ejercicios taha

7/24/2019 Ejercicios Taha

1/93

MATRICES

B R M Solucin

B 0.3 0.6 0.1 1 B R

p1 R 0.1 0.6 0.3 1 A1 0.1 0.6

M 0.05 0.4 0.55 1 A2 0.105 0.54

A3 0.10325 0.529

B R MB 0.155 0.58 0.265 1

P2 R 0.105 0.54 0.355 1

M 0.0825 0.49 0.4275 1

B R M

B 0.11775 0.547 0.33525 1

P3 R 0.10325 0.529 0.36775 1

M 0.095125 0.5145 0.390375 1

A0 0 1 0


2/93

M

0.3

0.355

0.36775


3/93

1. un profesor de ingenieria. SOLUCN

M1 M2

MATRICES A01 0.6101!"# 0.1!!62#

M1 M2 M$ A02 0.61012# 0.1!!6!"#

M1 0.6# 0.2 0.1# 1 A0$ 0.60!62# 0.1!"12#

%1 M2 0.6 0.2# 0.1# 1

M$ 0.# 0.1 0.& 1

M1 M2 M$%2 M1 0.61"# 0.1# 0.1!"# 1

M2 0.61# 0.1"# 0.1!"# 1M$ 0.#!# 0.16# 0.2# 1

M1 M2 M$M1 0.6101!"# 0.1!!62# 0.121!"# 1

%& M2 0.61012# 0.1!!6!"# 0.121!"# 1M$ 0.60!62# 0.1!"12# 0.20$12# 1

M1 M2 M$A01 1 0 0A02 0 1 0A0$ 0 0 1


4/93

M$ 2 Una pa'ru((a po(i)ia)a

0.121!"#

0.121!"# A %a'ru((a en *igi(an)ia

0.20$12# + %a'ru((a respondiendo a una ((a,ada

C %a'ru((a en (a es)ena de ((a,ada

- Aprensin rea(i/adaE Transpor'e a (a es'a)in de po(i)ia


5/93

MATRICES

A + C - E

A 0.& 0.6 0 0 0 SOLUCIN

+ 0.1 0.$ 0.6 0 0 A + C

C 0.1 0 0.# 0.& 0 %1 A01 0.2# 0.06 0.2#

- 0.& 0 0 0 0.6E 1 0 0 0 0

A + C - EA 0.22 0.&2 0.$6 0 0+ 0.1$ 0.1# 0.&! 0.2& 0C 0.2# 0.06 0.2# 0.2 0.2& %2- 0."6 0.2& 0 0 0E 0.& 0.6 0 0 0

A + C - EA0 0 0 1 0 0


6/93

$ Cer' and Asso)ia'es

%RO+A+ILI-A-ES

Can'idad T0 T1 T2

- E 10000 0.2 0.$ 0.$

0.2 0.2& 2#000 0.16 0.&! 0.2&

#0000 0.1# 0.$ 0.###0000 0.!& 0.16 010000 0.# 0 0

T0 T1 T2T0 0.2 0.$ 0.$T1 0 0.16 0.&!

%1 T2 0 0 0.1#T$ 0 0 0T& 0 0 0T# 0 0 0

T0 T1 T2T0 0.0& 0.10! 0.2&T1 0 0.02#6 0.1&!!T2 0 0 0.022#T$ 0 0 0T& 0 0 0T# 0 0 0

T0 T1 T2

A0 0.2 0.1 0.$


7/93

T$ T& T0

0.2 0 A2 0.00!

0.12 0

0 00 00 0.#

T$ T& T#0.2 0 0

0.2& 0.12 00.$ 0.## 0

0.!& 0.16 00 0.# 0.#0 0 1

T$ T& T#0.$" 0.2$$ 0

0.$!& 0.$!16 0.060.2" 0.&0## 0.2"#

0."0#6 0.21&& 0.0!0 0.2# 0."#0 0 1

T$ T& T#

0.2 0.2 0


8/93

#. Un uego

SOLUCIN

T1 T2 T$ T& T#

0.02&16 0.0"1&$ 0.$&262 0.22 0.2#

A+C-

%2

%&

%#

A0

A#

ANANCIA


9/93

e (an/a,ien'o de dados

A3 4& +3 542

-3 4 C3 546

A + C -

0.1666666" 0.$$$$$$$$ 0.$$$$$$$$ 0.1666666" 10.1666666" 0.1666666" 0.$$$$$$$$ 0.$$$$$$$$ 10.$$$$$$$$ 0.1666666" 0.1666666" 0.$$$$$$$$ 10.$$$$$$$$ 0.$$$$$$$$ 0.1666666" 0.1666666" 1

0.2# 0.22222222 0.2# 0.2""""""!0.2""""""! 0.2# 0.22222222 0.2#

0.2# 0.2""""""! 0.2# 0.222222220.22222222 0.2# 0.2""""""! 0.2#

0.2&!" 0.2# 0.2#1#&$21 0.2#0.2# 0.2&!" 0.2# 0.2#1#&$21

0.2#1#&$21 0.2# 0.2&!" 0.2#0.2# 0.2#1#&$21 0.2# 0.2&!"

0.2#02#"2 0.2&"&2! 0.2&"&2! 0.2#02#"20.2#02#"2 0.2#02#"2 0.2&"&2! 0.2&"&2!0.2&"&2! 0.2#02#"2 0.2#02#"2 0.2&"&2!0.2&"&2! 0.2&"&2! 0.2#02#"2 0.2#02#"2

1 0 0 0

0.2#02#"2 0.2&"&2! 0.2&"&2! 0.2#02#"2

1.2##&012$


10/93

1 Minigo(f 2 oe

S N L(

S 0.! 0.2 0 MN 0.$ 0.# 0.2 A I

L( 0.1 0.1 0.! CT

0.! 0.$ 0.1 1AT 0.2 0.# 0.1 1

0 0.2 0.! 1 MI

A7%I 8 C50.2 0.$ 0.1 0 T0.2 50.# 0.1 0 9:A;518

1 1 1 1

A7pi;51 %I %ro,5$."# 51.2# 0.# 0.# 2

50.62# 51.!"# 0.2# 0.2# &&.$"# $.12# 0.2# 0.2# &

1

Cos'o


11/93


12/93

(e en)an'a sa(ir a )o,er $ A(guno E


13/93


14/93

&. Una 'ienda *ende un ar'i)u(o espe)ia(i)'os

C LC %OLITICA 1

0 0.# 0 1 0 1 2

0 0.6 0.& 1 0 0.2 0.& 0.$0 0. 0 1 1 0.2 0.& 0.$

0.1 0.# 0.$ 1 2 0.6 0.$ 0.1$ 0.2 0.& 0.$

0.2 0.2 0.60.& 0.& 0.$0.$ 0.$ 0.1

0 0.1 0.1 1 0.1 0.1 00 0 0.1 1

0.6 0. 0.# 1 A7%I0.& 0 0.$ 1 50.! 0.2 0.6

0.& 50.6 0.$A7%I + 0.$ 0.$ 50.

0 0.1 0.1 0 1 1 151 0 0.1 0

0.6 50.1 0.# 0 A7%I;511 1 1 1 51 0 50.$$$$$

0 51 0.0!$$$$A7pi;51 0 0 50.!$$$$

0.1#1#1# 50.0$ 0.16" 1 1 1.0!$$$$50.00 0.1#2 050.1#1#2 51.6& 0.!$$ %I0.001 1.#1# 0 0.$

0.$"#9 %ro, 0.2#

0.1666" 6 0.0"#0 1

0.!$$$$ 1.2 COSTO 20&.6"#

01

16666.6"


15/93


16/93

%OLITICA

0 1

$ 0 0.2 0.&

0.1 1 1 0. 0.10.1 1 2 0.6 0.$

0 1 $ 0.2 0.&0.1 1

0.2 0.0.2 1 0.& 0.10.& 1 0.$ 00.$ 1 0.1 00.1 1

+ 50.! 0.0.2 0 0.& 50.

0.& 0 0.$ 00.$ 0 1 11 1

51 50.&"0#0.$ 0 50."!&$1

0.$"# 0 0.160"!0.2# 1 1.0#!!2&

0.0"#

T ME-IO$$$$$$$$ +6666666"

&$$$$$$$

COSTO 1&$.!2$#


17/93


18/93

#. =a 'res )a'egorias de fi('ro

2 $ N

0.$ 0.1 1 N 0.#

0 0 1 O 0.060.1 0 1 S 0

0.$ 0.1 1

0.# 0.060.6 0.2 1 0.0& 0.0.$ 0.& 1 0.01 0.0&0.1 0.$ 1

0 0.1 150.0# 0.06

+ 0.0& 50.10.6 0.2 0 1 10.$ 0.& 0

50. 0.$ 01 1 1 51&."0# 5&.&11"6

&.&11"6# 5$.6"6&"10.2&12 !.0!!2$#

50.2&12 0.&"6&"10.06#$# 0.2&11! %I50.!&6" 0.1"6&"1 0.&&11"61.0"!&$1 0.0#2&1 0.$6"6&"

0.111"6%I T ME-I 10.&"6&"12.0!"6# + Redu))ion de i,pues'os0.2&11! $.&0.1"6&"1 #.66666"0.0#2&1 1!.!!!!

1

MAS ECONOMICA


19/93


20/93

6. >are=ou/er posee un 8os?ue reno*a8(

O S +

0.0& 0.01 1 + 0 0.

0. 0.0& 1 0 00.1 0. 1 M 0 0

@ 0 0MU 1 0

0 1 TA 1 00.1 10. 1

0 0+ 0. 0

0 0 0 0.0.1 0 0 0

1 1 0.1 0.10 0

0.&&11"60.$6"6&" 51 00.111"6 0. 51

0 0.T.ME- 0 02.26666" O #000 0.1 0.1

2."2 S 12000 1 1#.2$0"6

$&"11"6&"0#.!!2& 50.22!6 0.6021150.20#!2 50."$!50.$$6! 50."&!&&

0 050.0602 50.022!"0.!$1601 0.62#"!


21/93


22/93

(e

M @ MU TA

0 0 0.1 0 1

0. 0 0.1 0 10. 0 0.0# 0.# 1

0 0. 0.0# 0.# 10 0 0 0 10 0 0 0 1

0 0 1 1 10 0 0 0 1

0. 0 0 0 10 0. 0 0 1

0.0# 0.0# 0 00.# 0.# 0 0

+0 0 1 1 00 0 0 0 0

50.## 0 0 0 00 50.## 0 0 0

0.0# 0.0# 51 0 01 1 1 1 1

0.&1#! 0.&1#!00& 0 0.22!602$0.$"&22 0.$"&220& 0 0.20#!2121

51.20#!2 0.612$606 0 0.$$6"!$&0 51.!1!1!2 0 0

0.01!"11 0.01!"11 51 0.06021060.$"0! 0.$"0!& 1 0.16!$1"

%I T. ME-

0.22!602 &.$"2"2" 11&$.11&

0.20#!212 &.!#!#!6 10210.60$

0.$$6"!$ 2.61$6 16!$.16!0 0 0

0.060211 16.#!621 $01.#$010.16!$2 #.$!2"2 !&1.#!&2

COM%OSICION


23/93

1INRESOS 16!$1.&6


24/93

". La dina,i)a de (a po8(a)in se *e afe)'ada

CI SU RC

CI 0.! 0 0.2 1

SU 0.1# 0.## 0.$ 1RC 0.0# 0.1 0.!# 1

0.6# 0.02 0.$$%2 0.21"# 0.$$2# 0.

0.0"# 0.1& 0."62#

0.#$# 0.0&& 0.&16#%$ 0.2&6$"# 0.22"!"# 0.#2#"#

0.1$"12# 0.1#$2# 0."062#

11 20000 100000 $0000 1#0000

AO 0.1$$$$$ 0.66666" 0.2

A2 0.2#116" 0.2#2$$$ 0.&6#A$ 0.26$60! 0.1!!&$$ 0.#&"#!

-ISTRI+UCIN TOTALA2 $"6"# $"!#0 "&&"# 1#0000A$ $#&1.2# 2!26# !21$."# 1#0000

0.! 0.1# 0.0# 10 0.## 0.1 1

0.2 0.$ 0.!# 1+

50.2 0.1# 0.0# 00 50. 0.1 0

1 1 1 1

5$."2!!1 50.6""" 0.2#&2$"

0.6""66 51.6&2 0.1$##$

$.0#0!&" 2.$"2!!1 0.61016

%I

0.2#&2$" $!1$#.#

%RO%ORCIN


25/93

0.1$##$ 20$$!.!0.61016 1#2#.&2

1 1#0000


26/93

!. Una agen)ia de ren'ade u'o,i*i(es

% - C A

% 0." 0.06 0.1! 0.06 1

- 0 0." 0.1! 0.12 1C 0 0.1# 0." 0.1# 1

A 0.0$ 0.0$ 0.2& 0." 1

0.&1! 0.112! 0.2""2 0.11!2%2 0.00$6 0.#206 0.2!0! 0.1#

0.00 0.21 0.##$ 0.22!0.0&2 0.0"! 0.$&6! 0.#$1&

100 100 100 100 &00A0 0.2# 0.2# 0.2# 0.2#

+. A2 0.1$#&"# 0.2$12# 0.$6& 0.26!1#

C 0." 0 0 0.0$ 10.06 0." 0.1# 0.0$ 10.1! 0.1! 0." 0.2& 10.06 0.12 0.1# 0."

+50.$ 0 0 0.0$ 00.06 50.$ 0.1# 0.0$ 00.1! 0.1! 50.$ 0.2& 0

1 1 1 1 1

5$.0&1&2 0.2$6!2" 0.22202# 0.0$10!$

50.1&!01" 52.0112# 50.6$6&"1 0.2&&22"

0.$##2& 0.260$$ 51.!0#!02 0.&1$!#&2.!&11! 2.$6!26# 2.2202& 0.$10!$#

%I T. %ROM

0.0$10!$ $2.1"1&$ 12.&$$$

0.2&&22" &.0 ".60&0.&1$!#& 2.&16$0 16#.#&1" A+RA %RO+LEMA

NBAUTOS


27/93

0.$10!$# $.21"1&$ 12&.$$$ A+RA %RO+LEMA1 &00


28/93

. UNA LI+RERA RE%ONE LA E9ISTENCIA

0 1 2 $

0 0.2# 0.2# 0.12# 0.$"# 1

1 0.2!#"1& 1&2!#"1& 0.2!#"1& 0.2!#"1& 12 0.$$$$$$ $$$$$$$$ 0.16666" 0.16666" 1

$ 0.2!#"1& 1&2!#"1& 0.&$ 0.1&2!#" 1

+ 0.2# 0.2!#"1& $$$$$$$$ 0.2!#"1& 10.2# 0.1&2!#" $$$$$$$$ 0.1&2!#" 1

0.12# 0.2!#"1& 1666666" 0.&$0.$"# 0.2!#"1& 1666666" 0.1&2!#"

+50."# 0.2!#"1& $$$$$$$$ 0.2!#"1& 00.2# 50.!#"1&$ $$$$$$$$ 0.1&2!#" 0

0.12# 0.2!#"1& 50.!$$$$$$ 0.&2!#"1 01 1 1 1 1

50.#&66 0.00#0$! 50.0$#26 0.2!"1#&50.0#"$0# 50."!#! 50.1&!"&1 0.220&0$

1 0.2$61&6 0.10#"2 50."6"002# 0.2#20.""#!1 0.!6$! #21&106 0.2&6!#1

IN@3 -I %I T. ME-IO!.61&61 0.2!"1#& &!2=&

6.61201 0.220&0$ #$"1&2!6".$6""#! 0.2#2 0"1"&!"".&0##&2 0.2&6!#1 0#1020&1

$0 1


29/93


30/93

10. EN EL %RO+LEMA SU%ONA DUE LA -EMAN-A

52 51 0 1 2

52 0 0.$$$$$$ 0 0 0.$$

51 0.16666" 0.16666" 0.16666" 0.16666" 00 0.1&2!#" 0.1&2!#" 0.2!#"1& 0.1&2!#" 0.1&2!#"

1 0 0.$$$$$$ 0 0 0.66666"2 0.2 0.20 0.& 0 0.2$ 0.2 0.2 0.& 0 0

1 + 0 0.16666" 0.1&2!#" 0 0.2 0.21 0.$$$$$$ 0.16666" 0.1&2!#" 0.$$$$$$ 0.20 0.2

0 0.16666" 0.2!#"1& 0 0.& 0.&0 0.16666" 0.1&2!#" 0 0 0

0.$$ 0 0.1&2!#" 0.66666" 0.2 00.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.1&2!#" 0 0 0.2

51 0.16666" 0.1&2!#" 0 0.2 0.20.$$$$$$ 50.!$$$$$ 0.1&2!#" 0.$$$$$$ 0.2 0.2

0 0.16666" 50."1&2!6 0 0.& 0.&0 0.16666" 0.1&2!#" 51 0 0

0.$$$$$$ 0 0.1&2!#" 0.66666" 50.! 01 1 1 1 1 1

50.!&&2# 0.0$"$1 0.0602 0.1#0#"# 0 0.1$"$150.12&1$! 50.$10$ 0.0&1$" 50.12&1$! 0 0.206!"0.$21!$ 0.2&1$" 50.!!#0#" 0.$21!$ 0 0.2&1$"0.02#2!" 50.1$10$& 50.11#& 50."&"1$ 0 0.06!66

50.2"#$!$ 50.0#02!" 50.2$22! 50.620# 51.2# 0.1#!0&6

0.01!2 0.!#11# 1.1$" 1.$1!&!" 1.2# 0.1!6"!2


31/93


32/93

11 UNA TIEN-A EN

$

0.$$$$$$ 1

0.$$$$$$ 1 510.1&2!#" 1 51 0

0 1 0 00 1 1 0

0.2 1 2 0$ 0.0#& 0

1 # 01

11 0.01"#

1 0.01"#1 0.01"#

%2 0.01"#0.00"#

+ 0.010 0.01"#000 A0 001 AF2 0.01

%I T.ME-IO SLN0.1$"$1 ".2# +. 0.&62#0.206!" &.!$$$$$ C.0.2&1$" &.1&2!#" + 0.&1$"$ 00.06!66 1&.# C 0.$&&!2! 00.1#!0&6 6.$2"2"$ - 0.2&1$" 0.0#

0.1!6"!2 #.$#$!&6 E 16.1120" 0.2#

1 0.$#0.2

0.1#

510


33/93

0.0#0.2#0.$#0.2

1

51000001


34/93

UNA SEMANA

0 1 2 $ & #0 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 1

0 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 10 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 10 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 1

0.2# 0.$# 0.2 0.1# 0 0 10.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 0 1

0 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 1

0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#

0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#0.0$"# 0.0# 0.2&2# 0.$2 0.1" 0.12"#0.0#"# 0.1& 0.2## 0.2!"# 0.1#2# 0.0"#0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#

0 0 0 0 1 0

0.0#"# 0.1& 0.2## 0.2!"# 0.1#2# 0.0"# GNHA

0 0 0 0.0# 0 0 10 0 0 0.2# 0.0# 0 1

0.0# 0.0# 0.0# 0.$# 0.2# 0.0# 1

0.2# 0.2# 0.2# 0.2 0.$# 0.2#

0.$# 0.$# 0.$# 0.1# 0.2 0.$#0.2 0.2 0.2 0 0.1# 0.2

0.1# 0.1# 0.1# 0 0 0.1#

+

0 0 0 0.0# 0 0 051 0 0 0.2# 0.0# 0 0


35/93

0.0# 50.# 0.0# 0.$# 0.2# 0.0# 00.2# 0.2# 50."# 0.2 0.$# 0.2# 00.$# 0.$# 0.$# 50.!# 0.2 0.$# 00.2 0.2 0.2 0 50.!# 0.2 0

1 1 1 1 1 1 1

%I0 0 0 50.0&26! 0.0060! 0.01$"2 0.01$"2

51 0 0 50.20#2! 50.01!2 0.0"##0! 0.0"##0!0 51 0 50.22$#! 50.1#!#& 0.1## 0.1##0 0 51 0.0#!&$ 50.10$66 0.2#0102 0.2#01020 0 0 50.!#$66 0.121#1 0.2"&$ 0.2"&$0 0 0 0.162602 50."#61 0.1$!211 0.1$!2111 1 1 1.10$6# 1.12!0& 0.0!!11 0.0!!11

1


36/93

12. RESUEL@A EL %RO+LEMA 11 SU%ONIEN-O

1

11

1


37/93


38/93


39/93


40/93

1&. E( go8ierno federa( 'ra'a de pro,o*er

N 1 2

N 0.1 0. 01 0 0.2 0.!

2 0 0 0.$$ 0 0 0& 1 0 0

0.1 0 0 00. 0.2 0 0

0 0.! 0.$ 00 0 0." 0.#0 0 0 0.#

50. 0 0 00. 50.! 0 0

0 0.! 50." 00 0 0." 50.#1 1 1 1

50.16$6# 0."6#6$& 0.#610"# 0.$2"2&50.1!&1 50.$!!66 0.6$121 0.$6!20650.210& 50.&&&1! 50."0"1 0.&20!0"

50.2 50.621!6 50.006 51.&10!"0.!#2"1! 0.6!0"1 0.#0&6! 0.2#


41/93


42/93

16. IM +O+ A RECI+I-O M

0

$ & 0 0.#

0 0 1 1 00 0 1 2 0

0." 0 1 $ 00.# 0.# 1 R 1

0 0 1

0.# 01 1 0.# 0.60 1 0 0.&0 1 0 00 1 0 00 1

+ 50.# 01 0 0.# 50.&0 0 0 0.&0 0 0 00 0 1 11 1

50.1!$# 1.&0.16$6&" %I T. ME-IO 50.2&"$ 50."&$!0.1!&10$ 0.16$6&" 6.110"1& 50.$$0#! 50.1"&0.210&0$ 0.1!&10$ #.&$1"&6 50.12$" 50.$"10.2# 0.210&0$ &."#2""! 0.00!26 0."02&"0.1&"2!2 0.2# $.$&!&1

0.1&"2!2 6."!6!$1


43/93


44/93

CAS MULTAS 16. EL CLI

1 2 $ R

0.# 0 0 0 1

0.6 0.& 0 0 10 0." 0.$ 0 1

0 0 0.2 0.! 10 0 0 0 1

0 0 1 10 0 0 1

0." 0 0 10.$ 0.2 0 1

0 0.! 0 1

+

0 0 1 00 0 0 0

50.$ 0 0 00.$ 50.! 0 0

1 1 1 1

%I T ME-IO0.001 0.2&"$& 0.1!$&" 0.1!$&" #.0&166" + ".0#!$$$1.1$6$6& 0.$01" 0.2&"$& 0.2&"$& &.0$$$$$ C 0.0251.!1!1! 0.&1$22$ 0.$$0#" 0.$$0#" $.02# - 16"."6!650.6!1!2 51.0#0& 0.12$6" 0.12$6" !.06666"0. 0.12$6" 0.01"& 0.01"& 10.0!$$$

1


45/93


46/93

MA -IARIO EN AJETT@ILLE

C S R >

C 0.$# 0.2# 0.2# 0.1# 1

S 0.0#2$!1 0.&"610&! 0 0.&2!#"1&$ 1R 0.2!#"1&2 0 0.&6&2!#"1 0.2# 1

> 0.0#2$!1 0.$$$$$$$$ 0.&"610&! 0.0#2$!1 1

0.$# 0.0#2$!1 0.2!#"1&2 0.0#2$!1 10.2# 0.&"610&! 0 0.$$$$$$$$ 10.2# 0 0.&6&2!#"1 0.&"610&!0.1# 0.&2!#"1&$ 0.2# 0.0#2$!1

50.6# 0.0#2$!1 0.2!#"1&2 0.0#2$!1 00.2# 50.#2$!0#2 0 0.$$$$$$$$ 0

0.2# 0 50.#$#"1&2 0.&"610&! 01 1 1 1 1

%I51.2"11##66 0.162"0"2 50.22!"&26 0.20620& 0.20620&0.016016#6 51.&$00#012 0.&"&0022 0.2&&00"& 0.2&&00"&0.2"660$&" 0.6$6#&"6 51.1!"0#6 0.$0"11121 0.$0"111210."!#$#6$ 0.6$0"&"&& 0.6&6#&61 0.2$"1"6# 0.2$"1"6#

1


47/93


48/93

11


49/93


50/93

1. un (a8erin'o se )o,pone de (as ru'asA

1 2 $ & #

1 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 12 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 0 0.$$$$$$ 1& 0.# 0 0 0 0.# 1# 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 1

+ 0.$!!!! 0.111111 0.111111 0 0.$!!!!0.111111 0.$$$$$$ 0.222222 0.222222 0.111111

%2 0.111111 0.222222 0.$$$$$$ 0.222222 0.1111110 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0

0.$!!!! 0.111111 0.111111 0 0.$!!!!

0.0"&0"& 0.2626 0.2626 0.2#2# 0.0"&0"&

0.2626 0.1&!1&! 0.1!#1!# 0.0"&0"& 0.2626%$ 0.2626 0.1!#1!# 0.1&!1&! 0.0"&0"& 0.26260.$!!!! 0.111111 0.111111 0 0.$!!!!0.0"&0"& 0.2626 0.2626 0.2#2# 0.0"&0"&

A0 1 0 0 0 0

A$ 0.0"&0"& 0.2626 0.2626 0.2#2#0.0"&0"& +

C 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.# 0 1

0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 10.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 0 0.$$$$$$ 10.$$$$$$ 0 0 0 0.$$$$$$

0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.# 0

+51 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.# 0 0

0.$$$$$$ 51 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 00.$$$$$$ 0.$$$$$$ 51 0 0.$$$$$$ 00.$$$$$$ 0 0 51 0.$$$$$$ 0

1 1 1 1 1 1

%I51 50.1"!#" 50.1"!#" 50.2!#"1 0.21&2!6 0.21&2!60 50.!0$#" 50.0#$#" 0.21&2!6 0.21&2!6 0.21&2!60 50.0#$#" 50.!0$#" 0.21&2!6 0.21&2!6 0.21&2!60 0.21&2!6 0.21&2!6 50.!#"1& 0.1&2!#" 0.1&2!#"1 0.!21&2 0.!21&2 0."1&2!6 0.21&2!6 0.21&2!6 C

1


51/93

-0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1

0.$$$$$$ 0 0 0.$$$$$$ 10 0 0 0.# 1

0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 1

1 50.$$$$$ 0 50.$$$$$50.$$$$$ 1 0 50.$$$$$

0 0 1 50.#50.$$$$$ 50.$$$$$ 50.$$$$$ 1

1 11.62# 0.!"# 0.$$$$$$ 1 1 2 $.!$$$$$0.!"# 1.62# 0.$$$$$$ 1 1 $ $.!$$$$$

0.# 0.# 1.$$$$$$ 1 1 & $.$$$$$$1 1 0.66666" 2 1 #&.66666" -


52/93

2. EN EL %RO+LEMA 13 %OR INTUICIN

1 2 $ & #

1 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 12 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1$ 0.2# 0.2# 0 0.2# 0.2# 1& 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1# 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 1

0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 10.2# 0 0.2# 0.2# 1

0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0

1

1 50.$$$$$ 0 50.$$$$$ 150.2# 1 50.2# 50.2# 10 50.$$$$$ 1 50.$$$$$ 1

50.$$$$$ 50.$$$$$ 50.$$$$$ 1 1

11.6 1.06666" 0.6 1 2 &.26666"0.! 1.!6666" 0.! 1 $ &.&6666"0.6 1.06666" 1.6 1 & &.26666"

1 1.$$$$$$ 1 2 ##.$$$$$$

11


53/93


54/93

$. IM J OE COMIENKAN UN UEO

0 1 2 $ & #0 0." 0 0.$ 0 0 01 0.# 0 0.# 0 0 02 0 0.# 0 0.# 0 0$ 0 0 0.# 0 0.# 0& 0 0 0 0.# 0 0.## 0 0 0.$ 0 0 0."


55/93


56/93

&. UN AR-INERO AICIO

A11 RS1 R1 N1 +L1

+.10.#6

%2 0.##0.##0.##

0.##6

0.###%$ 0.###0.###

0.####60.#####

%# 0.#####0.#####

A0 0.2#

A# 0.#####2#

+.20.6

00

0.&

50.&001

51.11111111111.2$$#!11$!E5016


57/93

1.6$26!01E501"1.1111111111

C0.60.#0.#

0.&50.#50.#


58/93

A-O CON CA%ACITACIN

RS R N +L

0.6 0 0 0.& 10.# 0.& 0.1 0 10.# 0 0.2# 0.2# 10.# 0 0 0.# 1

0 0 0.&&0.16 0.06# 0.22#

0 0.062# 0.$!"#0 0 0.

0 0 0.&&&

0.06& 0.0$22# 0.$&!"#0 0.01#62# 0.&2$"#0 0 0.&

0 0 0.&&&&&0.0102& 0.0061"#62# 0.&2!0$&$"#

0 0.000"6#62# 0.&&$&"$&$"#0 0 0.&&&

T

0.2# 0.2# 0.2# 1

0.002#6 0.001"!!0&6 0.&&00$1

0.# 0.# 0.# 10.& 0 00.1 0.2# 0

0 0.2# 0.#

0.# 0.# 0.# 050.6 0 0 00.1 50."# 0 0

1 1 1 1

%I0 0 0.#########6 0.#########6

51.6666666" 52.&6"162E5016 6.16"0#62$62E501" 6.16"0#62$61!E501"


59/93

50.22222222 51.$$$$$$$$$$ !.16$&0!$2E501! !.16$&0!$20$E501!1.!!!!!!! 1.$$$$$$$$$$ 0.&&&&&&&&&& 0.&&&&&&&&&&

0 0.& 10.2# 0.2# 1

0 0.#1

0 50.& 10."# 50.2# 1

0 0.# 1

000


60/93

LOS CLIENTES %UE-EN SER LEALES A UNA MARCA -E %RO-UCT

A A + C

A 0."# 0.1 0.1# 1+ 0.2 0."# 0.0# 1C 0.12# 0.12# 0."# 1

+ 0."# 0.2 0.12# 10.1 0."# 0.12# 1

0.1# 0.0# 0."#

50.2# 0.2 0.12# 00.1 50.2# 0.12# 0

1 1 1 1

%I52.6$1#! 50.#26$2 0.$&"$" 0.$&"$"0.1"#&$ 52.6$1#! 0.$0"01! 0.$0"01!2.=& $.1#"!# 0.2!2&6 0.2!2&6

1

C 0."# 0.0# 10.12# 0."# 1

10.2# 50.0# 1

50.12# 0.2# 1

A&.&&&&&& 0.!!!!! + #.$$$$$$2.222222 &.&&&&&& C 6.66666"

11

1


61/93

1


62/93

1


63/93


64/93

1. En e( ee,p(o 16. 6513 suponga e( )os'o de (a ,ano

ai i1 s2 i2 g

s1 0.00 0.# 0.00 0.00 0.0# 0.00 A

i1 0.0" 0.00 0.0 0.00 0.0$ 0.00 N

s2 0.00 0.00 0.00 0.# 0.0# 0.00 I

i2 0.00 0.00 0.0" 0.00 0.0$ 0.0 O

0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00g 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

I1.00 50.# 0.00 0.00 1.00

I5N 50.0" 1.00 50.0 0.00 1.000.00 0.00 1.00 50.# 1.000.00 0.00 50.0" 1.00

1.0" 1.02 0.! 0.$ 0.16 0.!&

I5N ;51 0.0" 1.0" 1.0$ 0.! 0.12 0.!! I5N0.00 0.00 1.0" 1.02 0.0! 0.20.00 0.00 0.0" 1.0" 0.0& 0.6


65/93


66/93

2. )uando pido pres'ado un (i8ro

1S 2S $S -

1 S 0.00 0.$0 0.00 0."0

2S 0.00 0.00 0.10 0.0

$ S 0.00 0.00 0.00 1.00

- 0.00 0.00 0.00 1.00

1.00 50.$0 0.00 1.00I5N 0.00 1.00 50.10

0.00 0.00 1.00

1.00 1.00 0.$0 0.0$I5N ;51 0.00 1.00 0.10

0.00 0.00 1.00

51A1.00 I5N ;5171

1.00 1.$$1.00 1.101.00 1.00


67/93


68/93

$. EN EL CASINO RIO3 UN A%OSTA-OR

A 0.00 1.00 2.00 $.00

0.00 1.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.60 0.00 0.&0 0.00

2.00 0.00 0.60 0.00 0.&0

$.00 0.00 0.00 0.60 0.00&.00 0.00 0.00 0.00 0.60

I #.00 0.00 0.00 0.00 0.006.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.001.00

1.00 2.00 $.00 &.001.00 0.00 0.&0 0.00 0.002.00 0.60 0.00 0.&0 0.00$.00 0.00 0.60 0.00 0.&0

&.00 0.00 0.00 0.60 0.00#.00 0.00 0.00 0.00 0.600.00 0.00 0.00 0.00 0.006.00 0.00 0.00 0.00 0.00

+ 0.00 0.&0 0.00 0.00 0.000.60 0.00 0.&0 0.00 0.000.00 0.60 0.00 0.&0 0.000.00 0.00 0.60 0.00 0.&0

0.00 0.00 0.00 0.60 0.00

1.00 50.&0 0.00 0.00 0.0050.60 1.00 50.&0 0.00 0.000.00 50.60 1.00 50.&0 0.000.00 0.00 50.60 1.00 50.&00.00 0.00 0.00 50.60 1.00

1.# 0.! 0.#" 0.$0 0.121.&" 2.&& 1.&$ 0."# 0.$01.2 2.1& 2."1 1.&$ 0.#"1.02 1.6 2.1& 2.&& 0.!0.61 1.02 1.2 1.&" 1.#

0.00 6.00C 0.# 0.0#

0.!! 0.12


69/93

0."" 0.2$0.61 0.$0.$" 0.6$


70/93

&. i, de8e a*an/ar # aos

&.00 #.00 6.00 A

0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

0.00 0.00 0.00 1.00 2.00

0.00 0.00 0.00 1.00 $.00

0.&0 0.00 0.00 1.00 &.000.00 0.&0 0.00 1.00 #.000.60 0.00 0.&0 1.00 M0.00 0.00 1.00 1.00 -

+ 1.00#.00 0.00 6.000.00 0.60 0.00 1.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 1.00

0.&0 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.&0 1.000.00 1.00 0.00 1.00 2.000.00 0.00 1.00 1.00 0.00

0.000.00

1.00 0.001.00

1.001.00 C M

1.00 0.&0.&0.&

1.00 0.!&1.00 0.601.001.001.00 - #$&00.00

A+S E-O

$.#6 1.006.$ 2.00!.1& $.00!.2" &.00#.6 #.00


71/93


72/93

1.00 2.00 $.00 &.00 #.00 M -

0.#0 0.#0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

0.00 0.#0 0.#0 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

0.00 0.00 0.#0 0.20 0.00 0.$0 0.00 1.00

0.00 0.00 0.00 0.#0 0.20 0.$0 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.00 0.#0 0.$0 0.20 1.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

0.#0 50.#0 0.00 0.00 0.001.00 0.00 0.#0 50.#0 0.00 0.00

1.00 0.00 0.00 0.#0 50.20 0.001.00 0.00 0.00 0.00 0.#0 50.20

1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.#0

1.00 A+S2.00 2.00 0.!0 0.$2 1.00 ".122.00 2.00 0.!0 0.$2 1.00 #.120.00 2.00 0.!0 0.$2 1.00 $.120.00 0.00 2.00 0.!0 1.00 2.!00.00 0.00 0.00 2.00 1.00 2.00

-

0.060.060.060.160.&0


73/93


74/93

#. Un e,p(eado ?ue a=orrra 'iene ## aos

##.00 #6.00 #".00 #!.00 #.00 60.00

##.00 0.0

#6.00 0.!

#".00 0.!!#!.00 0.!"#.00 0.!660.0061.0062.00

RNRT

+ 1.00 50.0 0.00 0.00 0.00 0.000.00 1.00 50.! 0.00 0.00 0.000.00 0.00 1.00 50.!! 0.00 0.00

I5N 0.00 0.00 0.00 1.00 50.!" 0.000.00 0.00 0.00 0.00 1.00 50.!60.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.0 0.!0 0."0 0.61 0.#$0.00 1.00 0.! 0."! 0.6! 0.#0.00 0.00 1.00 0.!! 0."" 0.66

I5N;51 0.00 0.00 0.00 1.00 0.!" 0."#0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.!60.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


75/93


76/93

61.00 62.00 RN RT

0.10 0.00

0.11 0.00

0.12 0.000.1$ 0.000.1& 0.00

0.!# 0.1# 0.000.!& 0.16 0.00

0.00 1.001.00

1.00

0.00 0.00 1.000.00 0.00 1.000.00 0.00 1.000.00 0.00 I 1.000.00 0.00

50.!# 0.001.00 50.!&0.00 1.00

I5N;51A 1.00 I5N;511

0. 0.$! 0.62 0.$!+ 1.00 #.$"0.#0 0.&2 0.#! 0.&2 1.00 &.!60.#6 0.&" C 0.#$ 0.&" 1.00 &.$$0.6& 0.#$ 0.&" 0.#$ 1.00 $."0."$ 0.61 0.$ 0.61 1.00 $.210.!# 0."1 0.2 0."1 1.00 2.#61.00 0.!& 0.16 0.!& 1.00 1.!&0.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00


77/93


78/93

". UN TORNEO -E TENIS -E IN-I@U-UALES

A AH 0.0 0.1 1.1

0.0 0.00 0.&0 0.00

0.1 0.00 0.60

1.1

1.0 0.00 0.&00.21.22.12.22.00.$1.$2.$$.0

$.1$.2

1.00 + 1.001.00 1.00

1.00 1.001.00 1.00

-

1.00 0.&0 0.&! 0.600.00 1.00 0.60 0.000.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 0.&0 1.000.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00


79/93


80/93

1.0 0.2 1.2 2.1 2.2 2.0 0.$ 1.3 2.3 3.0

0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.&0 0.00 0.00 0.00 0.00

0.&0 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00

0.60 0.00 0.00 0.00 0.000.60 0.&0 0.00 0.00 0.00

0.60 0.00 0.&0 0.00 0.000.&0 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.&0 0.000.&0 0.00 0.00 0.00 0.60

1

1

1

1

1.00 -0.40 0.00 -0.60

0.00 1.00 -0.60 0.00

0.00 0.00 1.00 0.00

0.00 0.00 -0.40 1.00

1.00 0.00 0.00 0.00 0.001.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.00 0.00 0.00 0.001.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ABS

0.16 0.2 0.&$ 0.$# 0.$6 1 4.0656B.10.&0 0.&! 0.$6 0.&$ 0.00 1 3.2720.00 0.&0 0.60 0.&! 0.00 1 2.480.00 0.16 0.&! 0.2 0.60 1 2.9281.00 0.60 0.00 0.$6 0.00 1 1.96

0.00 1.00 0.00 0.60 0.00 1 1.6D0.00 0.00 1.00 0.&0 0.00 1 1.4

0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1 10.00 0.00 0.&0 0.16 1.00 1 1.56


81/93


82/93

!. LOS E

3.1 3.2

0.00 0.00 1.00

0.00 0.00 1.00

0.00 0.00 1.00

0.00 0.00 1.000.00 0.00 1.000.00 0.00 1.00

0.60 0.00 1.000.00 0.60 1.00 +0.00 0.00 1.00

1.00

1.00

1.00

1.00 1M

1 1.00 2M1 1.00 $M

&M

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C-0.40 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 -0.40 -0.60 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 -0.60

1.00 -0.60 0.00 0.00 0.00

0.00 1.00 0.00 -0.60 0.00

0.00 0.00 1.00 -0.40 0.000.00 0.00 0.00 1.00 0.00

0.00 0.00 -0.40 0.00 1.00

0.$ 1.3 2.3 3.0 3.1 3.20.0 0.064 0.1152 0.13824 0.216 0.2592 0.21 0.6! +20.1 0.16 0.192 0.1728 0 0.216 0.261.1 0 0.16 0.192 0 0.36 0.21.0 0 0.064 0.1152 0.36 0.288 0.1"0.2 0.4 0.24 0.144 0 0 0.22

1.2 0 0.4 0.24 0 0 0.$6C2.1 0 0 0.16 0 0.6 0.2&2.2 0 0 0.4 0 0 0.602.0 0 0 0.064 0.6 0.24 0.10


83/93


84/93

TU-IANTES -E U -E A AS

1M 2M $M &M A SUM

1M 0.!0 0.20 0.00 0.00 1.00

2M 0."! 0.22 0.00 0.00 1.00

$M 0."# 0.2# 0.00 1.00

&M 0."0 0.$0 1.00A 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

1.00 0.20 50.20 0.00 0.001.00 0.00 0.22 50.22 0.00

1.00 0.00 0.00 0.2# 50.2#1.00 0.00 0.00 0.00 0.$0

1M 2M $M &M#.00 &.## &.00 $.$$ 1.00

0.00 &.## &.00 $.$$ 1.000.00 0.00 &.00 $.$$ 1.000.00 0.00 0.00 $.$$ 1.00

T. A+S16.!!11.!!".$$$.$$


85/93


86/93

. EN LA U -E A3 LA %RO%ORCIN

0.00 1.00 2.00 $.00 &.00 #.00 ASO

0.00 0.10 0."0 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.00 0.10 0."0 0.20 0.00 0.00 0.00

2.00 0.00 0.00 0.10 0."0 0.20 0.00 0.00

$.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0."0 0.20 0.00&.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0."0 0.20#.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

ASO 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00


87/93


88/93

103 %IER AN- CARRA>AJ

0.00 1.00 2.00 $.00 &.00

1.00 0.00 0.#0 0.#0 0.00 0.00 0.00 1.00

1.00 1.00 0.00 0.60 0.&0 0.00 0.00 1.00

1.00 2.00 0."0 0.$0 0.00 1.00

1.00 $.00 0.20 0.!0 1.001.00 &.00 1.00 1.001.001.00


89/93


90/93

EERCCI!S E# C$ASE.

0% 1% 2% 3%

0% 0.4 0.6 0 0 1 0%

1% 0.12 0.46 0.42 0 1 0% 0.4

2% 0.036 0.222 0.448 0.294 1 1% 0.12

3% 0.036 0.222 0.448 0.294 1 2% 0.0363% 0.0108

4% 0.0108

0.4

0.6

#T 0

0

0

-0.6

0.6

# -I' 0

0

1

-1.8734

-1.4192

-I'(-1 0.42542

1.2771

1.59006


91/93

1% 2% 3% 4%

0.6 0 0 0 1

0.46 0.42 0 0 1

0.222 0.448 0.294 0 10.0918 0.2898 0.4018 0.2058 1

0.0918 0.2898 0.4018 0.2058 1

0.12 0.036 0.0108 0.0108 1

0.46 0.222 0.0918 0.0918 1

0.42 0.448 0.2898 0.2898 1

0 0.294 0.4018 0.4018 1

0 0 0.2058 0.2058 1

0.12 0.036 0.0108 0.0108 0

-0.54 0.222 0.0918 0.0918 0

0.42 -0.552 0.2898 0.2898 0

0 0.294 -0.5982 0.4018 0

1 1 1 1 1

PI

-0.3464 -0.1097 0 0.08381 0.08381

-1.8973 -0.3359 0 0.28686 0.28686

-0.1742 -1.2021 0 0.35978 0.35978 790.323

0.9203 0.30863 -1 0.21408 0.21408

1.4976 1.3391 1 0.05548 0.05548


92/93

0 1 20 0." 0 0.$1 0.# 0 0.#

2 0 0.# 0$ 0 0 0.#& 0 0 0# 0 0 0.$


93/93

$ & #0 0 0 10 0 0 1

0.# 0 0 10 0.# 0 1

0.# 0 0.# 10 0 0." 1

$ & #

0.1# 0 00.2# 0 00 0.2# 0

0.# 0 0.2#0 0.2# 0.$#

0.1# 0 0.&

$ & #0.10# 0.0"# 00.0"# 0.12# 00.$"# 0 0.12#

0 0.2# 0.1"#0.$2# 0 0.$"0.10# 0.0"# 0.$&$

0 0 0

ejercicios taha

Documents