Universidad Nacional de CajamarcaFacultad de Ingeniera Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera GeolgicaASIGNATURA DE FISICOQUIMICATERMODINAMICA, SEGUNDA LEY Y CICLOS TERMODINAMICOS.

DOCENTE: ALUMNOS:

Ing. ESTRAVER MOSQUEIRA, Hugo. AYAY POMPA, Ral BON ALCNTARA, Cristian. BON ALCNTARA, Walter PEREZ FERNANDEZ, Edgar SANGAY HUARIPATA, Rodrigo

CICLO:

III

Cajamarca, mayo de 2012

INTRODUCCIN La termodinmica puede definirse como el tema de la Fsica que estudia los procesos en los que se transfiere energa como calor y como trabajo. Sabemos que se efecta trabajo cuando la energa se transfiere de un cuerpo a otro por medios mecnicos. El calor es una transferencia de energa de un cuerpo a un segundo cuerpo que est a menor temperatura. O sea, el calor es muy semejante al trabajo. El calor se define como una transferencia de energa debida a una diferencia de temperatura, mientras que el trabajo es una transferencia de energa que no se debe a una diferencia de temperatura. Al hablar de termodinmica, con frecuencia se usa el trmino "sistema". Por sistema se entiende un objeto o conjunto de objetos que deseamos considerar. El resto, lo dems en el Universo, que no pertenece al sistema, se conoce como su "ambiente". Se consideran varios tipos de sistemas. En un sistema cerrado no entra ni sale masa, contrariamente a los sistemas abiertos donde s puede entrar o salir masa. Un sistema cerrado es aislado si no pasa energa en cualquiera de sus formas por sus fronteras. Previo a profundizar en este tema de la termodinmica, es imprescindible establecer una clara distincin entre tres conceptos bsicos: temperatura, calor y energa interna. Como ejemplo ilustrativo, es conveniente recurrir a la teora cintica de los gases, en que stos sabemos estn constituidos por numerossimas molculas en permanente choque entre s. La temperatura es una medida de la energa cintica media de las molculas individuales. El calor es una transferencia de energa, como energa trmica, de un objeto a otro debida a una diferencia de temperatura. La energa interna (o trmica) es la energa total de todas las molculas del objeto, o sea incluye energa cintica de traslacin, rotacin y vibracin de las molculas, energa potencial en molculas y energa potencial entre molculas. Para mayor claridad, imaginemos dos barras calientes de un mismo material de igual masa y temperatura. Entre las dos tienen el doble de la energa interna respecto de una sola barra. Notemos que el flujo de calor entre dos objetos depende de sus temperaturas y no de cunta energa trmica o interna tiene cada uno. El flujo de calor es siempre desde el objeto a mayor temperatura hacia el objeto a menor temperatura.

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RESUMEN La primera ley nos dice que la energa se conserva. Sin embargo, podemos imaginar muchos procesos en que se conserve la energa, pero que realmente no ocurren en la naturaleza. Si se acerca un objeto caliente a uno fro, el calor pasa del caliente al fro y nunca al revs. Si pensamos que puede ser al revs, se seguira conservando la energa y se cumplira la primera ley. En la naturaleza hay procesos que suceden, pero cuyos procesos inversos no. Para explicar esta falta de reversibilidad se formul la segunda ley de la termodinmica, que tiene dos enunciados equivalentes: Enunciado de Kelvin - Planck: Es imposible construir una mquina trmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorcin de energa desde un depsito y la realizacin de una cantidad igual de trabajo. Enunciado de Clausius: Es imposible construir una mquina cclica cuyo nico efecto sea la transferencia continua de energa de un objeto a otro de mayor temperatura sin la entrada de energa por trabajo.

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INDICE I. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA 1. ENUNCIADOS CLAUSIUS Y KELVIN-PLANCK 1.1.1. Equivalencia entre los enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck. 2. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES ENTROPIA A. DEFINICIN DE ALGUNOS CONCEPTOS a) LA LEY CERO b) LA PRIMERA LEY. c) LA SEGUNDA LEY.. B. EVIDENCIAS a) LA ENTROPA, EL DESORDEN Y EL GRADO DE ORGANIZACIN.. b) ENTROPIA, PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES.. c) LA ENTROPA Y LA ENERGA "GASTADA".. d) Utilidad de la entropa?............................................................................... CICLOS TERMODINAMICOS

II.

III.

1. 2. 3. 4. 5.

ciclo de Carnot.. ciclo de Otto ciclo diesel.... ciclo brayton ciclo de refrigeracin..

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II.

SEGUNA LEY DE LA TERMODINAMICA

Las primeras mquinas trmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. Solo una pequea fraccin del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se poda convertir en trabajo til. Aun al progresar los diseos de la ingeniera, una fraccin apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una mquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energa mecnica. Sigue siendo una esperanza disear una mquina que pueda tomar calor de un depsito abundante, como el ocano y convertirlo ntegramente en un trabajo til. Entonces no sera necesario contar con una fuente de calor una temperatura ms alta que el medio ambiente quemando Combustibles. De la misma manera, podra esperarse, que se diseara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo fro a un cuerpo caliente, sin que Tenga que gastarse trabajo exterior. Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas viola la primera ley de la termodinmica. La mquina trmica slo podra convertir energa calorfica completamente en energa mecnica, conservndose la energa total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitira la energa calorfica de un cuerpo fro a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energa en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarn. La segunda ley de la termodinmica, que es una generalizacin de la experiencia, es una exposicin cuyos artificios de aplicacin no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hacen destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre s. Clausius la enuncio como sigue: No es posible para una mquina cclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que est a temperatura ms alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensacin). Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que ste implica que para transmitir calor Continuamente de un objeto fro a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo fro. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energa fluya del cuerpo fro al cuerpo caliente y as determina la direccin de la transmisin del calor. La direccin se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo. La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Por ejemplo, el enunciado de Clausius especficamente elimina una inversin simple del proceso de transmisin de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo fro. Algunos procesos, no slo no pueden regresarse por s mismos, sino que tampoco ninguna combinacin de procesos puede anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte. El Primer Principio no es suficiente para definir la Termodinmica, por lo que el Segundo Principio impone una condicin adicional a los procesos termodinmicos. As, segn el primer principio, el motor de un barco podra tomar el calor del mar para moverlo, situacin que es completamente imposible. Esta imposibilidad viene definida por dos enunciados equivalentes. Esta ley cambia la direccin en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinmicos y,

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por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeo volumen). Tambin establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energa de un tipo en otro sin prdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energa que hipotticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta slo el primer principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud fsica llamada entropa, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energa con su entorno), la variacin de la entropa siempre debe ser mayor que cero. Debido a esta ley tambin se tiene que el flujo espontneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio trmico. La aplicacin ms conocida es la de las mquinas trmicas, que obtienen trabajo mecnico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero fro. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecnico obtenido. Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacndose el de Clausius y el de Kelvin.

Enunciado de Clausius No es posible un proceso cuyo nico resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.

Enunciado de Kelvin-Planck No es posible un proceso cuyo nico resultado sea la absorcin de calor procedente de un foco y la conversin de este calor en trabajo.

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3. ENUNCIADOS CLAUSIUS Y KELVIN-PLANCK 3.1. Equivalencia entre los enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck Las dos figuras que vienen a continuacin nos muestran de forma grfica la equivalencia de los enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck. El conjunto de una mquina que transfiera calor del foco fro al caliente (Clausius) combinado con un motor nos dan como resultado una mquina que absorbe calor de una sola fuente y lo transforma ntegramente en trabajo (Kelvin-Planck).

El conjunto de una mquina frigorfica con un mvil perpetuo (Kelvin-Planck) da lugar a una mquina que absorbe calor de una fuente fra y lo cede a una fuente caliente sin que se aporte trabajo (Clausius)

Es imposible construir una mquina trmica cclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energa termodinmica del ambiente. Debido a esto podemos concluir, que el rendimiento energtico de una mquina trmica cclica que convierte calor en trabajo, siempre ser menor a la unidad, y sta estar ms prxima a la unidad, cuanto mayor sea el rendimiento energtico de la misma. Es decir, cuanto mayor sea el rendimiento energtico de una mquina trmica, menor ser el impacto

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en el ambiente, y viceversa. 4. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES. Los procesos reales se producen en una direccin preferente. Es as como el calor fluye en forma espontnea de un cuerpo ms clido a otro ms fro, pero el proceso inverso slo se puede lograr con alguna influencia externa. Cuando un bloque desliza sobre una superficie, finalmente se detendr. La energa mecnica del bloque se transforma en energa interna del bloque y de la superficie. Estos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. En general, un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresar a su estado inicial. Por el contrario, un proceso es reversible si su direccin puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas. Una transformacin reversible se realiza mediante una sucesin de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. Reversibilidad y equilibrio son, por tanto, equivalentes. Si un proceso real se produce en forma cuasiesttica, es decir lo suficientemente lento como para que cada estado se desvi en forma infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible. En los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza ms que diferencialmente de su Equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. Si una transformacin no cumple estas condiciones es irreversible. En la realidad, las transformaciones reversibles no existen, ya que no es posible eliminar por completo efectos disipativos, como la friccin, que produzcan calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conduccin de calor por diferencias de temperatura. Por lo tanto no debe sorprender que los procesos en la naturaleza sean irreversibles. El concepto de proceso reversible es de especial importancia para establecer el lmite terico de la eficiencia de las mquinas trmicas. III. ENTROPIA

La palabra entropa procede del griego () y significa evolucin o transformacin. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarroll durante la dcada de 1850; y Ludwig Boltzmann, quien encontr la manera de expresar matemticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad. En termodinmica, la entropa (simbolizada como S) es una magnitud fsica que permite, mediante clculo, determinar la parte de la energa que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una funcin de estado de carcter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se d de forma natural. La entropa describe lo irreversible de los sistemas termodinmicos. C. DEFINICIN DE ALGUNOS CONCEPTOS: La termodinmica, por definirla de una manera muy simple, fija su atencin en el interior de los sistemas fsicos, en los intercambios de energa en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscpicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas

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termodinmicas; stas nos van a ayudar a determinar la energa interna del sistema. En resumen, el fin ltimo de la termodinmica es encontrar entre las coordenadas termodinmicas relaciones generales coherentes con los principios bsicos de la fsica. La termodinmica basa sus anlisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de la termodinmica, que nos habla del principio de conservacin de la energa, la Segunda Ley de la termodinmica, que nos define a la entropa. A continuacin vamos a hablar de cada una de estas leyes dando ms importancia al concepto de entropa.

a)

LA LEY CERO La Ley cero de la termodinmica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarn la misma temperatura, es decir, tendrn ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, tambin alcanzar la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrn la misma temperatura mientras estn en contacto. De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condicin que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termomtricas).

b)

LA PRIMERA LEY La Primera ley de la termodinmica se refiere al concepto de energa interna, trabajo y calor. Nos dice que si sobre un sistema con una determinada energa interna, se realiza un trabajo mediante un proceso, la energa interna del sistema variar. A la diferencia de la energa interna del sistema y a la cantidad de trabajo le denominamos calor. El calor es la energa transferida al sistema por medios no mecnicos. Pensemos que nuestro sistema es un recipiente metlico con agua; podemos elevar la temperatura del agua por friccin con una cuchara o por calentamiento directo en un mechero; en el primer caso, estamos haciendo un trabajo sobre el sistema y en el segundo le transmitimos calor. Cabe aclarar que la energa interna de un sistema, el trabajo y el calor no son ms que diferentes manifestaciones de energa. Es por eso que la energa no se crea ni se destruye, sino que, durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones.

c)

LA SEGUNDA LEY Tambin, vamos a ver el contenido de la segunda ley de la termodinmica. En trminos ms o menos sencillos dira lo siguiente: "No existe un proceso cuyo nico resultado sea la absorcin de calor de una fuente y la conversin ntegra de este calor en trabajo". Este principio (Principio de Kelvin-Planck) naci del estudio del rendimiento de mquinas y mejoramiento tecnolgico de las mismas. Si este

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principio no fuera cierto, se podra hacer funcionar una central trmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habra ninguna contradiccin, pues el medio ambiente contiene una cierta cantidad de energa interna, pero debemos sealar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinmica no es una consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de las restricciones que existen al utilizar la energa en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central trmica. No existe una mquina que utilice energa interna de una sola fuente de calor. D. EVIDENCIAS Cuando se plantea la pregunta: "Por qu ocurren los sucesos en la Naturaleza de una manera determinada y no de otra manera? ", se busca una respuesta que indique cul es el sentido de los sucesos. Por ejemplo, si se ponen en contacto dos trozos de metal con distinta temperatura, se anticipa que finalmente el trozo caliente se enfriar, y el trozo fro se calentar, finalizando en equilibrio trmico. El proceso inverso, el calentamiento del trozo caliente y el enfriamiento del trozo fro es muy improbable que se presente, a pesar de conservar la energa. El universo tiende a distribuir la energa uniformemente; es decir, a maximizar la entropa. La funcin termodinmica, entropa es central para la segunda Ley de la Termodinmica. La entropa puede interpretarse como una medida de la distribucin aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropa. Un sistema en una condicin improbable tendr una tendencia natural a reorganizarse a una condicin ms probable (similar a una distribucin al azar), reorganizacin que dar como resultado un aumento de la entropa. La entropa alcanzar un mximo cuando el sistema se acerque al equilibrio, y entonces se alcanzar la configuracin de mayor probabilidad. La variacin de entropa nos muestra la variacin del orden molecular ocurrido en una reaccin qumica. Si el incremento de entropa es positivo, los productos presentan un mayor desorden molecular (mayor entropa) que los reactivos. En cambio, cuando el incremento es negativo, los productos son ms ordenados. Hay una relacin entre la entropa y la espontaneidad de una reaccin qumica, que viene dada por la energa de Gibbs. e) LA ENTROPA, EL DESORDEN Y EL GRADO DE ORGANIZACIN. Vamos a imaginar que tenemos una caja con tres divisiones; dentro de la caja y en cada divisin se encuentran tres tipos diferentes de canicas: azules, amarillas y rojas, respectivamente. Las divisiones son movibles as que me decido a quitar la primera de ellas, la que separa a las canicas azules de las amarillas. Lo que estoy haciendo dentro del punto de vista de la entropa es quitar un grado o ndice de restriccin a mi sistema; antes de que yo quitara la primera divisin, las canicas se encontraban separadas y ordenadas en colores: en la primera divisin las azules, en la segunda las amarillas y en la tercera las rojas, estaban restringidas a un cierto orden. Al quitar la segunda divisin, estoy quitando tambin otro grado de restriccin. Las canicas se han mezclados unas con otras de tal manera que ahora no las puedo tener ordenas pues las

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barreras que les restringan han sido quitadas. La entropa de este sistema ha aumentado al ir quitando las restricciones pues inicialmente haba un orden establecido y al final del proceso (el proceso es en este caso el quitar las divisiones de la caja) no existe orden alguno dentro de la caja. La entropa es en este caso una medida del orden (o desorden) de un sistema o de la falta de grados de restriccin; la manera de utilizarla es medirla en nuestro sistema inicial, es decir, antes de remover alguna restriccin, y volverla a medir al final del proceso que sufri el sistema. Es importante sealar que la entropa no est definida como una cantidad absoluta S (smbolo de la entropa), sino lo que se puede medir, es la diferencia entre la entropa inicial de un sistema Si y la entropa final del mismo Sf. No tiene sentido hablar de entropa sino en trminos de un cambio en las condiciones de un sistema. f) ENTROPIA, PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES. Volviendo al ejemplo anterior de la caja con separaciones y canicas, vamos a explicar qu es un proceso reversible y qu un proceso no reversible. Llamamos proceso reversible al que se puede invertir y dejar a nuestro sistema en las mismas condiciones iniciales. Teniendo en cuenta nuestra caja ya sin las separaciones, tenemos a las canicas revueltas unas con otras, es decir, sin un orden. Si el proceso que efectuamos de quitar las divisiones fuera reversible, las canicas tendran que ordenarse espontneamente en azules, amarillas y rojas, segn el orden de las divisiones. Esto no ocurrir. El proceso que efectuamos con nuestra caja de canicas fue un proceso no reversible, en donde una vez terminado, el orden que haba en las condiciones iniciales del sistema ya nunca volver a establecerse. El estudio de este tipo de procesos es importante porque en la naturaleza todos los procesos son irreversibles. g) LA ENTROPA Y LA ENERGA "GASTADA". En el principio enunciado por Clausius que anteriormente citamos, podemos encontrar la relacin con la entropa y la energa liberada en un proceso. Pensemos en un motor. El motor necesita de una fuente de energa para poder convertirla en trabajo. Si pensamos en un coche, la gasolina, junto con el sistema de chispa del motor, proporciona la energa (qumica) de combustin, capaz de hacer que el auto se mueva. qu tiene que ver la entropa aqu? La energa que el coche "utiliz" para realizar trabajo y moverse, se "gast", es decir, es energa liberada mediante un proceso qumico que ya no es utilizable para que un motor produzca trabajo. Este es uno de los conceptos ms difciles de entender de la entropa, pues requiere un conocimiento un poco menos trivial del funcionamiento de motores, frigorficos y el ciclo de

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Carnot. Pero para nuestros fines con esta explicacin es suficiente. h) Utilidad de la entropa? La entropa, como medida del grado de restriccin o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniera, como concepto auxiliar en los problemas del rendimiento energtico de las mquinas, es una de las variables termodinmicas ms importantes. Su relacin con la teora del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigacin a este tan "manoseado" concepto.

IV.

CICLOS TERMODINMICOS

6. CICLO DE CARNOTEn 1824 un ingeniero francs, Sadi Carnot, investigaba los principios que regan la transformacin de energa trmica, calor, en energa mecnica, trabajo. Sus estudios se basaban en una transformacin cclica de un sistema conocida hoy en da como ciclo de Carnot. Se define ciclo de Carnot como un proceso cclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotrmicas y dos adiabticas El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabticos (aislados trmicamente) Este ciclo se compone de cuatro etapas reversibles y, en consecuencia, es un ciclo reversible. Un sistema se somete consecutivamente a los siguientes cambios de estado reversibles: Etapa 1. Expansin isotrmica Etapa 2. Expansin Adiabtica Etapa 3. Compresin isotrmica Etapa 4. Compresin Adiabtica. Durante el Ciclo de Carnot solamente Estos se dan en un sistema cerrado o como un fluido estacionario (en cilindro-embolo adiabtico); primeramente para explicar el ciclo de Carnot Imaginemos que el material de que est compuesto el sistema, la sustancia que trabaja, est encerrada en un cilindro provisto de un pistn.

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Etapa 1. Expansin isotrmica: Explicacin 1 En la primera etapa se sumerge el sistema en una fuente de calor a temperatura T1, lo que ocasiona una expansin isotrmica del volumen inicial V1 al final V2. A continuacin se retira el cilindro de la fuente de calor, se asla. Explicacin 2 Se parte de una situacin en que el gas se encuentra al mnimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energa interna, y despreciando los cambios en la energa potencial y la cintica, a partir de la 1 ley de la termodinmica vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo. Etapa 2. Expansin Adiabtica: Explicacin 1 En la segunda etapa, se produce una expansin adiabtica de V2 a V3; en esta etapa la temperatura del sistema disminuye del valor T1 al valor T2. Se suprime el aislante y se coloca el cilindro en una fuente de calor a temperatura T2. Explicacin 2 La expansin isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansin pueda realizarse

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sin intercambio de calor. A partir de aqu el sistema se asla trmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansin adiabtica hace que el gas se enfre hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen mximo. Etapa 3. Compresin isotrmica: Explicacin 1 En la tercera etapa, se comprime el sistema isotrmicamente de V3 a V4.Nuevamente se retira el cilindro de la fuente y se asla. Explicacin 2 Al enfriarse disminuye su energa interna, con lo que utilizando un razonamiento anlogo al anterior proceso.Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fra. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energa interna, y la cesin de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema. Etapa 4. Compresin Adiabtica: Explicacin 1 En la cuarta etapa el sistema se comprime adiabticamente de V4 a V1, el volumen inicial. En esta compresin adiabtica la temperatura aumenta de T2 a T1, la temperatura inicial. Como se trata de un proceso cclico, el sistema vuelve a su estado inicial sin que cambien sus propiedades termodinmicas. Explicacin 2 Aislado trmicamente, el sistema evoluciona comprimindose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energa interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema. Primer teorema de Carnot (No puede existir una mquina trmica que funcionando entre dos fuentes trmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas fuentes trmicas.) El rendimiento de una mquina de Carnot que funcione entre dos focos trmicos es superior al de cualquier mquina real funcionando entre los mismos puntos.

La forma de demostrar este teorema es poniendo dos mquinas a trabajar entre los mismos focos, siendo una real y otra una mquina de Carnot. Si las acoplamos de alguna manera y aplicamos el primer principio vemos que la nica forma de que no se viole ninguno de los enunciados del segundo principio implica que el rendimiento de la mquina de Carnot es superior al de la mquina real.

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Para demostrarlo mejor supondremos que no se cumple el teorema, y se ver que el no cumplimiento transgrede la segunda ley de la termodinmica. Tenemos pues dos mquinas, una llamada X y otra, de Carnot, R, operando entre las mismas fuentes trmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. Como suponemos que, , y por definicin:

Dnde: y denotan el trabajo producido y el calor cedido a la fuente fra respectivamente, y los subndices la mquina a la que se refieren. Como R es reversible, se le puede hacer funcionar como mquina frigorfica. Como , la mquina X puede suministrar a R el trabajo que necesita para funcionar como mquina frigorfica, y X producir un trabajo neto . Al funcionar en sentido inverso, R est absorbiendo calor fuente fra y est cediendo calor a la caliente. de la

El sistema formado por las dos mquinas funciona cclicamente realizando un trabajo e intercambiando un calor con una nica fuente trmica, lo cual va en contra del segundo principio de la termodinmica. Por lo tanto:

Segundo teorema de Carnot (Dos mquinas reversibles operando entre las mismas fuentes trmicas tienen el mismo rendimiento.) Cualquier mquina reversible que funcione entre los mismos focos tiene el mismo rendimiento sea cual sea la sustancia con la que trabaja. La demostracin de este teorema es que si tuviesen un rendimiento diferente, al invertir una de las mquinas se podra acoplar con la otra dando lugar a la violacin de alguno de los enunciados del segundo principio. Igual que antes, suponemos que no se cumple el teorema y veremos que se violar el segundo principio. Sean R1 y R2 dos mquinas reversibles, operando entre las mismas fuentes trmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente, con distintos rendimientos. Si es R1 la de menor rendimiento, entonces Invirtiendo R1, la mquina R2 puede suministrale el trabajo . para que

trabaje como mquina frigorfica, y R2 producir un trabajo . El sistema formado por las dos mquinas funciona cclicamente realizando un

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trabajo e intercambiando un calor nica fuente trmica, lo cual va en contra de la segunda ley. Por lo tanto:

con una

7. CICLO DE OTTOEste es un ciclo ideal para mquinas de encendido por chispa, en la mayora de las mquinas de encendido por chispa el embolo ejecuta cuatro tiempos completos ( dos ciclos mecnicos) dentro del cilindro y el cigeal da dos revoluciones por cada ciclo termodinmico por lo que son llamadas mquinas de combustin interna de cuatro tiempos.

Las fases de operacin de este motor son las siguientes: Admisin (1): El pistn baja con la vlvula de admisin abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cmara. Esto se modela como una expansin a presin constante (ya que al estar la vlvula abierta la presin es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la lnea recta EA. Compresin (2): El pistn sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabtico. Se modela como la curva adiabtica reversible AB, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la friccin. Combustin Con el pistn en su punto ms alto, salta la chispa de la buja. El calor generado en la combustin calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prcticamente constante (ya que al pistn no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una iscora BC. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso iscoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible. Expansin (3): La alta temperatura del gas empuja al pistn hacia abajo, realizando trabajo sobre l. De nuevo, por ser un proceso muy rpido se aproxima por una curva adiabtica reversible CD. Escape (4): Se abre la vlvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistn a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fra en laFISICO-QUIMICA

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siguiente admisin. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energtico, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistn est en su punto ms bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isocora DA. Cuando el pistn empuja el aire hacia el exterior, con la vlvula abierta, empleamos la isobara AE, cerrando el ciclo.

8. CICLO DIESELEs el ciclo ideal para las mquinas de encendido por comprensin, (conocidos como motores diesel), esto se debe a la mezcla de aire y de combustible que se comprimen hasta tener una temperatura inferior a la temperatura de auto-encendido del combustible, y el proceso de combustin se inicia al encender una buja.

Admisin EA: El pistn baja con la vlvula de admisin abierta, aumentando la cantidad de aire en la cmara. Esto se modela como una expansin a presin constante (ya que al estar la vlvula abierta la presin es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal. Compresin AB: El pistn sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabtico. Se modela como la curva adiabtica reversible AB, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la friccin. Combustin BC: Un poco antes de que el pistn llegue a su punto ms alto y continuando hasta un poco despus de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cmara. Al ser de mayor duracin que la combustin en el ciclo Otto, este paso se modela como una adicin de calor a presin constante. ste es el nico paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto. Expansin CD: La alta temperatura del gas empuja al pistn hacia abajo, realizando trabajo sobre l. De nuevo, por ser un proceso muy rpido se aproxima por una curva adiabtica reversible. Escape DA y AE: Se abre la vlvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el

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pistn a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fra en la siguiente admisin. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energtico, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistn est en su punto ms bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la iscora DA. Cuando el pistn empuja el aire hacia el exterior, con la vlvula abierta, empleamos la isobara AE, cerrando el ciclo.

9. CICLO BRAYTONSe utiliza turbinas de gas donde los procesos tanto de combustin como de expansin suceden en una maquina rotatoria, consiste en introducir aire fresco en condiciones de ambiente dentro del compresor dando como resultado que su presin y la temperatura aumente ese aire sigue hacia la cmara de combustin donde el combustible se queda a combustin constante. Los gases que entran a la turbina se expanden hasta alcanzar la presin atmosfrica, esto provoca que sean expulsados afuera de ese ciclo.

El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, que est integrado por cuatro procesos internamente reversibles: 10. 11. 12. 13. compresin isotrpica (en un compresor) Adicin de calor a P=constante Expansin isotrpica (en una turbina) Rechazo de calor a P=constante

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14. CICLO DE REFRIGERACINEn el ciclo de refrigeracin los procesos de compresin y expansin se desviarn de los isentrpicos haciendo que el intercambio de calor sea infinitamente largo. El ciclo de refrigeracin se desva del ciclo de Carnot debido a que los procesos de transferencia de calor no son isotrmicos dado que la temperatura vara durante ese proceso. Su medio para que sea un ciclo de refrigeracin para un ciclo de gas ideal se debe a su trabajo.

Expansin Al principio, el refrigerante est en estado lquido y a una temperatura y presin alta; ste fluye del receptor hacia el control del flujo del refrigerante. La presin del lquido se reduce a la presin del evaporador cuando este lquido pasa por el control de flujo de refrigerante, de tal forma que la temperatura de saturacin del refrigerante que entra en el evaporador es inferior a la temperatura del ambiente refrigerado. Una parte del lquido se evapora al pasarFISICO-QUIMICA

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por el control del refrigerante para reducir la temperatura del lquido hasta la temperatura de evaporizacin. Evaporacin En el evaporador, el lquido se evapora a una temperatura y presin constante, mientras el calor necesario para el suministro de calor latente de evaporacin pasa de las paredes del evaporador hacia el lquido que se evapora. Todo el refrigerante se evapora en el evaporador. Compresin Por la accin del compresor, el vapor que resulta de la evaporacin se lleva por la lnea de aspiracin desde el evaporador hacia la entrada de aspiracin del compresor. En dicho compresor, la temperatura y presin del vapor aumenta debido a la compresin. El vapor de alta temperatura se descarga del compresor en la lnea de descarga. Condensacin El vapor fluye por la lnea de descarga hacia el condensador donde evacua calor hacia el aire relativamente fro que el ventilador del condensador hace circular a travs del condensador. Cuando el vapor caliente evacua calor hacia el aire ms fro, su temperatura se reduce a la nueva temperatura de saturacin que corresponde a la nueva presin y el vapor se condensa, volviendo al estado lquido. Antes de que el refrigerante alcance el fondo del condensador se condensa todo el vapor y luego se subenfria. A continuacin el lquido subenfriado pasa al receptor y queda listo para volver a circular.

Problemas resueltos 1. Calcular la eficiencia de una mquina de vapor, cuya caldera trabaja a 100 C y su condensador a 30 C, expresando el resultado en porciento. Solucin: T1=100+273=373 K T2=30+273=303 K

2. Cul es la variacin de entropa si la temperatura de 1 mol de gas ideal aumenta de 100 K a 300 K, Cv = (3/2) R. a) Si el volumen es constante. b) Si la presin es constante. c) Cul sera la variacin de la entropa si se utilizan tres moles en vez de uno?.

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Solucin: a) T1=100 K, T2=300 K, Cv=3cal/mol K, n=1mol. S=nCvln(T2/T1)=(1mol)(3cal/molK)ln(300/100)=3.3 cal/K b) S=nCpln(T2/T1)=(1mol)(5cal/molK)ln(300/100)=5.49 u.e. c) A volumen constante 3(3.3)=9.9 u.e. A presin constante: 3(5.49)=16.47 u.e. 3. Un refrigerador de Carnot funciona con 18 moles de un gas ideal monoatmico, realizando ciclos de 2 s. Las temperaturas de los focos son 450 K y 150 K y consume una potencia de 60 kW. a) Dibuja el ciclo en un diagrama p - V especificando las transformaciones que lo componen. Calcula la eficiencia. b) Calcula el calor intercambiado en cada etapa y la relacin entre los volmenes en la compresin isoterma. c) Calcula la variacin de entropa del gas en cada transformacin y en el ciclo. Calcula la variacin de entropa del Universo. d) Sabiendo que despus de la expansin isoterma el volumen del gas es V3 = 0.5 m3, calcula la presin y el volumen despus de la compresin adiabtica.

a)

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b)

c)

d)

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Problemas propuestos 1. Una mquina de vapor toma vapor de la caldera a 200C (225 lb/in2 de presin) y lo cede directamente al aire (14 lb/in2) a 100 C. Cul es su eficiencia mxima posible? Resp. 2. Calcular el cambio de entropa de un sistema formado por 1 kg de hielo a 0 C que se funde reversiblemente en agua a la misma temperatura. La entalpa de fusin es de 79.6 cal/g. Resp.f=291.41

cal/K.

4. Un mol de un gas ideal monoatmico se lleva de el estado 1 (22.4 lt. y 273 K) al estado 2 (2 atm y 303 K). Calcular -0.86 cal/molK. 5. Una mquina ideal opera entre T2 y T1. Por cada ciclo, Q2 es de 4.5 x106 cal y cal/K; T1 es de 300C. Calcular: a) La eficiencia de la mquina. b) El trabajo efectuado por el ciclo. Resp. a)ci=4.1 2

es de 15000

x106 cal.

6. Un mol de un gas ideal cuya Cv = 3 cal/mol K, se lleva desde 0 C y 2 atm, a 40 C y 0.4 atm. Calcular Resp. 7. Un mol de gas ideal, inicialmente a 25 C, se expande: a) isotrmica y reversiblemente desde 20 a 40 b) contra una presin de oposicin cero (expansin de Joule) desde 20 a 40 Q y W, para (a) y (b). Obsrvese la relacin entre Resp. a) u.e./mol (ya que S es funcin de estado). 8. Un mol de gas ideal se expande adiabtica y reversiblemente: estado inicial 300 K, 1 atm; estado final: 0.5 atm. Calcular T2, Q, Resp. T2= 227.4 K, Q=0, -216.5 cal/mol, W=216.5 cal/mol,

9. El siguiente diagrama representa un ciclo de Carnot para un gas ideal:

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a) Calcule la eficiencia del motor. Resp. b) Cunto calor absorbe a 400K? Resp. Q1=3200 J c) Qu cantidad de calor expele a 300K? Resp. Q2=-2400 J. d) Cul es el cambio de entropa en la etapa A B? Resp. e) Cul es el cambio de entropa del ciclo? Resp. f) Si se necesita que el motor realice un trabajo de 2 kcal Cunto calor debe absorber? Resp. Q2=8000 J.

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