構造系 667号 【カテゴリーⅡ】...構造系 667号 【カテゴリー ... lr-1 :e=512...
TRANSCRIPT
- 1675 -
1
������� 3)-10)����������������
*1 ����������������������� �����(��)*2 ����������������������� �����
Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr.Eng. Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr.Eng.
�������������������������������
CHARACTERISTICS OF ELASTO-PLASTIC ROTATIONAL EMBEDMENT OF TRADITIONAL WOODEN JOINTS AND FORMULATION OF CROSSPIECE JOINTS
����*1� ����*2�
Hideaki TANAHASH and Yoshiyuki SUZUKI
� The restoring force characteristics of rotational embedment of wooden joints are very important to evaluate the seismic performances of traditional timber structures. Some characteristics of wooden joints are discussed and Elasto-plastic Pasternak Model is applied to formulate them effectively, taking the strain hardening and the orthotropic properties into account. In the formulation, the stiffness function depending on the strain levels is introduced to express the rotational stiffness simply in both elastic and plastic states. Then the formulation of crosspiece joints is discussed with rotational embedment tests.
Keywords: Traditional timber structure, Pasternak model, Orthotropic wood, Crosspiece joint, Rotational embedment,
Elasto-plastic analysis
�������, �����������������������������������������
������
������������������������������
��(���)�������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������
�����������������������������
���������(�� PM ���)��������������
������������������������������
���������������������������� 1)2)�
���������������������������PM ��
�������������������������� EPM ��
������������������������������
���� 5)��������������������������
������������������������������
������������������������� 11)�
�����������������������������
���EPM �������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������������
�����������������������������
�������������������������������
���������������PM �������������
��� 13)14)���������������������
�������������������������� 15)���
������������������������������
����������������
� �
����������������������
���� ������������
� �����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������������������������
� �����������������������������
�������������������������������
��������������������������������
���������� �����������������������
�������������������������������
構造系 667号
【カテゴリーⅡ】 日本建築学会構造系論文集 第76巻 第667号,1675-1684,2011年 9月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 667, 1675-1684, Sep., 2011
伝統木造仕口の回転めり込み弾塑性特性と十字型通し貫仕口の定式化CHARACTERISTICS OF ELASTO-PLASTIC ROTATIONAL EMBEDMENT OF
TRADITIONAL WOODEN JOINTS AND FORMULATION OF CROSSPIECE JOINTS
棚 橋 秀 光*1,鈴 木 祥 之*2 Hideaki TANAHASHI and Yoshiyuki SUZUKI
本論文は,文献 3)‒10)をもとに加筆修正したものである。 *1 立命館大学グローバル・イノベーション研究機構 Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr. Eng. 教授・博士(工学) *2 立命館大学グローバル・イノベーション研究機構 Prof., Global Innovation Research Organization, Ritsumeikan University, Dr. Eng. 教授・工博
- 1676 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� ������������������������
�
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������
����������������������� �� ������
������������������������������
������������������������������
����������� 11)������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������ 5)������������
��������������������������������
�� �������������������10mm�������
����������������������� 100mm����
��� 20mm ������������������������
����20mm�������������������������
��������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
���� ���������� � ����� ����������
������� � � � � � � � �� ������������
�
�
�
�
�
�
�
���� ���������� � � ���� �����������
����������� � � ������ ( )0L� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ��� ��������������������������
�
�������������������
�� �����������������������������
��������������������� � ��������
�������������������������������
������������������������������
0L� � ������ 50mmL� � �����������������
������������ 15)�����������������
������������������������������
������������������������������
����������������
�������� ����������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������� 6)����������������������
��������������������
�� ����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������� �� � �� ������������������
���������� � �����������������
�� �����������������������������
������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
���� ����������� � ���� �����������
������ ( )50L� � � � � � � � �������� ( )50L� � �
����
500
P
500 100
500
LTLR
500
��H �100�100
LTRPT
������� ���30�100�1200
100
120
���
����
�����
500
P
500 100
500
LTLR
500
��H �100�100
LTRPT
������� ���30�100�1200
100
120
���
����
�����
50
100
50
�� H-250�125�6�9
����2� 500
P
��������������������100mm�150mm ��40mm
�������������
50 100
100�����2�
���
��mm
�����2�(���
����������4� �� ��15mm�
���� 30�100�1100
������2�
50
100
50
�� H-250�125�6�9
����2� 500
P
��������������������100mm�150mm ��40mm
�������������
50 100
100�����2�
���
��mm
�����2�(���
����������4� �� ��15mm�
���� 30�100�1100
������2�
P���
�L=50 �L=50
P���
�L=50 �L=50
- 1677 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 3
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�� ������������ � ���������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������������������
������������������������������
������������������ 12)��
�� ����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������
���� ��������������
�����������������������������
��������
�� ������������������� � ��������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������������
�����������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
FEM ����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������
������������������������������
�������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
���� �������� � � ���� �������������
���������� � � � � �����
�
������������������������ 1)2)11)����
�������������������������� 1)����
������������������������������
������������������������������
��������� 14)��������������������
������
�� ����������������������������
������������������������������
������������������������ 11)�����
����������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������
�� ����������������������������
������� 11)�������������������M ��
��� ���������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
� �����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������
�� ����������������������������
������������������������������
������������������� 15)�����������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
����
������
��
��
��
����
���
����
������
��
��
��
����
���
- 1678 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4
� � �
������������������������������
������������������������������
�������������
�
��� ��������������
���� ��������������������������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������������� L� �
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������������������
�����������������������������
������������������������������
����������������
����������������������� C BM M� ��
�������� O�������� ��������������
������������������H���� H� ������
�������������������� L������ dL��
�������� H� ������ HL ������� �L �����
���������������� R���� RF �� � � ���
���������� HR ������ CM �������������
������������������������� CR ����
�� CM ���������������������������
���� Ck �������������������������
�� 0H� � ����
������������, �� 90 �������������
������������������������������
��������� Ck ������������������
�����������������
����������������������������
�������������������� O���������� � �
AB�A’B’�� P�P’�������� ��������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������� 2 H� ����������������W �
(1)�������� AB�A’B’���� P�P’ ����� x x����
������������������������������
������ 1R �������� RM ����������� 1F�
��������� FM ����� �������������������
������������������������������
�����������������
( )
: : , 2 : , ::
/ : , 0.5 tan( / 2),/ tan , ( ) / ( ) /
PM( ) :
:H H H
H
H
H H H
x L L
B H L LE Hk E H L L dL L dL HL L L L L dL L
Wx L L x L L
WL e x L
�
��
�
� � �
�
� ��
� � �
�
� � � �
�
� � � � �
� � � � �
� � � ��
�
��� ��� �� ����������������
����������� �������� ������
������
� ��������
��������� �
2 2
3
1
0
( )
( )
(1)
[ ( ) ]
2(1 ) (2)2 2
2
2 [ ( )( ) ( ) ]
2 [13
H
H H H
H
H
H H
H
HH
N N
HH
L L
L L L L
N
R L
L L
L L L
x L L
x L L
L
R kWBdx kB x L dx L e dx
EBL EBL KH L H
M kWBxdx
kB x L x dL dx L e x dL dx
EBLH
�
�
�
�
�
��
� �
�
��
�
�
�
� �
� � � � ��
� �
�� �
�
�
� �
�
� � �
� � �
� �� �� �
�� �� �
� � � �
� � � �
�
� � � � �
� �
� � �
�
� �3
2
2
3
0
1
0
0
0
3 1 21.5 (1 )] (3)3
( 2 ) ( 2 )2
2(1 ) (4)
: (5)2
21 (6)
2 : (7)3
3 11 1.5 [(1 )
H H
H
N
RR R
F N
F F
N
R
R
EBL KL L H
EBLM R H HH
KH
EBLKH
L
EBLKH
L L
�
� �
�
�
�
�
��
� � � � � � �� �
� � � � � �
�� � �
��
� � �� �
� � � � �
� � � �
� �
�
� �
�
� � � � �
�� ����������
� ������������
�������������
2
0
]
(8)
: (9)221 : (10)
F
F
EBLK
L
�
�
��
�
� �
��
������������������������������
��� �����������������
������������������
�� ��������� �� ������������������� �� ������������������
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O
- 1679 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4
� � �
������������������������������
������������������������������
�������������
�
��� ��������������
���� ��������������������������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������������� L� �
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������������������
�����������������������������
������������������������������
����������������
����������������������� C BM M� ��
�������� O�������� ��������������
������������������H���� H� ������
�������������������� L������ dL��
�������� H� ������ HL ������� �L �����
���������������� R���� RF �� � � ���
���������� HR ������ CM �������������
������������������������� CR ����
�� CM ���������������������������
���� Ck �������������������������
�� 0H� � ����
������������, �� 90 �������������
������������������������������
��������� Ck ������������������
�����������������
����������������������������
�������������������� O���������� � �
AB�A’B’�� P�P’�������� ��������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������� 2 H� ����������������W �
(1)�������� AB�A’B’���� P�P’ ����� x x����
������������������������������
������ 1R �������� RM ����������� 1F�
��������� FM ����� �������������������
������������������������������
�����������������
( )
: : , 2 : , ::
/ : , 0.5 tan( / 2),/ tan , ( ) / ( ) /
PM( ) :
:H H H
H
H
H H H
x L L
B H L LE Hk E H L L dL L dL HL L L L L dL L
Wx L L x L L
WL e x L
�
��
�
� � �
�
� ��
� � �
�
� � � �
�
� � � � �
� � � � �
� � � ��
�
��� ��� �� ����������������
����������� �������� ������
������
� ��������
��������� �
2 2
3
1
0
( )
( )
(1)
[ ( ) ]
2(1 ) (2)2 2
2
2 [ ( )( ) ( ) ]
2 [13
H
H H H
H
H
H H
H
HH
N N
HH
L L
L L L L
N
R L
L L
L L L
x L L
x L L
L
R kWBdx kB x L dx L e dx
EBL EBL KH L H
M kWBxdx
kB x L x dL dx L e x dL dx
EBLH
�
�
�
�
�
��
� �
�
��
�
�
�
� �
� � � � ��
� �
�� �
�
�
� �
�
� � �
� � �
� �� �� �
�� �� �
� � � �
� � � �
�
� � � � �
� �
� � �
�
� �3
2
2
3
0
1
0
0
0
3 1 21.5 (1 )] (3)3
( 2 ) ( 2 )2
2(1 ) (4)
: (5)2
21 (6)
2 : (7)3
3 11 1.5 [(1 )
H H
H
N
RR R
F N
F F
N
R
R
EBL KL L H
EBLM R H HH
KH
EBLKH
L
EBLKH
L L
�
� �
�
�
�
�
��
� � � � � � �� �
� � � � � �
�� � �
��
� � �� �
� � � � �
� � � �
� �
�
� �
�
� � � � �
�� ����������
� ������������
�������������
2
0
]
(8)
: (9)221 : (10)
F
F
EBLK
L
�
�
��
�
� �
��
������������������������������
��� �����������������
������������������
�� ��������� �� ������������������� �� ������������������
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
�
H
2L Bc
M
R
T
�
B�L
L
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’
L�
�����
� B�H
L
�H
H
H
LH
L
P
P’
dL
�����
MC�MR�
MF
R1
R1
F1
F1
�H
( )Hx L LW L e ���� � � ��
( )HW x L�� �
x
AB
A’B’
kc
kc
MC�MR�
MF
Q Q’
� �O x’����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O����
MC
��������R
������RH
L�
�
�
���F=�R
0.5 tan ( / 2)dL H ����������
B�H
L
�������
�H
�H
H
H
RC
LH
RC
MC
M BMB
QB
QB
Q C
Q C
L
P’
L� L�
PA
A’
O
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5
�� ����������������������������
���������� O ���������������� L��
������ �������������������������
�������dL����������������������
������������������������������
������������������������������
�����������������������
�� ����������������������������
������������������� H� ����������
�������������������������
�� ������������������L����������
�������������������������� L� � ��
��������������������W ��P������
����� ������������������ ,x � ����
��(1)����������������������������
����������� � ������������
��������� HR ������������������
������������������������������
������������������������
(7)(9)����������� 0L� � ������������
������������(8)(10)������� ,R F� � �����
������������������������������
����������������� L� �������������
� ������������������������������
����������� Ck ������ 0H� � ���������
������������������������������
���������������������������
�����������������������������
���� 13)������������� H� ����������
����� ������������������������� )(1/ L��� � ������������������������
�������������������
�����������������������������
������������� 11)����������������
���������M ����������� p� �������
����������������������������������
������ Ck ��������� 0H� � ��������
��� ����������������������������
��M -��� P� ����������������������
������������������ ( )P� � ��������M ��
��������� ���������������������
����� P� ��������������������
�����������������������������
���� 0.2rad ������������
��� ������������������������� z��
����������������� S� ��������������
�������������� ������� �����������
������������������������������
������������� yF� ���������� yP� ���
(18)�����������������������������
������������������������������
��������������������
(17)�� yF� ������������������ yH ���
����� yh �(15)���������������������
�������
�� ����������������������������
�������������� ����������������
( )R� � ������������ ( )F� � ��������������
���(12)(13)�������������������������
������ 11������������������������
����������������� H� ������ �L�� ����
�������������� ������ y� ���������
(16)������ ���������� ����(14)�(15)����m
� yh ������m����������������� ����
��������C����(1 1 / )�� �������������
���� C ��������������� ������
0yh m� � ��������������������������
������������ ymh ��������������
(1 )1 / ymh� �������� �����������������
�����������������
�� �������������������� ���������
����� E��������� y� ��������� y� ��EPM
����������� , ,H C�� ����� � �������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������������� ���������������
����������������� RT �������� 11)���
��������������� ���� yC �������
���������������
� �������������������������M ��
����� ��������������� p� ���������
�������������������������������
�������������������� ������������
0 0(11)
( ) ( )
: (12)1
: (13)1
(1 1/ ) (14)1 ln 1 (15)
: (16)
:
PR FR F
RR
y
FF
y
y
y yF
y y
MK K
mh
mh
m CHh hH
HC
�� � � � �
�� �
�� �
�
��
�� ���� �
� ��
�
�
� ���� � � � ���
� �
������� ������
� �� ����������
� �� ����������
� ��������
���������������� �������
� ���
�������� :
: (17)
/ :
(18)
: :
zH
SzH
S
F y
P y
yF yP
y
e
W H W e
�
�
�� ��
� � ��
��
� �
�
�
�
� �
�
����
������������ � ���������� ���
���� � ���� ������� ���������
�����������
����������� ����������
- 1680 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6
�������������� , bc� � �������������
S� �������
������������������������� , bc� � �
���������������� ,b h ������������
����������������������������������
������������������������������
��������������������������������
� �����������������������������
� S� ����������������� 1R ���������
��� 1R� �������������������������
������������������������������
��������������� 1R ��������������
� 2 L �����������M �����������������
����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� ����������� � � ��� ���������
�
��������
���� ������������ �
�����������������������������
������������������������������
����������������������������
120mm���������������������������
���������� ���� ������������������
��������
����������� 30mm �� 100mm �� 1200mm ���
�������������������� LR��������
���� LT�LR � LT ������� LTR������ PT ���
������������������������������
���������������������� 25mm ������
���������������������� � �������
�������������������� 0.2kN��������
�� 0.2rad ��������
�����������������������������
������������������������������
������������ 30 �×30 ��� 60 ���������
����� 100 ������������������������
������������������������������
���������� � �������������������
���������������������������
������������� ����������������� �����
�������������������������
������������ � ����������������
��������������������������������
���� 0.8mm������� 0.1��������� � ��� � �
������������������������������
��������������������������� ����
������������� ����������� � �������
���������� � ����������������������
�
� � � ��� �������������� �����������
�
�
�
�
�
�
�
�
���������� � ������������������
����������������������� �������
���� � �������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � ���� ��������������������
�
��� ������������
� �����������������������������
���������������������� ���������
������������������������������
������������������������������
� 0.05mm������ 15mm �����������������
: (19)
: (20)6 2
(21)6 2
: (22)2 (1 0.5 / )
: , :, :
S
S
S
bb b b b
c
t t
p b
c c c c
b
c
c
Mb ME I AG bMh ME I AG h
MB H LG
H b hE E
� � � � �
��
��
�� �
� � � �
� �
� �
��
����� �
����������������
�����������������
�������������
��� �����������������
� ���������� , :
, , :
, : ( 1.5)/ : , :
b
b
c
ccb
t t
G G
I I A A
B HL H
�� ��
�� ������������
���������������� �������������
��������� ������������ �����
���� ����
���� ���� �� ������ ���������� ���� �������
����� LR 4 12.9 459 2005 �����
���� LT 4 (17) (2)LR 3 �����
����� LT 3 10.4 464 2007 ����������
��� LTR 3 (18) (14) ��������
PT 3����� LR 2 ����������
��� LT 2 13.5 452 2008 ��������
LTR 2 (13) (7)
B H�
2LR1
R1�R1
S�
h
h �R1
t tB H�
Q
b b
Q
h
h
Hsc� b�
�
Q
Q
B H�
2LR1
R1�R1
S�
h
h �R1
t tB H�
Q
b b
Q
h
h
Hsc� b�
�
Q
Q
��������
� �
� �������
������
� �
�
��������
� �
� �������
������
� �
�
- 1681 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6
�������������� , bc� � �������������
S� �������
������������������������� , bc� � �
���������������� ,b h ������������
����������������������������������
������������������������������
��������������������������������
� �����������������������������
� S� ����������������� 1R ���������
��� 1R� �������������������������
������������������������������
��������������� 1R ��������������
� 2 L �����������M �����������������
����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� ����������� � � ��� ���������
�
��������
���� ������������ �
�����������������������������
������������������������������
����������������������������
120mm���������������������������
���������� ���� ������������������
��������
����������� 30mm �� 100mm �� 1200mm ���
�������������������� LR��������
���� LT�LR � LT ������� LTR������ PT ���
������������������������������
���������������������� 25mm ������
���������������������� � �������
�������������������� 0.2kN��������
�� 0.2rad ��������
�����������������������������
������������������������������
������������ 30 �×30 ��� 60 ���������
����� 100 ������������������������
������������������������������
���������� � �������������������
���������������������������
������������� ����������������� �����
�������������������������
������������ � ����������������
��������������������������������
���� 0.8mm������� 0.1��������� � ��� � �
������������������������������
��������������������������� ����
������������� ����������� � �������
���������� � ����������������������
�
� � � ��� �������������� �����������
�
�
�
�
�
�
�
�
���������� � ������������������
����������������������� �������
���� � �������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � ���� ��������������������
�
��� ������������
� �����������������������������
���������������������� ���������
������������������������������
������������������������������
� 0.05mm������ 15mm �����������������
: (19)
: (20)6 2
(21)6 2
: (22)2 (1 0.5 / )
: , :, :
S
S
S
bb b b b
c
t t
p b
c c c c
b
c
c
Mb ME I AG bMh ME I AG h
MB H LG
H b hE E
� � � � �
��
��
�� �
� � � �
� �
� �
��
����� �
����������������
�����������������
�������������
��� �����������������
� ���������� , :
, , :
, : ( 1.5)/ : , :
b
b
c
ccb
t t
G G
I I A A
B HL H
�� ��
�� ������������
���������������� �������������
��������� ������������ �����
���� ����
���� ���� �� ������ ���������� ���� �������
����� LR 4 12.9 459 2005 �����
���� LT 4 (17) (2)LR 3 �����
����� LT 3 10.4 464 2007 ����������
��� LTR 3 (18) (14) ��������
PT 3����� LR 2 ����������
��� LT 2 13.5 452 2008 ��������
LTR 2 (13) (7)
B H�
2LR1
R1�R1
S�
h
h �R1
t tB H�
Q
b b
Q
h
h
Hsc� b�
�
Q
Q
B H�
2LR1
R1�R1
S�
h
h �R1
t tB H�
Q
b b
Q
h
h
Hsc� b�
�
Q
Q
��������
� �
� �������
������
� �
�
��������
� �
� �������
������
� �
�
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
����� W, �� S�������� T ����W-W�W-S�W-T,W-TS
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
����������� 0.08�0.21���������������
������ 0.36�0.79 �� 0.54����� 23����������
0.16�0.53 �� 0.38����� 25���������������
������������������������������
������������������������������
������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � � � � ��� ���������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� �����������������������
�
��� �����������
�����������������������������
�������������������������������� � � �
������������������������� � �� ��� �
��������������������� 0.01rad �����
������������������������������
�����������������������������0.2
rad ����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
��������������������������
���� ����� EPM �������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� ����� EPM �������������������
��� ��� ���������
� � ����������������������������
����������� EPM ������������EPM ��
������������������������������
������������������������������
���������������� H� ������������
������������ ������������������
����C����������������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������������������
�������������������������� p S� �� ������
�������������������������� EPM ����
������������������������������
������� 11.5GPaE � �����������������
���������������������� GPa7.8E � �����
���������������������� 15/E ����
520MPaG � ���������������
�����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����������������EPM �����������
��30�100�800
��������������40�100�150
����
����
�����
�������
����µ
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
� � � � � �� ��
�����������
W-W W-S W-T W-TS
�����������
�����������
��
����
�����
�����
�����
�����
�����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
Moment (kNmm)
�(rad)
LR-1 :E=512 N/mm2, �y=0.0115, �H�4.0, ��2.2, C=22, µ�0.6LR-3 :E=498 N/mm2, �y=0.0138, �H�4.0, ��2.4, C=22, µ�0.6
LR-1 LR-2LR-3 LR-4EPM LR-1 EPM LR-3
��
����
�����
�����
�����
�����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
Moment (kNmm)
� (rad)
LT-1 :E=347 N/mm2, �y=0.0139, �H�3.4, ��2.6, C=16, µ�0.6 LT-3 :E=333 N/mm2, �y=0.0152, �H�3.6, ��2.6, C=19, µ�0.6
LT-1 LT-2
LT-3 LT-4
EPM LT-1 EPM LT-3
- 1682 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8
������������������������������
������������������������������
��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� ��������������������������
�
��� ��������
����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������������������������� � �
������������������������������
�������� 0.2 rad �������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� EPM ��������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� EPM ��������������������
EPM ���������������������������
������������������������������
������������������������������
������ ��������� ������ ��� �����������
������������������������������
������������������������������
����������������0.3��������0.1�0.15�
�������0.1�0.2 ��������������������
������������������������������
������������������ 0.5�0.6 ��������
����
������������������������ 0.6 ����
������������������������������
�������������������������������
����������������� 0.5 ������������
������������������
� �����������������������������
���������� ��������������������
���������������������������
�
��� EPM ��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� �������
� ������������� EPM ���������������
������������������������ �������
������������������������������
������� ����������
� ����������������� RE� ����������
��������������������� EPM �������
���������������������2 0.936R � �����
2
(23): MPa=N/mm )
0.003 2.40E
H E� � ������ ������������
LR-3 : 543N/mm2, �y =0.0063, �H =4.5 � =1.3, C =6, µ�0.6
�
���
����
����
����
����
����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
� (rad)
Moment (kNmm)
LR-3 Joint
LR-3 Frame
EPM LR-3 P
EPM LR-3 S
EPM LR-3 F
PS
F
LR-3 : 543N/mm2, �y =0.0063, �H =4.7 � =1.3, C =6, µ�0.6�0.0
�
���
����
����
����
����
����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
� (rad)
Moment (kNmm)
LR-3 LR-3F Friction cutEPM LR-3 µ=0.6 EPM LR-3 µ=0.3EPM LR-3 µ=0.2 EPM LR-3 µ=0.1EPM LR-3 µ=0.0
��������
LR-3 : 543N/mm2, �y =0.0063, �H =4.7 � =1.3, C =6, µ�0.6�0.0
�
���
����
����
����
����
����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
� (rad)
Moment (kNmm)
LR-3 LR-3F Friction cutEPM LR-3 µ=0.6 EPM LR-3 µ=0.3EPM LR-3 µ=0.2 EPM LR-3 µ=0.1EPM LR-3 µ=0.0
��������
LT-4 : E =280N/mm2, �y =0.0135, �H =3.6 � =2.2, C= 14, µ�0.5�0.0
�
���
����
����
����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
� �rad)
Moment (kNmm)
LT-4 LT-4F: Friction cutEPM LT-4 µ=0.5 EPM LT-4 µ=0.3EPM LT-4 µ=0.2 EPM LT-4 µ=0.1EPM LT-4 µ=0.0
��������
LT-4 : E =280N/mm2, �y =0.0135, �H =3.6 � =2.2, C= 14, µ�0.5�0.0
�
���
����
����
����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
� �rad)
Moment (kNmm)
LT-4 LT-4F: Friction cutEPM LT-4 µ=0.5 EPM LT-4 µ=0.3EPM LT-4 µ=0.2 EPM LT-4 µ=0.1EPM LT-4 µ=0.0
��������
����� E (MPa) � y �H � C µ � y (MPa)LR-1 512 0.0115 4.0 2.2 22 0.6 5.89LR-2 598 0.0165 4.5 2.3 26 0.6 9.87LR-3 498 0.0138 4.0 2.4 22 0.6 6.89
����� LR-4 384 0.0128 3.3 2.4 18 0.6 4.92����� LT-1 347 0.0139 3.4 2.6 16 0.6 4.82
LT-2 344 0.0152 3.5 2.6 20 0.6 5.23LT-3 333 0.0152 3.6 2.6 18 0.6 5.09LT-4 309 0.0169 3.8 2.6 16 0.6 5.22LR-1 585 0.0088 3.8 2.1 20 0.6(0.1) 5.15LR-3 543 0.0063 4.7 1.3 6 0.6(0.3) 3.42LR-8 568 0.0067 5.0 1.3 12 0.6(�) 3.81
����� LT-1 313 0.0133 3.1 2.5 11 0.5(0.3) 4.16���� LT-2 350 0.0128 3.0 2.5 16 0.6(0.1) 4.48
LT-4 280 0.0135 3.6 2.2 14 0.5(0.3) 3.78LTR-1 171 0.0179 2.6 2.6 11 0.5(0.15) 3.06LTR-2 145 0.0186 2.6 2.3 10 0.6(0.3) 2.70LTR-5 122 0.0202 2.4 2.4 8 0.6(0.2) 2.46PT-1 674 0.0092 4.0 1.7 12 0.6(0.2) 6.20PT-2 596 0.0104 4.0 2.8 12 0.6(0.2) 6.20PT-3 594 0.0092 4.2 3.0 19 0.6(�) 5.46LR1 499 0.0087 3.2 2.2 18 0.6(0.2) 4.34LR2 734 0.0083 4.0 2.5 28 0.6(0.3) 6.09
����� LT1 305 0.0163 4.0 2.6 11 0.6(0.3) 4.97���� LT2 255 0.0177 3.4 3.0 15 0.6(0.3) 4.51
LTR1 178 0.0195 3.4 3.1 11 0.6(0.3) 3.47LTR2 103 0.0244 2.1 3.4 13 0.6(0.3) 2.51
- 1683 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9
��PM �������������������� 13)������
����� 1.5��������������� 16)���� 4.5��
������ 415MPaE� � �������������������
������������ 0/ / 0.6pxL H Z� �� � ������ � ���
����������� EPM �����������������
�5GPa 12GPaE� �� ������������� / 50 100EE� � �� �
240MPa� �������������������������
���������������������� ��� ������
� )(1/ L� � � ��������������EPM ��������
����������
��������������E����������������
��������� R E� � � 0� � ���������������
�����������������������������������������������
� � 1.3 �� 3.4 �������� 2.43(���� 20������
���������� 1.1�1.4 ��� 1 �����������C� 7-28 ������� 15.5(���� 34������������
���� 36 �� 20 ���������������������
����������������
���������������������� 0.59(����
5�)������������������� 0.24(���� 31%)
������� 0.35 ���������������������
�� 0.1�0.15 �������������������� 0.45�
0.5������� 0.09�0.14 ����
�����������������������������
������� EPM ��������������������
������������������������������
���������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� �������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� ���������������������
�����������
���������������������������
�� ����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����������������
�� ���������������EPM �����������
������������������������������
������������������������������
���������������
�� ����������������������3 ������
������������������������������
������������������EPM ����������
������������������������������
������������������������������
��������
� ������������������� H� ��������
���2.1�5.0 ������������ 1.3�3.4 �� 2.43 ���
������C � 7�28 �� 15.5�������� 0.59 �����
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������
�� ������EPM ��������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������
��
� ����������������� COE����������
�������������������������������
���(S)����� 19106010�����������������
���������� 17�19�20 ���������������
�������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
�
�����
1) ��������������������������������
��������������������������������
No.609, pp.129-136, 2006.11 2) ����������������� ���������������
��������������������������������
�������Vol.73, No.625, pp.417-424, 2008.3�
�
���
����
����
����
����
� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����
E(MPa)
E�R (MPa)
����
E������
���
���
0.6,L LH H
�� �� � � ��
5GPa 12GPaE� ��
���
���
���
���
���
���
���
� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
E (MPa)
�H
����������
���������
���������
20.003 2.40: 0.613H E R� � � �
- 1684 -� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 10
3) ��������������������������������
���������������������������������
�, C-1, ����pp.475-476, 2006.9�4) �� ������������������������������
���������������������������������
������, C-1, ����pp.477-478, 2006.9�5) ��������������������������������
���������������������������C-1, ����
pp.421-422, 2007.8�6) ��������������������������������
��������������������������C-1, ����
pp.433-434, 2007.8�7) ��������������������������������
�� ���������������������������C-1, �
���pp.376-377, 2008.9�8) ��������������������������������
��������������������������C-1, ���,pp.7-8, 2008.9
9) �������������������������������� �
������������������������������C-1, �
���pp.7-8, 2009.8 10) �������������������������������� �
�����������������������������C-1,� �
���pp.9-10, 2009.8 11) ��������������������������������
��������������������������������
Vol.76, No.662, pp.811-819, 2011.4 �12) ��������������������������������
��������������� �� ��������������
pp.2132-2139, 2010.11�13) ������������������������������, 1991�14) ����������������������2009�15) ����������������������������2001�16) ���������������������������������
������� �������������������������
��Vol.74, No.642, pp.1477-1485, 2009.8��
�� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����
���������� 4 �������������������� 11)��
���LR-�������������� 4 ���������������
������������ 1 ����������������������
��� (1)(3) ��������������������������
0.06-0.08rad �����������������������������
��(4)����(2)��������������������������
��������������������
�
���� ������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� ������������������
�
����
�
�
�
�
�
�
�
1
0
0
0 1
3 32 1.52
0
0
, , , , 0
( 2
1.5:1.5
4 2 2 21 1 1 13
R F
p
RR
x LZ HH
p
xm N
R
p
M N ZM ML LZ H x L
H Hx L L
He e e eZ Hx L L
ZC
x L H L
M
� � �
�
� � �
�
�
�� � � �
�� � � �
� �
�� � � � � �
�
�� � �
� � �
� � � � � � � � �
� �
����� ����������� ��������� ������
�
������������������� ����
���� ���� ���
3 3 3
2 2 2
0
0
00 0
0
2 2 2 21 3 3 1( ) (1 ) [1 (1 )]3 3 3 3
21 2 2( ) (1 ) (1 )2 3 2 2
p pR
p
p pR F
p
x y E Z L BE L BEMZ x H L H L L
x y E Z L BE L BEN Z Z MZ x L L
� � �� � �
� � � � � � �� �
� � �
� � �
� � � � � � �
� � � � � � � � �
������� ��������� ���������
�����������
������������
������������
������������
ln���
ln( )1 e ��
� ���
2( ln )���
11 11 cosh ( sinh )�� �
��
zHe
��
�
zHe
e�
�
� �
���
zHe
��
�
cosh (1 / )sinh
z H� ���
yhS�
max
1
max
tan2 (a1)
( ) tan (a2)/ : (a3)
10000MPa : 300M
H
H
CH H
C C C
C
L LR k
L dLk E A HE E�
� �
� �
�
� �
�
� �
���������������������������� ��
������� �����
������������� �������
������������������
���������������
����������
�
� � �
� � �� � � �
� �� �
2
1
max max
C
Pa120 90 : 120 60mm :100mm : =30mm: 4 60
42 /2 2
(a4)4 4 11
3
C
C CN N H C C H
N
HC C
NN
A mm LH B H L
E BL E BL E AR E A HH H E BL
E A nmE BL
EnE
� �
�
�
�
� � �
� � �
� � �
� � ���
� �
����������
����� ������ �������
���� ��� ��������
��� �
����
�
� �� �
�
�
�
� � � � � � ��
� ��
��
max max max
3.3
30×60 0.167 :120 90
2 2 21 1 1 1.83:/ 4 60 /100
4 4 33.3 4371 10.167 1.83
C
N
H
N
BLmA
L HL H
nm
� � ��
� � � � � � ��
� � � ��
� ��
���������������������
�����������������
��������
���������������������������������
�
� �
�� �
� � ��
�
2)11)
)
H
L
�
�
������ ��������� ��������������������
�������������������������������������
����������� �������������������������
�����������������������������������
LR-3 : E= 543N/mm2, � y =0.0063,��= 4.7, µ�0.6
�
���
����
����
����
����
����
� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���
� (rad)
Moment (kNmm)
LR-3
(1)� ������� �=1.8, C=3
(2)��������� �=1.3, C=6
(3)� �������� �=1.3, C=4
(4)���������� �=2.0, C=7
1 2 , , y ympx x L y B C C� �� �� �
��������������������������������������
���� � ���������������������
2
=10mm, 10mm,
LR-3 543N/mm , 0.0063, 4.7,
30mm 0.0105rad
= / , /(2
y
y
a hM
E H
BM k E H W L h
� �
�
�
�
� � �
� �
� �
�������������� �� � ����������
����������� ���������������� ������
��� ������������ ��
�������� �����������������
�� �������������
22
)
2 2 7227Nmm 7.2kNmm2
, 13 0.0105 =880kNmm ,
L a L a
L L
y
HE L h EBahM kWBxdx BLdx LH H H
M
� �
�
� �� � � � � � �� �
��������
��� � � � ������������ ���������
���������������������������
(2011年 2月10日原稿受理,2011年 5月23日採用決定)