efecto de haas-van alphen
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Efecto de Haas-van Alphen
Enara Larrañaga
Isabel Mingot
Julian Villamayor
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Efecto de Haas-van Alphen
• Variaciones oscilatorias de la susceptibilidad magnética (µ) en función de un campo magnético externo (B):
• Método que proporciona detalles de las áreas extremas de la superficie de Fermi.
• Se observa únicamente a bajas temperaturas y campos magnéticos elevados.
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Efecto de Haas-van Alphen
• Observado por primera vez por de Haas y van Alphen en 1930 mientras estudiaban la magnetización del bismuto en función de campos magnéticos altos a 14.2 K.
• Encontraron que la susceptibilidad magnética es una función periódica de la inversa del campo magnético.
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Frecuencia ciclotrón
Frecuencia ciclotrón Está relacionado con la superficie de Fermi
;
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Modelo de electrones libres
Área de la órbita
Energía del ciclotrón
Para observar el efecto se debe cumplir
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Ejemplo del modelo de electrones libres
Para el cobre a 4K:
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Órbita extremal en la dirección (110)
Órbitas extremales
Superficie de Fermi de una red fcc y órbitas extremas en las direcciones (100) y (111)
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Niveles de Landau
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Niveles de Landau
A partir de las mediciones del periodo dHvA se pueden deducir las áreas extremales
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ProblemaEfecto Haas-van Alphen en Oro
Calcular el área de las superficies extremas de Fermi del oro que tiene una concentración de portadores de carga .
Se realiza un experimento para un cristal de oro:
- Campo magnético en la dirección (100):
Oscilaciones con periodo
- Campo magnético en la dirección (111):
Oscilaciones con periodo
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ProblemaEfecto Haas-van Alphen en Oro
- Suponiendo que se comporta como un gas de electrones libres:
Área de la superficie extrema:
-Áreas de las superficies extremas obtenidas experimentalmente:
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Bibliografía
• Introducción a la Física del Estado Sólido, Charles Kittel, 3ª Edición
• http://itp.tugraz.at/LV/ewald/TFKP/Kapitel_20.pdf
• http://phy.ntnu.edu.tw/~changmc/Teach/SS/SSG_note/grad_chap14.pdf
• http://physics.binghamton.edu/Sei_Suzuki/pdffiles/Note_dHvA.pdf