郭茂坤低調寡言　留給學生發揮空間

採訪‧撰稿／洪琇茜　攝影／楊文卿

系　　所 工學院應用力學研究所

專　　長 波動與破壞力學

教授科目 應用數學、彈性波動學、彈性力學、破壞力學、

異向彈性力學

學　　歷 國立臺灣大學土木工程學系學士

國立臺灣大學土木工程研究所碩士

美國西北大學土木工程博士

經　　歷 國立臺灣大學應用力學研究所教授

國立臺灣大學應用力學研究所所長

榮譽紀事 教育部教學傑出獎

國立臺灣大學教學優良教師

國立臺灣大學教學傑出教師（兩度獲獎）

系　　

專　　

教授科

學　　

經　　

榮譽紀

小 檔 案

146臺大教學傑出教師的故事◆ 6

早上八點半，這堂應用力學研究所的必修課﹁應用數學﹂，比原定的上課時間提前四十分鐘開

始。時序漸入嚴冬，早起的學生不僅要克服溫暖被窩的誘惑，還要在課堂上保持清晰的思緒。

　

師生協議每堂多上四十分鐘

提早上課並不是為了趕課偶爾為之，而是這堂課的常態，﹁要放慢上課的步調，給學生更多時

間思考。﹂應力所教授郭茂坤是這麼想的。因此，他在學期初和學生達成協議，每堂課提早開始，

多上四十分鐘。結果，修課人數非但沒有減少，還因為太叫座，課好不怕課早，吸引更多學生旁

聽。

投影螢幕上的數學算式分段閃過，不像很多老師一張投影片就是滿滿的一面文字，郭茂坤的投

影片上，算式推演的每一次停頓，都有巧妙安排，不僅提醒自己這部分的轉換銜接需要特別為同學

講解，同時也預留時間讓學生思考和發問。投影片的動畫是郭茂坤上課前調整過的，他解釋，設計

郭茂坤準時上午八點半開課，

但總會提前到教室備妥電腦主機和放映布幕，

他說這可以讓自己的心沉靜下來，整理好思緒和精神迎接這堂課。

郭茂坤‧低調寡言　留給學生發揮空間147

動畫是為了提高學生的注意力，也

有助於自己掌握上課步驟。以動畫

呈現幾何圖形，更是希望學生能具

體理解抽象概念。

雖然極盡所能，企圖讓抽

象、生澀的應用數學變得有趣；大

多數學生回憶起對它的第一印象，

仍是抽象、難懂。郭茂坤也不否認

這堂課的課業壓力，﹁它是應力所

的基礎學科、主科，課上淘汰率高、當得滿兇的。﹂所以，他選擇花更多時間陪同學突破學習上的

瓶頸。﹁

樂於為學生解答問題﹂是大多數修課同學寫給郭茂坤的教學意見回饋，郭茂坤鼓勵學生積極

地問、積極地學。上課時，同學有疑問，他會不惜暫停上課內容，為學生解惑。他認為這些困惑是

學生學習的瓶頸，也是老師教學的盲點，解答後，老師才能知道自己的講解還有哪些不足，學生也

才能進入下一階段更深奧的內容。

﹁這種感覺很難說，但是經老師講解過，總是更容易明白。﹂學生張瀚允、陳皇志和陳柏任都

■ 郭茂坤讓抽象、生澀的應用數學變有趣。（楊文卿／攝影）

148臺大教學傑出教師的故事◆ 6

難以找到詞彙形容老師幫他們解答的過程，只知道原本想

不通的數學原理在老師化繁為簡、結合過去所學的例子講

解後，他們很快就能理解。

　

老師強到看不見車尾燈

他們相信如果不是對數學理解得很透澈的老師，絕對

無法這麼快了解學生卡在哪個癥結點，並可以用淺顯的例

子說明。﹁老師的數學強到看不見車尾燈。﹂由郭茂坤指

導碩士論文的張瀚允，具象地形容郭茂坤的數學能力好到

讓跟在後頭跑的學生望塵莫及。

大學、碩士和博士都主修土木工程，許多學生羨慕郭

茂坤轉投應用力學的研究領域依然游刃有餘，他們問老師有什麼學習祕招。郭茂坤坦言，沒有祕

招，就只是基礎地練功夫：多讀、多體會、多做筆記、多搜尋資料。雖然聽起來俗套，但在工程領

域，﹁紮實的硬功夫很重要。﹂

每次上課，郭茂坤準時八點半開講，但他總會提前到教室備妥電腦主機和放映布幕，這些小事

■ 工科領域就是要多讀、多聽、多做筆記 。（楊文卿／攝影）

郭茂坤‧低調寡言　留給學生發揮空間149

完全不假助理之手，他說這樣是為了讓自己的心沉靜下來，整理好思緒和精神迎接這堂課。

老師小小的作為，看在學生眼裡是大大的感動。碩二學生陳皇志認為老師準時、甚至早到，上

課的時程和內容彷彿都在他的規畫之中，學生們覺得自己備受尊重。從每次預設好課程投影片、不

曾因電腦主機出錯而延誤的課程，都看得見老師的誠意與用心。

　

容許遲到缺席　

不准遲交作業

只是，真正能恪守八點半上課的學生有幾位呢？尤其寒流來襲的那幾天，有時候時間到了，坐

在臺下的只有一、兩位學生。然而郭茂坤也能泰然地開始教課，因為他相信不到十分鐘，教室就會

坐滿學生了。其實，不論學生晚到或缺課，只要能跟上課程進度，他一向不介意。﹁只要盡力把課

教好、經營好，最好是讓學生覺得沒來得及上課是他們自己的損失。﹂他笑著說。

但郭茂坤堅持學生必須嚴謹對待學術研究。早年回國教書，他發現學生抄襲作業，花了不少時

間在課堂上跟學生闡述獨自完成作業的重要。以後每一堂課，他要求學生上課前交齊作業，不接受

遲交。嚴厲的態度，就是不希望學生未來在學術研究上跌跤。

郭茂坤每週還要帶實驗團隊討論研究進度，共同指導教授還有長庚大學機械工程學系副教授廖

駿偉，以及海洋大學機械與機電工程學系助理教授林資榕，這兩位都是郭茂坤早期的學生。

150臺大教學傑出教師的故事◆ 6

討論中，郭茂坤的話不多，主要是由學生報告當週研究成果與論文進度，並由兩位共同指導

教授評點研究內容。有時，郭茂坤也會向兩位老師發問，似乎在向學生示範：追求知識就得保持積

極，不斷﹁問﹂與﹁學﹂。

郭茂坤也持續琢磨教學方法，﹁盡量把課堂教材作為研究的練功平臺，將學術研究融入教材

在課堂上討論，這樣可以教學相長，我也可以減少既要做

研究又要教課的壓力。﹂事實上，學生的思考與提問給了

他不少啟發。郭茂坤的女兒也念土木系，不懂的直接問爸

爸。當郭茂坤思考著要如何教女兒，為什麼女兒會不懂

時，自己也順帶知道其他老師的教法，而這也成了另類的

﹁問﹂與﹁學﹂。

一九八三年臺大應用力學研究所甫成立，隔年郭茂坤

隨即返臺教書，一切都在摸索階段，他常常一個人關在房

間裡蒐集文獻、整理教材，犧牲了不少家庭生活。第一次

教課，上課的內容與安排，甚至要講的每一句話，郭茂坤

都預先寫在筆記本上。每回下了課，黑板上總是筆跡密密

麻麻一片，當時的他總是急於想讓學生扎扎實實地習得所

■ 郭茂坤和實驗室學生討論研究內容。（楊文卿／攝影）

郭茂坤‧低調寡言　留給學生發揮空間151

有理論與應用；現在，郭茂坤選擇花更多心力觀察學生學習時的情緒與投入狀況，﹁給學生多一點

時間，讓學生主動發揮，開發他們的學習興趣與成就。﹂

　

學生學習受挫　

老師陪他重練

學生眼裡的郭老師，話不多，很少人聽到他談論教學與研究以外的事，但凡事親力親為，是學

生們公認的典範。

學生張瀚允回憶對老師的第一

印象，不苟言笑的郭老師讓他感覺

﹁很嚴肅、會害怕﹂，甚至不敢一

個人敲門進老師研究室問問題。直

到有一天，因為無法理解習題，遲

遲無法作答，只好硬起頭皮，將問

題用相機照下來，夾錄在附件檔，

並在信裡寫下長長的一串問題，

E-M

ail

向老師請教。

■ 沉默的郭茂坤要給學生更多時間思考。（楊文卿／攝影）

152臺大教學傑出教師的故事◆ 6

他原本不抱信心能收到老師回覆，但一、兩個小時後，老師回信了，回信很長很長，內容全

是詳細的註解。張瀚允滿心感激與詫異︰﹁現在怎麼還會有老師願意看完學生所有問題，打開附件

檔，又回覆得這麼詳細？﹂

一起努力、一起學習，學生最後能小有成就，是為人師最開心的事。總是將學生擺在第一位的

郭茂坤，最不忍心的是，起初總以為學生們只要肯努力，一定可以達到目標，﹁然而理想與現實總

有些出入，有些人就是誤入了與性向不合的領域，學得跌跌撞撞。﹂

這往往也成為郭茂坤教學上的挫

折，不適合念工程領域的學生，若有

學習和理解上的困難，郭茂坤在指導

過程往往得花費更多精力。然而，學

科間的鴻溝，難以用兩、三年的研究

所時間完全跨越。

最後，郭茂坤選擇陪著學生從基

礎開始扎根：﹁盡量幫助學生達到畢

業標準，再觀察他日後是否有機會回

到研究領域。如果真的沒辦法，就給

■ 郭茂坤總是默默支持、陪伴學生。（楊文卿／攝影）

郭茂坤‧低調寡言　留給學生發揮空間153

予祝福，幫他們走向適性的方向。﹂求學過程儘管遇到顛簸，有郭茂坤這樣的老師默默支持與陪

伴，任何障礙似乎也就不那麼令人畏懼。

　

一隻塑膠表 　

一戴三十年

二○

一一年的教學傑出獎，是郭茂坤第七次

獲得教學表揚。教學頻頻獲得肯定，他雖然﹁感

到高興、受到鼓勵﹂，他更感謝學生願意在彼此

教學相長中快樂學習，他說：﹁教書就是要學生

能學到東西，能感受到學生們在學習上有所收穫

而回饋於自己，對教學就是一種鼓舞。﹂

感謝學生肯定、感謝所上同仁的互助合作，同時也感謝家人體諒、包容他在家庭與工作時間分

配上的失衡。低頭摸了摸左手腕上的一隻卡西歐塑膠錶，郭茂坤說︰﹁這是結婚時太太送的，二、

三十年了。﹂

總是放大別人的作為，縮小自己的功勞；在郭茂坤的低調寡言裡，不張揚、不自誇，卻聲若洪

鐘。

■ 感念家人體諒，手錶一戴就是三十年。 （楊文卿／攝影）