EJERCICIOS PROPUESTOS

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREALEJERCICIOS PROPUESTOSINTERES SIMPLE Y COMPUESTO

Alumna: Aula y seccin:Profesor responsable:Mayo,2015

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. solucina) $200,000b) VA = S/. = 36000/ = 204273.67c) VA = 22800/0.12 = 190,000d) VA = R*FAS =

MEJOR ALTERNATIVA LA D

2. solucin

= 10,752.68

3. INTERESES :a) 60,000 ( 5% ) = $ 3,000b) 60,000 ( 8% x 12 ) = $ 57,600c) 60,000 ( 25% X 4 ) = $ 60, 000

4. a) 50,000 ( 5% /12 x 7 ) = $ 1,458.33b) 50,000 ( 8% /30 x 63 ) = $ 8,400c) 50,000 ( 25% x 30/90 ) = $ 4166.66

5. SI TEA = ?? FORMULA:

a) = 19,25 %b) = 12,36 %

6. SI TEA = 20% FORMULA:

c) = 1.531 %d) = 9.545 %

7. SI PAGO ES EFECTIVO 20,000 10% ( 20,000 ) = 18,000SI ES PLAZOS 0.25 (20,000) + (0.25) x 4 (20,000) = 25,000

a) SI ES PRESTAMO

EVALUANDO NOS CONVIENE EL PRESTAMO AL BANCOb) VF = 0.25 ( 20,000) + ( 0.25 ) (5 ) ( 20,000)= 30,000COMO SE OBSERVA NO CAMBIA YA QUE EL VALOR FINAL CON UN MES LA DEUDA SE INCREMENTA POR LO QUE NOS CONVIENE EL PRESTAMO AL BANCO.

8. SI TEA = 6% E = 5,000 n = 10 aos VF = = = 8,954.24

9. ENTONCES : APLICANDO

10. APLICANDO :

11. APLICANDO :

SE PAGO EN TOTAL 5000 + VF = 5,746.18

12. APLICANDO ; VF = 5,000R = VF * FDFA =

13. COMO LA CAPITALIZACION TRIMESTRAL I = 14.839%/4 (nominal) = 3.70975 % trimestralVF = R*FAS

ENTONCES AHORA COMO LE FALTA 15 AOS PARA JUBILARSE YA QUE SE CALCULA LOS 15 AOS QUE LE TOMO DEPOSITAR.

PERO COMO LE FALTA 30 AOS SE CALCULA EL MONTO POR LOS 15 AOS COMO EL MONTO DE DEPOSITO FONDO DE AMORTIZACION.R = VF * FDFA =

OBSERVACION : SON 30 AOS ENTONCES SON 120 TRIMESTRES CALCULANDO LA TASA PARA ESOS TRIMESTRES

14. TEA = 18 %

TENGO = 30,000N = 19 aosR=??Solo pago = 700VP = R* FAS =R= VP*FRC

VP = 40,771.69MAX PAGO DE LA CASA = 30,000+40,771.69 = 70,771.69

200200200200200

15.

FV = 200 x 5 = 1000SI PAGO AHORA 800TEA = I = -1 = 70.83%

16. FV = 26,500 VA= 25,000 n = 5meses = f/h

300300300..

17. PRIMERA CUOTA

VF = 300 x 3 = 900VA = 900- 50 = 850

18. SI LA PERPETUIDAD ES :

OBSERVACION :TNA CON CBM 61.5% CONVIRTIENDO A LA TASA EQUIVALENTE

Nmero (19)Datos del problemaTEA=8%TEM=0.64%Frmula empleada:

R=VP*

Nmero (20)Datos del problemaTEA =18%TEM=8.6%Frmula empleada:

R=VP*

Nmero (21)Frmula empleada

R=VP*

Debiera depositar 9.76 UMNmero (22)

a) Aplicando la formula

VP=

Aplicando la formula

VP=R*b)

Nmero (23) Aplicando la formulaVP=R*

La primera opcin le conviene debido a que la segunda tiene menos valor actual como se observa:

Nmero (24)Como el valor actual es de 50,000, el nmero de cuotas es de n=30, el cok= 4.04%Aplicando la frmula:VP=R*Para poder saber el monto cuota

Luego se procede a realizar el cuadro de flujo de caja

FLUJO DE CAJA

MONTOS/. 50,000.00VALOR CUOTAS/. 2,905.56

PERIODOS30(Aos)TOTAL INTERESESS/. 37,166.94

TASA4.04%(Anual)PAGO TOTALS/. 87,166.94

PeriodoSaldoAmortizacinIntersCuotaNuevo Saldo

150000885.562020.002905.5649114.44

249114.44921.341984.222905.5648193.09

348193.09958.561947.002905.5647234.53

447234.53997.291908.282905.5646237.24

546237.241037.581867.982905.5645199.66

645199.661079.501826.072905.5644120.16

744120.161123.111782.452905.5642997.05

842997.051168.481737.082905.5641828.57

941828.571215.691689.872905.5640612.88

1040612.881264.801640.762905.5639348.07

1139348.071315.901589.662905.5638032.17

1238032.171369.061536.502905.5636663.11

1336663.111424.381481.192905.5635238.73

1435238.731481.921423.642905.5633756.81

1533756.811541.791363.782905.5632215.02

1632215.021604.081301.492905.5630610.95

1730610.951668.881236.682905.5628942.06

1828942.061736.311169.262905.5627205.76

1927205.761806.451099.112905.5625399.31

2025399.311879.431026.132905.5623519.87

2123519.871955.36950.202905.5621564.51

2221564.512034.36871.212905.5619530.15

2319530.152116.55789.022905.5617413.61

2417413.612202.05703.512905.5615211.55

2515211.552291.02614.552905.5612920.53

2612920.532383.57521.992905.5610536.96

2710536.962479.87425.692905.568057.09

288057.092580.06325.512905.565477.03

295477.032684.29221.272905.562792.74

302792.742792.74112.832905.560.00

Como se puede observar el saldo final tiene que quedar en cero, as estamos seguros de que fue un buen cuadro de flujo de caja

Nmero (25)Aplicando la frmula de capitalizacin simple

Transformando la tasa de la siguiente manera:

Por lo tanto la tasa TEM = 2%Brando:

Transformando la tasa de la siguiente manera:

Por lo tanto la tasa TEM=1.290945696 %

Bonnie:

Como se puede observar en el caso de brando tiene razn ya que el banco donde el esta le paga ms su capital al cabo de 6 meses, US$ 55384.87 que es mayor en , US$ 5384.87

Nmero (26)Aplicando la frmula:

VF=R*Transformando la tasa de la siguiente manera:

Por lo tanto la tasa TEM=1.5%

El primer pago = (1000-250*2)El primer = 500Su VF que desea es de 20 mil, pero sus montos que le quedan por periodos de meses trabajados para que pueda completar es (x), entonces la renta neta por mes R=1000, que son los (1500-500), su nuevo valor final sera (20,000-500), ya que los 500 son el primer deposito que tuvo menos el gasto que realizo en el mes, entonces el monto a financiar seria $19,500.Entonces

Por lo tanto el valor de X, sera de 17.23 que es 17, meses con 15 das aproximadamente

Nmero (27)Datos del problema:N1=30, 8000 solesN2=10, 10000 solesN3=20, 9000 solesN4=35, 5000 solesEsquema del tiempo que se tendra que aplicar

8000 soles10,000 soles hoy 9000 soles 5000 soles

Como se puede observar el valor de hoy depende del valor de S que es igual a la suma del valor final de las cuotas vencidas y el valor actual de las cuotas por vencer, antes de tener el monto S, que se tiene que financiar en los 5 meses, tendremos que trasformar las tasas equivalentes para la cantidad de das.Transformando la tasa de la siguiente manera:

Por lo tanto para las cuotas vencidas la TED = 0.0013

Por lo tanto para las cuotas por vencer la TED = 0.00067Luego de este procedimiento se procede a calcular el valor de S

El valor de que se tiene para S, S= 32,213.93Transformando la tasa de la siguiente manera la tasa para poder saber cunto seria el valor cuota:= 0.020Aplicando la formulaVP=R*

Por lo tanto la cuota seria R= 6,834.28MONTOS/. 32,213.10 CUOTAS/. 6,836.26

PERIODOS5INTERESESS/. 1,968.22

TASA0,02PAGO TOTALS/. 34,181.32

PeriodoSaldoAmortizacinIntersCuotaNuevo Saldo

132213.106188.78647.486836.2626024.32

226024.326313.17523.096836.2619711.15

319711.156440.07396.196836.2613271.08

413271.086569.51266.756836.266701.56

56701.566701.56134.706836.260.00

Nmero (28)Datos n= 12 aos i=9% anual, R= 15,000.Esto es lo que se quiere tener en su fondo de pensin todos los aos, entonces aplicando la frmula:VP=R*

Entonces el valor presente seria de VP= 107,410.87, este es el valor actual de tendra que tener al final de todos sus depsitos en cuenta de ahorros si empieza hoy hasta los 65 aos el tiempo total seria de 30 aos entonces empleando la frmula:VF=R*

Por lo tanto el valor De la renta fija o cuota fija seria deR= 788.00 SOLESNmero (29)Datos del problema N=30, i=9%, VA=?, VF=107,410.87En este caso solo se aplica la frmula:

Quedara de la siguiente manera:

La cantidad que tendra que depositar seria de 8,095.6 solesNmero (30)a) Evaluando la compra al contado que es de 20,000$b) Si se utiliza la tarjeta de crdito el comprador tiene una TEM=5% el nmero de cuotas es de 24 ,lo que tendra de calcular el VF, se puede calcular el valor final a partir de la siguiente formula :

Entonces quedara de la siguiente manera:

Ahora asumiendo que la tienda le ofrece este valor de financiamiento por encima de la tasa de inters generalmente la tasa a financiar es 5 % adicional su tasa en un supuesto puede ser de 10% entonces la estructura de pagos puede quedar

Por lo tanto la opcin que ms me conviene es el financiamiento de la tienda

CRONOGRAMA DE PAGOS

MONTOS/. 20,000.00VALOR CUOTAS/. 2,226.00

PERIODOS24TOTAL INTERESESS/. 29,604.95

TASA10.00%PAGO TOTALS/. 49,604.95

PeriodoSaldoAmortizacinIntersCuotaNuevo Saldo

1S/. 20,000.00226.002000.002226.0019774.00

219774.00248.601977.402226.0019525.41

319525.41273.451952.542226.0019251.95

419251.95300.801925.202226.0018951.15

518951.15330.881895.122226.0018620.27

618620.27363.971862.032226.0018256.31

718256.31400.361825.632226.0017855.94

817855.94440.401785.592226.0017415.54

917415.54484.441741.552226.0016931.10

1016931.10532.891693.112226.0016398.21

1116398.21586.171639.822226.0015812.04

1215812.04644.791581.202226.0015167.25

1315167.25709.271516.722226.0014457.98

1414457.98780.201445.802226.0013677.78

1513677.78858.221367.782226.0012819.56

1612819.56944.041281.962226.0011875.52

1711875.521038.441187.552226.0010837.08

1810837.081142.291083.712226.009694.79

199694.791256.52969.482226.008438.27

208438.271382.17843.832226.007056.11

217056.111520.38705.612226.005535.72

225535.721672.42553.572226.003863.30

233863.301839.67386.332226.002023.63

242023.632023.63202.362226.000.00

Nmero (31)1) Si lo compra al contado el monto es de $11,5002) Al crdito $2,400 =(26,400-2,400)Entonces se puede emplear la frmula:VP=R*a) b) Las ecuaciones quedaran de esta manera:

Si realizamos un cambio de variable de:

Entonces las ecuaciones se reducen:

La expresin se reduce:2a = a +1, por lo que es fcil deducir que la tasa seria cero %, entonces quedara que la empresa no cobra tasas de inters por mes solo lo nico que pide es el pago de las cuotas ya que en ambos casos la empresa pide el mismo monto al final es decir el valor final de esta operacin sera $24,000= 800*30=400*60Ahora si realizo el prstamo de $ 24,000 por la tasa de inters de 24%cm, esta tasa transformada seria TEM= 2%, Lo que tendra que pagar al banco seria empleado la siguiente formula:VP=R*

a)

El valor de R =$ 1,071.59b)

El valor de R = $ 690.43a) Si entonces compra al crdito para el primer caso estara aadiendo una cuota de $800+ la cuota de pago al banco $1,071.59 = $ 1,871.59b) Si entonces compra al crdito para el segundo caso estara aadiendo una cuota de $400 + la cuota de pago al banco $ 690.43 = $ 1090.43

Entonces el monto a elegir seria el que tendra la cuota ms baja de pago la cual es $ 1090.43 que es la opcin ms baja si es que escogera el crdito

Nmero (32)Datos del problema son la TNA = 6%CTCosto mensual de la maestra $1,200Sueldo de Rafael $ 1,000Este desea contar con un saldo de $ 1,000 al final de la maestra Para hacer uso de la tasa por fines de comodidad se procede a transformar la tasa mediante:

La TEM = 0.004975206El costo total de la maestra = $ 43,200 (1200*36), como tiene que contar con un saldo de $ 1,000 al final sera un monto de = $ 44,200 procedemos a calcular el financiamiento por 60 meses (36 meses todos los meses de la maestra + 24 meses de trabajo), empleando la frmula:VF=R*

El valor de R = 633.99 en % este monto representa un 63.39%Nmero (33)Deuda = $ 10, 000,000N= 5 aos = 60 mesesTEA =14%, Transformado la tasa = 0.010978851a) Comparando el periodo focal de la deuda de $ 10,000,000Si reestructura la deuda comparemos para los 5 aos, empleando la frmula:VF=R*

Si se puede observar el valor final de esta deuda es $ 228,425.63 mayor que la deuda original que es de $ 10, 000,000 y adems este monto es mayor que los $ 14, 000,000 que se entregaran si no paga nada dentro de 5 aos, por lo que si soy el ejecutivo de cuenta de la empresa entonces velo por los intereses del banco donde trabajo le recomendara a la empresa la opcin de los pagos fijos de 200,000 mensuales ya que as el banco tendra mejores ingresosb) Si es indiferente el banco entre uno y otro entonces se empleara la siguiente formula :VP=R*

Entonces la CUOTA seria de un monto de R= $ 182,870.33

c) Si se emplea el meto de interpolacin lineal o el mtodo semisuma se puede llegar a aproximar la tasa en el caso de que sea as se emplea el siguiente procedimiento :VP=R*

Se puede observar que el valor de $ 118,637.12 es la cuota que hubiera estado obligada a pagar la empresa en el caso de los 5 aos, entonces para que le sea indiferente l VA de los 7 aos con el valor final de los 5 aos tendran que ser iguales de este razonamiento se desprende lo siguiente:

92.18 =Se puede verificar que el valor de las tasas mensuales estn entre 1.39 y 1.40 si aplicamos el mtodo de semisuma se puede llegar a estimar la tasa mensual aproximada sera entonces:

= 18.08 %

Nmero (34)

La tasa estimada para este problema es de = 0.7974%

a) Empleado la frmula de perpetuidad que es igual :

=VP

Entonces el valor presente para esta solucin sera de $ 250,810.73b) Para el siguiente caso

Como se puede observar se diferencia en poco debido al nmero de aos que le faltaran a un individuo hasta el periodo en cual deja de existir