ecuaciones de estado 7 y8

ECUACIONES DE ESTADO

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Prof. Ing. MANUEL GODOY M.

TRnVP

ECUACIONES DE ESTADO: OBJETIVO

RELACIONAR MEDIANTE UNA EXPRESION ANALITICA LOS VALORES P-V-T DE UN FLUIDO

DETERMINAR LAS CONSTANTES DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR PARA LOS CALCULOS DE COMPORTAMIENTO DE FASES

DETERMINAR LOS VALORES DE ENTALPIA (H), Y ENTROPIA (S) PARA EL CALCULO DE TRABAJO, POTENCIA, Y CALOR, DE ACUERDO CON LOS PRINCIPIOS TERMODINAMICOS

Facultad Ingenieria Industrial - UNMSM Prof. Ing. Manuel Godoy Martinez

ECUACIONES DE ESTADO: TIPOS

ECUACIONES SIMPLIFICADAS

ECUACIONES CUBICAS

ECUACIONES VIRIALES

Gas ideal

VdWRKSRKPR

BWR

BWRS


ECUACION DE GAS IDEAL

TRnVP TRvP

v … volumen molar

m … masa

PM … Peso molecular

ρ … Densidad

TRPMmVP

PMTRP

P V T RkPa m3 K 8,314 (kPa)(m3)/(kmol)(K)MPa m3 K 0,008314 (kPa)(m3)/(k-mol)(K)bar m3 K 0,08314 (bar)(m3)/(k-mol)(K)psi pie3 oR 10,73 (psia)(pie3)/(lb-mol)(oR)

Lb/pie2 pie3 oR 1545 (lb/pie2)(pie3)/(lb-mol)(oR)



EL VOLUMEN OCUPADO POR UNA MOL - LB DE GAS A CONDICIONES ESTANDAR ES:

)(7,14))(46060()(73,10)(1 3

psiaRmollb

V Rmollbpiepsia

1 lb-mol = 379,56 pie3 estándar



COMO REGLA GENERAL, SUFICIENTE PARA GASES A PRESION MENOR DE 60 PSI (400 kPa)

LOS FACTORES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO IDEAL SON:

PRESION TEMPERATURA TAMAÑO Y FORMA DE LAS

MOLECULAS

DISTANCIA ENTRE MOLECULAS NATURALEZA DE LAS

FUERZAS ATRACTIVAS Y REPULSIVAS

CANTIDAD RELATIVA DE CADA ESPECIE


ECUACION DE GAS REAL

TRnzVP Z … Factor de compresibilidad

A P y T, z ES DIFERENTE PARA CADA SUSTANCIA …

... SUSTANCIAS DIFERENTES … IGUALMENTE DESVIADAS DE SUS PROPIEDADES CRITICAS … SE ENCUENTRAN IGUALMENTE DESVIADAS DE SU ESTADO IDEAL

TPfxTPfz ,),,( Para componente puro

cc TT

PPfz ,


LEY DE ESTADOS CORRESPONDIENTES

OBSERVACION : LAS PROPIEDADES INTENSIVAS:

DENSIDADVISCOSIDAD, PRESION DE VAPOR

SE CORRELACIONAN CON LAS PROPIEDADES CRITICAS

Fuente: JMC Campbell, Gas Conditioning and Processing, Vol I, pag 49


ECUACION DE GAS REAL Fuente: Ingeniería Energética, Universidad de Cantabria, Pedro Fernández Diez, Pág. II-22


ECUACION DE VAN DER WALLS

VAN der Wals (1873) DERIVO UNA ECUACION CAPAZ DE DESCRIBIR LA CONTINUIDAD ENTRE LAS FASES LIQUIDAS Y VAPOR:

Van der Waals “On the Continuity of the Liquid and Gaseous State, 1873

TRvP

TRbvvaP

2

Fuerza de atracción Fuerza de repulsión

PvaPvP

2,,

vbvvP ,,



… Y COMO SE DETERMINAN a y b …

V

PP

Isoterma criticaIsoterma critica

02

32

CC

C

Tc Va

bVTR

VP

062

432

2

CC

c

Tc Va

bVTR

VP

2va

bvTRP

Cvb 31

CC vTRa 89

CCC TRVP 375,0



c

cC P

TRVb 125,0

31

C

CCC P

TRVTRa22

421875,089

2va

bvTRP

023

Pbav

Pav

PTRbv

PTRzv

01 23 BAzAzBz

22 TRPaA

TRPbB



V

PPPunto críticoPunto crítico

zg, vgzl, vl

r1 r2

r3

Sin Sin significado significado físicofísico


ECUACIONES CUBICAS

•VAN der WALLS

•REDLICH-KWONG

•(SOAVE)- REDLICH-KWONG (y modificaciones)

•PENG-ROBINSON (y modificaciones)

•HEYEN

•KUBIC

•PATEL-TEJA (y modificaciones)

•SCHMIDT AND WENZEL

•YU-LU


ECUACION DE REDLICH-KWONG

5,0)( Tbvva

bvTRP

R y K (1948) MODIFICARON EL TERMINO ATRACTIVO (a/v2).

PRIMERA ECUACION CUBICA CON APLICACIÓN INDUSTRIAL:

5,0)(TaTaa

c

c

PTRa

5,22

42747,0

c

c

PTRb

08664,0

0223 BAzBBAzz

5,22 TRPaA

TRPbB


WILSON INTRODUJO TERCER PARAMETRO

w

TT

PPfz

cc

,,

PITZER OBSERVO QUE EN LA CURVA DE Pv PARA MOLECULAS ESFERICAS Pr=0,1 @ Tr=0,7 AUN CON Pc, Tc MUY DIFERENTES (FLUIDOS SIMPLES)

TERCER PARAMETRO: W

1

c

v

ppLogw

w Factor acentrico

Pv Presión de vapor a 0,7 Pc (psia)

Pc Presión critica de la sustancia (psia)

11

7,1473

b

c

c

TT

PLogw

Edminster, 1958


ECUACION DE SOAVE-REDLICH-KWONG

SOAVE (1972) MODIFICO LA ECUACION RK PARA MEJORAR LA PREDICCION DE LA PRESION DE VAPOR EN FLUIDOS PUROS

)()(bvv

TabvTRP

)()( TaaTa cc

c

cc P

TRa22

42747,0

c

c

PTRb

08664,0

25,0

11

cTTmT2176,0574,1480,0 wwm

0223 BAzBBAzz

22 TRPaA

TRPbB


ECUACION DE PENG-ROBINSON

P-R (1979) ESTUDIARON SRK PARA PREDECIR ρl Y LO MEJORARON PARTICULARMENTE CERCA DEL PTO CRITICO.

bvbbvva

bvTRP

)( c

c

PTRa

22

45724,0

c

c

PTRb

07780,0

25,0

11

cTTmT22699,0574,13746,0 wwm

0231 32223 BBABzBBAzBz

22 TRPaA

TRPbB

Diferente a SRK


ECUACION CUBICA GENERALIZADA

SCHMIDT AND WENZEL (1980) DEMOSTRARON QUE TODAS LAS ECUACIONES DE ESTADO (CUBICAS) PUEDEN SER EXPRESADAS COMO:

22 wbubvva

bvTRP

Tipo de EOS u wVdW 0 0RK 1 0

SRK 1 0PR 2 -1

Heyen 1-w f(w,b)Kubic f(w) u2/4

Patel-Teja 1-w f(w)Schmidt-Wenzel

1-w f(w)

Yu-Lu f(w) u-3

)(Taaa c

01 232223 ABWBWBzAUBUBWBzBUBz


ECUACIONES CUBICAS: REGLAS DE MEZCLADO

PARA TRABAJAR CON MEZCLAS DE GASES, SE DEDBEN DESARROLLAR REGLAS DE MEZCLADO

j

ijjiijjii

mKaxxa 15,0 iim bxb

25,0 iim axa iim bxb

VdW y RK

SRK y PR

jiij aaa


ECUACIONES VIRIALES

CON BASE EN TERMODINAMICA ESTADISTICA, TIENE BASE TEORICA, PERO DIFICIL APLICACION INDUSTRIAL

...1

32 vC

vB

vTRP

BENEDICT-WEBB-RUBIN-STARLING (BWRS): MÁS COMPLETA A LA SRK Y PR, LIMITADA EN LOS COMPONENTES MANEJA C1-C11, C2=, CO2 , H2S Y N2 MÁS LENTA QUE SRK Y PR. MEJORES RESULTADOS EN LA DETERMINACIÓN DE LAS DENSIDADES DE GAS.

222

3632

432 1

e

Tc

Tda

TdabRT

TE

TD

TCARTBRTP ooo

oo


ciioi VB 115449,044369,0

ciciioi VRTA 920731,028438,1

ciciioi VRTC 3708711,1356306,0

ciciioi VRTD4

179433,00307452,0

ciciioi VRTE5

022143,000645,0

ciii Vb 349261,0528629,0

2754130,0484011,0 ciciii VRTa

22463492,00732828,0 ciciii VRTd

ECUACION DE BENEDICT-WEBB-RUBIN-STARLING

3044448,00705233,0 ciii V

2332245,1504087,0 ciciii VRTc

2270896,0544979,0 ciii V oiio BxB

22121 1 ijojoijio kAAxxA

32121 1 ijojoijio kCCxxC

22

1

iix

33

1

iibxb

33

1

iiaxa

33

1

iix

33

1

iicxc

Prof. Ing. Manuel Godoy Martinez

ECUACIONES DE ESTADO: APLICACION

FUNCION RESULTADOS

DENSIDAD DE GAS EXCELENTES

DENSIDAD DE LIQUIDO REGULARES-MALAS

PROPIEDADES: H,S,U EXCELENTES

CONSTANTES DE EQUILIBRIO

EXCELENTES


ecuaciones de estado 7 y8

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