Ekonomika investicija11

Pojam i vrste investicija

11.1.

Pojam investicije i vrste investicija

lat. in (u) + vestire (obući, odjenuti)

Investicija je svako ulaganje kapitala s ciljem ostvarenja dobiti.

Aktivne (realne) investicije – trajna ulaganja novčanih sredstava unabavku i izgradnju realnih dobara radi stvaranja uvjeta za trajnoposlovanje. Ulaganje novčanih sredstava u stvarna dobra (u stalna itrajna obrta sredstva).

Pasivna (portfolio) investicija – ulaganje kapitala u vrijednosne papire.

Svrha: održanje i razvoj poduzeća

Pojam investicije i vrste investicija

Investicijski proces je skup aktivnosti na ulaganja kapitala radipribavljanja sredstava za proizvodnju čijim korištenjem će se ostvaritiodređeni ciljevi, tj. postići ekonomske koristi.

Investitor je osoba koja ulaže financijska sredstva u pribavljanje (kupnjuili izgradnju) sredstava koje nazivamo investicijski objekti.

Investicijski objekt može biti svako realno dobro (građevinski objekt,zemljište, strojevi, i sl.)

Pojam investicije i vrste investicija

Financiranje investicija – proces pribavljanja potrebnih novčanih sredstava iz vlastitih i tuđih izvora i njihovo ulaganje radi nabave ili izgradnje investicijskog objekta.

- vlastiti izvori: sredstva amortizacije, sredstva od vlastite dobiti

- tuđi izvori: krediti

Vrste investicija

Investicije prema svrsi:

• Nove investicije

• Investicije u proširenje

• Investicije u rekonstrukcije i moderniziranje

• Ekološke investicije

Vrste investicija

Prema utjecaju na organizacijsku strukturu:

1. Jednostavne – uvjetuju manje promjene u proizvodnji (kupnjapojedinačnih strojeva i drugih sredstava za rad radi zamjenedotrajalih sredstava, otklanjanje uskih grla, i sl.)

2. Složene – značajnije utječu na promjene u proizvodnji jerobuhvaćaju ulaganja u više vrsta sredstava za proizvodnju (npr. Uproširenje poljoprivrednih površina, ulaganja u melioracije, ulaganjau prateće objekte, putove, kanale, opremu, voćnjake, itd.)

Različite vrste investicija

Gospodarski subjekti mogu ulagati u sljedeće investicijske elemente:

a) zemljišta (kupnja, proširenje i melioracije), b) građevinski objekti (kupnja ili izgradnja poslovnih zgrada, tvornica,

skladišta)c) oprema (kupnja prijevoznih sredstava, strojeva, uređaja, i dr.)d) višegodišnji nasadi (podizanje voćnjaka, vinograda, maslinika i drugih

nasada)e) osnovno stado (formiranje stada krava, bikova, i sl.)f) nematerijalne investicije (istraživanje prirodnih resursa, izrada

investicijskih programa, izobrazba kadrova, itd.)Jedan investicijski objekt može sadržavati jedan ili više investicijskih elemenata. Investicijski elementi koje sadrži investicijski objekt čine tehnički sustav.

Investicijska kalkulacija

11.2.

Investicijska kalkulacija

Investicijska kalkulacija je računskipostupak kojim se na temelju odnosapriljeva i odljeva novčanih sredstavaocjenjuje isplativost (ekonomskaopravdanost) trajnog ulaganjaodređenog kapitala.

Glavni elementi kalkulacije: novčani tokovi priljeva i odljeva (primici i izdaci)

Investicijska kalkulacijainvesticijska razdoblja:

1. Razdoblje izgradnje (investiranja, ulaganja, „mrtvo” razdoblje)

- obuhvaća vrijeme u kojem nastajunovčani tokovi odljeva

- najveći dio obuhvaća početnainvesticija (početni ulog) kaojednokratno ulaganje u prvojgodini ili kao višestruko ulaganjenekoliko godina

- Mogući su tekući izdaci (npr.Troškovi održavanja objekta,troškovi zaštite nasada i sl.)

2. Razdoblje korištenja (dezinvestiranja, eksploatacije, „živo” razdoblje)

- obuhvaća novčane tokove odljeva u obliku tekućih (godišnjih) izdataka u redovitom poslovanju investicijskog objekta

-obuhvaća novčane tokove priljeva u obliku tekućih (godišnjih) primitaka u redovitom poslovanju

Investicijska kalkulacija

Tekući izdaci u razdoblju korištenja obuhvaćaju niz godišnjih ulaganja,tj. sve troškove (pr. troškove korištenja strojeva, materijala zaproizvodnju, troškove rada, premije osiguranja), osim amortizacije (zatošto je amortizacija sadržana u iznosu početne investicije, najvećegnovčanog izdatka).

Tekući primici predstavljaju niz godišnjih primitaka koji su rezultatprodaje proizvoda i usluga, a procjenjuju se na temelju očekivanihkoličina prodanih proizvoda i usluga, te njihovih prodajnih cijena.

Novčani tokovi u investicijskom procesu

FAZA IZGRADNJE FAZA KORIŠTENJA

NOVČANI TOKOVIodljev priljev

Investicijska kalkulacija

Godišnji neto primitak: godišnji primitak − godišnji izdatak

Ukupni primici − ukupni izdaci = zbroj godišnjih neto primitaka = pozitivan ili negativan financijski rezultat

Investicijska odluka: temeljite pripreme i izrada investicijskog programa

Svrha investicijskog programa: definirati investicijsku aktivnost i obrazložiti opću korisnost, ekonomsku opravdanost (isplativost) i tehničku izvedivost investicije

Problemi realne procjene investicijskih učinaka:• usporedba očekivanog porasta poslovnog rezultata i uloženog kapitala• teško je odvojiti porast rezultata koji je nastao investiranjem od ukupnog rezultata• vremenski raskorak između trenutka ulaganja i trenutka ostvarivanja rezultata

Dinamičke metode investicijske kalkulacije

11.3.

Dinamičke metode investicijske kalkulacije

Razlikuju se 2 skupine metoda investicijske kalkulacije:

1. DINAMIČKE (u račun se uzimaju izdaci i primici svih godina investicijskog procesa, koji se postupkom diskontiranja svode na isti vremenski trenutak)

2. STATIČKE (zanemaruje se vrijeme i računa se s prosječnim godišnjim veličinama tekućih primitaka i tekućih izdataka)

Vremenska vrijednost novca: određeni novčani iznos danas vrijedi više od istog novčanog iznosa koji će biti raspoloživ u nekom budućem razdoblju. Svaki budući novčani iznos danas ima za nas manju vrijednost od tekućih iznosa.

POSTUPAK UKAMAĆIVANJA

- Temelji se na složenom kamatnom računu

- Određeni iznos ukamaćujemo (povećavamo za kamate) ako ga množimo kamatnim faktorom (1+i)𝒏

- Npr. Ako danas imamo 1.000 kuna i uložimo uz kamatnu stopu od 15%, za godinu dana ćemo imati taj iznos uvećan za kamate, odnosno imat ćemo 1.000 × (1 + 0,15) = 1.150 kuna, za dvije godine će to biti 1.000 × (1+0,15 )2 = 1.322,50 𝑘𝑢𝑛𝑎.

- vrijednosti sadašnjih novčanih tokova se povećavaju za iznos kamata (množe se kamatnim faktorom) radi svođenja na buduću vrijednost

POSTUPAK DISKONTIRANJA

• vrijednosti budućih novčanih tokova se smanjuju za iznos kamata(množe se diskontnim faktorom) radi svođenja na sadašnju vrijednost

• Diskontni faktor 𝟏

𝟏+𝒊 𝒏

• Npr. 1.322,50 ×𝟏

𝟏+𝟎,𝟏𝟓 𝟐 = 1.000 kuna

• Na slici prikazane međunarodne oznake

za diskontni faktor

Primjer (izračunavanje sadašnje vrijednosti neto novčanih primitaka od investicije)

Imamo investiciju koja u razdoblju korištenja (n) od 5 godina donosi godišnjinovčani neto primitak (Np) od 250 kuna. Sadašnja vrijednost toka novčanihprimitaka izračunat će se primjenom diskontne stope od 16%.

Godina (n)

Bruto primici (𝑩𝒑𝒏)

Bruto izdaci (𝑩𝒊𝒏)

Neto primici (𝑵𝒑𝒏)

Diskontni faktori𝟏

𝟏 + 𝒊 𝒏

Diskontirani neto primici (sadašnje vrijednosti)

1. 300 50 250 0,8620 215,5

2. 350 100 250 0,7431 185,8

3. 400 150 250 0,6406 160,2

4. 350 100 250 0,5522 138,1

5. 300 50 250 0,4761 119,0

Ukupno - - 1250 - 818,6

Primjer (izračunavanje sadašnje vrijednosti neto novčanih primitaka od investicije)

Diskontiranje jednakih godišnjih iznosa: pomoću faktora diskontiranjazbroja (četvrte financijske tablice)

• Sadašnja vrijednost zbroja neto primitaka = 3,27429 250 = 818,60 kn

• Ukamaćivanje jednakih godišnjih iznosa: pomoću kamatnog faktora zbroja (treće financijske tablice)

• Buduće vrijednosti zbroja novčanih iznosa: 250 6,8771 = 1.719,28 kn

kn. 3,274290,16)(1 0,16

1-1,16

5

5

=+

=+

−+=

+++

++

+ n

n

n2i)(1i

1i)(1

i)(1

1 ...

i)(1

1

i1

1

Dinamičke metode investicijske kalkulacije

• Drugi naziv: diskontne metode

• Dinamičke metode se temelje na vremenskoj vrijednosti novca = nejednakoj vrijednosti novca u različitim vremenskim trenucima

Najviše korištene dinamičke metode:

1. Metoda neto sadašnje (kapitalne) vrijednosti

2. Metoda internog kamatnjaka (interne stope prinosa)

Dinamičke metode procjene ekonomske prihvatljivosti investicije na primjeru tri investicijska projekta jednakih početnih ulaganja od 680.000 kuna, jednakim brojem godina vijeka korištenja (5) i jednakim prosječnim godišnjim neto primitkom(200.000), ali s različitim rasporedom neto primitaka po godinama korištenja

Projekt Početni ulog u 000

Godišnji neto primici u razdoblju korištenja u 000 Prosječni neto

primitak u 000

1. godina 2. godina 3. godina 4. godina 5. godina

A 680 100 150 200 250 300 200

B 680 200 250 200 150 100 200

C 680 300 200 200 200 200 200

1. Metoda neto sadašnje vrijednosti

Neto sadašnja vrijednost projekta = zbroj sadašnjih vrijednosti − početnainvesticija = 818.600 − 800.000 == + 18.600 kn (uz diskontnu stopu 16 %)

Neto sadašnja vrijednost:• pozitivna projekt je prihvatljiv• negativna projekt je neprihvatljiv• jednaka nuli projekt prihvatljiv (daje točno željeni minimalni prinos, npr.16 %)

Neto sadašnja vrijednost projekta = zbroj sadašnjih vrijednosti − početnainvesticija = 747.600 − 800.000 = = − 52.400 kn (uz diskontnu stopu 20 %)

1. Metoda neto sadašnje vrijednostiIzračun neto sadašnje vrijednosti projekata primjenom diskontne stope od 12 %:(1) za projekt A pomoću kamatnog faktora (oznaka za razdoblje može biti n ili k)

SA = neto sadašnja (kapitalna) vrijednost

Npk = godišnji neto primitak za godinu k

i = diskontna stopa

I0 = početna investicija

prve financijske tablice za n godina i kamatnu stopu pn

pI

( )=−

=−

+=

==

0

n

1kn

p

k0

n

1kk

kA I

I

NpI

i1

NpS

kn. tis.0,336801,12

300

1,12

250

1,12

200

1,12

150

0,121

1005432

=−

++++

+=

(2) za projekt B pomoću diskontnog faktora

( )=−

=−

+=

==

0

n

p

n

1k

k0

n

1kkkB IIINpI

i1

1NpS

=−

++++

+= 680

1,12

1100

1,12

1150

1,12

1200

1,12

1250

0,121

1300

5432

kn. tis.81,58=

(3) za projekt C pomoću faktora diskontiranja zbroja

( )kn. tis.40,96680

0,1210,12

11,12200

5

5

=−+

−=−= 0

n

pC IIVNpS

Izbor projekta po kriteriju neto sadašnje vrijednosti:

Međusobno isključivi projekti

Bira se projekt s najvećim iznosom neto sadašnje vrijednosti

Neovisni projekti

Biraju se svi projekti koji imaju pozitivnu neto sadašnju vrijednost

Metoda anuiteta:prosječni godišnji iznos čiste dobiti tijekom predviđenog vijeka

korištenja investicije (neto sadašnja vrijednost investicije se u obliku anuiteta raspoređuje po godinama vijeka korištenja projekta)

Postupak izračunavanja prosječnog godišnjeg financijskog rezultata, anuitetnom metodom, za projekt B:

Anuitetni faktor (pete financijske tablice za 5 godina i 12 posto) = 0,2774

Anuitet = NSV * anuitetni faktor = 81,58 * 0,2774 = 22,63 tisuća kuna

( )( )

kn. tis.22,6310,121

0,1210,1281,58

5

5

=−+

+=

−+

+==

1i)(1

i)(1 iSV SF

n

n

B

n

pBB

2. Metoda interne stope prinosa

• Postupak kojim se utvrđuje stopa povrata investicija na temeljudiskontnih primitaka i izdataka investicije

• Interna stopa prinosa (interni kamatnjak) je diskontna stopa određeneinvesticije pri kojoj je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli.

• Metoda pomoću koje se može donijeti odluka o prihvaćanju nekeinvesticije ili odluka o izboru između više ponuđenih investicijskihprojekata

• Sastoji se u pronalaženju kamatne stope koja proizvodi neto sadašnjuvrijednost jednaku nuli. Najčešće se izračunava postupkom LINEARNEINTERPOLACIJE

Postupak linearne interpolacije (približno točno)

Izračunavaju se dvije neto sadašnje vrijednosti (na primjer, za projekt B):

1. pomoću visoke kamatne stope (npr. K2 = 20 %) koja daje negativnu neto sadašnju vrijednost (SB2 = − 28,12 tisuća kn)

2. pomoću niske kamatne stope (npr. K1 = 12 %) koja daje pozitivnu neto sadašnju vrijednost (SB1 = 81,58 tisuća kn)

% 17,9581,5828,12

122081,5812 =

−−

−−=

−

−−=

1B2B

121B1B

SS

KKSKK

Postupak pokušaja i pogreške(u više iteracija)

Ponavljanje istog računskog postupka mijenjanjem diskontne stope pri izračunavanju neto sadašnje vrijednosti sve dok se ne dobije rezultat približno jednak nuli

Izračunavanje interne stope prinosa metodom pokušaja i pogreške

Iteracija Korištena diskontna stopa (%)Neto sadašnja vrijednost

(tisuće kn)

1. 20,000000 − 28,122430

2. 18,000000 − 3,4111860

3. 17,000000 + 9,5713760

4. 17,900000 − 2,1323340

5. 17,600000 + 1,7298600

6. 17,700000 + 0,4381692

7. 17,730000 + 0,0514954

8. 17,734000 − 0,0000242

9. 17,733998 0,000000001

Izračunavanje interne stope prinosa metodom pokušaja i pogreške

• Primjena pri odlučivanju o isplativosti uzimanja bankovnog kredita za financiranje investicije:

• Interna stopa prinosa = kamatna stopa koju bi investitor bio spreman prihvatiti za kredit od banke investiran tijekom životnog vijeka investicije

Statičke metode investicijske kalkulacije

11.4.

Statičke metode investicijske kalkulacije

• Dinamičke metode su vezane pribavljanje velikog broja podataka, preciznimprocjenama budućnosti i zahtijevaju puno računanja-složena metoda

• Statičke metode se temelje na jednostavnim postupcima koji daju manjeprecizne rezultate

• To su metode koje se u praksi koriste za manje investicije ili tijekompredinvesticijskih istraživanja i biranja najpovoljnijih mogućnosti ulaganja

• Jednostavne su jer kalkulacije ne obuhvaća sve novčane primitke i izdatkekoji nastaju u vijeku korištenja

• Ne koristi se postupak diskontiranja

Statičke metode investicijske kalkulacije

Statička mjerila uspješnosti investicije:

1. Rentabilnost investicije

2. Razdoblje povrata investicije

1. Rentabilnost

- Izračunava se kao odnos između ostvarenog prosječnog godišnjeg rezultata (dobitka) i iznosa kapitala prosječno uloženog tijekom razdoblja korištenja investicije.

Stopa rentabilnosti:

𝑅 =𝑝𝑟𝑜𝑠𝑗𝑒č𝑛𝑖 𝑔𝑜𝑑𝑖š𝑛𝑗𝑖 𝑑𝑜𝑏𝑖𝑡𝑎𝑘 𝑜𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑗𝑒

𝑝𝑟𝑜𝑠𝑗𝑒č𝑛𝑜 𝑢𝑙𝑜ž𝑒𝑛𝑖 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙×100

- Pokazuje prosječno ukamaćivanje investiranog kapitala

- Relativno mjerilo uspješnosti investicije i služi kao kriterij izbora najpovoljnijeg investicijskog projekta ili najbolje investicijske opcije

Primjer izračunavanja stope rentabilnosti za projekt A:

Ulaganje u stalna i obrtna sredstva = 680.000 kn

Očekivani godišnji dobitak = 136.000 kn

Ostatak vrijednosti investicijskog objekta: 340.000 kn

Ako je kapital za ulaganje dobio na kredit od banke po stopi od 8 posto, tada bi nakon plaćanja kamata (u iznosu od 54.400 kn godišnje) njemu ostajalo godišnje 81.600 kn dobiti, te stopa rentabilnosti iznosi 16 posto

%67,26100*000.510

000.136100*

2/)000.340000.680(

000.136R ==

+=

kn

knkn

Razdoblje povrata (vrijeme amortizacije, rok otplate):

• je dio razdoblja korištenja investicije nakon kojeg se očekuje vraćanje uloženog kapitala iz ostvarene razlike primitaka i izdataka, kao i iz godišnje amortizacije

• broj godina nakon kojih iznos uloženog kapitala i zbroj kumuliranih neto primitaka postaju izjednačeni

Izračunavanje broja godina razdoblja otplate:

.jeamortizaci iznos godišnji prosjecni primitak neto godišnji prosjecni

kapital iinvestiran ukupnoV

+=

Primjer izračunavanja roka otplate za projekt B:

Ulaganje (početna investicija) = 680.000 kn Prosječni godišnji neto primitak = 200.000 kunaGodišnja amortizacija objekta i opreme = 25.000 kn

Razdoblje povrata: 680.000 / (200.000 + 25.000) = 3 godine

Prihvatljiva investicija: vijek korištenja je duži od 3 godine

Nedostatak statičkih metoda zbog zanemarivanja:• dužine životnog vijeka investicijskog objekta• rasporeda godišnjih neto primitaka

Dinamički račun roka vraćanja investicije: izračunavanje broja godina nakon kojih neto sadašnja vrijednost investicije postaje jednaka nuli, to jestdiskontirani zbroj neto tekućih primitaka postaje veći od početne investicijske svote

Postupak linearne interpolacije za dvije susjedne godine (treću i četvrtu) s neto sadašnjim vrijednostima različitog predznaka

Nakon godine R1 (treće) neto sadašnja vrijednost je negativna(SB1 = − 70,49 tisuća kn)

Nakon godine R2 (četvrte) neto sadašnja vrijednost je pozitivna(SB2 = + 24,84 tisuća kn)

Projekt je prihvatljiviji što ima kraći rok vraćanja

Sve dinamičke metode jednako rangiraju projekte

( )godine. 3,74

70,4924,84

70,493 =

−−

−−=

−−=

1B2B

1B1B

SS

SRR

Usporedba rezultata primjene dinamičkih metoda investicijske kalkulacije

ProjektiPočetni

ulog

Prosječni

godišnji

neto

primitak

Neto

sadašnja

(kapitalna)

vrijednost

Prosječni

godišnji

rezultat

(anuitet)

Interni

kamatnjak

(prinos)

u %

Rok

povrata

(otplate) u

godinama

A 680 200 0,33 0,09 12,02 5,00

B 680 200 81,58 22,63 17,95 3,74

C 680 200 40,96 11,36 14,67 4,64

• Sve metode daju prednost projektu B

• Najslabiji rezultati očekuju se od projekta A

• Pojedinačno sva tri projekta su prihvatljiva

• Dinamičke metode razmatrani projekti seznačajno razlikuju

• Statičke metode ne razlikuju projekte jednakoguloga i istih neto primitaka

• Statičke metode daju manje informacija za odluku

Planiranje otplate investicijskog kredita

11.5.

Planirane otplate investicijskog kredita• Uobičajeno je da se barem jedan dio

investicije financira sredstvima iz kredita jer su investicije ulaganje velikih svota kapitala

• Kreditoru je potrebno objasniti uvjete ulaganja i dokazati vlastitu kreditnu sposobnost

Kredit se otplaćuje tijekom određenog vremenskog razdoblja (obično 5 do 15 godina) putem novčanih iznosa koji se nazivaju ANUITETI

Planiranje otplate investicijskog kredita

Anuiteti imaju 2 dijela:

1. Otplata – dio anuiteta kojim se kreditoru vraća posuđena svota novca

2. Kamata – naknada kreditoru za posudbu novca (nagrada za njegovo čekanje na povrat novca)

Anuitet = otplata + kamata 𝐀 = 𝐎 + 𝐊

Anuitet se obično ne mijenja tijekom cijelog razdoblja otplate kreditaIznos neotplaćenog kredita se iz razdoblja u razdoblje smanjujeIznos kamata se iz razdoblja u razdoblje smanjujeIznos otplate se iz razdoblja u razdoblje povećava

Izračunavanje godišnjeg anuiteta

• Izračunava se kao umnožak glavnice i anuitetnog faktora:

𝐴 = 𝐺 ∙ 𝑉𝑝𝑛 = 𝐺 ∙

𝑖 ∙ 1 + 𝑖 𝑛

1 + 𝑖 𝑛 − 1

Anuiteti za kraća razdoblja su razmjerni dijelovi godišnjeg anuiteta

Izračunavanje godišnjeg anuiteta

Interkalarna kamata: za razdoblje počeka ili do potpunog iskorištenja kredita

Anuitet kredita uvećanog za interkalarne kamate:

𝐴 = 𝐺 + 𝐼𝑘𝑘 ∙ 𝑉𝑝𝑛

Interkalarna kamata se izračunava na ukupni iznos kredita ili za pojedine tranše kredita složenim kamatnim računom

Plan kreditiranja investicije

Vrste

kredita

Iznos

(u kn)

Rok

vraćanja

(u god.)

Kamatna

stopa

(u %)

Anuitetni

faktor

God.

anuitet

Domaći

bankovni

2,000.000 10 10 0,1627 325.400

Inozemni

bankovni

1,500.000 8 8 0,1740 261.000

Domaćeg

proizvođača

500.000 5 7 0,2439 121.950

Ukupno 4,000.000 − − − 708.350

Plan otplate kredita

• Sastavlja se u tabličnom obliku za svaki kredit posebno, na temeljuuvjeta kreditiranja sadržanih u planu kreditiranja, za cijelo razdobljeotplate

• Pri sastavljanju plana otplate najprije je potrebno izračunati iznosgodišnjeg anuiteta, a na temelju toga ostale elemente plana (preostaliiznos duga, kamate, otplate)

• Vidljivo je koliko se u pojedinim razdobljima iz anuiteta plaća zaotplatu duga, koliko za kamate te koliko je stanje duga

Primjer izrade plana otplate kredita: Kredit u iznosu od 4.000 kn (glavnica)Razdoblje vraćanja 4 godineKamatna stopa 10 postoGodišnji anuitet = 4.000 0,3155 = 1.262 kn

Plan otplate investicijskog kredita

GodineGodišnji

anuitetStanje duga

Kamate

(10 %)Otplate

1 2 3 4 = (kol. 3 10) / 100 5 = kol. 2 − kol. 4

Prva 1.262 4.000 400 862

Druga 1.262 3.138 314 948

Treća 1.262 2.190 219 1.043

Četvrta 1.262 1.147 115 1.147

Poruka za kraj!