d¹y häc theo h¦íng hç trî häc sinh líp 4 gÆp khã kh¡n ... · d¹y häc theo h¦íng hç...
TRANSCRIPT
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
NGUYỄN THỊ THANH TUYÊN
D¹Y HäC THEO H¦íNG Hç TRî HäC SINH LíP 4
GÆP KHã KH¡N TRONG HäC TO¸N
Chuyên ngành: Giáo dục học (tiểu học)
Mã số: 62 14 01 01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
1. PGS. TS Trần Trung
2. PGS. TS Đào Thái Lai
HÀ NỘI - 2017
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
đƣợc hoàn thành với sự hƣớng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa
học. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực
và chƣa đƣợc sử dụng để bảo vệ một học vị nào. Các thông tin trích dẫn
trong luận án đều đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc.
Hà Nội, tháng năm 2017
Tác giả luận án
Nguyễn Thị Thanh Tuyên
ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin trân trọng biết ơn các thầy cô đã giúp đỡ em trong quá trình thu
thập tài liệu nghiên cứu và đóng góp ý kiến quý báu để luận án đƣợc hoàn chỉnh.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tập thể giáo viên và học sinh đã tham gia và
giúp đỡ tôi trong quá trình điều tra, thực nghiệm luận án.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới tập thể Lãnh đạo và các đồng nghiệp đã
giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận án.
Cuối cùng, xin đƣợc cảm ơn những ngƣời thân trong gia đình đã dành
cho tôi những tình cảm lớn lao, chỗ dựa vững chắc để tôi hoàn thành luận án.
Hà Nội, tháng năm 2017
Tác giả luận án
Nguyễn Thị Thanh Tuyên
iii
MỤC LỤC
Trang
Lời cam đoan ......................................................................................................................... i
Lời cảm ơn ............................................................................................................................ ii
Mục lục .................................................................................................................................iii
Danh mục từ viết tắt ........................................................................................................... vii
Danh mục bảng ................................................................................................................. viii
Danh mục biểu đồ ................................................................................................................ ix
Danh mục hình – sơ đồ ........................................................................................................ x
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................................ 3
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................ 3
4. Giả thuyết khoa học .......................................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................................. 3
7. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................................... 4
8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ ...................................................................................... 4
9. Những đóng góp mới của luận án ................................................................................... 5
10. Cấu trúc luận án .............................................................................................................. 5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP
KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ............................................................................... 6
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán .................. 6
1.1.1. Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán ........................................... 6
1.1.2. Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán ................. 7
1.1.3. Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán ....... 8
1.2. Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................................................. 14
1.2.1. Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ........................... 14
1.2.2. Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .............................. 16
1.2.3. Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ..................................... 19
iv
1.2.4. Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................... 22
1.2.5. Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .............................. 26
1.2.6. Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ..................................... 28
1.3. Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .................................................. 31
1.3.1. Một số lí thuyết liên quan đến việc hỗ trợ học sinh tiểu học gặp khó khăn
trong học toán ................................................................................................................. 31
1.3.2. Định hƣớng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................... 41
Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................................ 43
Chƣơng 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4
GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ................................................................... 44
2.1. Môn toán lớp 4 và đặc điểm học sinh lớp 4............................................................... 44
2.1.1. Môn toán lớp 4 ..................................................................................................... 44
2.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4...................................................................................... 49
2.2. Thực trạng học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và hỗ trợ học sinh lớp
4 gặp khó khăn trong học toán ........................................................................................... 51
2.2.1. Khái quát chung về khảo sát ............................................................................... 51
2.2.2. Công cụ dùng trong khảo sát .............................................................................. 54
2.2.3. Quá trình khảo sát ................................................................................................ 59
2.2.4. Kết quả khảo sát .................................................................................................. 59
Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................................ 78
Chƣơng 3: CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ
KHĂN TRONG HỌC TOÁN ........................................................................................ 79
3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán .............................................................................................................................. 79
3.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh gặp khó
khăn trong học toán ....................................................................................................... 79
3.1.2. Dạy học dựa trên sự phát triển những thế mạnh của học sinh .......................... 80
3.1.3. Đảm bảo mối quan hệ thân thiện, hợp tác giữa giáo viên với học sinh và
giữa học sinh với học sinh ............................................................................................. 80
3.1.4. Đảm bảo phát huy tính tích cực chủ động trong học tập .................................. 81
v
3.1.5. Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng
hóa hoạt động dạy học ................................................................................................... 81
3.2. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .......................... 82
3.2.1. Biện pháp 1: Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và lập
kế hoạch hỗ trợ ............................................................................................................... 82
3.2.2. Biện pháp 2. Thiết kế nội dung dạy học phù hợp với mức độ nhận thức
của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. ......................................................... 85
3.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có
chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh. .......................................................... 89
3.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ
bản cho học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................ 104
3.2.5. Biện pháp 5: Tăng cƣờng các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác
với gia đình hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán. ....................................... 107
3.2.6. Biện pháp 6: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán ........................................................................................................................ 116
3.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn
trong học toán ................................................................................................................. 118
Kết luận chƣơng 3 .......................................................................................................... 119
Chƣơng 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................... 120
4.1. Khái quát về thực nghiệm ......................................................................................... 120
4.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 120
4.1.2. Thời gian và địa bàn thực nghiệm .................................................................... 120
4.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ..................................................................................... 120
4.1.4. Nội dung thực nghiệm ....................................................................................... 121
4.1.5. Phƣơng pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin .......................................... 122
4.1.6. Tiến hành thực nghiệm ..................................................................................... 123
4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................................. 124
4.2.1. Thực nghiệm sƣ phạm vòng 1 .......................................................................... 124
4.2.2. Thực nghiệm sƣ phạm vòng 2 .......................................................................... 130
4.2.3. Phân tích kết quả trên các trƣờng hợp điển hình ............................................ 137
vi
4.2.4. Đánh giá của giáo viên và Ban giám hiệu về các biện pháp hỗ trợ học
sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ..................................................................... 138
4.3. Nhận xét chung về thực nghiệm ............................................................................... 139
Kết luận chƣơng 4 .......................................................................................................... 140
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .............................................................................. 141
NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ ..................................... 143
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 144
PHỤ LỤC
vii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt Viết đầy đủ
BGH Ban giám hiệu
DH Dạy học
ĐC Đối chứng
GKK Gặp khó khăn
GKKTHT Gặp khó khăn trong học toán
GV Giáo viên
HĐ Hoạt động
HS Học sinh
HSTH Học sinh tiểu học
KN Kĩ năng
NDDH Nội dung dạy học
NXB Nhà xuất bản
PPDH Phƣơng pháp dạy học
PTDH Phƣơng tiện dạy hoc
SGK Sách giáo khoa
TH Tiểu học
TN Thực nghiệm
TNSP Thực nghiệm sƣ phạm
viii
DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Tám cách học tập ........................................................................................... 40
Bảng 2.1. Thông số thống kê khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 ..................... 60
Bảng 2.2. Bảng tần suất điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 .................... 60
Bảng 2.3. Thông số thống kê điểm khảo sát ................................................................. 61
Bảng 2.4. Ranh giới phân loại và điểm phân loại tƣơng ứng ...................................... 63
Bảng 2.5. Mức độ phát triển về các loại hình trí tuệ của HS lớp 4 nói chung ............ 66
Bảng 2.6. Đánh giá của GV về những nguyên nhân học sinh lớp 4 GKKTHT ......... 67
Bảng 2.7. Kết quả đo khối lƣợng và sự phân phối chú ý của HS................................ 68
Bảng 2.8. Đo khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của HS .................................................... 69
Bảng 2.9. Đo khối lƣợng ghi nhớ lôgic và ghi nhớ máy móc của HS ........................ 69
Bảng 2.10. Kết quả xác định khả năng vận dụng thao tác tƣ duy của học sinh
GKKTHT và nhóm đối chứng ..................................................................... 70
Bảng 2.11. Đánh giá tỉ lệ các nhóm gia đình về các tiêu chí ......................................... 71
Bảng 2.12. Kết quả tìm hiểu hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT của GV trong
giờ học chung ................................................................................................ 73
Bảng 2.13. Kết quả tìm hiểu hoạt động hƣớng dẫn cá nhân .......................................... 74
Bảng 2.14. Kết quả tìm hiểu các hình thức hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT bằng hoạt
động hợp tác nhóm ........................................................................................ 75
Bảng 3.1. Mô hình nhận thức Bloom ............................................................................ 89
Bảng 4.1. Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 ................................................... 124
Bảng 4.2. Tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 ở các trƣờng TN ....................... 125
Bảng 4.3. Kết quả thống kê điểm ở các trƣờng TN ................................................... 126
Bảng 4.4. Phân bố tần suất về điểm của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 2............... 133
ix
DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Biểu đồ phân phối về điểm khảo sát KN toán của học sinh lớp 4 ......... 60
Biểu đồ 2.2. Biểu đồ phân phối điểm khảo sát của HS lớp 4 theo hệ thống bài
tập xác định và phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ............................... 62
Biểu đồ 2.3. Tỉ lệ phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ở các trƣờng TH .................... 63
Biểu đồ 4.1. Đa giác về kết quả học tập của nhóm TN và nhóm ĐC ....................... 125
Biểu đồ 4.2. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – HS
không GKKTHT của nhóm TN và ĐC sau thực nghiệm vòng 1 ...... 127
Biểu đồ 4.3. Đa giác về kết quả học tập học kì II của nhóm TN và ĐC sau TN
vòng 1 ...................................................................................................... 127
Biểu đồ 4.5. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – HS
không GKKTHT sau thực nghiệm vòng 2 ........................................... 132
Biểu đồ 4.6. Đƣờng biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC
sau đợt thực nghiệm vòng 2 ................................................................... 133
x
DANH MỤC HÌNH – SƠ ĐỒ
Hình 1.1. Vùng phát triển gần nhất ....................................................................... 32
Hình 2.1. Minh họa phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ........................ 63
Hình 3.1. Hình ảnh thể hiện vai trò của các biện pháp hỗ trợ ................................... 119
Sơ đồ 3.1. Quy trình XĐ học sinh GKKTHT và kế hoạch hỗ trợ ............................... 83
Sơ đồ 3.2. Quy trình tổ chức hỗ trợ học sinh GKKTHT theo loại hình trí tuệ nổi
trội ................................................................................................................ 100
Sơ đồ 3.3. Tổ chức học tập cho học sinh GKKTHT .................................................... 102
Sơ đồ 3.4. Mối liên hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ..................... 119
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Học sinh GKKTHT luôn tồn tại khách quan trong mỗi nhà trƣờng TH. Trong
nhóm đó, một thành phần không nhỏ, mặc dù không khuyết tật, không có vấn đề về
sức khỏe, không thiếu sách vở và đồ dùng học tập, đƣợc gia đình quan tâm và đi
học bình thƣờng nhƣ mọi học sinh khác nhƣng vẫn khó khăn trong việc thực hiện
các phép tính cơ bản đến tận cuối cấp tiểu học. Thực trạng đó dẫn đến nỗi bức xúc
của xã hội, là nỗi nhức nhối cho ngành giáo dục và là nỗi day dứt của giáo viên trực
tiếp giảng dạy chúng. Tuy nhiên, ở nhiều nƣớc trên thế giới thì thực tiễn này không
phải là hiện tƣợng lạ. Theo W. K. Brennan, có khoảng 13% học sinh GKKTHT ở
tiểu học và trong đó 5% gặp trở ngại nghiêm trọng, chƣa hình thành đƣợc kĩ năng
tính toán cơ bản mặc dù không nằm trong bất kì diện khuyết tật nào [91].
TH là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục TH nhằm
giúp cho HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài
về mặt đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học
trung học cơ sở. Trong đó môn Toán ở TH giúp cho HS có những kiến thức cơ sở
ban đầu về toán học, hình thành năng lực tƣ duy tƣởng tƣợng, góp phần hình thành
và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính của ngƣời lao động trong xã hội hiện đại.
Mục tiêu môn toán ở TH nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học;
các đại lƣợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Trong đó,
môn toán lớp 4 là một mắt xích quan trọng trong chuỗi kiến thức toán ở TH. Bởi vì
học kì 1 của lớp 4 là giai đoạn hoàn thiện các kĩ năng tính toán cơ bản với các số tự
nhiên, học kì 2 của lớp 4 là giai đoạn phát triển kĩ năng trên các phân số. Lớp 4 là
thời điểm có thể rà soát, bù đắp kịp thời những thiếu sót trong kĩ năng về toán với
các số tự nhiên và trang bị cho HS những bƣớc đi đầu tiên vững chắc với vòng số
mới. Vì thế, để giúp HS hoàn thành chƣơng trình môn toán TH thì phải ôn luyện
chắc kiến thức toán đặc biệt ở giai đoạn lớp 4. Tuy nhiên, thực trạng học sinh
GKKTHT lại tăng dần theo khối lớp và chiếm tỉ lệ lớn nhất ở giai đoạn lớp 4 [43].
Vấn đề đáng lo ngại hơn cả là: còn tồn tại một nhóm học sinh GKKTHT lớp 4 chƣa
2
thực hiện đƣợc các phép tính cộng trừ có nhớ ngay cả trong phạm vi 100, chƣa nói
gì đến yếu tố hình học, thống kê hay giải toán.
Trong những năm gần đây, Đảng và nhà nƣớc ta đã quan tâm và tạo điều
kiện nhiều hơn đến việc nâng cao chất lƣợng giáo dục nói chung, hỗ trợ học sinh
GKKTHT nói riêng. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ƣơng
Đảng khóa VIII đã khẳng định: “Nâng cao chất lƣợng toàn diện bậc tiểu học. Thực
hiện công bằng xã hội trong giáo dục và đào tạo”. Thực hiện nghị quyết đó, Bộ
Giáo dục và đào tạo đã chỉ đạo dạy học sát đối tƣợng, dạy học gắn liền với thực
tiễn. Nhiều phƣơng pháp dạy học đã đƣợc đổi mới và áp dụng nhằm tăng cƣờng
hiệu quả học tập cho HS. Điều này tạo cơ hội thuận lợi cho nhiều học sinh
GKKTHT. Tuy nhiên, một số HS vẫn gặp nhiều trở ngại trong học toán, đặc biệt là
ở giai đoạn lớp 4. Một phần do đặc trƣng của môn toán lớp 4 có nhiều kiến thức
mới và rất logic với nhau. Mặc dù không gây quá tải cho HS lớp 4 nói chung nhƣng
luôn nặng đối với những HS học chậm. Tình trạng HS thiếu hụt những kiến thức kĩ
năng cơ bản cũng cần phải nói tới một phần nguyên nhân là do thiếu vắng các biện
pháp hỗ trợ phù hợp với đặc điểm, nhu cầu của HS.
Ở trong nƣớc cũng nhƣ trên thế giới, đã có nhiều công trình nghiên cứu về
học sinh GKKTHT. Các nghiên cứu tập trung chủ yếu đến việc tìm hiểu các nguyên
nhân từ yếu tố sinh học, di truyền, HS thiểu năng, khuyết tật. Một số nghiên cứu lại
quan tâm đến vấn đề tìm hiểu đặc điểm nhu cầu nhận thức HS [51] và cơ chế lĩnh
hội của học sinh GKKTHT [72]. Vấn đề đặt ra là ngoài việc xác định đƣợc học sinh
GKKTHT với những vốn kinh nghiệm toán hiện tại, cần phải xác định đƣợc đặc
điểm và loại hình trí tuệ nổi trội của từng HS. GV có thể tận dụng điểm mạnh về
loại hình trí tuệ HS để chuyển hóa kiến thức toán thành những dạng khác nhau phù
hợp với thế mạnh của từng học sinh GKKTHT, giúp học sinh GKKTHT dễ dàng
tiếp thu những kiến thức còn thiếu hụt. Về vấn đề này cho đến nay vẫn chƣa đƣợc
tác giả nào đi sâu nghiên cứu.
Từ các lí do trên, chúng tôi lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Dạy học theo
hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán’’.
3
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng biện pháp hỗ trợ nhằm cải thiện tình trạng HS lớp 4 gặp khó khăn
trong học toán, góp phần nâng cao hiệu quả DH môn toán ở TH.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học cho HS gặp khó khăn trong học toán ở tiểu học.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Mối quan hệ giữa hoạt động dạy học toán ở tiểu học và đặc điểm loại hình trí
tuệ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đã xây dựng phù hợp với đặc điểm
năng lực nhận thức và chú ý đến điểm mạnh về loại hình trí tuệ của mỗi HS thì có thể
khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT, góp phần nâng cao chất lƣợng học tập.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu làm rõ các khái niệm và các vấn đề lý luận có liên quan: năng lực
nhận thức toán học, học sinh gặp khó khăn trong học tập, học sinh GKKTHT lớp 4, hỗ
trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
- Nghiên cứu việc vận dụng thuyết đa trí tuệ vào việc hỗ trợ học sinh tiểu học
gặp khó khăn trong học toán.
- Nghiên cứu thực tiễn để xác định những nguyên nhân gây nên tình trạng
khó khăn trong học toán của HS lớp 4.
- Tìm hiểu thực trạng việc hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
- Đề xuất các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
- Thực nghiệm khoa học để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện
pháp hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán đã xây dựng.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý
luận DH, PPDH môn Toán, nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận của việc hỗ trợ học
sinh GKKTHT.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng hỗ trợ học sinh
4
GKKTHT thông qua hoạt động DH môn Toán ở TH qua các hình thức dự giờ, quan
sát, điều tra.
- Phương pháp nghiên cứu trường h p case-study): Lựa chọn một số trƣờng
hợp học sinh GKKTHT theo nhóm và theo cá thể để theo dõi diễn biến quá trình
học tập, từ đó phân tích và có các tác động sƣ phạm phù hợp để nâng cao nhận thức
học toán cho học sinh.
-Phương pháp chuyên gia: Trao đổi với một số chuyên gia trong quá trình
xây dựng hệ thống bài tập phân loại HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và đánh
giá khách quan các kết quả nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm, xử lý
số liệu thống kê kết quả thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi
của các biện pháp đã xây dựng.
7. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung nghiên cứu: Luận án chỉ tập trung nghiên cứu và đề xuất các biện
pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
- Đối tƣợng điều tra: HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán, GV dạy toán lớp
4 và phụ huynh HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
- Địa bàn khảo sát thực tế trong 2 tỉnh Phú Thọ, Thái Nguyên gồm các
trƣờng : TH Cao Mại, TH Tứ Xã 2, TH Linh Thông.
- Thời gian khảo sát thực tế : học kì 2 năm học 2013-2014, học kì 1 năm học
2014-2015.
- Tổ chức thực nghiệm khoa học trong 2 tỉnh Phú Thọ và Vĩnh Phúc tại các
trƣờng: Trƣờng TH Cao Mại ,TH Tứ Xã 2, TH Sơn Dƣơng, TH Hùng Vƣơng.
- Thời gian thực nghiệm khoa học: trong 2 năm học 2014 – 2015; 2015 - 2016.
8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ
8.1. Có thể nhận diện học sinh GKKTHT bằng kinh nghiệm quá trình dạy
học của giáo viên. Việc sử dụng quy trình xác định học sinh GKKTHT nhƣ đề xuất
của luận án, có thể xác định đƣợc HS lớp 4 GKKTHT, đồng thời phân loại và chỉ ra
đƣợc những thiếu sót của HS trong từng nội dung toán học.
8.2. Mỗi HS lớp 4 kể cả học sinh GKKTHT đều có xu hƣớng phát triển về
5
một hay một số dạng trí tuệ nào đó. Việc dạy học theo hƣớng hỗ trợ HS lớp 4
GKKTHT quan tâm đến đặc điểm nhận thức, loại hình trí tuệ nổi trội của HS là phù
hợp với đặc điểm phát triển và phong cách học tập của HS. Góp phần cải thiện mức
độ nhận thức toán cho HS lớp 4 GKKTHT.
8.3. Một số biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đề xuất trong luận án là khả
thi và hiệu quả.
9. Những đóng góp mới của luận án
9.1. Về mặt lý luận
Luận án góp phần làm sáng tỏ một số khái niệm cơ bản về học sinh
GKKTHT định hƣớng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT.
Luận án đã góp phần làm phong phú thêm cơ sở việc DH cho học sinh
GKKTHT dƣới góc nhìn của các lí thuyết DH.
9.2. Về mặt thực tiễn
- Luận án đã đƣa ra đƣợc các bƣớc xác định HS lớp 4 GKKTHT. Đồng thời
cũng chỉ ra đƣợc các sai lầm thƣờng gặp của HS lớp 4 GKKTHT.
- Luận án đã đƣa ra đƣợc các yêu cầu về xây dựng hệ thống bài tập dùng để
phân loại HS lớp 4 GKKTHT.
- Luận án đã xác định đƣợc tình trạng HS lớp 4 GKKTHT ở TH hiện nay và
thực trạng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ở các trƣờng TH.
- Luận án đã đề xuất đƣợc một số biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT có
hiệu quả.
10. Cấu trúc luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính
của luận án gồm 4 chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận của việc hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT.
Chƣơng 2. Cơ sở thực tiễn của việc hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT.
Chƣơng 3. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT.
Chƣơng 4. Thực nghiệm sƣ phạm.
6
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH
LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán
1.1.1. Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán
Học sinh gặp khó khăn trong học tập đƣợc một số tác giả nhƣ:
N.A.Mentsinxkaia, Z . I. Kalmƣcôva, E. K. Ivanopva,Tansley và Gulliford [87],
[88], [111] nhắc tới dùng để chỉ những đứa trẻ đang thất bại trong việc học ở
trƣờng. Một số tác giả khác nhƣ: A. A. Williams và W. K. Brennan, G. Haigh,
Karen Mackay, Kirl, Nancy Jane Baucum [90], [95], [103], [110] dùng để ám
chỉ những HS chậm hiểu, những HS không thể có năng lực suy nghĩ bình thƣờng,
thiếu trí thông minh hơn trẻ em bình thƣờng hoặc có sự phát triển về trí tuệ và thể
chất bị trục trặc hơn so với trẻ em cùng độ tuổi. Don Eastmed và Drew Eastmead [93]
dựa trên chỉ số IQ để nói tới các dạng khác nhau của học sinh gặp khó khăn trong
học tập. Trong đó các tác giả cũng nhấn mạnh sự khác nhau giữa HS học chậm và
HS không có khả năng học tập. HS học chậm không phải là HS có trí tuệ chậm phát
triển hay không có khả năng học tập. HS học chậm là những đứa trẻ mà chỉ số IQ
của chúng đủ thấp để gây ra những khó khăn đáng kể trong việc theo kịp các bạn
cùng lớp. Chỉ số IQ trung bình là 100 thì điểm số IQ của HS học chậm thƣờng
trong khoảng 70-90, còn dƣới mức 70 thì đƣợc coi là trẻ có trí tuệ chậm phát triển.
Phạm Minh Mục [43] nói tới thuật ngữ học sinh GKKTHT để chỉ những HS hạn chế
trong tƣ duy toán học hoặc hạn chế trong thực hiện các kỹ năng tính toán. Trong khi
đó một số tác giả nhƣ: Yusha‟U, M. A, John Marsh, Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn
Hoàn, Phạm Thị Diệu Vân, Lê Đức Phúc, Trần Thúc Trình [105], [109], [81], [34],
[85] cho rằng học sinh GKKTHT không phải là những HS có vấn đề bất ổn về thần
kinh, cần có sự chăm sóc về y tế đặc biệt, mà chỉ đơn giản là những HS có khả năng
lĩnh hội kiến thức toán dƣới mức trung bình so với các bạn đồng trang lứa.
Nhƣ vậy, thuật ngữ học sinh GKKTHT có thể đƣợc hiểu: (i) là những HS
có vấn đề về trí tuệ hay sức khỏe. Khả năng bị hạn chế, sức khỏe không ổn định,
7
đau ốm, bệnh tật dẫn đến chậm tiếp thu các khái niệm toán; ii) Những HS có năng
lực và sức khỏe bình thƣờng nhƣng hoàn cảnh đặc biệt thƣờng nghỉ học hay bỏ học
gây nên những khó khăn trong học tập. iii) Những HS không có vấn đề về sức khỏe,
trí tuệ hay điều kiện hoàn cảnh nhƣng vẫn gặp khó khăn trong việc học tập môn
toán. Trong luận án, chúng tôi quan tâm tới những học sinh GKKTHT thuộc nhóm
iii) này.
1.1.2. Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán
Z. I. Kalmƣcôva (1968), khi nghiên cứu về những trẻ em có thành tích học
tập giảm sút đã đƣa ra các kết quả nghiên cứu về những biến thức cá biệt đa dạng
của sự phát triển ở những mức độ khác nhau trong hoạt động nhận thức. Theo bà, ở
HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến thức thƣờng nghèo
nàn và có thể không hình thành đƣợc các phẩm chất trí tuệ nhƣ những bạn đồng
trang lứa [87].
N. I. Murachkovxki (1971), nói về những kiểu loại học sinh GKKTHT đã
chỉ ra 2 yếu tố: Một là trình độ tiếp thu của các em; Hai là chí hƣớng học tập của
các em ra sao ? Tác giả xác định về khả năng chú ý trong giờ học, không có sự
chênh lệch nhiều lắm giữa HS bình thƣờng và học sinh GKKTHT. Vì vậy đó
không phải là nguyên nhân đầu tiên gây ra sự khó khăn trong học tập của HS. Còn
trong điều kiện thời gian qui định, học sinh GKKTHT thƣờng mắc nhiều sai sót
hơn khi hoàn thành nhiệm vụ học theo yêu cầu của GV, thì sự chú ý bị qui định
bởi những đặc điểm của tƣ duy. N. I. Murachkovxki đã dựa vào cơ sở của sự phân
loại học sinh GKKTHT mà đề ra sự kết hợp giữa hai tính chất cơ bản của cá nhân
và coi đó là nguyên nhân của tình trạng GKKTHT ở HS. Tính chất thứ nhất đƣợc
đặc trƣng bởi các đặc điểm của hoạt động tƣ duy liên quan đến khả năng nhận
thức. Tính chất thứ hai là sự định hƣớng của cá nhân, trong đó thái độ học tập giữ
vị trí đặc biệt quan trọng [87].
- Đặc điểm học sinh GKKTHT còn đƣợc Phạm Văn Hoàn mô tả:
+ Là những HS không nắm đƣợc kiến thức toán học hoặc nắm chậm, không
vận dụng đƣợc kiến thức hoặc vận dụng chậm, thƣờng yếu về kĩ năng ( tính toán, đo
lƣờng, vẽ hình, suy luận, chứng minh,…).
8
+ Trình độ tƣ duy thấp, thao tác tƣ duy lúng túng, việc kết hợp giữa các thao
tác tƣ duy thƣờng yếu, nên trong việc phân tích, khái quát hóa các em còn nhầm lẫn
dấu hiệu bản chất với dấu hiệu không bản chất. Tƣ duy của các em thƣờng có tính ỳ
khá mạnh.
+ Thiếu năng lực tự kiểm tra, thƣờng suy luận máy móc, thiếu căn cứ.
+ Ngại học toán, không hiểu rõ nhiệm vụ học tập.
+ Không biết tổ chức tốt việc học tập, không biết phƣơng pháp học toán [35].
C. Mercer (1996), cho biết các đặc điểm của học sinh GKKTHT trong một
nghiên cứu tiến hành tại Hoa Kỳ [98]:
+ Khả năng nắm bắt kiến thức chậm so với các bạn cùng trang lứa.
+ Khả năng diễn đạt kiến thức toán học kém.
+ Không có động cơ học tập.
+ Dễ bị ảnh hƣởng tiêu cực của môi trƣờng xung quanh.
+ Điểm kiểm tra trắc nghiệm luôn thấp.
Ngoài ra, học sinh GKKTHT có thể làm tốt các bài toán đƣợc lặp đi lặp lại
nhiều lần, giải quyết các bài toán đƣợc chia nhỏ thành nhiều bƣớc, …
Nhƣ vậy, trong các nghiên cứu về đặc điểm học sinh GKKTHT nói chung đã
đƣợc nói tới hai yếu tố: đặc điểm tƣ duy và đặc điểm định hƣớng cá nhân. Một số
nghiên cứu về đặc điểm học sinh GKKTHT cũng đã có những mô tả về đặc điểm
trong các hoạt động học tập môn toán. Tuy nhiên, chƣa có nghiên cứu nào mô tả cụ
thể về đặc điểm chú ý, đặc điểm ghi nhớ, đặc điểm khái quát hóa trừu tƣợng hóa,
đặc điểm về loại hình trí tuệ nổi trội hay đặc điểm tính cách của những học sinh
GKKTHT. Đó lại là những điều cơ bản, cần thiết khi nghiên cứu về nhóm đối tƣợng
học sinh GKKTHT ở TH.
1.1.3. Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán
Theo Nguyễn Hữu Bảo [4], trong thực tiễn đã có các biện pháp để GV phát
hiện ra các học sinh GKKTHT trong lớp học nhƣ sau: 1- Nhận xét sơ bộ về HS của
lớp; 2- Đặt một bài toán để kiểm tra cả lớp; 3- Thu nhập các dữ liệu qua kiểm tra; 4
– Trao đổi, gặp gỡ từng HS; 5- Quan sát các biểu hiện sức khỏe, thể chất bề ngoài
9
của HS; 6- Quan sát các biểu hiện cảm xúc của trẻ; 7 – Lập hồ sơ cá nhân; 8 – Làm
một bài kiểm tra nhỏ về khả năng suy xét của trẻ; 9- Tìm hiểu điều kiện sống và
hoàn cảnh gia đình của HS; 10- Phán đoán và xếp loại.
Ở Liên Xô, rất nhiều tác giả thống nhất quan điểm cho rằng ngăn ngừa là chủ
yếu. Nếu ngăn ngừa không có kết quả phải có biện pháp khắc phục. Ngăn ngừa và
khắc phục đƣợc tiến hành trên quan điểm phân hóa và cá biệt hóa. Phân hóa là sự
đối xử với một nhóm HS có một hoặc nhiều đặc điểm giống nhau. Cá biệt hóa là đối
xử với từng HS trên cơ sở cân nhắc đến những điều kiện và đặc điểm cá thể. Tuy
nhiên sự đối xử phân hóa không loại trừ công tác cá biệt với từng HS.
Về phƣơng hƣớng ngăn ngừa và khắc phục học sinh GKKTHT, các tác giả
nhƣ A. M. Genmônt, X. M. Rivex, M. A. Đanhilov, …cho rằng việc nâng cao chất
lƣợng học tập của HS trong giờ học, việc thực hiện những nguyên tắc DH quan
trọng ( nhƣ tích cực, tự giác, vững chắc,…) là điều kiện quyết định. Quan điểm này
đƣợc E. I. Mônoxzôn và những GV tiên tiến vùng Rôtxtov và Tatar thừa nhận là
đúng đắn – ngoài ra Mônoxzôn còn nhấn mạnh: “Trong vấn đề này việc chuẩn bị tƣ
tƣởng và tâm lý của tập thể sƣ phạm có ý nghĩa to lớn” [87]. Tuy nhiên, Iu. K.
Babanxki, N. A. Mentsinxkaia,.. lại theo phƣơng hƣớng khác. Đó là việc vận dụng
cách tiếp cận tổng hợp trong việc ngăn ngừa và khắc phục học sinh GKKTHT. Các
tác giả này đã tách những biện pháp ngăn ngừa và khắc phục thành hai nhóm riêng.
Nhóm 1: Những biện pháp ngăn ngừa:
1- Những biện pháp chung của trƣờng: Nhà trƣờng, cụ thể là hiệu trƣởng
phải phổ biến những tiêu chuẩn đánh giá HS cùng với tập thể sƣ phạm tiến hành
điều tra ở mọi HS. Sau khi điều tra tập thể sƣ phạm tiến hành “hội chẩn sƣ phạm”
bao gồm việc: xác định những dấu hiệu học sinh GKKTHT điển hình chung cho các
lớp; tìm nguyên nhân; đề ra một số phƣơng hƣớng cơ bản nhằm ngăn ngừa,…
2- Những biện pháp chung của lớp. Các tác giả chia ra 2 loại: Những biện
pháp giáo dục và những biện pháp lí luận DH.
Những biện pháp giáo dục đƣợc thực hiện trong sự liên kết giữa các GV, tập thể
HS, phụ huynh HS, Đoàn, Đội. Sự liên kết đó nhằm vào mục đích chung: đảm bảo
10
không khí; chan hòa, đoàn kết tƣơng trợ trong tập thể lớn; xác định chế độ làm việc
hợp lý của tập thể lớp và sự đóng góp của từng thành viên.
Những biện pháp lí luận DH đƣợc trình bày trong các giai đoạn của giờ học nhƣ:
trong quá trình kiểm tra kiến thức của HS, khi giảng bài mới, trong quá trình HS làm việc tự
lực trên lớp, trong khi thực hiện công việc học tập tự lực ngoài giờ học. Phƣơng hƣớng chủ
yếu của những biện pháp này là hình thành kĩ năng lao động học tâp hợp lí cho HS, đảm bảo
lĩnh hội vững chắc kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo.
3- Những biện pháp đối xử phân hóa theo nhóm. Đối với HS trí tuệ kém phát
triển phải hình thành cho các em những mẫu hành động, tăng cƣờng tính trực quan, theo
dõi thƣờng xuyên kết quả học tập của các em,…Đối với HS vô kỉ luật phải dùng những
biện pháp cƣỡng bách. Tuy nhiên những biện pháp đó chỉ là tạm thời.
Nhóm 2: Những biện pháp khắc phục:
Nếu ngăn ngừa theo phƣơng hƣớng phân hóa thì khắc phục học sinh
GKKTHT theo phƣơng hƣớng cá biệt hóa. Theo các tác giả, việc khắc phục học
sinh GKKTHT đòi hỏi phải tiến hành theo các giai đoạn cụ thể sau đây:
1- Trƣớc hết phải phát hiện những thiếu sót của HS về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo;
2- Tiến hành phân tích để thấy rõ mức độ của những thiếu sót đó;
3- Nghiên cứu những nguyên nhân xuất hiện những thiếu sót;
4- Chọn những biện pháp hợp lí nhằm thanh toán những thiếu sót của HS;
G. P. Antônôva cũng đồng quan điểm với Iu. K. Babanxki, N. A.
Mentsinxkaia trong việc tìm ra những biện pháp khắc phục học sinh GKKTHT. Đối
tƣợng học sinh GKKTHT đƣợc Antônôva nghiên cứu là những đối tƣợng HS bị bỏ
rơi về mặt sƣ phạm. Sự bỏ rơi về mặt sƣ phạm là thuật ngữ dùng để chỉ những hoàn
cảnh xã hội – sƣ phạm không thuận lợi cho việc hình thành vốn tri thức nền tảng,
cần thiết để đứa trẻ tiếp tục học lên [88]. Do đó, theo bà để khắc phục tình trạng học
sinh GKKTHT cần phải cải tiến phƣơng pháp tác động sƣ phạm trong hoạt động
giảng dạy của GV.
Tác giả Buđarnƣi đã tìm ra những biện pháp khắc phục tình trạng học sinh
GKKTHT bằng cách biến đổi phẩm chất trong nhân cách HS dƣới tác động sƣ phạm.
11
Theo ông, cần phải tổ chức những giờ học theo nguyên tắc giảng dạy có phân biệt và
trên cơ sở đó, hình thành cho các em niềm tin vào khả năng học tập của bản thân, động
viên khích lệ các em khi đạt đƣợc những thành tích trong học tập, dù là nhỏ nhất [88].
Từ góc độ tâm lí sƣ phạm, N. I. Murachkovxki đã phác họa các đặc trƣng tâm
lí của từng loại học sinh GKKTHT cùng với các biến thức của nó. Tác giả nhận định
rằng: cần phải tác động một cách toàn diện tới nhân cách học sinh. Hiệu quả của việc
này lại phụ thuộc vào trình độ thầy giáo hiểu biết đến đâu các phẩm chất nhân cách
của HSGKK [87].
Trần Kiểm, trên cơ sở xác định nguyên nhân tình trạng HS gặp khó khăn
trong học tập, ông đã đề ra giải pháp tiếp cận cá biệt hóa nhằm ngăn ngừa và khắc
phục tình trạng này. Ông cho rằng việc khắc phục HS gặp khó khăn trong học tập
không thể không vận dụng cách tiếp cận cá biệt. Theo ông: “Có thể hiểu nó là
nguyên tắc cơ bản chi phối những tác động sƣ phạm phù hợp với đặc điểm của từng
HS”. Việc vận dụng cách tiếp cận cá biệt xuất phát từ hai căn cứ: một là, những đặc
điểm cá nhân của HS; hai là, nguyên nhân gặp khó khăn trong học tập của từng HS
cụ thể. Do đó, trong DH cách tiếp cận cá biệt đƣợc thực hiện theo hai phƣơng
hƣớng: cá biệt hóa DH và phân hóa HS. Cá biệt hóa DH dựa vào những đặc điểm cá
thể của từng HS, trong khi đó phân hóa DH lại dựa vào những đặc điểm tƣơng đồng
của nhóm HS. Tác giả nhận xét: Ngƣời ta thƣờng kết hợp hai phƣơng hƣớng này
trong DH, đặc biệt là trong việc khắc phục học sinh GKKTHT [43].
Lê Đức Phúc, cần phải tạo ra một quan hệ mới giữa mục đích – nội dung –
PPDH hợp lí hơn và áp dụng các phƣơng pháp đồng bộ thì mới có thể khắc phục
đƣợc tình trạng học sinh GKKTHT. Thực nghiệm của tác giả và cộng sự trong 2
năm 1984-1985, cho thấy rằng tất cả những học sinh GKKTHT, kết quả học tập đều
đạt từ trung bình trở lên và có những tiến bộ rõ rệt. Ông kết luận: cần phải gắn việc
chuẩn đoán phòng ngừa và khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT với hoạt động
thƣờng ngày của trẻ. Đây là công trình nghiên cứu rất có ý nghĩa và mang tính khả
thi trong công tác phòng ngừa và khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT ở nhà
trƣờng phổ thông [66].
12
Trần Thúc Trình, cho rằng công việc giải quyết tình trạng học sinh
GKKTHT ở bậc Trung học phổ thông đòi hỏi nhiều công phu và thời gian, trong đó
nếu không có đồng thời tình thƣơng của GV và sự cố gắng của HS thì không thể đạt
đƣợc kết quả tốt. Theo ông, có thể chia làm ba giai đoạn, trong mỗi giai đoạn ông
đƣa ra các biện pháp thực hiện nhƣ sau [81]:
Giai đoạn 1: Gây lòng tin cho HS:
Biện pháp 1: Có kế hoạch thật chi tiết để lấp lỗ hổng trong kiến thức của HS;
Biện pháp 2: GV có thái độ nâng niu, ân cần, động viên, khích lệ mọi kết quả
dù là bước đầu;
Biện pháp 3: Song song với hai biện pháp trên, cũng cần nâng dần trách
nhiệm của HS;
Giai đoạn 2: Hình thành ý thức về phương pháp học toán và suy luận toán học:
Biện pháp 4: Bồi dưỡng phương pháp học toán gồm các nội dung: Coi trọng cả
việc học lí thuyết và việc làm bài tập; Nắm đư c phương pháp chung giải toán;
Biện pháp 5: Bồi dưỡng phương pháp suy luận toán học;
Giai đoạn 3: Hình thành hứng thú học toán:
Biện pháp 6: Tăng cường hứng thú học toán vào các môn học lân cận;
Biện pháp 7: Coi trọng các giờ thực hành toán, sử dụng toán học trong thực tiễn;
Biện pháp 8: Tăng cường ngoại khóa toán học;
Một số kinh nghiệm DH thực tế nhƣ, Trần Văn Nổi, GV trƣờng phổ thông
cơ sở Hải Nhân - Thanh Hóa nhờ xây dựng đƣợc mối quan hệ giữa thầy giáo và gia
đình HS và giữa HS với các thành viên trong gia đình đó mà đã thành công trong
việc giáo dục một nhóm học sinh GKKTHT [59].
Theo quan điểm của Bùi Tƣờng, thì với học sinh GKKTHT phải đƣợc bồi
dƣỡng có trọng điểm. Bồi dƣỡng theo phƣơng pháp “đón trƣớc”, để tiến tới xây dựng
một cơ chế tự “điều tiết” đối với hoạt động học tập của HS [84].
Tác giả Phạm Trung Thanh [72], đã vận dụng cơ chế logic – tâm lí mà
Đavydov và Hồ Ngọc Đại xây dựng cho HS cấp I lĩnh hội khái niệm khoa học, để
thiết kế những việc làm thích hợp với học sinh GKKTHT. Nhằm tạo ra các điều
13
kiện thuận lợi cho các em có thể đạt đƣợc hiệu quả tối ƣu khi lĩnh hội những khái
niệm toán học của chƣơng trình thực nghiệm.
Tác giả Nguyễn Văn Lũy [51], đã đề ra biện pháp khắc phục bằng các tác
động sƣ phạm nhằm nâng cao mức độ phát triển nhu cầu nhận thức của học sinh
GKKTHT.
Mark [97] cho rằng cần lựa chọn nhiều PPDH phù hợp với đối tƣợng học sinh
GKKTHT, có thể bao gồm việc kết hợp các công cụ trực quan và các mô hình, công
nhận các dạng trí tuệ của mỗi HS và vận động chơi game cả trong và ngoài trƣờng học.
Alan. H. [112] khuyên các GV sử dụng những gì mà ông gọi là "ba chuyển"
của ông: Hãy kiên nhẫn, nhƣng phù hợp; Đừng khen thƣởng khi chƣa hoàn thành
nhiệm vụ; Giúp HS thay đổi nhận thức.
Nghiên cứu của McKinsay [114] đã chỉ ra bài học từ các nƣớc có thành công
nổi bật trong chất lƣợng giáo dục phổ thông nhƣ Phần Lan, Canada, Nhật,
Singapore, Hàn Quốc là cần thực hiện 3 chính sách: Tuyển những giáo viên giỏi
nhất, tạo điều kiện để giáo viên phát huy hết năng lực, trợ giúp kịp thời khi học sinh
có sa sút trong học tập. Theo McKinsey thì thực tế các trƣờng chƣa thực sự làm
những việc này. Và nếu nhƣ thực hiện những điều này một cách nghiêm túc thì chất
lƣợng giáo dục sẽ thay đổi triệt để.
Từ các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT cho thấy, một
trong những xu hƣớng đƣợc quan tâm nhất là nghiên cứu khả năng phòng ngừa tình
trạng học sinh GKKTHT. Tìm các dấu hiệu nhằm phát hiện ra sự tụt lại, chú ý đến
chức năng phát triển và giáo dục trong DH. Tùy theo cách nhìn nhận những nguyên
nhân học sinh GKKTHT mà các tác giả đề ra những biện pháp khắc phục khác
nhau. Song, thực tế cũng cho thấy khó có một phƣơng án tối ƣu để giải quyết triệt
để tình trạng học sinh GKKTHT, nhƣng cũng không có nghĩa là bất lực trƣớc nó.
Chỉ có điều, vấn đề đó đƣợc giải quyết ở cấp độ nào, trong điều kiện nào để đáp ứng
đƣợc những yêu cầu nhất định của xã hội đƣơng thời [72].
Tóm lại, vấn đề học sinh GKKTHT đã đƣợc nghiên cứu ở nhiều góc độ khác
nhau và ở mỗi thời đại lịch sử, mỗi công trình nghiên cứu đều vạch ra các đặc điểm
14
đặc trƣng về học sinh GKKTHT cùng các nguyên nhân của nó, đồng thời chỉ ra các
hƣớng giải quyết tình trạng này. Từ các công trình nghiên cứu đó cho thấy một số
vấn đề đáng lƣu ý sau:
- Một là: Đã có rất nhiều nghiên cứu cho thấy bản chất HS gặp khó khăn
trong học tập nói chung và biểu hiện học sinh GKKTHT nói riêng. Tuy nhiên cần
làm sáng tỏ hơn khái niệm học sinh GKKTHT ở tiểu học, phân loại kĩ hơn về các
loại hình học sinh GKKTHT ở TH.
- Hai là: Trong các nghiên cứu về đặc điểm học sinh GKKTHT ở tiểu học đã
đƣợc nói tới hai yếu tố: đặc điểm tƣ duy liên quan đến khả năng nhận thức và đặc điểm
định hƣớng cá nhân trong đó nói về thái độ học tập của HS. Tuy nhiên, cần mô tả cụ thể
hơn về đặc điểm chú ý, đặc điểm ghi nhớ, đặc điểm khái quát hóa trừu tƣợng hóa, đặc
điểm về loại hình trí tuệ nổi trội hay đặc điểm tính cách của học sinh GKKTHT.
- Ba là: Đã có những nghiên cứu đƣa ra các giải pháp hỗ trợ học sinh
GKKTHT. Tuy nhiên, các nghiên cứu mới định hƣớng ở tầm vĩ mô. Đến nay, vẫn
chƣa một tài liệu chuyên biệt nào cũng nhƣ chƣa có công trình nghiên cứu cụ thể
nào đƣa ra đƣợc biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT ở TH, nhất là ở lớp 4.
1.2. Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
1.2.1. Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Trong nƣớc cũng nhƣ trên thế giới có nhiều quan niệm khác nhau về học
sinh GKKTHT.
Brennen W. K (1974), quan niệm học sinh GKKTHT là: những học sinh
không thể có năng lực suy nghĩ bình thƣờng, hoặc thiếu trí thông minh hơn những trẻ
em bình thƣờng hoặc có sự phát triển về trí tuệ và thể chất bị trục trặc hơn so với trẻ
em cùng độ tuổi [91].
Haigh. G (1977), cho rằng học sinh GKKTHT là những học sinh thuộc 1
trong 3 loại [91]:
Loại 1: Các học sinh có khả năng bị hạn chế, chậm tiếp thu các khái niệm mới;
Loại 2: Các học sinh có năng lực trung bình nhƣng đặc biệt gặp khó khăn trong việc
tiếp thu vài lĩnh vực cụ thể ( nhƣ đọc, nói, viết,…);
15
Loại 3: Các học sinh có năng lực bình thƣờng nhƣng có những hoàn cảnh xã hội
hoặc gia đình khó khăn (nên thƣờng nghỉ học hay bỏ học) và vì thế khó tiếp thu các
khái niệm mới.
Nguyễn Hữu Bảo (1996) [4], coi những học sinh GKKTHT là những học
sinh có những biểu hiện sau:
1- Điểm học tập thƣờng rất thấp. Các kết quả thử nghiệm về sự thông minh
cũng rất thấp;
2- Trong các hoạt động thông thƣờng ở trƣờng cũng tỏ ra kém hơn so với các
bạn cùng nhóm tuổi;
3- Học sinh thƣờng chậm chạp trong một số hoạt động: đi chậm, ngồi chậm,
nói chậm,…
4- Hoàn cảnh sống của học sinh không đủ tạo cho các em hiểu biết và tiếp thu
các kinh nghiệm cần thiết để học tập một cách độc lập, chủ động, cũng nhƣ không
đƣợc động viên để độc lập suy nghĩ hoặc phát huy các sáng kiến dù là đơn giản;
5- Điều kiện tiếp nhận học hỏi ở các bạn rất ít so với một học sinh bình
thƣờng khác;
6- Hoàn cảnh kinh tế xã hội của gia đình và hàng xóm đều rất khó khăn;
7- Sự phát triển tâm sinh lí của các em không bình thƣờng: các em thƣờng sợ
sệt, nhút nhát hoặc quá hiếu động và khó bảo, hành động theo bản năng, thiếu suy xét.
Karen Mackay 2001 [110], quan niệm học sinh GKKTHT là một học sinh có
độ thông minh trung bình thấp, kỹ năng tƣ duy của chúng phát triển chậm hơn so
với tiêu chuẩn ứng với tuổi của chúng. Học sinh này sẽ trải qua các giai đoạn phát
triển cơ bản giống nhƣ những học sinh khác, nhƣng với một mức độ chậm hơn đáng
kể. Tuy nhiên, sự phát triển này tƣơng đối ổn định mặc dù bị chậm hơn.
Phạm Minh Mục [53] cho rằng: Trong bất kỳ một tình huống nào, một vài
ngƣời học sẽ gặp phải những khó khăn trong học tập ở một thời điểm nhất định nào
đó và ở các khía cạnh học tập khác nhau. Nếu chúng ta lựa chọn những học sinh có
kết quả học tập xuất sắc từ bất kì một trƣờng học nào trên thế giới và đƣa họ vào
trong cùng một nhóm để học một môn học nào đó, thì những học sinh thể hiện khả
năng học yếu nhất sẽ tự cho rằng bản thân mình đang gặp phải những khó khăn liên
16
quan đến môn học đó. Mặc dù mỗi một học sinh trong nhóm đó đều thực sự là
những ngƣời có năng lực và đƣợc đánh giá chung là không gặp phải khó khăn trong
việc học. Tuy nhiên, ông cũng đƣa ra quan niệm về học sinh GKKTHT là những
học sinh hạn chế trong tƣ duy toán học hoặc hạn chế trong việc thực hiện các kỹ
năng tính toán cơ bản. Do đó trong thực tế, có những học sinh GKKTHT nhƣng đạt
kết quả rất cao ở môn Tiếng Việt.
Trong phạm vi luận án, chúng tôi thống nhất với quan niệm của Surabhi
Verma [111] về học sinh GKKTHT và đƣợc mô tả nhƣ sau: “học sinh GKKTHT là
những học sinh có khả năng tiếp thu các tri thức toán học, nhưng với mức độ dưới
mức trung bình so với các bạn cùng độ tuổi. Để nắm bắt những khái niệm toán, học
sinh GKKTHT cần nhiều thời gian hơn, cần số lần lặp lại nhiều hơn; Nếu đư c
phát hiện và hỗ tr kịp thời của giáo viên thì có thể thành công trong học tập môn
toán. Ở học sinh GKKTHT, các kỹ năng mang tính lập luận thường diễn ra chậm,
làm cho việc học toán và nắm bắt, vận dụng những khái niệm mới trở nên khó
khăn”. Tuy nhiên, một điều đặc biệt là học sinh GKKTHT không cần giáo dục đặc
biệt. Các yếu tố về sức khỏe, hoàn cảnh khó khăn hay những khiếm khuyết về trí
tuệ đều không phải là nguyên nhân của việc GKKTHT.
1.2.2. Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
1.2.2.1. Qua thái độ khi nghe giảng và thực hiện nhiệm vụ trên lớp
Với học sinh GKKTHT nhìn chung biểu hiện bề ngoài là thái độ thờ ơ đối
với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, ngay cả khi làm đúng bài tập, GV hỏi cũng
ngập ngừng không tin mình làm đúng bài tập, thái độ trong lớp thụ động. Có thể
thấy rõ đặc điểm này khi các em làm toán hoặc trả lời. Một số trƣờng hợp chán học,
không tập trung, uể oải trong giờ học, lảng tránh sự chú ý của GV tới mình, không
chịu ghi bài, hay làm việc riêng do đó việc tiếp thu bài chậm. Nếu cho cùng một
khoảng thời gian hình thành kiến thức mới, trong khi các HS khác đã hiểu bài, biết
vận dụng kiến thức thì học sinh GKKTHT vẫn chƣa biết vận dụng để thực hành kỹ
năng. Trong khi luyện tập thực hành, các HS khác đã hoàn thành hết các bài tập
theo yêu cầu, có em còn làm hết các bài tập trong sách giáo khoa thì học sinh
17
GKKTHT mới chỉ giải đƣợc một phần hoặc một số phần trong nhiệm vụ...
Học sinh GKKTHT có những biểu hiện khác nhau. Tuy nhiên, có thể xếp
thành các nhóm sau:
Nhóm thứ nhất, là những “HS không hoàn thành các bài tập đƣợc giao”. Đây
là biểu hiện thƣờng gặp nhất của học sinh GKKTHT, do không có sự cố gắng, nỗ
lực của HS cùng sự giúp đỡ của cha mẹ cũng nhƣ nội dung học tập không hấp dẫn,
các em thƣờng không hoàn thành các bài tập đƣợc giao.
Nhóm thứ hai, là những “HS không chịu chấp hành nội quy học tập”. Đây
thƣờng là những biểu hiện ở những học sinh tăng động, giảm chú ý hoặc những học
sinh ít đƣợc sự quan tâm từ phía gia đình. Với những HS nhóm này sẽ làm cho công
việc hỗ trợ của giáo viên quả thật khó khăn. Bởi lẽ, giáo viên không những quan
tâm đến việc cải thiện mức độ nhận thức toán cho học sinh mà còn phải quân tâm
nhiều hơn nữa đến việc rèn luyện phẩm chất ngƣời học.
Nhóm thứ ba, là những “HS sợ đến trƣờng, HS chán đến trƣờng”. Sự hấp dẫn
của những ngày đầu đến trƣờng không còn nữa, HS mất dần hứng thú học tập. Hơn
nữa, học sinh GKKTHT có thể chịu áp lực từ nhiều phía khác nhau. Chẳng hạn, áp
lực từ phía giáo viên với các yêu cầu học tập, áp lực từ phía gia đình, bạn bè coi
thƣờng vì không hoàn thành nội dung học tập, khả năng của HS hạn chế,…từ đó
gây cho học sinh GKKTHT những biểu hiện khác nhau nhƣ: HS thu mình lại, chống
đối lại bố mẹ, hay trốn học nghỉ học; Hay những phản ứng sinh lí: nhức đầu, đau
bụng… Đây là những biểu hiện khó khăn không chỉ về mặt sức khỏe mà còn về mặt
tâm lí. Học sinh GKKTHT có những dấu hiệu này là để “chạy trốn” việc học tập.
1.2.2.2. Biểu hiện qua các sai lầm về toán học
Với những học sinh GKKTHT ở tình trạng trầm trọng, thƣờng có nhiều biểu
hiện về hổng kiến thức kĩ năng nhƣ: chƣa thuộc bảng nhân chia, thậm chí có em
không thực hiện đƣợc phép tính cộng trừ có nhớ, không biết quy tắc cộng, quy tắc
nhân chia theo hàng dọc.
18
Với học sinh GKKTHT dạng thời điểm thƣờng khó phát hiện nếu chỉ nhìn
vào điểm số cuối cùng của bài kiểm tra. Tuy nhiên đi vào chi tiết các kết quả sai sẽ
phát hiện ra những sai lầm thƣờng gặp của học sinh.
- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi thực hiện phép tính
+ Các sai lầm liên quan đến khái niệm, cấu tạo số tự nhiên, phân số. Chẳng
hạn: HS chƣa hiểu về cấu tạo số trong cách ghi số, chƣa nắm đƣợc quy tắc so sánh
các số; Gặp khó khăn khi phải so sánh nhiều số với nhau; Chƣa biết cách tìm số lớn
nhất trong các số đã cho; Với các sai lầm liên quan đến khái niệm phân số, HS chƣa
nắm chắc ý nghĩa của cách ghi mẫu số và tử số, chƣa thành thạo trong các bƣớc xác
định phân số.
+ Các sai lầm liên quan đến phép tính và kĩ năng thực hiện phép tính. Chẳng
hạn: HS không nắm đƣợc ý nghĩa từng phép tính, không phân biệt đƣợc sự khác
nhau giữa các phép tính; chƣa hình dung đƣợc sự tƣơng ứng của các thao tác cụ thể
với các phép tính nhƣ: quên không nhớ, đặt tính sai, lẫn giữa cộng với trừ; khi thực
hiện tính theo cột lúc thì cộng, khi lại trừ; Lẫn giữa có nhớ và không nhớ: có lúc cần
nhớ thì không nhớ, nhƣng khi không cần nhớ thì lại cứ nhớ “bừa”. Trong việc quy
đồng mẫu số các phân số, thực hiện phép tính trên các phân số hay gặp các sai lầm
nhƣ: Không biết tìm mẫu số chung; Không nắm chắc cách xác định tử số trong
phân số mới; Áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số sai; Áp dụng các bƣớc tính cộng,
trừ phân số đúng nhƣng quy đồng mẫu số sai.
+ Tính giá trị biểu thức: Một số học sinh GKKTHT thƣờng áp dụng quy tắc
tính trong ngoặc sai. Quên không để ý đến dấu ngoặc. Khi tính giá trị biểu thức có
cả cộng, trừ, nhân, chia: thực hiện các phép tính một cách máy móc từ trái qua phải,
không thực hiện nhân chia trƣớc, cộng trừ sau.
+ Sai lầm về tính số trung bình cộng của nhiều số: học sinh GKKTHT
thƣờng hiểu sai về số trung bình cộng của ba số là số “ở giữa” hai số còn lại hoặc
xác định số lƣợng các số không đúng.
- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi trả lời các câu hỏi về hình học như:
Không phân biệt các góc: vuông, tù, nhọn, bẹt. Không nhớ tính chất song song và
19
vuông góc giữa 2 đƣờng thẳng, không biết vẽ đƣờng thẳng đi qua 1 điểm song song
hoặc vuông góc với đƣờng thẳng đã cho. Nhầm công thức tính chu vi, diện tích
hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.
- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi trả lời câu hỏi về đại lư ng như:
Sai lầm khi sử dụng công cụ đo: đo độ dài bằng thƣớc, xem đồng hồ; HS có thể mắc
lỗi khi thực hiện các thao tác đo: đặt thƣớc không chính xác (lệch thƣớc), đọc số đo
sai, nhầm kim giờ và phút, đọc nhầm số giờ, số phút; Sai lầm khi chuyển đổi đơn vị
đo: không nắm đƣợc quan hệ giữa các đơn vị đo cần thiết, chƣa có biểu tƣợng đúng
về khối lƣợng, không nắm chắc về đơn vị đo, không xác định đƣợc mối liên hệ về
khối lƣợng giữa các đối tƣợng trên bàn cân đĩa.
- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi giải toán có lời văn
+ Trong việc viết tóm tắt bài toán: Không biết viết tóm tắt bài toán hoặc viết
tóm tắt sai.
+ Trong việc viết câu trả lời yêu cầu bài toán: Viết câu trả lời không theo yêu
cầu bài toán, viết lại đề bài,viết câu trả lời không rõ nghĩa, trả lời bài toán loanh quanh.
+ Việc đƣa ra phép toán trong lời giải: học sinh GKKTHT đƣa ra phép toán sai
không phải do nhầm dấu, đặt nhầm dấu ngoặc hay tính ẩu mà sai do không hiểu, không
định hình đƣợc các con số đƣa ra trong phép toán.
+ Trong việc viết đáp số bài toán: không ghi đáp số bài toán hoặc ghi nhiều
đáp số trong một bài toán, không biết ghi đáp số theo câu hỏi đặt ra.
1.2.3. Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
1.2.3.1. Đặc điểm nhận thức
a. Ghi nhớ
Học sinh lớp4 GKKTHT thƣờng khó nhớ các thông tin toán học qua thị giác
và thính giác. Chính dựa trên đặc điểm của trí nhớ mà ngƣời ta dễ dàng phân biệt
học sinh GKKTHT với những học sinh khác trong trƣờng học [38]. Học sinh
GKKTHT thƣờng có những biểu hiện rối loạn trí nhớ. Ví dụ, học sinh GKKTHT
thƣờng quên cách làm toán hoặc những lời chỉ dẫn của giáo viên, mặc dù tiết học
20
trƣớc em đã thực hiện thành thạo việc làm đó. Trí nhớ của học sinh lớp 4 GKKTHT
thƣờng xuất hiện một số đặc điểm sau:
- Không chủ động sử dụng đƣợc những thủ thuật ghi nhớ mà những học sinh
khác thƣờng sử dụng. Ví dụ: để thuộc bảng nhân 3, một học sinh bình thƣờng có thể
nhớ kết quả của 3 7 bằng cách cộng hoặc trừ đi 3 với kết quả phép nhân của số
liền trƣớc hoặc liền sau nó (3 6 3 hoặc 3 8 3 ). Tuy nhiên ở học sinh GKKTHT
lại thuộc bảng nhân nhƣ một bài hát. Quên kết quả của một phép tính sẽ quên kết
quả của cả chuỗi bảng nhân đó.
- Học sinh GKKTHT thƣờng gặp khó khăn trong việc ghi nhớ các sự kiện. Các
em không thể nhớ đƣợc đầy đủ những thông tin nếu các thông tin đó đƣợc cung cấp chỉ
bằng một kênh là ngôn ngữ nói. Việc xử lý thông tin toán học chậm làm cho học sinh
GKKTHT không đủ thời gian để nạp những thông tin đó vào bộ nhớ ngắn hạn. Do đó,
hầu hết những gì đƣợc trình bày trƣớc HS sẽ bị mất đi, không đƣợc lƣu giữ trong bộ
nhớ ngắn hạn và do đó cũng không đƣợc truyền tải tới bộ nhớ dài hạn. Ví dụ học sinh
lớp 4 GKKTHT sẽ khó nhớ đƣợc sự kiện hình thành phân số từ việc chia một hình
thành các phần bằng nhau. Trong khi đó, ở nhiều trƣờng tiểu học còn thiếu đồ dùng, tài
liệu dạy học, giáo viên chƣa đổi mới phƣơng pháp dạy học vì thế việc dạy chay, học
chay vẫn diễn ra thƣờng xuyên. Nhiều nghiên cứu cho thấy số lƣợng thời gian mà học
sinh phải ngồi nghe để giáo viên giao nhiệm vụ nhiều hơn thời gian hƣớng dẫn học
sinh giải bài tập. Cách dạy đó đã gây nhiều khó khăn cho học sinh GKKTHT.
b. Tập trung, chú ý
Hoạt động học tập đòi hỏi mỗi học sinh vừa phải cố gắng duy trì sự tham gia,
nỗ lực hoàn thành một lƣợng bài tập nhất định vừa phải di chuyển sự tập trung, chú
ý từ đối tƣợng này sang đối tƣợng khác khi đƣợc yêu cầu. Tuy nhiên học sinh lớp 4
GKKTHT thƣờng bị chi phối nhiều bởi các kích thích của các tác nhân cũ nên rất
khó chuyển sự chú ý của mình đến kích thích mới. Sức bền chú ý của các em kém
nên học sinh chỉ tập trung đƣợc trong thời gian ngắn, lơ đãng hay bị chi phối với tất
cả những hoạt động ở xung quanh [38].
c. Học tập
21
Tất cả các học sinh lớp 4 GKKTHT đều có vấn đề về học tập ở mức độ nhiều
hay ít. Học sinh lớp 4 GKKTHT có thể gặp khó khăn về tất cả các nội dung toán
hoặc một phần nội dung toán lớp 4.
- Học sinh gặp khó khăn ở mức độ trầm trọng có thể không thực hiện đƣợc
phép tính cộng trừ qua 10.
- Hầu hết học sinh lớp 4 GKKTHT đều khó khăn trong giải toán có lời văn
với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, những bài toán liên quan đến tỉ số
hay ngay cả dạng toán tìm trung bình cộng.
- Các kỹ năng toán của học sinh GKKTHT ngày càng bị giảm sút, nhất là
vào giai đoạn sau học kì 1 lớp 4.
- Phần lớn học sinh lớp 4 GKKTHT gặp khó khăn khi học các yếu tố thống kê.
1.2.3.2. Đặc điểm về xã hội và cảm xúc
Nhà trƣờng, gia đình đều mong đợi ở học sinh có kết quả học tập môn toán
tốt. Nhiều học sinh dù đã cố gắng bằng nhiều cách nhƣng kết quả học tập môn toán
vẫn không tốt khiến chúng trở nên buồn chán, suy giảm động cơ học tập và xuất
hiện nhiều hành vi có vấn đề. Một số em mất niềm tin vào bản thân, nảy sinh tâm lý
tự ti, coi thất bại của mình là điều đƣơng nhiên. Các em tự lý giải nguyên nhân là do
bản thân mình thiếu khả năng trong học tập.
Học sinh GKKTHT thƣờng có tâm lý không ổn định từ cấp độ nhẹ đến cấp
độ nghiêm trọng. Hầu hết chúng không đạt đƣợc mức độ thích nghi tâm lý. Tuy
nhiên, thực tế cho thấy, không có một đặc điểm hay công thức nào chung cho các
biểu hiện về tính cách, sự thích nghi về mặt tâm lý, năng lực xã hội.
Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng khoảng 70% học sinh GKKTHT tự đánh giá
mình có mức độ nhận thức thấp. Trong khi đó, học sinh GKKTHT đều là những học
sinh có trí tuệ bình thƣờng [51].
Thay vì cố gắng học và hoàn thành những bài tập thì một số học sinh
GKKTHT thƣờng cố gắng làm những gì mà ngƣời khác không hay làm. Việc không
xác định đúng khả năng của bản thân (quá cao hoặc quá thấp) thƣờng khiến cho học
sinh GKKTHT cảm thấy bi quan, mất niềm tin vào chính mình và suy giảm lòng tự
22
trọng. Trên thực tế nhiều học sinh GKKTHT có kết quả học tập môn toán thấp
nhƣng không thua kém bạn cùng trang lứa trong các lĩnh vực khác.
1.2.4. Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
1.2.4.1. Yêu cầu của việc xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Theo Đào Thị Thu Thủy, Lê Thị Tâm [74] việc xác định học sinh gặp khó
khăn trong học tập nói chung, thƣờng đƣợc thực hiện bởi một bộ liên trắc nghiệm
gồm nhiều công cụ đánh giá các vấn đề học tập, năng lực nhận thức, sự chú ý, đặc
điểm phát triển,…nhờ đó việc xác định sẽ hiệu quả và tin cậy hơn.
Trong thực tế, thông qua quan sát, tiếp xúc hàng ngày với HS, GV có thể
phát hiện đƣợc các biểu hiện khó khăn của HS trong học toán, song thƣờng nhầm
lẫn, cho rằng do HS lƣời biếng, không cố gắng [29]. Những biểu hiện này không chỉ
xuất hiện ở học sinh GKKTHT mà có thể bắt gặp ở HS tăng động giảm chú ý, lƣời
biếng, thiếu động cơ học tập. Vì vậy, cần có các công cụ, cách thức sàng lọc, cách
thức xác định học sinh GKKTHT, giúp xác định đúng đối tƣợng và phân loại đƣợc
những dạng khác nhau của học sinh GKKTHT.
Chúng tôi cho rằng, việc xác định học sinh lớp 4 GKKTHT cần xác định
đƣợc những khó khăn của HS trong từng nội dung toán học, xác định đặc điểm của
HS, điểm mạnh và hạn chế của HS, từ đó mới đƣa ra đƣợc định hƣớng hỗ trợ phù
hợp. Vì thế, các yêu cầu trong đánh giá xác định học sinh lớp 4 GKKTHT cần:
+ Các đánh giá phát hiện và sàng lọc học sinh GKKTHT;
+ Các đánh giá để xác định những dạng khó khăn của HS trong học toán
(khó khăn trong một số nội dung toán lớp 4 hay khó khăn trong tất cả các nội dung
toán của lớp 4);
+ Các đánh giá giúp xác định đặc điểm của học sinh GKKTHT (đặc điểm về
tính cách, chú ý, ghi nhớ, loại hình trí tuệ).
1.2.4.2 Định hướng xây dựng bộ công cụ xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn
trong học toán.
23
Theo chƣơng trình đánh giá của TIMSS về xu hƣớng toán học quốc tế đối
với học sinh lớp 4 đã chỉ ra mức độ và nhóm kĩ năng cần thiết trong đánh giá xác
định mức độ nhận thức của học sinh lớp 4 nhƣ sau [112]:
Về phân bố tỉ lệ các nội dung toán học trong bài khảo sát:
Nội dung toán học Tỉ lệ phần trăm
Số học
(Number)
50 %
Hình học và đo lƣờng
(Geometric shapes and measures)
35 %
Thống kê số liệu
(Data display)
15 %
Về phân bố tỉ lệ các miền nhận thức toán học trong bài khảo sát:
Mức độ nhận thức Tỉ lệ phần trăm
Hiểu biết (Knowing) 40 %
Lí giải (Reasoning) 40 %
Áp dụng (Applying) 20 %
- Hiểu biết (Knowing)
Kỹ năng vận dụng hay lí giải các tình huống toán học phụ thuộc rất nhiều
những hiểu biết vào sự quen thuộc với các khái niệm toán học mà học sinh đã tìm
hiểu trƣớc đó, thể hiện qua việc các em nhớ lại các kiến thức đã biết. Miền hiểu biết
bao gồm các hành vi sau:
+ Nhớ lại: Nhớ lại các định nghĩa, thuật ngữ, tính chất hay đặc tính và kí
hiệu. Ví dụ: 25 3 25 25 25
+ Nhận biết: Nhận biết các đối tƣợng toán học, hình dạng số, biểu thức toán
học tƣơng đƣơng. Ví dụ: Nhận biết đƣợc số tự nhiên, phân số,…
+ Tính toán: Thực hiện các thao tác với các phép tính , , ,:
+ Khai thác: Lấy thông tin từ đồ thị, hay biểu đồ, bảng số liệu, biểu tƣợng
24
hay các hình hình học.
+ Đo lƣờng: Sử dụng các dụng cụ đo lƣờng và chọn các đơn vị đo lƣờng
thích hợp, đổi đơn vị đo để tìm ra kết quả. Ví dụ: Khi giải bài toán có 2 đơn vị khác
nhau, đòi hỏi học sinh phải đổi các đơn vị đo một cách thống nhất sau đó mới tiến
hành tính toán.
+ Phân tích, tổng hợp: Phân tích hay tổng hợp các đồ vật, hình, số và biểu
thức theo tính chất chung nhằm tạo ra mối liên hệ giữa các đối tƣợng của bài toán.
Ví dụ: Khi cho một loạt các hình hình học khác nhau, yêu cầu học sinh chọn ra
những hình là hình thoi. Lúc này các em phải phân tích đặc điểm của hình thoi, đối
chiếu với các hình đã cho và chọn hình phù hợp. Đó chính là quá tình phân tích,
tổng hợp để chọn đƣợc hình đúng.
- Lý giải (Reasoning)
Lý giải toán học có liên quan đến năng lực tƣ duy hợp lý có tính hệ thống.
Nó có khả năng mở rộng hay tiến xa hơn lời giải của một bài toán quen thuộc để có
thể hoàn thiện một tình huống không quen thuộc và đƣợc đặt trong một hoàn cảnh
phức tạp hơn hay một bài toán có nhiều bƣớc giải hơn. Miền lý giải bao gồm các
khả năng sau: phân tích, khái quát, tổng hợp, chứng minh, giải quyết các vấn đề
không điển hình.
- Áp dụng (Applying)
Học sinh vận dụng những kiến thức và những hiểu biết về toán học để giải
quyết các bài toán và trả lời các câu hỏi có liên quan. Đồng thời thể hiện năng lực
sử dụng kiến thức toán học giải quyết các vấn đề trong thực tế của học sinh. Tiêu
chuẩn đánh giá trong miền này là khả năng hình thành các ý tƣởng của tƣ duy toán
học, các mối liên hệ trong toán học và khả năng tạo ra các yếu tố tƣơng đƣơng.
Miền áp dụng bao gồm các hành vi sau:
+ Lựa chọn: Lựa chọn một phép tính thích hợp, hiệu quả với phƣơng pháp
hay cách thức phù hợp để giải quyết vấn đề. Khi đó thuật toán mới hay phƣơng
pháp tìm ra đã sử dụng sẽ đƣợc biết đến. Ví dụ: Cho bài toán: “Một gia đình nông
dân trồng đƣợc 276 cây ăn quả và 543 cây lấy gỗ. Hỏi gia đình đó trồng đƣợc tất cả
bao nhiêu cây?”. Khi gặp bài toán này, học sinh chỉ cần thực hiện phép tính cộng số
25
cây ăn quả và cây lấy gỗ sẽ đƣợc đáp án cần tìm. Cách làm này đã đƣợc biết đến khi
học sinh học lớp 1, tuy nhiên với phạm vi số nhỏ hơn.
+ Mô tả: Hiển thị thông tin toán học và các dữ liệu trong đồ thị, hay biểu đồ,
bảng số liệu, biểu tƣợng hay các hình hình học và tạo ra đại diện tƣơng đƣơng cho
một thực thể toán học hay một mối liên hệ nào đó trong toán học. Ví dụ: Yêu cầu
học sinh điền số liệu đã có sẵn vào một dạng biểu đồ cho phù hợp.
+ Mẫu: Tạo ra một mẫu thích hợp để giải quyết vấn đề thƣờng gặp phải. Ví
dụ: Khi mới làm quen giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của nó. Học sinh sẽ vẽ một sơ đồ thể hiện tổng số phần bằng nhau của hai số. Từ đó
tìm ra mối liên hệ và đi đến cách giải thống nhất.
+ Thực hiện: Làm theo và thực hiện một tập hợp các hƣớng dẫn toán học với
các thông tin kỹ thuật để tìm ra các số và hình dạng theo yêu cầu của bài toán. Ví
dụ: Khi cho một bảng số liệu và yêu cầu học sinh vẽ một phần biểu đồ thể hiện các
số liệu ở bảng đó.
+ Giải quyết vấn đề điển hình: Tức là các vấn đề tƣơng tự học sinh gặp phải
trong lớp. Chẳng hạn sử dụng dữ liệu từ biểu đồ, bảng biểu hay quy tắc giải toán để
giải quyết vấn đề thƣờng gặp. Ví dụ: Cho bài toán: “Tính tuổi của Nam và Linh biết
Nam lớn hơn Linh 2 tuổi, tổng số tuổi của hai bạn là 18 tuổi”. Khi đó HS nhận biết
đƣợc dạng bài toán điển hình đã học là tìm hai số khi biết tổng và hiệu. HS chỉ cần
áp dụng cách giải dạng toán này sẽ tìm ra kết quả bài toán.
Theo Trần Diên Hiển [28], nội dung toán tiểu học có thể chia thành 8 chủ đề:
(1) Số và cấu tạo số; (2) So sánh số; (3) Các phép tính; (4) Các yếu tố đại số; (5)
Đại lƣợng; (6) Hình học; (7) Thống kê; (8) Giải toán có lời văn.
Theo Đỗ Đình Hoan [30], có thể chia nội dung toán tiểu học theo các mạch
kiến thức gồm: (1) Số và phép tính; (2) Đại lƣợng và đo đại lƣợng; (3) Hình học; (4)
Giải toán có lời văn; (5) Yếu tố thống kê.
Vì thế, việc xác định học sinh GKKTHT cần xác định đƣợc tình trạng mức
độ nhận thức của học sinh trong từng nội dung toán. Do đó, bộ công cụ xác định HS
lớp 4 GKKTHT cần đảm bảo các yêu cầu: (i) Sàng lọc đƣợc những học sinh chƣa
đạt yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4; (ii) Xác định đƣợc những
26
hiểu biết cũng nhƣ những khó khăn sai lầm thƣờng gặp của HS trong từng mạch
kiến thức toán ở lớp 4. Đây cũng là những định hƣớng cơ bản để chúng tôi xây
dựng bộ công cụ khảo sát ở chƣơng 2.
1.2.5. Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Cho đến nay, việc tìm hiểu nguyên nhân gây nên tình trạng học sinh GKKTHT
ở TH vẫn là điều gây tranh luận và tồn tại nhiều giả thuyết khác nhau. Các tiếp cận
khác nhau đƣa ra các giả thuyết khác nhau về nguyên nhân học sinh GKKTHT.
Theo Mentsinxkaia để tìm hiểu nguyên nhân tình trạng học sinh GKKTHT
cần phải xem xét tới hai mặt: Một là thầy giáo giảng dạy nhƣ thế nào? Hai là học
sinh học tập ra sao? Trình độ phát triển của các em trong học tập đến đâu? Từ các
giả thuyết ban đầu Bà cho rằng: nguyên nhân của tình trạng học sinh GKKTHT là
ở thái độ của đứa trẻ đối với việc học, ở đặc điểm động cơ của nó. Trong công trình
nghiên cứu dài hơn của Mentsinxkaia và một số tác giả L. S. Slavina, Z. I.
Kalmƣvôva,…đã đƣa ra các kết luận cụ thể hơn: trong đại đa số các trƣờng hợp,
nguyên nhân chính của tình trạng học sinh GKKTHT không phải do các trục trặc
trong hoạt động nhận thức mà là ở các nguyên nhân khác nhƣ: không biết cách học;
lỗ hổng kiến thức; thái độ tiêu cực đối với việc học; ảnh hƣởng của các mâu thuẫn
từ phía nhà trƣờng và gia đình.
Theo Iu. K. Babanxki [2], “khả năng học tập hiện thực” là tổng hợp những
yếu tố điều kiện xã hội và yếu tố khả năng. Nguyên nhân khó khăn trong học tập có
liên quan chặt chẽ đến những thiếu sót của những thành phần cơ sở bên trong với
khả năng học tập hiện thực. Những nguyên nhân bên trong nhƣ: thiếu sót về kiến
thức, kĩ năng, kĩ xảo; thiếu kĩ năng lao động, học tập, sự phát triển thể chất kém;
thái độ sai đối với học tập. Những nguyên nhân bên ngoài là những tác động sƣ
phạm nhƣ: thiếu sót thuộc về mặt sƣ phạm, phƣơng pháp dạy, việc đảm bảo điều
kiện vật chất cho quá trình DH; thiếu sót của tập thể HS; thiếu sót của gia
đình…Nhƣ vậy, những thiếu sót của các yếu tố bên trong và bên ngoài của khả
năng học tập hiện thực mà biểu hiện cụ thể là sự rối loạn tính thống nhất giữa dạy
và học, giữa học và giáo dục, giữa DH và phát triển, trở thành nguyên nhân chủ yếu
27
của tình trạng GKK trong học tập. Nhƣng do sự vận động phức tạp của sự vật, do sự
không tƣơng đƣơng về tầm quan trọng và ảnh hƣởng của các nguyên nhân, nên một
vài thiếu sót trong mối liên hệ này là nguyên nhân, nhƣng trong mối liên hệ khác lại
là kết quả. Do đó, theo ông việc xem xét nguyên nhân và mối quan hệ giữa chúng
phải đƣợc đặt trong mối quan hệ nhân quả. Vì vậy, Babanxki đã chia nguyên nhân
HS gặp khó khăn trong học tập thành hai nhóm:
- Nhóm I: là những thiếu sót về DH, giáo dục của GV và nhà trƣờng, những
thiếu sót của tác động ngoài nhà trƣờng, những đặc điểm của giải phẫu sinh lí của
HS, trình độ thấp của tƣ chất trí tuệ.
- Nhóm II: là những thiếu sót trong việc phát triển tƣ duy, thiếu sót trong
việc phát triển thái độ đối với học tập, những thiếu sót về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo,
sự phát triển kém của kĩ năng lao động học tập.
Babanxki cũng cho rằng những nguyên nhân thuộc nhóm II là hậu quả của
những nguyên nhân thuộc nhóm I.
Phạm Thị Diệu Vân [85] cho rằng: nguyên nhân quan trọng dẫn đến tình
trạng học sinh GKKTHT là do những hoạt động dạy và học toán thƣờng mang tính
chất hình thức, khuôn sáo, khiến cho HS chỉ máy móc nhớ và làm theo mẫu hoặc
lặp đi lặp lại lời thầy mà không hiểu đầy đủ nội dung tài liệu, không hiểu bản chất
vấn đề cần học.
Phạm Trung Thanh [72] đã xác định: nguyên nhân gây ra tình trạng học sinh
GKKTHT ở TH là do những thiếu sót trong khi tổ chức triển khai hoạt động học tập
cho HS, vừa là do những hạn chế của một số đặc điểm tâm lí, chú ý, trí nhớ, tƣ duy
và động cơ của học sinh GKKTHT.
Lê Đức Phúc [66] lại cho rằng: nguyên nhân chủ yếu của tình trạng học sinh
GKKTHT ở Việt Nam là sự lệch lạc của định hƣớng giá trị, hứng thú và động cơ
học tập của HS. Theo tác giả, nguyên nhân nguyên phát lại chính là “do những
người biên soạn chương trình và sách giáo khoa, do cán bộ nghiên cứu hướng dẫn
giảng dạy bộ môn và GV gây ra”.
Phạm Văn Hoàn [35] xác định: Nguyên nhân học sinh GKKTHT ở tiểu học
28
thƣờng do nhiều mặt: do có những lỗ hổng kiến thức cơ bản, mải chơi, lƣời học,
thiếu thời gian học tập, gia đình chƣa tạo điều kiện tốt cho học tập, thiếu sức khỏe,
không có khả năng tập trung chú ý lâu vào việc học tập; vì chƣa biết cách học, cách
suy nghĩ, cách suy luận; vì chƣa an tâm học tập;
Theo các chuyên gia nghiên cứu giáo dục và các nhà phân tích chƣơng trình
môn toán tiểu học [56], [39], [30], [13], [14], [19], [79], [81], [84]. Chúng tôi cho
rằng những nguyên nhân gây nên tình trạng khó khăn trong học toán của học sinh
lớp 4 là: (i) do đặc trƣng của môn toán với tính trừu tƣợng và logic cao, nhất là
trong giai đoạn lớp 4. Kiến thức toán lớp 4 là mắt xích chuyển tiếp giữa các vòng
số. Sự mở rộng vòng số trong mạch kiến thức số học kéo theo những mở rộng kiến
thức ở các mạch kiến thức khác: hình học, đại lƣợng, thống kê và nhất là trong các
bài toán có lời văn; (ii) do phƣơng pháp và cách thức tổ chức dạy học của giáo viên:
dạy học phân hóa trên lớp học còn mang tính chất hình thức, dạy chƣa sát đối
tƣợng, chƣa có biện pháp phù hợp trong công tác hỗ trợ học sinh GKKTHT; (iii) do
thiếu sót trong bản thân học sinh: còn hạn chế trong tƣ duy toán học, chƣa cố gắng,
thiếu tích cực, thiếu tự giác trong học tập.
1.2.6. Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Cũng nhƣ các giả thuyết về nguyên nhân, có nhiều phƣơng án khác nhau
trong việc phân loại học sinh GKKTHT.
A. A. Buđarnƣi quan niệm học sinh GKKTHT là có tính chất quy ƣớc trong
điều kiện nhất định nên ông đã chia GKK trong học tập ra hai loại: Loại rất khó
khăn và tƣơng đối khó khăn [87].
N. M. Inkovlev và các nhà giáo dục học Ba Lan cũng có quan niệm tƣơng tự
nhƣ trên. Họ cho rằng hiện tƣợng học sinh GKKTHT thƣờng thể hiện ở 2 dạng:
dạng đã định hình và dạng ẩn tàng [89].
Nếu xét theo nguyên nhân bên trong và bên ngoài đối với học sinh, Z. I.
Kalnukova đã chia học sinh GKKTHT thành hai loại: Loại bỏ rơi về mặt sƣ phạm
và loại khả năng học tập thấp [88].
Nếu dựa vào thời gian, phạm vi và mức độ GKK trong học tập thì A. M.
29
Genmont đã phân ra làm 3 loại HS gặp khó khăn trong học tập [87]:
+ Rất khó khăn với tất cả các môn trong thời gian dài;
+ Khó khăn trong từng phần của chƣơng trình một số môn học phức tạp
(toán, Ngoại ngữ);
+ Tƣơng đối khó khăn về môn học nào đó nhƣng có thể khắc phục đƣợc dễ dàng.
Nếu dựa vào cấu trúc nhân cách lại có sự phân loại khác. Một số nhà khoa
học nhƣ: Iu. K. Babanxki; N. A. Mentsinxkaia, N. G. Kazanskij phân chia học sinh
GKKTHT dựa trên cơ sở kết hợp hai phức hợp cơ bản về thuộc tính nhân cách:
phức hợp thứ nhất đƣợc đặc trƣng bởi những đặc điểm của hoạt động tƣ duy (có liên
quan đến trình độ học), phức hợp thứ hai đƣợc đặc trƣng bởi xu hƣớng cá nhân bao
gồm thái độ với học tập, lập trƣờng bên trong của HS [2], [88]. Nhƣ vậy có 3 tổ hợp
chập đôi giữa các phức hợp nói trên và do đó có 3 loại học sinh GKKTHT đó là :
+ Chất lƣợng hoạt động tƣ duy kém kết hợp với thái độ tốt đối với học tập và
lập trƣờng giữ vững;
+ Chất lƣợng hoạt động tƣ duy khá kết hợp với thái độ sai đối với học tập và
lập trƣờng bị mất một phần hay thậm chí mất hoàn toàn;
+ Chất lƣợng hoạt động tƣ duy kém kết hợp với thái độ sai đối với học tập và
lập trƣờng bị mất một phần hay hoàn toàn.
Nếu căn cứ vào khả năng nhận thức của trẻ, tổ chức y tế thế giới (WHO) chia
ra 3 nhóm trẻ gặp khó khăn trong học tập theo các mức độ của chỉ số IQ [62]:
+ Nhóm giáo dục đƣợc (EMQ) IQ từ 50 -<80;
+ Nhóm huấn luyện đƣợc (TMR) IQ từ 20 - <5;
+ Nhóm trở ngại và nghiêm trọng (SPH) IQ 8-<20.
Trần Trọng Thủy [75] theo cơ chế chậm phát triển các vùng chức năng của
não đã dựa vào kết quả của test Luria 90, đánh giá lâm sàng y học, chuẩn đoán bằng
kỹ thuật điện não đồ đã chia ra 3 nhóm:
+ Nhóm 1: Chậm phát triển các vùng phía trƣớc, trên và dƣới vỏ não hai bán cầu;
+ Nhóm 2: Chậm phát triển các vùng phía sau của bán cầu;
30
+ Nhóm 3: Chậm phát triển các vùng thái dƣơng bán cầu trái.
Dựa trên biểu hiện hạn chế của hoạt động nhận thức các nhà tâm lý học phân
loại nhƣ sau:
+ Nhóm có vấn đề về trí nhớ;
+ Nhóm có vấn đề về chú ý;
+ Nhóm có vấn đề về tƣ duy;
+ Nhóm có vấn đề về ngôn ngữ.
Newman [100] phân loại học sinh GKKTHT dựa vào 7 loại sai lầm của HS:1-
sai lầm từ việc đọc bài toán; 2- sai lầm từ việc hiểu nhiệm vụ toán; 3- sai lầm trong việc
chuyển đổi đề bài toán dạng thích hợp; 4- sai lầm trong việc thực hiện các bƣớc giải
toán; 5- sai lầm trong các viết lời giải; 6- sai lầm do cẩu thả; 7- sai lầm do sự lƣời
biếng, thiếu động não. Newman đã phát hiện ra học sinh GKKTHT trong các lớp với tỉ
lệ 12% và phân chúng làm 3 loại: Loại 1, các HS có khả năng bị hạn chế, chậm tiếp thu
các khái niệm mới; Loại 2, các HS có năng lực trung bình nhƣng đặc biệt khó khăn
trong việc tiếp thu một vài lĩnh vực cụ thể nhƣ đọc, nói, viết; Loại 3, các HS có năng
lực bình thƣờng nhƣng có hoàn cảnh xã hội hoặc gia đình khó khăn nên thƣờng nghỉ
học hay bỏ học và vì thế khó tiếp thu các khái niệm mới.
Xem xét theo mức độ lĩnh hội có thể phân loại: (1) học sinh GKK trong nhận
biết khái niệm toán, không nhớ đƣợc định luật, định lý hay công thức; (2) học sinh
GKK do không hiểu, nhớ nhƣng không hiểu bản chất; (3) học sinh GKK trong học
tập và vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết bài tập.
Với học sinh GKKTHT ở TH nếu xem xét theo nội dung học tập có thể phân
loại: HS gặp khó khăn trong tính toán; HS gặp khó khăn trong nhận diện và ghi nhớ
các khái niệm và công thức liên quan đến hình học; HS gặp khó khăn trong việc
nhận biết các đại lƣợng và chuyển đổi giữa các đơn vị; HS gặp khó khăn trong việc
giải toán có lời văn.
Dựa vào mức độ trầm trọng của tình trạng khó khăn trong học toán, có thể
phân chia học sinh GKKTHT thành hai nhóm :
31
+ GKK loại 1- khó khăn thƣờng xuyên: là những học sinh GKK về tất cả các
nội dung toán ở TH. Biểu hiện sức học yếu, khả năng tƣ duy toán chậm, rỗng kiến
thức nền tảng, không hoàn thành toàn bộ các nội dung toán trong một thời gian dài;
+ GKK loại 2 – khó khăn thời điểm: là những HS gặp khó khăn trong việc hoàn
thành một phần chƣơng trình môn toán, không biểu hiện ở sức học yếu mà do kĩ năng
tính toán kém, tƣởng tƣợng không gian hạn chế hay không tập trung trong học tập.
Với học sinh lớp 4 GKKTHT, chúng tôi sử dụng cách phân loại về mức độ
khó khăn để đánh giá tình trạng học sinh GKKTHT ở các trƣờng tiểu học. Đồng
thời sử dụng cách phân loại theo nội dung học tập để đƣa ra phƣơng án khắc phục
những thiếu sót trong từng kĩ năng toán cho học sinh.
1.3. Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
1.3.1. Các thuyết học tập và thuyết liên quan đến vấn đề hỗ trợ học sinh gặp khó
khăn trong học toán
1.3.1.1. Thuyết phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Theo học thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức ở trẻ nhỏ của J.Piaget
[18], mỗi lứa tuổi có đặc trƣng riêng về chất lƣợng trí tuệ và đƣợc coi là một giai
đoạn phát triển. Mỗi đứa trẻ phải tiến bộ lần lƣợt qua các giai đoạn và giai đoạn
nhỏ. Nó không thể bỏ qua một giai đoạn, cũng không thể quay trở lại giai đoạn
trƣớc. Các giai đoạn của phát triển : giai đoạn cảm giác vận động (0-2 tuổi) ; giai
đoạn tiền hoạt động (2-7 tuổi) ; giai đoạn hoạt động cụ thể (7-11 tuổi) ; giai đoạn
hoạt động hình thức (11-15 tuổi). Với học sinh lớp 4, đang phát triển trong giai
đoạn hoạt động cụ thể, HS có khả năng nhận thức qua hoạt động.
Trong khi đó, đặc điểm toán học là tính trừu tƣợng và tính logic hệ thống
chặt chẽ. Cách dạy và học toán của học sinh tiểu học lại đặc trƣng bằng các hoạt
động giải thích và mô tả. Các khái niệm toán học chỉ đƣợc mô tả mà không đƣợc
định nghĩa, các tính chất đƣợc giải thích chứ không đƣợc chứng minh. Chẳng hạn,
khái niệm góc vuông, góc không vuông (toán lớp 3) không đƣợc định nghĩa mà học
sinh đƣợc giáo viên mô tả qua hình ảnh một số góc theo hình vẽ hoặc mô tả nhƣ hai
kim đồng hồ (kim dài chỉ số 12 kim ngắn chỉ số 3). Cũng vì thế việc yêu cầu học
32
sinh xác định góc vuông hay góc không vuông cũng chỉ bằng quan sát chứ không
cần chứng minh.
Chính từ đặc điểm toán học và đặc điểm phát triển nhận thức ở HS tiểu học
là những khó khăn thách thức của học sinh tiểu học trong học toán. Vì thế, để khắc
phục những khó khăn của HS tiểu học nói chung và học sinh GKKTHT nói riêng
trong học toán thì việc dạy toán cần đƣợc tổ chức qua hoạt động, và bằng các hoạt
động trực quan.
1.3.1.2. Thuyết đa trí tuệ
a. Thuyết đa trí tuệ và các cách thể hiện khác nhau trong học toán
Năm 1983, Howard Gardner đƣa ra học thuyết về đa trí tuệ gồm 7 loại hình trí
tuệ. Năm 1996, ông tiếp tục đƣa ra thêm trí tuệ về tự nhiên. Theo thuyết đa trí tuệ của
Howard Gardner cho thấy: mỗi con ngƣời có khả năng biểu đạt tri thức của mình theo
8 cách khác nhau và học theo cách tốt nhất nhƣ thế nào. Hiện tại đang xem xét kết nạp
thêm loại hình trí tuệ thứ 9: Trí tuệ về Sinh tồn (Existentialist Intelligence). Ở đây
chúng tôi chỉ nêu lên 8 loại hình trí tuệ đƣợc vận dụng nhiều vào giáo dục.
- Trí tuệ ngôn ngữ (Linguistic Intelligence): Thƣờng nhạy cảm với các từ liên
quan tới ngữ nghĩa, nhịp điệu, âm thanh. Trong giao tiếp, thích sử dụng âm thanh
của từ, thích chơi chữ, đố các từ, ngữ hay nói theo cách uốn lƣỡi; Hào hứng khi
tranh cãi, biết cách thuyết phục, hay làm trò và có tính hài hƣớc. Có thể đạt đƣợc
mục đích, hiệu quả công việc bằng việc sử dụng lời nói.
- Trí tuệ về Logic- toán (Logical- mathematical intelligence): Những ngƣời
sở hữu loại trí tuệ này thƣờng thích chơi các trò chơi liên quan đến các số, trò chơi
ghép hình, làm các thí nghiệm có tính chất tìm tòi khám phá. Hay đƣa ra các câu hỏi
nghi vấn nhƣ, “cái gì xảy ra ?” , “nó nhƣ thế nào?”; Có kĩ năng lập luận tốt và biết
đặt các câu hỏi có tính logic; Ƣa thích học toán và các môn về khoa học tự nhiên.
Trong quá trình học tập, trẻ có thể nhận thức thông qua cách suy luận, lập sơ đồ
logic, thích học toán, hứng thú với những bài toán về lập trình trong tin học.
- Trí tuệ về không gian (Spacial- Visual intelligence): Những ngƣời sở hữu
trí tuệ loại này thích ngắm nhìn đồ vật, tài liệu hơn là nghe giảng bài hay đọc nội
dung về nó; Có khả năng tƣởng tƣợng dễ dàng về hình ảnh của sự vật hoặc một
33
cảnh bất kì nào đó; Nhạy cảm với màu sắc, thích và có khả năng tạo ra các hoa văn,
hình vẽ mà đòi hỏi cần có sự khích lệ về thị giác. HS có trí tuệ không gian có thể
học tập tốt thông qua thị giác, dựa trên hình ảnh, hình tƣợng.
- Trí tuệ về cơ thể - vận động ( musical intelligence): Những ngƣời sở hữu trí
tuệ loại này có kĩ năng điều khiển các hoạt động cơ thể. Là những ngƣời có xu hƣớng
thực hành, nhạy cảm, thƣờng xuyên muốn vận động cơ thể; Có khả năng sử dụng các
chuyển động của cơ thể, có cử chỉ, điệu bộ và các biểu hiện cơ thể khi muốn tìm hiểu
và học hỏi hoặc giải quyết một vấn đề nào đó; Thích làm việc bằng tay hoặc tứ chi.
Tự vận động tốt, thƣờng có ý tƣởng tốt xuất hiện khi tham gia một hoạt động cơ thể.
Đặc biệt, có thể làm đƣợc các cử chỉ phức tạp, bằng ngôn ngữ của cơ thể, thông qua
tiếp xúc, nói chuyện với ngƣời khác. Học tập tốt thông qua các vận động và sử dụng
các động tác, luôn thích thú khi vận động cơ thể hay chơi thể thao. HS nhóm này
thƣờng khỏe mạnh và năng động, thích đóng kịch, khiêu vũ hoặc muốn thể hiện khả
năng bản thân với những hành động và chuyển động của cơ thể. Học tập thông qua
các chuyển động của cơ thể hoặc qua việc chạm vào và tìm cảm giác về sự vật.
- Trí tuệ âm nhạc (Musical intelligence): Thƣờng nhạy cảm với âm thanh tự
nhiên, âm thanh từ nhạc cụ, có khả năng tạo ra các tiết tấu và nhịp điệu, có khả năng
nghe tốt, có thể hát theo giai điệu, nghe đƣợc nhiều tiết mục âm nhạc khác nhau với
độ chính xác cao; Các giác quan nhạy cảm và biết sử dụng hiệu quả từng chức năng
đặc thù trong mỗi giác quan. HS nhóm này có thể học tập tốt thông qua các giai
điệu, âm nhạc, gõ trống; Hát hay, đọc truyền cảm các tác phẩm; Học tập trở nên dễ
dàng hơn nếu có âm nhạc hoặc có các vật gì đó gõ nhịp; Nhớ bài học tốt hơn nếu
đƣợc nghe và đƣợc đọc bằng lời.
- Trí tuệ hƣớng nội (intrapersonal intelligence): Còn gọi là năng lực nội tâm. Trí
tuệ loại này có nhiều dấu hiệu ngƣợc lại với trí trí tuệ hƣớng ngoại. Có ý trí mạnh mẽ;
Rất hay tự xem xét nội tâm; Độc lập mạnh mẽ, tự giác, kỉ luật và ham thích trầm tƣ suy
nghĩ; Thích làm việc độc lập; Biết tự động viên, khuyến khích bản thân và thích các
hoạt động một mình; Thƣờng tách ra và không đi theo xu hƣớng của đám đông; Có khả
năng hiểu cảm xúc, động lực và tâm trạng của mình. HS nhóm này có thể học thông
qua tình cảm, cảm giác, điều khiển và làm chủ quá trình học của mình.
- Trí tuệ hƣớng ngoại (interpersonal intelligence): Còn gọi là năng lực tƣơng
34
tác cá nhân. Gặp khó khăn thì tìm ngƣời khác để mạn đàm trao đổi, hơn là tự mình
giải quyết; Thoải mái khi ở giữa đám đông, thích hoạt động xã hội; Rất thích tham
gia hoạt động đội, hoạt động nhóm; Có thể giúp đỡ những ngƣời xung quanh và làm
việc hiệu quả theo tinh thần hợp tác với những ngƣời khác. HS nhóm này có thể học
tập thông qua hợp tác, giao tiếp xã hội và tƣơng tác với ngƣời khác.
- Trí tuệ tự nhiên ( naturalist intelligence): Thích quan sát, tò mò về các hiện
tƣợng xung quanh; Thích thử nghiệm các hoạt động mới mẻ; Có khả năng thích ứng
tốt với những môi trƣờng khác nhau; Yêu thích thiên nhiên và các hoạt động ngoài
trời. HS có thể học tập thông qua hoạt động thực tế.
Vì vậy, theo Howard Gardner có vô vàn cách để học và hiểu đƣợc một vấn
đề. Một số ngƣời phát triển tốt trong suy nghĩ về không gian, một số ngƣời khác
lại phát triển ngôn ngữ, những ngƣời khác lại tốt về logic toán. Mỗi ngƣời trong
chúng ta đều có cá tính, sở trƣờng, thị hiếu khác nhau. Học sinh GKKTHT có thể
khả năng tƣ duy logic – toán hạn chế nhƣng chúng có sở trƣờng, thế mạnh khác.
Và vì thế, chúng sẽ có cách học khác nhau. Giáo viên và các bậc phụ huynh cần
hiểu biết và đánh giá đúng những sự khác biệt này. Thông qua quan sát, các bậc
cha mẹ, các thầy cô có thể biết đƣợc con mình, học trò mình nổi trội loại hình trí
tuệ nào để có thể tác động một cách phù hợp giúp học sinh GKKTHT tiếp thu
kiến thức bằng chính thế mạnh của chúng.
Ứng dụng thuyết đa trí tuệ trong lớp học cho thấy: mỗi đứa trẻ đều có đủ 8 trí
tuệ và đều có thể phát triển cả 8 trí tuệ đó tới một mức hợp lí. Những trẻ nhỏ ở giai
đoạn TH thƣờng bộc lộ thiên hƣớng phát triển các trí tuệ đặc trƣng bằng cách xếp
đặt cho mình những cách học phù hợp với các dạng trí tuệ này hơn các dạng trí tuệ
khác. Với học sinh GKKTHT phần lớn có hạn chế về trí tuệ logic toán. Việc sử
dụng duy nhất một chiến lƣợc DH cho trí tuệ logic- toán đã làm mất đi cơ hội thành
công theo cách riêng của chúng. Haward Gardner cũng đã chỉ ra 8 cách học với các
dạng trí tuệ khác với bảng dƣới đây [78]:
35
Bảng 1.1. Tám cách học tập
Trí tuệ nổi trội Suy nghĩ Thích Cần
Ngôn ngữ
Bằng lời Đọc, viết, kể
chuyện, chơi chữ.
Sách, băng ghi âm, dụng
cụ để viết, sổ nhật kí, các
buổi chuyện trò, thảo luận,
sách sử kí.
Logic- toán học
Bằng lí luận Làm thí nghiệm,
hỏi, chơi, xếp hình,
đoán chữ, tính toán.
Trang thiết bị để làm thí
nghiệm, tƣ liệu khoa học,
công cụ để mày mò.
Không gian
Bằng hình
ảnh, tranh vẽ.
Vẽ, tạo mẫu, minh
họa, phác thảo.
Nghệ thuật, trò xếp hình,
video, phim ảnh, hình đèn
chiếu, các trò chơi đòi hỏi
trí tƣởng tƣợng, mê cung,
trò đánh đố, sách tranh, tài
liệu có minh họa.
Hình thể - động
năng
Bằng cảm
xúc, vận
động.
Múa, chạy, nhảy,
xây dựng, tạo dáng,
làm động tác cơ
thể.
Đóng các vai diễn, tập hài
kịch, múa, các trò chơi thể
hình, thăm dò đồ vật qua
sờ mó, học trực tiếp qua
vật mẫu, mô hình.
Âm nhạc
Thông qua
nhịp điệu và
âm thanh.
Hát, huýt sáo, hát
nhẩm khe khẽ, gõ
nhịp bằng tay chân,
nghe nhạc.
Các tác động kích thích
bằng âm thanh, nhịp điệu.
Giao tiếp
Bằng cách
trao đổi các ý
tƣởng với
ngƣời khác.
Lãnh đạo, tổ chức
giao lƣu, huy động
mọi ngƣời làm môi
giới, kéo bè kéo
phái.
Bè bạn, các trò chơi tập
thể.
Nội tâm
Thông qua
sự quan tâm
tới nhu cầu,
tình cảm,
mục tiêu của
bản thân.
Đặt mục tiêu, suy
ngẫm, ƣớc mơ, lập
kế hoạch, tƣ duy.
Những nơi bí mật, các
công việc làm một mình,
các đề án tự điều hành, các
lựa chọn độc lập.
Tự nhiên học
Thông qua
thiên nhiên,
bằng hình
tƣợng thiên
nhiên.
Chơi đùa với các
con vật cƣng, làm
vƣờn, khảo sát
thiên nhiên, nuôi
động vật, sự quan
tâm tới trái đất.
Tiếp cận thiên nhiên,
tƣơng tác với động vật, các
phƣơng tiện để nghiên cứu
thiên nhiên.
36
Dựa vào đó GV có thể cài đặt mọi kĩ năng, kĩ xảo, mọi lĩnh vực kiến thức, đề
tài và mục tiêu để triển khai ít nhất 8 cách dạy khác nhau. Nhƣ vậy, thuyết đa trí tuệ
đã cung cấp cho GV phƣơng tiện để xây dựng giáo án sao cho mỗi HS đều đƣợc
học theo đúng năng khiếu sở trƣờng của mình, ít nhất là một phần thời gian.
Nghiên cứu về lí thuyết đa trí tuệ trong dạy học toán, John Munro [99] cho
rằng: “Người ta có thể học toán theo những cách khác nhau. Nếu chúng ta thấy
đư c nhu cầu học tập của các em học sinh và đưa ra một chương trình giảng dạy
toán toàn diện thì sẽ ít phải thấy những HS gặp khó khăn trong học toán”. Diễn giải
cho nhận định này ông đã đƣa ra một mô hình quá trình học gồm ba giai đoạn: (1)
Tiếp nhận; (2) Xử lí, (3) Phản hồi. Học sinh khác nhau ở cách họ tham dự vào các
thông tin cụ thể khác nhau, chúng nghĩ nhƣ thế nào về điều đó và chúng thể hiện
những gì chúng đã học đƣợc nhƣ thế nào. Từ đó ông lí giải cho các cách thể hiện ƣa
thích trong học toán nhƣ sau:
(1) Thể hiện bằng lời nói/ ngôn ngữ: Đó là cách sử dụng các từ, câu và mệnh đề
bằng lời nói. Những học sinh sử dụng cách thể hiện ý tƣởng này sẽ tƣ duy một cách dễ
dàng nhất thông qua thảo luận, tranh luận, và giải thích bằng lời nói. Chúng tƣ duy
bằng lời nói hiệu quả hơn là bằng hình ảnh. Chúng nhớ thông tin bằng cách chuyển đổi
sang mã lời nói. Những học sinh thể hiện ý tƣởng theo cách này có thể gặp khó khăn
khi sử dụng kiến thức của mình để giải quyết các vấn đề thực tế cuộc sống. Ngoài ra,
chúng có thể cần thời gian để chuyển ý tƣởng của chúng thành hành động.
(2) Thể hiện bằng Logic/ Toán học: Học sinh xây dựng ý tƣởng bằng cách
lập luận theo kiểu quy nạp và suy đoán. Chúng tìm kiếm sự logic, trật tự và tính
nhất quán, từ đó các ý tƣởng đƣợc xâu chuỗi lại với nhau. Chúng phân tích mô
hình, quan sát khách quan, xây dựng các giả thuyết và rút ra kết luận, rồi áp dụng
các quy tắc chung vào các tình huống cụ thể. Những HS này sẽ dễ dàng hiểu và sử
dụng các công thức toán học.
(3) Thể hiện bằng hình ảnh/ không gian: Hình thức thể hiện này cho phép học
sinh liên kết ý tƣởng dƣới dạng trạng thái gần không gian hoặc thời gian của chúng và
chúng thƣờng vẽ trong đầu những hình ảnh đang thấy hoặc đang học. Học sinh hình
37
dung số 23 nhƣ hai bó mƣời que tính và ba que tính nữa. Thông tin cụ thể đƣợc “khắc”
thành hình ảnh trí tuệ. Chúng tƣởng tƣợng các thông tin dƣới dạng hình ảnh.
(4) Thể hiện bằng cảm giác vận động/ cơ thể: Đối với nhiều trẻ em, thực
hiện những hành động cơ học có thể dẫn đến việc nhận biết hành động và hoạt
động trí tuệ. Theo cách này, ý tƣởng toán học đƣợc trình bày qua các hành động.
Ví dụ, khi học về đồ thị chúng có thể di chuyển ngón tay của mình để vạch ra một
đƣờng thẳng, đƣờng parabol hoặc hình tròn. Chúng có thể ghi nhớ những ý tƣởng
rất tốt khi chúng sử dụng những hành động đặc trƣng hoặc cử chỉ thay thế cho các
ý tƣởng.
(5) Thể hiện bằng nhịp điệu/ âm nhạc: Ý tƣởng học tập bằng cách học vẹt
hoặc bằng cách tụng kinh. Ví dụ, học bảng cửu chƣơng sáu “bằng cách thuộc lòng”
nhƣ một bản nhạc có nhịp điệu minh chứng cho kiểu biểu hiện này. Học sinh có lối
tƣ duy này họ sẽ nhớ lại một ý tƣởng bằng cách gắn nó vào trong một nhịp điệu.
(6) Thể hiện bằng tình cảm/ tâm trạng (nội tâm): Việc tiếp nhận một ý tƣởng
mới đòi hỏi phải có động lực, sự kiên trì và sự tự tin. Các học sinh cũng khác nhau
ở cách họ thành công và thất bại ở môn toán trong quá khứ của họ và điều này có
thể ảnh hƣởng đến việc học tập ở hiện tại. Một số học sinh ít thành công sẽ coi việc
đạt đƣợc thành công là do may mắn hoặc do các hỗ trợ bên ngoài. Chúng cho rằng
những thất bại là do năng lực học tập của chúng. Một số học sinh thể hiện mức độ
bền bỉ cao đối với hầu hết các bài tập toán trong khi những em khác cho thấy mức
độ bền bỉ biến động.
(7) Thể hiện bằng giao tiếp : Thông qua giao tiếp học sinh nảy sinh những ý
tƣởng tích cực.
Vào thời điểm này John Munro chƣa đƣa ra các lí giải về trí tuệ tự nhiên. Với
những lí giải về cách thể hiện ƣa thích trong học toán ông đã chỉ ra rằng: Học sinh
sử dụng nhiều cách biểu hiện khác nhau để mã hóa ý tƣởng toán học. Học sinh khác
nhau về sở thích của chúng đối với việc học tập của bản thân chứ không phải bằng
cách làm việc với những ngƣời khác. Đồng thời, ông cũng chỉ ra rằng: sự ghép đôi
không phù hợp giữa phong cách giảng dạy của giáo viên và sở thích học tập của học
sinh là nguyên nhân gây nên tình trạng học sinh gặp khó khăn trong học toán. Vì
38
vậy, cần giúp học sinh hiểu và đánh giá sự độc đáo phƣơng pháp tiếp cận riêng của
họ với quá trình học sẽ mang lại cho học sinh một điểm xuất phát phù hợp, từ đó
các em có cơ hội để phát triển hơn nữa.
b. Một số luận điểm cơ bản trong thuyết đa trí tuệ của Howard Gardner
- Thuyết đa trí tuệ của Howard Gardner đã giúp khoa học nhận ra trí thông
minh không chỉ đơn thuần là cái gì Trời cho ai nấy đƣợc mà còn bao gồm kết quả
của học tập, rèn luyện. Trí tuệ không phải là bất biến mà chịu ảnh hƣởng của nhiều
yếu tố nhƣ nhu cầu học tập và văn hóa, năng lực nhận thức…Theo Howard Garner,
trƣờng học nên giúp đỡ học sinh tham gia học hỏi, phát triển nhiều loại trí tuệ. Học
sinh nhờ đó có nhiều cơ hội khám phá ra các cấp độ khác nhau về thông minh, đƣợc
giúp đỡ để phát triển những năng khiếu còn tiềm ẩn. Học sinh có cơ hội cộng tác
vào nhiều loại sinh hoạt học đƣờng và xã hội, khiến cho học sinh có khả năng nhiều
mặt để sau này phục vụ xã hội theo nhiều chiều hƣớng khác nhau.
- Lý thuyết của Gardner đã chỉ ra rằng mỗi ngƣời trong chúng ta đều tồn tại
một vài loại hình trí tuệ trên. Tuy nhiên, sẽ có loại hình trí tuệ trội hơn trong mỗi
ngƣời. Bên cạnh đó, Gardner đã chỉ ra rằng trong trƣờng học thông thƣờng chỉ đánh
giá một học sinh thông qua 2 loại trí tuệ là trí tuệ về ngôn ngữ và trí tuệ về
logic/toán học, điều này là không chính xác. Trƣờng học đã bỏ rơi các em có thiên
hƣớng học tập thông qua âm nhạc, vận động, thị giác, giao tiếp…đồng thời lèo lái
tất cả mọi học sinh đi theo cùng một con đƣờng và cùng chịu chung một sự đánh giá
và phán xét. Nhiều học sinh đã có thể học tập tốt hơn nếu chúng đƣợc tiếp thu kiến
thức bằng chính thế mạnh của chúng [15], [54], [22].
- Thuyết đa trí tuệ đã mang lại một cái nhìn nhân bản và cần thiết nhằm kêu
gọi nhà trƣờng và giáo viên coi trọng sự đa dạng về trí tuệ ở mỗi học sinh: mỗi loại
trí tuệ đều quan trọng và mỗi học sinh đều có ít nhiều khả năng theo nhiều khuynh
hƣớng khác nhau. Nhà trƣờng phải là nơi giúp đỡ, khơi gợi tiềm năng, tạo điều kiện
học tập theo các hƣớng khác nhau, phát huy mặt mạnh, khắc phục mặt yếu để trang
bị nền tảng kiến thức tốt nhất cho các chủ nhân tƣơng lai của xã hội.
1.3.1.3. Lí thuyết kiến tạo về xã hội của Vygotsky
Theo Vygotsky [86], phần lớn những điều quan trọng trẻ học đƣợc diễn ra
thông qua tƣơng tác xã hội với ngƣời hƣớng dẫn. Ngƣời hƣớng dẫn có thể làm mẫu
39
những hành vi hoặc cung cấp những hƣớng dẫn bằng lời cho trẻ. Đứa trẻ cố gắng
hiểu đƣợc những hành động hoặc lời chỉ dẫn do ngƣời hƣớng dẫn đƣa ra, sau đó nội
hóa thông tin, sử dụng chúng để định hƣớng công việc của mình. Theo Vygotsky,
kiểu tƣơng tác xã hội này bao hàm việc đối thoại tƣơng tác giúp thúc đẩy sự phát
triển nhận thức.
Một vấn đề lớn của lí thuyết kiến tạo về xã hội của L.X. Vygotsky là: ông
đƣa ra khái niệm ZPD (Zone of Proximal Development) –Vùng phát triển gần nhất.
Khái niệm ZPD quan trọng vì nó đã chỉ ra sự khác biệt giữa một đứa trẻ có thể đạt
đƣợc thành tích học tập một cách độc lập hoặc chỉ có thể đạt đƣợc thành tích học
tập của mình thông qua sự hƣớng dẫn, giúp đỡ từ ngƣời khác. Sơ đồ dƣới đây minh
họa về Vùng phát triển gần nhất:
Hình 1.2. Vùng phát triển gần nhất
(Nguồn: Schunk, D.H. (2012), Learning theories: An educational perspective . Boston,
MA: Pearson Education, Inc.)
Vùng A: Chỉ trẻ ở trình độ tối ưu, đã đạt đƣợc mức độ độc lập và làm chủ
việc học tập của mình, trong đó sự giúp đỡ thêm là không cần thiết.
Vùng B: Chỉ trẻ ở khả năng tiềm tàng, có tính khả thi và có tính hiện thực.
Trẻ sẽ đạt đƣợc mức độ độc lập và làm chủ việc học tập của mình, chỉ cần với sự
giúp đỡ của GV và ngƣời lớn có kinh nghiệm.
Vùng C: Chỉ vùng bên ngoài của ZPD, nó quá rộng lớn về những vấn đề và
40
những nhiệm vụ mà đứa trẻ sẽ còn gặp phải và đó là điều vƣợt quá khả năng hiện
thực của đứa trẻ và sẽ không khả thi.
Nhƣ vậy, Vùng A chỉ trình độ hiện tại. Vùng B chỉ vùng gần nhất có thể phát
triển là quy định hai mức độ khả năng của mỗi chức năng tâm lí ở các thời điểm
khác nhau. Các vùng này luôn vận động và phát triển, hôm nay trẻ đang ở vùng B,
ngày mai nó lại trở thành vùng A và khi ấy xuất hiện vùng B mới.
Vận dụng lí thuyết của L.X. Vygotsky vào DH cho học sinh GKKTHT cần
xác định rõ:
+ Vùng phát triển gần nhất của học sinh GKKTHT “hẹp hơn” so với những
học sinh bình thƣờng. Lƣu ý đến đặc điểm này để trong quá trình dạy học cho
GKKTHT giáo viên cần chia nhỏ nhiệm vụ và chia mịn các bƣớc hƣớng dẫn. Khi
hƣớng dẫn học sinh GKKTHT làm bài tập toán giáo viên cần có những gợi ý tỉ mỉ,
hƣớng dẫn chi tiết. Các bài tập giao cho học sinh GKKTHT phải đƣợc bắt đầu từ
những bài tập dễ để học sinh GKKTHT có thể tự làm đƣợc, rồi mới nâng cấp độ lên
để với một chút gợi ý hƣớng dẫn học sinh GKKTHT sẽ làm đƣợc. Nhƣ vậy, DH cho
học sinh GKKTHT, GV cần chia vùng phát triển thành nhiều tầng bậc khác nhau,
với phạm vi và mục tiêu hẹp, bởi học sinh GKKTHT cần nhiều hành động hơn, với
tốc độ chậm hơn, lặp lại nhiều lần hơn, với thời gian lâu hơn. Trong quá trình DH,
GV hƣớng dẫn, tổ chức để HS di chuyển qua nhiều vùng phát triển, giúp học sinh
GKKTHT biến "vùng phát triển gần nhất" hôm nay thành "mức độ phát triển hiện
tại" của ngày mai và xuất hiện "vùng phát triển gần nhất" khác và mới hơn.
+ Học sinh GKKTHT luôn cần thiết có sự tổ chức và hƣớng dẫn của ngƣời
khác. Trƣớc đây, GV luôn là ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn học sinh giải quyết nhiệm
vụ toán. Tuy nhiên, với tính xã hội học tập trong lí thuyết của Vygotsky việc hƣớng
dẫn, hỗ trợ học sinh GKKTHT cũng cần lƣu ý để tạo ra môi trƣờng học tập theo
nhóm. Để giữa các học sinh với nhau các đối thoại tƣơng tác của bạn bè đồng trang
lứa có thể thúc đẩy học sinh GKKTHT tiến bộ.
Nhƣ vậy, giá trị to lớn của lý thuyết kiến tạo về xã hội của Vygotsky đƣợc
vận dụng trong DH cho học sinh GKKTHT là có thể làm mở rộng, nâng cao khả
năng phát triển của HS và kéo theo sự phát triển mới, giúp học sinh GKKTHT có
thể theo kịp chƣơng trình nhƣ các bạn bè cùng trang lứa.
41
1.3.2. Định hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Hỗ trợ học sinh GKKTHT đƣợc hiểu một cách đơn giản là những việc làm
để hỗ trợ những học sinh GKKTHT tiến bộ lên. Theo Iu. K. Babanxki, N. A.
Mentsinxkaia [2], [88], nhiệm vụ của giáo dục với đối học sinh GKKTHT là cần
khắc phục và ngăn ngừa tình trạng học sinh GKKTHT. Những biện pháp ngăn ngừa
cần nói tới những việc làm của nhà trƣờng, GV và phụ huynh nhằm hạn chế tối đa
tình trạng học sinh GKKTHT. Biện pháp khắc phục là việc làm cụ thể của GV
nhằm thanh toán những thiếu sót, sự tụt lại của HS. Rất nhiều tác giả: A. M.
Genmont, X. M. Rivex, M. A, Danhilov, G. P. Antonova, Trần Kiểm, Lê Đức Phúc
[87], [45], [66], … đều quan tâm đến vấn đề ngăn ngừa và khắc phục tình trạng HS
gặp khó khăn trong học tập. Các tác giả thống nhất cho rằng ngăn ngừa là chủ yếu,
nếu ngăn ngừa không có kết quả mới có biện pháp khắc phục.
Một số tác giả nhƣ: Trần Văn Nổi, Phạm Văn Hoàn, Nancy Jane Baucum
[59], [35], [95] hay Amrita Ghosh một GV của trƣờng TH Alatta [90] cho rằng cần
tìm hiểu các nhân tố tác động đến đối tƣợng học sinh GKKTHT để tìm giải pháp
cho vấn đề: làm thế nào để giúp đỡ học sinh GKKTHT trong lớp học.
John Marsh [109] đã đƣa ra những giải pháp mà ngƣời GV cần áp dụng cho
những học sinh GKKTHT: (i) Tạo thêm quỹ thời gian: những học sinh GKKTHT
thƣờng tiếp thu chậm. Chúng cần thêm thời gian để hiểu đƣợc hoặc để tìm ra câu trả
lời. Hãy cho những HS chậm tiếp thu thêm thời gian, điều này sẽ làm tăng sự tự tin của
họ; (ii) DH theo nhóm nhỏ: Những học sinh GKKTHT cần đƣợc chú ý thêm so với các
bạn trong lớp; (iii) Tạo môi trƣờng học thân thiện để học sinh GKKTHT có thể tự tin
trình bày nội dung kiến thức mình đã nắm bắt đƣợc, khuyến khích chúng đặt câu hỏi và
trình bày những yêu cầu của mình; (iv) Hầu hết các học sinh GKKTHT đối mặt với
nhiều khó khăn để hiểu đƣợc các khái niệm mới, vì vậy ngƣời GV cần cố gắng liên hệ
các khái niệm mới với các khái niệm trƣớc, điều này sẽ giúp họ nắm bắt những khái
niệm mới tƣơng đối nhanh; (v) Một trong những cách tốt nhất để dạy toán không chỉ
học sinh GKKTHT mà ngay cả đối với những HS bình thƣờng là giải thích các khái
niệm bằng cách sử dụng các ví dụ thực tế đời sống; (vi) Hãy để các HS dạy cho ngƣời
dạy về toán học. Điều này sẽ giúp HS giảm bớt nỗi sợ môn toán; (vii) Lặp đi lặp lại
kiến thức nhiều lần; (viii) Không tạo áp lực vì học sinh GKKTHT có xu hƣớng thiếu sự
42
tự tin, nếu bị gây áp lực nhƣ quản lý thời gian hay bất cứ điều gì, điều này sẽ chỉ làm
giảm sự tự tin của họ; (ix) Khuyến khích học sinh GKKTHT phát huy những thế mạnh
của mình để nâng cao sự tự tin của HS.
Tuy ở các nghiên cứu khác nhau nhƣng điểm chung trong định hƣớng của các
tác giả cho thấy vấn đề then chốt của nhiệm vụ này đều bắt đầu từ việc giải quyết vấn
đề tâm lí, sau đó là DH những gì mà chúng có thể tiếp thu đƣợc.
Với đối tƣợng học sinh lớp 4 GKKTHT, định hƣớng biện pháp hỗ trợ cần đặt
ra câu hỏi: giải quyết vấn đề tâm lí cho đối tƣợng học sinh lớp 4 GKKTHT nhƣ thế
nào? Dạy học nhƣ thế nào để tăng cơ hội thành công cho những HS đang GKKTHT.
Xây dựng các hƣớng dẫn nhƣ thế nào để hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT rèn luyện
nâng cao kĩ năng toán cơ bản? Để giải quyết vấn đề trên, chúng tôi định hƣớng biện
pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT nhƣ sau:
Thứ nhất, cần đƣa ra quy trình và công cụ để xác định chính xác những học sinh
lớp 4 GKKTHT. Sau đó xác định mục tiêu và lập kế hoạch chi tiết cho việc hỗ trợ từng
học sinh GKKTHT;
Thứ hai, cần thiết kế nội dung học tập phù hợp với năng lực của học sinh lớp 4
GKKTHT;
Thứ ba, cần sử dụng các biện pháp dạy học phân hóa, dạy học cá nhân lƣu ý đến
loại hình trí tuệ nổi trội ở học sinh để giúp học sinh GKKTHT thêm cơ hội thành công
trong học toán;
Thứ tƣ, cần xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ học sinh lóp 4 GKKTHT thực
hành để rèn kĩ năng toán cơ bản;
Thứ năm, cần tăng cƣờng các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia
đình hỗ trợ học sinh GKKTHT;
Thứ sáu, cần phải có những công cụ đánh giá đƣợc sự tiến bộ của học sinh lớp 4
GKKTHT.
43
Kết luận chƣơng 1
Qua quá trình tìm hiểu cơ sở lí luận về vấn đề HS lớp 4 GKKTHT, chúng tôi
nhận thấy:
(1) Học sinh GKKTHT đƣợc quan tâm nghiên cứu từ rất nhiều năm, ở trong
nƣớc cũng nhƣ ở nhiều quốc gia trên thế giới. Xu hƣớng nghiên cứu về học sinh
GKKTHT đƣợc tiếp cận đa ngành, với sự tham gia của các chuyên gia nhiều lĩnh
vực: Tâm lí học, Giáo dục học và cả lĩnh vực thần kinh học. Trong đó các nhà Giáo
dục có vai trò đặc biệt trong hỗ trợ học sinh GKKTHT.
(2) Học sinh GKKTHT là những học sinh có khả năng tiếp thu các tri
thức toán học, nhƣng với mức độ dƣới mức trung bình so với các bạn cùng độ
tuổi. Những biểu hiện qua hành vi, thái độ hay kết quả bài kiểm tra định kì chƣa đủ
để xác định học sinh GKKTHT. Việc nhận diện một học sinh GKKTHT cần kết hợp
xác định bằng định tính và định lƣợng, không chỉ xác định những thiếu sót trong
từng kĩ năng toán của học sinh mà cần nắm bắt đƣợc đặc điểm phát triển, nhận thức,
tính cách, điểm mạnh và hạn chế của từng học sinh. Từ đó mới đƣa ra đƣợc biện
pháp hỗ trợ phù hợp.
(3) Việc tìm hiểu nguyên nhân học sinh GKKTHT vẫn tồn tại nhiều quan
điểm khác nhau. Tuy nhiên, HS lớp 4 GKKTHT không thể không kể tới các yếu tố
đặc trƣng của môn toán lớp 4, những hạn chế trong nhận thức của học sinh và
những biện pháp dạy học chƣa phù hợp của giáo viên.
(4) Ở mọi khối lớp và cấp học, học sinh GKKTHT luôn cảm giác mất tự tin
về sự thất bại của mình trong học tập, xem vấn nạn ấy nhƣ một khuyết tật bẩm sinh
không chữa chạy đƣợc. Tuy nhiên, lí thuyết Đa trí tuệ của Howard Gardner đã thừa
nhận hoàn cảnh văn hóa của trí tuệ, đã tính đến nhiều năng lực của con ngƣời.
Trƣờng học đã bỏ rơi các em có thiên hƣớng học tập thông qua âm nhạc, vận động,
thị giác…đồng thời lèo lái tất cả mọi ngƣời đi cùng một con đƣờng và chịu chung
một sự đánh giá và phán xét. Trong khi đó, nhiều học sinh có thể học tập tốt hơn
nếu chúng đƣợc tiếp thu kiến thức bằng chính thế mạnh của chúng.
44
Chương 2
CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH
LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN
2.1. Môn toán lớp 4 và đặc điểm học sinh lớp 4
2.1.1. Môn toán lớp 4
2.1.1.1. Nội dung môn toán lớp 4
Chƣơng trình môn toán lớp 4 cả năm có 175 tiết (5 tiết x 35 tuần) gồm các
nội dung sau:
1- Số học:
a) Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên:
- Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số tự nhiên đến lớp triệu. Giới thiệu về tỉ.
- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số tự nhiên có đến 5,6 chữ số, không nhớ và có
nhớ tới 3 lần. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có
không quá 6 chữ số.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thƣơng có
không quá 4 chữ số.
- Tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân. Quy tắc “một số nhân một tổng
(hiệu), một tổng chia một số, một số chia cho một tích, một tích chia cho một số”.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính giá trị của biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Tính giá trị biểu thức
chứa đến 3 chữ số dạng đơn giản: , ,a b c a b c a b c
b) Phân số. Các phép tính về phân số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số: đọc, viết, so sánh các phân số,
phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số
(trƣờng hợp đơn giản, mẫu số không quá 100).
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số (trƣờng hợp đơn giản, mẫu số
không quá 100).
45
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số (trƣờng hợp đơn giản, mẫu số
không quá 100).
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới thiệu quy
tắc nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số khác 0.
- Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số).
c) Tỉ số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
- Tỉ lệ bản đồ.
d) Yếu tố thống kê:
- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu (tính tổng, tính giá trị trung bình,
so sánh tổng các cột, các hàng).
- Giới thiệu biểu đồ. Lập biểu đồ đơn giản. Tập nhận xét trên biểu đồ.
2 - Đại lƣợng và đo đại lƣợng:
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lƣợng. Chủ yếu nêu mối quan
hệ giữa ki-lô-gam và yến, tạ, tấn; giữa ki-lô-gam và gam.
- Bổ sung các đơn vị đo thời gian: giây; thế kỉ.
- Diện tích và một số đơn vị đo diện tích ( 2 2 2, ,dm m km ). Chủ yếu trên mối
quan hệ giữa 2m và 2cm , 2m và 2km .
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lƣợng (cùng loại), làm tính với các số đo.
Thực hành đo và ƣớc lƣợng các số đo.
3 - Yếu tố hình học:
- Giới thiệu góc nhọn, tù, bẹt. Vẽ các góc bằng thƣớc thẳng và ê ke. Nhận dạng
góc trong các hình đã học.
- Giới thiệu hai đƣờng thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau.
- Giới thiệu về hình bình hành, hình thoi và diện tích hình bình hành, hình thoi.
- Thực hành vẽ hình bằng thƣớc và ê ke; cắt, ghép, gấp hình.
4 - Giải toán có lời văn:
46
- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bƣớc tính (có thể sử dụng phân số).
- Giải bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của
chúng, tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các nội dung
hình học đã học.
- Giới thiệu bƣớc đầu về việc sử dụng kiến thức môn toán lớp 4 để giải quyết
các vấn đề của thực tế.
2.1.1.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4
- Đến giữa học kì I:
+ Biết đọc, viết các số đến lớp triệu.
+ Biết so sánh các số có đến sáu chữ số; biết sắp xếp không quá bốn số tự
nhiên (có không quá 6 chữ số) theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngƣợc lại.
+ Nhận biết các hàng trong mỗi lớp, biết giá trị của mỗi chữ số trong mỗi số.
+ Biết đặt tính và thực hiện phép cộng, trừ các số có đến 6 chữ số, không nhớ
hoặc có nhớ không quá ba lƣợt và không liên tiếp.
+ Bƣớc đầu biết sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số
tự nhiên trong thực hành tính.
+ Biết cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn (dạng đơn giản).
+ Nhận biết và tính đƣợc giá trị của một biểu thức chứa một, hai hoặc ba chữ
(trƣờng hợp đơn giản).
+ Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.
+ Bƣớc đầu biết nhận xét một số thông tin trên biểu đồ cột.
+ Biết (tên gọi, kí hiệu) yến, tạ, tấn là các đơn vị đo khối lƣợng và các mối
quan hệ giữa các đại lƣợng này (đổi số đo).
+ Biết thực hiện các phép tính với các số đo khối lƣợng, thời gian (vừa học).
+ Biết ƣớc lƣợng khối lƣợng của một vật trong những trƣờng hợp đơn giản.
+ Biết các đơn vị đo thời gian: giây, thế kỉ. Biết mối quan hệ giữa phút và
giây, thế kỉ và năm và chuyển đổi trong hai nhóm đơn vị thời gian này (phút - giây;
thế kỉ - năm), xác định một năm cho trƣớc thuộc thế kỉ nào.
+ Nhận biết đƣợc góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
+ Nhận biết và vẽ đƣợc hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng thẳng song
song (bằng thƣớc và compa).
47
+ Biết vẽ đƣờng cao của một tam giác (trong trƣờng hợp đơn giản).
+ Giải và trình bày bài toán có đến ba bƣớc giải để tìm số trung bình cộng,
tìm hai số khi biết tổng và hiệu của số đó.
- Đến cuối học kì I:
+ Biết đặt tính và thực hiện phép tính nhân các số có nhiều chữ số với các số
có không quá ba chữ số (tích có không quá sáu chữ số).
+ Bƣớc đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân
và tính chất nhân một tổng với một số trong thực hành tính.
+ Biết đặt tính và thực hiện phép tính chia các số có nhiều chữ số cho số có
không quá hai chữ số (thƣơng có không quá ba chữ số).
+ Biết nhân nhẩm với 10, 100 và 1000.
+ Bƣớc đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9 và 3 trong một số tình
huống đơn giản.
+ Biết các đơn vị đo đề-xi-mét vuông, mét vuông, ki-lô-mét vuông là các
đơn vị đo diện tích và các quan hệ giữa các đại lƣợng này (đổi số đo). Biết đọc, viết
các số đo diện tích theo các đơn vị đã học.
+ Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích theo đơn vị đã học.
+ Biết ƣớc lƣợng số đo diện tích trong một số trƣờng hợp đơn giản.
- Đến giữa học kì II
+ Nhận biết khái niệm ban đầu về một phân số. Biết đọc, viết các phân số có
tử số và mẫu số không quá 100.
+ Nhận biết đƣợc tính chất cơ bản của phân số.
+ Nhận ra hai phân số bằng nhau.
+ Biết cách sử dụng dấu hiệu chia hết khi rút gọn một phân số để đƣợc phân
số tối giản.
+ Biết quy đồng mẫu số hai phân số trong trƣờng hợp đơn giản.
+ Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số.
+ Biết so sánh hai phân số khác mẫu số.
+ Biết cộng phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
+ Biết thực hiện phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số.
48
+ Biết thực hiện phép cộng, trừ hai phân số khác mẫu số.
+ Biết thực hiện phép cộng, trừ phân số với một số tự nhiên, trừ một số tự
nhiên cho một phân số.
+ Biết thực hiện phép nhân hai phân số.
+ Biết thực hiện phép nhân phân số với một số tự nhiên.
+ Biết thực hiện phép chia hai phân số.
+ Biết thực hiện phép chia một phân số cho một số tự nhiên.
+ Nhận biết hình bình hành và một số đặc điểm của hình bình hành.
+ Biết tính chu vi và diện tích hình bình hành (theo quy tắc).
+ Biết ki-lô-mét vuông là đơn vị đo diện tích; đọc, viết đơn vị đo diện tích
tính bằng ki-lô-mét vuông; mối quan hệ giữa ki-lô-mét vuông và mét vuông và đổi
số đo giữa hai đơn vị này; thực hiện đƣợc các phép tính với các số đo diện tích có
đơn vị ki-lô-mét vuông.
+ Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bƣớc tính với các phân
số (tìm số trung bình cộng, tìm hai phân số biết tổng và hiệu của chúng, tìm phân số
của một số).
- Đến cuối học kì II
+ Biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc nhƣ đối với số
tự nhiên.
+ Biết tìm thành phần chƣa biết của một phép tính (nhƣ đối với số tự nhiên).
+ Biết lập tỉ số của hai đại lƣợng cùng loại.
+ Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ.
+ Nhận biết đƣợc hình thoi và một số tính chất cơ bản của nó.
+ Biết cách tính diện tích hình thoi.
+ Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bƣớc tính với các phân
số (tìm hai số biết tổng hay hiệu và tỉ số của chúng).
2.1.1.3. Môn toán lớp 4 đối với những học sinh gặp khó khăn trong học toán
Chƣơng trình môn toán tiểu học đƣợc chia thành hai giai đoạn: giai đoạn đầu
(lớp 1,2,3) hình thành các kĩ năng cơ bản, giai đoạn sau (lớp 4,5) phát triển và nâng
cao. Môn toán lớp 4 nằm trong ranh giới giữa giai đoạn hình thành và phát triển vì:
49
- Nó giải quyết khâu cuối cùng của giai đoạn đầu: hoàn thiện các kĩ năng tính
toán cơ bản với các số tự nhiên có nhiều chữ số. HS phải thực hiện đƣợc các phép
tính cộng trừ có đến 5,6 chữ số có nhớ nhiều lần, thực hiện các phép tính nhân và
chia cho số có đến 3 chữ số. Chính thức giới thiệu các tính chất của phép toán nhƣ
tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc “một số nhân một tổng (hiệu), một tổng chia
một số, một số chia cho một tích” trên các số tự nhiên. Lớp triệu và các hàng của
lớp triệu bắt đầu đƣợc học ở đây, giới thiệu ban đầu về tỉ.
- Đặt nền tảng cho giai đoạn sau: hình thành các khái niệm về phân số. Thực
hiện các phép tính cơ bản với phân số. Các tính chất, quy tắc của phép toán với
phân số cũng đƣợc hoàn thiện ở giai đoạn lớp 4 và đặt nền móng cho bƣớc phát
triển cao hơn ở lớp 5.
- Kiến thức hình học đƣợc mở rộng hơn và các bài toán có lời văn cũng phức
tạp hơn.
Chƣơng trình môn toán lớp 4 tuy không gây quá tải cho HS lớp 4 nói chung.
Nhƣng với những HS đã bị hổng kiến thức ở các lớp dƣới hay những HS kĩ năng
toán chƣa tốt sẽ gặp phải những khó khăn liên tiếp trong quá trình học toán ở lớp 4.
Nếu không đƣợc giải quyết kịp thời sẽ rất khó khăn cho học sinh khi học toán lớp 5
và là một trong những nguyên nhân gây nên tình trạng HS không hoàn thành
chƣơng trình môn toán bậc TH. Vì thế, trong quá trình hỗ trợ học sinh GKKTHT
lớp 4 giáo viên cần chú ý việc điều chỉnh nội dung chƣơng trình nhằm tạo điều kiện
cho những học sinh GKKTHT có thể thực hiện những nhiệm vụ phù hợp với năng
lực HS giúp hình thành các kĩ năng cơ bản trên các số tự nhiên trƣớc khi bƣớc sang
vòng số mới.
2.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4
Theo Bùi Đình Huệ [38], HSTH nói chung và HS lớp 4 nói riêng có những
nét đặc trƣng về đặc điểm tâm lí. Trong đó yếu tố tình cảm có mối quan hệ với các
thuộc tính tâm lí của nhân cách và chi phối toàn bộ các thuộc tính đó. Ở HSTH, các
quá trình tâm lí đều có sự tham gia trực tiếp của tình cảm. Về điều này K. Đ.
Usinxki cũng đã từng thừa nhận trẻ suy nghĩ bằng “hình thù, màu sắc, âm thanh và
cảm xúc”. HSTH cũng rất dễ bộc lộ tình cảm, trẻ có thể khóc trƣớc mặt cô giáo và
50
bạn bè khi bị điểm kém, hoặc cƣời rất tƣơi khi đƣợc khen,…HSTH có tình cảm đặc
biệt đối với những ngƣời thân trong gia đình và thầy cô giáo. Những tình cảm đó
chiếm một vị trí đáng kể trong đời sống tình cảm của các em, thậm chí chúng trở
thành một trong những động cơ học tập nhƣ “học để bố mẹ vui lòng”, “học để đƣợc
cô giáo khen‟…Tình bạn trong nhóm, tổ, lớp cũng đƣợc hình thành ở các em. Các
em cuối cấp TH tình cảm trách nhiệm đã đƣợc hình thành và cùng với nó là tình
cảm tập thể. Vì vậy, trẻ các lớp này mong muốn giúp đỡ bạn để hoàn thành trách
nhiệm cô giáo giao và khỏi ảnh hƣởng đến thành tích của tập thể. Đối với HSTH,
tình cảm có vị trí đặc biệt, vì nó là khâu trọng yếu gắn liền nhận thức với hành động
của trẻ. Tình cảm tích cực không chỉ kích thích trẻ nhận thức mà còn thúc đẩy các
em hoạt động.
Lớp 4 thuộc giai đoạn cuối bậc học tiểu học. Nhận thức của HS giai đoạn này
bắt đầu chuyển sang nhận thức lí tính trên cơ sở quan sát, phân tích, so sánh các hiện
tƣợng trong học tập và đời sống. Giai đoạn này, các em đã có sự phát triển mạnh mẽ cả
về thể chất lẫn tinh thần. Các cơ quan phân tích phát triển và dần hoàn thiện. Các em có
thể đạt tới ngƣỡng cao nhất của thính giác và điều tiết tốc độ mở của đồng tử nhƣ ngƣời
lớn. Các em có thể nghe giảng tốt và nhìn thấy rõ những hoạt động cũng nhƣ những gì
giáo viên giảng bài để tiếp thu và ghi chép có hiệu quả [38].
Tri giác của HS lớp 4 đã trở thành hoạt động có mục đích, có phân hóa, nó
mang tính chất của sự quan sát có tổ chức. Tri giác của HSTH nói chung và của HS
lớp 4 nói riêng vẫn còn mang tính cảm xúc. Những sự việc, dấu hiệu nào gây đƣợc
cảm xúc thì các em tri giác tốt hơn. Điều này cần đƣợc lƣu ý trong quá trình dạy học
để giáo viên có thể tạo ra hứng thú cho HS bằng cảm xúc thật sự của bản thân các
em đối với môn học[38].
Trong giai đoạn này, sự tập trung chú ý của HS đƣợc phát triển. HS có thể
chú ý có chủ định. Khẳng định điều chỉnh chú ý một cách có ý thức thức đƣợc nâng
lên. Tuy nhiên, các em vẫn bị phân tán bởi các điều kiện xung quanh nên dễ bị lôi
cuốn vào những gì mới mẻ. Vì vậy, giáo viên nên nắm vững điều này để điều khiển
HS trong quá trình học tập.
Việc ghi nhớ có chủ định của HS lớp 4 phát triển nhanh và tốt hơn ở lớp
51
dƣới. Khả năng điều khiển có ý thức trí nhớ của các em đƣợc nâng cao. Tuy nhiên,
trí nhớ trực quan hình ảnh giai đoạn này vẫn tốt hơn trí nhớ logic.
2.2. Thực trạng học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và hỗ trợ học sinh
lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
2.2.1. Khái quát chung về khảo sát
2.2.1.1. Mục đích khảo sát
Sử dụng bộ công cụ khảo sát nhằm nhận diện học sinh lớp 4 GKKTHT.
Đánh giá sâu để xác định những thiếu sót của học sinh GKKTHT trong các kĩ năng
toán cơ bản ở lớp 4. Bên cạnh đó tìm hiểu thực trạng hoạt động hỗ trợ học sinh lớp
4 GKKTHT.
2.2.1.2. Nội dung khảo sát
Hoạt động khảo sát tập trung vào một số nội dung sau: nhận diện học sinh
lớp 4 GKKTHT; xác định đặc điểm học sinh lớp 4 GKKTHT; Nguyên nhân học
sinh lớp 4 GKKTHT; Thực trạng hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT.
+ Nhận diện học sinh GKKTHT: nhƣ đã trình bày ở chƣơng 1. Khó có thể
nhận biết đƣợc học sinh lớp 4 GKKTHT nếu chỉ dựa vào quan sát hành vi, thái độ
trong học toán hay những từ kết quả điểm kiểm tra của học sinh. Hoạt động nhận
diện học sinh lớp 4 GKKTHT đƣợc tiến hành theo các bƣớc sau: (i) xác định những
học sinh có nghi vấn GKKTHT lớp 4 qua bảng tham chiếu (phụ lục 1); (ii) xác định
những học sinh chƣa đáp ứng những kĩ năng toán cơ bản ở lớp 4 (phụ lục 2B); (iii)
xác định nhƣng thiếu sót của học sinh trong từng nội dung toán (phụ lục 2A);
+ Xác định đặc điểm học sinh lớp 4 GKKTHT (phụ lục 3, phụ lục 5A-5B-
5C-5D).
+ Xác định nguyên nhân GKKTHT lớp 4: tổng hợp các điều tra từ phía giáo
viên, phụ huynh, học sinh.
+ Thực trạng hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT: hỗ trợ của giáo viên trong giờ
học chính, ngoài giờ học chính; các hỗ trợ từ phía gia đình và bạn bè trong lớp học.
2.2.1.3. Đối tư ng, địa bàn và thời gian khảo sát
* Đối tượng:
- Khảo sát đƣợc tiến hành trên 3 đối tƣợng: HS, GV và phụ huynh. Trong đó
khảo sát tập trung chủ yếu vào HS để đánh giá mức độ nhận thức về môn toán ở
52
thời điểm hiện tại, những điều kiện để nhận thức đƣợc cũng nhƣ những đặc điểm
cần lƣu ý của mỗi HS.
- Khảo sát tiến hành trên GV dạy toán và GV chủ nhiệm nhằm thu thập các
thông tin cần thiết về HS nhƣ: kết quả quá trình học tập, đặc điểm tính cách HS. GV
trực tiếp giảng dạy sẽ cho những đánh giá ban đầu của bảng tham chiếu phát hiện
học sinh GKKTHT và cho ý kiến trong việc tìm hiểu những nguyên nhân gây nên
tình trạng GKKTHT, GV cũng là ngƣời trực tiếp cho ý kiến về thực trạng hỗ trợ học
sinh GKKTHT và đánh giá về mức độ cần thiết của các biện pháp hỗ trợ học sinh
GKKTHT.
- Khảo sát bổ sung đối với phụ huynh HS nhằm tìm hiểu mức độ quan tâm
của gia đình đến việc học tập của con, tìm hiểu phƣơng án giáo dục của gia đình.
Khảo sát thêm về điều kiện gia đình, công việc của cha mẹ, tình trạng sức khỏe của
HS,…trong mối tƣơng quan với tình trạng GKKTHT.
* Địa bàn khảo sát:
Chúng tôi chọn địa bàn khảo sát gồm 2 tỉnh phía Bắc là tỉnh Phú Thọ và tỉnh Thái
Nguyên. Trong đó, chúng tôi chọn ra 3 trƣờng TH với các đặc trƣng về điều kiện cơ sở
vật chất nhà trƣờng, trình độ GV, điều kiện sống của gia đình HS. Cụ thể nhƣ sau:
- Trƣờng TH Cao Mại - thị trấn Lâm Thao – Phú Thọ, đại diện cho mẫu trƣờng
vùng thành thị với điều kiện cơ sở trƣờng đạt chuẩn mức độ 2, đội ngũ GV tâm huyết,
100% GV đạt trình độ trên chuẩn, hầu hết các gia đình có mức sống ổn định.
- Trƣờng TH Tứ Xã 2- xã Tứ Xã - huyện Lâm Thao – tỉnh Phú Thọ là
trƣờng đại diện cho mẫu đại trà, cơ sở vật chất đạt chuẩn mức độ 1, đội ngũ GV có
trình độ đạt chuẩn, HS phần lớn là con em gia đình thuần nông với với mức sống
trung bình, rất ít gia đình thuộc diện khó khăn.
- Trƣờng TH Linh Thông – xã Linh Thông – huyện Định Hóa – tỉnh Thái
Nguyên là trƣờng đại diện cho mẫu trƣờng vùng đặc biệt khó khăn. Trƣờng đƣợc trang
bị cơ sở vật chất ở mức chuẩn tối thiểu, GV có trình độ đạt chuẩn, HS chủ yếu là con
em dân tộc, đời sống khó khăn và điều kiện đến trƣờng phần lớn không thuận lợi.
* Thời gian khảo sát
- Giai đoạn 1: Khảo sát thăm dò đƣợc tiến hành vào học kì 2 năm học 2013-2014
- Giai đoạn 2: Khảo sát thực trạng trong học kì 1 năm học 2014-2015.
53
2.2.1.4. Phương pháp khảo sát
- Phƣơng pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động học tập của HS: Chúng tôi sử
dụng phƣơng pháp này để phân tích, so sánh sản phẩm hoạt động học tập của HS
với chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4 để thấy rõ khả năng học toán của học
sinh GKKTHT. Công cụ để sử dụng cho phƣơng pháp này là các bài kiểm tra, bài
thi, vở toán.
- Phƣơng pháp điều tra bằng phiếu hỏi: Điều tra bằng phiếu hỏi nhằm mục
đích nắm bắt thông tin ban đầu về tình hình GKKTHT, nguyên nhân cơ bản của nó
nhằm phác họa đặc điểm tâm lí của các học sinh GKKTHT. Chúng tôi tiến hành
điều tra bằng phiếu hỏi trên ba đối tƣợng: HS, GV và phụ huynh.
- Phƣơng pháp quan sát và phƣơng pháp đàm thoại: Quan sát trực tiếp hoạt
động DH môn toán qua đó để đánh giá các kỹ năng và thái độ học tập của HS. Đây
cũng là những phƣơng pháp cho phép thu thập những thông tin đa dạng nhiều mặt,
trực tiếp về đối tƣợng nghiên cứu. Đặc biệt khi quan sát từ bên trong (ngƣời quan
sát tham dự trực tiếp vào hoạt động của khách thể nghiên cứu) cho phép thu thập
đƣợc các thông tin có độ tin cậy cao. Mặt khác, đặc điểm tâm lí biểu hiện các đặc
trƣng của nhân cách HSTH là tính hồn nhiên. Hầu hết các hành vi, lời nói của các
em bộc lộ hết sức tự nhiên, chân thật. Vì vậy chúng tôi xác định đây là phƣơng pháp
rất quan trọng và không thể thiếu khi nghiên cứu về đặc điểm HS.
- Phƣơng pháp điều tra viết: Chúng tôi sử dụng phƣơng pháp này để tìm hiểu
nhận thức, thái độ của HS, những yếu tố ảnh hƣởng đến kĩ năng tính toán, những lỗi
thƣờng mắc phải của học sinh GKKTHT.
- Phƣơng pháp thực nghiệm phát hiện tự nhiên: Sử dụng phƣơng pháp này
nhằm tạo ra tình huống nhƣ thật, nhƣng những điều kiện đƣợc khống chế chặt chẽ
theo ý định nghiên cứu nhằm làm cho học sinh bộc lộ một cách tự nhiên đặc điểm
tâm lý mà chúng tôi cần phát hiện.
- Phƣơng pháp phân tích tiểu sử HS: Chúng tôi tìm hiểu quá khứ, lịch sử phát
triển về thể lực, tâm lí, tính cách của từng cá nhân học sinh GKKTHT qua sổ điểm,
sổ học bạ,…qua trao đổi với GV dạy trƣớc đây, qua ý kiến phụ huynh HS nhằm
hiểu rõ hơn về HS.
54
- Phƣơng pháp xử lí thông tin, số liệu: Bằng thống kê toán học kết hợp sử
dụng phần mềm IBM SPSS Statistics 20 để phân tích dữ liệu tìm hiểu mối tƣơng
quan giữa các nội dung kiến thức toán đƣợc xây dựng trong hệ thống bài tập, độ
lệch chuẩn về điểm khảo sát và độ tin cậy của hệ thống bài tập.
2.2.2. Công cụ dùng trong khảo sát
2.2.2.1. Bài tập đánh giá kĩ năng toán của học sinh lớp 4
- Mục tiêu: Đánh giá kĩ năng toán của học sinh lớp 4. Chọn ra những HS có
thiếu sót trong các kĩ năng toán làm cơ sở cho sàng lọc bƣớc đầu những học sinh
lớp 4 GKKTHT.
- Cấu trúc bài kiểm tra: Dựa trên yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn
toán lớp 4 (2.1.1.2). Dựa trên tỉ lệ phân bố các nội dung toán và các miền kiến thức
toán theo chƣơng trình đánh giá của TIMSS (1.2.4.2). Chúng tôi xây dựng bài kiểm
tra đánh giá kĩ năng toán của học sinh lớp 4 gồm 10 bài tập toán đƣợc chọn lọc từ
hệ thống bài tập đánh giá kĩ năng toán theo chƣơng trình đánh giá của TIMSS 2011
(phụ lục 2B). Cấu trúc bài kiểm tra đƣợc thể hiện bằng ma trận đề nhƣ sau:
Nội dung Câu hỏi Tổng
số câu Hiểu biết Lí giải Áp dụng
Số học 2 1 2 5
Câu 2
Câu 1
Câu 5 Câu 7
Câu 3
Hình học và đo đại lƣợng 1 1 1 3
Câu 10 Câu 6 Câu 8
Thống kê 1 1 2
Câu 4 Câu 9
Tổng số câu 4 2 4 10
Điểm số cho mỗi câu trả lời đúng (10 điểm), trả lời sai hoặc bỏ trống (0
điểm), điểm tối đa cả bài kiểm tra (100 điểm).
2.2.2.2. Hệ thống bài tập xác định và phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán
a) Mục tiêu của hệ thống bài tập
Nhằm xác định những khó khăn của HS trong từng nội dung toán từ đó làm
cơ sở phân loại học sinh GKKTHT lớp 4.
55
b) Yêu cầu hệ thống bài tập
* Yêu cầu về độ khó và độ phân biệt, độ tin cậy, độ giá trị của hệ thống bài tập
Theo [57], [62] chúng tôi xác định độ khó và độ phân biệt trong mỗi câu hỏi
nhƣ sau:
- Độ khó: 100%Đ
KT
Trong đó K là độ khó ; Đ là số học sinh trả lời đúng câu hỏi; T là tổng số học
sinh trả lời câu hỏi.
+ Nếu 0% 29%K thì câu hỏi đó là dễ
+ Nếu 30% 69%K thì câu hỏi đó là tƣơng đối khó
+ Nếu 70% 100%K thì câu hỏi đó là khó
- Độ phân biệt: P G Y
Trong đó P là phân biệt; G là tỉ lệ học sinh giỏi làm đúng câu hỏi ; Y là tỉ lệ
học sinh yếu làm đúng câu hỏi.
+ Nếu 0P : câu hỏi không có độ phân biệt
+ Nếu 0 0,29P : câu hỏi có độ phân biệt thấp
+ Nếu 0,30 1,0P : câu hỏi có độ phân biệt cao
- Độ tin cậy của hệ thống bài tập: Chúng tôi đã thử nghiệm cho học sinh làm
bài kiểm tra. Sử dụng phƣơng pháp (Test-Retest Method) [80] để xác định hệ số tin
cậy của hệ thống bài tập (Phụ lục 4A).
- Độ giá trị: chúng tôi quan tâm đến độ giá trị về nội dung, độ giá trị về cấu
trúc và các đánh giá về tính hiệu quả của hệ thống bài tập.
Theo [64] độ giá trị về nội dung là mức độ bao trùm kiến thức môn học.
Chúng tôi căn cứ yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4 đến thời điểm
khảo sát, đồng thời dựa trên các chỉ báo trong từng tiêu chí của bảng tham chiếu
(phụ lục 1) để xây dựng bài tập tƣơng ứng.
Hệ thống bài tập có độ giá trị về cấu trúc cao nếu các nội dung toán đƣợc xây
dựng trong hệ thống bài tập có tƣơng quan với nhau và tƣơng quan chặt chẽ với
toàn bộ hệ thống bài tập. Chúng tôi sử dụng kết quả kiểm tra lần 1 ở Phụ lục 4A,
phân tích điểm từng em, xác định mối tƣơng quan của từng nội dung toán trong hệ
56
thống bài tập làm cơ sở xác định độ giá trị về cấu trúc của hệ thống bài tập (Phụ lục
4B).
Tiếp theo, chúng tôi phân tích kết quả khảo sát của 60 giáo viên dạy toán TH
và 8 cán bộ quản lý chuyên môn về tính hiệu quả và khả thi của hệ thống bài tập
trong việc phân loại học sinh GKKTHT lớp 4. Sử dụng kết quả phân tích để đánh
giá tính hiệu quả của hệ thống bài tập (Phụ lục 4B).
* Yêu cầu về cấu trúc hệ thống bài tập
Từ các yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4 và phân bố các nội
dung toán trong từng khối lớp ở TH [8]. HS cần thông đạt đƣợc những mảng kiến thức
sau đây và cũng có thể coi nhƣ các yêu cầu về cấu trúc của hệ thống bài tập.
1- Phân tích cấu tạo và so sánh các số;
2- Thực hiện bốn phép tính cơ bản;
3- Nhận biết các hình cơ bản, tính chất các hình. Biết tính công thức tính chu
vi và diện tích của hình
4- Hiểu và thuộc đƣợc các bảng đơn vị đo, biết chuyển đổi giữa các đơn vị đo
5- Biết giải các bài toán có ứng dụng thực tiễn, giải toán có lời văn
c) Mô tả về hệ thống bài tập
Với các yêu cầu theo cấp độ từng lớp trong quá trình hình thành các nội dung
kiến thức đến thời điểm lớp 4, chúng tôi xây dựng hệ thống bài tập (phụ lục 2A)
gồm 68 bài tập với 5 phần tƣơng ứng với 5 yêu cầu trên:
- Nội dung A: Về phân tích cấu tạo và so sánh các số
Dạng 1: Đọc số và viết số: với số có 2 chữ số (lớp 1); cho số có 3 chữ số
(lớp 2); cho số có 5 chữ số (lớp 3); cho số có 7 chữ số và phân số (lớp 4).
Dạng 2: So sánh và sắp thứ tự các số: Tìm số lớn nhất trong các số có 3 chữ
số (lớp 2); Viết tiếp số thành dãy với những số có 5 chữ số (lớp 3); Xác định phân
số lớn hơn 1 (lớp 4).
- Nội dung B: Về thực hiện phép tính
Dạng 1: Bài tập về thực hiện phép tính cộng: Cộng không nhớ (lớp 1); cộng
có nhớ 1 lần (lớp 2); cộng có nhớ 2 lần (lớp 3); cộng có nhớ nhiều hơn 2 lần, cộng
phân số cùng mẫu, phân số khác mẫu (lớp 4).
57
Dạng 2: Bài tập về thực hiện phép tính trừ: Trừ không nhớ (lớp 1); trừ có
nhớ 1 lần (lớp 2); trừ có nhớ 2 lần (lớp 3); trừ có nhớ nhiều hơn 2 lần, trừ phân số
cùng mẫu, phân số khác mẫu (lớp 4).
Dạng 3: Bài tập về thực hiện phép tính nhân: thực hiện phép nhân trong bảng (lớp
2); nhân với số có 1 chữ số (lớp 3); nhân với số có 2, 3 chữ số, nhân phân số (lớp 4).
Dạng 4: Bài tập về thực hiện phép tính chia: thực hiện phép chia trong bảng (lớp
2); chia cho số có 1 chữ số (lớp 3); chia cho số có 2,3 chữ số, chia phân số (lớp 4).
- Nội dung C: Về hình học
Dạng 1: Nối hình với tên và màu thích hợp (tiền kiến thức toán).
Dạng 2: Tính chu vi tam giác (lớp 2).
Dạng 3: Tính diện tích hình chữ nhật (lớp 3).
Dạng 4: Vẽ đƣờng thẳng song song, đƣờng thẳng vuông góc, xác định các
loại góc (lớp 4).
- Nội dung D: Về đại lƣợng và đo đại lƣợng
Dạng 1: Kiểm tra bảng đơn vị đo khối lƣợng, thời gian, độ dài, diện tích.
Dạng 2: Chuyển đổi giữa các đơn vị trong cùng 1 nhóm đơn vị đo.
- Nội dung E: Về giải toán có lời văn
Dạng 1: Bài toán có 1 phép tính về tính tổng (lớp 1).
Dạng 2: Bài toán có 1 phép tính về nhiều hơn (lớp 2).
Dạng 3: Bài toán có 2 phép tính (lớp 3).
Dạng 4: Bài toán có đến 2 hoặc 3 phép tính (lớp 4).
2.2.2.3. Các phiếu điều tra
a) Đối với học sinh
- Mục đích: Tìm hiểu trên đối tƣợng HS lớp 4 về đặc điểm chú ý, đặc điểm trí
nhớ, khả năng vận dụng các thao tác tƣ duy trừu tƣợng hóa, khái quát hóa và đặc điểm
về loại hình trí tuệ để từ đó tìm ra đặc điểm đặc trƣng của học sinh lớp 4 GKKTHT.
- Nội dung: Các phiếu điều tra học sinh đƣợc xây dựng trên cơ sở thực hành
tâm lí học tiểu học [33] với các nội dung: Đo khối lƣợng chú ý và sự phân tán chú ý
của HS (phụ lục 5A); Đo khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của HS (phụ lục 5B); Đo
khối lƣợng ghi nhớ logic và ghi nhớ máy móc của HS (phụ lục 5C); Tìm hiểu khả
58
năng vận dụng các thao tác tƣ duy khái quát hóa và trừu tƣợng hóa (phụ lục 5D).
Ngoài ra chúng tôi còn sử dụng phiếu trắc nghiệm đa trí tuệ của Thomas Armstrong
để tìm hiểu loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 GKKTHT (phụ lục 3).
b) Đối với giáo viên
- Mục đích: Xác định ban đầu những học sinh lớp 4 GKKTHT, xác định các
nguyên nhân gây nên tình trạng khó khăn của HS trong học toán, tìm hiểu các hình
thức hỗ trợ học sinh GKKTHT và mức độ cần thiết của từng hình thức hỗ trợ đó.
- Nội dung điều tra: Nội dung phiếu điều tra phần lớn là những câu hỏi trắc
nghiệm kết hợp bổ sung phƣơng án mở, yêu cầu GV phải suy nghĩ liên hệ thực tiễn từng
vùng để đề xuất ra những nhóm nguyên nhân gây nên tình trạng GKKTHT ở HS đồng
thời phân tích để xác định ra các nguyên nhân chủ yếu, nguyên nhân thứ yếu và những
nguyên nhân không đáng kể gây nên tình trạng học sinh GKKTHT. Ngoài ra còn tìm
hiểu các hình thức hỗ trợ học sinh GKKTHT và đánh giá mức độ cần thiết của các hình
thức hỗ trợ học sinh GKKTHT (phụ lục 6). Trong bộ công cụ dành cho giáo viên chúng
tôi còn xây dựng bảng tham chiếu (phụ lục 1) để giúp giáo viên sàng lọc ban đầu những
học sinh lớp 4 GKKTHT bằng định tính. Bảng tham chiếu đƣợc xây dựng trên cơ sở nội
dung môn toán lớp 4 và yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4. Bảng tham
chiếu đƣợc xây dựng gồm các tiêu chí và các chỉ báo hành vi. Trong đó, mỗi tiêu chí
tƣơng ứng với một yêu cầu về kĩ năng toán cần đạt. Trong từng tiêu chí lại gồm nhiều chỉ
báo hành vi. Mỗi chỉ báo hành vi là biểu hiện cụ thể của học sinh đạt đƣợc ở các mức độ:
hoàn thành, chƣa hoàn thành, hoàn thành tốt .
c) Đối với phụ huynh
- Mục đích điều tra: Tìm hiểu mức độ quan tâm và phƣơng án giúp đỡ con
học của gia đình có học sinh GKKTHT.
- Nội dung điều tra: Nội dung phiếu tập trung chủ yếu vào tìm hiểu mức độ quan
tâm và phƣơng án giúp đỡ của gia đình đối với học sinh GKKTHT, đồng thời thu thập
các thông tin bổ trợ để xác định đặc điểm tính cách, tình trạng sức khỏe của HS. Những ý
kiến nhận xét của phụ huynh cũng là một kênh thông tin khách quan trong việc xác định
nguyên nhân gây nên tình trạng học khó khăn trong học toán ở HS (phụ lục 7).
59
2.2.3. Quá trình khảo sát
2.2.3.1. Tiến trình tổ chức hoạt động khảo sát
Giai đoạn 1:
- Tìm hiểu chất lƣợng học tập của HS qua học bạ, sổ điểm, kết quả khảo sát
đầu năm, thống kê danh sách HS có dấu hiệu khó khăn trong học toán.
- Dùng phiếu khảo sát lấy ý kiến đánh giá của GV về nguyên nhân khó khăn
trong học toán với từng HS trong danh sách sơ bộ ban đầu.
- Nghiên cứu các bài kiểm tra của HS, khái quát các ý kiến nhận xét của GV
về hiện tƣợng học sinh GKKTHT.
- Dùng phiếu hỏi tìm hiểu ý kiến đánh giá của GV và phụ huynh về nguyên
nhân khó khăn trong học toán. Dự giờ theo dõi quá trình học tập, theo dõi biểu hiện
hoạt động đa chiều nhằm xác định đặc điểm của từng học sinh GKKTHT.
Giai đoạn 2:
- Lựa chọn HS, địa bàn khảo sát.
- Tập huấn GV thực hiện quá trình khảo sát.
- Tiến hành khảo sát, theo dõi và hỗ trợ khảo sát.
- Xử lý số liệu khảo sát, so sánh kết quả khảo sát giữa nhóm học sinh
GKKTHT với kết quả toàn mẫu.
2.2.3.2. Cách xử lý thông tin khảo sát
- Dữ liệu đƣợc nhập và lƣu lại vào file Excel.
- Tính toán về các giá trị đặc trƣng: Tổng điểm, Điểm trung bình, Độ lệch
chuẩn, độ tin cậy, hệ số tƣơng quan,… đƣợc hỗ trợ bằng các hàm trong excel và
phần mềm SPSS.
- Dựa trên các dữ liệu định lƣợng để rút ra các nhận xét định tính về khả năng
học toán của HS lớp 4, từ đó xác định ranh giới phân mức học sinh GKKTHT lớp 4.
2.2.4. Kết quả khảo sát
2.2.4.1. Kết quả khảo sát về kĩ năng toán của học sinh lớp 4 và nhận diện học sinh
lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
a) Kết quả khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4
60
Tiến hành kiểm tra đánh giá kĩ năng toán của 156 HS lớp 4 trên 3 trƣờng TH
thuộc 2 tỉnh Phú Thọ và Thái Nguyên gồm: trƣờng TH Tứ Xã 2 (64 HS), trƣờng TH
Cao Mại (56 HS), trƣờng TH Linh Thông (36 HS). Kết quả kiểm tra đƣợc thống kê
lại nhƣ sau:
Bảng 2.1. Thông số thống kê khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4
N Valid 156
Missing 0
Mean 67,69
Median 70,00
Mode 70
Std. Deviation 18,240
Minimum 20
Maximum 100
Bảng 2.2. Bảng tần suất điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 Frequency Percent Valid
Percent
Cumulative
Percent
Valid
20 3 1,9 1,9 1,9
30 4 2,6 2,6 4,5
40 12 7,7 7,7 12,2
50 18 11,5 11,5 23,7
60 25 16,0 16,0 39,7
70 38 24,4 24,4 64,1
80 28 17,9 17,9 82,1
90 20 12,8 12,8 94,9
100 8 5,1 5,1 100,0
Total 156 100,0 100,0
Biểu đồ 2.1. Biểu đồ phân phối về điểm khảo sát KN toán của học sinh lớp 4
61
Bảng phân phối về điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 tuân theo
quy luật phân phối chuẩn. Với điểm trung bình (M = 67,69) độ lệch chuẩn
(SD=18,24). Vì thế một HS lớp 4 có thể coi là học sinh GKKTHT khi điểm khảo sát
kĩ năng toán thấp hơn khoảng điểm trung bình của nhóm chuẩn với độ lệch chuẩn
đã xác định. Nhƣ vậy những học sinh GKKTHT lớp 4 là những HS có điểm khảo
sát thấp hơn 49,45 điểm. Nhƣ vậy, kết quả sàng lọc lần 1 chúng tôi lập đƣợc danh
sách gồm 37 học sinh xếp vào diện cần theo dõi về tình trạng GKKTHT lớp 4.
b) Kết quả xác định và phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Chúng tôi tiến hành khảo sát lần 2 đối với 156 HS lớp 4 thuộc 3 trƣờng TH
nhƣ trên và đặc biệt lƣu ý đến những khó khăn trong từng nội dung toán của 37 học
sinh trong danh sách cần theo dõi ở lần kiểm tra 1. Kết quả khảo sát lần 2 đƣợc mô
tả trong bảng sau:
Bảng 2.3. Thông số thống kê điểm khảo sát
N Valid 156
Missing 0
Mean 81,88
Median 84,00
Mode 94
Std. Deviation 15,080
Skewness -1,225
Std. Error of
Skewness ,194
Kurtosis 1,737
Std. Error of Kurtosis ,386
Minimum 24
Maximum 100
Phân phối tần suất về điểm khảo sát nhƣ sau:
62
Biểu đồ 2.2. Biểu đồ phân phối điểm khảo sát của HS lớp 4 theo hệ thống bài tập xác
định và phân loại học sinh GKKTHT lớp 4
Bảng phân phối về điểm khảo sát của HS lớp 4 – Biểu đồ 2.2 về cơ bản tuân
theo quy luật của phân phối chuẩn ( 2 1,737 2Kurtosis ). Điểm trung bình
kiểm tra của HS toàn mẫu đạt 81,88 điểm so với điểm tối đa là 100. Đồ thị phân
phối có dạng lệch trái ( Mean Median Mode ). Số liệu này đáp ứng mục tiêu dự
kiến của việc xây dựng hệ thống bài tập là nhằm xác định những học sinh
GKKTHT lớp 4. Do đó yêu cầu đề ra ở mức tối thiểu để HS có thể thực hiện đƣợc
hầu hết các bài tập. Các bài tập về nội dung số học chiếm 44%. Các bài tập trong
các nội dung toán đƣợc xác định độ khó phù hợp để đảm bảo rằng mọi HS bình
thƣờng ở lớp 4 đều có thể thực hiện đƣợc, và chỉ có thể là thách thức đối với những
học sinh GKKTHT.
Từ kết quả trên, chúng tôi xác định những học sinh GKKTHT lớp 4 là những
HS có điểm ở mức thấp hơn khoảng điểm trung bình sai khác một lần độ lệch chuẩn
– 81,88 15,08 66,8M SD . Nhƣ vậy số lƣợng học sinh thực sự GKKTHT là
20 học sinh (12,8%) đều nằm trong danh sách những học sinh cần theo dõi đƣợc lập
ra ở lần kiểm tra thứ nhất. 17 học sinh còn lại trong danh sách theo dõi ban đầu
đƣợc xác định là chƣa tập trung trong kiểm tra, các em này không có vấn đề
GKKTHT.
63
Việc phân loại học sinh GKKTHT đƣợc xác định dựa trên điểm trung bình
(M) và số lần sai khác về độ lệch chuẩn (SD). Minh họa việc phân loại học sinh
GKKTHT nhƣ sau:
Hình 2.1. Minh họa phân loại học sinh GKKTHT lớp 4
Bảng 2.4. Ranh giới phân loại và điểm phân loại tƣơng ứng
Điều kiện xác định GKK Loại 1 GKK Loại 2
Ranh giới phân loại 2Diem M SD 2M SD Diem M SD
Điểm tƣơng ứng 51Diem 51 66,8Diem
Với cách phân loại nhƣ trên tỉ lệ học sinh GKKTHT lớp 4 ở các trƣờng tiểu
học nhƣ sau:
TH Cao Mại TH Tứ Xã 2 TH Linh Thông
Biểu đồ 2.3. Tỉ lệ phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ở các trƣờng TH
Tỉ lệ học sinh GKKTHT ở mỗi trƣờng có sự khác nhau đáng kể. Tuy nhiên
con số chung về tỉ lệ GKKTHT lớp 4 của ba trƣờng TH là: GKKTHT Loại 1
(4,5%), học sinh GKKTHT Loại 2 (8,3%), học sinh không GKKTHT ( 87,2%).
64
Chúng tôi tiếp tục phân tích kĩ hơn những khó khăn của học sinh GKKTHT
lớp 4 đối với từng nội dung toán. Số liệu xác định đƣợc nhƣ sau:
Nội dung toán Tỉ lệ HS
Phân tích cấu tạo số và thực hiện các phép tính , , ,: trên số
tự nhiên hoặc phân số
40%
Nhận biết các loại góc, hình, nhớ các công thức tính chu vi và
diện tích các hình đã học
65%
Nhận biết, phân biệt đƣợc các đại lƣợng và chuyển đổi giữa các
đơn vị
75%
Giải toán có lời văn 100%
Tìm hiểu mối liên hệ giữa các nhóm học sinh GKKTHT với những khó khăn
trong từng nội dung toán cho thấy: học sinh GKKTHT loại 1 gặp khó khăn trong tất
cả các nội dung toán của lớp 4. Những học sinh gặp khó khăn trong việc phân tích
cấu tạo số và thực hiện phép tính , , ,: trên các số tự nhiên và phân số đều là
những học sinh GKKTHT loại 1. Hầu hết học sinh GKKTHT loại 2 không gặp khó
khăn trong phân tích cấu tạo số và thực hiện các phép tính cơ bản trên số tự nhiên
nhƣng gặp khó khăn về một hoặc một số nội dung còn lại. Một số học sinh
GKKTHT loại 2 còn mắc sai lầm trong khi thực hiện phép tính cộng và trừ phân số
khác mẫu. Một con số đáng chú ý là tất cả học sinh GKKTHT cả loại 1 và loại 2
đều gặp khó khăn trong việc giải toán có lời văn ở lớp 4.
c) Kết quả xác định những khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh lớp 4 gặp
khó khăn trong học toán
Kết quả phân tích những khó khăn và sai lầm của HS lớp 4 GKKTHT trong
từng nội dung toán nhƣ sau (minh chứng trong phụ lục 11):
- Khó khăn và sai lầm trong thực hiện các phép tính cơ bản:
+ Sai lầm trong kĩ thuật đặt tính và thực hiện phép tính;
+ Sai lầm khi thực hiện dãy nhiều phép tính;
+ Sai lầm khi thực hiện phép tính có dấu ngoặc;
+ Sai lầm khi thực hiện phép tính với phân số.
- Khó khăn và sai lầm trong thực hiện các bài tập về hình học:
65
+ Sai lầm khi sử dụng công thức để giải toán;
+ Thực hiện tính toán mà không đƣa các số đo về cùng đơn vị đo;
+ Nhầm lẫn giữa đơn vị diện tích và đơn vị độ dài.
- Khó khăn và sai lầm trong khi giải toán có lời văn:
+ Sai lầm trong việc ghi lời giải;
+ Ghi kèm đơn vị trong phép tính;
+ Ghi phép tính theo cột dọc;
+ Sai lầm trong ghi đáp số của phép toán;
+ Hiểu sai yêu cầu bài toán;
+ Hiểu sai các dữ kiện bài toán;
+ Trình bày lời giải không đầy đủ.
- Khó khăn và sai lầm trong khi làm các bài tập về đại lư ng:
+ Sai lầm khi chuyển đơn vị này sang đơn vị khác;
+ Thực hiện phép toán giữa các đơn vị đo khác nhau;
+ Xác định cơ số giữa đơn vị đo độ dài và đơn vị đo diện tích;
+ Sai lầm khi so sánh các đại lƣợng trong bài toán có lời văn;
+ Sai lầm khi thực hành đo.
2.2.4.2. Kết quả xác định loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Tìm hiểu thiên hƣớng phát triển loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 thuộc 3
trƣờng thực nghiệm gồm 156 học sinh, trong đó có 20 em GKKTHT. Việc tìm hiểu
đƣợc tiến hành thông qua trò chuyện, phỏng vấn học sinh, qua quan sát các hoạt
động của HS và đặc biệt đƣợc đánh giá bằng phiếu trắc nghiệm đa nhân tố của
Thomas Amstrong (Phụ lục 3). Phiếu trắc nghiệm gồm 80 tình huống diễn tả về sở
thích đối với 8 loại hình trí tuệ (mỗi loại hình trí tuệ 10 câu tình huống diễn tả sở
thích về điều đó). HS sẽ đọc 80 tình huống và đánh dấu vào câu đúng với mình. Mỗi
tình huống đƣợc đánh dấu tính 1 điểm. Điểm tối đa cho mỗi nhóm trí tuệ là 10
điểm. Việc phân mức xu hƣớng phát triển với mỗi loại hình trí tuệ đƣợc xác định
nhƣ sau: mức I (loại giỏi: điểm từ 9 đến 10 điểm trở lên); mức II (loại khá: điểm từ
7 đến 8 điểm trở lên); mức III (loại TB: điểm từ 5 đến 6 điểm trở lên); mức VI (loại
yếu: dƣới 4 điểm). Kết quả tìm hiểu thiên hƣớng phát triển loại hình trí tuệ ở HS lớp
4 nói chung và ở nhóm học sinh GKKTHT lớp 4 nhƣ sau:
66
Bảng 2.5. Mức độ phát triển về các loại hình trí tuệ của HS lớp 4 nói chung
và nhóm HS lớp 4 GKKTHT nói riêng
Loại hình trí tuệ Mức độ phát triển các loại
hình trí tuệ của nhóm HS
lớp 4 nói chung
Mức độ phát triển các loại
hình trí tuệ của nhóm HS
lớp 4 GKKTHT nói riêng
I II III IV I II III IV
Ngôn ngữ 55,8 30,1 14,1 0 15 45 25 15
Lôgic - toán 51,9 25,6 16,7 5,8 0 10 45 45
Hình ảnh -Không gian 71,8 16 12,2 0 45 30 25 0
Âm nhạc 9,6 19,2 52,6 18,6 15 25 50 10
Vận động-Hình thể 53,8 28,8 17,3 0 40 35 20 5
Tự nhiên 25,6 26,9 47,4 0 10 15 75 0
Hƣớng ngoại 9,6 51,3 21,2 17,9 10 45 30 15
Nội tâm 10,9 12,8 57,1 19,2 5 10 60 25
Từ kết quả trên cho thấy: học sinh lớp 4 có xu hƣớng phát triển tất cả các
năng lực trí tuệ theo quan điểm của H. Gardner. Tuy nhiên, các năng lực trí tuệ của
học sinh lớp 4 phát triển không đồng đều. Xếp thứ nhất là trí tuệ hình ảnh - không
gian (71,8% HS lớp 4 đạt mức độ giỏi 16% đạt mức độ khá. Chỉ 12,2% đạt trung
bình và không có HS nào đạt loại yếu). Nhóm học sinh GKKTHT cũng có thiên
hƣớng phát triển mạnh về trí tuệ hình ảnh - không gian (75% đạt mức khá giỏi:
trong đó giỏi 45% khá 30%, chỉ có 25 % mức trung bình, không có HS nào đạt mức
yếu). Điều đó gợi ý cho các bậc phụ huynh và các nhà giáo dục cần quan tâm đến
việc phát triển năng lực trí tuệ hình ảnh – không gian ở học sinh tiểu học, giúp các
em diễn tả tƣ tƣởng và dự định của mình dƣới dạng ký họa. Đồng thời tăng cƣờng
việc sử dụng hình ảnh, mô hình trong việc dạy học giúp HS dễ dàng lĩnh hội kiến
thức toán hơn.
Xếp thứ hai về thiên hƣớng phát triển là trí tuệ về ngôn ngữ (giỏi: 55,8%).
Tiếp theo là trí tuệ Vận động (Giỏi: 53,8%), rồi đến trí tuệ Logic-toán (51,9%). Trí
tuệ âm nhạc, tự nhiên và nội tâm mức độ điểm giỏi ít (chiếm từ 9,6 đến 25,6%).
Trong kết quả nghiên cứu của Nguyễn Thị Mai Lan [50] về tìm hiểu các loại hình
trí tuệ của HS lớp 4 trƣờng tiểu học Nguyễn Siêu - Hà Nội cũng cho kết quả tƣơng
tự. Tuy nhiên, trong nghiên cứu này chúng tôi đặc biệt quan tâm đối với nhóm học
sinh GKKTHT. Từ kết quả bảng 2.5 cho thấy: nhóm học sinh GKKTHT lớp 4 cũng
có xu hƣớng phát triển mạnh về các loại hình trí tuệ không gian, vận động, ngôn
67
ngữ và hƣớng ngoại. Tuy nhiên, các em đạt mức độ giỏi nhiều nhất với loại hình trí
tuệ không gian, vận động. Với loại hình trí tuệ ngôn ngữ, hƣớng ngoại phần lớn các
em chỉ đạt đến mức độ điểm khá, rất ít em đạt đến điểm giỏi. Đặc biệt, hầu hết học
sinh GKKTHT lớp 4 bị hạn chế về trí tuệ logic – toán (Giỏi: 0%; Khá: 10%; TB:
45%; Yếu: 45%). Trí tuệ âm nhạc, tự nhiên và nội tâm chủ yếu ở mức điểm TB.
Quan tâm đến đặc điểm trên, trong quá trình dạy học theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT lớp 4, giáo viên cần quan tâm hơn nữa đến việc sử dụng mô hình trực
quan, phối hợp hình ảnh màu sắc, tăng cƣờng thực hành, ứng dụng thực tế, kết hợp
kể chuyện, đọc thơ, diễn kịch, làm động tác cơ thể, tƣơng tác với mô hình dạy
học…giúp học sinh GKKTHT dễ dàng tiếp thu kiến thức toán hơn.
2.2.4.3. Thực trạng nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Nguyên nhân GKKTHT muôn hình muôn vẻ, các nguyên nhân lại không
tƣơng đồng về “trọng lƣợng” và “tính năng”, có nguyên nhân là nguyên phát, có
nguyên nhân là thứ phát... Vì vậy, khi phân tích cần nói đến nguyên nhân nào là chủ
yếu có ảnh hƣởng mạnh nhất lúc đang xét nhằm đảm bảo cách nhìn tổng thể cũng
nhƣ cho ta định hƣớng nghiên cứu chính xác [51]. Xuất phát từ quan điểm trên,
chúng tôi tiến hành trƣng cầu ý kiến của 68 GV và cán bộ quản lí về nguyên nhân
GKKTHT ở học sinh lớp 4. Kết quả thu đƣợc nhƣ sau:
Bảng 2.6. Đánh giá của GV về những nguyên nhân học sinh lớp 4 GKKTHT
Stt Nguyên nhân Tỉ lệ
GV
Thứ
bậc
1 Trình độ nhận thức của HS hạn chế. 95,6% 1
2 Học sinh chƣa tự giác, ý thức học tập chƣa tốt. 44,1% 5
3 Gia đình chƣa quan tâm đến việc học của con. 88,2% 2
4 Chƣơng trình môn toán lớp 4 quá nặng. 85,3% 3
5 GV chƣa thực sự hiểu HS, dạy học chƣa sát đối tƣợng. 41,2% 6
6 Giáo viên không đủ thời gian kèm thêm cho học sinh GKKTHT. 73,5% 4
7 Cơ sở vật chất trƣờng học chƣa đảm bảo . 29,4% 7
Từ kết quả trên cho thấy, nguyên nhân học sinh GKKTHT lớp 4 đƣợc GV
nhận định với nhiều mức độ khác nhau. Dựa vào tỉ lệ giáo viên đánh giá, chúng tôi
68
xếp theo thứ bậc các nguyên nhân ở trên. Các thứ bậc này cho thấy rằng nguyên
nhân đầu tiên đƣợc giáo viên xác định là do mức độ nhận thức của HS hạn chế
trong việc tiếp thu kiến thức toán. Nguyên nhân quan trọng thứ hai là do gia đình
chƣa quan tâm đến học sinh. Xếp thứ bậc thứ 3 là do chƣơng trình môn toán lớp 4
nặng. Ý thức tự giác và ý thức học tập của HS chƣa tốt và cuối cùng là các nguyên
nhân từ phía giáo viên nhà trƣờng. Đó mới chỉ là một kênh thông tin xác định
nguyên nhân về học sinh lớp 4 GKKTHT. Sơ bộ đánh giá cũng cho thấy giáo viên
và nhà trƣờng chƣa thể hiện vai trò và trách nhiệm của mình về tình trạng học sinh
GKKTHT. Có thể lí giải rằng họ đã cố gắng hết khả năng, tạo mọi điều kiện và sử
dụng nhiều hình thức, phƣơng pháp để hỗ trợ học sinh GKKTHT, nhƣng lên đến
lớp 4 kết quả các em chƣa cập chuẩn chỉ còn do nhận thức của học sinh và trách
nhiệm của gia đình.
Để kiểm chứng các đánh giá của giáo viên về nguyên nhân học sinh GKKTHT,
chúng tôi tiến hành tìm hiểu kĩ hơn về đặc điểm HS, đặc điểm gia đình của nhóm học
sinh GKKTHT và nhóm HS không GKKTHT.
a) Kết quả tìm hiểu đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Chúng tôi sử dụng các trắc nghiệm tâm lí về trí tuệ [33] để kiểm tra đặc điểm
chú ý, ghi nhớ, đặc điểm khái quát hóa và trừu tƣợng hóa. Đó là các yếu tố cơ bản
quyết định nhận thức của HS. Tiến hành so sánh đặc điểm của 7 học sinh GKKTHT
loại 1, 13 học sinh GKKTHT loại 2 và 136 HS không GKKTHT. Kết quả tìm hiểu
nhƣ sau:
- Đặc điểm chú ý của học sinh GKKTHT (bài tập đo khối lƣợng và sự phân
phối chú ý của HS – phụ lục 5A).
Bảng 2.7. Kết quả đo khối lƣợng và sự phân phối chú ý của HS
Câu hỏi trắc nghiệm Học sinh GKK
loại1
Học sinh GKK
loại 2
HS không
GKKTHT
Câu a 68% 87,8% 100%
Câu b 33,3% 64,6% 88,7%
Câu c 6,7% 23,5% 77,6%
69
Kết quả ở bảng trên cho thấy khả năng chú ý vào một loại đối tƣợng ở học sinh
GKKTHT loại 1 với học sinh GKKTHT loại 2; học sinh GKKTHT loại 2 với HS
nhóm đối chứng không có sự chênh lệch nhau. Khi khối lƣợng chú ý tăng lên hai, ba
loại đối tƣợng cùng một lúc thì giữa học sinh GKKTHT loại 1, học sinh GKKTHT
loại 2 với HS nhóm đối chứng có sự khác biệt rõ rệt. Điều đó chứng tỏ ở học sinh
GKKTHT khối lƣợng chú ý còn thấp và khả năng phân phối chú ý kém.
Quan sát qua việc dự giờ ở trên lớp, chúng tôi cũng thấy khi tổ chức hoạt
động học tập, học sinh GKKTHT chỉ tập trung khi đƣợc hoạt động theo sở trƣờng
của chúng. HS Ngô Đ. B rất hăng hái khi đƣợc tham gia đóng kịch, hay tham gia trò
chơi. HS Nguyễn T. H chăm chú hơn nếu cho đọc đoạn ghi chú (Biên bản ghi chép
dự giờ ngày 21/10/2014). Trong các hoạt động khác chúng tỏ ra thờ ơ, thiếu chú ý.
Sự khác biệt trên cho thấy, đặc điểm chú ý của HS quyết định sự thành bại của HS.
Do đó, cần quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động DH quan tâm đến điểm mạnh
của HS để nâng cao khả năng chú ý cho những học sinh GKKTHT.
- Đặc điểm ghi nhớ của học sinh GKKTHT (bài tập đo khối lƣợng ghi nhớ
ngắn hạn của HS phụ lục 5B, đo khối lƣợng ghi nhớ logic và ghi nhớ máy móc của HS
phụ lục 5C).
Bảng 2.8. Đo khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của HS
Loại trắc nghiệm Học sinh GKKTHT Nhóm đối chứng
Xêri A: 16,7% 47,6%
Xêri B: 15,9% 46,8%
Xêri C: 17,1% 47,5%
Trung bình 16,57% 47,3%
Bảng 2.9. Đo khối lƣợng ghi nhớ lôgic và ghi nhớ máy móc của HS
Loại trắc nghiệm Học sinh GKKTHT Nhóm đối chứng
Xêri A: 41,1% 68,6%
Xêri B: 25,6% 56,8%
Trung bình 33,35% 62,7%
70
Kết quả trong bảng cho thấy khả năng ghi nhớ ngắn hạn các con số đơn
thuần của học sinh GKKTHT rất thấp. Điều đó cũng nói lên rằng khả năng ghi nhớ
không có điểm tựa ở học sinh GKKTHT là rất hạn chế.
Nhìn chung cả học sinh GKKTHT và HS nhóm đối chứng có khả năng ghi
nhớ lôgic tốt hơn ghi nhớ máy móc. Trung bình về khả năng ghi nhớ của học sinh
GKKTHT có sự chênh lệch rất lớn so với khả năng ghi nhớ của HS không
GKKTHT. Các em thƣờng ít nhớ đƣợc đầy đủ, chính xác những tri thức đã lĩnh hội
trƣớc đó. Vì thế, các em đã gặp nhiều khó khăn trong lúc lĩnh hội khái niệm mới.
Bởi vậy, trong quá trình DH, GV cần lƣu ý việc khái quát lại nội dung một cách
lôgic liên hệ nhiều hơn với thực tiễn để giúp HS có thể ghi nhớ tốt hơn.
- Đặc điểm khái quát hóa và trừu tƣợng hóa (bài tập xác định khả năng vận
dụng thao tác tƣ duy của HS – phụ lục 5D).
Bảng 2.10. Kết quả xác định khả năng vận dụng thao tác tƣ duy của học sinh
GKKTHT và nhóm đối chứng
Mức độ đạt đƣợc Học sinh GKKTHT Nhóm đối chứng
Mức I 7,6% 67,5%
Mức II 50% 32,5%
Mức III 38,5% 0%
Mức IV 3,8% 0%
Tổng cộng 100% 100%
Số liệu trên cho thấy, khả năng vận dụng các thao tác tƣ duy: phân tích, tổng
hợp, so sánh, nhất là thao tác khái quát hóa và trừu tƣợng hóa của học sinh
GKKTHT còn yếu. Điều đó thể hiện ở chỗ, số em học sinh GKKTHT hoàn thành
công việc ở mức I rất ít, chủ yếu hoàn thành ở mức II và mức III.
b) Kết quả tìm hiểu đặc điểm gia đình học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Chúng tôi tiếp tục tìm hiểu kĩ hơn về đặc điểm gia đình 20 học sinh GKKTHT,
đối chiếu với 136 gia đình HS bình thƣờng còn lại. Căn cứ vào bản tự khai của các em,
thu thập thông tin từ GV chủ nhiệm và phụ huynh HS (phụ lục 7). Số liệu thu đƣợc cho
thấy các đặc điểm về nghề nghiệp chính của bố mẹ, mức sống kinh tế không phải là
những dấu hiệu đặc trƣng phân biệt các em học kém với HS trung bình, khá và giỏi.
71
Chúng tôi tìm hiểu tới truyền thống gia đình và cách quan tâm tới việc học của các phụ
huynh tới con em họ. Các nội dung tìm hiểu đƣợc phân chia thành 3 tiêu chí: 1- Cung
cấp đầy đủ điều kiện cho con học tập, mua sách vở, đồ dùng học tập cho con và đóng
học phí đầy đủ; 2- không tham gia đầy đủ các cuộc họp phụ huynh, không trao đổi với
GV về tình hình học tập của con; 3- Không biết cách hƣớng dẫn con học ở nhà, không
cập nhật đƣợc nội dung chƣơng trình học tập của con, không biết phƣơng pháp hƣớng
dẫn con học tập.
Bảng 2.11. Đánh giá tỉ lệ các nhóm gia đình về các tiêu chí
Gia đình
Nhóm HS
Tiêu chí 1 Tiêu chí 2 Tiêu chí 3
Học sinh GKKTHT 90 % 45 % 85 %
Không GKKTHT 97,8 % 29,4 % 25 %
Ở hai nhóm gia đình có học sinh GKKTHT và không GKKTHT không thấy sự
khác nhau nhiều về tiêu chí 1 và tiêu chí 2. Tuy nhiên, khi xem xét đến tiêu chí 3 giữa
gia đình có học sinh GKKTHT và những gia đình còn lại thấy sự sai khác đáng để.
Điều đó nói lên vấn đề cập nhật nội dung chƣơng trình học tập của con và phƣơng pháp
kèm cặp con học ở những gia đình có con em học tập giai đoạn lớp 4 có vai trò quan
trọng, quyết định đến tình trạng học tập của con em họ. Lớp 4 là thời điểm kiến thức
toán TH đƣợc tập trung nhiều, ngoài việc HS học tập trên lớp dƣới sự hƣớng dẫn của
GV, việc tự luyện ở nhà để nắm chắc kiến thức trên lớp là rất cần thiết. Những HS
chƣa thông thạo kiến thức trên lớp, lại không đƣợc gia đình theo dõi sát sao, thúc giục
và hƣớng dẫn kịp thời sẽ tạo ra khoảng trống kiến thức cho HS, dẫn đến sự tụt lại của
HS trên lớp học chung. Tình hình đó sẽ còn nghiêm trọng hơn đối với những HS bị “lỗ
hổng” kiến thức, không thực hiện đƣợc các phép tính cơ bản trên các số tự nhiên.
Những HS đó sẽ không có cơ hội theo dõi chƣơng trình chung cùng lớp, HS sẽ gặp khó
khăn nghiêm trọng trong quá trình hoàn thành nội dung chƣơng trình môn toán lớp 4 và
khó có thể hoàn thành chƣơng trình môn toán ở TH.
Phỏng vấn sâu hơn tới những gia đình có con em GKKTHT về cách kèm cặp
của họ với của con em mình tại gia đình thì đƣợc cho biết: “Bố mẹ cháu đi làm từ sáng
sớm tới khuya mới về, cháu đi học ở lớp thế nào thì đư c thế thôi” (ghi chép phỏng vấn
72
bà Nguyễn. T. L - bà của HS Nguyễn. T. H). “Chúng tôi cũng rất muốn giúp đỡ con
học ở nhà, nhưng kiến thức của chúng tôi đã lạc hậu, một số bài toán lớp 4 bây giờ rất
khó, không biết kèm con học như thế nào” (ghi chép phỏng vấn bà Nguyễn. N. L -mẹ
HS Hoàng Th. H. ).“Cháu học không tập trung, nên hay làm sai. Chân tay ngọ nguậy
liên tục, thường phân tán mải nghĩ đến đi chơi. Tôi cũng đã tìm nhiều cách ép và giám
sát nhưng cuối cùng vẫn bất lực ” (ghi chép phỏng vấn bà Ngô. T. H – mẹ HS Nguyễn
T. D) “Trăm sự nhờ thầy cô thôi ạ. Chúng tôi cũng chỉ biết ngồi bên cạnh để ép thời
gian cháu học thôi, chứ không biết hướng dẫn thế nào” (ghi chép phỏng vấn bà
Nguyễn T. Th – mẹ của HS Ngô Đ. B).
Thực trạng trên nói lên sự cần thiết tạo nên mối quan hệ gần gũi hơn giữa GV
dạy toán với phụ huynh, cần thiết cung cấp cho họ phƣơng pháp và cách thức hƣớng
dẫn con luyện tập ở nhà. Cần hƣớng dẫn cụ thể tới cha mẹ học sinh GKKTHT về cách
hƣớng dẫn con học toán. Khuyến khích phụ huynh quan tâm đến nhu cầu và đặc điểm
con em họ nhiều hơn để hạn chế những căng thẳng của cha mẹ gây nên cho HS khi học
ở nhà. Nhiều gia đình có con GKKTHT đã không nắm đƣợc tình hình học tập của con
em mình hoặc chƣa có phƣơng án giúp đỡ con em mình khắc phục tình trạng
GKKTHT.
Nhƣ vậy, có rất nhiều nguyên nhân gây nên tình trạng học sinh GKKTHT lớp
4. Song ba nhân tố sau có thể coi là những nguyên nhân cơ bản:
Thứ nhất, về phía học sinh: Mặc dù không có vấn đề về sức khỏe, hay vấn đề
về trí tuệ nhƣng kết quả điều tra đặc điểm HS cho thấy: học sinh GKKTHT khối lƣợng
chú ý thấp, khả năng chú ý và ghi nhớ kém, khả năng khái quát hóa và trừu tƣợng hóa
kém là những nguyên nhân chính từ phía học sinh gây nên sự học kém.
Thứ hai, về phía gia đình: phần lớn các gia đình có học sinh GKKTHT lớp 4
chƣa quan tâm đầy đủ đến việc học của con, chƣa theo dõi việc học của con, chƣa
biết những khó khăn con đang gặp phải, chƣa biết cách động viên con học. Một số
gia đình cũng đã rất quan tâm đến việc học của con, biết đến tình trạng GKKTHT
của con mình nhƣng chƣa đủ kiến thức hoặc phƣơng pháp để hỗ trợ con học.
Thứ ba, về phía giáo viên và nhà trƣờng: mặc dù xếp thứ bậc cuối cùng trong
73
đánh giá của giáo viên về nguyên nhân học sinh GKKTHT. Tuy nhiên, kết quả nhận
thức của HS là sản phẩm của công tác giáo dục. Để dạy sát đối tƣợng và sử dụng
biện pháp hỗ trợ hợp lí luôn là vấn đề khó khăn cần đƣợc nghiên cứu giải quyết
trong mọi thời kì của giáo dục.
2.2.4.4. Thực trạng hoạt động hỗ tr học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
c) Tìm hiểu về hoạt động hỗ tr học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán của
giáo viên trong tổ chức giờ học chung
Bảng 2.12: Kết quả tìm hiểu hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT của GV
trong tổ chức giờ học chung
Stt Hình thức hỗ trợ
Tỉ lệ GV Mức độ
cần thiết Thực
hiện
Chƣa thực
hiện
1 Giảm nhẹ yêu cầu đối với học sinh
GKKTHT. 100% 0% 3
2 Xác định mục tiêu cụ thể đối với mỗi
học sinh GKKTHT trong từng bài học. 29,4 % 70,6% 1,5
3 Xây dựng kế hoạch hỗ trợ từng học
sinh GKKTHT . 41,2 % 58,8% 2,8
4 Xây dựng thêm bài tập dễ, vừa sức cho
học sinh GKKTHT luyện thêm trên lớp. 80,9% 19,1% 3
5 Thiết kế nội dung học tập phù hợp với
năng lực học sinh GKKTHT. 11,8% 88,2% 2,5
Từ bảng thống kê trên cho thấy: hầu hết các GV dạy toán lớp 4 cho rằng việc
giảm nhẹ yêu cầu chung đối với học sinh GKKTHT là việc làm cần thiết (mức độ cần
thiết hình thức hỗ trợ thứ nhất bằng 3). Tuy nhiên, việc đặt ra mục tiêu cụ thể cho mỗi
học sinh GKKTHT trong từng bài học chung của lớp vẫn chƣa đƣợc nhiều GV thực
hiện (70,6% GV chƣa thực hiện). Do đó, hầu hết GV chƣa biết thiết kế nội dung học
tập phù hợp với năng lực học sinh GKKTHT (88,2%). Rất nhiều GV cũng đã tiến hành
xây dựng thêm bài tập dễ, vừa sức cho học sinh GKKTHT luyện thêm trên lớp
(80,9%). Điều đó cho thấy, hầu hết các GV dạy toán lớp 4 đều ý thức việc quan tâm tới
hoạt động hỗ trợ học sinh GKKTHT. Tuy nhiên, việc hỗ trợ học sinh GKKTHT còn bị
74
phụ thuộc bởi chƣơng trình và yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán quy định
chung cho học sinh lớp 4. Rất nhiều GV còn thiếu những kĩ thuật chi tiết trong hoạt
động hỗ trợ học sinh GKKTHT nhƣ: kĩ thuật lập kế hoạch chi tiết về hoạt động hỗ trợ
từng học sinh GKKTHT theo tuần, tháng, kĩ thuật điều chỉnh nội dung bài học phù
hợp với đối tƣợng học sinh GKKTHT. Do đó, hoạt động hỗ trợ học sinh GKKTHT còn
chƣa mang lại hiệu quả cao, GV chƣa nắm đƣợc mức độ tiến bộ của học sinh
GKKTHT.
b) Tìm hiểu về hoạt động hướng dẫn cá nhân và công tác phối h p với phụ huynh
học sinh gặp khó khăn trong học toán
Bảng 2.13. Kết quả tìm hiểu hoạt động hƣớng dẫn cá nhân
và công tác phối hợp với phụ huynh học sinh GKKTHT
stt Hình thức hỗ trợ GV thực
hiện
Mức độ
cần thiết
1 Hƣớng dẫn học sinh GKKTHT bằng cách giảng
giải chi tiết, lặp lại nhiều lần
91,2% 2,5
2 Hƣớng dẫn bằng cách tạo cho học sinh GKKTHT
một con đƣờng khác để dễ dàng học toán hơn.
Chẳng hạn cho HS đóng kịch, bán hàng để hiểu
và làm đƣợc một dạng toán thực tiễn. Cho HS
sáng tác thơ để thuộc công thức, quy tắc toán.
Cho HS trải nghiệm qua thực hành để hiểu đƣợc
mối quan hệ về các đại lƣợng.
4,4% 3
3 Hƣớng dẫn HS về nhà ôn lại bài học trên lớp. 89,7% 2,8
4 Cho học sinh GKKTHT bài tập riêng, hƣớng dẫn
phụ huynh theo dõi con học và kiểm tra những
lỗi sai thƣờng gặp cho HS.
4,4% 3
Kết quả trên cho thấy: Hầu hết các GV dạy toán (91,2%) đều cho rằng với
những học sinh GKKTHT tiếp thu kiến thức chậm, việc hƣớng dẫn học sinh
GKKTHT chủ yếu là giảng giải chi tiết, lặp lại nhiều lần, cho các bài tập dễ tƣơng
tự để HS làm cho tới hiểu. Thực hiện theo phƣơng trâm “mƣa dầm thấm lâu”. Khi
75
đƣợc hỏi đến hình thức hỗ trợ 2 và 4 các GV tiểu học đều đánh giá là rất cần thiết
(trung bình mức độ cần thiết bằng 3). Tuy nhiên, rất ít GV (4,4%) thực hiện hình
thức 2 và 4, bởi họ cho rằng họ không có đủ thời gian và kĩ thuật để tổ chức đƣợc
hình thức 2. Một cách đánh giá khách quan có thể lí giải cho việc này đó là rất
nhiều GV tiểu học cũng chƣa đủ tâm huyết để làm công việc 2 và 4. Mặc dù họ biết
việc làm đó có thể mang lại hiệu quả tốt hơn cho học sinh GKKTHT.
c) Tìm hiểu các hình thức hỗ tr học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán bằng
hoạt động h p tác nhóm
Bảng 2.14. Kết quả tìm hiểu các hình thức hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT
bằng hoạt động hợp tác nhóm
stt Hình thức hỗ trợ GV thực
hiện
Mức độ
cần thiết
1 Xây dựng những nhóm HS tự nguyện hỗ trợ học
sinh GKKTHT trong giờ học toán.
8,8% 2,8
2 Xây dựng nhóm gồm những HS có cùng sở
trƣờng .
2,9% 2,5
3 Xây dựng nhóm có từ 3 HS trở lên, trong đó có ít
nhất có 1 HS khá giỏi để điều hành nhóm và hỗ
trợ học sinh GKKTHT.
91,2% 3
4 Xây dựng đôi bạn cùng tiến để hỗ trợ học sinh
GKKTHT.
89,7% 3
5 Tổ chức các hình thức sinh hoạt, ngoại khóa
nhằm bồi dƣỡng tình cảm, tăng cƣờng trách
nhiệm giữa các HS trong lớp với nhau.
4,4% 2,5
6 Tổ chức hƣớng dẫn HS khá giỏi phƣơng pháp
hƣớng dẫn những học sinh GKKTHT.
14,7% 2,8
Hầu hết các GV dạy toán lớp 4 đều đánh giá cao về mức độ cần thiết của các
hình thức tổ chức nhóm bạn hỗ trợ học sinh GKKTHT (các đánh giá mức độ cần
thiết đều lớn hơn 2: từ 2,5 đến 3). Tuy nhiên, các hình thức hỗ trợ học sinh
GKKTHT thông qua nhóm bạn còn chƣa linh hoạt. GV chủ yếu triển khai hỗ trợ
học sinh GKKTHT bằng hai hình thức phổ biến là nhóm có HS giỏi (91,2%) và đôi
bạn cùng tiến (89,7%). Các GV đều đánh giá cao mức độ cần thiết của một số hình
76
thức nhóm: Nhóm sở trƣờng, nhóm tự nguyện. Tuy nhiên, rất ít GV tổ chức đƣợc vì
đòi hỏi kĩ thuật tổ chức lớp học tốt. Qua bảng thống kê trên còn cho thấy: Tổ chức
các hình thức sinh hoạt, ngoại khóa nhằm tăng cƣờng mối đoàn kết, trách nhiệm
giữa các HS với nhau để chia sẻ, cảm thông và hỗ trợ những học sinh GKKTHT còn
chƣa đƣợc quan tâm (4,4% GV thực hiện) và tổ chức hƣớng dẫn HS khá giỏi
phƣơng pháp hƣớng dẫn bạn học sinh GKKTHT còn ít đƣợc quan tâm thực hiện
(mới 14,7 % GV thực hiện). Vì thế chƣa tạo đƣợc mối đoàn kết giữa các HS với
nhau, chƣa xây dựng đƣợc trách nhiệm giữa các HS trong lớp với những bạn học
sinh GKKTHT, chƣa xóa đi đƣợc mặc cảm giữa những học sinh GKKTHT với bạn
bè đồng trang lứa.
d) Kết quả tìm hiểu các hình thức tổ chức dạy học trên lớp có học sinh gặp khó
khăn trong học toán thông qua quan sát các tiết dự giờ
Ngoài việc khảo sát thông qua phiếu hỏi và phỏng vấn GV, HS. Chúng tôi
còn trực tiếp xuống dự giờ toán các lớp 4 có học sinh GKKTHT tại các trƣờng TH
Linh Thông, TH Tứ Xã 2, TH Cao Mại vào học kì 1 năm học 2014-2015, với 40
buổi dự giờ trong thời gian 2 tháng (35 tiết dạy trong giờ học chính khóa, 5 tiết dạy
phụ đạo học sinh GKKTHT ngoài giờ học chính khóa). Các GV tham gia giảng dạy
môn toán lớp 4 ở các trƣờng TH đều là những GV có trình độ đạt chuẩn trở lên, với
kinh nghiệm công tác trong nghề từ 5 năm đến 22 năm. Qua các tiết dự giờ chúng
tôi nhận thấy: Các GV dạy toán lớp 4 trong tất cả các giờ học đều có hoạt động hỗ
trợ đến học sinh GKKTHT. Các hoạt động hỗ trợ cụ thể nhƣ hƣớng dẫn thêm tại
chỗ, giảng giải nhiều lần, giao nhiệm vụ và hƣớng dẫn bạn học khá kèm thêm bạn
GKKTHT, cho học sinh GKKTHT những bài tập riêng. Về PPDH: GV dạy toán lớp
4 cũng thƣờng sử dụng các PPDH chủ yếu nhƣ: thuyết trình, giảng giải, gợi mở -
vấn đáp, trực quan, thảo luận nhóm và cả trò chơi học tập. Về PTDH: GV chuẩn bị
chu đáo đồ dùng DH nhƣ tranh ảnh, đồ dùng vật thật, mô hình, máy chiếu. Về hình
thức tổ chức DH hợp tác nhóm: các nhóm HS đƣợc thành lập chủ yếu theo vị trí
ngồi, nhóm đôi (cùng bàn), nhóm 4 (hai bàn quay mặt vào nhau). Quan sát trong 5
tiết phụ đạo học sinh GKKTHT lớp 4, GV chủ yếu ôn lại cho HS các kiến thức cũ
mà học sinh GKKTHT còn chƣa chắc chắn, với các hình thức luyện tập, phân tích
các lỗi sai của HS và tiến hành giảng giải nhiều lần.
77
Kết luận chung về khảo sát
Thực tế điều tra về hoạt động hỗ trợ học sinh GKKTHT ở các trƣờng TH cho
thấy: ở các trƣờng TH về cơ sở vật chất, điều kiện PTDH khá đầy đủ và phong phú
về chủng loại. Tuy nhiên, trong tổ chức DH hỗ trợ học sinh GKKTHT còn chƣa linh
hoạt. Các nhóm hợp tác hỗ trợ học sinh GKKTHT đƣợc thành lập chủ yếu theo vị
trí ngồi của HS. Chƣa có sự linh hoạt trong việc tổ chức nhóm nhƣ: nhóm cùng
trách nhiệm, nhóm tự nguyện hỗ trợ học sinh GKKTHT. Chƣa thành lập đƣợc các
nhóm học theo sở trƣờng HS. Chƣa tận dụng các PTDH phong phú sẵn có, các trò
chơi học tập để tổ chức DH theo hƣớng phát huy trí tuệ nổi trội giúp học sinh
GKKTHT dễ dàng tiếp thu kiến thức toán hơn. Trong các hoạt động hƣớng dẫn cá
nhân học sinh GKKTHT trên lớp học chung và trong buổi phụ đạo, GV chủ yếu sử
dụng phƣơng pháp giảng giải, lặp lại nhiều lần để giúp HS khắc sâu ghi nhớ. GV
chƣa chú ý đến đặc điểm cá nhân HS để tổ chức DH bắt đầu từ điểm mạnh của HS.
GV chƣa phát huy hết sức mạnh bạn bè để hỗ trợ học sinh GKKTHT. GV cũng
chƣa có biện pháp phối kết hợp với gia đình học sinh GKKTHT để hoạt động hỗ trợ
học sinh GKKTHT đƣợc hiệu quả hơn.
78
Kết luận chƣơng 2
Qua quá trình khảo sát thực tiễn cho phép chúng tôi rút ra một số kết luận
nhƣ sau:
(1) Học sinh GKKTHT vẫn tồn tại khách quan trong mỗi nhà trƣờng TH. Ở
các nhà trƣờng khác nhau, tỉ lệ học sinh GKKTHT khác nhau. Tuy nhiên, con số
chung về tỉ lệ học sinh GKKTHT chiếm 4,5% rơi vào tình trạng khó khăn trầm
trọng và 8,3% rơi vào tình trạng khó khăn trong một số nội dung toán của lớp 4.
(2) Học sinh GKKTHT lớp 4 có những nét đặc trƣng về đặc điểm nhận thức,
đặc điểm tính cách. Xu hƣớng phát triển ở một số loại hình trí tuệ quyết định phong
cách học tập của HS. Đồng thời, yếu tố tình cảm lứa tuổi có tác động mạnh mẽ tới
nhu cầu và nhận thức của HS lớp 4 GKKTHT.
(3) Thực tiễn hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT mặc dù đã cố gắng sử dụng nhiều
hình thức khác nhau. Tuy nhiên, chƣa tính đến việc tận dụng điểm mạnh, xu hƣớng
phát triển về loại hình trí tuệ nổi trội để khắc phục những hạn chế, nâng cao nhận
thức, kĩ năng toán cho học sinh GKKTHT.
(4) Phân tích đặc điểm phát triển của HS lớp 4, đặc điểm loại hình học sinh
GKKTHT và thực tiễn hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT cho thấy sự cần thiết
phải hỗ trợ tâm lí, tăng cƣờng sự tự tin, nhu cầu, hứng thú của học sinh GKKTHT.
Cần lƣu ý đến điểm mạnh, xu hƣớng phát triển loại hình trí tuệ ở học sinh
GKKTHT để đƣa ra các biện pháp dạy học phù hợp.
79
Chương 3
CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP
KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN
3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán
3.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh gặp khó
khăn trong học toán
Đời sống con ngƣời rất phong phú và đa dạng. Mỗi HS là một tiểu vũ trụ với
đời sống tinh thần rất riêng. Trong lĩnh vực giáo dục, nếu GV chia sẻ đƣợc những
điểm riêng ấy, sẽ kích thích sự hứng thú học tập của từng HS. Do nhu cầu học tập
của mỗi HS là khác nhau, GV cần chuẩn bị kế hoạch, tổ chức các hoạt động dạy học
khác nhau để đáp ứng các cách học khác nhau với từng học sinh GKKTHT.
Trong lớp học có học sinh GKKTHT, đòi hỏi GV phải tính đến sự khác biệt
giữa các HS để có định hƣớng hỗ trợ: bổ sung kiến thức thông qua tiết dạy trên lớp,
phụ đạo cá nhân, tổ chức hoạt động ngoại khóa, trò chơi hay thực hành ngoài trời để
tiếp cận HS về mặt tâm lí, năng khiếu, những điểm mạnh cũng nhƣ những khó khăn
của HS một cách toàn diện để có PPDH phù hợp.
Đảm bảo nguyên tắc này trong DH, GV phải xác định lƣợng kiến thức cần
luyện tập cho HS theo nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. GV cần
lựa chọn nội dung và hình thức luyện tập phù hợp với trình độ học sinh. Vận dụng
nhiều phƣơng pháp, hình thức DH nhằm thúc đẩy sự phát triển trí tuệ của mọi thành
viên trong lớp. Đồng thời phải quan tâm đến từng cá nhân ngƣời học, đảm bảo cho
mọi học sinh đều có thể phát triển ở mức tối đa so với khả năng của mình. GV cần
nắm vững đặc điểm chung của cả lớp, đặc điểm riêng của từng em về các mặt, nhất
là về năng lực nhận thức và động cơ, thái độ học tập. Khi lên lớp, GV cần thƣờng
xuyên nắm tình hình lĩnh hội của HS để kịp thời điều chỉnh hoạt động của mình
cũng nhƣ của HS, nhất là học sinh GKKTHT [6] [7] [9].
Với nguyên tắc này, GV cần dựa vào sự khác biệt năng lực làm căn cứ lựa
chọn các hoạt động phù hợp với từng HS, chú ý đặc điểm học sinh GKKTHT. Mức
80
độ đƣợc tính bằng thời lƣợng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động
khác, từ nhiệm vụ này sang nhiệm vụ khác. Đa số các lớp có nhiều mức độ, có thể
phân điển hình 3 nhóm về nhịp độ: nhận thức nhanh, trung bình, nhận thức chậm.
Trong quá trình DH để đảm bảo tính vừa sức, GV lại phân nhỏ nhiệm vụ, sử dụng
các biện pháp tác động riêng phù hợp năng lực HS, đặc biệt lƣu ý đến năng lực của
học sinh GKKTHT để bố trí vào nhóm thích hợp.
3.1.2. Dạy học dựa trên sự phát triển những thế mạnh của học sinh
A. Kômenski đã viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực nhạy cảm,
phán đoán, phát triển nhân cách…”. GV phải có trình độ chuyên sâu, có trình độ sƣ
phạm lành nghề, có đầu óc sáng tạo và nhạy cảm mới có thể đóng vai trò là ngƣời
gợi mở, trợ giúp, hƣớng dẫn, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động độc
lập của HS, đánh thức tiềm năng trong mỗi em, chuẩn bị tốt cho các hoạt động học.
Mỗi HS và cả những học sinh GKKTHT đều có những điểm mạnh về thiên hƣớng
phát triển nào đó. Chẳng hạn, có những học sinh GKKTHT do vận động phát triển
làm giảm tập trung chú ý, GV có thể cho tổ chức các hoạt động học tập thông qua
trò chơi, tăng cƣờng thực hành, các cách biểu diễn khái niệm toán bằng ngôn ngữ
cơ thể. Có những học sinh GKKTHT nhƣng tƣởng tƣợng không gian phát triển. Nếu
chỉ dùng lời để giải thích thì HS khó hiểu, nhƣng phân tích quy tắc bằng hình ảnh,
màu sắc HS sẽ dễ dàng hiểu ra vấn đề. Trong DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT, GV lƣu ý tới đặc điểm thế mạnh của HS để tạo ra một hƣớng đi khác,
tạo cơ hội cho trẻ thành công theo cách riêng của chúng.
3.1.3. Đảm bảo mối quan hệ thân thiện, hợp tác giữa giáo viên với học sinh và
giữa học sinh với học sinh
Lớp học là môi trƣờng giao tiếp giữa thầy - trò, trò – trò, tạo nên mối quan hệ
tƣơng tác giữa các cá nhân trên con đƣờng chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua
thảo luận, tranh luận trong tập thể, mỗi ngƣời tự khẳng định mình, nâng cao giá trị
bản thân. Hơn nữa, nhu cầu giao tiếp ở HSTH rất lớn, nếu đƣợc chủ động trao đổi,
tìm kiếm kiến thức mới, HS sẽ tự giác tham gia vào các hoạt động trong từng giờ
học, bài học. Trong môi trƣờng thân thiện, học sinh GKKTHT có đƣợc cảm giác an
toàn, đƣợc thừa nhận và tôn trọng. Từ đó, tự tin và hứng thú tham gia vào các hoạt
81
động trong tinh thần hợp tác, tƣơng trợ lẫn nhau. GV cần xây dựng môi trƣờng tâm
lí trong lớp học nhƣ: không phân biệt đối xử trên cơ sở nhìn nhận tính đa dạng của
HS về trình độ nhận thức, đặc điểm hành vi, không có bạo lực, không sử dụng hình
phạt về thể chất và tâm lí đối với HS.
3.1.4. Đảm bảo phát huy tính tích cực chủ động trong học tập
Theo luận điểm này, ngƣời học vừa là đối tƣợng vừa là chủ thể, coi trọng việc
rèn luyện cho HS phƣơng pháp tự học thông qua thảo luận, thực hành, hoạt động tìm
tòi nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm cá nhân và tập thể. Nhận thức của HS đƣợc
phát triển hơn qua các hoạt động chủ động và sáng tạo. Để làm đƣợc điều đó, GV cần
tìm hiểu nhu cầu của học sinh GKKTHT, tổ chức những hoạt động hấp dẫn, phong
phú nhằm khơi gợi sự hứng thú của các em. Ví dụ các hoạt động giao lƣu dƣới nhiều
hình thức nhƣ: học nhóm, thảo luận, đóng vai…phản ánh tình hình học tập cũng nhƣ
tình hình các mặt sinh hoạt khác trong tập thể, tổ chức cho các bạn có học lực khá –
giỏi hỗ trợ học sinh GKKTHT. Những hình thức trên không những có thể thu hút sự
tham gia của HS mà còn tạo điều kiện cho HS học tập, giúp đỡ lẫn nhau, cùng với
việc mở rộng và đào sâu về tri thức toán học, kĩ năng sinh hoạt cũng nhƣ phƣơng
pháp học tập [60], [61], [63].
3.1.5. Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng
hóa hoạt động dạy học
Học đƣợc những gì và bao nhiêu phụ thuộc vào động cơ học tập của ngƣời
học [41], [42]. Động cơ này phụ thuộc vào trạng thái tình cảm, sở thích, mục đích
học tập và thói quen suy nghĩ của HS. Trong DH, cần lựa chọn và tác động sao cho
HS thấy lợi ích của việc học mà chủ động tích cực học tập. Với HS năng động thích
tìm tòi, GV cung cấp nội dung, tài liệu hƣớng dẫn HS tự học. Với những học sinh
GKKTHT, GV chú ý giao nhiệm vụ có nội dung cơ bản và bổ sung kiến thức thực
tiễn giúp HS hào hứng học tập, tạo ra động lực học tập, điều kiện thuận lợi cho sự
phát triển tối đa năng lực của HS. Tổ chức hoạt động học toán cho học sinh
GKKTHT, GV cần khai thác vốn kinh nghiệm, dẫn dắt HS đi từ kiến thức đã biết
đến những kiến thức mới. Thực tiễn cho thấy, phần lớn học sinh GKKTHT biểu
hiện thích thú đối với các môn học có liên hệ đến sự vật hiện tƣợng, hoạt động cụ
82
thể mà trẻ đã đƣợc trải nghiệm.
Đa dạng hóa hoạt động DH nhằm nâng cao tính tích cực của HS. Các bài tập
nên đƣợc tiến hành bằng các hình thức trò chơi khác nhau, tạo cảm giác thoải mái,
hứng thú cho học sinh GKKTHT. Dựa vào khả năng, sở thích, đặc điểm tâm sinh lí
khác nhau mà khích lệ sự sáng tạo của các em. Vai trò của HS đƣợc khẳng định
trong quá trình học, hoạt động tập thể và bằng hoạt động của bản thân. Thông qua
hoạt động, HS đƣợc GV định hƣớng để chiếm lĩnh kiến thức và kĩ năng mới mà
hoàn toàn không theo mệnh lệnh của GV.
3.2. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
3.2.1. Biện pháp 1: Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và lập
kế hoạch hỗ trợ
3.2.1.1. Ý nghĩa, mục tiêu biện pháp
Xác định đƣợc HS lớp 4 GKKTHT là khâu đầu tiên cũng là khâu quan trọng
nhất của việc dạy học theo hƣớng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT. Để đánh giá đƣợc
hoạt động hỗ trợ học sinh GKKTHT đến đâu, tiến bộ của học sinh GKKTHT nhƣ
thế nào cần phải dựa trên kế hoạch hỗ trợ cá nhân của từng học sinh.
Mục tiêu của biện pháp nhằm đề xuất các bƣớc trong quy trình xác định và
phân loại HS lớp 4 GKKTHT. Từ việc xác định và phân loại học sinh GKKTHT đó,
đồng thời dựa trên đặc điểm nhận thức, đặc điểm phát triển của HS để lập kế hoạch
chi tiết hỗ trợ từng HS lớp 4 GKKTHT.
3.2.1.2. Yêu cầu
- Việc xác định HS lớp 4 GKKTHT cần:
+ Trên quan điểm tổng hợp các thông tin dựa vào bằng chứng nghiên cứu,
dựa trên các kết quả xác định bằng định tính và định lƣợng.
+ Cần phối hợp các đánh giá chính thức với đánh giá không chính thức, phối
hợp giữa giáo viên trực tiếp giảng dạy, kết quả kiểm tra đánh giá học sinh và cả phụ
huynh HS.
- Việc xây dựng kế hoạch hỗ trợ học sinh GKKTHT cần:
+ Dựa trên cơ sở những thiếu sót về kiến thức, kĩ năng toán của HS.
+ Nắm bắt nhu cầu, điểm mạnh, điểm yếu, đặc điểm tính cách, tƣ duy, loại
83
hình trí tuệ.
+ Kế hoạch hỗ trợ phải xác định đƣợc mục tiêu dài hạn và mục tiêu ngắn
hạn: Mục tiêu dài hạn, là những kì vọng mà GV đặt ra nhằm hỗ trợ HS đạt đƣợc
trong vòng 1 năm, 1 kì hay 1 tháng. Mục tiêu dài hạn giúp đánh giá mức độ tiến bộ
của học sinh. Mục tiêu ngắn hạn chúng tôi muốn nói ở đây là mục tiêu bài học. Mục
tiêu ngắn hạn giúp GV xác định những gì HS cần đạt đƣợc sau khi học xong một
bài học, tiết học, buổi học. Xác định mục tiêu ngắn hạn cho học sinh GKKTHT cần
thực hiện theo hình thức mục tiêu chung cho cả lớp và mục tiêu riêng cho học sinh
GKKTHT.
3.2.1.3. Nội dung
Các bƣớc thực hiện việc xác định HS lớp 4 GKKTHT và lập kế hoạch hỗ trợ
HS lớp 4 GKKTHT đƣợc tiến hành nhƣ sau:
Sơ đồ 3.1. Quy trình XĐ học sinh GKKTHT và kế hoạch hỗ trợ
3.2.1.4. Cách thực hiện
Bước 1: Xác định học sinh GKKTHT bằng định tính
Thực tế ở TH, bất kể GV chủ nhiệm hay GV thực hiện giảng dạy môn toán nào
cũng có thể phát hiện đƣợc trong lớp HS nào học tốt môn toán, HS nào gặp khó khăn về
84
môn toán bằng việc quan sát HS trong các giờ học toán, bằng việc đánh giá trong các bài
kiểm tra và bằng việc quan sát sổ theo dõi học tập của các em. Tuy nhiên, nếu nhƣ GV
chỉ sử dụng các cách quan sát biểu hiện của HS trong giờ học, hay dựa vào bài kiểm tra
định kì để đánh giá một HS nào đó là GKKTHT thì kết quả đó chƣa hoàn toàn chính xác,
hoặc chính xác nhƣng chƣa xác định đƣợc mức độ đáp ứng yêu cầu về kiến thức, kĩ năng
về toán của HS để từ đó đƣa ra giải pháp hỗ trợ phù hợp. Vì thế, trong quá trình giảng
dạy ngoài việc GV quan sát biểu hiện học tập của HS và sử dụng những kinh nghiệm
đánh giá HS vốn có nên kết hợp dùng bảng tham chiếu phát hiện HS lớp 4 GKKTHT
(phụ lục 1). Bảng tham chiếu ở phụ lục 1 đƣợc xây dựng dựa trên nội dung chƣơng trình
môn toán lớp 4, yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4 và dùng cho đối
tƣợng học sinh đại trà. Tuy nhiên, trong việc xác định học sinh lớp 4 GKKTHT có thể
sử dụng bảng tham chiếu đó với một số lƣu ý nhƣ sau: (i) Bảng tham chiếu dùng trong
đánh giá định tính để sàng lọc ban đầu những học sinh GKKTHT; (ii) dùng trong đánh
giá theo dõi suốt quá trình học của học sinh GKKTHT; (iii) dùng trong đánh giá đầu ra
xác định những tiến bộ của học sinh GKKTHT. Việc đánh giá ban đầu để sàng lọc
những học sinh GKKTHT, GV có thể sử dụng theo quy ƣớc: lọc ra những HS đạt mức
chỉ báo chưa hoàn thành 1
4 số chỉ báo đư c đưa ra trong bảng tham chiếu. Chẳng
hạn, đến giữa học kì 1 lớp 4, sau khi lƣợng hóa các kĩ năng toán của học sinh (Bảng 1 –
phụ lục 1) thấy xuất hiện một trong các biểu hiện: chƣa thực hiện đƣợc việc tính giá trị
biểu thức có chữ (1-3 chữ); chƣa nhận xét đƣợc thông tin trong biểu đồ cột; chƣa giải
đƣợc bài toán có đến ba phép tính; chƣa nhận biết đƣợc các loại góc (vuông, nhọn, tù);
chƣa nhớ đƣợc đơn vị đo và chuyển đổi các đơn vị yến, tạ, tấn thì có thể tạm thời xếp học
sinh đó vào diện HS lớp 4 GKKTHT.
Bước 2: Xác định học sinh GKKTHT bằng định lư ng
Ở bƣớc 1 mới xác định học sinh GKKTHT bằng định tính. Cần phải xác định
cụ thể, chính xác mức độ khó khăn của từng HS trong học tập môn toán lớp 4; cần
xác định đƣợc HS đã nắm đƣợc gì về toán; với mức độ kiến thức đó có thể đánh giá
HS đang ở trình độ toán lớp mấy; HS đang bị những thiếu sót cơ bản nào; HS hay
mắc những sai lầm nào. Việc thực hiện có thể tiến hành nhƣ sau:
+ Kiểm tra học sinh theo chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4 , xác định
85
những yêu cầu học sinh chƣa đạt đƣợc (phụ lục 2B);
+ Kiểm tra sâu trong từng nội dung toán theo quá trình hình thành kiến từ lớp
1 đến thời điểm hiện tại (phụ lục 2A).
Bước 3: Tìm hiểu HS
Sau khi xác định chính xác HS lớp 4 GKKTHT bằng định tính và định
lƣợng, trƣớc khi đƣa ra kế hoạch hỗ trợ HS đó, cần tìm hiểu xem HS có nhu cầu ƣu
tiên gì về: phát triển thể chất, yêu thƣơng tôn trọng; Tìm hiểu xem HS thích gì và
cần tránh gì khi làm việc với HS - song song với việc đó là tìm hiểu loại hình trí tuệ
của HS: HS đang sở hữu loại hình trí tuệ nào, loại hình trí tuệ nào trội hay không
trội. Việc tìm hiểu này có thể tiến hành qua việc quan sát hoạt động học và chơi của
HS, trao đổi với GV, phụ huynh, hỏi chuyện HS, tiến hành một số hoạt động đặc
biệt và nhất là qua phiếu tìm hiểu loại hình trí tuệ HSTH – phụ lục 3.
Bước 4: Lập kế hoạch hỗ tr
Sau khi thu thập đầy đủ các thông tin về mức độ kiến thức toán hiện tại, lỗ
hổng kiến thức, kĩ năng, đặc điểm tính cách, đặc điểm tƣ duy, loại hình trí tuệ trội -
không trội, những điều cần tránh đối với HS trong quá trình học tập. GV cần nghiên
cứu nội dung chƣơng trình môn toán TH, chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán từ lớp 1
đến lớp 4, đối chiếu với mức độ nhận thức về toán hiện có của HS để có định hƣớng
tổng thể cho kế hoạch hỗ trợ cá nhân và kế hoạch cụ thể trong từng bài học trên lớp:
Đối với những học sinh GKKTHT trầm trọng không theo kịp nhịp độ chung của lớp
thì cần bù đắp cho họ những nội dung toán nào cần thiết và vừa sức, định hƣớng
mục tiêu dài hạn; Với mọi học sinh GKKTHT cần định hƣớng mục tiêu riêng về
kiến thức, kĩ năng trong từng bài học.
3.2.2. Biện pháp 2. Thiết kế nội dung dạy học phù hợp với mức độ nhận thức của
học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.
3.2.2.1. Ý nghĩa, mục tiêu biện pháp
- Học sinh GKKTHT khả năng tiếp thu thƣờng chậm, nếu thực hiện các
nhiệm vụ học tập cùng chƣơng trình với các HS bình thƣờng khác thì học sinh
GKKTHT không theo kịp. Sự tụt lùi phía sau khiến các em mất tự tin và chán nản
trong học tập. Vì thế trong thiết kế nội dung dạy học cần lƣu ý để học sinh
GKKTHT có thể thực hiện nhiệm vụ học phù hợp với năng lực của mình.
86
- Mục tiêu biện pháp nhằm đƣa ra các phƣơng án thiết kế nội dung dạy học
trên lớp và hƣớng dẫn tự học ở nhà phù hợp với năng lực của từng học sinh
GKKTHT.
3.2.2.2. Yêu cầu
Thiết kế nội dung dạy học cho HS lớp 4 GKKTHT trên cơ sở mục tiêu bài
học và mục tiêu hỗ trợ học sinh GKKTHT. Dựa trên mục tiêu chung của bài học và
khả năng nhận thức của học sinh để GV đặt ra những yêu cầu hoặc hƣớng dẫn phù
hợp với học sinh GKKTHT.
3.2.2.3. Nội dung
Để thiết kế nội dung học tập cho học sinh GKKTHT cần thực hiện việc thiết
kế nội dung dạy học trên lớp và nội dung hƣớng dẫn tự học ở nhà.
3.2.2.4. Cách thức tiến hành
Dựa trên các mức độ nhận thức của Bloom: Trong bài học, mỗi học sinh có thể
đạt đến một mức độ nhận thức nhất định. Mức độ đạt đƣợc đó biểu hiện qua những hành
vi và hoạt động cụ thể. Những mức độ trải từ thấp đến cao và những hành vi điển hình
tƣơng ứng với mức độ đó đƣợc thể hiện trong mô hình nhận thức Bloom.
Bảng 3.1. Mô hình nhận thức Bloom
Mức độ Định nghĩa Từ khóa
Biết
Học sinh gợi lại hoặc
nhìn nhận thông tin.
Ghi lại, kể lại, nhớ lại, sắp xếp lại, nhắc
lại một cách máy móc, gắn kết, điền vào,
nêu tên, lên danh sách.
Hiểu
Học sinh chuyển thông
tin sang hình thức biểu
tƣợng.
Diễn đạt lại, mô tả, kể lại bằng lời của
mình, nhận dạng, báo cáo, thảo luận,
diễn giải, diễn tả, hợp lại với nhau, nhìn
nhận lại.
Áp dụng
Học sinh sử dụng kiến
thức để giải quyết vấn
đề.
Giải thích, áp dụng thực hành, dùng kịch
hóa, thể hiện hoạt động, mô phỏng,
phỏng vấn, minh họa, lên kế hoạch.
Phân tích
Học sinh chia thông tin
thành các phần.
Phân biệt, thử nghiệm, so sánh tƣơng phản,
tranh luận, bình phẩm, nêu vấn đề, lập biểu
đồ, phác thảo, phân loại, kiểm tra.
Tổng hợp Học sinh giải quyết Thiết lập mối quan hệ, đề xuất xây dựng,
87
vấn đề bằng cách kết
hợp các thông tin với
nhau theo phƣơng pháp
đòi hỏi tƣ duy sáng tạo
độc lập.
lập công thức, tổ chức thiết kế, tạo lập
mới, sáng tác, điều hành.
Đánh giá
Học sinh đƣa ra những
đánh giá định lƣợng và
định tính dựa trên
những tiêu chuẩn đã
đặt ra.
Nhận định, đánh giá, ƣớc lƣợng, định
giá, tính điểm, dự đoán, thiết lập, ra
quyết định, tranh luận, bảo vệ ý kiến cá
nhân.
Giáo viên có thể dựa vào hệ thống phân loại này để thiết kế nội dung dạy
học đảm bảo sự phù hợp về năng lực của các học sinh khác nhau trong cùng một
bài học. Học sinh GKKTHT cũng có thể tham gia vào các hoạt động học tập với
những học sinh khác nhƣng yêu cầu ở mức độ thấp hơn.
Việc thiết kế nội dung dạy học cho học sinh có thể đƣợc tiến hành nhƣ sau:
a. Thiết kế nội dung dạy học trên lớp:
Một số phƣơng án thiết kế nội dung dạy học đƣợc xác định nhƣ sau:
- Thiết kế theo kiểu đa trình độ: Với hình thức này, học sinh GKKTHT cùng tham
gia vào một bài học trong cùng một chƣơng trình nhƣng với mục tiêu học tập và yêu cầu
khác nhau dựa trên trình độ nhận thức và nhu cầu của HS. Sử dụng mô hình nhận thức của
Bloom để tiến hành thiết kế nội dung dạy học theo 6 mức độ nhận thức.
Với một số học sinh GKKTHT, trình độ nhận thức ở mức thấp chỉ yêu cầu đến mức
độ (biết, hiểu) trong nội dung bài học. Chẳng hạn, trong bài học về “ Phép cộng hai phân số
khác mẫu”: Với mức độ “tổng hợp” HS cần làm đƣợc những bài tập dạng cộng hai phân số
khác mẫu dạng 2 5
4 6 = ;
3 5
12 6 ; trong đó các mẫu số là những số có ƣớc chung khác 1.
Để làm đƣợc bài tập này HS cần phân tích: (1) đây là dạng bài tập cộng phân số khác mẫu;
(2) các mẫu số này cùng chia hết cho một số ở đây là cùng chia hết cho 2; (3) cần xác định
mẫu số chung bằng cách nhân hai mẫu số với nhau và chia cho số mà hai mẫu cùng chia hết
cho nó (4 6: 2 12 ); (4) với mẫu chung đã xác đinh đƣợc cần xác định thừa số phụ cho
mỗi phân số; (5) nhân cả tử và mẫu mỗi phân số với thừa số phụ; (6) tiến hành cộng nhƣ
88
cộng hai phân số cùng mẫu. Với một số học sinh GKKTHT trình độ nhận thức ở mức độ
thấp, cần luyện tập nhiều lần ở các mức độ “biết và hiểu” nhƣ làm bài tập theo mẫu sau:
Bài mẫu: Thực hiện phép tính: 2 1
3 4
Bƣớc 1: Mẫu chung của hai phân số là: 3 x 4 = 12;
Bƣớc 2: Xác định thừa số phụ của từng phân số: (4) (3)
2 1
3 4 ;
Bƣớc 3: Nhân cả tử và mẫu của từng phân số với thừa số phụ đƣợc phân số mới
2 4 1 3 8 3
3 4 4 3 12 12
;
Bƣớc 4: Thực hiện phép tính cộng hai phân số cùng mẫu 8 3 8 3 11
12 12 12 12
.
Yêu cầu thực hiện các phép tính
2 1
5 4
3 1
4 3
Bƣớc 1: Mẫu chung của hai phân số là
...........
Bƣớc 2: Xác định thừa số phụ của từng
phân số :............
Bƣớc 3: Nhân cả tử và mẫu của từng phân
số với thừa số phụ đƣợc phân số mới
........................
Bƣớc 4: Thực hiện phép tính cộng hai phân
số cùng mẫu .......................
Bƣớc 1: Mẫu chung của hai phân số là
...........
Bƣớc 2: Xác định thừa số phụ của từng
phân số :............
Bƣớc 3: Nhân cả tử và mẫu của từng phân
số với thừa số phụ đƣợc phân số mới
........................
Bƣớc 4: Thực hiện phép tính cộng hai phân
số cùng mẫu .......................
- Thiết kế nội dung dạy học theo kiểu thay thế: Một số học sinh GKKTHT
không thể tham gia vào các hoạt động học tập chung của lớp học trong một thời gian
hay một nội dung học tập cụ thể. Thiết kế nội dung dạy học theo kiểu thay thế là hình
thức thiết kế nội dung dạy học hoàn toàn mới không nằm trong nội dung chƣơng trình.
Chẳng hạn, trong giờ học toán bài “So sánh các số có nhiều chữ số”, với HS bình
thƣờng thì học cách so sánh các số có đến 6 chữ số, với một số học sinh GKKTHT còn
chƣa nhớ cách so sánh giữa hai số có hai chữ số, khi đó có thể hƣớng dẫn và cho học
sinh làm những bài tập về so sánh các số chỉ có đến 2 chữ số.
Việc lựa chọn phƣơng án thiết kế nội dung dạy học theo kiểu thay thế cần xác định:
89
(i) Nội dung bài học hay phần nội dung bài học mà học sinh GKKTHT không thể tham
gia hoạt động lĩnh hội đƣợc; (ii) Những nội dung của bài học khác hay chủ đề khác có liên
quan, gần gũi phù hợp với trình độ nhận thức, hứng thú của học sinh GKKTHT.
Với các phƣơng án thiết kế nội dung dạy học nhƣ trên cũng cần lƣu ý: Không
có một phƣơng án thiết kế nào sử dụng duy nhất cho một HS và không có nội dung
bài học nào chỉ sử dụng duy nhất một phƣơng án thiết kế. Bởi vì, đối với một số bài
học hay một nội dung của bài học với học sinh GKKTHT khác nhau có thể sử dụng
các phƣơng án thiết kế nội dung học tập khác nhau. Cũng không có khuôn mẫu
thiết kế nội dung dạy học chung cho mọi bài học.
b. Thiết kế nội dung hướng dẫn tự học
Thiết kế nội dung hƣớng dẫn tự học giáo viên cần lƣu ý những khó khăn của
học sinh trong từng bài học, từng chủ đề hay từng nội dung toán. Quan tâm tới những
thiếu sót, hạn chế trong các kĩ năng toán. Việc thiết kế nội dung hƣớng dẫn tự học có
thể theo ngày, theo tuần hoặc sau mỗi chủ đề lớn. Việc thiết kế cần: (1) chỉ ra cho học
sinh những lƣu ý, thiếu sót và những tiến bộ của học sinh; (2) cần xây dựng hƣớng dẫn
chi tiết: học sinh cần làm gì, làm nhƣ thế nào; (3) việc xây dựng bài tập trong hƣớng
dẫn tự học cần có bài tập mẫu và bài tập thực hành tƣơng tự. Trong các hƣớng dẫn để
học sinh nhớ công thức, quy tắc hay cách thực hiện nên trình bày ngắn gọn, sử dụng
các hình ảnh, sơ đồ, màu sắc giúp học sinh dễ hình dung công thức, quy tắc toán.
Giáo viên có thể sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ bản cho học sinh
GKKTHT (phụ lục 14) hoặc cũng có thể tận dụng một số phần mềm, website có sẵn để
hƣớng dẫn học sinh tự ôn tập và rèn luyện các kĩ năng toán. Chẳng hạn trang trƣờng toán
trực tuyến (http://pitago.vn), Đậu lém phiêu lƣu ký toán 4 (http://daulem.willbe.vn), các trò
chơi toán học (http://www.trochoi.net),...
3.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có chú ý
đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh.
3.2.3.1. Ý nghĩa, mục tiêu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và khảo sát thực tiễn cho thấy: mỗi học sinh lớp 4
kể cả học sinh GKKTHT đều tồn tại một vài loại hình trí tuệ. Tuy nhiên, sẽ có loại
hình trí tuệ trội hơn trong mỗi HS quyết định sở thích, sở trƣờng, điểm mạnh và
cách học tập hiệu quả. Có HS có thể học tốt qua quan sát, có HS có thể học tốt qua
90
việc nghe ngƣời khác giảng giải, phân tích. Cũng có HS học tốt thông qua thực
hành, trải nghiệm, thao tác trên các đối tƣợng. Việc thiết kế và tổ chức dạy học phân
hóa có chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của HS giúp cho học sinh GKKTHT có
thêm cơ hội thành công trong học toán .
Mục tiêu biện pháp nhằm đƣa ra đƣa ra quy trình thiết kế kế hoạch dạy học
dạy học phân hóa theo hƣớng đa trí tuệ, đƣa ra các chiến lƣợc dạy học theo các trí
tuệ nổi trội trong hỗ trợ cá nhân.
3.2.3.2. Yêu cầu
Việc thiết kế kế hoạch dạy học phân hóa theo hƣớng đa trí tuệ cần: tính đến
xu hƣớng phát triển loại hình trí tuệ ở học sinh GKKTHT. Để trong quá trình tổ
chức dạy học mỗi học sinh GKKTHT đều lựa chọn đƣợc nhóm học tập phù hợp với
sở thích, điểm mạnh, sở trƣờng của mình.
Việc tổ chức dạy học theo hợp đồng đa trí tuệ cần đảm bảo tính đa dạng các
nhiệm vụ, bài tập cả về nội dung lẫn hình thức nhằm tạo điều kiện mỗi học sinh đều
đƣợc phát huy tối đa trí tuệ nổi trội và phát huy điểm mạnh của HS. Tuy nhiên cũng
cần xác định cụ thể hình thức sản phẩm mà học sinh phải nộp.
Việc hỗ trợ cá nhân cần: Bám sát kế hoạch hỗ trợ học sinh GKKTHT; Xác
định chính xác mức độ nhận thức toán của học sinh GKKTHT; Quan tâm đến đặc
điểm, tính cách HS; Phát huy thế mạnh về loại hình trí tuệ nổi trội của HS để giúp
HS lĩnh hội đƣợc kiến thức toán một cách dễ dàng nhất.
3.2.3.3. Nội dung
Đƣa ra chiến lƣợc dạy học môn toán lớp 4 theo các dạng trí tuệ nổi trội; Xây
dựng các bƣớc thiết kế kế hoạch dạy học phân hóa theo hƣớng đa trí tuệ; Hƣớng
dẫn cách thức tổ chức dạy học môn toán lớp 4 theo các hợp đồng đa trí tuệ; Đƣa ra
các bƣớc tiến hành hỗ trợ cá nhân theo loại hình trí tuệ;
3.2.3.4. Cách thức tiến hành
a. Chiến lư c dạy học môn toán lớp 4 theo các dạng trí tuệ nổi trội
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ ngôn ngữ: GV có thể sử dụng các hình thức nhƣ
kể chuyện, thuyết trình, sử dụng trò chơi ô chữ, phiếu viết hoặc hoạt động viết. Đan
xen các khái niệm chủ chốt trong bài học có thể xây dựng thêm những câu chuyện
thú vị hoặc bài thơ vui và kể cho HS nghe. Chẳng hạn, giúp HS nhớ quy tắc cộng
91
phân số cùng mẫu bằng câu thơ:
“ Cộng hai phân số cùng số dưới
Cứ cộng phần trên lại với nhau”.
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ lôgic – toán học: Thay vì “dạy ngay” kiến thức
cho HS, GV có thể đối thoại với HS thông qua các câu hỏi lôgic. Từ đó không chỉ
phát hiện và điều chỉnh sự đúng đắn hay sự sai lạc trong suy nghĩ của các em mà
còn hƣớng các em tiếp cận với kiến thức mới. Cũng có thể phân loại, xâu chuỗi và
trình bày dƣới dạng những cấu trúc lôgic giúp HS có cái nhìn khái quát về các kiến
thức đƣợc học. Chẳng hạn: xâu chuỗi kiến thức về các hình có 4 cạnh đã học
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ không gian: Trƣớc khi đƣa ra một phép toán, một
tính chất nào đó, có thể trình bày hay mô phỏng bằng hình ảnh hoặc sơ đồ. Cũng có
thể tập cho HS tự tạo hình ảnh hay vẽ sơ đồ logic về vấn đề đã dạy. Cũng có thể vẽ
lên bảng những hình dạng khác nhau, hay hình ảnh minh họa một nội dung nào đó:
chẳng hạn một miếng bánh mất đi một phần để diễn đạt phân số.
92
Với học sinh GKKTHT, có thể bổ sung những hình ảnh sống động trên sơ đồ
tóm tắt của bài toán.
Cũng có thể cung cấp thêm cho học sinh GKKTHT những mẹo tính toán
bằng hình vẽ: chẳng hạn thực hiện phép nhân 12 x 31.
Những HS có sở hữu loại hình trí tuệ không gian thƣờng nhạy bén với màu
sắc. Có thể dùng phấn màu để làm điểm nhấn chú ý của HS. Có thể cung cấp cho
HS nhiều bút màu, bút dạ, đất sét màu để nặn các đồ vật, các hình. HS có thể dùng
bút dạ, bút màu để tô đậm các chữ, các dòng, đề mục quan trọng trong bài học theo
một quy ƣớc nào đó (chẳng hạn tô màu xanh những chỗ trọng tâm, tô màu vàng
những chỗ nghi ngờ chƣa rõ, tô màu đỏ những chỗ chƣa hiểu- quy ƣớc này giống
93
nhƣ đèn báo hiệu giao thông vậy). Có thể gợi ý học sinh GKKTHT dùng cách ghi
nhớ bằng màu sắc. Chẳng hạn hƣớng dẫn HS học thuộc bảng nhân 9 bằng cách để ý
những quy tắc số trên cùng một cột. Quan sát thật kĩ để nhớ quy tắc, nhắm mắt lại
tƣởng tƣợng và nhẩm lại bảng nhân 9.
Cũng có thể sử dụng bản đồ tƣ duy trong DH toán cho học sinh GKKTHT có
trí tuệ về không gian. Vì bản đồ tƣ duy là sự kết hợp cả đƣờng nét, màu sắc, chữ
viết và hình ảnh giúp học sinh GKKTHT có thể dễ liên tƣởng và nhớ đƣợc nội dung
toán.
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ giao tiếp: Nhóm HS này có sở trƣờng học tập
theo nhóm, học tập có sự trao đổi bình đẳng sẽ giúp học sinh GKKTHT đó dễ dàng
thu nhận kiến thức hơn. Có thể khuyến khích HS tích cực tham gia những trò chơi
trên bảng. Đây là một cách học thú vị để HS làm quen với một sinh hoạt xã hội.
Một mặt, HS có thể trò chuyện, bàn cãi về các luật chơi. Mặt khác, HS có dịp học
thêm những kỹ năng và cả nội dung chủ đề của trò chơi. Chủ đề có thể bao gồm
nhiều lĩnh vực, từ những sự kiện toán học, kết quả của một phép tính hay phƣơng án
giải quyết một bài toán thực tiễn. Cũng có thể cho học sinh GKKTHT chia sẻ với
bạn bè cùng trang lứa: Vì qua việc trao đổi với các bạn cùng trang lứa có thể giúp
học sinh GKKTHT bớt đi sự ngại ngần để nói lên những điều còn chƣa rõ, mạnh
dạn hơn nói lên quan điểm của mình.
94
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ nội tâm: Một trong những đặc tính của HS có trí
tuệ nội tâm là khả năng tự đặt mục đích cần thiết cho mình. Có thể tận dụng đặc điểm
này cho HS đề xuất thời gian phản hồi nhiệm vụ học. Chẳng hạn, em cần bao lâu để
học thuộc bảng cửu chƣơng này? Em cần hỗ trợ ở chỗ nào không? HS có trí tuệ nội
tâm có xu hƣớng thích học một mình. Do đó, có thể xây dựng những nội dung tự
học có chỉ dẫn chi tiết, hệ thống bài tập ôn luyện nhiều lần với độ khó vừa sức giúp
HS trong quá trình tự học ở nhà.
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ âm nhạc: Có thể lấy phần cốt lõi của bài học toán
và tạo vần điệu cho nó. Ở mức độ thấp, có thể chỉ là phát âm lời theo máy gõ nhịp,
hoặc ngâm nga theo làn điệu của một bài dân ca. Cũng có thể động viên các em phổ
nhạc cho lời của bài học. Có thể sử dụng kỹ thuật đánh nhịp hay gõ nhịp bằng vỗ
tay, dập thƣớc hoặc một công cụ quen thuộc nhƣ phách, trống. Ví dụ: Giúp học sinh
GKKTHT học thuộc bảng nhân bằng các bài hát, hoặc gõ nhịp để HS có thể học
thuộc đƣợc bảng nhân. Cũng có thể bổ sung, sƣu tầm các ca khúc, băng, đĩa,…để
minh họa, thể hiện hoặc phóng đại nội dung toán muốn truyền đạt. Ngoài ra có thể
tìm thêm các bản ghi âm đã tóm tắt lại một cách xúc tích trọng tâm một bài học hay
một chủ đề đang dạy.
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ tự nhiên: HS nhóm này là những ngƣời có hiểu
biết và yêu mến thiên nhiên, biết phân biệt và nhận ra các chủng loại, yêu thích tìm
hiểu về sinh vật cũng nhƣ các hiện tƣợng tự nhiên. Với học sinh GKKTHT loại hình
trí tuệ này, các em sẽ học tập hiệu quả hơn nếu học trong môi trƣờng học tập có
hoạt động tự nhiên sống động, không gò bó. Vì thế, có thể quan tâm đến HS về sở
thích nuôi thú cƣng hay vật nuôi gia đình để hƣớng đến mục tiêu toán cần ôn luyện.
Cũng có thể tận dụng lợi ích của hoạt động ngoài trời để quan tâm đến HS có những
sở trƣờng khám phá tự nhiên. Có thể đặt ra cho HS những câu hỏi để tính toán,
đong, đo…hay cho HS điều kiện thực hành thực tế để hiểu hơn về bản chất các đơn
vị đo.
- Chiến lƣợc DH cho trí tuệ vận động: Với những học sinh GKKTHT trí tuệ
vận động phát triển thƣờng tăng động giảm chú ý. Vì thế, có thể đề nghị HS đáp ứng
95
các chỉ thị học tập bằng cách sử dụng cơ thể nhƣ một công cụ biểu lộ trong quá trình
học. Có thể cho các em diễn xuất một ý tƣởng. Chẳng hạn, cho HS „kịch hóa” một bài
toán giải bằng ba bƣớc với cách dựng một vở kịch gồm ba hồi. Cũng có thể tạo điều
kiện cho các em học tập thông qua thực hành hoặc làm thí nghiệm bằng tay. Cung
cấp cho các em những trang thiết bị cần thiết để học toán trong thực hành đong, đo,
chia, gộp, thêm, bớt,… Hay có thể sử dụng bản đồ cơ thể để giúp HS học hoặc nhớ
phép tính. Chẳng hạn, có thể giúp các em khó thuộc bảng cửu chƣơng cách nhớ bảng
bằng một số mẹo nhƣ sử dụng các quy tắc về ngón tay để nhớ bảng cửu chƣơng.
Bảng nhân 9 Cách nhân a x b với a,b lớn hơn 6
Nhƣ vậy, thuyết đa trí tuệ đã cung cấp cho GV phƣơng tiện để xây dựng kế
hoạch dạy học sao cho mỗi HS đều đƣợc học theo đúng năng khiếu sở trƣờng của
mình, ít nhất là một phần thời gian.
b. Thiết kế kế hoạch dạy học phân hóa theo hướng đa trí tuệ
+ Bƣớc 1: Lựa chọn nội dung kiến thức trong bài có thể thiết kế theo hƣớng
đa trí tuệ
+ Bƣớc 2: Tâp trung vào mục tiêu kiến thức đã lựa chọn đặt những câu hỏi
đa trí tuệ chính;
96
+ Bƣớc 3: Tính toán các triển vọng. Lựa chọn phƣơng pháp và nội dung
thích hợp nhất đối với bài dạy;
+ Bƣớc 4: Kê khai các hoạt động với mỗi dạng trí thông minh đã vạch ra ở
bƣớc 3;
+ Bƣớc 5: Chọn các hoạt động thích hợp. Từ các ý tƣởng ở bƣớc 4, khoanh
tròn các ý tƣởng thích hợp nhất với điều kiện DH;
+ Bƣớc 6: Lên kế hoạch một trình tự DH. Sử dụng các hoạt động thích hợp
đã chọn, thiết kế một giáo án dạy;
Chú ý: Một kế hoạch dạy học không nhất thiết luôn phải đầy đủ tất cả tám loại
hình trí tuệ. Tùy vào nội dung đặc điểm của từng bài mà có thể liên kết với một vài
dạng trí tuệ.
Ví dụ: Bản kế hoạch dạy học bài “Hình thoi” cho một số loại hình trí tuệ
97
Tự nhiên:
Gợi ý tới những công trình nổi tiếng có mô hình hình thoi.
Logic – toán
- Tìm hiểu sự giống nhau
và khác nhau giữa hình
thoi, hình vuông. Hình
thoi và hình bình hành
- Xây dựng sơ đồ về các
hình đã học?
Không gian -Thị giác
Nhận dạng hình thoi từ các hình
Các mô hình về hình thoi trong thực tế
Ngôn ngữ:
Thuyết tình, giảng giải về
khái niệm hình thoi và
đặc điểm hình thoi.
98
Vận động
Cho học sinh thực hành gấp hình thoi
Thực hành vẽ hình thoi
c. Tổ chức dạy học môn toán lớp 4 theo h p đồng học tập đa trí tuệ.
Sau khi thiết kế bài học theo hƣớng đa trí tuệ, giáo viên có thể tổ chức dạy
học theo các hợp đồng học tập. Hợp đồng học tập là một bản thỏa thuận giữa GV và
HS về cách thức hoàn thành nhiệm vụ của HS. Sử dụng hợp đồng trong học tập cho
phép HS đƣợc tự chọn cách thức giải quyết vấn đề và lựa chọn các nhiệm vụ phù
hợp với loại hình trí tuệ và sở thích của mình. Các nhiệm vụ/ bài tập sẽ đƣợc thiết
kế dựa vào loại hình trí tuệ của HS, tạo cơ hội khai thác tối đa trí tuệ nổi trội và
phát huy mặt mạnh của HS trên cơ sở cho HS tự lựa chọn các nhiệm vụ, bài tập phù
hợp với năng lực, sở thích của mình.
Để sử dụng phƣơng pháp hợp đồng đa trí tuệ, GV cần thiết kế các hợp đồng học
tập trên cơ sở thiết kế bài học theo hƣớng đa trí tuệ. Thiết kế bản hợp đồng cần đảm
bảo các nội dung: Thông tin về HS; Tên bài học, nội dung chủ đề; Nhiệm vụ cần đƣợc
giải quyết. GV xây dựng nhiệm vụ/ bài tập trên cơ sở trả lời cho câu hỏi “HS sẽ học
điều gì?” thể hiện trong nội dung chủ đề hay nhiệm vụ cụ thể mà HS sẽ phải thực hiện.
Yêu cầu của một hợp đồng học tập luôn phải đảm bảo tính đa dạng của các nhiệm vụ,
99
bài tập cả về nội dung lẫn hình thức để tạo điều kiện cho mỗi HS có cơ hội phát huy thế
mạnh trí tuệ nổi trội của riêng mình. Trong bản hợp đồng cũng cần nêu rõ hình thức
sản phẩm mà HS phải nộp: Trả lời cho câu hỏi “Sản phầm của việc thực hiện nhiệm vụ
là gì? GV căn cứ vào minh chứng nào để có thể đánh giá?”. Nó có thể là một bài báo
cáo bằng văn bản, bằng sơ đồ, bằng hình ảnh, một đoạn video, một bài thực hành, một
sản phẩm mà HS đã hoàn thành, một tình huống đóng vai,... Xác định thời gian cho
phép mà HS phải hoàn thành hợp đồng; Cuối cùng, cần phải có chữ kí cam kết của cả
GV và HS. Đó là thứ mà làm cho HS thấy thêm thú vị: hợp đồng sẽ không có giá trị
nào nếu không có sự đồng ý và có đầy đủ chữ ký của cả HS và GV. Thông thƣờng, cần
xây dựng hai bản hợp đồng có giá trị ngang nhau, HS giữ bản chính để nộp cùng với
nội dung các nhiệm vụ đã hoàn thành, đồng thời GV giữ một bản để kiểm soát nội
dung thực hiện nhiệm vụ của từng nhóm nếu thấy cần thiết). Bài học thiết kế trên cơ sở
sử dụng phƣơng pháp hợp đồng đa trí tuệ của HS phải đảm bảo các yếu tố của phƣơng
pháp dạy học theo hợp đồng. Do vậy, khi lập kế hoạch bài học có thể xác định các
bƣớc lên lớp nhƣ sau:
Bƣớc 1: Giới thiệu bài học và các hợp đồng học tập theo trí tuệ nổi trội
- Giới thiệu bài học hoặc nội dung học tập .
- Nêu sơ lƣợc về bản hợp đồng học tập đa trí tuệ, nêu nhiệm vụ trong hợp
đồng và hƣớng dẫn thực hiện các nhiệm vụ theo hợp đồng. Công bố thời gian tối đa
để thực hiện nhiệm vụ trong hợp đồng.
Bƣớc 2: Đăng kí hợp đồng học tập theo trí tuệ nổi trội, tổ chức cho HS
nghiên cứu theo hợp đồng đã kí kết.
- Cho học sinh đăng kí vào các nhóm theo loại hình trí tuệ nổi trội. Kí kết
hợp đồng học tập đa trí tuệ với các nhóm.
- Tổ chức cho HS trong nhóm nghiên cứu kĩ bản hợp đồng để hiểu các nhiệm
vụ và hƣớng dẫn trong bản hợp đồng. GV và HS trao đổi những điều còn chƣa rõ
trong bản hợp đồng.
Bƣớc 3: Tổ chức, hƣớng dẫn, hỗ trợ HS thực hiện theo hợp đồng
GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ theo thứ tự nghiên cứu cá nhân - cặp đôi
và hoạt động thống nhất kết quả trong nhóm. Trong quá trình HS thực hiện hợp
đồng tại lớp, GV cần theo dõi và hƣớng dẫn kịp thời khi HS gặp khó khăn cần đến
100
sự hỗ trợ. Đặc biệt với đối tƣợng học sinh GKKTHT, ngoài sự trợ giúp của GV, cần
trợ giúp của HS khá giỏi trong lớp thông qua hoạt động hợp tác cùng chia sẻ.
Bƣớc 4: Tổ chức cho HS báo cáo kết quả
Trƣớc khi kết thúc các nhiệm vụ theo thời gian quy định, GV thông báo
cho HS vào một khoảng thời gian nhất định ở trên lớp để HS nhanh chóng
hoàn thành hợp đồng của mình. HS các nhóm trình bày sản phẩm theo đúng yêu cầu
của bản hợp đồng: bài báo cáo, bài thực hành, diễn xuất tình huống,….
Bƣớc 5: Đánh giá, thanh lí hợp đồng, bổ sung và chính xác hóa kiến thức
Sau khi các nhóm báo cáo kết quả theo hợp đồng đa trí tuệ, GV nhận xét,
đánh giá kết quả từng nhóm, thanh lý hợp đồng sau khi đƣợc đánh giá nhận xét. GV
có thể đƣa ra lời nhận xét của mình về kết quả thực hiện nhiệm vụ trong hợp đồng
của HS, tuyên dƣơng khen ngợi những nhóm HS thực hiện tốt, hoàn thành hợp đồng
theo đúng thời hạn. Với một số HS chƣa hoàn thành hợp đồng, cần động viên, tạo
điều kiện để HS hoàn thành nhiệm vụ. Kết thúc hoạt động nhận xét từng nhóm, giáo
viên củng cố, chính xác hóa lại kiến thức bài học.
d. Hỗ tr cá nhân học sinh GKKTHT theo loại hình trí tuệ nổi trội
Chúng tôi đề xuất quy trình hỗ trợ cá nhân học sinh GKKTHT theo loại hình
trí tuệ nổi trội nhƣ sau:
Sơ đồ 3.2. Quy trình tổ chức hỗ trợ học sinh GKKTHT
theo loại hình trí tuệ nổi trội
101
Bƣớc 1. Xác định dạng trí tuệ nổi trội của học sinh GKKTHT
Việc xác định dạng trí tuệ nổi trội cần phải thu thập từ nhiều nguồn thông tin
khác nhau nhƣ: quan sát hoạt động học và chơi của HS; trò chuyện với phụ huynh về
đặc điểm, sở trƣờng, sở đoản của HS; hỏi chuyện HS về sở thích và hạn chế; phân
tích từ trắc nghiệm đa trí tuệ (phụ lục 3).
Bƣớc 2. Xác định chiến lƣợc DH cho dạng trí tuệ nổi trội của học sinh
GKKTHT
Thuyết đa trí tuệ đã chỉ ra rằng mỗi đứa trẻ đều có đủ 8 trí tuệ và đều có thể
phát triển cả 8 trí tuệ đó tới một mức hợp lí. HS ở giai đoạn TH thƣờng bộc lộ thiên
hƣớng phát triển các trí tuệ đặc trƣng bằng cách xếp đặt cho mình những cách học
phù hợp với các dạng trí tuệ này hơn các dạng trí tuệ khác. Với học sinh GKKTHT
phần lớn có hạn chế về trí tuệ logic toán. Việc sử dụng duy nhất một chiến lƣợc DH
cho trí tuệ logic- toán đã làm mất đi cơ hội thành công theo cách riêng của chúng.
Giáo viên hãy xây dựng bảng 8 cách học cho một mục tiêu kiến thức và lựa chọn
chiến lƣợc dạy học phù hợp với loại hình trí tuệ học sinh GKKTHT.
Bƣớc 3. Tổ chức lĩnh hội kiến thức toán thông qua các hoạt động trí tuệ nổi trội
“Dạy Toán là dạy hoạt động toán học” đây là một trong những luận điểm
quan trọng của Giáo dục Toán học đã đƣợc thừa nhận. Luận điểm này có thể đƣợc
hiểu nhƣ sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho HS hoạt động; chỉ
bằng con đƣờng này mới có thể làm cho HS nắm bắt đƣợc tri thức một cách vững
vàng. Vấn đề đƣợc đặt ra là “Lựa chọn hoạt động nào? Và tổ chức các hoạt động đó
như thế nào để HS tham gia một cách chủ động, tích cực?”. Bởi vì HS chính là đối
tƣợng của hoạt động, HS có tích cực hoạt động thì hoạt động đó mới thu đƣợc kết
quả. GV căn cứ vào nội dung để lựa chọn hoạt động thích hợp, nếu có thể tích hợp
nhiều dạng trí tuệ trong một hoạt động là cách hiệu quả nhất. Việc xây dựng và tổ
chức học tập cho học sinh GKKTHT thông qua hoạt động với trí tuệ nổi trội có thể
tiến hành nhƣ sau:
102
Sơ đồ 3.3. Tổ chức học tập cho học sinh GKKTHT
thông qua hoạt động với trí tuệ nổi trội
Nhƣ vậy, so với cách DH thông thƣờng thì việc tổ chức cho HS lĩnh hội kiến
thức toán thông qua các hoạt động trí tuệ nổi trội cần có sự liên hệ giữa các đặc
điểm của trí tuệ với nội dung và mục tiêu bài học rồi mới xây dựng hoạt động.
Bƣớc 4. Đánh giá
Sau hoạt động hỗ trợ chuyên biệt một nội dung hay chủ đề DH cho học sinh
GKKTHT là đánh giá kết quả hoạt động hỗ trợ. Việc đánh giá có thể là các bài kiểm
tra trắc nghiệm, những ghi chép quan sát của GV, các cuộc phỏng vấn, sản phẩm
học tập. Đánh giá là việc phân tích các thông tin thu đƣợc. Một mặt để đƣa ra các
nhận xét về mức độ thực hiện so với mục tiêu đặt ra, mặt khác xác định tính hiệu
quả của chiến lƣợc và công cụ tiếp sức cho khu vực trí tuệ có khó khăn của từng
học sinh GKKTHT. Đây sẽ là cơ sở để xây dựng mục tiêu DH và chiến lƣợc hỗ trợ
phù hợp cho hoạt động DH tiếp theo. Vì vậy yêu cầu tính chính xác và phải đƣợc
đầu tƣ một cách bài bản.
Ví dụ: Hỗ trợ học sinh GKKTHT có trí tuệ vận động (hay trí tuệ hình thể - động năng)
phát triển. Nội dung dạy học nhận biết và phân biệt các góc: Góc nhọn-góc tù- góc bẹt.
Bƣớc 1: Xác định dạng trí tuệ nổi trội của học sinh GKKTHT: học sinh đang sở
hữu dạng trí tuệ hình thể - động năng phát triển.
Bƣớc 2: Chiến lƣợc DH cho trí tuệ hình thể động năng phát triển: Sử dụng ngôn
ngữ hình thể giúp HS nhớ và phân biệt đƣợc các loại góc.
103
Góc Hoạt động cơ thể
Cách 1 Cách 2
Góc
nhọn
Góc
vuông
Góc tù
Góc
bẹt
Bƣớc 3. Tổ chức lĩnh hội kiến thức toán thông qua hoạt động của cơ thể:
- Hoạt động 1: GV cho HS nhớ lại góc vuông (lớp 3), minh họa bằng hình
ảnh cơ thể.
- Hoạt động 2: GV giới thiệu góc và tên góc ghi trên bảng.
- Hoạt động 3: Cho HS biểu diễn góc bằng ngôn ngữ cơ thể
- Hoạt động 4: Cho HS đọc tên góc theo hình vẽ.
Bƣớc 4: Đánh giá:
- Hoạt động 5: Cho HS sáng tạo biểu diễn các góc bằng ngôn ngữ cơ thể theo
các cách khác.
- Hoạt động 6: Chơi trò chơi Chiếc túi bí mật. Tổ chức cho HS sờ tay đoán góc.
104
3.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ bản
cho học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
3.2.4.1. Ý nghĩa, mục tiêu
Biểu hiện của HS lớp 4 GKKTHT chính là những thiếu sót trong các kĩ năng
toán cơ bản ở lớp 4. Việc xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ học sinh thực hành rèn
những kĩ năng toán cơ bản ở lớp 4 có ý nghĩa quan trọng, giúp HS lớp 4 GKKTHT tiến
dần đến chuẩn kiến thức kĩ năng để theo kịp chƣơng trình chung ở các lớp tiếp theo.
Mục tiêu biện pháp nhằm đƣa ra cách thức xây dựng và sử dụng hệ thống bài
tập rèn kĩ năng toán cơ bản cho HS lớp 4 GKKTHT.
3.2.4.2. Yêu cầu
Việc xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ học sinh GKKTHT cần đảm bảo các yêu
cầu sau:
+ Bám sát yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4.
+ Dựa trên các khó khăn và sai lầm của học sinh trong từng nội dung toán.
+ Trực quan hóa hệ thống kiến thức giúp HS lớp 4 GKKTHT dễ dàng hơn trong
việc ghi nhớ công thức, quy tắc toán.
+ Có hƣớng dẫn chi tiết cho mỗi dạng toán hỗ trợ học sinh tự ôn luyện.
+ Hệ thống bài tập cần đƣợc phân loại theo cấp độ giúp học sinh thực hành để
phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong từng kĩ năng toán. Hệ thống bài tập có thể đƣợc
xây dựng với 3 cấp độ: cấp độ 1 – học sinh GKKTHT luôn làm đƣợc để tạo niềm tin,
động cơ và hứng thú trong việc thực hiện các bài tập tiếp theo; cấp độ 2 – giúp học sinh
phát hiện sai lầm; cấp độ 3 – học sinh đƣợc thực hành để sửa chữa sai lầm.
+ Các bài tập có thể đƣợc xây dựng dƣới dạng trắc nghiệm hoặc tự luận để
phong phú thêm hệ thống bài tập và theo tinh thần của thông tƣ 22 về đánh giá học
sinh tiểu học.
3.2.4.3. Nội dung
Căn cứ nội dung môn toán lớp 4 và chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4.
Chúng tôi xác định hệ thống bài tập rèn một số kĩ năng toán cơ bản cho HS lớp 4
GKKTHT gồm: (i) Kĩ năng so sánh và sắp thứ tự các số; (ii) Kĩ năng thực hiện các
105
phép tính cơ bản với các số tự nhiên, phân số; (iii) Kĩ năng nhận biết và phân biệt các
loại góc, các loại hình, công thức tính chu vi, diện tích các hình; (iv) Kĩ năng nhận biết
và phân biệt các đại lƣợng, chuyển đổi các đơn vị trong cùng một đại lƣợng;(v) Kĩ
năng đọc và xử lí số liệu trên biểu đồ; (vi) Kĩ năng giải và trình bày bài toán có lời văn.
Hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ bản cho HS lớp 4 GKKTHT đƣợc minh họa trong
phụ lục 14.
3.2.4.4. Cách thức tiến hành
- Rèn kĩ năng so sánh và sắp thứ tự các số:
+ Hệ thống kiến thức về quy tắc so sánh hai số tự nhiên, phân số. Phân tích quy tắc
so sánh bằng sơ đồ, kết hợp màu sắc hỗ trợ học sinh GKKTHT ghi nhớ quy tắc so sánh.
+ Bài tập so sánh hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau, số chữ số bằng nhau.
+ Bài tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số, khác mẫu số.
+ Bài tập tìm số lớn nhất, số bé nhất.
- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính cơ bản với các số tự nhiên, phân số:
+ Hệ thống kiến thức về quy tắc đặt tính và thực hiện phép tính ; , ,: với số
tự nhiên, phân số. Mô phỏng quy tắc bằng sơ đồ, kết hợp màu sắc hỗ trợ học sinh
GKKTHT ghi nhớ quy tắc đặt tính và thực hiện phép tính.
+ Bài tập thực hiện phép tính cộng với các số tự nhiên không nhớ, có nhớ
1 lần, 2 lần.
+ Bài tập thực hiện phép tính cộng với phân số cùng mẫu, khác mẫu.
+ Bài tập thực hiện phép tính trừ hai số tự nhiên không nhớ, có nhớ 1 lần, 2 lần.
+ Bài tập thực hiện phép tính trừ hai phân số cùng mẫu, khác mẫu.
+ Bài tập cộng, trừ các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.
+ Bài tập thực hiện phép tính nhân hai số tự nhiên trong bảng nhân, nhân số có
nhiều chữ số với số có một chữ số, nhân với số có 2 chữ số.
+ Bài tập nhân với 10, 100, 1000.
+ Bài tập thực hiện phép tính nhân hai phân số.
+ Bài tập thực hiện phép tính chia hai số tự nhiên trong bảng chia, phép chia cho
số có 1 chữ số, phép chia cho số có 2 chữ số.
106
+ Bài tập chia cho 10, 100, 1000.
+ Bài tập thực hiện phép tính chia hai phân số.
- Rèn kĩ năng nhận biết, phân biệt các loại góc, các loại hình và công thức tính
chu vi, diện tích các hình:
+ Hệ thống kiến thức về các loại góc (vuông, nhọn, tù, bẹt); các loại hình (hình
chữ nhật, hình bình hành, hình thoi); công thức tính chu vi, diện tích các hình (hình
bình hành, hình thoi).
+ Bài tập trắc nghiệm nhận biết, phân biệt các loại góc.
+ Bài tập trắc nghiệm nhận biết, phân biệt các loại hình.
+ Bài tập tính chu vi, diện tích các hình.
- Rèn kĩ năng nhận biết và phân biệt các đại lƣợng, chuyển đổi các đơn vị trong
cùng một đại lƣợng.
+ Hệ thống kiến thức về bảng đơn vị đo khối lƣợng (yến, tạ, tấn), bảng đơn vị
đo thời gian (giây - phút – giờ - ngày - năm - thế kỉ).
+ Bài tập trắc nghiệm nhận biết tên gọi, kí hiệu: phút, giây, năm, thế kỉ.
+ Bài tập chuyển đổi giữa các đơn vị: ngày – giờ, giờ - phút, phút – giây, năm – thế kỉ.
- Kĩ năng đọc và xử lí số liệu trên biểu đồ.
+ Hệ thống kiến thức về biểu đồ tranh, biểu đồ cột. Minh họa kiến thức bằng
hình ảnh kết hợp màu sắc hỗ trợ học sinh GKKTHT ghi nhớ cách đọc biểu đồ.
+ Bài tập đọc thông tin trên biểu đồ tranh, biểu đồ cột.
+ Bài tập về xử lí số liệu trong biểu đồ tranh, biểu đồ cột.
+ Bài tập về lập biểu đồ tranh, biểu đồ cột đơn giản.
+ Bài tập đọc thông tin trên biểu đồ tranh, biểu đồ cột.
+ Bài tập về xử lí số liệu trong biểu đồ tranh, biểu đồ cột.
+ Bài tập về lập biểu đồ tranh, biểu đồ cột đơn giản.
- Rèn kĩ năng giải và trình bày bài toán có lời văn.
+ Hệ thống kiến thức về các dạng bài toán có lời văn ở lớp 4 (tìm số trung bình
cộng, tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số giữa hai số đó). Trong mỗi dạng đƣa ra ví
dụ và trình bày lời giải mẫu.
+ Bài tập về tìm số trung bình cộng của các số.
107
+ Bài tập về tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số giữa hai số đó.
Việc rèn luyện kĩ năng toán cho học sinh GKKTHT thông qua hệ thống bài tập
cần đƣợc tiến hành nhƣ sau:
Bƣớc 1: Xác định những khó khăn và sai lầm của HS trong từng kĩ năng toán ở
lớp 4.
Bƣớc 2: Hƣớng dẫn học sinh ghi nhớ kiến thức trọng tâm yêu cầu trong mỗi kĩ năng.
Bƣớc 3: Học sinh thực hiện các bài tập theo mẫu.
Bƣớc 4: GV cùng HS kiểm tra lại cách làm và kết quả.
Bƣớc 5: GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ của HS, khen ngợi những
tiến bộ, lƣu ý những thiếu sót.
Rèn kĩ năng toán cho học sinh GKKTHT thông qua hệ thống bài tập có thể
tiến hành trên lớp hoặc ở nhà. Khi đó phụ huynh phải thay thế giáo viên trong bƣớc
4,5. Việc rèn luyện chƣa đạt yêu cầu về kĩ năng thì có thể lặp lại quá trình bắt đầu từ
bƣớc 3.
3.2.5. Biện pháp 5: Tăng cường các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia
đình hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán.
3.2.5.1. Ý nghĩa, mục tiêu
Tục ngữ xƣa có câu “học thầy không tày học bạn”. Ngày nay, trong môi
trƣờng học tập tích cực càng nói lên vai trò của việc học tập theo nhóm trong lớp
học, nhất là ở bậc học TH. Trẻ em có nhiều lợi thế hơn so với ngƣời lớn trong việc
hỗ trợ lẫn nhau và trẻ em hỗ trợ nhau dễ hơn ngƣời lớn hỗ trợ chúng. Bởi lẽ, giữa
trẻ có tiếng nói chung, chúng dùng ngôn từ của chúng, biểu đạt theo cách hiểu của
chúng và ít bị mặc cảm với nhau. Vì vậy, trong dạy học theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT cần tăng cƣờng hơn nữa các hình thức học hợp tác nhóm.
Ở lứa tuổi HS tiểu học, ngoài việc học tập trên lớp thì gia đình là yếu tố
quyết định thành công của học sinh. Gia đình là tế bào của xã hội, mà ở đó con
ngƣời sinh ra, đƣợc nuôi dƣỡng, chăm sóc, giáo dục để phát triển và cũng là điểm
tựa cuối cùng của mỗi con ngƣời. Gia đình là trƣờng học đầu tiên, trong đó cha mẹ
là ngƣời thầy thân thuộc, gần gũi nhất với con trẻ. Cha mẹ là ngƣời hiểu đƣợc quá
trình phát triển, nhu cầu và năng lực của HS. Chính vì vậy, gia đình giữ một vai trò
108
đặc biệt quan trọng trong công tác giáo dục HSTH nói chung và công tác hỗ trợ học
sinh GKKTHT nói riêng. Tuy nhiên, kết quả tìm hiểu thực tiễn lại cho thấy: sự nhận
thức chƣa đúng của cha mẹ HS về sự khó khăn của con trẻ đã làm xuất hiện ở họ các
biểu hiện về thái độ và hành vi chƣa phù hợp. Một số gia đình vì không hiểu đúng bản
chất hay vì lo lắng thái quá trƣớc sự tụt lùi của con em họ mà đã tạo áp lực cho con
mình khi bắt chúng học một cách nhồi nhét, quá tải, hậu quả là HS trở nên lúng túng và
sợ hãi với việc học. Một số gia đình mặc dù lo lắng trƣớc sự không đáp ứng về việc học
toán của con em mình ở trƣờng nhƣng cũng chƣa có biện pháp hỗ trợ con em họ trong
thời gian học ở nhà. Vì thế, cha mẹ học sinh GKKTHT cũng cần đƣợc trang bị phƣơng
pháp để hƣớng dẫn con đúng cách.
Mục tiêu biện pháp nhằm đƣa ra các hƣớng dẫn chi tiết trong quá trình học
tập hợp tác nhóm hỗ trợ học sinh GKKTHT. Đồng thời, đƣa ra những chỉ dẫn cần
thiết đối với cha mẹ học sinh để hỗ trợ con em học ở nhà một cách có hiệu quả.
3.2.5.2. Yêu cầu
- Đối với việc tổ chức học tập hợp tác nhóm cần:
+ Tổ chức một cách có hệ thống các hoạt động giúp học sinh GKKTHT đƣợc
trải nghiệm.
+ Khai thác đặc điểm học sinh, điểm mạnh, sở thích của học sinh GKKTHT
để khích lệ sự sáng tạo của HS.
+ Xây dựng và duy trì bầu không khí tin tƣởng lẫn nhau trong quá trình hợp
tác nhóm, giải quyết các mối bất đồng trên quan điểm xây dựng.
+ Để nhóm học tập hợp tác hỗ trợ học sinh GKKTHT có hiệu quả nên để học
sinh GKKTHT vào nhóm có bạn thân, phân công trách nhiệm công bằng nhƣ những
thành viên khác trong nhóm. Khuyến khích học sinh GKKTHT phát biểu trƣớc,
chấp nhận các cách diễn đạt riêng.
- Đối với việc hỗ trợ của cha mẹ học sinh tại gia đình :
+ Cha mẹ không nên đòi hỏi quá nhiều, vƣợt quá khả năng của HS.
+ Cần động viên, khen thƣởng kịp thời với bất cứ sự tiến bộ nào của HS.
+ Nội dung kiến thức cần dạy cho học sinh GKKTHT tại gia đình một mặt phù
hợp với khả năng của HS, mặt khác cũng cần phù hợp với yêu cầu kiến thức đã đƣợc
học trong ngày tại trƣờng.
109
3.2.5.3. Nội dung
Đƣa ra các kĩ thuật tiến hành tổ chức dạy học hợp tác nhóm hỗ trợ học sinh
GKKTHT; Đƣa ra một số mô hình hợp tác nhóm hỗ trợ học sinh GKKTHT có hiệu
quả; đƣa ra những điều cần lƣu ý đối với cha mẹ trong quá trình hỗ trợ học sinh
GKKTHT tại gia đình.
3.2.5.4. Cách thức tiến hành
a. Trong tiến trình tổ chức dạy học h p tác nhóm hỗ tr học sinh GKKTHT
- Đối với khâu thành lập nhóm cần:
+ Xác định số lƣợng HS trong nhóm: số lƣợng thành viên tronng nhóm chỉ
nên từ 2 đến 5 HS. Vì nếu nhóm có số lƣợng lớn hơn 5 thành viên dễ làm cho một
số HS thụ động, hoặc chỉ tƣơng tác với một hay hai thành viên bên cạnh.
+ Lựa chọn các thành viên vào nhóm: Có nhiều cách để lựa chọn các thành viên
trong nhóm hợp tác. Với mục đích tăng cƣờng khả năng giao tiếp, giải quyết nhiệm vụ
học tập, GV thƣờng lựa chọn các thành viên đa dạng về khả năng nhận thức, thành phần
xuất thân, môi trƣờng sống,…Tuy nhiên, với nhóm hỗ trợ học sinh GKKTHT cần thiết
phải lựa chọn các thành viên có khả năng nhận thức cao hơn, dễ hòa đồng, dễ chia sẻ với
học sinh GKKTHT, nhiệt tình trong việc hỗ trợ học sinh GKKTHT.
+ Xác định thời gian duy trì nhóm: Cần duy trì hoạt động nhóm đến thời điểm đủ
độ ổn định và có thể thành công. Khi các nhóm đã có vấn đề hay hoạt động kém hiệu quả
nên giải tán nhóm và thành lập nhóm mới. Với một nhóm thông thƣờng, không nên để
nhóm “quá hiểu” nhau hoạt động trong một thời gian dài vì dễ sinh ra tình trạng trì trệ,
thiếu năng động, dựa dẫm vào nhau. Tuy nhiên, với học sinh GKKTHT để lựa chọn đƣợc
bạn trong lớp dễ thông cảm, dễ chia sẻ, tận tình hƣớng dẫn học sinh GKKTHT học hiệu
quả là điều rất khó, nên cần đƣợc duy trì trong mọi tình huống ghép nhóm.
+ Tổ chức hoạt động nhóm: Cần bố trí các thành viên trong nhóm học tập,
ngồi gần nhau sao cho các em có thể dễ dàng chia sẻ tài liệu học tập, duy trì đƣợc sự
liên hệ với nhau bằng ánh mắt, trao đổi nhỏ, đủ nghe trong nhóm mà không làm ảnh
hƣởng đến hoạt động của các nhóm khác. Tốt nhất là cho các thành viên trong
nhóm ngồi thành vòng tròn. Điều này sẽ làm cho HS tích cực, chủ động, trách
nhiệm trong hoạt động hơn. Với cách sắp xếp nhƣ vậy, học sinh GKKTHT cũng có
cơ hội để khuyến khích, động viên, ủng hộ lẫn nhau trong quá trình hợp tác. Cũng
110
cần có khoảng trống làm lối đi, để GV có thể dễ dàng di chuyển từ nhóm này qua
nhóm khác mà quản lí và hỗ trợ khi cần thiết.
+ Phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm. Các thành viên trong
nhóm cần có nhiệm vụ, vai trò rõ ràng. Sau mỗi hoạt động nhóm, các thành viên có
thể thay đổi vai trò cho nhau. Vai trò của các thành viên trong nhóm bao gồm: 1-
Nhóm trƣởng – ngƣời điều khiển nhóm: với nhiệm vụ hƣớng dẫn các thành viên tham
gia vào hoạt động, giải thích rõ nhiệm vụ hoạt động của nhóm, tóm tắt, kiểm tra sự
hiểu biết vấn đề trao đổi, thống nhất ý kiến của nhóm, xây dựng bầu không khí ấm
áp, giải quyết các “mâu thuẫn” trong quá trình hoạt động nhóm. Với vai trò này, trong
nhóm có học sinh GKKTHT, nhóm trƣởng cũng chính là ngƣời đƣợc GV hƣớng dẫn
việc hỗ trợ học sinh GKKTHT. Nhóm trƣởng có thể là ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn bạn
hoặc cũng có thể giao nhiệm vụ phối hợp bạn khác trong nhóm hỗ trợ bạn GKKTHT.
2- Thƣ ký ghi chép mọi ý kiến, biên tập, tóm tắt các ý kiến. 3- Báo cáo, thay mặt
nhóm báo cáo hoạt động của nhóm. 4- Khuyến khích động viên mọi thành viên tham
gia, nhắc nhở những thành viên chƣa chịu làm nhiệm vụ. 5-Theo dõi thời gian, theo
dõi và thông báo thời gian cho hoạt động nhóm. Không nhất thiết mỗi nhóm phải có
đủ tất cả các thành viên với vai trò nhƣ trên, song nhóm trƣởng là yêu cầu bắt buộc.
- Trong việc giải thích mục tiêu và nhiệm vụ cho nhóm:
GV giải thích mục tiêu và nhiệm vụ cho nhóm để hỗ trợ bạn GKKTHT về
một số điểm cần lƣu ý nhƣ: Hãy tạo mọi điều kiện để cho bạn GKKTHT đƣợc làm
việc; giao nhiệm vụ vừa sức với bạn; Sự thành công của bạn chính là thành công
của mình; Bày tỏ sự ủng hộ bằng cử chỉ, ánh mắt, gật đầu, hồ hởi,…Thể hiện ý kiến
bất đồng nhƣng không đƣợc làm tổn thƣơng đến bạn; Phản đối một cách nhẹ nhàng,
không chỉ trích; dùng tên riêng và nhìn vào bạn trong quá trình hƣớng dẫn bạn học.
- Trong việc theo dõi, can thiệp và điều chỉnh tiến trình h p tác nhóm
Trong khi theo dõi các nhóm hoạt động, nếu phát hiện ra những hoạt động
HS chƣa hoặc không có các kĩ năng hợp tác hỗ trợ lẫn nhau, GV cần can thiệp ngay
và đƣa ra một quy trình có hiệu quả hơn để giúp các em trong quá trình tổ chức hoạt
động nhóm. GV cũng có thể can thiệp nhằm củng cố lại một cách kĩ lƣỡng những
thao tác đã hƣớng dẫn. Tuy nhiên, GV không nên can thiệp một cách độc đoán và
111
vƣợt quá mức cần thiết, cần lựa chọn những giải pháp can thiệp thích hợp. Nên gợi
ý để HS tự giải quyết vấn đề của mình.
- Trong việc nhận xét, đánh giá hoạt động hỗ tr học sinh GKKTHT
Thông thƣờng với bất kể một việc gì, nếu không đƣợc đánh giá sẽ không có
tiến triển và không đem lại kết quả mong muốn. HSTH sẽ không đúc rút đƣợc các
kinh nghiệm nếu không đƣợc phản ánh lại. Đối với việc học hợp tác nhóm lại càng
cần thiết hơn. Sau mỗi lần HS tiến hành học hợp tác, GV cần tiến hành việc nhận
xét nhóm nhƣ một nhiệm vụ bắt buộc. GV cần phải tiến hành nhận xét nhóm ngay
sau khi hoạt động hợp tác kết thúc. Mục đích của việc nhận xét nhóm là để HS có ý
thức tƣơng trợ hỗ trợ nhau vƣơn lên trong học tập, tạo đƣợc sự liên hệ phụ thuộc lẫn
nhau. Do đó, nội dung nhận xét cần tập trung vào: 1- tinh thần hợp tác của nhóm. 2-
kết quả hoạt động hợp tác nhóm. Kĩ thuật nhận xét, đánh giá hoạt động hỗ trợ học
sinh GKKTHT có thể sử dụng các cách sau:
Cách 1: Đánh giá điểm số nhóm bằng việc cộng điểm từ thành viên của
nhóm. GV có thể sử dụng điểm số để tạo sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các thành viên
trong nhóm bằng cách cộng điểm của từng thành viên trong nhóm. GV cũng có thể
sử dụng hình thức xây dựng biểu đồ theo dõi tiến bộ của nhóm từng ngày và từng
tuần. Theo biểu đồ này, HS sẽ có trách nhiệm gia tăng thành tích cá nhân và của cả
các thành viên trong nhóm để thấy sự tiến bộ trên biểu đồ.
Cách 2: Đánh giá một thành viên trong nhóm làm kết quả đánh giá sản phẩm
do nhóm làm ra. GV cũng có thể tạo sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các thành viên
trong nhóm bằng cách đánh giá sản phẩm nhóm. Với cách này, GV có thể chọn
ngẫu nhiên bài làm hay sản phẩm của một thành viên trong nhóm để đánh giá. Do
đó, để đảm bảo đúng trƣớc khi GV chọn một bài làm đại diện đánh giá cho cả
nhóm, các thành viên trong nhóm sẽ phải có trách nhiệm đọc và sửa chữa bài làm
của nhau. Cách này, không chỉ làm tăng sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên
trong nhóm mà còn làm tăng trách nhiệm cá nhân. Có thể coi, trách nhiệm cá nhân
là thƣớc đo, đánh giá cá nhân về quá trình thực hiện mục tiêu nhóm. Trách nhiệm cá
nhân không thể tồn tại khi sự phụ thuộc về mục tiêu chƣa đƣợc thiết lập.
Cách 3: Biểu dƣơng thành tích tạo sự thi đua giữa các nhóm. GV có thể tổ
112
chức thi đua giữa các nhóm để khuyến khích sự hợp tác lẫn nhau giữa các thành viên
trong một nhóm. GV cần đƣa ra tiêu chí cho điểm cho những nhóm nào hoàn thành
nhanh và tốt hơn về nhiệm vụ đƣợc giao. Điều này sẽ làm cho HS của cùng một
nhóm cảm thấy cần nhau khi phấn đấu để kết quả nhóm mình tốt hơn nhóm khác
Để động viên, khuyến khích sự tham gia của các thành viên vào nỗ lực
chung, GV cần giải thích mục tiêu nhiệm vụ nhóm để các thành viên trong nhóm
hiểu rằng tất cả các thành viên trong nhóm cần giải quyết thành thạo bài tập đƣợc
giao. Để đạt đƣợc mục tiêu này, mỗi thành viên phải có hai trách nhiệm: một là học,
hai là đảm bảo các thành viên khác trong nhóm cũng học.
* Giới thiệu một số mô hình h p tác nhóm hỗ tr học sinh GKKTHT
Có nhiều cách để thành lập nhóm theo các tiêu chí khác nhau, không nên áp
dụng một tiêu chí duy nhất trong cả năm học hay trong suốt quá trình hỗ trợ học
sinh GKKTHT. Có thể theo sổ điểm danh, theo màu sắc, theo biểu tƣợng, theo giới
tính, theo vị trí ngồi, hoặc có cùng sự lựa chọn,... Quy mô nhóm có thể lớn hoặc
nhỏ, tùy theo nhiệm vụ. Tuy nhiên, nhóm thƣờng từ 3-5 HS là phù hợp. Sau đây
trình bày một số mô hình ghép nhóm hỗ trợ học sinh GKKTHT theo đặc điểm thành
viên trong nhóm.
- Mô hình 1: Đôi bạn cùng tiến
Thành phần nhóm: Gồm 2 HS: một học sinh GKKTHT và một HS khá giỏi
dễ thông cảm, dễ chia sẻ, nhiệt tình trong việc hỗ trợ bạn GKKTHT.
Ƣu điểm: Thiết lập đƣợc tình bạn gắn bó, tinh thần tƣơng trợ trong học tập,
xóa đi sự mặc cảm, tự ti của học sinh GKKTHT.
Nhƣợc điểm: Sử dụng mất nhiều thời gian của HS khá giỏi. Nếu sự hỗ trợ
không đúng cách, học sinh GKKTHT dễ sinh ra sự ỉ lại vào bạn.
Phạm vi thực hiện: HS khá giỏi đƣợc giao nhiệm vụ ngồi gần bạn GKKTHT,
kiểm tra bài cho bạn trƣớc mỗi buổi học, hƣớng dẫn bạn hoàn thành nhiệm vụ trên
lớp, có thể kèm bạn ngoài giờ học chính, động viên và khích lệ bạn cố gắng.
- Mô hình 2: Nhóm có HS khá giỏi để hỗ tr học sinh GKKTHT
Thành phần nhóm: Nhóm đƣợc thành lập từ 3-5 HS có ít nhất 1 HS khá giỏi
làm nhóm trƣởng có trách nhiệm điều hành nhóm và hƣớng dẫn bạn GKKTHT.
Trong nhóm chỉ nên để 1 học sinh GKKTHT cần phải hỗ trợ.
113
Ƣu điểm: Tất cả đều đƣợc lợi. Những HS khá giỏi đảm nhận trách nhiệm,
những học sinh GKKTHT đƣợc hỗ trợ.
Nhƣợc điểm: Ngoài việc mất thời gian thì chỉ có ít nhƣợc điểm, trừ khi
những HS khá giỏi chƣa có trách nhiệm hƣớng dẫn bạn GKKTHT.
Phạm vi hoạt động: Có thể tổ chức nhóm này trong nhiều nội dung học tập
khác nhau nhƣ: bài mới, luyện tập, thực hành.
- Mô hình 3: Nhóm tự nguyện
Thành phần nhóm: Đƣợc xây dựng từ những HS tự nguyện hỗ trợ bạn GKKTHT.
Ƣu điểm: Đối với HS hỗ trợ bạn GKKTHT và học sinh GKKTHT đƣợc hỗ trợ
thì đây là cách tạo nhóm dễ chịu nhất, vì xuất phát từ tinh thần tự nguyện của HS.
Nhƣợc điểm: Những HS tự nguyện hỗ trợ bạn GKKTHT chƣa chắc đã là
những HS giỏi toán, có phƣơng pháp và quản lí nhóm tốt nhất. Cũng dễ tạo ra một
cuộc chơi khác ngoài mục đích hỗ trợ nhau học toán. Dễ tạo ra sự tách biệt giữa các
nhóm trong lớp, vì vậy cách tạo nhóm nhƣ thế này không nên là duy nhất.
Phạm vi hoạt động: Có thể xây dựng nhóm này trong nội dung thực hành và
luyện tập.
- Mô hình 4: Nhóm ngẫu nhiên cùng trách nhiệm
Thành phần nhóm: Một gợi ý về việc tạo nhóm ngẫu nhiên cùng trách nhiệm
một cách sôi nổi nhƣ sau: Cắt một số bức tranh thành những mảnh nhỏ. Số bức
tranh bằng số nhóm dự kiến thành lập, số ngƣời trong một nhóm sẽ bằng số mảnh
cắt của một bức tranh. Phát ngẫu nhiên mỗi HS một mảnh ghép. Những HS có
mảnh ghép mà ghép lại thành bức tranh sẽ tạo thành một nhóm.
Ƣu điểm: Cách tạo nhóm kiểu vui chơi, không gây ra sự đối địch, đối kháng.
Tăng cƣờng khả năng giao tiếp của học sinh GKKTHT.
Nhƣợc điểm: Cần một chút chi phí để chuẩn bị và cần nhiều thời gian hơn để
tạo lập nhóm, thành phần năng lực HS không theo mong đợi, sự chênh lệch về trình
độ giữa các nhóm không đƣợc xác định; HS khó phối hợp ăn ý tốt; Những HS
không tự nguyện hỗ trợ học sinh GKKTHT có thể gây tâm lí không thoải mái. Đối
với học sinh GKKTHT có thể bị thu mình lại.
114
Phạm vi hoạt động: Thƣờng sử dụng trong hoạt động củng cố bài học bằng
trò chơi tạo nhóm.
- Mô hình 5: Nhóm đa trí tuệ
Thành phần nhóm: GV cho những HS có loại hình trí tuệ nổi trội nhƣ nhau
lập thành một nhóm .
Ƣu điểm: HS sẽ đƣợc học và thể hiện theo cách riêng của nhóm.
Nhƣợc điểm: Số lƣợng trong các nhóm sẽ có sự chênh lệch lớn. GV phải
chuẩn bị 1 nội dung nhiều tình huống với nhiều bản thiết kế khác nhau.
Phạm vi hoạt động: GV có thể cho HS trong nhóm trí tuệ lựa chọn cách học
theo hợp đồng học tập đa trí tuệ.
b. Những điều cần lưu ý đối với cha mẹ trong quá trình hỗ tr học sinh GKKTHT
tại gia đình
- Phụ huynh không nên “phủ đầu‟ con bằng việc phán xét, kết tội, không
đƣợc kết luận nhân cách con “Sao mày ngu thế”, “Sao mày dốt thế”, không so sánh
con mình với trẻ khác “Mày học hành thế này làm mất mặt tao, mày nhìn xem
đứa…”. Không nên thay vì tìm mọi cách giúp con vƣợt qua những khó khăn phụ
huynh lại bực dọc tìm cách cấm đoán con không cho làm việc con thích nếu con
không chịu khó học và không học tốt lên đƣợc. Trẻ chƣa bao giờ đƣợc khen, toàn bị
chê cũng sẽ khiến trẻ hình thành thái độ ỷ lại, không làm đƣợc thì thôi để đấy, đằng
nào cũng không thể tốt hơn đƣợc.
- Phụ huynh cần đánh giá đúng năng lực của con, không quá kỳ vọng nhƣng
cũng không nên đánh giá thấp khả năng của trẻ. Bên cạnh đó, cũng cần tạo cho trẻ
niềm tin vào bản thân. Bản thân trẻ cũng phải biết cách chia sẻ, tự mình tìm cách
giải quyết vấn đề khó khăn của mình. Đồng thời, cha mẹ cần dạy con biết chịu đựng
và vƣợt qua những thất bại. Thất bại không phải là điều tồi tệ, thất bại là bài học cho
sự thành công. Từ đó, giúp trẻ có cái nhìn tích cực. Phụ huynh cũng cần tỏ ra bình
tĩnh trƣớc thất bại của con, cần phân tích cho trẻ nguyên nhân để dẫn đến sự thất bại
đó: “Có phải con hơi vội không”, “Bố (mẹ) tin rằng nếu con cố gắng thêm chút nữa,
con sẽ làm đƣợc ”, “con cảm thấy khó khăn chỗ nào”.
- Ngoài các lƣu ý để củng cố niềm tin cho trẻ, trong quá trình hỗ trợ trẻ học
ở nhà, phụ huynh cần lƣu ý: Tùy khả năng và nhu cầu của từng trẻ mà yêu cầu về
115
khối lƣợng, mức độ và thời gian học tại nhà phù hợp;
- Khi dạy trẻ cần phải đảm bảo: không khí học tập nhẹ nhàng, thoải mái, vui
tƣơi, không dạy trẻ khi trẻ đang bị lôi cuốn vào một trò chơi hay giải trí nào đó, trẻ
đang buồn ngủ hoặc quá mệt mỏi, bản thân phụ huynh đang bực tức, mệt mỏi hoặc
vội vàng vì phải làm một việc gì đó.
- Khi đƣa ra bài tập hoặc câu hỏi phụ huynh nên cố gắng dành thời gian và
khuyến khích, động viên để trẻ có thể suy nghĩ và tự trả lời đƣợc. Không nên nóng
ruột, vội vàng chỉ bảo hoặc làm ngay cho trẻ. Cần lƣu ý là, chỉ đƣợc hỗ trợ trẻ khi
trẻ đã thực sự gặp khó khăn.
- Trong trƣờng hợp trẻ làm sai hoặc trả lời sai, phụ huynh không nên giải
thích dài dòng mà nên xử lí bằng cách: Nêu câu hỏi dƣới dạng dễ hiểu hơn bằng
cách đƣa ra vật thực, các ví dụ thực tế trong đời sống hoặc dùng sơ đồ, hình vẽ để
minh họa hoặc tách câu hỏi đã nêu thành nhiều câu hỏi dễ hơn.
- Khi dạy trẻ, phụ huynh nên nói ngắn gọn bằng những ngôn từ giản dị, dễ
hiểu, gần gũi với trẻ.
- Việc hƣớng dẫn trẻ GKKTHT học ở nhà cần đƣợc tiến hành thƣờng xuyên,
liên tục và lâu dài, mỗi ngày một chút. Không nên nóng ruột, dạy nhồi nhét hoặc
bữa có, bữa không.
3.2.6. Biện pháp 6: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán
3.2.6.1. Ý nghĩa, mục tiêu
Việc đánh giá học sinh những tiến bộ của học sinh trong quá trình vƣợt qua
những khó khăn trong học toán một mặt khích lệ kịp thời, tạo niềm tin cho học sinh
trong học toán; một mặt giúp giáo viên điều chỉnh biện pháp hỗ trợ cho phù hợp
hơn với từng học sinh GKKTHT, đồng thời tích lũy kinh nghiệm trong dạy học cho
đối tƣợng này.
Mục tiêu biện pháp nhằm đƣa ra các kĩ thuật quan sát, theo dõi, nhận xét sản
phẩm học sinh, cách xây dựng hồ sơ theo dõi học sinh, hỗ trợ giáo viên trong đánh
giá sự tiến bộ của học sinh trong quá trình vƣợt qua những khó khăn gặp phải trong
học toán.
116
3.2.6.2. Yêu cầu
Đánh giá sự tiến bộ của học sinh GKKTHT cần: Đảm bảo tính tích cực, phát
triển; xem xét kết quả theo nhiều mặt, không nên chỉ đánh giá về mặt kiến thức kĩ
năng môn toán; Đánh giá theo mục tiêu và kế hoạch hỗ trợ của học sinh GKKTHT.
3.2.6.3. Nội dung:
- Đánh giá tính tích cực thực hiện nhiệm vụ trong giờ học toán;
- Đánh giá tính tích cực hợp tác trong giờ học toán;
- Đánh giá việc khắc phục các khó khăn sai lầm hay mắc phải.
3.2.6.4. Cách thức thực hiện
- Qua quan sát: Quan sát nhằm thu thập các thông tin về hành vi, giao tiếp,
nhận thức của học sinh GKKTHT, phát hiện mặt tích cực và khó khăn của HS. Việc
quan sát học sinh có thể tiến hành qua hai kiểu: quan sát quá trình (theo dõi học sinh
trong quá trình thực hiện nhiệm vụ) và quan sát sản phẩm (xem xét sản phẩm của
học sinh). Quan sát quá trình sẽ giúp giáo viên biết học sinh đã tiến hành nhiệm vụ
toán nhƣ thế nào, biết các em đang làm gì và gặp khó khăn nhƣ thế nào. Nhờ vậy có
thể giúp giáo viên điều chỉnh cách hỗ trợ phù hợp. Để thu thập đƣợc thông tin đầy
đủ về HS cần chú ý: Quan sát trong mọi hoạt động của HS (trong giờ học toán và
hoạt động vui chơi ngoài giờ học toán); Quan sát HS khi làm việc cá nhân và làm
việc hợp tác nhóm; Quan sát HS trong những trạng thái khác nhau; Quan sát phải
ghi chép đầy đủ những thông tin thu đƣợc. Kết quả quan sát có thể đƣợc ghi lại qua
sổ theo dõi HS, sổ chủ nhiệm hay sổ nhật kí của GV.
- Qua phỏng vấn: Phỏng vấn đƣợc hiểu một cách đơn giản đó chính là đàm
thoại, vấn đáp nhằm mục đích tìm kiếm thông tin về HS. Qua phỏng vấn có thể thu
nhận những thông tin sâu kín bên trong của HS nhƣ ý nghĩ, tình cảm, quan điểm,
thái độ… mà bằng quan sát không thể biết đƣợc. Trong khi phỏng vấn, điều quan
trọng nhất là phải chú ý lắng nghe HS trả lời, tránh áp đặt; cần bình tĩnh, kiên trì,
cởi mở, tự nhiên…Phỏng vấn lấy thông tin về học sinh GKKTHT có thể tiến hành
đối với giáo viên, phụ huynh, bạn bè trong lớp và cả với chính với học sinh đang
theo dõi.
117
- Đánh giá qua sản phẩm của học sinh: Sản phẩm mà học sinh làm ra phản ánh
năng lực của học sinh. Sản phẩm của học sinh có thể là những bài kiểm tra, vở ghi chép
giờ học, phiếu bài tập riêng. Phiếu bài tập riêng có thể đƣợc xây dựng theo khung của
chuẩn kiến thức kĩ năng nhƣ học sinh bình thƣờng nhƣng có giảm nhẹ yêu cầu hoặc có
thể đƣợc xây dựng theo yêu cầu và kế hoạch giáo dục cá nhân trong trƣờng hợp học
sinh GKKTHT đó không có khả năng đáp ứng yêu cầu chung. Khi đánh giá các sản
phẩm của học sinh giáo viên phải đối chiếu với kế hoạch, yêu cầu và tiến bộ của trẻ.
- Lập hồ sơ theo dõi học sinh: Hồ sơ theo dõi học sinh cần ghi rõ họ tên học
sinh, ngày tháng năm sinh, trƣờng, lớp, giáo viên chủ nhiệm, họ tên bố mẹ, nghề
nghiệp, địa chỉ, số điện thoại liên hệ. Hồ sơ theo dõi học sinh gồm: Tất cả các loại
phiếu khảo sát, sản phẩm học tập của học sinh ( phiếu khảo sát đặc điểm tƣ duy, phiếu
khảo sát về loại hình trí tuệ, bài khảo sát về mức nhận thức toán, các bài kiểm tra
thƣờng xuyên, phiếu bài tập riêng, nhật kí theo dõi của giáo viên,…); Các thông tin về
hoàn cảnh gia đình, đặc điểm học sinh (đặc điểm tƣ duy, tính cách, điểm mạnh, sở
trƣờng, điểm hạn chế, tình trạng nhận thức toán, những khó khăn và sai lầm hay mắc
phải,…); Kế hoạch hỗ trợ học sinh (mục tiêu hỗ trợ cả năm học và mục tiêu cụ thể từng
tuần, từng tháng), biện pháp hỗ trợ học sinh và kết quả đạt đƣợc của học sinh sau mỗi
giai đoạn.
Nhƣ vậy, đánh giá sự tiến bộ học sinh GKKTHT toán cần lƣu ý:
- Trong quá trình DH, căn cứ vào đặc điểm và mục tiêu của bài học, GV quan
sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra kết quả và quá trình thực hiện đi đến kết quả của học
sinh;
- Nhận xét bằng lời nói trực tiếp với HS hoặc viết nhận xét vào phiếu, vở của
HS về những kết quả đã làm đƣợc hoặc chƣa làm đƣợc;
- Quan tâm tiến độ hoàn thành từng nhiệm vụ của HS; áp dụng biện pháp cụ thể
để kịp thời hỗ trợ HS vƣợt qua khó khăn. Do năng lực của HS không đồng đều nên có
thể chấp nhận sự khác nhau về thời gian, mức độ hoàn thành nhiệm vụ;
- Việc đánh giá sự tiến bộ của học sinh GKKTHT sẽ không quá tập trung vào
nhận xét năng lực và phẩm chất HS trong các đánh giá thƣờng xuyên mà chỉ tập trung
vào nhận xét những gì HS đã làm đƣợc, chƣa làm đƣợc, hƣớng dẫn khắc phục và lập kế
hoạch hỗ trợ tiếp theo.
118
- Đánh giá sự tiến bộ của học sinh GKKTHT, không so sánh HS này với HS
khác, không tạo áp lực cho HS.
3.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán
Mỗi biện pháp đều có vai trò quan trọng không thể thiếu trong sự thành công
của quá trình hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT. Đồng thời, các biện pháp có mối quan hệ
biện chứng với nhau. Thực hiện đồng bộ cả 6 biện pháp sẽ góp phần nâng cao hiệu
quả hoạt động hỗ trợ, cải thiện kĩ năng toán cho HS lớp 4 GKKTHT.
Biện pháp thứ nhất là nền tảng, cơ sở xác định các biện pháp còn lại. Từ biện
pháp thứ nhất, GV có thể điều chỉnh việc thiết kế nội dung dạy học phù hợp với
mục tiêu hỗ trợ học sinh GKKTHT (biện pháp 2), quyết định việc lựa chọn các biện
pháp dạy học phân hóa phù hợp với từng dạng trí tuệ nổi trội của HS (biện pháp 3),
lựa chọn việc sử dụng nhóm bài tập rèn luyện phù hợp với các thiếu sót về kĩ năng
toán của từng học sinh GKKTHT (biện pháp 4), có phƣơng án hợp lí trong sử dụng
hình thức hỗ trợ từ phía bạn bè và gia đình học sinh GKKTHT (biện pháp 5) và là
cơ sở để đánh giá sự tiến bộ của học sinh GKKTHT (biện pháp 6)
Biện pháp 3 và biện pháp 4 có vai trò quan trọng quyết định nâng cao nhận
thức, kĩ năng toán của HS lớp 4 GKKTHT.
Hiệu quả của biện pháp 3, 4 đƣợc tăng cƣờng bởi biện pháp 2 và biện pháp 5.
Kết quả hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ở các biện pháp 2,3,4,5 đƣợc
đánh giá bởi biện pháp 6 và phản hồi trở lại việc điều chỉnh kế hoạch hỗ trợ ở biện
pháp 1.
Có thể mô tả mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT với
sơ đồ nhƣ sau:
119
Sơ đồ 3.4. Mối liên hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT
Kết luận chƣơng 3
Từ các kết quả nghiên cứu đƣợc trình bày trong chƣơng 3 cho thấy:
(1) Việc xây dựng các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT cần đảm bảo
một số nguyên tắc: đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh
GKKTHT; DH dựa trên sự phát triển những thế mạnh của HS; Đảm bảo mối
quan hệ thân thiện, hợp tác giữa GV với HS và giữa HS với HS; Đảm bảo phát
huy tính tích cực chủ động trong học tập; Tổ chức hoạt động DH dựa trên sự
hứng thú của HS, đa dạng hóa hoạt động DH.
(2) Các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT cần dựa trên các lí thuyết học
tập liên quan đến việc hỗ trợ học sinh GKKTHT, căn cứ vào đặc điểm chƣơng trình
môn toán lớp 4 và đặc điểm HS lớp 4 GKKTHT. Hệ thống biện pháp đƣợc xây
dựng gồm 6 biện pháp. Mỗi biện pháp đều có chức năng và vai trò nhất định góp
phần tạo nên sự thành công của hoạt động hỗ trợ học sinh GKKTHT. Mặt khác, các
biện pháp có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động, hỗ trợ lẫn nhau.
120
Chương 4
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
4.1. Khái quát về thực nghiệm
4.1.1. Mục đích thực nghiệm
Mục đích thực nghiệm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học của đề tài, cụ thể
là từ kết quả thực nghiệm khoa học phải đƣa ra đƣợc các luận cứ để trả lời các câu
hỏi sau:
- Hệ thống các biện pháp đề xuất tại chƣơng 3 có thể hỗ trợ đƣợc HS lớp 4
GKKTHT tiến bộ hay không?
- Khi áp dụng các biện pháp đã đề xuất có nâng cao đƣợc chất lƣợng DH
môn toán lớp 4 hay không?
4.1.2. Thời gian và địa bàn thực nghiệm
Căn cứ vào những yêu cầu cụ thể của luận án, chúng tôi tiến hành thực
nghiệm theo hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Thực nghiệm kiểm chứng tiến hành vào học kì 2 năm học 2014-
2015 tại 2 trƣờng TH thuộc tỉnh Phú Thọ gồm: trƣờng TH Tứ Xã 2, trƣờng TH Cao
Mại (phụ lục 8A) nhằm mục đích: (1) Kiểm chứng việc xây dựng kế hoạch hỗ trợ HS
lớp 4 GKKTHT; (2) Kiểm chứng việc thiết kế kế hoạch DH để phù hợp với mức độ
nhận thức của HS lớp 4 GKKTHT; (3) Kiểm chứng việc tổ chức DH phân hóa theo
loại hình trí tuệ nổi trội; (4) Kiểm chứng việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn
kĩ năng toán cơ bản cho HS lớp 4 GKKTHT; (5) Kiểm chứng việc sử dụng các hình
thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia đình trong quá trình hỗ trợ HS lớp 4
GKKTHT; (6) Kiểm chứng việc đánh giá những tiến bộ của HS lớp 4 GKKTHT.
Giai đoạn 2: Thực nghiệm xác định tiến hành trong năm học 2015-2016
đƣợc tiến hành tại 4 trƣờng TH thuộc 2 tỉnh Phú Thọ, Vĩnh Phúc gồm: Trƣờng TH
Tứ Xã 2, TH Sơn Dƣơng, TH Cao Mại, TH Hùng Vƣơng. Nhằm mục đích thu thập
và xử lí kết quả đánh giá tính khả dụng và hiệu quả của các biện pháp tác động đã
đề xuất (phụ lục 9A).
4.1.3. Đối tượng thực nghiệm
Đối tƣợng thực nghiệm đƣợc xác định là việc hỗ trợ những học sinh
GKKTHT trong quá trình DH toán ở lớp 4.
121
Để kết quả thực nghiệm đảm bảo tính khách quan, chúng tôi chọn nhóm thực
nghiệm và nhóm đối chứng không có sự khác biệt nhiều về đối tƣợng học sinh
GKKTHT, điều kiện gia đình, môi trƣờng sống, trình độ GV và cơ sở vật chất
trƣờng học.Việc lựa chọn đối tƣợng thực nghiệm và đối chứng đƣợc tiến hành theo
các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Trong mỗi trƣờng TH chúng tôi chọn ra 2 nhóm lớp 4 có trình độ
chất lƣợng học tập tƣơng đƣơng.
Bƣớc 2: Tiến hành các bƣớc xác định học sinh GKKTHT: Cho hai nhóm lớp
cùng kiểm tra đánh giá ban đầu để xác định mức độ nhận thức toán của HS của hai
nhóm lớp, xác định tình trạng học sinh GKKTHT của 2 nhóm lớp bằng hệ thống bài
tập – phụ lục 2A. Tổ chức chấm bài để xác định những khó khăn sai lầm của HS. Tổ
chức tìm hiểu đặc điểm học sinh GKKTHT để xác định các loại hình học sinh
GKKTHT trong mỗi lớp và lƣu vào hồ sơ theo dõi.
Bƣớc 3: Lập danh sách lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Lập danh sách
những HS cần hỗ trợ cá nhân, lập danh sách GV tham gia lớp thực nghiệm và lớp
đối chứng. Giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng không khác nhau nhiều về
số lƣợng và loại hình học sinh GKKTHT, không khác nhau nhiều giữa trình độ GV
và thâm niên công tác.
Chúng tôi lập đƣợc danh sách nhóm TN và nhóm ĐC về HS và GV (phụ lục
8A, Phụ lục 9A). GV giảng dạy ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong các
trƣờng thực nghiệm có trình độ và tay nghề tƣơng đƣơng nhau.
4.1.4. Nội dung thực nghiệm
Để đảm bảo quy chế chuyên môn và tiến độ chƣơng trình DH, các giờ thực
nghiệm đƣợc tiến hành vào các giờ chính khóa theo thời khoá biểu của nhà trƣờng
nhƣng có đổi lại thứ tự các tiết trong ngày để chúng tôi tiến hành dự giờ các tiết dạy
thực nghiệm. Các tiết phụ đạo cá biệt đƣợc tổ chức vào buổi chiều. Ở hệ thống đối
chứng, các tiết DH Toán vẫn tiến hành bình thƣờng theo chƣơng trình và thời khoá
biểu của nhà trƣờng quy định.
Quá trình DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT đƣợc định hƣớng lại từ các
khâu: xác định mục tiêu DH cho học sinh GKKTHT; thiết kế NDDH và xây dựng hệ
thống bài tập chuyên biệt phù hợp với đối tƣợng học sinh GKKTHT; lựa chọn
122
PPDH, chuẩn bị phƣơng tiện hỗ trợ cần thiết cho học sinh GKKTHT; tổ chức DH
phân hóa theo trình độ có chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh. Hoạt động
dạy học trên lớp ngoài việc đảm bảo mục tiêu chung, cần tăng cƣờng DH cá biệt, tổ
chức phụ đạo cá nhân, hƣớng dẫn học sinh GKKTHT học tập ở nhà.
Ở mỗi trƣờng TH thực nghiệm, chúng tôi tổ chức một nhóm chỉ đạo gồm
phó Hiệu trƣởng phụ trách chuyên môn làm nhóm trƣởng, GV dạy lớp thực nghiệm
và một GV dạy giỏi cấp trƣờng làm thành viên. Nhóm có nhiệm vụ dự giờ, quan sát
và ghi chép các hoạt động DH và tổ chức đánh giá thực nghiệm.
Sau mỗi vòng thực nghiệm, chúng tôi tập hợp toàn bộ các thông tin về kết quả thực
nghiệm trên hai phƣơng diện định tính và định lƣợng. Đồng thời, qua quan sát, trao đổi,
chúng tôi thu thập thông tin để bổ sung thêm những căn cứ cho đánh giá thực nghiệm.
4.1.5. Phương pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin
4.1.5.1. Phương pháp điều tra
Phát phiếu điều tra cho GV và HS lớp 4 của các trƣờng TNSP để thu thập
các thông tin về tính khả thi của việc áp dụng các biện pháp DH theo hƣớng hỗ trợ
HS lớp 4 GKKTHT.
4.1.5.2. Phương pháp quan sát
Quan sát các giờ DH toán trên lớp đối với những lớp tham gia thực nghiệm
sƣ phạm để quan sát tác động của các biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT của GV,
HS trong quá trình học trên lớp nhƣ thế nào? Trong quá trình quan sát, tập trung thu
thập dữ liệu về thái độ, HĐ của HS trong quá trình DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT.
4.1.5.3. Phương pháp nghiên cứu trường h p case-study):
Lựa chọn một số trƣờng hợp học sinh GKKTHT để theo dõi những diễn biến
về hoạt động học của HS trong quá trình hỗ trợ nhằm đánh giá tính khả thi của biện
pháp đã đề xuất.
4.1.5.3. Phương pháp thống kê toán học
Thiết kế bài kiểm tra sau quá trình TNSP. Chấm điểm và dùng phƣơng pháp
thống kê toán học để xử lý số liệu bài kiểm tra. So sánh kết quả giữa nhóm ĐC và
nhóm TN để rút ra kết luận về việc nâng cao kết quả học tập của HS nhóm TN và
nhóm ĐC sau quá trình tự học dƣới tác động của các biện pháp đã đề xuất.
123
4.1.5.4. Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá
Căn cứ vào kết quả các bài kiểm tra của HS theo thang điểm 10, tính các
thông số thống kê sau:
Mode: là giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất trong một tập hợp điểm số.
Median: là điểm nằm ở vị trí giữa trong tập hợp điểm số theo thứ tự.
Mean: là giá trị trung bình cộng của các điểm số.
Độ lệch chuẩn (SD) : cho biết mức độ phân tán của các điểm số.
Khoảng biến thiên (Range): là một đại lƣợng mô tả mức độ phân tán của dữ liệu.
P (giá trị của phép kiểm chứng T-test) : xác suất xảy ra ngẫu nhiên đối với
các dữ liệu liên tục.
p (giá trị của phép kiểm chứng Khi bình phƣơng): xác suất xảy ra ngẫu
nhiên đối với các dữ liệu rời rạc.
Hệ số biến thiên (CV): Hệ số biến thiên là một đại lƣợng thống kê mô
tả dùng để đo mức độ biến động của tƣơng đối của những tập hợp dữ
liệu chƣa phân tổ có giá trị bình quân khác nhau.
ES: mức độ ảnh hƣởng của tác động
4.1.6. Tiến hành thực nghiệm
4.1.6.1. Bồi dưỡng giáo viên dạy thực nghiệm
Khi hoàn thành các nội dung trên, chúng tôi trao đổi với Ban giám hiệu và GV dạy
thực nghiệm về kế hoạch tập huấn nhằm giúp GV hiểu về mục đích thực nghiệm. Sau khi
có sự đồng thuận, chúng tôi đã gửi tài liệu và tiến hành tập huấn cho GV thực nghiệm về
những điểm cần lƣu ý trong các bƣớc DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT, đồng
thời giải đáp những băn khoăn, thắc mắc của họ trong quá trình tập huấn.
Sau khi tập huấn, trên cơ sở phân phối chƣơng trình, yêu cầu về chuẩn kiến thức
kĩ năng và dựa trên đối tƣợng HS trong lớp GV sẽ tự tiến hành các khâu: xác định và
phân loại học sinh GKKTHT, lập hồ sơ học sinh GKKTHT, xác định điểm khởi đầu
của HS trƣớc thực nghiệm và đặt ra mục tiêu DH với học sinh GKKTHT. Từng nội
dung chuẩn bị và kĩ thuật tiến hành đối với học sinh GKKTHT, GV thực nghiệm đều
thống nhất thông qua chúng tôi trƣớc khi tiến hành các giờ dạy thực nghiệm.
4.1.6.2. Mô tả việc tiến hành thực nghiệm
GV thực nghiệm tiến hành DH môn toán lớp 4 theo phân phối chƣơng trình kết
124
hợp kế hoạch DH hỗ trợ học sinh GKKTHT. GV dạy lớp đối chứng tiến hành dạy theo
phân phối chƣơng trình và kế hoạch bình thƣờng. Các tiết đối chứng và thực nghiệm
làm việc độc lập với nhau. Tâm lí của GV và HS ổn định, không có sự xáo trộn. Các
giờ học chính cùng tiến hành theo thời khoá biểu của nhà trƣờng. Giờ buổi chiều GV
lớp thực nghiệm lên kế hoạch tổ chức phụ đạo cá biệt cho một số học sinh GKKTHT.
Việc phụ đạo cá biệt cũng không nhất thiết phải tổ chức vào tất cả các buổi chiều, cũng
không nhất thiết phải tổ chức hết cả buổi chiều. Việc phụ đạo cá biệt không nhất thiết
phải tổ chức dạy một bài trọn vẹn trong phân phối chƣơng trình mà có thể phụ đạo một
nội dung toán nào đó còn thiếu sót cho học sinh GKKTHT.
Trong các giờ dạy, chúng tôi cùng các thành viên trong nhóm trực tiếp dự
giờ dạy của GV, quan sát và ghi chép tỉ mỉ, chính xác những diễn biến về hoạt động
của GV và HS trong suốt tiết học. Sau mỗi tiết dạy, chúng tôi đều trực tiếp nghe và
ghi lại những ý kiến của GV về thuận lợi và khó khăn của họ trong quá trình thực
hiện bài dạy thực nghiệm.
4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm
4.2.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1
4.2.1.1. Kết quả chọn mẫu thực nghiệm sư phạm vòng 1
Sử dụng kết quả điểm khảo sát chất lƣợng năm của khối lớp 4 và kết quả bài
kiểm tra mức độ nhận thức về toán của HS lớp 4, chúng tôi chọn ra hai nhóm lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng ở hai trƣờng TH Tứ Xã 2 và trƣờng TH Cao Mại nhƣ sau:
Bảng 4.1. Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1
Trƣờng thực nghiệm Nhóm lớp Sĩ số
TH Tứ Xã 2 TN 64
ĐC 65
TH Cao Mại TN 56
ĐC 56
Chúng tôi tiến hành xác định và phân loại học sinh GKKTHT trong các lớp
thực nghiệm và lớp đối chứng (phụ lục 8A). Kết quả phân loại nhƣ sau:
125
Bảng 4.2. Tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 ở các trƣờng TN
Trƣờng Nhóm
Số học sinh
GKK loại 1 GKK loại 2 HS không
GKKTHT Tổng số HS
TH Tứ Xã 2 TN 4 10 53 67
ĐC 3 11 54 68
TH Cao Mại TN 4 13 72 89
ĐC 4 13 73 90
Từ bảng trên cho thấy tỉ lệ học sinh GKKTHT loại 1, GKKTHT loại 2, HS
không GKKTHT ở các lớp TN và lớp ĐC trong các trƣờng thực nghiệm là tƣơng
đƣơng nhau.
Chúng tôi tiếp tục thống kê kết quả bài khảo sát hết kì 1 môn toán của HS
lớp 4 ở các trƣờng thực nghiệm. Kết quả điểm khảo sát đƣợc chúng tôi biểu diễn
qua biểu đồ sau:
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Tứ Xã 2 64 fi(TN) TH Tứ Xã 2 65 fi(ĐC)
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Cao Mại 56 fi(TN) TH Cao Mại 56 fi(ĐC)
Biểu đồ 4.1. Đa giác về kết quả học tập của nhóm TN và nhóm ĐC
ở hai trƣờng thực nghiệm trong bài khảo sát đầu năm môn toán
Nhìn vào đa giác đồ 4.1 cho thấy đỉnh của 02 đa giác đồ trong các khoảng
gần ngang nhau. Chúng tôi xử lí kết quả thống kê điểm bằng phần mềm SPSS cho
kết quả thống kê nhƣ sau:
126
Bảng 4.3. Kết quả thống kê điểm ở các trƣờng TN
TuXa2_TN TuXa2_DC CaoMai_TN CaoMai_DC
N Valid 67 68 89 90
Mean 7,000 6,985 6,966 7,100
Median 7,000 7,000 7,000 7,000
Mode 8,0 8,0 8,0 8,0
Std. Deviation 1,8091 1,7576 1,8614 1,8301
Minimum 3,0 3,0 3,0 3,0
Maximum 10,0 10,0 10,0 10,0
Để xác định sự khác nhau về điểm trung bình của nhóm TN và ĐC có ý nghĩa
thống kê hay không, chúng tôi tiến hành kiểm định T-test. Giá trị Sig.(P) thu đƣợc ở
trƣờng TH Tứ Xã 2 là 0,962 và trƣờng TH Cao Mại là 0,629. Các giá trị Sig(P) thu đƣợc
đều lớn hơn 0,05 (mức ý nghĩa). Theo lí thuyết xác suất thống kê cho thấy sự khác nhau
về điểm trung bình của nhóm TN và nhóm ĐC là không có ý nghĩa. Nhƣ vậy, mức độ
nhận thức về toán ở hai nhóm TN và nhóm ĐC tƣơng đƣơng nhau (số liệu tham thảo
phụ lục 8B ).
4.2.1. 2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1
a. Về mặt định lư ng
Sau đợt TNSP vòng 1, chúng tôi tiến hành cho cả hai nhóm HS làm bài kiểm
tra. Lần 1 kiểm tra xác định và phân loại học sinh GKKTHT trong lớp TN và ĐC
theo sự phân phối tỉ lệ học sinh GKKTHT và HS không GKKTHT đƣợc biểu diễn
trong biểu đồ sau:
0
10
20
30
40
50
60
70
GKK loại 1 GKK loại 2 Không GKKTHT
TH Tứ Xã 2 TN TH Tứ Xã 2 ĐC
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Cao Mại TN TH Cao Mại ĐC
Biểu đồ 4.2. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 –
127
HS không GKKTHT của nhóm TN và ĐC sau thực nghiệm vòng 1
Nhìn vào biểu đồ 4.2 cho thấy: trong hai khoảng đầu, cột của nhóm TN (màu
xanh) thấp hơn cột của nhóm ĐC (màu tím). Chứng tỏ học sinh GKKTHT nhóm
TN ít hơn nhóm ĐC. Trong khoảng thứ ba, cột của nhóm TN (màu xanh) cao hơn
cột của nhóm ĐC (màu tím). Chứng tỏ học sinh không GKKTHT của nhóm TN
nhiều hơn nhóm ĐC. Tuy nhiên, trong bài khảo sát này mới chỉ xác định học sinh
GKKTHT toán và học sinh không GKKTHT, chƣa đánh giá đƣợc chất lƣợng học
tập ở hai nhóm TN và ĐC. Để xác định chính xác đƣợc mức độ nhận thức về toán
của HS lớp 4 sau thực nghiệm, chúng tôi tổng hợp bài khảo sát định kì của HS. Kết
quả học tập của HS các lớp đƣợc biểu diễn trong biểu đồ sau:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Tứ Xã 2 65 fi(TN) TH Tứ Xã 2 65 fi(ĐC)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Cao Mại 56 fi(TN) TH Cao Mại 56 fi(ĐC)
Biểu đồ 4.3. Đa giác về kết quả học tập học kì II
của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 1
Từ biểu đồ 4.3 cho thấy trong khoảng đầu các đỉnh của đa giác đồ nhóm TN
(màu hồng) nằm phía dƣới các đỉnh của đa giác đồ nhóm ĐC (màu xanh) các
khoảng sau đỉnh của đa giác đồ nhóm TN lại nằm phía trên đa giác đồ nhóm ĐC,
điều đó chứng tỏ tỉ lệ học sinh GKKTHT lớp TN đã giảm hơn nhóm ĐC và tỉ lệ HS
khá giỏi lớp TN đƣợc tăng lên. Nhƣ vậy, chất lƣợng học tập môn toán của lớp TN
cao hơn lớp ĐC.
Để có thể khẳng định về chất lƣợng của đợt TNSP, chúng tôi tiến hành xử lý
số liệu thống kê toán học (phụ lục 8C), thu đƣợc kết quả sau:
128
TuXa2_TN TuXa2_DC CaoMai_TN CaoMai_DC
N Valid 67 68 89 90
Mean 7,4925 6,8529 7,6067 7,033
Median 8,0000 7,0000 8,0000 7,000
Mode 8,00 8,00 8,00 7,0a
Std. Deviation 1,57030 1,78939 1,58557 1,8448
Minimum 4,00 3,00 4,00 3,0
Maximum 10,00 10,00 10,00 10,0
Nhƣ vậy, sau khi sử dụng các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT cho thấy
ở các nhóm TN điểm trung bình (8,0) cao hơn nhóm ĐC (7,0). Độ lệch chuẩn nhóm
TN (Tứ Xã 2 = 1,5703 và Cao Mại =1,58557) hẹp hơn nhóm ĐC (Tứ Xã 2 =
1,78939 và Cao Mại = 1,8448).
Để xác định giá trị điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối
chứng có ý nghĩa thống kê hay không, chúng tôi dùng kiểm định T-Test để đánh giá
giá trị trung bình của 2 nhóm (số liệu tham khảo phụ lục 8C).
Giá trị Sig.(P) thu đƣợc ở trƣờng TH Tứ Xã 2 là 0,029 và trƣờng TH Cao
Mại là 0,027 đều nhỏ hơn 0,05 (mức ý nghĩa). Theo lí thuyết xác suất thống kê cho
thấy sự khác nhau về điểm trung bình của nhóm TN và nhóm ĐC là có ý nghĩa.
b. Rút kinh nghiệm sau TNSP vòng 1
Sau thời gian 2 tháng tổ chức thực nghiệm vòng 1, kết quả thu đƣợc ở các
mặt là khả quan. Tuy nhiên, chúng tôi cũng đã gặp không ít khó khăn trong việc áp
dụng các biện pháp DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT:
Thứ nhất, việc xác định học sinh GKKTHT, xây dựng kế hoạch dạy học hỗ
trợ từng học sinh GKKTHT là việc làm đầu tiên quan trọng nhất. Tuy nhiên, việc
xác định mục tiêu dài hạn và mục tiêu riêng trong mỗi tiết học cho từng đối tƣợng
học sinh GKKTHT là một trong những việc khó xác định nhất đối với GV trong
thời gian đầu thực nghiệm. GV chƣa quen với việc xây dựng mục tiêu riêng cho đối
tƣợng học sinh GKKTHT. Cũng có những ý kiến cho rằng làm nhƣ vậy là trái quy
định DH, và không đạt mục tiêu bài dạy. Xây dựng mục tiêu riêng cho học sinh
GKKTHT thì bao giờ học sinh GKKTHT mới đạt đƣợc mục tiêu chung? Tuy nhiên
khi xem xét lại cả quá trình thực nghiệm, GV cũng đã thống nhất đồng ý phải xác
129
định đƣợc mục tiêu riêng. Trƣớc đây GV không mạnh dạn xây dựng mục tiêu riêng
cho đối tƣợng học sinh GKKTHT nên có những em GKKTHT không bao giờ đạt
đƣợc mục tiêu bài học. Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh GKKTHT đối
với GV cũng gặp khó khăn nhƣ GV chƣa quen với việc đánh giá thông qua quan
sát, thông qua sản phẩm của từng cá nhân và đánh giá dựa trên mục tiêu DH cho
học sinh GKKTHT. Sau khi hiểu các ý tƣởng DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT, tất cả các GV đã tỏ ra rất thoải mái, bớt đi sự căng thẳng về những khuôn
khổ trong cách DH trƣớc đây.
Thứ hai, khi tiến hành dạy học phân hóa theo hƣớng đa trí tuệ, hầu hết HS đều
rất hào hứng. Các em tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, chủ động đóng góp
ý kiến xây dựng bài. Tất cả HS, kể cả học sinh GKKTHT toán cũng tỏ ra thích thú với
những hoạt động toán học phong phú, những liên hệ toán học thú vị mà GV đƣa ra. Sau
các buổi học, HS có tinh thần phấn chấn, biểu lộ thái độ yêu thích môn Toán. Tuy
nhiên, để xây dựng một kế hoạch dạy học phân hóa theo hƣớng đa trí tuệ cần đầu tƣ rất
nhiều thời gian và công sức. Ngoài việc lập kế hoạch dạy học đa trí tuệ, xây dựng các
phiếu hợp đồng nhóm đa trí tuệ còn phải chuẩn bị công phu các đồ dùng dạy học, tƣ
liệu học tập cho các nhóm trí tuệ nổi trội.
Thứ ba, việc thay đổi cách nhìn nhận của giáo viên và phụ huynh về những năng
lực nổi trội khác của học sinh GKKTHT là một công việc không hề đơn giản. Với quan
niệm học sinh GKKTHT khó có thể thành công trong trong cuộc sống, chúng tôi đã phải
minh chứng một số nhân vật nổi tiếng khiếm khuyết một số năng lực nào đó nhƣng họ
vẫn rất thành công ở các lĩnh vực khác. Chúng tôi cũng đã phải minh chứng cho giáo
viên và phụ huynh thấy học sinh GKKTHT nhƣng trong từng em đều nổi trội một số
năng lực khác, học sinh đó có thể làm việc tốt hơn nếu phát huy điểm mạnh của cá nhân.
Sau thời gian thực nghiệm vòng 1, một số khó khăn và trở ngại ban đầu đã đƣợc
chúng tôi ghi chép lại cẩn thận và rút kinh nghiệm cho lần tập huấn GV ở vòng 2 để
việc thực nghiệm trên diện rộng đƣợc hiệu quả hơn.
Nhìn chung, sự tiến bộ của HS về các mặt đã cho thấy việc DH theo hƣớng
hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đã mang lại hiệu quả đáng kể. Kết quả đánh giá về mặt
130
định tính, định lƣợng đã cho phép nói lên định hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT
theo các biện pháp của luận án bƣớc đầu đem lại hiệu quả khả quan.
4.2.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2
4.2.2.1. Kết quả chọn mẫu thực nghiệm sư phạm vòng 2
TNSP vòng 2 đƣợc tiến trong học kì I năm học 2015-2016, triển khai tại 4
trƣờng TH thuộc hai tỉnh Phú Thọ và Vĩnh Phúc gồm: Trƣờng TH Hùng Vƣơng,
Trƣờng TH Tứ Xã 2, Trƣờng TH Sơn Dƣơng, Trƣờng TH Cao Mại.
Chúng tôi tiến hành xác định và phân loại học sinh GKKTHT ở các lớp TN
và lớp ĐC ở các trƣờng TN (phụ lục 9A). Kết quả phân loại đƣợc biểu diễn trong
biểu đồ phân phối nhƣ sau:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
GKK loại 1 GKK loại 2 Không GKKTHT
TH Hùng Vương TN TH Hùng Vương ĐC
0
10
20
30
40
50
60
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Tứ Xã 2 TN TH Tứ Xã 2 ĐC
0
10
20
30
40
50
60
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Sơn Dương TN TH Sơn Dương ĐC
0
10
20
30
40
50
60
70
80
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Cao Mại TN TH Cao Mại ĐC
131
Biểu đồ 4.4. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 –
HS không GKKTHT trƣớc thực nghiệm vòng 2
Nhìn vào biểu đồ 4.4 cho thấy đỉnh của các cột trong từng khoảng của nhóm
TN và nhóm ĐC gần ngang nhau, điều này chứng tỏ tỉ lệ học sinh GKK loại 1-
GKK loại 2 và HS không GKKTHT ở các lớp TN và ĐC trong các trƣờng TN là
tƣơng đƣơng nhau.
Chúng tôi tiếp tục phân tích kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC trong
từng trƣờng. Kết quả thống kê điểm khảo sát đầu năm của HS nhƣ sau:
Hung
Vuong
TN
Hung
Vuong
DC
TuXa2
TN
TuXa2
DC
Son
Duong
TN
Son
Duong
DC
Cao
Mai
TN
Cao
Mai
DC
N Valid 89 90 66 67 65 66 88 89
Mean 7,225 7,322 7,030 7,104 7,015 7,045 7,273 7,382
Median 7,000 7,500 7,000 7,000 7,000 7,000 8,000 8,000
Mode 8,0a 9,0 8,0 8,0 8,0 8,0 9,0 9,0
Std.
Deviation 1,8075 1,7599 1,8057 1,7245 1,8157 1,7579 1,8428 1,7933
Minimum 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
Maximum 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0
Để xác định sự khác nhau về điểm trung bình của nhóm TN và ĐC có ý
nghĩa thống kê hay không, chúng tôi tiến hành kiểm định T-test. Giá trị Sig.(P) thu
đƣợc ở trƣờng TH Hùng Vƣơng là 0,715; trƣờng TH Tứ Xã 2 là 0,809; trƣờng TH
Sơn Dƣơng là 0,923 và trƣơng TH Cao Mại là 0,69. Các giá trị Sig(P) thu đƣợc đều
lớn hơn 0,05 (mức ý nghĩa). Theo lí thuyết xác suất thống kê cho thấy sự khác nhau
về điểm trung bình của nhóm TN và nhóm ĐC là không có ý nghĩa. Nhƣ vậy, mức
độ nhận thức về toán ở hai nhóm TN và nhóm ĐC tƣơng đƣơng nhau. (Phụ lục 9B)
4.2.2.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2
a. Đánh giá về mặt định lư ng
Cuối đợt TNSP vòng 2, chúng tôi tiến hành cho cả hai nhóm HS lớp TN và
ĐC làm bài kiểm tra xác định và phân loại học sinh GKKTHT. Kết quả phân loại
132
sau thực nghiệm vòng 2 đƣợc biểu diễn trên biểu đồ phân phối nhƣ sau
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
GKK loại 1 GKK loại 2 Không GKKTHT
TH Hùng Vương TN TH Hùng Vương ĐC
0
10
20
30
40
50
60
70
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Tứ Xã 2 TN TH Tứ Xã 2 ĐC
0
10
20
30
40
50
60
70
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Sơn Dương TN TH Sơn Dương ĐC
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
GKK loại 1 Gkk loại 2 Không GKKTHT
TH Cao Mại TN TH Cao Mại ĐC
Biểu đồ 4.5. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 –
HS không GKKTHT sau thực nghiệm vòng 2
Quan sát biểu đồ 4.5 cho thấy các đỉnh cột của nhóm TN(màu xanh) trong
hai khoảng đầu thấp hơn nhóm ĐC (màu tím). Chứng tỏ học sinh GKK loại 1 và
GKK loại 2 của nhóm TN ít hơn so với nhóm ĐC. Đỉnh cột nhóm TN (màu xanh)
trong khoảng 3 cao hơn nhóm ĐC (màu tím). Chứng tỏ HS không GKKTHT ở lớp
thực nghiệm cao hơn hẳn so với lớp ĐC. Tuy nhiên trong kết quả biểu đồ trên chỉ
mô tả đƣợc nhóm học sinh GKKTHT và nhóm không GKKTHT. Để đánh giá đƣợc
cụ thể mức độ nhận thức của nhóm TN và lớp ĐC chúng tôi thống kê điểm của HS
trong bài thi hết kì 1. Kết quả đƣợc thống kê lại nhƣ sau:
133
Bảng 4.4. Phân bố tần suất về điểm của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 2
Trường TH Số
HS iX 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Hùng
Vƣơng
89 fi(TN) 0 0 0 1.1 5.6 18 39.3 67.4 91 100
90 fi(ĐC) 0 0 3.3 8.9 17.8 31.1 51.1 73.3 93.3 100
TH Tứ Xã 2 66 fi(TN) 0 0 0 0 7.6 25.8 47 69.7 89.4 100
67 fi(ĐC) 0 0 1.5 6 17.9 37.3 58.2 77.6 91 100
TH Sơn Dƣơng
65 fi(TN) 0 0 0 1.5 9.2 27.7 49.2 72.3 90.8 100
66 fi(ĐC) 0 0 3 10.6 24.2 43.9 63.6 81.8 95.5 100
TH Cao Mại 88 fi(TN) 0 0 0 2.3 6.8 19.3 40.9 67 88.6 100
89 fi(ĐC) 0 0 2.2 6.7 14.6 32.6 55.1 75.3 93.3 100
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Hùng Vương 89 fi(TN) TH Hùng Vương 90 fi(ĐC)
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Tứ Xã 2 66 fi(TN) TH Tứ Xã 2 67 fi(ĐC)
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Sơn Dương 65 fi(TN) TH Sơn Dương 66 fi(ĐC)
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TH Cao Mại 88 fi(TN) TH Cao Mại 89 fi(ĐC)
Biểu đồ 4.6. Đƣờng biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC
sau đợt thực nghiệm vòng 2
134
Biểu đồ 4.6 thể hiện đƣờng biểu diễn hội tụ lùi của nhóm TN nằm bên phải
của đƣờng biểu diễn hội tụ lùi của lớp ĐC. Điều đó cho thấy chất lƣợng học tập của
nhóm TN cao hơn chất lƣợng của nhóm ĐC.
Để có thể khẳng định về chất lƣợng của đợt TN, chúng tôi tiến hành xử lý số
liệu thống kê toán học (phụ lục 9C). Các chỉ số thống kê cụ thể nhƣ sau:
Huon
g
Vuon
g
TN
HungVuongD
C
Tu
Xa2
TN
TuXa
2
DC
Son
Duon
g
TN
Son
Duon
g
DC
Cao
Mai
TN
Cao
Mai
DC
N
Valid 89 90 66 67 65 66 88 89
Mean 7,775 7,211 7,606 6,896 7,492 6,773 7,977 7,202
Median 8,000 7,000 8,000 7,000 8,000 7,000 8,000 7,000
Mode 8,0 8,0 8,0 7,0 8,0 6,0a 8,0 7,0
Std.
Deviation
1,363
1 1,7705
1,455
8
1,518
9
1,490
8
1,743
5
1,414
0
1,666
4
Minimu
m 4,0 3,0 5,0 3,0 4,0 3,0 4,0 3,0
Maximu
m 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0
Từ bảng trên cho thấy, sau khi sử dụng các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4
GKKTHT cho thấy ở các nhóm TN điểm trung bình (TH Hùng Vƣơng = 7,775; TH
Tứ Xã 2 = 7,606; TH Sơn Dƣơng = 7,492; TH Cao Mại =7,977 ) cao hơn nhóm ĐC
(TH Hùng Vƣơng = 7,211; TH Tứ Xã 2 = 6,896; TH Sơn Dƣơng = 6,773; TH Cao
Mại =7,202). Độ lệch chuẩn nhóm TN (Hùng Vƣơng =1,3631; TH Tứ Xã 2 =
1,4558 ; TH Sơn Dƣơng = 1,4908 ; TH Cao Mại = 1,4140 ) hẹp hơn nhóm ĐC
(Hùng Vƣơng =1,7705; TH Tứ Xã 2 = 1,5189; TH Sơn Dƣơng = 1,7435; TH Cao
Mại = 1,6664).
Để xác định giá trị điểm trung bình của nhóm TN cao hơn nhóm đối chứng
có ý nghĩa thống kê hay không, chúng tôi dùng kiểm định T-Test để đánh giá giá trị
trung bình của 2 nhóm (số liệu tham khảo phụ lục 9C).
Giá trị Sig.(P) thu đƣợc ở trƣờng TH Hùng Vƣơng là 0,018; trƣờng TH Tứ
Xã 2 là 0,007; trƣờng TH Sơn Dƣơng là 0,012 và trƣờng TH Cao Mại là 0,001 đều
135
nhỏ hơn 0,05 (mức ý nghĩa). Theo lí thuyết xác suất thống kê cho thấy sự khác nhau
về điểm trung bình của nhóm TN và nhóm ĐC là có ý nghĩa. Chứng tỏ chất lƣợng
học tập lớp TN cao hơn lớp ĐC.
b. Về mặt định tính
Với thời gian thực nghiệm hỗ trợ học sinh GKKTHT tuy chƣa dài, nhƣng sau
đợt thực nghiệm chúng tôi đánh giá đƣợc một số kết quả về mặt định tính nhƣ sau:
- Qua kết quả làm bài của HS:
+ Trƣớc thực nghiệm DH hỗ trợ cho học sinh GKKTHT, đa số học sinh
GKKTHT loại 1 chƣa biết thực hiện phép tính cộng và trừ có nhớ các số tự nhiên
ngay cả trong phạm vi 20; Chƣa thuộc bảng nhân, không biết đặt tính và làm phép
tính nhân chia giữa các số tự nhiên. Trong khi các bạn cùng lớp đã học đến khái
niệm các phân số và thực hiện các phép tính với phân số thì một số học sinh
GKKTHT loại 1 còn chƣa hình thành đƣợc kĩ năng thực hiện bốn phép tính cơ bản
với số tự nhiên. Một số học sinh GKKTHT loại 2 tính toán còn hay nhầm do ẩu,
chƣa tập trung hết khả năng của mình, còn tính ì trong tƣ duy.
+ Sau thực nghiệm: Mặc dù kết quả của HS chƣa thực sự cao nhƣng đã cho
thấy có sự tiến bộ đáng kể của các em. Biểu hiện rõ nhất là sự cải thiện trong kĩ
năng tính toán. Những học sinh GKKTHT loại 1 đã hình thành đƣợc kĩ năng tính
toán cơ bản về 4 phép tính với số tự nhiên. Không còn phải dùng đến các các ngón
tay, các công cụ đƣợc vật thể hóa để thực hiện phép tính cộng trừ, các em đã biết
tính nhẩm phép tính cộng và trừ có nhớ. Các em đã thực hiện đƣợc phép nhân với
hai chữ số, đã bƣớc đầu hiểu bản chất của phép chia và thực hiện một số phép chia
đơn giản cho số có một chữ số. Một số học sinh GKKTHT loại 2 hay phân tán chú ý
đã tập trung hơn để làm ra kết quả đúng, một số HS đã tự mình hoàn thành đƣợc
những bài tập toán mà trƣớc đó các em nghĩ mình không thể làm đƣợc.
- Xem xét ở phƣơng diện khác cho thấy: Tại thời điểm bắt đầu tiến hành thực
nghiệm DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT, một số GV chủ nhiệm khẳng
định “đây là những học sinh GKKTHT kéo dài suốt nhiều năm không tiến bộ đư c,
chúng tôi đã ngầm xét vào dạng học sinh khuyết tật. Nhưng chúng tôi không đủ hồ
136
sơ để đưa các em vào đối tư ng học sinh khuyết tật, bởi lẽ gia đình học sinh không
thống nhất với việc này”. (nhận xét của GV chủ nhiệm về học sinh Ngô Đ. B). Về
phía phụ huynh HS, họ cũng thừa nhận con em của họ đang thực sự GKKTHT. Một
số phụ huynh đã chia sẻ rằng họ đã thực sự “bất lực” với việc kèm con học “ chúng
tôi không thể kèm cháu học, không biết kèm chỗ nào và bắt đầu từ đâu” (phụ huynh
em Ngô. Đ. B, Hoàng Th. H).
Quan sát các giờ học toán, việc DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT đã
không đặt nặng mục tiêu tất cả học sinh GKKTHT phải đạt đƣợc mục tiêu chung nhƣ
cả lớp. Các em GKKTHT đƣợc giao những nhiệm vụ riêng vừa sức, đã giúp các em
thấy hứng thú hơn, không sợ giờ học toán. Học sinh GKKTHT đã đƣợc GV phân tích
những lỗi sai, đƣợc GV và bạn bè hỗ trợ để hoàn thành nhiệm vụ học tập, đã giúp các
em tự tin hơn. Những trao đổi thƣờng xuyên với phụ huynh về cách theo dõi và
hƣớng dẫn HS học bài ở nhà đƣợc phụ huynh tiếp nhận và phản hồi một cách hào
hứng.
Tổng hợp kết quả từ quan sát, trò chuyện, tìm hiểu và phân tích bài làm của
HS tại hai thời điểm trƣớc và sau thực nghiệm DH theo hƣớng hỗ trợ HS lớp 4
GKKTHT trên một số trƣờng hợp điển hình, cho phép đánh giá sự tiến bộ của HS về
nhiều mặt, trong đó có những biến đổi về mặt nhân cách của HS. Những HS này, tại
thời điểm trƣớc thực nghiệm, đƣợc đánh giá “đã nhận thức kém lại rất lƣời” (nhận xét
của GV về học sinh Ngô Đ. B) “rụt rè, nhút nhát, tự ti” (kết quả nhận xét về em
Nguyễn V. T). Trong quá trình thực nghiệm, HS đã đƣợc giao các nhiệm vụ vừa sức,
đƣợc hƣớng dẫn từ phía GV, bạn bè kết hợp với phụ huynh, những biểu hiện lƣời,
thiếu tích cực đã mờ nhạt dần. GV đã để ý nhiều hơn đến điểm mạnh của từng HS,
tạo điều kiện cho học sinh GKKTHT có cơ hội thành công trong học toán. Sau mỗi
lần HS thực hiện nhiệm vụ có kết quả và hoàn thành nhiệm vụ về nhà, HS đã tự tin
hơn, hào hứng mỗi khi đến lớp, giao tiếp cởi mở. Điều quan trọng là không còn HS
chán học, sợ và né tránh nhiệm vụ học toán nhƣ trƣớc đây. Một phụ huynh đã tâm sự
“Dạo này tôi thấy cháu thay đổi rất nhiều, không s hãi mỗi khi tôi kiểm tra bài cho
cháu. Thực sự trước đây tôi cũng chưa biết cách hướng dẫn cháu học bài. Bắt cháu
137
làm những bài tập tương tự trong sách giáo khoa và làm lại bài ở lớp. Cháu không
làm đư c tôi hay quát mắng, đôi khi bắt cháu học thuộc và làm lại, mà kết quả ngư c
lại không như thôi mong đ i. Tôi đã không hiểu rằng năng lực con mình có thế, cần
phải làm những gì phù h p với con hướng dẫn con đi từng bước một mới đư c. Từ
ngày thầy cô cho bài tập riêng để hướng dẫn con học, tôi đã yên tâm về con hơn, tôi
đã biết kiểm tra và hướng dẫn con những chỗ yếu” .(ghi chép trò chuyện với phụ
huynh học sinh Nguyễn V. Tr. ngày 15/4/2016).
Nhìn chung, sự tiến bộ của HS về các mặt đã cho thấy việc DH theo hƣớng
hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đã bƣớc đầu mang lại hiệu quả.
4.2.3. Phân tích kết quả trên các trường hợp điển hình
4.2.3.1. Quan điểm lựa chọn mẫu
Việc lựa chọn các trƣờng hợp điển hình học sinh GKKTHT dựa theo các
tiêu chí sau:
+ Có sự khác nhau về loại hình gặp khó khăn trong học toán;
+ Có sự khác nhau về đặc điểm HS;
+ Có sự khác nhau về loại hình trí tuệ nổi trội.
Để có thể xác định đƣợc mẫu cần chọn chúng tôi đã thu thập các ý kiến nhận
xét đánh giá của GV chủ nhiệm và GV bộ môn về đối tƣợng học sinh GKKTHT;
Tiến hành khảo sát mức độ nhận thức về toán của HS để phân loại học sinh
GKKTHT; Quan sát hoạt động học tập, thái độ trong lớp học, các hoạt động vui
chơi và giao tiếp của học sinh GKKTHT. Tiến hành tìm hiểu đặc điểm và loại hình
trí tuệ nổi trội của HS qua phụ huynh, GV, bản thân HS và đánh giá từ nhóm bạn.
4.2.3.2. Kết quả lựa chọn mẫu:
Với các tiêu chí lựa chọn mẫu nghiên cứu trƣờng hợp nhƣ trên chúng tôi đã lựa
chọn đƣợc 03 học sinh GKKTHT của trƣờng TH Tứ Xã 2 để lập hồ sơ quan sát, theo
dõi, xử lý thông tin để đƣa ra nhận định về quá trình DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT (Phụ lục 13) :
- Trƣờng hợp 1: Nguyễn V. Tr thuộc diện học sinh GKKTHT loại 2, phát
triển về trí tuệ âm nhạc, không gian , ngôn ngữ.
138
- Trƣờng hợp 2: Hoàng Th. H thuộc diện học sinh GKKTHT loại 1, phát
triển trí tuệ tự nhiên, không gian.
- Trƣờng hợp 3: Ngô Đ. B thuộc diện học sinh GKKTHT loại 1, phát triển trí
tuệ không gian, vận động.
Phân tích 3 trƣờng hợp điển hình trên cho thấy: Mức độ nhận thức toán học
của các học sinh GKKTHT tăng lên rõ rệt: HS Hoàng. Th. H và Ngô Đ. B từ diện
học sinh GKKTHT loại 1 không thực hiện đƣợc các phép tính cơ bản ngay cả phép
cộng trừ trong phạm vi 20, không nhận biết đƣợc các hình cơ bản với tên của chúng,
không biết các đơn vị đo cơ bản, chƣa biết giải toán có lời văn dù chỉ có một phép
tính đơn giản. Mức độ nhận thức của HS Ngô Đ. B và học sinh Hoàng Th. H tƣơng
đƣơng với trình độ HS lớp 1. Sau thời gian dạy học theo hƣớng hỗ trợ học sinh
GKKTHT nhận thức về toán của hai em B và H đã đƣợc cải thiện đáng kể. Các em
đã biết thực hiện phép tính cộng trừ có nhớ, thuộc bảng nhân, biết tính chu vi và
diện tích một số hình đơn giản, nhận biết đƣợc các đơn vị đo và giải đƣợc bài toán
thực tiễn có một bƣớc giải. Các em đã theo kịp đƣợc một phần chƣơng trình chung
của lớp và cải thiện mức độ học sinh GKKTHT sang dạng GKK loại 2. HS Nguyễn
V. Tr đã khắc phục đƣợc một số sai lầm cơ bản cải thiện mức độ GKK từ loại 2 và
thoát khỏi tình trạng GKKTHT (tham khảo chi tiết phụ lục 13).
4.2.4. Đánh giá của giáo viên và Ban giám hiệu về các biện pháp hỗ trợ học sinh
lớp 4 gặp khó khăn trong học toán
Trƣớc khi tiến hành thực nghiệm, Ban giám hiệu của các trƣờng thực nghiệm
hai trƣờng TH Tứ Xã 2 và TH Cao Mại đã xét duyệt nội dung thử nghiệm và có nhận
xét: “Đây là những biện pháp tác động h p lí, có thể áp dụng để hỗ tr học sinh
GKKTHT”.
Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi thƣờng xuyên trao đổi với GV trực
tiếp tham gia quá trình giảng dạy hỗ trợ học sinh GKKTHT và nhận đƣợc những ý
kiến nhận xét, đánh giá khá thống nhất. Theo họ, việc tiến hành các biện pháp hỗ trợ
học sinh GKKTHT nhƣ phƣơng án đƣa ra có tác dụng rõ rệt đối với việc nâng cao
kết quả học tập môn toán của những học sinh GKKTHT và với bản thân GV thì mất
đi cảm giác bất lực trƣớc tình trạng học sinh GKKTHT. Nhận xét từ Ban giám hiệu
139
cho rằng: sự hƣớng dẫn tỉ mỉ, những gợi ý sát với năng lực học tập của từng học
sinh GKKTHT, sự động viên kịp thời của GV đã giúp học sinh GKKTHT tự tin
hơn, hứng thú hơn, tích cực hơn, tự giác hơn trong học tập; những biện pháp đƣa ra
rất phù hợp với điều kiện dạy và học ở bậc TH, có tính khả thi cao, có kết quả tốt trong
việc khắc phục học sinh GKKTHT. Tuy nhiên, để thực hiện đƣợc theo các biện pháp
đƣa ra, ngoài sự chỉ đạo chặt chẽ của lãnh đạo các cấp, mỗi GV phải làm việc tích cực
hơn, vất vả hơn nhiều so với trƣớc đây. Tất cả các GV tham gia thực nghiệm hỗ trợ HS
lớp 4 GKKTHT đều cho rằng: chƣơng trình môn toán lớp 4 nhiều kiến thức mới, gây
khó khăn rất lớn cho việc hỗ trợ cá nhân trong lớp học.
4.3. Nhận xét chung về thực nghiệm
- Dƣới tác động của các biện pháp sƣ phạm trong việc hỗ trợ HS lớp 4
GKKTHT đã xuất hiện xu hƣớng dịch chuyển rõ rệt: học sinh GKKTHT không còn
cảm giác lo sợ khi học môn toán, chủ động, tích cực tham gia học tập môn toán; học
sinh GKK loại 1 đã khắc phục đƣợc những khó khăn, sai lầm cơ bản về toán và tiến bộ
lên thành GKK loại 2; Những GKK loại 2 đã khắc phục đƣợc những sai lầm trong kĩ
thuật tính toán, kĩ năng học tập và nhiều em đã thoát khỏi tình trạng GKKTHT.
- Các biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT không những mang lại hiệu quả
trong việc khắc phục tình trạng HS lớp 4 GKKTHT mà còn góp phần nâng cao chất
lƣợng DH toán cho HS lớp 4, nâng cao nhận thức trách nhiệm, giáo dục HS trong
lớp có tinh thần tƣơng trợ hỗ trợ lẫn nhau.
- Để việc hỗ trợ học sinh GKKTHT có hiệu quả cần có sự phối hợp chặt chẽ
giữa nhà trƣờng – GV – bạn bè và gia đình học sinh GKKTHT. Về phía nhà trƣờng,
Ban giám hiệu đóng vai trò chỉ đạo, tạo điều kiện để GV hoàn thành nhiệm vụ giảng
dạy theo chƣơng trình quy định. Mặt khác, tạo điều kiện về thời gian, phƣơng tiện
dạy học để tổ chức DH hỗ trợ học sinh GKKTHT. Tuy nhiên, GV lại là nhân tố
đóng vai trò trung tâm định hƣớng các công việc cụ thể để nhóm bạn bè và gia đình
tham gia hỗ trợ học sinh GKKTHT có hiệu quả.
140
Kết luận chƣơng 4
Từ kết quả thực nghiệm sƣ phạm có thể rút ra một số kết luận cơ bản sau:
1. So với kết quả ban đầu trƣớc khi tiến hành thực nghiệm thì chất lƣợng học
toán của HS lớp 4 lớp TN đã đƣợc nâng lên đáng kể, tỉ lệ học sinh GKKTHT giảm
xuống, những học sinh GKKTHT loại 2 đã thoát khỏi diện GKKTHT, học sinh
GKKTHT loại 1 đƣợc cải thiện mức độ nhận thức toán một cách đáng kể. Học sinh
GKKTHT có nhiều biểu hiện tích cực trong quá trình học tập. Mức độ nhận thức chung
của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. HS khá – giỏi đƣợc nâng cao trách
nhiệm và tích cực hơn trong học tập. Đây là một kết quả rất quan trọng, là một căn cứ
để bƣớc đầu chứng minh tính khả thi của các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT.
2. Các biện pháp, kĩ thuật hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT do chúng tôi đề xuất sử
dụng trong thực nghiệm đã đƣợc GV, HS lớp 4 và phụ huynh tiếp nhận, làm quen
vận dụng một cách cụ thể. GV đã bƣớc đầu làm quen với cách tiếp cận mới trong
việc hỗ trợ học sinh GKKTHT. Đồng thời cũng thấy đƣợc hiệu quả của việc hỗ trợ
HS lớp 4 GKKTHT theo hƣớng tiếp cận đa trí tuệ. Học sinh GKKTHT hứng thú
hơn với việc học toán, không bị tạo áp lực, đƣợc phát huy thế mạnh cá nhân và nâng
cao nhận thức về toán.
141
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Học sinh lớp 4 GKKTHT đƣợc khẳng định là tồn tại ngẫu nhiên trong các
nhà trƣờng tiểu học. Sự hạn chế trong việc tiếp thu các trí thức toán học đƣợc biểu
hiện ở những thiếu sót trong những kĩ năng toán cơ bản ở lớp 4.
Trên thế giới có nhiều quan điểm, biện pháp, kĩ thuật khác nhau nhằm hỗ trợ
học sinh GKKTHT. Điểm chung trong định hƣớng của các nghiên cứu đều bắt đầu
từ việc giải quyết vấn đề tâm lý, sau đó là dạy học nhằm nâng cao mức độ nhận
thức, cải thiện kĩ năng toán cơ bản cho học sinh GKKTHT.
Kết quả nghiên cứu thực trạng cho thấy HS lớp 4 GKKTHT thiếu sót trong
một hoặc một số kĩ năng toán lớp 4. Phần lớn học sinh GKKTHT lớp 4 hạn chế về
trí tuệ logic – toán. Mặc dù giáo viên đã quan tâm sử dụng nhiều hình thức khác
nhau để hỗ trợ học sinh GKKTHT. Tuy nhiên còn thiếu các biện pháp chuyên biệt
nâng cao kĩ năng toán cho học sinh GKKTHT đặc biệt là tận dụng điểm mạnh của
HS để hỗ trợ HS lĩnh hội kiến thức toán.
Dựa trên cơ sở lý luận và kết quả nghiên cứu thực trạng hỗ trợ HS lớp 4
GKKTHT ở các trƣờng Tiểu học, luận án đã xác định 5 nguyên tắc dạy học cho HS
lớp 4 GKKTHT để đề xuất 6 biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT .
Các biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT đã đƣợc triển khai thực nghiệm tại
một số trƣờng Tiểu học ở hai tỉnh Phú Thọ, Vĩnh Phúc. Sau thời gian thực nghiệm,
các học sinh GKKTHT đều có sự tiến bộ trong nhận thức và các kĩ năng toán cơ
bản ở lớp 4, hứng thú học tập và chất lƣợng học tập môn toán của học sinh nhóm
TN đƣợc nâng lên. Các biện pháp này cũng đƣợc sự đánh giá tích cực của GV, cán
bộ quản lý, cha mẹ và học sinh GKKTHT.
Các kết quả nghiên cứu trên đã hỗ trợ cho việc chứng minh giả thuyết khoa
học của đề tài đề ra ban đầu là phù hợp. Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu
chúng tôi có một số khuyến nghị sau:
- Đối với giáo viên
+ Trƣớc khi tiến hành các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT cần xác định
mức độ nhận thức, những thiếu sót trong từng kĩ năng toán, những sai lầm thƣờng
142
gặp của từng học sinh GKKTHT, nắm bắt đặc điểm học sinh, điểm mạnh, điểm hạn
chế của từng học sinh GKKTHT.
+ Trên cơ sở quan sát, theo dõi HS, GV dạy toán lớp 4 có thể sử dụng bảng
tham chiếu xác định học sinh GKKTHT, hệ thống bài tập xác định khả năng học toán
của GKKTHT lớp 4 và phiếu trắc nghiệm loại hình trí tuệ HS để xác định tình trạng
khó khăn trong học toán của mỗi HS, xác định đặc điểm loại hình trí tuệ của HS. Từ
đó, có thể lựa chọn biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT hiệu quả hơn.
+ Các biện pháp hỗ trợ cần đƣợc thực hiện một cách linh hoạt, đảm bảo tôn
trọng đặc điểm, nhu cầu cá nhân học sinh GKKTHT. Cũng cần có sự giám sát, đánh
giá thƣờng xuyên và định kì về sự tiến bộ của học sinh GKKTHT.
- Đối với cán bộ quản lý
+ Giám sát chặt chẽ hoạt động hỗ trợ, phụ đạo học sinh GKKTHT.
+ Trang bị cơ sở vật chất cần thiết phục vụ hiệu quả hoạt động dạy học nói
chung và hỗ trợ học sinh GKKTHT nói riêng.
+ Có chính sách đãi ngộ hợp lý khích lệ giáo viên có thành tích trong công
tác hỗ trợ học sinh GKKTHT.
+ Có hình thức động viên kịp thời những học sinh GKKTHT có tiến bộ và có
ý thức vƣơn lên trong học tập.
- Đối với các nghiên cứu tiếp theo
+ Vận dụng biện pháp thứ nhất trong luận án này để xác định HS lớp 4
GKKTHT một cách hiệu quả hơn.
+ Nâng cao hiệu quả của biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT bằng cách
tăng cƣờng thời gian hỗ trợ và mức độ thƣờng xuyên của hoạt động hỗ trợ.
+ Hƣớng tới kết hợp các biện pháp hỗ trợ trong dạy học toán cho học sinh
GKKTHT ở tiểu học theo hình thức tiếp cận loại hình trí tuệ nổi trội.
143
NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
1. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2011), Dạy học phân hóa môn toán cho học
sinh yếu kém ở trường THPT, Tạp chí Giáo dục số đặc biệt 12/2011
trang 78,79.
2. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2013), Một số kết quả nghiên cứu về học
sinh học kém , Tạp chí giáo dục số đặc biệt 8/2013 trang 34, 35, 36
3. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2013), Một số nguyên tắc sử dụng phương
tiện trực quan trong dạy học toán cho học sinh học lực yếu kém, Tạp
chí Giáo dục số 323 kì 1 (12/2013) trang 47,48.
4. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2014), Giúp đỡ học sinh học kém toán ở
tiểu học theo tiếp cận cá biệt, Tạp chí Khoa học trƣờng Đại học Sƣ
Phạm Hà Nội, số đặc biệt công bố các công trình hội thảo: Nghiên cứu
giáo dục toán học theo hƣớng phát triển năng lực ngƣời học, giai đoạn
2014-2020, Volume 59, Number 2A, 2014, trang 216 đến 220.
5. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2015), Một số phương pháp xác định học
sinh học kém toán tiểu học, Tạp chí khoa học giáo dục Viện khoa học
giáo dục Việt Nam, số đặc biệt tháng 4 - 2015 trang 29,30,31,32.
6. Nguyen Thi Thanh Tuyen (2015),Designing a Classification Toolkit for
Mathematically - Deficient 4th Grade Students: A Case Study in Vietnam,
International Journal of Learning, Teaching and Educational Research
Vol. 14, No. 2, pp. 68-86, December 2015.
7. Nguyen Thi Thanh Tuyen (2015), Forming Self-Study Skills for Students
Bad at Math in High Schools in Vietnam, International Journal of Learning,
Teaching and Educational Research
Vol. 14, No. 2, pp. 53-67, December 2015
8. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2017), Thực trạng hỗ tr học sinh lớp 4 gặp khó
khăn trong học Toán ở các trường tiểu học, Tạp chí khoa học trƣờng Đại học
Sƣ phạm Hà Nội 2, số 48 (tháng 4 năm 2017) trang từ 130 đến 138.
9. Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2017), Vận dụng lí thuyết đa trí tuệ trong
dạy học cho học sinh gặp khó khăn trong học toán ở tiểu học , Kỷ yếu
hội thảo khoa học quốc tế “Phát triển năng lực sáng tạo và cơ hội cho
các ý tƣởng kinh doanh khởi nghiệp”, tổ chức tại trƣờng Đại học Giáo
Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội tháng 8 năm 2017, trang 210 đến 218.
144
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG VIỆT
1. Nguyễn Thục Anh (2015), Dạy học chỉnh trị đọc hiểu cho HSTH chậm
phát triển ranh giới dƣới góc độ tâm lí học thần kinh, Luận án tiến sĩ
Tâm lí học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
2. Banbaxki Iu.K (1981), Tối ưu hóa quá trình dạy học (Nguyễn Đình
Chỉnh biên dịch), Cục Đào tạo bồi dƣỡng, Hà Nội.
3. Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh
trong quá trình dạy học, Vụ Giáo viên, Hà Nội.
4. Nguyễn Hữu Bảo (1996), Về thuật ngữ Slow learner, Tạp trí Khoa học
Giáo dục, số 12 – 1996
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2002), Chương trình thí điểm) THPT môn
Toán, Hà Nội.
6. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu
học, Dự án phát triển giáo viên tiểu học, Hà Nội
7. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp
tiểu học, NXB Giáo dục
8. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình chuẩn kiến thức kĩ năng
các môn học cấp Tiểu học. NXB Giáo dục Việt Nam.
9. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Hướng dẫn nội dung, phương pháp
giáo dục cho học sinh có hoàn cảnh khó khăn, số 9890/ BGD DDT –
GDTH ngày 17/ 9/2007 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
10. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2011), Kỷ yếu Hội thảo quốc gia về giáo dục
toán học ở trường phổ thông, NXB Giáo dục .
11. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013), Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ Giáo
dục Trung học năm học 2013 – 2014, Số 5466/ BGDĐ TƢGDTrH.
12. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2003), Sai lầm
phổ biến khi giải Toán, NXB Giáo dục.
145
13. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và
quá trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội .
14. Nguyễn Hữu Châu (1966), Trao đổi về dạy học toán nhằm nâng cao
tính tích cực hoạt động học tập của học sinh, Thông tin Khoa học Giáo
dục, số 55, NXB Giáo dục.
15. Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2013), Vận dụng thuyết đa trí
tuệ trong dạy học ở trƣờng phổ thông, Tạp chí Giáo dục Số 316 trang
34-36
16. Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2001-2010, Số: 201/2001/QĐ-TTg
(2001) của Thủ tƣớng Chính phủ.
17. Nguyễn Thị Hồng Chuyên (2016), Dạy học ở tiểu học dựa vào phong
cách học tập của học sinh, Luận án tiến sĩ Khoa học giáo dục, Viện
Khoa học Giáo dục Việt Nam
18. Collete Gray and Macblain, (Hiếu Tân dịch), Các lý thuyết học tập về
trẻ em, NXB Đại học Hoa Sen, 2014
19. Hồ Ngọc Đại (1991), Giải pháp giáo dục, NXB Giáo dục, Hà Nội.
20. Trần Khánh Đức (2010), Lí thuyết đa thông minh và vấn đề đổi mới
phƣơng pháp dạy học ở bậc đại học, Tạp chí Giáo dục Số 235 tr 23-26
21. Nguyễn Hữu Điển (2002), Những phương pháp điển hình trong giải
toán phổ thông, NXB Giáo dục .
22. Võ Thanh Hà (2013), Nghiên cứu lí thuyết đa trí tuệ đa trí thông minh)
(multiple intelligences) và khả năng ứng dụng vào giáo dục tiểu học, đề
tài Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
23. Phạm Minh Hạc (1993), Tâm lí học sách dùng cho hệ THCS), NXB
Giáo dục, Hà Nội.
24. Nguyễn Xuân Hải (2008), Điều chỉnh nội dung dạy học một số môn
học cho học sinh chậm phát triển trí tuệ học hòa nhập ở lớp 1, Luận án
tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
25. Trịnh Thanh Hải (2007), Ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lớp 7
146
theo hướng tích cực hoá hoạt động của HS, Luận án Tiến sĩ Giáo dục
học, ĐHSP Hà Nội.
26. Nguyễn Kế Hào (1981), Đặc điểm và cấu trúc của động cơ học tập
trong sự phụ thuộc vào các kiểu khái quát tài liệu học tập, Luận án Phó
Tiến sĩ Tâm lí học, Matxcơva.
27. Nguyễn Kế Hào (đồng tác giả) (1993), Tâm lí học, Sách dùng cho các
trƣờng THSP, NXB Giáo dục, Hà Nội.
28. Trần Diên Hiển (2015), Một số ý kiến định hướng xây dựng bộ công cụ
đánh giá sự tiến bộ về tính toán của học sinh KTHT, KTTT, Hội nghị
định hƣớng nghiên cứu xây dựng bộ công cụ đánh giá sự tiến bộ của
học sinh khuyết tật trí tuệ và khuyết tật học tập, Viện Khoa học Giáo
dục Việt Nam
29. Nguyễn Thị Kim Hoa (2011), Xây dựng bộ công cụ đánh giá khả năng
tiếp cận giáo dục của học sinh tiểu học có khó khăn về học, Đề tài khoa
học công nghệ cấp Bộ, Mã số: B2007-37-41
30. Đỗ Đình Hoan (2002), Một số vấn đề cơ bản của chương trình Tiểu học
mới, NXBGD.
31. Đỗ Đình Hoan (2005), Sách giáo khoa toán lớp 1,2,3,4,5, Nhà xuất bản
Giáo dục.
32. Đỗ Đình Hoan (2005), Sách giáo viên toán lớp 1,2,3,4,5, Nhà xuất bản
Giáo dục.
33. Nguyên Công Hoàn (1997), Những trắc nghiệm tâm lí học, tập 1+2,
NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội
34. Phạm Văn Hoàn (1969), Về vấn đề phát hiện và bồi dưỡng học sinh
kém toán, Tập san Giáo dục cấp I, số 9.
35. Phạm Văn Hoàn (1976), Một số kinh nghiệm giải quyết tình trạng học
kém toán, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 3.
36. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục
học môn Toán, NXB Giáo Dục, Hà Nội.
147
37. Howard Gardner (2012), Cơ cấu trí khôn, NXB tri thức
38. Bùi Văn Huệ (2012), Giáo trình tâm lí học tiểu học, NXB Đại học Sƣ
phạm, Hà Nội.
39. Tống Quang Huy ( 1989), Động cơ học tập của học sinh đầu tiểu học,
Luận văn tốt nghiệp sau đại học khoa tâm lí – Giáo dục, Hà Nội
40. Đặng Thành Hƣng (1994), Quan niệm học kém, lưu ban bỏ học,
Nghiên cứu Giáo dục, số 2.
41. Đặng Thành Hƣng (2002), Dạy học hiện đại: lí luận, biện pháp, kĩ
thuật, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội.
42. Đặng Thành Hƣng (2008), Cơ sở Sƣ phạm của dạy học phân hóa, Tạp
chí khoa học Giáo dục, số 38, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam.
43. Trần Kiểm (1976), Điều tra về tình hình và nguyên nhân học kém toán
của học sinh cấp I và cấp II, Tạp chí nghiên cứu GD, số 3.
44. Trần Kiểm (1986), Tiếp cận cá biệt hoá nhằm ngăn ngừa và khắc phục
hiện tư ng học kém, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 7.
45. Trần Kiểm (1991), Về một số quan điểm khắc phục tình trạng học kém,
Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 26 năm 1991
46. Trần Kiểm (1998), Kinh nghiệm khắc phục tình trạng học sinh học kém
ở cấp I, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 3.
47. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại
học sƣ phạm.
48. Krutecxki V. A. (1973), Tâm lý năng lực toán học của học sinh, Nxb
Giáo dục, Hà Nội
49. Đào Thái Lai (2003), Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh tự
khám phá và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường phổ thông,
Tạp chí giáo dục số 57.
50. Nguyễn Thị Mai Lan (2007), Thử ứng dụng lý thuyết trí tuệ đa nhân tố của
H. Gardner vào việc tìm hiểu các loại hình trí tuệ của học sinh tiểu học Hà
Nội, báo cáo tổng hợp đề tài cấp viện, Viện nghiên cứu Con Ngƣời.
148
51. Nguyễn Văn Lũy (2001), Nghiên cứu đặc điểm nhu cầu nhận thức của
học sinh yếu kém bậc tiểu học, luận án tiến sĩ tâm lý học, Đại học Sƣ
phạm Hà Nội
52. Luật giáo dục (2008), Nhà xuất bản Chính Trị Quốc Gia.
53. Phạm Minh Mục (2013) Giáo dục hòa nhập học sinh có khó khăn về
học, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
54. Phan Văn Nhân (2013), Dạy học theo thuyết đa trí tuệ, Tạp chí Khoa
học Giáo dục Số 98 trang 9-11
55. Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn
Toán ở trường phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm.
56. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà
trường, NXB Đại học sƣ phạm.
57. Lê Đức Ngọc (1997), Vắn tắt về kĩ thuật kiểm tra đánh giá, Ban đào tạo
ĐHQG Hà Nội.
58. Nguyễn Thị Bích Ngọc ( 2013), Nghiên cứu một số chỉ tiêu sinh học và
năng lực trí tuệ của học sinh miền núi từ 11 đến 17 tuổi tỉnh Vĩnh Phúc
và Phú Thọ, Luận án tiến sĩ Sinh học, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
59. Trần Văn Nổi (1977), Công phu giáo dục một học sinh cá biệt. Tạp chí
NCGD số 9.
60. Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987), Giáo dục học , tập I, NXB Giáo
dục, Hà Nội
61. Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1988), Giáo dục học , tập II, NXB Giáo
dục, Hà Nội
62. Nghiêm Xuân Nùng (biên dịch) (1995), Trắc nghiệm và đo lường cơ bản
trong giáo dục, Bộ GD-ĐT, Vụ Đại học.
63. Trần Thị Tuyết Oanh (2007), Giáo dục học, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
64. Trần Thị Tuyết Oanh (2007), Đánh giá và đo lường kết quả học tập,
NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
149
65. Trần Thị Tuyết Oanh (2008), Đánh giá kết quả học tập của học sinh,
NXB Đại học sƣ phạm.
66. Lê Đức Phúc (1984), Chẩn đoán phòng ngừa và khắc phục tình trạng
học kém ở nhà trường phổ thông, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
67. Lê Đức Phúc (1996), Chẩn đoán tâm lí ứng dụng trong giáo dục (Tài
liệu dùng cho cao học Giáo dục học), Viện Khoa học Giáo dục
68. G. Polya ( Ngƣời dịch Hồ Thuần, Bùi Tƣờng) (2009), Giải một bài
Toán như thế nào?, NXB Giáo dục Việt Nam.
69. Lê Văn Tạc (2005), Dạy học hòa nhập có trẻ khiếm thính bậc tiểu học
theo phương thức h p tác nhóm, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện
Chiến lƣợc và Chƣơng trình Giáo dục
70. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy
học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm.
71. Nguyễn Thạc (2003), Lý thuyết và phƣơng pháp nghiên cứu sự phát
triển của trẻ em, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội
72. Phạm Trung Thanh, 1983. Cơ chế logic – tâm lý của sự lĩnh hội một số
khái niệm toán học dùng cho học sinh học kém toán cấp I, Luận án phó
tiến sĩ Tâm lý học, Viện Khoa học Giáo dục
73. Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát hiện và sửa chữa
sai lầm cho học sinh trong dạy học đại số và giải tích ở trường Trung
học phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm.
74. Đào Thị Thu Thủy, Lê Thị Tâm (2014), Xác định học sinh khó khăn về
tính toán, Kỉ yếu hội thảo khoa học Nhận biết, đánh giá và can thiệp trẻ
có khuyết tật học tập
75. Trần Trọng Thủy (1997), Trình độ phát triển trí tuệ của học sinh tiểu
học, Đề tài KH&CN cấp Bộ, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội.
76. Trần Trọng Thủy (2005), Những vấn đề tâm lí học của tình trạng học
kém ở học sinh, Tạp chí giáo dục, số 116.
150
77. Phạm Đình Thực (2008), 200 câu hỏi đáp về dạy toán ở tiểu học, NXB
Giáo dục
78. Thomas Armstrong ( Lê Quang Long dịch) (2011), Đa trí tuệ trong lớp
học Multiple intelligences in the classroom), NXB Giáo Dục Việt Nam
79. Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn
Tảo (2004), Học và dạy cách học, NXB Đại học sƣ phạm.
80. Dƣơng Thiệu Tống (2000), Thống kê ứng dụng trong nghiên cứu khoa
học giáo dục, Nxb Khoa học xã hội, Hà Nội
81. Trần Thúc Trình (1991), Nâng cao chất lư ng học tập của học sinh yếu
kém về môn toán bậc trung học phổ thông, Nghiên cứu Giáo dục số 2.
82. Trần Trung (2009 ), Ứng dụng CNTT&TT hỗ tr dạy học Hình học
theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS dự bị đại học dân
tộc”, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh
83. Trần Trung, Đặng Xuân Cƣơng, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh
Nam (2011), Ứng dụng CNTT vào dạy học môn toán ở trường phổ
thông, NXB Giáo dục.
84. Bùi Tƣờng (1970). Nâng cao chất lư ng học tập của học sinh Nghiên
cứu Giáo Dục số 1
85. Phạm Thị Diệu Vân (1981), Khắc phục tính hình thức trong dạy và dạy
học toán cấp I”, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 4.
86. Vƣgôtxki L. X. (1997), Tuyển tập Tâm lý học, NXB Đại học Quốc gia
Hà Nội, Hà Nội.
TIẾNG NƢỚC NGOÀI
87. KpyTeЦKИЙ B. A. (1968), ПCИXOЛOГИЯ MaTeMaTИЧeCKИX
CПOCOБHOCTeЙ ШKOЛЬHИKOB, M. , ПpOCBeЩeHИe.
88. MeHЧИHCKаЯ H. A. KаЛMЬlKOBа З. И. (1964), ПPOБЛeMЬl
ПPeOДOЛeHИЯ HeYCПeBаeMOCTИ, HаPOДHOe OБPа ЗOBаHИe, No.4.
89. ПeTPOBCKИЙ A. B. (1964), MOTИBЬl, ФИЛOCOФCKаЯ
ЭHЦИKЛOПEДИЯ, M., T. З.
151
90. Alan. H. (2007). How to help Slow learners Ideas and Resources.
Retrieved April 3, 2008 from http://www.reacheverychild.com
91. W. K. Brennan (1974), Shaping the education of slowlearners.
Routledge & Kegan Paul London and Boston
92. Curtis, K. and Shaver, J.P. (1980). Slow Learners and the Study of
Contemporary Problems, Social Education, 44 (4), pp. 302-38. April.
93. Don Eastmead (2004), What is a Slow Learner?
www.memphisneurology.com
94. Karen Mackay (2001), SPELD Education Advisor published in the
SPELD SA SPRING, newsletter
95. Nancy Jane Baucum (1967), A study of slow learners with special
emphasis in the field of secondary mathematics, A Thesis in education
96. MacMillan, D. L., Gresham, I. M., Bociam, K. M., & Lambros, K
(1998). Current Plight of Borderline Students; Where do they Belong?
Education and Training in Mental Retardation and Developmental
Disabilities, 33:83 – 94.
97. Mark K.(2008). A drive for Alternative Lessons, activities and Methods for
teaching Algebra, [email protected]
98. Mercer, C. (1996) Learning Disabilities Definitions and Criteria used
by state Education Departments, Learning Disabilities Quarterly.
99. Munro, J. (1994), Multiple intelligences and mathematics teaching,
Paper presented at the Annual Conference of the Australian Remedial
Mathematical Education Association
100. Newman, M. A. (1977). An analysis of sixth-grade pupils‟ errors on
written mathematical tasks. Victorian Institute for Educational
Research Bulletin, 39, 31-43.
101. Jonathan Solity (Department of Education, University of Warwich)
(1991), An Overview of Behavioral Approaches to teaching Children
with Learning Difficulties and the National Curriculum. Educational
Psychology, Vol 11, No.2.
152
102. Ronald. L. Taylor, Les Sternberg (1998), Exceptional Children
Integrating Research and Teaching. Springer – Verlag,New York
103. Sangeeta Chauhan (2011), Slow learners: Their psychology and
Educational programmes, Zenith- International Journal of
Multidisciplinary Research. Vol.1 Issue 8, December 2011
104. Shaw S., Crimes D. & Bulman J. (2005), Educating Slow Learners:
Are the last, Best Hope for their Educational success?, The Charter
schools Resource Juornal.
105. Yusha‟U, M. A. (2012), Teaching slow learners in Mathematics: Yugal
Remediation Model as alternative method, Springer International
Publishing Switzerland.
106. http://www.ehow.com/info_7905915_strategies-teaching-math-slow-
learners.html
107. http://www.tutorfi.com/Math/mathforslowlearners
108. http://psych.hsd.ca/STRATEGIES%20FOR%20SLOW%20LEARNER
S.pdf
109. http://edupln.ning.com/profiles/blogs/10-effective-tips-to-teach-math-
for-slow-learner
110. http://www.speld-sa.org.au/about/history.html?task=view&id=80
111. http://www.thehealthsite.com/diseases-conditions/are-youdealing -
with-a-slow-learner
112. http://www.timssandpirls.bc.edu
113. http://www.reacheverychild.com
114. http://vietimes.com.vn/vn/chuyende/4520/index.viet
1PL
PHỤ LỤC
Phụ lục 1
BẢNG THAM CHIẾU PHÁT HIỆN HỌC GKKTHT LỚP 4
(Theo TL tập huấn của Bộ về HD kiểm tra đánh giá HS theo TT 22)
Bảng 1: Giữa học kì 1
Tiêu chí Chỉ báo hành vi ( biểu hiện cụ thể) Mức độ
CHT HT HTT
1 . Biết đọc viết, so sánh các số tự nhiên, bước đầu biết về
dãy số tự nhiên, thực hiện phép cộng và trừ các số tự nhiên
có nhiều chữ số
1.1 Biết đọc, viết các số đến lớp triệu
1.2 Biết so sánh các số có đến sáu chữ số; biết sắp xếp
không quá bốn số tự nhiên (có không quá sáu chữ
số) theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngƣợc lại.
1.3 Bƣớc đầu nhận biết một số đặc điểm của dãy số tự
nhiên: Nếu thêm 1 vào thì đƣợc số tự nhiên liền
sau nó, nếu bớt 1 (trừ số 0) thì đƣợc số tự nhiên
liền trƣớc nó; số) là số bé nhất, không có số tự
nhiên lớn nhất
1.4 Nhận biết các hàng trong mỗi lớp, biết giá trị của
mỗi chữ số trong mỗi số
1.5 Biết đặt tính và thực hiện phép tính cộng, trừ các
số có đến 6 chữ số không nhớ hoặc có nhớ không
quá ba lƣợt và không liên tiếp
1.6 Bƣớc đầu biết sử dụng tính chất giao hoán và kết
hợp của phép cộng các số tự nhiên trong thực hành
tính; biết cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn
trăm, tròn nghìn (dạng đơn giản)
1.7 Nhận biết và tính đƣợc giá trị của một biểu thức
chứa một, hai, ba chữ (trƣờng hợp đơn giản)
1.8 Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số và
bƣớc đầu biết nhận xét một số thông tin trên biểu
đồ cột
1.9 Biết giải và trình bày bài toán tìm số trung bình
cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
2. Biết được các đơn vị đo khối lượng yến, tạ, tấn; giây, thế kỉ
2PL
và chuyển đổi giữa các đơn vị
2.1 Biết các đơn vị đo khối lƣợng (tên gọi, kí hiệu)
yến, tạ, tấn. Biết mối quan hệ giữa các đại lƣợng
này; Biết đơn vị đo thời gian: phút, giây, thế kỉ,
năm. Biết mối quan hệ giữa phút - giây, thế kỉ -
năm
2.2 Biết thực hiện phép tính với các số đo khối lƣợng,
thời gian.
3. Nhận biết được các loại góc, hai đường thẳng vuông góc,
song song
3.1 Nhận biết đƣợc góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc
bẹt
3.2 Nhận biết đƣợc hai đƣờng thẳng vuông góc, hai
đƣờng thẳng song song
3.3 Biết vẽ hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng
thẳng song song
Bảng 2: Hết học kì 1
Tiêu chí Chỉ báo hành vi ( biểu hiện cụ thể) Mức độ
CHT HT HTT
1 . Biết thực hiện phép tính nhân, chia với các số tự nhiên có
nhiều chữ số
1.1 Biết đặt tính và thực hiện phép nhân các số có
nhiều chữ số với các số có không quá ba chữ số
(tích có không quá sáu chữ số)
1.2 Bƣớc đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, kết
hợp của phép nhân và tính chất nhân của một tổng
với một số trong thực hành tính
1.3 Biết nhân nhẩm với 10, 100 và 1000. Biết chia
nhẩm cho 10, 100 và 1000
1.4 Biết đặt tính và thực hiện phép chia các số có
nhiều chữ số cho số có không quá hai chữ số
(thƣơng có không quá ba chữ số)
1.5 Bƣớc đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho
2,5,9 và 3 trong một số tình huống đơn giản
2. Biết được các đơn vị đo diện tích là đề-xi-mét vuông, mét vuông
2.1 Biết (đọc, viết) các đơn vị đo diện tích: đề - xi –
mét vuông, mét vuông và biết mối quan hệ giữa
các đại lƣợng này.
2.2 Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện
tích theo đơn vị đã học
3PL
Bảng 3: Giữa học kì 2
Tiêu chí Chỉ báo hành vi ( biểu hiện cụ thể) Mức độ
CHT HT HTT
1 . Biết các vấn đề cơ bản về phân số
1.1 Biết đọc, viết các phân số có tử và mẫu số không
quá 100
1.2 Nhận biết đƣợc hai phân số bằng nhau và biết rút
gọn phân số về dạng tối giản
1.3 Biết quy đồng mẫu số hai phân số, biết so sánh hai
phân số cùng mẫu và khác mẫu
1.4 Biết sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn
và ngƣợc lại
2. Biết thực hiện phép tính với phân số
2.1 Biết thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu và
khác mẫu
2.2 Biết thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu và
khác mẫu
2.3 Biết thực hiện phép nhân hai phân số
2.4 Biết thực hiện phép chia hai phân số
2.5 Biết giải và trình bày lời giải các bài toán có đến
ba bƣớc tính với các phân số (tìm số trung bình
cộng, tìm hai phân số biết tổng và hiệu của chúng,
tìm phân số của một số)
3. Nhận biết hình bình hành. Biết đơn vị đo diện tích ki – lô
– mét vuông
3.1 Nhận biết hình bình hành và một số đặc điểm của
hình hình bình hành; Biết tính chu vi và diện tích
hình bình hành
3.2 Biết (đọc, viết) đơn vị đo diện tích ki – lô – mét
vuông; biết mối quan hệ giữa ki – lô – mét vuông
và mét vuông
4PL
Bảng 4: Hết học kì 2
Tiêu chí Chỉ báo hành vi ( biểu hiện cụ thể) Mức độ
CHT HT HTT
1 . Biết thực hiện phép tính với phân số
1.1 Biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo quy
tắc nhƣ với số tự nhiên
1.2 Biết tìm thành phần chƣa biết của một phép tính
nhƣ đối với số tự nhiên
1.3 Biết giải và trình bày lời giải bài toán có đến ba
bƣớc tính với phân số (tìm số biết tổng hay hiệu
và tỉ số của chúng)
2. Nhận biết được hình thoi và diện tích hình thoi
2.1 Nhận biết đƣợc hình thoi và một số tính chất của
hình thoi
2.2 Biết công thức tính diện tích hình thoi
3. Biết tỉ số và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ
3.1 Biết lập tỉ số của hai đại lƣợng cùng loại
3.2 Bƣớc đầu biết về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng
của tỉ lệ bản đồ
Ghi chú: chƣa hoàn thành (CHT); hoàn thành (HT); hoàn thành tốt (HTT)
5PL
Phụ lục 2.A.
HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC ĐỊNH VÀ PHÂN LOẠI
HỌC SINH LỚP 4 GKKTHT
Họ và tên học sinh:…………………… Lớp:…………………..………………..
Trƣờng:……………………………………………………………………………..
A. TÌM HIỂU VỀ SỐ VÀ Ý NGHĨA CON SỐ
A1. ĐỌC SỐ VÀ VIẾT LẠI SỐ
stt
Viết số Đọc số Đúng ( )
10 356 217
Mười triệu ba trăm năm mươi sáu nghìn
hai trăm mười bảy
1 ……………
Hai mƣơi triệu bốn trăm sáu mƣơi ba nghìn
hai trăm linh sáu
1d
2 67 246 ...……………………… ……………… 1d
3 ……….. Một nghìn hai trăm ba mƣơi tƣ 1d
4 222 .......…………… …………………… ……… 1d
5 …………… Chín mƣơi chín 1d
6
5
7 ……………………………………………….
1d
7 ……………. Mƣời tám phần hai lăm 1d
Kết quả A1: …../7 điểm
A2. SO SÁNH, SẮP THỨ TỰ CÁC SỐ
stt Bài tập Đúng
( )
8 Tìm số lớn nhất trong các số 395; 695; 375
1d
9 Viết thêm số: 18 301;18 302; .................; .................;
.................;18 306; .................;
1d
10 Cho các phân số sau, hãy khoanh tròn vào phân số lớn hơn 1: 5
7;
3
2;
12
15;
13
11
1d
Kết quả A2:……/3 điểm
6PL
B. TÍNH VÀ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
B1. KĨ NĂNG LÀM TÍNH CỘNG Stt Bài tập
Đúng ( ) Đặt tính và tính Lời giải
11 23 + 14
1d
12 239 + 517
1d
13 356 + 276
1d
14 47865 + 78537
2d
15 3 2
5 5
1d
16 5 2
4 3
1d
Đánh giá B1:……/ 7điểm
B2. KĨ NĂNG LÀM TÍNH TRỪ Stt Bài tập
Đúng ( ) Đặt tính và tính Lời giải
17 56 - 13
1d
18 451 - 23 1d
19 534 - 265 1d
20 123456 - 10678 2d
21 5 2
7 7
1d
22 5 2
3 4
1d
Đánh giá B2: ……/ 7 điểm
B3. KĨ NĂNG LÀM TÍNH NHÂN Stt Bài tập
Đúng ( ) Đặt tính và tính Lời giải
23 3 x 6 =
4 x 8 =
2d
24 12 x 4 =
2d
25 23 x 12 =
2d
26 1456 x 123 =
2d
27 5 2
3 7
2d
Đánh giá B3:……/ 10 điểm
7PL
B4. KĨ NĂNG LÀM TÍNH CHIA
Stt Bài tập Đúng ( ) Đặt tính và tính Lời giải
28 6 : 2 =
8 : 4 =
2d
29 84 : 4 = 2d
30 276 : 12 = 2d
31 4428 : 123 2d
32 2 4:
3 5
2d
Đánh giá B4:……/10 điểm
Kết quả miền đo B = B1+B2+B3+B4=………../34 điểm
Những lỗi hay mắc phải:………………………………………………………….
C. HÌNH HỌC
St
t Bài tập
Đún
g
( )
33
Nối hình với tên thích hợp
Màu đỏ
Màu xanh Màu tím Màu vàng
Hình tròn Hình tam giác Hình chữ nhật Hình vuông
2d
34
Tính chu vi tam giác
2d
35
Tính diện tích hình chữ nhật
2d
36
Vẽ đƣờng thẳng đi qua C và song song với AB
2d
8PL
37
Vẽ đƣờng thẳng đi qua C và vuông góc với AB
2d
38
Nối góc với tên phù hợp
Góc vuông Góc bẹt Góc nhọn Góc tù
2d
Kết quả: ………./ 12 điểm
Những hạn chế mắc phải:…………………………………………………………
D. CÁC ĐƠN VỊ ĐO
D1. ĐƠN VỊ ĐO KHỐI LƢỢNG
Stt Bài tập Đúng ( )
39 1 yến = ………….kg 1d
40 1 tạ = ……………yến 1d
41 1 tạ = …………….kg 1d
42 1 tấn = ……………tạ 1d
43 1 tấn = …………….kg 1d
44 1 yến 7 kg = ……………kg 2d
45 4 tạ 60 kg = …………….kg 2d
Kết quả D1:………/9 điểm.
D2. ĐƠN VỊ ĐO THỜI GIAN
Stt Bài tập Đúng ( )
46 1 giờ = ………………phút 1d
47 1 phút = ……………..giây 1d
48 1 thế kỉ = …………….năm 1d
49 1 phút 8 giây = …………….giây 2d
50 1
5 thế kỉ = ………………….năm
2d
Kết quả D2:………/7 điểm.
D3. ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI
Stt Bài tập Đúng ( )
51 1 km = …………..m 1d
52 1 m = ……………dm 1d
9PL
53 1 dm = …………….cm 1d
54 1 cm = ……..mm 1d
55 1 m = ……….cm 1d
56 1 m = …………mm 1d
57 2 km 35 m = ………m 2d
58
3 m 2 cm = ………..cm 2d
Kết quả D3:………/10 điểm.
D4. ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH
Stt Bài tập Đúng ( )
59 1m2 = ……………..dm
2 1d
60 1 dm2 = …………….cm
2 1d
61 1 m2 = ………………cm
2 2d
62 1 km2 = ……………...m
2 2đ
63 10 dm2 2 cm
2 =………………cm
2 2d
64 9900 cm2 =……….. dm
2 2d
Kết quả D4:………/10 điểm.
Kết quả D= D1+D2+D3+D4=………../36 điểm
Những lỗi hay mắc phải:………………………………………………………….
E. GIẢI TOÁN
Stt Bài tập Đúng
( ) Yêu cầu Lời giải
65
Bài 1:Minh có 12 cái kẹo, Mai
có 23 cái kẹo. Hỏi cả hai bạn có
bao nhiêu cái kẹo?
………………………………………..
……………………………………….. 2d
66
Bài 2: Can bé đựng 10 lít nƣớc
mắm, can to đựng nhiều hơn
can bé 5 lít nƣớc mắm. Hỏi can
to đựng đƣợc bao nhiêu lít nƣớc
mắm?
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
2d
67
Bài 3: Có 42 cái cốc nhƣ nhau
đƣợc xếp vào 7 cái hộp. Hỏi có
4572 cái cốc cùng loại thì xếp
đƣợc bao nhiêu hộp nhƣ thế?
………………………………………..
………………………………………..
……………………………………….. 2d
68
Bài 4: Một lớp học có 35 học
sinh, trong đó có 3
4 học sinh
nữ, hỏi lớp đó có bao nhiêu học
sinh nam, bao nhiêu học sinh
nữ?
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
2d
Kết quả E :………../ 8 điểm
Những khó khăn mắc phải:…………………………….…………………………
10PL
TỔNG HỢP KẾT QUẢ KIỂM TRA
Họ và tên học sinh……………………………………Lớp……………………...
Trƣờng: ..................................................................................................................
KẾT QUẢ KHẢO SÁT
Mục Thang
điểm
Kết quả
đạt
Những lỗi sai hay mắc
phải
A
12 d
A1 -cấu tạo số 7
A2-so sánh số 5
B
32d
B1-cộng 6
B2- trừ 6
B3- nhân 10
B4-chia 10
C 12d Hình học 12
D
36d
D1- khối lƣợng 9
D2- thời gian 7
D3- độ dài 10
D4- diện tích 10
E 8d Giải toán 8
Tổng điểm 100
Kết luận về khả năng học toán của học sinh: ...............................................................
......................................................................................................................................
………, Ngày…..tháng….năm…
Ngƣời kiểm tra
11PL
Phụ lục 2.B.
BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KĨ NĂNG TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 4
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………...
Trƣờng:………………………………………………………………………………….
Câu 1: (Mã câu M031317)
3 8 6
Số thích hợp trong ô là:
A. 17 B.11
C. 7 D. 5
Câu 2: (Mã câu M031294)
Ba quả táo nặng bao nhiêu gam?
A. 200 g B.202 g
C. 210 g D. 220 g
Câu 3: (Mã câu M041143)
Hãy viết tên các hình đƣợc chỉ mũi tên vào chỗ trống cho thích hợp.
12PL
Câu 4: (Mã câu M041175)
Hình sau thể hiện các loại hàng đã bán trong siêu thị.
Nhìn vào biểu đồ trên em hãy cho biết mặt hàng nào bán chạy nhất?
A. Sô – cô – la B. Đƣờng C. Va ni D. Cháo yến mạch
Câu 5: (Mã câu M031185)
Cứ 1 cm trên bản đồ tƣơng ứng với 4 km trên thực tế. Khoảng cách giữa hai thành phố trên
bản đồ là 8 cm. Hỏi trên thực tế, hai thành phố cách nhau bao nhiêu ki–lô– mét?
A. 2 B. 8 C. 16 D. 32
Câu 6: (Mã câu M041158)
Nam xếp các hộp vào góc phòng, các hộp có kích thƣớc giống nhau (nhƣ hình vẽ). Hỏi
Nam đã dùng bao nhiêu hộp?
A. 25 B. 19
C. 18 D. 13
Câu 7: (Mã câu M041064)
Tô màu 1
2 hình tam giác dƣới đây.
13PL
Câu 8: (Mã câu M041155)
Sân trƣờng là 1 hình vuông, cạnh của sân dài 100 m. Nam đi bộ một vòng xung quanh mép
sân trƣờng. Hỏi Nam đã đi hết bao nhiêu mét?
A. 100 m B. 200 m
C. 400 m D. 1000 m
Câu 9: (Mã câu M031133)
Nam hỏi bạn mình về màu ƣa thích của các bạn. Nam viết vào bảng sau:
Màu ƣa thích Số bạn
Đỏ 4
Xanh lục 2
Xanh lam 6
Vàng 7
Sau đó Nam vẽ biểu đồ nhƣ dƣới đây. Em hãy hoàn thành biểu đồ giúp Nam nhé.
Câu 10: (Mã câu M031043)
Một đoàn tầu rời Huế lúc 8 giờ 45 phút và đi mất 2 giờ 18 phút để đến Quảng Bình. Hỏi
đoàn tầu đến Quảng Bình lúc mấy giờ?
A. 11 giờ 15 phút B. 11 giờ 13 phút C. 11 giờ 03 phút D. 10 giờ 53 phút
14PL
Phụ lục 3
PHIẾU TÌM HIỂU LOẠI HÌNH TRÍ TUỆ HỌC SINH TIỂU HỌC
Họ và tên học sinh:………………… Lớp:…………………..………………..
Trƣờng:……………………………………………………………………………..
Tự đánh giá mức độ phù h p của bạn với các câu sau theo mức độ từ 0 hoặc 1 0 là
hoàn toàn không đúng với bạn, 1 là hoàn toàn đúng với bạn). Sau đó cộng vào cuối mục số
điểm bạn có.
MỤC 1 --------- Tôi Yêu thích cây cối , các loài hoa.
--------- Thấy thú vị khi quan sát tìm hiểu các hiện tƣợng xung quanh.
--------- Thấy hứng thú khi học môn khoa học , tự nhiên xã hội.
--------- Thấy vui khi đƣợc hoạt động ngoài trời.
--------- Thích làm thí nghiệm , tìm hiểu về môi trƣờng.
--------- Thích xem chƣơng trình thế giới động vật.
--------- Thích đọc truyện , sách , báo về thiên nhiên.
--------- Thích trồng cây xanh , hoa.
--------- Thích sƣu tầm các loại hoa.
--------- Thích chăm sóc vật nuôi trong gia đình.
Tổng mục 1: ...............
MỤC 2
--------- Em vui khi đƣợc học hát.
--------- Thích tìm hiểu về các nhạc sĩ.
--------- Em Khó có thể tập trung trong khi nghe nhạc hoặc ti vi
--------- Em thích tham gia các buổi giao lƣu văn nghệ.
--------- Em dễ nhớ lời các bài hát hay
--------- Thích nhún nhẩy theo điệu nhạc.
--------- Em thuộc bài hát rất nhanh.
--------- Em chơi đƣợc ít nhất một loại nhạc cụ.
--------- Em thích nghe nhạc.
--------- Em có thể dễ dàng nhận ra giai điệu của bài hát
Tổng mục 2: ...............
MỤC 3
--------- Em thích môn toán và các môn khoa học
--------- Những bài tập liên quan đến con số thật là thú vị
--------- Em thích tìm tòi để giải bài toán thành những cách khác nhau
--------- Em thích lập ra một bài toán có lời văn từ những phép tính
15PL
--------- Em thích tìm hiểu về các nhà toán học
--------- Em biết chơi ít nhất một loại cờ
--------- Em có thể tính nhẩm
--------- Em cảm thấy vui khi tham gia các cuộc thi toán
--------- Em hay đặt ra những câu hỏi tại sao lại nhƣ vậy
--------- Em quan tâm đến những bài toán cổ
Tổng mục 3: ..........
MỤC 4:
--------- Thích các giờ học Mỹ Thuật.
--------- Thấy vui nếu có thật nhiều hộp màu và giấy vẽ
--------- Thấy thích thú khi thực hành vẽ tranh.
--------- Thích đƣợc quan sát và cho vẽ tự do
--------- Thích xem các chƣơng trình thiết kế và dạy vẽ
--------- Em có thể xây dựng một câu chuyện bằng tranh vẽ
--------- Em thích trò chơi tìm đƣờng trong mê cung.
--------- Có khả vẽ các bức tranh theo mẫu.
--------- Thích xem hình trong chuyện tranh.
--------- Thích trò chơi đất nặn
Tổng mục 4: ..........
MỤC 5
--------- Thích tham gia hoạt động ngoại khóa.
--------- Tự tin trƣớc đám đông.
--------- Cảm thấy học tốt hơn khi trao đổi với ngƣời khác.
--------- Thấy hứng thú khi học nhóm.
--------- Thích đƣợc trò chuyện với ngƣời khác.
--------- Không thích làm việc một mình.
--------- Thích tham gia vào các câu lạc bộ văn nghệ , thể thao.
--------- Thích đƣợc làm quen với nhiều ngƣời.
--------- Thích tham gia các hoạt động cộng đồng.
--------- Thấy vui khi đƣợc trò chuyện với ngƣời nƣớc ngoài.
Tổng mục 5: .............
16PL
MỤC 6
--------- Em thích có một cuộc sống năng động
--------- Em cảm thấy vui khi tham gia các cuộc thi thể thao.
--------- Em thích làm các vật dụng bằng tay.
--------- Thích ca hát , múa , khiêu vũ , đóng kịch.
--------- Em không thích ngồi một chỗ trong một lúc lâu.
--------- Cảm thấy hứng thú khi học thực hành , thí nghiệm.
--------- Khi giao tiếp thƣờng sử dụng cử chỉ , hành động.
--------- Thấy hứng thú khi tham gia các hoạt động ngoại khóa.
--------- Thƣờng xuyên muốn vận động.
--------- Em thích học qua thực hành
Tổng mục 6: ............
MỤC 7 --------- Những trò chơi ô chữ thật là thú vị
--------- Em thích đọc truyện
--------- Em thích viết nhật kí
--------- Em thích tâm sự với bạn bằng cách viết thƣ
--------- Em có thể dễ dàng truyền đạt suy nghĩ của mình cho ngƣời khác
--------- Hứng thú nghe truyện hoặc kể chuyên
--------- Việc ghi chép giúp em nhớ và hiểu
--------- Em yêu thích môn Tiếng việt
--------- Em thích tiếng nƣớc ngoài
--------- Em thích tham gia vào các cuộc tranh luận và nói chuyện tập thể
Tổng mục 7: .........
MỤC 8 --------- Thích làm việc một mình.
--------- Không thích tiếp xúc với nhiều ngƣời.
--------- Thích không gian yên tĩnh.
--------- Không thích tham gia các hoạt động ngoại khóa.
--------- Thái độ của em có ảnh hƣởng tới cách học tập của em
--------- Không thích đến nơi đông ngƣời.
--------- Luôn biết vƣợt qua khó khăn.
--------- Em quan tâm đến các vấn đề công bằng xã hội
--------- Em thích tham gia vào các hoạt động giúp đỡ những ngƣời khác
--------- Khi em tin tƣởng vào điều gì đó em sẽ cố gắng hết mình.
Tổng mục 8: .........
17PL
TỔNG HỢP ĐIỂM SỐ CỦA HỌC SINH:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 Mục 1 Mục 2 Mục 3 Mục 4 Mục 5 Mục 6 Mục 7 Mục 8
PHẦN III: LỜI GIẢI
Mục 1: Mục này thể hiện năng khiếu về tìm hiểu thiên nhiên của bạn
Mục 2: Mục này g i ý năng khiếu âm nhạc của bạn
Mục 3: Mục này cho thấy năng khiếu Logic- toán của bạn
Mục 4: Mục này thể hiện khả năng hội họa của bạn
Mục 5: Mục này cho thấy khả năng hướng ngoại/tương tác cá nhân của bạn
Mục 6: Mục này cho thấy khả năng về vận động của bạn
Mục 7: Mục này thể hiện khả năng ăn nói/ngôn ngữ của bạn
Mục 8: Mục này cho thấy khả năng nội tâm của bạn
18PL
Phụ lục 4.A.
KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC ĐỊNH
VÀ PHÂN LOẠI HỌC SINH LỚP 4 GKKTHT
Kết quả 2 lần kiểm tra của 20 học sinh lớp 4 trƣờng tiểu học Tứ Xã 2:
Stt
Hoc sinh
Điểm KT lần 1 Điểm KT lần 2
1 Lê Nguyệt Anh 84 92
2 Nguyễn Minh Ánh 100 100
3 Nguyễn Cao Cƣơng 88 80
4 Nguyễn Văn Cƣờng 56 62
5 Lƣu Sĩ Cƣờng 72 76
6 Bùi Văn Đức 30 28
7 Hoàng Văn Đức 86 80
8 Lƣu Huy Hoàng 68 74
9 Phan Thị Minh Huế 88 80
10 Ma Duy Hƣởng 100 98
11 Hoàng Thị Minh 90 98
12 Lƣu Đình Nam 86 82
13 Hoàng Phƣơng Nam 48 46
14 Lƣu Sùng Nhƣ 74 76
15 Ma Thị Son 72 70
16 Ma Văn Tân 86 88
17 Ma Thanh Thiện 54 48
18 Trịnh Thị Trang 100 88
19 Lƣu Đức Trƣờng 56 64
20 Lƣu Thị Quý 46 42
19PL
Công thức tính hệ số tin cậy của hệ thống bài tập theo phƣơng pháp Test-
Retest Method là: 2
2 2
T
T E
SR
S S
R=0,95
Trong đó:
2
TS là điểm thực tế về khả năng của học sinh
2
ES là điểm sai lệch trong khảo sát
2 2 2 22 1 2 3 ... NE
S S S SS
N
; 2 W
T
BMS MSS
k
ix là điểm trung bình của học sinh i trong các lần khảo sát,
x trung bình các điểm khảo sát
k là số lần kiểm tra trên một học sinh, sử dụng phƣơng pháp Test-Retest
Method thì k = 2
2
iS là phƣơng sai của học sinh i
N là số học sinh tham gia khảo sát
2
1
12( )
1
N
i
i
BMS x xN
; 2
1
1WM
N
i
i
S SN
20PL
Phụ lục 4.B.
KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ ĐỘ GIÁ TRỊ CỦA HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC ĐỊNH
VÀ PHÂN LOẠI HS LỚP 4 GKKTHT
Phân tích kết quả kiểm tra lần 1 theo hệ thống bài tập phân loại của 20 em học sinh
trƣờng tiểu học Tứ Xã 2
Stt Học sinh Tổng
điểm A B C D E
1 Lê Nguyệt Anh 84 10 30 8 30 6
2 Nguyễn Minh Ánh 100 10 34 12 36 8
3 Nguyễn Cao Cƣơng 88 10 28 8 34 8
4 Nguyễn Văn Cƣờng 56 8 18 4 22 4
5 Lƣu Sĩ Cƣờng 72 8 26 8 24 6
6 Bùi Văn Đức 30 5 8 4 11 2
7 Hoàng Văn Đức 86 10 32 8 30 6
8 Lƣu Huy Hoàng 68 8 24 8 24 4
9 Phan Thị Minh Huế 88 10 30 12 28 8
10 Ma Duy Hƣởng 100 10 34 12 36 8
11 Hoàng Thị Minh 90 10 32 12 28 8
12 Lƣu Đình Nam 86 10 30 12 28 6
13 Hoàng Phƣơng Nam 48 6 12 4 22 4
14 Lƣu Sùng Nhƣ 74 10 26 8 24 6
15 Ma Thị Son 72 10 26 8 24 6
16 Ma Văn Tân 86 10 28 12 32 4
17 Ma Thanh Thiện 54 8 18 4 20 4
18 Trịnh Thị Trang 100 10 34 12 36 8
19 Lƣu Đức Trƣờng 56 8 18 4 22 4
20 Lƣu Thị Quý 46 6 12 4 20 4
21PL
Hệ số tƣơng quan giữa các nội dung toán đƣợc xây dựng trong hệ thống bài tập:
Hệ số tƣơng
quan
Nội dung
A
Nội dung
B Nội dung
C Nội dung
D Nội dung
E Toàn
bài
Nội dung A 0.933 0.788 0.814 0.780 0.912
Nội dung B 0.886 0.887 0.854 0.982
Nội dung C 0.791 0.762 0.905
Nội dung D 0.814 0.948
Nội dung E 0.882
Toàn bài Nhận xét: Hệ số tƣơng quan giữa các nội dung toán với nhau và với toàn bộ
hệ thống bài tập toán đều mang giá trị dƣơng trong khoảng từ 0.76 đến 0.98. Nhƣ
vậy, hệ thống bài tập đảm bảo yêu cầu độ giá trị về cấu trúc.
Phân tích ý kiến chuyên gia của 60 GV dạy toán TH và 8 cán bộ quản lý
chuyên môn về tính hiệu quả và khả thi của hệ thống bài tập. Với cách tính điểm
cho các mức độ hiệu quả và khả thi là: Rất hiệu quả ( rất khả thi): 3 điểm; Hiệu quả
( khả thi): 2 điểm; Không hiệu quả (không khả thi): 1 điểm
Nội dung đánh giá Điểm cho Điểm TB
- Sử dụng hệ thống bài tập để xác định HS lớp 4
GKKTHT (cho điểm về mức độ hiệu quả) 187 2,75
- Sử dụng hệ thống bài tập để phân loại HS lớp 4
GKKTHT (cho điểm về mức độ khả thi) 156 2,3
Nhận xét: Điểm TB đánh giá đều lớn hơn 2. Cho thấy các chuyên gia đánh giá
việc sử dụng hệ thống bài tập để xác định HS lớp 4 GKKTHT là rất hiệu quả. Có
thể sử dụng hệ thống bài tập này hỗ trợ phân loại HS lớp 4 GKKTHT. Nhƣ vậy, hệ
thống bài tập đảm bảo yêu cầu về độ giá trị.
22PL
Phụ lục 5.A.
ĐO KHỐI LƢỢNG CHÖ Ý VÀ SỰ PHÂN PHỐI CHÖ Ý CỦA HỌC SINH
(theo các trắc nghiệm tâm lí – Nguyễn Công Hoàn )
- Mục đích: nghiên cứu khối lƣợng và sự phân phối chú ý của học sinh .
- Nội dung: Chúng tôi cho học sinh xem một bộ hình gồm 5 cái, gồm có 4
loại hình, 4 loại màu. Trên mỗi hình có ghi một chữ số.
- Hƣớng dẫn học sinh: “Các em hãy chú ý các tấm hình và nhớ lấy nó”
- Thời gian xem mỗi hình là 5 giây.
Mặt trƣớc Mặt sau
Sau đó yêu cầu học sinh trả lời 3 câu hỏi:
a-Em đã nhìn thấy những chữ số nào?
b-Em đã nhìn thấy những loại hình nào và hình đó màu gì?
c-Mỗi chữ số mà em đã nhìn thấy năm trong hình nào và hình đó có màu gì?
23PL
BIÊN BẢN ĐO KHỐI LƢỢNG CHÖ Ý VÀ SỰ PHÂN PHỐI CHÖ Ý
CỦA HỌC SINH
Họ và tên ngƣời tiến hành đo nghiệm: ………………………….. Ngày đo nghiệm ........
Nhóm học sinh (học sinh GKK loại 1; học sinh GKK loại 2; nhóm đối chứng) ...............
TT Họ và tên học sinh Sinh ngày Lớp Trƣờng Câu a Câu b Câu c
BẢN TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐO KHỐI LƢỢNG CHÖ Ý VÀ SỰ PHÂN PHỐI
CHÖ Ý CỦA HỌC SINH
Câu hỏi trắc
nghiệm
GKK loại 1 GKK loại 2 Học sinh nhóm đối
chứng
Câu a
Câu b
Câu c
Ngƣời tổng hợp
24PL
Phục lục 5.B.
ĐO KHỐI LƢỢNG GHI NHỚ NGẮN HẠN CỦA HOC SINH
(theo các trắc nghiệm tâm lí – Nguyễn Công Hoàn )
Mục đích: Nghiên cứu khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của học sinh
Nội dung: Bộ test gồm 3 Xêri, trong mỗi Xêri chúng tôi đọc cho học sinh nghe một
dãy gồm 15 số không trùng lặp nhau, mỗi số có 2 chữ số. Các số trong 3 dãy số
cũng không trùng nhau.
Xêri A: 10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24,25.
Xêri B: 30,31,32,33,34,35,36,37,38, 39,49,59,69,79,89.
Xêri C :40,41,42,43,44,45,46,47, 57,67,77,87,97,98,99.
Sau khi đọc xong từng Xêri chúng rôi yêu cầu học sinh kể lại những số nhớ đƣợc,
thời gian cho mỗi Xêri là 1 phút. Kết quả đƣợc tính theo phần trăm
BIÊN BẢN ĐO KHỐI LƢỢNG GHI NHỚ NGẮN HẠN CỦA HỌC SINH
Họ và tên ngƣời tiến hành đo nghiệm: ………………………….. Ngày đo nghiệm ........
Nhóm học sinh (học sinh GKKTHT nhóm đối chứng) .....................................................
TT Họ và tên học
sinh
Sinh
ngày
Lớp Trƣờng Xêri
A
Xêri
B
Xêri C
BẢN TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐO KHỐI LƢỢNG GHI NHỚ NGẮN HẠN CỦA
HỌC SINH
Loại trắc nghiệm Học sinh GKKTHT Nhóm đối chứng
Xêri A:
Xêri B:
Xêri C:
Trung bình
Ngƣời tổng hợp
25PL
Phụ lục 5.C.
ĐO KHỐI LƢỢNG GHI NHỚ LÔGIC VÀ GHI NHỚ MÁY MÓC
(theo các trắc nghiệm tâm lí – Nguyễn Công Hoàn )
Xêri A: Đọc cho học sinh nghe 10 cặp từ. Trong mỗi cặp, các từ có mối liên hệ
lôgic với nhau.
Ông – bà Cháu ngoan – bác Hồ
Bố - mẹ Sách – vở
Ba lô – bộ đội Bàn – ghế
Khăn quàng – thiếu niên Phấn trắng – bảng đen
Cờ đỏ - sao vàng Tu hú – mùa hè
Xêri B: Đọc cho học sinh nghe 10 cặp từ, nhƣng ở đây nội dung các cặp từ không
có mối liên hệ lôgic với nhau.
Máy bay – con thỏ Chim sẻ - chim di
Cặp sách – dòng sông Ngôi nhà – cửa sổ
Cánh đồng – ông thợ Học bài – đến lớp
Học sinh – bàn ghế Phi công – chú thợ
Cô giáo – học sinh Công nhân – nhà máy
Nhiệm vụ của học sinh trong mỗi Xêri là: mỗi khi nhắc đến từ thứ nhất trong cặp từ,
thì học sinh nhắc lại từ thứ hai trong cặp từ đó. Thời gian đọc cho nghe và để lắng
đọng cũng nhƣ thời gian lúc kiểm tra và để tái hiện là 5 giây cho mỗi cặp từ.
BIÊN BẢN ĐO KHỐI LƢỢNG GHI NHỚ LÔGIC VÀ GHI NHỚ MÁY MÓC
Họ và tên ngƣời tiến hành đo nghiệm: ………………………….. Ngày đo nghiệm ........
Nhóm học sinh (học sinh GKKTHT; nhóm đối chứng) ....................................................
TT Họ và tên học
sinh
Sinh
ngày
Lớp Trƣờng Xêri A Xêri B
1
2
BẢN TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐO KHỐI LƢỢNG GHI NHỚ LÔGIC VÀ GHI
NHỚ MÁY MÓC CỦA HỌC SINH
Loại trắc nghiệm Học sinh GKKTHT Nhóm đối chứng
Xêri A (%)
Xêri B (%)
Trung bình (%)
26PL
Phụ lục 5.D.
TÌM HIỂU KHẢ NĂNG VẬN DỤNG CÁC THAO TÁC TƢ DUY KHÁI
QUÁT HÓA VÀ TRỪU TƢỢNG HÓA CỦA HỌC SINH
(theo các trắc nghiệm tâm lí – Nguyễn Công Hoàn )
Nội dung tìm hiểu gồm 2 Xêri . Trong mỗi Xêri chúng tôi đƣa cho học sinh
một tập hợp từ, gồm 15 từ khác nhau thuộc nhiều loại
Xêri A: trăm, chục, hình vuông, hình chữ nhật, gam, mi-li-met, hình bình
hành, giây, tấn, phút, thế kỉ, ki-lo-gam, chu vi, nham thạch, diện tích.
Xêri B: lục lăng; ngũ giác; cặp tóc; mẹ; đũa; thiên niên kỉ; thìa; bà; dĩa;
gƣơng; anh trai; lƣợc; ông; bố; chị gái
Nhiệm vụ của học sinh là phải xác định xem những từ nào không quen thuộc
trong tập hợp đó để loại ra, sau đó kết hợp các từ còn lại thành nhóm, rồi đặt cho
nhóm đó một cái tên chung
Thời gian dành cho mỗi Xêri là 2 phút. Kết quả đƣợc đánh giá đƣợc xếp
theo 4 mức nhƣ sau:
Mức I: học sinh có thể tự hoàn thành nhiệm vụ trong thời gian quy định
Mức II: học sinh có thể hoàn thành nhiệm vụ nếu cho thêm thời gian hoặc có
sự gợi ý sơ bộ.
Mức III: chỉ có thể hoàn thành đƣợc nhiệm vụ nếu có sự gợi ý hƣớng dẫn
Mức IV: học sinh không thể hoàn thành nhiệm vụ mặc dù đã có gợi ý hƣớng dẫn
27PL
BIÊN BẢN TÌM HIỂU KHẢ NĂNG VẬN DUNG THAO TÁC TƢ DUY KHÁI
QUÁT HÓA, TRỪU TƢỢNG HÓA
Họ và tên ngƣời tiến hành thực nghiệm …………………………………………
Ngày tiến hành thực nghiệm……………………………………………………..
tt Họ và tên Ngày
sinh
Lớp Trƣờng Mức độ đạt đƣợc
I II III IV
BẢN TỔNG HỢP PHIẾU TÌM HIỂU KHẢ NĂNG VẬN DỤNG THAO TÁC TƢ
DUY KHÁI QUÁT HÓA, TRỪU TƢỢNG HÓA
Mức độ đạt đƣợc Học sinh GKKTHT Nhóm đối chứng
Mức I
Mức II
Mức III
Mức IV
Tổng cộng
28PL
Phiếu số 6.
TÌM HIỂU THÔNG TIN TỪ GIÁO VIÊN
Các thầy cô) kính mến, để giúp cho việc ngăn ngừa và khắc phục tình trạng
học sinh GKKTHT mong quí thầy cô cho biết một số ý kiến của mình theo mẫu sau:
I. MỨC ĐỘ ẢNH HƢỞNG TỪ CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NÊN TÌNH
TRẠNG GKKTHT
1. Trong những nhóm nguyên nhân của tình trạng GKKTHT dƣới đây,
theo Thầy (Cô), nhóm nguyên nhân nào là cơ bản nhất (chỉ chọn một và
khoanh tròn vào nhóm nguyên nhân đó)
a. Nhóm nguyên nhân từ phía gia đình
b. Nhóm nguyên nhân từ phía giáo viên, nhà trƣờng.
c. Nhóm nguyên nhân từ phía chủ thể học sinh.
2. Xin thầy (cô) cho đánh giá của mình về các nguyên nhân gây nên tình
trạng GKKTHT sau đây:
Các nguyên nhân
Mức độ
Về các nguyên nhân
Nguyên
nhân
chủ
yếu
Nguyên
nhân
thứ yếu
Nguyên
nhân
không
đáng kể
Bản thân học sinh khả năng tiếp thu bài chậm, khả năng
tập trung kém, khả năng nhận thức còn hạn chế
Học sinh bị rỗng kiến thức nền tảng
Bản thân học sinh thiếu tích cực, thiếu chủ động trong
học tập, ý thức học tập chƣa tốt
Bản thân học sinh hay đau ốm, mệt mỏi, sức khỏe kém
Giáo viên còn có những thiếu sót trong giảng dạy, Quá
trình giảng dạy chƣa sát đối tƣợng, giáo viên sử dụng các
phƣơng pháp dạy học chƣa phù hợp.
Giáo viên còn thiếu sự quan tâm chu đáo tới cá nhân HS
Gia đình hoàn cảnh khó khăn, không có điều kiện học
hành, mất tự tin trong học tập và giao tiếp với bạn bè.
Gia đình chƣa dành đủ thời gian cho con học, gia đình
chƣa tạo điều kiện và phƣơng tiện thuận lợi cho con em
học tập, gia đình chƣa theo dõi động viên con cái học tập.
Phƣơng tiện dạy học nhà trƣờng chƣa đảm bảo
Chƣơng trình nặng, thời lƣợng lên lớp có hạn giáo viên
không có thời gian quan tâm nhóm học sinh GKKTHT.
Nhà trƣờng chƣa có phƣơng án chỉ đạo hợp lý hoặc chƣa
có chính sách khích lệ giáo viên
Nguyên nhân khác: (nếu có xin ghi bổ sung)
29PL
II. HÌNH THỨC GIÖP ĐỠ HỌC SINH GKKTHT
3. Xin thầy (cô) hãy cho biết, hình thức nào dƣới đây đã đƣợc thầy cô tiến
hành đối với học sinh GKKTHT?
stt Hình thức hỗ trợ Đã
làm
chƣa
làm
1 Giảm nhẹ yêu cầu đối với học sinh GKKTHT
2 Xác định mục tiêu cụ thể đối với mỗi học sinh GKKTHT trong
từng bài học
3 Xây dựng kế hoạch hỗ trợ chi tiết đối với từng học sinh
GKKTHT
4 Xây dựng thêm bài tập dễ, vừa sức cho học sinh GKKTHT
luyện thêm trên lớp
5 Điều chỉnh nội dung bài học trong thiết kế kế hoạch dạy học để
phù hợp với đối tƣợng học sinh GKKTHT
6 Hƣớng dẫn học sinh GKKTHT bằng cách giảng đi giảng lại nhiều
lần
7 Hƣớng dẫn học sinh GKKTHT bằng cách tạo cho chúng một
con đƣờng khác để dễ dàng học toán hơn (chẳng hạn cho HS
đóng kịch, bán hàng để hiểu và làm đƣợc bài toán thực tiễn. Cho
HS sáng tác thơ để thuộc công thức, quy tắc toán. Cho HS trải
nghiệm qua thực hành để dễ hiểu đƣợc mối quan hệ về các đại
lƣợng
8 Hƣớng dẫn HS về nhà ôn lại bài trên lớp
9 Cho học sinh GKKTHT bài tập riêng, hƣớng dẫn phụ huynh
theo dõi con học và kiểm tra những lỗi sai thƣờng gặp cho HS
10 Xây dựng những nhóm HS tự nguyện hỗ trợ học sinh GKKTHT
trong giờ học toán.
11 Xây dựng nhóm gồm những HS có cùng sở trƣờng .
12 Xây dựng nhóm có từ 3 HS trở lên, trong đó có ít nhất có 1 HS
khá giỏi để điều hành nhóm và hỗ trợ học sinh GKKTHT.
13 Xây dựng đôi bạn cùng tiến để hỗ trợ học sinh GKKTHT.
14 Tổ chức các hình thức sinh hoạt, ngoại khóa nhằm bồi dƣỡng
tình cảm, tăng cƣờng trách nhiệm giữa các HS trong lớp với
nhau.
15 Tổ chức hƣớng dẫn HS khá giỏi phƣơng pháp hƣớng dẫn những
học sinh GKKTHT.
16 Hình thức hỗ trợ khác:
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
30PL
4. Với các hình thức hỗ trợ học sinh GKKTHT nhƣ câu 3. Xin Thầy (Cô) cho
biết sự cần thiết sử dụng các hình thức đó.
stt Hình thức hỗ trợ Cần
thiết
Bình
thƣờng
Không
cần
thiết
1 Giảm nhẹ yêu cầu đối với học sinh GKKTHT
2 Xác định mục tiêu cụ thể đối với mỗi học sinh GKKTHT trong
từng bài học
3 Xây dựng kế hoạch hỗ trợ chi tiết đối với từng học sinh
GKKTHT
4 Xây dựng thêm bài tập dễ, vừa sức cho học sinh GKKTHT luyện
thêm trên lớp
5 Điều chỉnh nội dung bài học trong thiết kế kế hoạch dạy học để
phù hợp với đối tƣợng học sinh GKKTHT
6 Hƣớng dẫn học sinh GKKTHT bằng cách giảng đi giảng lại nhiều
lần
7 Hƣớng dẫn học sinh GKKTHT bằng cách tạo cho chúng một con
đƣờng khác để dễ dàng học toán hơn (chẳng hạn cho HS đóng kịch,
bán hàng để hiểu và làm đƣợc bài toán thực tiễn. Cho HS sáng tác
thơ để thuộc công thức, quy tắc toán. Cho HS trải nghiệm qua thực
hành để dễ hiểu đƣợc mối quan hệ về các đại lƣợng
8 Hƣớng dẫn HS về nhà ôn lại bài trên lớp
9 Cho học sinh GKKTHT bài tập riêng, hƣớng dẫn phụ huynh theo
dõi con học và kiểm tra những lỗi sai thƣờng gặp cho HS
10 Xây dựng những nhóm HS tự nguyện để hỗ trợ học sinh
GKKTHT trong giờ học toán
11 Xây dựng nhóm hợp tác trong giờ học toán bằng cách ghép hình
ngẫu nhiên nhƣng cùng chung một nhiệm vụ nào đó
12 Xây dựng nhóm hợp tác trong giờ học toán gồm những HS có cùng
sở trƣờng
13 Xây dựng nhóm hợp tác có từ 3 học sinh trở lên, trong đó có ít nhất
có 1 HS khá giỏi để điều hành nhóm và hỗ trợ học sinh GKKTHT
14 Xây dựng đôi bạn cùng tiến để hỗ trợ học sinh GKKTHT
15 Tổ chức các hình thức sinh hoạt, ngoại khóa nhằm bồi dƣỡng tình
cảm, tăng cƣờng trách nhiệm giữa các học sinh trong lớp với nhau
16 Tổ chức hƣớng dẫn HS khá giỏi phƣơng pháp hƣớng dẫn những
học sinh GKKTHT
17 Hình thức hỗ trợ khác:
………………………………………………………………
………………………………………………………………
5. Cuối cùng mong Thầy (cô) vui lòng cho biết:
Họ và tên:…………… ……………………………sinh ngày…..…………….
Giáo viên dạy khối:…………..trƣờng…………………………………………...
Trình độ đƣợc đào tạo:…………………………………………………………...
Trân trọng cảm ơn Thầy Cô)!
31PL
Phụ lục 7
PHIẾU TÌM HIỂU THÔNG TIN TỪ PHỤ HUYNH
Các bậc phụ huynh kính mến ! Để con em của ông bà) đư c nhà trường
giáo dục tốt hơn, xin ông bà) cho biết thật chính xác về một số điều sau đây trong
mỗi câu, ông bà) hãy đánh dấu vào phương án mà mình lựa chọn):
1. Ông (bà) dành thời gian theo dõi và hỗ trợ con học ở nhà nhƣ thế nào?
A. Thƣờng xuyên kiểm tra, theo dõi, hỗ trợ con học khi cần thiết
B. Thi thoảng kiểm tra con học
C. Muốn kiểm tra và giúp con nhƣng không biết phải giúp nhƣ thế nào
D. Chƣa bao giờ xem con đã học nhƣ thế nào.
2. Ông (bà) đã dành thời gian cho những buổi họp phụ huynh nhƣ thế nào?
A. Không bao giờ vắng mặt B. Rất ít khi vắng mặt
C. Rất ít khi đi họp D. Chƣa bao giờ tham gia.
3. Gia đình tạo điều kiện về vật chất và thời gian cho cháu học tập nhƣ thế
nào?
A. Tạo mọi điều kiện trong khả năng có thể B. Chỉ tạo điều kiện mức bình thƣờng
C. Chƣa tốt lắm D. Ý kiến khác……………………
4. Thu nhập của gia đình ở mức nào?
A. Cao B. Tạm đƣợc
C. Hơi khó khăn D. Rất khó khăn
5. Nếu biết tình trạng học tập của con em mình bị tụt lại so với các bạn bè
trong lớp ông (bà) có phƣơng án nhƣ thế nào ?
A. Tìm cách kèm cặp giúp con đƣợc tiến bộ
B. Chấp nhận vì lí do hoàn cảnh gia đình hoặc biết khả năng con mình có hạn
C. Yêu cầu con phải cố gắng.
D. Phƣơng án khác (ghi rõ hƣớng giải quyết):……………………………………….
6. Ngoài thời gian học trên lớp buổi chiều hoặc buổi tối cháu thƣờng làm gì?
A. Tự giác học bài B. Học bài dƣới sự kèm cặp của bố mẹ
C. Đi chơi hoặc chơi ở nhà D. Giúp đỡ bố mẹ
32PL
7. Cháu có bệnh tật gì không? Nếu có thì ghi rõ bệnh của cháu
A. Không
B. Có :………………………………………………………….
8. Theo ông (bà) nguyên nhân chủ yếu nhất dẫn đến tình trạng học sút đi ở con
em ông (bà) là gì?
A. Thầy (cô) giáo chƣa tận tình chu đáo.
B. Cha mẹ chƣa quan tâm đầy đủ tới việc học tập của con cái.
C. Học sinh chƣa tự giác, tích cực học tập.
D. Do bệnh tật hoặc khả năng có hạn
9. Mong muốn nhất của ông (bà) đối với cháu lúc này là gì?
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
10. Cuối cùng xin ông (bà) cho biết đôi điều về bản thân:
Họ và tên:……………………………..tuổi……Địa chỉ……………………………
Phụ huynh cháu:…………………………………học lớp:……………..trƣờng:……
Nghề nghiệp của bố:……………………….của mẹ:…………………………………
Trình độ học vấn của bố:………………………của mẹ:…………………………
Xin chân thành cảm ơn ông bà) !
33PL
Phụ lục 8.A.
DANH SÁCH NHÓM HỌC SINH THAM GIA THỰC NGHIỆM VÕNG 1
(Học kỳ 2 năm học 2014-2015)
Trƣờng Nhó
m
Số học sinh Lớp Sĩ số GKK
loại 1
GKK
loại 2
Giáo viên dạy Trình độ Số năm
công tác Tổng
số
số
GKK
THT
GKK
loại 1
GKK
loại
2
TH Tứ
Xã 2
TN 67 14 4 10 4A1 32 2 6 Vũ Thị Bích Nhâm Đại học 15 năm
4A2 35 2 4
ĐC 68 14 3 11 4A3 33 2 5 Nguyễn Thị Thu Hƣơng Đại học 13 năm
4A4 35 1 6
TH Cao
Mại
TN 89 17 4 13 4A1 32 1 3 Đặng Thị Tuyết Hồng Đại học 17 năm
4A2 24 2 6
4A5 33 1 4 Trần Minh Hải Đại học 6 năm
ĐC 90 17 4 13 4A3 23 2 5 Đặng Thị Thanh Bình Đại học 17 năm
4A4 33 1 2
4A6 34 1 6 Bùi Ngọc Hà Đại học 7 năm
34PL
Phụ lục 8B.
KẾT QUẢ XỬ LÍ SỐ LIỆU THỐNG KÊ CÁC TRƢỜNG TIỂU HỌC TRƢỚC THỰC NGHIỆM VÕNG 1
1- Kết quả sử lí số liệu điểm khảo sát trƣớc TN vòng 1 tại trƣờng TH Tứ Xã 2
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error
Difference
99% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
DiemTuXa2 Equal variances assumed ,030 ,863 ,048 133 ,962 ,0147 ,3070 -,7875 ,8169
Equal variances not assumed ,048 132,746 ,962 ,0147 ,3070 -,7877 ,8171
2- Kết quả sử lí số liệu điểm khảo sát trƣớc TN vòng 1 tại trƣờng TH Cao Mai
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
DiemCaoMai Equal variances assumed ,011 ,918 -,485 177 ,629 -,1337 ,2759 -,6782 ,4108
Equal variances not assumed -,485 176,860 ,629 -,1337 ,2759 -,6783 ,4109
35PL
Phụ lục 8C.
KẾT QUẢ XỬ LÍ SỐ LIỆU THỐNG KÊ CÁC TRƢỜNG TIỂU HỌC SAU THỰC NGHIỆM VÕNG 1
1- Kết quả sử lí số liệu điểm khảo sát sau TN vòng 1 tại trƣờng TH Tứ Xã 2
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality
of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error
Difference
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
DiemTuXa2 Equal variances assumed ,996 ,320 2,206 133 ,029 ,6396 ,2899 ,0661 1,2130
Equal variances not assumed 2,208 131,262 ,029 ,6396 ,2896 ,0666 1,2126
2- Kết quả sử lí số liệu điểm khảo sát sau TN vòng 1 tại trƣờng TH Cao Mai
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error
Difference
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
DiemCaoMai Equal variances assumed 1,361 ,245 2,229 177 ,027 ,5734 ,2572 ,0657 1,0811
Equal variances not assumed 2,231 173,637 ,027 ,5734 ,2570 ,0661 1,0807
36PL
Phụ lục 9A.
DANH SÁCH NHÓM HỌC SINH THAM GIA THỰC NGHIỆM VÕNG 2
(Năm học 2015-2016)
Trƣờng Nhóm Số học sinh Lớp Sĩ
số
GKK
loại 1
GKK
loại 2
Giáo viên dạy Trình độ Số
năm
công
tác
Tổng
số
số HS
GKKTHT
GKK
loại 1
GKK
loại 2
TH
Hùng
Vƣơng
TN 89 21 5 16 4A1 32 2 6 Nguyễn Thị Thanh Hà Đại học 5 năm
4A2 35 0 4 Nguyễn Thị Bích Ngân Cao Đẳng 7 năm
4A4 21 3 6 Lê Thị Kim Anh Cao Đẳng 15 năm
ĐC 90 21 5 16 4A3 35 0 5 Phan Thị Bảy Đại học 13 năm
4A5 33 2 5 Nguyễn Thị Thanh Bình Cao Đẳng 10 năm
4A6 22 3 6 Nguyễn Xuân Mai Đại học 6 năm
TH Tứ
Xã 2
TN 66 12 3 9 4A1 35 0 5 Nguyễn Thị Hƣơng Đại học 12 năm
4A3 28 3 4 Nguyễn Văn Đại Cao Đẳng 3 năm
ĐC 67 11 3 8 4A2 35 1 4 Nguyễn Thị Hƣơng Đại học 12 năm
4A4 32 2 4 Nguyễn Văn Đại Cao Đẳng 3 năm
TH Sơn
Dƣơng
TN 65 11 3 8 4A1 33 1 4 Trần Thị Hoa Đại học 10năm
4A2 32 2 4 Nguyễn Thanh Quế Đại học 6 năm
ĐC 66 10 2 8 4A3 34 1 4 Nguyễn Thị Minh Tâm Cao Đẳng 6 năm
4A4 32 1 4 Nguyễn Thị Thanh
Huyền
Đại học 18 năm
TH Cao
Mại
TN 88 17 4 13 4A1 32 1 2 Nguyễn Xuân Hƣng Đại học 17 năm
4A3 22 3 6 Nguyễn Thị Hƣơng Cao Đẳng 10 năm
4A5 34 0 5 Nguyễn Thị Hƣơng Cao Đẳng 10 năm
ĐC 89 16 4 12 4A2 23 3 6 Nguyễn Xuân Hƣng Đại học 17 năm
4A4 32 1 2 Nguyễn Thị Sơn Cao Đẳng 15 năm
4A6 34 0 4 Nguyễn Thị Sơn Cao Đẳng 15 năm
37PL
Phụ lục 9B.
THỐNG KÊ KẾT QUẢ TRƢỚC THỰC NGHIỆM VÕNG 2
1. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Hùng Vƣơng
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemHungVuong Equal variances assumed ,038 ,846 -,366 177 ,715 -,0975 ,2666 -,6237 ,4287
Equal variances not assumed -,366 176,746 ,715 -,0975 ,2667 -,6238 ,4288
2. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Tứ Xã 2
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemTuXa2 Equal variances assumed ,092 ,763 -,242 131 ,809 -,07417 ,30614 -,67979 ,53145
Equal variances not assumed -,242 130,512 ,809 -,07417 ,30625 -,68003 ,53168
38PL
3. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Sơn Dƣơng
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemSonDuong Equal variances assumed ,010 ,922 -,096 129 ,923 -,0301 ,3122 -,6478 ,5877
Equal variances not assumed -,096 128,707 ,923 -,0301 ,3123 -,6480 ,5879
4. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Cao Mai
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemCaoMai Equal variances assumed ,019 ,891 -,400 175 ,690 -,10930 ,27332 -,64872 ,43013
Equal variances not assumed -,400 174,740 ,690 -,10930 ,27336 -,64881 ,43022
39PL
Phụ lục 9C.
THỐNG KÊ KẾT QUẢ SAU THỰC NGHIỆM VÕNG 2
1. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Hùng Vƣơng
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemHungVuong Equal variances assumed 5,970 ,016 2,387 177 ,018 ,5642 ,2364 ,0977 1,0306
Equal variances not assumed 2,390 166,990 ,018 ,5642 ,2360 ,0982 1,0301
2. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Tứ Xã 2
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemTuXa2 Equal variances assumed ,164 ,687 2,754 131 ,007 ,71054 ,25805 ,20006 1,22102
Equal variances not assumed 2,754 130,903 ,007 ,71054 ,25796 ,20022 1,22086
40PL
3. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Sơn Dƣơng
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemSonDuong Equal variances assumed 1,390 ,241 2,537 129 ,012 ,7196 ,2836 ,1584 1,2807
Equal variances not assumed 2,540 126,517 ,012 ,7196 ,2833 ,1590 1,2802
4. Kết quả xử lí số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 2 tại trƣờng TH Cao Mai
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
DiemCaoMai Equal variances assumed 3,649 ,058 3,335 175 ,001 ,77503 ,23242 ,31631 1,23374
Equal variances not assumed 3,338 171,072 ,001 ,77503 ,23221 ,31666 1,23339
41PL
Phụ lục 10.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HẾT NĂM HỌC
MÔN TOÁN- LỚP 4 Năm học 2015 – 2016
TT Chủ đề Mức 1 Mức 2 Mức 3 Cộng
I
Số tự nhiên và phép tính với
các số tự nhiên. Phân số và
các phép tính với phân số.
Số câu 3 1 1 5
Câu số 1;2;3 5 8
Số điểm 3,0 2,0 1,0 6,0
II Đại lƣợng và đo đại lƣợng
với các đơn vị đo đã học
Số câu 1 1
Câu số 4
Số điểm 1,0 1,0
III
Yếu tố hình học: hình bình
hành,hình thoi, diện tích
hình bình hành-hình thoi
Số câu 1 1
Câu số 6
Số điểm 1,0 1,0
IV
Giải bài toán về tìm hai số
khi biết tổng (hiệu) và tỉ số
của hai số đó.
Số câu 1 1
Câu số 7
Số điểm 2,0 2,0
Tổng số câu 5 2 1 8
Tổng số điểm 5,0 4,0 1,0 10,0
42PL
PHÕNG GD & ĐT HUYỆN ...... KIỂM TRA CUỐI NĂM
Năm học 2015 – 2016
Ngày kiểm tra ... tháng ... năm 2016
MÔN TOÁN LỚP 4
(Thời gian làm bài 40 phút không kể thời gian giao đề)
Điểm Nhận xét của giáo viên
ĐỀ BÀI
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trƣớc câu trả lời đúng:
Bài 1: (1 điểm): Phân số 7
6 bằng phân số nào dƣới đây:
A. 18
14 B.
21
18 C.
18
21 D.
14
18
Câu 2: (1 điểm): Trong các số 45 ; 39 ; 171 ; 270 Số chia hết cho 2 là:
A. 45 B. 39 C. 171 D. 270
PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 3: (1 điểm) Đọc số 35 462 000
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Bài 4: (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm
40 yến 5 kg = ……….kg?
Bài 5: (2 điểm) Tính
a) 326 x 102 =..................................; b)
7
20-
4
1= ........................................
c) 5
4 x
9
3 = ....................................; d)
7
24 : 8 = ......................................
Trƣờng TH:..………………
Họ và tên:………………….
Lớp:………………………..
43PL
Bài 6: (1 điểm)
Một khu đất hình bình hành có diện tích là 1000m, độ dài đáy là 500 m. Tính chiều cao
của khu đất đó ?
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Bài 7: (2 điểm)
Mảnh vƣờn hình chữ nhật có nửa chu vi là 64. Chiều rộng bằng 5
3 chiều dài. Tính diện tích
mảnh vƣờn đó?
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Bài 8: (1 điểm)
Tính theo cách thuận tiện nhất:
2345 x 25 + 2345 x 74 + 2345
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1 B.
21
18
1.0
2 D. 270 1.0
3 Ba mƣơi lăm triệu bốn trăm sáu mƣơi hai nghìn 1.0
4 C. 405 1.0
5 a) 326 x 102 =33252
b) 7
20 -
4
1=
7
20-
5
20 =
2
20 =
1
10
0,5
0,5
0,5
44PL
c) 5
4 x
9
3 =
15
36
d) 7
24 : 8 =
7
24 x
1
8 =
1
192
0,5
6 Chiều cao khu đất hình bình hành là:
1000 : 500 = 2 (m)
Đáp số : 2 mét
0,25
0,5
0,25
7 Vẽ sơ đồ
Tổng số phần bằng nhau là: 3+5=8 (phần)
Giá trị của mỗi phần là: 64 : 8=8 (m)
Chiều rộng mảnh vƣờn là: 8x3=24 (m)
Chiều dài mảnh vƣờn là: 8x5= 40 (m)
Diện tích mảnh vƣờn là: 24 x40=960 ( m2)
Đáp số : 960 m2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
8 2345 x 25 + 2345 x 74 + 2345
= 2345 x 25 + 2345 x 74 + 2345 x1
= 2345 x ( 25 + 74 +1)
= 2345 x 100
= 234500
0,25
0,25
0,25
0,25
Tổng 10
45PL
Phụ lục 11.
BẢNG PHÂN TÍCH KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM THƢỜNG GẶP CỦA HỌC SINH
GKKTHT LỚP 4
- Khó khăn và sai lầm trong thực hiện các phép tính cơ bản
Sai lầm Biểu hiện Nguyên nhân
1- Sai lầm
trong kĩ thuật
đặt tính và
thực hiện
phép tính
5341
1488
6729
Sai lầm do quên nhớ đối với
phép cộng có nhớ
80326
45719
45617
Quên trả sau khi đã mư n
trong thực hiện phép trừ
632
147
495
hay
523
366
167
Học sinh GKKTHT loại 2
nhầm khi thực hiện phép trừ
có nhớ 2 lần liên tiếp
475
205
2375
950
11875
Bỏ sót số 0 khi thực hiện
phép nhân và phép chia
4840 22
22044
00
HS này sai lầm do không
biết hạ số 0 và chia tiếp
2- Sai lầm
khi thực hiện
dãy nhiều
phép tính
468:6 + 61x2 = 158
(kết quả đúng là 200)
HS đã thực hiện các phép
tính từ trái sang phải không
theo quy tắc nhân chia trƣớc,
cộng trừ sau.
168 x 2 : 6 x 4 =14
(kết quả đúng là 224)
HS đã thực hiện các phép
nhân trƣớc rồi thực hiện
phép chia .
168 x 2 : 6 x 4 = 336 : 24 =
14
46PL
3- Sai lầm
khi thực hiện
phép tính có
dấu ngoặc
5625-5000 :(726 :6-113)= 78 dƣ 1
(kết quả đúng là 5000)
HS đã làm nhƣ sau
625 : (121-113) = 625 : 8
= 78 dƣ 1
72 :(2 x 4) = 144
Kết quả đúng là 9
HS đã làm 72:2x4 = 36 x 4 =
144
((257 +158)x2 -78) + 105:5
= 516
Kết quả đúng là 773
HS đã làm nhƣ sau
257+316 – 78 +21=516
4- Sai lầm
khi thực hiện
phép tính với
phân số
1 7 8
3 5 8
11 4 7
5 3 2
HS đã lấy tử cộng trừ cho tử,
mẫu cộng trừ cho mẫu
- Khó khăn và sai lầm trong thực hiện các bài tập về hình học
Sai lầm Biểu hiện Nguyên nhân
1- Sai lầm
khi sử dụng
công thức để
giải toán
Một miếng bìa hình chữ nhật có
chiều rộng 5cm, chiều dài 4cm.
Tính diện tích miếng bìa đó
Lời giải
Diện tích miếng bìa là :
(5+14)x2 = 38 (cm2)
Đáp số : 38 (cm2)
HS đã sai lầm do nhầm công
thức tính chu vi và diện tích
hình chữ nhật
2- Thực hiện
tính toán mà
không đƣa
các số đo về
cùng đơn vị
đo
Tính diện tích hình chữ nhật biết :
chiều dài 2dm, chiều rộng 9cm
Lời giải
Diện tích hình chữ nhật là :
2 x 9 = 18 (cm2)
Đáp số 18 (cm2)
HS đã không chú ý đến đơn vị
đo, cứ thấy xuất hiện đủ dữ
kiện là tiến hành giải , cũng có
thể HS không nhận thức đƣợc
rằng phải chuyển đổi về cùng
một một đơn vị đo mới thực
hiện phép tính
3- Nhầm lẫn
giữa đơn vị
diện tích và
đơn vị độ dài
Tính diện tích hình vuông có cạnh
là 7cm
Lời giải
Hình vuông có diện tích là :
7 x 7 = 49 (cm)
Đáp số 49 cm
Nguyên nhân của sai làm này
là do HS chƣa nắm vững và
phân biệt đƣợc sự khác nhau
giữa đơn vị độ dài và đơn vị
diện tích. Từ đó nhầm lẫn khi
viết đơn vị đo của chúng
47PL
- Khó khăn và sai lầm trong khi giải toán có lời văn
Sai lầm Biểu hiện Nguyên nhân
1- Sai lầm trong
việc ghi lời giải
Có 15kg gạo chia đều vào 3 túi. Hỏi
mỗi túi có mấy ki – lô – gam gạo?
Lời giải
Mỗi túi có mấy ki-lô-gam gạo là
15:3=5 (kg)
Đáp số: 5kg
HS chỉ chú ý đến
phép toán và kết quả
đúng, không chú ý
đến cách trình bày lời
giải
2- Ghi kèm đơn
vị trong phép tính
Tính chu vi khu đất hình vuông có
cạnh là 1508m
Lời giải
Chu vi của khu đất hình vuông là
1508m x 4 = 6032 (m)
Đáp số: 6032 m
3- Ghi phép tính
theo cột dọc
Mỗi xe chở 1425 kg gạo. Hỏi 3 xe nhƣ
thế chở bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Lời giải
Số ki-lô-gam gạo 3 xe chở đƣợc là
1425
3
4275( )kg
4- Sai lầm trong
ghi đáp số của
phép toán
Có 4 gói bánh, mỗi gói nặng 150g và 2
gói kẹo, mỗi gói nặng 200g. Hỏi có tất
cả bao nhiêu gam bánh và kẹo?
Lời giải
Số gam của 4 gói bánh là
500 x 4 = 600 (gam)
Số gam của 2 gói kẹo là
200 x 2 = 400 (gam)
Số gam bánh và kẹo là
600 + 400 = 1000 (gam)
Đáp số : 600g ; 400g, 1000g
5- Hiểu sai yêu Một xã có 5256 ngƣời. Sau một năm HS không đọc kĩ câu
48PL
cầu bài toán
tăng thêm 59 ngƣời, sau một năm nữa
tăng thêm 71 ngƣời. Hỏi sau hai năm
số dân của xã đó đã tăng thêm bao
nhiêu ngƣời.
Lời giải
Sau hai năm số dân của xã đó là;
5256 + 79 + 71 = 5406 (ngƣời)
Đáp số 5406 ngƣời
hỏi đã nhanh chóng
lấy các con số đã cho
và trả lời cho kết quả
cho một yêu cầu
không phù hợp
6- Hiểu sai các
dữ kiện bài toán
Có 1648 gói bánh đƣợc chia đều vào 4
thùng. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu gói
bánh
Lời giải
Số gói bánh trong thùng là
1648 x 4 = 6592 (gói)
Đáp số 6592 gói
HS không đọc kĩ đề
bài đã hiểu nhầm dữ
kiện bài toán
7- Trình bày lời
giải không đầy
đủ
Lớp 4A có 35 học sinh, số học sinh
nam bằng 3
4số học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam bao
nhiêu ngƣời.
Lời giải
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 4 = 7
(phần)
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh
nam là
35 : 7 = 5 (học sinh)
Đáp số 5 học sinh
HS không vẽ sơ đồ
nên đã nhầm lẫn khi
trả lời đầy đủ yêu cầu
bài toán. ở đây HS
mới tìm ra số học sinh
trong một phần bằng
nhau
Cần phải tìm số học
sinh nữ là
4 x 5 = 20
Số học sinh nam là
3 x 5 = 15
Số học sinh nữ nhiều
hơn số học sinh nam
là 20 – 15 = 5 (học
sinh)
Đáp số 5 học sinh
49PL
- Khó khăn và sai lầm trong khi làm các bài tập về đại lư ng
Sai lầm Biểu hiện Nguyên nhân
1- Sai lầm khi
chuyển đơn vị
này sang đơn vị
khác
Viết số thích hợp vào chỗ trống
1km = ….m
1m = …dm
1dm = …cm
Bài làm
1km = 10 m
1m = 10 dm
1dm = 10 cm
Do chƣa nắm vững mối
liên hệ giữa các đơn vị
đo đại lƣợng nên dẫn
đến sai lầm khi chuyển
đổi từ đơn vị này sang
đơn vị khác
2- Thực hiện
phép toán giữa
các đơn vị đo
khác nhau
8m + 4cm = …cm
Bài làm
8m + 4cm = 12 cm
HS đã không để ý đến
đơn vị đo của mỗi số
hạng
3- Nhầm lẫn hệ
cơ số giữa đơn vị
đo độ dài và đơn
vị đo diện tích
1dm2 = …cm
2
2000cm2 = …dm
2
Bài làm
1dm2 = 10 cm
2
2000cm2 = 200 dm
2
HS đã không hiểu bản
chất đơn vị đo diện tích
nên đã nhầm lẫn với các
đơn vị đo độ dài, đơn vị
đo khối lƣợng là khoảng
cách giữa mỗi đơn vị đo
là 10 đơn vị
4- Sai lầm khi so
sánh các đại
lƣợng trong bài
toán có lời văn
Một con chim sâu nặng 60g và một
con đà điều nặng 50kg. Hỏi con nào
nặng hơn
Lời giải
Con chim sâu nặng hơn con đà điểu
vì 60 > 50
Các em đã sai lầm do
không để ý đến đơn vị
đo hoặc không hiểu bản
chất đơn vị đo.
5- Sai lầm khi
thực hành đo
HS đo độ dài một vật nhƣng với các
kết quả đo khác nhau
Nguyên nhân sai lầm do
khi do độ dài HS không
đặt một đầu vật cần đo
trùng với vạch số 0 của
thƣớc mà vẫn đọc kết
quả ở đầu kia của thƣớc.
Hoặc HS đã đặt lệch
thƣớc khi đo
50PL
Phụ lục 12.
MINH HỌA VIỆC THIẾT KẾ NỘI DUNG BÀI HỌC
THEO PHƢƠNG ÁN ĐA TRÌNH ĐỘ
BÀI: PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU
1.1. Mục tiêu chung:
Giúp học sinh:
- Củng cố kĩ năng thực hiện phép cộng không nhớ và có nhớ đến 3 lần với các số tự nhiên
có bốn, năm, sáu chữ số.
- Củng cố kĩ năng giải toán về tìm thành phần chƣa biết của phép tính
1.2. Mục tiêu riêng đối với học sinh Ngô Đ. B và Hoàng Th. H
- Củng cố kĩ thuật đặt tính cộng theo cột dọc
- Luyện kĩ năng thực hiện phép tính cộng có nhớ một lần với các số tự nhiên có 2, 3 chữ số
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Giáo viên: SGK, phấn, bảng phụ, thƣớc kẻ, phiếu bài tập
- Học sinh trong lớp: SGK, vở ghi, bút
- Học sinh GKKTHT : Thanh nhựa,
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY CHỦ YẾU
Hoạt động của
GV
Nội dung bài
học theo
chƣơng trình
Hoạt động
của HS trong
lớp học
Nội dung bài
cho học sinh
GKKTHT
Hoạt động của
học sinh
GKKTHT
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu yêu cầu
hoạt động và
đƣa ra nội dung
kiểm tra trên
bảng.
- Hƣớng dẫn
học sinh
GKKTHT thực
hiện trên phiếu
bài tập riêng
khi học sinh
khác thực hiện
nhiệm vụ kiểm
tra
- Trƣng bày sản
phẩm của học
sinh GKKTHT,
động viên
khuyến khích
- Yêu cầu một
học sinh trong
lớp nêu lại quy
tắc cộng
- GV nhận xét
Đặt tính và tính
a) 5341 + 1488
b) 7915 +1346
c) 4507 + 2568
d) 8425 + 618
04 học sinh lên
bảng làm bài
tập thực hiện
phép cộng có
nhớ với 4 chữ
số
Các học sinh
khác tự làm
bài tập vào vở
01 Học sinh
nêu lại quy tắc
cộng
Thực hiện
phép cộng
29 + 16
28 + 17
37 + 15
Học sinh thực hiện
phép tính trong
phiếu bài tập riêng,
nếu có biểu hiện
sai hoặc lúng túng
thì giáo viên gợi lại
quy tắc cộng
51PL
phát biểu của
học sinh và dẫn
dắt vào bài mới
Hoạt động 2: Dạy bài mới
- Yêu cầu học
sinh làm tính
cộng không
nhớ các số có 5
chữ số
PHÉP CỘNG
Thực hiện phép
tính:
48352 + 21026
48352
21026
69378
Học sinh thực
hiện phép tính
48352
21026
69378
PHÉP CỘNG
Thực hiện
phép tính:
48352 +
21026
Học sinh làm tính
cộng nhƣ yêu cầu
chung cả lớp, nếu
gặp khó khăn giáo
viên nhắc lại quy
tắc cộng
Yêu cầu học
sinh nêu lại quy
tắc cộng
Quy tắc:
Cộng theo thứ
tự từ phải sang
trái:
2 cộng 6 bằng
8, viết 8
5 cộng 2 bằng
7, viết 7
3 cộng 0 bằng
3, viết 3
8 cộng 1 bằng
9, viết 9
4 cộng 2 bằng
6, viết 6
01 Học sinh
đọc quy tắc
cộng
Cả lớp đọc to
quy tắc cộng
học sinh GKKTHT
Đọc to quy tắc
cộng cùng cả lớp
- Cho học sinh
thực hiện phép
cộng có nhớ
đến 3 lần với số
tự nhiên có 6
chữ số
- học sinh
GKKTHT thực
hiện phép cộng
không nhớ
- Đôi bạn cùng
tiến kiểm tra
kết quả thực
hiện phép tính
cho học sinh
GKKTHT
- Trƣng bày sản
phẩm học sinh
GKKTHT,
động viên
Thực hiện phép
tính
367859+541728
367859
541728
909587
Học sinh thực
hiện phép tính
367859
541728
909587
Thực hiện
phép tính cộng
không nhớ
4573 + 2304
Thực hiện phép
tính cộng không
nhớ
52PL
khuyến khích
Yêu cầu một
học sinh phát
biểu quy tắc
cộng, giáo viên
viết lên bảng
quy tắc cộng
Quy tắc:
Cộng theo thứ
tự từ phải sang
trái
-9 cộng 8 bằng
17, viết 7 nhớ 1
- 5 cộng 2 bằng
7, thêm 1 bằng
8, viết 8
- 8 cộng 7 bằng
15, viết 5 nhớ 1
- 7 cộng 1 bằng
8, thêm 1 bằng
9, viết 9
- 6 cộng 4 bừng
10, viết 0 nhớ 1
- 3 cộng 5 bằng
8, thêm 1 bằng
9, viết 9
01 Học sinh
đọc quy tắc
cộng
Cả lớp đọc to
quy tắc cộng
Hoạt động 3: Luyện tập
-Tổ chức và
đƣa ra yêu cầu
làm việc nhóm
đôi giải quyết
bài tập 1
- Giao nhiệm
vụ cho đôi bạn
học tập trong
lớp và đôi bạn
hỗ trợ học sinh
GKKTHT
- Trƣng bày sản
phẩm, khuyến
khích đôi bạn
học tập
bài tập 1: Đặt
tính và tính
cộng không nhớ
và có nhớ
a) 4682 + 2305
5247 + 2741
b) 2968 + 6524
3917 + 5267
Đôi bạn học
tập cùng nhau
làm và thống
nhất trao đổi
với nhau về
kết quả bài
toán.
Đôi bạn lên
bảng chia nhau
trình bày bài
tập1,
Chỉ yêu cầu
thực hiện phép
tính cộng
không nhớ
(bài 1a)
a) 4682 +
2305
5247 + 2741
Học sinh thực hiện
phép tính cộng
không nhớ nhƣ
nhiệm vụ giao
- Bạn cặp đôi kiểm
tra kết quả cho bạn
học sinh GKKTHT
yêu cầu học sinh
GKKTHT thực
hiện lại từng bƣớc
nếu thấy kết quả
sai
Tiếp tục tổ
chức nhóm học
tập thực hiện
bài tập 2 bằng
phiếu học tập.
giữa các nhóm
kiểm tra chấm
bài chéo cho
nhau.
Giáo viên gọi
Bài tập 2. Tính
a) 4685 + 2347
6094 + 8566
57696 + 814
b)
186954+247436
514625+82398
793575+6425
Các nhóm
thực hiện
nhiệm vụ trên
phiếu bài tập
và trao đổi
chéo cho nhau
để chấm điểm
Thực hiện
phép tính
377 + 258 =
Học sinh thực hiện
phép tính dƣới sự
hƣớng dẫn của giáo
viên
53PL
đại diện vài
nhóm lên trình
bày
- Giáo viên
hƣớng dẫn học
sinh GKKTHT
thực hiện phép
cộng có nhớ
đến 2 lần với số
có 3 chữ số
Cho bài tập
tƣơng tự thực
hiện phép tính
425 +126
Học sinh thực hiện
nhiệm vụ vào vở
Giáo viên kiểm tra
kết quả cho học
sinh
Hƣớng dẫn học
sinh trong lớp
giải bài toán
thực tế.
Cho học sinh
GKKTHT tóm
tắt bài toán và
xác định phép
toán phù hợp
Bài tập 3: Một
huyện trồng
325164 cây lấy
gỗ và 60830
cây ăn quả. Hỏi
huyện đó trồng
đƣợc tất cả bao
nhiêu cây?
Học sinh trong
lớp tóm tắt
Phân tích bài
toán
Thực hiện lời
giải bài toán
Tóm tắt, phân
tích bài tập 3
Thực hiện nhiệm
vụ tóm tắt và phân
tích bài tập3
Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn nhiệm vụ về nhà
Tổ chức và đƣa
ra yêu cầu hoạt
động theo
nhóm
Phép cộng Các nhóm liệt
kê lại các nội
dung bài học
theo tiến trình
bài học
- Giao nhiệm
vụ học bài cho
học sinh trong
lớp
- Giao phiếu
bài tập riêng
cho học sinh
GKKTHT,
trong phiếu có
hƣớng dẫn phụ
huynh cách
thức kiểm tra
con làm toán
(theo mẫu phụ
lục 13)
Nội dung đã
học trong buổi
học
Học sinh tự
giác xem lại
nội dung trên
lớp
Bài tập đƣợc giao theo phiếu mẫu
phụ lục 13
Tính
234 + 128
459 + 217
765 + 182
54PL
Phụ lục 13
HỒ SƠ NGHIÊN CỨU TRƢỜNG HỢP
Trƣờng hợp 1: Nguyễn V. Tr
1. Thông tin ban đầu về học sinh Nguyễn V. Tr
Ngày sinh: 07/12/2005
Giới tính: Nam
Lớp 4B
Trƣờng: TH Tứ Xã 2
Tình trạng sức khỏe: Tốt
Mẹ: Nguyễn T. L.- Làm ruộng
Bố: Nguyễn V. Th- Thầu xây dựng
Đặc điểm hoàn cảnh gia đình: Tr là con thứ 3 trong gia đình có 3 ngƣời con, Tr có
hai chị gái. chị cả học lớp 12, chị thứ 2 học lớp 9. So với các bạn cùng lớp, gia
đình Tr thuộc diện khá giả, đầy đủ. Tr đƣợc cƣng chiều hơn vì gia đình có một
mình là con trai. Tr rất ngoan, không nghịch ngợm, không láu cá. Tr hiền lành và
dễ bảo. Tr là con trai duy nhất trong gia đình nên đƣợc quan tâm và yêu chiều hơn
các chị.
Số điện thoại gia đình: …. 481. 689
2. Nhận thức về toán trước thực nghiệm của Nguyễn V. Tr
Kết quả kiểm tra mức độ nhận thức toán trƣớc thực nghiệm:
Mục Thang
điểm
Kết
quả
Những lỗi sai hay mắc phải
A. Tìm
hiểu về số
và ý nghĩa
con số
A1-Đọc số và
viết lại số 7 7
A2-so sánh
và sắp thứ tự
các số
3 3
B. Tính và
thực hiện
phép tính
B1-Kĩ năng
làm tính cộng 7 5 Mắc lỗi trong kĩ thuật đặt tính cộng
B2- Kĩ năng
làm tính trừ 7 5 Mắc lỗi trong kĩ thuật đặt tính trừ và
nhớ đơn vị
B3- Kĩ năng
làm tính nhân 10 7 Mắc lỗi khi nhân cho số có 2 chữ số
B4- Kĩ năng
làm tính chia 10 5 Mắc lỗi khi chia cho số có 2 chữ số
55PL
C. Hình học
12 6 Mắc lỗi do không nhớ và không
phân biệt đƣợc công thức tính chu
vi và diện tích hình vuông, HCN
D. Các
đơn vị đo
D1- Đơn vị
đo khối lƣợng 9 4 Mắc lỗi do chƣa thành thạo việc
chuyển đổi các đơn vị đo khối lƣợng
D2- Đơn vị
đo thời gian 7 4 Mắc lỗi trong việc chuyển đổi đơn
vị đo thời gian
D3- Đơn vị
đo độ dài 10 4 Mắc lỗi khi chuyển đổi đơn vị tổng
hợp
D4- Đơn vị
đo diện tích 10 4 Sai lầm khi chuyển đổi đơn vị tổng
hợp
E Giải toán
8 4 Sai lầm khi trả lời câu hỏi và đƣa ra
phép toán phù hợp
Tổng điểm 100 58
Nguyễn V Tr thực hiện đƣợc các phép tính cộng và trừ có nhớ, đôi khi còn
sai kết quả do kĩ thuật đặt tính và kĩ thuật mƣợn nhớ đơn vị. Tr đã thuộc bảng cửu
chƣơng nhƣng việc nhân số có 2 chữ số còn hay nhầm do kĩ thuật đặt tính. Tr chỉ
thực hiện đƣợc phép chia trong bảng. Tr giải đƣợc bài toán có lời văn đơn giản có
một phép tính. Chƣa biết trả lời yêu cầu bài toán và đặt phép tính của bài toán hợp.
Tr cũng đã nhớ đƣợc các hình học cơ bản, đã phân biệt đƣợc các đơn vị đo.
Nguyễn V.Tr là học sinh GKKTHT loại 2, trình độ của em tƣơng đƣơng với
trình độ toán của HS lớp 2.
3. Đặc điểm về học sinh Nguyễn V. Tr
a. Về tính cách
Nguyễn V Tr là một HS nam nhƣng hiền lành, nhút nhát. Em không dám đi
xe đạp và không hay nô đùa chạy nhảy nhƣ các HS nam khác. Em sợ học toán vì
em thƣờng không làm kịp các bạn, không hoàn thành các bài tập toán cô cho, khi
lên bảng em hay bị làm sai. Em sợ giờ học toán nên trong giờ học toán em thƣờng
lẩn tránh ánh nhìn của cô giáo. Em rất sợ bị nói nặng.
b. Đặc điểm tập trung chú ý
Tr rất dễ phân tán chú ý. Khi giao nhiệm vụ học tập mà không giám sát thì
em thƣờng làm sai hƣớng hoặc không làm đến nơi đến chốn. Tr thích có ngƣời lớn
bên cạnh giúp em học. Em sẽ học tốt hơn nếu có cô giáo, bố mẹ kèm cặp chỉ bảo
nhẹ nhàng.
56PL
c. Đặc điểm loại hình tư duy
Từ bảng theo dõi loại hình tƣ duy HS và bảng test xác định loại hình tƣ duy
cho thấy Tr nổi trội về trí tuệ Âm nhạc (em nhớ đƣợc nhiều bài hát, có giọng hát
hay, em thích hát và có thể đọc Rap theo cảm xúc và sáng tác bài hát chế lời)
Không gian -Hội họa (Em yêu thích môn vẽ, em thích vẽ trang trí các hình, em thích
trò chơi tìm đƣờng trong mê cung, thích tƣởng tƣợng tới những hành tinh ngoài trái
đất, em thích viết các màu bút khác nhau để tạo sự chú ý hơn), Ngôn ngữ (em thích
học môn tiếng việt, em thích đọc chuyện, thích nghe kể chuyện, em có thể đọc diễn
cảm theo cảm xúc nhân vật trong chuyện, em có thể kể lại một câu chuyện rất chi
tiết). Loại hình trí tuệ của Nguyễn V Tr đƣợc biểu diễn bởi sơ đồ sau:
0
2
4
6
8
10
Series1 6 9 5 8 6 6 7 6
Tự
nhiên
Âm
nhạc
Logic-
toánHội họa
Hướng
ngoại
Vận
động
Ngôn
ngữ
Hướng
nội
Lƣu ý đến đặc điểm này trong quá trình DH nếu điều kiện có thể nên cho Tr
đƣợc nghe nhạc nhẹ nhàng để bình tâm và dễ tập trung hơn, cũng có thể tạo điều
kiện cho Tr sáng tác âm nhạc về một công thức, quy tắc nào đó để ghi nhớ chẳng
hạn sáng tác bài thơ hay bài hát về công thức tính diện tích hình chữ nhật hay tam
giác. Tr cũng có năng khiếu về hội họa nên cũng có thể tăng cƣờng màu sắc, hình
ảnh, mô hình khi dạy toán cho em. Tr cũng sở hữu trí tuệ ngôn ngữ nên có thể học
tốt đƣợc bằng phƣơng pháp giảng giải.
4. Tác động động sư phạm và một số kết quả đạt được đối với Nguyễn V. Tr
a. Mô tả hoạt động hỗ tr Nguyễn V. Tr
Với kiến thức toán Tr có, chúng tôi không cần phụ đạo cá nhân cho Nguyễn V. Tr.
Mục tiêu hỗ trợ Tr là:
- Khắc phục các sai lầm trong kĩ thuật đặt tính; Hiểu bản chất và nhớ đƣợc
57PL
các công thức tính chu vi và diện tích các hình đã học; Hiểu bản chất và nhớ các đại
lƣợng đo cơ bản;
- Giúp Tr tự tin trong học tập và giao tiếp
Sau khi xác định đƣợc mức độ nhận thức về toán của Tr, đặc điểm tính cách,
đặc điểm tƣ duy của Tr chúng tôi không quá lo ngại các vấn đề dẫn đến tình trạng
GKKTHT của em. Điều đầu tiên phải lƣu ý nhất trong việc hỗ trợ Tr là phải luôn
nhẹ nhàng để cho em cảm giác an toàn, đƣợc yêu thƣơng và tôn trọng. Không chỉ
với Tr, có thể nói đây là yếu tố tất yếu cần làm với hầu hết các đối tƣợng học sinh
GKKTHT. Đó là những nhu cầu căn bản của con ngƣời mà nhà tâm lý học ngƣời Mỹ
Abraham Maslow đã chỉ ra “Bậc thang nhu cầu căn bản của con ngƣời gồm: 1- Nhu
cầu về sinh lý cơ thể; 2- Nhu cầu về sự an toán; 3- Nhu cầu về sự yêu thƣơng; 4-
Nhu cầu về sự tự trọng; 5- Nhu cầu về sự phát triển nhân cách”. Không ai có thể tự
mình đáp ứng đƣợc toàn bộ các nhu cầu đó. Nhu cầu của mỗi cá nhân chỉ có thể
thực hiện đƣợc trong một cộng đồng với sự hỗ trợ của những ngƣời khác [71].
Chúng tôi đã tìm hiểu các đối tƣợng học khá trở lên và tìm ra đƣợc một học sinh
Nguyễn N A học tốt môn toán ở gần nhà Tr, hay chơi với Tr dễ chia sẻ và thông
cảm với Tr để hỗ trợ Tr học toán ở trên lớp và ngoài giờ học chính. GV đã tạo điều
kiện để đôi bạn đƣợc ngồi gần nhau.
Trong giờ học toán, thông thƣờng GV chỉ yêu cầu Tr làm đến các bài tập đạt
mức 1 hoặc 2 trong khi yêu cầu chung của lớp là làm đến mức 3. Bạn Nguyễn N A
ngồi bên cạnh sẽ giám sát việc thực hiện nhiệm vụ của bạn Tr và hỗ trợ Tr khi Tr
gặp khó khăn, việc hỗ trợ không phải làm hộ mà là hƣớng dẫn từng bƣớc để bạn có
thể hoàn thành đƣợc nhiệm vụ. Chẳng hạn, trong bài học “phép cộng và phép trừ” –
tiết 29 toán 4 trang 38 GV tăng thêm các bài tập về đặt tính và thực hiện phép tính
để luyện cho Tr kĩ năng đặt tính, nhớ đơn vị và trả đơn vị. Đồng thời giảm bớt yêu
cầu thực hiện bài tập 3 (giải toán) bài tập 4( tìm x)
Với các bài học có quy tắc nhớ GV tạo điều kiện và đƣa ra để Tr đƣa quy tắc
ghi nhớ trong bài học thành bài thơ, hay phổ nhạc dƣới dạng bài hát cho Tr đọc
trƣớc lớp. Ví dụ: Trong một hoạt động ôn lại cho Nguyễn V.Tr. nội dung kiến thức
58PL
về chu vi và diện tích hình chữ nhật (chƣơng trình lớp 3), sau một vài bài tập tính
toán để giúp Nguyễn V. Tr. hình thành đƣợc công thức tính diện tích hình chữ nhật
GV hƣớng dẫn Tr cách nhớ công thức bằng bài thơ sau:
Diện tích chữ nhật là gì?
Lấy dài nhân rộng tức thì ra ngay
Chu vi chữ nhật dễ thay !
Lấy dài cộng rộng nhân 2 là thành
GV yêu cầu Tr học thuộc bài thơ, đọc diễn cảm và có thể phổ nhạc hoặc đọc
ráp nếu Tr thích.
b. Kết quả sau hoạt động hỗ tr đối với học sinh Nguyễn V. Tr
- Biểu hiện trong các tiết học toán
Tr đã mạnh dạn hơn, không sợ GV, không lẩn tránh ánh nhìn của GV, mạnh
dạn trao đổi ý kiến với GV.
Trƣớc TN – Nguyễn V Tr sợ hãi cúi
mình lần tránh GV
DH theo hƣớng hỗ trợ học sinh GKKTHT
Nguyễn V Tr tự tin nhìn GV
- Biểu hiện trong quá trình rèn luyện phẩm chất
+ Nhận xét từ bạn bè:
“Dạo này Tr đã tham gia chơi cùng chúng em trong các trò chơi tập thể.”
(Lời nhận xét của một bạn Nam cùng lớp – Ghi chép ngày 11/4/2016). “Bạn ấy làm
bài cẩn thận hơn, ít nhầm hơn rồi ạ” (Lời kể của Nguyễn N A là bạn đƣợc giao hỗ
trợ Tr học toán- Ghi chép ngày 11/4/2016)
59PL
+ Nhận xét của GV: “Tôi nhận thấy Tr tiến bộ rõ rệt, mạnh dạn hơn, phát
biểu to hơn” Nhận xét của GV dạy toán – Ghi chép ngày 15/4/2016)
+ Nhận xét của phụ huynh: “Chúng tôi rất vui vì dạo này thấy cháu chịu khó,
tự giác học và hay xin tôi sang nhà bạn A để nhờ bạn kiểm tra bài” (Lời nhận xét
của chị Nguyễn Th. L là mẹ Nguyễn V. Tr – Ghi chép ngày 06/4/2016)
- Biểu hiện qua mức độ nhận thức môn toán
Kết quả kiểm tra mức độ nhận thức toán sau thực nghiệm:
Mục Thang
điểm
Kết
quả
Những lỗi sai hay mắc phải
A. Tìm
hiểu về số
và ý nghĩa
con số
A1 –Đọc số và
viết lại số 7 7
A2-so sánh và
sắp thứ tự các
số
3 3
B. Tính và
thực hiện
phép tính
B1-Kĩ năng
làm tính cộng 7 7
B2- Kĩ năng
làm tính trừ 7 7
B3- Kĩ năng
làm tính nhân 10 10
B4- Kĩ năng
làm tính chia 10 10
C. Hình học
12 10 Nhầm lẫn giữa tính chất vuông góc và
song song
D. Các đơn
vị đo
D1- Đơn vị đo
khối lƣợng 9 7 Nhầm lẫn khi chuyển đổi đơn vị tổng
hợp
D2- Đơn vị đo
thời gian 7 6
D3- Đơn vị đo
độ dài 10 8
D4- Đơn vị đo
diện tích 10 6
E Giải toán
8 6 Còn sai lầm khi đƣa ra phép toán phù
hợp với bài toán
Tổng điểm 100 87
Sau thời gian thực nghiệm Nguyễn V. Tr đã khắc phục đƣợc các lỗi trong kĩ
thuật tính toán. Đã hiểu bản chất và phân biệt đƣợc công thức tính chu vi, diện tích
các hình cơ bản. Sau thực nghiệm Nguyễn V. Tr đƣợc làm bài kiểm tra với số điểm
60PL
đạt đƣợc là 87 điểm, số điểm này nằm trong khoảng điểm trung bình của toàn mẫu
sau đợt thực nghiệm. Với kết quả đạt đƣợc tuy chƣa thật cao và vẫn còn mắc một
số sai lầm về toán. Tuy nhiên đó cũng là các sai lầm thƣờng gặp của HS lớp 4. Theo
kết quả khảo sát sau thực nghiệm và các tiêu chí phân loại Nguyễn V. Tr không còn
trong diện học sinh GKKTHT nữa.
Trƣờng hợp 2: Hoàng Th. H
1. Thông tin về học sinh Hoàng Th. H
Ngày sinh: 01/4/2005
Giới tính: Nam
Tình trạng sức khỏe: Tốt
Lớp 4B
Trƣờng: TH Tứ Xã 2
Mẹ: Nguyễn Th. H- Làm ruộng, chăn nuôi
Bố: Hoàng Th. L– Làm ruộng, chăn nuôi
Đặc điểm hoàn cảnh gia đình: H là con thứ 2 trong gia đình có 2 con. Gia đình
thuần nông, bố mẹ làm ruộng và chăn nuôi. Bố mẹ quan tâm đến việc học của
con nhƣng không đủ trình độ để kèm cặp con.
Số điện thoại gia đình: …810078
2. Nhận thức về toán trước thực nghiệm của học sinh Hoàng Th. H
Mức độ nhận thức toán trƣớc thực nghiệm:
Mục Thang
điểm
Kết
quả
Những lỗi sai hay mắc phải
A. Tìm
hiểu về số
và ý nghĩa
con số
A1 –Đọc số
và viết lại số 7 4 Mắc lỗi do không biết cấu tạo của số
có nhiều hơn 3 chữ số
A2-so sánh và
sắp thứ tự các
số
3 2 Mắc lỗi do không so sánh đƣợc phân
số và những số có nhiều chữ số
B. Tính và
thực hiện
phép tính
B1-Kĩ năng
làm tính cộng 7 4 Mắc lỗi khi cộng số có nhiều chữ số
có nhớ nhiều lần, không nhớ quy tắc
cộng 2 phân số khác mẫu
B2- Kĩ năng
làm tính trừ 7 2 Mắc lỗi khi thực hiện phép trừ có
nhớ, không nhớ quy tắc trừ hai phân
61PL
số khác mẫu
B3- Kĩ năng
làm tính nhân 10 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng nhân,
không biết thực hiện phép tính nhân
B4- Kĩ năng
làm tính chia 10 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng chia,
chƣa biết thực hiện phép tính chia
C. Hình học
12 4 Mắc lỗi do không nhớ công thức tính
diện tích, không nhận biết đƣợc tính
song song và vuông góc giữa hai
đƣờng thẳng, không phân biệt đƣợc
các loại góc cơ bản.
D. Các
đơn vị đo
D1- Đơn vị
đo khối lƣợng 9 5 Mắc lỗi do chƣa thành thạo việc
chuyển đổi các đơn vị đo khối lƣợng
D2- Đơn vị
đo thời gian 7 4 Mắc lỗi trong việc chuyển đổi đơn vị
đo thời gian
D3- Đơn vị
đo độ dài 10 1 Mắc lỗi do không nhớ bảng đơn vị
đo độ dài
D4- Đơn vị
đo diện tích 10 0 Mắc lỗi do không nhớ bảng đơn vị
đo diện tích
E Giải toán
8 2 Mắc lỗi từ khâu phân tích đề toán,
tóm tắt và xác định yêu cầu đề bài
dẫn đến việc không biết đặt phép
tính thích hợp, không biết trả lời theo
yêu cầu đề bài
Tổng điểm 100 30
Hiện tại Hoàng Th. H chỉ biết thực hiện các phép cộng trừ không nhớ đơn
giản, em không thực hiện đƣợc phép cộng và trừ có nhớ, không thực hiện đƣợc
phép nhân và chia. Em không biết tóm tắt bài toán có lời văn, việc đặt tính không
theo yêu cầu của đề bài. Hoàng Th. H. Thuộc diện học sinh GKKTHT loại 1, mức độ
nhận thức về toán tƣơng đƣơng với HS lớp 1.
3. Đặc điểm về học sinh Hoàng Th. H.
a. Về tính cách
Hoàng Th. H là một HS hiền lành ít nói, ngoan ngoãn, luôn nghe lời bố mẹ
và thầy cô. Ở trƣờng H luôn hòa đồng với các bạn trong lớp, luôn nhƣờng nhịn và
hòa nhã với các bạn trong lớp. H có nhiều bạn và các bạn trong lớp đều quý mến H.
Ngoài buổi đến trƣờng H rất chịu khó, em chăn bò nuôi vịt nấu cơm giúp đỡ bố mẹ.
b. Đặc điểm tập trung chú ý
Hoàng Th. H ít hiếu động nên khả năng tập trung chú ý tốt hơn Ngô Đ. B.
Em có thể tập trung nghe và làm theo mẫu. Tƣ duy chƣa linh hoạt nên việc nghe
làm theo hƣớng dẫn bằng lời còn chậm chạp
62PL
c. Đặc điểm loại hình tư duy
Từ bảng theo dõi loại hình tƣ duy HS và bảng test xác định loại hình tƣ duy
cho thấy Hoàng Th. H. có trí tuệ không gian phát triển (em thích môn Mĩ thuật và
vẽ rất tốt. Em cũng có những phản ứng tích cực tranh ảnh, mô hình vật mẫu, những
bài học có nhiều màu sắc). Hoàng Th. H cũng sở hữu trí tuệ về Tự nhiên ở mức
điểm khá (Hoàng Th. H thể hiện sự hào hứng khi nói chuyện về các con vật trong
gia đình, em nói chuyện về con chó nhà mình nhƣ một thành viên trong gia đình
vậy, em mô tả con chó nhà em rất đáng yêu và thông minh, em cũng rất cẩn thận và
chu đáo khi chăm sóc đàn vịt gà lúc bố mẹ đi vắng. Em thích xem chƣơng trình thế
giới động vật và có đam mê về tìm hiểu sự sinh sản của động vật. Em đã từng bắt
ếch và nhái về nuôi trong bể để xem chúng đẻ trứng và nở con. Em rất hay để ý và
tƣới nƣớc cho bồn cây trồng của lớp em ). Loại hình trí tuệ của Hoàng Th. H đƣợc
biểu diễn bởi sơ đồ sau:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Series1 8 5 4 8 5 7 6 5
Tự
nhiên
Âm
nhạc
Logic-
toán
Hội
họa
Hướng
ngoại
Vận
động
Ngôn
ngữ
Hướng
nội
Lƣu ý đến đặc điểm này, trong quá trình DH lƣu ý sử dụng màu sắc, mô
hình, vật mẫu trong quá trình hỗ trợ H học toán. Tận dụng lợi thế về trí tuệ Tự nhiên
học để thu nạp các vật sống, hiện tƣợng tự nhiên hoặc đƣa ra vấn đề ý thức về sinh
thái để thực hiện mục đích học toán.
4. Mô tả hoạt động hỗ trợ và một số kết quả đạt được với học sinh
Hoàng Th. H
a. Mô tả hoạt động hỗ tr Hoàng. Th. H
Với mức kiến thức toán hiện có, Hoàng Th. H đƣợc xếp vào đối tƣợng học
sinh GKKTHT loại 1, trình độ toán của em tƣơng đƣơng với HS lớp 1. Do đó việc
63PL
DH cá biệt lấp lỗ hổng kiến thức toán cho em và việc làm cần thiết. Chúng tôi xác
định mục tiêu hỗ trợ Hoàng Th. H nhƣ sau
Mục tiêu hỗ tr :
- Rèn luyện cho H kĩ năng thực hiện phép tính cộng trừ nhanh trong bảng
- Giúp H thực hiện đƣợc các phép tính cộng, trừ có nhớ đến nhiều chữ số
- Giúp H học thuộc bảng nhân từ 1 đến 9
- Hƣớng dẫn H về quy tắc nhân, chia. Giúp H thực hiện đƣợc phép nhân với
số có đến hai chữ số. thực hiện đƣợc phép chia cho số có 1 chữ số.
- Giúp H nhận biết đƣợc các hình cơ bản và công thức tính chu vi diện tích
các hình đó.
- Giúp H hiểu đƣợc ý nghĩa về các đơn vị đo trong thực tế. Giúp H hiểu và
thuộc đƣợc mối quan hệ giữa các đại lƣợng.
- Giúp H phân tích và giải quyết một số bài toán thực tiễn đơn giản.
Cũng nhƣ các em khác, điều đầu tiên chúng tôi phải chú ý đến trong quá
trình hỗ trợ Hoàng Th. H là phải luôn nhẹ nhàng, yêu thƣơng, quan tâm đến nhu cầu
tâm lí của em.
Chúng tôi đã tìm hiểu các đối tƣợng học khá trở lên và tìm ra đƣợc một học
sinh Bùi T. M là một HS nữ, ngoan ngoãn, dễ thông cảm và chia sẻ với bạn bè. H
nhận thức môn toán rất nhanh, chúng tôi đã xếp M ngồi gần H để hỗ trợ H học toán
trên lớp và ngoài giờ học chính.
Sau khi xác định đƣợc mức độ nhận thức về toán của H, đặc điểm tính cách,
đặc điểm tƣ duy của H chúng tôi cùng GV giảng dạy lên kế hoạch từng tuần về việc
phụ đạo cá biệt ngoài giờ học chính cho H, đồng thời trong tiết học cả lớp chúng tôi
hƣớng dẫn GV xác định mục tiêu riêng theo khả năng của H.
Trong những buổi đầu phụ đạo cá biệt H đƣợc thực hiện các thao tác tính ở
trình độ thấp hơn so với khả năng nhận thức của H (đếm phần tử, tách một tập hợp
có số phần tử trong phạm vi 10 thành hai tập hợp, gộp hai tập hợp có số phần tử nhỏ
hơn hoặc bằng 5 thành 1 tập hợp), thực hiện phép tính cộng trừ trong phạm vi 10 có
sử dụng các công cụ chức năng “vật thể hóa”.
64PL
Hình ảnh về buổi học phụ đạo cá nhân tại nhà văn hóa khu 14-17 xã Tứ Xã –
huyện Lâm Thao – tỉnh Phú Thọ
Việc thực hiện các thao tác tính ở trình độ thấp hơn so với khả năng nhận
thức nhƣ thế đã đem lại những thuận lợi trong việc tổ chức hành vi trí tuệ cho H.
Việc DH chú ý đến vùng phát triển gần nhất giúp em dễ tìm ra kết quả của phép tính
- điều mà em rất mong đợi đạt đƣợc, đã có tác dụng tạo động cơ học tập cho H. Sau
buổi học đầu tiên H đã nhẩm đƣợc phép tính trong phạm vi 10 mà không cần dùng
đến các ngón tay nhƣ trƣớc nữa.
Trƣớc thời điểm thực nghiệm H chỉ thuộc đƣợc bảng nhân 4, mỗi khi làm
phép tính nhân em lại nhẩm lại nhƣ một bài hát chứ không có phản xạ tính nhân.
Chúng tôi đã hƣớng dẫn em hiện phép tính nhân từ việc xây dựng các đƣờng thẳng
đƣờng thẳng cắt nhau và đếm các nút cắt (Tận dụng trí tuệ không gian của H).
Chẳng hạn thực hiện phép nhân 12 x 31 nhƣ sau:
Với mục tiêu đặt ra nhƣ kế hoach, chúng tôi chỉ tiến hành DH cá nhân cho H
đến em thực hiện đƣợc 4 phép tính với các số tự nhiên. Khi đã biết cộng trừ nhân
chia, chúng tôi tiến hành hỗ trợ H ngay trên lớp chung. Phụ thuộc vào mục tiêu bài
dạy và mức độ nhận thức của H, GV sẽ xác định mục tiêu chung cho bài học và
65PL
mục tiêu riêng cần đạt của H trong từng buổi học. Từ việc xác định mục tiêu đó, GV
sẽ lên kế hoạch điều chỉnh nội dung bài học. Với những bài học H có thể đáp ứng
đƣợc một số hoạt động chung của lớp GV sẽ thiết kế giáo án theo hình thức đa trình
độ. Chẳng hạn, với bài về thực hiện phép cộng và phép trừ với số có nhiều chữ số
(Bài “Phép cộng” - toán 4 trang 38) GV cho H làm những nhiệm vụ chung cùng
lớp với những bài tập thực hiện phép tính cộng không nhớ. Trong hoạt động về thực
hiện phép cộng có nhớ đến nhiều chữ số GV cho bài tập ở mức độ dễ hơn đồng thời
hỗ trợ hƣớng dẫn H thực hiện. Với những bài học H không thể đáp ứng đƣợc hoạt
động chung nào với lớp, GV phải thiết kế giáo án theo phƣơng án thay thế.
b. Kết quả sau hoạt động hỗ tr đối với học sinh Hoàng Th. H
- Biểu hiện trong các tiết học toán
H đã có những nhiệm vụ vừa sức nên trong tiết học toán em đã hăng say làm
nhiệm vụ của mình không còn uể oải nhƣ trƣớc nữa
H lẩn tránh ánh nhìn của GV khi phải
thực hiện nhiệm vụ chung với lớp
H đã tập trung làm các bài tập toán vừa
với khả năng của mình
- Biểu hiện trong quá trình rèn luyện phẩm chất
+ Nhận xét từ bạn bè: “Em cảm nhận đư c bạn H đã cố gắng và tiến bộ
hơn” “chúng em cũng đã quan tâm hơn đến bạn H bằng cách rủ H chơi cùng chúng
em” (Lời kể của bạn cùng lớp -Ghi chép ngày 11/4/2016)
+ Nhận xét của GV: “H đã có những tiến bộ rõ rệt trong học tập. Em đã thuộc
bảng nhân và thực hện đư c các phép tính cộng trừ có nhớ. Điều mà trước đây tôi
không nghĩ em có thể làm đư c” (Ghi chép tâm sự của cô giáo chủ nhiệm đồng thời là
66PL
GV dạy toán ngày 15/4/2016)
+ Nhận xét của phụ huynh:“Từ khi các thầy cô gửi phiếu bài tập về nhà,
chúng tôi thấy yên tâm hơn và biết cách kèm cháu học. Có bài để làm cháu cũng
tích cực hơn.” Lời tâm sự của anh Hoàng Th. L. phụ huynh em Hoàng Th. H- ghi
chép ngày 06/04/2016)
- Biểu hiện về mức độ nhận thức toán
Kết quả kiểm tra mức độ nhận thức toán sau thực nghiệm:
Mục Thang
điểm
Kết
quả
Những lỗi sai hay mắc phải
A. Tìm
hiểu về số
và ý nghĩa
con số
A1 –Đọc số và
viết lại số 7 7
A2-so sánh và sắp
thứ tự các số 3 3
B. Tính và
thực hiện
phép tính
B1-Kĩ năng làm
tính cộng 7 5 Sai lầm trong việc quy đồng mẫu số
khi thực hiện phép trừ hai phân số
khác mẫu B2- Kĩ năng làm
tính trừ 7 5
B3- Kĩ năng làm
tính nhân 10 6 Thực hiện phép nhân với số lớn vẫn
còn nhầm
B4- Kĩ năng làm
tính chia 10 5 Chƣa thực hiện đƣợc phép chia cho số
có 2 chữ số
C. Hình học
12 8 Mắc lỗi do nhầm lẫn giữa tính song
song và vuông góc giữa hai đƣờng
thẳng.
D. Các đơn
vị đo
D1- Đơn vị đo
khối lƣợng 9 5 Mắc lỗi do chƣa thành thạo việc
chuyển đổi giữa các đơn vị đo
D2- Đơn vị đo
thời gian 7 4
D3- Đơn vị đo độ
dài 10 6
D4- Đơn vị đo
diện tích 10 4
E Giải toán
8 4 Sai lầm trong việc phân tích đề toán,
và đƣa ra phép tính thích hợp
Tổng điểm 100 62
Hoàng Th. H bài kiểm tra sau thực nghiệm vẫn còn những sai lầm trong từng nội
dung toán. Tuy nhiên những sai lầm này do kĩ năng và kĩ thuật tính toán chứ không còn
là những sai lầm do không hiểu bản chất nhƣ ban đầu. Với kết quả bài kiểm tra sau TN
đạt đƣợc em đã cải thiện từ mức học sinh GKKTHT loại 1 sang GKK loại 2.
67PL
Trƣờng hợp 3: Ngô Đ. B
1.Thông tin về học sinh Ngô Đ. B
Ngày sinh: 22/7/2005
Giới tính: Nam
Tình trạng sức khỏe: Tốt
Lớp 4B
Trƣờng: TH Tứ Xã 2
Mẹ: Nguyễn T. Th- Làm ruộng
Bố: Đã mất
Đặc điểm hoàn cảnh gia đình: B là con thứ 4 trong gia đình có 4 con. Mồ côi
cha lúc 3 tuổi. Trên B có 3 chị gái, chị gái đầu đã lấy chồng, chị thứ 2 đi làm ăn
xa, chị thứ 3 đang học lớp 10. Mẹ 47 tuổi làm ruộng, hiện tại mẹ nuôi 2 chị em
đi học và ông nội đã già yếu. Hoàn cảnh gia đình khó khăn, phƣơng tiện đi lại
chỉ có 1 chiếc xe đạp. Gia đình rất lo lắng cho việc học của B, mong muốn có
thể làm mọi cách để cải thiện tình hình học toán cho em.
Số điện thoại gia đình: …. 120. 163
2. Nhận thức về toán trước khi tiến hành hỗ trợ của học sinh Ngô Đ. B
Kết quả kiểm tra mức độ nhận thức toán trƣớc thực nghiệm:
Mục Thang
điểm
Kết
quả
Những lỗi sai hay mắc phải
A. Tìm
hiểu về số
và ý nghĩa
con số
A1 –Đọc số
và viết lại số
7 5 Mắc lỗi do không biết cấu tạo của
số có nhiều hơn 3 chữ số
A2-so sánh
và sắp thứ tự
các số
3 1 Mắc lỗi do không so sánh đƣợc các số
hớn hơn 2 chữ số
B. Tính và
thực hiện
B1-Kĩ năng
làm tính cộng
7 3 Mắc lỗi do không nhớ quy tắc cộng,
không thực hiện đƣợc phép cộng có
nhớ
68PL
phép tính
B2- Kĩ năng
làm tính trừ
7 2 Mắc lỗi không nhớ thực hiện đƣợc
phép trừ có nhớ
B3- Kĩ năng
làm tính nhân
10 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng nhân,
không biết thực hiện phép tính nhân
B4- Kĩ năng
làm tính chia
10 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng chia,
chƣa biết thực hiện phép tính chia
C. Hình học
12 4 Mắc lỗi do không nhớ công thức
tính diện tích, không nhận biết đƣợc
tính song song và vuông góc giữa
hai đƣờng thẳng, không phân biệt
đƣợc các loại góc cơ bản.
D. Các
đơn vị đo
D1- Đơn vị
đo khối lƣợng
9 4 Mắc lỗi do chƣa hiểu bản chất đơn
vị đo khối lƣợng, chƣa chuyển đổi
đƣợc các đơn vị đo
D2- Đơn vị
đo thời gian
7 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng đơn vị
đo thời gian, chƣa chuyển đổi đƣợc
giữa các đơn vị đo
D3- Đơn vị
đo độ dài
10 4 Mắc lỗi do chƣa chuyển đổi đƣợc
giữa các đơn vị đo độ dài
D4- Đơn vị
đo diện tích
10 0 Mắc lỗi do không nhớ bảng đơn vị
đo diện tích, không chuyển đổi
đƣợc giữa các đơn vị đo diện tích
E Giải toán
8 2 Mắc lỗi từ khâu phân tích đề toán,
tóm tắt và xác định yêu cầu đề bài
dẫn đến việc không biết đặt phép
tính thích hợp, không biết trả lời
theo yêu cầu đề bài
Tổng điểm 100 28
69PL
Ngô Đ. B chỉ thực hiện đƣợc các phép tính cộng trong bảng, trong quá trình làm
tính cần dùng đến các ngón tay. Em không biết thực hiện phép tính trừ. Em thực hiện
rất nhanh mọi câu hỏi test về toán. Tuy nhiên phần trả lời và bài làm của em đều
không đạt yêu cầu. Em không biết tóm tắt bài toán có lời văn không đƣa ra đƣợc phép
tính theo yêu cầu bài toán. Em chƣa phân biệt đƣợc các đơn vị đo và tác dụng của nó.
Ngô Đ. B thuộc diện học sinh GKKTHT loại 1, mức độ nhận thức về toán
tƣơng đƣơng với HS lớp 1.
3. Đặc điểm học sinh Ngô Đ. B
a. Về tính cách
Bàng là một HS ngoan, biết nghe lời thầy cô và ngƣời lớn. Không vi phạm các
quy định nhà trƣờng và lớp học. Tuy nhiên, em cũng rất hiếu động, thích nô đùa, chạy
nhảy, thích tham gia các hoạt động ngoài lớp học nhƣ đi lao động, thể dục.
b. Đặc điểm tập trung chú ý
Khả năng chú ý kém, khả năng tập trung ngắn. Em không thể tập trung nghe
giảng hay nghe hƣớng dẫn một nội dung gì đó quá 5 phút. Có thể cho em học tập
bằng hành động và thông qua hành động chứ khó có thể cho em học qua hƣớng dẫn
giảng giải.
c. Đặc điểm loại hình tư duy
Ngô Đ. B nổi trội về trí tuệ Vận động (B khó có thể ngồi yên trong một thời
gian dài; B thích đùa nghịch luôn chân luôn tay làm việc gì đó, B thích chơi đùa
ngoài trời; B quen hoa chân múa tay hoặc dùng một thứ ngôn ngữ câm bằng động
tác khi trò chuyện với ngƣời khác; B thích chơi những trò chơi thật sôi động hoặc
những hoạt động giật gân nhƣ nhảy Hip Hop, thích game nhảy Audition; B có thể
học các động tác nhảy rất nhanh và em có thể bắt chƣớc các điệu nhảy khó theo
game). Tự nhiên (B thích môn Khoa học vì nó dễ hiểu và gần gũi với cuộc sống). B
cũng phát triển về trí tuệ không gian (em thích môn Mĩ thuật, B hay vẽ linh tinh
trong giờ học toán, em tiêu khiển thời gian ngồi một chỗ của mình bằng việc vẽ) .
Qua bảng đánh giá về 8 loại hình trí tuệ, chúng tôi thu đƣợc kết quả đánh giá về loại
hình trí tuệ của Ngô Đ. B (tổng hợp theo phụ lục 3) nhƣ sau:
70PL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Series1 7 6 2 9 6 10 5 3
Tự nhiên Âm nhạcLogic-
toánHội họa
Hướng
ngoại
Vận
động
Ngôn
ngữ
Hướng
nội
4. Mô tả hoạt động hỗ trợ và kết quả đạt được đối với học sinh Ngô Đ. B
a. Mô tả hoạt động hỗ tr Ngô. Đ. B
Với mức kiến thức toán hiện có, Ngô Đ. B tƣơng đƣơng với trình độ toán của
HS lớp 1. Do đó việc DH cá biệt lấp lỗ hổng kiến thức toán cho em và việc làm cần
thiết. Chúng tôi xác định mục tiêu hỗ trợ Ngô Đ. B nhƣ sau:
Mục tiêu hỗ tr :
- Rèn luyện cho B kĩ năng thực hiện phép tính cộng trừ nhanh trong bảng
- Giúp B thực hiện đƣợc các phép tính cộng, trừ có nhớ đến nhiều chữ số
- Giúp B học thuộc bảng nhân từ 1 đến 9
- Hƣớng dẫn B về quy tắc nhân, chia. Giúp B thực hiện đƣợc phép nhân với
số có đến hai chữ số. thực hiện đƣợc phép chia cho số có 1 chữ số.
- Giúp B nhận biết đƣợc các hình cơ bản và công thức tính chu vi diện tích
các hình đó.
- Giúp B hiểu đƣợc ý nghĩa về các đơn vị đo trong thực tế. Giúp B hiểu và
thuộc đƣợc mối quan hệ giữa các đại lƣợng.
- Giúp B phân tích và giải quyết một số bài toán thực tiễn đơn giản.
Cũng nhƣ Hoàng Th. H chúng tôi tiến hành DH cá nhân cho B đến khi em
thực hiện đƣợc 4 phép tính với các số tự nhiên. Khi đã biết cộng trừ nhân chia,
chúng tôi tiến hành hỗ trợ B trong những buổi học chính. Phụ thuộc vào mục tiêu
bài dạy và mức độ nhận thức của B, GV sẽ xác định mục tiêu chung cho bài học và
71PL
mục tiêu riêng cần đạt của B trong từng buổi học, đồng thời lên kế hoạch thiết kế
giáo án theo một trong các phƣơng án của 3.2.1.1.
Một điều lƣu ý trong cách tổ chức hƣớng dẫn cho Ngô Đ. B là em có trí tuệ
Vận động phát triển mạnh do đó các hoạt động hƣớng dẫn B chúng tôi quan tâm đến
việc tổ chức hoạt động học tập bằng chân tay và động năng hình thể. Mô tả một số
hoạt động hỗ trợ B học tận dụng trí tuệ nổi trội Vận động nhƣ sau:
- Bài học “Hình thoi”: Trong khi GV tổ chức cho HS trong lớp hình thành
khái niệm về hình thoi là hình có hai cặp cạnh đối song song và bốn cạnh bằng nhau
thì GV đã cho B một tấm bìa cứng yêu cầu em cắt cho cô giáo một hình có bốn
cạnh bằng nhau, sau khi B cắt thành công một hình nhƣ yêu cầu GV đã chỉ cho B
đặc điểm của hình vừa cắt và gọi đó là hình thoi – cho B viết chữ thật đẹp vào hình
thoi. Và bắt đầu làm các bài tập nhận diện hình thoi nhƣ các bạn ở lớp.
Hình ảnh B cắt hình thoi từ tấm bìa
- B học phép tính bằng phƣơng pháp Finger math
72PL
b. Kết quả sau hoạt động hỗ tr đối với học sinh Ngô Đ. B
- Biểu hiện trong giờ học toán
Trƣớc thực nghiệm Ngô Đ. B vốn là một HS rất nghịch, trong giờ học toán
không làm đƣợc các nhiệm vụ toán em hay vẽ linh tinh hoặc chọc ghẹo các bạn xung
quanh, có lần bạn ngồi học B ngồi chơi mà chọc bút vào tay bạn gây chấn thƣơng cho
bạn. GV chủ nhiệm đã phải xếp Ngô Đ. B ngồi một bàn riêng chỗ đỡ nghịch các bạn.
Trong quá trình thực nghiệm B đƣợc GV giao cho những nhiệm vụ riêng phù
hợp với mức độ nhận thức của em, đƣợc quan tâm và đƣợc làm việc theo sở trƣờng.
B đã có nhiều biểu hiện tích cực hơn trong giờ học toán. Tuy em chƣa dám xung
phong lên bảng làm bài tập cùng lớp, nhƣng em đã thƣờng xuyên hoàn thành đƣợc
các bài tập trong phiếu giao việc cá nhân
Hình ảnh Ngô. Đ. B làm nhiệm vụ đư c giao trong giờ học toán
- Biểu hiện trong quá trình rèn luyện phẩm chất
+ Nhận xét từ bạn bè: “Bạn B đư c cô giáo giao việc riêng nên đã bớt
nghịch trong lớp ” (Lời kể của một bạn gái bàn dƣới – ghi chép ngày 11/4/2016).
“Bạn B chăm chỉ hơn và học toán tiến bộ hơn” (lời kể của bạn nam cùng bàn- Ghi
chép ngày 11/4/2016)
+ Nhận xét của GV: “Tận dụng trí tuệ Động năng – hình thể để đưa vào
những nội dung toán giúp B học có hiệu quả hơn hẳn so với các phương pháp trước
đây chúng tôi làm. Tuy nhiên để nghĩ cho học sinh chơi gì, cho học sinh làm gì để
ghi nhớ hoặc tiếp thu đư c một nội dung toán quả là khó!” (Ghi chép tâm sự của
cô giáo chủ nhiệm đồng thời là GV dạy toán của B ngày 15/4/2016)
73PL
+ Nhận xét của phụ huynh:“Dạo này cháu biết tự giác học và bớt nghịch và
dễ bảo hơn rồi cô ạ “ Lời tâm sự của chị Nguyễn Th. Th. phụ huynh em Ngô Đ. B.
– Ghi chép ngày 16/04/2016)
- Biểu hiện qua mức độ nhận thức môn toán
Kết quả kiểm tra mức độ nhận thức về toán sau thực nghiệm:
Mục Thang
điểm
Kết
quả
Những lỗi sai hay mắc phải
A. Tìm
hiểu về số
và ý nghĩa
con số
A1 –Đọc số
và viết lại số
7 7
A2-so sánh
và sắp thứ tự
các số
3 3
B. Tính và
thực hiện
phép tính
B1-Kĩ năng
làm tính cộng
7 5 Sai lầm trong việc quy đồng mẫu số
khi thực hiện phép trừ hai phân số
khác mẫu B2- Kĩ năng
làm tính trừ
7 5
B3- Kĩ năng
làm tính nhân
10 6 Thực hiện phép nhân với số lớn vẫn
còn nhầm
B4- Kĩ năng
làm tính chia
10 4 Chƣa thuộc bảng chia dẫn đến các
kết quả sai khi thực hiện phép chia
C. Hình học
12 7 Mắc lỗi do nhầm lẫn giữa tính song
song và vuông góc giữa hai đƣờng
thẳng.
D. Các
đơn vị đo
D1- Đơn vị
đo khối lƣợng
9 5 Mắc lỗi do chƣa thuộc một số đơn vị
đo dẫn đến sai trong việc chuyển đổi
các đơn vị D2- Đơn vị
đo thời gian
7 4
D3- Đơn vị
đo độ dài
10 5
D4- Đơn vị
đo diện tích
10 4
E Giải toán
8 4 Sai lầm trong việc phân tích đề toán,
và đƣa ra phép tính thích hợp với
những có từ hai phép toán trở lên
Tổng điểm 100 59
74PL
Ngô Đ. B đã biết thực hiện các phép tính cộng trừ có nhớ với các số tự nhiên có
nhiều chữ số, đã thực hiện đƣợc phép nhân với số có đến 2 chữ số. Nhận biết đƣợc các
hình cơ bản và đặc điểm của chúng, biết tính chu vi và diện tích một số hình. Các kết
quả kiểm tra về toán của B sau thực nghiệm tuy chƣa đạt mức điểm trong khoảng điểm
trung bình với độ lệch chuẩn. Nhƣng cũng đã thỏa mãn tiêu chí nhóm học sinh
GKKTHT loại 2. Kết quả nhận thức trong từng nội dung toán của em đã đạt đƣợc ở
mức tối thiểu, đó cũng là bƣớc dịch chuyển đáng kể so với chính bản thân em.
75PL
Phụ lục 14
MINH HỌA VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN KĨ NĂNG SO SÁNH
VÀ SẮP THỨ TỰ CÁC SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4 GKKTHT
Ghi nhớ:
* Quy tắc so sánh hai số tự nhiên:
+ Nếu hai số có số chữ số khác nhau: số nào có nhiều chữ số lơn thì lớn hơn, số
nào có ít chữ số hơn thì bé hơn.
+ Nếu hai số có số chữ số bằng nhau: thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một
hàng kể từ trái sang phải
Ví dụ 1: So sánh 47 682 106 032
Ta thấy: Số 47 682 có 5 chữ số
Số 106 032 có 6 chữ số
Vậy 47 682 < 106 032
Ví dụ 2: So sánh 29 869 30 005
Ta thấy: số 29 869 và 30 005 đều có 5 chữ số.
Ở hàng chục nghìn có 2 < 3 vậy 29 869 < 30 005
Ví dụ 3: So sánh 25 136 23 894
Ta thấy: số 25 136 và 23 894 đều có 5 chữ số.
Các chữ số ở hàng chục nghìn cùng là 2, ở hàng nghìn có 5 > 3.
Vậy 25 136 > 23 894
* Quy tắc so sánh hai phân số:
- Nếu hai phân số có cùng mẫu số: số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
76PL
- Nếu hai phân số khác mẫu số: Quy đồng hai phân số rồi so sánh nhƣ hai phân
số có cùng mẫu số
Bài tập
Bài 1 (cấp độ 1): Em hãy dùng các kí hiệu hình vuông, hình tròn, hình tam giác để
khoanh vào những số có số chữ số bằng nhau:
77PL
Bài 2 (cấp độ 2): Tích vào kết quả phép so sánh sai:
35974 < 2466
999 > 10001
12345 > 5678
2368 < 2511
Bài 3 (cấp độ 2): Điền số thích hợp vào ô trống
a. 23…5 < 2316
b. 34…6 > 3481
Bài 4 (cấp độ 3): Điền dấu >, <, =
1 234 999 345 1 056
52 643 52 578 723 456 723 489
34 784 34 893 457 896 457 862
Bài 5 (cấp độ 3): Khoanh tròn vào số lớn nhất
234; 3 456; 345 677; 456 787
Bài 6 (cấp độ 3): Xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
23 960; 467; 8 094. 932 018; 2 356; 28 092; 943 567.
Bài 7 (cấp độ 3): Xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé
467; 6 084; 25 860 6 456; 31 092; 843 597; 731 018
Bài 8 (cấp độ 1): Em hãy nối phân số với hình đƣợc tô mầu tƣơng ứng với nó
6
7
5
7
3
5
78PL
Bài 9 (cấp độ 2): Tích vào kết quả phép so sánh sai:
1 2
5 5
4 5
5 4
4 3
5 2
1 3
2 6
Bài tập 10 (cấp độ 3): Điền dấu >, <, =
3
7
5
7
4
3
2
3
2
11
9
11
11
20
6
10
15
25
4
5
9
7
9
8
Bài tập 11 (cấp độ 3): Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn
6
7 ;
4
7 ;
5
7 .
2
3 ;
5
6 ;
3
4 .
79PL
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................................iii
Trang ....................................................................................................................................iii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ......................................................................................... vii
DANH MỤC BẢNG....................................................................................................... viii
DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................................... ix
DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................................... ix
DANH MỤC HÌNH – SƠ ĐỒ .......................................................................................... x
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................................... 3
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ............................................................................ 3
4. Giả thuyết khoa học ....................................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................................. 3
7. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................................ 4
8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ ................................................................................... 4
9. Những đóng góp mới của luận án ................................................................................ 5
10. Cấu trúc luận án ........................................................................................................... 5
Chương 1 .............................................................................................................................. 6
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH ................................................. 6
LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ........................................................ 6
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán .......................... 6
1.1.1. Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán ........................................... 6
1.1.2. Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán ................. 7
1.1.3. Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học
toán ........................................................................................................................................ 8
1.2. Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................................. 14
1.2.1. Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................ 14
1.2.2. Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.......................................................... 16
1.2.3. Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................... 19
80PL
1.2.3.1. Đặc điểm nhận thức .............................................................................................. 19
1.2.4. Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ....................................... 22
1.2.5. Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ......................................................... 26 1.2.6. Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................................ 28
1.3. Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................................... 31 1.3.1. Các thuyết học tập và thuyết liên quan đến vấn đề hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán ................................................................................................................................................................ 31
Bảng 1.1. Tám cách học tập ............................................................................................... 35
1.3.2. Định hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................... 41
Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................................ 43
Chương 2 ............................................................................................................................. 44
CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH ............................................... 44
LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ........................................................... 44
2.1. Môn toán lớp 4 và đặc điểm học sinh lớp 4 ........................................................... 44
2.1.1. Môn toán lớp 4......................................................................................................... 44
2.1.1.1. Nội dung môn toán lớp 4 ...................................................................................... 44
2.1.1.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4................................................................................... 46 2.1.1.3. Môn toán lớp 4 đối với những học sinh gặp khó khăn trong học toán ..................................... 48
2.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4 ......................................................................................... 49
2.2. Thực trạng học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ........................................................................................................... 51
2.2.1. Khái quát chung về khảo sát .................................................................................. 51
2.2.1.1. Mục đích khảo sát ................................................................................................. 51
2.2.1.2. Nội dung khảo sát ................................................................................................. 51
2.2.1.3. Đối tư ng, địa bàn và thời gian khảo sát ............................................................ 51
2.2.1.4. Phƣơng pháp khảo sát ........................................................................................... 53
2.2.2. Công cụ dùng trong khảo sát .................................................................................... 54
2.2.2.1. Bài tập đánh giá kĩ năng toán của học sinh lớp 4 .............................................. 54
2.2.2.2. Hệ thống bài tập xác định và phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán ............................................................................................................................... 54
2.2.2.3. Các phiếu điều tra.................................................................................................. 57
2.2.3. Quá trình khảo sát .................................................................................................... 59
2.2.3.1. Tiến trình tổ chức hoạt động khảo sát .................................................................. 59
2.2.3.2. Cách xử lý thông tin khảo sát ............................................................................... 59
81PL
2.2.4. Kết quả khảo sát ...................................................................................................... 59
2.2.4.1. Kết quả khảo sát về kĩ năng toán của học sinh lớp 4 và nhận diện học sinh
lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .................................................................................... 59
Bảng 2.1. Thông số thống kê khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 ......................... 60
Bảng 2.2. Bảng tần suất điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 ...................... 60
Biểu đồ 2.1. Biểu đồ phân phối về điểm khảo sát KN toán của học sinh lớp 4 ............. 60
Bảng 2.3. Thông số thống kê điểm khảo sát ..................................................................... 61
Biểu đồ 2.2. Biểu đồ phân phối điểm khảo sát của HS lớp 4 theo hệ thống bài
tập xác định và phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ................................................... 62
Hình 2.1. Minh họa phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ................................................. 63
Bảng 2.4. Ranh giới phân loại và điểm phân loại tƣơng ứng .......................................... 63
Biểu đồ 2.3. Tỉ lệ phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ở các trƣờng TH ........................ 63
2.2.4.2. Kết quả xác định loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học
toán ...................................................................................................................................... 65
Bảng 2.5. Mức độ phát triển về các loại hình trí tuệ của HS lớp 4 nói chung ................ 66
2.2.4.3. Thực trạng nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............ 67
Bảng 2.6. Đánh giá của GV về những nguyên nhân học sinh lớp 4 GKKTHT ............ 67
Bảng 2.7. Kết quả đo khối lƣợng và sự phân phối chú ý của HS .................................... 68
Bảng 2.8. Đo khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của HS......................................................... 69
Bảng 2.9. Đo khối lƣợng ghi nhớ lôgic và ghi nhớ máy móc của HS ............................ 69
Bảng 2.10. Kết quả xác định khả năng vận dụng thao tác tƣ duy của học sinh
GKKTHT và nhóm đối chứng ........................................................................................... 70
Bảng 2.11. Đánh giá tỉ lệ các nhóm gia đình về các tiêu chí ........................................... 71
2.2.4.4. Thực trạng hoạt động hỗ tr học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...... 73
Bảng 2.12: Kết quả tìm hiểu hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT của GV trong tổ
chức giờ học chung............................................................................................................. 73
Bảng 2.13. Kết quả tìm hiểu hoạt động hƣớng dẫn cá nhân ............................................ 74
Bảng 2.14. Kết quả tìm hiểu các hình thức hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ......................... 75
bằng hoạt động hợp tác nhóm ............................................................................................ 75
Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................................ 78
CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP .................................................. 79
82PL
KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ................................................................................. 79
3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...... 79 3.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh gặp khó khăn trong học toán 79
3.1.2. Dạy học dựa trên sự phát triển những thế mạnh của học sinh ......................... 80
3.1.3. Đảm bảo mối quan hệ thân thiện, hợp tác giữa giáo viên với học sinh và
giữa học sinh với học sinh ................................................................................................ 80
3.1.4. Đảm bảo phát huy tính tích cực chủ động trong học tập ................................... 81
3.1.5. Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng
hóa hoạt động dạy học ...................................................................................................... 81
3.2. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán................................. 82
3.2.1. Biện pháp 1: Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và lập
kế hoạch hỗ trợ .................................................................................................................. 82
3.2.1.2. Yêu cầu ................................................................................................................... 82
Sơ đồ 3.1. Quy trình XĐ học sinh GKKTHT và kế hoạch hỗ trợ ................................... 83
3.2.2. Biện pháp 2. Thiết kế nội dung dạy học phù hợp với mức độ nhận thức
của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. .......................................................... 85
Bảng 3.1. Mô hình nhận thức Bloom ................................................................................ 86
3.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có
chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh. ........................................................... 89
Sơ đồ 3.2. Quy trình tổ chức hỗ trợ học sinh GKKTHT ............................................... 100
theo loại hình trí tuệ nổi trội ............................................................................................. 100
Sơ đồ 3.3. Tổ chức học tập cho học sinh GKKTHT ................................................... 102
3.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ
bản cho học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................. 104
3.2.5. Biện pháp 5: Tăng cường các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác
với gia đình hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán......................................... 107
3.2.6. Biện pháp 6: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán ............................................................................................................................ 115
3.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong
học toán ............................................................................................................................ 118
Sơ đồ 3.4. Mối liên hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ........................ 119
Kết luận chƣơng 3 .......................................................................................................... 119
83PL
Chương 4 ........................................................................................................................... 120
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .......................................................................................... 120
4.1. Khái quát về thực nghiệm ...................................................................................... 120
4.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................................... 120
4.1.2. Thời gian và địa bàn thực nghiệm ......................................................................... 120
4.1.3. Đối tượng thực nghiệm ........................................................................................ 120
4.1.4. Nội dung thực nghiệm .......................................................................................... 121
4.1.5. Phƣơng pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin ............................................... 122
4.1.6. Tiến hành thực nghiệm .......................................................................................... 123
4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ............................................................................. 124
4.2.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 ............................................................................. 124
Bảng 4.1. Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 ....................................................... 124
Bảng 4.2. Tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 ở các trƣờng TN ........................... 125
Biểu đồ 4.1. Đa giác về kết quả học tập của nhóm TN và nhóm ĐC ........................... 125
Bảng 4.3. Kết quả thống kê điểm ở các trƣờng TN ....................................................... 126
Biểu đồ 4.2. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – ................... 126
HS không GKKTHT của nhóm TN và ĐC sau thực nghiệm vòng 1 .......................... 127
Biểu đồ 4.3. Đa giác về kết quả học tập học kì II ....................................................... 127
của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 1 ............................................................................ 127
4.2.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2 ............................................................................. 130
Biểu đồ 4.4. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – ................... 131
HS không GKKTHT trƣớc thực nghiệm vòng 2 ............................................................ 131
Biểu đồ 4.5. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – ................... 132
HS không GKKTHT sau thực nghiệm vòng 2 ............................................................... 132
Bảng 4.4. Phân bố tần suất về điểm của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 2 ................... 133
Biểu đồ 4.6. Đƣờng biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC
sau đợt thực nghiệm vòng 2 .......................................................................................... 133
4.2.3. Phân tích kết quả trên các trường hợp điển hình ............................................ 137
4.2.4. Đánh giá của giáo viên và Ban giám hiệu về các biện pháp hỗ trợ học
sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ....................................................................... 138
4.3. Nhận xét chung về thực nghiệm............................................................................ 139
84PL
Kết luận chƣơng 4 .......................................................................................................... 140
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .............................................................................. 141
NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ ..................................... 143
PHỤ LỤC............................................................................................................................. 1