drgania wiadomości podstawowe

2002 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszystkie prezentowane procedury i produkty są chronione prawem patentowym. Reprodukcja w jakiejkolwiek postaci dozwolona tylko na podstawie pisemnej zgody PTUFTECHNIK-WIBREM.

Drgania wiadomości podstawowe

Drgania Proces, w którym pewne wielkości charakterystyczne są funkcjami czasu, zazwyczaj na przemian rosnącymi i malejącymi w następujących po sobie kolejno przedziałach czasu.

Drgania mechaniczne

Drgania, w których zmiana wartości jakiejkolwiek wielkości kinematycznej lub dynamicznej, charakteryzującej stan układu mechanicznego jest funkcją czasu.

Drgania kamertonu, silnika tłokowego i przekładni zębatej.



Wielkość Każda cecha zjawiska lub ciała, dająca się zmierzyć.

Wielkość okresowa Wielkość, której wartość powtarza się identycznie w różnych odstępach zmiennej niezależnej.

Wartość Miara wielkości wyrażona iloczynem liczby przez jednostkę miary.

Wartość skuteczna wielkości okresowej

Średnia kwadratowa wartości chwilowych w określonym przedziale czasowym T

∫∞→

=T

Trms dttu

TU

0

2 )(1lim

rms- root mean square

Wartość szczytowa Wartość maksymalna mierzonego parametru

Wartość średnia Średnia arytmetyczna wartości chwilowych w czasie T

∫=T

dttuT

U0

2 )(1

Wielkości I jednostki ISO 2041/ (DIN 45661)

Wielkości charakteryzujące intensywność drgań

2001 PRUFTECHNIK-WIBREM

Wszystkie prezentowane procedury i produkty są chronione prawem patentowym. Reprodukcja w jakiejkolwiek postaci dozwolona tylko na podstawie pisemnej zgody PTUFTECHNIK-WIBREM.

vm10.doc

x = x rms = x ∼

x = x p ∧

x pp = x ∧

xm

t

X

∆T cyfrowy = czas poróbkowania analogowy = czas pomiaru

1. x rms = wartość skuteczna 3. x pp = peak - peak wartość międzyszczytowa

4. x p+ = xpeak = xmax = dodatnia wartość szczytowa

5. x p- = xpeak- = xmin = ujemna wartość szczytowa 2. x = wartość średnia

sygnał

x p

Sygnał próbkowany/mierzony

∨ x = x p-



Drgania okresowe Drgania, w których wszystkie wielkości zmienne charakteryzujące drgania, są okresowymi funkcjami czasu o takim samym okresie.

Drgania prawie okresowe

Drgania, w których wartości wielkości zmiennych, charakteryzujących drgania, są prawie powtarzalne w pewnych stałych przedziałach czasu.

Drgania synchroniczne

Drgania okresowe (dwa lub więcej) o takiej samej częstotliwości i tej samej fazie

Drgania harmoniczne

Drgania, w których wartość wielkości, charakteryzującej drgania, zmienia się w czasie zgodnie z funkcją: Asin(ωt+ϕ) t- czas ω - częstość ϕ - faza początkowa A – amplituda wielkości zmiennej

Dudnienia Drgania będące wynikiem złożenia dwóch drgań harmonicznych, których częstotliwości mało się różnią od siebie.



Drgania gasnące Drgania o malejącej wartości całkowitej amplitudy po zaniku wymuszenia.

Drgania narastające Drgania o rosnącej wartości całkowitej amplitudy po zaniku wymuszenia.

Drgania zdeterminowane

Drgania reprezentujące proces zdeterminowany, którego zmienność można opisać jednoznaczną funkcją czasu.

Drgania przypadkowe

Drgania reprezentujące proces przypadkowy, którego zmienność można opisać funkcją przypadkową.



Drgania swobodne Drgania układu odbywające się bez zewnętrznego oddziaływania i oddawania energii na zewnątrz układu.

Drgania wymuszone Drgania układu, odbywające się pod działaniem dynamicznych lub kinematycznych czynników zewnętrznych będących okresowymi funkcjami czasu, niezależnie od drgań układu.

Drgania parametryczne

Drgania układu wywołane okresowymi zmianami w czasie, pod wpływem czynników zewnętrznych, niektórych parametrów układu, od których zależy częstotliwość drgań swobodnych (masa, sztywność itp.).

Drgania samowzbudne

Drgania układu wymuszone siłami wywołanymi przez sam ruch drgający.

Drgania ustalone Okresowe lub prawie okresowe drgania układu, które ustalają się po upływie pewnego czasu od początku drgań



Wielkości charakteryzujące drgania. Oznaczenie Definicja Jednostka

Przemieszczenia drgań

S

Wielkość wektorowa, określająca położenia ciała względem układu odniesienia, przy czym koniec wektora znajduje się w położeniu ciała cząstki w danej chwili, a początek w położeniu, w którym znajdowałoby się ciało gdyby w środowisku nie było drgań

µm

mm

Prędkość drgań

V

Wielkość wektorowa – pierwsza pochodna przemieszczenia drgań względem czasu. Jest to prędkość z jaką punkt pomiarowy porusza się wokół swojego położenia równowagi

mm/s

Przyśpieszenie drgań

a

Wielkość wektorowa – pierwsza pochodna prędkości drgań względem czasu. Jest to przyśpieszenie z jakim punkt pomiarowy porusza się wokół swojego położenia równowagi

m/s2

g

(1g=9,81m/s2)



Zależności między przemieszczeniem, prędkością i przyśpieszeniem drgań (ważne tylko dla drgań harmonicznych)

Przemieszczenia

drgań s [µm]

Prędkość drgań

v [mm/s]


A [m/s2] Przemieszczenia drgań

S=

1

ωV

2ωa

Prędkość drgań V=

sω

1 ω

a


a=

sω2

vω

1

Wartość częstości ω[s-1] jest wyznaczona wg zależności: ω=2πf Do obliczeń przybliżonych można wykorzystać zależność: ω=n/10

n- prędkość obrotowa [obr/min]


Wszystkie prezentowane procedury i produkty s� chronione prawem patentowym. Reprodukcja w jakiejkolwiek postaci dozwolona tylko na podstawie pisemnej zgody PTUFTECHNIK-WIBREM.

� ��

��

��

��

�

��

��

��

��

� �

��

�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'��

� ��

�

�

�

�

�

�

�

�

( � � � � � � � � �� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'��

� ��

�)��

�)��

�)��

�)��

�)��

�)��

�)��

�)�� * � � � � �� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'�� ! � "� � �# � �� $ "! � % �# & �� '��'��



Analiza harmoniczna drgań

Przedstawienie analizowanych drgań w postaci sumy drgań harmonicznych, przy czym sumowane drgania harmoniczne są to składowe harmoniczne. Drgania okresowe przedstawia się w postaci szeregu Fouriera

Harmoniczna Składowa harmoniczna drgań okresowych, której częstotliwość jest równa krotności częstotliwości podstawowej analizowanych drgań

Pierwsza harmoniczna (podstawowa)

Pierwsza składowa drgań okresowych, której numer jest równy 1

Numer harmonicznej

Liczba całkowita równa stosunkowi częstotliwości harmonicznej do częstotliwości drgań okresowych



Widmo drgań Zbiór wartości wielkości zmiennej, charakteryzującej drgania, odpowiadających składowym harmonicznym, przy czym wymienione wartości rozłożone są w rosnący szereg częstotliwości składowych harmonicznych

Analiza widmowa drgań

Określenie składowych częstotliwości drgań dla danego procesu drganiowego

Pasmo częstotliwości

Przedział częstotliwości – zbiór częstotliwości w określonym przedziale, uporządkowanych w szereg rosnący.



Posadowienie maszyn

Posadowienie sprężyste

Sposób posadowienia maszyn zapewniający podczas eksploatacji swobodne przemieszczenie maszyny tak, aby jej najniższa częstotliwość własna nie była większa niż ¼ podstawowej częstotliwości drgań.

Posadowienie sztywne

Sposób posadowienia maszyny bez dodatkowych elementów sprężystych na fundamencie o masie sztywno związanej i większej od dziesięciokrotnej masy maszyny



Niewyważenie wirników

Niewyważenie Stan, w jakim znajduje się wirnik, kiedy wskutek sił odśrodkowych, siła lub ruch drgający jest przenoszony na łożyska.

Wartość niewyważenia

Jest miarą ilościową niewyważenia wirnika (w odniesieniu do płaszczyzny), bez odniesienia do jego położenia kątowego. Otrzymywana jest jako iloczyn masy niewyważonej i odległości jej środka ciężkości od osi wału.

Wektor niewyważenia

Wektor, którego moduł określa wartość niewyważenia, a kierunek – kąt niewyważenia.

Monitoring stanu: podstawowe typy drgań (1)

2001 PRUFTECHNI-WIBREM


cb1a.doc

Drgania swobodne

• Drgania maszyny ↓ • Drgania układu ↓ Drgania zespołu maszyn

Drgania maszyny

Drgania od tarcia

• Drgania elementów maszyn ↓ • tarcie, toczenie, poślizg i udar ↓

Drganiqa zespołu maszyn

Drgania wirnika

tarcie

toczenie udar

poślizg

3 Podstawowe typy drgań

Drgania łopatek i zazębienia

• drgania zazębienia ↓ • drgania przepływowe łopatek ↓ Drgania maszyn

a = 2 - 20000

a = 10 - 3000

Monitoring stanu: podstawowe typy drgań (2)

2001 PRUFTECHNI-WIBREM


cb1b.doc

↓ Drgania elementów powodowane tarciem

↓ Drgania elementów

Drgania

Częstotliwość f w Hz

Zakres pomiaru = mocowanie + czujnik + miernik (filtry) + zakres wyświetlacza Impulsy udarowe ≈ 36 kHz

v = 10 - 3000

v = 10 - 1000

s = 2 - 400

Drgania swobodne Drgania łopatek i zazębienia Drgania powodowane tarciem

↓ Drgania elementów

Typowe pomiary drgań maszyn i łożysk tocznych


mv10.doc

Ikona Jednostka Typ Zakres częstotliwości

Miejsce pomiaru Ocena subiektywna

s, smax... µm ∧ ∨ Przemieszczenie

Prędkość

Przyspieszenie

a, a ... m/s² ∼ ∧

Impulsy udarowe

... dBm

... dBc

s

Hz 2 10 400 1000

v

Hz 2 10 1000 3000

a

Hz 20000 2

dB

Hz 36000

srel = spp ; smax

Sabs. = srel - shousing

shousing widoczne

vhorizontal

vvertical

a

wyczuwalne

słyszalne

niezauważalne

v, v ... mm/s ∼ ∧

a

vaxial

Drgania maszyn I ich elementów Drgania cierne ( poślizg, toczenie, impulsy udarowe)

Typy pomiarów drgań i zakresy częstotliwości


vm12.doc

0 1 2 10 300 400 1000 3000 30000 40000 f (log) Hz

a m/s²

∧ ∼

v mm/s ∼

Shous,sre

l µm

Przemieszczenie

Impulsy udarowe

s

s,v < 600 rpm

v > 600 rpm

a ∧ ∼ a

∧ ∼ < 120 rpm SIM > 120 rpm

Wielkość elementów Prędkość / Prędkość obrotowa

Przyspieszenie

Prędkość

∼ ∼

∼

∧

∧ ∧

Maszyny specjalne Maszyny standartowe Maszyny specjalne

Wpływ konstrukcji, wielko�ci i obrotów (1)

2001 PRUFTECHNIK-WIBREM Wszystkie prezentowane procedury i produkty s� chronione prawem patentowym. Reprodukcja w jakiejkolwiek postaci dozwolona tylko na podstawie pisemnej zgody PTUFTECHNIK-WIBREM.

01/01 CM-D.F. / mv1a.doc

Wielko��, moc, masa Pr�dko��

Obrotowa

Fdyn

Fstat

Fdyn

Fstat Fdyn

Fstat

najni�sze obroty maszyny

wysokie obroty maszyny

najwy�sze obroty maszyny

�rednie obroty maszyny

�rednie – niskie obroty maszyny

niskie obroty maszyny

f w Hz

rpm (50 Hz)

1 (1,2)

∼10000 3000 ca. 600 750 1500 ca. 120 ca. 60

2 (2,4)

10 (12)

12,5 (15)

25 (30)

50 (60)

100 (120)

vRMS

t

ISO 10816/3 - 2372

∼

Shock pulse

dBSV

t

normalizacja

Wpływ konstrukcji, wielko�ci i obrotów (2)


01/01 CM-D.F. / mv1b.doc

F

t

Fstat Fdyn

vRMS

t

ISO 10816/3 - 2372

Shock pulse

dBSV

t

F

t

Fstat Fdyn

→ →

∼

normalizacja dBn,a - level

dBSV - level

dBn - level

dBSV - level

najni�sze obroty maszyny

wysokie obroty maszyny

najwy�sze obroty maszyny

�rednie obroty maszyny

niskie-�rednie obroty maszyny

niskie obroty maszyny

Siły statyczne

Siły dynamiczne

Intensywno�� drga�

Hałas ło�ysk

Drgania maszyn: drgania od niewywagi


01/01 CM-D.F. / mv2.doc

1 2 3 4

Fdynamiczna

Fstaticzna Fsumaryczna

r

mniewywagi

mwirnika

Fstatyczna = mwirnika ⋅ g Fdynamiczna = mniewywagi ⋅ r ⋅ ω²

� 1 okres na obrót � drgania od niewywagi z 1 ⋅ fn

� „ zmienna “ strefa obci��enia

Fres

t

1

Fstat 4 2

3

4

Fdyn ∼ vrms ∼

Fres4 Fres1 Fres2 Fres3 Fres4

1

2 3

4

strefa obci��enia

Fdyn Fstat Fsum1

Fdyn

Fstat Fsum2

Fdyn

Fstat Fsum3

Fdyn

Fstat Fsum4

Model wzbudzania drga� przez rozcentrowanie(1)


01/01 CM-D.F. / mv5b.doc

� Rozcentrowanie β Rozwarcie k�towe Przesuni�cie

x –Przesuni�cie pionowe y – Przesuni�cie poziome

1

2

3

4

4

1

2

3

4

4

t

v

t

Fdyn →

Fstat →

1 2 �rubat

1⋅fn = 1 cykl

1 4 2 3 4 t

v

t

Fdyn →

Fstat →

1 2. 3 �ruba

1 cykl

1 4 2 3 4

2 cykl

REAKCJA drgania

fAli = 2⋅fn

WZBUDZENIE Przesuni�cie lub rozwarcie k�towe

SYSTEM Wysoka

sztywno��

SYSTEM Niska

sztywno��

REAKCJA drgania

fAli = 1⋅fn

1 cy

kl

1 ob

rót

1 ob

rót

1 cy

kl

2 cy

kl

Model wzbudzania drga� przez rozcentrowanie (2)


01/01 CM-D.F. / mv 5a.doc

x1 x2

x βx

y βy

Fm

y1 y2 FAli,dyn

FAli,dyn

FAli,stat,2

FAli,dyn

FAli,stat,1

Przesuni�cie poziome

x1/2

Przesuni�cie pionowe

y1/2

Rozwarcie k�towe

βx,y

Sprz�gło o wysokiej sztywno�ci z przesuni�ciem i/lub rozwarciem k�towym

v

t

f

Sprz�gło o niskiej sztywno�ci z przesuni�ciem i/lub rozwarciem k�towym

v

t

f 1⋅fn 2⋅fn (3⋅fn-res) 1⋅fn 2⋅fn (4⋅fn-res)

v v

Punkt pomiarowy wskazuje typ uszkodzenia (1)

2001 PRUFTECHN-WIBREM


mv4a.doc

1. Niewyważenie wirnika

1c) Napęd pasowy

2. niewyważenie sprzęgła, niewspółosiowość sprzęgła

- niewyważenie jednego lub obu półsprzęgieł - zużycie sprzęgła - zakleszczenie sprzęgła

3. Rozcentrowanie

promieniowet Kątowe

1a) Wirnik łożyskowany jednostronnie 1b) Wirnik na wale silnika

Punkt pomiarowy wskazuje typ uszkodzenia (2)



mv4b.doc

4. Rezonans fundamentu

5. Zależność od sztywności fundamentowania

Sztywne fundamentowanie

Elastyczne fundamentowanie

1d) wirnik obustronnie podparty

1. Niewyważenie wirnika

Poziom hałasu łożysk tocznych

dBsv

t

A

t

Maszyna, drgania łożysk: wpływ fundamentu


mv3.doc

Fundament elastyczny Fundament sztywny Fundament elastyczny z tłumieniem

A

t

A

t

Trwałość łożysk l

dBsv

t


vRMS

t

Wielkość drgań maszyny

Trwałość łożysk zwiększona Trwałość łożysk dodatkowo zwiększona

dBsv

t


vRMS

t

Wielkość drgań maszyny vRMS

t

Wielkość drgań maszyny

Częstotliwość kanałów łopatkowych

Poślizg lub drgania pasa

Rezonans fundamentu 1a

Typowe uszkodzenia maszyny - dmuchawa



mv11.doc

Niewywaga

Wszystkie typy uszkodzeń łożysk tocznych

uszkodzenie pasa

Zużycie sprzęgła

Zakleszczenie sprzęgła

Części maszyn- rezonans • wirnik • łopatka • rama • obudowa↔ dmuchawa

Przycieranie wału

Uszczelnienie

Zawirowania przepływu.

Niesymetryczna praca wentylatorów równoległych

Drgania słupa powietrza

Pompaż dmuchawy

1b

2

3

4

5a 5b

5c

5d

6b

7

8

9

10

11

Wzbudzenia aeromechaniczne Drgania maszyn Drgania powodowane

1a

5a

4

6b 6a 7 8

11

9 10 5b

5c 5d

1b

1a

1b 5a

5b 7

8

6a 1a 6b

10 11

9 1⋅ 2⋅ 3⋅ 4⋅fn n⋅ fn

Rozcentrowanie 6a

1a

Maszyny standartowe – przyczyny drga�


Wszystkie prezentowane procedury i produkty s� chronione prawem patentowym. Reprodukcja w jakiejkolwiek postaci dozwolona tylko na podstawie pisemnej zgody PTUFTECHNIK-WIBREM.

01/01 CM-D.F. / mv8.doc

Rezonans fundamentu

Drgania pasa

Niewywaga

Roz-centrowanie

Uszkodzenie sprz�gła

Zaburzenie przepływu

Cz�stotliwo�� kanałów

łopatkowych Uszkodzenie stojana

Rezonans elementów

Uszkodzenie wirnika

Silniki

Wentylatory, dmuchawy

Pompy

1 2 3

4

5

8

9

10

nigdy

rzadko

sporadycznie

cz�sto

2

3 4 9 8 7

1

4 5 6 7 8 9 10

A

1⋅ fn 2⋅ fn f (log) Hz

6

Maszyny specjalne – przyczyny drga�


01/01 CM-D.F. / mv7.doc

Rezonans fundamentu

Drgania pasa Drgania

tłoka i korbowodu

Zaz�bienie �rubowe

Roz-centrowani

Zaburzenia przepływu Cz�stotliwo��

kanałów łopatkowych

Uszkodzenie z�bów

Rezonans elementów

Maszyny tłokowe

Przekładnie z�bate

Spr��arki

1 3 11

4 11

9 12

nigdy

rzadko

sporadycznie

cz�sto

3 4 9 7 13

1

12 4 6 7 9 13

A

1⋅ fn 2⋅ fn α

drgania wiadomości podstawowe

Documents