EDs Modles de dissipation, isolation

vibratoire, absorbeurs dynamiques

G. Moraru

2010-2011

Contenu

mcanique dans les structures mcaniques

Phnomnes dissipatifs

Technologies et applications (amortisseurs) : quelques images/ralisations Modlisation et rsultats

Systme MRA amortissement visqueux / Coulomb / structural / viscolastique

Etude des vibrations libres et rponses une excitation harmonique / particularits des diffrents types de phnomnes dissipatifs

Isolation vibratoire Problme fondamental, sources de vibrations Notion de transmissibilit, courbes et interprtations Problmes technologiques

Absorbeurs dynamiques de vibrations (tuned vibration absorbers)

Phnomnes dissipatifs, amortissement

Phnomnes dissipatifs : Dformations dans les solides (phnomnes de frottements des

Frottement visqueux (liquides parfaites, distribution de vitesse linaire etc..)

Frottement sec (loi de Coulomb)

Amortissement structural (hystrtique) : manifestation complexe, matriaux viscolastiques, dpendance de frquence (caractrisant les ensembles mcaniques, dissipation dans les liaisons etc.)

mouvement harmonique

Dissipation interne dans les solides

Frottement visqueux dans les liquides

Phnomnes dissipatifs

Dissipation dans les solides (nergie de dformation dissipe microstructures)

Frottement visqueux (dissipation dans les liquides)

Frottement sec (dissipation par frottement, modle de Coulomb gnralement accept mais pas trs fidle la ralit)

Amortissements viscolastique, hystrsis dans le comportement des matriaux

Amortissement structural (nergie dissipe indpendante de la frquence)

Frottement visqueux dans les liquides

Amortisseurs

Amortisseur olopneumatique : A - tige, B - le piston avec tanchit, C le cylindre, D E piston flottant, F gaz. Amortisseur magnto-rhologique : 1=piston, 2=bobine, 3=champ

magntique, 4 et B= fluide magntis, A=fluide normale

Olo(hydro)pneumatique: 1=sphre, 2=gaz comprim, 3=membrane, 4= clapet, 5=huile, 6=corps, 7=piston, 8=tige, 9=soufflet

Amortisseur hydraulique : A - tige, B - cylindre, C le cylindre, D Piston perc E liquide (huile) F gaz.

2=clapet du fond, 4, 5=clapets du piston

Viscolasticit

Hystrsis

Dissipation interne par les matriaux viscolastiques

Courbes contrainte/dformation pour un matriau purement

lastique

mcanique

perdue (dissipe)

Applications

Poplar Street bridge, St-Luis, US

Btiment

Automobile, moto

Applications

Hlicoptre = machine gnrer des vibrations !

Applications

Hlicoptre

Amortisseur de traine

Amortisseur de train atrissage

Innovation

Amortisseurs fluides magnto-rhologique (MRF)

Acura MDX Audi TT Audi R8 Buick Lucerne Cadillac DTS Cadillac SLR Cadillac SRX Cadillac STS Chevrolet Corvette Ferrari 599GTB Holden HSV Commodore

Gifs, animations/magnetorheological fluids.flv

Rponse rduite excitation par oscillation de la base = Transmissibilit en excitation par effort harmonique

Zones de dominance sur la courbe de rponse

ED 2 (2h) Vibrations de systmes 2 DDL

Applications : absorbeurs dynamiques de vibrations

(Dauphin S.A. 355)

Ensemble rotor (version 4 pales)

Boite de transmission de puissance (BTP) architecture de GAZELLE SA241

Problmatique

0 0.05 0.1 0.15 0.2

6.5104

temps en s

R(t

) en N

RS .1.5F

RS .1.5F

Ri

RS

tfin0 ti

- Fonctions suspension SARIB

- Filtrer f(t)

- Limiter le dplacement statique entre la BTP et la cellule (Aadm = 10 mm)

- Contraintes

-Masse de la suspension

-Masse variable de la cellule en fonction de la charge emporte

Notion de suspension

m2

m1

k

x1(t)

c

x2(t) m2

m1

k

x1(t)

x2(t)

{ } Suspension F2(t) F2(t)

F1(t) F1(t)

Absorbeur dynamique de vibrations

m2

k2

x2(t)

m1 x1(t)

k1

F1(t) 1

1 p22

4 2 p2

= m2/m1 = p2 / p1

Animation

Absorbeur dynamique de vibrations

m2

k2

x2(t)

m1 x1(t)

k1

F1(t)

c2

antirsonance

rsonances

1=c1/k1

= m2/m1

= p2 / p1

Absorbeur dynamique de vibrations

m2

k2

x2(t)

m1 x1(t)

k1

F1(t)

c2

c1

1=c1/k1

= m2/m1

= p2 / p1

Excitation quasi-harmonique, frquence fixe

Privilgier le rglage, faible amortissement recommand

Excitation large-bande

Privilgier une forte dissipation (taux

Interprtation

vibration potentiellement dangereux peut tre en partie dissipe (excitation large bande et amortissement important) ou tout simplement dvie vers des frquences

anti-rsonance)

Suspension SARIB (EUROCOPTER)

AB

AC

kgm 31 106

kgm 5002

(hlicoptre Tigre)

(f(t)=0 en vol

stationnaire)

021 ee xx

0e

x1(t)

R(t)=Rs+f(t)

c

m2

x2(t)

x3(t) B

A m3

m1

AB

AC

kgm 31 106

kgm 5002

(hlicoptre Tigre)

(f(t)=0 en vol

stationnaire)

021 ee xx

0e

R(t)=Rs+f(t)

c

m2

x2(t)

x3(t) B

A m3

FB->m2(t)

Fm1->A(t)

Fm2->B(t)

FR->m2(t)

x1(t)

FR->m1(t)

m1

FA->m1(t)

3 x PFD

Equations

x1(t)

R(t)=Rs+f(t)

c

m2

x2(t)

x3(t) B

A m3

m1

x1(t)

R(t)=Rs+f(t)

c

m2

x2(t)

x3(t) B

A m3

-FB(t)

FR(t)

-FA(t)

FB(t)

m1

-FR(t) m2 g

m3 g

m1 g

FA(t)

AB

AC

kgm 31 106

kgm 5002

(hlicoptre Tigre)

(f(t)=0 en vol

stationnaire)

021 ee xx

0e

FXKdt

XdM

2

2

323)1(

3)1(3)1(12

2

mmm

mmmM

kk

kkK

2

1

x

xX

)(

0

tfF

R(t)=Rs+f(t)

c

m2

x2(t)

x3(t) B

A m3

FB->m2(t)

Fm1->A(t)

Fm2->B(t)

FR->m2(t)

x1(t)

FR->m1(t)

m1

FA->m1(t)

Forme particulire des quations de Lagrange

Forme gnrale - Lagrangien

SARIB - ralisation

Conceptions initiales (1991, extrait du brevet US5190244, Viktor, Y. Yana, Aerospatiale, Marignane, FRANCE)

Fixation la structure

Barre BTP

Batteur

Menbranne souple

Architecture (vue 3D)

Les batteurs et la lame

Architecture, principe

Architecture, ralisation (vue 3D)

Une autre version (plus proche du schma propos)

Equations

FXKdt

XdM

2

2

313)1(

3)1(3)1(12

2

mmm

mmmM

kk

kkK

2

1

x

xX

)(

0

tfF

Couplages aro-lastiques

Vortex Krman L'exprience montre que la frquence f de dtachement des tourbillons dpend essentiellement des grandeurs suivantes : une dimension D caractristique de l'obstacle, la vitesse V de l'coulement loin de l'obstacle,

Brnard-Von Karman

Vido 1

Gifs, animations/LiveLeak.com - Trying To Break A Gliders Wings..flvGifs, animations/Aircraft Flutter.flv

DVA - Applications

Stockbridge dampers

London Millennium Bridge - Damper beneath deck, north side

Stockbridge dampers (image originale du brevet, US 1675391 03 juillet 1928)

Forme actuelle (mtal la place du bton, forme creuse et degrs de libert supplmentaires)

Conductor gallop = mouvements de grande amplitude et frquence trs basse (~1Hz) des conducteurs de puissance, causes par couplage arolastique (le vent )

DVA dynamic vibration absorber / absorbeur dynamique de vibrations

DVA - Applications Taipei 101, le plus haut gratte-ciel au monde avant 2007 (508m, 101 tages)

Amax = 1,5 m pour -40% des vibrations

causs par des vents violents. Cot ~130M de NT$

Cbles en acier (longueur ~16m)

Masse suspendue

Amortisseurs large amplitude

Bute amortie (bumper)

VIDEO

Gifs, animations/TAIPEI 101 Observatory -Damper Baby.flv

BTP, civil engineering

Autres ralisations pompe primaire de centrale nuclaire