ejes y arboles exp

7/21/2019 Ejes y Arboles Exp

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CURSO: CALCULO DE ELEMENTOS

DE MQUINA II

VERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIME

Ejes y arboles de transmisin

Ing. Agapito Huacasi Snchez


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Los rboles y ejes son elementos de mquinas, generalmente de

seccin transversal circular, usados para sostener piezas quegiran solidariamente o entorno a ellos. Algunos elementos quese montan sobre rboles y ejes son ruedas dentadas, poleas,piones para cadena, acoples y rotores. Los ejes no

transmiten potenciay pueden ser giratorios o fijos. Por otrolado, los rboles o flecas son elementos que giransoportandopares de torsiny transmitiendo potencia.Los ejesson elementos de mquina fijos, soportando ruedasque giran libremente sobre ellas.Los arbolesson elementos de mquina giratoria quetransmitenuna potencia o momentos.!l eje es solicitado a flexin en comparacin con el rbolque es solicitado a la flexin y torsin.

CLCULO E ELE!E"#O$ E !%U&"'

E(E$ ) '*+OLE$


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E(E$ ) '*+OLE$

Los ejes siempre son rectos.

Los rboles pueden ser rectos o en forma de codo.


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Etapas del dise,o de rboles

!l diseo de rboles comprende bsicamente"#eleccin del material.-. ise,o constructio $configuracin geom%trica&

/. 0erificacin de la resistencia"' esttica' a la fatiga' a las cargas dinmicas $por ejemplo cargas pico&

1. 0erificacin de la rigide2 del rbol"

' defle(in por fle(in y pendiente de la elstica'. deformacin por torsin

3. 'nlisis !odal $verificacin de las frecuenciasnaturales del rbol&



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C'LCULO E *E$&$#E"C&' E E(E$ ) '*+OLE$

Los elementos de transmisin de potencia como las ruedasdentadas, poleas y estrellas transmiten a los rboles fuer2asradiales4 axiales y tangenciales. )ebido a estos tipos decarga, en el rbol se producen generalmente esfuer2osporflexin4 torsin4 carga axial y cortante.*omando en cuenta que el rbol gira, la fle(in esalternamente sim%trica y la torsin es un ciclo pulsante, parael clculo se necesita conocer los momentos de flexin !iy

los momentos de torsin !t.Para determinar el momento de fle(in tambi%n es necesarioconocer las distancias entre los apoyos.


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&$E5O 6*EL&!&"'* EL &'!E#*O EL '*+OL

!l diseo preliminar se ace en base a la torsin.

Para Arboles de acero

!l valor del dimetro se redondea acia el valor superior.


7/19Ing. Agapito Huacasi Snchez


Para ello es necesario determinar.

Los momentos de fle(in y torsin en las secciones peligrosas.+uando sobre el rbol accionan fuerzas en planos diferentes estas sepueden descomponer en dos direcciones perpendiculares y preferiblesen plano que contenga una de las fuerzas.

C'LCULO 7U"'!E"#'L 8+'$E E LO$ '*+OLE$9


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C'LCULO 7U"'!E"#'L 8+'$E E LO$ '*+OLE$9P- -!##*!/+A )! 0A*!-AL!#


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!O!E"#O E 7LE:&;" E L' $ECC&O" : 8*esultante9

!/ !L P1/* 0A20

momento total equivalente m(imomomento de fle(ion total $m(imo&

coeficiente momento de torsion



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!O!E"#O E 7LE:&;" E L' $ECC&O" : 8*esultante9

A-3L!# )! #!++/ +-+1LA- 4

)A0!*- 0/0 )! )#!5

+A# )! 1/ !6!



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7O*!UL' '$!E 6'*' C'LCULO E E(E$


#iendo"

La ecuacin del cdigo A#0! para un eje ueco combina torsin fle(in

4 carga a(ial aplicando la ecuacin de esfuerzo cortante m(imo modificadamediante la introduccin de factores de coque, fatiga y columna

Para un eje macizo con carga a(ialpequea o nula, se reduce a"


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7O*!UL' '$!E 6'*' C'LCULO E E(E$


Para ejesestacionarios

Carga aplicada

gradualmente1.0 1.0

Carga aplicada

repentinamente 1.5 a 2.0 1.5 a 2.0

Para ejes en rotacin Carga aplicada

gradualmente1.5 1.0

Carga repentina(choque menor)

1.5 a 2.0 1.0 a 1.5

Carga repentina

(choque fuerte)2.0 a 3.0 1.5 a 3.0

Para ejesestacionarios

Carga aplicada

gradualmente1.0 1.0

Carga aplicada

repentinamente 1.5 a 2.0 1.5 a 2.0

Para ejes en rotacin Carga aplicada

gradualmente1.5 1.0

Carga repentina(choque menor)

1.5 a 2.0 1.0 a 1.5

Carga repentina

(choque fuerte)2.0 a 3.0 1.5 a 3.0


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E$7UE*


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E$7UE*


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C'LCULO E LO$ '*+OLE$ ) E(E$ ' L'$E7O*!'C&O"E$ C'U$''$ 6O* 7LE:&;"


!n el caso de poleas y cadenas nose puede considerar elclculo de las deformaciones causadas por la fle(in, en elcaso de engranajes este clculo es muy importante.

Para rbolesde seccin constante la deformacin causadapor la flexinse calcula por las frmulas anal


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C'LCULO E LO$ '*+OLE$ ) E(E$ ' L'$E7O*!'C&O"E$ C'U$''$ 6O* 7LE:&;"


L" distancia entre apoyos


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C'LCULO E LO$ '*+OLE$ ' L' E7O*!'C&O"E$#O*$&O"'LE$


La deformacin torsional de un rbol de seccin constantesobre el cual act=a un momento torsin se calcula por mediode frmula de resistencia de materiales"

@" 0dulo de rigidez

p" 0omento polar de inercia


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C'LCULO ' L' 7'#&=' E LO$ *+OLE$


!l clculo de fatiga de los rboles consta en verificar el

coeficiente de seguridad para el cual se necesita conocer elesfuerzo medio es fuerzo tangencial medio y el esfuerzo deamplitud .

)nde"

!l coeficiente de seguridad +

)nde"


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C'LCULO ' L' 7'#&=' E LO$ *+OLE$


#eg=n" $mit se tiene los siguientes valores"

+oeficiente de seguridad a la fle(in +oeficiente de seguridad a la torsin

Para determinar , se tiene la

siguiente relacin"

;

)nde"" #on las resistencias a la fatiga en el esfuerzo unitario en el ciclo

alternante de fle(in y torsin." #on las resistencias a la fatiga en el caso de fle(in y torsin en el ciclo

pulsante.-epresenta un coeficiente dimensional el cual considera la influencia de

las medidas de las secciones del rbol." +oeficientes de contraccin de tensiones B.9 ' C9

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