EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen. Recuerda resolver a “LÁPIZ”, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolígrafo de tinta negra y el número de ejercicio con bolígrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 67 m3 = ______________________ cm3 c) 98.45 dm3 = ______________________ dam3

b) 73.9854 dam3 = ______________________ m3 d) 163 897 m3 = ______________________ km3

B. UNIDADES DE CAPACIDAD

Ahora bien, cuando nos referimos a la capacidad que tiene un recipiente, hacemos mención a la cantidad de líquido que éste puede contener.

El LITRO (L o l) es la unidad de medida principal de la capacidad. La transformación de las distintas unidades

de medida se realiza multiplicando o dividiendo por 10 según la unidad a la cual nos refiramos.

TABLA DE UNIDADES DE MEDIDA DE CAPACIDAD

Las unidades de medida que son múltiplos o submúltiplos del metro cúbico son:

Y la gráfica que representa su transformación es la siguiente:

Múltiplos

Kilolitro Kl 1 000 l

Hectolitro Hl 100 l

Decalitro Dal 10 l

Unidad LITRO l 1 l

Submúltiplos

Decilitro dl 0.1 l

Centilitro cl 0.01 l

Mililitro ml 0.001 l

EJEMPLO: Realiza las siguientes conversiones de unidades de capacidad.

a) 34.76 hl = ______________________ l b) 3 897. 345 ml = _____________________ dal

EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de capacidad. Recuerda resolver a “LÁPIZ”, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolígrafo de tinta negra y el número de ejercicio con bolígrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 47834 m l = ______________________ d l c) 3 8.97 hl = ______________________ cl

b) 785.567 l = ______________________ k l d) 653 dal = ______________________ l

C. RELACIÓN DE VOLUMEN vs CAPACIDAD

EJEMPLO: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen a capacidad o viceversa.

a) 17.2 l = ______________________ hm3 b) 1.2 dam3 = _____________________ l

EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen a capacidad o viceversa. Recuerda resolver a “LÁPIZ”, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolígrafo de tinta negra y el número de ejercicio con bolígrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 720 cl = ______________________ cm3 c) 450 ml = ______________________ l

b) 0.04 dl = ______________________ m3 d) 3 897 mm3 = ______________________ cl

D. PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE VOLUMEN vs CAPACIDAD EJEMPLO: Si un florero tiene un diámetro de 14cm de base y 200 mm de altura, ¿cuál será su capacidad en litros, cuando se lo llena hasta 7/8 de su altura?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES RESULTADOS

Volumen vs Capacidad:

1m3 de H2O = 1 000 l de H2O

1 dm3 de H2O = 1 l de H2O

1 cm3 de H2O = 1 ml de H2O

EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen a capacidad o viceversa. Recuerda resolver a “LÁPIZ”, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolígrafo de tinta negra y el número de ejercicio con bolígrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio. a) ¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenar una pileta de 72 dm de largo, 0.38 dam de ancho, si la altura es de 0.21dam?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES RESULTADOS

b) Se quiere construir un envase para colocar 2.5 l de agua. ¿Qué medidas deberá tener la altura del envase si la base corresponde a un cuadrado de 48 cm de perímetro?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES RESULTADOS

c) Se quiere construir un envase para colocar 2.5 l de agua. ¿Qué medidas deberá tener la altura del envase si la base corresponde a una circunferencia de 48 cm de perímetro?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES RESULTADOS

d) ¿Qué capacidad posee un vaso de 90 mm de diámetro de base y 16 cm de altura? Expresar el resultado en ml.

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES RESULTADOS

e) Se desea construir una pileta de 1.2 dam de largo y 75 dm de ancho. ¿Qué medida debe tener la altura, para que su capacidad sea de 210 kl?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES RESULTADOS

EJE TEMÁTICO: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.

TEMA. JERARQUÍA DE OPERACIONES Contenido: Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, si fuera necesario en problemas de cálculo con números enteros, decimales y fracciones.

LECCIÓN 12. CADENA DE OPERACIONES A. JERARQUÍA DE OPERACIONES EJEMPLO: Observa los resultados de las operaciones.

a) 30 + 8 ∙ 24 = 912 b) 140 - 30 ÷ 5 = 22

38 ∙ 24 110 ÷ 5

912 22 30 + 8 ∙ 24 = 222 140 - 30 ÷ 5 = 134

30 + 192 140 - 6

222 134 Seguramente te preguntaras ¿Porque salen dos resultados? ¿Cómo saber cual está equivocado? La JERARQUÍA DE OPERACIONES te permite comprobar si el resultado de una operación es o no correcta y el orden en que debe resolverse las operaciones de una expresión. Para responder correctamente una operación donde intervienen distintas operaciones aritméticas, se debe de atender una jerarquía en la realización de la misma. El orden es el siguiente:

1. Calcular las potencias y raíces. 2. Efectuar productos (multiplicaciones) y cocientes (división) 3. Realizar las adiciones (sumas) y sustracciones (restas)

EJEMPLO: Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía de operaciones.

a) 52 – 12 + = __________ b) 8 ÷ 2 + 1 – 7.3 = __________

c) 5 – 3 ∙ 5 + 82 = ___________ d) -15 + ÷ 6 – 3 ∙ 23 + 8 – 7 = ___________

EJERCICIO _______: Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía de operaciones. Recuerda resolver a “LÁPIZ”, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolígrafo de tinta negra y el número de ejercicio con bolígrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 1664 ÷ 16 + 7 ∙ 23 - = __________ b) 154 – 29 ∙ 16 ÷ 4 + 98 = __________

c) 6370 + 36 ∙ 33 - 92 = ___________ d) -32 + 74 ÷ 72 – 16 + 24∙ – 7 = ___________

B. SIGNOS DE AGRUPACIÓN En matemáticas se ocupan los paréntesis ( ), corchetes [ ], y llaves { } con el fin de ordenar en especifico a las operaciones aritméticas, de no hacerlo podemos obtener respuestas erróneas. EJEMPLO: Calcula el área de un trapecio si sus medidas son: B = 8cm b = 6cm h = 7cm

FIGURA DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES

Primaria:

Secundaria:

Calculadora: Para resolver correctamente una cadena de operaciones donde intervienen distintos signos de agrupación se debe aprender una jerarquía de la misma.

1. Primero se resuelven las operaciones dentro del paréntesis. 2. En seguida se resuelven las operaciones dentro de los corchetes. 3. Por último se resuelven las operaciones que se encuentran dentro de las llaves.

EJEMPLO: Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarquía de los signos de agrupación.

a) = __________________

EJERCICIO _______: Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarquía de los signos de agrupación. Recuerda resolver a “LÁPIZ”, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolígrafo de tinta negra y el número de ejercicio con bolígrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) { [5·(24+8)] – (1) } + { (15) 2 } = ___________________________

b) [15 − 23 – (10 : 2 )] · [5 + 3 ·(2 − 4 )] − 3 + [(8 – 2) · 3 ] = ___________________________

c) {[(15 − 4) + 3] – [12 – (5 · 2)]} + {-3 - [5 + (16 : 4) ] − 5 + (10 − 23)} = _____________________