ECUACIONES ADITIVAS

√La existencia de opuestos para cada número racional, permite resolver ecuaciones que se derivan del enunciado de un problema.

√Cuando resolvemos una ecuación aditiva en la que sus términos son números racionales, aplicamos las operaciones adición o sustracción al igual que sus propiedades.

√La propiedad invertida de la adición nos permite despejar la incógnita en las ecuaciones aditivas.

Ejemplo 1: Qué número Qué número adicionado con da como resultado ?

El número que hay que sumar

4

5

1

2

4 1

5 2x

1 4

2 5x 5 8 3

10 10x

3

10

Ejemplo 2: Un terreno se ha cultivado con tres variedades flores: la sexta parte está sembrada de flores amarillas, la octava parte de flores rojas y el resto de flores azules. Qué parte está sembrada de flores azules? Cuál de estas porciones de terreno es la mayor?

Parte flores

azules.

Para comparar las fracciones, las expresamos con denominador común: 24

1 11

6 8x

1 116 8

x

24 4 3

24x

17

24x

Fracción mayor.

1

6

1

8

17

24

1 1 4 4

6 6 4 24

1 1 3 3

8 8 3 24

Ejemplo 3: Qué número Qué número al sustraerle 2 da como resultado ?

2

32

23

x 22

3x

2 6

3x

8

3x

Ejemplo 4: En el tablero de un automóvil se puede leer que tiene 17237,6 Km de recorrido. A los 20000 Km debe llevarse a revisión. Cuántos kilómetros faltan para la revisión?

cantidad de kilómetros que faltan para la revisión.

Los

kilómetros que faltan para la

revisión.

x

17237,6 20000

20000 17237,6

2762,4

x

x

x

TALLER

Hallar el valor de en cada ecuación:

1.

2.

3.

x

2 5

7 7x

2 5

9 9x

1 1

10 2x

4.*

5.

6.

1 5

4 8x

2 1

4 4x

5 1

3 3x

7.

8.*

7 1

9 6x

1 312 4

x

Resuelva las siguientes ecuaciones:

1.

2.

3.

2 5

7 7x

2 3

9 9m

1 1

10 4p

4.*

5.

6.

1 1

4 3x

1 3

6 6y

5 1

3 3x

7.*

8.

3 1

10 6z

1 112 8

x

Halle el valor de en cada ecuación:

1. 4.*

2.

3.

y

4 1

9 6y

1 223 7y

1 1 7

2 3 8y

1 53

4 6y

Resuelva las siguientes ecuaciones:

1.

2.

3.*

4.

0,6 2,4x

1,2 7,16y

3 6,26z

8,12 10x

5.

6.

7.

8.*

2,3 1,25 5,3y

2,4 7,89z

23 2,45x

2,4 7,3 0,35y

Utiliza las propiedades de la adición de números racionales para hallar la incógnita en cada ecuación:

1.

2.

1 1 1 1

2 3 3 2x

4 1,3 4 7 1,3y

3.

4.*

85,7 0z

5 515 15

8 8x

Solucionar:1.* Halle el lado BC en el triángulo.

Perímetro = 13 cm

2. Halle el lado CD en el cuadrilátero.

Perímetro = 25,4 cm

3.* Que número colocamos en la casilla superior para que la suma en la fila sea la misma que en la columna?

1

42,5

7

5

4,9

?

Resuelva los siguientes problemas:

1. A un recipiente de un litro de capacidad que contiene litro de agua se le agrega litros de leche. Qué parte falta por llenar?

1

83

4

2.* La cuarta parte de un hueso humano está compuesto de agua, los tres décimos de tejido vivo y el resto de minerales. Que parte corresponde a minerales?

TALLER RESOLVER EN FORMA GRUPAL

EN SU CUADERNO

Resolver:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

1 5

4 8x

1 312 4

x

1 1

4 3x

3 1

10 6z

1 53

4 6y

3 6,26z

7.

8.

2,4 7,3 0,35y

5 515 15

8 8x

9.* Halle el lado BC en el triángulo.

Perímetro = 13 cm

10.* La cuarta parte de un hueso humano está compuesto de agua, los tres décimos de tejido vivo y el resto de minerales. Que parte corresponde a minerales?

11.* Que número colocamos en la casilla superior para que la suma en la fila sea la misma que en la columna?

1

42,5

7

5

4,9

?