بررسی اثر مولفه های دورانی بر رفتار سازه های نامنظم در

ارتفاع

1388شهریور

: هدف تحقیق

مولفه های میدان آزاد

اثر پی

پاسخ سازه

نحوه انتشار امواج لرزه ای:

جابجایی های دورانی بر روی سطح زمین :

مولفه 6برای تعیین تغییر مکان یک ذره در فضا نیاز به دانستن حرکتی می باشد.

انتشار امواج سطحی بر روی سطح زمین باعث ایجاد مولفههای دورانی زلزله می شود.

انکسار و انعکاس امواج حجمی بر روی سطح زمین باعثایجاد مولفه های دورانی زلزله می شود.

فرضیات کالسیک مهندسی زلزله :

تاثیر مولفه گهواره ای زلزله در بارگذاری سازه ها ناچیز بودهو می توان از تاثیر آن بر رفتار سازه ها صرف نظر نمود.

u(x,t)

v(x,t)( , ) ( , ) /x t v x t x

مولفه های دورانی زلزله :

رکتGایی حGردار جابجGرزه ای بGک لGر تحریGاث در صGورتی کGه در زمین در دستگاه مختصات کارتزین برابر باشد با :

ktzyxwjtzyxvitzyxutzyxD

,,,,,,,,,,,,

: گرادیان بردار جابجایی بر روی سطح زمین خواهد شد

0

02

1

2

10

000

02

1

02

1

y

w

x

wy

w

y

u

x

v

x

w

y

u

x

v

y

v

y

u

x

v

y

u

x

v

x

u

D

مولفه های دورانی زلزله :

بردار تغییر شکل های چرخشی )بردار مولفه های دورانی( یکنقطه از سطح زمین برابر خواهد شد با :

ky

u

x

vj

x

wi

y

wtyx

2

1,,

x

z

x

wy

Free feild

مولفه های دورانی زلزله :

t

xVA

A

y V

twt

A

y V

w

x

w

سرعت فاز متناظر با هر نوع موج لرزه ای وابسته به فرکانس و نحوه انتشار موج ) عدد موج ( می باشد،

از این رو تعیین آن بسیار پیچیده بوده و هیچ روشدقیقی برای محاسبه آن وجود ندارد.

AA

T

V

tv

V

twt

20

مولفه های شتاب دورانی در راستای محور های اصلی تحریک

sins

A

VV

sV

مولفه های دورانی زلزله :

اجمو

ر اشا

انتت

جه

کانون

سایت

رو مرکز

سطح زمین

یون

کانق

مع

ايجاد مولفه هاي دوراني زلزله دريک سازه ناشي از تاخير فازتحريک نقاط مختلف پي

سازه نسبت به هم مي باشد که اين تاخير فاز به عواملي مانند : مسير انتشار امواج از منبع لرزه اي تا پي اثرات ساختگاه در تغيير دامنه و محتواي فرکانسي امواج انتشار امواج از يک منبع گسترده

مربوط مي گردد.اين در حالي است که بطور رايج فرض مي گردد که تمام نقاط سطح يک

پي بطور يکسان تحريک مي گردند، که در واقع به اين گونه نيست.

مولفه های دورانی زلزله :

مولفه های دورانی زلزله :

مواجار ا

ت انتشجه

کانون

رو مرکزپی

سطح زمینبارگذاری

نیروی برآیند

مرکز هندسی پی

مولفه های دورانی ورودی پی :

رهم کنشGرات بGرفتن اثGر گGا در نظGای دورانی ورودی پی بGه هGمولفسینماتیک خاک و سازه محاسبه می شوند.

، ی پیGکل هندسGابع شGازه تGاک و سGینماتیک خGرهم کنش سGرات بGاثشGرایط GسGاختگاGه و مسGیر انGتشGار امGواج اGز منبGع لGرزGه اGی تGا پی Gمی

باشد. لGه ذیGتفاده از رابطGبه می شوند :6با اسGه ورودی پی محاسGمولف

TN

i

N

j

T

jgiji

F KKSKKS 1

1 1

1 ˆˆ

dD

Main direction of

earthquake

Rigid mass-less base plate

Rigid mat foundation

Rigid mass-less base plate

y

x

z

x

F

tVdD A 1.0

Main direction ofearthquake

Rigid mass-less base plate

y

x

xz

gyy

yz

gxx

Nz

gzz

x

zy

gzz

N

zy

gyy

y

zx

gzz

N

gz

N

gy

N

gx

F

AK

SkA

K

SkA

K

Sk

AK

SkA

K

Sk

AK

Sk

AN

S

AN

S

AN

S

Sdiag

2

2

2

2

2

2

2

0

2

2

0

2

2

0

2

2

2

2

0

F

شکل هندسی پی های مورد مطالعه :

چگالی طیفی مولفه های انتقالی زلزله در میدان آزاد :

0 1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

(Hz)

Sg(

)

Soft soilMedium soilHard soil

چگالی طیفی کانائی تاجیمی اصالح شده

چگالی طیفی مولفه های انتقالی ورودی پی :

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

(Hz)

Sx(

)

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

0 2 4 6 8 100.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

(Hz)

s

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

در طراحی سازه های صلب عدم درنظر گرفتن کاهش دامنه مولفه انتقالی ورودی پی غیر اقتصادی

می باشد.

0 1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

(Hz)

Sx(

)

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

چگالی طیفی مولفه های دورانی ورودی پی :

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9x 10

-5

(Hz)

S

z()

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-5

(Hz)

S

x()

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

-5

(Hz)

S

y()

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

ک نرم :خا

چگالی طیفی مولفه پیچشی

yچگالی طیفی مولفه گهواره ای حول محور xچگالی طیفی مولفه گهواره ای حول محور

چگالی طیفی مولفه های دورانی ورودی پی :

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9x 10

-5

(Hz)

S

z()

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

خاک سخت :

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

-5

(Hz)

S

x()

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7x 10

-5

(Hz)

S

y()

Foundation AFoundation BFoundation CFoundation DFoundation EFoundation F

چگالی طیفی مولفه پیچشی

yچگالی طیفی مولفه گهواره ای حول محور xچگالی طیفی مولفه گهواره ای حول محور

پارامتر انرژی میانگین مولفه پیچشی زلزله :

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-5

(Hz)

S

z()

soft soil ( VA=1Km/s )

soft soil ( VA=2Km/s )

hard soil ( VA=2Km/s )

dSEE ugI 4

1

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

! تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها قابل صرف نظر است) فرض کالسیک مهندسی زلزله (

ذاریGوی بارگGی و الگGوای فرکانسGه محتGه بGبا توج، زلزلGه دورانی هGای چGه مولفGه بارگGذاری در

بGا سGازه هGایی ممکن اسGت مولفGه هGای دورانی اهمیت گردند؟

)سازه های چند طبقه رایج شهری(سازه های متعارف ساختمانی 1(

)برج ها ، دود کش ها ، آسمان خراش ها(سازه های بلند 2(

، سGاختمان هGای سGاخته سازه هGای صGلب 3( ای راکتGور هسGته )سGازه شده از مصالح بنایی(

سازه های ایزوله شده از پایه4() پل ها ، خطوط لوله(سازه های طو النی 5(

سازه های نامنظم6(

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :آیین نامه یونان طیف مولفه های دورانی زلزله را به صورت ذیل

ارائه می کند :

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

الگوی بارگذاری ناشی از مولفه گهواره ای زلزله باعث افزایش درصد جرم موثر مد اول سازه ها می گردد.

m

m

m

h

h

h

mh

2mh

3mh

h

h

h

r 2

3

1

1

1

r

trMtF gg

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

معادله حاکم بر حرکت سازه برشی باN درجه آزادی تحت تحریک همزمان مولفه های گهواره ای و انتقالی زلزله برابر است با :

gx

gy uMhMUKUCUM

:ام سازه برابر خواهد شد با jپاسخ مود

t

jgxj

t

jgyjj dthudthtV

00

که در آن ضرایب تاثیر مودی برابرند با :

n

iiji

jj m

M 1

1

n

iiiji

jj hm

M 1

1

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

حداکثر پاسخ مودj: ام سازه برابر است با

12

,

2

max

Aj

jzx

jjdujj VT

HSV j

x

که در آن :

N

iiji

N

iiiji

j

m

hmH

1

1

xz duzxdu SS

این تحقیق بررسی نهائی هدفjاثر نسبت

j

T

Hبر اهمیت مولفه گهواره ای

زلزله می باشد.

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

برای سازه های کامال منظم در ارتفاع ، درصد مشارکت مولفه گهوارهای زلزله نسبت به مولفه افقی متناظر در برش پایه برابر است با :

A

zx

VT

H

1

12

با این فرضیات که :

smVHTHn

nH Azx 2000,07.0,

12,3

2 4

3

11

متر درصد مشارکت 16 طبقه بتنی به ارتفاع 6 برای یک سازه شد : مولفه گهواره ای زلزله خواهد

03.0

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

: ورودی سیستم برابر است با

0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

7

8

(rad/s)

Sg(

)

Sgx

()

Sgz

()

Eاثر پی

چگالی طیفی مولفه های افقی و قائم در میدان آزاد

ی پی

ودور

ی فق

افه

ول م

ییف

طی

الچگ

ی پی

ودور

ی اره

واگه

ه لف

موی

یفط

ی الچگ

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7x 10

-5

(Hz)

S

y()

0 1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

(Hz)

Sx(

)

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

سازه منظم در ارتفاع :

درصد جرم موثر مدی دوره تناوب مد66.654 0.798889 119.7047 0.201852 26.7319 0.092524 33.0908 0.057833 41.5277 0.041699 50.8734 0.03298 6

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :سازه منظم در ارتفاع :

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

1

2

3

4

5

6

F

sto

rey

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1

2

3

4

5

6

V

sto

rey

0 0.05 0.1 0.15 0.20

2

4

6

8

10

12

F

sto

rey

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

2

4

6

8

10

12

V

sto

rey

0 0.05 0.1 0.15 0.20

5

10

15

20

25

F

sto

rey

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

5

10

15

20

25

V

sto

rey

بارگذاری جانبی طبقات

برش طبقات

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

سازه نامنظم متشکل از برج و پایه :

درصد جرم موثرمدی دوره تناوب مد17.1105 0.80854 156.0339 0.308727 22.7438 0.205513 32.1162 0.103756 415.0271 0.079277 50.4284 0.05969 6

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :سازه نامنظم متشکل از برج و پایه :

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1

2

3

4

5

6

F

sto

rey

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1

2

3

4

5

6

V

sto

rey

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

2

4

6

8

10

12

F

sto

rey

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

2

4

6

8

10

12

V

sto

rey

0 0.05 0.1 0.15 0.20

5

10

15

20

25

F

sto

rey

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

5

10

15

20

25

V

sto

rey

بارگذاری جانبی طبقات

برش طبقات

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

: سازه نامنظم با پس نشستگی

درصد جرم موثر مدی دوره تناوب مد60.3615 0.773727 123.7286 0.213419 28.0323 0.093563 33.7337 0.058961 41.8251 0.041193 50.9519 0.033149 6

درصد جرم موثر مدی دوره تناوب مد

64.9633 0.789874 120.749 0.216153 27.399 0.099586 3

3.2577 0.061208 41.5261 0.044282 50.8832 0.035414 6

درصد جرم موثر مدی دوره تناوب مد

57.8661 0.809544 124.9096 0.206661 2

8.824 0.095501 33.7994 0.057342 42.2555 0.041587 50.8851 0.032746 6

تاثیر مولفه های دورانی بر رفتار سازه ها :

: سازه نامنظم با پس نشستگی

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4

5

6

V

sto

rey

Structure H/3Structure H/2Structure 2H/3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4

5

6

F

sto

rey

Structure H/3Structure H/2Structure 2H/3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2

4

6

8

10

12

F

sto

rey

Structure H/3Structure H/2Structure 2H/3

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

2

4

6

8

10

12

V

sto

rey

Structure H/3Structure H/2Structure 2H/3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

5

10

15

20

25

F

sto

rey

Structure H/3Structure H/2Structure 2H/3

0 0.05 0.1 0.15 0.20

5

10

15

20

25

V

sto

rey

Structure H/3Structure H/2Structure 2H/3

بارگذاری جانبی طبقات

برش طبقات

نتیجه گیری :

هGاظر بGالی متنGای انتقGه هGای دورانی ورودی پی بیش از مولفGه هGمولفشGکلG هندسGی پGی وابسGتGه بGوده و GاسGتفGاده از مGولفGه هGای دوراGنی میGدان

آGزGاد به منظوGرG تحرGیک سازGهG هاG GکامالG غGیر GمحاGفظGه کGاراGنه Gمی بGاشد. هGزایش یافتGای دورانی ورودی پی افGه هGای مولفGد پی بزرگGزایش بعGبا اف

و مولفه انتقالی ورودی کاهش می یابد. کGرهم کنش دینامیGرخالف بGازه بGاک و سGینماتیک خGرهم کنش سGرات بGاث

خGاک و GسGازGه ، کGهG فقGط بGرGای سGازهG هGای GمسGتقرG بGر رGوی خGاGک نGرم مGمکن GاسGت GبGا اهمGیت GگGرددG، می GتوانGد هم در GتغیGیGر بارگGذGاری سGازه هGایG GمسGتقر GبGر روGیG خGاکG GنGرم GوG هم سGاGزه هGایG مسGتGقر GبGر روGی خGاک

سخت موثر باشد.

نتیجه گیری :

،دGته باشGری داشGاه تGلی کوتGود اصGاع پریGازه منظم در ارتفGک سGه یGهرچG هGتیجGن نGای G.ودGد بGهGواGر خGتGبیشG آنG رGاGفتGر رGبG هGلزلGی زGره اGواGه گهGلفGوGر مGیGاثGت

گGیری بGه طGوGر نGسGبیG GبGراGیG کلGیGه سGاGزه هGای GمنظمG GمتGعGارف GسGاختGمانی برGقGرGار اGسGتG وG بطGورG کGلGی GبGراGی GچGنینG سGازه هGاGیGی GافGزاGیش GارGتفGاع GسGاGزه مGعمGوال GبGاعث کGاهشG اثGرG مولفGه GگهGوارGه ای GزلزلGه GبGر رفتGار این سGازه هGا

می گردد. ه اختالفGر چGه ، هGرج و پایGورت بGه صGی بGکل هندسGا شGای بGازه هGبرای س

پریGود غGالبG مولGفGه افقی Gو گهGواره ایG زلزلGه بیشGترG باشGدG و پریGود غGالب سGازGه )مGد دGوم( GبGه پرGیGود غGاGلب مولفGهG گهGواGره اGی زلزلGه GنزدیGک تGر باشGد، اثGر GمولفGه گهGواGره ای GزلزGلGه بGرG رفتGاGر اGین GسGاGزهG هGاG بیشGتر GخوGاGهGد بGود. اGین

تGاثیر Gبرای قسمGت پایGه بیشGتر از بGرج Gمی باشد. کلGه شGاظر بGالی متنGه انتقGه بیش از مولفGواره ای زلزلGه گهGرات مولفGاث

هGندسGی سGازه Gو نGحGوه توزیGع جGرم وG سGخGتی در GارتفGاع بسGتگGی دارد از این ایGن سGاGزه هGاG در نحGوه تنGوع بGه دلیGل روG بGرای سGازه هGای پس نشGسGته تغGیGیرات توGزیGع سGختی و جGرم ، نGمی تGوان هGیچ GنتیجGه گGیری کلی براسGاس

مGحل پس نشستگیG انGجام داد.

پیشنهاد برای ادامه کار :

هGالی زلزلGای انتقGه هGانی مولفGیرات مکGرات تغیGا از اثGل هGراحی پGچرا در طصGرف GنظGرG نمی GشGودG ولیG G از تGاثGیر مGولفGه هGایG GدورGانی زGلزلGه صGرف GنظGر می

شود؟

پیشنهاد برای ادامه کار :

درنظرگرفتن اثر همزمان اثرات برهم کنش دینامیک خاک وسازه و مولفه های دورانی زلزله

درنظرگرفتن اثر همزمان جابجایی و شتاب دورانی

با تشکر از توجه شما