0

Jeanneth Hernández Estefanía Ulloa2014

Folleto de Balance de matería y energía

1

ContenidoBalance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones.............................................................2

Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario............................................................................14

Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios).....21

Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson.............................................................................21

Mezclas de 3 componentes. – Diagramas triangulares................................................................24

LIPIDOS.............................................................................................................................................26

Balance para jaleas y mermeladas...................................................................................................31

Calor especifico................................................................................................................................34

La energía total de un sistema constante.........................................................................................35

Calor sensible, latente, viaje térmico...............................................................................................36

CARTA PSICOMETRICA.....................................................................................................................40

LIOFILIZACION..................................................................................................................................42

INTERCAMBIADOR DE CALOR...........................................................................................................44

2

Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones

Ejercicio #1

¿Cuántos Kg de una disolución que tenga 8% de sal, se puede obtener por una disolución de otra solución que pesa 15 Kg y contienen 20% de sal?

Balancetotalmasade la disolución+agua=masade ladisolucion resultante 15kg+X=Y

Balancede solutossolutosde la disoluci ónde NaCl∗masade la disoluci ón+solutos de NaCl enagua∗masadel agua=solutos de NaCl∗masade lasoluci ónresultante

0.20∗15Kg+0∗x=0.08∗Y3Kg=0.08YY= 30.08

=37, 5 Kg

X=Y−15Kg=37,5 kg−15 kg=22,5Kg

Se obtiene 37,5 Kg de disolución al 8% de sal

Se empleó 22,5 Kg de H2O para preparar esta disolución.

Ejercicio #2

¿Cuantos Kg de salmuera al 25% se podría obtener por dilución de 120 g de solución concentrada al 58%?

Balancetotalmasade solucionconcetrada+masadel agua=masade dilucionde salmuera

120 g+X=Y Balancede sólidos

Concentración de solutos*masa de solución concentrada+ concentración de solutos*masa de agua = concentración de solutos * masa de la dilución de salmuera

MEZCLA

X H2O

8% NaCl Y

15 Kg (20%)

MEZCLA

H2O X

120g 58%

Y 25%

3

120g*0.58+0*X=0.25*Y

69.6=0.25Y

Y=69.6/0.25= 278.4 g

X=Y-120g

X=278.4-120=158.4g

Por factores de conversión los 278.4g dividimos para 1000 para obtener los Kg y sabremos que se obtiene 0,2784Kg de dilución de salmuera al 25%

Y se empleó 0,1584 Kg de agua para preparar dicha disolución de salmuera

Ejercicio #3

¿Cuánto jugo concentrado en Kg de 65% y jugo fresco con 10% se debe mezclar para obtener 100L y 40% y con una densidad de 1.09g/cm3?

masa=∂∗∀masa=1.04∗100=1040Kg

Balancetotalmasadel jugo concentrado+masadel jugo fresco= jugo resultanteX+Y=1040Kg

Balancede sólidosc . solutos de jugo concentado∗masadede jugoconcentrado+c . solutosde jugo fresco∗masade jugo fresc=c . solutosdel jugo resultante∗masadel jugo resultante

0.65*X+0.1*Y=0.4*1040

0.65X+ 0.1Y=416

−0.1 X−0.1Y=−1040.65 X+0.1Y=416Tomando como resultado 0.55X=312, por lo que se obtuvo

X=567,27 Kg de jugo concentrado

Y=1040Kg -567,27Kg= 472,73 Kg de jugo fresco al 10%

Ejercicio #4

MEZCLA

X 65%

Y 10%100L 40%

4

Cuantos Kg de agua son requeridas para incrementar el contenido de humedad de un material de masa 100 Kg desde un 30% hasta un 75%

Balancetotal

masadelmaterial+masadeaguaque se vaañadir=masadelmaterial final

100Kg+X=Y Balancede humedadhumedad delmaterial∗masadelmaterial+humedad∗masadeagua=humedaddelmaterial final∗masadelmaterial final

0.3∗100Kg+1∗X=0,75Y30+X=0.75Y30+Y−100=0,75Y 0,25Y=70= 700.25

=280Kg

Por tanto obtenemos que la masa humedecida al 75% es de 280Kg

Pero X=280-100=180Kg se necesita de agua para humedecer el material para llevarlo desde un 30% al 75%

Ejercicio #5

Cuantos Kg de jarabe al 5% de sacarosa podremos obtener una dilución de 15 galones al 30% con una densidad relativa de 1.1

∂ relativa=∂sustancia∂agua

∂ sustancia=∂ relativa∗∂agua

∂ sustancia=1.1∗1000kgm3

=1100 kg/m 3 15

galones∗3.785 L1galon

∗1m3

1000L=0.0567m3

1100kgm 3

∗0.0567m3=62,4525

Balancetotalmasadel jarabe+masade H 2O=masade ladisolucion62.4525Kg+Y=XBalancede concentracionde sacarosa

C .de sacarosa∗masadel jarabe+C .desacarosa∗masade H 20=c .disolucion∗masadedisolucion0.3∗62.4525+0∗Y=0.05*X

X=374,715Kg

Obtendremos 374,15Kg de jarabe al 5% y necesitaremos 312,2625Kg de H2O

Ejercicio #7

MEZCLA

X H2O

100Kg 30% Y 75%

MEZCLA

Y H2O62.4525Kg 30% X 5%

5

Se dispone 100kg de sopa deshidratada con 20% de humedad y a partir de la cual debo obtener una sopa con 15% de sólidos totales, determinar los litros de agua que se debe agregar y los kg totales

Balancetotales

masade sopa+masade agua=masadesopa terminada100Kg+Y=Xbalance de solidos totales de solido totales

c .desolidos totales∗masade sopa+c . solidos totales agua∗masadeagua=c . solidos totales de la sopaterminada∗masade sopaterminada

0.8∗100+0∗Y=0.15 XX= 800.15

=533.33Kgy=533.33-100=433.33Kg

Con la ayuda de la densidad vamos a conocer la cantidad de L que necesitamos para obtener la sopa terminada 433.33Kg/1000= 0.43m3 *1000= 433.33L

Ejercicio #8

Deseamos preparar 1200 frascos de 200cm3 para salsa de tomate con 12°Brix y una densidad de 1.2g/cm3. ¿Cuántos Kg de pasta de tomate de 33°Brix y cuántos Kg de H2O necesito mezclar?

Como tenemos que elaborar 1200 frascos de 200cm3, tenemos que primero multiplicar los 1200 frascos para los 200cm3 para así poder obtener el volumen de dicha salsa de tomate y con la ayuda de la densidad podremos obtener la masa entonces 1200*200*1.2=288000g pero pasamos por conversión a Kg sabiéndose que la masa es de 288Kg de salsa de tomate a fabricar

Balancetotalmasade pasta de tomate+masade agua=masade salsade tomatex+ y=288Kg

Balancede solidos solublesc . sólidos de pasta de tomate∗masade pasta de tomate+ C. sólidos

de agua=sólidos de salsa de tomate*masa de salsa de tomate

MEZCLA

100Kg 20%

Y H2O

X 85%

MEZCLA

288Kg 12°BrixH2O X

Y 33°Brix

6

0.33X+0*Y=288*0,12

0.33X=34, 56

X=104, 73

Y=288Kg-104,73Kg=183,27Kg

Por conceptos de densidad vamos a tener que utilizar para conocer la cantidad de Litros que se debe emplear 183,27/1200=0,1527m3*1000=152.725L.

Ejercicio #9

Una embotelladora desea producir una bebida 2% de sacarosa. Para ello ingresa la fórmula secreta a la mezcladora a una velocidad de Q=200galones/minuto y añade a la mezcla jarabe de 20`Brix

¿Qué tipo de mezcladora se debe utilizar?

¿Con que velocidad en kg/s deberá ingresar el jarabe a la mezcladora?

¿Cuántos envases de 3,5L, 2L Y 1L Y 250 ml se producirán para obtener en 1º h de trabajo?

Q=

200galonesminuto

∗3,785l

galón∗1m 3

1000 L∗1minuto

60 segundos=0,0126m 3

s

Q °=

0.0126m3s

∗1100 kg

m 3=

13.86 kgs

∗36000 s

10h=498960 kg

Balance total

masade formula secreta+agua=bebidaresultante 498960Kg+agua=bebida

MEZCLADORA

2%498960Kg 20

Agua

7

balance de solutosc. de fórmula secreta*masa de fórmula secreta + c. de agua*masa de agua= c. bebida resultante*masas de bebida resultante

0,2*498960+0(agua)=0.02*bebida resultante

99792=0.02bebida resultante

Bebida resultante=4989600 Kg

Agua= bebida-498960Kg

Agua=4989600kg -498960Kg

Agua=4490640 kg

Para el volumen de la bebida 498960Kg/1100Kg/m3=4536m3*1000= 4536000 L

Se va a necesitar para 3.5 L

4536000L∗1envase3.5 L

=1296000envases

Se va a necesitar para 2L

4536000l∗1envase

2L=2268000envases

Se va a necesitar para 1L

4536000 L∗1 envaseL

=4536000envases

Se va a necesitar para 250ml

4536000L* envase/0.25L=18144000 envases

Ejercicio# 10

MEZCLA

8

50 lminuto

∗1,2Kg

L=

60Kgminuto

∗1minuto

60 s=1kgs

0.3 salmuera=0.03pf

Salmuera=0.03/0.3 Pf

Salmuera=0.1Pf

Balancetotalmasadel jugo de tomate+salmuera=producto final1kg+salmuera=producto final

balance de solutosc .desolutos del jugo de tomate∗masade jugo de tomate+c .de soltos salmuera∗masade salmuera=c .de solutos pf∗masadel producto final

1Kg+0.1Pf=pF

1 =PF-O.O1PF

PF=1.11

9

AYUDANTIAS

Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones

Ejercicio 1En una embotelladora se debe producir una bebida con 2% de sacarosa para ello ingresa a una procesadora a velocidad de 200 gal/min. El concentrado para hacer la bebida de fórmula secreta que se deberá mezclar con el jarabe para producir la bebida con 20° BRIX a densidad relativa de 1.1a.- ¿Con que velocidad kg/s deberá ingresar al jarabe contiene 20% de sacarosa al fin de endulzar la bebida?b.- ¿Cuántos envases de 1 litro, 2 litros, 3 litros, 250 ml producirá en 10 horas de trabajo?

Cálculos200 gal/min * 3.785 litro/ 1 gal * 1min/60s * m³/1000 litro = 0.0126 m³/s

a.- m = pQm= 1100kg/m³ * 0.006m³/s m=13.88kg/s

m=13.88kg/s * 3600s/h = 49968 kg/hpr = ps/pH2O1.1 * 1000 = ps pr=1100kg/m³

Balance TotalJ + A = B49968 + A = B

Balance por componentesJJx+Aax = Bbx49968(0.2) + 0 = B(0.02)B= (49968*0.02)/0.2 = 4996.8 x 10hB=4996800 h

b.- V=m/p = 4996800Kg/1100(kg/m³)= 4542.55 m³

Para un litro: 4542.55m³ * (1000L/m³) =4542.55*10³ envases Para dos litros: 4542.55*10³/2= 2271275 envases Para 3.5 litros: 4542.55*10³/3.5 = 1297871.4 envases Para 250 mililitros: 4542.55*10³L*(1000mL/1L) = 4542550000mL/250mL = 18170200 envases

MEZCLA

pr=1.120°BRIX200 gal/min J

A

B 2%

10

Ejercicio 2

Se requiere producir un preparado de fruta que contenga 45% de solidos solubles partiendo de un sumo que contiene 10° BRIX la fábrica dispone de un evaporador capaz de concentrar el zumo hasta 65°BRIX por lo que después este concentrado se deberá mezclar consumo inicial para conseguir la concentración de solidos deseados. Calcular la masa de agua evaporada y el zumo que se debe derivar por cada 100 kg/zumo que entra al proceso.

BALANCE TOTAL (SISTEMA)

Z=W+PF

W=Z-PF

W=100-22.2=77.78Kg

BALANCE COMPONENTES

100(0.1)= 0 + 0.45PF

PF=22.2 Kg

BALANCE TOTAL MEZCLA

C+D=PF

D= PF-C

C=PF-D

C(0.65)+D(0.1) =22.2(0.45)

(PF-D)(0.65)+D(0.1)=22.2

-0.55D= 10.01

D=8.01Kg

El zumo que entro fue de 100-8.01 = 91.99 Kg

MEZCLAC

45%

Evaporador

Zumo 100Kg10%

WD

PF

65%

11

Ejercicio 3

¿Cuánta azúcar debe añadirse a 1000Kg de Zumo de naranja para incrementar su concentración de 8 hasta 12% de Solidos Solubles?

BALANCE TOTAL

A+B=C

A=C-B=C-1000 = 1045.45 -1000

A=45.45Kg de Azúcar se necesitaron.

BALANCE POR COMPONENTES (SOLIDOS SOLUBLES)

Aax +Bbx=Ccx

Aax + 1000(0.08)= C(0.12)

C-1000+80=0.12C

C-920=0.12C

920=C-0.12C

0.88C=920

C=920/0.88

C=1045.45 Kg del producto final

MEZCLAB C 12%

A8%1000Kg

12

Ejercicio 4

Calcular los litros de jugo concentrado de 65% de sólidos y volumen especifico 0.03cm³/g y la de jugo fresco de 10% de solidos que se deben mezclar para obtener 150 Litros de jugo p=104g/cc y 40% de concentración.

p=1.04g/cc =1040kg/m³ *1m³/1000L

p= 1.04 Kg/L

p=m/v

m=pv= (1.04Kg/L)*150L

m=150Kg

BALANCE TOTAL

A+B=C

B= C-A

BALANCE POR COMPONENTES

B(0.1)+A(0.65) = C(0.4)

(C-A)(0.1)+A(0.65)=C(0.4)

0.55A=0.3C

A=0.3C/0.55=85.09Kg*1000g= 85090g

Vp=V/m

V=Vp*m=0.93cc/g*85090g =79133.7cc*1L/1000cc=79.13 L

Se necesitó 79.12 L de jugo concentrado en el proceso.

MEZCLAB C 150Litrosp= 104g/cc40%

A Vp=0.93cc/g65%

10%

13

Ejercicio 5

Pulpa de Fruta con %H H2O es sometida a deshidratación y se elimina al 60% de agua original. Determinar:

a.- La composición de pulpa seca

b.- Cantidad de agua eliminada por Kg de pulpa húmeda que entra al proceso

BASE DE CALCULO: 100kg

a.- BALANCE TOTAL

B= A+C

100=(0.6)(100*0.71)=C

C=57.4Kg

BALANCE POR COMPONENTES

100*0.29=0+57.4cx

Cx=0.505=50.5%

b.- 100kg----42.6

1kg-------------x

X=0.426Kg de agua eliminada

MEZCLAB C0.6*100*0.71

A

71%H29%Ss

0.3P78% H

14

Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionarioEjercicio #1

Un néctar de mango debe contener puré de mango 100kg, 30kg de azúcar, 170Kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se debe emplear para producir 5300kg de néctar de mango?

Para saber la cantidad de néctar primero se debe sumar todos los ingredientes

Puré 100Kg

Ac. Cítrico 170Kg

Agua 170Kg

Azúcar 30Kg

La suma del néctar es de 310 Kg

Cantidad de puré cantidad de ac. Cítrico

100kg 310 kg 10kg 310kg

X=1709.677kg 5300kg x=170.968kg 5300kg

Cantidad de agua cantidad de azúcar

170kg 310kg 30 kg 310kg

X=2906.45 5300kg x=512.90Kg 5300Kg

Se tienen 2 tipos de alimentos balanceados uno de 50 el kilo y el otro de 65 el kilo, si se desea 1000kg para vender a 54 el kilo. Cuantos kg de cada alimento se debe mezclar

15

B2 65/Kg

Balance total

Balanceado 1 + balanceado 2= balanceado total

Balanceado 1+ balanceado 2=1000

Balanceado 1=1000-balanceado 2

Balance de componentes

Costo balanceado 1* masa del balanceado 1+costo balanceado2*masa del balanceado 2= costo balanceado 3* masa del balanceado 3

50*balanceado1+ 65 balanceado 2=54*1000

50*(1000-balanceado2)+ 65 balanceado 2=54000

50000-50balanceado 2+65 balanceado 2=54000

15 balanceado 2=54000-50000

Balanceado 2=4000/15

Balanceado2=266,67 kg

Balanceado 1=1000-266.67=733,33Kg

Se necesitó para obtener 1000 kg a 54 dólares el kilo, la cantidad de 733,33Kg de 50 El kilo y 266.67 de 65 dólares el kilo.

Mezcla

B1 50/Kg

Balanceado total 54/kg

16

AYUDANTIAS

Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario

Ejercicio 1

Para obtener papas deshidratadas estas deben ser primero peladas y glaseadas antes de pasar por un secador de cabinas. La humedad de las papas es aproximadamente 78%.

a.- ¿Cuántos kg de materia prima se debe comprar para obtener 100 lb del producto con 7% de humedad si el % de desperdicio en la 1° etapa del proceso es de 30%?

b.- ¿Cuántas lbs de agua se evaporan en el secador?

Si tengo 2 sustancias grasas de 4% y 60% de concentración responda. ¿Qué cantidad de cada una debo mezclar para obtener 180 lt de producto 38% de grasa y densidad 1.3 gr/cc.

Balance TotalA+B = CA+B= 234B= 234-A

Pelado y glaceado

Secador

A

B

C

DP0.3P78% H

78% H

W

100 Lb7%H 93%S

0%

Balance Total - SecadorA + B = CA(0.22) + 0 = 100(0.93)A= 422.72 Lb

Balance Total – Pelado y G.A= DP+B

Balance General SistemaA = W + DP + CA=B+0.3A+C0.7A-100=WW=322.72 Lb

MEZCLAB C0.6

A

0.04 180lt0.38V=1.3g/cc

M=p*v=1.3g/cc*100³cc/m³ * 1m³/1000lt180lt=234kg

(2.34-A)(0.04)+A(0.6)=88.920.56A= 79.56A=142.07 Kg

17

B= 91.93 Kg

Ejercicio 2

Una fruta con 25% en peso en jugo es procesada para elaborar jugo concentrado. Una parte del jugo extraído pasa al evaporador donde se obtendrá 350 Kg/h de concentrado de 40° BRIX el cual se mezclara con el 15% del jugo fresco proveniente del repartidor. Determinar:

a.- Kg de concentración del producto final

b.- Costo de Materia Prima para 8 horas de trabajo conociendo que el costo de fruta son $0.45/kg.

Evaporador

JD

0.85 J

W

PF

10%

Extracción

M

Mezcla

Repartidor

350 Kg/h40° BRIX

Balance Total - Evaporador0.85J=W+3500.85 (0.1)J=W(0)+350(0.9)J=1647.06 Kg

0.85J-350Kg=WW=1000

Balance Total – Mezclado0.15J+350=PF0.15(1647.06)+350=PFComponentes(0.15)(0.1)J+(0.4)(350)PFxX=0.2828%J=0.25FF=6588.16Kg

a.- PF = 597.05 KGB.- F= D + JF- J =DFt=8fP=$23717.3

18

Ejercicio 3

Balance Total (Secado)

0.8MP = W+1

0.8 MP – 1 = W

0.8 (21.25) – 1 = W

W= 16 Kg * 2.2Lb/1Kg = 35.24 Lb

Balance Comp

0.8Mp*0.05 = 1(0.85)

Mp= 21.25Kg

Ejercicio 4

Balance Total

100+ KOH = KOH2

Balance Componente

(0.04) * 100 + KOH = KOH2 * 0.06

4 + KOH = (0.06) (100+KOH)

KOH = 6 + 0.06 KOH

KOH=2/0.94 = 2.13

Pelado SecadoMP95% H

Q = 20%0.2MP

W (lb)

1 Kg15%H

0.8 mp

Mezcla

100 Kg KOH

KOH1X KOH2

19

1000 Kh/h 20% Azucar, 10% Alcohol

2000 Kg/h 25% Alcohol, 30% Azucar

Ejercicio 5

Balance Total

2000 + 1000 = Pf = 3000 Kg

Zanahoria 25→85% ST

Az= 0.4 → 40% Azucar

Ac = 0.4 → 20% Alc

H2O = 0.4 → 40% H2O

Mezcla

1000 Kg/h

2000 Kg/h25% Alcohol30% azucar

20

Ejercicio 6

Bc= 100 Kg

Balance Total

Z = Z + W

W= 70.5

%M = Mp – Pf / Mp – 100

%M = 70.6%

%R= MP – W / Mp

%R = 29.5

Ae →(0.75) Z

Ae→75%

Aw=75-15/75 * 100

Aw = 75- 4.41 / 75 * 100

Aw = 94.118%

Deshidratador25 %

W

Z 85%

21

Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios)

Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson1. Identifique las fuentes y sus proporciones o concentraciones 2. Identifique la concentración a la que desea llegar3. Realice la resta de la diagonal entre las proporciones o concentraciones de cada material

y la deseada, el resultado de esta resta serán las partes4. Sumo las partes5. Calculo de la proporción de cada fuente en la masa multiplico por 100 y divido pata el total

de las partes

Ejercicio #1

Mezclar 15Kg de solución al 20% con agua para obtener un producto final al 10% de concentración ¿Cuántos Kg de agua debemos mezclar y cuánto de producto se obtiene?

Ejercicio#2

Se dispone de fuentes para obtener una mezcla al 18% de proteína. La primera fuente es el maíz cuya composición es el 7.5%.La segunda fuente es la soya tostada con 36.8% proteína. Si queremos obtener 2000Kg de mezcla final. ¿Qué cantidad de maíz y soya se debe mezclar?

calculos18.8∗10029.3

=64.16maiz10.5∗10029.3

=35.84 soya

2000∗64.16=128320kgdemaiz2000∗35.84=716.80kg soya

22

Ejercicio #3

Partiendo de un jarabe al 90°Brix, deseamos obtener un producto de 100Kg de 82°brix

1parte∗100kg90 partes

=1.11

82 partes∗1.11=91.11 kgde jarabe8 partes∗1.11=8.88 kgdeagua 82∗1.11=91.02kg

8*1.11= 8.88Kg

Ejercicio #4

Deseamos trabajar con una solución sólido soluble, para ella contamos con 5 tanques de jarabe al 60° Brix en promedio y queremos llevarlo hasta 88 Brix. Cada tanque pesa 220 °Brix ¿Cuántos kg de azúcar se debe agregar al jarabe de 60°Brix hasta lograr nuestro propósito?

220∗5=110012∗1100

1=91.6

91.6 partes∗12=1099 jarabe28∗91.6=2564.8kgazúcar

Ejercicio #5

Obtener un jarabe de 80 Brix

1∗10080

=1.2515∗1.25=18.75H 20

Ejercicio #6

¿Si mezclamos 100kg de jugo fresco con 10% de sólidos solubles y 50Kg de jarabe de 75°Brix ¿Cuál es el contenido de la mezcla resultante, si su suma es de 65 partes?

1parte∗15065 partes

=2.31(75−x ) (2.31 )=100x=31.71

Ejercicio #7

Disponemos 5 tanques de 220kg c/u cuyo contenido de un jarabe es de 60°brix y de azúcar 300Kg a 100Brix ¿Cuál será la concentración del jarabe resultante?

23

1100100−x

= 300x−60

(1100 ) ( x−60 )=(300 ) (100−x )1100 x−66000=30000−3001400 x=96000

x=68.57 Brix

AYUDANTIAS

Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios)

Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson

10 Toneladas de pulpa de banana de 70° BRIX son procesados para un mix de banana con maracuya.

a.- Litros de jugios banacuya con residuos de 1.1 g/cc

b.- Cantidad de jugo de maracuyá utilizado

45%

70

X

45 - X

25%

70 - X

10 Ton

MB = 10 + M

45 – X → 10 TON1 → Y = 10/(45-X)

45 – 100 → 10 TON25 → M

M = 250/45-M

24

Mezclas de 3 componentes. – Diagramas triangulares

Ejercicio #1

Una corriente de 100kg/h que contiene 105 de alcohol, 20% azúcar el resto de agua y con una mezcla 2 con 200kg de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y 25% de agua.

1000Kg 2000kg

2000+ 1000=3000

2 partes + 1 parte- 3 partes

Por tanto el segmento que uno el punto A con el B se debe dividir en tres partes iguales y el lado que este más cerca al mayor será la concentración final en este caso es 42% de agua , 41% azúcar y 18% alcohol

10% alcohol20% azucar 70% agua

25% alcohol50% azucar25% agua

Alcohol

Azúcar

agua

25

Ejercicio #2

Tenemos

500g 1500g

Masa 1+ Masa 2= Masa total

500g+1500g=2000g

1+3=4

Por tanto dividimos en cuatro partes y el que este más cercano al mayor será la respuesta en cuanto a concentración.

Proteína 50%, lípidos 7% y agua 43%

Para cumplir ciertas especificaciones del pedido de un fabricante mezcla dos sacos de pallets cpn 40% de proteína, 45% fibra y 15% lípidos con un saco de pallets con 35% de proteína, 18% de grasa y 47% de fibra. ¿Cuál es la composición final?

2s2+ s1=300Kg

S1=100kg

S2=200Kg

2partes+1 parte= 3 partes

20% proteínas15% lípidos65% agua

60% proteínas5% lípidos35% agua

Proteina

lipidos

agua

ProteinaFibra

26

LIPIDOS

Como resultado es proteína 38%, 16% lípidos y 46% de fibra.

Fruta maracuyá con un 25% de peso en jugo son procesados para elaborar jugo concentrado una parte del jugo extraído pasa al evaporador que se obtendrá 350kg/h de concentrado 40°Brix que se mezcla con jugo fresco de 15°Brix del jugo proveniente del repartidor

Materia prima necesaria para el proceso Kg y concentración final

Balancedel evaporador demasas

0.25∗0.85mp=agua+350Kg0.2125mp=agua+350Kg

balance de solidos enevaporador0.2125mp∗0.1=0∗agua+350∗0.4

0.02125mp=140mp= 140

0.02125=6588.24 Kg

Como sabemos que el jugo fresco es 0.25*0.15mp solo reemplazamos y sabremos la masa que se necesita de jugo fresco para mejorar las propiedades organolepticas.

Jugo fresco = 0.15*0.25*6588.24=247.059 Kg

Jugo que entra al evaporador=0.25*0.85*6588.24=1400.001 Kg

agua= 1400.001-350=1050.001Kg

Por lo tanto el producto es la suma del jugo fresco y el jugo que sale del evaporador 247.059+350=597.059 Kg

La concentración es

247.059∗0.1+350∗0.4=597.059∗concentraciondel producto

concentracion de producto=164.7059kg597.059

=0.28

27

Es decir se va a obtener un producto de 28 Brix

Para saber el % de rendimiento haremos la siguiente ecuacion.

%Rendimientodel evaporador= jugo queentra del evaporador−aguajugo queentra del evaporador

%Rendimiento del evaporador=1400.001−1050.0011400.001

∗100=25Rendimiento total

% rendimiento= productomateria prima

∗100= 597.056588.24

∗100=9.06%

Disponemos de cierta cantidad de naranjas los desperdicios es del 75% de peso y 10% de sólidos totales, el 90% de jugo pasara a un evaporador donde se obtendrá 1600Kg concentrado de 65°Brix el cuál pasara a mezclarse con el jugo fresco que proviene del repartidor para obtener un jugo de buenas propiedades organolépticas.

Diagrama Agua que se evapora Cantidad de jugo fresco que entra al mezclador Rendimiento del proceso

Balanceen elevaporadormasade del jugo=masadeagua+masade jugo evaporado0.9∗0.25mp=agua+16000.225mp=agua+1600balance de solidos enel evaporador

s . solubles del jugo=s . solubles del agua+s . s del jugoevaporado∗masade jugo evaporado

0.1∗0.225mp=0∗agua+0.65∗16000.0225mp=1040 kgmp=10400.0225

=46222.22Kg

agua=0.225mp−1600agua=0.225∗46222.22−1600agua=8800kg

28

jugo que entra alevaporador=0.225mpjugo que entra alevaporador=0.225∗46222.22Kg=10400kg

jugo fresco paar mejorar propiedades organolepticas=0.25∗0.1∗mpjugo fresco paramejorar las propiedades organolepticas=0.25∗0.1∗46222.22

jugo fresco paar mejorar las propiedades organolepticas=1155.56kg

mezclador producto= jugo fresco+ judo del evaporador producto=1155.56+10400producto=11555.56kg

s . solubles del productojugo fresco∗s . solubles jugo fresco+ jugo evaporado∗s . sjugo evaporado=producto s . s producto

1155,56∗0.1+10400∗0.65=11555.56kg∗s . s del producto

s . sdel producto= 7915.5611555.56

=0.59Por lo que seobtendra un productoa59Brix

29

rendimiento del proceso= productomateria prima

=11555.5646222.2

∗100=25

¿Cuántos piñas enteras y cuántos kg de azúcar se requiere para producir 8 kg de dulce de piña 70°Brix. Si el porcentaje del pelado es del 30% y se utiliza una proporción 1.3 en relación con la piña que contiene 12 sólidos totales y un peso promedio de 2 kg?

¿Se desea obtener un cierto producto cristalizado con 3% de agua residual partiendo de 100 toneladas/h que tiene una disolución del 25% de sal para ello se dispone un evaporador y cristalizado y las aguas madres) se recirculan retornando al inicio del proceso al evaporador?

Masa en kg de cristales producidos Cantidad de agua que se evapora Kg de aguas madres que se recirculan si tiene 0.7Kg de sales por Kg agua y el

porcentaje de sales que salen del evaporador es del 60%

30

balance total100=c+wbalance de sal100∗0,25=0.97∗c

c= 250.97

=25.77 toneladas=25770kg100000−25770=ww=74226KgBalanceen la∪¿

100+R=DD=w+B0.7Kgdesal1.7kg

∗100=4225000+R (0.412 )=0.6B

41666.67+0.68 R=BR=50734Kgh

31

Balance para jaleas y mermeladasSiempre se debe tener 65° Brix en el producto final

Y en la mayoría de los casos las pulpas están a 10° Brix

Y la relación fija es 45 fruta y 55 azúcar

La pectina ayuda a gelificar pero no a porta con sólidos solubles

Cuantos kg de fruta con 10% solidos totales se requieren para producir 100 frascos de mermeladas de 1lb, si usamos una relación de 45 frutas y 55 de azúcar. Calcular además el grado de pectina 80 que se debe agregar y de la fruta entera si los desperdicios son del 20%.

4555

= 0.8FA

0.82 A=0.8 F1.02 A=F

32

Balance total

F+A+P=100+W+20F

Balance de sólidos

0.10F+A=100*0.65+20*0.1F

Balance de cocción

0.8F+A+P=W+100

Balance de cocción de solidos

0.8F*0.1+A*1=100*0.65

0.8*1.02*A*0.1+A=100*0.65

0.0816ª+A=65

A*1.0816=65

A=60.10

1.02*A=F

1.02*60.10=F

61.3=F

PECTINA=AZUCAR/80

PECTINA=60.1/80

PECTINA=0.75

Deseamos preparar 100 cajas de 48 frascos con 250 mermeladas de mango, que contenga un 10% de solidos solubles, la mermelada debe tener 65 % de sólidos solubles y con una densidad de 1.4 g/cm3 se usa la pectina de grado 100. Calcular la cantidad de mangos, azúcar y pectina, si los desperdicios representan el 60%.Ademas calcular el precio al público si conocemos que el valor del procesamientos es el 30% de los materiales y la utilidad esperado es del 35% si el Kg del mango es de dos dólares y el azúcar es de 0.8 EL kg y la pectina es de 4 el kilo a más de 0.50 los frascos.

33

45 A=55P

45 A=55*0.4F

A=0.49F

BALANCE DE COCCION

0.4F+P+A=W+1680

0.4F*0.1+A=1680*0.65

0.04F+0.49F=1092

F=2060.38Kg

Pulpa de entrada 824.15kg

A=1009.59Kg

Pectina=1009.59/100=10.10Kg

Valores

Fruta 2060.38kg*2dolares/kg=4120.76

Azúcar 1009.59Kg*0.8 dólares/kg=807.67

Pectina=10.1*4=40.4

Frascos 2400

Valor total de la producción 7368.83

Valor del procesamiento 7368.83*0.3=2210.65

Valor de producción y procesamiento = 9579.48

34

Valor para utilidad 9579.48*0.35=3352.83

Valor total =12932.3

P.V.P= 12932.3/4800=2.70

Calor especificoEs la energía necesaria que se necesita para elevar u gradiente de temperatura a una unidad de materia.

JKgK

BTUlbF

KcalKgC

BTUlbF

Método de cálculo del calor específico para productos no congelados envase a su composición química.

Cp=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no grasa) BTU/lbF

Cp=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no grasa) Kcal/KgC

CP=4186 (factor de agua)+1674.4 (factor de grasa)+837.2 (factor no grasa) J/KgK

1kcal=4186Kcal

1kcal=3.96BTU

1BTU=1055J

1BTU=0.252Kcal

En base a l contenido de humedad

productonocongelado= P100

+0.2 (100−P )

100= KcalKgC

Producto congelado=0.5 P100

+0.2 (100−P )

100=KcalKgC

Productos que tienen alto contenido de humedad no grasos

Cp=0.008(%humedad)+0.2

Cp=33.49P+837.36 J/KgC

Ejercicio #1

Calcular el cp de unas salchichas que contienen 17% de proteína, 22% de grasa y el resto de agua

Cp=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no graso)

35

Cp=1(0.61)+0.4 (0.22)+0.2 (0.17)

Cp=0.732 BTU/lb F

CP=0.732Kcal/KgC

Cp=3058.15 J/KgC

Ejercicio #2

Una tonelada de carne de res desde 25°C a 100°C conociendo que la composición de la misma es 75% de humedad, 20% de proteínas y el resto es grasa

Cp=1(0.75)+0.4(0.05)+0.2*0.20Cp=0.81BTU/lbF

Cp=0.81Kcal/Kgk

Cp=3380.66J/kgC

La energía total de un sistema constante

Calor de fusión=calor de congelación

Sólido a líquido= líquido a sólido

Calor de evaporación=Calor de condensación

Líquido a vapor=vapor a liquido

Temperatura es la medida de comportamiento de las moléculas alteradas

PARED

SISTEMA

Pared imaginaria lo suficientemente alejada

36

ΔT= Es la fuerza que tiene un flujo de energía desde una parte mayor a una menor

Cp es una energía que se necesita elevar en una unidad de masa

Csensible es la cantidad de energía necesaria para que exista un gradiente de temperatura pero no su estado a fase.

Clatente cantidad de energía para provocar un cambio de estados pero sin variar la temperatura.

Q=mCeΔT

Q=mCe ΔT

Q=1000Kg*3390.66*75

Q=254299500J

1kwh=3.6x106J

254299500J/3.6 x106J=70.64Kwh

Para saber cuánto gasta es 70.64*0.08=5.65

Es decir que gasta 5.65 dólares en este procedimiento

Calor sensible, latente, viaje térmico.AYUDANTIAS

Costo E.E en pasteurizar 200000 L de leche de 1.02 g/cc y 12% SS utilizando un proceso de calentamiento rápido desde 25°C hasta 100°C seguido de un enfriamiento hasta 5°C.

200000L * 1m³ /1000L * 100³ cc/ 1m³

Qs= M₁ * 𝛥T₁ Cp1

Qs = (204*10³) * (15) * 0.9

Qs = 13.83 * 10⁶ Kcal

Qs2 = M₂ * 𝛥T₂ * Cp2

Qs2= 204*10³ * 95 * 0.904

=-17.519 * 10⁶

Cp1= 88/100 + 0.2 * 12/100

Cp1 = 0.904 Kcal/ Kg°C

QT = 31.35 Kcal = 2.911

5 25 100 100

Qs Qs QL

37

25 Kg de Carne de vacuno a 75%H, 18% Proteina y 7% grasa desde 25°C hasta -40°C. Calcular:

a.- Cp carne sun cingelar y congelado

b.- Calor total del proceso en J

c.- Costo proceso conociendo que KWh por valor $0.08

Qs1 = M1 Cp1 𝛥T

= 24 * 0.8 * 25

Qs1 = 500 Kcal

Cp1 = 75/100 + 0.2* 25/100

Cp1 = 0.8 Kcal/ Kg°C

QL1 = M * L

= 80 * 18..75

QL1 = 1500 Kcal

Qs12= M2 Cp2 𝛥T

= 25 * 40 * 0.425

Qs1 = 425 Kcal

QT = Qs1 + QL1 + Qs2 = 2425 * 10³ Kcal * 4.186 J / 1 Kcal = 10.15 * 10⁶ J

QT = 2.8157 Kwh

$0.08 Kwh * 2.8157 Kwh

$0.22

-40 0 0

Qs2 QL Qs1

25

Para concentrar 100000 lb/h de jugo de caña que se encuentra a 180°F desde 16° BRIX hasta 25° BRIX , se cuenta con un evaporador que trabaja a 242°F y 25 psia (8 horas). Calcular:

a.- Lb de producto concentrado

b.- Lb H2O evap

c.- Entalpia a 242°F

d.- Consumo de energía en BTU

100000= W + X

100000= 0 + X*0.25

X= 64000 Lb

W= 36000Lb

Cp= 0.008*84 + 0.2

Cp= 00.872 btu/lb°F

QL = 34.23 * 10⁶

Qs = 100000*62*0.872

Qs= 5.4*10⁶

QT = (Qs + QL) * 8h

180 242 242

Qs QL

Evaporacion

W (lb)

X25° BRIX

100000 lb 16°BRIX

39

Secar condiciones Atm 80%H hasta 10%. To=20°C.

a.- Calor necesario Kcal/ KgMp

b.- Calor necesario Kcal/Kg Agua evap

P = W+ PF

W= 77.78

P*0.2 = 0.9 PF

PF= 22.2 Kg

Qs= M₁ Cp₁ 𝛥T

Qs= 6720 Kcal

QL= 77.7 * 540

QL = 41958 Kcal

Cp1= 80/100 +0.2 * 20/100

Cp1 0.84 Kcal/Kg

20 100 100

Qs QL

Secado

W (lb)

X10% H

P20% ST

40

CARTA PSICOMETRICAAYUDANTIAS

El evaporador de pelicula ascendente de nuestro laboratorio espera a una presion de 0.55 Bar de vacio determiner el calor latent de evaporacion que corresponderia a esa P e indique cada temperatura.

Pvacio = Po – Pabs

Pabs = P vacio – Po

= 0.5*100 – 101.4

Pabs = 51.325

HR40%

Procio 37.8°C

El aire de un espacio interior temperatura de bulbo seco 75°F con 50% HR cuando se mezcla con aire del exterior a 90°F de bulbo a 60%HR. Sus 4 partes de aire se mezclan con 1 parte de aire exterior. Composicion final de la mezcla.

Aire 20°C, 25°C, 20%H, 15°C 60% HR, Mezcla 760 mmHg

760mmHg = 1 Atm = 101.3 Kpa

Zapallo 30% desperdicio va a ser tratado para obtener rodajas con 12%Humedad si utilizamos 100 KG de rodajas frescas con 88%Humedad. Determinar:

a.- Kg Producto Final de agua evaporada

b.- Kg de MP

c.- Si el proceso se realiza utilizando aire precalentado a 80!C con 15% HR y abandona el secador a 40°C y 85% HR

Calcular la masa y volumen aire requerido para introducir en el proceso

41

BT

100= W+ Y

W = 100 – Y

W= 6.39 Kg

BC

100*0.94 = W+ Y

Y= 93.61 Kg

X= 100+ 0.3 X

X= 142.86 Kg

INICIA 80°C , 15%HR, 47 g / kg aire

SALE 40°C, 85%HR, 40 g/ Kg aire

V= mV = 911.43 * 1.075 = 979.77 m3

Cortado

Secador

X Kg

30%88%HR

100 Kg

w

Y Kg 69%H94% st

42

LIOFILIZACIONAYUDANTIAS

Liofilización camarones en condiciones ambientales se requiere calcular el costo de la operación para obtener 1000 Kg de camarones liofilizados con 7%Humedad a una temp 10°C y 25°C.

BT

X= 10000 + W

W= 32272.72 Kg

BC

X*0.22 = W + 10000*0.93

X= 42272 Kg

QS1= m * cp * T

= 42772*0.824 * 25

Qs1 = 8701818 Kcal

Cp= 75/100 + 0.2 * 22/100 = 0.824

QL1 = mL

QL1 = 32973*80 = 2581760 Kcal

QL2 = ML2

Evaporacion

W (lb)

1000 Kg7%HST 93%78%H

22%ST

-40 0 0

Qs1 QL1 Qs2

010

QL2

43

= 32272 * 678

QL2 = 21880904.16 Kcal

QL3 = ML3

QL 700*80

QL3 = 56000

QS2= MCPT

QS2 = 10000*0.256*10

QS2= 25600

QT = 25471139.92 Kcal*4186 kJ/1Kcal

25471139.92 Kcal * 4186 KJ/1 Kcal * 1Kwh/3.6*10⁶ * $0.08/1kwh = 2369.38

El aire debe de estar caliente y seco y sale frio y húmedo finalmente aire arrastra humedad. Deshidratar 10 Kg de papas en trocito desde 72% Humedad hasta 12% humedad utilizando un secador de aire precalentado, 15% H a 80°C

BT

10 = W + P ; W= 6.8 Kg

2.8 = 0 + P*0.88

P= 3.2 Kg

Ae = 0.08

As= 0.09

A?¿= 0.01 Kg Agua/ Kg Aire

6.8Kg Agua * 1 Kg As/0.01 Kg Agua

680 Kg aire

Deshidratador

W (lb)

12% H

10 Kg72% 80°C

44

INTERCAMBIADOR DE CALORCalcule la eficiencia del proceso en relación al V del aure y Kg de vapor saturado y Kg de vapor saturado utilizado si noo es factible llevar a cabo el proceso, calcule:

a.- Cuantos m³ de aire se requerirá para secar el producto.

b.- Cuantos Kg de vapor deberá usarse para calentar ese nuevo volumen de aire, si la T° ambiente es 30°C

Pm= 10lb/in² = 10psi + 14.7 psia = 24.7 psia

BT

200= W+ PF

200= 55.55 = W

W=144.4 Kg

BC

200*0.25 = 0 + PF*0.9

PF= 55.5Kg

QS1 = MCPT

QS1 = 1275 Kcal

QL1 = ML

QL1= 150 * 80 = 12000 Kcal

Cp2 = 0.75 + 0.05 = 0.8 Kcal/ Kg

QS2 = MCPT

QS2= 200*0.8*65 = 10400 Kcal

QL2= ML = 144.4*2345.4 = 338675.76 = 80926.1 Kcal

W (lb)

PF 10%65°C

Deshidratador

W (lb)

200 Kg75%, - 15°C

Secador

Aire húmedo 65°C

45

Qentreg Aire = McpT

Qentreg Aire = 13780 * 1Kj/Kg°C ** 15 = 207733.5 KJ = 49637.6 Kcal

Paire = m/v = 1.06*13000 = 3780 Kg

Por lo tanto no va existir eficiencia ya que Qreq es mayor Qentreg.

Para la Pasteurización 10000 L/h de leche con 12% SS y una To = 5°C se utiliza un intercambiador de calor de placas que opera a 130°C. Calcular los Kg de vapor necesarios para el proceso si la Temperatura de la leche es 75°C. L= 2173.7 KJ/Kg

Evapor = E ganada

QL = QS

ML = MCP T

M= 10320 Kg/h * 3.78 KJ/Kg°C * 70°C/ 1256.23 Kg/h

M = 1256.23 Kg/h

Cp= p/100 + 0.2(100.p)/100 = 0.904 Kcal/Kg°C

0.904 Kcal * 4.186 KJ/1Kcal = 3.78 KJ/Kg°C

W (lb)

200 Kg75%, - 15°C

W (lb)

W (lb)