el calor. calor latente y mas
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2 25/02/2013
Calor y primer principio de la Termodinámica. Introducción
Propiedades termométricas
Principio cero de la termodinámica.
Existencia de la temperatura.
Temperatura está relacionada con la energía
cinética de las moléculas
RESUMEN DE LO VISTO EN EL TEMA ANTERIOR
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1.- Introducción.
2.- Calor. Capacidad térmica y calor específico.
3.- Cambio de fase y calor latente.
4.- El experimento Joule: Primer principio de la termodinámica.
5.- Energía interna de un gas ideal.
6.- El trabajo y el diagrama PV para un gas.
7.- Capacidades caloríficas de gases.
8.- Capacidades caloríficas de sólidos.
9.- Expansión adiabática quasiestática de un gas.
ESQUEMA DE DESARROLLO
Calor y primer principio de la Termodinámica. Introducción
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Definición de calor
El calor es la transferencia de energía entre diferentes cuerpos o diferentes zonas
de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas. Este flujo siempre ocurre
desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la
transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico.
Calor y primer principio de la Termodinámica. Calor. Capacidad térmica y calor específico
Puesto que el calor es un tipo de energía su unidad en el Sistema Internacional es
el Julio. Sin embargo desde un punto de vista histórico la primera unidad que se utilizó fue
la caloría definida como el calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de agua
en un grado Celsius.
1 cal = 4,184 J
Unidades del calor
Radiación, conducción, convección.
La unidad de uso ordinario en los países de habla inglesa es la Btu ("British
thermal unit", unidad británica de calor), que se define como la cantidad de calor necesaria
para elevar la temperatura de una libra de agua en un grado Fahrenheit
1 Btu = 252 cal = 1,054 kJ
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Calor. Capacidad térmica y calor específico
La temperatura de un cuerpo generalmente aumenta cuando se le añade calor
(salvo en el caso de cambios de fase que estudiaremos más adelante). La cantidad de calor
Q necesaria para elevar la temperatura de un sistema es proporcional a la variación de
temperatura y a la masa de la sustancia
Q C T mc T
Capacidad térmica o calorífica
C = Capacidad térmica o calorífica de la sustancia = la energía térmica, o calor, necesaria
para aumentar un grado la temperatura de la sustancia.
c = C/m = Capacidad térmica por unidad de masa (depende del tipo de material).
c’ = C/n = calor específico molar (donde n número de moles).
Según la definición original de la caloría, el calor específico del agua es
agua 1 cal/(g ºC) = 1 kcal/(kg ºC) = 1 kcal/(kg º K) = 4,184 kJ/(kg º K) 1 Btual/(lb º F)c
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Calor. Capacidad térmica y calor específico
Sustancia c, kJ/(kg·ºK) c, kcal/(kg·ºK)
o Btu/(lb·ºF) c’, J/(mol·ºK)
Agua 4,18 1 75,2
Alcohol etílico 2,4 0,58 111
Aluminio 0,9 0,215 24,3
Bismuto 0,123 0,0294 25,7
Cobre 0,386 0,0923 24,5
Hielo (-10 ºC) 2,05 0,49 36,9
Mercurio 0,140 0,033 28,3
Oro 0,126 0,0301 25,6
Plata 0,233 0,0558 24,9
Plomo 0,128 0,0305 26,4
Tungsteno 0,134 0,0321 24,8
Vidrio 0,840 0,2
Zinc 0,387 0,0925 25,2
Calores específicos y calores molares de algunos sólidos y líquidos
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Cambio de fase y calor latente.
Ejemplo 1.- ¿Qué cantidad de calor se necesita para elevar la temperatura de 3 kg de
cobre en 20 ºC? (ccobre=0,386 KJ/(Kg·ºK))
Ejemplo 2.- Un bloque de aluminio de 2 kg está inicialmente a 10 ºC. Si se le añaden
36 kJ de energía térmica, ¿Cuál es su temperatura final? (caluminio=0,900 KJ/(Kg·ºK)).
(Respuesta: 30 ºC)
Ejemplo 3.- Para medir el calor específico del plomo se calientan 600 g de perdigones
de este metal a 100 ºC y se colocan en un calorímetro de aluminio de 200 g de masa que
contiene 500 g de agua inicialmente a 17,3 ºC. El calor específico del aluminio del
calorímetro es 0,900 kJ/(kg·ºK). La temperatura final del sistema es 20 ºC, ¿Cuál es el
calor específico del plomo?
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Cambio de fase y calor latente.
El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar su temperatura
es proporcional a la masa de la sustancia
Calor latente de fusión
f fQ m L
Lf = Calor latente de fusión.
El calor necesario para convertir en gas un líquido de masa m sin cambiar su
temperatura es proporcional a la masa de la sustancia
Calor latente de vaporización
v vQ m L
Lv = Calor latente de vaporización.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Cambio de fase y calor latente.
Punto de fusión normal (PF), calor latente de fusión Lf, punto de
ebullición normal (PE), y calor latente de vaporización Lv para varias
sustancias a 1 atm
Sustancia PF, ºK Lf, kJ/kg PE, ºK Lv, kJ/kg
Agua 273,15 333,5 373,15 2257
Alcohol etílico 158 109 351 879
Azufre 388 38,5 717,75 287
Bromo 266 67,4 332 369
Cobre 1356 205 2839 4726
Dióxido de
carbono - - 194,6 573
Helio - - 4,2 21
Mercurio 234 11,3 630 296
Nitrógeno 63 25,7 77,35 199
Oro 1336 62,8 3081 1701
Oxígeno 54,4 13,8 90,2 213
Plata 1234 105 2436 2323
Plomo 600 24,7 2023 858
Zinc 692 102 1184 1768
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Cambio de fase y calor latente.
Ejemplo 4.- ¿Cuánto calor es necesario suministrar para calentar a la presión
atmosférica 1 kg de hielo a -20 ºC hasta que todo el hielo se convierta en vapor?
Ejemplo 5.- Una botella de limonada ha permanecido todo el día sobre una mesa a 33
ºC. En un vaso de plástico echamos 0,24 kg de limonada y dos cubitos de hielo (cada
uno de 0,025 kg a 0 ºC).
(a).- Suponiendo que no hay pérdidas de calor a los alrededores, ¿cuál será la
temperatura final de la limonada?
(b).- ¿Cuál sería la temperatura final si añadimos 6 cubitos de hielo? Suponer que la
limonada tiene la misma capacidad calorífica que el agua.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. El experimento Joule: Primer principio de la termodinámica.
Experimento de Joule
La temperatura de un sistema puede elevarse dándole calor, pero también puede conseguirse
realizando trabajo sobre él. Joule, en su famoso experimento, determinó el trabajo necesario para elevar
la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius. La máquina de Joule convierte la energía
potencial de las pesas que caen en trabajo realizado sobre el agua Joule.
Existen otras formas de realizar trabajo sobre este
sistema. Sin embargo, en cualquier experimento de este
tipo se necesita la misma cantidad de trabajo para
producir un determinado cambio de temperatura.
Según la conservación de la energía, el trabajo realizado
debe convertirse en un incremento de la energía interna
del sistema.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. El experimento Joule: Primer principio de la termodinámica.
Primer Principio de la Termodinámica
Si realizamos el experimento de Joule sustituyendo las paredes aislantes del recipiente por
paredes conductoras encontramos que el trabajo necesario para producir una variación determinada de
la temperatura del sistema no es siempre el mismo, sino que depende más bien de la cantidad de calor
que se añade o se quita del sistema por conducción a través de las paredes. Sin embargo, si medimos el
calor añadido o sustraído del sistema y el trabajo realizado sobre él, veremos que la suma del trabajo
realizado sobre el sistema, más el calor neto suministrado al mismo, es siempre la misma para una
variación dada de la temperatura. Es decir, la suma del calor añadido más el trabajo realizado sobre él
es igual a la variación de la energía interna del sistema. Este es el primer principio de la
termodinámica, que es simplemente un enunciado de la conservación de la energía.
El calor neto añadido a un sistema es
igual a la variación de la energía interna
del mismo más el trabajo realizado por
el sistema.
Q U W
dQ dU dW
Energía interna = Función de estado
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Calor y primer principio de la Termodinámica. El experimento Joule: Primer principio de la termodinámica.
Ejemplo 6.- Un sistema está compuesto por 3 kg de agua a 80 ºC. Sobre él se realiza un
trabajo de 25 kJ agitándolo con una rueda de paletas, al mismo tiempo que se le
extraen 15 kcal de calor ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema?
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Energía interna de un gas ideal.
Energía interna de un gas ideal
Como vimos en el tema anterior la energía cinética total de las moléculas en un
gas ideal están relacionadas con la temperatura mediante la expresión
3
2cE nRT
Si se considera que esta energía de traslación constituye toda la energía interna del
gas, tendremos entonces que 3
2U nRT
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Trabajo y diagrama PV para un gas.
Procesos quasiestáticos
En muchos sistemas, el trabajo se obtiene permitiendo que un gas se expansione contra un
pistón móvil. En la figura se muestra un gas encerrado en un recipiente con un pistón que ajusta muy
bien y que supondremos carece de rozamientos.
Si empujamos rápidamente hacia
dentro el pistón para comprimir el gas, el
volumen del gas varía, y la presión cerca del
pistón será mayor inicialmente que en un
lugar más alejado. Hasta que el gas se
estabilice, no podemos definir las variables
de estado de equilibrio macroscópico, tales
como T, P o U.
Sin embargo, si movemos
lentamente el pistón en pequeñas etapas,
esperando después de cada etapa para que se
restablezca el equilibrio, podemos
comprimir y dilatar el gas de forma que se
aleje poco de su estado de equilibrio. Este
tipo de proceso se llama proceso
cuasiestático. En dicho proceso el gas se
mueve a través de una serie de estados de
equilibrio.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Trabajo y diagrama PV para un gas.
Trabajo sobre un gas
Comencemos con un gas a presión
medianamente alta y dejémosle expansionar
cuasiestáticamente. La fuerza ejercida por el gas sobre
el pistón es PA, donde A es el área del pistón y P es la
presión del gas. Si el pistón se mueve una distancia
dx, el trabajo realizado por el gas sobre el pistón vale
dW F dx PAdx PdV
Para calcular el trabajo realizado por el gas en una expansión
desde el volumen V1 al volumen V2 necesitamos conocer cómo
varía la presión durante la expansión
Diagrama PV
Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama de
P en función de V.
W PdV
3 3 3 21 L atm== 10 m · 101,3 · 10 N/m 101,3 J
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Trabajo y diagrama PV para un gas.
Ejemplo 7.- Si 3 L de un gas ideal a una presión de 2 atm se calienta de forma que se
expansiona hasta que su volumen sea 5 L a presión constante, ¿cuál es el trabajo
realizado por el gas? (Respuesta: 405,2J.)
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Trabajo y diagrama PV para un gas.
Trabajo y diagramas PV.
1 2 1( )aW P V V 2 2 1( )bW P V V 2
1
lnc
VW nRT
V
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Trabajo y diagrama PV para un gas.
Ejemplo 8.- Un gas ideal experimenta un proceso
cíclico A-B-C-D-A, como indica la figura. El gas
inicialmente tiene un volumen de 1 litro y una
presión de 2 atm y se expansiona a presión constante
hasta que su volumen es 2,5 L, después de lo cual se
enfría a volumen constante hasta que su presión es 1
atm. Entonces se comprime a presión constante hasta
que su volumen es de nuevo 1 L. finalmente se
calienta a volumen constante hasta volver a su estado
original. Determinar el trabajo total realizado por el
gas y el calor total añadido durante el ciclo.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Capacidad calorífica de los gases.
Capacidad calorífica de los gases.
Capacidad calorífica a volumen constante.
v
dUC
dTGas ideal
3 12.471708 J/(mol·ºK)
2v vC nR c
Capacidad calorífica a presión constante.
p v
dVC C P
dTGas ideal
5
2
20.7861 J/(mol·ºK)
p v
p
C C nR nR
c
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Capacidad calorífica de los gases.
Gas
Monoatómico
He 20,79 12,52 1,51 8,27 0,99
Ne 20,79 12,68 1,52 8,11 0,98
Ar 20,79 12,45 1,50 8,34 1,00
Kr 20,79 12,45 1,50 8,34 1,00
Xe 20,79 12,52 1,51 8,27 0,99
Diatómico
N2 29,12 20,80 2,50 8,32 1,00
H2 28,82 20,44 2,46 8,38 1,01
O2 29,37 20,98 2,52 8,39 1,01
CO 29,04 20,74 2,49 8,30 1,00
Poliatómico
CO2 36,62 28,17 3,39 8,45 1,02
N2O 36,9 28,39 3,41 8,51 1,02
H2S 36,12 27,36 3,29 8,76 1,05
'pc '
vc ' /vc R' 'p vc c ' ' /p vc c R
Capacidades caloríficas molares en J/(mol·ºK) de varios gases a 25 ºC.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Capacidad calorífica de los gases.
Aplicación del teorema de equipartición a gases diatómicos.
2 2 2 2 2' ' ' '
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2c x y z x x y yE mv mv mv I I
55
2 2
nRTU nRT
5
2vc nR
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Capacidad calorífica de los sólidos.
'pc '
vcCapacidad calorífica de los sólidos.
Sustancia c, kJ/(kg·ºK) c, kcal/(kg·ºK)
o Btu/(lb·ºF) c’, J/(mol·ºK)
Aluminio 0,9 0,215 24,3
Bismuto 0,123 0,0294 25,7
Cobre 0,386 0,0923 24,5
Oro 0,126 0,0301 25,6
Plata 0,233 0,0558 24,9
Plomo 0,128 0,0305 26,4
Tungsteno 0,134 0,0321 24,8
Zinc 0,387 0,0925 25,2
' 3 24,9 J/(mol·ºK)c R
Ley de Dulong-Petit.
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Capacidad calorífica de los sólidos.
Explicación del por qué de la Ley de Dulong-Petit.
2 2 2
2 2 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
m x y z
ef ef ef
E mv mv mv
k x k y k z
Energía de cada molécula.
Según el teorema de equipartición cada
grado de libertad aporta una energía a la
molécula igual a KT/2.
6 32
m
kTE kT
Si consideramos que la energía interna sólo
depende de la energía mecánica del
sistema.
'
3 3
3
A m v
v
dUU nN E nRT C nR
dT
c R
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Calor y primer principio de la Termodinámica. Expansión adiabática quasiestática de un gas.
Expansión adiabática quasiestática de un gas.
Todo proceso en el que no existe flujo
de calor ni entrante ni saliente del sistema se
denomina proceso adiabático. En este apartado
consideraremos la expansión adiabática
cuasiestática de un gas, durante la cual el gas,
contenido en un recipiente térmicamente aislado, se
expansiona lentamente contra un pistón, realizando
trabajo sobre él. Como ni entra ni sale calor del gas,
el trabajo realizado por el mismo es igual a su
disminución de energía interna y la temperatura del
gas disminuye. En la figura se indica la curva que
representa este proceso en un diagrama PV.
Aplicando el primer principio de la
Termodinámica
1
0 1 0
v
dT nR dV dT dV
T C V T V
TV cte PV cte