EKSPONENSIAL GANDA

METODE SATU PARAMETER DARIBROWN

•Digunakan dalamperamalan data runtutwaktu yang mengikuti suatutrend linier.

Bentuk umum yang digunakan untuk menghitungramalan adalah:

1.

2.

3.

4.

11 ttt AYA

1'' 1 ttt AYA

tAAa tt'2

tAAb tt'

1

Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalanpada periode p yang akan datang adalah:

At = nilai pemulusan eksponensialA’t = nilai pemulusan eksponensial ganda = konstanta pemulusanat = perbedaan antara nilai-nilai pemulusan eksponensialbt = faktor penyesuai tambahan = pengukuran slope suatu kurvaYt = nilai aktual pada periode tp = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan•

1'

22' 1 AYA

pbaY tt

• Agar dapat memulai sistem peramalan metode Brown kita memerlukan A1 dan A’1, karena

dan

• Karena pada saat t = 1, nilai A1 dan A’1 tidak diketahui, maka kita dapat menggunakan nilai observasi pertama (Y1).

122 1 AYA

1'

22' 1 AYA

CONTOH

• Pemulusan eksponensial dari Brown pada data permintaan suatu produk. Perhitungan pada contoh di bawah inimenggunakan nilai = 0,2.

PeriodePermintaa

n suatu produk

At A't at btNilai

ramalan

1 143143.0 143.0 143.0 -

2 152144.8 143.4 146.2 0.4 143.0

3 161148.0 144.3 151.8 0.9 146.6

4 139146.2 144.7 147.8 0.4 152.7

5 137144.4 144.6 144.1 (0.1) 148.2

6 174150.3 145.8 154.9 1.1 144.1

7 142148.6 146.3 151.0 0.6 156.0

8 141147.1 146.5 147.7 0.2 151.5

9 162150.1 147.2 153.0 0.7 147.9

10 180156.1 149.0 163.2 1.8 153.7

11 164157.7 150.7 164.6 1.7 164.9

12 171160.3 152.6 168.0 1.9 166.3

13 -169.9 p=1

14 -171.9 p=2

15 -173.8 p=3

16 -175.7 p=4

17 -177.6 p=5

METODE PARAMETER DARI BROWN

Bentuk umum yang digunakan untuk menghitungramalan adalah:

1. 2. 3. Persamaan yang digunakan untuk membuat

peramalan pada periode p yang akan datangadalah:

111 tttt TAYA pTAY ttpt

11 1 tttt TAAT

pTAY ttpt

• At = nilai pemulusan eksponensial• = konstanta pemulusan untuk data (0 < < 1)• = konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 <

< 1)• Yt = nilai aktual pada periode t• Tt = estimasi trend• p = jumlah periode ke depan yang akan

diramalkan

• Agar dapat memulai sistem peramalan metodeBrown kita memerlukan A1, karena

• karena pada saat t = 1, nilai A1 tidak diketahui, maka kita dapat menggunakan nilai observasipertama (Y1). Untuk estimasi trend pada saat t = 1, nilai T1 tidak diketahui, maka kita dapatmenggunakan selisih nilai observasi kedua (Y2) dengan nilai observasi pertama (Y1), yaitu

• T1 = Y2 – Y1.

1122 1 TAYA

CONTOH

• Pemulusan eksponensial dari Holt pada data permintaan suatu produk. Perhitungan pada contoh di bawah inimenggunakan nilai = 0,2 dan = 0,3.

Periode Permintaan suatu produk At TtNilai

ramalan

1 143 143.09.0

2 152 152.09.0 152.0

3 161 161.09.0 161.0

4 139 163.87.1 170.0

5 137 164.25.1 170.9

6 174 170.25.4 169.3

7 142 168.93.4 175.6

8 141 166.01.5 172.2

9 162 166.41.2 167.5

10 180 170.11.9 167.6

11 164 170.41.4 172.0

12 171 171.61.4 171.8

13 - 173.0 p=1

14 - 174.4 p=2

15 - 175.8 p=3

16 - 177.2 p=4

17 - 178.6 p=5