edad media –evolución de la matemática

7/26/2019 Edad Media Evolucin de La Matemtica

1/23

Edad Media evolucin de la Matemtica

INTEGRANTE:Jorge Luis Rojas Vitriago

Junio. 2016


2/23

Edad Media evolucin de la Matemtica

La Matemtia interesa en Euro!a !or e" ontato on "os ra#es. $asta esa

%!oa se ono&a "a Geometr&a 'e "os griegos a "a (ue no se "e )a#&a agrega'o asina'a* e" sistema 'e numerai+n 'eima"* !osiiona" , on ero 'e "os )in'-es ,

genera"ia'o !or "os ra#es* e" /"ge#ra , "a Trigonometr&a 'e "os ra#es. Los

n-meros eran "os natura"es* raiona"es* irraiona"es* to'os !ositios. Los negatios

eran so"uiones a"sas.

A !artir 'e "os sig"os II , III* !rini!a"mente !or e" ontato on "os ra#es* "os

oi'enta"es omienan a 'ar un'amentos* ,a isua"ia'os )asta entones 'e "a

Matemtia.

Antes 'e "a e'a' mo'erna , "a 'iusi+n 'e" onoimiento a "o "argo 'e" mun'o*

"os ejem!"os esritos 'e nueos 'esarro""os matemtios sa"&an a "a "u s+"o en unos

!oos esenarios. Los te3tos matemtios ms antiguos 'is!oni#"es son e" 4"im!ton

522 matemtia #a#i"+nia . 1700 a. 8.9* e" !a!iro 'e Mos- matemtias en e"

Antiguo Egi!to . 1;0 a. 8.9* e" !a!iro 'e R)in' Matemtias en Egi!to . 16;0 a.

8.9* , e"


3/23

=es'e tiem!os anestra"es )asta "a E'a' Me'ia* "as ragas 'e reatii'a'

matemtia ueron segui'as* on reuenia* !or sig"os 'e estanamiento. 4ero

'es'e e" renaimiento ita"iano* en e" sig"o VI* "os nueos 'esarro""os matemtios*

interatuan'o on 'esu#rimientos ient&ios ontem!orneos* ueron reien'o

e3!onenia"mente )asta e" '&a 'e )o,.

En su re!-su"o* e" sig"o asiste a" 'ramtio in 'e" Im!erio Romano 'e

>i'ente. 8on "a inasi+n 'e "os #r#aros 'esien'e so#re Euro!a "a mi"enaria

?no)e me'iea"@* "a "arga no)e 'e estanamiento , 'ea'enia 'e to'as "as ramas

'e" sa#er.

8uan'o A"ejan'r&a suum#e ante "os musu"manes , e" em!era'or J

ierra* en e" aBo ;27* "as antaBo amosas esue"as 'e Atenas* s+"o 8onstantino!"a

usto'ia "a !reiosa )erenia 'e "a u"tura antigua. $asta "a toma 'e "a iu'a' !or "osturos en 1C;5* , "a onsiguiente 'iusi+n !or >i'ente 'e manusritos ,

onoimientos griegos* e" mun'o (ue'a sumi'o en 'ensas som#ras* u,a !enum#ra

s+"o es sura'a !or "a "u (ue enien'e un !ue#"o e3traBo a Euro!a: "os ra#es.

Las tres enturias (ue siguen a" in 'e" Im!erio 'e >i'ente , (ue !ree'en a

"a a!arii+n 'e "os ra#es en esena* son "a %!oa ms est%ri" en "a $istoria 'e "as

8ienias.


4/23


5/23

=urante e" sig"o III surgi+ "a igura 'e Leonar'o 'e 4isa 110 12;09 ms

onoi'o omo Fi#onai. >tro ontem!orneo* aun(ue no tan e3e!iona"mente

'ota'o ue Jor'ano Nemorarius 122;12609.

A (uien 'e#emos "a !rimera ormu"ai+n orreta 'e" !ro#"ema 'e" !"ano

in"ina'o. E" !roesor !arisino Nio"e >resmes 15251529 genera"i+ e" one!to 'e

!otenia* intro'uien'o "os e3!onentes raionarios* "as reg"as 'e rea"iai+n 'e "as

o!eraiones on e""os , una sim#o"og&a es!eia"* antii!n'ose 'e )e)o a "a i'ea

'e "ogaritmo.

8uan'o se tra'uen "os E"ementos 'e Eu"i'es* "a un'amentai+n a3iomtia

""ea a !ensar (ue "o (ue %" )io !ara "a Geometr&a* se !o'r&a )aer on "os

n-meros* surge "a i'ea 'e un'amentar a3iomtiamente a "os n-meros natura"es.

a en e" sig"o V* %!oa 'e "as gran'es naegaiones* "a Trigonometr&a uese!ara'a 'e "a Astronom&a* a"n'ose omo ienia in'e!en'iente 'e "a mano 'e

MH""er onoi'o omoRegiomontano9 1C561CC9.

Las matemticas en la edad media

En Greia* 'es!u%s 'e To"omeo* se esta#"ei+ "a tra'ii+n 'e estu'iar "as o#ras

'e estos matemtios 'e sig"os anteriores en "os entros 'e enseBana. E" (ue

'i)os tra#ajos se )a,an onsera'o )asta nuestros '&as se 'e#e !rini!a"mente a

esta tra'ii+n.


6/23

!osiiones 'eima"es en aritm%tia 'e n-meros enteros* e3ten'i%n'o"o a "as

raiones 'eima"es.

En e" sig"o II* e" matemtio !ersa >mar Ja,,am genera"i+ "os m%to'os in'ios

'e e3trai+n 'e ra&es ua'ra'as , -#ias !ara a"u"ar ra&es uartas* (uintas ,

'e gra'o su!erior. E" matemtio ra#e A"Jarim* 'e su nom#re !roe'e "a

!a"a#ra a"goritmo* , e" t&tu"o 'e uno 'e sus "i#ros es e" origen 'e "a !a"a#ra "ge#ra9*

'esarro""+ e" "ge#ra 'e "os !o"inomiosD a"ara,i "a om!"et+ !ara !o"inomios in"uso

on ininito n-mero 'e t%rminos. Los ge+metras* omo I#ra)im i#n i'ente )asta "a

!u#"iai+n 'e" De triangulis omnimodis"1;559 'e" astr+nomo a"emn

Regiomontano.

Fina"mente* a"gunos matemtios ra#es "ograron im!ortantes aanes en "a

teor&a 'e n-meros* mientras otros rearon una gran arie'a' 'e m%to'os num%rios

!ara "a reso"ui+n 'e euaiones. Los !a&ses euro!eos on "enguas "atinas

a'(uirieron "a ma,or !arte 'e estos onoimientos 'urante e" sig"o II* e" gran sig"o

'e "as tra'uiones. Los tra#ajos 'e "os ra#es* junto on "as tra'uiones 'e "os

griegos "sios ueron "os !rini!a"es res!onsa#"es 'e" reimiento 'e "as

matemtias 'urante "a e'a' me'ia. Los matemtios ita"ianos* omo Leonar'o

Fi#onai , Lua 4aio"i uno 'e "os gran'es trata'istas 'e" sig"o V en "ge#ra ,

aritm%tia* (ue 'esarro""a#a !ara a!"iar en e" omerio9* se #asaron !rini!a"mente

en uentes ra#es !ara sus estu'ios.


7/23

Las matemticas durante el renacimiento

Aun(ue e" ina" 'e" !er&o'o me'iea" ue testigo 'e im!ortantes estu'ios

matemtios so#re !ro#"emas 'e" ininito !or autores omo Nio"e >resme* no ue

)asta !rini!ios 'e" sig"o VI uan'o se )io un 'esu#rimiento matemtio 'e

trasen'enia en >i'ente. Era una +rmu"a a"ge#raia !ara "a reso"ui+n 'e "as

euaiones 'e terer , uarto gra'o* , ue !u#"ia'o en 1;C; !or e" matemtio

ita"iano Gero"amo 8ar'ano en su Ars magna".

Este )a""ago ""e+ a "os matemtios a interesarse !or "os n-meros om!"ejos

, estimu"+ "a #-s(ue'a 'e so"uiones simi"ares !ara euaiones 'e (uinto gra'o ,

su!erior. Fue esta #-s(ue'a "a (ue a su e gener+ "os !rimeros tra#ajos so#re "a

teor&a 'e gru!os a ina"es 'e" sig"o VIII , "a teor&a 'e euaiones 'e" matemtio

ran%s Oariste Ga"ois a !rini!ios 'e" I.Cardano, Gerolamo [Jrme Cardan](Pava, actual !talia, "#$"%&oma, "#')

Matemtio ita"iano. tras o#ras su,as 'e im!ortania ueron e" Li#ro so#re juegos ,

aar* en e" ua" orei+ "a !rimera a!ro3imai+n sistemtia a "a teor&a 'e "a

!ro#a#i"i'a' , enuni+ "a "e, 'e "os gran'es n-meros* resu"ta'os to'os e""os (ue no


8/23

ser&an a#or'a'os 'e nueo !or K"aise 4asa" , 4ierre 'e Fermat9 )asta un sig"o

ms tar'e. As& mismo* !u#"i+ t&tu"os 'e onteni'o i"os+io* omo La suti"ea 'e "as

osas* (ue ueron mu, "e&'os en su tiem!o. Los -"timos aBos 'e su i'a estuieron

!"aga'os 'e 'esgraias* 'es'e "a ejeui+n en e" aBo 1;60 'e uno 'e sus )ijos*

ausa'o 'e asesinato* )asta un !roeso !or )erej&a !or e" (ue ""eg+ a ser

enare"a'o 1;09.

A#sue"to un aBo 'es!u%s* !ero !ria'o 'e" 'ere)o 'e !u#"iar o#ra

a"guna* se tras"a'+ a Roma iu'a' en "a (ue re'at+ su auto#iogra&a Mi !ro!ia i'a*

(ue on"u,+ !oo antes 'e su muerte.

Galois, *variste(+our%la%&eine, -rancia, ".""%Pars, "./0)

Matemtio ran%s. $ijo 'e una ami"ia 'e !o"&tios , juristas* ue

e'ua'o !or sus !a'res )asta "os 'oe aBos* momento en e" (ue ingres+ en e"8o""Qge Ro,a" 'e Louis"eGran'* 'on'e ensegui'a mostr+ unas e3traor'inarias

a!titu'es !ara "as matemtias. 8on s+"o 'ieiseis aBos* interesa'o en )a""ar "as

on'iiones neesarias !ara 'einir si una euai+n a"ge#raia era suse!ti#"e 'e ser

resue"ta !or e" m%to'o 'e "os ra'ia"es* em!e+ a es#oar "o (ue ms a'e"ante se

onoer&a on e" nom#re gen%rio 'e teor&a 'e Ga"oisS* ana"ian'o to'as "as

!ermutaiones !osi#"es 'e "as ra&es 'e una euai+n (ue um!"ieran unas

on'iiones 'etermina'as. Me'iante 'i)o !roeso* (ue en termino"og&a atua"

e(uia"e a" 'e )a""ar e" gru!o 'e automorismos 'e un uer!o* sent+ "as #ases 'e "a

mo'erna teor&a 'e gru!os* una 'e "as ramas ms im!ortantes 'e" "ge#ra.

Ga"ois intu,+ (ue "a so"u#i"i'a' me'iante ra'ia"es esta#a sujeta a "a

so"u#i"i'a' 'e" gru!o 'e automorismos re"aiona'o. A !esar 'e sus reo"uionarios

'esu#rimientos* o ta" e !or esa misma ausa* to'as "as memorias (ue !u#"i+ on

sus resu"ta'os ueron re)aa'as !or "a Aa'emia 'e "as 8ienias* a"gunas 'e e""as

!or matemtios tan eminentes omo 8au),* Fourier o 4oisson.


9/23

!osi#"e muerte en e" "ane* tra#aj+ e#ri"mente en una es!eie 'e testamento

ient&io (ue 'irigi+ a su amigo Auguste 8)ea"ier. A "os !oos '&as tuo "ugar e"

'ue"o , e" matemtio* )eri'o en e" ientre* muri+ unas )oras 'es!u%s* a!enas

um!"i'os "os einti-n aBos.

Tam#i%n 'urante e" sig"o VI se em!earon a uti"iar "os mo'ernos

signos matemtios , a"ge#raios. E" matemtio ran%s Franois ViQte ""e+ a a#o

im!ortantes estu'ios so#re "a reso"ui+n 'e euaiones.


10/23

'isminu,e* 'emostr+ (ue e" amino 'e un ra,o "uminoso entre 'os !untos es siem!re

a(ue" (ue menos tiem!o "e uesta reorrerD 'e 'i)o !rini!io* (ue ""ea su nom#re*

se 'e'uen "as "e,es 'e "a re"e3i+n , "a rerai+n.

En 16;C* , omo resu"ta'o 'e una "arga orres!on'enia* 'esarro""+

on K"aise 4asa" "os !rini!ios 'e "a teor&a 'e "a !ro#a#i"i'a'. >tro am!o en e" (ue

rea"i+ 'estaa'as a!ortaiones ue e" 'e "a teor&a 'e n-meros* en "a (ue em!e+ a

interesarse tras onsu"tar una e'ii+n 'e "a Aritm%tia 'e =ioantoD !reisamente en

e" margen 'e una !gina 'e 'i)a e'ii+n ue 'on'e anot+ e" %"e#re teorema (ue

""ea su nom#re , (ue tar'ar&a ms 'e tres sig"os en 'emostrarse. =e su tra#ajo en

'i)o am!o se 'eriaron im!ortantes resu"ta'os re"aiona'os on "as !ro!ie'a'es

'e "os n-meros !rimos* mu)as 'e "as ua"es (ue'aron e3!resa'as en orma 'e

sim!"es !ro!osiiones , teoremas. =esarro""+ tam#i%n un ingenioso m%to'o 'e 'emostrai+n (ue

'enomin+ 'e" 'esenso ininitoS. E3trema'amente !ro"&io* sus 'e#eres

!roesiona"es , su !artiu"ar orma 'e tra#ajar s+"o !u#"i+ una o#ra ient&ia en

i'a9 re'ujeron en gran me'i'a e" im!ato 'e su o#ra. $a !asa'o a "a )istoria su

%"e#re


11/23

!aree (ue uera un a"umno es!eia"mente 'estaa'o. La !este "e o#"ig+ a

a#an'onar 8am#ri'ge en e" erano 'e 166;* !or "o (ue tuo (ue iniiar un !er&o'o

'e 'esanso oroso en e" (ue sent+ "as #ases 'e sus !rini!a"es a!ortaiones

ient&ias* !ues ue entones uan'o oni#i+ "a i'ea 'e graitai+n uniersa" tras

!reguntarse* a" !areer* !or (u% ra+n una manana a&a siem!re

!er!en'iu"armente )aia e" entro 'e "a Tierra en "ugar 'e seguir otras tra,etorias.

Tam#i%n re'at+ un es#oo 'e" uturo "u"o 'e "u3iones , aometi+ e" estu'io

e3!erimenta" 'e "a 'esom!osii+n 'e "a "u #"ana me'iante un !risma 'e

rerai+n.

=e regreso en 8am#ri'ge* en 166 ue e"egi'o miem#ro 'e" Trinit,

8o""ege , 'os aBos 'es!u%s sue'i+ a su maestro Isaa Karro en "a te'ra 'e

matemtias.


12/23

manusrito uese !resenta'o ante "a Ro,a"


13/23

7a;ier o 7e;er, Jo:n(Merc:iston Castle, Escocia, "##$%id6, ""')

Matemtio , te+"ogo eso%s. 4rotestante oneni'o* riti+

enona'amente a "a Ig"esia at+"ia , a#og+ !or "a !erseui+n 'e Z[\!a!istas*

ateos , neutra"esZ[ en una arta 'irigi'a a" re,* Jao#o I* en "a (ue "e 'e'ia#a su

o#ra teo"+gia 4"aine =isoer, o t)e ])o"e Ree"ation o


14/23

!u#"ia'o* a,u'+ , un'ament+ "os tra#ajos matemtios 'e Isaa Neton )aia

1660.

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

666666666666666666666666666666666666666666666666666

?escartes, &en(La @a4e, -rancia, "#A%Estocolmo, Buecia, "#$)

Fi"+soo , matemtio ran%s. #tuo e" t&tu"o 'e #a)i""er , 'e "ienia'o en 'ere)o !or "a au"ta' 'e

4oitiers 16169* , a "os einti'+s aBos !arti+ )aia "os 4a&ses Kajos* 'on'e siri+

omo so"'a'o en e" ej%rito 'e Mauriio 'e Nassau. En 1617 se enro"+ en "as i"as 'e"

'u(ue 'e KaieraD e" 10 'e noiem#re* en e" urso 'e tres sueBos suesios*

e3!eriment+ "a amosa ree"ai+nS (ue "o on'ujo a "a e"a#orai+n 'e su m%to'o. Tras renuniar a "a i'a mi"itar* iaj+ !or A"emania , "os 4a&ses Kajos

, regres+ a Frania en 1622* !ara en'er sus !osesiones , asegurarse as& una i'a

in'e!en'ienteD !as+ una tem!ora'a en Ita"ia 1625162;9 , se ain+ "uego en 4ar&s*

'on'e se re"aion+ on "a ma,or&a 'e ient&ios 'e "a %!oa. En 162 'ei'i+

insta"arse en "os 4a&ses Kajos* "ugar (ue onsi'er+ ms aora#"e !ara um!"ir "os

o#jetios i"os+ios , ient&ios (ue se )a#&a ija'o* , resi'i+ a""& )asta 16C7. Los

ino !rimeros aBos "os 'e'i+ !rini!a"mente a e"a#orar su !ro!io sistema 'e"

mun'o , su one!i+n 'e" )om#re , 'e" uer!o )umano* (ue esta#a a !unto 'e

om!"etar en 1655 uan'o* a" tener notiia 'e "a on'ena 'e Ga"i"eo* renuni+ a "a

!u#"iai+n 'e su o#ra* (ue ten'r&a "ugar !+stumamente.

En 165 a!arei+ su amoso =isurso 'e" m%to'o* !resenta'o omo

!r+"ogo a tres ensa,os ient&ios. =esartes !ro!on&a una 'u'a met+'ia* (ue

sometiese a juiio to'os "os onoimientos 'e "a %!oa* aun(ue* a 'ierenia 'e "os

es%!tios* "a su,a era una 'u'a orienta'a a "a #-s(ue'a 'e !rini!ios -"timos so#re

"os ua"es imentar s+"i'amente e" sa#er. Este !rini!io "o )a""+ en "a e3istenia 'e "a

!ro!ia onienia (ue 'u'a* en su amosa ormu"ai+n !ienso* "uego e3istoS.


15/23

E" m%to'o artesiano* (ue !ro!uso !ara to'as "as ienias ,

'isi!"inas* onsiste en 'esom!oner "os !ro#"emas om!"ejos en !artes

!rogresiamente ms seni""as )asta )a""ar sus e"ementos #sios* "as i'eas

sim!"es* (ue se !resentan a "a ra+n 'e un mo'o ei'ente* , !roe'er a !artir 'e

e""as* !or s&ntesis* a reonstruir to'o e" om!"ejo* e3igien'o a a'a nuea re"ai+n

esta#"ei'a entre i'eas sim!"es "a misma ei'enia 'e %stas. Los ensa,os ient&ios

(ue segu&an* ore&an un om!en'io 'e sus teor&as &sias* entre "as (ue 'estaa su

ormu"ai+n 'e "a "e, 'e ineria , una es!eiiai+n 'e su m%to'o !ara "as

matemtias. Los un'amentos 'e su &sia meaniista* (ue )a&a 'e "a e3tensi+n "a

!rini!a" !ro!ie'a' 'e "os uer!os materia"es* "os situ+ en "a meta&sia (ue e3!uso

en 16C1* 'on'e enuni+ as& mismo su 'emostrai+n 'e "a e3istenia , "a !erei+n

'e =ios , 'e "a inmorta"i'a' 'e" a"ma. E" meaniismo ra'ia" 'e sus teor&as &sias* sin em#argo* 'etermin+

(ue uesen su!era'as ms a'e"ante. 4ronto su i"oso&a em!e+ a ser onoi'a ,

omen+ a )aerse amoso* "o ua" "e aarre+ amenaas 'e !erseui+n re"igiosa

!or !arte 'e a"gunas autori'a'es aa'%mias , e"esistias* tanto en "os 4a&ses

Kajos omo en Frania.

En 16C7 ae!t+ "a initai+n 'e "a reina 8ristina 'e


16/23

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

6666666666666666666666666666666666666666666666666666

E" segun'o aonteimiento (ue aet+ a "a geometr&a ue "a

!u#"iai+n* !or e" ingeniero ran%s G%rar' =esargues* 'e su 'esu#rimiento 'e "a

geometr&a !ro,etia en 1657. Aun(ue este tra#ajo ue a"a#a'o !or =esartes , !or

e" ient&io , i"+soo ran%s K"aise 4asa"* su termino"og&a e3%ntria , e" gran

entusiasmo (ue )a#&a ausa'o "a a!arii+n 'e "a geometr&a ana"&tia retras+ e"

'esarro""o 'e sus i'eas )asta !rini!ios 'e" sig"o I* on "os tra#ajos 'e" matemtio

ran%s Jean Vitor 4one"et.

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

66666666666666666666666666666666666666666666666666

Pascal, +laise(Clermont%-errand, -rancia, "0/%Pars, "0) Fi"+soo* &sio , matemtio ran%s.


17/23

25 'e noiem#re 'e 16;C* su segun'a onersi+n en 16C; )a#&a a#raa'o e"

jansenismo9D oneni'o 'e (ue e" amino )aia =ios esta#a en e" ristianismo , no

en "a i"oso&a* sus!en'i+ su tra#ajo ient&io asi !or om!"eto. 4oos meses antes*

omo testimonia su orres!on'enia on Fermat* se )a#&a ou!a'o 'e "as

!ro!ie'a'es 'e" tringu"o aritm%tio* )o, ""ama'o 'e 4asa"* , (ue 'a "os oeiientes

'e "os 'esarro""os 'e "as suesias !otenias 'e un #inomioD su tratamiento 'e 'i)o

tringu"o en t%rminos 'e una geometr&a 'e" aarS "o onirti+ en uno 'e "os

un'a'ores 'e" "u"o matemtio 'e !ro#a#i"i'a'es.

En 16;* a" !areer on e" o#jeto 'e o"i'arse 'e un 'o"or 'e mue"as*

e"a#or+ su estu'io 'e "a i"oi'e* (ue resu"t+ un im!ortante est&mu"o en e" 'esarro""o

'e" "u"o 'ierenia". =es'e 16;; reuent+ 4ortRo,a"* 'on'e se )a#&a retira'o su

)ermana Ja(ue"ine en 16;2. Tom+ !arti'o en aor 'e Arnau"'* e" genera" 'e "osjansenistas* , !u#"i+ an+nimamente sus 4roinia"es. E" %3ito 'e "as artas "e ""e+ a

!ro,etar una a!o"og&a 'e "a re"igi+n ristianaD e" 'eterioro 'e su sa"u' a !artir 'e

16; rustr+* sin em#argo* e" !ro,eto* , "as notas 'is!ersas re"atias a %" (ue'aron

ms tar'e reogi'as en sus amosos 4ensamientos 4ens%es sur "a re"igion* 16679.

Aun(ue re)a+ siem!re "a !osi#i"i'a' 'e esta#"eer !rue#as

raiona"es 'e "a e3istenia 'e =ios* u,a ininitu' onsi'er+ ina#ara#"e !ara "a

ra+n* a'miti+ no o#stante (ue esta -"tima !o'&a !re!arar e" amino 'e "a e !ara

om#atir e" ese!tiismo. La amosa a!uesta 'e 4asa" ana"ia "a reenia en =ios

en t%rminos 'e a!uesta so#re su e3istenia* !ues si e" )om#re ree , ina"mente =ios

no e3iste* na'a se !ier'e en rea"i'a'. La tensi+n 'e su !ensamiento entre "a ienia

, "a re"igi+n (ue'+ re"eja'a en su a'misi+n 'e 'os !rini!ios 'e" onoimiento: "a

ra+n es!rit g%om%tri(ue9* orienta'a )aia "as er'a'es ient&ias , (ue !roe'e

sistemtiamente a !artir 'e 'einiiones e )i!+tesis !ara aanar

'emostratiamente )aia nueas !ro!osiiones* , e" ora+n es!rit 'e inesse9* (ue

no se sire 'e !roe'imientos sistemtios !or(ue !osee un !o'er 'e om!rensi+n

inme'iata* re!entina , tota"* en t%rminos 'e intuii+n. En esta -"tima se )a""a "a uente

'e" 'isernimiento neesario !ara e"egir "os a"ores en (ue "a ra+n 'e#e imentar su

"a#or.


18/23

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

6666666666666666666666666666666666666666666666666666

>tro aane im!ortante en "as matemtias 'e" sig"o VII ue "a

a!arii+n 'e "a teor&a 'e "a !ro#a#i"i'a' a !artir 'e "a orres!on'enia entre 4asa" ,

Fermat so#re un !ro#"ema !resente en "os juegos 'e aar* e" ""ama'o !ro#"ema 'e

!untos. Este tra#ajo no ue !u#"ia'o* !ero ""e+ a" ient&io )o"an'%s 8)ristiaan

$u,gens a esri#ir un !e(ueBo o""eto so#re !ro#a#i"i'a' en juegos on 'a'os* (ue

ue !u#"ia'o en e" Ars coniectandi"1159 'e" matemtio suio Ja(ues Kernou""i.

Tanto Kernou""i omo e" ran%s A#ra)am =e Moire* en su Doctrina del azar"'e

11* uti"iaron e" rei%n 'esu#ierto "u"o !ara aanar r!i'amente en su teor&a*

(ue !ara entones ten&a gran'es a!"iaiones en !ujantes om!aB&as 'e seguros.

6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

@u4ens, C:ristiaan(La @a4a, "0A%id6, "A#)

Matemtio* astr+nomo , &sio )o"an'%s. $ijo 'e" !oeta renaentista

8onstantin $u,gens* !ronto 'emostr+ un gran ta"ento !ara "a menia , "as

matemtias. Estu'i+ en "a niersi'a' 'e Lei'en , en e" 8o"egio 'e Kre'a. $u,gens

a'(uiri+ una !ronta re!utai+n en &ru"os euro!eos !or sus !u#"iaiones 'e

matemtias , !or sus o#seraiones astron+mias* (ue !u'o rea"iar graias a "os

a'e"antos (ue intro'ujo en "a onstrui+n 'e te"eso!ios.

=estaan* so#re to'o* e" 'esu#rimiento 'e" ma,or sat%"ite 'e


19/23

teor&a on'u"atoria 'e "a "u* 'esrita am!"iamente en e" Trait% 'e "a "umiQre 16709*

, (ue !ermit&a e3!"iar "os en+menos 'e "a re"e3i+n , rerai+n 'e "a "u mejor (ue

"a teor&a or!usu"ar 'e Neton.

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

666666666666666666666666666666666666666666666666666

+ernoulli, amiliaJaDo (+asilea, BuiFa, "#5% id6, "'$#), Jo:ann (+asilea,

"'% id6, "'5.) 4 ?aniel (Gronina, @olanda, "'$$% +asilea, "'.0)6

Fami"ia 'e ient&ios suios. JaYo#* e" iniia'or 'e "a 'i"ata'a saga 'e

"os Kernou""i* nai+ en e" seno 'e una ami"ia 'e omeriantes !roe'entes 'e "os

4a&ses Kajos. Tras "ieniarse en teo"og&a , )a#er estu'ia'o matemtias ,

astronom&a ontra "a o"unta' ami"iar* entre 16 , 162 iaj+ a Frania 'on'e se

ami"iari+ on e" !ensamiento 'e =esartes9* "os 4a&ses Kajos e Ing"aterra. =eregreso en


20/23

on'esen'iente on (ue "e trata#a. En 167* Jo)ann 'io una #ri""ante so"ui+n a"

!ro#"ema 'e "a #ra(uist+rona* (ue %" mismo )a#&a !"antea'o e" aBo anterior. JaYo#

ana"i+ tam#i%n "a uesti+n , a!ort+ su !ro!ia so"ui+n* mu)o menos e"egante* !ero

(ue "e on'ujo a "as !uertas 'e una nuea 'isi!"ina* e" "u"o 'e ariaiones* en

u,o m#ito !ro!uso a su e e" ""ama'o !ro#"ema iso!erim%trio. Jo)ann su#estim+

"a om!"eji'a' 'e" tema* (ue reso"i+ 'e orma inom!"etaD "as 'es!ia'a'as r&tias

(ue !or e""o "e 'e'i+ su )ermano su!usieron e" iniio 'e" a#ierto enrentamiento

entre am#os. Jo)ann regres+ a Kasi"ea omo suesor 'e JaYo# a "a muerte 'e %ste*

'e#i'o a "a ua" (ue'+ inom!"eta e in%'ita su gran o#ra so#re e" "u"o 'e

!ro#a#i"i'a'es* e" Ars onjetan'i* !u#"ia'a en 115 !or su so#rino NiYo"aus* )ijo

'e Jo)ann , )ermano ma,or 'e =anie" Kernou""i.

Este -"timo* (ue se 'otor+ en me'iina en Kasi"ea 1219 on unatesis so#re "a res!irai+n* en 12; ue nom#ra'o !roesor 'e matemtias en "a

Aa'emia 'e


21/23

'e 'os om!atriotas* Jo)n ]a""is e Isaa Karro* as& omo en "os estu'ios 'e otros

matemtios euro!eos omo =esartes* Franeso Konaentura 8aa"ieri* Jo)ann

an ]aeren $u''e , Gi""es 4ersonne 'e Ro#era". nos o)o aBos ms tar'e* e"

a"emn Gottrie' ]i")e"m Lei#ni 'esu#ri+ tam#i%n e" "u"o , ue e" !rimero en

!u#"iar"o* en 16C , 166. E" sistema 'e notai+n 'e Lei#ni es e" (ue se usa )o,

en e" "u"o.

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

666666666666666666666666666666666666666666666666666666

Cavalieri, +onaventura -rancesco(Miln, "#A.%+olonia, "5')

Matemtio ita"iano. Jesuita , 'is&!u"o 'e Ga"i"eo* ue 'es'e 1627

ate'rtio 'e astronom&a en Ko"onia. =e su numerosa o#ra 'estaan n ierto

m%to'o !ara e" 'esarro""o 'e una nuea geometr&a 'e ontinuos in'iisi#"es 165;9 ,


22/23

en "os &ru"os ortesanos , e"esistios. En 162 ue enia'o a 4ar&s on "a misi+n

'e 'isua'ir a Luis IV 'e su !ro!+sito 'e ina'ir A"emaniaD aun(ue raas+ en "a

em#aja'a* !ermanei+ ino aBos en 4ar&s* 'on'e 'esarro""+ una eun'a "a#or

inte"etua". =e esta %!oa 'atan su ineni+n 'e una m(uina 'e a"u"ar a!a 'e

rea"iar "as o!eraiones 'e mu"ti!"iai+n* 'iisi+n , e3trai+n 'e ra&es ua'ra'as*

as& omo "a e"a#orai+n 'e "as #ases 'e" "u"o ininitesima".

En 166 ue nom#ra'o #i#"ioteario 'e" 'u(ue 'e $annoer* 'e (uien ms

a'e"ante ser&a onsejero* a'ems 'e )istoria'or 'e "a asa 'ua". A "a muerte 'e


23/23

edad media –evolución de la matemática

Documents