ejercicios de fluidos (ramiro)

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2012

FACULTAD DE INGENIERIA CIVILEscuela de Ingeniera Civil

Trabajo:Resolucin de Ejercicios

GRUPO 5

CURSO: DINAMICA DE LOS FLUIDOS I

DOCENTE:ING. ING. DANTE SALAZAR SNCHEZ

INTEGRANTE: RAMIRO CORTEZ BECERRA

16.5E.- Calcule las fuerzas en las direcciones vertical y horizontal sobre el bloque de la figura 16.10. La corriente de fluido es un chorro de agua de 1.75 pulgadas de dimetro a 60F y velocidad de 25 pies/s. La velocidad del agua al abandonar el bloque tambin es de 25 pies/sSOLUCION:

Q = Av = x x = 0.418 pies3/segRx = Q (V2 V1) = Q (-V2 Sen 30 0)Rx = - QV2 Sen 30 = - (1.94)(0.418)(25) Sen 30Rx = -10.13 lb = 10.13 hacia la derecha

Ry = Q (V2y V1y) = Q [(V2 Cos 30 (-V1)]Ry = Q [(V2 Cos 30 +V1)] = (1.94)(0.418)[25 Cos 30 + 25]Ry = 37.79 lb hacia arriba

16.15E.- Una reduccin conecta una tubera estndar de 6 pulg cdula 40 con otra de 3 pulgadas cdula 40 tambin. Las paredes de la reduccin cnica estn inclinadas con un ngulo de 40. El flujo volumtrico del agua es de 500 gal/min y la carga de presin de la reduccin es de 125 Psi (lb/pulg2). Calcule la fuerza que el agua ejerce sobre la reduccin, sin olvidar la prdida de energa de sta.SOLUCION:Q = 500 gal/min x (1pies3 /sec)/ 449 gal/minQ = 1.114 ft3/secA1 = 0.2006 pies2 = 28.89 pulg2A2 = 0.05132 pies2 = 7.39 pulg2V1 = = (1.114 pies3/sec)/0.2006 pies2 = 5.55 pies/segV2 = = (1.114 pies3/sec)/0.05132 pies2 = 21.7 pies/segD1/D2 = 0.5054/0.2557 = 1.98; k=0.043Desde la seccin:Hl = K = 0.043 = 0.314 pies = P2 = P1 + [ 0.314 piesP2 = 125 + 62.4 lb/pies3 [ ]pies P2 = 125 3.10 = 121.9 psigFx = Rx +p2A2 p1A1 = Q (v1 v2) = Q (-v2 (-v1)) = Q (v1 v2)Rx = Q(v1 v2) - p2A2 + p1A1 =Rx = (1.94)(1.11)(5.55 21.7) (121.9)(7.39) + (125)(28.89)Rx = -34.9 900 + 3611 Rx = 2676 lb16.25E.- Para que las persianas de la figura 16.19 y descritas en el problema 16.24, Calcule el par que se necesita para girarlos cuando el ngulo es = 45SOLUCION:V1

70

V1x

Rx = Qv1 Sen 70 Rx = (2.06 x 10-3) (0.694) (10.0)2 Sen 70 Rx = 0.1345 lb

M= (2.5) Rx M = (0.1345 lb)(2.5 pulg) M = - 0.336 lb-pulg

3.76.- Hallar la componente y de la fuerza que acta sobre el volumen de control dado en el problema 3.17 para la velocidad dada en el. Considrese que la gravedad acta en la direccin y negativaSOLUCION:

Fy = Qy VyQy= Q = i (16y -12x) + j(12y 9y)=12y 9x, = 12, A=1Qy= 12 dyVy = 12y-9y=12x1-9x1=3Fy = 0, FR= Fy FgFR=0 g 13 = - gFR = - g

3.86.- Resolver el problema 3.85 cuando las perdidas en el codo vienen dadas por 0.6 V2/2g siendo V1 la velocidad de aproximacin, y comparar los resultados.SOLUCIONTomando un volumen de control sobre el codo y situando en el plano horizontal x-yP2A2Q2V2

P2A2

Fx

Fy

Q1V1

a) Considerando sin prdidas en el tubo codo. Solucin problema 3.85

Q= 40,000

De la ecuacin de la cantidad de movimiento:

b) Caso b, en consideracin de perdidas en el codo, la ecuacin de Bernoulli entre 1 y 2:

3.96.- Un avin de propulsin a chorro vuela a 1100 km/m. En el interior del motor penetran 75 kg/seg de aire, quema 1.4 kg/seg de combustible y desarrolla un empuje de 3600 Kg. Cul es la velocidad de eyeccin de los gases?12

V1 =1100 Km/H = 305.6 m/segWaire =75 Kg/seg = .g(PQ)aire = = = 7.64 Kg seg/m(PQ)combustible = =0.143 Kg seg/ma) Despreciando la masa del combustible:F = Q (V2 V1)V2 = + V1 = 3600 (7.64 + 305.6) V2= 776.8 m/seg

b) Considerando la masa del combustible F = Q (V2 V1) + Q (V2 0)3600 = 7.64 (V2 305.6) + 0.143 (V2 0)

V2 = = 762.53 m/seg

3.106.- Despreciando la resistencia del aire Qu velocidad alcanzar en 69 seg un cohete V-2, si parte del reposo en direccin vertical, inicialmente pesa 13000 Kg, quema 125 Kgm/seg de combustible y la velocidad de eyeccin de los gases es Vr = 1920m/seg? Supngase g = 9.80 m/segSOLUCION:Haciendo la Ecuacin se tiene que:m = Vr g (mf +mR) R = (mR + mf) m = d mf/dt = Flujo de los productos de la combustinm = 125 Kg/segVr = Velocidad de los productos de la combustin respecto al coheteMf = masa del combustible y oxidanteMR = masa del cuerpo del cohete = 13000 KgRemplazando Datos tenemos:125 x 1920- 9.8(13000-125t) = (13000-125t) Simplificando: = dv = + Integrando: V = 1909.8 Ln (13000-125t) 9.8t + CPara V=0, t=0V= -1909.8 Ln () 9.8t + CPara t=68 V= 1370.5 m/s

3.116.- Si el labe de la figura 3.73 Q0 = 9 l/seg; =102 UTM/m3 y V0=50 m/seg, Cules son las fuerzas componentes Fx y Fy? SOLUCION:

6060V2 - uV2uuV2 - uV1

Del Diagrama vectorial a las salidas:VIX = U (V0 U) Cos 60VIX = 12 (50-12) Cos 60VIX = -7 m/segV2X = 0 (V0 U) Cos 60V2X = 12 + (50-12) Cos 60V2X = 31 m/segClculos de la componente Fx:Fx = QI VIX + Q2 V2X Q (V0 U)QI = Q2 = 0.5 x 0.06 = 0.03 m3/seg,Q0= 0.06 m3/segFx = - 159.12 KgDel Diagrama vectorial;Fy = QI (V0 U) Sen 60 - Q2 (V0 U) x Sen 60QI = Q2Fy = 0No existe componente en el eje, lo que confirma el movimiento en la direccin x

3.126 En la figura 3.76 se ve un orificio llamado boquilla de Borda. El tubo es lo suficientemente largo para que la velocidad del fluido prximo al fondo del deposito sea aproximadamente cero. Calcular la relacin del rea del chorro al rea del tubo. Desprciese la gravedad.

3.136 Bajo los mismos supuestos que en el problema 3.134 e y0=6.60m e y2=2.4m; Determinar el caudal por metro de anchura.SOLUCION:

Aplicando Bernoulli entre (0) y (1) = P0 =P1 = P at,V0=0Y0= V2/2g + y1,V2 = (y0-y1) 2g(a)De la ecuacin del resalto hidrulico:Y2 = y1 + + (2v2 x y1/g) .(b)

Remplazando (a) en (b), se tiene:Y2 = y1/2 + (y2 + y1/2)2 = (y1/2)2 + (2y l/g) (y0-y1) 2g,Y2 + ((y2 -4y0)/4) x Yl + Y2/4 = 0Y2 + (2.4-4x6.6)/4 - Y1 + 2.42/4 =0Y2 6y1 + 1.44 = 0Y1 = 5.749 5.75Y1 = 0.25 m

4.5 En funcin de M, L, T determinar las dimensiones de radianes, velocidad angular, potencia, trabajo, par y momento de la cantidad de movimiento.

4.15 Hallar los parmetros adimensionales del ejemplo 4.4 usando como variables que se repiten p, y l

4.25 Una pequea esfera de radio r0 y densidad se sedimenta a velocidad U en un lquido de densidad y viscosidad . Los ensayos se realizan en el interior de tubos verticales de radio r. Determinar por anlisis dimensional un conjunto de parmetros adimensionales que se emplearan para determinar la influencia de la pared del tubo sobre la velocidad de sedimentacin.

4.35 El par ejercido por el timn sobre un submarino se va a estudiar con un modelo a escala 1:20 en un canal de agua. Si el par medido sobre el modelo es de 0.5 mkg con una velocidad en el canal 15m/seg, Cul es el par y la velocidad del prototipo?

PROBLEMA 01

Circula aceite de linaza con gravedad especfica de 0.93, ingresa en el codo reducido se muestra en la figura, con una velocidad de 3 m/s y una presin de 275 kPa. La vuelta esta en el plano horizontal. Calcular las Fuerzas X y Y para sostener el codo en su lugar. Despreciar las perdidas de energa en el codo b) Considerando que las prdidas de carga es

Solucin El fluido en la vuelta se presenta como cuerpo libre en la figura 16.8. En primer lugar, debemos desarrollar las ecuaciones de Fuerza para las direcciones X y Y mostradas.La ecuacin de fuerza para la direccin x esFx = Q(V2x- V1x)Rx 1A1 + 2A2 Cos 30 = Q [ - V2 Cos 30 - (-V1) ]Rx = 1A1 2A2 Cos 30 QV2 Cos 30 + QV1 .(1)

Deben escribirse con cuidado los signos algebraicos, de acuerdo con la convencin de signos establecida en la figura 16.8. Observe que todos los trminos de fuerza y velocidad son las componentes en la direccin x.En la direccin y, la ecuacin de fuerza es:Fy = Q(V2y- V1y)Ry 2A2 Sen 30 = Q [ V2 Sen 30 - 0 ]Ry = 2A2 Sen 30 = QV2 Sen 30 ...(2)

Ahora, deben calcularse varios valores numricos. Para los tubos de entrada y salidaA1 = 1.767 X 10-2 m2yA2 = 4.418 X 10-2. Tenemos = (sg) (w) = (0.93)(1000kg/m3) = 930kg/m3 = (sg) (w) = (0.93)(9.81 kN/m3) = 9.12 kN/m3Q = A1V1 = (1.767 x 10-2 m2)(3m/s) = 0.053m3.s

Por continuidad:A1V1 = A2V2 Entonces, tenemos:V2 = V1 (A1/A2) = (3 m/s) (1.767 X 10-2 / 4.418 X 10-3) = 12 m/s

Para encontrar 2 se puede utilizar la ecuacin de Bernoulli:

Pero z1 =z2 Entonces, tenemos:

2 = 275 kPa +[ ]2 = 275 kPa 62.8 kPa2 = 212.2 kPa

Las cantidades que se necesitan para las ecuaciones (1) y (2) son:1 A1= (275kN/m2) (1.767 X 10-2m2) = 4859N2 A2= (212.2 kN/m2) (4.418 X 10-3 m2) = 938 NQV1= (930 kg/m3) (0.053 m3/s)(3m/s) = 148 NQV2= (930 kg/m3) (0.053 m3/s)(12m/s) = 591 N

De la ecuacin (1) obtenemos:Rx = (4859 938 Cos 30 + 591 Cos 30 + 148)N = 3683 N

De la ecuacin (2) resulta:Ry = (938 Sen 30 + 591 Sen 30) N = 765 N

Por lo tanto Rx = 3683 NRy = 765 N

Ejercicio parecido al 3.44

Ejercicio parecido al 3.32

Ejercicio parecido al 3.7

Ejercicio 3.61

Ejercicio 3.54

Ejercicio 3.39

Ejercicio 3.17