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EL MÉTODO EXPERIMENTAL EN ECONOMÍA Aurora García Gallego LEE y Dpto. de Economía, UJI Cartagena, 10_02_2011

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EL MÉTODO EXPERIMENTAL EN

ECONOMÍA

Aurora García GallegoLEE y Dpto. de Economía, UJI

Cartagena, 10_02_2011

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Smith, V.L., Theory, Experiment and Economics, Journal of Economic Perspectives, 1989.Hey, J.D., Experiments in Economics, Basil Blackwell, 1991. Davis, D. and Holt, C., Experimental Economics, Princeton University Press, 1993.Kagel, J. and Roth, A., The Handbook of Experimental Economics, Princeton University Press, 1995.Loomes, G., Experimental Economics: Introduction, The Economic Journal, 1999.Starmer, C., Experimental Economics: Hard Science or Wasteful Tinkering?, The Economic Journal, 1999.Binmore, K., Why Experiment in Economics?, The Economic Journal, 1999.

Primeras contribuciones metodológicas

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Contribuciones más recientes

R. Croson, The Method of Experimental Economics, International Negotiation, 2005.

Rey-Biel, P., Economía Experimental y Teoría de Juegos, UAB, 2006.

JEBO Special Issue 2010: On theMethodology of Experimental Economics (ed. Rosser and Eckel). Smith, Bolton, Charness, Cox, Friedman, Gintis, Grether, Güth and Kliemt

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Qué es la economía experimental

Una metodología que permite generar datos de forma controlada. Utiliza el experimento como instrumento para testar los resultados de una ciencia social, la Economía.Un experimento aísla de forma artificial, en un laboratorio, ciertas condiciones que son relevantes para estudiar o testar modelos económicos. El ambiente económico está totalmente controlado por el experimentalista.

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Qué es la economía experimental

Se trata de una metodología joven, puesto que se ha visto frenada por comentarios que afirman que la Economía no es una ciencia, que el comportamiento humano no puede ser analizado con la misma objetividad que los átomos y moléculas, puesto que interfieren juicios de valor, concepciones filosóficas y sesgos ideológicos. Samuelson y Nordhaus (1985) en sus Principios de Economía afirmaban que una forma de encontrar las leyes económicas podría ser a través de los experimentos controlados, aunque el problema sería que muchos factores se escaparían al control y, por esa razón, el economista debía en todo caso contentarse con observar.

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Qué es la economía experimental

El auge y proyección de futuro de la Economía Experimental es patente:

- Bernoulli (1738) experimenta con la paradoja de San Petersburgo.

- Thurstone (1931) experimenta con la determinación de las curvas de indiferencia de los sujetos.

- Chamberlin (1948) realiza el primer experimento de mercado y cuestiona los modelos de la competencia perfecta y monopolística.

- Mosteller y Nogee (1951) construyeron experimentalmente funciones de utilidad.

- Flood (1952) testa experimentalmente el primer juego: el dilema del prisionero

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Qué es la economía experimental

Fuerte arranque en los 60 y 70 con Plott, Smith y SeltenA partir de los 90, las publicaciones este campo asaltan los journals de alto impacto internacional.2002 V. Smith gana el Premio Nobel por sus contribuciones a la Economía Experimental

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El experimento

Existen 3 ingredientes básicos en un experimento:

1. Entorno: define dotaciones iniciales, preferencias y costes. Dicho entorno se controla utilizando premios monetarios para inducir la configuración valor/coste deseada.

2. Institución: define los mensajes de comunicación en el mercado (subasta, ofertas...), las reglas que gobiernan el intercambio de información y las reglas a partir de las cuales se cierran los contratos.

3. Comportamiento: observado de los sujetos experimentales como función del entorno y de la institución (que son las variables controladas).

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El experimento

Binmore (1999): “La Tª Económica debería esperarse que fuera predicha en el laboratorio sólo si se satisfacen los siguientes criterios:

El problema al que se enfrentan los sujetos es, no sólo razonablemente simple en sí mismo, sino que está enmarcado de tal forma que los sujetos participantes también lo ven simple.Los incentivos dados a los sujetos son adecuados.El tiempo proporcionado a los sujetos para establecer ajustes vía prueba y error es suficiente.”

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Testar una teoría, o bien discriminar entre teorías. Testamos una teoría comparando su mensaje o las implicaciones de sus resultados con las observaciones experimentales. Cuanto mayor es la frecuencia con la que las observaciones son consistentes con dichas predicciones teóricas, en el contexto de un diseño experimental en el que dichas coincidencias no puedan pasar por casualidad, mejor es la teoría (Selten, 1989, ofrece una medida de “éxito predictivo”). Ejemplo: mercados de subastas (Smith, 1991).

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Explorar las causas por las que falla una teoría. Cuando las observaciones de un experimento fallan en la conformación de las implicaciones de la teoría, lo primero es revisar el diseño y asegurarse de que el fallo viene de la teoría. Si tras un diseño apropiado la teoría falla, esto alienta al experimentalista a hacer un examen experimental para descubrir la causa. Ejemplos: teoría del aprendizaje (Roth, 1987; Bolton, 1991, etc.), subastas de “valor común” (Kagel and Levin, 1986; Cox and Smith, 1992). A menudo, teorías que inicialmente se comportan pobremente, mejoran cuando los sujetos tienen experiencia (Cox and Smith, 1992), o se incrementan los premios monetarios (Smith and Walker, 1993), pero a veces, dichas medidas fallan en mostrar resultados que mejoren el comportamiento de una teoría (Smith and Walker, 1993).

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Con fines didácticos y pedagógicos.Ver Bergstrom y Miller (2000), Holt: http://veconlab.econ.virginia.edu/admin.htm

Establecer regularidades empíricas como base para una nueva teoría. Buenas teorías suelen ir precedidas de meticulosa observación que estimula la curiosidad por encontrar regularidades documentadas.

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Comparar diferentes entornos. Comparar entornos utilizando la misma institución, permite investigar la robustez de dicha institución. El objetivo es reforzar la teoría imponiendo condiciones extremas en el entorno bajo las cuales las propiedades establecidas de una determinada institución pueden empezar a fallar. Ej. La predicción del equilibrio de Nash se comporta bastante bien en un entorno de negociación (Fouraker and Siegel, 1963) y falla en el juego del ultimátum (Hoffman et al., 1992).

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Comparar distintos marcos institucionales. Utilizar entornos idénticos pero variando las reglas de intercambio del mercado es un modo de establecer las diferencias comparativas entre distintos marcos institucionales. Ejemplos: la comparación entre las subastas inglesa y holandesa (Smith, 1991).

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Evaluar propuestas de política. En la pasada década, la industria privada y los sponsors del gobierno han financiado estudios sobre los incentivos para los intercambios “off-floor” en mercados de subasta doble continua, instituciones alternativas para subastar los permisos de emisiones, mecanismos para asignar satélites y mecanismos de mercado para destinar espacios en los aeropuertos.

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Para qué utilizar la Economía Experimental

Testar nuevos marcos institucionales. Uso del laboratorio como terreno de análisis para examinar las propiedades de comportamiento de nuevas formas de intercambio. Ejemplo: el Arizona Stock Exchange: en 1988 se corrieron los primeros experimentos con la subasta doble con precio uniforme(los compradores sugieren apuestas de compra, y los vendedores sugieren ofertas de venta en tiempo real durante el periodo de mercado. Todas las apuestas, ofertas y el precio uniforme tentativo que vacía el mercado son vistos a medida que se introducen, de tal forma que los participantes pueden ver el estado existente del mercado, y modificar sus propias apuestas y ofertas). Esta aproximación tiene eficiencias en comparación con la subasta doble continua sin discriminación de precios.

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Ventajas de la economía experimental

Permite obtener evidencia empírica directa sin esperar a que los fenómenos ocurran de la manera deseada.Evita tener que recurrir a los supuestos auxiliares de los tests empíricosPermite representar minuciosamente las condiciones planteadas por los modelos económicos.

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Ventajas de la economía experimental

Permite inducir las preferencias de los sujetos a través de los incentivos económicos (recompensas monetarias) apropiados. Teoría del valor inducido: el uso apropiado de un medio de recompensa permite inducir características en los sujetos de manera que las características innatas de los sujetos acaben siendo básicamente irrelevantes. Debe cumplirse que:- los sujetos prefieran siempre más recompensa a menos (monotonicidad).- la recompensa dependa al menos de la decisión tomada por el propio sujeto (contingencia).- la recompensa se constituya en la principal (única) influencia en la función objetivo de los sujetos (dominancia).

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Ventajas de la economía experimental

Binmore (1999): “No creo que debamos dejar el laboratorio a psicólogos y sociólogos. Los economistas tenemos ventaja comparativa en cuanto que no sólo entendemos las bases formales de la teoría económica sino que somos sensibles a entornos e instituciones económicas dentro de las cuales las hipótesis sobre las que se sustentan dichas bases son probablemente válidas.”

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Críticas a la economía experimental

No sirve para contrastar todos y cada uno de los supuestos de la teoría económica.No sirve para reproducir a escala 1:1 el mundo real en un laboratorio.No es una herramienta que nos permita reproducir exactamente las condiciones de un modelo teórico en el laboratorio Las recompensas por realizar el experimento pueden ser insuficientes.

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Críticas a la economía experimental

Crítica cultural: “Los sujetos de distintos lugares del mundo se comportarán de distinta manera”.En el mundo real los agentes se comportan de manera distinta.Binmore (1999): “¿No sería mejor dejar el laboratorio a los psicólogos, que están entrenados a correrlos más apropiadamente?.” “Estoy totalmente en contra de aquellos experimentalistas cuyo único objetivo es el de desbancar la teoría económica”.

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Críticas a la economía experimental

Loewenstein (1999): “Los experimentos tienen escasa validez externa (capacidad de generalizar a los contextos que la investigación se intenta aproximar). Los mismos hechos que hacen a los experimentos económicos tener cierto grado de predictibilidad acerca del comportamiento de un tipo de mercados formales, limitan su aplicabilidad a contextos económicos que juegan un papel más importante en la vida económica diaria.” “En cuanto a los incentivos monetarios, incluso con recompensas monetarias, los sujetos es probable que estén influenciados en gran manera por motivos distintos a la maximización de los beneficios (parecer inteligente, adaptarse a las expectativas del experimentalista, ser un ganador, una buena persona…).

Muchos experimentalistas creen que estos motivos pueden ser eliminados con procesos que aseguran el anonimato.”

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Pasos a seguir para una buena investigación experimental

1. Elaboración de una pregunta económica2. Diseño del experimento3. Reclutamiento de los sujetos exp.4. La sesión experimental5. Ordenación y análisis de los datos6. Publicación de los resultados

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1. Elaboración de una pregunta económica

Qué queremos estudiar y por qué el experimento es el mejor método:◦ Para descubrir nuevas regularidades

empíricas en aspectos en los que la teoría no ofrece ninguna hipótesis

◦ Ante varias hipótesis teóricas, seleccionar la solución empíricamente más relevante

◦ Validar la robustez de la teoría◦ Estudiar nuevas instituciones antes de

introducirlas en el mundo real

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2. Diseño del experimento

Control de la hipótesis más plausible que explique el fenómeno a estudiarDebe permitir la mejor oportunidad de aprender algo y de contestar a la pregunta que motiva la investigaciónDar con el diseño más limpio: aprendemos con diseños previos, diseños piloto. Ver consejos en Davis y Holt(1993) o Hey (1991)

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2. Diseño del experimento

El experimentalista debe hacer públicos sus procedimientos y sus datos.

Se debe pensar con antelación en:◦ Nº de observaciones adecuado (s. a. sujetos reclutables y presupuesto)◦ Pagos (s. a. presupuesto y criterios de contingencia, dominancia y monotonicidad; show up fee) adecuados

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2. Diseño del experimento

◦ El efecto “contexto” (framing effect), cuyo debate ha dado lugar a los Experimentos de campo (field experiments), cuyas condiciones son especiales (incentivos, sujetos, tareas reales)◦ Instrucciones claras y precisas (leer en alto)◦ Responder en alto a las preguntas ◦ De las instrucciones el sujeto no debe deducir qué se espera de él

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2. Diseño del experimento

◦ Los incentivos deben quedar muy claros◦ Repeticiones (proceso de aprendizaje)◦ Conveniencia de la utilización de programa informático específico (z-Tree, Urs Fischbacher)◦ Experimentos con agentes computerizados y simulaciones, para expandir las conclusiones del laboratorio a poblaciones mucho más grandes

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2. Diseño del experimento

Si se trata de un experimento de mercado, es imprescindible una correcta elección de las estructuras de demanda y costes. Los parámetros deben ser seleccionados cuidadosamente, para simplificar y separar las predicciones de teorías alternativas.

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3. Reclutamiento de sujetos exp.

Son voluntariosEn gral., estudiantes de licenciatura/grado◦ Ventajas:

CercaníaBajo coste de oportunidadAprenden más rápido

◦ Desventaja: Validez externa amenazadaAprendizaje social

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3. Selección de sujetos experimentales

Conviene tener base de datos de sujetos (participación en otros experimentos, qué estudia, edad, género…)Deception: no se debe “mentir” a los sujetos. No deben sentirse engañados (al fin y al cabo, la credibilidad del experimentalista es un bien público)

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4. La sesión experimental

Todo debe transcurrir según explicado y previsto en las instruccionesMinimizar la posibilidad de erroresAnte algún error: flexibilidad para encontrar una soluciónHonestidad ante cualquier imprevisto:◦ Insuficiencia en el nº de sujetos◦ Problemas informáticos ◦ Problemas con el mecanismo de pagos

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5. El análisis de los datos

Planificación previa sobre cómo recoger los datos (informatizado vs. no inf.):◦ Tratamientos◦ Orden en la toma de decisiones◦ Pagos◦ Fecha del experimento◦ Composición demográfica de los sujetos◦ Posibles anomalías

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5. El análisis de los datos

Planificación previa sobre el análisis de los datos:◦ Análisis descriptivo◦ Análisis gráfico de las variables◦ Gráficos (scatter plot) para explorar la relación entre las variables◦ Análisis paramétrico o no paramétrico según naturaleza de los datos (regresión lineal, datos de panel, variable dependiente discreta, serie temporal…)

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6. Publicación de los resultados y nuevas preguntas

No todo debe hacerse públicoSe debe seleccionar qué evidencia es más concluyentePero sí se deben dar suficientes detalles como para permitir la réplica: ◦ instrucciones◦ método de emparejamiento◦ proceso de reclutamiento◦ tipología de los sujetos◦ lugar de realización (laboratorio)…

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6. Publicación de los resultados y nuevas preguntas

Los datos deberían pasar a ser un bien públicoDeberían existir más trabajos que fueran réplicas de experimentos existentes, para dar robustez a los resultados Las revistas generalistas más importantes publican trabajos experimentales (AER, Econométrica, EJ, G&EB, IJGT…)Revista específica: Experimental Economics (IF 2009: 3,2)

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Tipos de experimentos

Tres tipos, según su objetivo:

◦ Los que testan hipótesis de comportamiento: falsificación de una teoría.

◦ Los que testan la sensibilidad de una teoría a violaciones de hipótesis simplificadoras no realistas: si las hipótesis de comportamiento no son rechazadas por el proceso de experimentación en el laboratorio, el siguiente paso es empezar a llenar el vacío entre el laboratorio y la realidad.

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Tipos de experimentos

◦ Los que buscan regularidades empíricas: para documentar regularidades sorprendentes en las relaciones entre las variables económicas observadas. El laboratorio es ideal por tener poco o bajo error de medida y porque las condiciones son controladas por el experimentalista.

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Campos de aplicación de la EE

Hipótesis de la Teoría de la Utilidad Esperada Estudio de problemas de elección individual◦ Curvas de indiferencia (cestas hipotéticas)◦ Curvas de indiferencia (cestas reales)◦ Actitudes frente al riesgoOrganización Industrial (por ej. “La hipótesis de Hayek”, Smith (1962))◦ Testar el modelo de competencia perfecta◦ Cooperación en los mercados◦ Testar modelos de oligopolio

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Campos de aplicación de la EE

Teoría de Juegos◦ ¿cómo valoran los individuos el bienestar de los demás individuos? (juego del dictador, juego del ultimátum, juegos de bienes públicos…) ◦ El estudio de la motivación del individuo ha contribuido a la expansión de la Economía del Comportamiento◦ ¿cómo razonan los individuos? (Neuroeconomía)◦ ¿cómo aprenden los individuos?

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Campos de aplicación de la EE

Finanzas (reparto de dividendos, burbujas…)Macroeconomía (retiro, impuestos…)Economía Política InformaciónSubastasEconomía de los recursosGéneroEconomía del desarrolloContabilidad (auditoría…)

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Un simple experimento de mercado

6 compradores: C1…C66 vendedores: V1…V6Cada agente hace un máximo de dos intercambios (de una unidad)En cada intercambio, el vendedor gana una cantidad igual a la diferencia entre el precio de intercambio y el coste unitario (mínima disponibilidad a aceptar).En cada intercambio, el comprador gana la diferencia entre el valor que tiene para él la unidad (máxima disponibilidad a pagar por una unidad) y el precio de intercambio.

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Un simple experimento de mercado

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Un simple experimento de mercado

Excepto C1, cada comprador tiene una unidad de valor alto y otra de bajo. Sumando horizontalmente a través de las demandas individuales, generamos la demanda de mercado (pte. negativa).Los vendedores tienen una unidad de coste alto y otra de coste bajo. Sumando a través de las ofertas individuales, generamos la oferta de mercado (pendiente positiva).

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Un simple experimento de mercado

Se puede predecir que el precio competitivo está entre 1.30 y 1.40 u.m. y que la cantidad competitiva es de 7 unidades.Excedente: Si C3 alcanza un contrato con V6 (al precio 1.30) para sus primeras unidades, el excedente creado es de 0.80 u.m. (1.60-0.80), distribuido como sigue: para C3 0.30 u.m. (1.60-1.30) y para V6 0.50 u.m. (1.30-0.80).

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Un simple experimento de mercado

Podemos considerar dos tratamientos alternativos en este experimento:1. Los sujetos disponen de la tabla y del gráfico oferta-

demanda.2. Los sujetos sólo disponen de la tabla de valores y costes.

Si en el tratamiento 1 se les pide a los sujetos que propongan una teoría que se ajuste a su información, piensan en: la max. de las ganancias de los vendedores (monopolio); max. de las ganancias de los compradores (monopsonio); maximización del número de unidades que se pueden intercambiar sin pérdidas. Casi nunca proponen la competencia perfecta.

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Un simple experimento de mercado

Holt llevó a cabo un experimento con estos valores y con 20 estudiantes. Dos periodos. A cada sujeto se le asignó privadamente su tipo. Disponían entonces de 10 minutos para negociar intercambios de acuerdo con la subasta doble: los vendedores hacen ofertas de precios que pueden ser aceptadas por cualquier comprador, y los compradores hacen apuestas de precios, que pueden ser aceptados por cualquier vendedor. Tras calcular sus ganancias en el primer periodo, se abría de nuevo el mercado durante 7 minutos. Los datos que obtuvo fueron:

Precios de transacción:1º periodo: 1.60, 1.50, 1.50, 1.35, 1.25, 1.39, 1.402º periodo: 1.35, 1.35, 1.40, 1.35, 1.40, 1.40, 1.35

Todas las transacciones están dentro del rango competitivo. El mercado fue eficiente al 100% en ambos periodos

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Qué hemos aprendido de la EE

Los marcos institucionales son muy importantes. Por ejemplo, se sabe que las reglas de intercambio de la subasta doble continua en los mercados de seguros son un mecanismo muy apropiado para maximizar las ganancias del intercambio a precios que tienden a converger al equilibrio competitivo (Smith, 1991). Ello es debido a que las reglas determinan los estados de información y los incentivos individuales en el juego de intercambio. Por lo tanto, las instituciones son importantes porque la información y los incentivos son importantes.

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Qué hemos aprendido de la EE

Optimización inconsciente en interacciones de mercado. Por ejemplo, en la subasta doble continua los sujetos tienen información privada acerca de la estructura de sus disponibilidades a pagar o a aceptar, que acotan los precios a los que cada uno puede realizar el intercambio de forma rentable. Ningún sujeto tiene información acerca de la demanda y de la oferta. Tras el experimento, ningún sujeto reconoce que está maximizando sus ganancias monetarias o que los resultados de intercambio pudieran estar predichos por alguna teoría (sus respuestas eran inestables, confusas, caóticas y desorganizadas). Y, sin embargo, los sujetos convergen rápidamente al equilibrio competitivo.

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Qué hemos aprendido de la EE

Menos información puede ser mejor. Por ejemplo, dar a los sujetos información completa, lejos de fomentar la competencia en un mercado, puede empeorarla. Smith (1976): en la subasta doble con información privada, la convergencia al equilibrio competitivo de Nash es mucho más rápida que bajo información completa y común. Ver también Roth (1987) para juegos de negociación.

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Qué hemos aprendido de la EE

La información “común” no es suficiente para que las expectativas o el conocimiento sean “comunes”. Aumann (1987) establece la necesidad, en teoría de juegos, de que exista conocimiento común. Esto se intenta implementar por los experimentalistas leyendo en voz alta las instrucciones, los pagos y otras condiciones en el experimento. Pero debe notarse que dar instrucciones comunes en voz alta conlleva información común y no conocimiento común en el sentido de las expectativas, puesto que cada persona está incierta sobre el uso que harán los demás de dicha información.

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Las estrategias dominadas se juegan, no se eliminan. Se ha argumentado que las estrategias dominadas, de forma racional, nunca deberían ser jugadas (y se eliminan en un análisis de teoría de juegos). Sin embargo, en juegos repetidos, los sujetos juegan estrategias dominadas, y tienen razones para hacerlo.Ver el juego de jugadas alternas para dos jugadores en McCabe et al. (1992).

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Qué hemos aprendido de la EE

El efecto dotación. Se argumenta que la tendencia observada en muchos cuestionarios de que la disponibilidad a aceptar sea muy superior a la disponibilidad a pagar es debida a un “efecto dotación” (o propiedad) que crece por la aversión a la pérdida. Por ejemplo, un hombre compra una caja de botellas de vino y paga 5 € por botella. Un tiempo más tarde, se le ofrecen 100 € por botella y rechaza, incluso si nunca había pagado más de 35 € por una botella. Renunciar al vino supone una pérdida que se valora más que la ganancia de comprar una botella equivalente. Diversos trabajos experimentales se han enfocado en verificar si existe este efecto en bienes reales. Kahneman et al (1990) demuestran que este efecto dotación existe sólo para bienes de consumo (y no para bienes que se compran para luego revenderlos, como los bonos, etc).

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Eficiencia y no-revelación son compatibles. Se sabe que un sujeto que participa en un mercado, puede a veces desviar las condiciones de la transacción hacia ganancias personales y alejarlas de la eficiencia del mercado, y no revelar su verdadera disponibilidad al intercambio. Esto ha dado lugar a preguntarnos si la eficiencia de mercado debe basarse en la revelación completa de las preferencias. McCabeet al (1992), con la subasta doble de precio uniforme ofrecen un ejemplo de cómo cada parte del mercado se protege de la manipulación de la otra parte; eficiencia sólo requiere la revelación suficiente como para permitir que las unidades marginales se intercambien.

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En conclusión…

El experimento permite diseñar situaciones económicas relevantesPermiten observar cómo actúan las personas ante situaciones económicasSe están produciendo avances en el acercamiento a otras ciencias como la psicología: Economía del ComportamientoLa EE se ha consolidado y ha contribuido al desarrollo de otras áreas: neuroeconomía, modelos de agentes computerizados y simulaciones, experimentos de campo

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Economía Experimental vs Economía del Comportamiento

Ambas cuestionan la teoría económica tradicional de la elección racional e introducen supuestos más realistas sobre el juicio crítico y las decisiones humanas.No todos los experimentos económicos son psicológicos.La economía del comportamiento usa datos reales y modelos teóricos. A veces, utiliza el experimento como método de análisis.

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Muy pronto…un manual en castellano

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Referencias

Smith, V.L. (1976) Experimental Economics: Induced Value Theory, American Economic Review 66, 274-279.Aumann (1987) Correlated equilibrium as an expression of Bayesian rationality, Econometrica 5, 1-18.Kahneman, D., Knetsch, J. L., & Thaler, R. (1990) Experimental tests of the endowment effect and the Coase theorem. Journal of Political Economy 98, 1325-1348.McCabe, K., Rassenti, S. & Smith, V. (1992) Designing auction institutions: Is doubleDutch the best?, Economic Journal 102, 4-23.

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Referencias

Roth, A.E. (1987) Bargaining Phenomena and Bargaining Theory, Laboratory Experimentation in Economics: Six Points of View, A.E. Roth, ed., Cambridge University Press, 1987, 14-41. Smith, V.L. (1991), Papers in Experimental Economics, Cambridge University Press.Hey, J.D., 1991, Experiments in Economics, Basil Blackwell Ltd., Oxford, UK.

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