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Tema 1.- Balances de materia

Balances de materiaPrograma

• Balances de materia en régimen estacionario– Sin reacción química– Con reacción química– Recirculación– Purga

Balances de materiaTérminos utilizados

• Proceso: cualquier operación o serie de operaciones que producen un cambio físico o químico en una sustancia o en una mezcla de sustancias.– Alimentación (entrada)– Corriente de salida– Flujos de entrada / salida

Balances de materiaProceso de obtención de gluconato sódico

Balances de materia– Velocidad de flujo

• Velocidad de flujo másico (kg/h) /=/ masa/tiempo

• Velocidad de flujo volumétrico (m3/h) /=/ volumen/tiempo

• Relación entre ambas velocidades de flujo, densidad (kg/m3) (ρ)

( )m·

( )V·

Balances de materiaClasificación de los procesos• Según la forma de alimentar el proceso

1. Proceso continuo2. Proceso semicontinuo3. Proceso discontinuo

• Variable tiempo1. Proceso estacionario2. Proceso no estacionario

Balances de materia• Proceso continuo

T-1

Balances de materia• Proceso semicontinuo

Respecto a la alimentación

Respecto a la alimentación y a la salida

T-3T-2 T-4

Balances de materia• Proceso discontinuo (proceso batch)

La alimentación se introduce al sistema al comienzo del proceso y todos los productos se extraen juntos una vez acabado el proceso.

T-5

conc

entra

ción

tiempo

Balances de materiaEn función de la variable tiempo• Proceso estacionario

Cuando todas las variables que intervienen en el proceso, (temperatura, presión, flujo entrada, flujo salida,....) son constantes a lo largo del tiempo

• Proceso no estacionarioCuando alguna de las variables del proceso cambia con el tiempo

Balances de materia

• Procesos semicontinuo y procesos discontinuos son procesos no estacionarios

ej,.: reactor discontinuo (fermentación)

• Los procesos continuos pueden ser o no estacionarios

Balances de materia• Composición corrientes entrada/salida

– Las corrientes pueden contener varias sustancias (A, B, C)– Concentración molar (moles/L)– Concentración en masa (kg/L)– Fracción molar (x):

C molesB molesA molesA moles

totalesmolesA moles

++==Ax

CBA xxx ++=1

Balances de materia– Fracción en masa

– Porcentaje en masa %A

– Porcentaje en moles %A

C kgB kgA kgA kg

totaleskgA kg

++==Ax

mezcla de totaleskg 100A kg)(% =masaA

mezcla de totalesmoles 100A moles)(% =molesA

Balances de materia• Relación entre fracción en masa y fracción molar

– Masa molecular de cada sustancia de la mezcla (M)

C

masaC

B

masaB

A

masaA

A

masaA

molesA

Mx

Mx

Mx

Mx

x)()()(

)(

)(

++=

CmolesCBmolesBAmolesA

AmolesAmasaA MxMxMx

Mxx

⋅+⋅+⋅

⋅=

)()()(

)()(

Balances de materia• Masa molecular media de una mezcla Mmezcla

• Ej.: peso molecular medio del aire

– MN2 = 28 g/mol; xN2(moles)= 0,79

– MO2 = 32 g/mol; xO2(moles) = 0,21

CmolesCBmolesBAmolesAmezcla MxMxMxM ⋅+⋅+⋅= )()()(

Balances de materia

• Balance de materia: es una expresión matemática de la Ley de conservación de la materia

Masa total de entrada = Masa total de salida

Balances de materia• Recinto de control

Porción del espacio que delimitamos mediante una envoltura y a la cual aplicamos el balance de materia

ProcesoEntrada salida

recinto de control

Balances de materia

Balances de materiaBalance macrocóspico


recinto de control

me.

ms.

Balances de materia


recinto de control

Balance macrocóspico

me. ms

.

me. ms

.=

Balances de materiaCausas que hacen que el flujo de entrada y

salida no sea igual:

• Los medidores de flujo no funcionan bien

• Hay una fuga

• Se consume parte en el interior de la unidad

• Se acumula en el interior de la unidad

Balances de materiaSi descartamos las dos primeras, el balance de materia a

una sustancia que entra a este recinto sería:

Entra = Sale + Consume + Acumula - Produce


recinto de control

ABC

ABC

Balances de materia

Si consideramos la variable tiempo

Este balance se puede plantear• A cualquier sustancia que entre o salga• Al proceso global o a una unidad del proceso• A la masa total de esa sustancia

Velocidadde entrada

de A

Velocidadde salida

de A

Velocidadde consumo

de A

Velocidad deacumulación

de A= ++

Velocidad de formación de A-

Balances de materia• Acumulación: la magnitud considerada se va

acumulando en el sistema, y varía con el tiempo.

• Consumo: tiene lugar cuando en el proceso (unidad) considerada se produce una reacción, el reactivo va desapareciendo.

• Formación: caso anterior, formación de producto en una reacción.

( )dt

A masadnacumulació =

Balances de materia• Proceso continuo estacionario

SIN REACCIÓN QUÍMICA

• Consumo = 0• Formación = 0• No acumulación

Velocidadde entrada

de A

Velocidadde salida

de A=

F

A

B

torre derectificación

Balances de materia• Ej.: torre de separación que opera en continuo

Alimentación: 1000kg/h de benceno y tolueno al 50%. Por cabezas se obtienen 450 kg/h de benceno, y por colas 475 kg/h de tolueno.

F

A

B

torre derectificación

Balances de materiaEstrategias a seguir en el cálculo de balances de materia

• Hacer el diagrama de bloques del proceso• Identificar todas las corrientes • Identificar todos los datos que da el problema

• Definir una base de cálculo• La del problema, si la especifica• Si no especifica, fijar una base de cálculo

• Anotar el número de incógnitas y el número de ecuaciones

• Pasar los flujos volumétricos a flujos másicos

• Poner todos los datos en las mismas unidades

Balances de materiaEstrategias a seguir en el cálculo de balances de materia

Procesos con varias unidades

Igual resolución que lo visto hasta ahora, pero con la diferencia:

• Se pueden plantear los balances:• Al proceso global• A cada unidad• A cada punto de unión de corrientes• A varias unidades

Balances de materia• Balances de materia con recirculación

cristalizadorevaporador filtro

Corriente de recirculación

Balances de materiaBalances de materia con recirculación

• Por qué se introduce una corriente de recirculación

– Devolver al reactor un reactivo que no ha reaccionado– Recuperar catalizadores– Diluir un flujo de un proceso– Controlar una variable del proceso (ej.: en una reacción

exotérmica, gran cantidad de calor, difícil de controlar,

diluir los reactivos con la corriente de salida del reactor

REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario

Consideraciones– Término de generación de producto– Término de consumo de reactivo– Estequiometría de la reacción

Restricciones sobre las cantidades relativas de producto y reactivos

Balances de materia con reacción

A B

REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario

• Balance al reactivo A

• Balance al producto B


Velocidadde entrada

de A

Velocidadde salida

de A

Velocidadde consumo

de A= +

Velocidad de formación de

B

Velocidad de entrada

de B+ =

Velocidad de salida

de B

Balances de materia con reacciónReactivo limitante (Reacciones Irreversibles)• Dos reactivos están en proporciones estequiométricas cuando la

relación entre la cantidad de uno y otro es igual a la relación entre sus coeficientes estequiométricos.

• 50 moles SO2 y 25 moles O2

• Sin embargo si existen 50 moles SO2 y 40 moles O2

hasta que se consuma el SO2, y quedará O2 sin reaccionar

• 20 moles SO2 y 8 moles O2

322 22 SOOSO →+

2

2

2

2

O molSO moles 2

O moles 25SO moles 50

=

1 2

O moles 40SO moles 50

2

2 ≠

Balances de materia con reacciónReactivo limitante:

• Es el reactivo que desaparece primero cuando se realiza una reacción completa. Los otros reactivos se dice que están en exceso

• Un reactivo es limitante si está presente en menor cantidad que su proporción estequiométrica con respecto a cualquier otro reactivo.

Balances de materia con reacciónFracción de reactivo en exceso

n: moles presentend: moles según la proporción estequiométrica

d

d

nnn exceso Fr. −

=

exceso·100 Frac. Exceso % =

Balances de materia con reacción• Conversión fraccionaria

Conversión de un reactivo es la relación entre los moles consumidos y los moles suministrados

Fracción de reactivo que no ha reaccionado: 1- X

dossuministra molesconsumidos moles

=X

Balances de materia con reacciónReacción reversible

• Equilibrio químicoVelocidad de reacción directa = velocidad de reacción inversa

Posibles problemas, conocidos:

• Constante de equilibrio, y las concentraciones de partida de los reactivos determinar los moles reaccionados

• Constante de equilibrio, y conversión de equilibrio determinar las concentraciones de partida de reactivos

C2H4 + H2O C2H5OH

[ ][ ][ ]OHHC

OHCTKequilbrio242

52)( =


Balances con reacción química: varias posibilidades de resolución

– Balance a cada reactivo (en moles)Entran (moles A) = consumen(moles A) + salen (moles A)

– Balance a cada producto (en moles)Entran (moles B) + producen (moles B) = salen (moles B)

– Balance total en kgentran (kg totales) = salen (kg totales)

Balances de materia con reacciónRecirculación y purga en sistemas con reacción

reactor separador

proceso reactivo de entradaproceso reactivos de salidaproceso reactivos entradaglobal conversión −

=


=X


reactor al reactivo de entradareactor del reactivos de salidareactor al reactivos entradapasopor conversión −

=

reactor separador

Recirculación y purga en sistemas con reacción


=X

Balances de materia con reacción• Purga en sistemas con reacción

reactor separador

Corriente de purga

Balances de materia con reacción• Purga en sistemas con reacción

reactor separador

Corriente de purga

Evitar la acumulación de un compuesto

(externo, genera en el proceso)

Sacar la misma cantidad de compuesto que entra o que se genera

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