ejercicios cálculo diferencial ambiental - funciones
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8/19/2019 Ejercicios Cálculo Diferencial Ambiental - Funciones
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UNIVERSIDAD DE NARIÑOFACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLASINGENIERÍA AMBIENTAL – II Semestre
Cálculo D!ere"c#l – E$erccos so%re Fu"co"es
1. Explique con sus propias palabras las condiciones de totalidad y unicidad
que toda función debe cumplir.
2. Encuentre los valores funcionales:
a. Si f ( x )=3 x2+5 , halle f (−1) , f (0) , f (2) y f (π ) .
b. Si g ( x )=4 x−3 , halle g(0) ,g(
1
2)
,g(
3
4)
y g(1) .
c. Si h ( x )=3 , halle h(−2) , h(−1) ,h(−1
2)
y h(0) .
d. Sim ( x )=
3 x−4
2 x+1 , hallem(
−4
3 )
, m(0) ,m(
4
3)
y m(2)
. !adas las im"genes, encuentre los valores de x correspondientes al
valor de la función dada:
a. f ( x )=2 con f ( x )=3 x−2 .
b. g ( x )=−1 con g ( x )=4 x .
c. h ( x )=1
2 con h ( x )=−32 x .
d. m ( x )=0 con m ( x )= x2+10 x+25 .
#. Encuentre el dominio y rango de cada una de las siguientes funciones:
a. f ( x )=3 x−2 .
b. g ( x )=√ − x .
c. h ( x )=
1
x+4.
d. m ( x )=2− x
.
$. %dentifique los intersectos &si existen' en X y Y :
a. f ( x )=3 x2+4 x+1 .
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b. g ( x )=5 x−2 .
c. h ( x )=3 .
d. m ( x )=
−1
x .
(. )epresenta gr"ficamente las siguientes funciones:
a. f ( x )=e x+1 .
b. g ( x )=
1
x−1 .
c. h ( x )=3√ x .
d. m ( x )=|2− x| .
*. +lasifique las siguientes funciones en pares o impares:
a. f ( x )=
−2
x .
b. g ( x )=| x| .
c. h ( x )=3 x
.
d. m ( x )= x .
. - partir de las funciones dadas halle fog y gof :
a. f ( x )=3 x−2 y g ( x )= x3
.
b. f ( x )=√ x+1 y g ( x )=2 x2+1 .
c. f ( x )=
1
x yg ( x )=
x+1 x−1 .
d. f ( x )=2 x
y g ( x )= x .
. /allef −1
si:
a. f ( x )=3
√ x .
b. f ( x )=8− x .
c. f ( x )=5−
2
x .
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d. f ( x )=
1
4− x .
UNIVERSIDAD DE NARIÑOFACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS
INGENIERÍA AGRON&MICA – II Semestre
+"lculo !iferencial 0 Eercicios sobre unciones
1. )epresente gr"ficamente:
a. f ( x )=( x−2 )3+3 b. y=2 x+1−2 c.
y= 1
x−2−
1
2 d. y=sen( x−π
4 )+1
2. !etermine Df y
Rf y grafique la función:
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a. y= x
2−4 x−21
x+3 b.f ( x )=
x−5
x2− x−20 c.
f ( x )= x
6 x+ x2 d.
y= x
2+4 x−5
x−1
. /alle las as3ntotas hori4ontales y verticales:
a. y=
x
x−2 b. y=
1
( x−1 )2 c. y=
x
x2−1 d.
f ( x )= −1
(1− x )2
#. 5rafique:
a. y=log3(− x ) b. y=log x+2 c. f ( x )=3− x
2
f ( x )=3| x|
$. 5rafique y determine Df y
Rf :
a. f ( x )={1− x si x ≤1
x2
s i x ≥2 b. y={ e x
si x<0 x si x∈ [0, 5 ]
5 si x>5
c. f ( x )=
{
−(1− x )2 si−2≤ x<3| x|si3≤ x ≤5
2 x si x>5
d.
−1 si x∈ (−∞,−1 )
y=
{ 1.∞
1 si x∈ [¿