DIPLOMADO EN OBRAS HIDRULICAS APLICADO AL DISEO, CLCULO, CONSTRUCCIN Y SUPERVISINHIDRULICA DE CANALES ABIERTOS

Garca-Naranjo Bustos, M.E., Ing. Civil, MSc.Gerente General de MGN Hydro Consult SACmgarcianaranjo@gmail.commgarcianaranjo@hydroconsultsac.com

F.P. y U. EN CANALESINTRODUCCIONEl flujo en conductos abiertos (cursos naturales, canales, etc.) se caracteriza por la presencia de una superficie libre, esto es, una interfase entre la superficie del lquido y la atmsfera.

F.P. y U. EN CANALESINTRODUCCION (Cont.)La fuerza motivadora del flujo es esencialmente la componente de la fuerza de gravedad en la direccin de la pendiente del canal o curso natural. Sin embargo, pueden tambin estar presentes fuerzas de presin e inercia.

F.P. y U. EN CANALESINTRODUCCION (Cont.)El flujo en un canal puede ser Permanente o No Permanente, segn que las condiciones de flujo permanezcan invariables o cambien con el tiempo. Ejemplos:Flujo P: la conduccin de un caudal constante en un canal de irrigacinFlujo no P: la descarga de un huayco

F.P. y U. EN CANALESINTRODUCCION (Cont.)El flujo permanente puede ser uniforme o variado, dependiendo de si la velocidad y el tirante permanecen constantes o cambian con la posicin.El F.P. y U. se produce cuando las fuerzas motivadoras del flujo (gravitatorias) y las de resistencia (friccin) son iguales y opuestas.

F.P. y U. EN CANALESUna caracterstica del flujo permanente y uniforme en canales es que la lnea de energa es paralela a la superficie libre y sta es paralela al fondo del canal.De esta manera, la prdida de energa est directamente relacionada con la pendiente del canal: hf = So x L

F.P. y U. EN CANALESFuente: http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujouniforme/flujou13.jpg

F.P. y U. EN CANALESFuente: http://www.engineeringcivil.com/wp-content/uploads/2007/03/32.JPG

F.P. y U. EN CANALESGEOMETRIA DE UNA SECCION TRAPEZOIDAL

h t b1

F.P. y U. EN CANALESUn canal queda totalmente descrito cuando se conoce las siguientes seis variables que lo caracterizan:Q caudalS pendiente longitudinaln Ks rugosidad caracterstica de la seccin

F.P. y U. EN CANALESb ancho en la baseh tirante de aguat talud lateralLas frmulas existentes para analizar el flujo permanente y uniforme en canales permiten hallar una de las variable anteriores, siempre y cuando se conozca todas las dems.

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESFORMULA DE MANNINGEs la mayormente utilizada para el clculo hidrulico de canales. La frmula de Manning establece lo siguiente:

donde:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESV - velocidad media en el canalR - radio hidrulico (R=A/P)S - pendiente longitudinal del canaln - coeficiente de rugosidadEquivalentemente, si se considera que V=Q/A y R=A/P, la frmula de Manning puede escribirs como sigue, en trminos del caudal:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESdonde todos los trminos tienen el significado usual.En cuanto a valores de la rugosidad n, el cuadro siguiente presenta algunos valores caractersticos.

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALES

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALES

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESEn forma resumida, algunos valores usuales de n son los siguientes:

Sheet1

TIPO DE SUPERFICIECOEF. "n"

Acero corrugado0.025

Fierro fundido0.014

Concreto bien acabado0.014

Tierra (seccin antigua)0.022

Tierra con piedras0.035

Roca0.040

Sheet2

Sheet3

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESFORMULA DE CHEZYEs mayormente utilizada en el estudio de los problemas asociados al transporte de sedimentos. La frmula de Chezy establece lo siguiente:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESEl coeficiente C se conoce como coeficiente de Chezy y se determina a partir de la siguiente expresin:

donde:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESR - radio hidrulicoKs - rugosidad absoluta - espesor de la subcapa laminar.Se evala mediante la relacin:

donde:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALES

Sheet1

TIPO DE SUPERFICIERUGOSIDAD (K)

Acero rolado5x10-5 m

Fierro fundido2.5x10-4 m

Concreto bien acabado3x10-4 m

Tierra3x10-3 m

Grava10-2 m

Roca0.1 m

Sheet2

Sheet3

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESFORMULA DE DARCY-WEISBACHResulta de adaptar para el caso de canales la frmula de Darcy-Weisbach, desarrollada y ampliamente utilizada en el estudio del flujo permanente y uniforme en conductos a presin.

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESSe sabe que en el caso de una tubera simple de longitud L y dimetro D, la frmula de Darcy-Weisbach permite determinar la altura de prdidas (hf) mediante la expresin:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALESdonde f es el coeficiente de prdidas, el cual se determina con la frmula de White-Colebrook:

Adaptando ambas ecuaciones para el caso de canales, se obtiene la siguiente expresin final:

FORMULAS PARA EL ESTUDIO DEL F.P y U. EN CANALES

que constituye la frmula de Darcy-Weisbach aplicada a conductos abiertos.

CANALES DE RUGOSIDAD COMPUESTAAl aplicar la frmula de Manning a canales que tienen diferentes rugosidades, n, en el lecho y en los taludes, es necesario calcular un valor equivalente de n, a ser usado para toda la seccin.El rea mojada es dividida en N partes, cada una con permetros mojados P1, P2, , PN y coeficientes de rugosidad n1, n2, , nN

CANALES DE RUGOSIDAD COMPUESTALos planteamientos disponibles para el clculo de la rugosidad equivalente son los siguientes:Horton y Einstein:

CANALES DE RUGOSIDAD COMPUESTAPavlovskij:

Lotter:

CANALES DE SECCION COMPUESTAEl caso tpico de una seccin compuesta es el de un ro con reas planas de inundacin.

CANALES DE SECCION COMPUESTALa rugosidad de los planos laterales de inundacin es diferente (generalmente ms rugosa) a la del canal principal.El mtodo de anlisis se basa en considerar la descarga total como la suma de los caudales componentes.

CANALES DE SECCION COMPUESTA

CONDUCTOS CIRCULARES PARCIALMENTE LLENOSLas tuberas circulares son ampliamente utilizadas en sistemas de alcantarillado y drenaje. stas son usualmente dimensionadas para conducir el caudal de diseo operando parcialmente llenas. Bajo estas condiciones se desarrolla flujo a pelo libre, esto es, como canal.

CONDUCTOS CIRCULARES PARCIALMENTE LLENOSClculos hidrulicos:

CONDUCTOS CIRCULARES PARCIALMENTE LLENOSLas caractersticas geomtricas de la seccin son las siguientes:A = Afull AsegmentoA = Afull (Asector Atringulo)Pero,

CONDUCTOS CIRCULARES PARCIALMENTE LLENOS

Con ello, la expresin final del rea es:

CONDUCTOS CIRCULARES PARCIALMENTE LLENOSPor otra parte, el permetro mojado queda expresado por:

o equivalentemente:

CONCEPTO DE SECCION MAS EFICIENTESe conoce como la seccin ms eficiente o seccin hidrulicamente ptima a aquella que para un rea dada tiene el mnimo permetro mojado, el mximo radio hidrulico y por ende, presenta la mxima capacidad de descarga.Entre todas las posibles secciones, el semicrculo es la ms eficiente.

CONCEPTO DE SECCION MAS EFICIENTESi se considera solamente canales de seccin trapezoidal, puede demostrarse que el semihexgono regular es el hidrulicamente ptimo.En los canales trapezoidales de talud t dado, la S.M.E. cumple con la siguiente relacin:

CONCEPTO DE SECCION MAS EFICIENTESe presenta a continuacin las caractersticas de algunas secciones eficiente tpicas, tales como el semicrculo; semicuadrado y semihexgono regular. Obsrvese que en todos los casos el radio hidrulico es igual a la mitad del tirante.

CONCEPTO DE SECCION MAS EFICIENTE

SECCION

SEMICIRCULO

SEMICUADRADO

SEMIHEXAGONO REGULAR

AREA

2h2

PERIMETRO

(h

4h

RADIO HIDR.

_1017048387.unknown

_1017048466.unknown

_1017048479.unknown

_1017048424.unknown

_1017048334.unknown

DISEO DE CANALESCONSIDERACIONES GENERALESEn general, los factores a considerar en el diseo de canales son:MaterialPendienteTaludMargen libreVelocidad mnima permisible

DISEO DE CANALESMATERIALEl material que constituye un canal permite determinar:Rugosidad del canal, n o KAngulo natural de reposo, Velocidad mxima no erosiva, VmaxPor otro lado, el tipo de material permite distinguir entre canales erosionables y no erosionables.

DISEO DE CANALESPENDIENTELa pendiente longitudinal del fondo del canal est generalmente gobernada por:el relieve topogrficola altura de energa requerida en el punto de entrega; lo cual depende del propsito para el cual se construye el canal.

DISEO DE CANALESTALUDEl talud de un canal depende fundamentalmente del tipo de material que lo constituye. Otros factores a considerar en la determinacin del talud son el mtodo de construccin, las prdidas por filtracin, etc.

DISEO DE CANALESTALUD (Cont.)En lneas generales, se debe tender a un talud tan pronunciado como sea posible y diseado para alta eficiencia hidrulica y estabilidad.La tabla siguiente incluye valores usuales del talud de un canal, de acuerdo al tipo de material:

DISEO DE CANALESTIPO DE MATERIALTalud (H:V)Roca dura1:10Roca fisurada1:2Arcilla dura1:1Cascajo pedregoso1.5:1Cascajo arenoso2:1Tierra suelta arenosa2:1Arena2.5:1

DISEO DE CANALESTALUD (Cont.)En el caso de canales revestidos, el USBR recomienda un talud estndar de 1.5:1. Sin embargo, el talud prctico en estos casos es 0.8:1 a 1:1

DISEO DE CANALESMARGEN LIBREEl margen libre de un canal es la distancia vertical medida desde el borde superior del mismo hasta la superficie libre del agua, para la condicin de diseo. Esta distancia debe ser estimada de modo de evitar que posibles olas o fluctuaciones del nivel del agua traigan consigo un desborde del canal.

DISEO DE CANALESMARGEN LIBRE (Cont.)Aunque no hay reglas universalmente aceptadas para la determinacin del margen libre, es comn adoptar valores de diseo entre el 5% y 30% del tirante de agua.

DISEO DE CANALESMARGEN LIBRE (Cont.)Para el caso de canales no revestidos, el USBR recomienda el empleo de la siguiente frmula para una estimacin preliminar del margen libre bajo condiciones normales:

DISEO DE CANALESMARGEN LIBRE (Cont.)

donde:f - margen libreh - tirante de aguaC - coeficiente:C = 0.46 para Q = 0.60 m3/sC = 0.76 para Q = 85 m3/s

DISEO DE CANALESVELOCIDAD MINIMA PERMISIBLELa velocidad mnima permisible es la ms baja velocidad para la cual no se inicia sedimentacin de partculas y/o crecimiento de plantas acuticas y musgo.Cuando el agua no conduce finos, este factor tiene poca importancia, excepto por su efecto en el crecimiento de plantas

DISEO DE CANALESVELOCIDAD MINIMA PERMISIBLE (Cont.)En general, puede adoptarse una velocidad mnima de 0.60 a 0.90 m/s cuando la presencia de finos es pequea. Una velocidad no menor a 0.75 m/s evitar el crecimiento de vegetacin.La velocidad mnima permisible puede tambin determinarse mediante la siguiente relacin:

DISEO DE CANALESVELOCIDAD MINIMA PERMISIBLE (Cont.)

donde:h - tiranteC - coeficienteC=0.36 cuando hay limos muy finosC=0.55 cuando hay limos arenosos finosC=0.65 cuando hay limos gruesos

DISEO DE CANALESCASOS A CONSIDERAR:Canales no Erosionablesson aquellos revestidos o excavados en roca. Su diseo se efecta en base al criterio de la S.M.E.Canales Erosionables:son aquellos excavados en material natural. Su diseo se efecta por alguno de los siguientes mtodos:Velocidad mxima permisibleFuerza tractiva

DISEO DE CANALESMETODO DE LA VELOCIDAD MAXIMA PERMISIBLEDebe sealarse en primer lugar que la velocidad mxima permisible corresponde a la ms alta velocidad media que no causa erosin en el canal.Tentativamente puede considerarse, de acuerdo al material que conforma el canal, las velocidades mximas permisibles que se presentan en la tabla siguiente:

DISEO DE CANALES

DISEO DE CANALESEn forma resumida, algunos valores usuales de Vmax son los siguientes:

Sheet1

Valores de Vmax

MaterialVmax(m/s)

Arcilla dura1.15

Grava fina0.75

Grava gruesa1.25

Cascajo1.55

Sheet2

Sheet3

DISEO DE CANALESLos valores indicados en la tabla corresponden a canales rectos. En el caso de canales sinuosos, es necesario reducir las velocidades admisibles segn los siguientes porcentajes, planteados por Lane:canales ligeramente sinuosos: 5%canales moderadamente sinuosos: 13%canales muy sinuosos: 22%

DISEO DE CANALESSi se asume una seccin transversal trapezoidal, el diseo de un canal erosionable mediante el mtodo de la velocidad mxima permisible puede resumirse en los siguientes pasos:Fijar la pendiente longitudinal del canalEstimar la rugosidad, seleccionar el talud y adoptar un valor de la velocidad mxima permisible, tomando en cuenta el tipo de material que conforma el canal.

DISEO DE CANALESDeterminar el radio hidrulico (R) haciendo uso de alguna de las frmulas de flujo permanente y uniforme en canales.Calcular el rea de la seccin (A) dividiendo el caudal de diseo (Q) entre la velocidad de diseo (V) (normalmente V = Vmax)Determinar el permetro mojado mediante la relacin: P = A/R

DISEO DE CANALESHaciendo uso de las siguientes expresiones relativas a la seccin del canal:

determinar los valores de las dos incgnitas existentes (b y h)Disponer un margen libre adecuado

DISEO DE CANALES

DISEO DE CANALESMETODO DE LA FUERZA TRACTIVASin embargo, la fuerza tractiva unitaria no se distribuye uniformemente a lo largo del permetro mojado de la seccin de un canal. La distribucin tpica es la mostrada a continuacin:

DISEO DE CANALES

DISEO DE CANALESLos grficos mostrados en la lmina anterior permiten hallar el esfuerzo mximo en el fondo y en los taludes de un canal trapezoidal o rectangular cualquiera. El grfico de la derecha permite hallar 1 (= maxo/ghS) en funcin de la relacin fondo-tirante (b/h) del canal y el talud del mismo.

DISEO DE CANALESEl grfico de la izquierda permite hallar 2 (= maxt/ghS) en funcin de la relacin fondo-tirante (b/h) del canal y el talud del mismo.As por ejemplo, para b/h=4 y talud 1.5:1, puede observarse que:maxo = 0.97 ghSmaxt = 0.75 ghS

DISEO DE CANALESEl esfuerzo cortante crtico o admisible en el lecho del canal puede encontrarse mediante el empleo del diagrama de Shields o haciendo uso de la frmula siguiente, sugerida por el USBR:

DISEO DE CANALESMETODO DE LA FUERZA TRACTIVAEl principio de diseo por el mtodo de la fuerza tractiva se basa en garantizar que los esfuerzos mximos actuantes en el fondo y en los taludes del canal (obtenidos grficamente), no excedan a los esfuerzos crticos o admisibles del material tanto en el fondo como en los taludes respectivamente.

DISEO DE CANALESDiseo de un canal estable:Considerando que se conoce el caudal de diseo (Q), la pendiente del canal (S) y el tipo de material sobre el cual ste habr de construirse, el procedimiento de diseo de un canal estable es el siguiente:

DISEO DE CANALES-Estimar la rugosidad (n o K) de acuerdo al tipo de material-Determinar el ngulo de reposo -Fijar el talud (t) tomando en cuenta que el ngulo correspondiente () sea menor que el de reposo del material ().-Determinar los esfuerzos cortantes admisibles en el fondo y en los taludes del canal (cro y crt):

DISEO DE CANALESValores del ngulo de reposo para materiales no cohesivos. El talud del canal debe ser menos empinado que el ngulo de reposo

DISEO DE CANALES

-Asumir un valor de la relacin fondo-tirante (b/h) y determinar 1 y 2:

DISEO DE CANALES

-Considerando un diseo para la condicin crtica de estabilidad, se tiene:

DISEO DE CANALESPor lo tanto, ser posible determinar h1 y h2 y con ello, el tirante h para el que no se produce erosin:h = min {h1, h2}-Determinar el ancho de la base del canal (b) mediante la aplicacin de alguna de las frmulas de flujo permanente y uniforme en canales; y calcular con ello una nueva relacin b/h

DISEO DE CANALES-Verificar si la relacin fondo-tirante (b/h) hallada es igual a la que se haba asumido. De no ser as, adoptar la relacin b/h obtenida en el paso anterior y volver a efectuar los clculos.-Disponer un margen libre adecuado.