edminister, j.a. - circuitos electricos

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  • SERIE DE COMPENDIOS SCHAUM

    TEORA y problemas

    DF.

    CIRCUITOS ELCTRICOS

    JOSEPH A. EDMINISTER, M. S. E.

    Assistanl Professor of Elctrica! EngineeringThe University of Akron

    traduccin v adaptacin

    Jos Bescs BklarraIngeniero de ArintmenloLicenciado en Ciencias

    AngeL Gutirrez Vzquez

    Ingeniero de ArmamentoLicenciado en Ciencias Fsicos

    Diplomado en Ingeniera Nuclear

    LIBROS McGRAW-HILL

    MXICO PANAM MADRID BOGOT SAO PAULO NUEVA YORKAUCKLAND DUSSELDORF JOHANNESBURG LONDRES MONTREAL NUEVA DELHI

    PARS SINQAPUR SAN FRANCISCO ST. LOUIS TOKIO TORONTO

  • CIRCUITOS ELCTRICOS

    Prohibida lo reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin autorizacin escrita del editor.

    DERECHOS RESERVADOS

    Copyright 1970, respecto a la edicin en espaol porLIBROS McGRAW-HILL DE MXICO, S. A.de C. V.

    Atlacomulco 499-501, Naucalpan de Jurez, Edo.de MxicoMiembro de la Cmara Nacional de la Ind. Editorial. Rog. nm. 465

    0-07-091550-4

    Traducido de la primera edicin en ingls deELECTRIC CIRCUITSCopyright 1969, by McGRAW-HILL BOOK. Co., INC., U.S.A.

    1567890234 " LINSA-70 7123456098

    Impreso en Mxico Printed in Mxico

    Esta obra se termin en abril de 1978en Litogrfica Ingramex, S. A.,Centeno 162, Col. Granjas Esmeralda,Mxico 13. D. F.

    Se tiraron 5 000 ojemplaros

  • Prlogo

    Este libro se ha concebido como complemento a los textos usuales de electricidad o bien comolibro de texto bsico para un primer curso de anlisis de circuitos. En l se ha dado una importanciaespecial a las leyes fundamentales, a los teoremas y a las tcnicas que son comunes a los diversos enfoques expuestos en otras obras.

    Est dividido en captulos que tratan los campos de teora yestudio ya reconocidos. Cada capitulo empieza por establecer las definiciones, teoremas y principios pertinentes, junto con ejemplos,figuras y dems material aclaratorio. Acontinuacin, se presentan dos series, adecuadamente graduadas, de problemas resueltos y de problemas propuestos. Los primeros sirven para aclarar y ampliarla teora. Presentan mtodos de anlisis, proporcionan ejemplos prcticos ycentran la atencin en aquellos aspectos de detalle que son esenciales para que el alumno pueda aplicar correctamente ycon seguridad los principios fundamentales. El gran nmero de problemas propuestos como complemento permite realizar un repaso de todas las materias contenidas en el capitulo.

    Los temas tratados incluyen el anlisis de respuestas y formas de ondas, sistema de nmeros complejos, notacin maricial. circuitos en serie y paralelos, potencia y Tactor de potencia, fenmenos deresonancia. Se han utilizado ampliamente las matrices y determinantes en el estudio de los mtodosde anlisis basados en las corrientes, en las mallas ylas tensiones en los nudos. Tambin se ha empleadoel clculo maricial en el estudio de las transformaciones estrella-tringulo yen los teoremas de circuitos,tales como los de superposicin yreciprocidad. Se ha procurado explicar con sumo detalle el tema de loscircuitos con acoplo magntico ylo mismo puede decirse de los sistemas polifsicos de todos los tipos,dedicando atencin especial al circuito equivalente monofsico por sus importantes aplicaciones. Seestudian, simultneamente, las series trigonomtricas y las exponenciales de Fourier. verificando frecuentes conversiones de los coeficientes de unas a otras para ver con claridad su correspondencia. Elrgimen transitorio en corrientes continua y alterna se explica y resuelve empleando ecuaciones diferenciales clsicas, de manera que esta materia puede estudiarse perfectamente antes de ver la notacin fa-sorial del Captulo 5; en rigor, asi se recomienda para aquellos alumnos cuyos conocimientos matemticos se lo permitan. El mtodo de la transformada de Laplace se aplica a muchos de los problemas yaestudiados y resueltos en el Captulo 16 por ecuaciones diferenciales. Esto permite comparar los dosmtodos y ver claramente las peculiaridades y ventajas del mtodo en cuestin.

    Queremos aprovechar esla ocasin para expresar profunda gratitud al personal de la SchaumPublishmg Company y, en especial, al seor Nicola Miracapillo. por sus valiosas sugerencias ytil colaboracin. Ami esposa Nina le debo mucho ms que un simple agradecimiento por"su continuo apoyoy estimulo que tanto han contribuido a la realizacin de esta obra.

    JOSEPH A. EDMINISTER

  • Tabla de materias

    Capitulo / DEFINICIONES Y PARMETROS DE UN CIRCUITO.Pg.

    1

    Sistema de unidades, Ley de Coulomb. Diferencia de potencial. Corrienic elctrica.Potencia. Energa. Elemento resistivo, bobina y condensador. Resistencia. Autoinduccin. Capacidad. Leyes de KirchhofT.

    Capitulo 2 VALORES MEDIO Y EFICAZFormas de onda. Valor medio. Valor eficaz. Valor eficaz de una funcin de senos yc, s. Factor de forma.

    16

    Capitulo 3 INTENSIDAD DE CORRIENTE Y TENSIN SENOIDALES 24Introduccin. Intensidades de corriente senoidales. Tensiones senoidales. Impc-daneia. ngulo de fase. Circuitos serie y paralelo.

    Capitulo 4 NMEROS COMPLEJOS 35Nmeros reales. Nmeros imaginarios. Nmeros complejos. Distintas formas dee-iresar un nmero complejo. Conjugado de un nmero complejo. Suma y restade imeros complejos. Multiplicacin de nmeros complejos. Divisin de nmeroscomplejos. Raz de un nmero complejo. Logaritmo de un nmero complejo. Empico de la regla de clculo en el lgebra de los nmeros complejos. Operacionescon ngulos menores de seis grados.

    Capitulo 5 IMPEDANCIA COMPLEJA Y NOTACIN FASORIAL.Introduccin. Impcdancia compleja. Notacin fasorial.

    43

    Capitulo 6 CIRCUITOS SERIE Y PARALELO 54Introduccin. Circuito serie. Circuito paralelo. Circuito de dos ramas en paralelo.Admitancia. Conversin ZY.

    Capitulo 7 POTENCIA ELCTRICA Y FACTOR DE POTENCIA 68Introduccin. Potencia en rgimen permanente senoidal: Potencia activa. Potenciaaparente. Potencia reactiva. Tringulo de potencias. Potencia compleja. Correccin del factor de potencia.

    Capitulo 8 RESONANCIA SERIE Y PARALELOIntroduccin. Resonancia de un circuito serie RLC. Resonancia de un circuito paralelo RLC. Resonancia de un circuito paralelo de dos ramas. Factor de calidad.Lugares geomtricos de impedancias. Lugares geomtricos de intensidades de corriente.

    Capitulo 9 ANLISIS DE UN CIRCUITO POR ELMTODO DE LAS CORRIENTES DE MALLAIntroduccin. Mtodo de resolucin por las corrientes de malla. Eleccin de lasmallas. Nmero mnimo de mallas independientes. Planteamiento directo del sis-lema de ecuaciones de mallas. Matrices. Suma algebraica de matrices. Multiplicacin de matrices. Inversin. Determinante de una matriz cuadrada. Menor complementario y adjunto de un elemento. Desarrollo de un determinante por los elementos de una linca. Propiedades de los determinantes. Solucin de los sistemasde ecuaciones lineales por determinantes: Regla de Cramer. Aplicacin del lgebramaricial al anlisis de circuitos. Impedancia de entrada. Impedancia de transferencia.

    81

    99

  • Capitulo 10 ANLISIS DE UN CIRCUITO POR EL MTODO DE LAS TENSIONES EN LOS NUDOS 121

    Introduccin. Tensiones en los nudos. Nmero de ecuaciones de tensiones en losnudos. Planteamiento direclo del sistema de ecuaciones de nudos. Admitancia deentrada. Admitancia de transferencia.

    Capitulo 11 TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON 139Introduccin. Teorema de Thevenin. Teorema de Norton. Circuitos equivalentesde Thevenin y Norton.

    Capitulo 12 TEOREMAS GENERALES DE CIRCUITOS 155Introduccin. Transformacin estrella-tringulo (>'-A). Teorema de superposicin.Teorema de reciprocidad. Teorema de compensacin. Teoremas de transferenciade la potencia mxima.

    Capitulo 13 AUTOINDUCCIN E INDUCCIN MUTUA 177Introduccin. Autoinduccin. Induccin mutua. Coeficiente de acoplo. Anlisis decircuitos con acoplo magntico. Corriente natural. Regla de los puntos para bobinas con acoplo magntico. Circuitos equivalentes con acoplo conductivo.

    Captulo 14 SISTEMAS POLIFSICOS 195Introduccin. Sistemas bifsicos, Sistemas trifsicos. Tensiones en el sistema trifsico. Cargas equilibradas en un sistema trifsico. Circuito equivalente monofsicopara cargas equilibradas. Carga desequilibrada conectada en tringulo. Cargadesequilibrada conectada en estrella con cuatro conductores. Carga desequilibradaconectada en estrella con tres conductores. Carga desequilibrada en estrella contres conductores: Mtodo del desplazamiento del neutro. Potencia en cargas trifsicas equilibradas. Vatmetros y cargas en estrella con cuatro conductores. Mtodode los dos vatmetros. Mtodo de los dos vatmetros aplicado a cargas equilibradas.

    Capitulo 15 ANLISIS DE LAS FORMAS DE ONDA POR EL MTODO DEFOURIER 218Introduccin. Series trigonomtricas de Fourier. Expresin exponencial de las seriesde Fourier. Simetrade las formas de onda. Espectro de lneas. Sntesisde ondas.Valor eficaz y potencia. Aplicacin al anlisis de circuitos.

    Capitulo 16 RGIMEN TRANSITORIO EN CTRCULTOS 242Introduccin. Rgimen transitorio en corriente continua. Rgimen transitorio encircuitos RL. Rgimen transitorio en circuitos RC. Rgimen transitorio en circu-tos RC referido a la carga. Rgimen transitorio en circuitos RLC. Rgimen transitorio en corriente alterna. Rgimen transitorio en circuitos RL con alimentacinsenoidal. Rgimen transitorio en circuitos RC con alimentacin senoidal. Rgimentransitorio en circuitos RLC con alimentacin senoidal. Rgimen transitorio encircuitos de dos mallas.

    Capitulo 17 ANLISIS DEL RGIMEN TRANSITORIO POR EL MTODODE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 265Introduccin. La transformada de Laplace. Aplicacin al anlisis de circuitos. Mtodos de desarrollo. Teorema del valor inicial. Teorema del valor final. Anlisisde circuitos en el dominio de la variable .v de Laplace.

    NDICE . 286

  • Captulo 1Definiciones y parmetros de un circuito

    SISTEMAS DE UNIDADES

    En ingeniera elctrica se emplea el sistema internacio