構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512...

10
1675 The restoring force characteristics of rotational embedment of wooden joints are very important to evaluate the seismic performances of traditional timber structures. Some characteristics of wooden joints are discussed and Elasto-plastic Pasternak Model is applied to formulate them effectively, taking the strain hardening and the orthotropic properties into account. In the formulation, the stiffness function depending on the strain levels is introduced to express the rotational stiffness simply in both elastic and plastic states. Then the formulation of crosspiece joints is discussed with rotational embedment tests. Keywords: Traditional timber structure, Pasternak model, Orthotropic wood, Crosspiece joint, Rotational embedment, Elasto-plastic analysis , ()(PM )1)2) PM EPM 5) 11) EPM PM 13)14) 15) ����構造系 667 号 【カテゴリーⅡ】 日本建築学会構造系論文集 76667号, 1675-16842011年9月 J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 667, 1675-1684, Sep., 2011 伝統木造仕口の回転めり込み弾塑性特性と十字型通し貫仕口の定式化 CHARACTERISTICS OF ELASTO-PLASTIC ROTATIONAL EMBEDMENT OF TRADITIONAL WOODEN JOINTS AND FORMULATION OF CROSSPIECE JOINTS 棚橋秀光 *1 ,鈴 木 祥 之 *2 Hideaki TANAHASHI and Yoshiyuki SUZUKI 本論文は,文献 3 ) 10)をもとに加筆修正したものである。 *1 立命館大学グローバル・イノベーション研究機構 Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr. Eng. 教授・博士(工学) *2 立命館大学グローバル・イノベーション研究機構 Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr. Eng. 教授・工博

Upload: others

Post on 24-Jun-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1675 -

1

������� 3)-10)����������������

*1 ����������������������� �����(��)*2 ����������������������� �����

Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr.Eng. Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr.Eng.

�������������������������������

CHARACTERISTICS OF ELASTO-PLASTIC ROTATIONAL EMBEDMENT OF TRADITIONAL WOODEN JOINTS AND FORMULATION OF CROSSPIECE JOINTS

����*1� ����*2�

Hideaki TANAHASH and Yoshiyuki SUZUKI

� The restoring force characteristics of rotational embedment of wooden joints are very important to evaluate the seismic performances of traditional timber structures. Some characteristics of wooden joints are discussed and Elasto-plastic Pasternak Model is applied to formulate them effectively, taking the strain hardening and the orthotropic properties into account. In the formulation, the stiffness function depending on the strain levels is introduced to express the rotational stiffness simply in both elastic and plastic states. Then the formulation of crosspiece joints is discussed with rotational embedment tests.

Keywords: Traditional timber structure, Pasternak model, Orthotropic wood, Crosspiece joint, Rotational embedment,

Elasto-plastic analysis

�������, �����������������������������������������

������

������������������������������

��(���)�������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������

�����������������������������

���������(�� PM ���)��������������

������������������������������

���������������������������� 1)2)�

���������������������������PM ��

�������������������������� EPM ��

������������������������������

���� 5)��������������������������

������������������������������

������������������������� 11)�

�����������������������������

���EPM �������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������

�����������������������������

�������������������������������

���������������PM �������������

��� 13)14)���������������������

�������������������������� 15)���

������������������������������

����������������

� �

����������������������

���� ������������

� �����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������������������

� �����������������������������

�������������������������������

��������������������������������

���������� �����������������������

�������������������������������

構造系 667号

【カテゴリーⅡ】 日本建築学会構造系論文集 第76巻 第667号,1675-1684,2011年 9月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 667, 1675-1684, Sep., 2011

伝統木造仕口の回転めり込み弾塑性特性と十字型通し貫仕口の定式化CHARACTERISTICS OF ELASTO-PLASTIC ROTATIONAL EMBEDMENT OF

TRADITIONAL WOODEN JOINTS AND FORMULATION OF CROSSPIECE JOINTS

棚 橋 秀 光*1,鈴 木 祥 之*2 Hideaki TANAHASHI and Yoshiyuki SUZUKI

本論文は,文献 3)‒10)をもとに加筆修正したものである。 *1 立命館大学グローバル・イノベーション研究機構 Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr. Eng. 教授・博士(工学) *2 立命館大学グローバル・イノベーション研究機構 Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr. Eng. 教授・工博

Page 2: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1676 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2

��� ������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������

����������������������� �� ������

������������������������������

������������������������������

����������� 11)������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������ 5)������������

��������������������������������

�� �������������������10mm�������

����������������������� 100mm����

��� 20mm ������������������������

����20mm�������������������������

��������������������������������

���� ���������� � ����� ����������

������� � � � � � � � �� ������������

���� ���������� � � ���� �����������

����������� � � ������ ( )0L� � �

� ��� ��������������������������

�������������������

�� �����������������������������

��������������������� � ��������

�������������������������������

������������������������������

0L� � ������ 50mmL� � �����������������

������������ 15)�����������������

������������������������������

������������������������������

����������������

�������� ����������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������� 6)����������������������

��������������������

�� ����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������� �� � �� ������������������

���������� � �����������������

�� �����������������������������

������������������������������

���� ����������� � ���� �����������

������ ( )50L� � � � � � � � �������� ( )50L� � �

����

500

P

500 100

500

LTLR

500

��H �100�100

LTRPT

������� ���30�100�1200

100

120

���

����

�����

500

P

500 100

500

LTLR

500

��H �100�100

LTRPT

������� ���30�100�1200

100

120

���

����

�����

50

100

50

�� H-250�125�6�9

����2� 500

P

��������������������100mm�150mm ��40mm

�������������

50 100

100�����2�

���

��mm

�����2�(���

����������4� �� ��15mm�

���� 30�100�1100

������2�

50

100

50

�� H-250�125�6�9

����2� 500

P

��������������������100mm�150mm ��40mm

�������������

50 100

100�����2�

���

��mm

�����2�(���

����������4� �� ��15mm�

���� 30�100�1100

������2�

P���

�L=50 �L=50

P���

�L=50 �L=50

Page 3: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1677 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 3

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�� ������������ � ���������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������������

������������������������������

������������������ 12)��

�� ����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

����������������

���� ��������������

�����������������������������

��������

�� ������������������� � ��������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

����������������������������

�����������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

FEM ����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������

������������������������������

�������������������������������

���� �������� � � ���� �������������

���������� � � � � �����

������������������������ 1)2)11)����

�������������������������� 1)����

������������������������������

������������������������������

��������� 14)��������������������

������

�� ����������������������������

������������������������������

������������������������ 11)�����

����������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

����������������������

�� ����������������������������

������� 11)�������������������M ��

��� ���������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

� �����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������

�� ����������������������������

������������������������������

������������������� 15)�����������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

����

������

��

��

��

����

���

����

������

��

��

��

����

���

Page 4: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1678 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4

� � �

������������������������������

������������������������������

�������������

��� ��������������

���� ��������������������������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������� L� �

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������������

�����������������������������

������������������������������

����������������

����������������������� C BM M� ��

�������� O�������� ��������������

������������������H���� H� ������

�������������������� L������ dL��

�������� H� ������ HL ������� �L �����

���������������� R���� RF �� � � ���

���������� HR ������ CM �������������

������������������������� CR ����

�� CM ���������������������������

���� Ck �������������������������

�� 0H� � ����

������������, �� 90 �������������

������������������������������

��������� Ck ������������������

�����������������

����������������������������

�������������������� O���������� � �

AB�A’B’�� P�P’�������� ��������������

��������� 2 H� ����������������W �

(1)�������� AB�A’B’���� P�P’ ����� x x����

������������������������������

������ 1R �������� RM ����������� 1F�

��������� FM ����� �������������������

������������������������������

�����������������

( )

: : , 2 : , ::

/ : , 0.5 tan( / 2),/ tan , ( ) / ( ) /

PM( ) :

:H H H

H

H

H H H

x L L

B H L LE Hk E H L L dL L dL HL L L L L dL L

Wx L L x L L

WL e x L

��

� � �

� ��

� � �

� � � �

� � � � �

� � � � �

� � � ��

��� ��� �� ����������������

����������� �������� ������

������

� ��������

��������� �

2 2

3

1

0

( )

( )

(1)

[ ( ) ]

2(1 ) (2)2 2

2

2 [ ( )( ) ( ) ]

2 [13

H

H H H

H

H

H H

H

HH

N N

HH

L L

L L L L

N

R L

L L

L L L

x L L

x L L

L

R kWBdx kB x L dx L e dx

EBL EBL KH L H

M kWBxdx

kB x L x dL dx L e x dL dx

EBLH

��

� �

��

� �

� � � � ��

� �

�� �

� �

� � �

� � �

� �� �� �

�� �� �

� � � �

� � � �

� � � � �

� �

� � �

� �3

2

2

3

0

1

0

0

0

3 1 21.5 (1 )] (3)3

( 2 ) ( 2 )2

2(1 ) (4)

: (5)2

21 (6)

2 : (7)3

3 11 1.5 [(1 )

H H

H

N

RR R

F N

F F

N

R

R

EBL KL L H

EBLM R H HH

KH

EBLKH

L

EBLKH

L L

� �

��

� � � � � � �� �

� � � � � �

�� � �

��

� � �� �

� � � � �

� � � �

� �

� �

� � � � �

�� ����������

� ������������

�������������

2

0

]

(8)

: (9)221 : (10)

F

F

EBLK

L

��

� �

��

������������������������������

��� �����������������

������������������

�� ��������� �� ������������������� �� ������������������

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O

Page 5: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1679 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4

� � �

������������������������������

������������������������������

�������������

��� ��������������

���� ��������������������������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������� L� �

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������������

�����������������������������

������������������������������

����������������

����������������������� C BM M� ��

�������� O�������� ��������������

������������������H���� H� ������

�������������������� L������ dL��

�������� H� ������ HL ������� �L �����

���������������� R���� RF �� � � ���

���������� HR ������ CM �������������

������������������������� CR ����

�� CM ���������������������������

���� Ck �������������������������

�� 0H� � ����

������������, �� 90 �������������

������������������������������

��������� Ck ������������������

�����������������

����������������������������

�������������������� O���������� � �

AB�A’B’�� P�P’�������� ��������������

��������� 2 H� ����������������W �

(1)�������� AB�A’B’���� P�P’ ����� x x����

������������������������������

������ 1R �������� RM ����������� 1F�

��������� FM ����� �������������������

������������������������������

�����������������

( )

: : , 2 : , ::

/ : , 0.5 tan( / 2),/ tan , ( ) / ( ) /

PM( ) :

:H H H

H

H

H H H

x L L

B H L LE Hk E H L L dL L dL HL L L L L dL L

Wx L L x L L

WL e x L

��

� � �

� ��

� � �

� � � �

� � � � �

� � � � �

� � � ��

��� ��� �� ����������������

����������� �������� ������

������

� ��������

��������� �

2 2

3

1

0

( )

( )

(1)

[ ( ) ]

2(1 ) (2)2 2

2

2 [ ( )( ) ( ) ]

2 [13

H

H H H

H

H

H H

H

HH

N N

HH

L L

L L L L

N

R L

L L

L L L

x L L

x L L

L

R kWBdx kB x L dx L e dx

EBL EBL KH L H

M kWBxdx

kB x L x dL dx L e x dL dx

EBLH

��

� �

��

� �

� � � � ��

� �

�� �

� �

� � �

� � �

� �� �� �

�� �� �

� � � �

� � � �

� � � � �

� �

� � �

� �3

2

2

3

0

1

0

0

0

3 1 21.5 (1 )] (3)3

( 2 ) ( 2 )2

2(1 ) (4)

: (5)2

21 (6)

2 : (7)3

3 11 1.5 [(1 )

H H

H

N

RR R

F N

F F

N

R

R

EBL KL L H

EBLM R H HH

KH

EBLKH

L

EBLKH

L L

� �

��

� � � � � � �� �

� � � � � �

�� � �

��

� � �� �

� � � � �

� � � �

� �

� �

� � � � �

�� ����������

� ������������

�������������

2

0

]

(8)

: (9)221 : (10)

F

F

EBLK

L

��

� �

��

������������������������������

��� �����������������

������������������

�� ��������� �� ������������������� �� ������������������

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

H

2L Bc

M

R

T

B�L

L

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’

L�

�����

� B�H

L

�H

H

H

LH

L

P

P’

dL

�����

MC�MR�

MF

R1

R1

F1

F1

�H

( )Hx L LW L e ���� � � ��

( )HW x L�� �

x

AB

A’B’

kc

kc

MC�MR�

MF

Q Q’

� �O x’����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O����

MC

��������R

������RH

L�

���F=�R

0.5 tan ( / 2)dL H ����������

B�H

L

�������

�H

�H

H

H

RC

LH

RC

MC

M BMB

QB

QB

Q C

Q C

L

P’

L� L�

PA

A’

O

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5

�� ����������������������������

���������� O ���������������� L��

������ �������������������������

�������dL����������������������

������������������������������

������������������������������

�����������������������

�� ����������������������������

������������������� H� ����������

�������������������������

�� ������������������L����������

�������������������������� L� � ��

��������������������W ��P������

����� ������������������ ,x � ����

��(1)����������������������������

����������� � ������������

��������� HR ������������������

������������������������������

������������������������

(7)(9)����������� 0L� � ������������

������������(8)(10)������� ,R F� � �����

������������������������������

����������������� L� �������������

� ������������������������������

����������� Ck ������ 0H� � ���������

������������������������������

���������������������������

�����������������������������

���� 13)������������� H� ����������

����� ������������������������� )(1/ L��� � ������������������������

�������������������

�����������������������������

������������� 11)����������������

���������M ����������� p� �������

����������������������������������

������ Ck ��������� 0H� � ��������

��� ����������������������������

��M -��� P� ����������������������

������������������ ( )P� � ��������M ��

��������� ���������������������

����� P� ��������������������

�����������������������������

���� 0.2rad ������������

��� ������������������������� z��

����������������� S� ��������������

�������������� ������� �����������

������������������������������

������������� yF� ���������� yP� ���

(18)�����������������������������

������������������������������

��������������������

(17)�� yF� ������������������ yH ���

����� yh �(15)���������������������

�������

�� ����������������������������

�������������� ����������������

( )R� � ������������ ( )F� � ��������������

���(12)(13)�������������������������

������ 11������������������������

����������������� H� ������ �L�� ����

�������������� ������ y� ���������

(16)������ ���������� ����(14)�(15)����m

� yh ������m����������������� ����

��������C����(1 1 / )�� �������������

���� C ��������������� ������

0yh m� � ��������������������������

������������ ymh ��������������

(1 )1 / ymh� �������� �����������������

�����������������

�� �������������������� ���������

����� E��������� y� ��������� y� ��EPM

����������� , ,H C�� ����� � �������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������� ���������������

����������������� RT �������� 11)���

��������������� ���� yC �������

���������������

� �������������������������M ��

����� ��������������� p� ���������

�������������������������������

�������������������� ������������

0 0(11)

( ) ( )

: (12)1

: (13)1

(1 1/ ) (14)1 ln 1 (15)

: (16)

:

PR FR F

RR

y

FF

y

y

y yF

y y

MK K

mh

mh

m CHh hH

HC

�� � � � �

�� �

�� �

��

�� ���� �

� ��

� ���� � � � ���

� �

������� ������

� �� ����������

� �� ����������

� ��������

���������������� �������

� ���

�������� :

: (17)

/ :

(18)

: :

zH

SzH

S

F y

P y

yF yP

y

e

W H W e

�� ��

� � ��

��

� �

� �

����

������������ � ���������� ���

���� � ���� ������� ���������

�����������

����������� ����������

Page 6: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1680 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6

�������������� , bc� � �������������

S� �������

������������������������� , bc� � �

���������������� ,b h ������������

����������������������������������

������������������������������

��������������������������������

� �����������������������������

� S� ����������������� 1R ���������

��� 1R� �������������������������

������������������������������

��������������� 1R ��������������

� 2 L �����������M �����������������

����

��� ����������� � � ��� ���������

��������

���� ������������ �

�����������������������������

������������������������������

����������������������������

120mm���������������������������

���������� ���� ������������������

��������

����������� 30mm �� 100mm �� 1200mm ���

�������������������� LR��������

���� LT�LR � LT ������� LTR������ PT ���

������������������������������

���������������������� 25mm ������

���������������������� � �������

�������������������� 0.2kN��������

�� 0.2rad ��������

�����������������������������

������������������������������

������������ 30 �×30 ��� 60 ���������

����� 100 ������������������������

������������������������������

���������� � �������������������

���������������������������

������������� ����������������� �����

�������������������������

������������ � ����������������

��������������������������������

���� 0.8mm������� 0.1��������� � ��� � �

������������������������������

��������������������������� ����

������������� ����������� � �������

���������� � ����������������������

� � � ��� �������������� �����������

���������� � ������������������

����������������������� �������

���� � �������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������

� � ���� ��������������������

��� ������������

� �����������������������������

���������������������� ���������

������������������������������

������������������������������

� 0.05mm������ 15mm �����������������

: (19)

: (20)6 2

(21)6 2

: (22)2 (1 0.5 / )

: , :, :

S

S

S

bb b b b

c

t t

p b

c c c c

b

c

c

Mb ME I AG bMh ME I AG h

MB H LG

H b hE E

� � � � �

��

��

�� �

� � � �

� �

� �

��

����� �

����������������

�����������������

�������������

��� �����������������

� ���������� , :

, , :

, : ( 1.5)/ : , :

b

b

c

ccb

t t

G G

I I A A

B HL H

�� ��

�� ������������

���������������� �������������

��������� ������������ �����

���� ����

���� ���� �� ������ ���������� ���� �������

����� LR 4 12.9 459 2005 �����

���� LT 4 (17) (2)LR 3 �����

����� LT 3 10.4 464 2007 ����������

��� LTR 3 (18) (14) ��������

PT 3����� LR 2 ����������

��� LT 2 13.5 452 2008 ��������

LTR 2 (13) (7)

B H�

2LR1

R1�R1

S�

h

h �R1

t tB H�

Q

b b

Q

h

h

Hsc� b�

Q

Q

B H�

2LR1

R1�R1

S�

h

h �R1

t tB H�

Q

b b

Q

h

h

Hsc� b�

Q

Q

��������

� �

� �������

������

� �

��������

� �

� �������

������

� �

Page 7: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1681 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6

�������������� , bc� � �������������

S� �������

������������������������� , bc� � �

���������������� ,b h ������������

����������������������������������

������������������������������

��������������������������������

� �����������������������������

� S� ����������������� 1R ���������

��� 1R� �������������������������

������������������������������

��������������� 1R ��������������

� 2 L �����������M �����������������

����

��� ����������� � � ��� ���������

��������

���� ������������ �

�����������������������������

������������������������������

����������������������������

120mm���������������������������

���������� ���� ������������������

��������

����������� 30mm �� 100mm �� 1200mm ���

�������������������� LR��������

���� LT�LR � LT ������� LTR������ PT ���

������������������������������

���������������������� 25mm ������

���������������������� � �������

�������������������� 0.2kN��������

�� 0.2rad ��������

�����������������������������

������������������������������

������������ 30 �×30 ��� 60 ���������

����� 100 ������������������������

������������������������������

���������� � �������������������

���������������������������

������������� ����������������� �����

�������������������������

������������ � ����������������

��������������������������������

���� 0.8mm������� 0.1��������� � ��� � �

������������������������������

��������������������������� ����

������������� ����������� � �������

���������� � ����������������������

� � � ��� �������������� �����������

���������� � ������������������

����������������������� �������

���� � �������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������

� � ���� ��������������������

��� ������������

� �����������������������������

���������������������� ���������

������������������������������

������������������������������

� 0.05mm������ 15mm �����������������

: (19)

: (20)6 2

(21)6 2

: (22)2 (1 0.5 / )

: , :, :

S

S

S

bb b b b

c

t t

p b

c c c c

b

c

c

Mb ME I AG bMh ME I AG h

MB H LG

H b hE E

� � � � �

��

��

�� �

� � � �

� �

� �

��

����� �

����������������

�����������������

�������������

��� �����������������

� ���������� , :

, , :

, : ( 1.5)/ : , :

b

b

c

ccb

t t

G G

I I A A

B HL H

�� ��

�� ������������

���������������� �������������

��������� ������������ �����

���� ����

���� ���� �� ������ ���������� ���� �������

����� LR 4 12.9 459 2005 �����

���� LT 4 (17) (2)LR 3 �����

����� LT 3 10.4 464 2007 ����������

��� LTR 3 (18) (14) ��������

PT 3����� LR 2 ����������

��� LT 2 13.5 452 2008 ��������

LTR 2 (13) (7)

B H�

2LR1

R1�R1

S�

h

h �R1

t tB H�

Q

b b

Q

h

h

Hsc� b�

Q

Q

B H�

2LR1

R1�R1

S�

h

h �R1

t tB H�

Q

b b

Q

h

h

Hsc� b�

Q

Q

��������

� �

� �������

������

� �

��������

� �

� �������

������

� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

����� W, �� S�������� T ����W-W�W-S�W-T,W-TS

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

����������� 0.08�0.21���������������

������ 0.36�0.79 �� 0.54����� 23����������

0.16�0.53 �� 0.38����� 25���������������

������������������������������

������������������������������

������

� � � � � ��� ���������������

��� �����������������������

��� �����������

�����������������������������

�������������������������������� � � �

������������������������� � �� ��� �

��������������������� 0.01rad �����

������������������������������

�����������������������������0.2

rad ����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

��������������������������

���� ����� EPM �������������������

���� ����� EPM �������������������

��� ��� ���������

� � ����������������������������

����������� EPM ������������EPM ��

������������������������������

������������������������������

���������������� H� ������������

������������ ������������������

����C����������������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������������

�������������������������� p S� �� ������

�������������������������� EPM ����

������������������������������

������� 11.5GPaE � �����������������

���������������������� GPa7.8E � �����

���������������������� 15/E ����

520MPaG � ���������������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����������������EPM �����������

��30�100�800

��������������40�100�150

����

����

�����

�������

����µ

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

� � � � � �� ��

�����������

W-W W-S W-T W-TS

�����������

�����������

��

����

�����

�����

�����

�����

�����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

Moment (kNmm)

�(rad)

LR-1 :E=512 N/mm2, �y=0.0115, �H�4.0, ��2.2, C=22, µ�0.6LR-3 :E=498 N/mm2, �y=0.0138, �H�4.0, ��2.4, C=22, µ�0.6

LR-1 LR-2LR-3 LR-4EPM LR-1 EPM LR-3

��

����

�����

�����

�����

�����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

Moment (kNmm)

� (rad)

LT-1 :E=347 N/mm2, �y=0.0139, �H�3.4, ��2.6, C=16, µ�0.6 LT-3 :E=333 N/mm2, �y=0.0152, �H�3.6, ��2.6, C=19, µ�0.6

LT-1 LT-2

LT-3 LT-4

EPM LT-1 EPM LT-3

Page 8: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1682 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8

������������������������������

������������������������������

��������

���� ��������������������������

��� ��������

����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������������������� � �

������������������������������

�������� 0.2 rad �������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������

� �

���� EPM ��������������������

���� EPM ��������������������

EPM ���������������������������

������������������������������

������������������������������

������ ��������� ������ ��� �����������

������������������������������

������������������������������

����������������0.3��������0.1�0.15�

�������0.1�0.2 ��������������������

������������������������������

������������������ 0.5�0.6 ��������

����

������������������������ 0.6 ����

������������������������������

�������������������������������

����������������� 0.5 ������������

������������������

� �����������������������������

���������� ��������������������

���������������������������

��� EPM ��������

���� �������

� ������������� EPM ���������������

������������������������ �������

������������������������������

������� ����������

� ����������������� RE� ����������

��������������������� EPM �������

���������������������2 0.936R � �����

2

(23): MPa=N/mm )

0.003 2.40E

H E� � ������ ������������

LR-3 : 543N/mm2, �y =0.0063, �H =4.5 � =1.3, C =6, µ�0.6

���

����

����

����

����

����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

� (rad)

Moment (kNmm)

LR-3 Joint

LR-3 Frame

EPM LR-3 P

EPM LR-3 S

EPM LR-3 F

PS

F

LR-3 : 543N/mm2, �y =0.0063, �H =4.7 � =1.3, C =6, µ�0.6�0.0

���

����

����

����

����

����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

� (rad)

Moment (kNmm)

LR-3 LR-3F Friction cutEPM LR-3 µ=0.6 EPM LR-3 µ=0.3EPM LR-3 µ=0.2 EPM LR-3 µ=0.1EPM LR-3 µ=0.0

��������

LR-3 : 543N/mm2, �y =0.0063, �H =4.7 � =1.3, C =6, µ�0.6�0.0

���

����

����

����

����

����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

� (rad)

Moment (kNmm)

LR-3 LR-3F Friction cutEPM LR-3 µ=0.6 EPM LR-3 µ=0.3EPM LR-3 µ=0.2 EPM LR-3 µ=0.1EPM LR-3 µ=0.0

��������

LT-4 : E =280N/mm2, �y =0.0135, �H =3.6 � =2.2, C= 14, µ�0.5�0.0

���

����

����

����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

� �rad)

Moment (kNmm)

LT-4 LT-4F: Friction cutEPM LT-4 µ=0.5 EPM LT-4 µ=0.3EPM LT-4 µ=0.2 EPM LT-4 µ=0.1EPM LT-4 µ=0.0

��������

LT-4 : E =280N/mm2, �y =0.0135, �H =3.6 � =2.2, C= 14, µ�0.5�0.0

���

����

����

����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

� �rad)

Moment (kNmm)

LT-4 LT-4F: Friction cutEPM LT-4 µ=0.5 EPM LT-4 µ=0.3EPM LT-4 µ=0.2 EPM LT-4 µ=0.1EPM LT-4 µ=0.0

��������

����� E (MPa) � y �H � C µ � y (MPa)LR-1 512 0.0115 4.0 2.2 22 0.6 5.89LR-2 598 0.0165 4.5 2.3 26 0.6 9.87LR-3 498 0.0138 4.0 2.4 22 0.6 6.89

����� LR-4 384 0.0128 3.3 2.4 18 0.6 4.92����� LT-1 347 0.0139 3.4 2.6 16 0.6 4.82

LT-2 344 0.0152 3.5 2.6 20 0.6 5.23LT-3 333 0.0152 3.6 2.6 18 0.6 5.09LT-4 309 0.0169 3.8 2.6 16 0.6 5.22LR-1 585 0.0088 3.8 2.1 20 0.6(0.1) 5.15LR-3 543 0.0063 4.7 1.3 6 0.6(0.3) 3.42LR-8 568 0.0067 5.0 1.3 12 0.6(�) 3.81

����� LT-1 313 0.0133 3.1 2.5 11 0.5(0.3) 4.16���� LT-2 350 0.0128 3.0 2.5 16 0.6(0.1) 4.48

LT-4 280 0.0135 3.6 2.2 14 0.5(0.3) 3.78LTR-1 171 0.0179 2.6 2.6 11 0.5(0.15) 3.06LTR-2 145 0.0186 2.6 2.3 10 0.6(0.3) 2.70LTR-5 122 0.0202 2.4 2.4 8 0.6(0.2) 2.46PT-1 674 0.0092 4.0 1.7 12 0.6(0.2) 6.20PT-2 596 0.0104 4.0 2.8 12 0.6(0.2) 6.20PT-3 594 0.0092 4.2 3.0 19 0.6(�) 5.46LR1 499 0.0087 3.2 2.2 18 0.6(0.2) 4.34LR2 734 0.0083 4.0 2.5 28 0.6(0.3) 6.09

����� LT1 305 0.0163 4.0 2.6 11 0.6(0.3) 4.97���� LT2 255 0.0177 3.4 3.0 15 0.6(0.3) 4.51

LTR1 178 0.0195 3.4 3.1 11 0.6(0.3) 3.47LTR2 103 0.0244 2.1 3.4 13 0.6(0.3) 2.51

Page 9: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1683 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9

��PM �������������������� 13)������

����� 1.5��������������� 16)���� 4.5��

������ 415MPaE� � �������������������

������������ 0/ / 0.6pxL H Z� �� � ������ � ���

����������� EPM �����������������

�5GPa 12GPaE� �� ������������� / 50 100EE� � �� �

240MPa� �������������������������

���������������������� ��� ������

� )(1/ L� � � ��������������EPM ��������

����������

��������������E����������������

��������� R E� � � 0� � ���������������

�����������������������������������������������

� � 1.3 �� 3.4 �������� 2.43(���� 20������

���������� 1.1�1.4 ��� 1 �����������C� 7-28 ������� 15.5(���� 34������������

���� 36 �� 20 ���������������������

����������������

���������������������� 0.59(����

5�)������������������� 0.24(���� 31%)

������� 0.35 ���������������������

�� 0.1�0.15 �������������������� 0.45�

0.5������� 0.09�0.14 ����

�����������������������������

������� EPM ��������������������

������������������������������

���������

���� �������������������

���� ���������������������

�����������

���������������������������

�� ����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����������������

�� ���������������EPM �����������

������������������������������

������������������������������

���������������

�� ����������������������3 ������

������������������������������

������������������EPM ����������

������������������������������

������������������������������

��������

� ������������������� H� ��������

���2.1�5.0 ������������ 1.3�3.4 �� 2.43 ���

������C � 7�28 �� 15.5�������� 0.59 �����

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������

�� ������EPM ��������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������

��

� ����������������� COE����������

�������������������������������

���(S)����� 19106010�����������������

���������� 17�19�20 ���������������

�������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����

1) ��������������������������������

��������������������������������

No.609, pp.129-136, 2006.11 2) ����������������� ���������������

��������������������������������

�������Vol.73, No.625, pp.417-424, 2008.3�

���

����

����

����

����

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����

E(MPa)

E�R (MPa)

����

E������

���

���

0.6,L LH H

�� �� � � ��

5GPa 12GPaE� ��

���

���

���

���

���

���

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���

E (MPa)

�H

����������

���������

���������

20.003 2.40: 0.613H E R� � � �

Page 10: 構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512 n/mm2, y=0.0115, h 4.0, 2.2, c=22, µ 0.6 lr-3 :e=498 n/mm2, y=0.0138, h 4.0, 2.4, c=22,

- 1684 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 10

3) ��������������������������������

���������������������������������

�, C-1, ����pp.475-476, 2006.9�4) �� ������������������������������

���������������������������������

������, C-1, ����pp.477-478, 2006.9�5) ��������������������������������

���������������������������C-1, ����

pp.421-422, 2007.8�6) ��������������������������������

��������������������������C-1, ����

pp.433-434, 2007.8�7) ��������������������������������

�� ���������������������������C-1, �

���pp.376-377, 2008.9�8) ��������������������������������

��������������������������C-1, ���,pp.7-8, 2008.9

9) �������������������������������� �

������������������������������C-1, �

���pp.7-8, 2009.8 10) �������������������������������� �

�����������������������������C-1,� �

���pp.9-10, 2009.8 11) ��������������������������������

��������������������������������

Vol.76, No.662, pp.811-819, 2011.4 �12) ��������������������������������

��������������� �� ��������������

pp.2132-2139, 2010.11�13) ������������������������������, 1991�14) ����������������������2009�15) ����������������������������2001�16) ���������������������������������

������� �������������������������

��Vol.74, No.642, pp.1477-1485, 2009.8��

�� ��

����

����

���������� 4 �������������������� 11)��

���LR-�������������� 4 ���������������

������������ 1 ����������������������

��� (1)(3) ��������������������������

0.06-0.08rad �����������������������������

��(4)����(2)��������������������������

��������������������

���� ������������������

���� ������������������

����

1

0

0

0 1

3 32 1.52

0

0

, , , , 0

( 2

1.5:1.5

4 2 2 21 1 1 13

R F

p

RR

x LZ HH

p

xm N

R

p

M N ZM ML LZ H x L

H Hx L L

He e e eZ Hx L L

ZC

x L H L

M

� � �

� � �

�� � � �

�� � � �

� �

�� � � � � �

�� � �

� � �

� � � � � � � � �

� �

����� ����������� ��������� ������

������������������� ����

���� ���� ���

3 3 3

2 2 2

0

0

00 0

0

2 2 2 21 3 3 1( ) (1 ) [1 (1 )]3 3 3 3

21 2 2( ) (1 ) (1 )2 3 2 2

p pR

p

p pR F

p

x y E Z L BE L BEMZ x H L H L L

x y E Z L BE L BEN Z Z MZ x L L

� � �� � �

� � � � � � �� �

� � �

� � �

� � � � � � �

� � � � � � � � �

������� ��������� ���������

�����������

������������

������������

������������

ln���

ln( )1 e ��

� ���

2( ln )���

11 11 cosh ( sinh )�� �

��

zHe

��

zHe

e�

� �

���

zHe

��

cosh (1 / )sinh

z H� ���

yhS�

max

1

max

tan2 (a1)

( ) tan (a2)/ : (a3)

10000MPa : 300M

H

H

CH H

C C C

C

L LR k

L dLk E A HE E�

� �

� �

� �

� �

���������������������������� ��

������� �����

������������� �������

������������������

���������������

����������

� � �

� � �� � � �

� �� �

2

1

max max

C

Pa120 90 : 120 60mm :100mm : =30mm: 4 60

42 /2 2

(a4)4 4 11

3

C

C CN N H C C H

N

HC C

NN

A mm LH B H L

E BL E BL E AR E A HH H E BL

E A nmE BL

EnE

� �

� � �

� � �

� � �

� � ���

� �

����������

����� ������ �������

���� ��� ��������

��� �

����

� �� �

� � � � � � ��

� ��

��

max max max

3.3

30×60 0.167 :120 90

2 2 21 1 1 1.83:/ 4 60 /100

4 4 33.3 4371 10.167 1.83

C

N

H

N

BLmA

L HL H

nm

� � ��

� � � � � � ��

� � � ��

� ��

���������������������

�����������������

��������

���������������������������������

� �

�� �

� � ��

2)11)

)

H

L

������ ��������� ��������������������

�������������������������������������

����������� �������������������������

�����������������������������������

LR-3 : E= 543N/mm2, � y =0.0063,��= 4.7, µ�0.6

���

����

����

����

����

����

� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���

� (rad)

Moment (kNmm)

LR-3

(1)� ������� �=1.8, C=3

(2)��������� �=1.3, C=6

(3)� �������� �=1.3, C=4

(4)���������� �=2.0, C=7

1 2 , , y ympx x L y B C C� �� �� �

��������������������������������������

���� � ���������������������

2

=10mm, 10mm,

LR-3 543N/mm , 0.0063, 4.7,

30mm 0.0105rad

= / , /(2

y

y

a hM

E H

BM k E H W L h

� �

� � �

� �

� �

�������������� �� � ����������

����������� ���������������� ������

��� ������������ ��

�������� �����������������

�� �������������

22

)

2 2 7227Nmm 7.2kNmm2

, 13 0.0105 =880kNmm ,

L a L a

L L

y

HE L h EBahM kWBxdx BLdx LH H H

M

� �

� �� � � � � � �� �

��������

��� � � � ������������ ���������

���������������������������

(2011年 2月10日原稿受理,2011年 5月23日採用決定)