Curso: Matemticas 4.

Diferentes formas de pagar Plan de clase (1/2) Apartado 1.3

Eje temtico: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Determinar cantidades equivalentes utilizando los valores de $1, $10, $100 (billetes o monedas) y de 10, 20 y 50 centavos. Intenciones didcticas: Que los alumnos descompongan cantidades de dinero utilizando diferentes monedas y billetes y que adviertan las equivalencias entre ellas. Consigna: Renete con un compaero para expresar de tres maneras diferentes cmo pagaran la cantidad sealada en cada anuncio. Pueden utilizar monedas de 10, 20 y 50 centavos; monedas de 1 y 10 pesos y billetes de 100 pesos.

Forma 1:

$ 87.50

Forma 3: Forma 2:

1

Forma 1:

Forma 2:

Forma 3:

Forma 1:

Forma 2:

Forma 3:

2

Consideraciones previas: Algunas de las maneras en las que se puede formar $87.50, que es el precio del pastel son las siguientes: a) b) c) d) e) f) 8 de $10 + 7 de $1 + 1 de 50 centavos 8 de $10 + 7 de $1 + 5 de 10 centavos 8 de $10 + 7 de $1 + 2 de 20 centavos + 1 de 10 centavos. 6 de $10 + 27 de $1 + 2 de 20 centavos + 1 de 10 centavos. 5 de $10 + 37 de $1 + 5 de 10 centavos. 5 de $10 + 36 de $1 + 15 de 10 centavos.

Es importante analizar las diferentes representaciones de una misma cantidad para identificar equivalencias como las siguientes: De las dos primeras puede deducirse que 1 moneda de 50 centavos equivale a 5 de 10 centavos. De la tercera y la cuarta puede advertirse que 2 monedas de $10 equivalen a 20 monedas de $1, es decir, 10 monedas de $1 equivalen a 1 moneda de $10. De la quinta y sexta representaciones se puede inferir que 10 monedas de 10 centavos equivalen a $1, o bien que $1 es igual a 100 centavos.

Lo trascendente de este trabajo es que los alumnos reconozcan la relacin entre centsimos, dcimos, unidades y decenas; 10 monedas de 10 centavos equivalen a 1 moneda de $1, 10 monedas de $1 equivalen a 1 moneda de $10, 10 monedas de $10 equivalen a un billete de $100. Estas relaciones son antecedentes importantes para que en bloques posteriores se estudien los nmeros decimales. Observaciones posteriores 1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy til til Uso limitado Pobre

3

Curso: Matemticas 4.

La compra de tiles escolares Plan de clase (2/2) Apartado 1.3

Eje temtico: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Determinar cantidades equivalentes utilizando los valores de $1, $10, $100 (billetes o monedas) y de 10, 20 y 50 centavos. Intenciones didcticas: Que los alumnos realicen composiciones y descomposiciones de cantidades de dinero utilizando diferentes monedas y que adviertan las equivalencias entre ellas. Consigna: Renete con tres compaeros para participar en La compra de tiles escolares. Despus completen la tabla. Antes de iniciar la actividad, recorten las monedas y las tarjetas de productos que contienen las hojas anexas. Uno de ustedes ser el encargado de vender los productos, para ello pondr las tarjetas de productos a la vista de los dems participantes. Los otros tres sern los compradores. Por turnos, cada jugador compra los productos de su preferencia, hasta completar tres. Las condiciones son que los compradores paguen con el importe exacto y que se queden con menos de $10 pero con ms de $5.

Nombre de los participantes

Monedas que le quedaron

Dinero que le sobr

Consideraciones previas: Para realizar la actividad es importante asegurar que todos los integrantes de cada equipo tengan las monedas y que el vendedor, adems, cuente con las tarjetas de productos contenidas en las hojas anexas. El vendedor pondr a la vista de los compradores las tarjetas de los productos. Es importante considerar las condiciones de la actividad: cada comprador adquirir tres productos, deber quedarse con una cantidad superior a $5 e inferior a $10 y pagar cada producto con el importe exacto. Posteriormente llenarn la tabla que se indica. Dado que los compradores deben pagar con el importe exacto, si fuera necesario pueden cambiar alguna moneda con el vendedor por su equivalente en monedas de menor denominacin. La actividad se puede desglosar en dos fases; la primera, la compra-venta de los productos, en la cual los compradores, ante la condicin de pagar el importe exacto, debern descomponer el precio utilizando las monedas que tienen, por ejemplo, para pagar la bolsa de $25.90 lo pueden hacer de varias maneras, algunas de ellas son las siguientes: a) 1 moneda de $10 + 15 monedas de $1 + 1 moneda de 50 centavos + 2 monedas de 20 centavos. b) 2 monedas de $10 + 5 monedas de $1 + 1 moneda de 50 centavos + 2 monedas de 20 centavos. c) 2 monedas de $10 + 5 monedas de $1 + 4 moneda de 20 centavos + 1 moneda de 10 centavos.4

Es importante analizar las diferentes representaciones de una misma cantidad para identificar equivalencias entre ellas, trabajo semejante al sugerido en el plan anterior. Cuando algn comprador requiera cambiar una moneda por su equivalente en monedas de menor denominacin es una buena oportunidad para analizar equivalencias como: 1 moneda de $10 equivale a 10 monedas de $1, 1 moneda de $1 equivale a 2 monedas de 50 centavos, 1 moneda de 50 centavos equivale a 5 monedas de 10 centavos, etctera. La segunda fase es cuando llenan la tabla, para ello forman la cantidad sobrante con las monedas que les quedaron. Por ejemplo: Monedas que le quedaron 6 de $1 + 1 de 50 centavos + 2 de 20 centavos 5 de $1 + 7 de 10 centavos 4 de $1 + 5 de 20 centavos + 1 de 50 centavos + 2 de 10 centavos Dinero que le sobr $6.90 $5.70 $5.70

En la puesta en comn, adems de analizar que las cantidades de dinero que sobr correspondan con todas las monedas que representan, se sugiere identificar equivalencias en dichas expresiones, por ejemplo, la segunda expresin y la tercera de la tabla anterior representan la misma cantidad ($5.70) porque 5 monedas de 20 centavos equivalen a $1 y 5 monedas de 10 centavos equivalen a 1 moneda de 50 centavos. En resumen, se trata de componer y descomponer cantidades de dinero utilizando diferentes monedas y estableciendo equivalencias entre ellas. Es probable que el manejo de equivalencias no represente problema para los alumnos; como la que existe entre las monedas de $ 10 y $1, y entre $1 y las monedas de 50 centavos, pues stas son de uso comn. Si hubiera dificultad para establecer equivalencias entre $1 y monedas de 10 y 20 centavos, se puede orientar a los alumnos con preguntas como: Cuntos centavos completan dos monedas de 50 centavos?, con cuntas monedas de 20 centavos completas el mismo valor?, y con cuntas de 10 centavos? Es importante considerar que el manejo de estas equivalencias, facilita la comprensin de las relaciones existentes entre enteros, dcimos y centsimos. Observaciones posteriores 1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy til til Uso limitado Pobre

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MATERIAL RECORTABLE. Tarjetas de productos.

$ 4.20 $ 1.70 $ 2.20 $ 1.50

$ 23.50

$ 10.50

$ 15.20

$ 13.40

7

$ 12.50

$ 25.90

$ 5.60

$ 27.80

$ 32.90 $ 6.20

$ 4.60

$ 27.60

8

MATERIAL RECORTABLE. Monedas.

9

10

11