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7/16/2019 Sedimentacion Gloria Contreras

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Ao del Estado de Derecho y de la Gobernabilidad Democrtica

Universidad Nacional Mayor de San MarcosUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

(Universidad del Per, Decana de Amrica)(Universidad del Per, Decana de Amrica)

FACULTAD DE QUMICA E INGENIERIA QUMICAFACULTAD DE QUMICA E INGENIERIA QUMICA

E.A.P. INGENIERIA QUMICAE.A.P. INGENIERIA QUMICA

SEDIMENTACINSEDIMENTACIN

CURSO : Laboratorio de Ingeniera Qumica II

PROFESOR : Ing. Gloria Contreras

ALUMNOS:

Alvites Vasquez, Manuel 940914Castaeda Zegarra , Wilson 928088Corimayhua Luque, Norma 971180Marcacuzco Prez, Maria Elena 961571Matsuda Uehara, Rosario 968031

CIUDAD UNIVERSITARIA, OCTUBRE DEL 2004.


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TABLA DE CONTENIDO

N Pg.

RESUMEN ...................................................................................... 1

INTRODUCCIN ............................................................................ 2

PRINCIPIOS TERICOS ..................................................................... 3-10

DETALLES EXPERIMENTALES ... 11-12

TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS .............................. 13-17

DISCUSIN DE RESULTADOS ................................. 18-19

CONCLUSIONES ................................................................................. 20

RECOMENDACIONES ........................................................................ 21

BIBLIOGRAFA ....................................................... 22

APNDICE

Ejemplos de Clculos . 23-28

GRFICOS . 29-47


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RESUMEN

En la presente prctica se determina las velocidades de sedimentacin de

suspensiones acuosas y preparadas en una probeta de vidrio de 1L a concentraciones de

54.22, 81.33, 108.44 y 162.66 gr/l para el CaCO3 y 187.5, 281.25, 375 y 562.5 gr/l para el

PbO2 para sedimentadores verticales y una concentracin de 281.25 g/l para

sedimentadores inclinados de base rectangular y circular con ngulos de 50 y 60.

Se trabaj a las siguientes condiciones de laboratorio: P =; 756 mm Hg; T = 20.

De los resultados obtenidos se aprecia que la relacin entre velocidades de

sedimentacin y concentracin son: S= 4*109C-2.7276 y S= 3*107C-3.404 para el xido de

Plomo y el Carbonato de Calcio respectivamente, para los sedimentadores verticales.

Para sedimentadores inclinados se obtiene velocidades experimentales de

sedimentacin de Base Rectangular y base circular varan desde 21.403 a 29.503 cm/min

con porcentajes de desviacin que van desde 82.80 a 57.40 % para el xido de plomo.

De los resultados obtenidos se concluye que la velocidad de sedimentacin

disminuye a medida que la concentracin de la suspensin aumenta.


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INTRODUCCION

Se denomina sedimentacin a la operacin consistente en separar un fluido claro

que sobrenade y un lodo bastante denso que contenga una elevada concentracin de

slidos.

Las operaciones de sedimentacin y filtracin se presentan a menudo

asociados,como opciones consecutivas en los procesos de separacin se slidos. El

proceso de sedimentacin se aprecia bien en pruebas de sedimentacin discontinua en

probetas de vidrio, tal como el carbonato de calcio en agua.

La razn principal del estudio de sedimentacin es su aplicacin en el diseo de

espesadores ;los que son usualmente aplicados en la industria

El objetivo de la prctica es calcular la velocidad de sedimentacin a partir de datos

experimentales de suspensiones acuosas de CaCO3 en sedimentadores verticales e

inclinados discontinuos. As como estimar la velocidad aparente de sedimentacin por

ecuaciones de Nakamura Kuroda, Graham Lama y Lama Condorhuamn y comparar

con los resultados experimentales.


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PRINCIPIOS TEORICOS

SEDIMENTACIN

Consiste en la separacin, por la accin de la gravedad, de las partculassuspendidas cuyo peso especfico es mayor que el del agua. Es una de las operaciones

unitarias ms utilizadas en el tratamiento de las aguas residuales. Los trminos

sedimentacin y decantacin se utilizan indistintamente.

Esta operacin se emplea para la eliminacin de arenas, de la materia en

suspensin en flculo biolgico en los decantadores secundarios en los procesos de fango

activado, tanques de decantacin primaria, de los flculos qumicos cuando se emplea la

coagulacin qumica, y para la concentracin de slidos en los espesadores de fango.

En la mayora de los casos, el objetivo principal es la obtencin de un efluente

clarificado, pero tambin es necesario producir un fango cuya concentracin de slidos

permita su fcil tratamiento y manejo. En el proyecto de tanques de sedimentacin, es

preciso prestar atencin tanto a la obtencin de un efluente clarificado como a la

produccin de un fango concentrado.

Sedimentacin de partculas discretas

La sedimentacin de partculas discretas no floculantes puede analizarse mediante

las leyes clsicas formuladas por Newton y Stokes. La ley de Newton proporciona la

velocidad final de una partcula como resultado de igualar el peso efectivo de la partcula

a la resistencia por rozamiento o fuerza de arrastre. El peso efectivo viene dado por::

Fuerza gravitatoria = ( s ) gV ..(1)

Donde : s= densidad de la partcula.

= densidad del fluido.

g = aceleracin de la gravedad.

V = volumen de la partcula.


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La fuerza de arrastre por unidad de rea depende de la velocidad de la partcula,

de la densidad y la viscosidad del fluido, y del dimetro de la partcula. El coeficiente de

arrastre CD(adimensional), viene definido por la Ecuacin:

..(2)

Donde:

CD = coeficiente de arrastre.

A = rea transversal al flujo o rea de la proyeccin de la partcula

sobre el plano normal a v.

v= velocidad de la partcula.Aplicacin, situacin en la que se presenta: Eliminacin de las arenas del agua

residual.

LEY DE STOCKES

Aqu se describe el movimiento vertical de una esfera de masa m y de radioR, en el seno

de un fluido viscoso, en rgimen laminar.

La esfera se mueve bajo la accin de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone

que el cuerpo est completamente sumergido en el seno de un fluido), y una fuerza de

rozamiento que es proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se

mantiene laminar).

El peso es el producto de la masa por la aceleracin de la gravedadg. La masa es el

producto de la densidad del materiale por el volumen de la esfera de radioR.

.(3)

De acuerdo con el principio de Arqumedes, el empuje es igual al producto de la densidad

del fluidof, por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleracin de la gravedad.

-(4)


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La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su

expresin se denomina ley de Stockes

..(5)

donde es la viscosidad del fluido.

La ecuacin del movimiento ser, por tanto,

..(6)

La velocidad lmite, se alcanza cuando la aceleracin sea cero, es decir, cuando la

resultante de las fuerzas que actan sobre la esfera es cero.

..(7)

Integramos la ecuacin del movimiento para obtener la velocidad de la esfera en funcin

del tiempo. Escribimos la ecuacin del movimiento de la siguiente forma

(8)

dondeFes la diferencia entre el peso y el empujeF =mg-E, y k=6R

.(9)

Obtenemos:

(10)

.(11)


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Esta ecuacin nos dice que se alcanza la velocidad lmite vl despus de un tiempo

tericamente infinito. Si representamos v en funcin del tiempo t la grfica tienen una

asntota horizontal en v=vl.

Integramos la expresin de la velocidad en funcin del tiempo para obtener la posicinx

del mvil en funcin del tiempo t. Suponemos que la esfera parte del origenx=0, en el

instante inicial t=0.

.(12)

Dado que la exponencial tiende a cero rpidamente a medida que transcurre el tiempo,vemos que al cabo de un cierto tiempo, el desplazamientox del mvil ser proporcional al

tiempo t.

Las diferencias entre el movimiento de un cuerpo en cada libre y cuando cae en el seno

de un fluido viscoso se pueden resumir en el siguiente cuadro

Cada libre En el seno de un fluido viscoso

La velocidad es proporcional al

tiempo

La velocidad tiende hacia un

valor constante

El desplazamiento es proporcional al

cuadrado del tiempo.

El desplazamiento es

proporcional al tiempo.

Enunciado de Kynch

Kynch establece que la velocidad de sedimentacin es funcin de la concentracin

local de partculas. Se llega a esta conclusin a partir de un estudio terico de

suspensiones de partculas iguales, rgidas y no floculadas cuya naturaleza no describe. El

considera un recipiente de profundidad indefinida pero limitada, y rea superficial como

para aceptar total homogeneidad en sustratos horizontales.

Al trazar la altura de la internase como funcin del tiempo, y trazando una

tangente a dicha curva se tendr el valor de la velocidad de sedimentacin.(S), que es la

pendiente de dicha tangente cuando t es igual a TL de acuerdo a la siguiente relacin:


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S = Hi HL .(13)

TL

Esta tangente intercepta al ordenada en Hi. Se tiene entonces, como consecuencia de un

balance de energa y en funcin de la concentracin:

Ci Hi = C0 H0 (14)

Como se observa en la siguiente figura:

Figura 1:Etapas de unasedimentacindiscontinua:a)desarrollo

del proceso enuna probeta delaboratorio;

b)curva desedimentacinobtenida

Siendo: Co = Concentracin inicial.Ho = Altura inicial de los slidos suspendidos.Ci = Concentracin para un tiempo Ti.

Sedimentacin InclinadaBoycott es el primer investigador que reporta sus observaciones en la sedimentacin desuspensiones de slidos en lquidos, anotando que los slidos sedimentan masrpidamente en ductos inclinados que en ductos verticales.

Nakamura y Kuroda, supones que el incremento aparente de la velocidad desedimentacin se debe al descenso de las partculas slidas a lo largo de la carainclinada; produciendo una gradiente de densidad a travs de la distancia que separa a lascaras inclinadas del sedimentados, dando lugar al establecimiento de una corriente deconveccin que transporta mas rpidamente a las partculas al fondo de la columna.


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La porcin del liquido clarificado se suman a la que se produce por razn de lasedimentacin del as partculas slidas debajo de la interfase horizontal entre el liquido yel aire.

Figura 2 : Relacin de la velocidad de sedimentacin vertical como funcin de Ho/D en sedimentadoresverticales con = 50; en una suspensin acuosa de CaCo3 precipitado con una concentracin de 70g/L

Estos investigadores proponen una expresin que permite calcular la altura de la interfaseen sedimentadotes de seccin transversal, rectangulares e inclinados tal como sigue:

H = { Ho + B. cos ()}{1 + e (St/B) sen()}(15)

Diferenciando la ecuacin (15), con respecto al tiempo t= 0; se obtiene una expresinpara la velocidad de descenso de la interfase en un sedimentador de seccin transversalrectangular.

dH = S = S{1 + (Ho) Sen()}..(16) dt B

La ecuacin (16) se modifica cuando el ngulo de inclinacin est referido a la horizontalcomo sigue:

S = S{1 + (Ho) Sen()}..(17)B

Donde:

B = es igual a D/4; cuando la seccin transversal del sedimentador es circular, ola distancia existente entre las paredes de un sedimentador rectangular.S = es la velocidad de sedimentacin inclinada.


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S = es la velocidad de sedimentacin vertical.Ho = es la altura inicial de la interfase = es el ngulo de inclinacin del sedimentador respecto a la horizontal.

Kinoshita, Intuye, Pearce y Graham y Lama; calculan las velocidades aparentes desedimentacin usando la ecuacin de Nakamura Kuroda y las comparan con lasobtenidas experimentalmente, encontrando que los resultados experimentales noconcuerdan con los valores calculados.

Graham y Lama explican que existe una diferencia de concentracin de slidos entre lascaras superior e inferior del sedimentador y proponen la siguiente ecuacin:

S = FG . S{1 + (Ho) Cos()}..(18)B

Donde FG es un factor de correccin que depende de la concentracin de la suspensin yno vara con el ngulo de inclinacin entre 30 y 70.

Observaron que los valores calculados para S utilizando esta ltima ecuacin eran mscercanos a los experimentales que los calculados utilizando la expresin de Nakamura Kuroda; debido a las perturbaciones que se originaron cuando el lquido clarificado sedesplaza a lo largo de la cara inclinada de sedimentador.

Adems al plotear la relacin de la velocidad de sedimentacin vertical contra la alturainicial de la columna de pulpa dividida por el dimetro del tubo para una determinadaconcentracin del slido, mostraba un gran alejamiento de la ecuacin de Nakamura;segn la cual debera ser una lnea recta. Con esto demostraron que el efecto dependientede la concentracin habra sido despreciada en la consideracin terica del proceso por locual se introdujo el factor FG.

La ecuacin (18) para ductos circulares ser:

S = - dH = S . FG

{1 + 4 . H . Cos ()

}..(19)

dt . D

E integrando la ecuacin (19), se obtiene:

Ln{ . D + 4 . Ho . Cos ()} = 4 . FG . S . Cos () ..(20) . D + 4 . Ho . Cos () . D

Para determinar FG se grafica el miembro de la izquierda en funcin del tiempo el cual da

una lnea recta cuya pendiente ser:

m = 4 . S . FG . Cos () ..(21)


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. D

Si despejamos el factor de correccin FG y acomodamos obtenemos:

FG = m . . D ...(22)

4 . S . Cos ()

En el ao 1999; Lama Condorhuamn presenta un informe acerca del estudio de lasedimentacin discontinua en sedimentadores inclinados en suspensiones acuosas paraCarbonato de Calcio precipitado, Sulfato de Bario y xido de Plomo en sedimentadoresinclinados de seccin transversal circular y rectangular.

El ngulo de inclinacin con respecto a la horizontal, flucta entre 35 y 75|, parasuspensiones que varan en concentracin entre 39.4 y 1070 g/l. A partir del cual se

obtiene la siguiente ecuacin:

Donde :

a= 0.532

Sv= velocidad de sedimentacion vertical

+= CosB

HoaSS

VCL1


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DETALLES EXPERIMENTALES

Materiales:

4 probetas graduadas de 1000 ml

Dos columnas de material acrlico con seccin transversal rectangular y circular.

Un soporte metlico con transformador para graduar el ngulo de inclinacin de

sedimentadotes.

Un baln de Nitrgeno

Carbonato de Calcio(CaCO3) y oxido de Plomo(PbO2)

1 Balanza

1 Vaso de 1 litro

1 Cronometro

4 tapones

Plastilina

Papel Milimetrado

Procedimiento Experimental

Sedimentacin Vertical:

1. Se trabaja a presin y temperaturas ambientales

2. Para el clculo de la sedimentacin vertical se prepara suspensiones acuosas de

CaCO3 y PbO2 a concentraciones conocidas y se lleva a probetas graduadas de

1000 ml.

3. Homogenizar el contenido cada una con una concentracin diferente de

Carbonato.

4. La sedimentacin empieza cuando la mezcla deja de ser homognea.

5. Los datos experimentales se obtienen al seguir el descenso de la altura en funcindel tiempo.


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Sedimentacin Inclinada:

1. Para el clculo de sedimentacin en sedimentadotes inclinados se procede de igual

forma que para sedimentacin vertical slo que en este caso la concentracin es

nica para los ductos de seccin transversal rectangular y circular, lo que vara

ser el ngulo, los cuales son de 50 y 60

2. Homogenizar la suspensin con Nitrgeno gaseoso

3. Los datos experimentales se obtienen al seguir el descenso del lquido claro en la

cara inclinada en funcin del tiempo.


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TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA N 1: Condiciones de laboratorio

Presin (mmHg) 756

Temperatura (C) 20

TABLA N2:Datos experimentales de T(min) vs. H(cm) para sedimentadores

verticales a diferentes concentracionesCo=54.22g/l Co=81.33g/l Co=108.44g/l Co=162.66g/l

T(min) H(cm) H(cm) H(cm) H(cm)0 34.30 34.30 34.30 34.305 32.20 33.80 33.80 34.1010 30.50 33.10 33.60 33.6515 28.90 32.50 33.20 33.2520 27.30 31.70 32.80 32.9525 25.80 31.00 32.30 32.6530 24.20 30.30 31.80 32.35

35 22.90 29.60 31.60 32.1040 21.50 29.00 31.25 31.9045 19.90 28.30 30.80 31.6550 18.80 27.80 30.30 31.4555 17.60 27.10 29.80 31.3060 16.30 26.60 29.20 31.1065 15.20 25.90 28.60 30.9070 14.00 25.30 28.10 30.7575 13.00 24.70 27.50 30.6580 12.10 24.10 26.90 30.55

85 11.20 23.40 26.25 30.4090 10.50 22.80 25.60 30.2095 9.90 22.10 24.90 30.05

100 9.30 21.50 24.10 29.90105 9.05 20.80 23.40 29.75110 8.90 19.90 22.70 29.70115 8.70 19.40 22.30 29.50120 8.55 18.80 21.90 29.35125 8.40 18.00 21.65 29.25130 8.30 17.20 21.40 29.10135 8.25 16.50 21.20 29.00140 8.15 15.90 21.00 28.90145 8.05 15.70 20.80 28.80150 8.00 15.50 20.60 28.80


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155 7.95 15.30 20.45 28.60160 7.90 15.10 20.30 28.50165 7.85 14.90 20.20 28.40170 7.75 14.80 20.00 28.25175 7.70 14.70 19.95 28.20

180 7.70 14.60 19.80 28.10185 7.65 14.60 19.65 28.00190 7.60 14.30 19.60 27.90195 7.55 14.20 19.50 27.85200 7.50 14.00 19.40 27.70205 7.45 13.90 19.30 27.65210 7.45 13.80 19.20 27.55215 7.40 13.70 19.10 27.45220 7.30 13.60 19.00 27.40225 7.30 13.40 18.90 27.30

230 7.30 13.30 18.80 27.25235 7.30 13.20 18.70 27.20240 7.25 13.10 18.60 27.15245 7.25 13.00 18.50 27.05250 7.25 12.90 18.50 27.00255 7.20 12.80 18.40 26.95260 7.20 12.70 18.30 26.85265 7.15 12.65 18.30 26.80270 7.15 12.60 18.25 26.75275 7.10 12.55 18.20 26.65280 7.10 12.50 18.10 26.60

285 7.10 12.40 18.05 26.55290 7.10 12.35 17.95 26.50295 7.05 12.30 17.90 26.50300 7.05 12.25 17.85 26.45305 7.05 12.20 17.80 26.30310 7.05 12.10 17.75 26.25315 7.00 12.00 17.70 26.20320 7.00 11.90 17.70 26.10325 7.00 11.90 17.65 26.10330 7.00 11.85 17.65 26.10

335 6.95 11.80 17.55 26.00340 6.95 11.70 17.45 25.90345 6.95 11.70 17.40 25.85350 6.95 11.60 17.30 25.80355 6.95 11.60 17.30 25.70360 6.95 11.50 17.30 25.65365 6.95 11.50 17.30 25.60370 6.95 11.40 17.20 25.60375 6.95 11.40 17.15 25.50380 6.95 11.35 17.10 25.45385 6.95 11.30 17.05 25.35


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TABLA N3:Datos experimentales de T(min) vs H(cm) para sedimentadoresverticales de diferentes concentracionesCo=187.5gr/l Co=281.25gr/l Co=375.0gr/l Co=562.5gr/l

T(min) H(cm) T(min) H(cm) T(min) H(cm) (min) H(cm)0 34.3 0 34.3 0 34.3 0 34.3

0.5 26.8 0.5 28.3 0.5 32 0.5 32.81 21.3 1 24.3 1 29.9 1 31.5

1.5 15.8 1.5 19.8 1.5 27.8 1.5 30.52 9.3 2 15.3 2 25.9 2 29.5

2.5 4.4 2.5 11.5 2.5 23.5 2.5 28.3

3 3.6 3 8.9 3 21.8 3 27.43.5 2.9 3.5 7.9 3.5 19.6 3.5 26.44 2.6 4 7.2 4 17.8 4 25.4

4.5 2.4 4.5 6.5 4.5 16.4 4.5 24.45 2.3 5 5.9 5 15.3 5 23.4

5.5 2.2 5.5 5.4 5.5 14.3 5.5 22.56 2.15 6 5 6 13.5 6 21.5

6.5 2.1 6.5 4.6 6.5 12.7 6.5 20.77 2 7 4.2 7 11.9 7 19.9

7.5 1.95 7.5 3.9 7.5 11.3 7.5 19.28 1.9 8 3.8 8 10.8 8 18.5

8.5 1.85 8.5 3.7 8.5 10.4 8.5 17.89 1.85 9 3.6 9 10.1 9 17.1

9.5 1.8 9.5 3.6 9.5 9.8 9.5 16.410 1.8 10 3.6 10 9.5 10 15.8

10.5 1.8 10.5 3.55 10.5 9.2 10.5 15.211 1.8 11 3.5 11 9 11 14.812 1.8 12 3.5 11.5 8.9 11.5 14.413 1.75 13 3.45 12 8.7 12 1414 1.75 14 3.4 12.5 8.5 13 13.715 1.75 15 3.4 13 8.4 14 13.3

16 1.75 16 3.4 13.5 8.3 15 12.917 1.75 17 3.4 14 8.2 16 12.618 1.75 18 3.4 15 8 17 1220 1.75 20 3.4 16 7.8 18 11.522 1.75 22 3.4 17 7.7 19 10.9


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Tabla N4:Datos para determinar la ecuacin de velocidad de sedimentacinvertical.

Concentracion(gr/l)

Velocidadcm/h)

Concentracin(gr/l)

Velocidadcm/h)

86.9 7.12 371.75 302.38

112.03 4.31 595.49 155.81

146.05 1.39 927.58 57.32

149.18 1.32 1048.57 44.44

169.07 0.90 1090.04 15.86

178.82 0.63

190.42 0.60 1303.63 11.28197.15 0.48 1450.66 7.67

CaCO3 S=3E+7*C-3.4040 PbO2 : S=4E+9C-2.7276

Tabla N5:Datos experimentales para sedimentadores inclinados de baserectangular

60 50t (min) h (cm) t (min) h (cm)

1 48.496 0.5 52.8262 26.846 1 42.434

2.5 16.454 1.3 23.382

3 13.856 2 10.3923.5 12.2972 2.3 9.0934 11.1714 3 8.1404

4.5 10.3054 3.5 7.44765 9.6992 4 6.928

5.5 9.093 4.5 6.58166 8.6167 5 6.2352

6.5 8.0971 5.3 5.88887 7.8373 6 5.7156

7.3 7.5342 6.5 5.4558

8 7.2311 7 5.1968.5 6.9713 7.5 4.93629 6.7548 8 4.6764


19/39

9.3 6.5383 8.5 4.416610 6.3218 9 4.1568

10.5 6.1486 9.5 3.983611 5.9754

11.5 5.8455

12 5.715612.5 5.585713 5.4558

13.5 5.325914 5.196

14.5 5.109415 5.0228

15.5 4.936216 4.892917 4.7197

18 4.676419 4.676420 4.6764

21.5 4.416623 4.2780425 4.200127 4.156829 4.156831 4.156835 4.156840 4.1568


20/39

Tabla N6:Datos experimentales para sedimentador de base circular

60 50

t (min) h (cm) t (min) h (cm)1.0 56.117 0.5 47.4921.5 43.300 1.0 30.6402.0 32.042 1.3 20.6822.5 19.052 2.0 10.3413.0 12.557 2.5 8.8093.5 10.695 3.0 7.7374.0 9.526 3.5 6.8944.5 8.660 4.0 6.2435.0 7.924 4.5 5.7455.5 7.361 5.0 5.3626.0 6.885 5.5 5.0176.5 6.495 6.0 4.6737.0 6.149 6.5 4.4057.5 5.889 7.0 4.1368.0 5.586 7.5 3.9078.5 5.369 8.0 3.6779.0 5.109 8.5 3.4099.5 4.850 9.0 3.332

10.0 4.676 9.5 3.17910.5 4.503 10.0 2.949

11.0 4.330 10.5 2.75811.5 4.157 11.0 2.52812.0 4.070 11.5 2.37512.5 3.940 12.0 2.26013.0 3.810 12.5 2.18313.5 3.637 13.0 2.10714.0 3.507 13.5 2.06814.5 3.377 14.5 2.03015.0 3.291 15.5 2.03015.5 3.204 16.5 2.030

16.0 3.118 17.5 2.03016.5 3.03117.0 2.94417.5 2.81518.0 2.72818.5 2.68519.0 2.64120.0 2.59821.0 2.55522.0 2.51123.0 2.511

25.0 2.51127.0 2.51129.0 2.46831.0 2.46835.0 2.46840.0 2.468


21/39

Tabla N 6: Datos Experimentales para Sedimentadores Inclinados de BaseCircular

50 de inclinacin 45 de inclinacin 35 de inclinacin

T (min) H (cm) T (min) H (cm) T (min) H (cm)0.0 82.0 0.0 81.9 0.0 84.01.0 81.5 1.0 81.3 1.0 79.52.0 81.2 2.0 79.8 2.0 78.83.0 80.8 3.0 78.9 3.0 77.44.0 80.2 4.0 77.9 4.0 75.85.0 79.4 5.0 76.8 5.0 74.56.0 78.8 6.0 76.0 6.0 73.07.0 78.2 7.0 75.0 7.0 71.68.0 77.4 8.0 74.0 8.0 70.59.0 76.8 9.0 73.0 9.0 69.2

10.0 76.1 10.0 72.0 10.0 67.811.0 75.6 11.0 71.4 11.0 66.812.0 74.9 12.0 70.4 12.0 65.813.0 74.2 13.0 69.1 13.0 64.514.0 73.6 14.0 68.2 14.0 63.515.0 73.0 15.0 67.4 15.0 62.516.0 72.4 16.0 66.8 16.0 61.417.0 71.8 17.0 65.9 17.0 60.518.0 71.2 18.0 65.2 18.0 59.619.0 70.8 19.0 64.3 19.0 59.0

20.0 70.0 20.0 63.6 20.0 58.021.0 69.5 21.0 62.9 21.0 57.222.0 68.9 22.0 62.2 22.0 56.4


22/39

23.0 68.3 23.0 61.5 23.0 55.524.0 67.8 24.0 60.8 24.0 54.825.0 67.3 25.0 60.2 25.0 53.826.0 66.5 26.0 59.5 26.0 52.727.0 66.1 27.0 59.0 27.0 52.0

28.0 65.5 28.0 58.2 28.0 51.229.0 65.0 29.0 57.8 29.0 50.530.0 64.6 30.0 57.1 30.0 50.431.0 64.0 31.0 56.5 31.0 49.932.0 63.5 32.0 56.0 32.0 49.233.0 63.0 33.0 55.3 33.0 48.434.0 62.4 34.0 54.9 34.0 48.335.0 61.9 35.0 54.4 35.0 47.736.0 61.5 37.0 53.5 36.0 47.237.0 61.0 39.0 52.5 37.0 46.6

38.0 60.5 41.0 51.5 38.0 46.139.0 60.0 43.0 50.5 39.0 45.441.0 59.0 45.0 49.7 40.0 44.943.0 58.2 47.0 49.0 41.0 44.545.0 57.3 49.0 48.0 42.0 44.247.0 56.4 51.0 47.2 43.0 43.849.0 55.5 53.0 46.5 44.0 43.251.0 54.8 55.0 45.8 45.0 42.853.0 54.0 57.0 45.0 46.0 42.455.0 53.2 59.0 44.2 47.0 41.857.0 52.6 61.0 43.8 48.0 41.2

59.0 52.2 63.0 43.2 49.0 40.861.0 51.4 65.0 42.4 50.0 40.463.0 50.8 67.0 41.8 51.0 39.8

TABLA N7:Resultados experimentales para sedimentadores inclinados(velocidades y%desviacin)

Sv Rect vel exp S.N.(cm/min) %Desv S.G-L.(cm/min) %Desv S.L-C.(cm/min) %Desv

50 29.503 118.33 75.06 62.04 52.44 69.26 57.40

60 21.403 97.75 78.10 40.64 47.34 58.35 63.32

SvCircular

50 24.603 136.07 81.91 63.43 61.21 75.20 67.28


23/39

60 22.274 129.53 82.80 34.67 35.75 78.66 71.68

DISCUSIN DE RESULTADOS

1. En las tabla N2 se presentan los datos experimentales obtenidos parasedimentadores verticales con los cuales se pudo realizar los grficos N 1,2,3 y4 donde se observa al inicio una seccin recta que representa el nivel deseparacin entre una zona del lquido claro y otra de concentracin uniformedonde la velocidad de sedimentacin vertical es constante . Conforme continala sedimentacin las alturas de cada zona varan en forma lineal como se observaen dichos grficos, hasta alcanzar un punto denominado Punto crtico deSedimentacin a partir del cual disminuye la velocidad de sedimentacin(Grfica N5) para el carbonato de calcio. Asimismo se puede observar la mismatendencia con el xido se plomo en la tabla N3 y graficadas en 6, 7, 8, 9 y 10.

2. En la tabla N4 se encuentran los datos que nos sirven para hallar la Velocidad deSedimentacin por el mtodo de Kynch mediante una ecuacin. Estas ecuaciones

se hallan en los grficos N 11 y 12 para las dos suspensiones de distintomaterial, la cual sirve para hallar la velocidad de sedimentacin de Kynch a lasdiferentes concentraciones; observando que a medida que aumenta laconcentracin de la suspensin disminuye la velocidad de Sedimentacin .


24/39

3. En las tablas N 5 y 6 se presentan los datos experimentales para sedimentadoresinclinados de base circular y base rectangular para diferentes ngulos (50 y 60)

y a una sola concentracin de 281.25 g/L de xido de plomo, con los cuales sepudieron realizar las grficas N 13, 14, 15 y 16, en los cuales se pueden apreciarque a mayor ngulo menor velocidad de sedimentacin.

4. Se realizan las grficas N 17, 18, 19 y 20, para la determinacin de la pendiente;cuyo resultado sirve para la obtencin de factor de correccin fg; el cual se utilizaen la ecuacin de Graham Lama. Siendo las velocidades para base rectangular:0.627, 0.510 y 0.397 para los ngulos de 35, 45 y 50 respectivamente al igualque para los sedimentadores de base circular: 1.339; 0.998 y 0.638 para losngulos de 35, 45 y 50 respectivamente.

5. En la tabla N 7 se realiza una comparacin final entre las velocidades desedimentacin experimental, en sedimentadores inclinados, calculadas por lasecuaciones de Nakamura- Kuroda, Graham Lama y Lama Condorhuamn,obtenindose que la velocidad de Graham Lama se aproxima a las velocidadesexperimentales obtenidas, presentando una desviacin promedio de 48 %.

CONCLUSIONES

1. La velocidad de sedimentacin es inversamente proporcional a la concentracinde suspensin de CaCO3.

2. La velocidad de sedimentacin aumenta cuando disminuye el ngulo deinclinacin con respecto a la horizontal.

3. En un sedimentador inclinado de base circular la velocidad de sedimentacin esmayor que en un sedimentador inclinado de base rectangular.

4. El mtodo de Graham Lama presenta menor desviacin respecto a los datosexperimentales.

5. La velocidad de sedimentaciones en sedimentadores verticales es menor que ensedimentadores inclinados.


25/39

6. La velocidad de sedimentacin experimental solo se puede determinar en laregin lineal de la curva (velocidad constante) requirindose modelosmatemticos para la determinacin de las velocidades fuera de esta zona.

RECOMENDACIONES

1. Se deber pesar con la mayor exactitud la muestra de Carbonato de Calcio

(CaCO3) ya que estos pesos son la base de la experiencia, para la determinacinde concentraciones y clculos pertinentes. Es para ello necesario calibraradecuadamente la balanza o contar con una de mayor exactitud.

2. Se deber llenar el agua exactamente sobre la marca especificada en la probetapara tener una adecuada concentracin de CaCO3 en la disolucin.

3. Se debe evitar la prdida de disolucin ya que ello involucra la generacin deerrores en las mediciones y concentraciones. Para esto se deber tapar bien el

borde de la probeta con el tapn adems de sellar este con la plastilina de modo talque al agitar la disolucin del CaCO3 este tapn no se desprenda ni haya fuga dedisolucin.


26/39

4. Para caso de la medicin de las alturas se debe se lo mas exacto posible.

5. Se deber llevar un control adecuado de los tiempos de medicin.

6. En el proceso de sedimentacin vertical las probetas no deben ser expuestas aningn movimiento para evitar perturbaciones en la suspensin para no ocasionarerrores de lectura y cambios en la velocidad de sedimentacin.

7. En los sedimentadores inclinados se debe realizar la toma de datos en formahorizontal para obtener una lectura correcta de la altura de la interfase.


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BIBLIOGRAFA

1. Mc Cabe Smith y Harriot : Operaciones Bsicas de Ingeniera Qumica.

2. Foust y otros:Principios de Operaciones Unitarias.Eds. CECSA.

3. Brown y Ass: Unit Operations, John Wiley, N:Y.

4. Lama, R.,Condorhuamn, C.,Sedimentacin discontinua en sedimentadores

inclinados,Revista Peruana de Qca e Ing. Qca. Volumen 2, N1 ; 1999;Pag 72

78.

5. Lama, R.,Condorhuamn, C.,Sedimentacin discontinua en sedimentadores

verticaless,Revista Peruana de Qca e Ing. Qca. Volumen1, N1 ; 1998;Pag 66

73.


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APNDICE

EJEMPLOS DE CLCULO

A.- SEDIMENTADOR VERTICAL: ( 187g PbO2/L)1. Calculo de la velocidad de sedimentacin experimental de la grafica N 1:

Para obtener la velocidad de sedimentacin utilizando una concentracin de 187 g/L

de PbO2 precipitado, se grafica Tiempo (min) vs. Altura de Interfase (cm), luego

obtenemos la ecuacin de la recta, aplicando una regresin lineal sobre la seccin

recta de la curva.

Se obtiene la siguiente ecuacin:

Donde:

H: Altura de la Interfase (cm).

Sv: Velocidad de Sedimentacin (cm/min).

T: Tiempo de Sedimentacin (min).

b: (cm).

Entonces:

Sv = 11.857 cm/min

Ho= 33.471 cm.

2. Velocidad de Sedimentacin aplicando la teora de Kinch:

Para aplicar esta teora emplearemos las siguientes formulas:

- Calculo de la Concentracin:

.....................(1)

- Calculo de la Velocidad:

.....................(2)

Donde:

Hi : Altura de la interseccin de la tangente con el eje de ordenadas.HL : Altura que corresponde al punto en donde se trazo la tangente.TL : Tiempo correspondiente al punto en donde se trazo la tangente.Ho : Altura inicial de la suspensin.

L

L

L

T

HHiV

=

Hi

HoCoCi

=

.. += t

btSHV +=


29/39

Co : Concentracin inicial de la suspensin.

Tomamos como ejemplo una recta trazada (grfica N 1) tangente a los puntos que

forman una recta, correspondiente a la concentracin de 187.5g/L PbO2. Entonces:

Co = 187.5g/L, Ho = 34.3cm, Hi = 17.3cm, HL = 4.6cm, tL = 0.042h.

Entonces: Ci = 187.5g/L * 34.3cm = 371.749 g/L

17.3

S = (17.3 4.6)cm = 302.38 cm/h

0.042h

De la misma manera se realiza esta operacin para las dems concentraciones.

Los puntos S vs Ci han sido graficados en escala logartmica originando una grficaN12, con ella tenemos la relacin entre la velocidad de sedimentacin vertical y la

concentracin, y est dada por la siguiente ecuacin:

S = 4*109 C 2.7276

B.- SEDIMENTADOR INCLINADO: ( 60 de inclinacin)

Para los siguientes clculos, emplearemos el valor de la velocidad de Sedimentacin que

se calculo a travs de regresin lineal en la grafica N 13 y 15.

Se obtiene la siguiente ecuacin:

Donde se obtiene para sedimentador de base rectangular:

Entonces: Sv exp = 21.403 cm/min

Ho = 69.837 cm

Y para sedimentador de base circular:

Entonces: Sv exp = 22.274 cm/min

Ho = 77.162 cm

162.77274.22 += TH

837.69403.21 += TH

bTSHVx

+=


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Determinacin de la velocidad de sedimentacin vertical experimental de la

concentracin de Oxido de Plomo utilizado en los tres sedimentadores inclinados

Como ya conocemos la relacin existente entre la velocidad de sedimentacin vertical y

la concentracin ,entonces tenemos:

Calculo de la velocidad de Sedimentacin Inclinada para el sedimentador de Base

Circular y con ngulos de inclinacin de 60 y 50e:

A. NAKAMURA Y KURODA ( = 60):Para el calculo de la velocidad de sedimentacin emplearemos la siguiente

ecuacin:

......................(3)

Donde:

B : distancia que existe entre las caras inclinadas en el caso de un sedimentador debase rectangular y el dimetro del tubo en el caso de un sedimentador circular, cm .

Para un sedimentadorcircular:

Ho : altura inicial de la suspensin en el sedimentador, cm.

por tanto, estos valores se reemplazan en la ecuacin (3):

co .=

601.89 Sencmo =

SenHo =

cB 398.4=

. cB =

4

DB =

+= Cos

B

HoSSvKN

1

( ) 7276.29 25.28110*4 =v

S

min924.13

cmSv=


31/39

Para el caso de un sedimentadorrectangular:

B. GRAHAM - LAMA ( = 60):Para el calculo de la velocidad de sedimentacin emplearemos la siguiente

ecuacin:

...................(4)

donde:

....................(5)

FG : constante definida por la ecuacin (5)

Entonces, de las graficas N 17 y 19, se obtiene las pendientes de la recta, para un

ngulo de inclinacin de 60; este recta pasa por el origen, dando valores de las

pendientes:

Para el sedimentador circular de 0.5185.

Reemplazando valores en la ecuacin (4), se obtiene:

+= 60

6.5

162.77412548.0

min924.13 Cos

cm

cmmS

LG

.=G

604min

924.13

..

Coscm

cmG

=

5185.0.

504=

D

CosSFVG

TB

CosSF

CosHiB

CosHoBLn

VG

=

++

+= Cos

B

HoFSS

GVLG1

7525.97cm

SKN=

+= 60

8.5

837.691

min9241.13 Cos

cm

cmcmKN

min54.129KN =

+= 60398.4

162.771

in924.13 Cos

cm

cmcmS

KN


32/39

Para el sedimentador rectangular de 0.4991.

Reemplazando valores en la ecuacin (4), se obtiene:

C. LAMA Y CONDORHUAMAN ( = 60):Para el calculo de la velocidad de sedimentacin emplearemos la siguiente

ecuacin:

donde:

a : constante experimental para el PbO2 , tomado de Tesis.

a = 0.53

Reemplazando valores en la ecuacin (7):

Para un sedimentador de base

circular:

mi6618.78S

CL=

+= 60

6.5.

162.7753.01

in924.13 Cos

cm

cmcmS

CL

)7(..........1

+= CosB

HoaSS

VC

min6452.40

LG=

+= 60

8.5

837.6914158.0

min924.13 Cos

cm

cmmS

LG

8.54991.0

cm

c

.=G

4991.050

=

B

CosSFVG

m6706.34

LG=


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Para un sedimentador de base rectangular:

D. PORCENTAJE DE DESVIACIN CON RESPECTO A LA VELOCIDAD

EXPERIMENTAL DE SEDIMENTACION ( = 60):

Este porcentaje de desviacin, se calcula a travs de la siguiente ecuacin:

Para el caso del Mtodo de Graham Lama:

Para sedimentador de base circular:

% Desv = 35.76

Para sedimentador de base rectangular:

% Desv = 47.34%

10064519.40

403.2164519.40%

=

1058.67.34

274.2267058.34

=

100exp

%

=

Scalculada

SScalculada

mi3537.58S

CL=

+= 60

8.5

837.6953.01

in924.13 Cos

cm

cmcmCL


34/39

GRAFICOS

y = -0.2699x + 32.901

R2 = 0.9916

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiempo (min)

Alturainterfase(cm)

GRAFICA N1:

Curva de sedimentacin discontinua de carbonato de calcio precipitado (C=2%)

GRAFICA N2:

Curva de sedimentacin discontinua de carbonato de calcio precipitado (C=3%L)

y = -0.1305x + 34.354

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

0 100 200 300 400 500 600

tiempo (min)

Alturainte

rfase(cm)

GRAFICA N3:Curva de sedimentacin discontinua de carbonato de calcio precipitado (Co=4%)

y = -0.1054x + 35.023

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

0 100 200 300 400 500 600

tiempo (min)

Alturainterfase(cm)

Grafico N4:

Sedimentacin Discontinua de Carbonato de Calcio Precipitado (Co = 6%)

y =-0.0268x +32.778

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

0 100 200 300 400 500 600

T(min)

0 100 200 300 400 500 600

GRAFICA N5:

Curva de sedimentacin discontinua de carbonato de calcio precipitado (C=3%L)

2%

3

4%

6%

tiempo (min.)

Grafica N6:

Curva de se dimentacin discontinua de Oxido de Plomo (2%)

y = -11.857x + 33.471

R2 = 0.9969

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25

Tiempo(min)

AlturaInterfase(cm)

Grfica N7:

Curva de s edimentacin discontinua de Oxido de Plomo(Co=3%)

y =-8.4857x +33.071

R2=0.991

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25

Ti empo (min)

Grfico N 8:

Curva de Sedimentacin discontinua de Oxido de Plomo (Co=4%)

y = -3.8945x + 33.764

R2 = 0.9948

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tiempo (min)


35/39

Grfica N 9:

Curva de s edimentacin discontinua de Oxido de Plomo (Co =6%)

y =-1.8312x +33.123

R2=0.9914

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (min)

Grfico N10:

Curvas de sedimentacin discontnua del Oxido de Plomo

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50

Ti empo (min)

2%3%

4%

6%


36/39

Grafico N11:

Concentracin vs velocidad de s edimentacin para el CaCO3

y = 3E+07x-3.404

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

50 70 90 110 130 150 170 190 210

Concentraci n (gr/ l)

Grfico N12:

Concentracin vs velocidad de s edimentacin para el PbO2

y =4E+09x-2.7276

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Concentracin(gr/ L)


37/39

Grfica N 13:

Curva de sedimentacin discontinua(sedime ntador inclinado-base rectangular-ngulo 60)

y = -21.403x + 69.837

R2 = 0.9999

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tiempo(min)

AlturadeInterfase(cm)

Grfica N 14:

Curva de sedimentacin discontinua (sedimenmtador inclinado-base rectangular-ngulo 50)

y = -29.503x + 67.662

R2 = 0.9479

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (min)

Alturadeinterfase(cm)

Grfico N15:

Curva de s edimentacin Inclinada de Oxido de Plomo(base circular-Angulo de60)

y = -22.274x + 77.161

R2 = 0.9898

0.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0

Tiempo (min)


Grfico N16:

Curva de sedimentacin inclinada(base circular-ngulo de 50)

y = -24.603x + 56.812

R2 = 0.952

0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

Tiempo (min)



38/39

Grfica N17:

Dete rminacin del factor Fg(base rectangular-60)

y =0.4991x - 0.2084

R2=0.9918

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ti empo (min)

Grfica N18:

Dete rminacin derl factor Fg(base rectangular-50)

y =0.8091x - 0.2587

R2 =0.9595

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1. 2

1. 4

1. 6

1. 8

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

T i empo(mi n)


39/39

Grafica N19:

Dete rminacin del factor Fg(base circular-60)

y =0.5185x - 0.5152

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00

Ti empo (min)

y =0.7752x +0.0561

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00

tiempo (min)

Download - Sedimentacion Gloria Contreras

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