BÁO CÁO LAB 2A

Fourier Series and Gibbs PhenomenonHỌ VÀ TÊN: TRẦN ĐÌNH TÁ

LỚP: 09DT1

NHÓM : 39B

Signal Synthesis :Exercise 1: Synthesizer

Tao file sigsynth.m

load trumpet.matFs=11025; soundsc(ed1,Fs)

figure, plot(ed1(200:400)); axis tight % looks very periodic

4.Xem phổ tần số của âm thanh:

load trumpet.mat

Fs=11025; soundsc(ed1,Fs)

figure, plot(ed1(200:400)); axis tight % looks very periodic

wavwrite(ed1,Fs,'trumpet.wav')

Y = fft(ed1, 512); % take the fft of trumpet

Ymag = abs(Y); % take the mag of Y

f = Fs * (0:256)/512; % get a meaningful axis

plot(f, Ymag(1:257)); % plot Ymag (only half the points are needed)

xlabel('Frequency (Hz)')

ylabel('Magnitude')

axis tight

5. Đoc dư liêu đô thị:chon giá trị tai các tần số có biên độ đỉnh lớn nhất

F=258,4 hz, Ymag=11,8

F= 538,3 hz, Ymag= 37,75

F=796,7 hz, Ymag= 65,11

F=1055 hz, Ymag= 52,24

F=1335 hz, Ymag=52,59

F=1593 hz, Ymag=38,99

F=1852 hz, Ymag=28,3

6. T o ham addcosinesa .m

Funtion [sigsynth]=addcosines(t,freq,mag)

Sigsynth=zero(1,length(t));

for i=1:length(freq)

sigsynth = sigsynth + mag(i)*cos(2*pi*freq(i)*t);

end

if max(abs(sigsynth ))>1

sigsynth = sigsynth/max(abs(sigsynth));

end

end

7. sư du ng ham addcosines.m va dư liê u thu đươc tư câu 5 .

Fs=11025;

t=0:1/Fs:3;

freq=[258.4 538.3 796.7 1055 1335 1593 1852];

mag=[11.8 37.8 65 52.3 52.6 39 28.3];

sigsynth=zeros(1,length(t));

for i=1:length(freq)

sigsynth = sigsynth + mag(i)*cos(2*pi*freq(i)*t);

end

sigsynth=0.999*sigsynth/max(abs(sigsynth));

soundsc(sigsynth,Fs)

wavwrite(sigsynth,Fs,'sigsynth1.wav');

8. So sanh hai âm thanh: trumpet va âm thanh tai tạo ở câu 7.Fs=11025;

t=0:1/Fs:3;

freq=[258.4 538.3 796.7 1055 1335 1593 1852];

mag=[11.8 37.8 65 52.3 52.6 39 28.3];

y=addcosines(t,freq,mag);

soundsc(y,Fs);

figure,

subplot(2,1,1);

plot(200:400,ed1(200:400)); axis tight

subplot(2,1,2);

plot(200:400,ed1(200:400)); axis tight

9. Tổng hơp âm thanh ở một vai tần số.

9. Tổng hơp âm thanh ở nhiều tần số.

Ex2:

2 . Tạo tin hiêu sig1, sig2.Fs=8000;

t=1:1/Fs:3;

cosine1= 3*cos(2*pi*500*t);

cosine2=5*cos(2*pi*200*t);

sig1= cosine1 + cosine2;

sig2= cosine1+5*cos(2*pi*200*(t-1/(2*200)));

4. Dùng subplot để vẽ 2 tin hiêu trên 1 hình va so sánh 2 tin hiêu:

Fs=8000;

t=0:1/Fs:3;

cosine1=3*cos(2*pi*500*t);

cosine2=3*cos(2*pi*200*t);

sig1= cosine1 + cosine2;

sig2= cosine1+5*cos(2*pi*200*(t-1/(2*200)));

figure (1),

subplot(2,1,1);

plot(sig1(1:200));

grid on;

title('sig1');

subplot(2,1,2);

plot(sig2(1:200));

grid on;

Sự chậm trễ theo thời gian làm cho sig2 chính là đối xứng của sig1 qua trục t sau khi bị trể 1 nửa chu kì.

5. Nghe thư hai âm thanh sig 1 va sig 2 ở trên.

soundsc(sig1,Fs); pause(5); soundsc(sig2,Fs);   àchung nghe giống nhau

6. Thư delay 1/10 chu ky.

Fs=8000;

t=0:1/Fs:3;

cosine1=3*cos(2*pi*500*t);

cosine2=3*cos(2*pi*200*t);

sig1= cosine1 + cosine2;

sig2= cosine1+5*cos(2*pi*200*(t-1/(2*200)));

sig2b= cosine1+5*cos(2*pi*200*(t-1/(10*200)));

figure (2),

subplot(3,1,1);

plot(sig1(1:200));

grid on;

title('sig1');

subplot(3,1,2);

plot(sig2(1:200));

grid on;

title('sig2');

subplot(3,1,3);

plot(sig2b(1:200));

grid on;

title('sig2b');

6. Thư delay 1/100 chu ky.

Ta nhận thấy thời gian delay càng nhỏ tín hiêu càng giống tín hiêu gốc.

7. T o ra tin hiêa u sig3 va sig4.

sig3=3*cos(2*pi*500*t);

sig4=sig3+3*cos(2*pi*500*(t-1/(500*4)));

8. Vẽ sig va sig4 trên một đô thi.

Nghe thư hai âm thanh

soundsc(sig3,Fs);

pause(5);

soundsc(sig4,Fs);

2 âm thanh nghe giống nhau

tư thi nghiêm trên ta kêt luân răng tai cua chung ta không nhạy cam vơi sư thay đổi cua âm thanh.

Truncated Fourier Series

Exercise 3 :Gibbs phenomena.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

thoi gian t

do lon

N=1

N=3N=5

N=25