eio optica lents

COM PODEM COM PODEM UTILIZAR LA UTILIZAR LA REFRACCIÓ DE REFRACCIÓ DE LA LLUM PER FER LA LLUM PER FER INSTRUMENTS INSTRUMENTS ÒPTICSÒPTICS

http://www.nep.chubu.ac.jp/~kamikawa/java_e.htm

http://baldufa.upc.es/

http://www.falstad.com/mathphysics.html

http://www.nep.chubu.ac.jp/~kamikawa/java_e.htm

http://baldufa.upc.es/

http://www.falstad.com/mathphysics.html

ALGUNES GEOMETRIES SENZILLESALGUNES GEOMETRIES SENZILLES

Si un raig de llum entra en una làmina de cares plano-paral.leles el raig emergent surt paral·lel a l’incident. Únicament sofreix un desplaçament, d.

d=f(n,e,i)

d

i

i

ALGUNES GEOMETRIES SENZILLESALGUNES GEOMETRIES SENZILLES

En el cas d’un prisma, ja no tenim un paral.lelisme entre el raig incident i l’emergent. El raig es desvia un angle

=f(i,n,)

ir

i’ r’

=r+i’=i+r’-

PRISMA DE REFLEXIÓ TOTALPRISMA DE REFLEXIÓ TOTAL

Un prisma de reflexió total es pot utilitzar com si fos un mirall, amb avantatges quan s’utilitza amb feixos de llum molt energètics o en ambients corrosius o bruts.

n>1.5

DISPERSIÓN CROMÁTICADISPERSIÓN CROMÁTICAL’índex de refracció VARIA AMB LA LONGITUD D’ONA. Els valors que es donen corresponen, normalment, a la zona central de l’espectre (groc). En general a les longituds d’ona més curtes (azul) els hi corresponen índexs de refracció més grans, i presenten desviacions més grans que les longituds d’ona mésllargues (vermell). Aquestresultat té molt interés en espectroscopia, per conèi-xer la composició espectrald’una llum.

Dispersió cromàtica obser-vada il·luminant un prismaamb llum blanca.

DESVIACIÓ PER UN PRISMADESVIACIÓ PER UN PRISMA

Com que les cares del prisma són planes, si fem incidir sobre ell un feix de raigs paral.lel, surtiran també paral.lels, tots amb la mateixa desviació.

REFRACCIÓ DE LA LLUM EN LENTSREFRACCIÓ DE LA LLUM EN LENTSUna lent està formada per dues superfícies corbes, la major part de vegades, esfèriques: LENTS ESFÈRIQUES.

Els rajos que entran paral.lels NO surten paral.lels.

LENTS PERFECTES LENTS PERFECTES Direm que una lent és perfecta quan els rajos que entren paral.lels a la lent surten CREUANT-SE EN UN PUNT.

Les lents esfèriques NO són perfectes.

LENTS PERFECTESLENTS PERFECTESQuè ha de passar per a que una lent sigui perfecta:

a) superfície asfèricab) lent primac) òptica paraxial

e

e<<R1,R2 Radi de corbatura= R1

R2

LENTS CONVERVENTS I DIVERGENTSLENTS CONVERVENTS I DIVERGENTSSegons el signe dels radis de corbatura podem tenir:

a) lents convergentsb) lents divergents

IMATGE-OBJECTE FOCUS IMATGE REAL-VIRTUAL

CRITERI DE SIGNESCRITERI DE SIGNESAgafarem l’origen de coordenades al centre de la lent i utilitzarem un sistema cartesià. Els radis de corbatura tindran un signe d’acord amb la posició del centre (a la dreta o a l’esquerra de l’origen).

x>0

y>0

R2<0

R1>0

CRITERI DE SIGNESCRITERI DE SIGNESAgafarem l’origen de coordenades al centre de la lent i utilitzarem un sistema cartesià. Els radis de corbatura tindran un signe d’acord amb la posició del centre (a la dreta o a l’esquerra de l’origen).

x>0

y>0

R1<0

R2>0

CÀLCUL DE LA DISTÀNCIA FOCALCÀLCUL DE LA DISTÀNCIA FOCAL

R2<0

R1>0

f’>0

21 R1

R1

1n'f

1

Potència=1/f’(m) (dioptria))

R1 R1 R1R2 R2R2

R1<0 ; R2>0 f’<0

R1>0 ; R2>0R1<R2 f’>0

R1<0 ; R2<0-R1>-R2 f’>0

f’>0 … convergentf’<0 … divergent

R1 R2

R1>0 ; R2>0R1>R2 f’<0

CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGECÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGEEnviarem NOMÉS dos raigs: LENT PERFECTA!

Raigs principals: * Paral.lel a l’eix -----------------> passa pel punt focal * Passa pel centre de la lent ----> no es desvia (per què?)

y

y’

f’

s’

s

y, f’,s’>0y’, s<0

CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGECÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE

y

y’

f’

s’

s

y, f’,s’>0y’, s<0

'f's

'y'fy

tg

's'y

sy

y


y

y’

f’

s’

s

y, f’,s’>0y’, s<0

'ss

'f's'f

'yy

'sfs's'f's 'f

1s1

's1

s's

y'y

AUGMENT LATERAL


'f1

s1

's1

s's

y'y

LENT CONVERGENT (f’>0)

Si l’objecte està a una distància superior a la distància focal, la imatge resultant serà: REAL, INVERTIDA, s’>f’


'f1

s1

's1

s's

y'y


Si l’objecte està a una distància superior a la distància focal, la imatge resultant serà: REAL, INVERTIDA, s’<f’


'f1

s1

's1

s's

y'y


Si l’objecte està a una distància igual a la distància focal, els raigs emergents es creuen EN L’INFINIT


'f1

s1

's1

s's

y'y


Si l’objecte està més a prop que el focus, la imatge resultant serà: VIRTUAL, DRETA I MÉS GRAN


'f1

s1

's1

s's

y'y

LENT DIVERGENT (f’<0)

Estigui on estigui l’objecte, la imatges sempre serà VIRTUAL, DRETA I MÉS PETITA.

ABERRACIONS ÒPTIQUESABERRACIONS ÒPTIQUESLes lents reals presenten, com a mínim, dos defectes: a) COMA o aberració esfèrica. Els rajos que arriben paral.lels no es troben en ‘un punt’ sinó en una ‘taca’

És inherent a la forma esfèrica de les lents. Es corregeix limitant la seva obertura mitjançant un diafragma.

,

ABERRACIONS ÒPTIQUESABERRACIONS ÒPTIQUESLes lents reals presenten, com a mínim, dos defectes: b) ABERRACIÓ CROMÀTICA. Els diferents colors que formen la llum es creuen en llocs diferents

Està produïda pel fet que l’index de refracció (i per tant la focal) canvia amb la longitud d’ona.

SISTEMES AMB MÉS D’UNA LENTSISTEMES AMB MÉS D’UNA LENTEl que hem fet per una lent ho podem extendre a un sistema format per dues o més lents perfectes (el més usual).

Només cal anar calculant la posició de la imatge que dóna cada lent i utilitzar-la com a objecte de la lent següent.

objecte L-1

imatge L-1

L-1

objecte L-2

imatge L-2

http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/f1fj005/f1fj005.htm

eio optica lents

Technology