einfuhrungsveranstaltung¨ mathematische masterstudiengange¨€¦ · diskrete mathematik und...

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Allgemeine Hinweise Master Lehramt GymGe/BK Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik Einf ¨ uhrungsveranstaltung Mathematische Masterstudieng ¨ ange Roman Wienands Mathematisches Institut Weyertal 86-90 50931 K ¨ oln Sommersemester 2017 1 / 33 Roman Wienands Mathematisches Institut Universit¨ at zu K ¨ oln Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakult¨ at

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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

EinfuhrungsveranstaltungMathematische Masterstudiengange

Roman Wienands

Mathematisches InstitutWeyertal 86-90

50931 Koln

Sommersemester 2017

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studiengange

Diese Einfuhrungsveranstaltung richtet sich anStudienanfanger der mathematischen Studiengange

• Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteilmit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe)bzw. Berufskolleg (BK) fur das Studienfach Mathematik

• Masterstudiengang Mathematik

• Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeine Hinweise

2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Allgemeine Hinweise

• Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP;1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden.

Master = 3600 Stunden Arbeit !

• Die Regelstudienzeit betragt 4 Semester.

• Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Ubungenund Seminare.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Belegung von Veranstaltungen

Bei den Mathematik- und Informatikveranstaltungenunterscheiden wir die folgenden drei Typen:

• Vorlesungen: Mussen belegt werden (1. Belegphase,2. Belegphase, Restplatzvergabe).

• Ubungen: Mussen belegt werden(nur Restplatzvergabe).

• Seminare: Werden nicht belegt.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Belegung von Veranstaltungen

• In den Nebenfachern Physik, WiWi und VWL mussen alleVeranstaltungen uber KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbeikonnen alle Belegphasen genutzt werden.

• Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seitehttps://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini

und richten sich nach den angegebenen Hinweisen.Sie benotigen hierzu insbesondere Ihren smail-account.

• Restplatzvergabe: vom 18.04.2017 - 11.05.2017

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Wiederholung von Prufungsleistungen• Master Lehramt:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme derMasterarbeit.

• Master Mathe und WiMa:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik undPhysik mit Ausnahme der Masterarbeit.

Nichtbestandenene Prufungen in WiWi und VWL konnenzweimal wiederholt werden; 2-3 zusatzliche Versuchemoglich.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Prufungsan- bzw. abmeldung

• Master Lehramt:

In der Regel uber KLIPS 2.0. In Einzelfallen beimPrufungsamt oder beim Zentrum fur LehrerInnenbildung(ZfL).

• Master Mathematik und WiMa:

Schriftliche Prufungen uber KLIPS 2.0, MundlichePrufungen beim Prufungsamt, Seminare beim jeweiligenLehrstuhl.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Allgemeine Hinweise• Bibliothek:

• am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.)http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

• Universitats- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.)http://www.ub.uni-koeln.de/

• Wichtige Internetseiten:

• Mathematisches Institut:http://www.mi.uni-koeln.de

• Vorlesungsverzeichnis, Prufungsordnungen, etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/

Lehre-Studium.de.html

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Allgemeine Hinweise

• Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts(Raum 302, Tel.: 0221/470 3727)http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π:http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienberatung und PrufungsamtStudienberatung und Prufungsamt (Bachelor/MasterMathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befindensich in Raum 115 des Mathematischen Instituts.

Ansprechpartner:

Dr. Roman Wienands

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Koln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studiengangskoordinator

Dr. Stephan Wiesendorf

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Koln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/

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Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeine Hinweise

2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

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Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert dasZentrum fur LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/

Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst

• 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfacher,• 14 LP in den Bildungswissenschaften,• 25 LP im Praxissemester,• 6 LP in DaZ und• 15 LP fur die Masterarbeit.

Hauptansprechpartner fur die Bildungswissenschaften ist dasSSC Padagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652

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Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Unterrichtsfach MathematikBasismodule:

• Angewandte Mathematik (9 LP)• Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik,

Einfuhrung in die Mathematik des Operations Research,Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I

• Reine Mathematik (6 LP)• Algebra oder Elementare Differentialgeometrie

• Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP)

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis

Aufbaumodule:• Seminar Mathematik (6 LP)• Mathematikdidaktik (6 LP)

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Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Musterstudienplan, Begin WiSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Seminar Mathematik (6) 6

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Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Musterstudienplan, Begin SoSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Reine Mathematik (6) 6

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeine Hinweise

2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Studienverlauf Mathematik

Gliederung:96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach

6 Vorlesungen Mathematik:4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule.Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h.3 der 7 Bereiche mussen abgedeckt werden (s.u.).

2 Seminare:2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.)

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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flachen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewahlte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flachen,Differentialtopologie

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis20 / 33

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewahlte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewahlte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einfuhrung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis21 / 33

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe• Algebra und Zahlentheorie

• Garbentheorie

• Lie-Algebren

• Total positivity

• Analysis

• Einfuhrung in partielle Differentialgleichungen1

• Funktionalanalysis

• Geometrische Maßtheorie1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe

• Geometrie und Topologie

• Topologie - Einfuhrung in die Homologietheorie

• Geometrische Maßtheorie

• Komplexe Geometrie1

• Manifolds and group actions

1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe• Angewandte Analysis

• Einfuhrung in partielle Differentialgleichungen1

• Funktionalanalysis

• Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen• Numerische Stromungsmechanik

• Numerik fur Optimierungsprobleme mit PDGen II

• Wissenschaftliches Rechnen

• Energiederivate1

1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.24 / 33

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe

• Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung

• Einfuhrung in die Theoretische Informatik

• Effiziente Algorithmen

• Stochastik und Versicherungsmathematik

• Branching Brownian Motion

• Markovprozesse

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungsangebot im SoSe 17: Informatik

• Einfuhrung in die Theoretische Informatik

• Effiziente Algorithmen

• Computergraphik und Visualisierung II1

1Kann mit CGV I zu einem Modul zusammengefasst werden.

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Nebenfacher• Informatik:

Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP;Seminar mit 6 LP.

• Physik:Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP;Basismodul Theoretische Physik I, AufbaumodulTheoretische Physik II mit jeweils 9 LP.

• WiWi und VWL:Auswahl eines Erganzungsbereichs, s.:http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Studienverlauf WirtschaftsmathematikGliederung:96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWioder VWL

6 Vorlesungen Mathematik und Informatik:2 Basismodule Angew. Mathematik, ein BasismodulInformatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule MatheHinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche derAngewandten Mathematik mussen abgedeckt werden.

2 Seminare:Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewahlte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewahlte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einfuhrung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis29 / 33

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flachen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewahlte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flachen,Differentialtopologie

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis30 / 33

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Vorlesungskatalog Informatik• Effiziente Algorithmen• Automatisches Zeichnen von Graphen• Graphentheorie• Logik fur Informatiker• Einfuhrung in die Theoretische Informatik• Parallele Algorithmen• Computergraphik und Visualisierung• Modellierung und Simulation• Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung• Aktuelle Aspekte der Informatik

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis31 / 33

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Prufungsanmeldung

• Mathematik und Informatik:

Schriftliche Prufungen i.d.R. uber KLIPS.

Mundliche Prufungen in Abstimmung mit dem jeweiligenPrufer direkt beim Prufungsamt.

• Nebenfacher:

I.d.R. uber KLIPS.

• Prufungstermine:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html

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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Abmeldungen

• Anmeldungen sind verbindlich.

• Abmeldungen von schriftlichen Prufungen uber KLIPS.Abmeldefristen beachten!

• In allen anderen Fallen mit folgendem Formular:http:

//www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/

Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

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