el gnomon patag+¦nico complejo plaza del cielo (baja)
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HICIMOS ESTE NÚMERO DE
“EL GNOMON PATAGÓNICO”...
PATAGONIA, ARGENTINA
21 DE MARZO AL 22 DE SEPTIEMBRE
DE 1998
Los chicos de las escuelas 268 (El Bolsón), 89 (Epuyén), de la Costa (Puerto Madryn), 198 (Comodoro Rivadavia), El Molino (Trevelin), Experimental (Esquel), 12 (Perito Moreno) y 72 (Perito Moreno).
Junto con Silvia Kloster, Corina Menghini, Mirta Sartini, María Eugenia Artmann, Miriam Angulo, Marta Naranjo, Mónica Pávez, Miguel Ángel Giménez, Marta Miraballes, Mónica López, Irma Castellá, Graciela Rossini, Silvia Marambio, Cristina Terminiello, Enriqueta Solito, Paula Myndlis, Soraya Rey, Nelly Cruz, Francia Barrientos, Sandra Gómez, Marisel Lembo, Manuel Martínez, Natalia Silva, Magdalena Tejedor, Fernanda Isak, Nelly Idiart, Inés Irigoyen, Néstor Camino, Silvia Capurro, Sergio Ongarato y María Inés Martínez.
EDITORIAL
“El Gnomon Patagónico“ es un sueño. Y a veces los sueños se hacen realidad.
Para ello, hace falta que se cumplan algunas condiciones:
mucha constancia, paciencia, respeto, conocimiento,
trabajo y fe. Igual que en el amor. Y como en el amor, así
también “El Gnomon...” pudo ser realidad porque cumple
con otra condición: está hecho en forma compartida.
Somos muchos los que nos esforzamos, más de trescientos
cincuenta chicos y más de veinte docentes en muchas
escuelas del Sur, quienes trabajamos en esto. Logramos
superar los inconvenientes que nos traen “el espacio y el
tiempo” patagónicos, pero por sobre todas las cosas
estamos logrando tener constancia y paciencia al observar la
naturaleza respetando su propio ritmo. Aprendimos que el
conocimiento es resultado del estudio sistemático y que sólo
se logra con mucho, mucho trabajo. Y también sabemos que
sin una profunda fe nada es posible, ya no fe en Dios, sino fe
en nosotros mismos, en nuestra capacidad creadora, en
nuestra sensibilidad, en nuestras ideas, en nuestro trabajo y
en la confianza de que construir un mejor futuro es posible.
¡¡Sigamos luchando por
nuestros sueños!!
Afectuosamente.
Néstor Camino
UN
IVE
RSIDAD NACIONAL DE
LA
PATA
OG
OC
SN
I
OA
BS
NA
UN
JA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA
PATAGONIA “SAN JUAN BOSCO”
SEDE ESQUEL
delPLAZA CIEL
O
Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
PTO. MADRYN
COMODORO RIVADAVIA
EPUYEN
EI BOLSON
PROVINCIA DEL CHUBUT
PROVINCIA DE RIO NEGRO
PROVINCIA DE SANTA CRUZ
OC
ÉAN
O A
TLÁ
NTI
CO
REP
ÚBLI
CA
DE
CH
ILE
PERITO MORENO
ESQUEL
TREVELIN
INSTITUCIONES QUEPARTICIPAN EN EL PROYECTO
El MolinoExperimental
UNPSJB
de la Costa
Nº 12
Nº 72
Nº 198
Nº 268
Nº 89
delPLAZA CIEL
O
Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
Escuela Nº 12 - Perito MorenoA mi escuela:
Lugar de encuentros cotidianos
Donde la infancia trascurre
Y se conforta;
Rodeada de sabores y de afectos
Construyendo la vida año tras año.
Tronco vestido de capullos suaves,
Que sostiene la vida mientras crece
Y luego se despoja generosamente
Con nostalgia pero sin lamentos
De libres mariposas
Que recorren el mundo llevando sus aromas.
Escuela Nº 268 - El BolsónEn la escuela tenemos cancha de
fútbol, basquet, árboles muy grandes y
viejos, también jugamos.
Algunos chicos que viven en el campo se
quedan a dormir en la escuela.
Hace unos meses tenemos un lugar con
termómetros para medir la temperatura
y un reloj de Sol.
6
Escuela Nº 72 - Perito MorenoPara mí la escuela es mi segundo hogar,
es tranquila y linda.
Escuela Experimental - EsquelEn nuestra escuela somos todos iguales.
Para mí, lo más importante de la
escuela somos nosotros, los chicos y los
maestros. Sin nosotros la escuela es
sólo un edificio.
7
Escuela de la Costa - Pto. MadrynNuestra escuela, esta gran “amiga“ donde
pasamos la mayor parte del día, es un
lugar muy cálido. Aquí entre amigos
aprendemos a comprender muchas cosas de
la vida, a perder miedos y a crecer con
amor.
Tiene lugares especiales: la biblioteca, la
cancha de fútbol, un patio muy grande, con
muchos caminos, donde pasamos alegrías,
calor, frío, miedos y alguna vez derramamos
una que otra lagrimita por un golpe, un
amigo, un examen. En fin, esas cositas...
Escuela El Molino - TrevelinLa amistad que hay en nuestra escuela
Es como un árbol echando raíces
Que rodea el mundo entero
Y que crece día a día.
8
Escuela Nº 89 - EpuyénUna hermosa escuela
En un hermoso lugar
Donde reina la paz
Y la naturaleza.
Escuela Nº 198 - Comodoro RivadaviaLa escuela 198 siempre fue linda para mi.
erDesde que entré a 1 grado me gustó: el patio,
el salón; los recreos, porque juego junto a mis
compañeros. Esta escuela más allá de ser un
lugar donde se viene a estudiar, es también una
mezcla compuesta por amistades más o menos
duraderas en la que pasamos gran parte de
nuestra infancia y adolescencia. En ella quedan
grabadas anécdotas alegres y las otras... Por
eso me parece que dentro de todas las
cosas, la escuela es mejor de lo
que todos pensamos.
9
A mi también me importan muchoel espacio y el tiempo...
10
11
¡¡ y a nosotros !!
Así fue que nos pusimos
a trabajar...
EL HORIZONTE ES LA LÍNEA
QUE SEPARA EL CIELO DE
LO QUE NO ES EL CIELO.
lo dibujamos,
y nos fijamos cómo
había quedado.
Reconocimos
nuestro horizonte,
Al principio...
12
PARA CADA POSICIÓN
TOPOCÉNTRICA (EL LUGAR EN EL QUE
SE UBICA EL OBSERVADOR) EXISTE SÓLO
UN HORIZONTE
13
EL GNOMON RECTO
PUEDE SER CONSIDERADO
EL PRIMER RELOJ DE SOL
QUE CONSTRUYÓ
EL HOMBRE
...del mismo modo que lo hicieron
los indígenas de Borneo
hace cientos de años para
organizar sus tareas.
Luego comenzamos a utilizar
el gnomon, observando las sombras
que va proyectando sobre el suelo...
14
Con cada una de las sombras
de la mañana trazamos una
circunferencia, para encontrar
más tarde su sombra
gemela.
Durante un día,
desde la salida hasta
la puesta del Sol, marcamos
las sombras del gnomon.
A CADA SOMBRA DE LA
MAÑANA LE CORRESPONDE
UNA SOMBRA, DEL MISMO
LARGO PERO DE DISTINTA
ORIENTACIÓN, A LA TARDE.
15
La meridiana así
determinada es la astronómica
o “verdadera“, dirigida a los polos
geográficos, que no coincide con
la dirección que determina la brújula,
dirigida a los polos magnéticos.
VI
XX
0VIIIXXIXVI
I III
IIXX II
LA LÍNEA NORTE-SUR
DIVIDE AL HORIZONTE
EN DOS MITADES
SIMÉTRICAS
La línea Norte-Sur
(la meridiana del lugar)
se encuentra buscando la mitad
entre los pares de sombras gemelas.
16
17
XVI
XIIXX
0VI
Un método similar al que utilizamos
nosotros (con el Sol y las sombras
del gnomon) habían diseñado los
antiguos constructores de pirámides,
hace unos cinco mil años, usando
estrellas, observándolas cuando
tocaban los bordes de un paredón.
VIII
IIXX II
AMBOS MÉTODOS, EL QUE
UTILIZA EL SOL Y EL QUE
UTILIZA LAS ESTRELLAS, SE
DENOMINAN “DE LAS
ALTURAS IGUALES”.
VI
XII
0IIII
IIXX IITanto nosotros,
como los antiguos
constructores de pirámides
en Egipto o quienes hicieron
Stonehenge en Inglaterra, y también
los arquitectos que diseñaron el Vaticano...
XIV...tuvimos que medir sombras
o mirar estrellas para
encontrar la línea
Norte-Sur.
18
XIIXXXI
XIVII
LA SOMBRA MÁS CORTA SE UBICA
SOBRE LA MERIDIANA E INDICA
EL MEDIODÍA SOLAR.
EL MEDIODÍA SOLAR DIVIDE AL DÍA
EN DOS MITADES SIMÉTRICAS:
AM Y PM
Una vez
hallada la
línea Norte-Sur,
pudimos en los siguientes
días determinar el instante
en el que la sombra del gnomon
pasa por ella. A ese instante le
llamamos “mediodía solar”.
En la plaza San Pedro, en el Vaticano,
el obelisco central es un gnomon y
su sombra, al pasar por la
meridiana de la plaza,
marca el mediodía
solar.
19
EL MERIDIANO DEL GLOBO
DEBE COINCIDIR CON
LA LÍNEA NORTE-SUR
SOBRE EL SUELO.
EL GNOMON DEL GLOBO
DEBE SER PARALELO
AL GNOMON
REAL.
Para comenzar a construir una visión “dual”,
es decir, para poder comprender tanto
lo que sucede en la posición
topocéntrica como lo que le
ocurre al planeta como
un todo, construimos
el globo terráqueo
paralelo.
20
EL GLOBO TERRÁQUEO
PARALELO REPRESENTA FIELMENTE
A LA TIERRA Y A NOSOTROS
UBICADOS SOBRE ELLA.
21
XII XII
00
XXXIV XIVIIIIIIII
IIXX IIXX IIII
Un gnomon en el Trópico de
Cáncer, al norte del Ecuador,
no da sombra en el
mediodía solar.
Un gnomon en el Trópico de
Cáncer, al norte del Ecuador,
no da sombra en el
mediodía solar.
EL 21 DE JUNIO
OCURRIÓ EL SOLSTICIO
(EL INICIO DEL INVIERNO PARA
QUIENES VIVIMOS EN EL SUR).
EL 21 DE JUNIO
OCURRIÓ EL SOLSTICIO
(EL INICIO DEL INVIERNO PARA
QUIENES VIVIMOS EN EL SUR).
Utilizamos el gnomon y el globo terráqueo paralelo al
mismo tiempo para comprender mejor lo que estaba
ocurriendo.
El Casquete Polar Sur está en completa oscuridad y el
gnomon da las sombras más largas de todo el año.
Utilizamos el gnomon y el globo terráqueo paralelo al
mismo tiempo para comprender mejor lo que estaba
ocurriendo.
El Casquete Polar Sur está en completa oscuridad y el
gnomon da las sombras más largas de todo el año.
2222
XII
0XIV
IIIIII
La salida del Sol en el solsticio de
verano era muy importante para
los constructores de
Stonehenge.
Los incas usaban esta piedra
(cerca del año 1500) para
determinar los solsticios en
Machu Pichu.
23
EL 22 DE SEPTIEMBRE
OCURRIÓ EL EQUINOCCIO
(EL INICIO DE LA PRIMAVERA
PARA QUIENES VIVIMOS EN
EL SUR)
Desde la salida hasta la puesta
del Sol, fuimos marcando
las sombras y los
rayos de luz.
24
La sombra del gnomon
se proyecta en todo el
espacio detrás de él,
y no sólo sobre
el piso.
En el equinoccio marcamos
no sólo las sombras del gnomon
sobre el suelo, sino también
los rayos de luz que pasaban
a través del agujero en su
extremo.
25
Los rayos de luz
determinan un plano
en el espacio (si se los
mira de perfil, parece que
hay un solo hilo y no muchos).
Los extremos de las sombras
del gnomon sobre el suelo
determinan una línea recta.
26
Cuantas más
sombras y rayos
de luz se marcan,
mejor quedan
determinadas la
línea sobre el piso
y el plano en el
espacio
27
0IIXX IIVIXVII
I
XX
II VIXVII III
LA RECTA QUE DETERMINAN
LOS EXTREMOS DE LAS
SOMBRAS Y DE LOS RAYOS
DE LUZ ES LA LÍNEA ESTE-OESTE
(EL PARALELO DEL LUGAR DE
OBSERVACIÓN).
28
VIIXVII
XX
0VIIIXVI
IIII
IIXX II
29
EL PLANO
QUE DETERMINAN
LOS RAYOS DE LUZ ES LA
PROYECCIÓN DEL PLANO DEL
ECUADOR TERRESTRE
EN EL LUGAR DE
OBSERVACIÓN.
XII
VIIIXXVIXVI
EL ÁNGULO DEL PLANO
QUE FORMAN LOS RAYOS
DE LUZ SOBRE EL SUELO ES
PROPIO DE CADA POSICIÓN
TOPOCÉNTRICA.
30
VI
XII
XVIII
XX
II VIXXVIXIV
IIII
EL PLANO
QUE FORMAN LOS RAYOS
DE LUZ EN EL ESPACIO
ES PARALELO AL ECUADOR
TERRESTRE.
31
XX
0IIII
IIXX IIHAY TANTAS HORAS
DE LUZ (DÍA) COMO
DE OSCURIDAD
(NOCHE)
En los equinoccios (20 de marzo
y 22 de septiembre) ambos
hemisferios terrestres están
iluminados por igual, por lo que
ocurre que, para todos los
observadores en el planeta:
32
IIII
XX
0 II
IIXX
EL SOL SALE POR EL ESTE
Y SE PONE POR
EL OESTE.
EL SOL ESTÁ 12 HS POR ENCIMA
DEL HORIZONTE (DÍA) Y 12 HS
POR DEBAJO DEL HORIZONTE
(NOCHE).
33
XXII
XIV0IIXX II
VII VIIXVI
IIIIEl Sol sale por el Este
para todos por igual.
Por la mañana la sombra
se acorta pero en el
Ecuador siempre está
en la línea Este-Oeste.
Si ubicamos pequeños
gnomons sobre el globo terráqueo
paralelo, en posiciones topocéntricas
al Sur, en el Ecuador y al Norte,
vemos que en los equinoccios:
34
XII
XIVVI0
VIIIVXIIIII
IIXX IIPor la tarde
las sombras se
alargan, pero en el
Ecuador sigue estando
en la línea Este-Oste.
El gnomon del Ecuador no da
sombra al mediodía.
El Sol se pone por el
Oeste para todos por
igual.
35
Construimos una
superficie plana de
cemento...
Luego de todas estas
observaciones ya podemos armar
nuestro reloj de Sol ecuatorial.
36
... sobre la que instalamos
un hexágono de metal muy
grande y pesado.
37
Que el borde del hexágono
(ambas patas) esté sobre
la línea Este-Oeste.
Que el gnomon esté
sobre la línea
Norte-Sur.
Para que el reloj
esté bien instalado
debe cumplirse:
38
Además, el ángulo que forma
el hexágono con el suelo debe
ser el mismo que formaba el
plano de los rayos de sol
durante el equinoccio.
EL PLANO
DEL RELOJ ECUATORIAL
ES PARALELO AL ECUADOR
DE LA TIERRA Y
SU GNOMON ES
PARALELO AL EJE DE
ROTACIÓN DE NUESTRO
PLANETA.
39
Para pintar las
líneas horarias
sobre el hexágono
(la calibración del
reloj), hay que
tener en claro que:
en cada cara habrá 24
líneas separadas por 15º,
debido a que 24 hs se
distribuyen en 360º.
40
Las líneas
horarias se
distribuyen en
sentidos contrarios
en ambas caras.
En ambas caras,
las 12 hs indican el
medio día solar, por lo que
son las líneas que tocan el
suelo sobre la meridiana del
lugar (la línea Norte-Sur).
¿Cuál coincide con el sentido en que se
mueven la agujas de los relojes mecánicos?
¿Tendrá esto algo que ver con la
historia de cómo y dónde fueron
inventados estos
relojes?
41
XXII
XIV0IIXX II
VIVIIIXVI
IIIIYA ESTÁ LISTO
NUESTRO RELOJ DE SOL
ECUATORIAL...
XVIII
XX42
XII
XIVVII
XVII0
VIIIXVIIIII
IIXX II
DEBEMOS CUIDARLO.
...Y ENTRE TODOS
XXX
43
XXII
01
2
IIXX IIVI
VIIIXVIIIII
XVIII
XIV
Al leer “El gnomon patagónico”
e ir dando vuelta sus hojas
hexagonales, éstas forman con
el escritorio distintos ángulos.
Pensando en que las hojas fueran
verdaderos relojes de Sol,
¿podrían analizar qué representan
esos ángulos? Ayúdense con el
globo terráqueo paralelo.
Como no podemos con
nuestro genio, queremos dejarles
planteadas tres situaciones, confiando
en que al resolverlas iremos
profundizando un poco más en la
comprensión de los fenómenos
astronómicos que estamos estudiando.
¿Y si los “indios vagos” de Inodoro no lo fueran tanto?
Supongan que ellos habían construido su reloj de Sol de igual manera
que nosotros: clavaron una varilla en el piso, determinaron la línea
Norte-Sur (la meridiana de su lugar de observación), y todos los días
esperaban que la sombra del gnomon pasara por esa línea para decir
que en ese momento estaba ocurriendo el mediodía solar (ellos sabían
que en ese momento la sombra era la más corta de ese día).
Supongan ahora que, por alguna razón, cuando la “indiada”construyó su
reloj de Sol hubo algún problema y la meridiana quedó mal
determinada, produciendo esto que el reloj “atrasara”.
¿Podrían explicar qué tipo de error fue el que cometieron? Si el
reloj “atrasa“, ¿qué largo tendría la sombra del gnomon al indicar el
mediodía y hacia dónde estaría orientada? Realicen dibujos
para completar sus explicaciones...44
XVI
XX
XVIII VI
XII
XIV0
VIIIIIII
IIXX II
Comodoro Rivadavia 1,07 m 13 hs 25 min
El Bolsón 0,96 m
Epuyén 13 hs 46 min
Perito Moreno 1,10 m 13 hs 40 min
Puerto Madryn 1,00 m 13 hs 18 min
Trevelin 1,04 m
Sobre un mapa de la
Patagonia ubiquen las
ciudades, anotando en
cada una los datos
obtenidos; luego traten de
responder a las siguientes
preguntas:
¿Existe alguna relación entre el largo de la
sombra y la ubicación geográfica de las
ciudades?
¿Existe alguna relación entre el instante del
mediodía y la ubicación geográfica de las
ciudades?
¿Cómo serán las longitudes de las sombras en
el solsticio de diciembre con respecto a las
obtenidas en el equinoccio de septiembre?
¿Variarán las relaciones del largo de la sombra
y del instante del mediodía con respecto a la
ubicación geográfica en el solsticio de
diciembre?
Durante el equinoccio de
septiembre medimos qué largo
tenía la sombra más corta del
gnomon (al pasar por la meridiana)
y a qué hora ocurría (mediodía
solar). Algunos de los datos
obtenidos son los de la tabla
siguiente.3LONGITUD DE LA
SOMBRA MÁS CORTA
EQUINOCCIO
INSTANTE DEL MEDIODÍA SOLAR
A)
B)
C)
D)
45
II VII III
XXX
XII
XIV0
XVI
¡HASTA EL
AÑO QUE
VIENE!
46
INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN 1997
El proyecto "Astronomía y Laboratorios en Red", que fuera uno de los diez ganadores del concurso "Innovación en Educación 1997", de la Fundación YPF, que financiará el desarrollo del mismo durante 1998 y 1999, tiene dos líneas de acción: “Construcción de las nociones de espacio y tiempo en segundo y tercer ciclos de la EGB”, siendo “El Gnomon Patagónico” el reflejo del trabajo desarrollado en 1998. La segunda línea de acción se denomina:
"Cooperación escolar, preguntas relevantes y la pasión por enseñar y aprender. Nuevas claves para el trabajo en el Laboratorio de Ciencias Naturales"
El Director de la misma es el Dr. Juan Manuel Martínez (UNPSJB), y tiene como objetivos los siguientes:
Establecer entre los establecimientos participantes una Red Interescolar cooperativa para el trabajo en el Laboratorio de Ciencias Naturales; Implementar la construcción, acondicionamiento y mantenimiento de espacios destinados al Laboratorio de Ciencias Naturales, junto con un modelo didáctico alternativo para el área (Modelo ADA); y Promover en la Red Interescolar espacios institucionales para la capacitación docente.
Participan de esta línea de acción trece (13) instituciones escolares de la provincia del Chubut: Esc. N°38 (Cushamen), Esc. N°59 (Fofo Cahuel),
Esc. N°51 (Río Pico), Esc. N°112 (Esquel), Esc. N°29 (Costa del Gualjaina), Esc. N°726 (El Maitén), Inst. Salesiano
(Esquel), Esc. N°734 (El Hoyo), Esc. N°81 (El Hoyo), Esc. N°114 (Lago Rosario),
Esc. N°188 (Río Percey), Esc. N°74 (Gualjaina)
y Esc. Nº 176 (Tecka).
FUNDACIÓN EDUCÁNDONOSPersonería Jurídica Nº 1485
UN
IVE
RSIDAD NACIONAL DE
LA
PATA
OG
OC
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OA
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JA
“EL GNOMON PATAGÓNICO”
FUE EDITADO GRACIAS A LA
A TRAVÉS DEL SUBSIDIO
OTORGADO AL PROYECTOASTRONOMÍA Y LABORATORIOS EN RED
EN PATAGONIA
Y ES PARTE DE LAS ACCIONES DE
delPLAZA CIEL
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Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN 1997
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HICIMOS ESTE NÚMERO DE
“EL GNOMON PATAGÓNICO”...
PATAGONIA, ARGENTINA
1999
Los chicos de las escuelas 268 (El Bolsón), 89
(Epuyén), de la Costa (Puerto Madryn), 198
(Comodoro Rivadavia), El Molino (Trevelin),
Experimental (Esquel), 12 (Perito Moreno).
Junto con Silvia Kloster, Corina Menghini, Irma
Castellá, Isabel Villa, Cristina Terminiello, Enriqueta
Solito, Paula Myndlis, Nelly Cruz, Francia Barrientos,
Sandra Gómez, Marisel Lembo, Nelly Idiart, Sabrina
Cualino, Inés Irigoyen, Néstor Camino y Silvia
Capurro.
Afectuosamente.
Néstor Camino
¡Ánimo y a seguir en la búsqueda!
EDITORIAL
En este segundo año de trabajo,
no sólo nos dedicamos a aprender nuevos conceptos,
sino también a fortalecer lo que aprendimos durante 1998.
En el segundo número de "El gnomon patagónico" veremos cómo hemos
profundizado en las actividades ya hechas y también veremos de qué manera
pudimos calibrar los relojes, y así estar a un paso de finalizar el proyecto.
Para lograr eso, prestamos especial atención a los ángulos que forman los hilos
que representan los rayos de luz en esos momentos bastante especiales del
año, es decir, solsticios y equinoccios; vimos nuevamente a los relojes de Sol en
funcionamiento; y discutimos cuáles aspectos de los que observamos son
propios de cada ubicación topocéntrica y cuáles son comunes a todas las
escuelas debido a que compartimos por igual al planeta Tierra como
"plataforma" de observación del universo que nos rodea.
Sin embargo, aquí no termina el trabajo, ¡¡esto recién empieza!!
Siempre que estudiamos algo creemos que, después de mucho esfuerzo y
tiempo de dedicación, comenzamos a "dominar" el tema, pero, a poco de
andar, nos damos cuenta de que si bien eso es cierto, lo es en tanto nos sirve
para seguir avanzando, para seguir creciendo. Es cierto que el proyecto como
tal finalizará en diciembre de este año, pero las ganas por saber más no
terminarán así de sencillo, sino que continuaremos siempre buscando más, con
la certeza de que la naturaleza del universo y, fundamentalmente, la de
nosotros mismos nos proveen de inquietudes y desafíos que no tienen límite.
1
nos damos cuenta de que
quedan formadas en el piso
ciertas curvas, las "cónicas",
con propiedades muy
interesantes y de gran
importancia en Matemática y
en las Ciencias que estudian
la Naturaleza, como por
ejemplo la Física y la
Astronomía.
Al marcar las sombras y
los rayos de luz en los
equinoccios y solsticios,
2
LAS RECTAS, LAS CIRCUNFERENCIAS, LAS PARÁBOLAS Y LAS HIPÉRBOLAS SON CÓNICAS, POR LO QUE SE LAS DENOMINA EN GENERAL "LA FAMILIA DE LAS CÓNICAS".
En nuestro caso
hallaremos sólo dos de
ellas: las rectas y las
hipérbolas.
Las cónicas son distintas
curvas.
3
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II I III
XXIVXVII
El esquema general de todas
las cónicas que hallamos marcadas en el
suelo al observar solsticios y equinoccios
se muestra en la figura siguiente.
Noten que, en todos los casos, las curvas son simétricas con respecto
a la línea Norte-Sur, y que siempre la sombra más corta es la que
sucede a mediodía, justo sobre la Meridiana.
4
EN LOS EQUINOCCIOS SE MARCA SOBRE EL SUELO UNA RECTA, QUE ES PARALELA A LA LÍNEA ESTE-OESTE.
5
EN EL SOLSTICIO DE JUNIO (INICIO DEL INVIERNO) SE MARCA SOBRE EL SUELO UNA HIPÉRBOLA,
CON LA PARTE CÓNCAVA DIRIGIDA HACIA EL SUR.
6
EN EL SOLSTICIO DE DICIEMBRE (INICIO DEL
VERANO) SE MARCA SOBRE EL SUELO UNA HIPÉRBOLA, CON LA PARTE CÓNCAVA
DIRIGIDA HACIA EL NORTE.
7
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXVIXVII
Sabemos que las
estaciones se producen debido a que
la Tierra se traslada en su órbita alrededor
del Sol manteniendo su eje de rotación
inclinado con respecto a las estrellas, en un
ángulo fijo de aproximadamente 23,5°.
En la figura se indican las posiciones del Sol
sobre el horizonte, durante el Mediodía Solar
verdadero, en los equinoccios y solsticios, y de
qué manera pasan los rayos de luz por el
agujero del gnomon, rayos que hemos
materializado con hilos.
Es posible entonces, que si observamos atentamente los fenómenos relacionados
con las estaciones, es decir, solsticios y equinoccios, podamos llegar a medir ese
ángulo de inclinación del eje terrestre, y así mejorar nuestra comprensión del
universo que nos rodea desde una doble perspectiva: la local, la que vivimos en lo
cotidiano, y la espacial, a la que no podemos tener acceso directo.
Norte Sur8
~21º
~45º
Una forma posible de
estimar el ángulo de
inclinación del eje
terrestre es medir,
durante el mediodía
solar, el ángulo que
forman los rayos del Sol
contra el suelo durante
un solsticio cualquiera y
durante un equinoccio. El
ángulo de inclinación se
obtiene realizando la
siguiente resta:
.., equinsols αα−≈°52323,5
aequin
asols
9
2523
diciembresolsjuniosols ..,
αα −≈°
Medir, durante el mediodía, el ángulo que forman los
rayos de Sol y el suelo en ambos solsticios. El ángulo de
inclinación se obtiene realizando esta sencilla operación:
RECUERDEN QUE EL RESULTADO DE ESTAS MEDICIONES NO ES EXACTO,
SÓLO APROXIMADO.
Existe otra manera de estimar el
ángulo de inclinación del eje
terrestre.
Esto se debe a que estamos
trabajando con hilos,
transportadores y reglas
comunes, y no con
instrumentos de alta
precisión.
Es decir, posiblemente
obtengamos como resultado
que el ángulo de inclinación
es de 25º, o de 22,5º,
por ejemplo, lo que para los
fines de nuestro proyecto
está muy bien.
23,52
10
Podemos también recordar,
mientras realizamos estas
mediciones, que:
EL ÁNGULO QUE LOS RAYOS DE LUZ FORMAN CONTRA EL GNOMON, DURANTE UN
EQUINOCCIO, ES IGUAL AL VALOR DE LA LATITUD DEL LUGAR.
42~ º
alat
11
XII
XVI
XX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
16 de abril 14 de junio
∆λ = 1h 45 min
ESQUELGráfica de la Ecuación del Tiempo
El segundo aspecto trascendental
que podemos analizar del gráfico conjunto es que
existe un efecto propio de cada lugar de
observación, es decir, si bien en todos los casos
está presente la Ecuación del Tiempo, hay un
corrimiento debido a que los mediodías solares
de cada escuela no ocurren en los mismos
instantes de Tiempo Civil Argentino; tratemos
de comprenderlo un poco mejor...
En primer lugar, busquemos
aquellos puntos en que la
Ecuación del Tiempo se hace
cero, es decir, cuando el
Mediodía Solar Verdadero
ocurre exactamente a las 12
horas de Tiempo Civil
Argentino.
En el período que va del equinoccio
de marzo al solsticio de junio eso
ocurre dos veces: el 16 de abril y
el 14 de junio. De esta manera,
estamos "eliminando" lo que es
común a todos, para poder
analizar lo que es
propio de cada
observador.
26
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
Si unimos con una
línea recta los puntos
correspondientes a esas
fechas en las curvas de cada
escuela, esa recta corta al
eje "y" en lugares diferentes
según la ubicación geográfica
de cada lugar. Podemos notar
que Puerto Madryn corta al
eje "y" en el punto 1 h 20
min, Comodoro Rivadavia corta
el eje hacia las "y" crecientes
y Esquel corta aún más allá,
en el punto 1 h 45 min.
La respuesta es que sí, existen muchas
posiciones topocéntricas que cumplen con la
condición de que ∆λ = 0. Esos lugares forman
lo que se llama el "Meridiano Oficial" de
Argentina y su longitud geográfica
es λ = 45° Oeste.
Es decir, cuanto
más al oeste está
ubicado un observador,
su Mediodía Solar
Verdadero ocurre más
tarde, mayor diferencia
tiene con el Mediodía Civil.
A esta diferencia se la
denomina "diferencia en
longitud", y se la simboliza
con ∆λ.
Ahora bien, ¿existirán lugares en donde, una
vez "eliminada" la Ecuación del Tiempo, la
diferencia de longitud sea cero (∆λ = 0)? De
acuerdo con el análisis anterior, esos lugares
deberían estar ubicados hacia el Este,
alejándose de la Patagonia.
Por esta razón, podemos definir
"meridiano" como la línea que pasa por
todas las posiciones topocéntricas que
tengan la misma diferencia de longitud, por
ejemplo, el meridiano que pasa por Esquel
está formado por todas las posiciones
topocéntricas tal que
∆λ = 1 h 45 min Oeste.
27
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
Utilizando lo anterior,
existe una manera de
"ordenar" los lugares de
observación sobre el planeta
Tierra, muy conveniente para
la vida en sociedad, es decir,
ordenar los meridianos de Este
a Oeste, de modo tal que la
diferencia en longitud entre
dos meridianos contiguos
sea ∆λ = 1 h.
En la foto puede observarse
claramente que si ubicamos
relojes de Sol sobre un
mismo paralelo sobre la
Tierra, buscando que las
lecturas en cada uno de
ellos difiera en una hora (1h)
de la lectura del que tiene a
su lado, la separación sobre
la superficie terrestre es de
15°. Así nació la idea de los
"husos horarios".
Hay que preguntar ahora:
¿qué distancia angular habrá entre ellos?
28
XII
XVI
XX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
M
n
ee
wi
h
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10
0:
01:01
0 2 01 : 0 13: 0 0
29
14:00
∆λ 3h Oeste
IIXXIIXX
XVI
XIIXXIV
XVII VIVIII
IIIILos husos horarios son
veinticuatro (24) zonas
sobre la superficie del
planeta, de 15º de
ancho, centradas cada
una en un determinado
meridiano, dejando 7,5°
al este y 7,5° al oeste
del mismo.
Meridiano de Greenwich y
Huso Horario de las 0hs
30
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
meridiana
31
A los fines de que en todo el
mundo se denomine a los
husos de la misma manera,
se eligió en 1912, durante la
Conferencia Internacional de
la Hora, en París, Francia,
tomar como meridiano origen
(0°) el que pasa por el
Observatorio Astronómico
Real de Greenwich, en
Inglaterra; por esto, el Huso
0 está centrado en el
meridiano de Greenwich.
ViejoOb
ervt
rio R
ad
Gree
c
s
a o
el
e
mwi h
Al Este y al Oeste...32
Por definición, al Tiempo
Civil de Greenwich se lo
denomina desde aquel
entonces como Tiempo
Universal (TU), ya que a la
vez sirve de patrón de
referencia para todos los
lugares del planeta.
La convención
adoptada implica
que todos los relojes
dentro de un determinado
huso indicarán la misma
hora, es decir, compartirán el
mismo Tiempo Civil. Del mismo
modo los tiempos civiles que
indicarán los relojes de zonas
del planeta ubicadas en husos
distintos sólo diferirán entre
sí en un número entero de
horas, de acuerdo con la
diferencia de husos horarios
que existe entre ellas.
33
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
Posteriormente, y mediante
convenciones regionales, cada
país o grupo de países fue
"deformando" los husos
originales, para lograr que las
comunicaciones, el comercio, la
vida en sociedad en general,
tuviera un desarrollo de acuerdo
con los intereses de cada región.
Por ejemplo, existen husos con
formas muy irregulares que
incluyen varios países, o dentro
de un mismo país existen varias
zonas horarias.
En el diagrama de los husos
horarios podemos ver cómo
Argentina está incluida en el huso
+ 21, (también puede decirse que
estamos en el huso -3, o sea,
3 horas al Oeste de Greenwich),
conjuntamente con Brasil,
Uruguay, Antártida y Groenlandia.
Bue os Aires 58º 30’ W n
Las ciudades capitales del
mundo y su longitud respecto
del Meridiano Origen.
34
XII
XVI
XX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
SISTEMA INTERNACIONAL
DE ZONAS DE TIEMPO
Argentina está incluida en el huso “P”, 3 horas al
Oeste de Greenwich.
35
Finalmente, y después
de este largo recorrido por
conceptos e historias de la Humanidad
a lo largo de los siglos, podemos sintetizar de qué
manera es posible relacionar lo observado desde una
posición topocéntrica dada,vivenciando una perspectiva
local, con una convención internacional que permite
que en todo el planeta sea posible
compartir una perspectiva espacial del
espacio y el tiempo.
Partimos
de nuestros
relojes de
Sol, que miden
el Tiempo Solar
Verdadero, válido
sólo para la posición
topocéntrica en la
que se encuentra el
observador, y sujeto a
todos los efectos reflejos
del movimiento de la Tierra.36
VXI
XIIXX
0VI
III V
IIXX II IIII
XXIVXVII
Si sumamos la Ecuación del
Tiempo, obtenemos el Tiempo
Solar Medio, que aunque es
más confiable que el Tiempo
Solar Verdadero, sirve sólo
para el lugar en el que se
encuentre el observador.
Sin embargo, de aquí
nacieron los primeros
intentos por construir
relojes mecánicos que
pudieran reproducir el
Tiempo Solar Medio, como
el que aparece en la foto:
un reloj graduado en
veinticuatro horas, con una
sola aguja que se movía en
el mismo sentido que la
sombra proyectada por el
gnomon en la cara norte
del reloj de Sol.
37
XVI
XIIXX
0VI
II VI
IIXX II IIII
XXIVXVII
Si sumamos la diferencia
de longitud propia del meridiano
del observador, obtenemos el Tiempo
Civil Argentino, que nos permite relacionarnos con todos
los observadores dentro de un mismo huso horario.
Por su gran importancia para la vida social de
la Humanidad, el Tiempo Universal (y con él
todo el Sistema Internacional de Zonas de
Tiempo) debe ser controlado con los mejores
relojes que puedan fabricarse. Hoy día
estos relojes tan precisos ya no son
mecánicos, sino atómicos, como
el que está ubicado en el
Observatorio Real de
Greenwich.
38
Finalmente,
sumando la
diferencia en
husos horarios
(en nuestro
caso +3h),
obtenemos el
Tiempo
Universal,
común para
todos los
habitantes del
planeta Tierra.
Quizás esta posibilidad
de que a través del
Sistema Internacional
todo el planeta pueda
compartir la organización
del espacio-tiempo es lo
que llevó a uno de los
chicos del proyecto a
imaginar la Tierra desde
el planeta Marte, "viendo"
los paralelos y meridianos,
a la vez que identificaba
el reloj de Sol ubicado
en su escuela.
39
40
Pues bien, deberemos poner al lado
de los relojes un cartel como este,
en el que indicaremos cuál es la
posición topocéntrica y qué
procedimiento hay que seguir:
¿Cómo hacemos ahora
para que cualquier persona,
nuestros amigos, nuestra familia, la gente
del pueblo, pueda utilizar el reloj de Sol y
saber la hora civil, sin haber pasado por los
dos años del proyecto?
41
a
el g
xxº
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-
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sal.
4 Sumar el H
uso Ofic
ial Argentin
o para pasariem
i er
λ∆
∆λ
Tratemos de sintetizar
todo lo anterior con un ejemplo.
Supongamos que el día 21 de
octubre de 1999 estamos en
Esquel observando el reloj de
Sol y medimos la hora solar:
Tiempo Solar Verdadero: 13 h 12 min.
Para corregir este tiempo por los
efectos de estar sobre la plataforma
terrestre, es decir, lo común a todos
los observadores, debemos sumar la
Ecuación del Tiempo (- 15 min):
Tiempo Solar Medio = Tiempo Solar Verdadero + ET
12 h 57 min = 13 h 12 min + (- 15 min)
13h
12n
mi
42
Ahora bien, el Tiempo Civil Argentino es
todavía algo que identifica a una región
particular del planeta. Si ahora quisiéramos
conocer el Tiempo Universal, es decir, el tiempo
convencional que la totalidad de la Tierra utiliza,
debemos corregir por la diferencia entre el Huso 0 que
pasa por Greenwich, y el Huso Oficial Argentino
(3 h Oeste):
Para obtener el Tiempo Civil
Argentino, debemos corregir el valor
anterior debido a que el meridiano de Esquel
no coincide con el Meridiano Oficial Argentino, es decir,
debemos corregir por lo propio de cada observador,
debemos sumar la diferencia en longitud (1 h 45 min
al oeste del Meridiano Oficial):
∆λ
Tiempo Universal = Tiempo Civil Argentino + 3 h
17 h 42 min = 14 h 42 min + 3 h
14h 42min
Tiempo Civil Argentino = Tiempo Solar Medio +
14 h 42 min = 12 h 57 min + 1 h 45 min
∆λ
43
17
2min
h4
VIXVI
XIIXX
0VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
ATENCIÓN: ESTE ES UN
MENSAJE PARA LOS
CHICOS
Es cierto que trabajar sobre
los conceptos de espacio y
tiempo, observando cómo
funciona la naturaleza y
utilizar para ello gnomons,
globos terráqueos paralelos,
relojes de Sol y gráficos y
tablas, es un tanto complejo
y lleva mucho trabajo,
esfuerzo y paciencia para
comenzar a comprender.
Si comprender estos conceptos les ha
resultado muy difícil, ¡no se preocupen!
Pregúntenles a sus maestras
cuánto les costó a ellas estudiar
y comenzar a comprender...
A la Humanidad le llevó
muchos siglos, así que
no es para preocuparse
porque a ustedes les
cueste un poco...
44
XII
XVI
XX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
...aunque en algunos
casos, nada pudimos
hacer.
45
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XV XIXVII
1- Hasta aquí, los relojes de Sol nos
pueden servir para saber qué hora
civil es en un determinado instante.
Pero también nos pueden servir para
saber en qué día del año estamos, es
decir, pueden transformarse además
en un "calendario".
¿De qué manera se podrán adaptar
los relojes de Sol para que además
de la hora solar y su conversión a
la hora civil nos indiquen el día, o al
menos la época del año?
Recuerden que los solsticios y
equinoccios son fechas muy
importantes, y que observando
cómo funcionan los relojes en esos
días quizás se pueda encontrar la
respuesta a esa pregunta.
Como decíamos en la Editorial,
¡esto recién empieza! Y por eso es que
queremos dejarles dos grandes cuestiones para
que con el tiempo, el año que viene quizás, y con la
ayuda de los maestros, puedan profundizar en lo mucho
que queda por comprender del espacio y del tiempo, y
de nuestra vida en sociedad en el mundo natural.
46
XVI
XIIXX
0VI
VIII
IIXX II IIII
XXIVXVII
2- La figura siguiente es la denominada
"ANALEMA". Si observan con cuidado,
la Analema aparece en la mayoría de los
globos terráqueos y planisferios, casi
siempre ubicada sobre el anti meridiano
de Greenwich, también llamado "línea
internacional del cambio de fecha".
El análisis de esta curva nos
brinda gran cantidad de información
relacionada con el movimiento del Sol
sobre el horizonte de un determinado
lugar de observación, durante todos
los días del año. Por esta razón, es
una curva que sintetiza casi la
totalidad de lo que hemos trabajado
en los dos años que duró nuestro
proyecto, y es muy importante para
comprender en particular cómo
funcionan los relojes de Sol.
¿Podrían analizar la Analema y explicar cada una
de sus características?
¿Se animan a construir una Analema con los datos
que fuimos obteniendo en las
observaciones realizadas
en el proyecto?
47
Declinación del Sol1
Ecuació
n d
el T
iem
po (
min
)
Dic
Abr
Ago
Ene
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
Declinación del Sol (º)
...mientras esperamos
que las nubes dejen
asomar al Sol.
Dos Patricios cuidan
del reloj de Sol en
Perito Moreno...
48
RELOJES DE SOL EN
LA PATAGONIA
Aquí finalizan los dos años
del proyecto, sin embargo, tanto
los chicos como los maestros tenemos mucho
tiempo por delante y muchas ganas de seguir
estudiando y trabajando para comprender el
universo en el que vivimos, con el placer que nos da
la belleza del mundo natural y lo mucho que
disfrutamos al compartir con otros para
comprender lo que vivimos.
¡Ojalá que siempre continuemos en la búsqueda por ir un poco más allá!
FUNDACIÓN EDUCÁNDONOSPersonería Jurídica Nº 1485
UN
IVE
RSIDAD NACIONAL DE
LA
PATA
OG
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JA
“EL GNOMON PATAGÓNICO”
FUE EDITADO GRACIAS A LA
A TRAVÉS DEL SUBSIDIO
OTORGADO AL PROYECTOASTRONOMÍA Y LABORATORIOS EN RED
EN PATAGONIA
Y ES PARTE DE LAS ACCIONES DE
delPLAZA CIEL
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Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN 1997
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