¿Cómo convertir una gráfica Fuerza vs. % Deformación en una gráfica Esfuerzo vs. Deformación

Unitaria?

En todas las gráficas al imprimirse pueden tomarse medidas con una regla graduada en cm, por

ejemplo, en la siguiente gráfica:

La línea purpura AB (vertical) mide 5.7 cm; la línea púrpura AC (horizontal) mide 8.4 cm ¿Qué

quiere decir esto, que la distancia horizontal del punto A hasta el eje vertical es de 8.4 cm; y que la

distancia vertical de A hasta el eje horizontal es de 5.7 cm.

Pero a nosotros no nos interesan distancias. Nos interesa saber cuál es la % deformación en el

punto A, y cuál es la fuerza (en Toneladas fuerza Tf) en el punto A. ¿Cómo hacemos, a partir de las

distancias que representan las líneas púrpuras, para obtener los valores de deformación unitaria

para este punto A?

Para ello echamos mano de la siguiente gráfica:

A

B

C 8.4 cm

5.7 cm

La línea verde horizontal mide 5.3 cm y representa el 5% de deformación porque el punto D está

en el cero y el E está en el 5 en el eje horizontal.

La línea verde vertical mide 4.6 cm y representa 12 Toneladas fuerza porque el punto D está en el

cero y el F está en el 5 en el eje vertical.

Entonces, si queremos saber cuánto equivale 1 cm en el eje vertical, sólo efectuamos el siguiente

cálculo:

Ahora, volviendo a la primera gráfica, las toneladas fuerza asociadas al punto A serán:

Entonces, si queremos saber cuánto equivale 1 cm en el eje horizontal, sólo efectuamos el

siguiente cálculo:

E D

F

5.3 cm

4.6 cm

Ahora, volviendo a la primera gráfica, el % de deformación asociado al punto A será:

Entonces en el punto A, el % de deformación es 7.9 % y la fuerza es de 14.8 Tf.

Análogamente se puede hacer lo mismo para otros puntos en la curva y se pueden obtener los

puntos necesarios para trazar la curva en Excel, obteniéndose una tabla como la siguiente:

PUNTO % DE DEFORMACIÓN FUERZA (Tf)

0 0% 0 Tf

1 1 % 0.6 Tf

2 2% 1.6 Tf

3 3% 3.3 Tf

4 7.3% 14 Tf

5 8% 14.9 Tf

6 9% 15.5 Tf

7 9.8% 15.6 Tf

A

B

C 8.4 cm

5.7 cm

Ya con estos datos se puede elaborar la curva Esfuerzo vs. Deformación unitaria, sabiendo que el

esfuerzo “ ” es igual a:

El área de esta probeta es 0.0000978 m2.

Y la deformación unitaria “ es igual a:

La fuerza se transforma de Tf a N así:

PUNTO % DE DEFORMACIÓN FUERZA (Tf) FUERZA (N) (N/ m2)

0 0% 0 Tf 0 0 0,0

1 1 % 0.6 Tf 0.01 5880 60122699,4

2 2% 1.6 Tf 0.02 15680 160327198,4

3 3% 3.3 Tf 0.03 32340 330674846,6

4 7.3% 14 Tf 0.073 137200 1402862985,7

5 8% 14.9 Tf 0.08 146020 1493047034,8

6 9% 15.5 Tf 0.09 151900 1553169734,2

7 9.8% 15.6 Tf 0.094 152880 1563190184,0

Se grafica entonces el esfuerzo en el eje y, y la deformación unitaria en el eje x.

Graficándolo en Excel

Se abre un libro nuevo

Se hace clic en la pestaña insertar y se hace clic en el lugar que

indica la línea roja ( )

En el cuadro de diálogo que se despliega, seleccionar XY (DISPERSION) y luego seleccionar el tipo

de gráfica

Luego, hacer clic en Selección de datos.

Aparecerá el cuadro de diálogo de selección de datos. Hacer clic en Agregar

Se definen primero los valores de las X (horizontal), hacer clic en el botón mostrado en la figura

Seleccionar el rango deseado y presionar la tecla Enter.

Se definen primero los valores de las Y (vertical), hacer clic en el botón mostrado en la figura

Seleccionar el rango deseado y presionar la tecla Enter.

Hacer clic en aceptar

Hacer clic en aceptar nuevamente

Y el resultado es el siguiente