ejercicios resueltos mecanica de materiales

7/22/2019 Ejercicios Resueltos Mecanica de Materiales

1/62

Centroides y Momentos de inercia

A: H R

P: I. C O R

G: 5MM4


2/62

C M ..1

R .3

F .4

D .12

M ....23

P T M ...27

S T M 27

M 28

C ..36

M E T M C .36

E 46

C ....56


3/62


C

: D ( )


4/62


: D .

F A A

1 8 8 2 0.5 7.5 3 8 0.5


5/62

Reacciones en una viga (repaso)

C F F

2

2 3

: C


6/62

Flexin asimtrica

F A

L , .

S

.

L :

E ,, .

P , .

P , , B .S , :

E , , , . S .


7/62

Flexin asimtrica

: ,

25 /.D .

E A (, )

E B ()

E C (, )

E C ()


8/62

Flexin asimtrica

: E , 15 *,

A B .

C

F A A

1 2

C

C

;


9/62

Flexin asimtrica

P A

P B


10/62

Flexin asimtrica

: 20 . D

A, B D:

F A A

1 2

3


11/62

Flexin asimtrica

P A

P B

P D


12/62

Flexin asimtrica

: 3 , . D:

.) .) E .

C

F A A

1 .21 2 .1

C


13/62

Flexin asimtrica

C

C = 59126.31386 K

T = 61329.65371


14/62

Deformacin en vigas

D

C , .

L :

D ,

D ,

C

A , , , , , .

P .

) M . E .

) M . E M .

) M . S , M.

L B C

E

P .

L B , .


15/62

Deformacin en vigas

A P, . E , . E .

P , :

B , :

:

S .


16/62

Deformacin en vigas

O E

L ,

.


17/62

Deformacin en vigas

: C.

S = 1 ;

= 0 ; S 2


18/62

Deformacin en vigas

S = 6 ; = 0 ;

NOTA. L ,

.

S = 3 ; =? ;

S = 3 ;

=? ;


19/62

Deformacin en vigas

: . D

. E=12G

S = 0 ; = 0 ; S 2 S = 0 ; = 0 ; S 1 S = 7.5 ; = ? ; S 2


20/62

Deformacin en vigas

S = 7.5 ; = ? ; S 1

: ,

E.


21/62

Deformacin en vigas

S = 0 ; = 0 ; S 2 S = 0 ; = 0 ; S 1 S = 8 ; = 0 ; S 2

S = 8 ; = 0 ; S 1


22/62

Deformacin en vigas

C

S =4 ; = ? ;

: ,

.(1) ..(2)

(3)

S (3)


23/62

Deformacin en vigas

S (2) S

(3)

.(4)S (2) ...(5)P (4) (5)

S (1)

: , A. C


24/62

Deformacin en vigas

(2) ..(3)S (2) S (3) S (2)

S


25/62

Deformacin en vigas

U , .

P , , .

: , .

S


26/62

Deformacin en vigas

S

S S


27/62

Deformacin en vigas

:


28/62

Deformacin en vigas

:


29/62

Deformacin en vigas

E ( ) 2 1, , (EI).

D , B A

B A B.

E A B . P , , , , . E .


30/62

Deformacin en vigas

U M, C, , .

E , M, :

M ,

.

E , .

A

P , :

1. S .

2. S .

3. A .

4. D .

5. P ,

(EI).

6. P ,

(EI).


31/62

Deformacin en vigas


32/62

Deformacin en vigas

: , ,

, .

P :


33/62

Deformacin en vigas

F C


34/62

Deformacin en vigas

: , , E


35/62

Deformacin en vigas

: , C.

E = 200GP

I = 11034

E , , ,

.


36/62

Deformacin en vigas

: , C .

E = 200GP ; I = 2.51034


37/62


38/62

Vigas continuas

C

E , , , , . L ,

, .

E , ;

( ). L E T MC , , .

E C

P , L 1 L2 :


39/62

Vigas continuas

T .

L N. 2 = 0.

E 0. T .

T , 1 2 :

L 2:


40/62

Vigas continuas

L 2 2 :

I , :

: , .


41/62

Vigas continuas

S M1 M4 0 (1) (2) :


42/62

Vigas continuas


43/62

Vigas continuas

: .

T 13:

T 24:


44/62

Vigas continuas

T 35:

R

N

N NC :

R1=16.523 NR2 =3.477 N

R2=0.6810 NR3=0.6810 N


45/62

Vigas continuas

R3=14.628 NR4=15.372 N

P :

R1=16.523 N R2=2.796 N R3=15.309 N R4=19.372 N


46/62

Vigas continuas

:

.

T 13:

T 24:


47/62

Vigas continuas

T 35:

C :

R1=13.4119 NR2 =12.5881 N

R2=4.1127 NR3=4.8873 KN

R3=0.5051NR4=0.5051 N

P :

R1=13.4119 N R2=16.7014 N R3=5.3924 N R4=0.5051 N


48/62

Esfuerzos combinados

E

E 1 , , . T

. C 2 .

C :


49/62


: . D A B .

A B


50/62


: 40 . B . D , .


51/62


H


52/62


P A

P B


53/62


: D . 60 , 80 . A B E .


54/62


55/62


P E

C B


56/62


: E .


57/62

Columnas

P

P

C

U , , , , , .

L , , ,

.

C , . C , , ; , .

L : ) , ; ) ) , .F E C

E .

P

Pe

P

P

Q

P

P

M


58/62

Columnas

S : , :

R :

E A B, , :

S =0; =0

S =L; =0

L 2 L, : 0, , 2, 3,,; L=, :


59/62

Columnas

SI:

P :

P

P

P

P

P

P


60/62

Columnas

: E

E=200 G =250 ,

:

=

S:

E C

E ,

:


61/62


62/62

Columnas

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