ejercicios propuestos - estática

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CURSO: ESTÁTICA DOCENTE: Mg. Ing. DAVID E. SALDARRIAGA YACILA UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Momentos: 1. Determine la magnitud y el sentido direccional del momento de la fuerza presente en A con respecto al punto P. 2. Determine la magnitud y el sentido direccional del momento de la fuerza con respecto al punto P. 3. Determine el momento con respecto al punto B de cada una de las tres fuerzas que actúan sobre la viga. 4. Una fuerza de 80 N actúa sobre el mango del cortador de papel en el punto A. Determine el momento producido por esta fuerza con respecto a la articulacion en O, si θ = 60°. ¿A que angulo θ debe aplicarse la fuerza para que el momento que produce con

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CURSO: ESTÁTICADOCENTE: Mg. Ing. DAVID E. SALDARRIAGA YACILA

UNIVERSIDAD ALAS PERUANASESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Momentos:

1. Determine la magnitud y el sentido direccional del momento de la fuerza presente en A con respecto al punto P.

2. Determine la magnitud y el sentido direccional del momento de la fuerza con respecto al punto P.

3. Determine el momento con respecto al punto B de cada una de las tres fuerzas que actúan sobre la viga.

4. Una fuerza de 80 N actúa sobre el mango del cortador de papel en el punto A. Determine el momento producido por esta fuerza con respecto a la articulacion en O, si θ = 60°. ¿A que angulo θ debe aplicarse la fuerza para que el momento que produce con respecto al punto O sea maximo ( en el sentido de las manecillas del reloj)? ¿Cuál es este momento maximo?

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5. Determine la direccion θ(0° ≤ θ ≤ 180°) de la fuerza F = 40 lb para que se produzca, a) el maximo momento con respecto al punto A, b) el minimo momento con respecto al punto A. Calcule el momento en cada caso.

6. El pescante tiene longitud de 30 pies, peso de 800 lb, y centro de masa en G. Si el momento maximo que puede ser desarrollado por el motor en A es M = 20(103)lb . pie, determine la carga maxima W, con centro de masa en G’, que puede ser levantada. Considere θ = 30°.

7. El cable del remolque una fuerza de P = 4 kN en el extremo del aguilón de 20 m de longitud de la grúa. Si x = 25 m, determine la posición θ del aguilón de modo que esta fuerza produzca un momento máximo con respecto al punto O. ¿Qué valor tiene este momento?

8. La grúa puede ser ajustada a cualquier angulo 0° ≤ θ ≤ 90° y a cualquier extensión 0 ≤ x ≤ 5 m. Para una masa suspendida de 120 kg, determine el momento desarrollado en A como una función de x y θ. ¿Qué valores de x y θ desarrollan el máximo momento posible en A?. Calcule este momento. Ignore el tamaño de la polea ubicada en B.

9. Determine el momento de la fuerza presente en A con respecto al punto P. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

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10. La fuerza F = {600

respecto al punto A.

11. Una fuerza F con magnitud de F = 100 N actúa a lo largo de la diagonal del paralelepípedo. Determine el momento de F con respecto al punto A, usando MA = rB x F y MA = rC x F.

12. La barra curva tiene un radio de 5 pies. Si una fuerza de 60 lb actúa en su extremo como se muestra, determine el momento de esta fuerza con respecto al punto C.

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13. Determine la minima fuerza F que debe aplicarse a lo largo de la cuerda para ocasionar que la barra curva, con radio de 5 pies, falle en el reposo C. Esto requiere el desarrollo de un momento de M = 80 lb . pie en C.

14. La tubería está sometida a la fuerza de 80 N. Determine el momento de esta fuerza con respecto al punto B.

15. Utilice el analisis vectorial cartesiano para determinar el momento resultante de las tres fuerzas con respecto a la base de la columna localizada en A. Considere F1 = {400i + 300j + 120k} N.

16. Una fuerza de 90 N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de

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225 mm, determine el momento de la fuerza respesto al punto B descomponiendo las fuerzas en sus componentes a lo largo de AB y en una direccción perpendicular a AB.

17. Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 7840 lb . in. respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si a=8 in., b=35 in. y d=112 in., determine la tensión que debe desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento requerido respecto al punto D.

18. Antes de colocar un cable telefonico, la cuerda BAC se ata a una estaca situada en B y se pasa por una polea en A. Si el tramo AC de la cuerda pertenece a un plano paralelo al plano xy, y la magnitud de la tensión T en la cuerda es de 62 lb, determine el momento respecto a O de la fuerza resultante ejercida por la cuerda sobre la polea.

19. Una sección de una pared de concreto precolado se sostiene por medio de dos cables como se muestra en la figura. Si la tensión en cada cable, BD y FD, es de 900 y 675 N, respectivamente, determine el momento respecto al punto O de la fuerza ejercida por a) el cable BD, b) el cable FE.

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20. Los elementos AB, BC y CD del marco de acero mostrado el la figura están unidos en B y C, asegurados medeiante los cables EF y EG. Si E es el punto medio de BC y la tensión en el cable EF es de 110 lb, determine a) el angulo entre EF y el elemento BC, b) la proyección sobre BC de la fuerza ejercida por el cable EF en el punto E.

21. La plataforma rectangular tiene bisagras en A y B, y se sostiene mediante un cable que pasa, sin fricción, por un gancho colocado en E. Si la tensión en el cable es de 1349 N, determine el momento de la fuerza ejercido por el cable en C respecto a cada uno de los ejes coordenados.

22. El marco ACD está articulado en A y D y se sostiene mediante un cable, el cual pasa por un anillo colocado en B y está unido a ganchos en G y H. Si la tensión en el cable es de 1125 N, determine el momento, respecto a la diagonal AD, de la fuerza ejercida sobre el marco por el tramo BH del cable.