Transformadores de corriente

INTRODUCCIÓN

Los transformadores de corriente son equipamientos que permiten a los instrumentos de medición y protección funcionen adecuadamente sin que sea necesario posean corrientes nominales de acuerdo con la corriente de carga del circuito al cual son conectados. En su forma más simple, ellos poseen un primario, generalmente pocas espiras, y un secundario, en el cual la corriente nominal transformada es, en la mayoría de los casos, igual a 5 A. De esa forma, los instrumentos de medición y protección son dimensionados en tamaños reducidos con las bobinas de corriente constituidas con hilos de poca cantidad de cobre

Los transformadores de corriente son utilizados para suplir aparatos que presentan baja resistencia eléctrica, tales como amperímetros, relés de inducción, bobinas de corriente de relés diferenciales, medidores de energía, de potencia etc.

Los TC's transforman, a través del fenómeno de conversión electromagnética, corrientes elevadas, que circulan en su primario, en pequeñas corrientes secundarias, según una relación de transformación.

La corriente primaria a medir que fluye en los devanados primario crea un flujo magnético alterno que se induce fuerzas electromotrices Ep y Es, respectivamente, los devanados primario y secundario.

De esa forma, si en las terminales del primario de un TC, cuya relación de transformación nominal es de 20, circula una corriente de 100 A, se obtiene en el secundario la corriente de 5A , o sea : 100/20 = 5A.

CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS

Los transformadores de corriente pueden ser construidos de diferentes formas y para diferentes usos, o sea:

a) TC tipo Barra

Es aquel cuyo enrollamiento primario es constituido por una barra fijada a través del núcleo del transformador, conforme se muestra en la figura.

b) TC tipo enrolado

ES aquel cuyo enrollamiento primario es constituido de una o más espiras envolviendo el núcleo del transformador, conforme se ilustra en la figura.

c) TC tipo ventana

ES aquel que no posee un primario fijo en el transformador y es constituido de una apertura a través del núcleo, por donde pasa el conductor que forma el circuito primario, conforme se presenta en la figura.

d) TC tipo buje

ES aquel cuyas características son semejantes al TC del tipo barra, sin embargo su instalación es hecha en el blanco de los equipamientos (transformadores, disyuntores, etc.), que funcionan como enrollamiento primario, conforme se presenta en la figura.

e) TC de núcleo dividido

Es aquel cuyas características son semejantes a la del tipo ventana, en que el núcleo puede ser separado para permitir envolver el conductor que funciona como enrollamiento primario, conforme se presenta en la figura.

f) TC con varios enrollamientos primarios

ES aquel constituido de varios enrollamientos primarios montados aisladamente y sólo un enrollamiento secundario, conforme se presenta en la figura.

g) TC con varios núcleos secundarios

ES aquel constituido de dos o más enrollamientos secundarios montados aisladamente, siendo que cada uno posee individualmente su núcleo, formado, juntamente con el enrollamiento primario, un sólo conjunto, conforme se presenta en la figura.

Este tipo de transformador de corriente, la sección del conductor primario debe ser dimensionado con miras a la mayor de las relaciones de transformación de los núcleos considerados

h) TC con varios enrollamientos secundarios

ES aquel constituido de un único núcleo envuelto por el enrollamiento primario y varios enrollamientos secundarios, conforme se muestra en la figura abajo, y que pueden ser conectados en serie o paralelo.

i) TC tipo derivación en el secundario

ES aquel constituido de un único núcleo envuelto por los enrollamientos primario y secundario, siendo este provenido de una o más derivaciones. Sin embargo el primario

puede ser constituido de uno o más enrollamientos, conforme se muestra en la figura a continuación. Como los amperes-espiras varían en cada relación de transformación considerada, solamente es garantizada la clase de exactitud del equipamiento para la derivación que esté el mayor número de espiras. La versión de este tipo de TC es dada en la figura siguiente

Los transformadores de corriente tienen típicamente núcleo de bajo voltaje hecho de ferro-silicio de grano orientado y es, junto con los enrollamientos primarios y encapsulado en resina epoxi, sometidas a polimerización, lo que da permanentemente de endurecimiento para formar un completamente equipo compacto y dando las características eléctricas y mecánicas de alto rendimiento, es decir:

Incombustibilidad del aislamiento; Elevada capacidad de sobrecarga, dada la excepcional calidad de conductividad

térmica de la resina epoxi; Elevada resistencia dinámica a la corrientes de corto-circuito; Elevada rigidez dieléctrica.

Ya los transformadores de corriente de media tensión, semejantemente a los de baja tensión, son normalmente construidos en resina epoxi, cuando destinados a la instalaciones abrigadas, conforme las figuras presentadas.

También son encontrados transformadores de corriente para uso interno, construidos en tanque metálico lleno de óleo mineral y provenido de buje de porcelana vitrificada común a las terminales de entrada y salida de la corriente primaria conforme se presenta en la figura.

Los transformadores de corriente fabricados en epoxi son normalmente descartados tras un defecto interno. No es posible su recuperación.

Los transformadores de corriente de alta tensión para uso al tiempo son dotados de una buja de porcelana vitrificada, común a las terminales de entrada de la corriente primaria. La Figura abajo muestra un TC para uso al tiempo aislado 72,6 kV.

Los transformadores de corriente para sistemas mayores o iguales a 69 kV han su primario involucrado en un blindaje electrostático, cuyo propósito es estandarizar el campo eléctrico.

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS

Los transformadores de corriente, en general, puede ser eléctricamente representado por el esquema de la Figura siguiente, en el que se definen la resistencia primaria y la reactancia como R1 y X1, la resistencia y la reactancia de verano secundario define como R2 y X2 y es rama de magnetización caracterizado por sus dos parámetros, es decir, la resistencia Rη, que es responsable de pérdidas óhmicas a través de la histéresis de corriente de Foucault y desarrollados en la masa del núcleo de hierro con el paso de las líneas de flujo magnético, y la corriente de carga Xη reactiva debido al movimiento de las líneas de flujo en el circuito magnético.

A través del esquema de la figura anterior, se puede describir brevemente el accionamiento de un transformador de corriente. Una carga de red dada absorbe una determinada IP corriente que fluye en el devanado primario de la TC, cuya impedancia (Z1 = R1 + jx1) pueden ser ignorados. La corriente que fluye en el secundario del Tc, es una caída de tensión en su impedancia interna (Z2 = R2 + jX2) y la impedancia de la carga conectada (Z2 = R2 + JX2) que afecta al flujo principal, lo que requiere una corriente de magnetización Indirectamente proporcional

La impedancia del primario no afecta a la precisión de la TC. Sólo se añade a la impedancia del circuito de potencia. El error del resultado de la TC es sustancialmente la corriente que fluye en la rama de magnetización, es decir, Ie. Es fácil de entender que la corriente secundaria se añade a la corriente de magnetización Ie debe ser igual a la corriente que circula por el primario, es decir:

Ip=Ic+Es

Teniendo en cuenta una relación de TC de 1:1, por lo que la corriente secundaria de la reproducción fiel de la corriente del primario, es necesario que Ip = Is, como es, la corriente que fluye en la carga no corresponde exactamente a la corriente primaria, ocasionando así el error del TC.

Cuando el núcleo entra en saturación, exige una corriente de magnetización muy elevada, dejando de ser transferida para la cargaZc como será visto adelante con más detalle, provocando así un error de valor considerable en la medida secundaria.

Para conocerse mejor un transformador de corriente, independientemente de su aplicación en la medición y en la protección, es necesario estudiar sus principales características eléctricas.

Corrientes nominales

Las corrientes nominales primarias deben ser compatibles con la corriente de carga del circuito primario.

Las corrientes nominales primarias y las relaciones de transformación nominales están discriminadas en las tablas siguientes, para relaciones nominales simples y parejas, utilizadas para conexión serie/paralelo en el enrollamiento primario.

Corriente Nominal

(A)Relación Nominal

Corriente Nominal

(A)Relación Nominal

Corriente Nominal

(A)Relación Nominal

Corriente Nominal

(A)Relación Nominal

5 1:1 60 12:1 400 80:1 2500:1 500:110 2:1 75 15:1 500 100:1 3000:1 600:115 3:1 100 20:1 600 120:1 4000:1 800:120 4:1 125 25:1 800 160:1 5000:1 1000:125 5:1 150 30:1 1000 200:1 6000:1 1200:130 6:1 200 40:1 1200 240:1 8000: 1600:140 8:1 250 50:1 1500 300:150 10:1 300 60:1 2000 400:1

CORRENTEPRIMÁRIA

NOMINAL (A)

RELACION NOMINAL

5 x 1010 x 2015 x 3020 x 4025 x 5030 x 6040 x 80

50 x 10060 x 12075 x 150

100 x 200150 x 300200 x 400300 x 600400 x 800

600 x 1200800 x 16001000 x 20001200 x 24001500 x 30002000 x 40002500 x 50003000 x 60004000 x 8000

5000 x 100006000 x 120007000 x 140008000 x 160009000 x 18000

10000 x 20000

1 x 2:12 x 4:13 x 6:14 x 8:1

5 x 10:16 x 12:18 x 16:1

10 x 20:112 x 24:115 x 30:120 x 40:130 x 60:140 x 80:160 x 120:180 x 160:1

120 x 240:1160 x 320:1200 x 400:1240 x 480:1300 x 600:1400 x 800:1

500 x 1000:1600 x 1200:1800 x 1600:1

1000 x 2000:11200 x 2400:11400 x 2800:11600 x 3200:11800 x 3600:12000 x 4000:1

Las corrientes nominales secundarias se adoptan generalmente igual a 5A. En algunos casos especiales, cuando los dispositivos, los relés están normalmente instalados lejos de los transformadores de corriente, se podría adoptar la corriente secundaria de 1 A, con el fin de reducir la caída de tensión en la interconexión de alambre. NBR 6856/81 adopta los siguientes símbolos para definir las relaciones de corrientes.

Señal de dos puntos (:) debe ser utilizado para expresar las relaciones n como, por ejemplo: 300:1;

El guion (-) debe ser utilizado para separar corrientes nominales de diferentes devanados, por ejemplo: 300-5 A, 300-300-5 A (dos devanados primarios), 300-5-5 (dos devanados secundarios);

Señal (x) debe ser utilizado para separar nominales de corriente primaria, incluso pares relación nominal, por ejemplo, 300 x 60 ~ 5A (corrientes primarias nominales) cuyos devanados se pueden conectar en serie o paralelo

La barra ( / ) debe ser usada para separar corrientes primarias nominales o relaciones nominales obtenidas por medio de derivaciones, efectuadas tanto en los enrollamientos primarios como en los secundarios, como, por ejemplo. 300/400-5 A, o 300-5/5 A, como visto en la Figura del TC de varias derivaciones secundarias.

Cargas nominales

Los transformadores de corriente deben ser especificados de acuerdo con la carga que será conectada en el secundario. De esa forma, la NBR 6856/81 se estandariza las cargas secundarias de acuerdo con la Tabla siguiente.

NBR 6856 - Cargas nominales para T.C. para características a la 60Hz

Designación

Resistencia

Inductancia

Potencia Fator

de potenci

a

Impedancia mH

Aparente

VAC 2,5 0,09 0,116 2,5 0,9 0,1C 5,0 0,18 0,232 5,0 0,9 0,2C 12,5 0,45 0,580 12,5 0,9 0,5C 25,0 0,50 2,3 25,0 0,5 1,0C 50,0 1,0 4,6 50,0 0,5 2,0C 100,0 2,0 9,2 100,0 0,5 4,0C 200,0 4,0 18,4 200,0 0,5 8,0

Nota: Cuando la corriente secundaria nominal sea diferente de 5A , los valores de resistencia, inductancia e impedancia de las cargas nominales son obtenidos multiplicando- si los valores de esta tabla por el cuadrado de la relación entre 5A y la corriente secundaria nominal.

Para un transformador de corriente, la carga secundaria representa el valor óhmico de las impedancias formadas por los diferentes aparatos conectados a su secundario, incluyéndose ahí los conductores de interconexión

Por definición, carga secundaria nominal es la impedancia conectada a las terminales secundarias del TC, cuyo valor corresponde a la potencia para la exactitud garantizada, corriente nominal.

Considerando un TC C200, la impedancia de carga nominal es de:

Zs= PtcI s2

=20052

=8

Se debe rizar que, cuando la corriente secundaria nominal es diferente de 5 A, los valores de las cargas deben ser multiplicados por el cuadrado de la relación entre 5A y la corriente secundaria nominal correspondiente, para obtenerse los valores deseados de los referidos parámetros.

La carga de los aparatos que deben ser conectados a los transformadores de corriente tiene que ser dimensionada criteriosamente para escogerse el TC de carga estandarizada compatible. Sin embargo, como los aparatos son interconectados a los TC's a través de hilos, normalmente de gran largura, es necesario calcularse la potencia disipada en esos conductores y las sumas de potencia de los aparatos correspondientes. Así la carga de un transformador de corriente, independiente de ser destinado para la medición o la protección, puede ser dada por la ecuación:

Ctc=∑Cap+Lc×Zc×I s2

(VA)

Σcap = Suma de las cargas correspondientes a la bobinas de corriente de los aparatos considerados, en VA;

Is = Corriente nominal secundaria, normalmente igual a 5A;

Zc = Impedancia del conductor, en Ώ/m ;

Lc = Largura del cabo conductor, en metros.

Ejemplo de Aplicación

Calcular la carga del transformador de corriente

Factor de sobrecorriente

También denominado factor de seguridad, es el factor por el cual se debe multiplicar corriente nominal primaria del TC para obtenerse la máxima corriente en su primario

hasta el límite de su clase de exactitud. La NBR 6856/81 especifica de sobrecorriente para servicio de protección en 20 veces la corriente nominal.

Como ya se comentó anteriormente, cuando la carga conectada a un transformador de corriente sea inferior a la carga nominal de este equipamiento, el factor de recurrente es alterado siendo inversamente proporcional a la referida carga. Consecuentemente, la protección natural que el TC ofrecía al aparato queda perjudicada.

La ecuación abajo suministra el valor que asume el factor de sobrecorriente, en función de la entre la carga nominal del TC y la carga conectada a su secundario:

F1=CnCs

×Fs

Donde:

Cs- Carga conectada al secundario, en VA;

Fs- Factor de sobrecorriente nominal o de seguridad;

Cn- Carga nominal, en VA.

De esta forma, la saturación del transformador de corriente sólo ocurriría para el valor de F1 superior la Fs (valor nominal), lo que sometería los aparatos la urna grande intensidad de corriente.

Algunas veces, es necesario insertar una resistencia en el circuito secundario para elevar el valor de la carga secundaria del TC, cuando los aparatos a ser conectados así lo exijan, lo que no es muy común, ya que ellos soportan normalmente 50 veces su corriente nominal por segundo.

Corriente de magnetización

Corriente de magnetización es a que circula en el enrollamiento primario del transformador de corriente como consecuencia del flujo magnetizante del núcleo.

La curva de magnetización de los transformadores de corriente suministrada por los fabricantes permite que se calcule, entre otros parámetros, la tensión inducida en el secundario y la corriente magnetizante correspondiente

De acuerdo con la Figura, que representa la curva de magnetización de un transformador de corriente para servicio de protección, la tensión obtenida en la rodilla de la curva es aquella correspondiente a una densidad de flujo B igual a 1,5 teslas (T), a partir de la cual el transformador de corriente entra en saturación.

Se debe acordar que 1 tesla es la densidad de flujo de magnetización de un núcleo, cuya sección es de 1 m2 y a través de la cual circula un flujo de 1 weber (W). Por otro lado, el flujo magnético representa el número de líneas de fuerza magnética, emanando de una superficie magnetizada o entrando en la misma superficie. Resumiendo el relacionamiento de estas unidades, se tiene:

La corriente de magnetización varía para cada transformador de corriente, debido a la no-linealidad magnética de los materiales de que son constituidos los núcleos. Así, a medida que crece la corriente primaria, la corriente de magnetización no crece proporcionalmente, pero, según una curva dada en la Figura abajo, es hecha como orden de grande

Los TC's destinados al servicio de protección, por ejemplo, que alcanzan el inicio de la saturación a 20 x In, o a 1,5 T, según la curva de la característica, deben ser

proyectados para, en operación nominal, trabajar con una densidad magnética aproximadamente igual a 0,075 T. Cuando no se consigue una chapa de hierro-silicio que trabaje la corriente nominal primaria con un valor de densidad magnética igual o inferior a 1/20 del valor de la densidad magnética de saturación, es necesario utilizar reactores no-lineares en derivación con las terminales de carga. Luego, en este caso, la corriente deducida de la carga es igual a la corriente de magnetización más la corriente que fluye por el reactor en derivación.

ES importante observar que un transformador de corriente no debe tener su circuito secundario abierto, estando el primario conectado a la red. Eso se debe al hecho de que no hay fuerza desmagnetizante secundaria que se oponga a la fuerza magnetizante generada por la corriente primaria, haciendo con que, para corrientes elevadas primarias, todo el flujo magnetizante ejerza su acción sobre el núcleo del TC, llevándolo a la saturación y provocando una intensa tasa de variación de flujo en el pasaje de la corriente primaria por el punto cero y resultando en una elevada fuerza electromotriz inducida en los enrollamientos secundarios. En ese caso, la corriente de magnetización del TC asume el valor de la propia corriente de carga. Luego, cuando los aparatos conectados a los TC's sean retirados del circuito, las terminales secundarias deben ser cortocircuitados. La no-observancia de este procedimiento resultará en pérdidas Joule excesivas, peligro inminente al operador y alteraciones profundas en las características de excitación de transformadores de corriente.

La permeabilidad medición es muy elevada, magnética, en torno a 0,1 , entrando el TC en proceso de saturación a partir de 0,4 T.

Estos valores de permeabilidad magnética se justifican para reducir al posible la corriente de magnetización, responsable directa, como ya se observó, por los errores introducidos en la medición por los TC's. La permeabilidad magnética caracteriza por el valor de la resistencia al flujo magnético ofrecido por un determinado material sometido a un campo magnético. Claro que, cuánto mayor sea la permeabilidad magnética más pequeña será el flujo que irá a atravesar el núcleo de hierro TC, y, consecuentemente, más pequeño será la corriente de magnetización.

Ya los transformadores de corriente destinados al servicio de protección presentan un núcleo de baja permeabilidad cuando comparada con los TC`s de medición, permitiendo la saturación solamente para una densidad de flujo magnético elevada, conforme se puede constatar a través de la curva de la siguiente figura.

Tensión secundaria

La tensión en las terminales secundarias de los transformadores de corriente está limitada por la saturación del núcleo. Aún así7 es posible el surgimiento de tensiones elevadas secundarias cuando el primario de los TC's es sometida la corrientes muy altas o existe acoplada una carga secundaria de valor superior a la nominal

Cuando la onda de flujo senoidal está pasando por cero, ocurren momento los valores más elevados de sobretensión, ya que en este punto se verifica máxima tasa de variación de flujo magnético en el núcleo. La ecuación abajo permite que se calcule la fuerza electromotriz inducida en el secundario del TC en función impedancias de la carga y de los bobinados secundarios de transformador de corriente.

Es=Ics√ (Rc+Rtc )2+ (Xc+Xtc )2Volts

Donde:

Ics-corriente que circula en el secundario, en A;

Rc-resistencia de la carga, en Ώ;

Rtc -resistencia del bobinado secundario del TC, en Ώ;

Xc - reactancia de la carga, en Ώ;

Xtc - reactancia del bobinado secundario del TC, en Ώ.

Los valores de las resistencia y reactancia de las cargas estandarizadas secundarias, de los transformadores de corriente ya fueron dadas, mientras las resistencia reactancia de los bobinados secundarios pueden ser obtenidas a partir de los ensayos laboratorio, cuyos valores varían en franjas bastante anchas. Como

orden de grandeza la resistencia puede variar entre 0,150 y 0,350 Ώ. Ya la reactancia también en orden de grandeza tiene valores entre 0,002 y 1,8 Ώ.

Como se puede observar a través de la Tabla abajo, la tensión nominal puede ser obtenida, en función de la carga referida del TC y que es resultado del producto su impedancia por la corriente nominal secundaria y por el factor de sobrecorriente, sea

VS = Fs X Zc X Is

Fs-factor de sobreintensidad, referido a 20.

CURVA

(VA)

TENSÃO SECUNDÁR

IA (V)

TC NORMALIZADO PARA PROTEÇÃO

CLASSE A

CLASSE B

C 2,5 10 A10 B10C 5 20 A20 B20

C 12,5 50 A50 B50C 25 100 A100 B100C 50 200 A200 B200

C 100 400 A400 B400C 200 800 A800 B800

Designación de un TC

En este punto ya es posible identificar los transformadores de corriente a través parámetros tranvías básicos. De esa forma, la NBR 6856/81 designa un TC de servicio de protección, colocando en orden la clase de exactitud, la clase cuanto reactancia y la tensión secundaria para 20 veces la corriente nominal. Como ejemplo, transformador de corriente C1OO, de alta reactancia, para una clase de exactitud de el10% es designado por: 10A400.

Ya los TC's destinados al servicio de medición son designados por la clase de exactitud y por la carga secundaria referida. Como ejemplo, un transformador de corriente para servir una carga del 20 VA, comprendiendo los aparatos y las pérdidas en los hilos de interconexión y destinados a la medición de energía para fines de facturación, es designado por: 0, 3C25.

Factor térmico nominal

ES aquel en que se puede multiplicar la corriente primaria nominal de uno para obtenerse la corriente que puede conducir continuamente, en la frecuencia y con cargas especificadas, sin que sean excedidos los límites de elevación de temperatura definidos por norma. La NBR 6856/81 especifica los siguientes factores térmicos nominal: 1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 – 2

Corriente térmica nominal

ES el valor eficaz de la corriente primaria de corto-circuito simétrico que el TC puede soportar por un tiempo definido, en general, igual a 1 5, andando con el enrola monto secundario en corto-circuito, sin que sean excedidos los límites de elevación del temperatura especificados por norma.

FACTOR TERMICO DE CORTO-CIRCUITO

ES la relación entre la corriente térmica nominal y la corriente nominal circula en el primario del transformador (valor eficaz) . ES dado por la ecuación:

Ftcc= IterInp

Donde:

Iter – corriente térmica del TC , en A;

Inp – corriente nominal primaria

La Corriente dinámica nominal

ES el valor de impulso de la corriente de corto-circuito asimétrica que circula en el primario del transformador de corriente y que este podo soportar, por un tiempo establecido de medio ciclo, estando los bobinados secundarios en corto-circuito, sin que sea afectado mecánicamente, en virtud de las fuerzas electrodinámicas desarrolladas.

Si las corrientes circulantes son paralelas y de mismo sentido, los conductores se atraen,

Si las corrientes circulantes son paralelas y de sentido contrario, los conductores se repelen

La corriente térmica es inferior inicial de corto-circuito inicial simétrica: Idin = 2,5Iter

TENSIÓN SUPORTÁVEL La FREQUENCIA INDUSTRIAL

Los transformadores deben ser capaces de soportar las tensiones de ensayo discriminadas en la tabla siguiente:

Tensión máxima de equipamiento (kV)

Tensión nominal soportable de impulso

atmosférico (kV crista)

Tensión nominal soportable

a frecuencia industrial

Durante 1 minuto

Tensión nominal soportable

de impulso atmosférico cortado

(kV eficaz)NOTA A NOTA B ( Kv Ef) NOTA A NOTA B

0,6 **** **** 4 **** ****1,2 **** **** 10 **** ****7,2 40 60 20 44 66

15,0 95 110 34 105 12125,8 125 150 50 138 16538,0 150 200 70 165 22048,3 250 250 95 275 27572,5 325 350 140 357 385

Grandezas a que es referido el aislamiento, en las condiciones previstas en la NBR 5855/81

B- Para los sistemas que satisfagan las condiciones del anexiono b de la NBR 6856/81.

Polaridad

Los transformadores de corriente destinados al servicio de medición de energía, relés de potencia, etc. son identificados en las terminales de conexión primario y secundario por señales que indican la polaridad para la cual fueron construidos y que puede ser positiva o negativa.

Son empleadas las letras, con sus índices, P1, P2 y S1, S2, respectivamente, para designar las terminales primarios y secundarios de los transformadores de corriente.

Se dice que un transformador de corriente tiene polaridad sustractiva, por ejemplo, cuando la onda de corriente, en un determinado instante, recorre el primario de P1 para P2 y la onda de corriente correspondiente en el secundario asume la trayectoria de S1 para S2. De lo contrario, se dice que el TC tiene polaridad aditiva.

La mayoría de los transformadores de corriente tiene polaridad sustractiva, siendo inclusive indicada por la NBR 6856/81. Solamente bajo encomienda son fabricados transformadores de corriente con polaridad aditiva.

Constructivamente, las terminales de misma polaridad vienen indicados en el TC correspondencia. La polaridad es obtenida orientando el sentido de ejecución del

bobinado secundario en relación al primario, de modo a conseguirse la orientación deseada del flujo magnético.

CLASIFICACIÓN

Los transformadores de corriente deben ser fabricados de acuerdo con la destinación en el circuito en el cual estarán operando los transformadores de corriente para medición y para protección.

1. Transformadores de corriente para servicio de medición

Los TC's empleados en la medición de corriente o energía son equipamientos capaces de trasformar las corrientes de carga en la relación, en general, de Ip/5 A , propiciandoel registro de los valores por los instrumentos medidores sin que estos estén conexión directa con el circuito primario de la instalación.

Eventualmente, son construidos transformadores de corriente con varios núcleos, unos destinados a la medición de energía y otros, propios para el servicio de protección. Sin embargo, las concesionarias, generalmente, especifican en sus normas unidades separadas para su medición de facturamiento, donde la instalación debe reservar una unidad independiente para la protección, cuando sea el caso.

2. FACTOR DE SOBRECARGA

Además de representar una elevada seguridad a los operadores, los transformadores de corriente tienen la finalidad de proteger los instrumentos de medida contra sobrecargas o sobrecorrientes de valores muy elevados. Es decir posible, porque su núcleo es especificado para entrar en saturación para corrientes superiores a la corriente nominal veces el factor de sobrecorriente, conforme se puede mostrar en la ecuación:

Fs= IpsInp

Donde:

Ips- corriente primaria nominal de seguridad

Inp- corriente nominal primaria del TC

Ya la corriente primaria nominal de seguridad es expresa por el valor de la corriente primaria que atiende la ecuación

Kn×Is≤0,9×Ip

Ks - relación nominal del TC

Is - corriente que fluye en el secundario del TC;

Ip- corriente que fluye en el primario del TC.

La seguridad del instrumento alimentado por el TC será tanto mayor cuánto menor sea el factor de seguridad. Así, para un TC 100-5A, instalado en un circuito donde la corriente primaria de defecto es de 3.200A y la corriente secundaria es de 20A (TC saturado), se tiene:

Kn=100 /5=20

Is=4 X 5=20 A

Ip=3.200 A

20 x20<0,9 x3.200

400<2.880(Satisface la condición)

El factor Fs , según la NBR 6856/81 debe ser decidido entre fabricante y comprador desde que la ecuación:

Kn×Is≤0,9×Ip

sea satisfecha. En general, Fs varía entre valores de 4 a 10. Esto quiere decir, en este último caso, que la saturacion del TC se debe dar a partir de: 10 X 100 = 1.000 A.

El valor del factor de sobrecorrente o de seguridad es especificado para la mayor carga nominal designada para el TC. Al conectarse cargas inferiores, el factor de seguridad crece inversamente proporcional a la reducción de la carga conectada. Así un TC cuyo Fs = 8, al aplicarse en su secundario una carga del 50% de su carga nominal, el factor de seguridad toma el valor de: Fs = 8/0,0, 5 = 16.

Normalmente los aparatos de medida son fabricados para soportar por un periodo de 1 segundo cerca de 50 veces su corriente nominal, lo que permite una seguridad extremadamente grande para la operación de estos equipamientos. Ya la IEC 185 especifica el factor de seguridad que sea atendida la ecuación:

IeIns×Fs

×100≥10%

donde se representa la corriente de excitación e Ins la corriente nominal secundaria.

Errores de los transformadores de corriente

Los transformadores de corriente se caracterizan, entre otros elementos esenciales, por la relación de transformación nominal y real. La primera expresa el valor de la relación entre las corrientes primaria y secundaria para la cual el equipamiento fue proyectado, y es indicada por el fabricante. La segunda expresa la relación entre las corrientes primaria y secundaria que se obtiene realizando medidas precisas en laboratorio, ya que estas corrientes son muy próximas de los valores nominales. Esa pequeña diferencia se debe a la influencia del material hierro-magnético de que es constituido el núcleo del TC. Pero, su valor es de extrema importancia, cuando se trata de transformadores de corriente destinados a la medición.

Luego, para los transformadores de corriente que se destinan sólo a la medición de corriente, el importante para saberse la precisión de la medida es el error inherente a la relación de transformación. Sin embargo, cuando es necesario procederse a una medición en que es importante el desfasamiento de la corriente en relación a la tensión, se debe conocer el error, del ángulo de fase (β) que el transformador de corriente va a introducir en los valores medidos. Así, por ejemplo, para medición de corriente y tensión, con la finalidad de determinarse el factor de potencia de un circuito, si fuera utilizado un transformador de corriente que produzca un referido o avance en la corriente en relación á tensión, en su secundario, propiciará una medición falsa del factor de potencia verdadero.

En general, los errores de relación y de ángulo de fase dependen del valor de la corriente primaria del TC, del tipo de carga conectada en su secundario y de la frecuencia el sistema que es normalmente despreciada, debido a la relativa estabilidad de este parámetro en las redes

Error de relación de transformación

ES aquel que es registrado en la medición de corriente con TC, donde la corriente primaria no corresponde exactamente al producto de la corriente leída en el secundario ella relación de transformación nominal.

Los errores en los transformadores de corriente son debidos básicamente a la corriente del ramo magnetizante, conforme se muestra en la Figura del transformador de corriente equivalente, ya mostrado anteriormente. La impedancia del enrollamiento primaria no ejerce ningún efecto sobre el error del TC, representando sólo una impedancia serie en el circuito del sistema en que está instalado este equipamiento, cuyo valor puede ser considerado despreciable. La representación de un TC después de estas consideraciones puede ser dada por la Figura abajo.

Sin embargo, este error puede ser corregido a través del factor de corrección de relación (FCRr) y dato por la ecuación:

FCRr=Is+ IcIs

Is es la corriente secundaria de carga y Ie es la corriente de excitación referida al secundario, en A.

El valor de esta corriente Ie puede ser determinado a partir de la curva de excitación secundaria del TC que, para una determinada marca, puede ser dado por la figura a continuación:

El factor de corrección de relación de transformación también puede ser definido como siendo aquel que debe ser multiplicado por la relación de transformación de corriente nominal RTC, para obtenerse la verdadera relación de transformación, es decir, sin error, o sea:

FCRr= RTCrRTC Donde RTCr es la relación de transformación real y RTC la relación

nominal

Finalmente, el error de relación puede ser calculado porcentualmente a través de la

ecuación:Ep= RTCr×Is−Ip

Ip×100

donde Ip es la corriente primaria del TC

El error de la relación también puede ser expreso como: Ep=(100-FCRp) , siendo 

FCRp=¿

Los valores porcentuales de FCRp pueden ser encontrados en los gráficos de las Figuras A, B y C, respectivamente, para las clases de exactitud iguales a 0,3- 0,6 - 1,2.

 

Error de ángulo de fase

ES el ángulo (β) que mide la desfasamiento entre la corriente vectorial primaria y el inverso de la corriente vectorial secundaria de uní transformador de corriente, como se ve en la Figura abajo. Para cualquier factor de corrección de relación (FCRp) conocido de un TC, los valores límites positivos y negativos del ángulo de fase (β) en minutos

pueden ser expresos por la ecuación: β=2 .600×(FCRp−FCTp ) en que el factor de corrección de transformación (FCTp) del referido TC asume los valores máximos y mínimos:

FCTp - factor de corrección de transformación porcentual.

Ese factor es definido como siendo aquel que debe ser multiplicado por la lectura registrada por un aparato de medición (voltímetro, vatímetro etc.) conectado a las terminales de un TC, para corregir el efecto combinado del ángulo de fase β y del factor de corrección de relación porcentual

Clase de exactitud

La clase de exactitud expresa nominalmente el error esperado del transformador de corriente llevando en cuenta el error de relación de transformación y el error de desfasamiento entre las corrientes primaria y secundaria.

Se considera que un TC para servicio de medición esta dentro de su clase de exactitud nominal, cuando los puntos determinados por los factores de corrección de relación porcentual (FCRp) y por los ángulos de fase β estén dentro del paralelogramo de exactitud.

De acuerdo con los instrumentos a ser conectados a las terminales secundarias del TC, deben ser las siguientes las clases de exactitud de estos equipamientos:

Calibración para la medición de los instrumentos de medida de laboratorio : 0,1; alimentación de medidores de demanda y consumo activo y reactivo para fines

de facturamiento: 0,3; alimentación de medidores para fines de acompañamiento de costes

industriales: 0,6; alimentación de relés de acción directa, por ejemplo, aplicados en disyuntores

primarios de subestaciones de consumidor: 3,0

La clase de precisión 3,0 no tiene limitación de error de ángulo de fase y su factor de corrección de relación porcentual (FCRp) debe situarse entre 103 y 97% para que pueda ser considerado dentro de suya. Clase de exactitud. Como el error de un transformador de corriente depende de la corriente primaria para ser determinada su clase de exactitud, la NBR 6856/81 especifica que sean realizados dos ensayos que corresponden, respectivamente, a los valores del 10% y 100% de la corriente nominal primaria.

Como también el error es función de la carga secundaria del TC, los ensayos deben realizados, tomándose como base los valores estandarizados de estas cargas que pueden ser obtenidos en la ya mostrada. El transformador de corriente sólo es considerado dentro de su clase de exactitud si los resultados de los ensayos llevados para los gráficos de las Figuras del paralelogramo

Un análisis de los paralelogramos de exactitud indica que, cuánto mayor sea la solicitación primaria, más pequeña será el error de relación permitido para el TC. Contrariamente, cuánto menor sea la corriente primaria, mayor será el error de relación permitido. Esto se debe a la influencia de la corriente de magnetización. Una otra manera de probar esta afirmación es observar el grafico.

Como ejemplo de aplicación de los gráficos de exactitud anteriormente presentados, la Figura arriba suministra el error del ángulo de fase en función del múltiple de la corriente nominal de algunos transformadores de un correcto fabricante. De igual manera, la Figura siguiente suministra también el error de relación porcentual, así como el factor de corrección de relación en función del múltiple de la corriente nominal de los transformadores de corriente ya mencionados.

A través de la construcción del diagrama fasorial de un transformador de corriente, se puede visualizar los principales parámetros eléctricos envueltos en su construcción.

Con base en el gráfico fasorial ya visto, las variables son así reconocidas:

Ic -corriente de excitación;

μ- flujo magnetizante.

β - ángulo de fase;

Vs- tensión en el secundario de TC;

Is - corriente del secundario;

RS X IS caída de tensión resistiva del secundario

XS X Is caída de tensión reactiva de dispersión del secundario

Es- fuerza electromotriz del bobinado secundario

Ip - corriente circulante en el primario

If - corriente de pérdidas óhmicas en el hierro

La representación del circuito equivalente de un transformador de corriente se presenta en la figura. La caída de tensión primaria en el diagrama fasorial fue omitida debido a los valores de Rp y Xp sean muy pequeños, no influenciando, prácticamente, en nada las medidas efectuadas. Se puede, también, percibir en el diagrama el ángulo de fase β formado por la corriente secundaria toma en su inverso y la corriente primaria Ip.

Aún con relación a los paralelogramos de exactitud, es bueno rizar que la clase exactitud corresponde al valor del error de relación porcentual tomado para 100% corriente nominal, conforme se observa en los gráficos de las Figuras de los paralelogramos. Corrientes inferiores, no más pequeñas del que 10% de In , el error de relación es mayor del el valor dado para la clase de exactitud correspondiente, sin embargo, el transformador de corriente continúa normalmente se ubica dentro de su clase de exactitud.

Transformadores de corriente destinados la protección

Los transformadores de corriente destinados a la protección de sistemas eléctricos son equipamientos capaces de transformar elevadas corrientes de sobrecarga o de corto-circuito en pequeñas corrientes, propiciando la operación de los relés sin que estos

estén en conexión directa con el circuito primario de la instalación, ofreciendo garantía de seguridad a los operadores, facilitando el mantenimiento de sus componentes y, por fin, haciéndose uní aparato extremadamente económico, ya que envuelve reducido empleo de materias-primas.

Al contrario de los transformadores de corriente para medición, los TC's para servicio de protección no deben saturar para corrientes de elevado valor, tales como las que se desarrollan durante la ocurrencia de un defecto en el sistema. Si contrarío, las señales de corriente recibidos por los relés estarían enmascarados, permitiendo, de esta forma, una operación inconsecuente del sistema eléctrico. Así, los transformadores de corriente para servicio de protección presentan un nivel de saturación elevado, igual a 20 veces la corriente nominal, conforme se puede mostrar en la curva de la Figura, como ejemplo genérico.

Se puede perfectamente concluir que jamás se debe utilizar transformadores de protección en servicio de medición y viceversa. Además de eso, se debe llevar en cuenta la clase de exactitud en que están ubicado los TC's para servicio de protección que, según la NBR 6856/81, pueden ser de 5 o 10.

Se dice que un TC tiene clase de exactitud 10, por ejemplo, cuando el error de relación porcentual, durante las medidas efectuadas, desde su corriente nominal secundaria hasta 20 veces el valor de la referida corriente, es del 10%. Este error de relación

porcentual puede ser obtenido a través de la ecuación: Ep= Ic

Ie×100

donde Is es la corriente secundaria en su valor eficaz; e Ie es la corriente de excitación correspondiente, en su valor eficaz.

Aún según la NBR 6856, el error de relación del TC debe ser limitado al de corriente secundaria desde 1 a 20 veces la corriente nominal y a cualquier igual o inferior a la nominal.

Se debe alertar para el hecho de que los transformadores de corriente con más me la derivación en el bobinado secundario tienen su clase de exactitud relacionado con su operación en la posición que lleva el mayor número de espiras.

Además de la clase de exactitud, los transformadores de corriente para servicio protección son caracterizados por su clase, relativamente a la impedancia de su lamento secundario, o sea:

Clase B son aquellos cuyo bobinado secundario presenta reactancia que ser despreciada. En esta clase, están ubicado los TC's con núcleo toroidal o simplemente TC's de buje

Clase A son aquellos cuyo bobinado secundario presenta una reactancia que puede ser despreciada. En esta clase, están ubicado todos los TC's que NO se ubican en la clase B.

Los transformadores de corriente, como están en serie con el sistema, quedan sujetos a las mismas solicitudes de sobrecorriente sentidas por este, como, por ejemplo la corriente resultante de un defecto trifásico.

Es importante rizar que no hay ninguna asimetría en la corriente de defecto la falta ocurre exactamente en el momento en que la corriente que fluye en el sistema pasando por su cero natural y en retraso de la tensión de 900. Mientras más Limo ocurrir el instante del defecto del momento en que se dará el valor de cresta de la al, más pequeño será el componente continuo, y, consecuentemente, la corriente inicial de cortocircuito.

Se sabe que el componente continuo disminuye exponencialmente con la constante de tiempo del sistema eléctrico, Ct, mientras que el componente alternado de la corriente de corto-circuito permanece inalterado hasta el instante del desligamiento de la llave de protección, considerando que el defecto haya ocurrido distante de las terminales de la fuente de generación. El valor de la corriente de corto-circuito en cualquier momento puede ser dado por la ecuación:

Icc=√2×Icf×[e−TCt

×cosθ−cos (ωt−θ )]Donde;

Icc (t) - valor instantáneo de la corriente de cortocircuito, en un determinado instante T

Icf - valor eficaz simétrico de la corriente de corto-circuito;

T - tiempo durante el cual ocurrió el defecto hasta el distanciamiento del circuito;

Ct - constante de tiempo del sistema que es proporcional a la relación X/R, siendo R y X contados desde la fuente hasta el punto de defecto, en segundos;

Θ - ángulo eléctrico de desfasamiento entre Vmax en un instante T = 0.

El primer término de la ecuación arriba representa el valor del componente continuo que decrece con el valor creciente del tiempo T de distanciamiento

También, cuánto mayor sea el Ct, mayor será la duración del componente continúo, es decir, mientras más reactivo sea el sistema, mayor será la duración del componente continuo. El segundo término de la ecuación, representa el valor simétrico de la corriente alternada de la corriente de cortocircuito.

TC en alta tensión