dtpy122 13 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม...

DTPY12213 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม รังสีเอ็กซ์ และเลเซอร์13 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม รังสีเอ็กซ์ และเลเซอร์

1 ธันวาคม 2560

อุดม รอบคอบ (ฟิสิกส์-มหดิล)

ฟิสิกส์ยุคใหม่

ฟิสิกสย์คุเก่า

• กลศาสตร์ของอนุภาค

• กลศาสตร์คลื1น

• ความร้อน

ฟิสิกสย์คุใหม่

• ทฤษฎสีัมพทัธ์ภาพ

• อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค

• กลศาสตร์ควอนตัม• ความร้อน

• ปรากฏการณ์ไฟฟ้า-แม่เหล็ก

• คลื1นแม่เหล็กไฟฟ้า

• กลศาสตร์ควอนตัม

• ฟิสิกส์ของอะตอม

• ฟิสิกส์ของนิวเคลียสอะตอม

อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค

• อนภุาคเชิงกล– ตําแหน่ง และความเร็ว/โมเมนตมั– กฎของนิวตนั– งานเขิงกล/ พลงังานจลน์ และ พลงังานศกัย์ (กระจกุพลงังาน)– งานเขิงกล/ พลงังานจลน์ และ พลงังานศกัย์ (กระจกุพลงังาน)

• ปรากฏการณ์คลื(น– สมการคลื(น v=fλ– การสะท้อน หกัเห แทรกสอด และเลี .ยวเบน– กระความหนาแน่นพลงังาน

(พลงังานกระจาย)


• จากแนวคิดของพลังค์ เกี1ยวกับอนุภาคคลื1น (กระจุพลังงานของคลื1น)

• ในกรณีของคลื1นแม่เหล็กไฟฟ้าที1มีความถี1 f (รวมคลื1นแสง) อนุภาคคลื1น คือโฟตอน ที1มีกระจุกพลังงานเท่ากับ E=hf =hc/λ

23 14

19

6.626 10 J s 4.14 10 eV s

(1.6 10 J 1.0eV)

h − −

−

= × ⋅ = × ⋅× = คือค่าคงตัวของโบลซ์มานน์


• แบบฝึกหดั-ให้คํานวณพลังงานโฟตอนของคลื1นแม่เหล็กไฟฟ้าที1มีความยาวคลื1นต่อไปนีH– 1.0 m– 0.125 mm– 12.5 nm– 12.5 nm– 400 nm– 500 nm– 700 nm – 1.5 0A– 1.2 fm


• จากสมมติฐานของ หลุยส์ เดอ บรอยจ์ ถ้าคลื1นที1มีความยาวคลื1น λสามารถเป็นอนุภาคที1มีพลังงาน E=hc/λ ซึ1งมีโมเมนตัม p=h/λ

• ดังนัHนอนุภาคที1มีโมเมนตัม p ก็สามารถเป็นคลื1นที1มีความยาวคลื1น λ=h/p เรียกว่าความยาวคลื1น เดอ บรอยจ์λ=h/p เรียกว่าความยาวคลื1น เดอ บรอยจ์


• คลื1นอนุภาค-กรณีตัวอย่าง อิเล็กตรอนถูกเร่งจากหยุดนิ1งภายใต้ความต่างศักย์ฟ้า 50V จะมีพลังงานจลน์เท่ากับ T = 50eV โมเมนตัมของอิเล็กตรอนจะมีค่าเท่ากับ

2 221 ( )

2mv p

T mv p mT= = = → = 22pc mc T→ =• mc2 คือพลังงานมวลหยุดนิ1ง (สัมพทัธ์ภาพเศษ) สําหรับอิเล็กตรอน

mc2 = 0.512 MeV ความยาวคลื1นอิเล็กตรอนจะมีค่าดังนีH

21 ( )2

2 2 2

mv pT mv p mT

m m= = = → = 22pc mc T→ =

3 3

69

3

10 2 0.512 50 7.16 10 eV

12.4 10 eV m1.73 10 m 1.73

7.16 10 eV

pc

h hcnm

p pcλ

−−

= × × = ×× ⋅= = = = × =

×

คลื1นอนุภาคและอนุภาคคลื1น

• แบบฝึกหดั- ให้คํานวณโมเมนตัม (ในหน่วย eV/c) และความยาวคลื1น เดอ บรอยจ์ ของอิเล็กตรอน ที1มีพลังงานจลน์ดังต่อไปนีH

– 25 eV

– 100 eV– 100 eV

– 150 eV

โครงสร้างของอะตอม

• เรารู้จักอิเล็กตรอนจากหลอดรังสีคาโธดของ J J Thomson

• เรารู้จักโครงสร้างของอะตอมจากการทดลองการกระเจิงของอนุภาคอัลฟ่าจากแผ่นทองคําเปลวของ E Rutherford

โครงสร้างอะตอม


• การทดลองของ Rutherford


• โครงสร้างอะตอมของ Rutherford– นิวเคลียสอะตอม มีประจุบวก และมีมวลมาก เช่นอะตอมไฮโดรเจน

นิวเคลียสคือ โปรตอน มีประจุ +e

– อิเล็กครอน มีมวลน้อย มีประจุ –e โคจรอยู่โดยรอบนิวเคลียสภายใต้แรง– อิเล็กครอน มีมวลน้อย มีประจุ –e โคจรอยู่โดยรอบนิวเคลียสภายใต้แรงดึงดูดคูลอมบ์ และมีจํานวนเท่ากบัจํานวนประจุบวกที1นิวเคลียส เช่น อะตอมไฮโดรเจน มีอิเล็กตรอนจํานวน 1 ตัว


• แบบจําลองอะตอมของ Rutherford

สเปกตรัมจากอะตอม

• ก่อนหน้าอะตอมของ Rutherford มีการศึกษาสเปกตรัมของแสงที1ถูกปลดปล่อยมาจากอะตอม โดยเฉพาะอะตอมไฮโดรเจน ซึ1งบรรจุในหลอดแก้วที1มีขั Hวไฟฟ้า

• มีการค้นพบอนุกรมของสเปกตรัมของไฮโดรเจนจํานวนมาก• มีการค้นพบอนุกรมของสเปกตรัมของไฮโดรเจนจํานวนมาก– Lyman

– Balmer

– Paschen

– Brackett


• Atomic spectra


• Rydberg ประสพความสําเร็จในการเขียนสมการแสดงค่าความยาวคลื1นในแต่ละอนุกรม เรียกว่า สมการของ Rydberg ซึ1งเป็นดังนีH

2 2

1 1 1, 1,2,3,...a

a

R n nn nλ

= − > =

• ตัวอย่างเช่น– Lyman series: n=1, na=2,3,4,…– Balmer series: n=2, na=3,4,5,…– Paschen series: n=3, na=4,5,6,…

an nλ 7 11.097 10 m Rydberg constantR −= × −


• ในกรณีของ Balmer series (n=2) สเปกตรัมทั Hงหมดอยู่ในช่วงแสงที1ตามองเหน็ ( 3) 656.3nm

( 4) 486.1nm

( 5) 434.0nm

a

a

n H

n H

n H

α

β

λλλ

= → == → =

= → =( 5) 434.0nm

( ) 364.6nm

a

a

n H

n H

γλ

λ ∞

= → =

= ∞ → =⋮

คําถามคือ แสงพวกนีHออกมาจากอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างร?

อะตอมไฮโดรเจน

• Neil Bohr ได้เสนอแบบจําลองอะตอมไฮโดรเจน โดยใช้สมมติฐาน 3 ข้อ ดังนีH– กฎของนิวตัน ยงัใช้ได้ดีสําหรับอะตอม

– โมเมนตัมเชงิมุมของวงโตจรอิเล็กตรอนมีค่าไม่ต่อเนื1อง และเป็นจํานวนเท่า– โมเมนตัมเชงิมุมของวงโตจรอิเล็กตรอนมีค่าไม่ต่อเนื1อง และเป็นจํานวนเท่าของค่าคงตัวของ Plank ดังนีH

– การเปลี1ยนวงโคจรของอิเล็กตรอนจะมีการ ดูดซบั/ปลดปล่อย พลังงานในรูปของโฟตอน

, 1,2,3,...n n nL mv r n n= = =ℏ23 14/ 2 1.055 10 J s 0.659 10 eV sh π − −= = × ⋅ = × ⋅ℏ

f i

hcE E hf

λ− = =


• อะตอมของ Bohr


• วงโคจรอิเล็กตรอนภายใต้แรงดึงดูดคูลอมบ์2 2

2 2 2 2 22

2

( ) n

ke mvF ke mr mvr L n

r r= = → = = = ℏ

ℏ2

2 202, 1,2,3,...nr r n n a n

mke→ ≡ = = =ℏ

2 010

0 20.529 10 m 0.529a A

mke−= = × =ℏ

0

, 1,2,3,...nn

nv n

mr nma→ = = =ℏ ℏ


• กรณีตัวอย่าง

12

0 0

61.98 10 eV m

v c

c mca mc a−

= =

× ⋅

ℏ ℏ

6

6 10

1

1.98 10 eV m0.073

(0.512 10 eV)(0.529 10 m)

0.073v c

−

−

× ⋅= =× ×

→ =


• พลังงานของอิเล็กตรอน / อะตอม2 2

2

2 2 2

1

2 21 ( )

ke keE mv

r r

ke m ke

= − = −

2 2 2

2 2 20

22 2 2 2

2 2

1 ( )

2 2

1

2 2

n

ke m keE E

a n n

mc ke mc

c n n

α

→ = = − = −

= − = −

ℏ

ℏ

2 1fine structure constant

137

ke

cα = ≈ −ℏ


• พลังงานของอิเล็กตรอน / อะตอม2 2

2

2 2 2

1

2 21 ( )

ke keE mv

r r

ke m ke

= − = −

2 2 2

2 2 20

22 2 2 2

2 2

1 ( )

2 2

1

2 2

n

ke m keE E

a n n

mc ke mc

c n n

α

→ = = − = −

= − = −

ℏ

ℏ

2 1fine structure constant

137

ke

cα = ≈ −ℏ

2

2

0.512MeV

13.6 eVn

mc

En

=

→ = −

∵


• ระดับพลังงานของอะตอม

การให้เกิดสเปกตรัมของอะตอม• การเปลี(ยนวงโคจร / ระดบัพลงังาน ของอะตอม จะมีการ ดดูซบั/

ปลดปลอ่ยโฟตอน ตวัอยา่งสเปกตรัมจากการปลดปลอ่ยโฟตอน

การให้กําเนิดสเปกตรัมของอะตอม• การเปลี(ยนวงโคจร / ระดบัพลงังาน ของอะตอม จะมีการ ดดูซบั/

ปลดปลอ่ยโฟตอน ตวัอยา่งสเปกตรัมจากการปลดปลอ่ยโฟตอน

32 (3.40 1.51) 1.89eVE∆ = − =32

6

32

6

(3.40 1.51) 1.89eV

1.24 10 eV m

1.89eV

0.65608 10 m

656.08nm

H

E

hc

Eαλ

−

−

∆ = − =

× ⋅→ = =∆

= ×=

การให้กําเนิดสเปกตรัมของอะตอม

• แบบฝึกหดั-ให้คํานวณความยาวคลื1นโฟตอนที1ถูกปลดปล่อยจากการเปลี1ยนระดับพลังงานต่อไปนีH

12E∆

13

24

2

E

E

E ∞

∆∆∆

บทสรุปเกี1ยวกบัอะตอมไฮโดรเจน

• สามารถทํานายการเกิดสเปกตรัมได้อย่างใกล้เคียงมาก และ ทํานายได้ทุกอรุกรมของสเปกตรัม

• ข้อสงสัยที1ยงัคงอยู่– อะตอมมีอิเล็กตรอนโคจรโดยรอบเป็นชั Hน ๆจริงหรือ?– อะตอมมีอิเล็กตรอนโคจรโดยรอบเป็นชั Hน ๆจริงหรือ?

– เนื1องจากการโคจรเป็นวงกลม มีความเร่ง อิเล็กตรอนควรแผ่รังสีตลอดเวลา แต่กลับมีวงโคจรเสถียร ไม่มีการแผ่รังสี ซึ1งเป็นไปได้อย่างไร

การทดลองของ Frank-Hertz

• เพื1อแสดงว่าอะตอมมีโครงสร้างอิเล็กตรอนเป็นชั Hนๆ

คลื1นนิ1งอิเล็กตรอนของ de Broglie

• วงโคจรเสถียร อธิบายได้ด้วยคลื(นนิ(งของอิเลก็ตรอน

2

2

n nn n

n n n

nh nhr n

p mv

nhmv r L n

π λ

π

= = =

→ = = = ℏ

คลื1นอิเล็กตรอน

• ปัญหาที1ตามมา คือ อิเล็กตรอนเป็นคลื1นจริงหรือ?

• การแทรกสอดของอิเล็กตรอน

ออร์บิทลัของอะตอม

• จากการศกึษาอะตอมด้วยกลศาสตร์กลศาสตร์ควอนตมั พบวา่

โครงสร้างแบบชั .นอิเลก็ตรอนนั .น ไมไ่ด้เป็นชั .นๆ แบบชั .นหวัหอม แตเ่ป็นลกัษณะที(เรียกวา่ ออร์บทิลั


• การกระจายตัวเชงิรัศมีของออร์บิทลั


• ความหมายเชิงสถิตขิองออร์บทิลัของอะตอม - กลุม่เมฆอิเลก็ตรอน


• ชื1อเรียกออร์บิทลั และระดับชั Hนพลังงาน

อะตอมที1มีหลายอิเล็กตรอน

• คําอธิบายโครงสร้างอะตอมที1มีอิเล็กตรอนหลายตัว จะใช้โครงสร้างของอะตอมไฮโดรเจนเป็นพืHนฐาน โดยเพิ1มจํานวนประจุบวกที1นิวเคลียสอะตอม เช่น +Z สําหรับอะตอมที1มี Z-อิเล็กตรอน เช่น อะตอมคาร์บอน มี 6 อิเล็กตรอนอะตอมคาร์บอน มี 6 อิเล็กตรอน

2

2

2 0

13.6 eV( )n

n

ZE Z

na

r nZ

= −

=


• การบรรจุอิเล็กตรอนในชั Hนโครงสร้างของอะตอม– หลักการกีดกนัของ Pauli


• การบรรจุอิเล็กตรอนในชั Hนโครงสร้างของอะตอม– หลักการกีดกนัของ Pauli

– กฎของ Aufbau


• โครงสร้างอิเลก็ตรอน

กําเนิดรังสีเอ็กซ์

• โครงสร้างอิเลก็ตรอนของทองแดง


• รังสีเอ็กซ์


• การให้กําเนิดรังสีเอ็กซ์

เลเซอร์

• LASER=Light Amplification

by Stimulated Emission

of radiation

• คณุสมบตัขิองแสงเลเซอร์• คณุสมบตัขิองแสงเลเซอร์

– ความเข้มสงู

– ทิศทางเดียว

– ความยาวคลื(นเดียว

– มีความพ้องทั .งตําแหน่งและเวลา


• Stimulated emission


• Pumping / population inversion


• Resonant cavity – amplifying mechanism


• He-Ne laser

dtpy122 13 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม...

Documents