ecuación general del resalto hidráulico
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ECUACIÓN
GENERAL DEL RESALTO
HIDRÁULICO
• LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE ENERGÍA ANTES Y DESPUÉS
DEL RESALTO, NO PROPORCIONA UN MEDIO ADECUADO DE
ANÁLISIS .
• DEBIDO A LA GRAN VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA ENTRE
LOS DOS EXTREMOS DEL RESALTO, Y AL HECHO DE QUE NO SE
REQUIERE CONOCER LOS CAMBIOS DE ENERGÍA INTERNA, ES
MÁS ADECUADA LA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE LA CANTIDAD
DE MOVIMIENTO, EN EI ANÁLISIS DEL FENÓMENO DEL RESALTO
HIDRÁULICO.
FUERZA ESPECÍFICA APLICANDO LA ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
•EL CANAL ES HORIZONTAL Y DE SECCIÓN CONSTANTE, PUDIENDO DESPRECIARSE LA COMPONENTE DEL PESO DEL FLUIDO.
•SE DESPRECIA LA RESISTENCIA DE FRICCIÓN ORIGINADA EN LA PARED DEL CANAL, DEBIDO A LA POCA LONGITUD DEL TRAMO EN QUE SE DESARROLLA EL RESALTO.
•LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LAS SECCIONES (1) Y (2) DE LA FIGURA, ES PRÁCTICAMENTE UNIFORME Y QUE LOS COEFICIENTES: Β1 = Β2 = 1
Resulta :
RESULTA :
SI : v = Q/A
Los empujes totales debidos a la presión hidrostática se pueden
calcular como sigue:
Dividiendo entre γ = δ.g , se tiene:
Proporciona La solución de uno de los tirantes conjugados a partir del otro conocido y representa la ecuación general del resalto hidráulico.
• AMBOS TÉRMINOS TIENEN LAS DIMENSIONES DE UNA FUERZA POR UNIDAD DE PESO
• LO CUAL SIGNIFICA QUE LA FUERZA ESPECÍFICA, ES CONSTANTE EN LOS EXTREMOS DEL RESALTO
HIDRÁULICO (INICIO Y FINAL), SIEMPRE Y CUANDO LAS FUERZAS DE RESISTENCIA EXTERNA ASÍ COMO EL
PESO DEL FLUIDO EN LA DIRECCIÓN DEL MOVIMIENTO, EN EL TRAMO PUEDAN DESPRECIARSE.
• PARA UN CAUDAL DADO Q, LA FUERZA ESPECÍFICA ES ÚNICAMENTE FUNCIÓN DEL TIRANTE, DE MANERA
SIMILAR A LA ENERGÍA ESPECÍFICA. SU REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA EN UN PLANO F-Y, CONSISTE EN
UNA CURVA SIMILAR A LA QUE SE OBTIENE EN EL PLANO E-Y, CON LA ÚNICA DIFERENCIA QUE TIENE
ASÍNTOTA EXCLUSIVAMENTE EN LA RAMA INFERIOR, CORRESPONDIENTE A Y = 0.
CONDICIÓN PARA FUERZA ESPECÍFICA MÍNIMA
un cambio de dy en el tirante, corresponde un cambio ( . ) 𝑑 𝑦̅�𝐺 𝐴en el momento estático del área hidráulica respecto a la superficie libre,
derivando
Donde Luego
Despreciando los diferenciales de orden superior, es decir, si ( )2=0, se tiene: 𝑑𝑦̅
Donde: remplazand
oresulta
en