7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 1/31

RAVAN

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 2/31

  Ravan

  Ravan sa konvergentnim tragovima Ravan sa divergentnim tragovima

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 3/31

  Ravan

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 4/31

Ravan

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 5/31

Određivanje tragova ravni koja je zadata sa

dve prave koje se seku

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 6/31

Određivanje tragova ravni koja je zadata sa dve

paralelne prave

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 7/31

  Ravni u specijalnom položaju

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 8/31

  Ravni u specijalnom položaju- zračne ravni

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 9/31

  Specijalne prave ravni – paralele i naginice

!aralele

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 10/31

Specijalne prave ravni – paralele i naginice

!aralele

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 11/31

Specijalne prave ravni – paralele i naginice

!aralele

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 12/31

Specijalne prave ravni – paralele i naginice

Naginice

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 13/31

Specijalne prave ravni – paralele i naginice

Naginice

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 14/31

Specijalne prave ravni – paralele i naginice

Naginice

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 15/31

  Normala na ravan u nekoj njenoj

proizvoljnoj tački

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 16/31

  Ortogonalni nagini triedar

  !rvi ortogonalni nagini triedar

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 17/31

Ortogonalni nagini triedar

  "rugi ortogonalni nagini triedar 

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 18/31

Ortogonalni nagini triedar

#re$i ortogonalni nagini triedar

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 19/31

 Određivanje tragova ravni kada je zadata

vektorom položaja

Dat je vektor položaja OA ravni T. Tačka A(1.5, 1, 1.5).

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 20/31

%eđusoni odnos prave i ravni

Kro tačk! A postaviti

ravan T normalno na

dat! prav! n

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 21/31

Određivanje preseka dve ravni

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 22/31

!rodor prave kroz ravan proizvoljnog položaja

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 23/31

!rodor prave kroz ravan trougla

j j

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 24/31

a"" a"" a""

a"" a""

!rodor prave kroz ravan koja je zadata sa dve

paralelne prave

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 25/31

!resek dve ravni – dva trougla

% đ i d i i t lj j

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 26/31

%eđusoni odnos prave i ravni – postavljanje

ravni kroz tačku paralelno datoj ravni

! t lj j i k l l d j

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 27/31

  !ostavljanje ravni kroz pravu paralelno drugoj

pravi

#slov paralelnosti

ravni sa pravom

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 28/31

!ostavljanje ravni kroz naginice ravni

! t lj j i k d đ i

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 29/31

!ostavljanje ravni kroz pravu određenog nagia

prema koordinatnim ravnima

Kro prav! (a) postaviti ravan

 pod nagi$om %& stepeni prema'oriontalnii .

! t lj j i k d t

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 30/31

!ostavljanje ravni kroz datu pravu

normalno na datu ravan

! t lj j i k t čk l d t

7/17/2019 Drugi Materijal

http://slidepdf.com/reader/full/drugi-materijal 31/31

!ostavljanje ravni kroz tačku normalno na date

dve ravni

Kro tačk! A(*+.5, , +.5) postaviti ravan -

normalno na date dve

ravni T(, , +.5) i

R(*.5, 1.5, .5)