el campo electrico (e) fisica iv, 2012 efpem. el campo electrico (e) concepto de campo campo...
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EL CAMPO ELECTRICO (E)
FISICA IV, 2012 EFPEM
EL CAMPO ELECTRICO (E)
• CONCEPTO DE CAMPO • CAMPO ELECTRICO• CAMPO ELECTRICO DE UNA
DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGA• LINEAS DE CAMPO ELECTRICO• MOVIMIENTO DE PARTICULAS
CARGADAS EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME
CONCEPTO DE CAMPO
Condición impuesta en el espacio que rodea a un objeto debido a una propiedad del objeto
CAMPO ELECTRICO
0
eFEq
eF qE
0
eFEq
eF qE
Campo eléctrico para cargas puntuales
eF qE
0
eFEq
2ˆek qE r
r
02
ˆee
k qqF r
r
1 2 3E E E E
1 21 22 2 2
1 2
ˆ ˆ ˆ... ne e e n
n
qq qE k r k r k r
r r r
21
ˆn
ie ii i
qE k r
r
21
ˆn
ie ii i
qE k r
r
Campo en un punto debido a varias cargas puntuales
EJEMPLO: DIPOLO ELECTRICOUn dipolo eléctrico se define como una carga eléctrica positiva +q y una carga negativa –q separadas por una distancia 2a. Para el dipolo que se muestra en la figura determine el campo eléctrico en el punto P.
Para el dipolo que se muestra en la figura determine el campo eléctrico en el punto P. Considere y>>a
2 2cos
a a
r a y
2 2 2r a y
12 cosE E
1 2 2 2 2e e
q qE E k k
r a y
1 2PE E E
2 2 2 22 e
q aE k
a y a y
3 22 2
(2 )ek q aE
a y
3
(2 )ek q aE
y
CAMPO ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGA
2ˆek qE r
r
11 12
1
ˆek qE r
r
2
ˆek qE r
r
1 2 ... nE E E E
1 21 22 2 2
1 2
ˆ ˆ ˆ...e e e nn
n
k q k q k qE r r r
r r r
21
ˆn
ie ii i
qE k r
r
201
ˆn
ie iq
i i
qE k Lim r
r
2
ˆe
dqE k r
r
DISTRIBUCIONES DE CARGA ELECTRICA
DISTRIBUCION LINEAL
uniforme variable
DISTRIBUCION SUPERFICIAL
q
A dq
dA
uniforme variable
DISTRIBUCION VOLUMETRICAq
V
dq
dV
uniforme variable
q
l
dq
dl
EJEMPLO: ANILLO DE CARGA UNIFORME
3 22 2
ex
k xqE
x a
uniforme constanteq
02
dE ax
dx
EJEMPLO: DISCO DE CARGA UNIFORMEuniforme constanteq
1 22 2
0
2
Si ,entonces,plano infinito
=2
x e
x xE k
x x R
R
E
Observaciones:
E es independiente de la distancia al plano
E es uniforme
Codensador de placas paralelas
Condensador
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Relación entre las líneas de campo y el campo eléctrico
El campo eléctrico es siempre tangente en cada punto de las líneas de campo
El campo eléctrico es más intenso donde las líneas están más juntas
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico
Las líneas de campo parten de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas
El número de líneas de campo dibujadas debe ser proporcional al valor de la carga eléctrica
Las líneas de campo nunca deben cruzarse
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico
Las líneas de campo parten de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas
El número de líneas de campo dibujadas debe ser proporcional al valor de la carga eléctrica
Las líneas de campo nunca deben cruzarse
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO UNIFORME
uniformeE
eF qE ma
qEa
m
eF
eF
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO UNIFORME
2
2 2 2
1eje 2
1 1 1
2 2 2eje y
i ix x i
x ix x i
i iy y y
y iy y y
x x v t a t v txv v a t v
qEy y v t a t a t t
mqE
v v a t a t tm
2 2 21 1 1
2 2 2i i
i
qEx x v t at at t
mqE
v v at at tm
1) Si q = 4.5 x 10 -7 C y a = 2 cm. Calcule el campo
eléctrico producido por el dipolo eléctrico a una distancia de 3 m sobre una línea perpendicular al eje del dipolo y que pasa por el centro del dipolo.
2) UN DIPOLO ELÉCTRICO ESTÁ FORMADO POR DOS CARGAS IGUALES Y OPUESTAS DE MA GNITUD 8 X 10-7 C. SEPARADAS POR UNA DISTANCIA DE 0.025 m. SI PARA MOVER ESTE DIPOLO DE UNA POSICIÓN QUE FORMA 600 A OTRA DE 1500 CON UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME SE HACE UN TRABAJO DE 9.56 X 10-4 JCALCULE :a) EL CAMPO ELÉCTRICO DONDE ESTÁ SUMERGIDO EL DIPOLOb) EL TORQUE EJERCIDO SOBRE EL DIPOLO ENLA POSICIÓN INICIAL Y EN LA POSICIÓN FINAL.
3)LINEA INFINITA DE CARGA
4) Un conductor en forma de anillo con radio a = 2.50 cm tiene una carga Positiva total Q = 0.125 C, distribuida uniformemente en toda la Circunferencia. El centro del anillo esta en el origen de las coordenadas.¿Cuál es el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el punto “p” Que esta en el eje “x” = 40 cm.
Una carga de 26.50 nC está distribuida de manera uniformesobre la superficie de una cara de un disco aislante con radio de 1.25cm. a) Obtenga la magnitud y la dirección del campo eléctrico queproduce este disco en el punto P sobre el eje del disco a una distanciade 2.00 cm de su centro. b) Suponga que toda la carga se colocaralejos del centro y se distribuyera de manera uniforme sobre elborde exterior del disco. Determine la magnitud y la dirección delcampo eléctrico en el punto P. c) Si toda la carga se lleva al centrodel disco, encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctricoen el punto P.