7/25/2019 Ejercicios de Maximizacion

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EJERCICIOS DE MAXIMIZACION

ANALISIS DE SISTEMAS MINEROS

Problema 1

Una compaa posee dos minas: la mina A produce cada da 1

tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad

media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada da

toneladas de cada una de las tres calidades. La compaa

necesita al menos !" toneladas de mineral de alta calidad,

1#" toneladas de calidad media y "" de baja calidad.

$abiendo %ue el coste diario de la operaci&n es de ' """

d&lares en cada mina (cu)ntos das debe trabajar cada minapara %ue el coste sea mnimo*

a. +ncuentre la soluci&n &ptima usando el mtodo -raco

b. +ncuentre las ecuaciones de /0 y restricciones

c. Usando $imple encuentre la $oluci&n &ptima

La 2unci&n objetio 4, y67""" 8 """y

Las restricciones son:

Problema 2

Una compaa minero metalur-ia produce dos tipos de Blister

A y Blister B: la 2abricaci&n de los blister se reali9a en las

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secciones de 2usi&n, pirro renaci&n, y electro renaci&n. La

obtenci&n de Blister A re%uiere " horas de 2usi&n, 3 horas de

pirro renaci&n y "1 hora electro renaci&n. ientras %ue el

Blister B re%uiere "3 horas de 2usi&n, " horas de pirro

renaci&n y "1 hora electro renaci&n. Las secciones de2usi&n y de pirro renaci&n disponen, cada una, de un m)imo

de 15"" horas cada mes y la de electro renaci&n de #""

horas cada mes

$i el Blister A se ende a 1" """ ' y el Blister B a 1,""" '.

;ue cantidad de Blister A y Blister B se debe producir para

maimi9ar el benecio mensual*

a. +ncuentre la soluci&n &ptima usando el mtodo -raco

b. +ncuentre las ecuaciones de /0 y restricciones

c. Usando $imple encuentre la $oluci&n &ptima

Problema 3

Una renera compra dos tipos de petr&leo: li-ero tipo Brent ypetr&leo crudo pesado tipo aya. Los costos actuales est)n en

e cada tipo de

petr&leo se obtiene por el proceso de destilaci&n las

si-uientes cantidades de -asolina, diesel y aceites

lubricantes, epresado en barriles:

?asolina >iesel Aceites

4rudo li-ero Brent ".=" ".5 ".3"

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4rudo pesado aya ".33 ".3! ".5

La renera debe entre-ar mensualmente #"" """ barriles de

-asolina, 5"" """ barriles de diesel y "" """ barriles deaceites lubricantes.

+ncuentre la cantidad de barriles de crudo de cada tipo %ue le

coniene comprar para satis2acer la demanda con el mnimo

costo en los insumos.

a. +ncuentre la soluci&n &ptima usando el mtodo -raco

b. +ncuentre las ecuaciones de /0 y restricciones

c. Usando $imple encuentre la $oluci&n &ptima

Problema 4

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Problema 5

Problema 6

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