EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen. Recuerda resolver a LPIZ, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolgrafo de tinta negra y el nmero de ejercicio con bolgrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 67 m3 = ______________________ cm3 c) 98.45 dm3 = ______________________ dam3

b) 73.9854 dam3 = ______________________ m3 d) 163 897 m3 = ______________________ km3

B. UNIDADES DE CAPACIDAD

Ahora bien, cuando nos referimos a la capacidad que tiene un recipiente, hacemos mencin a la cantidad de lquido que ste puede contener.

El LITRO (L o l) es la unidad de medida principal de la capacidad. La transformacin de las distintas unidades de medida se realiza multiplicando o dividiendo por 10 segn la unidad a la cual nos refiramos.

TABLA DE UNIDADES DE MEDIDA DE CAPACIDAD

Las unidades de medida que son mltiplos o submltiplos del metro cbico son:

Y la grfica que representa su transformacin es la siguiente:

Mltiplos

Kilolitro Kl 1 000 l

Hectolitro Hl 100 l

Decalitro Dal 10 l

Unidad LITRO l 1 l

Submltiplos

Decilitro dl 0.1 l

Centilitro cl 0.01 l

Mililitro ml 0.001 l

EJEMPLO: Realiza las siguientes conversiones de unidades de capacidad.

a) 34.76 hl = ______________________ l b) 3 897. 345 ml = _____________________ dal

EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de capacidad. Recuerda resolver a LPIZ, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolgrafo de tinta negra y el nmero de ejercicio con bolgrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 47834 m l = ______________________ d l c) 3 8.97 hl = ______________________ cl

b) 785.567 l = ______________________ k l d) 653 dal = ______________________ l

C. RELACIN DE VOLUMEN vs CAPACIDAD

EJEMPLO: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen a capacidad o viceversa.

a) 17.2 l = ______________________ hm3 b) 1.2 dam3 = _____________________ l

EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen a capacidad o viceversa. Recuerda resolver a LPIZ, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolgrafo de tinta negra y el nmero de ejercicio con bolgrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 720 cl = ______________________ cm3 c) 450 ml = ______________________ l

b) 0.04 dl = ______________________ m3 d) 3 897 mm3 = ______________________ cl

D. PROBLEMAS DE APLICACIN DE VOLUMEN vs CAPACIDAD EJEMPLO: Si un florero tiene un dimetro de 14cm de base y 200 mm de altura, cul ser su capacidad en litros, cuando se lo llena hasta 7/8 de su altura?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIN Y OPERACIONES RESULTADOS

Volumen vs Capacidad:

1m3 de H2O = 1 000 l de H2O 1 dm3 de H2O = 1 l de H2O

1 cm3 de H2O = 1 ml de H2O

EJERCICIO _____: Realiza las siguientes conversiones de unidades de volumen a capacidad o viceversa. Recuerda resolver a LPIZ, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolgrafo de tinta negra y el nmero de ejercicio con bolgrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio. a) Cuntos litros de agua son necesarios para llenar una pileta de 72 dm de largo, 0.38 dam de ancho, si la altura es de 0.21dam?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIN Y OPERACIONES RESULTADOS

b) Se quiere construir un envase para colocar 2.5 l de agua. Qu medidas deber tener la altura del envase si la base corresponde a un cuadrado de 48 cm de permetro?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIN Y OPERACIONES RESULTADOS

c) Se quiere construir un envase para colocar 2.5 l de agua. Qu medidas deber tener la altura del envase si la base corresponde a una circunferencia de 48 cm de permetro?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIN Y OPERACIONES RESULTADOS

d) Qu capacidad posee un vaso de 90 mm de dimetro de base y 16 cm de altura? Expresar el resultado en ml.

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIN Y OPERACIONES RESULTADOS

e) Se desea construir una pileta de 1.2 dam de largo y 75 dm de ancho. Qu medida debe tener la altura, para que su capacidad sea de 210 kl?

FIGURA DATOS FORMULAS SUSTITUCIN Y OPERACIONES RESULTADOS

EJE TEMTICO: SENTIDO NUMRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.

TEMA. JERARQUA DE OPERACIONES Contenido: Resolucin de clculos numricos que implican usar la jerarqua de las operaciones y los parntesis, si fuera necesario en problemas de clculo con nmeros enteros, decimales y fracciones.

LECCIN 12. CADENA DE OPERACIONES A. JERARQUA DE OPERACIONES EJEMPLO: Observa los resultados de las operaciones.

a) 30 + 8 24 = 912 b) 140 - 30 5 = 22

38 24 110 5

912 22 30 + 8 24 = 222 140 - 30 5 = 134

30 + 192 140 - 6

222 134 Seguramente te preguntaras Porque salen dos resultados? Cmo saber cual est equivocado? La JERARQUA DE OPERACIONES te permite comprobar si el resultado de una operacin es o no correcta y el orden en que debe resolverse las operaciones de una expresin. Para responder correctamente una operacin donde intervienen distintas operaciones aritmticas, se debe de atender una jerarqua en la realizacin de la misma. El orden es el siguiente:

1. Calcular las potencias y races. 2. Efectuar productos (multiplicaciones) y cocientes (divisin) 3. Realizar las adiciones (sumas) y sustracciones (restas)

EJEMPLO: Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarqua de operaciones.

a) 52 12 + = __________ b) 8 2 + 1 7.3 = __________

c) 5 3 5 + 82 = ___________ d) -15 + 6 3 23 + 8 7 = ___________

EJERCICIO _______: Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarqua de operaciones. Recuerda resolver a LPIZ, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolgrafo de tinta negra y el nmero de ejercicio con bolgrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) 1664 16 + 7 23 - = __________ b) 154 29 16 4 + 98 = __________

c) 6370 + 36 33 - 92 = ___________ d) -32 + 74 72 16 + 24 7 = ___________

B. SIGNOS DE AGRUPACIN En matemticas se ocupan los parntesis ( ), corchetes [ ], y llaves { } con el fin de ordenar en especifico a las operaciones aritmticas, de no hacerlo podemos obtener respuestas errneas. EJEMPLO: Calcula el rea de un trapecio si sus medidas son: B = 8cm b = 6cm h = 7cm

FIGURA DATOS FORMULA SUSTITUCIN Y OPERACIONES

Primaria:

Secundaria:

Calculadora: Para resolver correctamente una cadena de operaciones donde intervienen distintos signos de agrupacin se debe aprender una jerarqua de la misma.

1. Primero se resuelven las operaciones dentro del parntesis. 2. En seguida se resuelven las operaciones dentro de los corchetes. 3. Por ltimo se resuelven las operaciones que se encuentran dentro de las llaves.

EJEMPLO: Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarqua de los signos de agrupacin.

a) = __________________

EJERCICIO _______: Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarqua de los signos de agrupacin. Recuerda resolver a LPIZ, anotar la fecha en la parte superior de la hoja con bolgrafo de tinta negra y el nmero de ejercicio con bolgrafo de tinta roja en caso contrario se anulara el ejercicio.

a) { [5(24+8)] (1) } + { (15) 2 } = ___________________________

b) [15 23 (10 : 2 )] [5 + 3 (2 4 )] 3 + [(8 2) 3 ] = ___________________________

c) {[(15 4) + 3] [12 (5 2)]} + {-3 - [5 + (16 : 4) ] 5 + (10 23)} = _____________________