ee 2003 gate paper

24
Ω !" # $" % & ( )&* & + ( , & - # . " # $ $ # / # 0 (12$13 * %(1$13 *0 # ()1)##3 & 425 )$$)3 $1#13 61#13 #$)3 7/./ , 8 π π π π 1 9 $% 9 7 - - - 7 7 &% )Ω &- &+ 8 9 : 0 0# 0 4 5 7 - 1113 8 2/ 7/

Upload: mass1984

Post on 25-Dec-2015

220 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

HI

TRANSCRIPT

Ω

!"

#

$"

% &'()&*&+( , &-

#."

#

$

$

# / # 0(1∠2$13*%(1∠$13*0#()1∠)##3 & 425

)$$∠)3 $1∠#13

61∠#13 #∠$)3

7/./

, 8

π

π

π

π

19

$%

9

7

−77

&'

%

&-

&+

8 '

9

:

0 0#

0

4

5

7

11∠13

82/7/

) ; )*

7/ ./ <

; ,

-=/

*

,

-=

-==

-==

-=

$ % , ; !1> ,,, ? ,,

"$6> ""$> ""!> "6">

6 @ / , , @ // ,

,A , ,

8; 8

+ 9,

'B #C ,

9?,

)B+

$9

8.#.$'.92) 8..#'.92

8.#.'.92 8.#.'.92

" %2, 9 ,

, % , , , ,,

, ,

, ,

, ,, ,

, ,, ,

7/

2/

;

! + 45! ,,2,< <

< 1 , , 8 ! ,

9

A <

8

- D

1 E2, #2 ,

, , , ;, 2; ,

+ , 9 ,

9,, ,

F, , , ,

, ,

, ,

% #11 1

*) ) ; %,, , / ,,, E 2' < E 2' ;

))#×))# )1×)1 )))×))) ))×))

# + ;, &B+ ,,

8 B+,

%+,

' '

9 B ,B+,

9 %+,

8 8' 9 9

8

4

5

1

&,

,+

% ,, ?(14(

,, ?(#

4( , 1) , 1) * , ,,

)63 3 #)"3 )"3

) D

;

< ;

<

$ 22 ,

( ) − AG9?$ AG9?

2 , ,

2 ,

2 , ,

2 ,

6 / 6* !! 16 = = , ,, /+

; ,

H##=##I%

H##=##7##I%

H##=##I%

H##=##7##I%

" " , ,, * ; & &

13 2!13 7!13 ±"13

/B

&@91

##DΩ

##DΩ

&##DΩ

&

/+

7

'

+

''

&

! !AC4 , 92,,

8 +J ,,/1*/*//# AC4,, ,< 9K

1 #L = = = =

1 #L = = = =

1 # L = = = =

1 # L = = = =

1 J ; "1") * 8+

, ;

, ;

, ;

; ;

%, ,, , ,

( )

$ )

−+ + = −

;($ ;( ;( ;(2

%, , ,,, ,,

+

+

,

M M NO MO

# % ,

#

; ,

; 1

1

16

11

1#)

1#$"

16

16#$

1#)

11

8

/1

9

9

AC4

/

/#

/

91

%A ,

,,2 ,

<

, , P

<

< ,

) , P ,

; , ,

, ,, ,

, $13 , #13

$ % 1

2 , Q , #11%

,, D , +; ,, ,

, , Q , 11 , +;

11 11 #11 )11

6 6 %*

O* @ Q * #J

#

#

#

* # ,,

%

@

O

E

8

E

8

#

" "AG9? , / ,

GEG , GE

G &B92/9,

% F + B

! =P , , ,@//@/

8 ,+, F ,

% +, %

#% P

F , P

8.L2# 8.L2 8.L2# 8.L2

B

@

9

/9

&B9

× ×

/9×

&B9

%

×

×

/9×

&B9

F

×

×

/9×

&B9

+

× ×

/9

×

&B9

B

#1 %,,,, , #2

, α(#13 D D, , ; D,

1) #

#

# −

# / #* &-&+ &O ,

)#1

#"

#

# /#* , 8

&

1&

2$&

"&

## , , ##

C ; * , '-

11J

)1J

111J

$)J

# /#* , '

1Ω "Ω Ω

Ω

-

&+

&-

&'

)∠13

+

:

%

Ω Ω

1&

"Ω $Ω

8

7

: :

$Ω Q"Ω $Ω Q"Ω

'-

1∠13!1∠13

Ω Ω

1&Ω

11&

1%

72

)%

72

#) %, , ,"7Q$Ω 11&*)1<*#2 ,, / 1! D P D&%' D

6 1 "" #"

#$ / #$* 9, (1 , (17*

& & 2$& "&

#6 2 2 D

=

2 D#6* ,

1)

1$6

1$)

1)

#" % 7+, "")×12=#" , &8 8 11 ,

1D&

2)&

2D&

)&

#! %,, ,, , 11*

1 , , ,

"")×12= 11&

"") 1 #

1&Ω

72

Ω

9

ΩΩ

Ω

Ω

Ω? ?

//

8

+

1

1

1 % ,, , , ,

, D 1

, , , , ,

)&

$1&

$6&

##&

,, 2

,

=

, ?*? /*/ ,;Φ

% F + B

, * , , , ,

, , 11 ,, , J , *

, Q , ,

1 1!" 1!$ 1!

:

R

E E? ?

/

/

11&

1&

S(#L(1)

S(L(

R

?/

/

%

?

R

?/

/

F

? ?

?/

/R

+

?

?/

R

/

B

# # 25 #2

, 111&)&, 22, / 99C , 9 , 9 C ,9

9 , / , -& ,

1&

"1&

)&

1&

, 2 **#

TEUEUE# UU % 1Ω 2 % )Ω 2#J2 11&*,/ ,, &(11∠13* , /

217Q1%

212Q1%

17Q1%

12Q1%

) ,, , ,

8 9 *2

9 *2

' 9 *2

9 9, ,

', , ,,,

C F ,2

B+ 9 / ;

,,, / ,

: E E& '(1Ω

/

#

E#

4+()Ω

%

F

+

&

9

9

-&

B+ 9 /

89 'C

C 8 '9

89 'C

'9 C 8

$ J 9 ' 2, , ,

; * , , D, , , , δ$*, ,, , , , * P ,D 2,D

,,, , P 9 , ; $

9

9 %F+

99 +B%

'

9

'

9

P

E8, 98, E8, 98, +,D

98, E8, E8, 98, +

,D

E8, 98, 98, E8, + ,D

98, E8, 98, E8, +,D

6 %2, *#2 *, , #$2,

$13 +, 6, E , , ,

" 1

%

F

+

B

V

9

%

'

9;

';

" %#2 /AP , ,

P /, P , *,, ,

* , D ,

8 ,

2,;

'

9 ,

% *

%,, 8*' *'9 89

! %, , ; , ; ,,

' <

' 2< , P

D , P,

, D ,

)1 % , , /

, / 1) ,, ; ,

16) 1) 1) 1)

) %F+B #2 , %(B(1!∠1F(11∠!13Ω+(1!)×12#∠!139%2, , , , P, , ,

∞Ω 111Ω 1)$Ω 1)$Ω

) % 1D& ,,,, , Q

,,, ,

, 1 1)W D , )11)W D , Q

#$6D& "#$D& $16D& ##!#D&

)# % )#, D

, # − =

, , &8, 1&,

)"!& "!& 11& ")"&

) %#2 *2D&

,11AJ#2 , , 22, , , D&

P , 11A&%D&Q1 , 22, , , , , D& , Q , , , 22, , , ,D&

11A&%' 1A&%' 211A&%' 21A&%'

)) ;2

1##) 1"$1 16# 166

1"$1 1#1" 1)"$ 1

16# 1)"$ 16! 11!

166 1 11! 16!

=

% Q1Ω , 0* 0#* ;

D ,

Q1)1"ΩQ1)"$Ω Q1$1ΩQ11!)$Ω

Q1)1"ΩQ11!)$Ω Q1$1ΩQ1$#1Ω

)$ % 12A&%* $$2D&* #2 , #2

, P * P < P

, Q1*Q11 , ,

, Q11)

* < P

, Q1Q1# ,%,, ,

% , ,

, , , , ,

)#"& ""!!& 1& $&

8

&8&

' 9

1% 1% #1% )%

1Ω 1)Ω 1Ω

)6 / , , ,

#

1 1#

#1 1

#1

= += +=

8 AJ *(*#%

,, ,, A;, )1 AJ #11 AJ , / ,

,, , 611AJ* 2222222222222222

8("$AJL 8()6AJL8#(#11AJ

8()6AJL 8("$AJL8#(#11AJ

8(#111AJL 8(#111AJL 8#(11AJ

8(###AJL 8(###AJL 8#(##AJ

)" %, , ,

@/@// ,+ ,U

8B ,

C P ,

'B , , #F

9F,< , 9

)%,

$,

8.$.)'.#92 8..#'.92

8.).'.92$ 8.$.'.)92#

)! % , 1 ,

D ; , , 1% , ,

< , , , D ; ,

; 1δ = , , , , , (

)) 61 $! 6

$1 % 2 , , ,

, , #2 , $1

, , , ,, , , 1 1 * 1 !1 * 1 1 = ∠ ° = ∠ − ° = ∠ °

P ,

#1∠2163% 1##∠213% 1!!$∠213% #)1∠2"3%

$ 2 , AG9? $*

,, &(& /B AG9?% 'BDΩ/ , 'B Ω* /B,,

"% 1%

% 1%

$ % , , ,* &=& $

2 21 211 21

$# %, ,1ω, , *$# ;*, & ,1DΩ

71&.1&

7&.&

76&.&

7&.6&

?

?

?

Q1Ω

Q1Ω

Q1Ω

Q1Ω

Q1Ω

Q#1Ω

/B 'B

1&

1DΩ

7

2

1DΩ

1DΩ

&

7

&

1DΩ

2

7

2

$ $))) /+

, ,

, +1 , '%'F P 1 D< , 16) ,

'%(#$DΩ*'F(#$DΩ

'%(#$DΩ*'F(6)DΩ '%(6)DΩ*'F(#$DΩ

'%(6)DΩ*'F(6)DΩ

$) , ,D12%=B ,,

$) 12 ,D A<,D % ,, ,,* ; P ,, %=B ; ,

D< D< )11< )1<

$$ F, ; ! ! ! ! !+ + + + ,

!+ + ! !+ +

! ! + + ! ! + +

$6 $6 ,,, 11

9 P , ,D * ,D, J * , , % ,D, ,, 11K

#

6

)

'F

+

'%

'

&++

B

))) /+

12+

/ *

+ +,- +,D

B,

'

/,

A<

9 , 11

+,D

$" %425,,* + , , , 2O,,

4 5 +

1 1

1

1

1

D

(4*O(! ( * O(5

(5*O( (! *O(4

$! % ," * , , ,<

$D #D "D $D

61 ,, "1") , ?

-4/ *?

AG& F*A

/E' -

AG& %*A

%BB F

/E' -

AG& A*%

4G' %

G, ; * ,

% 111

11 111

6 % , ; ,, , P

)

1 )

"

− −+ + = + +

,

) #$ ) =#=$

6 ,D 626# D , ,

,

)>

16)>

$>

##>

6# , , P 626#

22) $1 22) 2$1

6 ,, P , ; , P

" #" #"

ω ω ω+ + =

P < 2 ,,

ω ω

ω ω

= +

8;

1

" #"

− −

1

#" "

− −

1

#" "

− −

1

" #"

− −

#

) +)

+2

7

6) , @ , ,, ;

( ) ( )

+ +

, O Q ,

O($ O(" O(" O(!$

6$ F ,

+ 6$

, F P ω(1) ,

!3*1!6F )63*#F !3*#F )63*1!6F

66 ,D, 66

@(5=C

" #

+ +

6 $ !

+ +

6 !

+ +

6 ! #

+ +

@F

ω

1=

1,O

83

ω

)3=

1 1

/

#

7

/

!

−7

6" @/

, , @ //

,, 9 , @// @/ ,,

8' ,,2G J F

-, + O ,B, F

'+ , P, #9 F

9/ ,, J TF

)TF

$+ 2 F

8..#'.$92) 8..$'.92)

8..#'.)9. 8..#'.92$

6! % , '* ,,,

8AA+ 6! ,

11Ω,,2, , % , '' P ,,, , , 11&, ,

$#)$Ω "!!#Ω "!!#Ω #Ω

"1 % 11J , '

, , , #2 , , 1" , P '5F J ,,

,, F5 *,,

111 )!$ #111 $!"

'

:

11&

8AA+,,

" 2 ;

1 #1 *

# θ µ= + − θ , <

,P )×12$E= , )%*

1 1

" %)11%=)%*)1<

Ω )% / P )1% <*

1)$ 21)$ "1 2"1

"# , ,; Q 2 1 &

, , , , ,;

")3 !13 )% 1) , ,

#"J*66J 2#"J*266J

2J*2")J J*")J

" @// +'G , ,

&; ( &; ω & ( & ω7Φ 4 5 , , Φ + , Φ@ / @//

@/ @//

8 Φ(1 Φ(π= ' πMΦM#π=

9 Φ(#π=

8..#'.$92) 8..$'.92)

8..#'.)9. 8..)'.$92)

#

) $

") / ")* β ,1 &*/

1&*% 1&*)% 1&*% )&*%

"$ % ,, ,,, , "$ ,, α(#13

, ,,

% F + B

1)%

/+

& )&

1&

α(#13 /

&

&

%

&

&

&

+

&

B

F

"6 % , "6

)% 1 , ,"6 D D,

1"% % % %

"" % ,

""2"! J , α(13* , ,

16"&

1&

1!1&

6&

"! J ""2"!* ,, )

α(63 α(#$3 α()13 α(13

!1 % ,,/ &=, , , ,,

!" # $ %& '

P 1<*, ,

11 "1 #1 6!1

)%

-(1

&

+ &

11W9

9

& $1&

α

1

π

π

2