Transcript
Page 1: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Dr Ahmed Colic

ZADACIIOGLEDI

IZ

FIZIKE za 2. razred tehnickih i srodnih skola

Tuzla, 2000.

Page 2: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Recenzenti:

Dr. Hrustem Smailhodzi6, prof. fizike, Filozofski fakultet, Tuzla Miroslav Babic, prof. fizike, Elektrotehnicki skolski centar, Tuzla

Izdavac

Harfo-graf, Tuzla

Za izdavaca

Safet Pasi6

Stampa

Harfo-graf, Tuzla

Za stampariju

Safe! Pasi6

Tiraz

1500

Oslobodeno poreza na promet, prema misljenju Federalnog ministarstva obrazovanja, nauke, kullure i sporta, broj: 03-15-2634/00, od 29. 06. 2000. godine

Odobrena upotreba u nastavi tehni6kih i srodnih skala, prema rjesenju Ministarstva obrazovanja, nauke, kulture i sporta, Tuzla broj: 10/1·15-6791-2100, od 20. 06. 2000. godine

Sadrzaj

Predgovor

1. ZVUK ......................... .

2. Elektricitet i magnetizam ..

2.1. Elektrostatika ........................... ..

2.2. Elektricna struja .

2.3. Elektromagnetizam

2.4. Elektrodinamika

3.0p!ika ..

3.1. Brzina svjetlasti ..................................... .

3.2. Geometrijska optika .

3.3. Talasna optika .....

4. Osnovi kvantne fizike <

4.1. Potreba uvodenja novih fizikalnih predodzbi

4.2. Fizika atoma .................. ..

4.3. T alasi i cestice ..

5. Fi:zika jezgra atoma. Elementarne cestice ..

6. Svemir ..

Rjesenja ........... ..

1. Zvuk

2. Elektricitet f magnetizam .

3. Oplika ..

4. Osnovi kvantne fizfke ..................... "

5. Fizika jezgra.

6. Svemir ..

Dodatak .......... ..

.. .. i

... 8

.. ......... 8

.... 36

........ 47

........ 59

.. ...... 59

.. ...... 62

.. ..... 76

........ 84

..... 84

.. ...... 91

.. .... 100

.. 103

. ..... 115

.. .... 119

...... 119

.. .. 119

.. .... 128

..... 131

. ..... 133

.. .... 135

.. .... 136

Page 3: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Predgovor

Zbirka je pisana prema programu fizike za 2. razred tehnickih i srodnih skala, a takode je pri!agodena i programu fizike za 2. razred gimnazije na padrucju Sarajevskog kantona.

Oat je veliki broj raznovrsnih racunskih zadataka (oznaka T) demonstraclonlh ogleda i eksperlmentalnlh zadataka (oznaka E). Takode je dat i odreden broj laboratorijskih vjeibi (ukupno 7). Preporuceni pribor za demanstraciane og!ede i laboratorijske vjezbe maze se jednostavna sklapiti ad prirucnog materijala koji uglavnam posjeduje svaka skala.

Na pocetku svakog poglavlja dat je teoretski uvod I nekoliko rljesenlh racunskih primjera. Za jednostavnije zadatke dat je samo krajnji rezultat, a za slozenije zadatke i uputstvo za rjesavanje, ali je ostavljeno davoljno prostora da ucenici samostalno iznalaze put do rjesenja.

"Priroda je jedna knjiga koju un svim lis/<)vima !ludi mnogo sudriaja '

Ge/e(1749-1832)

1. ZVUK

Zvuk je takode talasno kretanje. Ljudsko uho moze da cuje frekvencije od 16 Hz do 20000 Hz.

Brzina zvuka u gasavima data je izrazom

c= G-V p

gdje je: p - pritisk gasa, k - odnos specificnih toplotnih kapaeiteta pri sta!nom pritisku i stalnoj zapremini, p - gustina gasa. Brzina zvuka u gasovima raste sa temperaturom,

gdje je: Co - brzlna zvuka na GOG (III 273 K), T-temperatura gasa (u K), To=273 K.

Zategnuta iiea duzine f osciluje frekvencijom

t'=k~ 21 '

gdje je b;:1 ,2,3 ... Za k",,1 dobivamo frekvenciju osnovnog tona.

Brzina sirenja longitudinal nih talasa u cvrstim tije!ima ( i tecnostima) je

gdje je: p-gustina sredine, E-modu! e!asticnosti (za tecnosti modul stisljivostl).

Brzina sirenja transverzalnih talasa u zategnutoj zici je,

gdje je: F~si!a zatezanja, l-duiina iice, m~masa ike.

1

Page 4: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Kod zatvorene sviralena na jednom kraju frekvencija je f ~ (2k -1) .<: .. 41

gdje je: I· duzina vazdusnog stuba, k~1,2,3.. Za k=1 dobivamo frekvenciju osnovnog ton8.

Jacina zvuka odredena je izrazom

I=2n2 pcf 1 A 2

Jedinica za jaGinu (intenzitet) je W/m2.

Snaga zvutnog talasa je

p~ IS,

gdje je S-povrsina koju zahvata zvucni talas.

Nivo jacine zvuka, u decibelima (dB), izrazav8 S8 re!acijom

I L "'-lOlog~ I,

gdje je: 1 - jacina zvuka, 10 - jaCina zvuka (frekvencije 1 kHz) na pragu cujnosti kOja iznosi 10-12 Wid,

Kada S8 izvor zvuka krece U odnosu na prijemnik (odnosno prijemnik U odnosu na izvor zvuka) dolazi do promjene frekvencije (Dopplerov eleka!) prema relaciji

gdje j8 :fo - frekvencija izvora zvuka, f - frekvencija koju registruje prijemnik, Vi - brzina'izvora zvuka, vp~brzjna prljemnika, C - brzina zvuka. Gomj! predznak je al\O S8 izvor (odnosno prijemnik) udaljava, donji predznak aka S8 priblizava.

Primjer 1: Snaga tackastog izotropnog izvora zVuka je 10~ W. Odredi: a) jadnu zvuka na rastojanju R=10 m od izvora zvuka (prigusenjese zanemaruje), b) amplltudu oscilovanja djelita sredine na toj udaljenosti, aka je frekvencija zvuka f=1000 Hz, brzina zvuka c~340 mis, gustina sredine (vazduha) je 1,2 kg/m3 .

e) nivo jacine zvuka na loj udaljenosti.

Rjesenje:

P-l 0" W; R-j 0 m

a) I~?, b) A~?, c) l=?

a) Jacrna zvuka je I;;:;;!. Zvucni taias S8 siri na sve strane . Povrsina sfere je S

S=4nR2 te je jacina sfernog talaSB

796.10.8 ...':". , m 2

2

b) Amplituda oscilovanja djelica sredine izracunava S8 prema jednacini

I::::: 2n2pcA 2f2 .

Uvrstavanjem poznatih vrijednosti dobivamo da je amplituda oscilovanja

A~3,14·10·' m,

c) Nivo jadne zvuka na toj uda!jenosti je

Primjer 2: !zvor zvuka Ima frekvenciju 260 Hz. Koliku 6e frekvenciju registrovati prijemnika: a) aka S8 izvor zvuka udaljava od prijemnika brzinom 30 mis, a prijemnik miruje, b) prijemnik miruje, a izvor zvuka S8 priblizava istom brzinom, c) izvor zvuka miruje, a prijemnik S8 priblizava brzinom 30 m/s. Brzina zvuka u vazduhu je c=340 m/s.

Rjesenjs: 10-260 Hz v~30 m/s: c=340 m/s f~?

Frekvencija zvuka koju registruje prijemnik data je relacijom

a) Prijemnik miruje, vp=O. Izvor zvuka S8 udaljava t8 S8 uzima gornji predznak.: za brzinu zvuka,

f ~ Co ---"-_ ~ 260 S-1 340 m I !._._ c+Vj 340m/s+30m/s

f~239Hz

Frekvencija koju registruje prijemnik je smanjenja.

a) Prijemnik miruje, vp=O. Izver zvuka S8 prib!lzava te S8 uzima donji predznak za brzinu izvora,

, . c _] 340mls ! ~ 10 -- ~ 260 s ----.:..:..::.=:.cc..-c-

C-Y j 340m/s-30m/s

f=285Hz

b) Izvor zvuka miruje, v,=O. Prijemnik se priblizava te se uzima donji predznak za brzinu prijemnika.

3

Page 5: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

f=fo'~~=260s-1340m/s+30111/S c 340m/s

f = 283 Hz

Primjer 3: Iznad eilindricnog suda koji je napunjen vodom nalazi se zvucna vHjuska eija je frekvencija 440 Hz, lz suda S8 ispusta voda, Pri kojim duiinama vazdusnog stuba ce se zvuk pojacati (sl.1.1.)? Izracunaj du!'ine za prva dva pojacanja zvuka. Srzina zvuka je 340 m/s.

Rjesenje: fo=440 Hz e-340 mls I f=?,/2=?,

S1. 1. 1.

Zvuk ce se pojaeati kada S8 sopstvena fekvencija oseilovanja v3zdusnog stuba izjednaei sa frekvencijom zvucne vHjuske, fVIIJ=fvazd=f. Frekveneija oseilovanja vazdusnog stuba je (svira!a zatvorena na jed nom kraju)

c f=(2k-l)--.

41

Prvo pojacanje se dobiJ'e za k=1. tJ' f "" ~ . 41

I --"- 340m/s 0 r 1- 4f _. 4.440Hz ,:Jill.

Drugo pojacanje se dobije za k=2, tj f = 3-"-41

T

1.1. Donja graniea kad cujemo zvuk iznosi 16 Hz, a gornja graniea 20 kHz. U kojem intervalu su talasne duzine zvucnih ta!asa u vazduhu, gdje je brzina zvuka 340 m/s.

1.2. Zvucna viljuska, kad oseiluje, proizvodi zvuk frekvendje 440 Hz. Kolika je talasna duzinazvuenih talasa: a) u vazduhu (e=340 m/s), b) U vodl ( e=1450 m/s).

1.3. Covjek moze odvojeno cuti dva tona ako dodu do njegovog uha u intervalu vecem od 0,1 s. Na kojem najmanjem rastojanju treba da 58 nalazj ad neke pregrade (zida ) da bi odvojeno cuo sopstveni ton i reflektovani ton? Za brzinu zvuka uzeti 340 m/s.

4

1.4. Koje oscilacije nazivamo ultrazvukom? Odredi talasnu duzinu ultrazvuka pobudenu u aluminiju pri frekvenciji 10 MHz. Brzina zvuka u aluminiju je 5100 m/s.

1.5. Za mjerenje dubine mora koristi se ultrazvucni signal. Kada se signal emjtuje sa breda prema dnu mora on se vrati za 1,2 S. Kolika je dubina mora? e=-1550 m/s?

1.6. Izracunaj br~inu zvuka u vazduhu prj standardnim us!ovima (po=1,013.105Pa), p=1 ,29 kg/m , k=1,4.

1.7. Izracunaj brzlnu zvuka u vazduhu na temperaturl: a) 20'C, b) 30'C. co=331,5 m/s.

1.8. Kollka je brzina prostlranja zvuka u gvoldu: gustina gvozda je 7800 kg/m', a modul eiasticnosti 9.1011 N/m2

.

1.9. Brzina prostiranja zvuka u nekom metalu lzn051 4470 m/s. Koliki je modui elasticnosti metala ako je njegova gustina 7500 kg/mJ ?

1.10. Gl,Jstina nekog gasa lznosi 1,5 kg/m3, a brzina zvuka u tom gasu je 432 m/s.

Koliki je pritisak tog gasa? k=1,4.

1.11. Zlea mase 1 g, dUline 15 em, zategnuta je sllom F=44 N. a) Kolika je brzlna zvuka u zicl? b) Kolika je frekvencija osnovnog tona? e) Kolika je frekvendja prva dva harmonika? •

1.12. Kolikom najmanjom silom treba zategnuti zieu mase 0,2 9 i duzine 60 em da bi njen osnovni ton imao frekveneiju 440 Hz?

1.13. Zlea duga 1 m zategnuta je sllom 20 N I pri tome njen osnovni ton Ima frekvenciju 70,7 Hz. Kolika je masa iiee?

1.14. Ta!asna duzina osnovnog tona, na ziei zategnutoj na dva kraja, iznosi 70 ern. Odredi·. a) duzlnu ziee, b} masu ziee ako je si!a zatezanja 27 N, a brzina zvuka 250 m/s.

1.15. 2ica mase 0,2 9 zategnuta je sHorn F:::: 30 N j pri tome je njen osnovni ton u rezonanciji sa tonorn rekvencije 512 Hz. KoUka je duzina zice i taiasna duzina osnovnog tona?

1.16. U eilevi zatvorenoj na jednorn kraju, na sHei 1.2., prikazano je oscilovanje vazdusnog stuba. evor stoje6eg talasa je na zatvorenom kraju, a trbuh na otvorenom. Frekvencija talasa je 280 Hz, a brzlna zvuka 336 m/s. Odredi: a) talasnu duzlnu talasa, b) udaljenost prvog evora od vrha djevl, c) udaljenost drugog i tre6e9 tvora od vrha . S1.] .2.

1.17. Pri mjerenju brzine zvuka u vazduhu pomo6u rezonancije vazdusnog stuba (u cijevi zatvorenoj na jed nom kraju) koristena je zvucna viljuska frekvencije 440 Hz. Prv! rezonantni maksimum (pojatanje zvuka) javlo se na dubini t1=19 em. Kolika je brzina zvuka u vazduhu na datoj temperaturi?

5

Page 6: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

1.18. Frekvencija osnovnog tona zatvorene cijevi na jednom kraju iznosi 150 Hz. Kolika je duloina cijevi ako je brzina zvuka u vazduhu 338 m/s.

1.19. Udaljenost izmedu prvog i lre6eg evora ns sliei 17, iznosi 78 em. Ako je vazdu;;ni stub pobuden ns oseilovanje zvuenom viljuskom kolika je njena frekveneija. Za brzinu zvuka uzeti e~343.2 m/s.

1.20. Ova zvucna ta!asa imaju iste frekvenclje i brzine prostiranja. Njihove jacine s'e odnose kao 4:1. Kako se odnose njihove amplitude?

1.21. Snaga zvucnog izvora iznosi 0,2 mW. Kolika je jacina zvuka, aka se ta snaga pre nasi okomito kroz povrsinu ad 8 cm

2?

1.22. Jacina zvuka Iznosi 2,6.10.7 W/m2• Kolika zvucna snaga ulazl kroz otvor

povrsine S=50 cm2?

1.23. Soaga zvucnog izvora iznosl 1,5 mW. Koliko se zvucne energije emituje za dvije minute?

1.24. Kroz okomito postavljenu povrsinu ad 240 cm2

, svake minute prode 0,144 J zvucne energije. Kolika je jacina zyuka?

1.25. Zvueni talas ima frekveneiju 1kHz i jaeinu 10.4 W/m2 Koliks je amplituda zvucnog talasa u vazduhu? c::::340 mis, p=1 ,29 kg/m3

.

1.26. Frekvencija zvucnog talasa je 1 kHz, brzina c=340 mis, a gustina sredine 1,2 kg/m3 i amplituda oscilovanja 3,14 nlTl. Kolika je jacina zvuka?

1.27. Odredi nivo jaCine zvuka (frekvencije 1 kHz) koji odgovara: a) pragu cujnosti 10=10.12

W/m2, b) granici bola Im=10 W/m2

.

1.28. Koliki je nivo jaCine zvuka ako je njegovajacina a) 10 mWfm2, b)10 pW/m2?

1.29. Kolika je jacuna zvuka ako je nivo jacine : a)23 dB. b) 46 dB?

1.30. Snaga zvucnog talasa koji ulazi kroz otvor povrsine 1,5 cm2

iznosi 3 ow. a) Kolika je jacina zvuka na tom mjestu? b) Koliki je nivo jaCine zvuka na tom mjestu?

1.31" Nivo jaCine zvuka pored jedne zgarade iznosi 82 dB. Kolika zvucna snaga uiazi kroz prozor povrsine 1,8 m

2?

1.32. Nivo jai':inc~ zvuka iznosi 50 dB. Kol1ka zvucna energija prolazl okomito kroz povrsinu 0,6 m2

za 8 s7

1.33. Sirena automobila emituje zvuk trekvenclje fo=800 Hz. Automobi! S8 krece brzinom v=20 m/s. Koliku frekvenciju ce registrovati nepokretni posmatrac ako se:a) automobil priblizava, b) udaljava? Brzlna zvuka u vazduhu je c=340 m/s.

1.34. Brod se na pucini javlja sirenom cija je frekvendja 200 Hz. Na obaH se registruje ton frekvencije 204 Hz. a) Da Ii 5e brod pribHzava iii udaljava? b) Kolika je brzina broda? c~332 m/s.

1.35. a) Kojom brzinom treba zvucni izvor da se udaljava od nepokretnog posmatraca, da bi posmatrac registrovao zvuk dva puta manje frekvencije?

6

b) Kojom brzinom treba da S8 priblizaava zvucni izvor da bi posmatrac registrovao zvuk dva puta veGe frekvencije? c=340 m/s.

1.-36. Voz se priblizava stanici brzinom 16 m/s i emituje zvuk frekvencije 300 Hz. Posmatrae na staniei registruje irekveneiju 314,5 Hz. Kolika je brzina zvuka?

1.37. Frekvencija zvuka sirene automobila u toku priblizavanja slusaoeu je 448 Hz, a pri udaljavanju 426 Hz. Odredi: a) brzinu automobila, b) frekvenciju zvuka sirene. c~332 m/s.

E

1.38. Demonstriraj rezonanciju kod zvucnih talasa.

Pribor: Dvije zvuene vilju;;ke jednake frekvencije, na rezonatorskim kutijama 81.1.3). Sl.l.3

laboratorijska vjezba 1: Odredivanie brzine zvuka u vazduhu rezonanciio!TJ. vazdusnog stub,!

-(~-

S1.1.4.

Pribor: Menzura od 500 ml, casa s vodom, zvucna viljuska poznate frekvencije (preko 300 Hz), gumeni cekie, lenjiL

Uputstvo: Udari viljusku gumenim cekieem i stavi je iznad menzure. U lTlenzuru lagano sipaj vodu sve dok ne cujes pojacanje zvuka. Kad procijenis rezonantnu duzinu !, postupak ponovi dosipanjem Hi odlijevanjern vode, sve dok zvuk ne bude maksimalno pojaean. U tom trenutku (sl.1.4.) I ~)J4, odnosno l.c/4f;

c~4 If,

gdje je fHfrekvencija zvucne viijuske, !-duzina od povrsine vode do vrha menzure.

Odredi relativnu gresku mjerenja u odnosu na tabllcnu vrijednosl brzine zvuko na datoj temperaturi,

CT "" Co rr- , gdje je co",,331 mis, T - sobna temperatura, To =273 K. VT.

7.

Page 7: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

"Najvece obilje i VrhUllilC sree<? za (;ovjekaje da pogazi poz"d" cia se ville k flcbcsima i prodre u

/ujne prirode"

Seneka (3 - 65)

2. Elektricitet i magnetizam

2.1.Elektrostatika

Coulombov zakon. Elektricno polje

Kolicina elektriciteta (naboj)nekog tijela q:= ne ~ gdje je:n~eio broj (razllka broja

protona i elektrona u tomtijelu), e~J1aboj elektrona (elementarni naboj)

e=: 1,6· 10-19 C.

Iznos siie meaudjelovanja dva tackasta naboja dat je Cou!ombovim (Kulonovim) zakonom:

F""k qlq2 =_1_QlQ2, r2 4nE r2

gdje je: k-elektrostaticka konstanta, f-permitivnost sredine. Za vakuum (a priblizno

i vazduh) ko::::: 9 ·10'1 Nm2

. U vakuumu je 2.::::: 80 :::: 8,85 10-1: C

2

." au nekoj Nm-

sredini 8 = eo 'E r , gdje je Er~relatjvna permitivnast sredine.

Aka na naboj qp u nekoj tack] prostora djeluje elektricna slla F, anda je jacina

elel:tricnog polja u toj tack] E "" F . q,

Jacina elektricnog polja tackastog naboja q, na udaljenosti rod naboja je

E-k-'L - r 2 '

Primjer 1: Ova tackasta naboja ql",,+1 nC i q2:::+2 nC medusobno su udaljena 8 em. a) Odredi silu medudjelovanja u vazduhu. b) Koliki 6e biti izn05 sHe medudjelovanja u petroieju clja je relativna permitivnost 2? c) Odredi jacinu elektricnog polja u tacki A, na spojnie; dva naboja, koja je udaljena 5 em od prvog naboja. Nabaji su u vazduhu.

8

Rjesenje: q,~+ 1 nC~1-1 0'9 C q,~+2 nC~2·1 0'9 C r-8 em-0,08 m a) Fo~? EF1; b) F~?; £,~2,O; e) E~?; r,~0,05 m

a) Istoimeni naboji se odbijaju. Iznos sile medudjelovanja dva naboja u vazduhu je priblizno jednaka kao i u vakuumu, jer je za vazduh k~ko, odnosno £,~1 (vidi uvod),

N 2 1.1O-Oe.2.jQ-'e F ~ k q 1 q 2 ~ 9 . I 0 9 ----"'--. ------:--c----c;---

o 0 ,2 e 2 (0,08m)2

Fo = 2,8 ·10,·6 N

b) U nekoj sredini vrijednost elektrostaticke konstante je k = -"-"-, te je i sila E,

medudjelovanja Er puta manja (sI.1.p.a)

F_Fo _2,8:1O-6

N _Id !(),'N. Er 2,0 ,.

c) Jacina elektricnog polja je vektorska velicina i usmjerena je ad pozitivnog naboja (s1.1.p.b.). Iznos jacine elektritnog polja koja protece od prvog naboja u tacki 1 je:

q, E j =k o-::;-=9

r-1

J09 Nm~. l·lQ-ge ' = 3600 N e2 (0,05 m)2 e

[znos jacine elektricnog palja koje patite od naboja 2 j8

N 20000-­

C

Posta vektori imaju isti pravac, anda ih algebarski sabiramo, te j8 rezultuju6a jacina elektrlcnog naboja u tacki A:

_ N N E=Eo - 10)=20000- - 3600-- C C

E=16400 N . C

Primjer 2: Dva naboja Ql'=+20 nC i q2=~20 nC, nalaze 5e na udaljenostl 3=20 em, u vazduhu (51.2.2.). Kolika je jaCina elektricnog polja: a) u tacki A koja se nalazi na sredini izmedu naboja, b) u tacki B kOja se nalazi na tjemenu istostranicnog trougla, straniee a?

Rjesenje: q,=+20 nC=+20'iO,9 C q2~-20 nC=-20'10,9 e a=20 em=O.2 m a) E,=?, b)Eb=?

a) Na slici 2.2. su prlkazani vektori

9

Page 8: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

a) Na sliei 2.2. su prlkazanl vektorl jaclne elektricnog polja naboja +q I -g.

N"h" 't t' E k q, E k q, jl OVI mtenzi e ! SU AI::::: 0 ( ~ y; AZ "" "( ~ y .

l2) (2) S obzirom da vektori imaju isti pravac i smjer, intenzitet rezultuju6eg po!ja je

k" 4 N EA=E"+EA2=[~)'(q,+q,)=3'6'1O C

b) Vektor rezultuju6e jacine elektricnog polja je Ell =: Em -+ EUe' Na sliei 2.2.

vidimo da su intenziteti vektora jednaki, EJl ;;:;: EE! ::::; EE}' tj. ovi vektori obrazuju

q, I09.~me 2'lfrgC""4<OO_~. rstostranicni trougao. Ell = k () --:;-::::; 9 " .) a - C 2 (O,2mY' C

T

2.1. Moze Ii S8 trenjem naelektrisati metalni stap?

2.2. Zasto S8 benzinska cisterna mora uzemljiti?

2.3. Kako ce 5e promjenitt sila medudjelovanja dva tackasta naboja aka se rastojanje medu njima smanji tri puta.

2.4. Kolika je si!a medudjelovanja dva tackasta naboja ad 1 C na rastojanju 1 m: a) u vakuumu, b) u vazduhu, e) u vodl?

2.5. Ova jednaka tackasta naboja, nalaze se na rastojanju 3 m i privlace S8 silom od 0,4 N u vazduhu. Odredi velicinu svakog nabaja.

2.6. Na kollkom rastojanju su dva tackasta naboja q,=1, 1 ftC I Q2=2,0 ftC ako je sila medudjelovanja F=5,5 N.

2.7.Dva naboja, od kojlh je jedno trl puta ve6e od drug09, nalaze se u vazduhu na rastojanju 0,3 m. Odredl: a)velltlnu naboja ako je slla medudjelovanja 30 N, b) silu medudjeiovanja u vodi?

2.8.Elektricni nabojkugle je -inC. Odredi: a) broj el8ktrona u vi sku u odnosu na neutralno stanje, b) masu svih elektrona u visku. Potrebne konstante uzmi iz. tablica.

2.9. Ova jednaka tackasta naboja od 3nC, nalaze se u petroieju (E-r=2) i medusobno djeluju sHorn od 0,01 N. Koliko je rastojanje izmedu njih?

2010.Dva tatkasta naboja od inC i 2 nC medusobno su udaijeni10 em. a) Kollka je sila medudjelovanja u vazduhu? b) Na kolikom rastojanju treba da budu naboji u transformatorskom utju da bi sila ostala ista kao i u vazduhu? (£r=2,2)

2.11.0dredi relativnu permitivnost tecnosti ako dva jednaka naboja u vakuumu, na rastojanu 20,0 em uzajamno djeluju istom silom kao u tecn05ti na rastojanju 14 em.

10

2.12.0dredl sllu kojom se prlvlace dva jona, Na+ I c;-: a) u vazduhu, b) u vodl (£,=81). RastojanJe Izmedu jona je 1 nm, a nabojl su jednakl I Iznose 1,6.10.19 C.

2.13.Dvlje jednake metalne kugle Imaju naboje q,=4 nC I q,=-lnC I medusobno su udaljene 1 m. a) Kolika je slla medudjelovanja kugll? b) Kollka 6e bltl slla medudjelovanja aka se kugle dodirnu i vrate na istD rastojanje? Kakva je slla u prvom s!ucaju a kakva u drugom?

2.14.Dvlje jednake lopte Imaju naboje +50 ftC I -10 ftC. a) Kollkl 6e bltl naboj loptl poslije njihovog spajanja metalnim provodnikom? Koljko 6e elektrona proCi kroz provodnik u procesu preraspodjele elektrona medu [optama?

2.15. Dva tackasta naboja, istih dimenzija, od -6 J.1-e i +8).1C nalaze se na izvjesnom rastojanju. Naboje dovedemo u neposredan kontakt a zatim vratimo na isto rastojanje. Kako se odnose sile medudjelovanja prije i poslije dodira?

2.1S.Dva jednaka naboja Imaju jednake mase m=1 9 I nalaze se u vazduhu. Elektricna sila uravnotezena je gravitacionom sHorn. Koliki je naboj? Potrebn8 konstante uzeti iz tab lice.

2.17.Kako se odnose elektritna i gravltaciona slla: a) lzmedu dva elektrona, b) izmedu dva protona? Potrebne konstante uzeH lz tablica.

2,18.Tackastl nabojl +6 nC I +2 nC medusobno su udaljenl 8=10 em. Odredl polozaj, velitinu j predznak treceg naboja tako da sva tri budu u elektrostatickoj ravnotezl.

2.1S.Elektrostaticki filtri, koji se koriste za odstranjlvanje tvrdih cestiea lz dima predstavljaju metalne cijevi duz clje ose je provodna ziea. Kako dje!uje takav filter?

2.20.0dredi jacinu eiektricnog polja na rastojanju 30 em ad tackastog naboja +8 nCo

2.21 .Na kojem rastojanju ad naboja ~2 nC je jacina e!ektricnog polja 9 N/C?

2.22.Elektrlcno polje obrazuje tackasti naboj q=16 nCo Kollka je jaclna elektrlcnog polja u tackl na udaljenostl 6 em: a) u vazduhu, b) u vodl?

2.23.0dredl relatlvnu permltlvnost sredlne u kojoj tatkastl naboj 0,45 ftC stvara elektrlcno polje jaCine 2.104 N/C na udaljenostl 5 em.

2.24.a)Odredi veliCinu tackastog naboja, oko je na udaljenosti 9 em jacina polja u vazduhu 4'105 N/C. b)Na kojoj udaljenosti ce taj naboj, u sredini cija je relativna permitivnost 2, obrazovati polje iste jacine.

2.25.Zemlja Je etektricki negativno nabijena. Jaclna eJektricnog polja na njenoj povrsini je 200 N/C. lzracunaj naboj Zemlje. Poluprecnik Zem!je je 6400 km.

2.26.Atom hidrogena sastoji se od protona j eJektrona kojl su medusobno udaljeni 50 pm. KoHka je jacina elektricnog polja protona na udaJjenosti na kojoj se nalazi elektron?

11

Page 9: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.27.Metalna lopta poluprecnika 24 em ima naboj q=6,26 nCo Odredi jacinu elektricnog palja: a) u centru lapte, b) na udaJjenasti ad centra jednakoj polovini poluprecnika, c) na povrsini lopte, d) na udaljenosti 24 em od povrslne lopte.

2.28.Dva tackasta naboja 2 nC i 4 nC se nalaze na rastojanju r=O,1 m. Odredi jacinu poUa u tacki, na spojnici naboja, koja je 0,06 m udaljena od ve6eg naboja, Zadatak rijesi graficki i racunski!

2.29.Elektricno polje obrazuju dva naboja q,=+2 nC i q2=·1 nC i nalaze se na udaljenosti 20 em. Odredi jacinu elektrienog polja na sredini izmedu naboja.

2.30.U homogenom elektricnom polju, u vazduhu, nalazi se eestica prasine mase 4'10.7 9 i naboja +1,6·10·11 C. Kakav treba da bude smjer i jaCina elektricnog polja da bi cestica mirovala?

2.31.Kapljica ulja mase 10" 9 miruje u homogenom polju jacine 98 N/C. Odredi velieinu naboja kapljice.

2.32.Elektron se nalazi u homogenom elektricnom polju jaCine 2 N/C. Odredi: a) silu kojom elektricno polje djeluje na elektron, b) ubrzanje koje ce dobiti elektron, c)brzinu koju ce imati elektron poslije 1 ).ls, d) put koji ce preCi elektron za 1 I-1s. Pocetna brzina elektrona jednaka je nuJi.

2.33.Proton S8 nalazi II homogenom elektricnom polju jacine 15 N/C. Odredi: a) ubrzanje koje ce dobitl proton, b) brzinu koju ce imati proton poslije 1 ms. Pocetna brzina je jednaka null.

2.34.Elektron S8 n'alazi u homogenom e!ektricnom poUu. A) Kakav je smjer kretanja elektrona u odnosll na smjer linija sile elektricnog polja? B) Kolika je jacona elektricnog polja, aka elektron iz stanja mirovanja dabije brzinu 2'105 m/s poslije predenog puta od 1 m?

E

2.35.Zadatak: Pokazi da postoje dvije vrste elektricnih naboja, te da se istoimeni naboji medusobno odbijaju, a raznoimeni privlace. Pribor: Dvlje staklene I dvije ebonitne (iii polivilinske) sipke, vunena krpa, svila, zicana kvaCica objesena a konac (s! R.6.).

2.36.Zadatak: Pokazi da se tijelo maze nae!ektrisati posredstvom drugog tijela,a da se pri tome ne dodirnu (elektrostaticka indukcija). Pribor: Elektroskop, naelektrisana stak!ena iii ebonitna sipka.

2.37.Zadatak:Pokazi da provodnik kaji okruzuje kuglicu e!ektroskopa zasticuje elektroskop od spoljasnjih naboja (elektrostaticka zastita). Pokazi da dielektrik (izolator) slabi elektricno polje. Pribor: Elektroskop, ebonitna (iii staklena) sipka, metalna casa, staklena casa.

2.38.Zadatak: Pokazi razliku izmedu provodnika elektriciteta i izo!atora.

12

Pribor: Elektroskop, metalne sipke (bakar, aluminij, gvozde ... ), sipke od izolatora( plastika, guma, staklo .... )

Rad u elektricnom polju. Kretanje naelektrisanih cestica u elektricnom polju.

Potencijal u polju tackastog naboja q, na udaljenosti rod naboja,

Rad sile elektricnog polja naboja q, pri premjestanju nabaja qp.

gdje je: r"pocetno radijalno rastojanje, r,.krajnje radijalno rastojanje, iii

A =qp(V I -V2 )=qp U

gdje je : qp-naboj koji se premjesta iz tacke eijl je potencijal V 1 u tacku eijl je potencijal V2; U=Vr V2, razlika potencijala Hi napen.

Potencijalna energija sistema od dva naboja q1 i Q2, koja se nalaze na rastojanju r,

W =k qlq2 " . r

Promjena knetieke energije naelektrisane cestiee, ubrzane razlikom potencijala U,

LlEk=qU.

Ako je cestica prije toga mirovala, onda jebrzina koju dobije (iz mv' = qU ), 2

v=t!U 1 eV (elektronvolt) je energija koju dobije elektron ubrzan razlikom potencija!a 1V.

1 eV=1 ,6'10~'9 J. 81 jediniea za napon je volt (V)

v=2. c

U homogenom e!ektrienom pefju jacina polja je

E=U d

gdje je: U·razlika potencijala izmedu tacaka Cije je rastojanje d.

Primjer 1: Na rastojanju d=80 cm u vazduhu, nalaze se dvije metalne lopte poluprecnika R,=H2=8 em (sI.2.3.). Odredi: a) potencijal svake lopte ake su naboji q,=+2 nC i Q2=·1 nC, b) rad sila elektricnog polja da se lopte dodirnu, c) poteneijal i naboj svake lopte kad se dodirnu.

13

Page 10: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Rjesenje:

+q'~_d~q1 R,=R2=8 em=0,08 m d=80 em=0,8 m q,=+2 nC=+2'1O" C £12--1 nC--1-10.9 C a)V,=?, V,=?; b)A=? S1.2.3,

c) VI' =?, V:i = '?, qj =? i q2 =? Pretostavljamo da je naboj ql nepokretan, a naba]

Q2-pod djelovanjem elektricnih sila premjesta ad rastojanja rl;::;d, do rastojanja r2;;:::2R.

a) Poteneijal kugle je V = k '! , te je r

V =k.'lL=9 10' Nm' . 2.10-9

C 225V 1 R] C 2 O,08m

b) Rad koji izvr!;; elektritna sila da se lopte dodirnu je, A = kg,g J~ -~! gdje je -(1'J 1'2)

fl=d=O,8 m i f2=2R=O,16 m.

A _9.109 Nm2

' 2 1O-9C.H)10-~c(_1_---1-L9anJ la,8m O,l6m)

c) Kada S8 lopte dodirnu cnda 6e potencijali biti jednaki. Vi = V2

k 3L =kqi

R] R2

Posta su dimenzije [epti jednake, RJ=R2:=R, to je q; = qi = q'

Posta je ukupna kolicjna naboja 05tala nepromijenjena, CJI + q2 "" qj + qz "" 2q',

q +q 2nC--lnC q. __ I __ 2_ O,5nC 2 2

Poslije dodira na svakaj ploti je nabo) od 0,5 nC. Potencijali lopti poslije dodira su

_ g' 9 Nm 2 0,5 1O"'9C V'-~V,~kR ~9·JO 7' O,08m 56,2 V.

Primjer 2: Dvije horlzontalne ploce, izmedu kojih je rastojanje 2 em, prikljucene su na napon 20 V. Elektron iz stanja mirovanja prede rastojanje izmedu plata. Odredi: a) jacinu homogenog elketritnog polja izmedu plota., b) rad sile eiektricnog polja pri premjestanju elektrona od jedne do druge pioce, e) brzinu koju dobije elektron ubrzan razlikom poteneijala U.

Rjesenje:

14

d=2 em~O,02 m U-20V a) E=?, b)A=?, e)v=?

a) Jacina elektricnog polja izmeau ploca je E = U = 20 V = 1000 'i d 0.02m m"

b) Pri premjestanju elektrona, elektricno polje izvrsi rad

A = cU = 1,6 ·lO-"C· 20V = 3,2 ·10-'" J Prirastaj kineticke energije elektrona jednak je radu slle elektritnog polja

rnyl f;eu 112 1,6·10 19C·20V A=AE=E k ;;:;:}eU=-- =>V= --= 2,65 l06~

2 m'l 9,1'10-"kg s

T

2.39. Tackasti-naboj q=+2 nC nalazi se u vazduhu. Odredi:a) elektricni poteneija! u tackama koje su udaljene 5 em i 20 em ad naboja, b) napon izmedu ovih tacaka.

2.40. Na udaljenosti 30 em od tackastog naboja, u vazduhu, jacina eiektricnog palja iznasi 5000 N/C. Odredi: a) naboj, b) elektricni potencija: na toi udaljenosti.

2.41. Naboj metalne kugle je 0,5 nC, a poteneijaJ 50 V. Kollki je poluprecnik kugle?

2.42. Pateneiial metalne kugle, tiji je poluprecnik R=2 em, iznosi -120 V. Odredi: a) nabaj kugle, b) broj eiektrona koii 6e otici u Zemlju, ako se kugia uzemlji

2.43. Kollko elektrona treba dodati izolovanoj metalnoj kugli da bi nien poteneijal iznosio 6000 V. Poluprecnik kugle je 7,2 em.

2.44. Poteneijal metalne kugle, u vazduhu, iznosi -100 V, a poluprecnik 1 em. Odredi masu svih elektrona koji su u visku u odnosu na braj protona.

2.45.lzolovana provodna kugla ima polupretnik 15 em j naboj 90 nCo Odred~ poteneijal: a) na povrsini kugle, b) u eentru kugle, e) na udaljenosti 15 em od njegove povrslne.

2.46. Potencijal metaine lopte na njenoj povrsini iznosi 60 V, a jacina elektrjcnog polja na njoj 1000 N/C. Koliki je poluprecnik lopte?

2.47. Rastojanje izmedu dvije susjedne ekvipotencijalne povrsine iznosi 2 dm, a razllka poteneijala 1 kV. Kolika je jatina elektritnog polja?

2.48. Kolika je razlika potencijala izmeau dvije tacke elektricnog polja, ako se pri premjestanju naboja od 2,5 "C izmedu tih tacaka izvrsi rad od 0,5 rnJ?

2.49. Elektritno polje obrazuje tackasti naboj od 400 nC, koji ie smje"ten u transformatorsko u!je (cr"",2,5),Odredi potencljal i jacinu eiektricnog polja na udaljenosti 20 em od naboja,

2.50. Koliki rad treba izvrsiti da bi se tackasti naboj od 7 J.,tC doveo iz beskonacnostj u tatku polja ciji je potencijal 2 V?

2.51. Koliku kineticku energiju dobije naboj od 2 ).lC kada se ubrza razlikom potencijala od 3 kV?

2.52. Koliki rad izvrsi sila elektricnog polja da se tackasti naboj Q1;;:;;-1,5 nC priblizi naboju +7 nC, sa udaljenosti d~20 em do udaljenosti r~8 em.

15

Page 11: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.53. Koliki je rad patrebno izvrsiti da se tackasti naboj qp:;;20 nC iz beskonacnosti dovede do povrsine kugle ciji ke potencijal 300 V i poluprecnik R=2 em?

2.54. Elektricno polje u gHeerinu (E[=39) obrazuje tackasti naboj od 9 nC. Kolika je razlika potencijala dvije tacke koje su udaljene ad naboja 3 em i 12 em?

2.55. Koliki rad treba izvrsiti da bi se dva naboja od 31lC, koja se nalate u vazduhu na rastojanju 60 em, priblizila na rastojanje od 20 em?

2.56. Izrazi u dzulima energiju elektrona koji je ubrzan razlikom poteneijala: a) 1 V; b) 80 V.

2.57, Akcelerator je ubrzao proton do energije 70 MeV. Izrazi energiju protona u dzuHma.

2.57,b.Elektron se kreoe brzinom 2'10' mls. Kolika mu je kineticka energija u dzu!ima i eV?

2.58. Izmedu dvije naelektrisane place obrazuje se homogeno e!ektricno polje. Napon izmedu p!aca je 24 V a rastojanje 2 em. Odredi: a) jacinu elektricnog polja, b) silu kojom polje djeluje na naboj od 3 nCo c) brzinu koju dobije cestica ako joj js masa 6'10.11 kg.

2.59. Proton ima kineticku energiju 2 MeV. Kohka mu je brzina?

2.60. Elektron pade iz stanja mirovanja u hamagenom elektricnam polju j dobije brzinu od 3' 1 06 m/s. KoHka je razlika potencijala jzmedu tacaka polja koje je presao eiektron?

2.61, Elektron je ubrzan razlikam patencijaia od 220 V. Koliku je brzinu dobio e!ektron?

2.62. Koliku kineticku energlju, u dzulima, treba da irna elektron da bi, nasuprot djelovanju elektricne sile, presao put izmedu dvije tacke cija je razlika potencijala 60 V?

2.63. KoUka je potrebna ubrzavajuca raz!1ka potencijala da bi dobio brzinu v=3·107

mls: a) elektron, b) proton?

2.64. Raz!ika poteneija!a lzmedu anode i katode elektronske lampe iznosi 90 V J a rastojanje 1mm. a) Sa koHkim ubrzanjem se krece elektron od katode prema anodi? b) Koliku brzinu ce imati u trenutku udara 0 anodu? C) Za koje vrijerne prede rastojanje od katode do anode? Polje smatrati hornogenim.

2.65. Cestica prasine mase 1 pg, im3 pet efektrona viska i ubrzana je razlikom potencijala U:::::3 MV. a) Kolika je kineticka energija cestice? b) Koliku je brzinu dobila cestiea?

2.66. Proton pocetne brzine vo=100 km/s u!etio je u hornogeno elektricno polje jacine E:::::300 Vfem tako sto se smjer brzine poklapa sa smjerom !inija slle elektricnog polja. Odredi: a) ubrzanje koje dobije proton, b) put kaji je prasao elektron dok je dobio brz;nu 200 kmls.

16

E

2.67. Zadatak: Pokaii da sve tacke provodnika imaju lsti potencijal. Pribor: elektroskap, cilindricni provodnik sa siljkom (51.2.4.), kusal;ca (meta Ina kugla sa drskom od ;zolatora), spajna fica.

Elektricni kapacitet provodnika

Elektricni kapacitet provodnika,

c=..'L IJ

SI.2.4.

gdje je: q-kolicina elektriciteta dovedena provodniku, V{U)-eleklricni polencijal (napon) provodnika prema Zemlji.

SI jediniea za kapacitet je farad (F): F =..s:. . V

Kapacitet sfernog provodnoka, -

gdjEl je: r·polupreCnik. sfere (Iopte). Kapacitet plocastog kondenzatora

C'" Cf:-~ , 'd

gdje je: S-povrsina ploea kondenzatora, d-razmak izmedu ploca. Paralelno vezivanje kondenzatora (U=const; Q=Q,+Q2+Q3+·' +q,,)

C, ""C, +C, +c, +. ·+c" Serijsko vezivanje kondenzatora (q=const; U=Ul+U2+U3+···+Un)

1 1 1 1 1 ---=-+--+-+ .. +--­C. C, C, C, C"

Energija ei('!ktricnog polja kondenzatora

'W = .!.qO = !.ClJ' '" £ . 2 2 2C

Gustinel energije elektricnog pola u kondenzatoru,

.~=2-£E' V 2

Primjer 1: PIOC8Stj kondenzator napravljen je od aluminiJske folije cija jedna strana ima duzinu 20 em i sirinu 10 em. Rastojanje izmedu plata je 1 mm. Odredi: a)elektricni kapacitet kondenzatora,ako je izmedu piaca vazduh, b)naboj na svakoj ploCi kondenzatora kada se priklju6 na izvor napana 12 V, c} eiektricni kapacitet kondenzatora, ako se izmedu placa stavi parafinski papir (£.-""2), d} kolicinu elektriciteta koju ee kondenzovati kondenzatar, pri napanu 12 V, kada je izmedu ploca parafinski papir, e) energiju akumu!iranu na kondenzaloru!

Rjesenje: a",,20 cmo::O,2 m

b=-10 cm::::O,1 m d""l mm""O,001 m €, 2 a)Co- 7, b)qo=7, C",,? d)q=?, e) W=?

17

Page 12: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

a) Za izracunavanje elektricnog kapaciteta kondenzatora koristimo formulu

C S Z d h' l' S b!' C 885 10-" G2

0,2m· a,lm o=ctlc'd' avazu Jecr"'! ",a',ej8 'c,"'· Nm'--O,QOlm

Co = 1,77 ·lO-l~F

b) Naboj na plocama kondenzatora je

q" =C,U",,1,77 W-'"P·12Y=2J2,lo-'C

c) C "" t,C o "" 2 ·1.77· IO"wP = 3,54 ·lO-LUF.

d)q=CU=3,54-1O-Hl P·12Y",,4,251O-"C.

3,54·JQ-Lr'F·{l2V)'

2 2,55 ·10-' J.

Primjer 2: Ova elktricna kondenzalora , C1",2 pF i C2",,3.uF, vezana su serijski i prikljucena na napon U",,110 V. Odredi: a) kapacitet baterije (ukupan kapacitet), b)naboj na oblogama svakog kondenza!ora, c) napon na krajevima svakog kondenzatora.

Rjesenje: C 1=2 f-lF",2'1O-6F C~",3 uF.=3·1 O'oF a)C",?, b)q=? c) u1=? U2",?

a) Kod serijskog vezivanja ukupan kapacitet je 1 1 I 2·JQ-"F·3-Hr(·p =~-J' -. odnosno C 1,2·1O-"F

C C, C, C, +C, 2·j{J i'F+3·1O-"F

b) Kod serijskog vezivanja napona nboj na plocama svakog kondenzatora je jednak' q ~CU = 1,2·W'-"F·llOV = 1,32·l(r"c.

e) Za serijsku vezu vazi, U",U r l-U2,

T

2.68. IzraCinaj elektricni kapacitet Zemljine kugle. R=6370 km.

2.69. Koliki poluprecnik treba da ima provodoa iopla da bi njen kapacitet u vazduhu iznosio jedan farad?

2.70. Provodnoj iopti se dovede naboj od 30 nC i njen poteneijal je lada 6 kV. Odredi: a) nlektricni l<apacitet lople, b)poluprecnik lopte.

2.71. Naboj na provodnoj lopli je 4,5 nC, a kapacilet 1,5 pF. Odredi: a)potencijallopte, b)poluprecnik lopte_ Lopta se nalazi u vazduhu.

2.72. Odredi eJektricni kapadlet kondenzatora cije obloge imaju povrsinu 47 em?, a izmedu obloga je parafinisani papir (',,,,2) debljine OA5 mm

2.73. Metalna kugla poluprecnika 9 em u vazduhu ima potencijal 50 V. Odredi: 8) eleklricni kapacitet Iwgle, b)naboj na kugli, c) povrsinsku gustinu nabaja, d) elektricni kapacitet kugle aka 5e potopi u ulje (£",,2,2).

2.74. Kapacitet plocastog kondenzatora iznosi 2 nF. rastojanje izmedu ploca 0,5 mm i dielektrik sa Er=2,2. Kolika jo povrsma obloga kondenzatora?

2.75, Izmeou obloga kondenzalora povrsine 30 cm2• nalazi se staklena ploca debljine 2 mm ((.,-",7).

Naboj na plocama je 9,3 nCo Koliki je napon na plocama?

2.76. Najednu plocu kondenzatora dovede so naboj ad 14 nC, dokje druga pioca uzemljena Kapacilet kondenzatora je 70 pF. Koliki je napon na piocama?

2.77. Tri kondenzatora od: 1 j.lF, 2 j.lF i 3 j.lF, vezana su serijski. Koliki je ukupan kapacitet?

2.78, Ova kondenzatora od 1 nF i 2 nF vezana su paralelno: Odredi: a) Ukupan kapacitet, b) naboj na oblogama svakog kondenzatora, kad se prikljuce na napon ad 10 V. c) ukupan naboj.

2,79. Ova kondenzatora su vezana paralelno i prikljucena na napon od 20 V. Naboj na oblogama prvog kondenzatora je 1 nC, a drugog 3 nCo Odredi: a) kapacilet prvog i drugog kondenzatora. b) kapacitet baterije.

2.80. Ova kondenzatora od 3 [IF i 6 [lFvezana su serijski i prikljucena na napon ad 90 V. Odredi: kapacitet baterije, b) naboj na svakom kondenzatoru, c) napon na krajevima svakog kondenzatora

2.81. Tri kondenzatotra od: 0,2 nF, 0,3 nF i 0,4 nF. vezana su redno i prikljucena na napon ad 600 V. Odredi: a) kapacitet baterije, b) naboj na oblogama svakog kondenzatora, c) napon na krajevima svakog kondenzatora.

2,82. Energija kondenzatora je 0.1 mJ, a napon ns plocama kondenzatora 200 V_ Odredi: a) elektricni kapadtet kondenzatora, b) naboj na plocama kondenzatora?

2.83. Provodna lopta, poluprecnika 1 em, ima ima potencijal 300 V, Kolika koliCina toplote se izdvoji . kada se lopta spoji sa zemljom?

2.84. Povrsina svake place ravnog kondenzatora je 300 cm2, a debljina izolatora 1 mm (r,=6). Ko!ika jc

blla razlika potencijaia na pio{:ama kondenzalora aka se pri izbijanu kondenzatora izdvojila loplota ad 0,21 mJ?

2.85. Ova serijski spojena kondezatora. 3pF i 6)JF, vezana su paralelno sa kondenzatorm ad 5 ~lF.

Koliki je kapadtet baterije? Nacrtaj semu!

2,86, Ova paralelno vezana kondenzatora od 4 ~lF i 6 )JF, vezana su serijski sa kondenzatorom30 pF. Odredi kapacitet baterije. Nacrtaj semu!

2.87. Imamo dva jednaka kondenzatora od 1 f-lF. Kako ih moramo vezali : a) dva pula veCi kapacitet, b) dva puta man]! kapacite1?

2.88. Koliko kondenzatora treba para!e!no spojiti da bi pri naponu ad 2500 V na bateriji, naboj na bateriji bio 0,1 C? Kapacitet jednog kondezatora je 2 )IF.

2,89. Plocasti kondenzator primi na svaku plocu naboj od 10 mC, pri cemu napan na krajevima kondenzatora poraste do 200 V. Odredi: a) rad utrosen na naelekirisanje kondenzatora b) kapacitet kondezatora. c) energlju kondezatora, d) stepen korisnog djelovanja kondezatora

E

2.90. Zadatak: Ispitaj kako kapacitet plocastog kondenzatora zavisi ad rastojanja izmedu ploca, povrsine ploca i vrste dielektrika izmedu ploca. Pribor:Elektroskop, naelektrisani ebonitoi iii stakleni stap, siaklena placa, papir, dvije metalne place (51.2.5.)

2.91. Zadatak: Izracunaj elektricni kapacitet plocastog kondezatora. Pribor: Staklena pravougaona ploca, oblijepljenu s obje strane stanioiom, lenjir.

SI.2.S.

19

Page 13: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2;2. Elektricna struja

Elektricna struja u metalima. Ohmov zakon

Jacina eiektricne struje je

I ~ "''! M

gdje je "'q-naboj koji protekne kroz presjek provodnika za vrijeme "'I. SI jedinica za jadnu struje je amper (A).

Ako je jaeina struje stalna, onda je I ~.'! . I

U metalima su nosioci elektricne struje slobodni elektroni,

1 == ncSv

gdje je: n~broj slobodnih eiektrona u jedinici zapremine, v ~srednja brzina elektrona, S-povrsina PJ9sjeka provodnika.

Gustina struje je odnos jacine struje i presjeka provodnika . I J~S

Elektricni otpor provodnika, duzine I i presjeka S, je £

R=p-, S

gdje je p-specifieni otpor provodnika. Elektricni otpor provodnika mijenja se sa temperaturom prema zakonu

R ~ Ro(l+ at)

gdje je : Ro:::::otpor kod DOC, R-otpor kod temperature t, a-temperaturni koeficijent alpara.

Ohmov (Omov) zakon za die strujnog kola,

1= U R

gdje je: U-napon na krajevima provednika, I-jacina struje, R-elektricni otpor provodnika. S! jedinica za e!ektricni otpor je om (Q).

V Q=­

A Jacina struje u nerazgranatom strujnom kolu je

I~~ R+r

gdje je:E-e!ektromotorna sila izvora, R-vanjskf otpor kola, r-unutrasnji otpor kola.

Prvo Kirchoffovo (Kirhofovo) pravilo: Aigebarski zbir jaCina struja u jed nom evoru strujnog kola jednak je nUli,

20

I1 +I2 +1}+"'+I n =iI;=O ;"1

Drugo Kirchoffovo pravilo: Aigebarski zbir elektromotornih sila u zatvorenom strujnom kolu (konturi) jednak je algebarskom zbiru padova napona u tom kolu (konturi),

tE, ~tR,I, ;~1 i~1

Ukupan otpor serijski vezanih otpora (1:::::const; U = U J + U 2 + U 3 + .. + Un)

R=R 1 +R2 +R3 +···+Rn

Kod paralelno vezanih alpora (U~eonst; I ~ I, + 12 + I, + .. + I")

1 1 I 1 1 -~-+-+-+ .. ,+--R Rl R, R3 R"

Kod serijskog vezivanja izvora elektricne struje, ukupna e!ektromotorna sila izvora je

E:::::E) +E2 +E3 + "+E"

Primjer 1: Elektricni cajnik je predviden za jabnu struje od 5 A pri naponu 220 V. Odredi: a) elektricni otpor grija6a, b) duiinu iice grijaca ad nikl-hroma eiji je presjek 0,3 mm2

, c) gustinu struje kOja prolazi kroz zicu. Specificni otpor tice na temperaturi grijanja j8 p:::;1 ,3'10.6 Qm.

Rjesenje: 1~5A

U~220 V S-0,3 mm'-O,3·10·' m' a) R~?, b) t~?, e) j=?

a) Koristeci Ohmov zakon za dio strujnog kola 1= ~ , nalazimo da je

I kt ·• . t .. - U 220V ee nCnl0 porgnjaca R=~=--=44Q. I 4A

b) lz relacije za elektricni otpor provodnika, R = pi nalazimo da ie duiina S' -

zicegrijaca f~ RS 44,,·O,3·ro-6 m2 lO,Im p 1,3 10 6 Qm

c) Gustina struje je

Primjer 2: Na sliei p.2. odredi pokazivanje ampermetra pod a), b) i c). Unutrasnji otpor ampermetra je zanemarljiv.

21

Page 14: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

rlL":,oR,,"c:.3,,n-lH R2-'"",_'_'_~ ___ A_--" ~L------U""!2V- ---J

"

oj

sLp,2,

Rjesenje: a) Potrebno je nae] ukupan otpor U ovom dijelu kola. Otpori su vezani serijski:

R=R I + 1'0=3 Q + 6 Q=9 " Ampermetar rnjeri jacinu struje. Prema Ohmovom zakonu:

U 12V !=R=-ej-Q =1,33 A

b) Otpori su vezani paralelno, te je 1 1 I -=-- t-- odnosno

R 3Q,6Q

3Q+6Q 2Q

A k "" t' U 12 V mpermetar po azuje J8ClnU s rUj8 1= -, = -_. = 6 A . l' 2Q

c) Data je kombinovana veza otpora. Otpori R1 i R2 su vezani para!elnoJ

ekvivalentni otpor (vidi pod b) je

1', =_I",LR2 =2Q ,.2 R2+R2

T a kombinacija je vezana serijski sa otporom R3, te je ukupan otpor

R=R ,,2 +R}=2Q+IQ=3Q

Ampermetar pokazuje struju jacine, U 12V

1=,-=-,--=4A R 3Q

Primjer 3: Mjemi instrument ima utrasnji olpor 20 n. A)Kada se taj instrument koristi za mjerenje jacine struje, onda kazaljka instrumenta ima pun otkton pri J8cini struje ad 50 mAo Koliki olpor treba da

22

ima sant (olpor paraielno vezan sa ampermetrom) da bi pun otklon kazaljke bio pri struju od 1 A? b) Kad se laj instrument upotnjebi kao voltmetar, odredi veliCinu predotpora (serijski vezan otpor) da bi instrument imao pun alklon kazaljke pr1 naponu od 50 V:

R, .~, ~-\.Y,

i I~ i ~U---oJ

b) SL2.6.

Rjesenje: RA=Rv=20.Q a) IA=50 mA=O,05 A

1",1A Rs=?

b) U=50 V Rp=?

a) Potrebno je da pri jacini struje u kolu 1=1 A kroz ampermetar teee stmja IA=0.05 A (81.2,6.a).

Prema 1, Kirchoffovom pravilu I = I A + Is . Is=0.95 A. .

Ampermetar I sant su vezani paralelno te je pad napona jednak, I A R A "" IAR~

R '""' IARA O.OSA ·20D: 1,OSD: S - Is O,9SA

b)potrebno je da pri naponu U=50 V {sl.2.6b} kroz instrument lece struje IA",0,05 A Kad serljske

vezeJe u=Up+Uv""RpIA+RyIA;

u Rv ""-50~_20Q=980.Q O,OSA

Primjer 4: Baterija akumulatora sa elektromotornom silam ad 2.8 V, ukljucena je u kola po semi kao na sllci.2.7. PrJ .. tome je R1=1,8 Q; R2=2,O Q. R3=3,O n. i jaCina struje u kolu 11",0,8 A. Odredi: a) otPOI" vanJsk~g .. dIJela kola, b)unutrasnji olpor kola, c) jaCinu struje koju polcazuje ampermetar A2.

• v U.nulrasnJI otpor ampermetra zanemariti. ~ _. ___ ~J I " RJ8senJe: t 'e "--'-~-ll h

~;:~y~ 9'R

r 1

R,03,0 [J '. _' , _ ''''I' .... I, 1,,,,08 A a) R=?, b) r;;;;?, c) h=? a} Prema Ohmovom zakonu jaCine struje

u nerazgranalom dijelu kola je

Ii ",~.gdjeje R-otpor R3 R +r

spoljasnjeg dijela kola: R = R J + R c,,'

Otpori RZ,3 su vezani paralelno, Ie je R 2R, 2Q,311

R'J =--"-,---=1.211' R ",1 ~Q+12Q=3Q ".- R~ +R, 20.+3&2 ' , ,

b) Koristad reiaciju za Ohmov zakon, unutrasnji otpor je

c) Prema 1. Kirchoffovom pravllu je

I J =1, +1"

Olpori R2 i R3 Sli vezani paralelno te je pad napona jednak

R2Il =R313'

Iz gornje dvije jednacine dobivamo: IF-D,671?; 11=0,48 A

SI.2.7.

Primjer 5: U strujnom kolu. na slici 2.8 .. nalaze S8 strujni izvori elektromotornih sila E1=1 ,5 V; E2",,2 El i E3;=~ V, !~ ~.tpori R I=8 Q i Rz",15 Q, Unutrasnji olpori izvora su r~=3,2 0., r22'l i f3",0,12 1:2. Izracunatl Jaclne struJa 11 , 12 i 13

Rjesenje; E,-==1 ,5 V; E2",,2 E\ i E3-==6 V Re'S Q i R2=15 n. Il-32 Q r~::2rl i f3"'0 12...9...: If'''?' 12=? i 13=?

23

Page 15: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Ovo slozeno strujno kolo moze da se rijes! R, -E7-E primjenom Kirchoffovih pravila. Najprije treba !"" ~ -I ~ odrediti smjerove struja i elektromotornih sila. L. ~~~ "I ~"i Uobicajeno je da 58 pozitivan smjer izvora ems Ii

uzima od negativnog ka pozitivnom polu R2 B *£2 strujnog izvora. Na slid 70 to je obiljezeno A - C strelicama pored oznake E. Smjerovi struja se u r~ pocetku mogu uzimati proizvoljno, s tim sto 13 ~E3 treba obratiti paznju da lz tacke grananja mora ~F bar jedna struja da istiee. Aka S8 rjesenjem <, -

zadatka dobije poz.itivna vrijednost struje, anda je ana stvarno imala pretpostavljeni smjer. Prema 1. Kirchoffovom pravilu za tacku grananja A vazi

11 = I, + IJ (1)

Prema 2. Kirchoffovom pravilu, za strujni okvir ABCDAje:

-E2 + E] = R)z + rzI2';- rjI] + R)j (2)

Za strujni okvir ABCFA vaii

~·-E2+E; =R)2+rzI2-r3I} (3)

Uvrstavanjem pOZflatih vrijednosti u jedllacine (1). (2) i (3) dobivamo

I, "" I, +1,

11,21 1+21 .4b=-l ,5 21 ,412-0,1213",,3

Rjesavanjem ovog sistema jednacina dobivarno:

Srnjerovi struja I, i 13 suprotni su od onih naznClcenih na slici.

T

SI.2.8.

2.92. Ko!iku jacinu struje pokazuje miliampermetar ako kroz njega za dvije minute protekne naboj od 18 Co

2.93. Galvanomelar pokazuje struju od 1 mA. Koliki naboj prode krol galva nome tar: a) 1 s, b) 5 min?

2.94. Ampermetar pokazuje struje jatinu od 3 A. Koliko elektrona prolekne kroz presjek provodnika svake sekunde?

2.95. Za dvije minute kroz presjek provodnika protekne n:::::3'1021 elektrona. KoUka je jacina struje?

2.96. Za vrijeme ad 75 min kroz neki provodnik protekne nabaj ad 55 Ah. Kolika je jacina struje u provodniku?

2.97. Vozac pri paljenju automobila pokrece an laser 2 s pomocu struje ad 0,3 kA. Koliki je nabo] prosao kroz eiektropokretac (anlaser)?

2.98. Kroz provodnik prolazi struja ad 2 A. ysolika je gustina struje na mjestu gdje je presjek provodnika: a) 1 mm', b) 2 mm'?

2.99. Gustina struje kroz provodnik presjeka 3 mm2, iznos! 1,2'106 Alm2

! KoUka je jacina struje?

2,100.Za 4 s kroz presjek provodnika S~1,5 mm2 prode 210'9 elektrona. Kolika je gustina struje?

2.101.Gu5tina struje kroz provodnik, presjeka 1,2 mm2, iznosi 2 Nmm'. Koliko

elektrona prade kroz provodnik za 0,4 5?

24

2.102.lzracunaj otpor cekasa ike duzine 1=2 m i povrsine presjeka S=0,05 mm2 .

Potrebne konstante uzmi iz tablica.

2.103.0dredi otpor grijaca elektricne peel, napravljenog od konstantana precnika 0,8 mm i duzine 24,2 m.

2.104.Potrebno ie napraviti reostata od 6 £1., od nikelinskog provodnika precnika 0,8 mm. Kolika treba da bude duz.ina provodnika?

2,105. Provodnik od nikl-hroma ima otpor ad 24 Q i dutinu 4,8 m. Odredi pretnik provodnika?

2,106.Elektritni provodnik napravljen je od bakra duz.ine 200 m i presjeka 10 mm2.

a) Koliki jenjegov otpor? b) Koliki presjek treba da ima aluminijski provodnik iste duz.ine da bi njegov otpor bio isti?

2,107,Kolika je masa bakarnog provodnika dutine 5 km i otpora 5 Q? Potrebne konstante uzeti iz tablica.

2.108. Kolika je potrebna masa bakra da 5e napravi provodnik olpora 1,72 Q i precnika 0,5 mm?

20109.Elektricni otpor spirale sijalice, kada je uk!jucena iznosi 0,3 k£2. Kolika jacina struje prolazi kroz spiralu kada se prikljuc[ na gradsku mrezu napona 220 V?

2.110.Napon na krajevima otpornika od 3 Q iznosi 12 V. Ko!iki naboj protekne kroz otpornik za pora minute?

2.111.Koliki je napon na krajevima provodnika otpora 5 Q ako kreoz njegov presjek svake sekunde protekne 1,56' 1 019 elektrona.

2.112. Elektritni otpor covjecijeg lijela iznosi 20 kQ. Pri kojem naponu 6e kroz tijelo proCi struja opasna po zivot (10 mAl?

2.113.Koliki je otpor provodnika na cijim krajevima je razlika potencijala 0,12 kV, a kroz provodnik tete struja 360 mA?

2.114.Na krajeve provodnika od volframa precnika 0,5 mm i duz.ine 4,5 m uspostavi se razlika potencijala od 1,2 V. KoUka jaeina struje pro!azi kroz provodnik?

2.115.0d generatora do potrosaca je udaljenost 250 m. Potrosae se snabdijeva e!ektricnom strujom preko bakarnog provodnika. a) Ko!iki je gubitak napona na !in!j! ako je jacina struje 5 A, a presjek provodnika 25 mm2? b )Koliki ee biti pad napona ako S8 umjesto bakarnog provodnika koristi aluminijski provodnik?

2.116.0dredi pad napona na aluminijskom provodniku duzine 500 m, pri jaCini struje od 1,5 A. S~14 mm2

,

2.117.Reostat je napravljen od nikelin5kog provodnika duzine 15 m i presjeka 1 mm2

. Odredi jacinu struje kroz reostat aka je na njegovim krajevima napon 12 V.

2.118. Volframova nit eleklricne sijalice ima otpor na O°C, 42 Q. Koliki je otpor niti na temperaturi 2100"C? a~0,005 1rC.

25

Page 16: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.119.0tpor volframove niti silalice na 20"C iznosi 20 Q. Odredi: a) otpor niti na O°C, b) temperaturu niti kada je ukljueena ako je tada otpor 188 Q.

Temperaturni koeficijent otpora iznosi (1=0,005 1/oC.

2.120.0Ipor niti sijalice pri OPC je deset puta manji nego na temperaturi 1900°C. Odredi ternperalurni koeficijent otpora materijala niti.

2.121.0tpor volframove niti na O°C iznosi 30 n. Kada sijalica svijetli pri naponu 220 V, kroz nju tece struja od 0,75 A. Kolika je temperatura niti?

2.122.Koliko puta se poveea otpor bakarnog provodnika kada se zagrije od OPC do tacke topljenja 1083"C? ri=0,00371/"C.

2.123.Na slid 2.9. je prikazano kolo struje, pri cemu je: eiektromotorna sila izvora E=12V, unutrasnji otpor r=0,1 Q, otpor vanjskog dijela kola R=2£2. Odredi: a)pokazivanje ampermetra, b) pokazivanje voltmelra, c) zasto pokazlvanje voltmetra (kojl je V8zan na jednako eiektromotornoj sili izvora.

SI.2.9.

krajeve izvora struje) nije

2.124.0Iovni akumulator sa elektromotornom silom E=2 V, kada se prikljuci na spoljasnji otpr R=4,8 .n, daje struju jacine !=0,4 A Odredi : a) unutrasnji otpor akumulatora, b)napon na njegpvim krajevima.

2.125.Unutrasnji otpor generatora struje je r;::;:0,6 Q. Kad S8 prikljuci na vanjski otpar R=6,O £1 napon na njegovim krajevima je U=120 V. Odredi: a) jacinu struje u kolu, b) elektromotornu silu generatora.

2.126.Elektromotorna sila izvora struje iznosi 2 V, unutrasnji otpor 0,2 .Q i jacina struje u kolu 0,5 A. Odredi: a)otpor vanjskog dijela kola, b) pad napona kroz izvor struje, c) napon na krajevima lzvora struje.

2,127.Kad se izvor elektriene struje prikljuei na zeijezni provodnik duzine 5 m i povrsine poprecnog presjeka 0,2 mm' kroz kolo teee struja od 0,5 A. Odredi elektromotornu sHu izvora ako je unutrasnji otpor 0,25 Q.

2.128.lzvor elektricne struje sa unutrasnjirn otporam r=0,5 .Q vezan je sa nikelinskim provodnikom duzine 12,5 m i presjeka 0,5 mm2

. Napon na krajevima izvora iznosl U=5,25 V. Odredi: a) jacinu struje U ko!u, b) elektromotornu sHu izvora struje.

2.129.Kad se zeljezni provodnik, duzine 5 m, prikljuCi na izvor struje E=1,5 V j

unutrasnjeg otpora r~0,2 Q, kroz provodnik teee struja od 0,6 A. Koliki je precnik provodnika?

2.130.Kada se alkalni akumulator prikljuGi na vanjski otpor R,~1 ,5 Q struja u kolu je 11=0,8 A Kada se prik!juci na otpor R2=3,25 n struja u kolu je b=O,4 A. Odredi: a) elektromotornu silu izvora, b) unutrasnji otpor.

2.131.Prilikom odredivanja elektromotorne sile Leklanseovog elementa UI metodom (vidi sliku 71) dobijeni su sljedeei podaei. Pri jaGini struje 1,=0,2 A voltmetar pokazuje napon U,~1,45 V. Pri jaGini struje 12=0,6 A voltmetar

26

pokazuje napon U,=1,25 V. Odredi: a) elektromotornu silu elementa, b) unutrasnjhi otpor elementa.

2.132.Kada se baterija prikljuei na otpor od 1 Q jaeina struje u kolu je 2 A, a kada S8 prikljuci na otpor od 2 Q jacina struje je 1,5 A. Odredi: a) unutrasnji otpor baterije, b) elektrornotornu silu baterije, c) struju kratkog spoja.

Vezivanje olpora. Kirchoffova pravila.

2.133.Dva otpornika, R,= 2 Q i R2= 4 Q, vezana su: a) serijski, b)paralelno. Odredi ukupni otpor u aba slucaja.

2.134.Dva otpornika, od 1 .Q i 2 [1, vezana su redna (serijski) i prikljucena na napon 12 V. Odredi: a) jacinu struje kroz otpornike, b) napon na krajevima svakog otpornika.

2.135.Tri provodnika S otporima 10, 20 i 30 oma, vezana su serijski i prikljuceni na napon 120 V. Odredi: a) ukupan otpor i jaeinu struje kroz otpore, b) pad napona na svakom otporu.

2.136. Dvadeset jednakih sijalica vezane su serijski i prikljucene na napon gradske mreze od 220 V. Kroz sijalice teee struja od 0,55 A Koliki je otpor sval<8 sijalice?

2.137.0tpornid R1;::;: 3 Q i R2 ;::;: 6 Q vezani su paralelno i prikljuceni na napon 6 V. Odredi: a) ukupan otpor, b) jacinu struje u kolu.

2.138.Tri otpornika R,= 6 Q, R2= 8 £2, ~ R,' ~ R3= 5 Q, vezana su kao na siici e-1r~"'R;;-,~::~'~' " 2.10. Odredi ekvivalentni olpor l..~""",~~, .

ave veze otpornika. ~~RC", -"',

S1.2.1O.

2.139.Tri otpornika, R,=15 Q, R,=12 Q, ir-~=--.~··,· R~"J ~I R3;::;:20 n, vezana su kao na slici 2.11. Koliko je ekvivalentni otpor ave veze otpornika? R2 . -'1 R3

SL2.l L

2.140. Dva serijskl vezana otpora, od 2 .Q i 4 Q vezana su paralelno sa otporom R3 ;::;:5 12. Nacrtaj semu! Odredi ukupnj otpor.

2.141.Dva para!e!no vezana otpora R1=20 Q i R2=30 n, vezana su serijskl sa otporom R3=10 Q. a) Naertaj semu! b) Odredi ukupan otpor. e) Kolika jaeina struje teee kroz otpornik R3 aka S8 na krajeve kombinacije otporaprikljuci napon od 110 V. d) Koliki je pad napona kroz otpornik R3?

27

Page 17: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.142.0dredl ukupan atpor na sllel 2.12., pad a, b, e I d.

{:;J- -r ""I;"" 1-a)

·-1 ~" ~ :.:} -c~::: :: 1:0: J-d) b)

S1.2.12.

2.143.tmamo na raspotaganju sest jednakih sijaliea od kojih svaka ima otpor 2 Q. Kaka ih treba velati da bi dabili: a) maksimalan otpo, b) minimatan otpar. Kaliku su ti otpori?

2.144.Na sliei 2.13. je: U=12 V, R,=1 Q, R2=2 Q. Odredi jaeine struja: a) I=?, b) 12=7 c) 1,=7.

2.145.0tpari R,=3 Q i R,=6 Q vezani su paralelna i prikljucen! na napon U kao na slid 2.13 .. Pri tome kroz kola teee struja od 1=3 A. Odredi: a) napon U, b) jacinu struje krpz otpornike Rl i R2 .

R,

CE---- u --~" I SL2.13.

2.146.Dva jednaka otpora, vezana su paralelno, kao na slid 2.13" i prikljucena na napon U=24 V. Pri tome kroz kolo teee struja ad 4 A. Odredi: a) koliki su ti otpori?, b) jacine struja kroz otpore.

2.147.0dredi ekvivalentni otpor kola i pokazivanje ampermetra, na slid 2.14. Otpori su dati U omima.

or HOV

. 3Q S1.2.14.

2.148.Na sliei 2.15. prikazana je veza eetiri otpora: R=1,6 Q, R,=4 Q, R,=6 Q i R3=12 Q. Odredi a) ekvivalentni atpor, b) struju u svakom otporu. Napan izmedu taeaka A i B je 18 V.

28

A

2.149.Trl sljallee jednaklh atpora R,=2 Q, vezane su kao na sliel 2.16. I prikljucene na napan U=4,5 V. Odredi: a) ukupan ptpor, b) jaeinu struje kroz svaku sijalieu, c) kako 6e svijetlitl sijalica b kad se isklju6i sijaliea C, d) kako 6e svijetliti sijaliea B kad se iskljuei sijaliea A?

2.150.Jacina struje kroz sijalicu 8, na slid 2.16., iznosi 18=1 A. Napon U iznasi 12 V. Odredi: a) jaCine struja kraz sijaliee A i C, aka su svi otpori jednaki, b) atpor svake sijalice, c) napon na krajevima svake sijalice.

2. i51.0dredi jacine struja na slid 2.17. U=9 V, R,=l Q, R2=2 Q i R3=3Q.

2.1S2.Tri otpora na sliei 2.17., su jednaka i iznase po 11,. Aka je jaCina struje 1::::2 A odredi: a)napon U, b) jaeinu struje 1, i 13,

2.153.Karistenjem 2. Kirehoffovog ptavita odredi jaeinu struje I u kalu na sliei 2.17. Ee 2 V, E2=1,4 V, r,=0.15 Q, r2=0, 10 Q, R=5 Q.

2.154.0dredi napone na krajevima izvora struje E1 i E2 i napon· na krajevima otpora R, na slid 2.17 .. Podatke czeti iz zadatka 2.153.

2.155.Koristenjem 2. Kirehoffovog pravila odredi jacinu struje u kolu na slici 2.19. E1=12 V, E2=9 V, r,=0,5 Q, r2=0,4 £2, R=9,1 Q.

2.156.5est jednakih galvanskih elemenata e!ektromotorne sile po 1,5 V i unutrasnjih otpora po 0,3 Q, vezani su serijski kao na

. R3"-SL2.16.

R'"

SI.2.19 .

shei 2.18, Ta baterija je prikljucena na vanjski otpor R=7,2 ft Odredi: a) jacinu struje u kolu, b) napon na krajevima vanjskog otpora, c) napon na krajevima svakog elementa. Nacrtaj semu.

29

Page 18: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.157.Koliku jacinu struje pokazuje ampermetar na sliei 2.20. E=1,4 V, r=0,2 Q, R=7,2 Q.

2.168.Ampermetar na sliei 2.20, pokazuje strujeu jacine 3 A. Ako je R=2,8 Q i r=0,2 Q kolika je e!ektromotorna sila jednog izvora? r:, L" 1: l' L_j ~I '1 <-I ----'

r r r SI.2.20.

~:J--

L __ . r~20 j ~~"C2~QC--­S1. 2.21.

2.159. Odredi napon na oblogama kondenzatora na slid 2.21.

E

2.160. Zadatak:Odredi eiektromotornu sHu i unutrasnji otpor dzepne baterije. Pribor:Dzepna baterija, otpornik sa cepovima, ampermetar, (do 3 A), vezni materijal. (sI.2.22.)

2.161. Zadatak:Pokazi da je: a} kod serijskog vezivanja otpora ukupan otpor jednak zbiru pojedinih atpora, b) kad paralelnog vezivanja reclprocna vrijednast ukupnog otpora jednaka zbiru reciprocnih vrijednosti pojedinih otpora. Pribor:Dva jednaka otpora (iii otpornik sa cepovima), ampermetar (do 3 A). voltmetar ( do 3 V), dzepna baterija, vezni materijal. Otpore odredi UI metodom. (sI.2.9.)

2.162. Zadatak:Pokazi da otpor provodnika raste sa temperaturom (sI.2.23.).

30

Pribor:Opruga iz hemijske oiovke, dzepna baterija (do 3 A), vezni materijal, upaljat (sibica).

SI.2.23.

Rad i snaga elektricne struje

Rad elektriene struje,

A=UIt

gdje je:t-vrijeme proticanja struje, U-napon na krajevima posmatranog dijela kola. 8naga elektricne struje,

p= A =Ul=IU' t

Oslobodena kolicina toplote u provodniku kroz koji prolazi elektricna struja,

Q =Rl't Primjer 1: Elektrieni stednjak ima ukupnu snagu P=5 kW kada su ukljuceni svi

grijaei na grad sku mrezu napona 220 V. Odredi: a} jaeinu struje koju vuce stednjak iz mreze, kada su ukljuceni svi grijaci, b) elektricni otpor svih grijaca u stednjaku, c) dnevni i mjesecni utrosak elektricne energije aka su svi grijaci ukljuceni u prosjeku dnevno 2 h, d) mjesecni racun za utrosenu elektricnu energiju stednjaka.

Rjesenje: Potrosaei u stanu S8 veiu paralelno. U tom slueaju svi su potrosaci na istom naponu, a rad jednog potrosaca neovisan je od rada drugih potrosaca.

a) Snaga elektricne struje je P;:::UT, a jacina struje

1 =.l'. = 5000W ~22 7 A U nov '

b) Ako je snaga e!ektricne struje P:::::U1, a jaCina struje data Ohmovim zakonom, ondaje

u 2 U2

p=-- odnosno R=-· R ' P

IZ~(220V)2 5000W

9,68Q.

c) Utrosena elektricna energija jednaka je radu e!ektricne struje. jz reladje

p =. -~ , rad struje je A """ Pt, odnosno dnevni utrosak eL energije t

A =5kW· 2h =!OkWh Mjesecni utrosak elektricne energije je

A =!OkWh ·30~ 300kWh d) Mjesecni racun za utrosenu elektricnu energiju stednjaka je,

300 kWh·0,1 KM,"30 KM

Primjer 2: Dvije sljalice imaju snagu 60 W i 100 W kada se prHcljuce na napon od 220 V. a} Koliki su elektricni otpori sijaliea? b} Kolika ce biti snaga sijaliva ako se vezu serijski i prikljuce na napon ad 220 V? Koja stjalliea 6e jace da svijeUi?

31

Page 19: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Rjesenje: s, P,=60 W (U,=220 V) P,=1 00 W (U,=220 V) U-220 V a) R,-?, R2-? b) P,'=?, P;=?

S1.2.24,

a) Snaga sijalice je P = VI = V' , a elektricni otpor (sI.2.24): R

V' (220V)' U' (?lOV' R =~, =-----=~06,7Q: R =--'-=----L=484Q

j Pl 60W 2 1\ lOOW

b) Kada se sijalice vefu serijski (sl. 101.) onda kroz njih protice struja V 220 V

t·· ·--=0,17.'1. R, + R, S06.Hl + 48411

Snaga prve sija!ice PI' :=. R 11" ;::: SOb,? Q . (0,17 A)" :;;; 23,3 W .

Snaga druge sijalice Pl =R2(1 =41';4£2 ·(0,17 A)2 ::::14 W.

Sijalica od 100 W ce s!abije da svijetli od sijalice 60 W, aka S8 vezu serijski. Objasni zasto?

T

2.163. U TV prijernniku, koji ima snagu 180 W kada S0 prikljuCi n3 gradsku mrezu napona 220 V, pregorio je osigurac, Na raspolaganju su nam osiguraci ad 0,5 A j 1 A Koji cema osigurac upotrijebiti?

2.164. Na elektricnom bojleri stoji oznaka 2 kW/220 V. a) Hoce Ii pregoriti osigurac od 6 A kada S8 bojler ukljuci? b) Koliki je elektricni otpor grijaca? c) Kolika se kolieina toplate as!aboti u grijacu za 1 h? d) KoUka se kolicina vade maze zagrijati u bojleru za to vrijeme ad 20" do 70"C?

2.165. Na sijalici stoji oznaka 150WI220 v. Odredi: a) jacinu struje koja prolazi kroz sijalicu kada radi, b) eI6ktric";ni otpor sijalice kada je ukljucenja, c) naboj koji prode kroz sijalieu svake sekunde, d)broj elektrone koji produ kroz sijaiicu svake sekunde.

2.166. Koliki otpor treba de ima elektritni grijat, prikljucen na napon 220 V, de bi se u njemu za 10 minute oslobodila koliCina top late od 1 MJ?

2.167. Koliki je dnevni utrosak elektritne energije u stanu sa sljedec':im potrosacirna: a) 5 sija!ica snage po 100 W koje dnevno gore po 4 h, b)TV aparat snage 200 W koji je dnevno ukljucen 7 h, e) elektricni stednjak snage 2 kW ukljucen dnevno 4 h, d) elektricni bojler snage 2 kW ukljuten dnevno 2 Ir, e) ves masina snage 2,5 kW ukljucena u prosjeku dnevno 1,5 h? Koiiki je ratun za mjesecni utrosak elektricne energije ako cijena 1 kW iznosi 0,1 KM?

2.168. Snaga grijaca iznosi 800 W, kada se prikljuci na napon od 220 V. Koiika 6e biti snaga ako napon opadne na 200 V?

2.169. Elektricni patrosae ima snagu 440 W kad se prikljuci na napon 220 V. Koliki je otpor potrosaca j jacina struje kroz potrosae?

32

2.170. Kapacitet automobilskog akumulatora iznosi 55 Ah. Kolika je energija akumulisana u akumulatoru aka je njegova elektromotorna sila 12 V?

2.171. Otpor niti elektricne sijalice u radnom stanju [znosi 300 n, nominalni napon je 220 V. Odredi: a) snagu sijalice, b) jacinu struje koja prolazi kroz sijalicu, c) utrosak elektricne energije za 10 h.

2.172. Sijalica za epidijaskop ima snagu 500 W kad se prikljuci na napon 220 V. Odredi: a) otpor sijalice u radnom stanju, b) jatinu struje koja prolazi kroz sijalieu u radnom stanju, c) otpor sijaiice na aoe aka je temperatura vlakna sijalice kada radi 2S00'C, a temperaturni koeficijent otpora u=O,005 11'C, d) jacinu struje koja pro!azi kroz sijalicu u trenutku ukljuCivanja (na temperaturi O°C).

2.173. Snaga reostala je 30 W kad je na njegovim krajevima napon od 15 V. Odredi duzinu nikelinskog provodnika ad kojeg je napravljen reostat, ako je presjek iiee 0,5 mn-t

2.174. Kol!ka S8 ko!icina toplote oslobodi U reostatu otpora 6 Q za 5 min. aka kroz reastat prade za to vrijeme naboj ad q=600 C?

2.175. Elektricni grijac je od cekas iiee ciji je presjek 0,4 mm2. Snaga grijaca je

1 kW kada se prikljuci na napon 220 V. Kolika je duzina iice grijaca?

2.176. Spirala grijaca ima snagu P]=800 W kada 5e prlkljuci na napon od 220 V. Aka 5e iiea grijaca prepolovi i ponova prikjuci na i5ti napan kolika ce biti snaga grijaca?

2.177. Grijac bojlera ima snagu 2 kW. ZA koje vrijeme se zagrije 50 I vode ad temperature 25°C do 60°C?

2.178. Odredi otpor grijaca koji je prikljucen na napon 220 V ako za 20 min izdvoji 1 kWh toplote.

2.179. Elektromotor ima korisnu snagu Pk=2 kW i prikljucen je napon 220 V. Stepen korisnog dej!ovanja motora je 95%. KoUka jacina struje pro!azi kroz elektromotor?

2.180. Elektricnl grija6 vade za akvarijum snage P=400 W zagrije 10 kg vode, ad 15°C do 25_"C, za 20 min. Odredi: a) korisnu snagu grijaca, b) stepen kor1500g dje!ovanja grlja6a.

2.181. KaHko vremena traje zagrijavanje 31 vade u elektricnom cajniku, ad 1W'C do tacke kljucanja? Snaga cajnika je 800 W, a kaefieijent korisnog dejelovanja 87%.

2.182. Elektricni cajnik zagrije 1,8 I vode ad 10°C do 100°C za 22,5 min. Cajnik je prikljucen ns napon 220 Vilma kaeficijent korisnog dje!ovanja 80 %. Odredi: a) korisnu snagu grijaca, b) snagu grijaca, c) ja6inu struje koja prolazi kroz 9rija6, d) elektricni otpor grijaca.

2.183. Iz nikelinskog provodnika duzine 6 m j precnika d=O,4 mm, napravljen je 9rijat. Odredi: a) elektricni otpor grija6a, b) snagu grija6a kad se priklju6i na gradsku mrezu napona 220 V, e) koliCinu vode koju zagrije 9ri]a6 za 20 min ad 20"C do 50"C.

33

Page 20: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

E

2.184. Zadatak: Sastavi strujno kolo kao na sliei 2.25. a) Naertaj semu strujnog kola. b) Odredi snagu sijaliee kad je ukljucena sarno jedna baterija, c) Odredi snagu sijalice kad su ukljucene dvije baterije (vezane serijski). Sta zapazas? Pribor: Dylje dzepne baterije, sijalica za dzepnu bateriju, ampermetar, voltmetar i vezni materijal.

Elektricna struja u tecnostima i gasovima

Prvi Faraday-ev (Faradejev) zakon elektrolize: Masa izdvojene tvari na elektrodama, proporcionalna je proteklom naboju,

m =kq,

gdje je k·elektrohemijski ekvivalent za datu tvaL Nabaj 510 ga nosi 1 mol elektrona zove se Faraday-eva konslanla

Drugi Faraday-ev zakon,

F=NA·C=96484~. mol

M m=~q

,F gdje je: M-molarna masa Ivari, z-broj razmjenjenih elektrona na elektrodama.

Jonizacija gasa je proces stvaranja jona u gasu pod djelovanjem vanjskog jonizatora (nesamostalno provodenje) iii pod djelovanjem elektricnog polja izmedu elektroda (samostalno provooenje). Energija jonizacije je energija potrebna da se elektron olkine od atoma iii molekula gasa, pri standardnim uslovima.

Primjer 1: E!ektrolizom vode (kojoj je dodalo nesto sulfatne kiseline da S8 pospjesi provodenje slruje) nastaje oksigen i hldrogen. Kol"lka je 'I:ldvojena masa i zapremlna gasa hidrogena pri proticanju struje od 0.15 A u loku 3 sala_ Temperalura je 259C i pritisak 1 bar. Kolilw S0 pri tome izdvoji gasa oksigena?

Rjesenje:

34

Eleklrodna reakcija na katodi je: 2ft· + 2e-- --} fL

1:=0,15 A 1=3 h",10S00s T =(273+25)K=298 K p",-1 bar",,105 Pa z",,2 M(J--b)=2 g/mol m",,?, V=?

Izdvojena mass hidrogena je:

2.JL. m=.!v..!.,lt-- mol .O,J5A.10800s=O,OI68g

zF 2.96484~ mol

Izdvojena zaprernina hidrogena je, korisienjem jednacine pV == nRT

8,314-~.298K v"'~ RT '" O,0l6Rg . __ ~m~o~IK",-__ .. O,208.1O~!m'.

M p 2~ IO'Pu mol

. _. I Iz Jednaclne: H,O ---'I H, + 2"0, vidi se da je zapremina izdvojenog gasa oksigena dva puta manja i

iznosi 0,1 04'10-3m3,

T

2.185. Kollko 1e eiektrona pOlrebno za izdvajanje: a) 1 mola srebra iz raslVora srebro-nitrata, b) 1 mola bakra iz rastyora kupri-sulfata?

2.186. Pri prolasku struje jaCina 1,5 A u toku 30 minuta kroz rastvor soli nekog tl"Ovalenlnog rnetaia, na katodi S8 izdvoji 1,07 g. Kolika je reiativna atomska masa tog melaia?

2.187. Aluminij S8 dobiva elektroiizom A1z.03. Koliki naboj je potreban za dobivanje jedne lone aluminija?

2.188. U Leklanseovom elementu jedna elektroda je cink na kojoj se odvija elektrodna reilkciji'J."

Zn --+ Zn" + 2e . Za Iwliko ee se smanjiri masa cinkovog omotata za 1 sat aka daje struju 0,03 A?

2.189, Elektrolizom hioridne kiseline nastaje gas hlor i gas hidrogen. Izracunaj zapreminu izdvojenog gasa hlora i hidrogena, ako jo temperatura 32 c C, pritisak 1,1 bar, jacina struje 0,5 A, vrijerno trajanja elektrolize 1 min i 10 s.

2.190. Pri odredivanju elektrohemijskog ekvivalenta bakra u toku 5 min kroz rastvor je pro!azila struja ad 1,2 A. Za to vrijeme masa katode se povecala Z8 120 mg. Kolika je vrijednost eicktrohemijskog ekvivaienta bakra?

2.191. Koja kolicina dvovalentnog nikla se maze izdvojiti iz rastvorE! za 1 sat pri J8Cini struje od 1.5 A?

2.192, Elektrolizom je dobiveno 1 kg bakra. Koliko srebra S8 moie dabit! ako S8 kroz odgovarajuCi elektrolit propusti isla koliCina elektriciteta (naboja)?

2.193. Pri elektrollzi rastvora dvovalentnog nikla, nikl 5e izdvaja na povrsini 120 cm2 Za koje vrijeme ce se obrazovatl sioj debljine 0,03 mm. Napon na eleklrodama je 1,8 V, otpor rastvora je 3,75 Q.

KoJika elektricna energija ce biti pri tome utrosena?

2.194. Pri niklovanju se koristi struja gustine 0,4 A/dm2. Kolika debljina sloja niida se moze dobiti

propustaju6i kroz ras\vor struju u toku 8,9 h?

2.195. Pri posrebravanju iz adgovarajuceg rastvora soli izdvojilo se 40,32 9 srebra za 1 h. Otpor rastvora je 1,2 Q. Odredi jaCinu 5truje, napon na elektrodama i utrosak energije za vrijerne posrebrivanja.

2.196. Koliku jaCinu struje treba propustiti kroz gasni voltarnelal' da bi za 10 h dohilj 0,2 n/ gasa hidrogena pri standardnim uslovima?

2.197. Koja kolicina i broj atoma dvavalentnog cinka S8 moze izdvojili na katodi za 5 min pri elektrolizi rastvora cink-sulfata, aka je jaCina struje kroz rastvor 2,5A

2,198. Znajuci relativnu atomsku masu i valentnosl natrija, cinka i alurninija odredi njihov clektrohemij:c;ki ekvivalent.

2.199. Energija jonizacije molekula gasa iznosi 12,3 eV. a) Koliku brzinu moraju lma!i oIeklroni da bi izazva!i samostalno provodenje struje u tom gasu?

2.200. Anodnim kolom elektronske cijevi tete struja od 3,2 mA Koliko eiektrona svake sekunde izleli iz katode?

35

Page 21: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

E

+

2.201. Zadatak: Pokazi da rastvor elektrolita provodi elektricnu struju. +

K A I Pribor: Dvije metalne ploce, dzepna baterija, sijalica za dzepnu bateriju, casa sa vodom, kuhinjska so, vezni materijal, (sl.2.26.)

':0~;~:'

St.2.27.

2.202. Zadatak: Pokaii uticaj jonizatora na provodljivosl gasa.

':=~:j Sl.2.26.

B) Pribor: Dvije metalne ploce, dzepna baterij;J, galvanometar. sibica, vezni materijal (sI.2.27.). b) Pribor:Eleidroskop (naelektrisan), sibica.

2.3. Elektromagnetizam

Mctgnetno polje

Veza izmedu magnetne indukcije B i jacine mahnetnog polja H je

B~flH

gdje je : 11- 0::: !loll .. ' Il-magnetna permeabilnost tvari, flo-permeabilnost vakuuma koja Tm

iznosl Mo0:::4n'1 0"7 A' j.lr-relativna permeabilnost tvarL

Fluks homogenog magnetnog polja kroz ravnu povrsinu S je Q) = BS cos u.. , gdjE:. je

a-ugao izmedu norma Ie na povrsinu i vektora B. Kada Ilnlje 81le prolaze okomito kroz povrsinu (a~O) fluks je

<p~BS.

Jedinica za magnetnu indukciju je tesla (T), a za magnetn'l fluks veber (Wb= Tm2).

Jacina magnetnog polja na uda!jenosU a od pravolinijskog provodnika je

H~~!-, 2n·a

gdje je I jatina struje kroz provodnlk. Jedlnica za jacinu magnetnog polja je A . m

Jacina magnetnog polja u centru kruznog provodnika poluprecr1ika r je I

H~-·. 2r

Jacina magnetnog polja unutar solenoida (zavojnice) je

H~ NI 1

36

gdje je: I-jabna struje kroz solenoid, N-broj namotaja solenoida, ,duzina solenoida. Sila kojom magnetno polje djeluje na provodnik duzine 1 kroz koji teee struja

jacine I (Ampereova sila) je (512.29.)

F=IB!sin a

gdje je a ugao izmedu smjera magnetnog polja j smjera struje. Ako S8 u magnetnom polju krece naboj q brzinom v, onda palje na njega

djeluje silom (Lorentzova sila-sl. 2.30.)

F:::::qvBsina

gdje j8 a ugao izmedu smjera magnetnog palja i smjera kretanja cestice (pozitivnog naboja).

S1.2.29. 51.2.30.

Sila kojom dva provodnika, na medusobnoj udafjenosti 8, djeluju jedan na drugi je

F~11 1,1,1 2na

gdje su: 11 i 12 jacine struje u provodnfcima, f--duzina provodnika. Ako tesflca naboja q ufeti u homogeno magnetno polje brzinom v, okomito na smjer tog polja.

onda CO se kretati po kruznici poluprecnika r,

IIlV r=-.

qB

Primjer 1: Solenoid ima 369 namotaja i duzinu 30 em. Njegova ukupna otpomos! iznosi 2,4 Q i krajevi so!enida su prikljuceni na napon 12 V. Odredt: a) jacinu magnetnog polja unutar solenoida, b) magnetnu indukciju unutar solenoida, c) magnetni f1uks aka je paprecni presjek solenoida 12 cm 2

, d) jacinu magnetnog polja; magnetnu indukciju i magnetni fluks kad se u solenoid uvuce zeljezna sipka cija je re!ativna permeabilnost 190.

Rjesenje: N~360

t~30 em=0,3 m R~2,4 Q

U~12V S~12 cm2~12'10'4 m' a) H=?, b) Bo~?, e) <Po=? d)l1c=190; H~?, B~?, <p~?

Kroz namotaje solenoida prolazi struja jatine

U 12V 1~-~·--=5A

R 2,4A

) J .. I' I'd . I NI 360·5A 6000 A a aClna magnetnog po ja unutar so enol a J6 i 0::: - = ----. = - .

t O,3m ill

37

Page 22: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

b) Magnetna indukcija unutar solenoida (u vazduhu) je -7 Tm A 3 EO ~f1oH~41t·1O -·6000-~7,54·1O- T.

A m c) Magnetni fiuks krpz poprebni presjek solenoid a je

<Po ~ EnS ~ 7,54 .10-3 T ·12 ·10-' m' ~ 9,05 ·10-" Wb.

d)Kad se u solenoid uvube jezgro od mehkog zeljeza jabina magnetnog polja se ne mijenja, H=6000 Nm. Magnetna indukeija 6e biti

B ~ fl,Bo ~ 190·7,54 .1O-3 T ~ 1,43 T.

Magnetni fluks ce biti <P""~,<1\) ::::1,72·1O-3 Wb.

Primjer 2: E!ektron uleti u homogeno magnetno polje indukcije 2mT brzinom 300 km/s, okornito na smjer magnetnog polja. Odredi: a) sHu koja djeluje oa eiektron, b} poluprecnik kruznice koju opisuje elektron, c) vrijeme jednog obiiaska kruznice,

Rjesenje: x X X X,

~ X

8",2 mT :=2"10-3 T

v=:300 km ",,;\. ! 05 2.r:. s s

0=6",1 6'10.19 C ~"'9, 1: 10-31 kg ((_90°

a) F=?, b) r=?, c) T=?

Uobicajeno je da S8 vektor magnetne indukcije predstavlja znakom X aka su silnice okomite na ravan crteia (ad citaoca).

X

X

X

"ti; / X

X X X SL2.31.

a) Na elektron naboja e djeluje Lorentzova sila eiji je iznos (za ugao o==90Q)

F '" evB = L6·1O~19C ·3·10.1 ~·2· 20--'T = 9.6 ·IW I7 N. ,

X

X

X

b) Posl0 elektron ima negalivni naboj, smjer LorentzGve sile koja djeluje na elektron je suprotan anom na slid m.2. Lorentzova sila daje elektronu centripetalno ubr.c:anje i prisiljava 9a cia se krece po kruznid poluprecnika r (sl.m.3.) koji je odreden reladjom

mv" evB=--. ,

9 1.10-31 kg· 3 < 10' ~ Poiuprecnik kruznice je r = mv "'" ' ". _ s 8.53.10-4 m·

cB 1.6·}0 '''C-2·10 -'1

c) Period kretanja elektrona po kruznici je

T= 2111' "" 2nm =1,7X.1O-Rs. , qB

T

2.204. Magnetna permeabilnost mehkog zeljeza iznosi 1,5'10.4 Tm/A, livenog celika 3,14'10"Tm/A i vazduha 1,2567'10"6 Tm/A. Kolika je relativna permeabilnost tih tvari ( supstanci )?

2.205. Maksimalne vrijednosti re!atlvne permeabilnostl za dinamo lim iznosi 5000, a za kobalt 220. Kolika je maksimalna magnetna permeabilnost tih tvari?

2.206. Jacina magnetnog polja u nekoj tacki u vazduhu iznosi 2 Aim. Kolika je magnetna indukcija u toj tacki?

38

2.207. Magnetna indukcija u nekoj tacki polja iznosi B~0,6 mT, a jabina magnetnog pol)a H=9,55 Aim. Kolika )e permeabilnost sredine u toj tacki? Kolika je relativna permeabilnost?

2.208. Relativna permeabilnost u nekoj tacki prostora iznosi 70, a magnetna indukcija 0,02 T. Kolika je jabina magnetog polja u toj tacki?

2.209. Koliki je magnetni fluks kroz povrsinu 8=25 em2 koja je postavljena okomito na magnetno polje indukcije 8=4 mT?

2.210. Magnetni fluks kroz okomitu povrsinu S=200 em2 iznosi S·10-4Wb. Kolika je jaCina magnetnog polja?

2.211. Pravougaoni ram straniea 3:::20 em i b=15 em postavljen je u homogeno magnetno polje jacine 5 Aim. Koliki je magnetni f1uks kroz okvir ako je ugao koj! zaklapa normala na povrsinu i vektor magnetne indukcije : a) 02 , b) 309 ,

c) 60', d) 90'? Okvir se nalazi u vazduhu.

2.212. Magnetni fluks kroz neku ravnu povrsinu iznosi 60 mWb kad je ugao izmedu normale na tu povrsinu j smjera magnetog polja 30°. Koliki 6e biti fluks kad je taj ugao 45"?

2.213. Kruini provodnik postavljen je okomito na magnetno polje jacine 6 PJm. Pri tome je magnetni fluks 2,37·10"7 Wb. Koliki je poluprebnik kruznog provodnika?

2.214. Kroz pravoliniski provodnik prolazi struja jacine 2 A. Kolika je jaCina magnetnog polja i magnetna indukeija na udaljenosti 2 em od ase provodnika? Provodnik S8 nalazi u vazduhu.

2.215. Na kojem rastojanju od ose dugackog pravoliniskog provodnika, kroz kaji prolazi struja jacine 0,5 A, magnetna indukcija iznosi 2!lT?

2.216. U nekoj tacki jacina magnetnog polja pravoliniskog provodnika iznosi 13,6 Aim. Na kojem rastojanju od pravoliniskog provodnika se nalazi ta tacka i kolika je magnetna indukcija u njoj? 1~6 A.

2.217. Indukcija magnetnog polja u tacki, k~a se nalazi na rastojanju 4,5 em od pravohnlskog provodnlka, IznOSI 2,8·10· T. Odredi jacinu polja u toj tacki i jacinu struje u provodniku.

2.218. Jacina magnetnog polja u nekoj tacki udaljenoj 10 cm od pravoliniskog provodnika iznosi 8 Aim. Krajevi provodnika prikljuceni su na napon od 12 V. Koliki je elektricni otpor provodnika?

2.219. Kruzni provodnik ima poluprecnik 6,4 em i I<roz njega prolazi struja jacine 12,4 A. Nadi jacinu magetnog polja i magnetnu indukciju u eentru kruznog provodnika.

2.220. Jacina magnetnog polja u eentru I<ruznog provodnika kroz koji prolazi struja jacine 11 A lznosi 120 Aim. Odredi precnik kruga i indukeiju magnetnog polja u eentru.

2.221. Kolika jacina struje treba da protice kroz kruzni provodnik precnika 31 em da bi u njegovom centru magnetna indukeija bila jednaka horizontalnoj komponenti indukcije magnetnog polja Zemlje koja iznosi 0,02 mT?

39

Page 23: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.222. Krajevi provodnika, savijenog u krug polupreenika 6 em, prikljueeni su na elektricni izvor. Magnetna indukcija u sredistu provodnika je 0,05 mT, a otpor provodnika 0,25 Q. Koliki je napon na krajevima provodnika?

2.223. Magnetni f1uks kroz kruzni provodnik poluprecnika 18 em iznosi 2-10.6

Wb. Kolika jaeina struje pro!azi kroz provodnik?

2.224. Solenoid duzine 85 em ima 750 namotaja kroz kaje protice struja jaCine 5,6 A. Odredi jacinu magnetnog polja i magnetnu indukciju unutar so!enoida.

2.225. Magnetna indukcija unutar solenoida izn05i 1,2 mT. Odredi jaCinu struje kroz namotaje solenoid a aka on ima 820 namotaja i duzinu 64 em.

2.226. Koliko namotaja po jed nom metru duzine treba da ima solenoid da bi magnena indukcija unutar njega izn05ila 8,2 mT pri struji jacine 4,3 A?

2.227. Odredi magnetni fluks kroz poprecni presjek solenoid a duzine 1,6 m kroz cije namotaje prolazi struja jacine 6,3 A. Solenoid ima 1400 namotaja i poluprecnik 4,8 em.

2.228. Magnetna indukeija u eentru solenoida, koji ima 180 namotaja i duzlnu 30 em, iznosi 2,26 mT. Krajevi solenaida prikljuceni su na napon od 4,5 V. Koliki je omsk! atpor solenoida?

2.229. Solenoid ima 20 namotaja po centimetru duzine j kroz njih prottee struja jacine 0,2 A. KoUka je jacina magnetnog palja i magnetna indukcija unutar solenoida ako je solenoid; a) namotan na drveni cilindar, b) namoian na gvozdenoj sipki Cija je relativna permeabilnost 600?

2.230. Elektromagnet ima povrsinu poprecnog presjeka 10 em2, duzinu 20 em i

100 namotaja. Kroz namotaje teee struja jaCine 1 A a magnetni fluks iznosi 7,54·10,sWb. Kolika je relativna permeabi!nosl jezgra e!ektromagneta?

2.231. Magnetni f1uks kroz poprecni presjek pre~)ek elektromaneta iznosi 2·10·4Wb, a povrsina popreenog presjeka 8 em~. Relativna permeabilnost jezgra elektromagneta iznosi 300, broj namotaja 250, a duzina 0,2 m. Kolika jacina struje prolazi kroz namotaje elektromagneta?

2.232. Koliko namotaja po jedinici duiine ima elektromagnet ako je magnetna indukcija unutar elektromagneta1, 1 T, kroz narnotaje prolazi struja jeCine 2,3 A, a reiativna permeabllnost jezgra 190?

2.233. Amperova sUa kojom homogeno magnetno polje djeluje na pravoHnijski provodnik iznosl 0,226 N. Provodnik ima duzinu 1 m, postavljen je okornito na smjer rnagnetnog polja i kroz njega protice struja jaCine 9 A. KoUka Je rnagnetna indukdja i jaCina magnetnag palja?

2.234. U hornogenom magnetnorn poiju indukcijo 2,5 mT nalazi S8 pravolinijski provodnik duzine 0,8 m. Kroz provodnlk protice struja jacine 7 A. Kolika Amperova sila djeluje na provodnik ako je ugao izmedu srnjera struje u provodniku i smjera magnetnog polja: a) 90', b) 45', c) O'?

2.235. Kroz pravol!nijski provodnik duzine 1,4 m protice struja jacine 12 A. Kad S8

provodnik stavi u homogeno magnetno polje indukcije 0,25 T na njega dje!uje sila od 2,1 N. Odredi ugao izmedu smjera struje u provodniku i smjera magnetnog polja.

40

2.236. Na pravolinijski provodnik, kroz koji protice struja od 14,5 A i koji se nalazi u homogenom magnetnom polju jaeine 2,7'105 Nm, djeluje sila 1,65 N. Odredi duzinu provodnika ako je postav!jen pod uglom 38° U odnosu na smjer magnetnog polja.

2.237. Pravolinijski provodnik duzine 1 m i mase 19 nalazi se u magnetnom polju jacine 5000 Aim. Smjer e!ektromagnetne sile na provodnik je vertikalno navise. Koliku jacinu struje moramo propustiti kroz provodnik da bi on mirovao u magnetnom polju?

2.238. Dva paraieina provodnika jednake duzine 3,2 m, kroz koje prolazi struja jatine 58 A u suprotnom smjeru nalaze se na rastojanju 8,7 em jedan ad dru909. Koliki je iznos sile medudjelovanja provodnik? Kakva je ta slla?

2.239. Odredi jacinu struje u provodniku ako ona privlaCi drugi provodnik duzine 2,8 m sa strujom jaCine 26 A, sHom 3,4 mN. Provodnici su u vazduhu, a rastojanje medu njima 12 em. Kakav je smjer struje u provodnicima?

2.240. Ova paralelena pravolinijska provodnika nalaze se u vazduhu na rastojanju 4 em jed an od drugog. Kroz jedan teee struja od 25 A, a kroz drugi 5 A. Odredi duzinu dijela provodnika na koji ce djelovati sila 1,2 mN.

2,241. Ova pravolinijska provodnika sa strujama jacine 100 A nalaze se u vazduhu. Odredi rastojanje medu provodnicima, ako sila medudjetovanja na dio provodnika duzine 75 em lznosi 0,05 N.

2.242. Odredi smjer struje u kruznom provodniku (sI.2.33.) ako se on odbija od manets.

2.243. Na glatkoj ravnoj daski leii provodnik (sI.2.34.). Kakav te oblik imati provodnik kad se kroz njega propusti struja?

2.244. Lagani provodnik. savijen u spiralu (sI.2.34.). okacen je za nit Sta ce se desitl, ako 58 kroz spiralu propusti struja?

N 51.2.33. S1.2.34. S1.2.35.

2.245. Ova paralelna pravolinijska provodnika medusobno su udaljena 50 em. Kroz jedan provodnik protice struja jacine 10 A, drugi 15 A Odredi magnetnu indukciju polja u tacki kOja se na[az na polovini njihovog razmaka ako struje teku: a) u istom smjeru, b) u suprotnom smjeru.

2.246. Ova duga pravo!inijska provodnika udaljena su meausobno 12 ern. Kroz pry! provodnik protice struja jaCine 1 ° A, a kroz drugi 5 A Na kojoj je udaljenosti od prvog provodnika jacin8 magnetnog polja Jednaka nuli? Struje imaju isti smjer.

2.247. Dva provodnika cine koncentricne krugove sa polupreenicima 20 em i 10 em, te strujama 10 A i 6 A. Odredi jacinu magnetnog polja u centru kruznice ako: a) struje imaju 1St! smjer, b) struje imaju suprotan smjer.

2.248. U kojem smjeru ce se otkloniti horizontalni snap (sI.2.36.): a) pozitivnih jan a b) eleklrona.

S1.2.36.

41

Page 24: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.249. U homogeno magnetno polje indukcije 20 mT uleti proton brzinom 3'104 mis, okomito na smjer magnetnog polja. a} KoUka Lorentzova sila djeluje na proton? b) Koliki je poluprecnik kruznice koju opisuje proton?

2.250. U homogeno magnetno polje jacine 6,77'104 Afm uleli eleklron brzinom 4,6'107 mis, okomito na smjer magnetnog polja. Odredi: a) Silu koja djeluje na elektron u magnetnam polju, b) poluprecnik kruzne putanje po kojaj se on krece, e) odnos eiektromagmetne sile i sile feze koja djeluje na elektron. Polrebne konstante uzeti iz lablica.

2.251. Elektron se krece u homogenom magnetnom polju jacine 160 Aim, okomito na smjer magnetnog polja po kruznid poluprecnika 10 em. Odredi: a) brzinu kretanja eiektrona, b) napon kojim su ubrzani elektroni.

2.252. Kolika je jacina magnetnog polja u kojem S8 elektron krece po kru"lnici poluprecnika 8 em, brzinom 2'106 mis, okornito na smjer rnagnetnog polja?

2.253. Proton i eiektron ulaze u homogeno magnetno polje. islom brzinom, okomito na smjer polja. Kako S8 odnose poluprecnici kruznih putanja? Naboji protona i elektrona su jednaki po iznosu.

2.254. Period kretanja protona po kruinici poluprecnika r=10 em iznosi T=5,2·10·1}s. Odredi: a) brzinu profona, b) magnetnu indukciju i jacinu rnagnetnog polja u kojem se proton krece, okomito na sOljer polja

2.255. Elektron se ubrzava u elektricnom polju naponorn 12 V i ulazi u homogeno magnetno polje jacine 1000 AIm, okornito nR smjer polja. Odredi: a) brzinu elektrona, b) poluprecnik kruzne putanje, c) period kretanja e!ektrona po kruznici, d) frekvenciju kretanja po kruznici.

2.256. U homogeno magnetno polje jacine 8.104 Aim okomito na njegov smjer, uleli proton j(Qji Ima kineticku energiju 10·16J. Kolikom silom djeluje rnagnelno polje na proton?

2.257. Naelektrisana cestiea uleti u homogeno rnagnetno polje jacine 4,14'105 AIm, brzinom 2 Mmfs. Odredi specificni naboj cestiee ak.a se ona u magnetnom polju krece po kruinici poluprecnika 0,04 m. Koja je to cestiea?

2.258. Elek.tron sa kinetickom energijom 100 eV krece se u ravni okornitoj na smjer homogenog magnetnog polja indukcije 3,16'10-~ T. Kolika sila djeluje na elektron? Koliki je poluprecnik kruzne putanje

2.259. Proton se krece u homogenom magnetnom polju indukeije 0,1 T, okomito na srnjer polja po kruznici poluprecnika 1,6 em. a) Kolika je brzina protona? b) Kolika bi bila brzina alfa ceslice pod istim uSlovima? rna"" 4 mp; qa",,2qp.

2.260< Elektron se krece u homogenom magnetnom polju Indukcije 8=0.02 T po kruznici poluprecnika r= 1 em. Odredi kineticku energiju elektrona u dzulima i elektronvoltima.

2.261. Naelektrisana cestiea sa energijom E="1 keV krece se u homogenom magnetno polju po krugu poluprecnika r-1 mm. Kolikom silom djeuje polje ns Cesticu?

2.262. Elektron se krece po kruzniei u hornogenom magnetnom polju jacine H=10 kAfm. lzracunaj period T kretanja elektrona.

2.263. Ova jona istih naboja ulete u homogeno magnetno polje islom brzinom, okomito na srnjer polja.

42

Jedan jon ima m8SU 12 u i opisao je kruznicu poluprecnika f,,,,4 em. Odredi masu drugog jana koji je opisao kruznicu f2=6 em.

E

2.264. Zadatak: Odredi magnetne polove solenoida (zavojnice). Ispitaj kako zeljezo utice na magnetnu indukciju solenoida (sI.2.37.). Pribor: Solenoid, dzepna baterija, magnetna igla, provodne zice za spajanje, neki zeljezni predmet (npr. smotak kljuceva).

2.265. Zadatak: Ispitaj magnetna svojstva nekih tvari, npr. vode. Pribor: Libela, jak magnet (elektromagnet), plamen upaljaca.

51.2.37.

2.266. Zadatak: Ispitaj djelovanje elektromagnetne sile Zemljinog magnetnog pol)a.

Pribo~: D~:pna baterija, traka od aluminiske folije, sirine do (7:'~ slrrbk 5 mm I duzrne do 30 em, provodne iice. !

2.267. Zadatak: Ispitaj uzajamno djelovanje dva pravolinijska ) "'- leak, strujna provodnika (sI.2.38.) ( Pribor: Kao u zadatku 2.266. . -

2.268, Zadatak: Ispitaj djelovanje magnetnog polja na naelektrisanu testicu koja S8 krec8. Pribor: Magnetna sipka, katodna cijev.

2.269. Zadatak: lspitaj djelovanje Lorentzove sile na jone elektrollta. Pribor: Providna eilindricna posuda, razbiazen raslvor + H2S04 , sipka ad alurninija (sI.2.39.), aluminijska folija, jac! magnet (npr, nekoHko magnelica od vrata ormara). sitni prah od krede, dvije dzepne baterije.

I I d+ SI2.38.

AI.~irka

Al folija

-'[==:=11 :magncr S!.2.39.

Elektromagnetna indukcija

Prema Faraday~evom (Faradej) zakonu, indukovana elektromotorna sila (ems), data je

E~_Nli~ lit '

gdje je: N - broj namotaja, M - promjena magnetnog tluksa u vremenskom intervalu lit. Predznak minus ukazuje na to da je smjer indukovane struje takav da svojim poljem teii da sprijeei uzrok indukcije (Lencovo pravilo).

43

Page 25: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Ako se provodnik duzine I krete brzinom v u magnetnom polju ind"kcije 8, pri cemu vektori v i 8 zaklapaju ugao a, indukovana elektromotorna sila u torn provodniku ima vrijednost

E == Bf v sinu. Aka je magnetsko polje kroz neki namotaj uzrokovano strujom jacine I, tada je

magnetni fluks kroz povrsinu obuhvacenu namotajem "'~LI

gdje je L induktivilet (koeficijent sarnoindukcije).

Induktivitet solenoida (zavojnice) odreden je izrazom SN 1

L=~,!J.\l~I-

gdje je: S-povrsina presjeka solenoida, I - duzina solenoida, N ~ broj namotaja.

Jedinica za induktivitet je henri (H =~!:-). Aka se u solenoidu m'ljenja jacina A

struje, cnda se i njemu indukuje elektromotorna sila samoindukcije

E ~ -L ill. ; Lit

Enorgija magnetnog polja data je izrazom

W""..!..U'. 2

Aka su dvije z.avojniee (solenoida) induktivno vezane , onda 6e promjena jaCine strujlJ U PrJoj zavojnici indukovali ems u drugoj Lavojnici,

gdje je M koeficijent uzajamne indukcije, N,N,S

M=f-l,).Lu-r-·

Nt i N2 brojevi nanlotaja prve i druge zavojnice isle duzine j presjeka.

Primjer 1: Kroz solenoid, koji ima 800 namotaja, prolazi struja jacine 2.5 A. U toku 0,15 s jacina struje se poveca na 14,5 A. Pri tome se magnetni fluks poveca za 2,4 mWb. Odredi: a) Srednju vrijednost indukovane ems samoindukcije, b) induktivitet solenoid a, c) energiju ~rnagnetnog palja solenoida u trenutku kada kroz njega

prol8Zi struja jacine 2,5 A.

Rjesenje N~800

1,~2,5 A 12~14,5 A ilt~O, 15 s t.dJ-2,4·10·3 Wb a)Es~? b) L~?c)W~?

a) Indukovana ems samoindukclje moze se nab iz osnovne formula M 2,4·!O-'Wb

E ~-N-~-800-------~-13V. s L'll O,15s

Znak minus ukazuje da se nastala ems samoindukcije suprostavlja porastu magnetnog polja.

44

b) Magnetni fluks kroz jedan namotaj je ~~LI, a kroz N namotaja N~~LI. Posto je na~a poz~at~ promJena magetnog fluksa, uzrokovana promjenom jacine struje, mozemo plsatl NiI$~Lill, odakle je

L~N~=80() 2,4·1O-3

Wb ~016H. ill 14,5 A - 2,5 A '

c) Energija magnetnog polja je

1 '1 1 -W ~-Ll" ~-O,l6H(2,5A)" ~O,5J.

2 2 Primjer 2: Pravoliniski provodnik duzine 1,2 m i olpora 2,5 Q moze da se krece po glalkim

medU5?bno paraieinim sinama zanemarlJivog otpoora. Sine 5U vezane za i:rver slruje ems 12 V i unutr~cnJeg otp?ra 0,5 n. Taj provodnik se krece u magnetnom polju indukcije 0,8 T. Smjer polja je okoml~ prema btaocu. Odredi jacinu struje kroz provodnik aka se on krece brzinom 12,5 m/s, okomito na smJer polja. (s1.2.40.)

Rjesenje: ! ",,1.2 m R==2,5 Q

Ef=18 V r=O,5 Q

S",0,8 T v=:i2.5 mfs I",,? --".

~ v

jacinu struje mazema naci iz Omovog zakona L...~~~'-'~"'I''f~~~~~~-

I"'~ II. + r 81.2.40.

gdje je E - eleklromolorna sila koja djeluje u kolu struje. Posta se provodnik krece u magnetnom polju, osim ems baterije El u kolu dj~luje i indukovana ems EI:=B I~. Prerna pravilu desnog diana (ako se provodnik krece prema desLlom dlanu, a prsli pokazuJu smJef magnetnog pOlja onda palae pokazuje smjer indukovane ems) je

Jacina struje u kolu je

E=E, -. E, "'ISV -O.8T·L2m 12,S":::=(JV.

"

I-~ 6V _ 2A. 2,5 Sl + 0,5 Q

T

2.270. Provodnik, na slid m.2.41" krece se u magnetnom polju indukcije B. Odredi smjer indukovane struje u provodniku.

2.271. a) Provodnik se krece u homogenom magnetnom polju duz linija sile. Indukuje Ii S8 ems u provodniku? b} Kako ~reba da se krece provodnik u magnetnorn polju da bi mdukovana ems bHa maksima!na?

2.272, Moze Ii bib elektricno polje sa zatvorenim linijarna sHe? SI.2.41.

2.27.3. Prema pravHu desnog diana (vidi primjer 2), na slici 2.40_ je prikazan smjer ldukovane ems, u ravni crteza, adole. Kakav ce biti smjer indukovane struje ako ie taj provodnik u zatvorenom kolu struje?

2.274. Okvir ko.ii sadrii 25 namotaja, nalazi se u magnetnom polju. Odredi indukovanu ems koja nastaje u okviru pri promjeni magnetno polja od 0,098 Wb do 0.013 Wb za 0.16 S.

45

Page 26: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.275. U solenoidu, koji ima 75 namotaja, magnetni lIuks iznosi 4,8 mWb. Za koliko vremena treba da iscezne taj fluks, da bi S8 u solenoidu indukovala ems 0,74 V?

2.276. Koliko namotaja treba da lma solenosid, da bi pri promjeni magnetnog fluksa ad 0,024 Wb do 0,056 Wb, u toku 0,32 s, u njemu se indukovala srednja elektromotorna sila 10 V?

2.277. Metaini prsten povrsine 20 cm2 postavljen je okomito na linije sile magnetnog polja jacine 2000 Nm. a) Aka S8 prsten krece duz linija sile kolika 6e bitl indukovana ems u prstenu? b) Aka magnetno polje iscezne u toku 0,01 5, koUka 6e bUt! indukovana ems?

2.278. Provodni pravougaoni okvir straniea 18 em i 5 em postavljen je u homogeno magnetno polje, okomito na linije sile. Odredi magnetnu indukciju tog polja aka ana iscezne za 0,015 S, a U okviru S8 pri tome lndukuje srednja ems 4,5mV.

2.279. Metalni prsten postavljen je u magnetno polje indukeije 0,012 T, okomito na linije sile. Prsten se udalji IZ magnetnog polja u toku 0,025 s j pri tome se indukuje ems ad 3,5 mY, Kollka je povrsina prstena i precnik prstena?

2.280. Automobil se krece brzinom 108 km/h. Odredi razliku potencijala na krajevima prednje oSQvine, aka je njena dutina i,8 m a vertikalna komponenta jacine Zemljinog magnetnog polja 40 Nm,

2.281. Pravoliniski provadnik se krece brzinom 25 mis u homogenom magnetnom polju jacine 3025 AIm, okomito na linije slie. Kolika je duzrna provodnika, aka je na njegavim krajevima napon 28 mY?

2.282. Pravoliniski provodnik dutine 120 em kre6e se u homogenom magnetnom polju pod uglom 1 r u odnosu na smjer polja, brzinom 15 mis. Odredi rnagnetnu indukciju polja ako 58 u provodniku indukuje ems 6,2 mY.

2.283, Odredi induktivitet kruznog provadnika u kajem nastaje magnetni fluks 0.012 Wb pri proticanju struje jaCine 8,6 A.

2.284. U solenoidu nastaje magnetni fluks od 0,015 Wb, kada kroz njegove namotaje prolazi struja jacine 5 A. KoHko namotaja ima solenoid ako je njegov induktivitet 0,06 H?

2.285. Kolika je ems samoindukciJe u solenoidu ako struja jacine 3,8 A iscezne u toku 0,012 S1 Induktivitet soienoida je 68 mHo

2.286, U solenoidu se jatina struje promjeni za 2,8 A u toku 62 ms. Pri tome nastaje ems samoindukcije od 14 V, Odredi induktivitet solenoida.

2.237. Solenoid ima induktivitet 240 mHo ZA koje vrijeme u solenaidu se povecala jacina struje ad nula do 11,4 A, aka je pri tome nastala ems sarnoindukcije ad 30V?

2.288. Koliki je induktivitet solenoida aka pri struji od 6,2 A njegovo magnetno polje lma energiju 0,32 J?

2.289. Energija magnetnog solenoida, tiji induktivitet izn051 0,095 H, je 0,19 J. KoUka jacina struje prolazi kroz solenoid?

2.290. Odredi energiju magnetnog polja solenoida u kojem bi, pri jadni struje od 7,5 A magnetni fluks iznosio 2,3 mWb. Broj namotaja solenoida je 120.

46

2.291. Na krajevima solenoida, eiji je otpor 8,2 Q i induktivitet 25 mH d' t I I'k .. , 0 rzava S8

s a an raz I a potenellala 55 V. a) Kolika se indukuje ems pri prekidu strujno kola u toku 12 ms? b) Kolika se pn tome IzdvOII energija? 9

2.292. Kolika ce jaCina struJe prolazili kroz kolo na slicl' 2,40, k . a 0 se promljene poiovi na bateriJ'l? Podalke uzmi iz primjera 2.

E

2.293. Zadatak: a) U kojem smieru ce --+ ~ skrenutl kaza!jka galvanometra, ako C==r==N:J1 sjeverni po! magnetne sipke S priblizavamo jed nom kraju solenoida? b) U kOjem srnjeru ce skrenuti kazaljka galvanometra ako sjeverni pol magneta udaljavamo?

SI.2.42.

Pribor: Solenoid, magnetna sjpka, galvanometar,v8zni materija!.(s1.2.42.)

2.294. Zadatak: a) Sta ce se desiti ako metalnom prstenu , na slid 2.43., priblitavamo magnet? b) Sta ce S8 desiti ako magnet udaljavamo? c) Sta ce se desiti ako magnet priblizavamo iii udaliavamo od aluminijskog poluprstena? -

Pribor: Lagani aluminijski prsten i poluprsten na osovini (kao na slici 2.43.) ako koje S8 maze okretati bez trenja,

2.4. Elektrodinamika

Naizmjenicna struja

SL2.43.

Trenutna vrijednost naizrnjenicnog napona i struje mijenja S8 po zakonu:

u:::;::- Do sinoot; i "" Io sinoot

gdje su: Uo, 10 - maksimalne vrijednosti napona, odnosno struje OJ~21tf - kruzna frekvencija, '

47

Page 27: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Elektivna vrijednost naizmjenicnog napona i struje,

U =O,707U o ; 1=0,7071 0

U daljem tekstu (ukotiko nlje posebno istaknuto) pod naponom i jac/nom struje podrazumjeva S8 efektivna vrijednost. U opcem slucaju u trenutku t=O, trenutna vrijednost napona i struje mogu blti

razliCite od nule, U '" t:o Sill(wt+tp~), gdje je ipo-pacetna faza

Impedanca u kolu naizmjenitne struje u kojem su redno v8zani termogeni (omski) otpor R, kalem induktiviteta L i kondenzator kapaciteta C, je

~(RL-RC) R

SL2A4.

gdje je : RL=coL - induktivni otpor; Re = rotc - kapacitivni otpor.

Ohmov zakon za kola naizmjenicne struje,

U 1=­

Z'

gdje je U ~ napon na krajevima kola.

Aktivna snaga naizmjenicne struje data j8 izrazom,

Fa = Ul cos cp

gdje j8 cp - fazni ugao izmedu napona i struje. Faktor snage je

R coscp =­

Z

Prividna snaga je P=lJl, a reaktivna snaga 1',=U sin cpo

Rezonantna frevencija u kolu naizmjenicne struje data je lzrazom

1 w=--

JLc Za transformator (bez gubitaka) prenosni odnos je

Vi Nl -~-;

U 2 N2

gdje su U" 11, N1 j U2 , 12 , N2 -napon, jacina i broj namotaja na primarnoj, odnosno sekundarnoj zavojnici,

48

Primjer 1: Na gradsku mrezu, napon U=220 V i frekvencije f=50 Hz, prikljucen je serijski spoj omskog otpora 100 Q, kondenzatora kapaciteta 10 IlF i zavojnica induktiviteta 0,7 H (sI.2.45). Odredi: a) induktivni i kapacitivni otpor, b) impedancu, c) jacinu struje u ko!u, d) pad napona na svakom dijelu kola, e) faktor snage f aktivnu snagu u kolu.

Rjesenje: U=220 V; 1=50 Hz R=l 00 Q; L=0,7 H C=10 "F-10.10·6 F a} RL=?, Rc=?, b) Z=?, c) I=? ~

.. c~. L , , , , , '. -u,,~uc r~l - ~-

d) UR=?, UL=?, Uc=?, e) COS'l'=? p,"? 51.2.45.

a) !nduktivni otpor izracunavamo po relaciji RL=mL, gdje je O1=2,,[=2·3,14·S0 s"=314 S·'.

RL=314s·'·0,7H~220Q

b) Ukupan otpor je

Z=JR2 +(R~':'·Rc)2 =J(JOOQ)' +(220Q-318,SQ)' ~]40Q c) Jat-ina struje u ko!u je

U nov . 1=--=--=1.)7 A.

Z 140£2 d) Padovi napona na pojedinim dijelovima kola su: U,,=RI=lOOQ·l,57 A=157 V Uc=Rc1=318,5 Q·l,57 A=500 V UL =Rd=220 Q·1.57 A=345 V

e) Faktor snage je R IOO£]

cos'l'=-=--=0,714 Z 140Q

Aktivna snaga je P, = Ulcos<jl = 220V ·1,57 A ·0,714 = 246,5 W

Dokazi da j0 aktivna snaga Pa=oRI2_

Primjer 2: Zavojnica omskog o\pora 5 Q i induktiviteta L prikljucena je na gradsku mrezu napona 220 V i frekvencije 50 Hz. Fazni pomak izmedu napona i struje je 60". Odredi: a) impedancu kola. b) jacinu struje u kolu, c) snagu koju trosi zavojnica. d) induktivitet zavojnice.

Rjesenje: R:o:5 Q; U",220 V, f",,50 Hz (£looeO" a) Z_?, b) l_? c) P~_? d) L:=?

a) Faktor snage je da! izrazom cos cp "" ~ ,odkle je Z = ~ "" ~ = J 0 Q Z cos(jJ cos 60'

b) l=~= 220 V =2,2A. Z lOQ

c) P, =Ulcoscp",220V·2,2A·O,5=242Q

49

Page 28: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

d} lnduktivitet zavojnice temo odrediti iz relacije za impedancu:

Z '" [R';RT ' odkle je

R~_ == Z' ~ R" "" (lom' ~(5Q)' ",,75Q'

R L ""S,7Q.

L"'~","-~ 0028H (J) 2·3.14,50s-' '

Primjer 3: Transformator je prikljucen na gradsku mrezu napona 220 V i frekvencije 50 Hz. Pri tome j8 napon na krajevima sekundara 6 V, a broj namotaja na sekundaru je 20. Odredi: a) broj namotaja na primaru , b) jacinu struje kOja protice kroz sekundar kada se prikljuc! na potrosae snage 40 W, c) jacinu struje kroz primar.

Rjesenje: Up=220 V, U,=5 V, N,=20 P-40W a) Np=?, b) I,_?, c) 1,-7

a) Odnos napona i broja namotaja na primaru j sekundaru je

d k· . N < Up 220 V 33 o a leJe) p =1\5--:::.20-------=7 ... , Us 6V

b) Snaga patrosaca je p=tJs1s odakle je J s ~i-:'" ~ 4~: = 6,7 A . s

c) Postoje _lJ...P..=~,tOje IF=ls =6,7A~6~V~=O.l8A. Us Ip Up 220V

T

Up u- , s

2.295. Frekvencija struje gradske mreze iznosi 50 Hz. Koliki je period i kruzna frekvencija?

2.296. Zicani okvir roUra u homogenom magnetnom polju ugaonom brzinom w=376,8 rad/s. Kolika je frekvencija i period indukovanog napona?

2.297. Efektivna vrijednost napona gradske mreie iznosi 220 V. Kolika je maksimalna vrijednost?

2.298. Maksirnalna jaCina naizmjenicne struje iznos! 2,82 A. Kolika je njena efektivna vrijednost?

2.299. Kroz termogeni otpor R=4,8 Q prolaz] naizmjenicna struja cUi je maksimalni napon 24 V. Kolika je efektivna jacina struje?

2.300. Trenutna vrijednost napona gradske mreze mijenja S8 po sinusnom zakonu u=311'8in 3141. Odredi: a) mak8imalnu i efekiivnu vrijednost napona , b) frekvenciju i period.

50

2,301. a) Napisi jednaeinu po kojoj se mijenja naizmjenieni napon, ako je frekvencija struje 60 Hz, a efektivni napon 14,14 V. b) Kako se mijenja jaeina struje ako je u kolu samo termogeni otpor R=4 Q.

2.302. Jaeina naizmjeniene struje, kroz termogeni otpor R=50 Q, mijenja S8 po zakonu i=2 sin 3141. Kako Se mijenja napon na krajevima otpora?

2.303. Izolator je prikljucen na naizmjenicni napon od 1 kV. Hoce Ii dod do proboja izolatora ako je njegov probojni napon 1,3 kV?

2.304. Na elektrienoj sijalici stoji oznaka 100W/220 V. Odredi maksimalnu vrijednost sinusnog napona i jaclne struje?

2.305. Efektivni napon naizmjenicne struje Iznosi 21,2 V, a frekvencija 50 Hz. Odredi trenutnu vrijednost napona poslije: a) 3.3 ms, b) 5 ms, c) 10ms.

2.306. Zavojnica ima induktivitet 35 mHo Koliki ce biti induktivni otpor zavojnice ked se prikljuci na naizjenicni napon frekvencije: a) 50 Hz, b) 6.0 Hz.

2.307. Kad se zavojnica prikljuCi na naizmjenlcni napon 110 V i frekvencije 60 Hz kroz nju protiee struja od 0,5 A. Koliki je induktivitet zavojnlce?

2.308. Zavojnica induktivitetaO,5 H prikljucena je na naizmjenicni napon koji S8

mijenja po zakonu u:;::16,9 sin 75,41. a) Koliki je induktivni otpor zavojnice? b) Kako se mijenja jacina struje u kolu?

2.309. Kondenzator kapaciteta 250 IIF ukljucen Je u mrezu naizmjenicne struje. Odredi njegov otpor ako je irekvencija struje: a) 50 Hz, b) 50 Hz, c) 200 kHz.

2.310. Kapacitivni otpor kondenzatora, uklJucenog u naizmjenicnu struju frekvencije 50 Hz, iznosi 126 Q. Kollki je kapacitet kondenzatora?

2.311. Kada se kondenzator kapaciteta 2 MF prikljuci u kolo naizmjeniene struje njegov otpor je 1327 fl< Kolika je frekvencija struje?

2.312. Kondenzator kapaciteta 700 nF prikljueen je na: a) jednosmjerni napon ad 120 V, b) naizmjenicni napon 120 V, frekvencije 50 Hz. Kolika jatina struje tece kroz kondenzator?

2.313. Dva kondenzatora eiji su kapacltei! po 1 ).IF vezani su: a)paraielno, b) redno. Kolika ce biti jaCina struje ako S8 prikljuce na naizmjenicni napon 220 V, frekvencije 50 Hz.

2.314. Zavojnica induktiviteta 0,5 H i termogenog olpora R=60 fl, prikljueena je u kolo naizmjenicne struje frekvencije 60 Hz. Kolika je impedanca?

2.315. Termogeni otpor R=200 Q i zavojnica induktlviteta 500 mH vezani su redno i prikljuceni na elektricnu mrezu napona 110 V i 50 Hz. a) Koliki je ukupan otpor kola? b) Kolika je lacina struje u kolu? c) Koliki je napon na krajevima zavojnice i termogenog otpora?

51

Page 29: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.316. Kolika jacina struje protice kroz zavojnicu induktiviteta 0,1 H i omskog otpora 10 Q kad se prikljuci na: a) istosmjerni napon od 24 V, b) naizmjenicni napon od 24 V i frekvencije 50 Hz?

2.317. Koliki je induktivitet zavojnice koja je vezana sa termogenim otporom ad 30 £1, aka impedanca njihove veze sa strujom frekvencije 60 Hz, iznosi 40 Q.

2.318. Kad ukljuCimo zavojnicu u kolo naizmjenicne struje na napon od 12 V ampermetar pokazuje jaCinu struje 4 A. Pri ukljucenju i8t8 zavojnice u kolo naizmjenicne struje frekvencije 50 Hz i napona 12 V ampermetar pokazuje struju jacine 2,4 A. Odredi induktivitet z8vojnice.

2.319. Odredi impedancu grane kola koju cine serijska veza termogenog otpora ad 2 kQ i kondenzatora kapaciteta 2ftF, kad kroz njih proti(;s struja frekvencije 50 Hz.

2.320. Termageni otpor R= 200 Q i kondenzator kapaciteta C=10 flF vozani su redno i prikljuceni na izvor naizmjenicnog napona 110 V i frekvencije 50 Hz. a) KoUka jacina struje protiee kroz kola? b) Ko!iki su naponi na krajevima termogenog otpora i kondenzatora?

2.3.21. Elektricna sija!ica, ciji je omsk! otpopr R=484 £2, j kondenzator kapaciteta C:::::6 )IF vezani su redna i prikljuceni na gradsku mrezu napona 220 V j frekvencije 50 Hz. Koliki je napon na krajev'lma sijalic8, a koliki na krajevlma kandenzatora?

2.322. Aktivni atpor R:::::60 Q i kondenzator kapaciteta C v8zani su redno u kola naizmjenicne struje frekvencije 50 Hz. Pri tome je fazni ugao izmedu struje i napona 70e

• OdredL a) kapadtivni otpor; b) kapacitet kondenzatora, c) impedancu kola.

2.323. Za koju frekvenciju aktivni otpor R~4 Q i kondenzator kapaciteta 20 nF imaju isti otpor?

2.324. Kroz kondenzator kapaciteta 15 !J-F protice naizrnjenicna struja koja se mijenja po zakonu i~O,0141 sin 628t. Koliki je napon na krajevima kondenzatora?

2.325. Ka!em induktiviteta 220 mH i kondenzator kapaciteta 4 llF vezani su redno i prikljuceni na izvor naizrnjenicnog napona U=80 V j frekvendje f=50 Hz. Termogeni otpor jo zanemarljiv. Odredi: a) impedancu kola, b) napon na krajevima zavojnice i kondenzatora.

2.326. Napisi izraze za irnpedancu, na slikama a, b i c (sI.2.46.). IzracunaJ

52

R L C impedancu aka je :

r~~ I1-'0601J61'O ... R f II , L R~100 n;

T --, - RL =94.2 Q; ~. ___ -.-1 Rc~ 199 n.

a) b) c) SI.2.46.

2.327. Kondenzator ima isti otpor kao zavojnica induktiviteta 1,5 H za naizmjenicnu struju f~50 Hz. Koliki je kapacitet kondenzatora?

2.328. Zavojnica induktivnog otpora 6 Q, kondenzator kapacitivnog otpora 4 Q. i termogeni otpor R:::::10 Q vezani su serijski i prikljuceni na gradsku mrezu (220 V. 50 Hz). Odredi: a) impedancu kola, b) jadnu struje u kolu, c) napon na krajevima z8vojnice, kondenzatora j termogenog otpora.

2.329. U kolu naizmjenlcne struje redna su vezani aktivni otpor od 86 Q, zavojnica induktiviteta 0,6 H i kondenzator kapaciteta 83,3 Q. Odredi impedancu aka je kruzna frekvencija 100 rad/s.

2.330. Fazni ugao izmedu napona i struje lznosi 11,5°. Koliki je faktor snage?

2.331. Faktor snage potrosaca u kolu naizmjenicne strujeiznosi 0,85. Aka je njegov aktivni otpor 37 Q. koHka tece struja kroz potrosac kad je naizmjenicni napon na njegovim krajevima 110 V?

2.332. T ermogeni ctpor R~45 &2. zavojnica induktiviteta L=2 H i kondenzator kapaciteta C=10 J.lF vezani su redno i prikljuceni na gradsku mrezu (220 V,50 Hz). Odredi napon na krajevima kondenzatora i zavojnice.

2.333. Zavojnica s aktivnim otporom 15 Q i induktiviteta 52 mH redna je vezana sa kondenzatorom kapaciteta 120 IlF, a zatlm prik!jucena na gradsku mrezu. Odredi: a)jaCinu struje u kolu, b) fazni ugao izmedu struje i napona, c) aktivnu snagu.

2.334. Termogeni otpor R~200 Q, kondenzator kapaciteta C~4 ftF i zavojnica induktiviteta L=0,3 H, vezani su serijski i prikljueeni na nizmjenicni napon U~220 V. a) Pri kojoj frekvenciji struje 6e otpor u kolu biti najmanji (U rezonanciji)? b} Ko!ika struja protice kroz kol0 pri rezonanciji, c) Koliki su naponi na krajevima kondenzatora, zavojnice i termogenog otpora kad je kola u rezonaciji? d) Koliki je fazni ugao izmedu struje i napona pri rezonancijl?

2.335. U kolu naizmjenicne struje su zavojnica induktiviteta 0,6 mH, kondenzator i aktivni atpor. Pri frekvenciji od f=133 Hz nastupa naponska rezonancija. Koliki je kapacitet kondenzatora i kapacitivni otpor?

2.336. Zavojnica induktiviteta 0,1 H, aktivni otpor R i kondenzator C vezani su serijski i prikljuceni u kola naizrnjeniene struje frelwencije 50 Hz. Kaliki treba da bude kapacitivni otpor da bi kroz kola tekla najjaea struja?

2.337. Fazni ugao izmedu struje i napona u koJu naizmjenicne struje iznosi 25c.

Odredi: a) impedancu kola ako je aktivni otpor 26 n, b) razliku iznosa induktivnog i kapacitivnog otpora.

2.338. Aktivna snaga potrosaca u ko!u naizmjenicne struje iznosi 60 W, a fazni ugao izmedu struje i napona 30e

. Odredi: a) jacinu struje u ko!u ako je napon na krajevima kola 110 V, b) impedancu kola, c) aktivni otpor u kolu.

2.339. Motor naizmjenicne struje prikljucen je na elektricnu mretu napona V~220 V pri cemu kroz njega protice struja jacine 1=2 A. Faktor snage motora je

53

Page 30: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

cos'l'=0,90. a) Kolikom snagom motor opterecuje mrezu? b) Kolika je aktivna snaga motora? c) Kolika je njegova korisna snaga ako je koeficijent korisnog djelovanja motora 11=0,85?

2.340. Roz termogeni otpor R= 6 Q prilikom proticanja sinusne struje, u toku 3 s se oslobodi kolitina toplote od 72 J. Kolika je maksimalna jaGina struje, koliki je maksimalni napon na krajevima otpora?

2.341. Jacina naizmjenicne struje, kroz otpornik R=4 Q, mijenja S8 po zakonu i=6,4 sin 314t. Odredi: a) aktivnu snagu, b) oslobodenu kolicinu toplate u toku jednog perioda.

2.342. Broj namotaja primara transformatora je N,;;;:20, a sekundara N2o:::84. Koliki je koeficljent transformacje?

2.343. JaGina struje na primaru transformatora je 1,=1,6 A, a napon U,=24 V. Koliki su napon i jacina struje na sekundaru, aka je koficijenttransformatora 4?

2.344. Primar transformatora lma N1=1200 namotaja tanke iice, a sekundar N2:;:;;:30 namotaja debele iicB. Kad S8 primar prikljuci na gradsku mrezu napona U1=220 V kroz njega teee struja 11::::0,15 A. Koliki su napon i jacina struje na sekundaru?

2.345. Transformator za elektricno zvonce snlzava naizmjenicnl napon od 220 V na 6 V. a) Kolika struja prolazi kroz primar ako zvonce ima snagu 5W, b) Kolika je jacina struje kroz sekundar?

2.346. linijski napon trofazne mreze iznosi 380 V. Koliki je fazni napon

E

2.347. Zadatak: a) Na katodnom oscilografu posmatraj naizmjeniGni napon gradske mreze (sI.2.47.). b) Posmatraj katakteristike zvucnih oscilacija koje se pomocu mikrofona pretvaraju u elektricne. (sI.2.48)

KO KO

2~IJ~~ I~J "~~~I!~ '8~ 31.2.47 SI.2.48.

Pribor: Katodni oSci!ograf (npr. skolski osci!ograf OES.1), mikrofon, (iz telefonske slusalice). transformator 220 V/6 V, baterija 4,5 V, zvucna viijuska, prikljucne zice.

2.348. Zadatak:lspitaj kako zavojnica (solenoid) i kondenzator uticu na elektricni otpor u kolu naizmjenicne struje. (sI.2.49.)

Pribor: Izvor istosmjernog napona 4 V,

54

S1.2.49.

transformator (220 V/4 V), sijalica za dzepnu bateriju, skolski transformator sa ze!jeznim jezgrom, prekidac, ilee za spajanJe, dva kondenzatora po 60 j1.F.

2.349. Zadatak.lspitaj kakvu struju daje generator za naizmjenicnu struju i jednosmjernu struju.

Pribor: Skalski generator za naizmjenicnu struju i jednosmjernu struju, galvanometar demonstracioni sa nu!om na sredini skale.

2.350. Zadatak: Demonstriraj dobijanje obrtnog magnetnog polja i njegove karakteristike.

Pribor: Magnetna sipka i magnetna igla (sI.2.50.)

Laboratorijska vjezba 2: Odredivanje induktiviteta zavojnice.

S1.2.50.

Pribor: Zavojnica nepoznatog induktiviteta (npr. zavojnica skolskog transformatora (ili prigusnica za rasvjetnu Gijev), ampermetar za naizmjenicnu strllju (50 mA), voltmetar za naizmjenicnu struju (10 V), reostat, transformator (220 V/4 V), zice za spajanje.

Uputstvo:a) PNO treba izmjeriti termogeni otpor.

r---{A)-~-,

L,R

S1.2.5 I. SI.2.52.

U(v) I(A) Z (0)

Kao izvor jednosmjernog napona, ukoHko nemas ispravljac, mazes uzeti dzepnu baterijll (s1.2.51). Spoji strujno kolo kao na sliei 2.51. Klizac reostata namjesti na sredinu. Zatvori kola struje i izmjeri jaCinu struje i napona. Jzvrsi najmanje tri mjerenja. Izracunaj otpor R::::U/1, za svaki par vrijednosti napona i struje. Podatke unesi u tabelu. Nadi srednju vrijednost otpora R. b) Za odredivanje impedance kola kao izvor naizmjenicne struje koristi sekundar transformatora (izvode 4 V, 6 Vi 8 V). U kolu naizmjenicne struje zavojnica, pored termogenog

otpora pruza i induktivni otpor RL::::WL. Otpor koji izracunavamo je Z "" ~R 2 + Rt . UkljuCi kola struje (sI.2.52.). Izmjeri pad napona U i jaGinu struje I. Podatke

unesi u tabelu. Izvrsi najmanje tri mjerenja (U,=4 V, U2=6 V, U3=8 V) i za svako

55

Page 31: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

mjerenje izracunaj impedancu Z=U/I. Nadi srednju vrijednost. induktivitet zavojnice je

_JZ 2_ R 2 L- 2'

Ol

gdje je (I):::;;2nf, f=50 Hz, Z i R srednje vrijednosti otpora i impedance.

Elektromagnetne oscilacije i talasi

Elektromagnetne oscilacije u LC oscilatornom kolu su harmonijske. Frekvencija sopstvenih oscUacija data je Thomsonovom formulom

l"~_1_ 2n.JLC

gdje je : L - induktivitet zavojnice. C - kapacitet kondenzatora. Veza izmedu talasne duzine elektromagnetskih talasa i frekvencije

oscilovanja,

gdje je c - brzina talasa. Brzina sirenja elektrornagnetnih talasa u nekoj sfodini je

1 v~ [,;

gdje je: permilivnos! sredine £=Erto; permeabilnosl sredine !1=f1,f.\<l-

Brzina simnja eiektromagnetnih ta!asa u vakuumu je

1 c=--

M Indoks preia.mania sredine kroz koju S8 prostire talas ,

c ,-----n=--;;=.yf,!-l,

Energija naelektrisanog kondenzatora je ,

W"" cui-2

gdje je C - kapacltel kondonzatorQ., U - razlika potencijuta na njegovirn krajevlma.

Energija rnagnetnog polja zavojnice

\v = ,ui-2

gdje je ! - jacina struje u zavojniCi. Zapreminska gustina energije elektricnog i magnetnog polja,

W = ££2 • w ""J:.H '-" 2' m 2

gdje su E i H, jaCine eiektricnog odnosno magnetnog polja. Gustina energije elektromagnetnog polja

56

1 w ""-(EE' + !J.H2) "" eEt ""/lHz.

2

Primjer 1: Oscilatorno kolo S8 sastoji ad vazdusnog kondenzatora cija ploca ima povrsinu 100 cm2 I izmedu ploca rastojanje 3,14 mm. Zavojnica kola 1ma induktivitet L=1 ~H. Na koju ta!asnu duiinu rezonira oscilatorno kola. Brzina elektromagnetnih talasa u vazduhu je v",c=3·1 08 m/s.

Rjesenje: S~100 cm'~0.01 m' d~3,14 mm~0,00314 m L -1 ClH-1O·6 H A~?

Talasna duzina talasa je A=cT, gdje je period talas, T=l/f,

T~21tJLC . Kapacitet kondenzatora je

s Hru!.'. 'l.~Olmz =lln to-III' C""Eu€'d",-H,H5 III O,OOJ141ll '"

Period oscilovanja je

T ~ 6,28~1O-6H' 2,82 .\O-lJ F ~ 3,3 ·10-8 s.

Talasna duzina je, A = cT = 3 .IOs~"!!.. 3,3 > lO-8 s "" 10m. s

T 2.351. Izracunaj frekvenciju oscilovanja elektritnog oscilatornog kola, aka j8

induktivitet zavojnice u tom kolu L=12 mHo a kapacitet kondenzatora 0.88 ~F

2.352. Gernu je jednak period sopstvenih oscilacija elektricnog osdlatornog kola sa kondenzatorom kapaciteta 2,2 ~F i induktiviteta 0.65 mH?

2.353. Imama na raspolaganju kondenzator kapaciteta 210 IiF. Koliki treba da bude induktivitet zavojnice sa zeljeznim jezgrom da bi period sopstvenih oscHacija oscilatornog kola iznosio T =1 s?

2.354. Koliki treba da bude kapacitet kondenzatora oscilatornog kola, ciji je induktivitet 22 mH, da bi ana rezonjralo na frekvenciji 684 kHz?

2.355. Period oscilovanja oscHatornog kola je 1 !J.,s. Koliki je induktivitet zavojnice, aka je kapacltet kondenzatora 12 pF?

2.356. Kako ce S8 promijeniti period oscilovanja oScilatornog kola aka se kapacitet paveca dva puta, a induktivitet poveca osam puta?

2.357. Napon na plocama kondenzatora eiektricnog osci!atornog kola mijenja se po zakonu u=40 8in2000111. Odredi: a) kapacitet kondenzatora ako js maksimalni naboj na kondenzatoru q~2 lie, b) induktivitet zavojnice.

2.358. Radio Tuzla ima frekvenciju 94 MHz. Kolika je talasna duzina radiotalasa?

2.359. Talasna duzina radio talasa iznosi 60 m. Na kojoj frekvenciji emituje program?

.57

Page 32: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.360. Kolika 6e talasnu dutinu "hvatati" radioprijemnik dje je oscilatorno kolo ima kondenzator kapaciteta 2 nF i zavojnicu induktiviteta OAmH?

2.361. Oscilatorno kola emituje u vazduh elektromagnetne talase duzine 150 m. Koliki je kapacitet kondenzatora ako je induktivitet zavojnice 0,25 mH?

2.362. Oscilatorno kola radioprijemnika lma zavojnicu induktiviteta 0,32 mH i kondenzator promjenljivog kapaciteta. Radioprijemnik maze primiti radio talase od 188 m do 545 m. U kojem intervalu S8 mijenja eiektricni kapacitet kondenzatora?

2.363. Na koji dijapazon talasnih duzina je proracunat radioprijemnik, aka je induktlvitet zavojnice 1,5 ml-!, a kapacitet S8 moze mijenjati od 75 pF do 680 pF.

2.364. Dipol (otvoreno oscilatorno kola) napravljen je ad dvije bakarne cijevi kaje su medusobno spojene sijalicom za dzepnu bateriju. Kolika mora bitl duzina iice da bi sijaHea maksimalno svijetlila aka do nje doiaze eiektromagnetni talasi ad UKV ascilatora eija je frekvencija 150 MHz (sI.2.54.).

2.365. Na krajevirna kondenzatora u elektricnorn oscilatornorn kolu rnijenja S8

napon prema jednacini u=20 sin 1 OOOnt. Odredi talasnu duzinu elektromagnetnog talasa sto ga emituje to kolo.

2.366. Odredi brzinu eiektromagnetnih talasa u benzo!u, ako je njegova relativna permitivnost 2,3. ~lr:::::1.

2.367. Talasna duzina radiotalasa u vazduhu je 32 m. Kolika ce biti talasna duzlna u staklu clja je relativna permitivnost 7? Smatrati da je za staklo ).1-r=1.

2.368. Frekvencija elektromagnetnih talasa iznos! 1 MHz. Kolikace biti talasna duzina talasa. a) U v8zduhu, b) papiru clja je relativna permeabilnost jednaka jedinici, a perrnitivnost 2,6.

E

2.369. Zaclalak: Formiraj elektricna Dscilatarna kolo tako da mozes pratiti elektricne osci!acije na voltmetru.

Pribor: Elektrolit kondenzator kapaciteta 700 .uF, zavojnica skolskog transformatora od 3600 zavoja na zatvorenoj zeljeznaj jezgri, demonstracioni voltmetar ad 5 V sa nulom skate na sredini (81.2.53.).

2.370. Zadatak: Pokazi princip prenosa energije elektromagnetnim talasima.

Pribor: Dvije bakarne cijevi, unutar kojih se nalaze tanje sipke koje se mogu izvlaciti i uvlaciti iz njih, (cijevi su medusobno spojene sijaiicom za dzepnu bateriju), drzac ( 81.2.54), UKV oscilator.

58

SL2.5:">.

"Zil'Ofjc:sanw ljubol''' Omcr Hajam (103R _ 1129)

Perzijski pjcsnik, aslronom i m~tematitar

3.0 P T I K A

3.1. Brzina svjetlosti. Fotometrija. Brzina svjet!osti u vakuumu iznosi c=299 792 458 mls jli priblizno

c=3·10'mls.

Povrsina S na sferi polupretnika r, vidi se iz njenog sredista pod prostornim

S ffi= r2 "

uglom

Jedinica za prostorni ugao je steradijan (Sf). Pun prostorni ugao pod kojim se vidi cijela povrsina sfere je {On "" 4nsr.

Jacina svjetlosti nekog izotropnog svjetJosnog izvora je

I ~ <I> w

gdje je W. svjetlosni fluks. Jedinica zajacinu svjetlosti je kandela (cd), a za sVJetiosm fluks lumen (1m).

cd~ 1m sr

Ukupan svjetlosni fluks tackastog izotropog svjetlosnog izvora jaeine I je <Po ~41II. OS~ijetijeno~.t neke povrsine je kolienik svjetlosnog fluksa koji okomito pada

na povrslnu ! vehclne te povrsine,

Sf jedinlca za osvijetljenost js luks (Ix),

lx=:~ m 2

lambertov zakon: Osvijetljenost povrsine u nekoj tackl A, na rastojanju rod izotropnog tatkastog svjetlosnog izvora, je (sI.3.1),

I E =: "2 cos 0:,

r gdje je a. ugao koji zaklapa sVjetiosni zrak sa okomicom na povrsinu.

R , , ,

a, , , , ~

A SU.1.

59

Page 33: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Primjer 1: Izotropni tackasti sjetlosni izvor jacine 150 cd osvjetljavazastor na udaljenosti 7,5 m. a) Koliki svjetlosni fluks pada na zastor? b) Kohka Ie srednla osvijetljenost zastora cija je povrsina 2 m

2?

Riesenje: 1=150 cd r=7,5 m S-2 m2

a) <P=?, b) E=?

a) Svjetlosnifluks koji pada na zastor je <1>=100, Prostorni ugao pod kojlm S8

emituje svjetiost je S ? 2

(j) == _u -----=~:.n_, := 0 0'1,,)5 Sf - (7,5m)2 , ..

Svjetlosni finks je , <p=150 cd·O,0355 sr=5,32 1m. b) Srednja osvijetljenost povrsine je

, <P 5,32lm '. E "" =--.-'--;:;~ -'" 2.66 J~

S 2 m-Primjer 2: Na stubu visine h=8 m iznad trotoara nalazi 58 sija!ica elji js

ukupni svjetlosni fluks 3768 1m (51.3.2.). a)Kolika je jacina svjetlosnog Izvora? b) kolika je osvijetljenost tacks A na trotoaru, neposredno ispod stuba ; c) Kohka J8 osvil'etHenost tacke B na udaljenosti d=4 mod tacke A? . I

60

Rjesenje: h=8 m <po=37681m d-4m

a) I=?, b) EA=?, C)EB=?

a) Ukupan svjetlosni fluks je <po=4nl, odakle je

1== Wo = .3768 1m == 300 cd 4n 4·3,14 sr

A d B S1.32,

b) Osvijetljenost neke tacke izracunavamo prema Lambertovom zakonu Za tacku A je: r:::::h; 0'-:::::0; coscx=1, te je

I 300 cd , =~=~·~-~=4,7 JX

h 2 (8 m)2

c) OsvijetljenosltackeBje E=~cosa, gdjeje [2 =h2+d2

= 100 m2

; e'

h 8m 8 r:;;:;10m.Pritomeje cosa=·~=-'·'-=O, .

r 10m 300cd

EB~~~- O,8~2,4Ix. 100 m2

T

3.1. SVjetlost prede rastojanje od Zemlje do Mjeseca, koje iznosi 384000 km/s. za 1,28 s. Kolika je brzina svjetlosti? .

3.2. Svjeilost prede, u vakuumu, rastojanje koje je jednako oblmu Zemlje, za 0,139 s. Odredi poluprecnik Zemlje.

3.3. a. Jedna svjetlosna godina oznacava udaljenost sto je prede svjetlost u vakuumu za godinu dana. KoUko kilometara iznos! jedna svjetlosna godina?

3.3. Kugla ima poluprecnik r=1,2 m. Centralni prostorni ugao izrezuje na povrsjni kugle povrsinu S=0,288 m2

. a) Koliki je taj prostorni ugao? b) Pod kojim prostornim ug!om bi se vidjela ta povrsina na udaljenosti 2 m?

3A, Oio povrsine kugle od 468 cm 2 vidi S8 iz. njenog centra pod prostornim uglom od 0,75 SL Odredi radijus kugle.

3.5. Koliki ukupan svjetlosni fluks ernituje izotropni svjetlosni izvor jacine 26 cd?

3.6. !zotropni svjetlo5ni izvor emituje ukupan svjeUosni f!uks ad 1000 1m. KoHka ie jacina svjeUosnog izvora? .

3.7. Koliki svjetlosni fluks emituje tackasti svjetlosni izvor jacine 25 cd unutar prostornog ugla od 0,64 sr?

3.8. U eentru sfere radijusa 85 em nalazi 5e tackasti svjetlosni izvor taka da na dio povrsine sfere od 1,5 m2 emituje svjetlosni f1uks ad 360 1m. Odredi jacinu izvora i ukupni svjetlosni fluks koji emituje.

3.9. Jacina svjetlosnog izvora [znosi 400 cd. Koliki sVjetlosi fluks pada na povrsinu 30 cm2 koja S8 nalazi na udaljenosti 2 m ad izvora?

3.10. Najmanji svjetlosni fluks koj; 56 moze osjetiti okom iznosi 10.13 1m. Na kolikom rnaksimalnom rastoJanju maze covjek vidjeti upaljenu cigaru koja daje svjeUost jacine 0,0025 cd? Povrsina zjenice oka u mraku iznos! 4_10-5 m2

.

3.11" Na kojem rastojanju ad tackastag izotropnog svjetlosnog izvora, jaCine 200 cd, prolazi svjetlosni f!uks 0,025 1m kroz povrsinu 500 cm2

.

3,12. Na knjigu, osvijetljenu suncanirn zracima, okomito pada svjetlosni fluks od 36 1m. Koliki ce padati svjetlosni fluks na tu knjigu, kada zraci padaju pod uglorn 30" U odnosu na okornicu na knjigu?

3.13. Na sto povrsine 1,6 rn2 pada okornito svjetlosni fluks od 150 1m. Koiika je osvijetljenost stoIa?

3.14. Osvijetljenost okruglog stoia precnika 0,4 m iznosi 160 Ix. Koliki svjeUosni fluks pada na sto?

3.15. Pun Mjesec osvjetljava 250 cm2 Zemljine povrsine svjetlosnim fluksom 0,005 1m. Kolika je osvjetljenost Z8mlje?

61

Page 34: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

3.16. Za norma!no titanje potrebna je osvijetljenost teksta E=60 lx, Na l<ojoj maksimalnoj visini iznad ravni stoia treba okac'lti sijal'lcu jacine 1=100 cd da bi tacka stoia koja lezi ispod sijalice imala toliku osvjetljenost?

30170 Sijalica ima jadnu 160 cdo Kolika je osvijetijenost tacke na zidu udaljenom 10m ako zracl padaju pod uglom 42°.

3:HL Na stubu visine 3 m nalazi se sijalica jacine 300 cd. Kolika je osvijeUjenost tacke na povrsini Zemlje: a) ispod stuba, b) na udaljenosti 4 m od podnoija stuba?

3.19. Sljallca koja 58 nalazl na Yisini 2,3 m iznad stoIa daje osYijetljenost tacke ispod sijallce, 25 Ix. Kolika je jatina sijalice? Zraci padaju pod uglom 30°.

3.20. Okrugl'l sto poluprecnika R:::O,6 , osy'ljetijen je sijalicom koja visi na visini h=1,2 m iznad sredine stoia (51.3.3.). KoHka je osvijetljenost tacke: a)na sredini siola, b) na periferiji stoia? !o::60 cd.

a,21. Okrugli sto precnika 1 m osvijetljen je sijaHcom koja visi 1,5 m izpad stoIa. Kolika je osvijetljenost tacaka periferije stoia, ako je ukupan svjetlosni fluks sijalice 879,2 1m.

3.22. Osvijetijenost povrsine Zemlje, kada Suncevi zraci padaju iznosi 80000 Ix. Odredi osvijetljenost kada zraci padaju: povrsinu Zemlje, b) pod uglom 60'0

pod uglom 45', a) okomito na

3.23, Osvijetljenost neke tacke, na koju padaju zraci pod uglom 60°, iznosi 10 Ix. Ukupni svjetlosni Huks koji emituje sijalica [znos! 1004,8 1m. Kolika je udaijenost sijalice?

3240 Dv;je s;jaliee od 100 cd i 50 cd udaljene su 204 m jedna od druge. Gdje treba izmedu njih postaviti neproziran ekran da bi osvijeUjenost bila jednaka 5 obje strane?

3.25. SVjetlosni izvor jaCine 200 cd udaljen je 2 m od knjige na stolu bja je osvijetljenost 25 ix. Pod kojim uglom padaju zraci na knjigu?

62

3.2 Geometrijska optika

Osnovni zakoni geometrijske optike 1. zakon pravolinijskog prostiranja svjetlosti, 2, zakon nezavisnosti zraka, 3. zakon odl)ijanja (refleksije) svjetlosto 40 zakon prelamanja (refrakcije) svjetlostL

Odbijanje svjetlosti. Ogledala.

Zakon odbljanja svjetlosti. Upadni ugao (0:) jednak je odbojnom uglu (0),

SI.3.4.

pri cemu upadni zrak. flormala n8 povrsinu i odbijeni zrak lezi u istoi ffimL •

DgJedalo je uglacana povrsina koja pravilno odbija svjeliost.

~ Sfe.rno ogledaJo J0 dio sleme (kugline) povrsinH. Sredina kuglo je contar krivine ogied<:lla C, a tacka T j8 Ije~e ogledala ( sl.~,.5), UdalJenost centra krivine od ijemena ogledal3 je poluprecnik krivine ogledala R. 2:11:8 ogledala FleD na OSI ogledaJa -Udaljenost iiie od tjemena ogledala je iiina daljina f

R r",-2

~iza ~onkavnog (~dUbljenog) ogiedala je rea Ina (sl.3.5.). Ziza konveksnog (ispupcenog) ogledala je lmaglnarna (sl.3.6).

Karakteris.ticni ~~~Ct za konst.rukciju lika: 1!. zrak koji je ~arale!an sa osom ogledala poslije odbijanJa prolazi kroz ZIZU, 2) zrak kO)1 prolazl kroz ZIZU posllje odblJanja jo paralelan sa OEom 091eoala 3) zrak koji prolnzi kroz centar krivine odblja se sam u sebe. '

Jednacina sfernog ogiodala,

j 1 1 -=_.+-f a b

gdje je . a ~ udaljenost predmeta ad tjemena ogledaia, b - udalJenosllika pod ljemena ogledala

linearno uvecanje ogledala

gclje je: p - visina preomela. s - visina slike (lik8).

Udaljenost imaginarnih likova i zizna daljina konk<wnog oglcdaia imajll negalivan prodznai<

Primjer 1: Predmet visjne 1 ern lldaljen od tjemona konkavnog og!edala Ciji je poiuprecnik i<rivine 12 em. Odredi konstrukcijom i racunski po)ozaj i visinu lika.

Rjesenje: p",,1 ern a",,8 em

~.--,;_~~""-_+,T

'I y.----

R 12em

51. 3.7.

63

Page 35: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Za konstrukeiju iika koriste S8 karakteristicni uaei : zrak koji ide paralelno sa gl~vnom optickom osorn i zrak koji prolazi kroz tizu (vidi.uvod). Uk (vrh strelic~) je u presjeku reflektovanjh zraka (s1.3.7) Oobijeni lik je realan.izvrnut i uvecan. Zizna daljine ogledala Je

R r""-",,,6cnl.

2

I polola) lik8 b naJazimo iz jednaCine og!edaia f = .~ +"b" odakle je

~_~c.o_.~ __ ._

b a oem Rem

Uve(;anie lika je U "".£. '"' 24C!1"\. "" 3 . . a Scm

b Visinaslikeje s"'p~"'"lcm·3=3cm.

" Pdmjer 2: r'-la rasKr::;lileafli;) putev2 pDstavija 5e KonveksflO (ispupceno) Ogl~?ClI.O kojs daje

unklniene likove predrneta. Koliki treba da bude poluprecnik krivine ogledaia d8 01 Ilk autobuScl

Lid,-,ij~nog 12 rn bio wnanjon 10 pula?

Rjesenje:

8",12 m u,~1!10

R-?

Kod korlVei~snog

iakode i ziia, to stoga negalivne predznake.

ogJBdaJa ilk je irnaginaran, a ireba u jednacini ogled~112 uzeti

I --=--- 51.3.8. a b

Za izracunav8nje iizne daijine po\rebno je nad udaijenost lika b. Uvecanj8 ogledala je s b U",,-ooo-. P

b",.U ·aoo.O, I 12 m= [,2 m

Daljeje f=1.33 IT!

12m L2m

Poluprecnik kr'lvine je R=2 f=2,66 m.

T

3.26. Kanst!"ui:!;i lik predmeta p koji coe nalazi na udaljonosti a",,20 em ispred ravnog ogledala (sl. 3.9).

~ 5!.3.9.

64

Oupufli crtez.

3.27. De. Ii 60 Sf:: prornijeniti polozuj lik,l nekog predmeta aka se .Sistcm

postav! u vodu?

3.28. Predmet visok 30 ern udaljen jo 1,2 rn od ravnog ogledala? Kolika je udaljenost izmedu predmeta i lika. KoHko jo uvecanje?

3.29. Na rastojnnju 2,8 m od konk:wnog sfernog ogledala, pOluprecnik~ krivine 90 em, nalazi se izvor svjetlosti n<:J ,glavnoj optickOJ 051. Nadl racunski poloznj lika predmeta?

3.30. Na glavnoj optickoj os! konkavnog ogledala , poiuprecnika krivine 0,6 m nalaz! se tackasti svjetlosni izvor eiji je lik udaljen 70 em od ogledala. Gdje se nalazi sv.jet/osni izvor?

3.31. Ispred konkavnog ogledala titne daljine f=4 em nalazi se predmet visok 1 em Odredi racunskl i graficki poiozaj i visinu liks akoje predmet udaljen: a) 10 em, b) 8 ern, e) 6 em.

3.32. Konkavno sferno ogledalo daje na ekranu tik uve6an 12 puta Odredi ziznu daljinu i poiuprecnik krivine tog ogledaJa aka je predmet udaljen 45 em od ogledala.

3.33. Iz jednaCine sfernog ogled31a izvedi jednacinu za ravno ogledalo! Dokazi racunski da je uvecanje kod ravnog ogfeda!a jednako jedan.

3.34. Konkavno sfemo ogledalo, poJuprecnika krivine 80 em, daje \ik predmeta na udaljenosti 50 em od ogJedaJa. Odredi: a) udaljenost ogledala od predmeta: b) udaljenost lika od predmeia?

3.35. a) Gdje treba stavi!i sijalieu kod parabolicnog ogleoal8 da bi se dobio najjfl(~i snap svjetlosli? b) Gdje je najveta koneentracija energije olektromagnetnih talasa kod konkavne satelitske antene?

3.36. Kada so predmet na!azi na udaljenosti 2 rn od konkavnog sfernog og:edala njegov realWl lik so oobije na udaljenosti 50 em od ogJedala. Gdje eEl S8 nalaziti Ilk ako se predrnet UdHiji jOs L3 '1,2 rn?

3.37" Odredi uvel:c1l1je konkavnog ogledn{;j poluprecnika krivine 24 em, nko je predmd udaljen 16 em od ogledala.

3.38. Zizna daljina konkavnog ogledala iznosi 2 ern. Odredi racunski i graficki polozaj i vislnu lik" predmeta visine 2 em koji je udaljen od ogledala: a) 5 em, b) 3 cm.

3.39. Covjek stoji na udaljenosti 2 m ispred konkavnog ogledala i vidi sebe dva put('l uvecanirn. Odre(li poluprecnik krivine ogledala,

3.40. Predrnet se nalazi 12 em ispred udubljenog ogiedaia. Kolika je udaljenost lika akc je visinG lik(l 4 ern, a visina predrneta 2 em. Uk je realan

3.41. Konveksno ogledalo ima poluprecnik I<rivine 6 (" . .111. Odredi racunski i graficki polozaj i vit\inu like .• aka je predmet udaljen: a) 8 em, b) 5 em, e) 2 ern. Visinan predmeta je 1 em

3.42. Pomocu korweksnog sfernog ogledala dobije S0 lik umanjen doset pula. hedrnet je uduijer'l 180 em od ogledals. Kolika Je zizna daljlna ogledala?

3.43. Prectmet visok 3 mm postavljen je na udaljenosti 21='1,5 f ad tjemena sfernog ogled8ia. Kolika (~e bili visina lika aka ie oglodalo: a) konkavno, ) konveksno?

3.44. f'oluprecniK. i(rivine kunveksflog ogledala. koie so kodsli n~l raskrsnici, iznosi 2 Ill. Siika auiobusa je umanjena 20 pula. Na kojoj udaljenosti so nalazi autabus?

65

Page 36: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Prelamanje svjetlosti. Sociva.

Apsolutni indeks prelamanja svjellosli neke sredine (tvari) jednak je odnosu brzine svjellosli u vakuumu (e) i loj sredini (v),

Zakon prelamanja svjetlosti:

C U:=:­

V

n 1 SitHt;:;;; 112 sin~

gdje je: a, i rl - upadni i prelomni ugao (sI.3,1 0,), n, i n2 apsolutni indeks preelamanja prve i druge sredine. S1.3.1O.

Pri prelasku svjeUosti iz opticki gusts U opticki rjedu sredinu, granicni ugao totalne refieksije je

, ll, smug =­

", gdje j8: 02 - indeks pre!amanja rjede sredine, n, - indeks prelamanjagusce sredjne. Pri prelasku svjet!osti U vazduhu (n2=1)

. 1 Sln<x o =­

o n

Ukupno skrelanje svjellosnog zraka kroz oplick; klin (oplicka prizma malog prelomnog ugla) je

Omill =(n-1)8

gdje je: e - prelomni ugao prizme (sI.3, 11), n - indeks pre!amanja materijala prizme.

Indeks prelam"mja sustance od koje je napravljena opticka prizma je

Opticka moe Uacina) saciva je

1 Ul=f'

SL3,IL

gdje je f - iiina daljina sodva , 81 jediniea za oplicku moe je dioptrija (D),

66

Oplicka moe sfemog sociva je

gdje j8 n re!ativni indeks prelamanja siciva U odnosu na sredinu u kojoj se nalazj soeivo, Rl j R2 poluprecnici krivina saciva,

Za konstrukciju Hka kod tankog sotiva koriste se karakteristicni zrad: 1) zrak paraleian sa glavnom optickam asom poslije prelamanja prolazi kroz ziiu soCiva, 2) zrak koji prolazi kroz ,Ziiu poslije prelamanja je paralelar1, sa asom, 3) zrak koji prolazi kroz centar sativa ne prelama se. \

" Jednacina tankog sativa je

gdje su a I b udaljenosti predmeta odnosno I!ka od sativa, f - zizna daljin2 SO{IVCi Aka su fib imaginarni treba lIzeti predznak minus.

linearno uvecanJe sac iva je

s b U=-=-P a

gdje su sip visina lika odnosno predmetfL Ekvivaientna opticka moe dva sociva koja se dodiruju taka da im S8 opUcke ass poklapaju je

Uvecanje lupe je

d u=-+l

f gdje je d - daljina jasnog vida (za normaino aka d~25 em),

Uvecanje mikroskopa je d,!

lJ=-~"--,

foh . fok

gdje j8 : 1- duzina mikroskopske cijevi, fot, i fok - ziine daljine obJektiva i oku!m".

Primjer 1 :Na dnu jezera je zaboden vertikalni stap visine h::;.2 m tako da tTlll jo vrh neposredno ispod povrsine vade. Kolika ee bit! duzina njegave sjene d, aka svjetlosni zraci padaju na povrsinu vode pod ug!om (.(::;.34°. !ndeks prelamanja vazduha je 1, a vode 1,33.

Rjesenje: h=2 m (X::;.34° ITl='j; n2=1,33 d~?

11

d I" I

SL3.12.

67

Page 37: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Prema zakonu prelamanja je III sina::: Il2 sint3

. A ill sina 1·sin34u

SHlfJ=- .. --~ n 2 1,33

sa slike 53 vidimo da j8

tgl3:= ~, odnosno d = h· tgp = 2m· tg24,9" ::;: 0,93 m . h

Primjer 2: Svjetlosni snap pada iz vazduha n8 osnovicu svJetiovoda U obliku stapa (::;1.3.13.). Svjetiovod (stap) je od prozirnog materijaia eiji je mdeks prelamanja 01=:1,6. Presvucen je tankim slojem materijala indeks8 prelamanja n2'" 1,4. Koliki mora bili minimalni upadni ugao u. da bi S8 svjeUosni snap sirio kroz svjetlovod?

Rjeseoje: n,,=,1,6 f.l2oo1 d __ a~?

Da bi stap posluiio kao svjetlovod u tacki 8 mora dcci do totalne refleksije, Ij upadni ugaa (90"Pl mora biti najrnanje jednak granicnom uglu:

,1ll(9U fl) "" ~;;- "" 0,875 n:

(90-[:1)=6r 0",29·

Za lacku A, u kajoj svjetlos! doiazi iz vazduha, vazi: .~in (X co 11: ~in(\ '" 0.775

(1 "" 50,S"

51.3, i3

Primjer 3: Sabirno soeiva (bikonveksno) ima zlznu daljinu 2 em. Odedi: konstrukeijam i racunski polazaj i visinu iika, ako S8 predmet visine 1 em nalazi na udaljenosti od centra soeiva : a) 5 em, b)1 em.

Rjesenje: k2cm a1",,5 em a2=1 em p~1 cm b=?,s:::?

\

S1.3.14.

a) Konstrukcijom !ika s pomo(;u karakt.eristienih zraka (vid] livod) dobijamo lik kao na slici 3.14. Lik je izvrnut, umanjen realan. Polozaj lika dobivamo POIllO(;U jednacine saeiva

I 1 -=-+ f a b

b f - ---"=03cm-1

a 2cm Scm " b = 3,33cm

VIslna lika je s = p~ = 1 em .~~~cm :::: 0,67 em a Scm

68

, b) ~r~lomljeni ~~aci s~ ~8 sijeku! lmaginarni lik dabivamo u produzetku zraka sVJetiostl, Ispred SQelva. Uk J8 uspravan uvecan [ imaginaran. Takav lik se dobiva kod lupe prl eemu je predmet Izmedu soelva I njegove tline daljlne? U tom slueoju Je

1 1 1 -=---; b::::::2cm; s''''2cm! f a b

., Primjer ~:Rasipno .~ociva ima ziznu daljinu 10 em. Predmet visine 2 em nalazi 5e 15 em ispred soclva. Odredl konstrukcljom i racunski polozaj i visinu fika

Rjesenje: b10em a",,15 em p 2 em b_?,s_?

Lik cemo konstruisati pomocu karakteristicnih zraka. Jedan

F

zrak ide od vrtla predmeta do soCiva , paralelno sa optickom osom Sr.::U6, I prelama se taKo da njegov produzetak prolazi kroz iizu F (51.3.16.). Drugi zrak prolazi krozeentar sativa i ne prelama se. Uk vrha predmota je u presjeku ~oblv:ni !ik j; imaginaran, uspravan i umanjen. Posta je tii.a kod rasipnog soCiva imaginarna ond8 je Jednaema SOClva,

I --=-,._-

f a b a polozaj fika izracunav8mo iz

1 1 i I j -.""-+-oo'----T--b f t5cm IDem

b=6 em

Visinalikaje s=~.p=_6(!t) 2clIl""08cm u 15 (ll)

Primjer 5:a) Minimalna daljina na kojoj dalekovido oko vidi jasno predmete je a",1,5 m ispred oka. Kakvo sativo naocala treba da 5e stavi i5pred aka da bt se jasno vidjeli predmeti i r18 udaljenosti jasno[.J vida 8 1",,25 em? -

b) Neka kratkovida osoba vidi jasno predmele maksimalno do udaljenosti a=2 m. Kakvo soCivo nclocala treba stavili ispred aka da bi vidjeta i veoma udaljene predmete?

Rjesenje: a) ao:::1,5m b) a=2 m

£1""025 m 81=:=

(j)~=? w"",,?

a) Bez naocala daiekovido ako jasno vid! predmete na daljini <::1"=1,5 m, te je opticka moc aka,

1 1 C0()""~--I---b

Sa naocalama dalekovid8 osoba jasno vidl na daijini aj=O,25 m, te je ekvivalentna oplicka moc sistema oko-na06ale,

Opticka mac naocala je (0" '" ll\ "((lei'" ,..!.. _.!.; il: II

b) Istim postupkorn dobivamo da je opticka moe oka w() "'.~ +.!. " b

I I I w() == - + -b '" wn Till" . Opticka moe naocaln je, s obzirom da je - '" 0

II] <1,

i sistema oko-naocala

69

Page 38: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

T

3.45. Apsolutni indeks prelamanja vade iznosi 1.33. Kolika je brzina svjetlosti u vadl?

3.46. Brzina svjetlosti u staklu iznosi 200000 kmls. Koliki je indeks prelamanja stakla?

3.47. Apsolutni indeks prelamanja vazduha iznosi 1,00029. Kolika je brzina svjetlosti u vazduhu?

3.48. Kolika je brzina svjetlosti u: a) dijamantu, b) kvareu, e) ledu? Koristi tabliee na kraju knjige!

3.49. Koliki je relativni indeks prelamanja svjetlosti pri prelasku iz: a) leda u vodu, b) vade u seter, c) etilalkohoia u gHcerin? Koristl tablice na kraju knjlge.

3.50, Svjetlost pad a iz vazduha pod uglom 28° ns povrsinu neke teenosti 1 preiama se pod uglom 21 c. Koliki je indeks prelamanja te tecnosli?

3.51. Brzjna prostiranja svjetlosti u nekoj tecnosti izn08i 240000 km/s. Na povrsinu fe te6n05tl svjetlost pad a iz vazduha pod uglom 25°, Koliki je prelomni ugao svjetlost!?

3.52. Brzina prostiranja svjetlosti u prvoj prozracnoj sredini lznosl 225000 km/s, a u drugoj 200000 km/s. Svjetlosni zrak pada na povrsinu razdvajanja pod uglo~ a=30°. a) KoHki su apsolutni indeksi prelamanja u tim sredinama? b) Odredl prelomni ugao svjetlosti.

3.53. Svjetlost pada na povrsinu razdvajanja dvije prozracne sredine pod uglom 35° i prelamase pod uglom 25'. Koliki 6e biti prelomni ugao aka svjetlost pada pod uglom 50'?

3.54. Svjetlosni zrak pad a iz vazduha nB povrsinu tecnosli pod uglom 40', a prelama S8 pod uglom 24 0. Kolika je brzina svjetlosti u toj tecnosti?

3.55. Sunceni zraci padaju na povrsinu vode kad je Sunce 30" nad horizontom. Koliki je prelomni ugao?

3.56. Svjetlosni zrak prelazi iz neke tecnosti u vazduh. Upadni ugao js 22", a prelomni ugao 33°. Kolika je brzina prostlranja svjetlosti u toj teenosti?

3.57. SvjeUosni zrak prelazi iz giicerina u vadu. Odredi prelomni ugaa aka je upadni ugao 30".

3.58. Pod kojim uglom pada svjetlosni zrak iz vazduha na povrsinu vade aka je ugao izmedu preiomnog i odbojnog zraka 90°?

3.59. Covjek pod vodom vidi Sunee pod uglom 28' u odna8u na vertikalu. Pod kojim uglom 6e vidjeti Sunce kad izade iz vode (81.3.18.)?

70 :t

0 n

3.60. Na. dnu jezera za~oden Je stap visine 1 ,25 ~m. Odredi duiinu sjene stapa na dnu jezera ako zrael padaju pod uglom 38"? Stap je u vodi od vrha do dna.

3.61. Granicni ugao pri prelasku svjetlosti jz neke tecnosti u vazduh iznosi 41,80. Odredi brzinu svjetlosti u tOj tecnosti.

3.62. Izracunaj granicni ugao prj preiasku sVjetlosti iz; a) vode u vazduh, b) lede: u vazduh, e) dijamanta u vazduh.

3.63. Svjetlost prelazi iz etilalkohola u vazduh. Hoce Ii pred laj zrak u vazduh aka pad a na granicnu povrsinu pod ugtom 45°7

3.64. Granicni ugao totalne refleksije za neku supstaneiju kada se ona nalazi u vazduhu, iznosi 45°. Koliki ce biti granicni ugao totalne refleksije ove supstancije kada se ona potopi u tecnost lndeksa prelamanja 1,31?

3.65. Na dno bazena, napunjenog vodom do visine h::::3 m, nalazi se tac!<asti svjetlosni fzvor. Izracunaj poluprecnik najmanjeg kruga na povrsini vode kroz kojj ce izlaziti svjetJost iz vade u vazduh (sI.3.19.). SI.3.19.

3.66. Na dnu bazena napunjenog vodom svjetlosnog kruga na povrsini vode bazena?

nalazi se svjetlosni izvor. Povrsina iznosi 8::::19,6 m2

. Kolika je dubina

3.67. Pod kojim uglom vidi ronilac pod vodom Sunee koje je: a) na zalasku (a=90'), b) u zenitu (<1=0')?

3.68. SVjetlost pada na oplicki klin ciji je prelomni ugao 8=10', a indeks prelamanja n=1,60. Koliki ce biti ugao skretanja?

3.69. Ukupno skretanje svjeUosnog zraka kroz aptlcki klin Giji je indeks prelamtmja 1,55, iznosi 8°. KoHki 18 prelomni ugao klina?

3.70. Kolika je brzina svjetJosU kroz opticki klin ciji je prelomni ugao 12°, a ukupno skretanje 6°7

Saciva

3.71. Tanko bikonveksno (sabirno) soeivo ima ziznu daljinu 66,6 em. Kolika mu js opticka moe?

3.72. Tanko bikonkavno (rasipno) soeivo ima ziznu daljinu -50 em. Kolika mu je opticka mac?

3.73. Odredi ziznu daljinu svakog od cetiri soeiva cije su opticke moci: 2 0, 160, -4 D, -12 D.

3.74. KoUka je opticka moe bikonveksnog sativa ciji su poluprecnici krivina R,=5 em i R2=10 em, a indeks prelamanja n=1 ,5. SoCivo je u vazduhu.

71

Page 39: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

375 Bikankavna saeivo je nacinjeno od stakla indeksa prelamanja n=1,6. . Poluprecnlci krlvlna soc Iva su 10 em I 20 em. Kolika je oplicka moe soclva?

3.76. Napisi izraze za optieku moe: a) bikonveksnog siciva sa dva jednaka polupreenika krivina, b) p!ankonveksnog saeiva.

3.77. !zraeunaj ziznu daljinu bikonveksnog saeiva sa jednakim. radiusima krivine po 20 em, ako je napravljeno ad materijala indeksa prelamanja 1,5.

3.7B. Odredi optitku moe bikonveksnog saeiva sa jednakim ,radiusima krivine po 25 em, ako je napravljeno ad materijala indeksa prelamanja 1,6.

3.79. P!ankonveksno kvareno sativa ima optitku moe 8,2 D. eemu je jednak radius krivine konveksne povrsine tog soeiva?

3.80. U supljini sa radiusom krivine 12 em nalazi se voda. Poslije z~mrza~anja vade obrazavalo se ledeno plankonveksno soeivo. Odredi na kOjem ce se rastojanju ad tog sOelva skup!jati Suneevi zraei

3.81. Bikonveksno soeivo je napravljeno od materijala indeksa prelamanja 1,8 i ima opticku moc 20 D, Koliki su radiusi krivine, ako su jednaki?

3.82. Odredi opticku moe bikonveksnag sotiva, indeks prelamanja ~.1~1:54: ~ad S8 nalazi: a) u vazduhu, b) u vodL c) u ugljendisulfidu. Po!uprecnlcl knvlne su r=40 em.

3.83. Odredl iiznu da!jinu plankonveksnog sociva, R:"-25 ern, eiji .. je indeks prelamanja 1,49, kad S8 nalazi: a) u vazduhu, b) u aeetonu, e) u anillnu.

3.84. Optieka moe tankog bikonveksnog soCiva je 5 D. P~e?met 5e nalazi 60 ern ispred soeiva. Konstrukcijom i raeunski odredi poloia; Ilka.

3.85. Predmet visak p=1,2 em postavljen je na udaljenostl a~60 v em .o~ bikonveksnog saeiva cija je ziina daljina f::::50 em. Odredl racunskl !

konstrukcijom palazaj i visinu !ika?

3.86. LJda!Jenost predmeta od optlckog centra sablrnog sociva je 30 em, a nJegovog Ilka takade 30 em Odredl a) ziznu daljinu sociva, b) uvecanie sotiva.

3.87. Predrnet visine 5 rnm nalazi se na udaljenosti 20 ern od r.a:;;ipn?9 sociva. zizne daljina 10 em. Odredi racunski i konstrukdjom palozaj i V1SJnU Ilka.

3.88. Zizna daljina rasipnog sativa j0 12 ern. UK predmeta je udaljen 9 em od saciva. Kolika je udaljenost predmeta? Koliko je uvecanje?

3.89. Slika na dijapozltivu ima visinu p=2,0 em, a na ekranu 5::::80 em. Odredi opticku moe objektlva aka je dljapozltlv udaljen ad objektlva 20,5 em.

3.90. Zizna daljina objektiva projekcionog aparata iznos! 15 em. Dijapozitiv je udalien 15,6 em od objektiva. Koliko je linearno uvecanje aparata?

72

3.91. Rastojanje Izmedu svljece I zlda je 2 m.Kada se Izmedu njlh postavi sablrno soclvo na udatjenosti 40 em od svijece , na zidu S8 dobije ostar Ilk, Kolika je optitka mot sociva?

3.92. Ko!iko uvecanje daje projekcioni aparat ako njegov objektiv, cija je zi±na daljina 18 em, stavimo na udaljenost 6 m od ekrana?

3.93. Odredl optlcku moe objektlva projekcionog aparata kojl daje uvetanje slike 24 puta. Dijapozitiv je postav[jen na udaljenosti 20,8 em od objektiva.

3.94. Na kOjoj udaljenosti od sabirnog sotiva, zitne daljine 50 em, treba posta viti predmet da bi njegov Hk bio uvecan 100 puta?

3.95. Predmet I Ilk sabirnog sativa udaljeni su d=50 em. Uk je cetiri puta veti od predmeta. Kolika je opticka -moe saciva? Konstruisi lik predmeta.

3.96. Sa udaljenosti 2,1 m ad soc iva fotoaparata snimi se predmet visine 1 rn. Na fotoploci se dobije sHka vi sine 6 em. Kolika je opticka moe s()civa?

3.97. Fotografski aparat snima covjeka visokog 180 em na udaljenosti 5 m. Socivo aparata Ima jacinu 18,2 D. Kolika je visina lika na negativu?

3.98. Objektiv fotoaparata lma ±iznu daljinu 5 -em. Sa koHkog rastajanja .lEi naprav!jen snimak kuce visoke 6 m ako je vis ina lika kuce na negativu 2,4 em?

3.99. Fotografskl aparat daje jasnu sliku predmeta kada je soeiva aparata udaljeno 16 em od ploce. Za koliko treba pomjeriti saciva da se dobijs Jasna slika predmeta udaljenog 160 em?

3.100. Dva priljubljena tanka sativa Imaju optlcku moc +10 D I ..{j D. Kollka je opticka mac kambinacije soClva?

3.101.lmamo na raspolaganju sabirno saClvojaeine 2 0, Sa kakvim sot(vom treba komblnovatal ovo saclvo da bl dobill slstem kojl Ima jaclnu: a)1 D, b) ··3 D?

3.102.0ptlcka moe normalnog oka se mljenja od 58.6 D do 70,6 D. Kako se mijenja njegova zizna daljina?

3.103. Saeiva tiine daljine 5 em koristi se kao lupa. Koliko je njegovo uvecanje?

3.104. Uveeanje Jupe 1e 9 puta. Kolika je optieka mQ(~ !upe?

3.105. Paluprecniei krivine sociva, koje se koristi kao lupa, su jednakf i iznose po 3 em. Indeks prelamanja materijala lupe 1e n=1 ,6. Ko!iko je uvecanje lupe?

3.106. Uveeanje lupe je 16, a poluprecniei krrvine su jednaki i iznose 1,5 em. KoHki je indeks prelamanja materijala lupe?

3.107. Mikroskop ima objektiv cUe je uveeanje 60, dok je uvecanie mikroskopa 600. Kollko je uvecanje okulara?

3.108. Duzlna mlkraskopske djevl Iznosl f =20 em. Zlzna daljlna objektlva je 0,2 em, a oku!ar 3 em. Koliko je uveeanje mikroskopa?

£

Page 40: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

3.109. Na kojoj medusobnoj udaljenosti treba postaviti dva sabirna saciva, zlznih daljina 13 em i 3 em, da bi dobili mikroskop uvecanja 20 puta?

E

Napomena: U predlozenim ogledima , iz geometrijske i talasne optike, koristi se dzepni laser snage 5 mW, Koristenje lasera pojednostavljuje oglede, ali treba strogo vodi!i ratuna da Jaserski snap ne ide direkino U oei jer moze izazvati ostecenje vida. Ne preporucuje se koristenje laserske svjetlosti kod proucavanja refleksije.

Opticki elementi iz optike (ukljucujuCi i dzepni laser) mogu se nabaviti kod firme HN-IZOL, Tuzla

3.110. Zadatak: a) Odredi iiinu daljinu i poluprecnik krivine konkavnag ogledala. b) !spitaj prlrodu lika kod konkavnog ogledala u zavisnosti od poloiaja predmeta,

Pribor: Konkavno ogledalo, dlepna svjetiljka , list debljeg papira sa izrezom u obliku strelice, stalak (sI.3.20.),

3.111. Zadatak: Demonstriraj refleksiju svjeUosti prelamanje svjetlostl.

SI.3.20.

Pribor: Siroki providni sud pravougaonog oblika (51.3.21), voda, secer (iii so), dim od cigarete, dzepni laser L.

L

L SU.21. S1.3.22. SU23. SI.3.24.

3,112. Zadatak: Demonstriraj totalnu relleksiju svjetiosti,

Pribor: Dzepni laser, a) kao u zadatku 1,156 (sI.3.22,), b) opticka prizma, eiji je prelomni ugao 45° i veei (51. 3.23. i sL 3.24.)

3.113. Zadatak: Demonstriraj prolazak svjetlosti kroz planparalelnu plocu.

Pribor: Diepni laser, planparalelna ploca (sI.3.25.),

74

A

B S13.21i SU.25.

3,114. Zadatak:a) Demonstriraj prelazak svjetlosti kroz opticki klin.

b) Odredi indeks prelamanja materijala optickog klina,

Pribor: Opticki klin (opticka prizilla maloo preloillnog ugl8) , dtepn; laser (sl.3,26,) ".

3.115. Zadatak: Odredi ziinu daljinu sabirnog sotiva.

. .~ribor: Svijeca (iii dzepna sVJetIIJka), soeivo, lenjir dug najmanje 50 ?m, zakJon od bijelog kartona, strellca urezana na kartonu i postavljena ispred svjetiljke (sI.3,27.), plastelin,

Laboratorijska vjezba 3: Odredivanje indeksa prelamania : a) stakla,

b) vod~

~~ib?r: a) pJanparaleJna ploca, ciode, ug!omjer, cist papir na mehkom kartonu (rlr siffoporu), • '

Uputstvo: Z~.bOdj ciodu u. ~apir u tacki B i povuei horizontalnu jiniju. Posta vi planparalelnu plocu kao na SJlcl 3.28. Zabodi ciodu u

tacku A taka da pravac AU zaklapa neki ugao 0., sa A norn:a1om ~a povrsinu. Ucrtaj normalu. Oko drzi u ~~vnl stoia j posmatraj kroz plocu tacku A j B. Pastavi C!o~U C (na drugoj strani ploce) tako da tacku C vidis na Isto pravcu kao tacku A i B. Odrnakni pioGU j nacria;

, . pravac zraf(a: Uglomjerom izmjeri uglove a i p. PO.datk~ un~sl .u tabelu. Po!ozaj tacke A pomjeraj za ~aJmanJe tn mJ~renja i izracunaj srednju vrujednost. mdeks prelamanJa materijala staklene ploce je:

Hr.rnjer.l a B sin a sin B n

n~_. _1 '" Xl SI.3.28,

sin a. n~--;

sinB

n:::::!L+ U2 +~:l" 3

75

g

Page 41: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

b) Pribor: casa sa vodom od 1 I , sliropor kao pod a).

Uputstvo: Na ploelcu sliropora naertaj prava,e i pobodi ciodu B na 10m praveu (sI.3.29.). Uroni plocu u vodu taka da. pravac sa ~Iodom B lezi u nivou vade, a cioda A u vodl. PosmatraJ odozgo cladu A j B. Potrazi smjer u kojem se te tacke poklapaju i na isti pravac zabodi cladu C, iznad vade. Izvadi pIO(;u, naertaj pulsvjetlosti I izmjerl uglove a I p. U tackl B naertaj okom[cul

Ponovi mjerenje nekoliko puta kao pod a!

sin fl n=-"-­

sin a

3,3. Talasna optika

S1.3,29.

Svjetlost sarno jedne odredene frekvenciJe zove se monohromatska (jednobojna). Baja svjetlosti zavisi oq frekvencije.

Talasna duzina svjetlosti u nekoj sredini tiji je indeks prelarnanja n je

, ),,0 I\,=~--

Ii

gdje je Ao - talasna duzlna 5v]etlost u vakuumu (J_o=cJf; c=3·1 08

m/s).

Opticka duzina puta je

s=n-d,

gdje je: n - indeks prelamanja sredine, d ~ geometrijska duzina puta.

Do interferenci.le svjeUosti ce doti ako su svjetlosni taias! koherentni ti· imaju [stu faznu razliku.

Us!ovi maksimalnog pojacanja i rnaksimalnog slabljenja dva svjeUosna talasa

iste frekvencije:

.6.cp "" k . 2n (rrlzna razlika) maksimaino pojacanje: bs = k.)~ (putna razlika)

maksimalno slabljenje:

gdje je k cio broj: k=O,1 ,2,3 ..

",q)~(2k+l)·1t

A ",so (2k + 1)·--

2

Kod Joungovog (Jang) ogleda (sI.3.31.) za interferenciju svjetlosb iz atvara, rastojanje izmedu dvije susjedne svijetle iii tamne pruge na zaklonu Je

76

dva

gdje je: a - rastojanje od lzvora do zaklona ,d - udaljenost sVjet!osnih izvora, 'A - taiasna duzina svjet!osti. Kod Fresnelovog (Frenel) ogled a za interferenciju svjetlosti a je srednje rastojanje imaginarnih likova od zaklona, d - rastojanje izmedu imaginarnlh Ilkova izvora svjetlosti.

Pri interferenciji svjetlosti na tankim providnim listicima, u slucaju kada j8 sa obje strane oplieki rjeda sredlna (sl. 3.32),

A 2nd ~ (2k + 1)-, maksimalno pOjacanje

2

2nd~lv, ,

gdje je d - debljina ploclce.

maksimalno slabljenje

Ako svjetlost ne pada okornito na piocu, vee pod nekirn uglorn 0::,

ooda je putna raz!ika zraka

AS"" 2ndc()s/3 . a

Opticka resetka se sasataji ad velikag broja paralelnlh otvora (sl.3.30.). Raslojanje izmedu dva susjedna otvora (pukotine) je konstanta resetke. Po!ozaj difrakcionog maksimuma odreden' je re!acijom

--_ .. 7 .~""",a _.a.L_

_____ J----~>~-d~~i~1~. dsino::::::kA, SL3.3O.

gdje je k~l ,2,3 ... rednl broj difrakcionog maksimuma, a - ugao skretanja zraka. Konstanta resetke je d=1/N, gdje je N brej pukotine po jedinici duzine. Ako se kroz resetku propusti bijela svjetlost, onda se na zaklonu dobije spektar boja: k~"'1, spektar prvog reda; za k~2, spektar drugog reda,ltd.

Ako su osci/aGije svjetlosnog vektora na bi!o koji naein uredene, onda je svjetlost polarizovana. Prirodno svjetlost je nepolarizovana. NajveCi stepen polarizaclje svjellastl pri refleksljl odnosno prelamanju, doblje se ako upadnl ugao svietlosnog snapa zadovo!java relaclju (Brusterov zakon),

gdje je n - re!ativnl indeks prelamanja sredine u odnosu na sredinu )z koje svjetlost dolazL

Primjer 1; Medusobna udaljenost dvije pukotine u Joungovorn ogledalu iznosi d=O,2 mm, udaljenost zastora od pukotine 8=100 em, raztna!( izrnedu dvije susjedne pruge 2.9 mm. Izracunaj talasnu duzinu svjetlosti.

Rjesenje:

d=O,2 rnm",2·10·4 m a=100 cm=1 m ilx-2 9 rnm-2 9·10·3m

Kada monohromatska svjetlost iz dva koherentna izvora pada na zastor (sI.3.31.) opazi! cerna na zastoru svijetle i tarnne pruge. U sredini 0

77

Page 42: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

a . je svijetia pruga. Rastojanje izmedu dvije svijetle pruge je llX::::'A"d' a talasna duzina svjetlosh,

d· ilx 2,9 ·1O-3 m · 2 ·1O-4 m A ~-- ~ -------~

a lITI

)",:;;;:; 5,8.10--7 ill = 580nm

Primjer 2: Paralelan snap syjetlosti koji sadrii talase ialasnih duzina od 380 om do 760 om (vidljivi die svjetlosti) pada pod maUm uglom na mjehur sapunice debljine 0,8 ).1.m i indeksa preJamanja 1,35. S obje streHle mjehura je vazduh Giji je indeks prelamanja jednak jedinicL Kaje boje ovog spektra posmatl'8c nece vidjeti u reflektovanoj svjetlosti usljed interferencije (51.3.32.).

Rjesenje: d=:O,B·10·l;m

n""l~ ),=?

Sl. 3.32.

"

S abje strane tankog listica je oplicki rjeda sredina (vazduh). Zrak l' SEl odbija od guste sredine te mijenja fazu. Zrak 2' S8 odbija od rjede sredine u tacki B i ne mijenja fazu, Uslov za maksimaino s!abljenje u tacki C je 2nd=kl. Talasne duzme sVJetiosti koje ce biti ponistene mterferencljom su:

_ 2nd 2160 A=~·=---Ilm.

k k

Za k=1, 1,,,,,,2160 nm; za k",,2, ),;=1080 nm; za k",-3, /.=720 nm; za k=4, je 540 nm: za k",5 je 432 n~: z,a )(:=6 je 360 rom itd, U vidljivom dijelu spektara su talasne duzine: 720 nm; 540 nm; 432 nm, One ce bltl ponistene interlerencijom u reflektovanoj svjetlosti.

Primjer 3: Na opticku resetku R, okomito na njenu povrsinu pad a paralelan snap svjetlosti talasne duzine 500 nm. Pomoeu saciva S, postavljenog blizu resetke, projektuje S8 difrakciona slika na ravni ekran E, udaljen od .sotiva a:;::;:1 m. Udaljenost prve svijetle pruge od centra zaklona x,=10,1 cm. Odredl: a) konstantu resetke, b) broj otvora na 1 em duzine, c) broj difrakcionih maksimuma sa Jedne strane od centra ekrana, d) ugao otklona zraka koji odgovara posljednjem difrakeionom maksimumu.

Rjesenje: ),=500 nm=5·10-7 m 8:;::;:1 m .!S1:;::;:10 1 em; k-1 aJ d~?, b) N=?, c) km=?, d) czm~?

a) Konstanta resetke , talasna duiina svjetlosti i uaao otklona zraka v8zani su relacijom ~ dsina=kA

gdje je k red difrakcionog maksimuma i u nasem primjeru k~1.

Za male uglove

78

sinn"'" tga:;:::2 (s1.81.), te je konstanta resetke a

d~ Aa ~ 5·!O-7 m · 1m ~4,9S.1O-6m. x O,IOlm

E

.'>1.:U3.

b) Brej olvora na jedinicu duzine je

c} Za odredivanje broja maksimuma koje daje resetka izracunat cerna vrijenost za maksimalni otklon, a=90°. Iz osnovne relacije, s obzirom da je sin90G=1, je

Vrijednost za k mora bib cio broj te je brojdifrakcionih maksimuma sa jedne strane ad centra ekrana

d) Za odredivanje ugla otklona koji odgovara posljednjem difrakcionom maksimumu koristimo osnovnu relaeiju

pa odaUe je sin m::::O.909 i m::::65,4 CZ (J,

T

3.116. Talasne duzine vldljive svjetlosti, u vazduhu su u intervalu od 380 nm do 760 nm. Kolike frekvencije odgovaraju tim talasnim duzinama?

3.117. Frekvencija zute !inije natrija iznos! 5,15.1014 Hz. Kolika je talasna duzina te linije u vazduhu?

3.118. Frekvencija crvene laserske linije svjetlosti iznosi 4,74<1014 Hz. a) Kolika je talasna duzia laserske syjeUosti u vazduhu? b) KoUka ce bib frekvencija i talasna duzina na svijetlosti u vodi? e) Hoee Ii se promjeniti boja svjetlosti u vodi?

3.119. Brzia svjetlosti u nekoj tetnosti iznosl 220000 km/s, a talasna duzina t8 sYjetlosti u vazduhu iznosi 662 nm, Odredi; a) indeks prelamanja tecnosti, b) talasnu duzinu svjetlasti u loj lecnosti.

3.120. Geometrijska duzina puta svjetlosti iznosi 2,0 em. Kolika ce bitl opticka duzina pula u: a) vazduhu, b) vodi, c) staklu (n=1 ,5)?

3.121. Optitka duzina puta u nekoj sredini iznosi 12 em, a geometrijska duzina 7 em. Kolka je brzina prostiranja svjetlosti u toj sredini?

3.122. Geometrijska duzina puta u nekoj sredini je dYa puta manja nego opticka duzina puta. Kolika je talasna duzina svjetlostl u toj sredini, aka u yazduhu iznosi 520 nm?

3.123.0pticka razlika duzina inlerferirajucih talasa vidljive svjetlosti iznosi .6.s=1 ,8 )Jm. Odredi sye ta\asne duzine vidljive svjetiosti (ad 380 nm - 760 nm). koje 6e biti: a) maksimalno pojacanje, b) maksimaino slabljenje.

3.124. U neku tacku prostora dolaze koherentni zraci talasne duzine 600 nm, sa geometrijskom razlikom puteva 1,2 )Jm. Odredi sta proizHazi u toj tack] usljed interterencije: a) u vazduhu, b) u vodi, c) u slaklu ( n~1 ,5)7

3.125. Rastojanje izmedu dva koherentna izvora monohromatske svjetlosti, talasne dutine 480 nm, iznosi 0,12 mm. Zraci padaju na ekran udaljen a=3,6 m.

79

Page 43: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Odredi: a) udaljenost izmeau dvije susjedne svijetie pruge, b) udaljenost trece svijetle pruge od centra.

3.126. Rastojanje izmedu dvije susjedne svi.jetle pruge kod Joungovog ogleda , izn081 22 mm, udaijenost svjeUosnih izvora d=O,12 mm, uda!jenost od izvora do zaklona a =3,6 m. KoHka j8 ta!asna duzina svjetlosti?

3.127. Rastojanje jzmedu dva koherentl1a izvora svjeUosti, talasne duzine 500 nm, lznosl d=O,1 mm. Rastojanje medu intetierencionim prugama iz.nosi 1 em, Ko!iko je rastojanje od izvora do ekrana?

3.128. U Fresnelovom ogledu rastojanje imaginarnih !ikova izvora svjetiosti lzn08i d=0,5 mm, srednje rastojanje ovih izvora ad ekrana a=3 m, rastojanje izmedu interferentnih pruga na ekranu 3,6 mm, t(oHka je talasna duzina rnonohromatske svjetlosti?

::1:129. Ova koherentna izvora svjetiosti, medu kojirna je rasto.ianje d=O,24 mIT1, udaljena su od ekrana 2,5 m, pri {~emu S8 na e!<ranu posmatraju svijetle i tarnn8 iinije. Na ekranu je na. duzini 5 em, srnjesteno 10 sVljetlih pruga. Ko!ika j8 talasna dulina svjetlosti koja pada na ekran?

3.130, Kakva ce S8 int8rferenciona sliks na ekranu vidjeti, u ,Joungovorn ogledu, aka kaherentni izvori emituju bijeJu svjetlost?

3.131. t<oherentni izvori bijele svjeUosti medusobno su uda!jeni d:::O,32mm, a ekran j8 udaljen 21=3,2 m. Odredi rastojanje na ekranu izmedu crV811e hnije (760 nm) i ijubicasle (400 nm) u drugom rnterferencionom spektru.

3.132. Udaljenost izmedu crvene (760 nrn) i Ijubicaste (400 nm) !inije na ekranu, u Joungovom ogledu, iznosi 5,6 mm. Odredi rastojanje izmedu koherentnih izvora svjeUosti, aka je udaljenost od izvora do ekrana 8",,2,6 m i posmatra se spektar prvog reda.

3.133.0komito na planparalelnu plocu, indeksa prelamanja n",,1,60, pada monohromatska svijeUost talasne duzine 520 nm. Kolika je minirnalna debljina place da bi u reflektovanoj svjetlosti bi!a tamna? Ploea je u vazduhu.

3"134. Ko!ika ie talasna duzina rnonohromatske sjetiostJ I<oja pada na planparalel~u plO\~u minima!ne debljine d=80 nm i pri tome je u reflektovanoj svjeUosV rnaksirnalno pojabma. Indeks prelarnanj3 ploce n::::1 ,5.

3.135. Koliku najmanju debljinu treba da im3 p!anpara!elna ploea, napravljena od materija!a indeksa pre!arnanja 1,54, da bi osvjetljana svjetloscu ta!asne duzine 750 nm u ref!ektovanoj svjeUosti bila; 0.) tamna, b) crvena?

3:! 36. r\la mjehuru od sapunice, indeksa prelamanja 1.:.33 i deb!jine 1 p.m, okomito pada bijela svjetlost. Kaje ce boje, u vidliivorn dijelu spektra biU: a) ponistene, b) maksirna!no pojacane? Mjehur je u vazduhu.

3.137. Minimalna debljina tamnog providnog listica, u refiektovanoj svjetlosti talasne duzine 589, iznosi d=0,184 11m. Koliki je indeks prelamanja lislica ? S obje strane je vazduh.

80

3.138. Difrakciona resetka, cija je konstanta d=0,04 mm. osvijeUjenja je svjeUo;;cu talasne duzine 687 nm. Pod kojim se uglom u odnosu na resetku vidi druga svijetra pruga?

3.139. Odredi konstantu opticke resetke, ako pri njenom osvjetljenju sa svjetioscu talasne duzine 656 nm, druga Hnija se vidi pod uglom15°.

3.140. Pri osvjetljavanju difrakeione resetke, cija je konstanta d=O,01 mm, treea !inija S8 vidi pod uglom 10,2°. Kolika j8 ta!asna duzina sVjet!osti?

3.141. Difrakciona resetka ima N=100 otvora na 1 mm duzine. Na resetku okornito pad a svjetlost nepoznate ta!asne duzine. Na ekranu udaljenom a=1 ,8 rn druga linija je udeljena od centra x=21,4 cm. Kolika je talasna dUlina?

3.142. Rastojanje izrnedu ekrana i opticke resetke ! kOja lma 125 oivora na 1 mm duzine, iznosi a=2,5 m. Odredi udaljenost prve svijetle linije od eentralne tinije kada S8 resetka osvijetli svjetloscu talasne duiine 420 nm.

3,143. Pri osvjetljenju difrakcione resetke laserskom svijeUoscu talasne duztne 632 nm, na ekranu udaljenom 120 em javljaju se crvene linije. Prva linija je udaljena 3,8 em od centralne hnlje. Odredi konstantu resetke.

3 .. 144. Na ekranu, udaljenom a=25 em od difrakcione resetke, cija je konstanta do-:2,5·10·6 rn, udaljenost izrnedu treGe linije s desne strane i trece linije s lijeve strane ad centra pruge, iznosi 27, 4 ern. Odredi talasnu duzinu svjeUosti koja pada na resetku.

3.145. Odredi talasnu duzinu trece linlje koja S8 poklapa sa cetvrtom linijorn 1121

istoj resetki koju daje svjetlost talasne duiine 490 nm.

3.146. Difrakeiona resetka ima konstantu 2.10-6 m. a) Koliko linija se moze vid)eU na ekranu s jedne strane ad centralne pruge, aka na resetku pada svjetiost talasne duzine 410 nm. b) Koliki je ugao otklona zraka koji odgovara posljednjem difrakeionom maksimumu?

3.147. Okomito na difrakcionu resetku, dja je konstanta d=O,01 mm, pad a snap bijele svjetlostL Pri tome se posmatra spektar drugog reda na ekranu ko.!i je udaljen 1 m od resetke. Odredi: a) ugao skretanja krajnjih zraka vidljivog spektra tija su ta!asne duzine 400 nm j 720 nm., b) rastojanje izmedu Ijubicaste i crvene !inije na ekranu.

3.148. Opticka resetka Ima konstantu 2.10.6 m, 81je!a svjetlost pad a okomito na resetku, a ekran je udaljen a",,2 IT! od resetke. Na kojaj udaljenosti od srednje (bijele) pruge S8 nalaze granice spektra prvog reda. Za granicne lalasne duzine uzeti 380 nm j 760 nm.

3.149. a.ze!ena svjeUast t.a!asne duz.ine 540 nm pad a okornito na opticku resetku koja ima 2000 pukotina na 1 em duiine. a) Koliki je ugao otklona treee linije ? b) Postoje Ii deseta slika pukotine sa jedne strane od centra?

3.149. Na difrakdonu resetku cija je konstanta 10-6 m pada bijela svijetJost. Odredi sirinu spektra prvog reda na ekranu udaljenom 3.:::1 m. Za granteu vidljivog spektra uzeti 760 nm i 400 nm.

81

Page 44: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

3.150. Svjetlosni zrak pada na staklo pod uglom 63,5 0 u odnosu na normalu. Pri tome je svjetlosni zrak potpuno polarizovan. a) Koliki je indeks prelamanja stakla? b) Koliki je prelomni ugao?

3.151. Pod kojim uglom treba da pada svjetlosni zrak iz vazduha na staklo indeksa prelamanja 1,5 da bi reflektovani zrak bio potpuno polarizovan? Koliki je pri tome prelomni ugao?

3.152. Pod kojim se uglom u odnosu na horizont nalazi Sunee trenutku kada je reflektovana svijeUost sa povrsine vade potpuno polarizovana?

3.153. Na providnu sredinu pada svjetlost pri cemu je prelomni ugao 25°, a reflektovani zrak potpuno polarizovan.Koliki js upadni ugao i indeks prelamanja sredine?

3.154. Svjetlosni zrak pada na providnu sredinu pri cemu je reflektovani zrak potpuno polarizovan. Prelomni ugao je 32". Kolika je brzina svjetlosti u toj sredini?

3.155. Granicni ugao totalne refleksije pri prelasku svjetlosti jz neke sredine u vazduh Iznosi 60". Koliki j8 najpogodniji ugao zraka nepolarizovane svjetJosti da bi se izvrsila maksimalna plarizacija reflektovanog zraka.

3.156. Brusterov ugao pri prelasku svjeUosti iz vazduha u neku sredinu iznosi 58c.

Koliki je granicni ugao totalne refleksije za te dvije sredine?

E

3.157. Zadalak: Pomoou kompakt diska (CD): a) demonstriraj disperziju dnsvne svjetlosti. b) odredi priblizno srednju vrijednost talasne dUline vidljive svjetlosti.

Pribor: Kompakt disk (CD).

3.158. Zadatak. Demonstriraj disperziju svjetlosti pomoc.u grafoskopa: a) optickom prizmom (sl.a). b) optickom resetkom (sl.b).

Pribor: Grafoskop, dva lista papira, opticka prizma, opticka resetka.

3.159. Zadatak:lspitaj karakteristike polarizovane svjetlosti.

Pribor: Dzepni racunar, polaroid (npr. suncane naocale od polaroida), dzepni laser.

3.160. Zadatak: Demonstriraj polarizaeiju svjetlosti refleksijom (sI.3.35.).

Sl.3,34.

L

i..t.--- d ----------1»'

51.:13.1.

Pribor: Dzepna svjetiljka, prozorsko staklo. polaroid, stalak.

82

h

Laboratorijska vjezba 4: Odredivanje talasne duzine svjetlosti pomoGu:

a) opticke resetke, b) kompakt diska (CD):

Pribor: dzepni laser, dya lenjira Uedan od 50 em i jedan od 25 em). plastelin, dva kartona ad korica sveske, opticka resetka, CD.

a)

S1.336.

Uputstvo: a) Difrakclonu resetku pritvrsti na jedan kraj lenjira pomoGu piastelina, a na drugi kraj pricvrsti zaklon od kartona. Zabiljeii poiozaj centralnog

I Br.mj. a(cm) x(cm) rnakslrnuma 0, kada kroz resetku propustas lasersku svjetlost. Izmjeri (sI.3.36.a) udaljenost x do pryog difrakeionog maksimuma ( k=1). Ponoyi mjerenja za nekoliko razlicitih Yrijednosti udaljenosti a od resetke do zaklona. Izracunaj talasnu duzlnu

svjetlosti prema reiaciji dsincx,=ka, sina=~; k=l. Konstante resetke je naznacena a

d·x na samoj resetki. Nadi srednju vrijednost talasne duiine, A:;::::. ~-­

a

a) Na jedan kraj lenjira , dugog 25 em, pomoou plastelina prieYrst; CD, a na drug; kraj karlon ad koriee sveske (sI.3.36.b). Na korieama napraYi otvor kroz koji ces propu;;tati horizontalan snop laserske svjetiosti. Laserski zrak treba da pad a nesto iznad sredista CD-a. Centralni maksimum na kartonu treba da pad a neposredno pored otyora. Da bi 5to preciznije izmjerio udaijenost prve svijet!e Crvene tacke (k=1) oko otvora nacrtaj koncentritne krugove na svakih pol a catimetrs. Poste

ugao skretanja nije mali onda je sina=xJr, r=~x2 +a2 . Podatke unesi u tabelu, kao pod a) za nekoliko razlicirith ~daljenosti a. Izracunaj srednju vrijednost talasne duzine laserske svjetlosti. Konstanta resetke CD-a je d=1,6 !J.m;

A:;::::. sinn d

Oprez: Aparaturu za CD-om, zaklonom i laserom stavi sto nlze (npr. na stolieu) i ne ukljueuj laser dok su oel blizu zaklona!

Br.mj. a(cm) ,,(em) 1 ~~I

I

83

Page 45: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

''JIlajljep,{i drhwj dille koji o~jelim() jeste ol1aj kad slllilemo na pm;; {)l\'lIranja vraw skrivenug"'

Einstein (J 876 -1955)

4. Osnovi kvantne fizike

4.1. Potreba uvodenja novih fizikalnih predodibi

Ukupni intenzitet zracenja (integraina emisiona moc) je

I ~!' S

gdje je S - povrsina sa koja S8 zrati, P - snaga zr8c;enja, p;:;: ~!i . SI - jedinica za ,11

intenzitet zracenja je W/m 2.

Integralna emisiona moe tijela, prema Stefan-Boltzmanovom zakonu, je

I =aaT 4

gdje je:T -apsolutna temperatura Ujela, a-koeficijent apsorpcije, a~5,67' 1 0'8 W/m'K' (Stefan,Boltzmanova konstanta),

Za apsolutno erno tijelo 0:=1,

Prema Wienovom zakonu, talasna dui:ina na kojoj je intenzitet zracenja najveci,

A ~lJ. III 'f'

gdje je, b~2,9'10'3 K-m,

SvjeUost moze biti emitovana iii apsorbovana sarno u odredenim diskretnim kolicinama energije-kvantima. Svaki kvant (iii foton) ima energiju

£~hf

gdje je: f - frekvencija zracenja, h - Plankova konstata, h:::::6,626·1W:u Js. Energija zracenja je E=n·hf , gdje je n - cijel! broj.

Einsteinova formula za fotoeiektricni efekat,

hf=A+Ek ,2

gdje je: hf - energija tatana, A - izlazni rad, Ek c;;:; 1m I!!. - kineticka energija 2

izbljenog elektrona, Vm - maksimalna brzina fotoelektrona.

84

Granicna frekvencija je data izrazom, hfo=A.

Impuls fotona je, h £

P~i~;:

Zakocni napon za fotoefekat izracunava S8 iz reJacije, eU,,=Ek.

Primjer 1: Temperatura covjecijeg tijela je 3rC, a koeficijenl apsorpcije 0,9. Odredl: a) talasnu duzinu koja odgovara maksimumu zracenja, b)integralnu emisionu moe, c) snagu koju zraCi povrsina covjecijeg tijela za jednu minutu.

Rjesenje: T~273+37~310 K et~09

S~1:5 m' t-1 min·-50 s a) )'m~?, b) I~?, c) P~?, d) E=?

b '79 LO-3 Km a) Iz Wienovog zakona dobivamo, /, ~ - =,' ,= 9350 am, To

In T 310K zracenje odgovara nevidljivom infracrvenom (Ie) podrucju.

b) Iz Stefan - Boltzmanovog zakona dobivamo

1- etaT' ~ 0 9,' 67, lUs _\V __ (310 K)4 ,~, m 2 K

4

c) 3naga zracenja je

w r=471,3~.

W P=IS=471,3~') .1,5111 2 =707 W

m' d) Izracena energija za jednu minutu je

E-P,t~7()7 W,60 s~42420],

Primjer 2: Intenzltet zracenja Sunca je najvec'l na talasnoj duzini 480 nm. Smatrajuci da Sunce zraCi kao erno tijelo jzracunaj: a) temperaturu na povrsini Sunea , b) fiuks energije (snagu) zracenja Sunea ako je njegov poluprecnik 7,108 m, c) impuls svih lotona koje emituje Sunee u 1 s,

Rjesenje: )"m~480 nm~4,8, 10'" m R~7'108 m t-1 s a)T~?, b) P~?, c) p~?

a) !z Wienovog zakona izracunavamo ternperaturu,

b) Snaga zracenja je P ~ aT4S, gdje je S~4nR2~4'3,24'(7'108 m)2=6,15,1O'" 012,

85

Page 46: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

p ~ 5,67 .10-8 ~.(6042K)4 ·6,15 ·1018 m2

m2 K4

p ~ 4,6·10"W.

eJ Ukupna energija zracenja je E=P·t~4,6·1026 W·l s~,6·1026 J.

E Ukupni 'Impuls je p ~

c

4,6.1026 J

3·108 m!s

Primjer 3: Antena , cija je snaga 1 kW, emi.tuje radio tal~s~ talasne duzine 3,2 m. a) Kolika je energija jednog 10tona?, b) Kollko fotona emltuJe antena u toku jednog sata? e) Koliki je impuls jednog lotona?

Rjesenje: P~l kW=1000 W )'~:;:o3,2 m t=l h-3600 s aJ hf=?, b) n=?, e) p~? a) Energija jednog 10tona je

b) Emitovana energija zracenja u toku jednog sata je

E~P.t~1000W.3600s=3,6·106 J.

Ukupna emitovana energija je E=n·hf, a broj 10tona je

n:= E := 3,6·J06 J "",5,ti 1031 ,

hf 6,2.10-26 J

. h 6,62·10-]4J8 .10-34kg1n e) Impuls fotona Je p ~ I: = --3-,2-m-'- ~ 2,1 s

Primjer 4: !zlazni rad za fotoelektritni efekat kod cezij~. iznosi.1 ,89 ey. ?dredi: a) granicnu frekvenciju, odnosno maksimalnu, tala~sn~ duzlnu, ~?Ja mO:.8 !zazv~tl fotoefekat, b) kinetitku energiju fotoelektrona Izbac~nlh sa po~rsme c~zlja, aka ~e abasja svjetlosGu talasne duzine 500 nm, c) razl!ku potenCljala kOJa zaustavlJa

fotoefekat.

86

Rjesenje: A~l ,89 eV~3,02·10·19 J ),=500 nm-5·1 0. 7 m a) fo~?, 'Ao~?, b) Ek~?' e) vm=?, d) U~?

a) Granicna frekvencija -Izracunava se fZ relacije, hfo=A,

f _ A._ 3,02.1O-19

J "4,56 10'4 Hz o - h 6,62.10--"34 Js

Granicna talasna duzina je,

A ~."..= 3·108m/s ~558 nm

o fo 4,56.1014 Hz

b) Kineticku energiju izbacenih fotoelektrona izracunavamo jz Einstelnove formule, hf;;;;:A+Ek>

Ek = he -A~ 6,62·!O-34

Js·3·108m/s 3,02.1O-19 J

A 5·10 7m

Ek ::;:; 9,52 .10--20 1.

2

C) maksimalnu brzinu fotoelektrona lzracunavamo iz relacije Ek :::: mv m 2

v = rEI = 129,52~:'2 m 1 m V 9,1.1O-31 1cg

v =457·10sm

m ' S

d) Zaustavni napon izracunavamo iz relacije. Ek=cV,

U = E, = 9,52 . !().'20r = 0.59 V .

e 1,6 ·10-)9 C

T

4.1.Na svijetloj pozadin] keramitke plaGiee naertan je tamni krug. Ako tu placicu stavimo u pec sa visokom temperaturom vidimo svijeBi krug na tamnoj pozadin;, Zasto?

4.2. Kolika je ukupna emisiona moc apsoJutno crnog tijela tija je temperatura 127 7 C?

4.3.Ukupna emisiona moe crnog tljela inosi 5,67 .104 W/m 2• Kolika je njegova

temperatura?

4.4. Koliko je puta veea emisiona moc ernog tljela na 100 °C nego na O°C?

4.5. Termodinamicka temperatura tije!a se udvostruci. Koliko puta se poveea emisiona moe?

4.6. Koliko puta treba poveeati apsolutna temperatufu tijela da bl mu se emisiona moe pove6aJa 1290 puta?

4.7. Kaljeva pet sa povrsine 4 em' izraci svakih pet minuta 4320 J energije. Kolika je snaga zracenja j emisiona moe peCi ako zraCi kao erno tljelo?

4.8. Pri otvorenim vratlma peel unutar nje se odriava temperatura ad BOOoe. aJ KoJika je emisiona moe ped ako zraci kao erno tijeJo? b)Kolika je snaga zracenja kroz olvar peei cija je povrsina 330 em'? e) Koliko energije izraci za 10 min?

87

Page 47: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

4.9. Tempertura topljenja gvazaa je 1803 K. Kolika je talasna dUlina na kojaj pada maksimum zracenja?

4.10. Uzareno tijelo najvise zraci crvenu svijeUost talasne duzine770 nm. Kollka je temperatura tijela?

4.11. Temperatura nitl elektricne sijalice je 2700 K. Odredi taiasnu duzinu na kojoj S8 zraci maksimum energije. U korn dijelu spektra je to zracenje?

4.12. Emisiona moe udaljene svijetlosti iznosi 9,6 MW/m2, Na kojoj talasnoj duzini

dalazi maksimum zracenja?

4.13. Uzarena kugia, eiji je poluprecnik R=10 em, lma maksimum zracenja na talasnoj duzini 1020 nm? Odredi: a) temperaturu kugle, b) emisionu moe, c) snagu zra(~enja, d) izracenu energiju u toku jednog sata.

4.14. Snaga zracenja, kugle poluprecnika 20 em, iznosi 3 kW. Odredinjenu temperatufu, smatrati je crnim tijiom.

4.15. erno tije!o izraci svake sekunde energlju ad 35 kJ, a masimurn zracenja je na talasnoj dzlni 2000 nm. Kolika je povrsina sa koje zraci Ujelo?

4.16. Kroz otvor povrzine 12 cm2 svake minute se izraci energija od 4200 J. Na kojj taiasnoj duzini S0 emituje maksimum zracenja?

4.17. Kolla je energija jednog totona: a) laserskog zraka talasne duzine 632 nrn, b) rendgenskog zracenja talasne duzine 0,1 nm, c) gama·· zracenja talasne duzine 2 pm? Energiju izmz! u J i eV.

4.18. Kolika je talasna duzina fotona eija je energija 2,4 eV?

4.19. Covjecije oka je u prosjeku osjetljivo na frekvencije od 380 nm do 760 nm Kolika energija odgovara fotonima te talasne duzine7 Energiju izrazi u eV.

4.20. Radio stanica emituje zracenje snage 6 kW, na talasnoj duzini 3 m. a) Kolika je energlja jednog fotona zracenja? b) kaliko fotona emituje u toku 5 57

4.21. Radio stanica emituje svake sekunde 2.1021) fatana. Kalika je talasna duz.ina

radio taiasa, aka je snag8 zracenja 1 kW?

4.22. Izracunaj i!Tlpuls fotona crvene svjetlosti talasne duzine 750 nm.

4023. Energija fotona je 4 eV. Koliki je impu!s i talasna duzina fotona7

4.24. Kolika je talasna duzina fotona cUi je impuls jednak jmpu!su elektrona koji S6

krece brzinom 1000 km/s?

4.25. Foton ima energij~ kaja je jednaka energiji mirovanja eiektrana. Kolika je talasna duzina tog fotona? Potrebne konstante uzeti iz tablica?

4.26. Izvor zraeenja ima snagu 5 mW. Koliko fotona emituje za 6 5 ako 1m je ta!asna duzina 662 nm?

88

4.27. T a!asna duzina koja odgovara crvenoj grants! fotoefekta za natrij iznosi 530 nm. Odredi izlazni rad elektrona za natrij. Izrazi ga u eV.

4.28. Izlazni rad elektrona iz zlata iznosi 4,59 eV. Odredi crvenu granicu (maksimalnu talasnu duzinu kaja maze izazvati fotaefekat) za zlata.

4.29. Izlazni rad elektrona iz zive iznosi 4,53 eV. Maze Ii vidljiva svjetlost izazvati fotoefekat ako je talasna duzina fotona vidljive svjetlostl, sa maksimalnom energijom, 380 nm?

4.30. Izlazni rad cezija je 1,93 eV, a litija 2,3 eV. Hate Ii dati do fotoefekta na tim metalima, ako se osvijetli svjetloscu talasne duzine 630 nm?

4.31. Odredi maksima!nu kinetieku energiju e!ektrona koji iz!azl lz kalija pri njegovom osvjeUjavanju sa svjetloscu talasne duzine 345 nm. Izlazni rad elektrona kalija je 2.26 eV:

4.32. Crvena granica fotoefekta za stroncij iznosi \0::;;;550 nm. Kolika treba da bude ta!asna duzina svjetlosti koja pada na stroncij da bi maksimalna kineti(~ka energija elektrona iznosila 1,12 eV?

4.33. Maksima!na kineticka energija elektron8 kojl izlaze iz rubidija pri njegavom osvjetljavanju ultraljubicastlm zracima talasne duzine 317 nm, jednaka j8 4,73 eV. Odredi: a) izlazni rad elektrona iz rubidija, b) crvenu granicu fotoefekta.

4.34. Na povrsinu volfrarna pad a zraeenje sa talasnom duzinom220 nm. Odredj maksimalnu brzinu fotoelektrona ako je izlazni rad volframa 4,56 eV.

4.35. Izlazni rad e!ektrona iz kadmijuma je 4,08 eV. Kolika treba da bude talasna duzina zracenja koja pad a na kadmij dEl bi pri fatoefektu maksimalna brzina izbijenih fotoelektrona iznosila 7,2-105 m/s?

4.36. Zasto se za izradu so!arnih baterija koristi sHicij a ne drugi poluprovodnici?

4.37. Da bi zaustavili fotoefekat na nekom metalu upatrijebljen je zaustavni napon od 2,5 V. Kolika je bila maksimalna kinetitka energija izbijenih fotoelektrona prije zaustavljanja fotoelekta?

4.38. Na povrsinu litija pad a monohromatska svjetlost talasne duzine 3'10 nm. Da bi zaustavili emisiju elektrona potrebno je upotrijebiti razliku potencijala U:::1,7 V. KoHki je izlazni rad litija?

4.39. Prilikom osvjetljavanja povrsine platine svjetlos(;u talasne duzine 204 nm, napon koji zaustavlja fotoefekat iznosi U=O,8 V. Odredi:a) izlazni rad elektrona, b) maksirnainu ta!asnu duzinu koja moze izazvatl fotoefekat.

4.40.lzlazni rad elektrona jz cinka iznosi 4,2 eV. Koliki je potreban zaustavni napon da bl zaustavio fotoefekat ako S8 cink obasja svjetlosc:u frekvencije 1,2 PHz?

4.41. Sa meta!ne ploee osvjetljene svjet!osc:u frekvencije f1::;;;3,2·1014 Hz emituju S8

fotoe!ektroni kaje zaustavl.ia napon U1=6 V. Ako se ploca osvijetli svjetlosGu

89

Page 48: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

frekvencijom f,=8·1014 Hz fotoelektrone 6e zaustaviti napon U,=8 V. Izracunaj Planckovu konstantu. Naboj elektrona je poznal.

4.42. Povrsina nekog metala, eiji je izlazni rad 1,9 eV, obasjana je svjetlosGu talasne duzine 400 nm, a fotoelektrone zaustav!ja napon ad 1,2 V. Izracunaj naboj elektrona. Vrijednost Planckove konstante je poznat.

E

4.43. Zadatak: Pokazi da tamne povrine vise apsorbuju energiju zracenja nego syijetle pavrsine,

Pribor: Prazna kutija ad kreme za cipele, staklena U cijev, voda, gumena cijev, depna svjetiljka.

4.44. Zadatak: Pokazi da je jaeina fotostruje, koju daje fotoelement, proporionalna jacini svjetlostL

Pribor: fotoe!ement, galvanometar demonstracioni, v8zni materijal.

Laboratorijska vje2:ba br 4: Odredivanie Planckove konstate pomo(:u vakuumske fotocelfje.

Pribor: Vakuumska fotocelija, sijalica Z8 projekcioni aparat (preko 300 W). mikroampermetar (50 ;.tAl, voltmeter (2 V), diepna baterija (4,5 V), klizni otpornik (600 Q), Ijubicasti i crveni filter (obojeno staklo), vezni materijaL

90

K

51.4.1.

h""e(U~-Ul) f" - fl

Uputstvo: Vezi strujno kolo kao na slid 4.1. Snap svjetlosii usmjeri prema fotote!iji. Katoda fotoceiije je VGzana za pozitivan pol izvora_ Kada se na mikroampermetau dobije najveCi olkloo ( prekidac P je otvoren) stavi ispred foto6elije crvani filter. Zatvori prekidac~P i po·· mocu potenciometra pove- caj napon na fotoce!iji dok jacina struje ne padnn na nulu. Ponovi pokus Ijubicastim fillerorn. Zabiljezi izmjerene vrijednosH zaustavnih napona U1 i U2

Za crvenu i Ijubicastu bOju uzmi vrijednost 700 nm, odnosno 400 nm. Za izracunavanje Planckove konstante, pogledaj zadatak 4.40.1

Ovom metodom se maze pribllino odrediti Plankova konstanta za greskorn ad 10%

4.2.Fizika atoma

Prema Bohrovom modeiu atoma vodika:

1. elektroni se krecu aka jezgra po stacionarnim orbitama u kojima ne zrace nikakvu energiju,

2. atom emituje iii apsorbuje energiju sarno pri prelasku elektrona sa jedne stacionarne orbite na drugu.

Energija kvanta zracenja (fotona) jednaka je razlici energija j2medu pocetnog j krajnjeg stanja.

hf=~E=En -Em

Na stacionarnim orbitama, moment kolicine kretanja elektrona jednak je cjelobrojnom umnosku Planckove konstante:

It lTIVr=n·-

211:

gdje je r-radijus orbite, m-masa elektrona, v-brzina elektrona na orbiti, n-broj orbite (n=1,2,3 ... )

Rydbergova formula za spektralne serije atoma vodika,

~~Rl(~I~ .. _l_-\ n>m A m 2 n 2 / '

gdje je: A - talasna dutina svjetlosti, R=1,097·107 m": m~1 za Lyjmanovu seriju, m=2 za Balmerovu seriju, m:::::;3 za Pachenovu seriju '.'J dok su n - cijeli brojevi, n>m.

Energija elektrona u atomu vodika na n-toj orbiti je

':1 _ . En "" 2' El = -13,6eV .(Za n=:1 - osnovno stanJe)

n

Energija fotona koju emituje atom vodika pri prelazu iz jednog stacionarnog stanja u drugo je

hf=E -E =E.[....t~-~ I. n>m n m .! 2 2)'

III n

gdje je Ej - energija jonizacije atoma vodika, tj Ej::::13,6 eV.

Polupreenik kruzne orbite je

gdje je, za n=1, r,=5,29.10·,1

m (Bohrov polupreenik); n .. broj orbite, odnosno glavni kvantni broj.

91

Page 49: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Brzina elektrona na n-toj orbiti je v n = ~ n

gdje je v1=2,2·106 mis, brzina e!ektrona na prvoj orbitL Savremena kvantna fizika ns kaze gdje se tacna nalazi elektron vee samo predvida

vjerol(atnocu de 6e se elektron neei oa odredenom mjestu u alomu. Npr. vjerovatnoca naieienja elektrona u datem kV8ntnem stanju n najveca na udaljenosti koja odgovara Bohrovom polupretniku. Kvantna fizika odbacuje predslavu 0 elektronskim orbitama i uvodi pojam energetski nivai atoma. Jpak za slikovito prikazivanje i delje se testo koristi termin "orbita", te cemo i mi u daljem tekslu karistiti taj termin.

Kvantni brojevi su odraz eiektricnih i magnetnih sila kOje djeluju unutar atoma. Zbog kretanja e!ektrona ako jezgra atum js mali ma9net sliena kao strujana pellja. Posljedica toga je postojaoje, pored g!avnog kvantnog broja n, jos dva kvantna broja: orbitaln! kvantni broj I koji odreduje velitinu momenta impulsa elektrona L i magnetni kvantni broj m; koji odreduje njegavu usmjerenost u prostoru_ Takode postoji i elektronski spin koji, radi slikovitosti zamisljarno kao kretnju elektrona aka sopstvene 058, odakle rnu i potite ime.

Stanje atom a opisano je u cetiri kvantna broja:

1) n-giavni kvantni braj, odreduje glavni nivo energije (po 8ohru, broj orbite). Atomi do sada poznatlh elemenata, U osnovnom stanju ifTlaju elektrone eiji su nivoi energiJe odredeni vrijednoscu glavnog kvantnog broj" n=1 ,2,3,4,5,6,7 sto odgovara Ijuskama K,L,M,N,O,P,Q.

2) t- orbitaini kvantni broj odreduje prostorni oblik orbite i ima vrijednosti /~O, 1 ,2 ... (n·I). Za isto n energetsko stanje raste sa I.

3) mc-magnetni kvntni broj odreduje prostmnu orijentaciju orbite U odnosu na adredeni pravac. Ima vrijednost ad -! do +!.

4) ms-magnetni kvantni braj spina ima dvie vrijednosti: +1/2 i -1/2,

Pauiijev princip iskljucenja: U jed nom atomu oi dva elektrona ne mogu imati ista cetiri kvantna broja. Pomocu Pau!ijevog principa izracunavamo da je

maksimalan broj elektrona u jednoj Ijusc! N:= 2112

Primjer 1: Odredi: a) energiju eksitacije atoma vodika, b) energiju jonizacije atoma vodika, c) talasnu duzinu zracenja koju emituje atom vodika pri prelasku e!ektrona iz cetvrte u drugu orbitu.

Rjesenje: a) Energija eksitacije je najmanja energija koju maze apsorbovati atom

vodika ako se nalazi u osnovnorn stanju: Apsorbovana energija odgavara prelazu izmedu stanja s kvantnim brojevima n::::1 i n:::::2. Ona iznosi

Ecx := L\E:= E z -" Ell gdje je El=~13li cV.

P w E] ~i3,6eV . "'6 02 V OStOJ8 E" =-=~~-= -3,4cV tOJe E,,, =-3,4eV-f-b. eV=ll, e , 22 4 ~~

b) Energija jonizacije je energija koju treba saopstitl atornu vodika u osnovnom stanju, da bi elektron napustio atom,

E j =E= ~El

Posta je za n~=, E"~O odnosno E,~·13,6 eV, to je E j = 13,6eV

92

c) Ta!asnu duzinu zracenja izracunat cemo po Rydbergovoj formu!i

!. ~ R(...!... - ..!...I, gdje je m~2, n~4. A m 2 n 2

)

1 7 _,( 1 1 '\ -~1097·!o m ~-~J A ' 22 42

), ~ 4R6 om

Primjer 2: Elektron u nepobudenom stanju atoma vodika aps~rb~je fo~on talasne duzine 97,35 nm. a) Kolika je energija fotona u eV? b) Na kOju ce orb,tu, pos!ije apsorpcije, preskociti e!ektron? c) Koliki je po!uprecnik te orblte? d) Kollka je brzina eiektrona na tOj orbiti?

Rjesenje: A~97,35 nm~9,375.10·8 m m~1; Ej-13.6 eV a) hf~?, b n~?, c) r~?, d) v-?

a) Energija fotona je he 662·1O-34 Js,3·108 m!s

hf==--"" ' A 9,375.10-8

111

hf ~ 2,04.10 18 ) ~ [2,75 eV.

b) Pri apsorpciji fotona, koristimo relaciju

odakleje: ~~~:::::O,937,odnosnon2:::::15,87, n=4. m- n~

c) Poluprecnik 4·te orbite je

f4 0:::[1.42 =16r1

1'4 ==-16·5,29 ·10'·') 1 m = 8,46 10-10 Ill,

d) Brzina elektrona na 4-toj orbiti je

vI 2,2·106m/s 5,5, 105 m / s. v 4 =-4-""-' 4

T

4.45. Energija elektrona na prvoj orbiti u atomu vodika je E1=-13,6 eV. !zracunaj energiju e!ektrona na drugoj i trecoj orbiti j u beskonacnostl.

4.46. Poluprecnik prve stadonarne orbite u atomu vodika iznosi reO,0529 nm. lzracunaj poluprecnik prve tri orbite.

93

Page 50: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

4.47. Brzina elektrona na prvoj orbiti u atomu vodika iznosi v,=2,2·10' m/s. Izracunaj brzinu e!ektrona na drugoj j treeoj orbitL

4.48. Odredi najvecu i najmanju talasnu duzinu spektralne linije u Balmerovoj seriji,

4.49. Lymanova (Lajmanova) serija S8 nalazj u ultraljubicastom dijelu spektra. Odredi: a) najvecu talasnu duzinu i odgovarajucu energiju Ijnlje u eV, b) najmanju taJasnu duzinu i odgovarajucu energiju.

4.50. Izracunaj frekvenciju j energiju fatona koj! ispusta atom vodika pri pre!azu sa tre689 nivoa na prvi.

4.51. U atomu vodika e!ektron izvrsi prelaz sa pete na drugu orbitu. Odredi talasnu duzjnu, frekvenciju i energiju emitovanog fatona.

4.52. Foton s energijum 14,5 eV izbio je elektron iz atoma vodika. Kolika je kineti6ka energija izbijenog elektrona? Izlazni rad lz atoma brojno je jednak energiji jonizacije.

4.53. Kvant svjeHosti pogodi atom vodika u osnovnorn stanJu pri cemu izbijeni eJektron ima kineticku energiju 3) eV. Ko!ika je biJa frekvencija upadnog fatona?

4.54. Koliki je moment koliCine kretanja elektrona: a) na prvoj Bohrovoj orbltj, b) na SO-oj orbit!.

4.55. Odredi glavni kvantni broj pobudenog stanja atoma vodika, ako' prj prelazu u osnovno stanje izraci foton talasne duzlne 97,25 nm.

4.56. Foton talasne duzine103,4 nm pogodi atom vodika u osnovnom stanju. Odredi poluprecnik elektronske orbite pobudenog atoma.

4.57. Koliko linija moze emitovati atom vodika pri pre!azu iz treteg energetskog nivoa na prvi?

4.58. Koliko linija moze emitovati atom vodika pri pre!asku iz petog energetskog nivoa na drugi? Nacrtaj semu. Kolike su talasne duzine tih Ilnlja?

4.59. FOIon s energijom 16,5 eV izbija e!ektron iz nepobudenog stanja atoma vodika. Koliku (::e kineticku energiju j brzinu imati izbijeni elektron?

4.60. Odredi frekvenciju obrtanja elektrona na prvoj Bohrovoj orbiti.

4.61. a) Odredi frekvenciju obrtanja eiektrana u atomu vodika na drugoj i treceoj orbiti. b) Uporedi tu frekvenciju sa frekvencijom fotona pri prelasku elektrona sa trete na drugu orbrtu.

4.62. U atomsKoj spektroskopiji uobicajeno je stanje sa orbHalnlm kvantinim brojem I =0,1,2,3, ... obiljezavati oznakama s,p,d,f, ... Energetsl<i nivoi se obiljezavaju oznakama nl', gdje je x-broj elektrona. ProCitaj oznake: a) 3s', b) 3pH

4.63. Kolike su vrijednosti orbitalnog magnetnog kvantnog broja ako je glavni kvantni broj n=27

94

4.64. Koliko podljuski ima u M Ijusci?

4.65. Koliko orbitala ima u: a) s - podljusci, b) P - podljusci?

4.66. Koristeci Paulijev prlncip iskljucenja izracunaj maksimalan braj elektrana u: K, LiM IjuscL

4.67. Koliko maksimalno u M Ijusci ima: a) podljuski. b) orbitala.

Moiekuli, kristali i druge tvorevine

Molekuf je kvantnomehanicki sistem sastavljen od dva iii vise aloma. Atomi S0 medusobno spajaju jer cine energijski slabilniji sistem. Osnovni tipovi hemijske veze su . a) jonska veza - atomi pre!aze u pozitivno i nega\ivno nablJene jone koji S8 medusobno privlace, b) kovalentna veza - Dtom: stvaraju zajednicke elektronske parove.

Neki molekuli imaju nesimeiricnu strukturu i kad njih cenlri pozitivnog i neg8tivnog nabaj;:] nisu u istoj tacki. To su slain! dipoH Ciji je dipotni moment

p ~q' f gdje je:t - udaijenost izmedu centara pOlitivnog i negalivnog naboja: q- nab oj.

Na slid 4.2. je dvaatomni moiekul koji maze oscHovati oko ,

"-~

6~

_spojnice atoma (ako r8vnoteznog rastojanja fo na kojem ima najmanju energiju) i rotirati oka ase okomile na spojnicu Oscilavanjem iii rotiranjem molekui S8 pabuduje u visa stanja energije koja su kvantirana. Pri prelazu u niza energelska stanjs molekul zraci energiju Ij. nastaju molekulski spektri.

Dvoatomski mo!ekul oscl!uje frekvencijom

f="i;j¥; , , , ~-rjl ~: . , , ,

51.4.2. gdje je k-konslanta hemijske veze, a redukovana masa

it"" rnllU L .

Energija oscilovanja je kvantirana, 1

E" "'{n+"2)hf: 1l:::o0.i.1.J ...

Najniii iznos energiJH ( nulla energija) je za n=O; Eo =.! hi" . 2

Energija rotacije molekula je data relacijom h'

E = 2I £(1 + 1) ; [=0,1 ,2, ..

gdj8 je moment inercije I=j.l:~; fl- redllkovana mass.

m!+m l

Prema klasicnoj statistici, srednja energija linoarnog oscHatora, na tempomiuri T, je E=k'f

gdjD je k",,1.38·1 o·n J/K (Boltzmanova Iwnstanta). EJementarna celija kristalne resetke je naimanii dio u kristalnoj strukturi koji se periodicno

ponavija duz kristalografske ose. Koheziona energija (iii energija vezivanja) kristala je razlika izmedu energija slobodnih atoma i prosjecne energije aloma u kristalu. Vezivanje u krislalu moze biti jonsko, kovalentno, molekulsko i mclalno.

Elektricna vodljivost je 8 =: ~. Jedinica je simens (8). R

Specificna vodljivost je y oo.!. , gdje je p specificni otpor. Jedinica je (S/m) (simens po metru). p

95

Page 51: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

L Stvarna brzina elektrona u metalu je v "" - ,

T

gdje je L ~ srednji slobodni put koji elektron prede za vrijeme 't, JaCina elektricne struje kroz provodnik je

I=!leSv~ ,

gdje js: n - broj slobodnih elektrona u jedinid zapremine, Vo - brzina prernjestanja elektrona dut vodica (driftna brzina).

Elektroni na temperaturi apsolutne nule popunjavaju raspoloziva stanja do neke najvise energije koja S8 zove Fermijeva energija.

Elektromotorna sila termoelementa je

C = lill1'

gdje je: k - moe termoelementa, LlT - razlika temperatura spojev3. Strujno pojacanje tranzistora je

f}= Ale , h.l n

gdje je: i\1c - promjena jacine struje u kolektoru, llis -- prornjen8 jacine struje baze

Primjer 1: Kolika se energija oslobodi pri stvaranju jonskog para NaCI iz aloma natrija (Na) i hlora (CI)? Jonski par i atom! su u gasnom stanju: Na(g)+CligHN,tC \g). Energija jonizacije natrija je +5,14 eV; elektronski afinitet hlora -3,61 eV; rastojanje izmedu jona u jonskom paru f=2,76·10'

1f-m,

naboji jona jednaki i imase q,=_Q2=1,6.10·19C.

Rjesenje: Prema termodinamickoj konvenciji elektronski afinitet je negalivan ako se oslobada encrgija. Za vezivanje elektrona u alomu hlora os!obodi 5e energija -3,61 eV, Za uklanjanje elektrona iz aloma natrija utrasi S8 energija +5,14 eV. Razlika energija je :'lEl=+1,53 eV. Proces nasiajanja slobodnih jona nijs spontan jer jo uloiena energija veca od oslobodene! Medutim nastall joni ne ostaju slobodni vee se zbog suprotnih naboja veiu u joniski par Na·CI- pri cemu se oslobodi energija

E=_8,4·H\-19,1 ",,-5,3 eV

Pri nastojanju jonskog para Na+C! (g) iz slobodnitl aloma oslobodi se energija

bE"" 1,53eV - 5,3eV =-3,SeV

Jonski par je stabilniji energetski sistem od slobodnih atoma.

Primjer 2: Frekvencija osd!ovanja molekula HC: iznosi 8,96.1013 Hz. Odredi: a) energiju prelaza rnolekula iz osnovnog u prvi pobuaeni oscilatorni energetski nivo, b) talasnu duzinu emitovanog zracenja pri vracanju LI osnovni nivo.

Rjescnje: a) Enerrjija prelaza iz osnovnog (n=O) u prvo pobudeno stanje (n-;o;1) je (vidi uvod),

. . l' I 1 . IZ [:'-0'" n +2' Ihi j

96

b.E=Ej

-EI) ""~"hf-!..hf=hI" 2 2

b.E -'" 5,93 ·10'"" J = 0,37 cY

b) Odgovarajuca talasna duzina, pri vracanju u osnovno stanje, je

A=~=3348 nm dE

Emltovana linija je u infracrvenom podrucju!

T 4.68.Energija jonizacije natrija je 5,14 eV. Kolika je energija jonizacije u kJ/mol?

4.69.Molarna masa litija je 520 kJ/mol. Kolika je energija jonizacije atoma litija u eV?

4.70.Pri vezivanju dva aloma vodika u molekul oslobodi se energija E,=2,65 eV (energija vezivanja). Koliko se oslobodi energije pri nastajanju 2 litra gasa vodika prf standardnim uslovima? Vo:=22,4 ~imol.

4.71.Koliko se energije oslobodi pri nastajanju jonskog para Na +P, iz jona Na + T, ako je rastojanje jona u jonskom paru 5.10.10 m,

4.72.Molekul HF ima eiektricni moment p=6.4.1O·3(l C·m. Rastojanje izmedu jezgara je r=92 pm. Odredi nabo] takvog dipola i objasni zasto se izracunata vrijednost znatno razlikuje od stvarne vrijednosti?

4.73.Dipolni moment moleku!a Hel iznosi (u gasnom stanju ) 3,5·10':JO C·m. Ako pretpostavimo de je naboj dipola q=(h17)e, odredi rastojanje izmedu centera pozitivnog i negalivnog nabaja u molekulu.

4.74.Dipolni moment molekula vade {u gasovitom sianju} izoosi p=6,24.10·3°C-m. Aka pretpostavimo da je naboj q=(2+8)e, odredi rastojanje izrnedu centara pozitivnog i negativnog naboj;) u rnolekulu vode.

4.75.Frekvencija oscilovanja molekula vodika je r",1,29·1014 Hz, Odredi: a) redukovanu masu molekula, b) konstatu hemijske veze c} nultu energiju oscilovanja molekula. Potrebne konstante uzeti ii: tablica.

4.76.Sopstvena frekvencija osciiovanja molekula CO jznosi f=S,5·10 13 Hz. Odredi: a) energiju pobudivanja iz osnovnog i prvo pobudeno oscilatorno stanje, b) talasnu duiinu emiiovanog fotona pri vraeanju molekula u osnovno stanje, c) kOl1stantu hemijske veze.

4.77.Molekul NO prelazi iz prvog pobudnog oscilatornog stanja u stanje nulte energije i prj tome emitujo zracenje talasne duzine 5390 nm. Odred!: a) energiju zracenja, b) redukovanu masu molekula, c) konslantu molekula.

4.78.Konstanta hemijske veze u molekulu vodika je k=550 N/m. Izracunaj oscilatornu energiju molekula u desetom pobudenorn stanju.

4.79.Dvoatomni molekul pri prelazu iz sestog u peto vibraciono energetsko stanje emiluje roton energije 0,37 eV. Konstanta hemijske veze iznosi 520 N/m a) Kofika je redukovana musa mo!ekula? b) Kolika je masa jednog atoma ako je molekul ad istih atoma?

4.80.0dredi energiju disocijacije molekula N2 , ako je koefidjent anharmonicnosti "1,36.10'8 , a sopstvena frekvencija 7,1.1013 Hz.

4.812a molekul HF odredi: a) moment inerdje, ako je ravnotezno rastojanje izmedu centara atoma r=91,7 pm, b) energiju rotacije u prvorn pobudenam rotacionom stanju, c) talasnu duzil1u zracenja pri prelazu molekuia u osnovnO stanje.

4.82.Za molekul N2 odredi: a) moment inercije ako je rastojanje izmedu centara aloma r=110 pm, b) promjenu energije pri prelal.u iz treceg u drugo pobudeno slanje, c) talasnu duiinu odgovarajuceg folona.

4.83.Za molekul NO odredi: a) moment inercije ako je ravnoteino rastojanje r=115 pm. b) energijl1 rotacije u prvom pobudenom stanju, c) temperaturu na kojoj bi srednja kineticka enerQija translatornog krelanja molekula imala tu vrijednost.

4.84.0dredi broj atoma u 19: a) AI, b) Fe, c) Cu, Potrebne konstanle uzeti iz tablica.

4.85.Koiika je masa; a) aluminijske ploce koja sadri.i 4,3.1022 atoma, b) komada kuhinjske soli NaC! koji sadri; 8.1024 jedinki NaC!.

4.86.lzracunaj masu jednog aloma: a) vodika, b) bakra Cu.

97

Page 52: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

4.87.0dredi pribiizno rastojanje izmedu centara atoma u kristalnoj resetki Agel. ako je gustina kristala 5,56.103 kg/m3

. M",,143 g/mol.

4.95.Driftna brLina u bakamom vodicu iznosi 1 mm/s. Koliki je presjek provodnika ako je jaCina slruje 1A?

4.96.!zracunaj Fermijevu energiju nekog melala, ako je brzina najbrzeg elektrona u metalu m/s.

4.97.lzracunaj brzinu najbrieg elektrona u metail1 (na temperaturi apsolutne nule) ako je Fermijeva energija 5,52 eV.

4.98.Kolika je energij8 termickog kretanja elektrona na sobnoj lemperaturi (T::0300 K)? Uporedi tu , energiju sa Fermijevom energijom.

4.99.Fermijeva energija u srebrl1 iznosi 5,44 eV. Koliki je prosjecni razmak izmedu energetskih nivoa u srebrnoj kocki stranice 1 em?

4.100.Specificni otpor metala ima red velicine i0-eQrn, za poluprovodnik 103nm. Izracunaj specificnu provodljivost metala i poluprovodnika.

4.101.Za dijamant je sirina zabranjene energeiske trake 7 eV Koliko je to u kJ/mol?

4.102.Kolika je potrebna taiasna duzina zracenja da bi prevela eleklrone iz valentne trake u provodnu trakl1: a) za poluprovodnike kod kojih sirina zabranjene trake iznosi 1 eV, b) za izoiatore kod kojih je sirina zabranjene trake 5 eV?

4.105.Moc lermoeiementa nacinjenog od bakra i aluminija, iznosi k::oO,i2 mV/K Odredi lermoele~tromotornu sHu ako je temperatura toplijeg spoja 1 OO~C. a hladnijeg 20'"C.

4.1062a termoelement Bi~Sb k=0.1 mViK. Kolika je temperatura toplljeg spoja ako je hladniji spoj na 25°C i elel<tromotorna sila 150 mV?

4.107.Pri promjeni jaCine struje baze od 20 iJA, promjena kolektorske struje je 2,5 mA. Koliko je slrujno pojacanja tranzistora?

E 4.105. Zadatak: Oakazl da su molekuli vode polarn!.

Pribor: Blreta, voda staklenl stap I krpa (sI.4.3.).

4.106. Zadatak: Oemonstrlraj pojavu termoelektronske emlslje.

Pribor: Elektrlcna sljallca na postolju, AHollja, elektroskop, staklenl stap sa svilenom krpom, provodna iiea za spajanje (sl. 4.4.).

i

SI.4.3. SI.4.'1, SI.4.5.

4.107. Zadatak: Oemonstrlraj pojavu termoelektromotorne sile.

Pribor: Bakarna j ze!jezna (iii aluminijska) ziea, galvanometar, sibiea (sI.4.5.).

98

4.111. Zadatak: Oemonstriraj ispravljacko djelovanje poluprovodnlcke diode.

{:I~IL1 'J ~

b)

Pribor: Po!uprovodnicka dioda, dtepna baterija, sijaliea za dzepnu bateriju,

ike za spajanje (sI.4.6.)

SI.4.6.

Laboratorijska vjefba br 6: Odredivanje elementarnog elektricnog naboja.

Pribor: Casa ad 1 {" sa vodom. kuhinjska so, ugJjeni stapie lz depne baterije, vezni materijai, izvor jednosmjerne struje (6 V), miliamperme!ar (do 100 mAl, sat sa sekundnom kazaljkom, komadic stare

6 V + birete dug 10-tak em, stalak za biretu (slA,7.).

L-~ ... ncl{~ ,Ii. ... !'iilC! .. ·.-

SI.4.7.

Uputstvo: Od jedne stare birete so moze napravi1i nekoliko cjevcica za elektrolizu i svaka ad njih S8 zatvori sa jedne strane komadiCem plastike (sa Ijepkom). U casu sa vodom sipaj i0-13k grama kuhinjske soli i promijesaj. U cjevcicu :>ipaj rastvor soli do vrha Ravnom staklenorn ploCicorn zatvDri slobodan kraj cjevcice. i izvrni je i stavi u casu sa istim rastvorom. Na taj natin u cjevcicu no ude ni jed8n mjehur vazduha. PriCVfsli cjevCicu za stativ (1). Utlcnieu spojne ZiCB (2) stavi u podrucje bjrete i ona ce sluziti kao katodB. Drugi kraj 21ce vezl za negativan pol izvora struje (sl.4.7.). UglJeni stap vezi,

preko ampermetra, za pozitivan poJ izvora i okaGi 9a na drugi kraj posude (3). Propustaj struju i0-tak minuta. Izmjeri :?:apreminu V izdvojenog gasa u bireti.

U rastvoru se nalaze joni (NaCI-)~ll·+Cn. Na zeljeznoj katodi 5e izdvaja gas vodik.

2l'ia + 2HOH-4H1+2NaOH

Plaslicno posloije veznog materijaia sprjecava odiazak NaOH u anodni proSlor. Na anodi se izdvaja hlor: 2Cr---7Cb + 2e, koji S0 rastvara u vodu (hlorna voda) i ne predstavija prekofacenje granico opasne po zdravlje. Jacina slruje u toku 09!eda je kons\antana.

PM. .

rema Faraday-evom zakonu eiektrolize, izdvojena masa gasa je ill "" ·iF';ft .gdj8 JO: I - jacina

struje (A), t - vrijeme proticanja strvje (s), M - molarna masa, z=2 (braj razmijenjenih eleklrona na elektrodi); f = N ,\ ·c ,gdje je NA""a,022·1 023 mOrl, e - naboj elektrona

RT II ,"-_.-. 2N A P V

Temperaturu T (u K) proCitaj na termometru, a pritisk p na barometru Ukoliko nemas barometar uzmi vrijednost p=1 05 Pa.

Ukoliko smatramo da je ocitavanje pritiska i temperature bez uCinjene greske mjorenja, kao i mjerenje vremena proticanja struje, onda je relativna greska mjerenja

6V 61 ('.""~+-

V I

gdje je tN i .0.1, polovina najmanjeg podioka na bircH odnosno ampermetru. Sve podatke izrazi u Si jedinicama. Greska mjerenja je do 5%. Ukoliko skola posjeduje tzv. Hoffmanov aparat postupak mjerenja i proracuna je identican.

99

Page 53: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Laboratorijska vjeiba broj 7. Odredivanle reda vellcine motekuta oleinske .!ill!.eline

Pribor: Pipeta od 1 cm 3, oleinska kiselina, dvije menzure od 100 cm3

, alkohol, sitan prah od krede, plitka posuda dimenzija 40 em, veda, lenjlr.

/~~ I

S].4.8.

UpU1stvo: U p!itku pesudu (visine do 1cm) sipaj vodu. Nastrugaj prah od krede oa papir i puhni taka da prekrije vodu u posudi. Uvuci u pipetu 1 cm3 oleinske kiseline, a zatim ispusti u menzuru. U tu menzuru sipaj alkohol do 100 cd. Od Ie kolicine pipetom uzmi 1 cm3 i sipaj u drugu (praznu) meozuru. Ponovno dospi alkohola do 100 cm3

. Na taj naCin si dobio da u 1 cm3 rastvora ima 10.4 cm3 oleinske kisehne. Od tog rastvora pipetom

uzmi 0,3 cm3 i sipaj na mirnu povrsinu vede u sirokoj posudi, preko koje je nasul prah krede. Naslaje masna povrsina S=r2n ($1.4.8.).

Ako pretpostavimo da se formirao monemolekulski sloj cleinske kiseline, cnda je zapremina mrlje V=S·d, gdje je precnik jednog molekula

V d~-,

S pri cemu j.; V=O,3· 10'· em', S - izmjcn:ll<1 p0v[-;in:t maSll(' mrljc. Pr('cilik !l1rijc izmj~l"i lcnjirom.

4.3. Talasi i cestice

Louis de Broglie (Luj de BrolD je dvojnost, prema kojoj svjetlost ima i cesticnu (korpuskularnu) i ta!asnu prirodu, prosirio i na cestice. Talasna duz.ina mikro cestice koja se krece brzinom v je

A=~ mv

Ova talasna duzina se zove debrolje:vska talasna duiina , Za cestice u mikro svijetu nije mogu6e tacno odrediti i po!ozaj x i impuls PX'

Prema Heisenbergovom principu neodredenosti h

t,.x·Ap,,~-2n

gdje je Ax-neodredenost polozaja , APx-neodredenost impulsa. Reiacija odreduje granice primjenijivosti klasicne rnehanike i posljedica je talasne prirode rnikrocestice.

Relacija neodredenosti moze se napisati i u obliku

t.E· M <:l'.. 2n

gdje je ilt-vremenski interval nekog stanja u kojem je neodredenost energije 0,E.

P,imjer 1: Kolika je debroUevska talasna du;;ina: a) tijela mase 1 9 koje se krece brzinom 4 kmfs, b) elektrona u atomu vodika na prvoj Bohrovoj orbiti, gdje je v=2,2·106 m/s?

100

Rjesenje:

m=10·3 kg v~4·103 m/s m,=9,1.10·31 kg Yr2,2.1O'm/s a) A=?, b) ),,=? a) Oebroljevska talasna du;;;na odredena je ,elacijom

A=:~=-- 6,62'1~~=:165.1O-34m. mv 1O-3kg.4·lOJm/s ,.

Oebroljevska talasna duzina je vrlo mala, prakticno se ne maze registrovati, pa S6 ta!asna svojstva makroskopskih tijela mogu zanemariti kao 8to to cini klasicna mehanika.

b) Oebro!jevska talasna duzina elektrona u atomu vodika je

A = ~ = __ 6,62.]O-34]S = 3 34 ·lO-IOm. mv 9,]·1O-31kg .2,2·1O'm/s '

Dobijena talasna duzina je mjerljiva i ima red ve!icine talasne duzine rendgenskih zraka.

Primjer 2: Elektron , cija se pocotna brzina maze zanemariti, ubrzan je u e!ektricnom polju razlikom potencijala U. Odredi debroljevsku talasnu duzinu u dva siucaja: al U=102 V,

Rjesenje: a) Os bi izracunaii debroljevsku taiasnu duiinu potrebno je izracunati brzinu eieklrona iz .. my'

relac!je Ek=U, odnosno -'Z-ooeU;

Uvrstavanjem poznatih vrijednosti u relaciju za debroljevsku talasnu duz.inu dobivamo

)-,"",~"'J2l.3 pm mv

Prirnjer 3: a) Polozaj tezista kugHce mase m:::::1 9 lokalizovan je u prostoru sa neodredenoscu poloiaja ~x:::::O,01 mm. Kolika je neodredenost brzine cestice? b) Ako S6 u vodikovom atomu palazaj elektrona moze odrediti s predznos6u reda velicine samog atama, tj .6..x=O,05 nm, kolika je neadredenost brzine elektrona?

Rjesenje: a) m=1 g=10·3kg

",x-om mm-10·5m b) m=9,HO·31 kg

ilx-O,05 nm-5·10· t1 m

a) Posta je impuls cestice px=mvx, odnosno ilpx=mAvx, to je iz relacije neodredenosti

h milvx . [),x 2::-

2n

101

Page 54: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Neodredenost brzine cestiee za makreskopska tijela je zanemarijivo, te je prakticno moguGe istovremeno adrediti vr!a tacno i palaiaj i impu!s tijela, Stoga u klasicnoj fizici Heisenbergov prineip neodredenosti nema onakav znacaj kao u flzici mikrocestiea,

b) Neodredenost brzine e!ektrona u atomu vodika le, prema [stal relaciji

_ 11 -7 6 m /lv, -----~,3.JO -.

2nnillx s

To je vise nego sto je brzina elektrona u atomu vodika koja iznosi 2,2,106 mis, U ovom slucaju klasicna slika kretanja eJektrona gubi svaki smisao.

T

4.112. Kolika je debroljevska talasna duzina teniske loptice mase 30 9 koja 58

kreGe brzinom 25 m/s?

4.113. Puscano zrno mase 5 9 ima debroljovsku talasnu duzinu 1,65.10.34 m, Kolika muu je brzina?

4.114. Kosmicki bred se kreGe brzinom 8 km/s i ima debroljevsku talasnu duzinu 8,275.10.41 m. Kolika je masa broda?

4.115. Kolika je brzina i kinetieka energija elektrona eija je debroljevska talasna duzina 72,5 nm? Energiju izrazi u J i eV. Podatak za masu elektrona uzmi iz tabliee.

4.116. Kolika je debroljevska talasna duzna elektrona na drugoj Bohrovoj orbiti u atomu vodika? Brzina elektrona na prvoj orbiti je 2,2.106 m/s.

4.117. Kolika je debroljevska ta!asna duzina termainih neutron a cija je kinetilka energija 0,04 eV? Podatke za masu neutrona uzeti iz tablice?

4.118. Brzine elektrona i proton a su jednake i iznose 1Mm/s. Odredl debroljevsku talasnu duzinu elektrona i protona.

4.119. Kineticke energije elektrona i protona sujednake j iznose 100 eV. Odredi: a) brzine e!ektrona i protona, b) debro!jevsku talasnu duiinu elektrona i protona.

4.120. Debroljevska talasna duzlna ejektrona Iznos! 0,10 nm. Odredi: a) impuls elektrona, b) energiju elek1rona u eV.

4.121. Elektroni su ubrzani razlikom potneijala 12 V. Kolika im je debroljevska talasna duzina?

4.122. Kolika razlika poteneijala mora bi1i upotrijebljena u elektronskom mikroskopu da bi dobili elektrone debroljevske talasne duzine 120 pm?

102

4.123. Proton i elektroni su ubrzani razlikom poteneijala od 220 V. Kolika su im debroljevske ta[asne duzine?

4.124. Brzina e!ektrona iznosi 90% od brzine 8vjetlosti. Koiika mu je debroijevska talasna duzina?

4.125. Neodredenost koordinate cestice mase 1 mg iznosi 0,03 mm. Kolika je neodredenost brzine?

4.126. Neodredenost koordinate makrocestice iznos! 2,2 mm. KoliI.;;a je neodredenost njenog impulsa?

4.127. Kolika je neodredenost koordinate elektrona aka je neodredenost njegove brzine 1 Mm/s?

4.128. Neodredenost vremena boravka eiektrona na orbiti u pobudenom stanju atoma Iznosi 2 ns. Kolika je neodredenost njegove energije?

4.129. Neodredenost energije emitovanog fotona u pobudenom stanju atoma iznosi 4,12.10-7 eV. Kolika je neodredenost vremena boravka eiektrana U

pobudenom stanju?

4.130. Elektron se kreGe u katodnoj cijev! brzinom 1 Mm/s, pri cemu je ova brzina odredena sa greskom 2%. Kalika je neodredenost polozaja elektrona u pravcu kretanja?

4.131. Neodredenost energije gama - fotona, ko]! emituje pobudeno jezgro nekog atoma iznosi 6,6.10-4 eV. Odredi vrijeme trajanja pobudenog stanja jezgra.

5. Fizika jezgra atoma. Elementarne cestice.

Jezgro atoma obiljezava se

AX Z

gdje je: X - simbol hemijskog elementa.Z- redni broj elementa (broj protona u jezgru), A - maseni broj (bra] nukleona u jezgru). Aka sa N obiljeiimo bro] neutron a u jezgru, onda je maseni braj (zbir protona i neutrona)

A=Z+N

Atomska jedlnica mase u::::1,66·10·21 kg. Masa atoma svakog elementa je m=Ar·u, gdje je Arreiativna atomska masa. Za prib!izno racunanje je Ar=A.

Radijus jezgra odreden je odnosom

103

Page 55: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Defekt mase jezgra je razlika izmedu zbira masa protona i neutrona j stvarne mase jesgra:

D..m=Zm!J+Nmn-mj.

Energija veze jezgra je

Ey =Amc 2•

Aktivnost radioaktivnog izotopa je

dN A~- -~AN.

dt

gdje je: N-broj jezgara, ;'. - konstanta radioaktivnog raspada. Jedinica za aktivnost je bekerel (8q): Bq~lIs~s~'.

Vrijeme poluraspada j8 vrijeme za koje se raspadne polovina od prvobitnog broja radioaktivnih jezgara,

T~ 0,693 t.

Osnovni zakon radioaktivnog raspada ima oblik

N=N oc-1t

gdje je: No - pocetni broj radioaktivnih jezgara, N - broj neraspadnutih jezgara posHje vremena t.

Aktivnosl izotopa mijenja se po islam zakonu,

gdje je: Au - pocetna aktivnost, A - aktivnost posiije vremena t.

Broj atoma koji sadrzi radioaktivni i2010P

gdje je: m - rnasa izotopa, M-molarna rnasa izotopa (M=Ar g/mol), NA.Avogadrova konslanla. Stoga mozemo pisati,

8raj jezgara (aloma) koji se raspadne za vrijeme t je

61\ = r\" _.J\' "" l'\u(1-c-)·'j.

Aka je vremenski interval i'it·;::c.:T, anda S8 maze piss!i priblizna formula i'iN=)"Nbt.

U nuklearnim reakcijama, cesto se na mirno jezgro X (meta), usmjeri cestica (projektit). Nakon sudara dobiva se jezgro Y i neka nova cestica b,

X+a-> Y + b iii X(a,b)Y.

Prj tome vaze zakoni ocuvanja: broj nukleona, naboja, impulsa, reiativisticke ukupne energije.

104

Energija nuklearne reakcije je

Q~Ll.rnc2

gdje je I\.rn - razlika rnasa reaktanata i pradukta reakcije. Aka je I\.rn>O, reakcija je egzaterrnna (aslabada se energija). Aka je I\.rn<O, reakcija je endoterrnna,

Zakon slabljenja intenziteta zracenja (X iii y) pri prolasku kraz materijalnu sredinu

gdje )e: Io-upadni intenzitet, I - intenzitet zracenja poslije prolaska kroz sloj debljino x, !l . linearni koeficijent slabljenja.

Apsorbovana doza janizirajuceg zracenja je apsorbovana energija po jedinici mase tijela

Jedinica za apsorbovanu dOIU je grey (Gy)=J/kg.

Ekvivalen!na doza (ili dozni ekvivalent) je

Gdje je Q ~ fsktar kvalitete. Za x ~ zracenje 0=1, za cx-cestice Q",1O-20.

Primjer 1: Koliko u 1 9 2~~ U ima : a) atoma, b) pratona, c) neutrona?

Rjesenje: Jezgro atoma se obiljezava sa 1 X. Braj protona u jezgru je Z=92, a braj nukteona A=238. Posta je A:::: T +N, to je brej neutrona u jezgru N(,,~238-92~146.

a) Ukupan broj atorna u i 9 urana je N ~ ~~ N A' gdje je M~A,·gimal. Posta M

je A~A" to je M~238 gimol.

N ~ _. __ 1!L __ 6,022 ·10" mol-' ~ 2.53 ~]()"-238 g/mol

b) Ukupan broj protana je

Ncr) ""N·92::::2,S3·10 2! ·92=2,33·J023

c) Ukupan broj neutrona je

N(n) = N ·146;::;; 3,69.10 23.

Primjer 2: Vodeei racuna 0 zakonu odrzanja naboja i broja nukleona dopuni s!jedece nuklearne reakcije:

1) ~Be+icx-----,tJ~c+?; 2) iCX+?-71~O+:p

105

Page 56: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Rjesenje: Zbir nukleona sa lijeve i desne strane mora biti jednak: 1) Zbir protona sa lijeve strane je 6, a zbir nukleona 13. Na desnoj strani je broj protona 6 a broj nukleona 12. Nepoznata cestiea ima maseni broj 1 (A=1) i redni broj nula

(Z=O). To je neutron an. 2) Broj protona na desnoj strani je 9 a broj nukleona 18. Na lijevoj strani nedostaje 14 (A=14) nukleona, odnosno 7 protona (Z=7).

Nepoznata cestlca je nitrogen I; N .

Primjer 3: Jezgro iHe (a - cestica) ima dva protona i dva neutrona. Masa

jezgra je 4,00151 u. Odredi: a) defekt mase jezgra ako je mp=1,007276 u' mo=1 ,008665 u, b) energija veze jezgra, e) energiju veze po jednom nukleonu.

Rjesenje:

A-4;Z-2;N-2

a) "m=?', b) E~=?; e) EjA=?

a) Defekt mase izracunavamo po re!aciji L1m=Zm;>+Nmn-l1lJ

Zbir mase protona i neutron a je 2ml,+:2m,,:;;:2·1,007276u+2· J ,008665uo=4.031Bg2u.

T aj zbir je veei ad mase jezgra

Lim=4,031882u-4.0015111=O,030372u

~m;:;:::O,030372-1 ,66-10·27kg:::: 5,04 34·10·29kg.

b) Taje ekvivalentno energiji vezivanja,

E~="11lc2=5,0434·1 0·"kg·(3·1 0" mls)'

E~=4,54·1O·12 J

iii, pretvoreno u MeV, Ev 4,54.1O-12

J =18.4 MeV. 1,6·10 J3JIMeV

c) Posta S8 alfa-cestica sastoji ad 4 nukleona (Ao::A), to je srednja energija vezivanja po jed nom nukleonu

Ey 28,4Mc\/ MeV - ~-.--.--- ~ 7.1·-- . A 4 nukleon

Primjer 4: U nekom trenutku radioaktlvni uzorak sadrii 2. mg magnezija-27. Odredi: a) broj radlaktivnih jezgara u uzorku, b) pocetnu radloaktivnost uzorka. c) aktivnost uzorka poslije vremena t:::::1 h, Vrijeme poluraspada je 10 min.

106

Rjesenje:

m~2 mg=2·1 0·3g M=27 g/mol 1=1 h~3600s T=10 min~600 s

a) Nc~?, b) Ao=?, c) A=?

a} Braj atoma uzorka racunamo prema relaciji m 2.!O-3 g

No =-NA ·6.022·J023 mo!-J M 27 g I mol Isto toliko ima i jezgara.

No =4,46·10 J9.

b) Pocetna aktivnost uzorka je

0,693.4,46.10 19 A -AN _.0,693 No

0- lO---T--600 s

Ao = 5,15 .1016 Bq ~ 51,5 PBq.

c) Aktivnost opada sa vremenomprema jednacini,

A A -At ::::: oe

-() 693.~-A=51,5e . 'T =51,5e-4.1S8 PBq.

A =51,5·0,OI56PBq O.S05PBq Napomena: Ukoliko ne zilate na dzepnom racinaru izra{':ullati funkciju eX: ukucaj broj -4,158,

zatim prltisni tipku 2no i posiije toga lipku In

Primjer 5: Neki radioaktivni izolop, cija je pocelna masa 1 g. ima vrijeme poluraspada 10 satl. Odredi: a) vrijeme posiije kojeg 60 ostati neraspa(jnuto 0.2 9 izotopa. b)kolicinu raspadllutog izolopa paslijo 1,5 sali.

Rjesenje: mo",1 9 T=10 h lIt::Q.£..Q a) j,;:;?, b) !'1m",,?, poslije 1,5 h.

Za dati uzorak masa radioaklivnog izotopa smanjuje se vremenom (vidi uvod) III '" ffioe-;.!

a) .!:'_- "" C,·I.I ~ 0,2. Posto je Inex '" x, to je In 1.").' ::;; -At, odnosno ·),t '" III B.2", -1,6il9. roo

Daljeje, 0.693 t = 1.609 : ['" 1,609. 10h =23.2h. T . 0,693

b) Korlcina raspadnutog izbtopa poslije 11",1,5 h je

!'Im=m,,-m=moi I-e 'j""lg(l'_C-n,IIlW) l, .

lim "" 0,099 g

Primjer 6: Najve6a energija u hidrogenskoj bambi asiobodi se u reakciji nuklearne fuzije:

;H+~H-7~He+l;n. a) Kolika se energija oslobodi pri sintezi jednog jezgra helija?, b) Kolika se energija

oslobodi pri sintezi 1 kg helija? c) Koliko je polrebno da sagori mrkog IJglja da bi se oslobodila ista kolicina energije? Specificna loplota sagorijevanja uglja 13 MJJkg. Masa deuterija je 2,01355u, masa jezgra tricija 3.01605u. masa jezgra heli)a 4,00151 u i masa neulrona 1,008665u.

Rjesenje:

a) Pri sintezi jednog jezgra helija oslobodi S8 energija

Q '" (m;H +m;H -m~He-m/:n)c2 '" 0.01 9425u c"

Q '" 2,9 ·lO-tJ J = 1R,1 MeV

107

Page 57: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

b) Broj aloma Uezgara) u 1 kg helijaje

N",,":::'NA

= IOOOg .6,022.10D mo!'·] =1,5.1016•

M 4 g/mol

Ukupna energija pri ovoj sinlezi j8

E", NQ = l,S .102('.2.9.10-12 J = 4,35 ·10]41.

c) Pri sagorijevanju uglja odgovarajuca masa je

Primjer 7: Pri fisiji jednog jezgra urana-235 oslobodi S8 energija E1",,200 MeV, Koliko dnevno nuklearnog gariva U-235 trosi nuklearna elektrana, ako je njen stepen iskorislenja 1}=O,25? Korisna snaga elektrane je 28 MW,

Rjesenje:

E]",200 MeV=3.2·10·11 J I=:1 dan;=86400 s M=235 g/mol 11",0,25 Ek-28 MW-28·106 W

m_? Aka je korisna snags elektrane PI.""l1i', onda ie snaga.

p",~",~~O{)W ",l12.llh.v. 11 0,25

Oslobodena energija u toku jednag dana pri fisiji je E;=Pt=9,()8·lO!!. J. Aka S8 pri fisiji jednog jezgra oslobodi energija E1, onda S8 pri fisiji svih jezgara u toku jednog

dana oslobodi energija E=NEj, odkle j8 broj jezgara

N =~'" 9M;_~012J _ 102 l() E] 3.210 II J

Tom broju aloma odgovara masa urana

N .lO)· H/' In "" -·M "',-,----'---;-'2';)gfmul = lJ8g.

NA 6,022· [ODmor] --

T Sastav jezgra

5.1. Koliko protona l neutrona ima u izotropima: I~ 0, 2~ipb, 2~~ Raj 2~~U '1

5.2. Braj nukleona atoma nepoznatog elementa iznosi 73. Od tog je 41 neutron. Keji je to element? Pogledaj tab lieu periodnog sistema?

5.3. KeHko neutrona imaju izotopi: gel, l~~Ag?

5.4. Broj nukleona atoma nekog elementa je 59. Koji je to element ako S9 zna da je braj neutron a za 5 veei od broja protona?

108

5.5. Koliko atoma ima u 2 g: a) 248 U , b) 131I?

5.6. U dva razlitita izotopa Na-24 i Ra-226, ima isti broj atoma, 2,6.1022. Kolike su

mase tih izotopa?

5.7. Izotop ugljika lie ima masu 1 g. Koliko protona, neutron a i elektrona sadrii taj uzorak?

5.8. Koliko neutrona sadrii 5 9 izotopa 3~ K ?

5.9. Koliko atoma ima u 2 em3 plemenitog gasa helija-4, pri standardnim uslovima?

5.10. Masa atoma je 2i~u 238,050812 u, amasa jednog elektrona 5,486,10-4u_

KeHka je masa jezgra urana?

5.11. KeUka energija odgovara jednoj atemskoj jediniei mase? Podatak za masu uzeti iz tabtiea. Energiju izraziti u J i eV.

5.120lzracunaj defekt mase, energiju vezivanja i energiju veze po jednom

nukleonu za jezgro 2;; V_ Masa jezgra urana-235 je 235,043925 u_ Ostale

podatke uzeti iz primjera 3:

5.13. Odredi defekt mase , energiju veze i energiju veze po jednom nukleonu za:

a) deuterij rHCija je masa 2,01410 u; b) izotop ugljika l~Ccija je masa

12,00000 u, c) izotop kisika l~O cijaje masa 15,99491 u. ostale podatke uzeti

lz primjera 3!

5.14. Jezgro atoma ima 13 protona i 14 neutrona. Najmanja energija potrebna da se jezgro razdijeli na pojedine nukleone iznosi 226 MeV. Kolika je masa jezgra?

Radioaktivnost

5.15. Kako se mijenja polozaj hemijskog elementa u tablici periodnog sisterna poslije alfa-raspada njegovog jezgra?

5.16. Kako se mijenja poloiaj hemijskog elementa u tablici period no sistema prilikom W raspada?

5.17. Kako se mijenja polozaj hemijskog elementa pri 13' raspadu?

5.18. Uran-238 je alfa-radioaktivan. U koji element prelazi pri emisiji jedne alfa­cestlee?

5.19. Izotop ugljika 1: c emituje f:r cestieu. U koji element S8 transformira?

5.20. Izotop ugljika lie emituje pozitron_ U koji element prelazi?

109

Page 58: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

5.21. Nadopuni sljede6e reakcije a-raspada: a) 2~Ra~;a+?, b) 2~~u~ia+?,

c)l~:l~u~ia+'!

5.22. Nadopuni sljedece reakcije ~. raspada: a) iiNa -> ~- +? , b) ;;P -> ~- +? ,

c) 1~~Ag~~~+'!.

5.23. Nadopuni sljedece reakcije f raspada: a) 1; Na -> B + + ? , b) i; Na -> ~+ + ? ,

c) ~~P-->j3+ +?

5.24, Radioaktivna konstanta jednog izotopa iznosi 0,0175 8'. Koliko je vrijeme poluraspada?

5.25. Vrijeme poluraspada izotopa radija -225 iznosi 1520 godina, Kolika je konstanta radioaktivnog raspada?

5.26. lzmjereno je da se u nekom radioaktivnom preparatu svake sekunde raspadne 4,4.109 jezgara. Kolika je aktivnost tog preparata?

5.27. Koiika je aktivnost aktlnija -225 koji sadrZi 1018

atoma? Vrijeme poluraspada je 8,64.105 s.

5.28. Vrijeme po!uraspada nekog radioaktivnog preparata iznosi T ::::.2d. Kolika je aktivnost tog preparata u trenutku kada je prisutno 3,4.10

9 radioaktivnih

jezgara?

5,29. Vrijeme poluraspada radioaktivnog preparata iznosi 11,5 min. Koliko taj preparat ima atoma u trenutku kada je njegova aktivnost 3 TBq?

5.30, U trenutku kada radioaktivni preparat ima 4,1017 atoma njegova aktivnost je A=2,4 TBq, Koliko je vrijeme poluraspada tog preparata? Vrijeme izrazi u danima.

5.31. R~dioaktivni plutonij -239 ima masu 21 g i vrijeme poluraspada 2,44.104

god. Kolika mu je aktivnost?

5.32. Kolika je masa radioaktivnih lzotopa radija -226, u trenutl<u kada mu je aktivnost 51 GBq? Vrijeme poluraspada radija -225 je 1620 god,

5.33. Radioaktivni kobalt-60 ima masu 10 mg i aktivnast 409 GBq. Koliko mu je vrijeme poluraspada u godinama?

5.34. Odredi masu radioaktivnog fosfora P-32 clja je aktivnost 10,8 TBq i vrljeme poluraspada 14,3 d,

5.35, U nekom radioaktivl1om preperatu prisutno je 10000 radioaktivnih atoma, Vrijeme poluraspada je T =1 dan. Koliko je prisutno radioaktivnih atoma, poslije vremena: a) 1 dan, b) 2 dana, c) 3 dana, d) 4 dana?

110

5.36. U nekom radioaktivnom preparatu prisutno je 1000 radioaktivnih atoma, Vrijeme po!uraspada je T::;;1 dan. Koliko ce se radioaktivnih atoma raspasti za vrijeme: a) 1 dan, b)2 dana, 0) 3 dana, d) 4 dana?

5.37. Nekom se radioaktivnom izotopu aktivnost smanji 2 puta u toku 15 dana, Ko!iko puta ce mu se aktivnost smanjiti nakon 64 dana?

5.38. Aka je vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog izotopa T, koUko ce procenata prvobitne kolicine radioaktivne tvari ostati neraspadnuto nakon vremena: a) T, b) 2T?

5.39. Pocetna aktivnost radioaktivnog preparata iznosi 3,2 TBq. Poslije kog vremena ce se aktivnost smanjiti na 0,4 Bq? T=10 dana?

5.40. Pocetna aktivnost radioaktivnog izotopa je 5,6 TBq. Kolika ce biti aktivnost poslije 2 dana, ako je njegovo vrijeme poluraspada 3,82 dana?

5.41. Aktivnost radioaktivnog ugljika C-14 u svakom zivom organizmu iznosi 250 Bq/kg, Koliko je star predmet cija je aktivl10st 88 Bq/kg? T=5500 god,

5.42. Vrijeme poluraspada stroncija jznosi 28 godina. a) za koje vrijeme ce ostati 20%, od ukupne kolicine neraspadnuto? b) Za koje vrijeme ce se raspasti 20% radioaktivnih jezgara?

5.43. Poslije koiiko vremena ce se raspastl 60% aioma radioaktivnog izotopa hroma-51, ako je T =27,8 h? '

5.44. Masa radioaktivnog preparataNa-24 iznosi 2 mg, Kolika 6e biti masa neraspadnutih atoma poslije 22 sata, ako je vrijeme poluraspada 15 sati?

5.45. Koliko se atoma raspadne u uzorku radioaktivnog fosfora mass m::::1 mg, za vrijeme t=3 dana? Vrijeme poluraspada je T =14,3 dana.

5.46. Potetna mas a radloaktivnog irldija-192 js 2 g. Za koje vrijeme cs se raspasti 30 mg izotopa ako je vrijeme poluraspada 75,2 d?

5.47. Koliki dio (u procentima) od pocetnog broja atoma radioaktivnog lzotopa: a)ostane neraspadnut posHje vremena odi dan, b) raspadne se za vrijeme 1 dan? T =8 d,

5.48. Pocetna masa radioaktivnog radija -226 je 1 g. KoUka 68 grama i atoma izotopa ostatl neraspadnuto poslije 397,5 godina? T =1620 god.

5.49. U trenutku proizvodnje radioaktivni uzorak sadrzi 10 pg izotopa jod-131. a) Koliki je broj radioaktivnih jezgara u ulOrku b) Kolika je aktivnost uzorka ako je T=8 d? Kolika 6e bib aktivnost nakon 40 dana?

5.50. Radioaktivni uzorak sadrzi 20 mg magnezjja-27. Vrijeme poluraspada je T::;;10 min. a) Kolika ce biti pocetna aktivnost uzorka? b) Kolika 6e biti masa neraspadnutih radioaktivnih atoma poslije 500 5?

5.51. Broj raspadnutih radioaktivnih atoma poslije 4 godine iznosi 3.1018, dok je

pocetni broj atoma 8.1018. Koliko je vrijeme poluraspada?

111

Page 59: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

5.52. Potetna aktivnost radioaktivnog izotopa iznosi 66,8 PBq, a posHje t;10 min aktivnost je 81,6 TSq. Koliko je vrijeme poluraspada izotopa?

5.53. Vrijeme poluraspada radioaktivnog izotopa berkelija-243 iznosi 4,5 h, a pocetna aktivnost 21,2 ESq. a) Kolika je masa izotopa? Kolka 6e biti aktivnost poslije 45 min?

Nuklearne reakcije

5.54. Odredl nepoznate produkte nuklearne reakcije: a) lj l'\+ia--}l~O +? 1

b) ~Be+ia-7I~C+?, c) ~Li+ia--7Jn+'! d) 7jAl+y---)~p+?

5.55. Dopuni nuklearnu reakdju: a) 1~ 1'\ + '!-71~B+ia, b) i~AI + ?-----)~i Na+ia .

5.56. Odredi energjju reakcije i~AI+ia-7i~P +~) n; mAI""'26,98153u; m(£",,4,00260u, m(P)~29,97867u: tTl c;1 ,00866u.

5.57. Pri beta raspadu ugljika-14; 1: Coo) 1~ N + ~- , oslobodi se energija od 155 keV.

Kolika je razlika masa izotopa atoma ugljika i nitrogena?

5.58. Pri bombardovanju jezgra fluora l~F protonima dobije S8 oksigen I~O.

a) Koje S8 jos jezgro dobije? b) Kolika se prj tome energija oslobodi? mF~18,99843u, mo~15,99491 u.

5.59. Pri reakciji nuklearne fuzije razlika masa reaktanata i produkata iznosi 0,016 u. Kolika se energija oslobodi pri fuziji? Energiju izraziti u J i MeV. Potrebne konstante uzeti lz tabhca!

5.60. Pri fisiji jednog jezgra urana 235 oslobodi se energija od E,~200 MeV. a) Kotika se energija oslobodi pri fisiji 1 kg urana? b} Kolika kol1cina uglja odgovara toj energiji aka je specificna toplota sagorijevanja uglja 13 MJ/kg?

5.S1. U nuklearnom reaktoru u toku jednog sata "iz90rl" 0,04 9 urana -235. Kolika je snaga reaktora aka energija oslobodena fisijom jed nag jezgra izn05i 200 MeV?

5.62. Kolika je razlika polazne mase mase urana-235 i mase produkta fisije aka S8

zna da je polazna masa iznosila 5 kg. Smatrati da su S8 raspall svi atomi, a prj fisiji svakog ad njih 0510bodHa se energija ad 200 MeV.

5.63. Srednja snaga nuklearne elektrane iznosi 40 MW. KoUka se nuklearnog goriva, uran-235, tr08i dnevno ako S8 zna da se pri fisiji jednog atoma os!obodi 200 MeV energije?

5.64. Koliko se energlje oslobodi u reakciji nUklearne fuzije, ~H+iH~iHe ? Masa

izotopa vodika-1 je 1,008665u, atoma deuterija 2,014102u, atoma helija-3 je 3,016029u.

112

5.65. Pri reakciji nukleame fuzije izotopa vodika-1 i vodika-3, nastaje jezgro helija-4. Pri tome se oslobodi energija od 19,8 MeV. KoHka se energija oslobodi pri nastajanju 8 9 He-4?

5.66. Kolika se energija oslobodi pri fuziji tri alfa-cestice u jezgro ugljika-12? Masa atoma heHja je 4,002603u, amasa izotopa ugljika-12 iznosi tacno 12u.

5.67. Pri interakciji elektrona i pozitrona dolazi do anihilacije , a nastaju dva gama­fotona. a) Kolika je energlja tih fotona, ako su cestlee prije interakeije imaie zanemarljivu brzinu? KoHka je talasna duzina tih fotona?

5.68. KoHko treba da bude minimalna talasna duzina gama-fotona da bl S8 u polju teskog iezgra pretvorio u par pozitron·elektron?

Dozimetrija

5.69. Izracunaj debljinu stoja materijala. kroz. koji prolazi ?ama-zracenje, da bi njegov intenzitet opaa na polovinu. Unearoi koeilcijent slabljonj8 je 0,047 em' .

5.70. Odredi potrebnu debljinu betona da bi gama-zracenje, energije 6 MeV, oslabilo pel puts. Linearni koeficijent slabijenja za to zracenje lznosi 0.2 cm·

j•

5.71. Na kaju dubinu u vodf treba staviti izvor gama zracenja da bi pri iz\asku iz vode to zraeenje bila oSlabljeno 1000 puta? ).1=0,06 cm·1

5.72. Kod mjerenja koeficijenta apsorpdje zracenja pomo(;u brojsea registrovano je zracenje fona (u odsustvu izvora) 20 imp/min. Ako S8 ispod brojacke cijevi stavi izvor gama-zraka brojae registruje 350 imp/min. Ako S8 izmedu izvora zracenja i brojaea stavl olovo debljine x=3,3 mn) on registruje 300 imp/min. Koliki je linearni koeficijent slabljenja olova?

5.73. Ljudsko tij810 mase 80 kg ozraceno je sa alfa-cesticama energije E=9 J. a) Odredi apsorbovanu dozu zracenja, b) odredi ekvivalentnu dozu ako je faktar kvalitete za alfa-cestieu jednak 20.

5.74. COVjek mase 75 kg ozracen je sa neutronima i pri tome mu je dozni ekvivalent 10rnSv. Koliki]e faktor kvalitete neutrona, aka je energija zracenja 0,15 J.

5.75. Covjek mase 75 kg ozracen je a-cesticarna Gila je energija SMeV; a faktor kvalitete 20. Aka je tije!o apsorbovala N",4,3·10 Hi alfa-cesties, odredi apsolutnu dozu i dozni ekvivalent. Je Ii prekoracena maksimalno dozvoljena godisnja doza za profesionalno osoblje?

5.76. Osoba mase 70 kg ozracena je neutronima prosjecne energije E=1 MeV i faktora kvalitete Q=10. Ako je dazni ekvivalent H=1 mSv, odredi a) apsorbovanu dozu, b) apsorbovanu energiju zracenja, c) brai apsorbavanih neutrona pod pretpostavkom da su ravnomierna rasporedeni po eijeioj masi.

5.77. Maksimalno dopustena jaCina doze za profesionalno osoblje kOje radi za x-zraeenjem je D'",62,5 ).lGy/h. Koliki je dopusteni godisnji dozni ekvivalent aka radi 3 sata dnevno i mjesecna 20 dana. Faktor kvalitete za x-zrake je 0",1.

5.78. Apsorbovana doza u. cestiea 0:0::130 mGy izaziva islo erveniio kaie (eritem) kao i apsorbovana doza 0,:=2 Gy ad rendgenskih zraka. A) Koliki je faktor Kvalitete za alfa cestice ako je dozni ekvivalent za x zrake 17 b) lzracunaj dozni ekvivaient.

E

5.79. Zadatak:lzmjeri aktivnost jonizirajuceg zracenja: a) na otvorenom proston), b) U razlicitim prostorijama skolske zgrade ili stana, c) u blizini radioaktivnog preparata.

Prlbor: Oetektor jonizirajuceg zracenja, radioaktivni preparat (uskladisten po propisu).

113

Page 60: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

Napomena: Ukoliko skola raspolaze sa detektorom jonizirajueeg zracenja, potrebno je prouciti uputstvo za rad. Ukoliko posjeduje jzvor jonizirajuceg zracenja, potrebno se upoznati sa mjerama Z8stite. Covjek ne smije biii ozracen sa vise od 5mSv godisnje, a profesionalno osoblje 50 mSv. Dozi od 5 mSv godisnje odgovara jacina doze 0,55 ~Sv/h. U nekim zemljama Evrope (Njemacka-1999 god.) prosjecna jacina doze zracenja je bila 0,15 ~Sv/h, sio odgovara godisnjoj dozi ad 1,3 mSv. Iz prirodnih izvora zracenja covjek se ozraci sa 2 mSv godisnje (kosmicko zracenje 0,3 mSv, ukupno zracenje od ZemJje 1,6 mSv), a ad medidnski izvora 0,4 mSv.

Tipicna spesificna aktivnost na o'\Vorenom prostoru izno,si ispod 10 Bq/m3. Npr. aktivnost

vazduha, koja potice cd aktivnosti vode, u Svedskoj je bila 50 Bqfm3. Ukupna doza izazvana prisuslVom

radona iznosi u prosjeku 1 m8v godisnje. Neki detektori emituju zvucni signal, kada se prekoraci granica opasna po zdravlje

114

"Dvije su sNal'i kaje vas vjdilo iSjJUI!javajll divlje!!iem : l110mlni zakoni 11 nanw i zvjezdalJl) lIebo l1ad nama. "

Kant (1724 ~ 1804)

6. Svemir Paralaksa zvijezde, p, je ugao pod kojim bi se sa zvijezde Z vidio polupre- cnik r Zemljine

SU01.

putanje oka Sunca (sl. 101). Za male uglove (s obzirom na

vetiku udaijenost zvijezda), p = ~ = AJ , gdje je: p - ugao u d d

radijanima (rad), d - udaljenost zvijezde, AJ - udaljenost od Zemlje do Sunca.

Za mjerenje velikih udaljenosti u aslronomiji se koriste jedinicc' AJ - astronomska jedinica duzine, udaljenost ad Zemlje do Sunca,

AJ=1,4959787.1011 m

SG - svjetlosna godina, udaijenost koju svjetlost wade u vakuumu za godinu dana d=c·l,

SG=9,46·101s m,

pc - parsek, udaljenost zvijezde pri kojoj je zvjezdana paralaksa in,

Dopplerov efekat u astronomiji:

AJ pc=y

gdje je: 1'>1''''')'~t'lI, pomak spektrainih linija, i.n - lalasna duiina svjetlosti koju emituje iZVOf, /'. - taiasna dU,zina kOju reglstruje posmatrac, V - brzina kretanja izvora svjetlostl (duz pravea koji spaja lzvor svjellosti i posmatraca). Lijeva strana gornje jednacine je retallvni pomak spektrainih linija

Za brzine izvora svjetlosti koje su uporedive sa brzinom svjetlosti,

Aim se izvor sVJetlosti udaljava, v>O, ako se izvor pnblizava, v<O.

Spektralne linije udaljenih galaksija uvijek su pomjerene prema crvenom kraju spektra, slo znaci da se galaksije udaljavaju. Brzina udaljavanja je priblizno srazmjerna sa udaljenoscu galaksije d, sto je poznato kao HubbloY (Hablov) zakon,

115

Page 61: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

gdje je: H - Hubblova konstanta koja se smanjuje s vremenom. Danas se maze uzeti priblizno

H= 16,9 km/s ,sto znaCi da S8 na svakih millon svjetlosnih godina (MSG) udaljenosti, brzina poveea za MSG

16,9 km/s.

Primjer 1: Koliko jedan parsek (pc) ima astronomskih jediniea, kilometara i svjetlosnih godina.

Rjesenje: Prema definiciji paralakse, p=AJ/d, gdje se p oznacava u radijanima. Posto je pc=AJ/i'

1""" --'-- .ad, to je pc=206264,8 AJ . 206264,8

S obzirom da je AJ""".1,4959787·10!! m, to je pc=3,08,101b m:=;],OS·10 13 kill.

Svjetlosna godina ima 9.46.1012 km, te je

p('=3,26 SG

Primjer 2: Paralaksa neke zvijezde iznosi 0,20". a) Dokazi da se njena udaljenost u parsecima moze izraziti relacijom d=1ip, gdje je p ugao izrazen u sekllndama. b) Kolika je ta udalJenost u parsecima, astronomskim jedinieama i sVjettosnim godmama?

Rjesenje:

a) Posto j8 d "" AJ , p

i AJ",pc·1', to je d "" !'.pc , pri cemu je paralaksu p naJpagodnije izraziti u p

sekundama.

b) 1" 1" ~ d ""-pc =_··_·_pc =:"l pc

P 0,20" '

d=5·2062M,8 AJ=1,03-W" AJ,

d = 5, 3,26SG = 16,3 SG.

Primjer 3: Aka za Hubblovu konstantu uzmemo vrijednost H = 16,9k1~1.~~., izrazi lu vrijednast u: .MSG

a) km/s na jedan megaparsek udaljenosli (Mpc). b) S-1.

Rjesenje:

a) S obzirom da je 1''/lpl:",3,26 SG, to je

b) Postoje MSG",,9,46.101B km, tOje

H

T

6.1. F. Bessol je 1838. Godine odredio paralaksu zvijezde 61 Cygni, kOja iznosi 0,~:l6". Kolika je udaljenost zvijezde u parsecima, astronomskim jedinicama i svjetlosnim godmama?

6.2. Paralaks zvijezde Poluks iznosi 0,1", Odredi njenu udaljenost u parsecima i sVjetlosnim godinama.

6.3. Udaijenost zvijezde je 14,3 SG. Kolika je paralaksa zvijezde?

6.4. Nama najbllza zvijezda Proxima Centauri udaljena je 2,74·101~ AJ. Odredi: a) udaljenos! zvijezde u parseeima i svjetlosnim godinama, b) paralaksu zvijezde.

116

6.5. Udaljenost zvijezde Bernarda je 1,83 pc. a} Kotika je njena para(aksa? b) Kolika je njena uda!jenost u kilometrima? c) Za koje bi vrijeme stigao do zvijezde kosmicki brad ako bi se kretao brzinom 1000 km/s?

6.6. Metoda paralakse ne moze 58 upatrijebiti aka j udaljenost veta ad 31 pc. a) Ko!ika paraiaksa odgovara toj udaljenasti?,b) KoUka je ta uda!jenost u svjetlosnim godinama?

6.7. Nasa galaksija ima precnik 30000 pc. Za koje vrijeme prede svjetlost taj put?

6.8. Zvijezda Vega je udaljena 26 SG. KoUka je paralaksa zvijezde?

6.9. lzrazi udaljenost izmedu Zemlje i Sunea u parsecima i svjeUasnim gadinama.

6.10. Zemljin poluprecnik vidi se sa Mjeseea pod uglom rpc:=0,95c. Kolika

je udaijenost od Zemlje do Mjeseca (sf. 1 02)? R=6370 km.

6.11. Suncev disk S8 vidi sa Zemlje pOd uglom 2<r=0,52~, Koliki je poluprecnik Sunea, aka jo udaljenost ad Zemlje do Sunea 150 miliona kilometara?

6.12. Suncev8 pjega ima linearni precnik jednak precniku Zemlje. Da Ii SLI02.

se sa Zemlje vidi pjega golim okom: C:ovjecije aka moze razaznati dvije bliske taiSke kOje se vide pod uglom ve6m ad 1 ". d"'1 ,5.108 km; R=6370 km

6.13. Da Ii so sa planete Pluton SUnce vidi kao svijetli disk iii kao svjetla tacka? d=39,6 AJ: R=6.9·105 km.

6.14. Posmatrac sa Zemlje vidi precnik Mjesecevog diska (pun Mjesec) pod uglom a,soL'. Kofiki je poluprecnik Mjeseea, ako je udaljenost ad Mjeseca do Zemlje 384 OOOkm?

6.15. Koliko puta je veei poluprecnik Sunca od pOiuprecnika Zemije, ako se Zemljin poluprecnik vidi sa Sunea pod lIglom 8,8", a SunCev poluprecnik sa Zemlje pod uglom 16'?

6.16. U spektru zvijezde HO 6497 pomak spektralne linije, Gija je talasna duzina 1-0=438,35 nm, iznosi .6./."'0,137 nm prema Ijubicaslom dijelu spektra. Kako se kre6e zvijezda i kojom brz.inom?

6.17. U spektru zvijezde HO 39045 pomak spektralno Hnije, Gija je talasna duzina 438,35 nm, iznosi 0,146 nm prema ervenom dijelu spek!ra. Kako S8 kre6e zvijezda i kojom brzinom?

6.18. Relativni pomak spektralne linijo neke galaksije iznosi 0,1 % prema crvenom dijelu spektra. Kojom bezinom se galaksija udaljava?

6.19. Neka zvijezda se udaljava od nas brzinom v=75 km/s. Talasna duzina spektralne linije izmjerena u spektru te zvijezde iznosi 400,1 nm. Kolik! je pomak spektralne linije.

6.20. Pri godisnjem kretanju Zernlje ako Sunea linije u spektru zvijezda proma kojima se krete Zemlja, pomjerene su prema Ijubicastom dijelu spektra Odredi brzinu kretanja Zemlje, ako je zelena linija ad 500 nm, pomjerena 0,05 nm.

6.21. Talasna duzina Hnije vOdika, izmjorena na Zemiji, iznosi 1-.0'=486,1 nm. Zernlja se krece po orbiti oka Sunea linijskom brzinom v"'30 km/s i priblizava se zvijezdi. Odredi talasnu duzinu u posmatranom spektru zvijezde.

6.22. U spektru zvijezde jedna ad spektralnih linija, talasne duzine 422,7 nm, pomjerena je prema !jubicastom dije!u spektra za 0,016%. a) Kaliki je pomak spektralne linije? b) Kolika je radijalna brzina zvijezde u odnosu na Zemlju? Oa Ii se zvijezda pribHzava iii udaljava?

6.23. Kosmicki brod se udaljava od Zemlje. Laserski snop poslat za Zem!je kosmonaut registruje sa relativnim pomakom spektralne linije od 0,005%. Koiika je brzina kosmickag brada?

6.24. Odredi linijsku brzinu rotaelje taeaka na Suncevom ekvatoru, ako zelena linija talasne duZine 500 nm ima doplerovski pomak 0,0035 nm.

117

Page 62: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

6.25. Talasna duzina jedne od spektralnih linija vodika iznosi 656 nm. Prilikom mjerenja talasne duzine iste Unije iz Suncevog zracenjai kaje stize sa dijametralnih krajeva Suncevog diska, registrovana je razlika talasnih duzina ad 0,00 BB nm. Odredi period rotacije Sunca oka svaje ose. R=6,96·108m

6.26. Kolikom brzinom se udaljava od nase gaiaksije neka maglica, aka je eksperimentalno utvrdena da je linija vodikovog spektra taiasne duzine Nr434 nm, u spektru ove magiice, pomjerena za ~;,=130 nm prema crvenom dijelu spektra?

6.27. Pri mjerenju crvenog pomaka u spektru kvazara 3C273, kOje je izvrseno 1963 godina, ustanovljeno je da relativni pomak iznosi 0,16. Odredi brzinu kOjom se udaljava u pravcu gledanja.

6.28. Za kvazar 3C9 reiativni pomak spektralnih linija iznosi 2. Odredi br.linu kvazara prema: a) nereiativisHckoj lormuli, b) relativistickoj formuii.

6.29. Izvor monohromatske svjetlosli tafasne duzine 600 nm krece se prema posmatracu brzinom v=O,1 c. Odredl talasnu duzinu svjellosti koju regjstruje spektraini pribor posmatraca.

6.30. Izracunaj "starest svemira". Za Hubblovu konstantu uzeti vrijednost kao u uvodu. Smatrati da se svemir sirio stalnom brzinom,

6.31. Horizont metagaiaksije (opservabilne vasione) je rasiojanje na kojem bi brzina udaljavanja bila jednaka brzini svjetlosti. Izracunaj horizon! d metagalaksije.

6.32. Brzina udaljavanja galaksija proporcionaina je ras\ojanju medu njima, Odredi brzinu kojom se jedna od druge udaljavaju galaksije ako je rastojanje medu njma d:::10 Mpc.

6.33. U spektru udaijene galaksije spektralna linija vodika nalazi S8 na taiasnoj duiini 502.3 nm umjesto na 486,1 nm. KoristeCi Hubblov zakon odredl udaijenost ove galaksije.

6.34. U spektru kvazara linlja vodika S8 nalazi na talasnoj duzini 1286,2 nm umjesto na 486,1 nm Odredi udaljenos\ ovog kvazara.

118

"Svaki fistic hif;kcjcstejednu klljiga. za mudar i prollicljir poglcd"

Perzijski pjesnik

R J ESE NJ A

1. Zvuk

1.1. Od 21 ,25 m do 1,7 cm 1.2. a) 0.77, b) 3,3 m. 1.3, c=s/t; s",2d; d=17 m.

1.4.0,51 mm. 1.5. Pogledaj zadalak 1.110.! h:::::930 m, 1.6. c=33'1,5 m/s.

1.7. a) c=343,4 mis, b) c=349,2 m!s, 1.B. c=4,94 km/s, 1.9. E",,150 GPa

1.10. p",2 bara. 1.11. a) c:::81.2 m!s, b) f,,=c!2f=271 Hz, c) hk,c/2i'; 12",,542 Hz, 13=813 Hz. 1.12. f=c!2r': c:=528 mfs; h=46,5 N, 1.13. c=141.4 m!s: m",1 g. 1.14. a) [=35 cm, b) 0,15 g. 1.15. 2",14,3 cm; },,=28,6 cm. 1.16. a) ,,=1,2 m, b) (1=,A/4=0.3 m, c) f2",,3fJ4=O,9 m; (3=5)./4=1,5 m. 1.17. Pogledaj sfiku 17 i zadatak 1 .161 1,=76 cm; c=334 mis.

1.18. J..=2,25 m; f=0.56 m. 1.19. 6.[=/.=78 em; 1=440 Hz. 1.20. 1:llp(A1/A2)2: Kao 2:1.1.21.1=0,25 W/m2 .

1.22. P=iS=1,3·10·9W.1.23. E=P·t; E=O,18 J.1.24. ):',,0,1 W/m2. 1.25. Pogledaj UVOdl A=1,1.1O·7m.

1.26.1=8'10'8 W/m2.

1.27. Pogledaj primjer 3! a) 0 dB, b) 130dB. 1.28. a) 100 dB, b) L=10 dB.

1.29. Ukoliko ne znate, pitajte nastavnika kako 5e izracunava antiiogaritam na dzepnom ra6unaru! a) 1=1,99·10·10Wim2

, b) 1",,3,98·1O,uWim2.

1.30. a) 1=2·10·SWim2• b)l=73 dB.1.31. 1=1.58·10·4W/m2 ; P=-2,85·10·.] W.

1.32. P",,6·1O·sW; E::::;4,8·10·7 J. 1.33. Pogledaj primjer 4! a) f=850 Hz,

b) f=755,5 Hz. 1.34. a) priblizava! b) v=6,5 mfs=23,4 kmJh.

1.3S.a)f;o;;fol2; v",coo340 mis, b) f=2fu', v",cJ2~170 mJs.1.36. c",,346 mrs.

1.37. f1/f2=(C+V)/(c-v); v",S,4 mIs, b) fo=437 Hz.

1.38. Udari jednu zvucnu viljusku gumenlm cokicem! Ako su zvucne vlljuske postavljene kao na slid 20, onda ee paceti oscHovati i druga zvucna viljuska, To moies us/anovi!i taka sto prvu vilju!iku pritisnes rukom, a druga i dalje nastavi oscilovanjo! Aka na desnoj strani (sl.1.3) imas viijuske razliiSitih frekvencija provjeri da Ii ce se energija oscilovanja prve zvucne viljuske prenijeti sarno na onu viljusku koja ima istu frekvenciju!

2. Elektricitet i magnelizam

2.1. Maze aka se drZi ru6kom od izolalora 2.2. Za odvodenje statickog elektriciteta koji nastaje trenjem.

2.3. Poveea se 9 pula.

2.4. k "" ~,a) F=9'109

N, b) F",-9·109

N. c) F:::1.1 'i0e N. Za vrijednosti relativne permilivnosli, korisli '.

tablice na kraju knjige.

119

Page 63: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.9. r:=2 mm. 2.10. a) F=1,8·10·6 N, b) r::::2,1 cm.2.11. a)

2.12. a) F;;:2,3'1O-10 N, b) F:::2,84·10·j2

N.

2.13. a) F=3,6·10·e N (privlacna sila), b) q= q, ~ q2 =1,5 nC; F=2,02>iO·a N (odbojna sila).

2.14. Posta su !opte istih dimenzija, onda je q; ;;: q2 '" ql ~q2 ::: 20 j.1e, b) !\q=ne",-30 ~.C; n=1,87·10'4.

F mj-m2 q2. 02 36 2.15. qi",,%=1.LLC, F~=48.2.16. r-·--r,-·",k0 -;T,q=86nc.2.17.a)4,17'10 ;b)1,24'10 .

2.18. Sistem je u ravnoteti kad je F3",,:F~,2' odakle je x=6,3em (sl. R.1.) __ ~9.! ___________ .131 ,Q3 F3§. __ ._~q:'..

A C'B 2.19. Izrnedu iice i cijevi stvara se elektricno polje

pod cijim djelovanjem jonizovane cestice dima padaju na cijev.

K=-_X a pi ~

2.20. Vidi sliku R.2! E=800 ~. 2.21. Vidi shku R.3.!. r",1 A m, e

SJ.R.1.

~ri E

" q~~ __ ..-,,,;.Jr

Sl.R.2. Sl.R.3.

2.22. a) E=4'1Q" Z' b) E",493,8 Z· 2.23. 8,-"=81.2.24. a)q",O,36 I-lC, b) r=6,3 em.

2.25. q=9.1·105C. Visoki slojevi atmosfere naelektrisani su pozitivno. Ukupni naboj sistema Zemlja· atmosfera jednak je nuli.

2.26. E=5,8'1011 Z' 2.27. a) 0, b) 0, e) 978 Z' d) 245 %.2.26. E",E2-E"d250 Z (sllka RAJ.

2.29. E=E1+E2",2700 ~. Nacrtajl

2.30. Vidl sliku RS! Vertikalno navise E",245 ~ .. 2.31.F=qE""mg; q=10 nCo 2.32. a)F=eE; F=3,2'1Q'w

N, b) F""ma; 8:=3,5'1011 ~, c) V""3,5·10~::':·, d) 5:::0,175 m. s s

2.33. a) 8;;:1 ,44-10g ~ , b) v=i ,44, 106

.::::: • 2.34. a) Smjer kretanja elektrona s S

suprotan je smjeru linija sila elektricnag polja. b) a=2·1010 ~ ,

s

c) E=0,11 !:::!.. e 2.35. Napravi kvaCicu ad zice, kao n8 slici R.6. Prolrljaj staklenu sipku sviienorn krpom i stavi je na kvacicu od iice. Priblizi krpu, Krpa I stap se privlace. Zasto? Prinesi drugu naelektrisanu staklenu sipku. One se odbijaju! Trenjem su elektroni presti sa stakla na krpu te je slaklo naelektrisano pozitivno, a krpa negativno. Ponovi ogled sa ebonitnom sipkom koju si protrljao vunenom krpom.

120

fq

qE

1ng Sl.ltS.

2.36. Naelektrisanu sipku priblizi e!ektroskopu. Listiei se raske. Ako se sipka udalji listiei elektroskopa se skupe. Zasto? Elektroskop mozes trajno naelektrisati na s!jede6\ nacin. Dok je u njegovoj btizini nae!ektrisani stap, dodirni kuglicu elektroskopa rukom. Listie! se sklope. Zasto? Oak je sipka u blizini odmakni ruku od elektroskopa, a zatim sipku. UstiCi se rasire. Elektroskop je trajno nae!ektrisan. Kako to objasnjavas?

2.37. Naelektrisanu sipku priblizi elektroskopu. Listiei se rasire. Slavi preko kuglice elektroskopa metalni casu taka da ne dodiruje kuglicu. Ponova prinesi elektroskopu naelektrisanu sipku. Listiei eiektroskopa se ne pomjeraju. Zasto? Siavi preko kuglice staklenu casu i prinesi elektroskopu sipku. ListiCi se rasire , ali manje nego kad nema case, Objasni zasto? Kako se ponasa dieiektrik u elektricnom polju? Kako se ponasa provodnik u eiektricnom polju?

2.38. Naelektrisi elektroskop tako da su listiei razmaknutL Dodiruj kuglicu elektroskopa metalnim sipkama, ListiCi se skupe. Ponovo naelektrisi elektroskop i dodiruj kuglicu sipkama od stakla, plastike, gume ... Sta zapazas?

2.39. a) V1",360 V; V2=90 V, b) U=270 V. 2.40. a) q=50 nC, b) V:=1500 V. 2.41. R=9 em.

2.42. a) q=-O,267 nC, b) n=1 ,67-1 09.2.43. q=48 nC; n",3'1 011.

2.44. q=O,11 nC; n",,6,94'108; m=6,32·1O·22kg. 2.45. a) 5400 V; b) 5400 V, c) 2700 V.

2.46. r=6 em. 2.47. E=5000 ~. 2.48. U",200 V. 2.49. V=7200 V; E=3,6·104 ~.

2.50. V,,,,,O; V?=2 V; A=1.4' 1O.5J. 2.51. E,=A; EK=O,006 J.2.52. Vidi primjer 1! A=7,H 0.7

j.

2.53. rj"'oc, rFR; Q2-",6,67·1Q' l OC; A=6'1O·6J. 2.54, 52 V. 2.55. A=O,27 J.

2.56. a) E,=1,6·10·19 J=1 eV, b) Ek=80 eV=1,28·10·17J. 2.57. EK=4,2·1O·12J.

2.S7.b. Ek=1 ,82'1 O-tSJ ;Ek",,11 ,4 eV. 2.56. a}E=1200 Y..., b) F=3,6-10·G N, c) Ek=qE=7,2·10·aJ, m

m m~ m 2.59. Ek",,3,2·10·13 J; v",,1 ,96'107

'-. 2.60. --- "" eU ; U",25,6 V. 2.61. v:=8,S'106 _ ••

s 2 s 2.62. Ek=9,6·10· lfjJ. 2.63. a) 2,55 kV, b)4,69 MV. 2.64. Elektron se krece ravnomjerno ubrzano, bez

pocetne brzine. a) 8""1,58'1016 ~ ,b) v=5,63'106 ~, e) t"'0,356 ns. S ,

.12 m 12 m 2 2 _ 2.65. a) Ei<",qU=2,4'iO J, b) v",69,3 ~. 2.66. a) 2,87·10 2"' b) v =Vo +2as, $0:0:5,2 mm.

S s

2.67. Metalni omotac eiei(troskopa uzemlji. Kuglieu elektroskopa spoji sa kusalicom (sI.2.4). Provodnik naelektrisi influentnom masinom. Kusalicu pomjeraj po povrsini provodnika Elektroskop pokazuje uvijek isti olklon.

r 0 ) 2.68. C="k =0,71 mF. 2.69. r=9·10 km. 2.70. a) C=5pF, b r=4,5 em.

2.71. a) V:=3000 V, b) r=1.35 em, 2.72. C"'0,18 nF. 2.73. a) C",10 pF, b) q:=O,5 nC, c) S=4nr; q ~ 2 •

IT'" - '" 16~. 2.74. 8",0,051 m . 2.75. C=93 pF, U",100 V. 2.76. U=220 V. 2.77.C:=O,55 ~tF. S m

2.78. a) C:::3 nF, b) q,=C,U=10 nC; Q2",20 nC, c) q'" 30 nCo

2.79. a) C,=50 pF; C2=150 pF, b) C=200 pF. 2.80. a) C:::2I-lF, b) qo=180 ).lC, c) U,,,,,60 V; U2=30 V.

2.81. a) C=O,092 nF, b) q:=55,4 nC, c) U1=277,5 V; U2=185 V; U3=137,5 V. 1

2.82. a) W=2CU2; C= 5 nF, b) q:=1 J1.F. 2.83. C=1.1 pF; W=4,5 mJ. 2.84. C=1,59 nF; U=514 V.

2.85. C 1'=2 ilF; C=7 ILF. 2.66, C;:=lO )1F; C=7,5 !-iF.

121

Page 64: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.87. a) paralelno; C=C t+C2=2 IlF, b) serijski: C",,0,5 flF. 2.88. C=40 !!F; n=20. 1 . .

2.89. a) A;;,qU=2 J, b) C=50 ).iF, c) W"'"2qU =1 J, d) 0,5 Iii 50 %.

2.90. Na gom)i kraj eiektroskopa (ill elektrometra) poslav) jednu metalnu plocu preko koje maze da se odvodi naboj do list16a elektroskopa. Drugu metalnu ploeu drii u ruci (na taj naCin je uzemljena) i priblizavaj je prvoj ploei. Listi6i elektroskopa se skup\jaju. 8kupljanje Iistic8 ukazuje da se pove6ao kapacitet sistema! (Kako kapacitet zavisi ad rastojanja izmedu ploea?) Ori.i gornju plocu na stalnom rastojanju i pomjera] je horizontalno, taka da Se mijenja povrsina kojom jedna drugu prekrivsju (efektivna povrSina). Poveeanjem povrsine lisliCi se skupljaju. Kako kapadtet zavisi ad povrsine ploea?

Gornju placu ddi u stalnorn polozaju iznad donje. Izmedu ploca stavi list papira. ListiCi sa skupa. Sada stavi staklenu piocu. ListiCi se jos vise skupe. Kako dielektrik utice na kapacitet kondenzatora? Koji dielektrik ima vecu relalivnu permitivnost?

2.91. Povrsina ploca S i njena debljina izmjere se lenjirom. Podatak za relativnu permitivnost stakla uzeti iz iablica.

2.92.1=150 mAo 2.93. a) 1 mG, b) 0.3 C. 2.94. q",3 C; n",1,87·1019• 2.95. q",480 C: 1=4 A.

5 ~ GA 6A 2.96. q=1 ,98·10 C; 1=44 A. 2.97. q=oOO C. 2.98. a) 2·10 """"-2' b) 10 """"-2.2.99. b3,6 A.

m m

2.100.qo=3,2 C; bO,8 A; j=O,53~2. 2.101. 6·10 t8. 2.102. R=44 D. 2.103. 8=0.5 mm2

; R=22,6 n. mm

<12 2.104.1=7,1 m. 2.105. 8=0,21 rnm.2: 8= -Ti: d=O,52 mm. 2,106. a)R=0,34 Q, b) 8=15,9 mm2

• 4

pi 2.107. Masa provodnika je m=po81, gdje je po"Qustina materijala provodnika; 8 ,.; R: m=756 kg.

2.108. 8=0,196 mm~; 1:0::19.8 rn: m=34 g. 2.109. 1=73 A. 2.110. kA A; q=120 C.

2.111. 1=2,5 A; U=12,5 V. 2.112. U",,200 V. 2.113. R=333 Q. 2.114. 8=0,196 mm2; R",1,2 Q; 1=1 A.

2.115. a) Duzina u oba pravcaje 21=500 m; R=O,34 5:2; U=1,7 V, b) R=O.54 Q; U",2.7 V.

2.116. Vidi zadatak 3. i53! R=1.92 Q; U=2,9 V. 2.117. 1,9 A. 2.118. R= 483 Q.

2.119. at Ro=18.2 Lt, b) k1866 cC. 2.120. R",10 Ro: 0",0,0047 ,~. 2.121. R=293,3 Q; t=1755~C.

2.122. Pribliino pel: puta! 2.123. a} I""-~ "" 5,71 A, b) Voltmetar je vezan parale!no i mjeri pad napona; R+r

U=Rb11,42 V, c) E""Ui+U, gdje je: U-napon na krajevima izvora, Ui-pada napona kroz izvor struje; UFrl: 1=5,71 A; Ui",O,57 V.

2.124. a) r",0,2 fl. b)U",,1 ,92 v. 2.125. a) 1",20 A, b) E",132 V.

2.126. a) R",,3.8 n, b) U,=:.O,1 V, c)U"'1,9 V. 2"127. R",,2,47 £2; E=1 ,36 V.

2.128. R",10.5 n, a) kO,5 A, b) E",5,5 V. 2.129. R=2.3 Q; S",0,215 mm2; d",O,52 mm.

2.130.1 j =_E_, 12=~,a)E=1,4V,b)r=0,25Q. R1+r R2 +r

2.131. U1",E-rk U2=E-rl2, a) E=1.55 V, b) r=0,5 D .. 2.132. a) r=2 n, b) E=6 V. c) R=O, 1=3 A

2.133. a) 6 n, b) 1,33 Q. 2.134, a) 1=4 A, b) Uj =4 V, U2=8 V.

2.136. Re:.:400 Q; Re",20 R1; R1",20 Q. 2.137. R=2 Q; 1=3 A.

122

RR 2.138, R",R1+Rz.3; RZ.3'" R

z ~ ~3 '" 3,1n; R=9,1 Q.

2.139. Otpornik R1 je vezan paralelno sa kornbinadjom otpora R2 i R~. R2

.3=R

2+R

3;

R= R1

· R2.3

'" 10,2 Q . 2.140. Vidi sliku 2.11! Rt,2=6 Q; R=2,7 Q. Rl + RZ,3

2.141. a) Vidi sliku 2.10! 8) Rl.2",1 n, R",22 Q, c) h=5 A, dj U=50 V.

2.142. a) 5 Q, b} 30 Q, c) 15 Q. d} 12 Q. 2.143. a) Rma,=12 ~2, serijski, b) Rml~",O,33 Q. paralelno

2.144. R j ,2=O,667 Q. a) 1=18 A, b) 11R~=12R2: 1=11+12; 12",6 A, c) 1,,,,12 A.

2.145. Vidi sliku 2.131 a) R=2 Q, U=6 V, b) 11=2 A; 12=1 A. 2.146. a) R=6 Q; R,=R2",,3 Q, b) 11=b=2 A

2.147. Otpori od .. 30 Q vezani su para)elno. Ta kombinacija vezana je paralelno sa kombinacijom otpora od 20 Q kO)1 su takode vezani paralelno. Kornbinacija otpora od 20 Q i 30 Q vezana je serijski sa otporima od 3 Q. Re=11 Q; 1=10 A.

2.149.~: R."~3 ~,_b) iA=1,5 A; iA""lwi-i.:::; 1[)",lc"'0,75 A, c) Ukupan otpor u kolu ce biti 4 Q. a struja 0,89 A 8vljetllce jace l d) Prekmuce se kola struje!

2.150. Otpori sijalica su jednaki! a) IB:=lc=1 A; 1""';\g+I,=2 A, b) Ukupan otpor je R=6 Q; R=RA+Fl 13[;"" ~ : 2

RA=4 n, c) UA",S V; Ug=Uco::4 V. 2.151. r-i",,1.5 Q; 10::,6 A: (R,+RJi 1"-'hR3 ; 1,=:3 A; 13=3 A

2.152. a)R",,0,667 Q; U=1 ,33 V, b) 1,=0,667 A; 13"'1.334 A

2.153. Pogledaj sliku 2.8! E1+E2=r,i+r21-t f-il; 10::0,65 A. 2.154. U,=1,9 V; U2",·j ,33 V; U=3,25 V.

2.155. E1-E2=r,1+r21+RI; 1=0,3 A. 2.156. a) 1=1 A. b) U=7,2 V. c) E,=1.S V; U1=1,2 V. 2.157.1:::.:1 A. 2.158. E=2 V. 2,159. q=CU2; Up10 V; q=10 )lC,

2.160. 8astavi strujno kolo, kao na slid 2.22! ZabilJ8zi pokazivanje arnpermetra I" pri otporu R,: Povecaj otpor. ZabilJ8zi pokazivanje arnpermetra 12 pri otporu R2. Izracunaj E i r (pogledaj zadatak 2.1281)

2.161. VeZi strujno kola kao na slid 2.9! Aka su otpori nepoznali izrnjeri ih UI-melodom (R = ~ ). a) Vezl I

otpore kao na slici R.7.a. Voltmetar prikljuCi na krajeve otpora. Ukupni oipor je R = -¥' gdje je

~~okazivanj~ voltmet.ra, I-poka~jvanje ampermetr.a. Provjeri da Ii je R=R\+R2. Dokazi da je u-LJ,+U2, gdJe su U! 1 U 2 padovi napona na krajevlma otpora R, i R2. b) Vezi otpore kao ni1 slid 134.b. Voltmetar priklJuci n8 krajeve vezel

U .--c:&J---j---R"'"i· Ukupan otpor treba da bude manji ~-~\-._.-I

nego sto su pojedini otpori!. Provjeri da Ii vali n) ~

relaciia -.2.. =....:!... + ~ sun . R Rl R2 ·

2.162. Na ~r~je~e .?pruge ~slika.2.23.) uvud uticnice veznog materijala. Upaljac prinesi opruzi. Opruga se uSIJa, a Jaclna struJc, kOJu pokazuje ampermelar, naglo se smanji! Zaslo?

2.163. bO,82 A; Od 1 A. 2.164. a)I=9,1 A. Hoee! b) R=24.2 n, c) O=Ao;2 kWh",7,2·105 J. d) Q=mc.~1: m=34,4 kg. 2,165. a} 0,68 A, b) R",323 n, c) q=0,68 c, d) n=4,25·10 18

. 2.166. R=29 Q.

2.167. a) A=2kWh, b) A=1.4 kWh, c) A=8 kWh, d) 4 kWh, e) 3,75 kWh. Dnevni utrosak je 19.15 kWh. Mjesecni utrosak je 574,5 kWh. Mjesecni racun je 57,45 KM.

2.168. Otpor se ne mijenja; R=60,5 Q; P2=661 W. 2.169. 1=2 A; R=110 Q.

123

Page 65: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.170. W=Eq; W:;;;2,33 MJ=0,65 kWh. 2.171. a) P",161 W, b) \::::0,73 A, c) A=W=1 ,61 kWh.

2.172. a) R",96,8 n, b) 1=2,27 A, c) Ro=7,2 n, d) 10=30,6 A. 2.173. R=7,5 ~2; )=8,9 m.

2.174. )=2 A; Q::::7200 J. 2.175. R=48,4 Q; 1=17,6 m.

2.176. Prj islam napanu, Pz ""~; P2=1600 W. 2,177. m=50 kg; 1:=3666 5=61 min. 2.178. R=16,1 n. P1 R2

2.179. P,=y]P; P=2,1 kW; 1=9,6 A. 2.180. Pk=.9.=349 W; 11=87,3%. 2.181. P,=696 W; 0=1.03 MJ; , 1:=24,7 min. 2.182. a) P~=502,8 W, b) P",,628,5 W, c) (",2,86 A, d) R=:77 Q.+

2.183. a) 8=0,125 mm2; R=20 £1, b) P=2420 W, cj m=23,1 kg.

2.184. a) Pogledaj sliku 2.9! b) P::::UI. Treba izmJeriti napon i jaeinu struje. e) Snaga je veca! Napomena: Istim priboram se maze odredili otpor sijaiiee UI-metodom ( R=UlI ) i ispitali karakteristike serijskog i paralelnog vezivanja olpora (npr. dvije jednake sijaiiee),

2.185. q=zF; z=1; q=Ne; N=6'1023; b) z:o;:;2: q=zF=Ne; N=12·102

:;.

2.186. Koristeci matematicki izmz za drugi Faraday-ev zakon, dobivamo: z=3; M"'114,7 ~; A,,,,114,7. mol

2.187. z",3; M=27-9-; q::;:1,07'10 iO C. 2.188. Za 36,6 mg. mol

2.189. Za izdvajanjG jednog molekula gasa hlara CI2 i gasa hidrogena H2 potrebno je 2 elektrona, z:o:2;

; V:=:4, 18 em3 . Izdvoiene zapremme gasova su jednake! 2.190. k=3,33'10'/ .~ . 2.191. rn:=1 ,6 g. . C

2.192. m",,3,4 kg. 2.193. V;=S'd; m",,3,2 g; 1::0365 min; W=18,9 kJ. 2.194. j=' ~; ffi=:'pSd; d=O,044 mm.

2.195.1::::5 A; U",,6 V; A=216 kJ. 2.196. n",8,93 mol; m=17,8 g; z:=2; 1::::48 A.

2.197. N=2,3'10z,; n=O,0038 mol. 2.198. k"" ~ ; M=A· ~~gol; k(Na):=2,38'1O'4!; k(Zn}:=3,39'10' t; k(AI)=9,33·10·5 2 .. 2.199. Ek"'1.97·1O-1UJ; v=2,1 '106 ~ . 2.200. 2·10

G.

C ~

2.201. Met8lne ploce (elektrode) povoti sa dtepnorn baterijom i d~epnom sijalieom, kao na slici 2.26 .. U sud naspi Ciste vode i ukljuCi kola struje. Sijalica ne sVijetli. Cista voda no provodi elektricnu struju. U vodu ubaci malo kuhinjske soli, NaCI, da S8 rastvori. Sija!iea slabo svijetli. Sipaj jas soli i promijesaj. Sijatica jaee svijetli. Slana voda provodi struju. Ponovi ogled sa rastvorom secera, alkohola i jos nekih soh iii kiselina. Rastvor alkohola i secera ne provode eleklricnu struju, rastvori kiselna, baza \ soli provode. Odakle potieu naboj] u !"<:lstvoru? Kakva je razlik8 izmeou elektrolitiCKe disoeijacije i eleKtrolize?

2.202. a) Dvije metalne ploce, izmedu kojih je razmak nekoliko ern, povez] sa dzepnom baterijom i gaivanometrorn, kao na sllei 2.27. Ukljuci kola. Kazaljka galvanometra je na nuli jer vaz-duh ne provodi struju. Izmedu plocs unesi upaljenu sibieu (iii upaljac). Kazaljka galvanometra pokazuje da teee strujal Kakva je uloga plamena? Sa kakvim jonizatorom je najbrzi efeka! jonizaeije gasa? Pokazuje Ii galvanometar struju kad se siblca ugasi? Je Ii provodijivosl gasa samostalna iii nesamostalna?

b) Naelektrisanom elektroskopu prinesi upaljenu sibieu. Eleklroskop se brzo razelektrise. Objasni zasto? Pogledaj sliku 2.27

2.204. 119,4; 250; 1. 2.205. 6,28'10'3 T: ; 2,76'10-4 T: .2.206.2,51'10-6 T.

124

·5 Tm A A 2.207.6,28'10 A-: 50. 2.208. 227 m' 2.209.10·Wb. 2.210. 8=0,04 T; H=3, 18'104 _.

m

2.211. a) 1,88'10.7

Wb, b) 1,63'10.7 Wb, e) 9,4'10.6 Wb, d) O.

2.212. 49 mWb, 2.213. r",0,1 m. 2.214. H=15,9 !::..; 8",,2'10.5 T. 2.215.a= 5 em. 2.216. a=7 cm; m

6=1,7'10'5 T. 2.217. H=222,9 !2.. 2.218. 1=5 A; R=2,4 Q. 2.219. H=97!:... 8=012 mT. m m' ,

2.220. d=,;9,2 cm; 8=0,15 mT. 2.221. 1:=4,8 A.

2.222. U=1,2 V. 2.223. 8=1,97-10.5 T; 1=5,63 A. 2.224. H,,:04900 -~; 8=6,2 mT. 2.225. 1=0,74 A m

2.226.1518.2.227,5'10-5

Wb. 2.228. R=1,5 Q. 2.229. a) H=400 !:.., 8",0,5 mT, b) H=400 ~.; 60:::300 rn rn

mT. 2.230. 8=0,0754 T; j..l,=i20, 2.231.1::::0,53 A; 8",0,25 T. 2.232. 2004.

2.233.8::::25,'1 mT; H=2·10· ~ .. 2.234. a} 0,014 N, b) 9,9'10.3 N, e) O. 2.235. 30Q• 2.236.1=0,54 m.

2.237. b1 ,56 A. 2.238. F=0,025 N. 2.239. isti smjer! 28 A. 2.240. 1==1,92 m. 2,241. a::::3 em.

2.242. Srnjer kazaljke na Si1!U. 2.243. Oblik kruga. 2.244. Spirala se skuplja! Zaslo?

2.245. a) 8=8,-82=4'10.6

T, b) B""Bl+8~=2'10'~' T. 2.246. Na udalJenosti 6 crn. 2.247. a) H=55 !:..., bJ m

A H=5 m' 2.248. a) Prema posmatracu, okomito iz ravni clteza. b) Od posmatraca.

2.249. Podalke za masu i naboj cestiea u2eti iz tabliea na kraju knfige. a) F=9,6'1O,17 N, bJ r=1,56cm.

2.250. a) F=6,3'1O-1;' N, b) 1'=3,1 mm, c) 6,9·10 1(,.

m mv 2 A 2.251. a) V""3,53'106~, b) 2 "'qE; U=35,SV. 2.252. H=;113.2 -.2.253,2= mp =1836.

m re me

2.254. a) v:d,2110o~ bJ 8=0,0126 T- I-kdO" s '

A

m 2.255. a) v=2,05'10Q ~, b) r",9,3 mm,

s

ej T =2,85'10-8

s. d)k35,1 MHz. 2.256. y",3 46'105 ~. F 553 10'!'! N ..9. ~ 9,6 107 ~. ' s';= ,- '. 2.257. m kg

Koja je to cestica aim ima jedan elemcnwrni naboj?

2.258.y;=5,93·1O" .~:; F=3'1O-1C N; (",,-10,7 em. 2.259. a) v",i,53'105 ~ b\ vp S s' 'Va""2'

2,260. v=-.3,52 107 .!..-; E=5 63 10 16 J=3,52 keV 2.261 v",1 ,87 10~ ~ 8",0,107 T; F",3,2 '1O.,3N.

2.262. Vidi primjer 21 T ,,-,2,84 ns. 2.263. 18 u. 2.263.h. 8",3,42'10.6 T.

2.264. Sastavi str.ujna ko!o k~o n.a sHC~2.37. Sia se dogada sa magnetnom iglom kad promijenis polo~e? Uelai]1 ,:,agl:etnu Igl:1 Iv~klJuCI kola struje. Sta ~apazas? Stavi u SOlenoid smotak kljuceva i Uk)!U~~ kolo strUj~. SIa Z.8':8z.as? Za~t? ~e m.~~netna dJelovanje povecalo? Zakloni magnetnu iglu i uklJuel kolo struJe. Mazes It predVldjetl kOjl Je pol magnetne igle okrenut solenoidu? Provjeri ogiedom.

2.265. ZaMo se ~iienja ~ol?zaj mjehura u libeli kad se stavi u jako magnetno polje? Zbog cega so plamen upalJaea pOVIJa IZ magnetnog polja?

2.266. Ok~ci traku a. stala~ tako da stoji vertikalno i olabavljena. Jedan kraj trake prikljuCi na jedan pol batenje, a druglm krajem dodirni drugi pol baterije samo na Iren, Traka skrene ustranu! Promijeni

125

Page 66: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

smjer struje i ponovo na trenutak ukljuei kolo struje. Sia zapatas? Sia znas 0 Zemljinom magnetnom pOlju?

2.267. Okaci traku na stalak kao oa slid 2.38. a zalim nakratko ukljuci kola struje. Sia zapatas? Kako se ponasaju paralelni strujni provodnici'? Kakav smjer imaju s1ruje u provodnidma, a kakav je smjer sila medudjelovanja?

2.268. Priblizi jedan pol magneta katodnoj djevi u kojoj se krecu katodni zraci (elektroni). Katodni zrad izazivaju luminescenciju ekrana. Priblizavanjem magneta svijeUi Irag se pomijera okomilo na osu magnela (smjer polja). Pribliii suprotan pol magneta sipke. Sta zapaza$?

2.269. Unutrasnjost posude (omotac) oblijepi aluminijskom folijom, a u sredinu posude stavi stavl aluminijsku sipku. Sipaj razblaienu sumpornu kiselinu H2S0~, a preko nje sitni prah od krede. PrikljuCi na jednosmjerni naponod 9 V. (npr. dvije diepne baterije. vezane serijski)_ Gitav elektrolit se poene okretali oko eentra!ne elktrode, ako ispod posude stavimo nekoliko magnetica (istog pola). Na jone djeluje Loreneova sila F=qvB ciji je smjer okomit na smjer polja i smjer kretanja jona te se joni ( a i citav elektrolit) kre6u po kruinld.

2.270. Prema Citaocu. 2.271. a) a:;;;O; E=O; b} Okomito ns smjer polja, u:;;;90~, sinu",1; E;;oBlv

2.272. Maze, ako je elektricno polje naslalo od promjenljivog magnetnog polja.

2.273. Isti kao i sllljer indukovane ems I Na sliei 2.40, u smjeru kazaljke na satu

2274. /"(1):;;;0.085 Wb; E:;;;13,3 V. 2.275. L\l:;;;O,49 s. 2.276. N:;;;100.

2.277. a) Nula, b) LI.$:::S,1B:::,s,10·6 Wb; E",,0,5 mV. 2.278. 5",,0,009 m2; !'.li~6.75·10·5 Wb; 8:;;;7,5 mT.

2.279. j,~'1=8,75·10·5 Wb; 8",7,3· 10.3 m2;d:;;:9,6 em. 2.280. U""Slv:;;;2,7 mV. 2.281. I :;;; 29 cm.

2.282.8",1,2 mT. 2.283. l",1,4 mHo 2.284. N¢=LI; N",20. 2.265. E:=:21 ,5 V. 2.286. L:;;;O,31 H

2.287. !!..kO,091 S. 2.288. L:;;;0,017 H. 2.289. 1=2 A 2.290. L;;:0,03 H; W",1 ,03 J.

2.291. a} E",14 V, b) )/V;;:0,56 J. 2.292. a) E:e=E,+E2; 1=10 A.

2.293. a} Na kraju solenoida, okrenutog magnetu, indukuje se struja kojoj odgovara istoimeni mag.ne~ni pol. Struja ima smjer suprotno kozaljki na satu. kada 58 gleda od strane magneta. b) Struja ee imati suprotan smjec Objasni zaslo.

2.294. a) Pribliiavanjem magneta u prstenu se indukuje struja kojoj odgovara istoimeni pol i prsten se udaljava. b) Prsten se krece za magnetom. Objasni zasto? c) Prsten se ne pomjera Jef kolo struje nije zatvoreno!

Eleklrodinamika 2.295. T=0,02 s; fll=314 S·l. 2.296. 1",,60 Hz; T",,0,0167 S. 2.297. U=:31i V. 2.29B. 1,99 A.

2.299. 10= 5 A; b.3,5 A. 2.300. a) UQ;;:311 V: U",,220 V, f=50 Hz; T ",0,02 s.

2.301. u=20sin376.8i. 2.302. u=100sin314t. 2.303.Uo=1.41 kV. Hote!

2.304. U():::311 V; 10=0,64 A. 2.305.u=30 sinmt; a)u",25,8 V, bi ud:30 V, c) 0 V.

2.306. a) 11 .0., b) 13,2.0.,2.307. RL",220 Q; L=0,58 H. 2.308. a) Rl =37,7 n, b) i=0,45sin75.4L

2.309. a)12,7 £1, b) 10,6 £1, c) 3,2.10·B£1 (zanemarljiv otpor). 2.310. C",25,3 )iF. 2.311. f::;:60 Hz.

2.312. a) 1=0, b) Rc",4550.o.; kO,026A. 2.313. a) C=2 fiF, Rc",,1592.o.: h,,0,138 A. b) C",O,5 !tF; Rc=6369 £1; 1",0,034 A.

2.314. Z::;~Rz+ J{f: RL",188,4 £1; Z",197,7 £1.2.315. a) Z",254 £1; b) 1",,0,43 A, e) UF,=86,5 V; UL=67,5 V.

2.316. a) 1=2,4 A, b} Z=32,4 £1; kO,73 A.

2.317. RL=26,4 &2; L=,D,070 H. 2.318. R=3 £1; Z=5 ~~; RL=4 £1; L=12,7 mHo

2.319. Z;;;:2,56 kQ. z=~I{T. 2.320. a) 2",,376 £1; 1=0,29 A; b) U1-r:=58 V; Uc=92 V.

2.321. b:718 n; 1:;;;0,306 A; UR",,148 V; Uc",162,5 V.

126

2.322. a) Na slid R.8. vidimo da je tg(jl=RJR; Rc=164,8 Q.

b) C=1 ,9.10,sF, c) eos(jl:::R/Z: 2:175,4 Q.

2.323. f:,,,1 ,99 MHz. 2.324. Uc",,6,67 V;I=O,01 A.

2.325. a) Z""Rc-RL=727.o, b)I:=O,11 A; Ul =7,6 V; Uc",,84,6 V.

2.326. a) Z= ~R 2 + R~ =222,7 Q, b) Z", ~R 1 ~ R i. :::137,4 Q SI.R.8.

e) Z=Rc-RL=104,8 Q.

2.327. Rc=471 Q; C=6,76 ~LF. 2.32B. Vidi primjer 1! a) Z=10,2 Q, b) ),:,21.6 A, c) UL=129,6 V; Uc:::86,4 V; UR=216 V. 2.329. Z=100 n. 2.330. coscp",0,98.

2.331. Z==43,5 Q; h=2,53 A. 2.332. Z",313 Q; 1=0,70 A; UL=440 V; Uc",223 V.

2.333. Z=18,1 n, a) h12,1 A; b) eos<[l=O,83; (fI=34°, c) P,,=:2,2 kW.

2.334. Pri rezonaneiji RL""Rc; a) F=145 Hz, b} bUfR,'''1,1 A, e) UL",300 V, Uc=:300 V (llc- = -Ud,

d) eosljl=1: <[l""O. 2.335. C=2,4 flF; Rc=501 n. 2.336. C",1 01 !-l-F; Rc::;:3140 n. 2.337. a) Z,"28,"1 Q. b) RcRI ,,-12, t Q.

2.338. a) 1:::00,63 A, b) Z",174,6 n, e) R=1512 Q.

2.339. a) Motor optere6uje mrezu snagom P"'UI=-440 W. To je prividna snaga b) Pa",,396 W: c) Korisna snaga je Pi<=11P~=337 W

2.340. Q",RI2t; 1",,2 A; i[)=2,82 A; U[,=16,9 V, 2.341. a) P""RI~"'82.4 W, b) T ",,0,02 s: Qoo1.65 J.

2.342.4,2. 2.343. U2=96 V; b=O,4 A. 2.344. UF5.5, 12 =6 A.

2.345. PP"'P s ; Ip",,0,023 A; Is ",0,83 A. 2.346. 220 V.

2.347. a) UkljuCi oscilograf i podesi jabnu i oslrinu slike prema uputstvu za rukovanje. Sekundar transformatora prikljuCi na uiaz Y (kao na slici 2.47). Preklopnikom X S8 podesi visina i ostrina slike. Na ekranu biramo jednu iii vise sinusoida. Ake se na sekundaru izabere veti napon amplituda sinusoide je veca. b) prikljuci mikrofon, preke depne balerije, na niskonaponsku stranu transformalora (6-10 V). Visokonaponsku slranu prikljuci na uiaz Y osciiografa (kao na slid 2.48). Na ekranu se vide nepravilne oscilaclje koje potitu od govora. Kad se mikrofonu prinose zvucna viijuska na rezonatorskoj kutiji na ekranu so dobiju pravilne oscilacije. Pojaea] zvuk i posmatraj kako se mijenja am[)lituda oscilovanja

2.348. a) Neka je u kolu sijalica i zavojnica a preklopnik u polozaju 1 (kao izvor jednosmjernog napona moze posluziti i dzepna baterija). Sijalica svijetli. Zeljezno jezgro uvuei u zavojnicu. Sijalica i daljo svijetli istim sjajem jer u kolu jednosmjerne struje nema induktivnog otpora.

Preklopnik prebaci u polois] 2_ Sijalica svijellL Uvuci zoljeznu jezgru lJ zavojnielJ. 8ijalica slabije svijetli jer se poveca induktivni otpor u kolu naizmjenicne slruje.

b} Umjesto zavojniee. na sliei 2.49. vezi kondenzator. 5ijalica ne svijetli jer kroz kondenzator no proiazi jednosmjerna slruja. Prebad preklopnik u polozaj 2. Sijalica svijetli. Paralelno veii jos jedan kondenzator. Sijalica jace zasvijetlL Povecanjem kapacliela kapacitivni otpor se smanjuje.

c) Na, slid 2.49, veii serijski sa zavojnicom, kondenzator od 60 IIF. Preklopnik je u polozaju 2. Sijaiica vrlo slabo svijetli. Zeljeznim jezgrom preklopi zavojnicu 5ve dok sijaliea ne zasvijetli punim sjajom. Kako to objasnjavas? U tom slucaju RI.=Rc i kolo je u rczonanciji, Ij olper je najmanji

2.349. PrikljuCi galvanometar na krajeve skolskog generatora ZEI naizmjenicnu slruju. U prvoj po!ovini obrtaja kazaljka se pokrete u jednu stranu, a u drugoj polovini obrtaja na drugu slranu_ Kad S8

galvanometar prikljuCi na generalor za jednosmjernu slruju kazaijka galvanometra se pokrece sarno u jednu stranu, zatim pada na nulu itd. Dobija se pulsirajuca struja.

2.350. Iznad magnetne igle kruino pokreCi magnctnu sipku. Magnetna igl8 so obrte islom brzinom. Objasni rad sinhronog motora!

2.351. f",1550 Hz. 2.352. T",0.24 ms. 2.353. L,,-,120 H. 2.354, C::;;2,46 pF. 2.355. L.",,0,2 H. 2.356. T2",4 T1. 2.357. a) C",,50 nF, b) hO,OOi s; L::;;O,5 H. 2.358. ;.::;;3,2 m.

2.359.1",5 MHz 2.360. (::;;1 ,78.105Hz; /c",1685 m. 2.361. C",25,4 pF. 2.362. Od 31 pF do 260 pF.

2.363. Od 630 m do 1900 m. 2.364. Ukupna duzina dipola mora bili jednaka r=1-J2=1 m.

127

Page 67: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

2.365. b60 km. 2.366. Vidi uvod! c ~ m

v= JC: =1,98,10 --; 2.367.A=v/f:::12,1 m.

2.368. a) 300 m; b) 186 m.

2.369. Stavi preklopnik u poloiaj 1 (sI.2.S3.). Kad se kondenzator naelektrise prebaci preklopnik u polozaj 2! Posmatraj na voltmetru kako se mijenja napon na p!ocama kondenzatora i opisi to. Izmjeri period oscilovanja.

Na krajeve kondenzatera prikljuCi oseilograf (kao u zadatku 2.347), Uzmi kondenzator od 2 [IF i zavojnieu bez jezgra. Posmatraj oscilovanje na aseilografu i opisi ga?

2.370. Pomocu drzaea od izalatora ucvrsti dlpol i drii ga blizu UKV oseilatora. Bakarnim sipkama mijenjaj duiinu dipola. Sijaliea najjace svijetli kad je duZina dipoia jednaka polovini lalasne duzine koju ernituje UKV oscilator.

3.0PTIKA 3.1. e",300.000 km/s. 3.2. s=2m; r",6640 km. 3.3. a) 0.2 sr; b) 0,072 sr. 3.3.a. 9,46.10 12 km.

3.4. r",,0,2!) rn. 3.5. 32.6,6 [m. 3.6. 1",79,6 cd. 3.7. (j)",k'J;:o;1G 1m.

3.9. Ql=7,5·'10·" sr; 1.>=0,3 i:m. 3.10. 0.vA·10"\r; r,~' 1 km. 3.11. !",,20 m.

3.12. Q)=(jJocosc;.lX",,31 [,In. 3.13. E=93,7 ,x. 3.14. S",0,1256 m?; Q)=20,11Im.

3.15. E=0,2 ~x. 3.16. 11=1,3 m (vidi primjer 2). 3.17. E-=1,2 ('Ill (vidi primjer 2).

3.18. a) E=33,3 lx, b) E",7,2 lX. 3.19. 1=153 ed. 3.20, a) E",,41,7 i,x, b) r=1,34 m; E=29,8 lX. 321, 1=-,70 cd; E",,26,6 ex.

3.:22. E1/E2=eosti/eosu2. aj E",,113137 l'x, b) [=56577 (x. 3.23. 1=80 ed; r=2 !TL

3.24. E'=.[2: d=rlH2: r,=1,4 m; r?=1 ITL a.2S. (I=60°.

3.26. 12 podudarnosti trouglova (51.R.9) slijedi da je a=b;

b=20 em, 3.27. nece! 3.28. d=2,4 m; U·'=1. 3.29. bAS em; b",54 em.

3.30. b",,70 em; 8=56 em. 3.31. a) b",6,7 em; s=0,67 em, b) b",B em; s=0.8 em: e) b::::12 em; 5=1,2 em, Vidi primjer 1!

3.32. b=12 a; 10=41,6 em; R",,8:1,2 em. 3.33. R""""",x: a=-b; U=1. 3.34. a",2 m; d=a· b=1,5 m. 3_35. U zizi!

3<36,1;;=40 em; b=46 ern. 3.37. b",48 em; u=3.

3.38. a) b",3,3 em; 5=1 ,33 em, bj b=6 ern: ~",2.4 em.

I'

,+-1\- b~

u

(~~?"; , A

SLR.9.

3.39. b=2a; hc'l ,33 rn; R=2,66 m. 3.40. b'~·24 em. 3.41. Vidi prirnjer 21 a) 0",2,2 em; s:=0,27 em, b) b:=1 ,88 em: s:.::0,37 em, c) b=1.2 cm:s=O.60 ern. Lik je uvijeK umanjen i uspravan. Nadi polozaj lika graficki! 3.42. b""O,1a; 1=20 em; R=40 em. 3.43. a) U=b/a=2; s=-6 mm, b) U,~b!a),"'O.4: s=1,2. 3.44. D,,,,20b; booO,95 m; 8=19 m.

3.45. a. v:o:o2,25·108 m/s. 3.46.11=1,5, 3.47. v=-2,99S' JOn m/s. 3A8.a) v=1 ,24·lOe mis, b) 1 ,95.10B mis, c) 2,29,10" mls.

3.49. a)0.98. b) 0,85, c) 0,92. 3.50. sinO:oonsin[l; n",1 ,3'1. 3.51. rl",1 ,25; 13",19,8"

3.52. a) 11,=1,33; n2",,1 ,50, b) fh26,:"l'''. 3.53. ~~i~~. '" .r!1- '" LJ(i; u",50~; (1",,34,3'" sm[) Il,

3.54. n='1,41; v::::2,13·10fl m/s. 3.55. a:::60"; \:1",40,6''. 3.65. rl=1,45; v=2,07·108 m/s.

3.57. [:\=33,5°. 3.58. 0:·+13",,90"; [gO:=I1; o::=S3,F. 3.59. f\=38,6". Vidi sliku 3.18.1

3.60. Vidi primjer 1! d"".65 em; tgl30-0,52. 3.61. sinug=1!n; n ,,1 ,5; v::::2·1 OHm/so

3.62. a) 48,6~', b) 49,8'), e) 24,4". 3.63. u g=47,::F. Nece! 3.64. n,=1,41; sin(~=n2Jn,; u g=68,3·. 3.65. Vidi sliku GO! ~,"A8,G~; R=htg(Y.g=3,4 m

3.66. R=2,5 m; Vidi zadatak 3.841 h",,2,2 m. 3.67. Vidl sliku 59! a) 48,6°, b) 0".

128

3.68.6°.3.69. 14,5°. 3.70. n=1,5: v=2·10tl mis, 3.71. {i)<=+1,5 O. 3.72. -20.

3.73.50 em; 6,25 em; -2,5 em; f=-8,3 em. 3.74. Pogledaj uvod! (u=1S D.

3.75. Za poluprecnik krivine konkavnih povrsina treba uzeti predznak minus! W"'-9D.

3.76. a) w,",(n.-l)2 ,b) (!)""(n"'1)J...;R~"";:<).3.77.f=20em.3.78.--4,BD. R R

3.79. Vid! zadatak 3.95. i tabelu na kraju knjige! f=6,6 em. 3.80. f=39 em.

3.81. R=8 em. 3.82. n:=ndn2: a) n=1 ,54; (JF2,7 D, b) n=1, 16; w=0,79 D, e) n=0,94; lJF=-O,28 O. 3.83. Vidi zadatak 3.101.! a) n=1 .49; (i):=12 0, b) n=1.09; w::oO,38 0, e) n=0,94; 0F-0,25 O. 3.84. b=30 em.

3.85. Vidi primjer 3! b:=3 m; u:=S; s=o6 em. 3.86. a) b15 em, b) u""1.

3.87, b",,20 em; 5::0:5 mm, 3.88. 8=36; u=O,25. 3.89. a=20,5 em; u=40; b) 8,2 m; {)J=5 D. 3.90. b=3,9 m; u:=25. 3.91. a+b=2 m; w:o::3,1 O. 3.92. b=6 m; a=O, 185 m; u",32,3.

3.93. b=5 m; w",,5 D. 3.94. b=100a; 8=50,5 em. 3.95. d=a+b; b",,4a; 8::.:10 em; (u",12,5 D. 3.96. b=12,6 em; u)=8,3 D. 3.97. b",,5.5 em; s=2 em.

3.98. 8:;,12,6 m; u",O,Q04, 3,99. Udaljeni predmeti daju lik priblizno u iiii te je b=f"'10 em. U drugom slucaju a=160 em; b=17.7 em; L'..b=1,7 em.

3.100. UJ:=4 D. 3.101. a) sa -1D, b) sa-r1 0.3.102. Od 17,06 mm do 14,1 mm.

3.103. Oaljinajasnog vida je 25 em (vidi uvod)! u=6.

3.104. w",32 D. 3.105, (D=40 0; u=11. 3.106. (0=60 0; n=1 ,25, 3.107. U=UOb·UCI,,,,,10.

3.108. u",833. 3.109. [",,31 em.

3.110. a) Na bijelom kartonu izrei.i olver u obliku streliee i pastavi ispred svjeliljke. PrimiCi konkavf1a ogiedalo sve dok ne dobijes Jasan fik streliee s na istom papiru. U tom slucaju je udaljenost papira ad ljemena ogledala jednaka poluprecniku krivine; TC::::R; FR!2. Izmjeri lenjirom udaljenost R (sL3.20).

b) Priblizavaj i udaljavaj olovku u odnosu na konkavno ogledalo, U kojem po\ozaju olovke ee njena sllka U ogledalu biti uvecana, a u kojem umanjena? Moies Ii vidjeti izvrnuti lik olovke?

3.111. U siroki sud nalij vodu skoro do vrha. Da bi zraci u vodi bili vidljivi slav! secera (iii soli) u vodu i promijesaj. Da bi upadni i reflektovani snop laserske svjetlosli L uCinio vidljivlm, zadimi (ad eigarete) proSlor iznad vode. Postavi sud na skalski sto taka da refiektovani z;aei idu prems prozoru, a ne prema ucenicima (u ravni table), Mijenjaj upadni ugao u. Kako se mijenja odbojni ugao a kako prelomni ugaa. Laser nakratko ukljucuj!

3.112. a) Postavi laser kao na slici 3.22. i nakratko ukljuci. Prije toga vodu treba zaseceriti i prostor iznad vade zadim(ti. Uocava S6 odbijeni zrak u vodi, a takode i prelomni zrak. Povecaj upsdni ugao tako sto laser podizes uza zid providnog suda. U jednom trenutku svjetlost vise ne izlaz.i iz vode jer je u:?:ug.

b) Postavi opticku prizmu, bocnom stranom, uza zid iii tablu. Laser prisloni uz tablu tako da ostavija svjetlosni trag na tabli (iii zidu). Uocava se erveni snop svje\losti koji se totalno reflektovao u priz.mi i vraca se u ptvobitnorn praveu (sI.3.23,). Postavi prizrnu, kao na slici 3.24. Ponovi ogled Opisi put zraka I objasni.

3.'113. Usmjeri dzepni laser prema zidu. (iii tabri). Zabiljeii tacku A na koju pada zrak. No miienjajuCi poloisj lasera stavi na put zraka planparalelnu plocu. Svijetla mriJa pada u tacku B. Mijen.iaj upadni ugao. Kako razmak izmedu taeaks A i B zavisi od upadnog ugla? Ponovi ogled sa pravougaonom posudom sa vodom!

3.114. a) Prisloni, bocnom stranorn, opUcki k!in uz tablu. Laser takode prisioni uz tablu i usmjeri iaserski snap horizantalno taka da pada na vrh klina. Jedan dio zraka pada u tacku A, a drugi dio prolazi kroz k!in i pada u tacku B. Na iabli (iii zidu) S8 jasno oertava put zraka (31 3.26).b) Ukupno

skretanje zraka kod optickog kiina je o=O(n-1). odnosno indeks ore!amanJ'a je Il = ~ + 1 . Za male . e

uglove ukupno skretanje ( u radijanima) je 0"" ~, a pre!omni ugao

" Potrebne veliCine izmjeri ienjirom i izracunaj indeks preiamanja.

O"".!: (sI.3.26.). n =~+l. h a·b

129

Page 68: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

3.115. Na kartonu izrezi olvor oblika strelice i pricvrsti karton plaste!inom na Ijenjir. Na drugom kraju lenjira .pricvfsti plasteHnom kartonsku tablu. Upali svjetiljku ispred streliee a zatim pomjeraj soeivo duz lenjira (izmedu svjeliljke i zaklona) dok se na zaklonu ne doblje ostar lik strelice. lzmjeri

udaljenosti a i b (s1.3.27.). tiznu daljinu izracunaj iz jednacine 2.",!:"+J... Ispitaj za koje polozaje f , b

predmeta je Uk uvecan, a za koje umanjen!

Talasna optika 3.118. foo:ef)..; 7,89-1014 Hz i 3,95.10

14 Hz. 3.117. 582 nrn.

3.118. a) 632 nm; b) v:o:2,25·10~ m/s; 1-=475 nm; Frekvencuja se ne mijenja! \=4,74·10'· Hz, c) nece! Boja zavisi od frekvendje.

3.119. a) n,-,,1.36; b) 486 nm. 3.120. d=2.0 em. a) s",,2.0 em, b) 2,66 em, e) s",,3 ern.

3.121. n;;;1,71; v;;;:1,7S·108 m/s. 3.122. n",,2; 1.",·260 nm

3.123.!l.s",.1800 nm. a) !l.s=k/,oo:; za k=1,2,3,4,5 ... to su ialasne duzine· 1800 nm, 600 nm. 450 nm, 360 f,

nm.. U vidljivom spektru to su talasne duzine: 600 nm; 450 nm. b) &s"'" (Zk + 1)~ . Za 2

k:::O,1,2,3,4.5 ... io su talasne duzine: 3600nm, 1200 nm, 720 nm. 514 nm, 400 nm, 327, uVidljlvom dijelu spektra to su !alasne duz.ine:720 nm, 400 nml

3.124. M;;;1200 nm. a) 6s",1200 nm; k=4; max.pojacanje. b) ~\s",,1600 nm, k=2,7: slabljenje, e) As=1800 nm; k=3; max.pojacanje.

3.125. Vidl primjer 1! a) k=1; !l.x",14,4 mm. b) k=3; x;;;:43.2 mm. 3.126. 733 nm.

3.127. a=2 m. 3.128. 600 nm. 3.129. x=5 em; k",c10; ,~",,480 nm.

3.130. U sredini ee biti svijetla bijela pruga, a s desne i s lijeve strane interferencioni spektar. Za k=1 prvi interferencioni spektar, k=2 drugi inlerferencioni spektar, itd.

3.131. k;:;2; xco:=15,2 mm; xf'''S,O mrn; 6x=7,2 mm.

3.132. Pogledaj zadatak 3.176! k:;=1; d=0,17 mm. 3.133. 2 ndo;o;kA; koo:1; d""i62,5 nm.

3.134. 2ndoo(2k+1)1J2; k=O; ,.=480 nm.3.13S. Vidi zadatak 3.178. i 3.1791 a) d",,243 nm; b) d=121 nm. 3.136. Vidi zadatak 3.123! a) Za k=4,S.6, Stl talasne duzine; 665 nm: 532 nm; 443 nm, b) za: k=3,4,5,6, to su talasne duzine: 760 nm, 591 nm, 484 nm, 409 nm 3.137. no;o;1.6. 3.138. Vidi primjer 31 dsina""k).; ko:=2; ~;;o2c. 3.139. d",5,1 rim. 3.140. 589 nm. 3.141. d=10·

5 m; sina'"'-xia; /,;;;594

nm

3.142. d=8·10·6 m; x=13,1 em. 3.143. d=2·1O·5m. 3.144. k==3; x'"'13,7 em; }.=457 nrn.

3.145.0:1= a2; k 1/ q = k2A2; /q::;:653 nm. 3.146.a) 0.",,90°; k,,,A,88; k",=4. Vidi primjer 3!. b) 0.",,,,,55, F

3.147. Vidi primjer 3! k=2; a) a c=8,3°; all",4,6", b) x 0=14,4 em; X'I""S em; f'.x",6,4 em.

3.14B. Vidi zadatai( 3.147! xl)=38 em; xc",76 em.

3.149a. d:::S·W'lm. a) 0.=18,9°. b) k",=df)..::;:9.2. Ne postoji! 3.'149. xc",76 em: x,joo:40 em; .6.x:::36 em.

3.150. a) tg 0.1>=n; n",,2, b) sinao:=nsin(1; ~)=26.6°. 3.151. 0.=56.3°: 13=33,JO.

3.152. a",,53, P; 90-((:36,9°. 3.153. Vidi zadalak 3.150! it",,65c; n",2.i.

3.154. sina=O,531l; igo:""n; 0:=58"; n",,1 ,6. 3.155. (.4;=600; n",1, 15; ((0=49°.3.156. 11=::1,6; ui)=38,7°.

3.157. Kompakl disk (CD) funkcionise na prineipu interferencije svjetlosti i ponasa se kao vrsta optic:ke resetke cija je konstanta 1 ,6 ~lm. a) Uzmi CD u ruku i lagano ga pomjeraj. Opisi raspored duginih boja. b) Disk okreni prema prozoru! Podesi da Iik glave bude na jednoj strani diska . a disk udaljen 20-tak cantimetara ad Deiju. Dobit ces poiukrui.ni spektar na onoj strani gdje je lik glavo. Mijenjaj udaljenost CO-a dok spektar ne dade na samu periferiju diska. Izmjeri lenjiron udaijenost a ad oCiju do diska. Izracunaj srednju talasnu duzinu vidljive svjetlosti prema reladj! dSina.""I,f,., gdje je k=1: d",,1 ,6 11m: sina",r/a; r-polupreenik diska. Greska mjerenja je 10%!.

130

3.1S8.Na radnu povrsinu grafoskopa stavi dva lisla papira tako da izmedu njih ostane uska pukolina. Aeflektrovana svjetlost od ogledala grafoskopa daje na zidu(Hi tabU) svijetlu traku. a) no. plankonveksno socivo (ispod ogledala) stavl opticku prizmu bocnom stranom tako da vrh prizme bude paraleian pukotini. Na zidu ces dobiti spektar bOja. Koja boja najvise skrece? Kako bi eksperimentalno mogao bili odredeni indeks prelamanja za tu bOju? Pogledaj sJiku 3.26. i zadatak 3.1141 b) Umjesto prizme stavi optieku resetku. Na zidu ces dobiti niz spektara sa jedne i druge strane od eentralne svijeUe pruge. Koja boja ima najvete skretanje? Kakva je razlika izmedu spektra dobijenog optiekom prizmom i oplickom resetkom? Pokusaj odrediti lalasnu duzinu graniea vidljivog spektra (crvena j Ijubieasta boja) u spektru prvog reda (koo:1). Pogledaj labor. vjei:bu br. 4 i sliku 3.36.!

3.159.Svjetlost pomoeu koje vidimo brojeve na dzepnom racunarau je polarizovana. Posmatraj brojeve kroz polaroid (npr. kroz suncane naocale od polaroida). OkreCi racunar. U jed nom ce polozalu brojke nestali, jer te tada polarizator u racunaru i nas polaroid biti ukrsteni.

Laserski snap usmjeri prema zidu. Svijetlu ervenu mrlju posmatraj kroz polaroid. Okreci polaroid. U odredenom polozaju svijetla mrlja nestane. laserska svjetlost je polarizovana.

3. 160.Na povrsinu stoia stavi staklenu plocicu. Dzepnu svjetiljku prievrsti na stalak na nekoj visini h iznad stoia tako da mazes mijenjati ugao pod kojim svjetlost pada na plocicu (s1.3.35.) Reflektovanu svjetlast posmatraj kroz polaroid koji slalno okreees. Mijenjaj upadni ugao svjetlosti. Kada okre!anjem placiea bude u jednom trenutku potpuno tamna, onda je upadni ugao jednak Brusterovom uglu, tga:o:n. Tada je reflektovana svijetlost maksimaino polarizovana. Izmjeri indeks prelamanja stakla. tga;.;;d/h (vidi sliku 3.35.)

4.0snovi kvantne fizike 4.1. Povrsine koje imaju vecu apsorpcionu moe imaju i vaeu ernisionu moe

4.2.1=1450 W/m2 4.3. T=1000 K. 4.4. (373/273t",,3.5. 4.5. 240;;16. 4.6. 6 puta.

4.7. P",Elt=14,4 W; 1=36000 W/m2, Vidi primjer 114.8. a) 1=75160 Wid, b) P=2480 W, e) E",1,49 MJ.

4.9. Vidi primjer 1! 1,,,,=1600 nm. 4.10. T=3766 K. 4.11. 1074 nm. U infracrvenom (IC).

4.12. T=3000 K; /'m=967 nm. 4.13. a) h2843 K. b) 1=3,7 MW/m2, c) 5=0,1256 m2; P",0,46 MW.

4.14. S=0,502 m2; 1=5976 Wim 2

; T =570 K. 4.15. T ",1450 K; 1=2,5.105 W/m~; S=O,14 m2 4.16. P",,70 W; 1=58333 W/m 2

: T=1007 K; "",=2880 nm.

4.17. a) 3,14.10.10 ,)=1.96 eV, b) 1,98.10·'5 J:o:12,41 keY, e) 9,93·1O· H J=O,62 MeV. 4.18. 517 nm.

4.19.3,27 eV i 1,63 eV. 4.20. a) hl=6,62·10·26 J, b) E=Pt; E=n·hf; n,--;;4.53·1029.

4.21. E=1000 J: hf=S·W?'(i J; ),0;;3,97 m. 4.22. p:=8,83·1O·?B kgm/s.

4.23. p=E/e=2.13·1O·27 kgm/s,/,=310 nm. 4.24. mv=hll .. ; },=O,727 nm. 4.25. mc7",hf; /.=2.42 pm.

4.26. E",O,03 J; n==1017.4.27. hfo=A; A=2,34 eV. 4.28. Vid] zadalak 4.27! 270 nm.

4.29. hf:003.27 eV; Nece! 4.30. hf:::1,97 cV. Kod eezija hoee, kod litija nete!.

4.31. Vidi primjer 4.b! hh"A+Ek; Ek:::;.2,14·10·1~ J. 4.32. A;;;:3.61·1O·1~ J; },=367 nm.

4.33. a) A=2,14 eV. b) lo,{J",,581 nm. 4.34. vo::6,2·105 m/s. 4.35.).::0223 nm.

4.36. Silicij je najosjetljiviji na talasne duzine koje odgovaraju maksimalnoj emisionoj moei suncevog spektra. 4.37. EI<=eU=2,5 eV",A·1 O·,g J.

4.38. h!::::A+eU: A=2,3 eV. 4.39. a) A=5,25 eV, b) 1-0=235 nm 4.40. U",,0,76 V.

4.41. h e(LJ!-U,)

f2 -fl 6,06.10-34 Js .4.42.8=1,608·1 O·ll1 c.

4.43. Kutiju premazi sa jedne starane crnom bojom. Na bocnoj strani izrezi otvor kroz koji mozes provuei tanko gumeno erijevo. Drugi kraj gumenog erijeva spoji sa U-cijevi u koju si sipao vodu do polovine visine (otvoreni vodeni manometar). Svjetiljku okreni prema svjeliijoj strani kutije i drzi krate vrijeme. Nivo tecnostj u manometru S8 nesto pomjeri. Svjetiljku okreni prema tamnijoj strani

131

Page 69: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

kulije i drii izvjesno vrijeme, Nivo vode se pomjeri vi_se ne90 u prvom slucaju. Kako to mozes objasniti? U kojem slucaju je veca apsorbovana energiJa zracenja?

4.44. Foloelement spoji sa galvanometrom i poslavi ga oa sto. Galvanometar pokazuje izvjesni alklan. Okreni foloelement prema prozoru. Galvanometar pokazuje veGi olklon. Pokrij pavrsinu fotoelementa dlanom ruke. Kazaljka galvanometra 58 vrati skora na nulu, Mazes Ii, ne osnovu ogleda izvestl zakljucak 0 vezi jaCine fotastruje i jaCine svjetlosti?

4.45 .. E=-13,6 eV/n2; E2=-3,4 eV; E3",-1 ,51 eV; E~"'O.

4.46. r=:rj·n2; r2=:.0,212 nm; r3==9r,=0,476 nm. 4.47. v2",,1, 1.106 mis; vs",,0,73·1 On mis,

4.48. m"'2; NajvecB. taiasna duzina za no=3; A:::::656 om. Najmanja talasna duzina za n"'=; ).=364 nm.

4.49. m",,1. a) 0",,2; E=:10,2 eV, b) n==; A=91,1 nm; E::::13,6 eV,

4.50. mo=1; n=3; 1.",,102,5 om; f=2,92·10'5 Hz, E",12,1 €lV. 4.51.1.::::434 nm; b6,9'1014

Hz; E=2,86 €lV.

4.52. A=13,6 eV; hbA+Ek; Ek=0,9 €lV. 4.53. hb10,4 eV; /:0::::2,5.10 '5 Hz. 4.54. L=mvr; a) Vidi uvod! L=1 ,96-10.3

" kgm/s, b) r",3,38-10-7 m: v=2,75·10'· m/s; L=8,47·1O·34kgm/s.

4,55. n",4. 4.56. n=3; r",,0,476 nm. 4.57. Tri linijel 3----'>1; 3-+2, 2~-)i. 4.58. 5-+2; 5~)3; 5-.4; 4"02; 4---0>3; 3-+2; 6 linija! Talasne duzine su: 434 nrn; 1282 nm; 36463 om; 486 nm; 1876 nm; 656 nm.

4.59, Ek:o-o2,9 eV; v=:1 06 m/s. 4.60. v=2rn!T; T ",1,51·1 O-Hi S, k6,62·1015 ob/s.

4.61. a) Vidi zadatak 4.60.1 a) [<=8,27·10"1 obis; b) [;,=2,45."10 1,1 obis; c) 1=.1,57.101

0: obis.

4.62. a) n=3; ('=0; 2 eiektrona, b) n",2; (",1; G oloktrona. 4,63. ~-=O; t=1; Za (.=0; m=O. Za (,=1; m=-1; 0;+1

4.64. n=3 (M Ijuska). Broj podljuski je odreden kvantnim brojem fl (':0:00,1,2_ Ukupno Iri podljuske i",O(s),

'01(p), '02(d).

4.65. Broj orbitala odrec1en je kVHntnim brojc m. a) U s~podljusci (l"'O) !ma sam~ jedna orbilala. b) U p­podljusci (t:=1) im<1 tri orbitalc S8 tri raziiCile orijenracije u prostoW"_ p" Py, Pi.: slo odgovara m~-­i ,0,+1.

4.66. n",,1 (K-Ijuska) ima 2 elekltona; no=.-2 (L-Ijuska) ima 8 elektrona; n=3 (M-Ijuska ima 18 elektrona.

4.67.0=3\ a) 3 podJjuske: s (r=Oj, p ((,0;:01), d (f=2). b) Svaka pod!juska ima (2(+1) orbitala! s·podljuska jednu;p-podljuska 3; d-podljuska 5! Ukupno 9!

4.68. Ei.,\l",NA 5,14 eV=49S,2 kJimoL 4.69.E=5,4 eV. 4.70. E=N-2,65 eV; N=NAVNA=5,38-,e2; E=22,8

kJ. 4.71. Vidi primjer 1! E=2,9 aV.

4.72. q=9,65.10-:w C. Izracunala vriJednost je manja 16 pula od stvarne! Eleklronski oblak blizu protona sarno je djetimicno pomjeren prerna alornu fluora. StvarnCl udalJenost)e manja ad navedene!

4,73._ p=qC; ('=1,21 pm. 4.74. C=3,9 pm_ 4.75. a) f1=m/2=8,35·1Q"2E kg, b) Vidi uvod! 1,,,,548 N/m, c)

c)!1-=...!.~~u =1,14.1O-'!I-kg, ED=hf/2=O,27 eV. 4.76. a) E=E,-Eo'-'-hf; E-=0,27 eV, b) 1.,,::4615 nm, 12+ [6

b1900 N/m.

4.77. a) E=hf: f=5,56.10'·"l Hz: E",O,23 eY, b) ~l '" 14.1(~_1l = L24·10 ~I'kg, c)k=1515 N/m. 4.78. ndO; 14+16

k1,29·1014 Hz; Eo::5,6 eV.

4.79. a) f,,;8,94·1 013 Hz: ~l",1 ,65.10-?·'kg: mco3,3·1 0-:'7kg . 4.80_ Vidi prirnjer 2ci Ed",,9,8 eV.

4,81. Vidi uvod! ).1",0,95 u, a) k1,33.1U"7kgm2, b) (=1; E=O,005 eV. c) 0,25 mm.

4.82. 11",,7u; a) 1:001,64-1 0·4f,kgm2, b) E 3·E£", ~~ (12 - 6) '"' 1,41:\ H!(~\' , c) ),=0,84 rnrn.

4.83, a) 1l",7,47U; 1=1,64.10·4U t<gm?, b) b:1; E=6,Tl_10-23 J, c) E:::ok-T, gdje je k-8oltzmanov0 konstanta; T",4,9 K. 4.84. a) 2,23.1022

, b) 1,08-1022, cj 9,5_1021 1 N",NArn/M. 4.85. <1) in",,1,93 g, b) 777 g.

4.86. Vidi zadatak 5.170! N=1! m:=M/NA; a) 1,67.10-27 kg, b) 1 ,05·iO·?5 kg.

4.87. m=M/NA=2,37·10·25kg; m=pV; V",a3; a=3,5.10· 1D m.

4.91. m=1 kg; N",,1,03.1025

; E=N·7,93 eV=13 MJ. 4.92. Ei<Oh=O,l eV. 4.93 a) broj atoma bakra je N=NAm/M;, a broj elektrona u jedinici zapremine n=2NN=2 pNA/M; 0=1,69.1029 m·3• b} bneSv

d;

VcF7,4·10· m/s.

4.95, Pogledaj zadalak 4.931 0",,-1,69.1029 m·3; vd",,3,7·10·s m/s.

4.96. EF=~ifI2; Er=4,1 eV. 4.97. v=l ,39,106

m/s. 4.98. E;;=kT (vidi zadatak 4.83), E=O,026 eV. ZanemarlJlva. Samo stanJa bJiska Fermijevoj energiji prelaze u visa stanja.

4.99. Braj el€lktrona u V=1 ems je n=5,86·1022 em·3 (vidi zadatak 4.94). Ako racunamo da u svakom energijskom stanju ima dva elektrona sa suprotnim spinom, enda je AE=2E

F/n=1,9.10-22 eV.

Potrebna je vrlo mala energija za prelaz lz jednog u druga stanje. Dobar vodic!

4.100. 10s

S/m; 10-3

81m. 4.101. LlE=N.~·7 eV=674 kJ/mol. 4.102. a) 1241 nm (infracrveno podrucje) , b) 241 nm (ultraljubicasto podrucje).

4.105. Vidi uvod! 9,6 mV, 4.106. T2",,1475, 4.107. f:l=12S.

4.108. Napuni biretu vodom_ Slap naelektrisi krpom. Olvori biretu tako da voda Istlce u tankom mlazu. Pribt(zi ~azu stakleni stap. Sia zapazas? Nabijeni stakleni Stap privlaCi mlaz, slo znaci da su molekull vade polami. Ogled mozes izvesti sa tankim mlazom iz cesme i cesljom koji 5i protrijaa,

4.109. Na gomji dio sijalie€l zalijepi AHoliju i spoji j€l sa elektroskopom. S!aklenim naeiektrisanim stapom dodirni foliju taka dase i elektroskop naelektrise. UkljuCi sijalicu u kolo struje. Eiektroskop s~ ~rzo ra~e!ektris€l. Objasnl zaSta? Sta se desava kada se vtakno sijaliee zagrij€l? Oa Ii v!akno slJallce emltuJ€l el€lktrone kada nije usijano?

4,11~. ~pOji ba~.arnu i celicnu z!eu, kao na slici 4.5. Jedoom kraju spoja prinesi upaljenu sibicu i drzi IzvJesno vnJome. Sta zapazas? Zb09 eega se pokrenula kazaijka galvanornetra? Od cega zavisi veli6na otklona kazaljke?

4.111. S~?ji kolo ~truj€l, kao na slici 4.6.8, i ukljuCi. Sijaliea svijelli kada je p·poluprovodnik vezan za pozft~v~n pol Izvora struje, a n-poluprovodnik za negativan pol. PrikljuCi poluprovodnicku diodu kao na silel 4.6.b. Sto zapaias? Objasni.'-

4.112. Vidi primjer 1! 1.=8,83·10·34m. 4.113. v=800 m/s. 4.114. m=1000 kg.

4.115. v=104

m/s; Ek:o::::4,55·10-n J=2,84,10-4 eV. 4.116. v",1, 1_106 m/s; hO,66 nm.

4.117. v=2768 ,m/s; ).",,0,143 nm. 4.118. 727 pm; 0,396 pm. 4.119. a) 5,93,106 m/s i 1,38·10" m/s; b) 0,123 nm 12,87 pm.

4.120. a) p=h/).,=6,62·10-2~ kgmis, b) E"""p2!2m=150,5 eV. 4.121. Vidi primjer 2,a! V=:2,05.10G mls; }.=O,35 nm, 4.122, v=6,1·10

6 m/s; U",,105 V. 4.123. Brzine su 8,8 Mm/s i 0,205 Mm/s. Talasne duiine su

82,7 pm i 1,93 pm.

4.124. Treba uracunati r€liativisticke efekto_ Vidi primjor 2.b! m=2.3 mo,l.=1 ,2 pm.

4.125. Vidi primjer 313,5,10-24

m/s. 4.126. Llp=4,B.10·,12 kgmls. 4.127.1,16.10'10 m 4,128. bE-bt",h!2n; llE=5,27·10·

26J. 4,129.1,6 ns. 4.130. !lv",20 kmls; llx=5,B nm. 4.131. 1 ps_ .

5. Fizika jezgra 5.1, 8p, 9n; 82p, 125n; 88p, 138n; 92p,143n. 5.2. Z=42; Ge (germanij). 5.3. 18; 61.

5.4. N+Z",59; N-Z",S; ~=27; Co (koball). 5.5. Vidi primjer 1! a) M",238 g/mol; N""S,06.102 \ b) M",13i g/mol; N=9,19·10~·_ 5.6.1,04 9 i 9,76 gl

5.7. M"d4 g/mof; N=4,3·10?2 atoma; Npo::2,58·1023; N"",3,44.102:1; N"=;Np,,,,2,58.1023.

5.8. N",7,72'1022

aloma: N"",1,54·1024

. 5.9. V",VoN/NA; Vo=22.4 dm3; N=5,38.1019 atoma. 5.10. Zme""O,050471u: mj"'238,000341 u.

5.11. E=mc2

; E=1,494·10-j9

J",932 MeV. 5.12. Vidi primjer 31 llm:=1,91508u; Ev",1784 MeV; Ev/A=7,96 MeV.

5.13, a) llm",,0,00184u; Ev=2,75·10·13

J''''1,72 MeV; Ev/A=0,86 MeV. b) Am=O,095646u; Ev"'1A3.1O-1t J=89,4 MeV; Ev/A=7,45 MeV. c) llm",O,13262u; Ev=1,98-10'" J=123,8 MeV; Ev/A=7,73 MeV.

5.14. Najmanja energija je jednaka energiji veze jezgra. Am=4,02·10-28 kg; ml=26, 9739u.

132 133

Page 70: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

5.15. ~x-+i a+ t=.iY . Redni brej se smanji za 2, a maseni za 4.

5.16. n-tp++jr+ V. Neutron se raspada na proton, elektron i antineutrino. Relacija se maze pisa!i kae

~n~_~e+~p + V. Redni brej se pavecava za 1, a maseni ostaje nepromjenjen.

5.17. p+-tn+rr+v. Jedan proton se pretvorl u neutron, pozitron i neutrino. Reiacija se maze pisatl:

i p~ + ~ c+ ~ n + v . Redni broj se smanji za 1, a masenibroj se ne mljenja.

5.18, 2~~u~>ia+239tTh. 5.19. l:C-+._~e+l~N. 5.20. l!C-7+~e+I~B.

5.21. a12i~Rn ,b) 2~~Th, c) ~~U. 5.22. a) i1Mg, b) ~is ,c) l~~Cd .

5.23. a) l~C , b) ~~Ne, c) ~~Si .524. T=0,693f},; T=39,6 s.

5.25. T=5,1.1010 s; 10=1,36.10.11 S·1. 5.26. A;;;;4,4,109 Bq:;:4,4 GBq. 5.27. A="N; A=S,02.1011

Sq. 5.28.

A",1 ,36.104 Sq. 5.29. N=3,01.101S

,

5.30. T =1, 15.10s s=:1 ,33 d. 5.31. Vidi primjer 41 M",239 gfmol; N:::;5,29·1 022

; A~~47,6 G8q.

5.32. N=4.5.1021 ; m=1,69 g. 6.33. N=1020 aloma; hi ,7,1 Oe s",5,39 god. 5.34. m",1 ,02 mg; N=l ,92·1 015

.

5.35. a) 5000,b) 2500, c) 1250, d) 625. 5.36. 8N=No-N; ND",1000; a) 500, b) 750, c} 875, d) 937.

5,37.T=16 d; Nakon 1=4T aktivnast 6e se smanjiti 16 pula. 5,38. a) SO%, b) 75%.

5.39. A:;;: A oe -},t . pogledaj primjer 4.c! 10030 d. 5.40. pogledaj prlmjer 4.c\ A=3,9 TBq. 5.41. pogledaj

zadatak 6.39! U trenutku smrti organizma aktivnost se poene smanjivati. T=8437 god.

5.42. a) N::;;;0,2 No: t=65 god, b) NooNo-O,2No=0,8Nn; b=9 god. Aka je vrijeme poiuraspada dato u godinama, onda 6e se i vrijeme t dobiti u godinama.

5.43. AN=No-N=O,6; N=O,4 No: t;;.,36,75 h. 5.44. m",0,72 mg.5.45. No=1 ,88.10'9

; N=1 ,62.1019

;

2l.f'J=2,54.1 01°. 5.46. m=2g-0,03g=1.97g; m/mo= e -At =0,988; ,J=O,0151; t=1 ,64 d.

5,47. a) N/No""O,917 iii 91,7%, b) ~N/No"'i_e'~At =0,083 iii B,3%. 5.48, Vidi primjer 5! m",0,S4 g.

5.49. a) No=4,6.1016: b) Ao=46 GBq, c) A=1,4 GBq. 5,50. a) No=4,46.10

20; Ao::;S, 15·1 01"1 Sq, b) m",11,2

mg. 5.51. N=5.lO l8 ; IJ=0,47; T=5,9 god. 5.52. ).J=6,7; h1,03 min. 5.53. a) Nv=1 ,83.10

22; mo",,7,4 g, b)

A=18,9 EBq. 5.54. a) iP,b) ~n,c) !~B, d) i~Mg. 5.55. a) ~n, b) ~n. 5.56. Am",,·0,0032 u; Q=-3 MeV. Reakcija se odvija uz utrosak energijE;. Alfa

cestice moraju imati energiju vecu od 3 MeV.

5.57. E",L'lmc2 ; l;.m",,2,756.10"31 kg. 5.58. l~F+~p-0I~O+iHe; E=8,15 MeV.

5.59. Eo;;2,39.10·12 J; E",14,9 MeV

5.60. a) N=2,56·1024 ; E:.=NE,=8,2.10'3 J, b) q,,;£!m; m=6308 t.

5.61. N=1 ,025.102°; E=3,25·1 09 J', P=Elt=-0,91 MW.

5.62. N=1 ,025.1025 ; l;,m""NE)e2=3,64 g. 6.63. E=PI::::3,456·1 012

J; N:::E/E j =1 ,08·1 023; m;;;42, i 9

5.64. Am=O,006738u; E=6,3 MeV. 5.65. E1Z'3, 17 pJ: N",1 ,2·1 024

; E=3,8·1 012

J. 5.66. L\m=O,007809u;

E=7,29 MeV.

5.67. eT +e--t2hf =:2mQc2 ; hf=0,51 MeV; )..=2,4 pm. 5,68. hf=2moc2; ,_=1,2 pm.

5.69. id()e-~x; !=dc/2; x=14,7 em. 5.70. Vidi zadatak 5.69! x=8 cm; 1",1c/5,

5.71. x",115 cm. 5.72. z"-,,zoe·l"'. zo",,350-20=330 imp/min; z=:300-20=280 imp/min; jl=50 m·l

.

5.73. a) O-:;oEfm=O,1125 Gy', b) H=QD=.2,25 Sv.

134

5.74. 0=2 mGy; a=H/D=5. 5.75. E=NE1=0 0344 J' D=O 46 mGy· H-9 2 mS N·' M k . . .. d 50 S "" -, v. I)e. a s!ma!na godlsn)a ozaJe m v. 5.76. a) D=H/O=O,OOO1 Gy, b) E=D m=O,007 J; c) N=E/E.,=4,37.101O

5.77.1=20·3·12=720 h' D=oO'·I-O 045 Gy' H-O 045 S M k· I 5.78. a) H;:;H1

; O~15; b) H=2 SV. ' -, v. a sima no dozvoljena doza je 45 mSv godisnje.

6. Svemir

6.1. d=2,78 pC=5,73·105 AJ=9,1 SG. 6.2. d=10 pc=32,6 SG. 6.3. p=O,23".

6.4. a) d=1 ,33 pc=4,34 SG, b} p=0,75". 6.5. a)p=O,S5", b} d=S,63·1013

km, c) t:;;1784 godine.

6.6. a) p=O,032", b) d;:;101 SG. 6.7.1=97800 godina.6.8. d=8 pc; p",0,125".

6.9. d=1 AJ=4,8.10,spc=1 ,58.10.5 SG. 6.10. Za male uglove, sin~f)"'R!d' d=384200 km 611 V'd' r' 1021R-68105km 612 2cp 03' N 'd'1613 ) .. , IISIKU kao'i o;t~le' ZVijezd·e. ' . "',. e VI !. • • 2(p=Q,8' Vidi se kao svijetla tatka, bez dimenzija,

6.14. 2lp=0,50~; R=1675 km. 6.15. ~"" ~in([l: ~ 100 . o 6.16. Zvijezda S8 priblizava ' v;;;93.8 km/s. Vid,· R] sinCPI

uvod! 6.17. Udaljava S8! v=99,9 km/s, 6.18. v=300 km/s. 6.19. M=0,1 nm.

6.20. ~.~~o ~:~~' ~~1. 8/.=0,04~~ nm; 1~-:;486,05 nm .. 6.22.~! ;\1.::00,068 nm. b) v::048kmis. Pr'lbiizava 5el

d 1"' d Z Is.. 6.24. v_2,: ~:n/s, 6.25. Pn rotaclJI Sunca jedna od dijametralnih lacaka se u a Java 0 emlje, a druga pnblJzava: 2.:'.1,,,,0,0088 nm; v=2 km/s; v=2RrrfT; T =25 dana

6.26. Relati~ni pomak je 0,3 (iii 30%). Treba koristiti reiativislicku formulu (vidi uvod)' I" ~564 n· . v=769DO km/s. . ~- m,

6.27. Vidi zadatak 7.261 tJ.}, "" J~ + vic - •. - . . j + vi c 1. Ookazl! v-44200 km/s.6.Q8. Vldi zadatak 6.26\ a) v:=2 c! b)

~=O,8 c.6.29. U relalivistickoj formuli za pomak promijeniti predznake jer S8 izvor pribliza\'a' /.,.=542,7 nm. .

6.30. v~~.d; .v"'~(t; joo1:H=o-18 milijardi godina! Vidi primjer 3.b! 6.31. v""H·d; vo;;c' d=1 67-1026

m,..-17 G mli!jardl sVjellosmh godina. 6.32. d-=1 0 Mpc; H-=55kms·1/Mpc;v:o:H.d=550 'km/s: ~ .

6.33. Relativni pomak je 0,033 (iii 3,3 %); v",9998 km/s; H::;:16,9kms"1fMSG; d",,591 MSG.

6.34. Relatlvni pomak je 1.65 (Hi 165%). V\di zadatak 627'

v-075c . d 133 .... d . godina. . . -, "", milijar e sVletlasnih

135

Page 71: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

DODATAK 2. Predmeci decimalnih mjernih jedinica

10 d deci 10 da deka A,a

10'~ c centi 10 h hekto BJl 10 m mili 10' k kilo r,Y

v " .. f '"k k t t 1. aznlle IZIC e cns an e velicina vrijednost konstante

10 0 mikro 10" M mega [\,0

10 n nano 10 G .gi9..a B,E 10' I oiko 10 < T tera Z.£ 10' ~ f fernlo 10 ' P peta H.'.!L 10 a alo 10 E eksa B,t)

brzina svjetiosti u vakuumu 0=299792458 mls

permeabilnost vakuuma .LIo=411:.10·7 Him

permilivnosl vakuuma fli",a,85·10·12 F/m - 1,)

K,K elemen\arni naboj 8=1,602_10. 19 C

Planckova konstanta h",S,626-10·3t. Js A,A ---, t.hE

Avogadrova konstanta N;=6,022·102~' mar' 3. Indeksl prelamanJa neklh tvan --

I malarna gasna konSianta R",S,314 J/moi·K

~-F::::9,6484 10'1 C/moi

--I Faradayeva konstunta I

tvar n tvar n ._-----j-'-Rydbergova kanslanta R_",1 ,097.10' m-' vazduh 1,0003 terpentin i ,51

Bollzmanova konslanta k;o;R!NA=1 ,38_10,23 J/K led 1,31 stal<lo (kron) 1,50 -1,60

Slefan-Boltzmanova konstanla 0,,-,5,67-10·(1 W/tr;7·K' voda 1,33 staklo (flint) 1,60-1,80

Wienova konstanta b",,2.89S·lO,3 Km I metilalkohoi 1,33 kamena so 1,54 c-' -,-I gravitaciona konstanta '(=6,672.10.11 Nm2ikg2 etilalkohol 1,36 kvarc i,54

atomska jedinica mase u=c1,66057·10·21 kg aceton 1,36 anWn 1,56

masa elektrona m"=5,486-10"'u,,,9,11, 10 3i kg glicerin 1,47 secer 1,56

masa protona mjJ=1,007276 u",1 ,6726·1 o-2'kg kalij-hlorid 1,49 ugljik-disulfid i,63

masa neutronu m,,~, 1,008665 u", 1 ,67 495-1 U~·7kg benzol -

1,50 dijamant 2,42

mass alfa-cestice nl,,=4,OQ'151 u 1-' -, 4. izlaznI rad eiektrona iz metala

standardna temperatura To=273,15 K

~andacdni almosl""k' pritisak PIJ",,101:)25 Pa

standardno ubWlnje slob. pada 9",,9,8066 m!s '---+~,8i m/';/ ---

metal A(eV) melal A(eV)

c8zij 1.81 dnk 4,24

kalij 2,22 srebro '---

4,7 Bohrov magnoton !11,"'9,27·lO'~" In

-Bohrov poluprecnik 80;;;:5,292.10.11 m

--salama konstanta J c=1370 W/m?

---- ----, -Platin';-I6';---litij 2,38

natrij 2,35 olovo ~o--elektronvolt eV=1,602.·10-1~ J

aluminij 4,25 volfram 4,54

astronomska jedinica AU=1,4959787·1011 m gvozde 4,31 ziva 4,52

136

Grcki alfabet

alfa N,v oi be/a :::,-~ ksi gama 0,0 omikron delta n,n pi epsilon p,p w zeta L,o sigma eta T;t "" theta Y,u ipsiloll iota 11,(fJ fi kapa X,X hi lambda '1',\JJ psi mi Ll.(!) omega

Relativna perrnitivnost

Specificna elektricna otpornos(, p(10-6 Qm)

a!uminH 0,027 I bakar O,O17,~ cekas 1,10 iTeiTk· 0,12 zeljeza 0,092_

~am 0,10 0,053

cink 0,06

0!P~ 0,415 olova 1-0,207 _ ziva

-,-0,958

konstantan 0,47 1 ma~anin 0,39 nikelin 0,42 -/ nikal-hrom 0,42 I

137

I

Page 72: Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2. Razred Tehnickih i Srodnih Skola - Ahmed Colic

5. Vrijeme poluraspada radioaktivnih izolopa

lzotop T izotop T " " ::;

neutron 11.7min jod-131 8d ::5e3 '" »

ugljik, C-14 5570 god jod-128 25 min

ugljik, C-11 20,4 min foster, P-32 14,3 d ~t::: :£ »

kobalt, Co-58 72 d natrij. Na-22 2,6 god >=~ ,n

kobalt, Co-60 5,3 god natrij, Na-24 15 h <'" :': 2:~ radij, Ra-219 0,001 s magnezij, Mg-27 10 min

radij, Ra-226 1620 god radon, Rn-222 3,8 d

CO - as C\:I '" c: stroncij - 90 28 god uran, U-235 7,1.108 god

stroncij-89 51 d uran, U-238 4.5.109 god

CI) ~~ " E

CI) "'''' -CI)

:> r CO .... (/)

> >l: ::I (/)

c: "C ;:;$

~

0 » .-... "'"" c\D CI) » il.

"'"" ~ »

6. Svojstva nekih cestica u prirodi Vrijeme

---

Cestica Oznaka Masa Naboj poluraspada

Princip

." m. e iskljucenja . T'I2/s

foton y 0 0

Kvanti W· 157700 =1 Ne

polja !nlermedi- I (bozoni)

I jami bozonj ZO 178300 0 I I i

._-

I elektron e 1 -1 ~

mi~n ". 206,8 -1 1,5.1O-B

I Leptoni elektronski Da

neutrino v, <0,000033 0 ~ (fermioni)

"' "" ~e: "" mionski <0,53 0 neutrino v" ~

Ejg ", C

proton p 1836,15 +1 > 1039

0 - da -~ n

1836.68 0 615,9 (fermioni) ro neutron

Hadroni pioni '" 273,1 ±1 1,8·10·a ~~ N

c ;S;:S

V 0 C.

" 2 .e; 0

" "," • " • 0 's:::;,,:~ > " 8 0 0 CC~p.... %

0 TI" 264,1 0 5,8.10"17 ne

N w (bozoni) ~

kaoni K± 966,0 ±1 8,6.10.9

138


Top Related