EKSPONEN DAN LOGARITMA

MUHAMMAD IKHSAN NOR SHALIHIN

1201250942

PMTK B 2012

PENDIDIKAN MATEMATIKA

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

KI

Mengembangkan perilaku (jujur,

disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,

ramah lingkungan, gotong royong,

kerjasama, cinta damai, responsif dan

proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai

bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan bangsa dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri

sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan

dunia

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

KI

Siswa dapat menentukan hasil dari suatu bilangan

berpangkatan negatif

Siswa dapat menyelesaikan hasil dari operasi suatu

bilangan berpangkat positif dengan menggunakan sifat-

sifat operasi bilangan berpangkat positif

Siswa dapat menyelesaikan hasil dari operasi bilangan

berpangkat pecahan dengan mengunakan sifat sifatnya

Siswa dapat membedakan bentuk akar dengan yang bukan

bentuk akar

Siswa dapat mengubah bilangan berbentuk akar kebentuk

bilangan berpangkat

Siswa dapat menyelesaikan operasi pada bentuk akar

Siswa dapat merasionalkan penyebut pada bentuk akar

Siswa dapat menyederhanakan bentuk logaritma dengan

menggunakan sifat sifat dari logaritma

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

memilih dan menerapkan aturan eksponen dan

logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang

akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-

langkahnya

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

LOGARITMAEKSPONEN

SIFAT- SIFAT LOGARITMA BILANGAN

BERPANGKAT

NEGATIF

BENTUK AKARBILANGAN

BERPANGKAT

POSITIF

BILANGAN

BERPANGKAT

PECAHAN

HUBUNGAN BENTUK

AKAR DAN BILANGAN

BERPANGKAT

MERASIONALKAN

BENTUK AKAR

OPERASI

BENTUK

AKAR

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

CONTOH SOAL

4. LOGARITMA2. BILANGAN BERPANGKAT POSITIF

3. BENTUK AKAR1. BILANGAN BERPANGKAT

NEGATIF

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

EKSPONEN

Definisi Eksponen

Jika a adalah sembarang bilangan riil dan n adalah sembarang bilangan bulat positif yang

lebihdari 1 , maka a pangkat n ( ditulis 𝑎𝑛 ) dapat ditulis sebagai perkalian n buah faktor

dimana setiapfaktornya adalah bilangan a.

𝑎𝑛 = 𝑎𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥 …𝑥𝑎Keterangan :

a dinamakan bilangan pokok ( basis )

n dinamakan pangkat ( eksponen )

jika n = 1 maka a1 = a

jika n = 0 maka a0 = 1

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Bilangan berpangkat negatif

Definisi

Untuk a adalah bilangan real dan 𝑎 ≠ 0,𝑚 bilangan bulat

positif, didefinisikan 𝑎−𝑚 = (1

𝑎)𝑚

Definisi diatas dapat di jelaskan sebagai berikut:

𝑎−𝑚 = (1

𝑎)𝑚 =

1

𝑎

1

𝑎

1

𝑎

1

𝑎…

1

𝑎, 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑚

=1

𝑎×𝑎×𝑎×𝑎×𝑎..𝑎

=1

𝑎𝑚

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Sifat sifat pangkat positif

a. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑚 dan 𝑛 bilangan bulat positif maka 𝑎𝑚 ×𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛

b. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, dan 𝑚 ≥ 𝑛

maka 𝑎𝑝

𝑎𝑞= 𝑎𝑝−𝑞

c. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎𝑝)𝑞 =𝑎𝑝×𝑞

d. Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan real, 𝑝 bilangan bulat positif (𝑎 × 𝑏)𝑝 =𝑎𝑝 × 𝑏𝑝

BILANGAN BERPANGKAT POSITIF

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Definisi

1. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0, dan 𝑚, 𝑛 bilangan bulat

positif maka, didefinisikan : 𝑎𝑚

𝑛 = (𝑎1

𝑛)𝑚

2. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,𝑝

𝑞adalah

bilangan pecahan 𝑞 ≠ 0, 𝑞 ≥ 2, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝

BILANGAN BERPANGKAT PECAHAN

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

SIFAT PANGKAT PECAHAN

1. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 >

0,𝑝

𝑛𝑑𝑎𝑛

𝑚

𝑛adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑛 ≥ 2,

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑛 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑝+𝑚

𝑛

2. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 >

0,𝑝

𝑞𝑑𝑎𝑛

𝑚

𝑛adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑞, 𝑛 ≥ 2

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑞 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑝+𝑚

𝑞+𝑛

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Pengakaran (penarikan akar) suatu bilangan merupakan inversi

dari pemangkatan suatu bilangan. Akar dilambangkan dengan

notasi ” 𝑎 ”. Akar ke-n atau akar pangkat n dari suatu bilangan

a dituliskan sebagai ,𝑛 𝑎 dengan a adalah bilangan pokok/basis

dan n adalah indeks/eksponen akar. Bentuk akar dan pangkat

memiliki kaitan erat. Bentuk akar dapat diubah menjadi bentuk

pangkat dan sebaliknya.

BENTUK AKAR

Definisi :

misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑛 bilangan bulat positif, 𝑛 𝑎disebut bentuk akar jika hasil 𝑛 𝑎 adalah bilangan

rasional

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Perlu diketahui bilangan berpangkat memiliki hubungan dengan bentuk akar.

Berdasarkan sifat ke 2 dari bilnagn berpangkat pecahan yaitu :Misalkan 𝑎 bilangan

real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,𝑝

𝑛𝑑𝑎𝑛

𝑚

𝑛adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑛 ≥

2,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑛 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑝+𝑚

𝑛

perhatikan bahwa 𝑝1

2 × 𝑝1

2 = 𝑝1 = 𝑝 dan perhatiakn bahwa 𝑝 × 𝑝 = 𝑝 sehingga

berdasarkan definisi Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,𝑝

𝑞adalah

bilangan pecahan 𝑞 ≠ 0, 𝑞 ≥ 2, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝 , kita misalkan a = p, 𝑞 =

2 𝑑𝑎𝑛 𝑝 = 1, maka 𝑝1

2 = 𝑝

HUBUNGAN BENTUK AKAR DAN BILANGAN

BERPANGKAT

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

OPERASI BENTUK AKAR

A. Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat dilakukan apabila

bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar yang memiliki

eksponen dan basis yang sama, untuk setiap 𝑝, 𝑞, 𝑑𝑎𝑛 𝑟 adalah bilangan real dan

𝑟 ≥ 0

𝑝 𝑟 + 𝑞 𝑟 = (𝑝 + 𝑞) 𝑟

𝑝 𝑟 − 𝑞 𝑟 = (𝑝 − 𝑞) 𝑟

A. Operasi perkalian dan pembagian bentuk akar

𝑎 × 𝑎 = 𝑎

𝑎 𝑏 × 𝑐 𝑑 = (𝑎 × 𝑐) 𝑏 × 𝑑

𝑎 𝑏

𝑐 𝑑=𝑎

𝑐×

𝑏

𝑑

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK

AKAR

Kita ketahui bahwa bentuk-bentuk akar seperti 2, 5, 3 + 7, 2 − 6, merupakan

bilangan irrasional, jika bentuk akar tersebut menjadi penyebut pada suatu pecahan,

maka dikatakan sebagai penyebut irrasional.

Penyebut irrasional dapat diubah menjadi bilangan irrasional. Cara merasionalkan

penyebut suatu pecahan bergantung pada bentuk pecahan itu sendiri, akan tetapi

prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan dengan bentuk akar sekawan, dan proses ini

dinamakan merasionalkan penyebut

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

MERASIONALKAN BENTUK AKAR𝑝

𝑞

Bentuk𝑝

𝑞dirasionalkan dengan cara mengalikannya

dengan𝑞

𝑞

𝑝

𝑞=

𝑝

𝑞×

𝑞

𝑞

Mengapa harus mengalikan𝑝

𝑞dengan

𝑞

𝑞?

Karena : nilai 𝑞 selalu positif, maka𝑞

𝑞= 1, jadi

perkalian𝑝

𝑞dengan

𝑞

𝑞tidak akan mengubah nilai

𝑝

𝑞, namun menyebabkan penyebutnya menjadi

bilangan rasional

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

MERASIONALKAN BETNTUK 𝑟

𝑝+ 𝑞,

𝑟

𝑝− 𝑞,

𝑟

𝑝+ 𝑞dan

𝑟

𝑝− 𝑞

Untuk merasionalkan bentuk𝑟

𝑝+ 𝑞,

𝑟

𝑝− 𝑞,

𝑟

𝑝+ 𝑞dan

𝑟

𝑝− 𝑞dapat

dilakukan dengan memperhatikan sifat perkalian 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = 𝑎2 −

𝑏2 sehingga

( 𝑝 + 𝑞) 𝑝 − 𝑞 = ( 𝑝)2 − ( 𝑞)2 = 𝑝 − 𝑞

𝑝 + 𝑞 𝑝 − 𝑞 = 𝑝2 − ( 𝑞)2 = 𝑝2 − 𝑞

Dapat disimpulkan bahwa ( 𝑝 + 𝑞) sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 dan

𝑝 + 𝑞 sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 . Jika perkalian bentuk sekawan

tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan bentuk akar.

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

LOGARITMA

Misalkan a, b, c ∈ R, a>0, dan 𝑎 ≠ 1, dan b > 0 maka𝑎log b = c jika dan

hanya jika𝑎𝑐 = 𝑏dimana:

𝑎 basis 0 < 𝑎 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎 < 1b disebut numerus (𝑏 > 0)c hasil dari logaritma

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

SIFAT SIFAT LOGARITMA

Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku 𝑎log 𝑏 × 𝑐 =

𝑎log 𝑏 +

𝑎log 𝑐

Untuk a, b, dan c bilangan real dengan a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku 𝑎log

𝑏

𝑐=

𝑎log 𝑏 −

𝑎log 𝑐

Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, , berlaku𝑎log 𝑏𝑛 = 𝑛𝑎 log 𝑏

Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, dan c ≠ 1, berlaku 𝑎log 𝑏 =

𝑐 log 𝑏𝑐 log 𝑎

=

1𝑏 log 𝑎

Untuk a, b, dan c bilangan real positif dengan a ≠ 1 dan c ≠ 1, berlaku 𝑎log 𝑏 ×

𝑏log 𝑐 =

𝑎log 𝑐

Untuk a dan b bilangan real positif a ≠ 1, berlaku 𝑎𝑎 log 𝑏 = 𝑏

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

CONTOH SOAL BILANGAN BERPANGKAT NEGATIF

1. Jika 𝑥 = −2 dan 𝑦 = 2 tentukan nilai

a) 𝑥−3 𝑦4

b)1

𝑥−3(𝑦4)

Jawaban :

a) Diketahui sifat dari bilangan berpangkat negatif 𝑎−𝑚 = (1

𝑎)𝑚, maka

𝑥−3 =1

𝑥3, sehingga 𝑥−3 𝑦4 =

1

𝑥3𝑦4 =

𝑦4

𝑥3. Lalu kita subtitusikan nilai 𝑥 =

2 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 224

−23=

2×2×2×2

−2×−2×−2=

16

−8= −2

b) Sama seperti soal pertama maka1

𝑥−3𝑦4 =

24

1

−23

= 24 × 23 = 16 × 8 = 128

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

CONTOH SOAL BILANGAN BERPANGKAT

POSITIF

1. Dengan menggunakan sifat sifat perpangkat, sederhanakan bentuk berikut :

a. 33

2

b. 32 × 32

c. (3 × 2)3

d. (23)2

jawaban

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Jawaban :

a. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞

bilangan bulat positif, dan𝑚 ≥ 𝑛 maka𝑎𝑝

𝑎𝑞= 𝑎𝑝−𝑞,maka 3

3

2 = 33−2 = 31 = 3

b. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 bilangan real, 𝑚dan 𝑛 bilangan bulat positif maka 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛, maka 32 × 32=32+2 = 34 = 81

c. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan real,

𝑝 bilangan bulat positif (𝑎 × 𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 × 𝑏𝑝, maka (3 × 2)3 = 33 ×22 = 27 × 4 =

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

CONTOH SOAL BENTUK AKAR

a. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang

sederhana

1. 8

2. 3 12

3. 3 + 2 3

4. 3 × 5

JAWABAN

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

1. 8 = 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 = 2 2

2.3 12 = 3 4 × 3 = 3 4 × 3 = 3 × 2 3 = 6 3

3.Dengan menggunakan sifat penjumlahan 𝑝 𝑟 + 𝑞 𝑟 = 𝑝 + 𝑞 𝑟,

𝑘𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 𝑚𝑒𝑛𝑦𝑒𝑑𝑒𝑟ℎ𝑎𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟 3 + 2 3

3 + 2 3 = 1 + 2 3

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Rasionalkan penyebut bentuk pecahan berikut

1.6

33.

4

2− 7

2.1

2+ 7

CONTOH SOAL BENTUK AKAR

JAWABAN

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Dengan menggunakan aturan untuk merasionalkan𝑝

𝑞maka harus

dikalikan dengan akar sekawan yaitu𝑞

𝑞.

Dengan menggunakan aturan untuk ( 𝑝 + 𝑞) sekawan dengan

𝑝 − 𝑞 dan 𝑝 + 𝑞 sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 . Jika perkalian

bentuk sekawan tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan

bentuk akar.

1.6

3=

6

3×

3

3=

6 3

3

2.1

2+ 7=

1

2+ 7×

2− 7

2− 7=

2− 7

4+7=

2− 7

11

3.4

2− 7=

4

2− 7×

2+ 7

2+ 7=

4 2+4 7

2−7=

4( 2+ 7)

−5

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Ubahlah bentuk akar berikut ke dalam bilangan

berpangkat pecahan dan sebaliknya

1. (51

4)3 4. 33

2

2.445

3. 4−2

3

CONTOH SOAL BENTUK AKAR

JAWABAN

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

1. (51

4)3 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟,Langkah langkah

dengan menggunakan sifat perpangkatan: Jika 𝑎 bilangan

real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎𝑝)𝑞 = 𝑎𝑝×𝑞 , kita

sederhanakan (51

4)3 = 53

4,

kemudian dengan menggunakan sifat , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝, maka 5

3

4 =354

(51

4)3 = 53

4=354

2.445 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑝𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡

Dengan menggunakan sifat, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝

𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝, maka

445 = 4

4

5

3. 4−2

3 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟 dengan menggunakan sifat perpangkatan: Jika 𝑎 bilangan

real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎𝑝)𝑞 = 𝑎𝑝×𝑞 , kita

sederhanakan 4−2

3 = (4−2)1

3

Dengan menggunakan sifat perpangkatan negatif, 4−2 =1

42=

1

16

(1

16)1

3 =31

316=

1316

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

CONTOH SOAL LOGARITMA

Tentukan nilai dari logaritma berikut

1.2log 8

2.2log 8 +

2log 4

3. 33𝑙𝑜𝑔2

4. 2𝑙𝑜𝑔5 + 𝑙𝑜𝑔4

JAWABAN

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

1. 2𝑙𝑜𝑔8 = 3, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 23 = 8

1.2log 8 +

2log 4 =

2log 8 × 4 =

2𝑙𝑜𝑔32 = 5, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 25 =

32, dengan menggunakan sifatUntuk a, b, dan c bilangan real

positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku 𝑎log 𝑏 × 𝑐 =

𝑎log 𝑏 +

𝑎log 𝑐

2. 33𝑙𝑜𝑔2 = 2, dengan menggunakan sifat Untuk a dan b bilangan

real positif a ≠ 1, berlaku 𝑎𝑎 log 𝑏 = 𝑏

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

LATIHAN

1. Tentukan bentuk sederhan dari5− 2

5−2adalah......

2. Ditentukan nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36. nilai (𝑎−1

3𝑏1

2)3 = ⋯

3. Diketahui64log 7 = 𝑥, maka nilai dari

128log

1

49= ⋯

jawaban

jawaban

jawaban

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

bentuk sederhan dari 5− 2

5−2=

5 − 2

5 − 2=5 − 2

5 − 2×5 + 2

5 + 2

(5 − 2)( 5 + 2)

5 − 4

5 5 + 10 − 2 × 5 − 2

5 5 + 10 − 10 − 2

5 5 − 10 − 2 + 10

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

KI

LATIHAN

Diketahui nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36

Ditanya nilai (𝑎−1

3. 𝑏1

2 . 𝑐)3 =

Penyelesaian:

Kita subsitusikan nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36 𝑘𝑒 𝑝𝑒rsaman

(𝑎−1

3. 𝑏1

2. 𝑐)3

= (9−13. 16

12.36)3

= (9−33. 16

32. 363

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

= 32(−1). 42 −

32 62(3)

= 3−2. 4−3. 66

= (3−2. 4−3. 66)12

= 3−1. 4−32. 63

=1

3.1

8. 216 = 9

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

Diketahui64log 7 = 𝑥

Ditanya128

log1

49=....?

Penyelesaian:

=64log 7 =

𝑙𝑜𝑔7

𝑙𝑜𝑔64

=𝑙𝑜𝑔7

𝑙𝑜𝑔26= 𝑥

=𝑙𝑜𝑔7

6𝑙𝑜𝑔2= 𝑥

=𝑙𝑜𝑔7

𝑙𝑜𝑔2= 6𝑥

KI

KD

CONTOH

SOAL

MATERI

INDIKATOR

LATIHAN

=128

𝑙𝑜𝑔1

42=

𝑙𝑜𝑔142

𝑙𝑜𝑔128

=𝑙𝑜𝑔42−1

𝑙𝑜𝑔27=𝑙𝑜𝑔7−2

𝑙𝑜𝑔27

=−2

7×𝑙𝑜𝑔7

𝑙𝑜𝑔2

Karena𝑙𝑜𝑔7

𝑙𝑜𝑔2= 6x,maka

−2

7× 6𝑥 = −

12

7𝑥