einführung in die räumliche statistik (2015)
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Wo ist der Wald vor lauter Bäumen?
Visualisierung und Beschreibung räumlicher Daten
Jakob Nikolas Kather, 2015
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I. Dichtemessung und Aggregation
II. Quantifizierung von Verteilungen
III. Clustering
IV. Anwendungen
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I. Dichtemessung und Aggregation
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2D-Histogramm Beispieldatensatz 1
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Kernel density estimation (KDE) Beispieldatensatz 1
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Kernel density estimation (KDE) Beispieldatensatz 2
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Kernel density estimation (KDE) echter Datensatz
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II. Quantifizierung von Verteilungen
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Dichtezählung
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Nachbarn und Kanteneffekte
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Kanteneffekt
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Was ist Zufall?
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Baddeley, A. J., & Turner, R. (2004). Spatstat: An R Package for Analyzing Spatial Point Pattens, available from: http://www.spatstat.org/spatstat/doc/spatstatJSSpaper.pdf
F(r): empty space function = point-to-event distribution
G(r): nearest neighbour distance distribution function = event-to-event distribution
K(r): Anzahl der Nachbarn N abhängig vom Radius r
normalisiert auf Gesamtzahl der Punkte n und Gesamtdichte der Punkte λ = n/A
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Ripley’s K function
Zufälliges Muster Muster mit Clustern
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III. Clustering
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k means clustering
1. Lege zufällig k Zentren fest 2. Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet 3. Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet
Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet
Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
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k means clustering
1. Lege zufällig k Zentren fest 2. Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet 3. Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet
Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
Jeder Datenpunkt wird dem nächsten Zentrum zugeordnet
Verschiebe jedes Zentrum in die Mitte der zugehörigen Punktwolke
https://de.wikipedia.org/wiki/K-Means-Algorithmus
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k = 2
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k = 3
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k = 4
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k = 5
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k = 6
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https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Data_clustering_algorithms
… noch viel mehr
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IV. Anwendungen
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http://en.wikipedia.org/wiki/1854_Broad_Street_cholera_outbreak#/media/File:Snow-cholera-map-1.jpg
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Ideen für Anwendungen in den Lebenswissenschaften?
Visualisierung ∎ Dichtemessung ∎ Clustering
… von räumlichen Daten auf Landkarten
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Lebenswissenschaftliches Wochenendseminar
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