el impacto de la actitud para el estudio de la matemática

El impacto de la actitud para el estudio de la matemática

Marlen Vargas Arellano y Hugo Rodríguez Carmona

Estudiantes del 6to semestre de la Facultad de Psicología

Universidad Nacional Autónoma de México

Direcciones electrónicas para recibir correspondencia:

Marlen Vargas Arellano e-mail: [email protected]

Hugo Rodríguez Carmona e-mail: [email protected]

Resumen

Desde el año 2004, México ha incorporado en su sistema educativo un sistema de evaluación basado en

competencias, entendiendo a éstas como el conjunto de conocimientos, habilidades, conductas y

actitudes, que permiten a un individuo funcionar en forma efectiva en su entorno. Este trabajo presenta

los resultados de una investigación para determinar la actitud que los estudiantes de secundaria tienen

hacia a la matemática con la intención de identificar, que tanta predisposición favorable existe en los

niños, para el estudio de la matemática. Si la predisposición es favorable, el esfuerzo de las autoridades

educativas mexicanas debería orientarse a aspectos de desarrollo cognitivo y de habilidades

intelectuales. Sin embargo, si la hipótesis de los autores respecto a que los estudiantes tienen una

predisposición negativa hacia la matemática implicaría, que además de desarrollar aspectos de

conocimientos y de habilidades en los estudiantes, sería recomendable trabajar en aspectos de cambios

favorables de actitud en torno a la matemática.

Palabras clave: Actitud, Matemática, Competencia

mailto:[email protected]

Vargas Arellano & Rodríguez Carmona

2

Introducción

Planteamiento del problema

Los resultados que presentan las evaluaciones nacionales e internacionales sobre el desempeño de los

estudiantes mexicanos en materias como español, matemáticas y ciencias son preocupantes y

consideramos que las oportunidades de desarrollo económico y social de México como país, se reducen

si no contamos con personas que puedan generar tecnología y riqueza a través de ésta. Asimismo, las

oportunidades de las personas para acceder a niveles superiores de educación y al mercado productivo,

se reducen si no se cuenta con los niveles de desempeño en matemáticas y conocimiento del lenguaje

que establecen las instituciones académicas y los posibles empleadores.

El Estado mexicano, ha invertido una cantidad de dinero considerable para tratar de mejorar los niveles

de desempeño de los estudiantes y los esfuerzos hacia ello, se han enfocado fundamentalmente a

aspectos cognitivos. Sin embargo, las acciones emprendidas para generar actitudes positivas hacia el

estudio y concretamente hacia la matemática, prácticamente son inexistentes.

Este trabajo tiene como propósito establecer qué actitud tienen los estudiantes hacia el estudio de la

matemática, con la intención de comprobar nuestra hipótesis que establece:

Una actitud negativa hacia a la matemática produce resultados deficientes en esta materia.

La importancia de atender este problema, radica en que el Estado mexicano, podría invertir dinero para

generar actitudes positivas de los estudiantes hacia el estudio, concretamente hacia la matemática, para

generar ambientes de estudio que favorezcan una mejora en el desempeño académico de los

estudiantes.


3

Método

Participantes

Los resultados de este trabajo se obtuvieron con la participación de estudiantes de nivel secundarias de

dos tipos de escuela

La primera fue una Secundaria Técnica pública, que se ubica en Tlalnepantla, Estado de México en una

zona económica considerada como marginada baja, aquí se trabajó con estudiantes de un grupo de

primer grado y con estudiantes de un grupo de segundo grado, ambos del turno matutino.

La segunda escuela en la que se trabajó fue una escuela particular que se ubica en la delegación

Azcapotzalco en una zona económica media baja.

Se omiten de manera intencional los nombres de ambas instituciones educativas porque de manera

verbal los directores de estas instituciones prefirieron que no las mencionáramos.

Instrumentos utilizados

Originalmente, el trabajo pretendió incluir a estudiantes de los subniveles básicos primaria y

secundaria. Sin embargo, el instrumento de evaluación no fue apropiado para los estudiantes de

primaria porque no tienen el mismo número de materias que los de secundaria e incluso las materias

que se imparten en los diferentes grados de la educación primaria, varían dependiendo del grado.

Asimismo, es conveniente precisar que los resultados que se obtienen en la materia rotulada como

Ciencias Naturales, hay que analizarlos con reservas, ya que en la actualidad, los planes y programas de

estudio oficiales para la educación secundaria, incluyen en esta asignatura las materias Biología, Física

y Química que se estudian en primero, segundo y tercer grado respectivamente.

Para la aplicación del instrumento de evaluación se siguió el siguiente procedimiento:

1. El aplicador se presentó ante el grupo y explicó el propósito de la aplicación del instrumento que los

estudiantes iban a contestar, concretamente se les indicó, que era para un estudio que trataba de

identificar las preferencias estudiantiles hacia determinadas materias.


4

2. El aplicador pidió a los estudiantes que antes de contestar la evaluación, leyeran junto con él las

instrucciones,

3. Posteriormente dio las instrucciones para que los estudiantes anotaran los datos relativos a la

identificación de las características del estudiante que estaba contestando la evaluación

4. Leyó en voz alta las instrucciones para contestar la evaluación y preguntó si había alguna duda.

5 Pidió a los estudiantes que respondieran la evaluación, el tiempo promedio que le tomó a los

estudiantes responder el instrumento fue de 37 minutos.

El número de estudiantes que participaron en cada uno de los grupos se muestran en la siguiente tabla

Escuela Pública Escuela Particular

Grado Grupo “Primero C” Grupo “Segundo B” Primero único

Número de estudiantes 48 45 29

Para establecer la confiabilidad del instrumento se tomaron las siguientes afirmaciones del instrumento

de evaluación:

1. La tarea que más me gusta hacer es de…

5. Los temas que más me interesan son los relacionados con…

7. La materia que más me gusta es…

10. Me considero bueno en…

12. Mis maestros me han hecho sentir que soy bueno en…

17. La materia que más se me facilita es…

20. Me siento orgulloso de los trabajos y tareas que entrego para …

22. En este momento preferiría estudiar …

26. Prefiero las actividades que realizo en la clase de …

Y se les volvieron a preguntar a los alumnos que concluyeron su evaluación en los primeros 30 minutos

como lo propone el método Haise.


5


Grado Grupo “Primero C” Grupo “Segundo B” Primero único

Número de estudiantes

que se les aplicó el

“retest”

6 9 7


Grupo “Primero C” Grupo “Segundo B” Primero único

Estudiante 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7

Respuestas iguales en retest

6 4 6 8 6 6 8 8 6 4 6 8 6 6 6 6 6 6 8 6 6 4

% 67 44 67 89 67 67 89 89 67 44 67 89 100 67 67 67 67 67 89 100 67 44

% confiabilidad por grupo 67 75 71

% de confiabilidad total 72

Los resultados que se obtuvieron con el instrumento de evaluación se capturaron en hojas electrónicas

de Excel y se migraron al sistema SPSS, en ambas aplicaciones se hicieron los análisis de datos.

Mientras realizábamos el análisis de los datos, acordamos eliminar las preguntas:

16. La materia que más me aburre es…

18. Los ejercicios de esta materia son en los que más me tardo…

Porque no estaban redactadas de manera consistente con las otras.

Recolección de muestras El procedimiento que se empleó fue que los estudiantes proporcionaran

información acerca de ellos mismos a través de la aplicación de un cuestionario de 27 preguntas que

buscan identificar las preferencias de los estudiantes en relación a las materias y trabajos relacionados

con ellas. Se aplicaron cuestionarios colectivos

Tratamiento de las escalas. Utilizamos una escala numérica ordinal (del 1 al 8), para que los

estudiantes asignaran el valor más alto a las afirmaciones que se planteaban para todas las materias que

cursaban


6

Resultados

Gráfica 1. Distribución de preferencias por materia en escuelas secundarias.

La gráfica presenta las respuestas que los estudiantes nos proporcionaron en cada una de las

afirmaciones, ellos evaluaron con un 8 aquella afirmación relacionada con cada materia con la que más

de acuerdo estaban y les fueron asignando números del 7 al 1, para relacionar la misma afirmación con

las otras materias.

Encontramos que la materia que obtuvo más afirmaciones con valor de 8 fue Geografía, seguida de

Ciencias Naturales, Educación Artística, Matemáticas y las que menos prefirieron fueron Historia,

Educación Artística, Español y Formación Cívica y Ética., Siendo las menos favoritas Español y aún

menos preferida Formación Cívica y Ética. Es decir, la materia de Español obtuvo más evaluaciones de

2 en sus afirmaciones y la de Formación Cívica y Ética tuvo más afirmaciones evaluadas con 1.

1066 962

1495

1360

554

1114

1572 1563

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Educ. Artist. Educ. Física FormaciónCiv.

Español Matemática C. Naturales Geografía Historia

Distribución de preferencias por materia en escuelas secundarias


7

Al analizar los datos por tipo de escuela encontramos lo siguiente:

Gráfica 2. Distribución de preferencias por materia en escuelas secundarias públicas

Se puede apreciar que las preferencias de los estudiantes en las escuelas públicas apuntan a las materias

de Geografía y Ciencias Naturales, seguidas de prácticamente en un empate Educación Artística, y

Formación Cívica y Ética (con reservas). En una preferencia intermedia, se ubicaron Español (también

con reservas) y Matemática. Sin embargo, las materias menos preferidas fueron Educación Física,

Español, Matemática e Historia, pero las menos apreciadas fueron Español y sobre todo Educación

Física y prácticamente en un empate Historia y Formación Cívica y Ética.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400



Distribución de preferencias por materia en escuelas secundarias públicas


8

En las escuelas particulares los resultados fueron los siguientes:

Figura 3. Distribución de preferencias por materias en escuelas particulares

En este grupo, se aprecia que las materias preferidas de los estudiantes son Educación física, Historia y

Educación artística y en una posición intermedia Matemáticas y que las que menos les gustan a los

estudiantes son Geografía, Español y Formación Cívica y Ética, siendo esta última la menos apreciada.

0

100

200

300

400

500

600

700



Distribución de preferencias por materia en escuelas secundarias particulares


9

Cuando se analizaron los datos para ver las diferencias por género se obtuvieron los siguientes

resultados:

Figura 4 Distribución de preferencias de materias por sujetos del género femenino

En esta gráfica se puede observar, que la materia favorita de los sujetos del género femenino que

contestaron el instrumento es Ciencias Naturales y Educación Artística, seguida de Geografía, en nivel

intermedio se obtuvo que fue matemáticas e Historia y que las menos favoritas fueron Español y

Formación Cívica y Ética, siendo esta última la menos apreciada.

675

540

978 906

336

627

1039 1034

0

200

400

600

800

1000

1200



Distribución de preferencias por género femenino en escuela secundaria pública


10

De los sujetos del género masculino se obtuvieron los siguientes resultados.

Figura 5 Distribución de preferencias de materias por sujetos del género femenino

Para las personas del género de masculino las materias favoritas fueron Geografía, Ciencias Naturales y

Educación Artística, en un nivel intermedio estarían Matemáticas y Español, aunque este último hay

que tomarlo con reservas porque Español y Formación Cívica y Ética fueron de las menos apreciadas,

esta última fue la menos favorecida.

Resultados por materia en función del tipo de escuela y género.

La distribución de las evaluaciones que los estudiantes hicieron en cada materia quedó representada en

las siguientes gráficas.

497

418

516

454

231

485

533 529

0

100

200

300

400

500

600



Distribución de preferencias por género masculino en escuela secundaria pública


11

Ocho Siete Seis Cinco Cuatro Tres Dos Uno

Tot. Part. 20 0 525 102 71 0 5 2

Tot. Pub. 98 183 1809 419 469 154 154 164

Total 118 183 2334 521 540 154 159 166

0

500

1000

1500

2000

2500

Educación Artística por tipo de escuela


Tot. Fem. 81 99 1515 324 314 91 84 92

Tot. Masc. 37 84 819 197 226 63 75 74

Total 118 183 2334 521 540 154 159 166

0

500

1000

1500

2000

2500

Educación Artística por tipo de género


Tot. Part. 594 4 2 1 114 4 4 2

Tot. Pub. 61 334 383 272 508 295 1294 303

Total 655 338 385 273 622 299 1298 305

0200400600800

100012001400

Educación Física por tipo de escuela


12


Tot. Fem. 411 231 234 164 436 181 738 205

Tot. Masc. 244 107 151 109 186 118 560 100

Total 655 338 385 273 622 299 1298 305

0200400600800

100012001400

Educación Física por tipo de género


Tot. Part. 16 4 7 4 78 4 2 610

Tot. Pub. 81 22 913 154 355 12 13 1900

Total 97 26 920 158 433 16 15 2510

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Formación Cívica y Ética por tipo de escuela


Tot. Fem. 67 20 498 83 274 10 8 1640

Tot. Masc. 30 6 422 75 159 6 7 870

Total 97 26 920 158 433 16 15 2510

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Formación Cívica y Ética por tipo de género


13


Tot. Part. 0 0 62 4 0 2 378 4

Tot. Pub. 20 15 274 900 134 167 1923 17

Total 20 15 336 904 134 169 2301 21

0

500

1000

1500

2000

2500

Español por tipo de escuela


Tot. Fem. 11 14 210 500 57 93 1426 14

Tot. Masc. 9 1 126 404 77 76 875 7

Total 20 15 336 904 134 169 2301 21

0

500

1000

1500

2000

2500

Español por tipo de género


Tot. Part. 14 4 6 523 74 101 2 1

Tot. Pub. 55 153 27 1666 370 1151 15 13

Total 69 157 33 2189 444 1252 17 14

0

500

1000

1500

2000

2500

Matemáticas por tipo de escuela


14


Tot. Fem. 52 83 19 1445 266 718 9 8

Tot. Masc. 17 74 14 744 178 534 8 6

Total 69 157 33 2189 444 1252 17 14

0

500

1000

1500

2000

2500

Matemáticas por tipo de género


Tot. Part. 24 105 84 85 146 87 98 96

Tot. Pub. 1970 864 11 8 550 15 19 13

Total 1994 969 95 93 696 102 117 109

0

500

1000

1500

2000

2500

Ciencias Naturales por tipo de escuela


Tot. Fem. 1293 544 68 61 416 69 77 72

Tot. Masc. 701 425 27 32 280 33 40 37

Total 1994 969 95 93 696 102 117 109

0

500

1000

1500

2000

2500

Ciencias Naturales por tipo de género


15


Tot. Part. 17 99 5 6 72 519 3 4

Tot. Pub. 1644 2100 21 20 968 23 27 22

Total 1661 2199 26 26 1040 542 30 26

0

500

1000

1500

2000

2500

Geografía por tipo de escuela


Tot. Fem. 1098 1371 16 17 643 371 19 15

Tot. Masc. 563 828 10 9 397 171 11 11

Total 1661 2199 26 26 1040 542 30 26

0

500

1000

1500

2000

2500

Geografía por tipo de género


Tot. Part. 38 505 2 2 165 6 3 4

Tot. Pub. 61 293 21 18 382 1643 9 1023

Total 99 798 23 20 547 1649 12 1027

0200400600800

10001200140016001800

Historia por tipo de escuela


16

Comentarios.

Al analizar los datos, encontramos que si bien el instrumento nos ayuda determinar las preferencias de

los estudiantes respecto a sus materias, no podemos corroborar nuestra hipótesis plenamente, porque

detectamos algunos otros factores pueden influir en las preferencias de los estudiantes entre ellos

podemos enlistar:

La relación que establece cada profesor con sus alumnos. Por ejemplo, si la relación que el

profesor establece con sus estudiantes es cordial y de confianza de tal manera que les facilite el

exponer sus dudas, será posible generar una actitud más favorable hacia el aprendizaje de esa

materia

El conocimiento del profesor de la materia y cómo impartirla. Si el profesor no está preparado

para impartir una determinada materia o si no prepara sus clases adecuadamente, el interés de

los estudiantes puede decaer

La seguridad de los estudiantes para abordar los temas de una determinada materia. Tiene que

ver con que si los estudiantes poseen o no los conocimientos necesarios, para poder trabajar, por

ejemplo, si en matemáticas la mayoría de los estudiantes son capaces de trabajar, hacer

ejercicios y tareas sin mayores complicaciones y algunos no cuentan con los conocimientos

fundamentales, esto aislará a esos estudiantes rezagados y su actitud no será la apropiada hacia

el aprendizaje

El entorno o ambiente que el profesor genere en su aula. Si el profesor logra establecer un

ambiente en el que sus alumnos contribuyan unos con otros hacia el aprendizaje del grupo y


Tot. Fem. 74 545 10 11 324 1069 12 555

Tot. Masc. 25 253 13 9 223 580 0 472

Total 99 798 23 20 547 1649 12 1027

0200400600800

10001200140016001800

Historia por tipo de género


17

existen las condiciones de higiene y de trabajo apropiados, se espera que el aprendizaje se

facilite

La presión que pueden ejercer los padres hacia los hijos respecto a las notas que obtienen en sus

materias. En ocasiones, los estudiantes están más preocupados por las reacciones de los padres

respecto a su desempeño académico que por lo que puedan aprender en la escuela, si se redujera

el nivel de estrés de los alumnos, también se podría elevar la expectativa de mejora en el

rendimiento

La asistencia / ausencia de los profesores a sus clases. El ausentismo de los profesores propicia

condiciones adversas hacia el aprendizaje, no sólo porque los temas no se abordan como se

deberían, sino también porque no se establece una relación favorable entre maestro-estudiante.

Los equipos y materiales necesarios para trabajar en una determinada materia. Si no se cuenta

con equipos de laboratorio, materiales para realizar prácticas, equipos deportivos y condiciones

apropiadas, el estudiante no desarrollará interés por la materia

Indiferencia hacia el estudio en general. Algunos estudiantes tienen una valoración baja

respecto a los beneficios que puede tener el estudio

Si bien algunos enunciados de nuestro instrumento contemplan algunos de estos temas, consideramos

que no lo hacen de manera suficiente.

No nos fue posible comprobar si las preferencias obtenidas con nuestro instrumento corresponden a los

niveles de desempeño de los estudiantes que participaron en el estudio. Es necesario tener acceso a los

registros académicos de los estudiantes para establecer las correlaciones apropiadas.

Es necesario reorientar el instrumento de evaluación y para cubrir de forma adecuada los factores que

se identificaron con este primer intento y afinarlo, para que sea aplicado con estudiantes de educación

primaria. La importancia de identificar aquellos aspectos que mejoren la actitud de los estudiantes

respecto a sus estudios y cómo todos los miembros de una comunidad educativa, pueden mejorar las

condiciones de estudio de los alumnos nos permitirá mejorar como sociedad, además de obtener

ahorros potenciales y mejorar el nivel académico en nuestras escuelas.


18

Anexo A

Definiciones

Una actitud es una disposición fundamental que interviene junto con otras influencias en la

determinación de una diversidad de conductas hacia un objeto o clase de objetos, la cuales incluyen

declaraciones de creencias y sentimientos acerca del objeto y acciones de aproximación – evitación con

respecto a él. [Cook y Selltiz (1964)]i

Una multitud de términos aparentemente no relacionados como pulsión adquirida, creencia, reflejo

condicionado, fijación, juicio, estereotipia, valencia sólo por mencionar algunos [Kidder y Campbell]

Denota la suma total de inclinaciones y sentimientos humanos, prejuicios o distorsiones, nociones

preconcebidas , ideas, temores y convicciones acerca de un asunto determinado [Thurstone 1928]

1. Una actitud denota un estado neuropsíquico de disponibilidad para la actividad, mental o física. 2.

Las actitudes son procesos mentales individuales que determinan tanto las respuestas actuales como las

potenciales de cada persona en el mundo social. Como la actitud se dirige siempre hacia algún objeto,

se puede definir como “un estado de la mente de un individuo respecto a un valor” 3. Es una

preparación o disponibilidad para la respuesta. 4. Es un estado mental o neural de disponibilidad en

base a la experiencia y que ejerce influencia directiva o dinámica sobre la respuesta del individuo a

todos los objetos y situaciones con los que se relaciona. 5. En un grado de efecto a favor o en contra de

un objeto o valor 6. Es la predisposición del individuo para valorar de manera favorable o desfavorable

algún símbolo, objeto o aspecto de este mundo… las actitudes incluyen el núcleo afectivo o sensible

del agrado o desagrado, y los elementos cognoscitivos o de creencias que describen el afecto de la

actitud, sus características y sus relaciones con otros objetos [Allport citado por Dawes 1976]


19

Anexo B

Instrumento de evaluación para la identificación de preferencias

Institución:

Pública Privada

Subnivel educativo Primaria

Grado escolar: 1 2 3 4 5 6

Subnivel educativo Secundaria

Grado escolar: 1 2 3

Fecha de nacimiento: día ____ mes ___ año ____ Género Femenino Masculino

Anota en cada columna un número del 1 al 8. El número 8, servirá para indicar que materia es la que MÁS se ajusta al enunciado que se evalúa y el número 1 para indicar qué materia es la que menos se ajusta al enunciado Por favor considera:

1. Si en tu grado no se enseña una materia coloca una letra “X” (equis)

2. Cuida que todas las materias tengan un número o una equis en cada enunciado

3. Verifica que no se repita un número en cada enunciado Edu

c. A

rtís

tica

Edu

c. F

ísic

a

Form

a. C

ív. Y

Éti

ca

Esp

año

l

Mat

emát

icas

Cie

nci

as N

atu

rale

s

Geo

graf

ía

His

tori

a

Gracias. A F C E M N G H

1. La tarea que más me gusta hacer es de…

2. La tarea que más me gusta hacer con mis papás es…

3. La tarea que más se me facilita es la de…

4. Si yo fuera el maestro dejaría más tarea de…

5. Los temas que más me interesan son los relacionados con…

6. Creo que a la mayoría de mis compañeros en mi salón les gusta más…

7. La materia que más me gusta es…

8. Prefiero que me de clase el maestro que me enseña…

9. Observo que el maestro que más disfruta enseñar, es dela materia de…

10. Me considero bueno en…

11. Mis papás piensan que soy bueno en…

12. Mis maestros me han hecho sentir que soy bueno en…

13. Creo que mi grupo es bueno en…

14. Creo que mi escuela es buena en…

15. Creo que mi país es bueno en…

16. La materia que más me aburre es…

17. La materia que más se me facilita es…

18. Los ejercicios de esta materia son en los que más me tardo …

19. Mis papás prefieren ayudarme con la tarea de …

20. Me siento orgulloso de los trabajos y tareas que entrego para …

21. Me siento orgulloso de mis calificaciones en …

22. En este momento preferiría estudiar …

23. Preferiría que la materias que me enseñaran en las dos primeras horas de mi

jornada fueran …

24. Preferiría que la materias que me enseñaran a la mitad de mi jornada fueran …

25. Preferiría que la materias que me enseñaran al final de mi jornada fueran …

26. Prefiero las actividades que realizo en la clase de …

27. En la escuela, las actividades de esta materia se me facilitan más …

Referencias bibliográficas

Fundamentos y técnicas de medición de actitudes, Dawes Robyn, Limusa, México 1983.

Medición de actitudes, Summers Gene F., Trillas, México 1976.

Valores, actitudes y cambio de conducta, Reich Ben, Adcock Christine, Compañía Editorial

Continental S.A., México 1976.

Medición de actitudes en psicología y educación, Morales Vallejo Pedro, Universidad

Pontificia Comillas, 5., Madrid 2000.

i Summers Gene, Medición de actitudes, Editorial Trillas, México 1976.

el impacto de la actitud para el estudio de la matemática

Documents