Download - Uloga Korelacije i Regresije u Osiguranju Kvalitete_Bačanlija,Borovac_final_version

Mjesto i uloga korelacije i regresije u osiguranju kvalitete

Kolegij: Kontrola kvalitete

Izradili: Borovac Filip 4151/601

Bačanlija Slaven 4152/601

Mentor: Prof.dr.sc Kondić Živko

Akademska godina: 2013/14

Sadržaj:1. Korelecijska i regresijska analiza.....................................................................................................3

1.1. Koleracijska analiza.................................................................................................................3

1.2. Regresijska analiza..................................................................................................................5

2. Kvaliteta.............................................................................................................................................6

2.1. Pojam kvalitete............................................................................................................................6

2.2. Pokazatelji kvalitete.....................................................................................................................8

2.3. Aspekti kvalitete........................................................................................................................10

2.3.1. Marketinški aspekt kvalitete...............................................................................................10

2.3.2. Poslovni aspekt kvalitete....................................................................................................10

2.3.3. Društveni aspekti kvalitete.................................................................................................11

2.4. Kvaliteta kao najvažniji tržišni čimbenik....................................................................................11

3. Uloga korelacije i regresije u osiguranju kvalitete............................................................................12

3.1. Odnos potrošnje i rasta BDP-a u RH.....................................................................................12

3.2. Ovisnost ugiba opruge od primjenjenog opterečenja...........................................................14

3.3. Odnos broja proizvedenih Premix aparata sa brojem zaposlenika.......................................16

Popis literature.....................................................................................................................................17

2 Borovac/Bačanlija Mjesto i uloga korelacije i regresije u osiguranju kvalitete

1. Korelecijska i regresijska analiza

1.1. Koleracijska analiza

Predstavlja statističku povezanost između dvije ili više promatranih varijabli. U toj analizi određujemo smijer, jakost i oblik povezanosti varijabli.Postoji linearna i krivolinijska veza, koja se interpretira preko dijagrama raspršenja.

Dijagram rasipanaja je jednostavan alat koji nam omogućuje prikaz koleracijske ovisnosti između promatranih varijabli. U Kartezijev koordinatni sustav na apscisu se unosi jedna varijabla, a na ordinatu druga, te se dobivaju točke uređenih parova na dijagramu. Ti uređeni parovi nam daju grafički prikaz povezanosti varijabli. Da bi dobili statističke pokazatelje grafički interpretiranih rezultata koristimo Pearsonov koeficijent korelacije.Kada se radi o linearnoj povezanosti uzorka veličine „n“ koeficijent korelacije se računa izrazom:

gdje je: x-potez: srednja vijednost x varijale y-potez: srednja vrijednost y varijable n: ukupan broj promatranih varijabliPearsonov koeficijent može poprimiti vrijednosti u intervalu od -1 do 1. Predznak koeficijenta pokazuje smjer korelacije, pozitivne vrjednosti znače da rast jedne varijable prati


Slika 1.1.-Dijagram rasipanja

Slika 1.2. r=1 Slika 1.3. r=-1 Slika 1.4. r=0

rast druge dok negativne vrijednosti znače smanjenje jedne povečanjem druge.

Ako koeficijent relacije poprimi vrijednost 1 to znači da imamo slučaj potpune korelacije u rastućem smjeru, dok -1 znaći potpunu korelaciju u padajućem smjeru.Ako koeficjent poprimi vrijednost 0 onda kažemo da ne postoji korelacija između promatranih obilježja.Najčešće vrijednosti Pearsonovog koeficijenta se kreću između -1 i 1. Ovakvi rezultati su rezultati analize primjenjene u praksi.

Odnosi između promatranih varijabli mogu biti funkcionalni ili stohastički.Funkcionalni odnos(slika 1.7.) je odnos prema jednadžbi pravca u kojoj promjena x-varijable veže linearnu promjenu y-varijable.Stohastički odnosi(slika 1.8.) su realni primjeri iz prakse u kojem postoje rasipanja odnosno odstupanja od idealnog pravca ili krivulje.


Slika 1.5. Slika 1.6.


Slika 1.6.-Funkcionalni i stohastički odnosi

1.2. Regresijska analiza

Određuje prirodu povezanosti dviju varijabli za koje je utvrđena korelacija, tj. između zavisne i nezavisne varijable. Poznavanje takvog odnosa omogućuje nam predviđanje izlaza iz različitih procesa.Postoje linearna i ne-linearna regresija, ako svakoj promjeni jedne varijable odgovara približno jednaka promjena druge govorimo o linearnoj regresiji. To je najčešće primjenjivani oblik regresijske analize koji se matematički opisuje jednadžbom pravca i nazivamo ga regresijski pravac:

y=a+bx ,gdje je:x nezavisna varijabla,y zavisna varijabla,

b regresijski koeficijent,a konstantni član

Pravac linearne regresije određujemo „Metodom najmanjih kvadrata“ tako da iz koordinata točaka n-uređenih parova aproksimiramo najbolji pravac koji prolazi kroz njih, a to je onaj pravac koji je najbliže što većem broju točaka.

a=n∑ xi y i−∑ x i∑ y i

n∑ x i2−¿¿¿

b=∑ y i−a∑ x i

n

Nelinearni regresijski modeli koriste metode u kojima se postupkom transformacije prevode u modele linearne ili polinomske regesije.Najčešće korišteni modeli: eksponencijalni, multiplikativni, logaritamski i resipročni model.


2. Kvaliteta

2.1. Pojam kvalitete

Osnovna aktivnost kvalitete je u tome što je to u osnovi pozitivan koncept. Nitko nije protiv i svi žele da je imaju. U isto vrijeme pojam kvalitete po pravilu dovodi do konfuzije i pogrešnog tumačenja, zato je teško, a neki kažu i nemoguće, definirati njezino točno značenje, tako da prevladava tradicionalizam u pogledu njezinog tumačenja.

Svaki proizvod je definiran s mnogo atributa. Jedan od tih atributa je kvaliteta. Proučavanje i definiranje kvalitete proizvoda u svojoj osnovi vezano je za različite vrste proizvoda. To znači, ako se želi pravilno definiranje kvalitete proizvoda, potrebno je klasificirati proizvode u odnosu na određene pokazatelje kvalitete.

Riječ kvaliteta potječe od latinske riječi „qualitas“, što u prijevodu znači „kakav“.

U nastavku su dane neke od definicija koje se mogu koristiti u našim uvjetima, a u skladu sa praksom.

Prema općoj enciklopediji Leksikografskog zavoda, kompletno i mjerodavno tumačenje ove riječi dato je na strani 707 III svezak. Citat: „Svojstvo, osobina, kakvoća; ono što označuje (obilježava, određuje) neki predmet ili pojavu i razlikuje ih od ostalih predmeta ili pojava“.

U riječniku stranih riječi Bratoljuba Klaića, kvaliteta se definira kao svojstvo, vrsnoća neke stvari, vrednota, odlika, značajka ili sposobnost.

U psihologiji kvaliteta se definira kao elementaran doživljaj osjetnog karaktera.

Općenito možemo reći da kvaliteta označava vrijednost, valjanost neke stvari, njenu primjerenost određenim uzorima, zahtjevima, normama (kvaliteta prirodnih materijala, kvaliteta industrijskih proizvod, kvaliteta trgovačke robe i kvaliteta tehničkih i umjetničkih radova).

Znači kada se govori o kvaliteti, misli se na neki proizvod, uslugu ili proces ograničenog opsega. Tek u zadnje vrijeme pojam kvalitete se proširuje i na cjelokupnost življenja, odnosno kvaliteta obuhvaća i ekološka pitanja.


Veza između kvalitete proizvoda, kvalitete usluga i kvalitete življenja može se prikazati poznatim krugom kvalitete (slika 2.1.1.)

U normi ISO 9000:2000 kvaliteta se definira kao stupanj do kojeg skupina svojstvenih karakteristika ispunjava zahtjeve.

Definiciju kvalitete koja je također orijentirana na kupca, i u kojou su istodobno uključene i karakteristike kvalitete, daju nizozemski stručnjaci za kvalitetu J. Van Ettinger i J. Sitting:

„Kvaliteta je stupanj do kojega osobine ili karakteristike proizvoda zadovoljavaju očekivanja kupca ili korisnika, tj njihove objektivne potrebe i subjektivne želje“.

Zaključno sa tim svim za kvalitetu usluge možemo reći da predstavlja skup aktivnosti kojima se djeluje na zadovoljenje potreba čovjeka (kvaliteta usluga za čovjeka) i na vraćanje kvalitete proizvoda u trežane granice za njegovo daljnje funkcioniranje (kvaliteta usluga za proizvod).1

1 Mr.sc. Živko Kondić, dipl.inž. – KVALITETA i ISO9000 –primjena- , Varaždin, 2007


Slika 2.1.1.

2.2. Pokazatelji kvalitete

Kvaliteti se može prići i analizirati je s više aspekata. Tako govorimo o kvaliteti gotovih proizvoda, sirovina, komponenata, rezervnih dijelova, procesa rada, tehnologije, strojeva, usluga, idr.

Ako želimo izraziti kvalitetu nekog tehničkog proizvoda, moramo imati pokazatelje i mjerila koje će razumjeti svi zainteresirani. Može biti mnogo pokazatelja i mjerila kvalitete, što opet ovisi u proizvodu. Ako je u pitanju složeni proizvod, onda njegovu kvalitetu izražavamo preko više pokazatelja i mjerila. S druge strane, ako se radi o jednostavnom proizvodu, onda n jegovu kvalitetu možemo izraziti preko jednog ili dva pokazatelja. Pokazatelj kvalitete jednostavne pozicije izrađene od lima, može biti njezina dužina i širina. S druge strane, pokazatelj kvalitete složenijeg sklopa za daljinsko upravljanje CNC strojem ne bi mogao biti jedan pokazatelj, već je to više pokazatelja koji govore o funkcionalnosti, sigurnosti, pouzdanosti, izgledu, itd.

Za različite proitvode postoje i različiti pokazatelji kvalitete. Pokazatelji kvalitete automobila znatno će se razlikovati od pokazatelja kvalitete nekog kemijskog proizvoda. U prvom slučaju bitni su neki tehički pokazatelji, kao što su sigurnost i pouzdanost, a u drugom postojanost proizvoda na oksidacijske procese.

Na primjer, ako kvalitetu tehničkog sistema promatramo kao posljedicu, onda utjecajne čimbenike možemo promatrati kao njene pokazatelje. Slika broj 2.2.1. nam na pristupačan način prikazuje univerzalne pokazatelje kvalitete tehničkih sistema.


Slika 2.2.1.-Ishikawa dijagram za kvalitetu teh. sustava

Pri definiranju pokazatelja kvalitete autori imaju različite pristupe. Prema R.J. Schonbergeru moguće je identificirati osam karakteristika kvalitete:

1. Performanse proizvoda2. Dizajn3. Pouzdanost4. Trajnost5. Lakoća održavanja6. Estetski izgled7. Kvaliteta koja se uočava8. Funkcioniranje u skladu s prihvaćenim standardima, odnosno, normama

Neki od autora sve pokazatelje odnosno kriterije svrstavaju u tri osnovne skupine:

1. Pokazatelji koji određuju funkcionalnost proizvoda2. Pokazatelji koji određuju pouzdanost i trajnost proizvoda3. Pokazatelji koji predstavljaju hedonistički dodatak

Kvaliteta se mjeri normama kvalitete. Norme kvalitete određuju svojstva nekog sistema, veličinu tog svojstva, dozvoljena odstupanja i način mjerenja. Metoda mjerenja propisuje uvjete pod kojim se vrši mjerenje i propisuje mjere kojima se mogu objektivno utvrditi konkretne karakteristike.

Propisi o kvaliteti ili norme kvalitete sastavni su dio tehničke dokumentacije i ugovora između kupca i proizvođača. Popisi o kvaliteti (specifikacije kvaliteta) mogu određivati kvalitetu svakog elementa i proizvoda kao cjeline, a sadrže sve bitne karakteristike, te način i metode ispitivanja tih karakteristika.

Ako bi prema slici 2.2.1. htjeli odrediti mjerila kvalitete za čimbenik „ekonomičnost“ i ako pretpostavimo da se radi o motornom vozilu, onda bi u obzir došla sljedeća mjerila:

- Potrošnja goriva na 100 km- Potrošnja ulja na 100 km- Cijena redovnog servisa- Predviđeni vijek motora u kilometrima- Predviđeni vijek šasije u kilometrima i dr.2

2 Mr.sc. Živko Kondić, dipl.inž. – KVALITETA I POUZDANOST TEHNIČKIH SISTEMA , Varaždin, 2001


Kao što proizvodi imaju svoje pokazatelje kvalitete, isto tako, za sve vrste uslužnih djelatnosti možemo reći da posjeduju kvalitetne pokazatelje. Tako, kvalitetu usluge u nekom restoranu možemo izrazizi preko sljedećih pokazatelja:

- Ljubaznost osoblja- Brzina usluge- Interijer- Ukusna hrana- Vrste napitaka i način njihovog posluživanja- Ugodna mikroklima i dr.

2.3. Aspekti kvalitete

Da bi organizacija uspjela opstati na tržištu ili proširiti svoje poslovanje mora zadovoljiti sljedeće aspekte kvalitete svojih proizvoda:

Marketinški aspekt, koji u sebi sadrži i tehnički aspekt, a odnosi se na karakteristike proizvoda

Poslovni aspekt, koji obuhvaća ekonomski i organizacijski aspekt kvalitete Društveni aspekt, koji uključuje moralni i etički aspekt kvalitete.

2.3.1. Marketinški aspekt kvalitete

Ovaj se aspekt kvalitete odnosi na proizvode s kojima organizacija izlazi na slobodno tržište, s ciljem da kupci odaberu baš njihove proizvode. To podrazumjeva da mora biti brža i bolja od svojih konkurenata. Da bi se to realiziralo, kvaliteta proizvoda nora biti takva da:

- Zadovoljava zahtjeve kupca- Osigurava pogodnu upotrebu- Osigurava jeftinije održavanje- Bude bolja od konkurencije , i sl.

2.3.2. Poslovni aspekt kvalitete

Pod ovim pojmom se podrazumjeva kvaliteta poslovnih procesa u organizaciji. Poboljšanje kvalitete poslovnih procesa treba osigurati njihov skladan i sinkroniziran tijek, čime se realiziraju sljedeći učinci:

- Povećanje proizvodnosti - Povećanje ekonomičnosti- Povećanje rentabilnosti- Povećanje profita , i sl. 3



2.3.3. Društveni aspekti kvalitete

Za razliku od dva prethodna opisana aspekta, ovaj aspekt kvalitete je usmjeren na kvalitetu življenja svih građana, a odnosi se na zahtjeve da proizvodi i procesi u organizacijama budu takvi da u potpunosti osiguravaju:

- Zaštitu zdravlja ljudi- Zaštitu okoliša- Zaštitu kupca- Štednju prirodnih resursa- Zadovoljstvo građana u cjelini uz proširivanje moralnih, etičkih, društvenih i

profesionalnih normi.

2.4. Kvaliteta kao najvažniji tržišni čimbenik

Većina kompetentnih istraživanja tržišnog poslovanja ukazuje na tri čimbenika odlučujuća u izboru konkurentnih proizvoda, odnosno proizvođača. To su cijena, rok isporuke i kvaliteta proizvoda, kao što je prikazano na slici 2.4.1. 4



Slika 2.4.1.-Tržišni čimbenici

3. Uloga korelacije i regresije u osiguranju kvalitete

Praćenjem raznih parametara u proizvodnji moguće je u velikoj mjeri doprinjeti povećanju kvalitete i to na način da se na temelju prethodno izmjernih empirijskih podataka predviđaju izlazni podaci za buduću proizvodnju.Osim što se može predvidjeti stanje koje će nastupiti u nekom vremenskom intervalu također je moguće promjenom nekih parametara optimizirati proizvodnju s ciljem smanjenja troškova.Podaci koje tvrtke prate s ciljem analiza su najčešće poslovne tajne jer ti podaci zahtjevaju dugogodišnje pračenje te su zbog toga primamljivi podatak konkurentskim tvrtkama.

No, međutim na temelju proizvoda koje neka tvrtka proizvodi možemo predpostaviti neke od ključnih varijabla koje bi se mogle pratiti tako npr. u prehrambenoj industriji mogla bi se promatrati ovisnost temperature proizvoda(marmelada,juhe i sl.) prilikom punjenja i brzine punjenja s ciljem ubrzanja procesa. Vrlo jednostavno bi uvjidjeli da između tih dva podatka postoji korelacija te da s većom temperaturom dobijemo manje viskoznu smjesu koja brže napuni i bolje se rasporedi u posudu.

Broj reklamacija na uređaje za hlađenje i točenje piva, za pivovare predstavlja korelaciju s brojem proizvedenih uređaja te s regresijskom analizom predviđa broj reklamacija u budućnosti. Prema tim podacima moguće je odrediti i regulirati optimum regulacija čiji broj neće utijecati na prodaju cijelog skupa proizvoda.

Kroz sljedeća tri primjera pokazano je na koji način se sortiraju podaci za analizu te kako se interpretiraju rezultati regresijskih i korelacijskih analiza. Za prvi primjer je uzet odnos cijeloukupne potrošnje u RH i porasta BDP-a, dok je drugi primjer iz strojarske struke i odnosi se na povezanost između ugiba opruge i primjenjenog opterećenja.

3.1. Odnos potrošnje i rasta BDP-a u RH

5Na temelju izvora Međunarodnog monetarnog fonada iz veljače 2007. Godine vide se podaci potrošnje i rasta BDP u Republici Hrvatskoj između 1997. I 2005. Godine.

5 Alen Bellulo-„Uvod u Ekonometriju“


Tablica 3.1.1.-Odnos potrošnje i rasta BDP-a

Iz ove tablice nacrtan je dijagram raspršenja:

Izračunat je Pearsonov koeficijent korelacije prema formuli:

,

te je dobiven rezultat r=0.93.

Pearsonov koeficjent se kreće u intervalu < -1,1 > pa tako vrijednost od 0.93 označava čvrstu pozitivnu korelaciju, što znaći da povečanjem cijeloukupne potrošnje možemo prognozirati i porast BDP-a

Da bi vidjeli na koji način taj porast utječe na BDP radimo regresijsku analizu u kojoj pomoću Metode najmanjih kvadrata aproksimiramo najbolji pravac kroz točke uređenih parova na dijagramu raspršenja.

Opći oblik pravca u eksplicitnom obliku izgleda: y=ax+bIzračun koeficjenata a i b, prema formulama:


n∑ x i2−¿¿¿


n=17,69

Pa jednadžba ovog pravca izgleda: y=1,8456x+17,69

Regresijski koeficijent b iznosi 1,8456 što znaći da kad bi potrošnja bila jednaka 0, BDP bi porasao za 1,85 milijardi kuna.Konstantni član a iznosi 17,69 što znaći da ako se potrošnja poveća za 1 mil. kuna BDP će zabilježiti porast od 17,69 milijardi kuna.


Dijagram3.1.1.- Odnos potrošnje i rasta BDP-a

3.2. Ovisnost ugiba opruge od primjenjenog opterečenja

6Za primjer mjerene su opruge usisnog ventila nekog motora te je iz tih podataka izrađena korelacijska i regresijska analiza:

Na temelju ovih podataka izrađen je dijagram raspršenja:

6 Mr.sc. Živko Kondić, dipl.inž-„Kvaliteta i metode poboljšanja“


Tablica 3.2.1.-Odnos ugiba i opterećenja opruge

Dijagram 3.2.1.-Odnos ugiba i opterećenja opruge


,

te je dobiven rezultat r= -0.98.

Pošto je u ovom slučaju rezultat jako blizu -1 imamo padajuću čvrstu korelaciju, što znaći da smanjujući ugib opruge povečavamo opterećenje



n∑ x i2−¿¿¿


n=124,34

Pa jednadžba ovog pravca izgleda: y= -2,3549x+124,34


3.3. Odnos broja proizvedenih Premix aparata sa brojem zaposlenika

U tvrtci Oprema-Uređaji d.o.o. redovnim praćenjem proizvodnje i broja radnika u pogonu, te pomoću statističke analize korelacijom i regresijom, došlo se do zaključka da će se broj proizvedenih aparata povećavati sa povećanjem broja radnika u pogonu.


,

te je dobiven rezultat r= 0.77

Rezultat Pearsonova koeficijenta od 0.77 nam govori da imamo pozitivnu rastuću korelaciju, što znaći da povećanjem jedne stavke povećava se i druga.



n∑ x i2−¿¿¿


n=86.643

Pa jednadžba ovog pravca izgleda: y= 0.0107x+86.643


Tablica 3.3.1.-Statistički podaci

Dijagram 3.2.1 – Korelacijska analiza br. aparata i br. zaposlenika

Popis literature

1. „Kvaliteta i ISO 9000: primjena“-Živko Kondić2. „Kvaliteta i metode poboljšanja“-Živko Kondić3. „Kvaliteta i Pouzdanost tehničkih sistema“-Živko Kondić4. „Uvod u Ekonometriju“-Alen Bellulo5. „Vjerovatnost i Statistika“-Keček, Modrić, Stojić


Download - Uloga Korelacije i Regresije u Osiguranju Kvalitete_Bačanlija,Borovac_final_version

Top Related