dr. bajalinov erik,zeus.nyf.hu/~bajalinov/opkut/01/opkut01_bevezetes.pdf · 2014.09.15....
TRANSCRIPT
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 1
Operációkutatás
Dr. Bajalinov Erik,
[email protected] zeus.nyf.hu/~bajalinov/OpKut
Operations Research (USA) 1940 – Transportaion problem (Szállítási feladat)
Operational Research (UK) 1942 – Allocation problem (Elhelyezési feladat)
Исследование Операций (Рус) 1938 –Задача оптимального раскроя (Szabási feladat,
Cutting problem)
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 2
Ali-Baba és 40 rabló (Packing problem,
Pakolási feladat) – korlátos teherbírású
szamárra való pakolása a maximális
összértékű drága tárgyaknak
Keleti (mese) világ
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 3
Főpélda – gyártási feladat Egy vállalat 2 új termék bevezetését tervez.
Az 1. termék minden legyártott egysége után nyereség 10 Ft.,
a 2. termék minden legyártott egysége után nyereség 20 Ft.
Mindkét termék előállításához két gépet használunk: egy sajtoló gépet és
egy forgácsoló gépet.
Az 1. termék 1 egységének gyártásához szükséges idő mindkét gépen 2-
2 óra. A 2. termék 1 egységének gyártásához a sajtoló gépen 3 óra
szükséges, a forgácsoló gépen pedig 1 óra. A sajtoló gép napi 18 órát
dolgozik, a forgácsoló gép, pedig napi csak 10 órát.
A feladat: olyan napi gyártási terv elkészítése, amely az adott
körülményekhez képest maximális nyereséget eredményez.
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 4
Példa 1 – Legrövidebb út feladat
Lacika becenevű kamionos haza indul az 1. városból 8. városba. A városok közötti utakat
és benzin-költségeket a fenti ábra mutatja. Lacikának kanadai karácsonyfát kell venni
valahol. Kérdés – melyik úton kell menni és hol kell venni karácsonyfát ahhoz, hogy
összes költség legyen minimális
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 5
Keverék készítési feladat
Lacika nagy bulihoz készül és 4 liter pontosan 52° fokos vegyes házi pálinkát
kell összeállítania a következő rendelkezésére álló „nyers” anyagokból:
I. Szilva pálinka 45° 1200 Ft / liter
II. Körte pálinka 55° 1500 Ft / liter
III. Cseresznye pálinka 65° 1800 Ft / liter
Segítsünk Lacinak összeállítani legolcsóbb 52° fokos keveréket !
Helyes válasz: 1,2 liter + 2,8 liter + 0,0 liter. Költség = 5640 Ft
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 6
Példa 3 – Szállítási feladat
Adott m raktár és adott n bolt, ahova kell szállítani terméket, a következő
feltételek mellett:
B1 B2 Bn Készlet
R1 C11 C12 … C1n b1
R2 C21 C22 … C2n b2
… … …
Rm Cm1 Cm2 … Cmn bm
Igény a1 a2 an
ahol Cij – szállítási költség per 1 egység
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 7
Szállítási feladat
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 8
Lineáris programozási feladat
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 9
Mátrixos formában:
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 10
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 11
Szoftverek:
Windows
MS Excel “Solver” bővítménnyel
LinGo (www.lindo.com)
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 12
Irodalom:
Wayne L. Winston: Operációkutatás, módszerek és alkalmazások. Aula, 2003 (I. kötet)
Frederick S. Hiller, Gerald J. Lieberman: Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 1990 (5th Ed., or later).
H.P. Williams: Model Building in Mathematical Programming, Univ. of Southhampton, 1985 (2nd Ed., or later).
Danyi Pál - Varró Zoltán: Operációkutatás üzleti döntések megalapozásához. JPTE Kiadó, Pécs, 1997
Komáromi Éva: Lineáris programozás, Budapest, 2002. http://www.bke.hu/~opkut/elibd/linearis_programozas.pdf
2014.09.15. Dr.Bajalinov Erik, NyF 13
Erik Bajalinov: Linear-fractional programming: Theory,
Methods, Applications and Software. Kluwer Acad.Pub.,
2003
Bajalinov E., Imre B.: Operációkutatás, POLYGON
jegyzettár, Szeged, 2001
Bajalinov E. : Hiperbolikus programozás – Elmélet,
módszerek, alkalmazások, szoftver, MobiDiak jegyzettár,
htpp://inf.unideb.hu
zeus.nyf.hu/~bajalinov/OpKut/