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legge 22.04.41 n. 633 art. 2575

PROGETTO ESECUTIVO

REALIZZAZIONE PASSERELLA

SUL TORRENTE LEOGRA E

SISTEMAZIONE AREA ATTIGUA

ALLA SEDE MUNICIPALE

- 1° STRALCIO -

Relazione di calcolo e sismica delle strutture

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1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA .......................................................................................... 5

1.1 Passerella pedonale ....................................................................................................................... 5

1.2 Pista ciclabile................................................................................................................................ 13

2 NORMATIVE DI RIFERIMENTO ......................................................................................................... 14

2.1 NORMATIVE ................................................................................................................................ 14

3 MATERIALI ......................................................................................................................................... 15

4 STATI LIMITE ..................................................................................................................................... 16

4.1.1 VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO .......................... 16 4.2 CLASSIFICAZIONE DELLE AZIONI ............................................................................................. 17

4.3 CARICHI G1 – PESO PROPRIO .................................................................................................. 17

4.4 ALTRI CARICHI GRAVITAZIONALI .............................................................................................. 17

4.5 CARICO NEVE DI PROGETTO ................................................................................................... 18

4.6 AZIONE DEL VENTO DI PROGETTO .......................................................................................... 19

4.7 AZIONE SISMICA DI PROGETTO -E ........................................................................................... 20

4.8 AZIONE DEL VENTO ................................................................................................................... 23

4.8.1 Calcolo Cf per strutture reticolari ................................................................................ 26

4.8.2 Calcolo Cf per ponti .................................................................................................... 27

4.8.3 Effetti dinamici ............................................................................................................ 30 4.9 AZIONE TERMICA ....................................................................................................................... 32

4.10 COMBINAZIONI DI CARICO – METODO DEGLI STATI LIMITE .................................................. 33

4.11 COMBINAZIONI DI CARICO ........................................................................................................ 36

5 MODELLO DI CALCOLO .................................................................................................................... 38

5.1 Schematizzazione della struttura e dei vincoli .............................................................................. 39

5.2 Modellazione della struttura e dei vincoli ...................................................................................... 39

5.3 Descrizione del software .............................................................................................................. 40

5.4 Schematizzazione strutturale e criteri di calcolo delle sollecitazioni .............................................. 40

5.5 Verifica di pareti e piastre inflesse ................................................................................................ 41

5.6 Convenzione degli assi per gli elementi finiti impiegati ................................................................. 42

5.6.1 Convenzioni di segno aste ......................................................................................... 42

5.6.2 Convenzioni di segno gusci ........................................................................................ 45 5.7 Criteri di modellazione .................................................................................................................. 47

5.8 Numerazione dei nodi ................................................................................................................... 48

5.9 Numerazione delle aste ................................................................................................................ 48

5.10 Sezioni ......................................................................................................................................... 49

5.11 Reazioni per le condizioni di carico ............................................................................................... 51

5.12 REAZIONI VINCOLARI ................................................................................................................ 51

Progetto di una passerella pedonale ed annessa pista ciclabile presso Valli del Pasubio

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5.12.1 SLU ......................................................................................................................... 51

5.12.2 SLU + SLV .............................................................................................................. 52

5.12.3 SLE ......................................................................................................................... 53 5.13 Riassunto delle forze .................................................................................................................... 54

5.14 Forze sugli elementi agli SLU + SLV ............................................................................................. 54

5.15 Forze sugli elementi agli SLE + SLD ............................................................................................ 54

5.15.1 Sollecitazioni elementi più significativi..................................................................... 55 5.16 Verifiche ....................................................................................................................................... 56

5.16.1 Verifiche principali elementi in acciaio..................................................................... 57 5.17 Verifica del corrente superiore ...................................................................................................... 58

5.18 Verifiche nel dettaglio ................................................................................................................... 63

5.19 Verifica trave secondaria tipica ..................................................................................................... 67

5.20 Verifica piolatura ........................................................................................................................... 70

6 Verifice in esercizio agli SLE ............................................................................................................... 72

6.1 Verifiche spostamenti ................................................................................................................... 72

6.2 Verifiche: ...................................................................................................................................... 74

6.3 Verifica stato limite vibrazione ...................................................................................................... 75

7 Conclusioni ......................................................................................................................................... 79

Relazione di calcolo e sismica

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1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA

Oggetto della presente è la relazione sommaria dei calcoli delle strutture, la descrizione delle

tipologie strutturali e gli schemi e modelli di calcolo per il progetto di una passerella pedonale ed

annessa pista ciclabile.

1.1 Passerella pedonale

La passerella presenta uno sviluppo di circa 41m per l’attraversamento del torrente Leogra in Valli

del Pasubio. Il ponte presenta una pendenza con l’orizzontale pari al 3% per compensare la

differenza di quota tra le 2 sponde.

La passerella pedonale è realizzata in acciaio con profili tubolari cavi e andamento parabolico. La

struttura è realizzata con una reticolare spaziale. La larghezza complessiva della reticolare è pari a

2,50m per garantire la trasportabilità dei conci. La struttura dal punto di vista dei carichi verticali ha

un comportamento a trave reticolare semplicemente appoggiata alle sponde. Per quanto riguarda i

carichi orizzontali la struttura scatolare e la presenza di una trave di piano in calcestruzzo di altezza

pari a circa 3m permette di assorbire le azioni orizzontali con adeguata rigidezza.

Per la struttura metallica principale è previsto l’impiego di acciaio patinato tipo Corten.

La stabilità del corrente superiore è garantita in fase di varo dalla presenza di un leggero sistema di

controventatura alla quota dell’orditura secondaria composta dai profili IPE270. In fase di esercizio

è previsto un comportamento a trave mista acciaio-calcestruzzo tramite apposito sistema di

piolatura delle strutture metalliche al getto integrativo.

Nel seguito si farà sempre riferimetno a destra / dx come destra idrografica (dove si sviluppa la

maggior parte dell’intervento) e sinistra / sx come sinistra idografica. Lo schema dei vincoli è

riportato di seguito:


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Il ponte presenta 6 vincoli verticali. I 4 carichi centrali per ragioni costruttive (reticolare) sono

ovviamente sollecitati per la quasi totalità del carico agente e quelli laterali sono scarichi.

Questi ultimi (ROSSO) sono soggetti, infine a modeste azioni verticali negative dovranno assumere

un comportamento bi-latero (positivo / negativo). Tale soluzione è adottata nelle tavole di progetto

allegate.

Qualora il produttre ritenga preferibile garantire un comportamento più omogeneo degli apparecchi

(aumento del carico verticale per garantire la resistenza di progetto alle azioni orizzontali), gli

appoggi in ROSSO possono essere, anziché bi-lateri, messi in opera con un sistema di precarico

realizzato con 4 bulloni M12-10.9 a serraggio controllato che conferiscono una precompressione

iniziale di circa 160kN. Tale scelta dovrà necessariamente essere concertata con il fornitore dei

dispositivi di appoggio.

Per quanto riguarda lo schema di vincolo orizzontale, si osserva che la spalla destra presenta 1

vincolo longitudinali per eliminare gli effetti termici sul lato corto e 2 vincoli trasversali applicati nei

due bordi esterni A e garantiscono il massimo braccio e quindi rigidezza nei confronti delle azioni

trasversali. Mentre sulla spalla sinistra si è scelto di vincolare trasversalmente 1 solo punto per la

medesima ragione. Pertanto, lo schema è isostatico. La presenza di 2 traversi rigidi sul filo 1 e sul

filo 19 permette, anche, l’eventuale manutenzione degli apparecchi di appoggio con l’ausilio di

martinetti. Sul lato destro la manutenzione sarà consentita previa installazione di una mensola

metallica o equivalente per mezzo dei fori passanti previsti al di sotto degli apparecchi.

Al di sopra è prevista la realizzazione di un impalcato con solaio collaborante acciaio calcestruzzo

per mezzo di una lamiera grecata. La luce di calcolo del solaio è pari a 2,50m e la struttura

secondaria è realizzata con profili metallici tubolare. Lo spessore totale della soletta è pari a 13cm.

L’altezza della lamiera grecata è pari a 58mm e spessore 10/10mm. La geometria permette

l’impiego ai sensi della norma UNI-EN1994-1 dei sistemi di piolatura tradizionali. L’altezza massima

complessiva del ponte sarà pari a 4,3m a partire dal piano di calpestio.

Il parapetto è realizzato con profili tagliati sagomati con andamento a “sciabola”. Il corrimano è

realizzato con profilo metallico presso-piegato in acciaio CorTen. L’altezza del corrimano è pari a

1,10m dal piano di calpestio.


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Tubo calandrato - calice


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La soletta in CA si spessore equivalente 10cm è modellata alla quota del suo baricentro. Tale soletta

è resa collaborante al corrente superiore ed al profilo calandrato detto calice per i seguenti motivi:

1. Riduzione della deformazione totale e degli sforzi sul corrente superiore

2. Stabilizzazione del corrente superiore

3. Rigidezza trasversale per le oscillazioni.

Reticolare metallica

Soletta CA


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Per quanto riguarda le strutture di fondazione sono previste 2 spalle in CA. La spalla in sponda dx

ospita anche parte della soletta della pista ciclabile. Alla luce della relazione geologica sono previste

fondazioni di tipo profondo con micropali di lunghezza variabile che andranno a innestarsi sugli strati

rocciosi più profondi per circa 1m di ammorsamento secondo lo schema riportato nelle tavole di

progetto allegate. Tutti i dettagli ed il dimensionamento delle fondazioni sono riportati nella relazione

geotecnica.


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1.2 Pista ciclabile

La pista ciclabile si sviluppa lungo la destra orografica parallelamente all’attuale strada esistente. Il

sedime della pista ciclabile è realizzato in parte sul rilevato esistente, in parte su un nuovo rilevato

arginale. Il presidio della sponda in destra idraulica è realizzato con la tecnica delle terre armate.

Esse garantiscono il trasferimento delle spinte orizzontali e verticali del nuovo rilevato alle fondazioni

realizzate con una soletta in CA e fondazioni profonde (micropali e tiranti). Questa soluzione

permette di garantire l’invarianza dei coefficienti di sicurezza nei confronti delle verifiche

geotecniche e di stabilità dei pendii della sponda esistente.

Per quanto riguarda le fondazioni profonde in funzione del comportamento (tensione o

compressione) dell’elemento sono impiegati micropali o tiranti con barre autoperforanti.

Di seguito la sezione tipica:

Per dettagli si veda anche l’allegata relazione illustrativa.


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2 NORMATIVE DI RIFERIMENTO

2.1 NORMATIVE

REGOLAMENTO ITALIANO: Doc. N. a

“Norme tecniche per le costruzioni

(G.U. n. 29 del 4.02.2008 suppl. ord. n° 30)

D.M. 14 gennaio 2008 14/01/08

Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le

costruzioni”

(circ. 2.02.2009 n°617 - G.U. n. 47 del 26.02.2009 suppl. ord. n° 27)

Circ. 2 febbraio 2009 n°617 02/02/09

Testo unico delle disposizioni legislative e regolamentari in materia

edilizia.

D.P.R 380 06/06/01

Deliberazione del Consiglio Regionale n.67 del 3 dicembre 2003 –

“classificazione sismica del territorio regione Veneto”.

D.C.R. n. 67 del 3/12/2003

O.P.C.M. n. 3519 del 28 aprile 2006: criteri generali per l'individuazione

delle zone sismiche e per la formazione e l'aggiornamento degli elenchi

delle stesse zone

OPCM 3519/2006 28/04/2006

O.P.C.M – “Primi elementi in materia di criteri generali per la

classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche

per le costruzioni in zona sismica”

O.P.C.M 3274 20/03/03

O.P.C.M. 3 maggio 2005 - "Ulteriori modifiche ed integrazioni

all'ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20

marzo 2003, recante "Primi elementi in materia di criteri generali per la

classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche

per le costruzioni in zona sismica"

O.P.C.M. 3434 03/05/05

D.M. 74 16-02-2007: “Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti

ed elementi costruttivi di opere da costruzione”

D.M. 16-02-2007 16/02/07

EUROCODICI DI RIFERIMENTO:

Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1:

Regole generali e regole per gli edifici

UNI ENV 1993-1-1:2005 01/08/05

Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-8:

Progettazione dei collegamenti

UNI ENV 1993-1-8:2005 01/08/05

Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno - Parte 1-1: Regole

generali - Regole comuni e regole per gli edifici

UNI EN 1995-1-1:2005 01/02/05

ALTRE NORME DI COMPROVATA VALIDITA’:

http://mi.ingv.it/pcm3519.html


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Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali – Parte 2:

Condizioni tecniche di fornitura di acciai non legati per impieghi

strutturali.

UNI EN 10025-1:2005 01/04/05

Profilati cavi formati a freddo di acciai non legati e a grano fine per

strutture saldate – Parte 2: Tolleranze, dimensioni e caratteristiche del

profilo

UNI EN 10219-2:2006 16/11/06

Bulloneria strutturale ad alta resistenza a serraggio controllato. UNI EN 14399-1:2005 01/05/05

Profilato cavi finiti a caldo di acciai non legati e a grano fine per impieghi

strutturali – Parte 2: Tolleranze, dimensioni e caratteristiche del profilo.

UNI EN 10210-2:2006 16/1106

Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento di acciaio –

Viti e viti prigioniere.

UNI EN ISO 898-1:2001 31/05/01

Linea guida per il benestare tecnico europeo di Ancoranti metallici da

utilizzare nel calcestruzzo

ETAG 001 – ALLEGATO C 08/10

Di seguito si farà riferimento alle Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 gennaio 2008 con la

sigla NTC08.

3 MATERIALI

Si veda l’allegata relazione illustrativa.


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4 STATI LIMITE

4.1.1 VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO

La vita nominale dell'opera è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta

alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata. In base alla

normativa vigente si considera una vita nominale pari a VN=50 anni.

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o

di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d’uso così definite. Nel caso in

esame si considera una Classe II.

Le azioni sulla costruzione sono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava,

per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU:

VR = VN ×CU

Il valore del coefficiente d’uso CU è definito, al variare della classe d’uso, come mostrato in tabella.

Sia assume pertanto una Vita nominale pari a VR = 50 x 1,5 = 75 anni.


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4.2 CLASSIFICAZIONE DELLE AZIONI

Sono state assunte le seguenti tipologie di carico:

- g1 carichi permanenti portati, carichi propri delle strutture;

- g2 carichi permanenti non strutturali;

- qkj carichi variabili (accidentale, vento, neve, termico);

In minuscolo (g) carichi distribuiti, in maiuscolo (Q) carichi concentrati.

4.3 CARICHI G1 – PESO PROPRIO

Il peso proprio della struttura in oggetto è calcolato tenendo conto di un peso specifico:

• pari a 25,00 kN/m3 per il calcestruzzo;

• pari a 78,50 kN/m3 per l’acciaio;

• pari a 6,00 kN/m3 per il legno;

I pesi propri delle strutture sono automaticamente calcolati dal software di calcolo. Per l’acciaio è

stato considerato un coeff. Amplificativo del peso proprio pari 1,25 per tenere conto di nodi/piastre

ecc.

4.4 ALTRI CARICHI GRAVITAZIONALI

Passerella pedonale:

G1 Solaio in lamiera grecata 58+72mm = spessore equivalente

100mm

2,70 kN/m2

G1 Parapetto esclusi montanti e corrimano 0,20 kN/m2

G2 Pavimentazione 0,20 kN/m2

Q Ponte di 3° categoria 5,00 kN/m2

Il carico accidentale è applicato con 3 condizioni differenti:

• Tutto l’impalcato

• Metà impalcato in senso trasversale

• Meta impalcato in senso longitudinale (massima torsione)

In fase di varo si è considerato un carico accidentale pari a 0,50kN/m2 (manutenzione) per le

verifiche temporanee.

Ai sensi del §5.4 della norma UNI EN 1991-2:2005 è stato considerato un carico orizzontale agente

longitudinalmente al ponte pari al 10% del carico verticale (qh=0,50kN) per tenere conto degli effetti

dinamici del moto anche se non espressamente previsto dalle NTC08.


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4.5 CARICO NEVE DI PROGETTO

Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione:

qs=i·qsk·CE·Ct

Di seguito i dettagli del calcolo.

Valore carratteristicio della neve al suolo

360 1

1.73

Coefficiente termico

Topografia CE

Normale 1

1.73

CALCOLO DELL'AZIONE DELLA NEVE AI SENSI DEL D.M. 14 Gennaio 2008

Coefficiente di esposizione:

Valore del carico della neve al suolo:

qs (carico della neve al suolo [kN/mq])

Ct (coefficiente termico)

as (altitudine sul livello del mare [m])

qsk (val. caratt. della neve al suolo [kN/mq])

Il coeff iciente termico può essere utilizzato per tener conto della

riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa,

causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coeff iciente

tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato

in copertura. In assenza di uno specif ico e documentato studio, deve

essere utilizzato Ct = 1.

Descrizione

Aree in cui non è presente una signif icativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre

costruzioni o alberi.

CE (coefficiente di esposizione)

Zona I - AlpinaAosta, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano, Brescia, Como, Cuneo, Lecco, Pordenone,

Sondrio, Torino, Trento, Udine, Verbania, Vercelli, Vicenza.

qsk = 1,50 kN/mq as ≤ 200 m

qsk = 1,39 [1+(as/728)2] kN/mq as > 200 m

Zona I - MediterraneaAlessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forlì-Cesena, Lodi, Milano, Modena,

Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso,

Varese.

qsk = 1,50 kN/mq as ≤ 200 m

qsk = 1,35 [1+(as/602)2] kN/mq as > 200 m

Zona IIArezzo, Ascoli Piceno, Bari, Campobasso, Chieti, Ferrara, Firenze, Foggia, Genova,

Gorizia, Imperia, Isernia, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa Carrara, Padova,

Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona.

qsk = 1,00 kN/mq as ≤ 200 m

qsk = 0,85 [1+(as/481)2] kN/mq as > 200 m

Zona IIIAgrigento, Avellino, Benevento, Brindisi, Cagliari, Caltanisetta, Carbonia-Iglesias, Caserta,

Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Frosinone, Grosseto, L’Aquila, Latina,

Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia

Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Rieti, Roma, Salerno,

Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo.

qsk = 0,60 kN/mq as ≤ 200 m

qsk = 0,51 [1+(as/4812] kN/mq as > 200 m

qs (carico neve sulla copertura [N/mq]) = i∙qsk∙CE∙Ct

i (coefficiente di forma)

qsk (valore caratteristico della neve al suolo [kN/mq])


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Come si vede il carico da neve è trascurabile.

4.6 AZIONE DEL VENTO DI PROGETTO

L'espressione della pressione del vento è fornita da:

dperef cccqp =

Dove:

• qref è la pressione cinetica di riferimento, ottenuta dalla velocità di riferimento con la

relazione:

60,1

2

ref

ref

vq =

• cp è il coefficiente di forma, funzione della tipologia e della geometria della costruzione e

del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da

dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento;

• cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non

contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle

vibrazioni della struttura. Si assume cd=1;

• ce è il coefficiente di esposizione. Esso dipende dall'altezza della costruzione z dal suolo

(la parte più alta della struttura oggetto è di circa 15,80m), dalla rugosità, dalla topografia del

terreno e dall'esposizione del sito ove sorge la costruzione. È dato dalla formula

+

=

00

2 ln7lnz

zc

z

zckc tte

Dove:

kr sono funzione della categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione;

ct è il coefficiente di topografia assunto pari a 1.

2 1.38 kN/mq

0.8

Coefficiente di forma (copertura ad una falda)

a (inclinazione falda [°])

a


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4.7 AZIONE SISMICA DI PROGETTO -E

Il comune di Vicenza ricade in zona sismica 3 secondo D.C.R. n. 67 del 3 dicembre 2003, secondo

la classificazione sismica del O.P.C.M. 3274.


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Per il calcolo della sollecitazione sismica (simbolo E) sono stati adottati i seguenti parametri:

Vn = 50anni corrispondenti ad un tipo di Costruzione di tipo 2 - "Opere ordinarie, ponti, opere

infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale";

Cu=1,50 classe d'uso III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con

attività pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso

IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe

rilevanti per leconseguenze di un loro eventuale collasso.

Vr=Vn x Cu = 75 anni

Vista la relazione geologica, il terreno è classificato come suolo di Tipo B.

La classe topografica assunta di tipo T2.

Per i dettagli si veda la relazione geologica (per dettagli ST-D03).

Parametri sismici Classe d’uso Vita Vn (anni) Cu Periodo Vr (anni) Tipo di suolo Cat. topografica LAT LONG

III 50 1.5 75 B T2 45.741330 11.260710


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Parametri del reticolo di calcolo dell’azione sismica

I parametri spettrali di progetto, note le informazioni di cui sopra ed eseguendo la media pesata dei

valori di pericolosità sismica associati ai punti del reticolo limitrofi all’area in oggetto, sono quelli

riportati nella precedente tabella. Di seguito sono riportati gli spetti sismici di progetto.

SLV ELASTICO ORIZZONTALE: SLV ELASTICO VERTICALE:


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SLD ELASTICO ORIZZONTALE: SLD ELASTICO VERTICALE:

Per l’analisi è stato considerato anche il sisma verticale. Alla luce della scarsa massa applicata

durante gli eventi sismici, di fatto, rende tale azione quasi trascurabile Il fattore di struttura è assunto

pari a q=1,00.

4.8 AZIONE DEL VENTO

L'espressione della pressione del vento è fornita da:

dperef cccqp = Dove:

• qref è la pressione cinetica di riferimento, ottenuta dalla velocità di riferimento con la

relazione:

60,1

2

ref

ref

vq =

• cp è il coefficiente di forma, funzione della tipologia e della geometria della costruzione e

del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da

dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento;

• cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non

contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle

vibrazioni della struttura. Si assume cd=1;

• ce è il coefficiente di esposizione. Esso dipende dall'altezza della costruzione z dal suolo

(la parte più alta della struttura oggetto è di circa 15,80m), dalla rugosità, dalla topografia del

terreno e dall'esposizione del sito ove sorge la costruzione. È dato dalla formula

+

=

00

2 ln7lnz

zc

z

zckc tte

Dove:

kr sono funzione della categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione;


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ct è il coefficiente di topografia assunto pari a 1.

I parametri del vento ottenuti in ottemperanza al R.I. di cui al D.M. 14/01/2008 sono riportati di

seguito.

Zona vb,0 [m/s] a0 [m] ka [1/s]

1 25 1000 0.01

360

75

25.000

1.02346

25.586

Pressione cinetica di riferimento Coefficiente di forma Coefficiente dinamico

qb = 1/2∙r∙vb2 (r = 1,25 kg/mc)

qb [N/mq] 409.17

Coefficiente di esposizione

Classe di rugosità del terreno

cp (coefficiente di forma)

1) Valle d’Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia (con l’eccezione della provincia di Trieste)

as (altitudine sul livello del mare [m])

TR (Tempo di ritorno)

vb = vb,0 per as ≤ a0

vb = vb,0 + ka (as - a0) per a0 < as ≤ 1500 m

vb (TR = 50 [m/s])

aR (TR)

vb (TR) = vb×aR [m/s])

p (pressione del vento [N/mq]) = qb∙ce∙cp∙cd

qb (pressione cinetica di riferimento [N/mq])

ce (coefficiente di esposizione)

cd (coefficiente dinamico)

E' il coefficiente di forma (o coefficiente

aerodinamico), funzione della tipo logia e

della geometria della costruzione e del

suo orientamento rispetto alla direzione

del vento. Il suo valore può essere

ricavato da dati suffragati da opportuna

documentazione o da prove sperimentali

in galleria del vento.

Esso può essere assunto

autelativamente pari ad 1 nelle costruzioni

di tipo logia ricorrente, quali gli edifici di

forma regolare non eccedenti 80 m di

altezza ed i capannoni industriali, oppure

può essere determinato mediante analisi

specifiche o facendo riferimento a dati di

comprovata affidabilità.

C) Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,....); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D


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L’altezza di riferimento per il calcolo del vento è valutata a partire dalla quota del torrente.

Categoria di esposizione

Zona as [m]

1 360

Cat. Esposiz. kr z0 [m] zmin [m] ct

III 0.2 0.1 5 1

z [m] ce cR 15.00 m

z ≤ 5 1.708

z = 15 2.407 15.00 m

z = 15 2.407 1.002 a =

Ceqb [N/mq] 984.96 Pa

Classe di rugosità

C

ce(z) = kr2∙ct∙ln(z/z0) [7+ct∙ln(z/z0)] per z ≥ zmin

ce(z) = ce(zmin) per z < zmin


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4.8.1 Calcolo Cf per strutture reticolari

Il calcolo ai sensi della UNI EN 1991-1-4:2005 può essere condotto con riferimento al paragrafo

§7.11 per le strutture reticolari come riportato di seguito.

Come si vede di ricava un Cf coefficiente di forza pari a 0,84 che tuttavia è ritenuto troppo

cautelativo.


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4.8.2 Calcolo Cf per ponti

Per il vento in direzione trasversale si impiegano ora le prescrizioni relative al paragrafo §8.3 della

UNI EN 1991-1-4:2005.

Il rapporto b/dtot = 3,70/1,70 = 2,15 pertanto si ricava un Cf per l’implacato da ponte pari a Cf=1,85.

Per gli elementi reticolari si impiegano le indicazioni per quanto cautelative fornite dalla circolare

C3.3.10.5 per elementi circolare si impiega il fattore Cf=2,40.

In definitiva si considerano 2 condizioni di vento (struttura simmetrica) come di seguito:

• Vento trasversale con effetto verticale verso l’alto (upward) Cf=0,90 (vedi § 8.3.3).

• Vento trasversale con effetto verticale verso il basso (downward) – Cf=-0,90 (vedi §8.3.3)


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Pertanto, il vento è applicato ai seguenti elementi:

• Soletta con Cf=1,85 per tenere conto dell’effetto sull’impalcato (spessore 0,68m)

• Corrente inferiore con Cf=2,40

• Diagonali con Cf=2,40

• Montanti parapetto: 2 parapetti isolati con coefficiente Cf=1,20 per il 1° montante e Cf=1,85-

1,20 = 0,65 per il secondo parapetto sottovento con forza inclinata secondo la direzione dei

pannelli.


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Di seguito il calcolo delle forze applicate:

Infine, si vuole tenere in conte l’effetto torsionale determinato dalla sovrastima del Cf per i tubi della

reticolare. Tale sovrastima porta ad una riduzione dell’effetto torcente globale sulla sezione

determianto dalla differenza di carico tra i l’area dell’impalcato praticamente ceca per circa 1,30m e

la struttura inferiore. Pertanto, si tiene conto di tale effetto con un carico verticale addizionale sui

correnti superiori CI che simula la torsione addizionale per la differenza tra Cf=2,40 assunti e

Cf=0,85 (vedi paragarfo precedente) come di seguito:

Il calcolo illustra il momento torcente agente sulla sezione nelle due configurazioni per unità di metro.

Pertanto:

Si ricava l’azione sopracitata. La configurazione ricavata è sicuramente cautelativa e permetter di

massimizzare sia l’azione torcente sia l’azione orizzontale.

Vento su impalcato: VENTO SU MONTANTI SX:

Ce x qb qw = 0.98 kN/m2 Ce x qb qw 0.98 kN/m2

Coefficicente Forza Cf = 1.85 Coefficicente Forza Cf = 1.2

Larghezza elemento B = 0.725 M Area di influenza Ai = 2.5 m

L = 2.8 M qw x Ai x Cf = 2.95 kN/m

Forza vento per unità superfice q=Cf x qw x B /L = 0.472 kPa Inclinazione a = 35 °

Vento sui diagonali Forza asse x (riferimento assi locali) x = -2.269 kNm

Ce x qb qw = 0.98 kN/m2 Forza asse y (riferimento assi locali) y = -1.892 kNm

Coefficicente Forza Cf = 2.4 VENTO SU MONTANTI DX:

Larghezza elemento B = 0.1937 m Ce x qb qw 0.98 kN/m2

Forza vento q=Cf x qw x B = 0.458 kN/m Coefficicente Forza Cf = 0.65

Vento su corrente inferiore Area di influenza Ai = 2.5 m

Ce x qb qw 0.98 kN/m2 qw x Ai x Cf = 1.60 kN/m

Coefficicente Forza Cf 2.4 Inclinazione a = 35 °

Larghezza elemento B 0.406 M Forza asse x (riferimento assi locali) x = -1.229 kNm

Forza vento q=Cf x qw x B 0.960 kN/m Forza asse y (riferimento assi locali) y = 0.240 kNm

yg (m) Cp Ai qw q=Cp x Ai x qw

spinta sul parapetto 1.145 1.85 1.100 0.98 2.295

spinta sul soletta 0.215 1.85 0.675 0.98 0.264

spinta sul tubo inferiore -3.45 2.40 0.406 0.98 -3.311

-0.752 kNm

yg (m) Cp Ai qw q=Cp x Ai x qw

spinta sul parapetto 1.145 1.85 1.100 0.98 2.295

spinta sul soletta 0.215 1.85 0.675 0.98 0.264

spinta sul tubo inferiore -3.45 0.85 0.406 0.98 -1.173

1.387 kNm

M1 -0.752 kNm

M2 1.387 kNm

M2-M1 2.138 kNm

braccio 2.235 m

0.957 kN


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a

4.8.3 Effetti dinamici

Di seguito il calcolo della velocità critica ai sensi dell’allegato E della UNI EN 1991-1-4:2005:

Load 30X

Y

Z

Velocità di base media vb = 25.59 m/s

Cr = 1.00

C0(z) = 1.00

velocità media vento vm = 25.64 m/s

altezza - vedi figura b = 1.82 m

Frequenza di Vibrazione verticale ni,j = 3.18 Hz

larghezza vedi figura d = 3.70 m

d/b = 2.04

St = 0.14

velocità critica v,crit=ni,j x b / St = 41.25 m/s

1.25vm = 32.05

Verifica v,crit>1.25vm = VERO


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Come si vedere essendo la velocità critica maggiore ad 1,25 volte la velocità media per il sito come

da calcoli sopra riportati non è necessario tenere conto degli effetti dinamici del vento.


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4.9 AZIONE TERMICA

Per il calcolo sono considerate 4 condizioni di variazioni termica:

• Variazione globale della temperatura positiva

• Variazione globale della temperatura negativa

• Variazione termica tra estradosso e intradosso positiva

• Variazione termica tra estradosso e intradosso negativa

Dal §6.1.3.1 della norma UNI EN 1991-1-5 si ricavano le temperature estreme per il ponte.

La componente di temperatura uniforme dipende dalla minima e dalla massima temperatura

dell’ambiente esterno che un ponte raggiunge. Le componenti di temperatura uniforme, minime e

massime Te,min Te,max, sono determinate in funzione del tipo di impalcato. Te è la temperatura

sul ponte, mentre T è la temperatura dell’aria. Si assume quanto riportato di seguito:

Tmax = +45°C

Tmin = -15°C

Tmedia = +20°C

T+ = +25°C

T+ = -35°C


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Per quanto riguarda la temperatura differenziale si assume a partire dal paragrafo §6.1.4.2:

La temperatura è assegnata ora alla soletta in CA (elementi plate) ora alla struttura metallica.

4.10 COMBINAZIONI DI CARICO – METODO DEGLI STATI LIMITE

Le combinazioni di carico per gli Stati Limite Ultimi SLU, in assenza di elementi strutturali soggetti

ad azioni di precompressione, sono ottenute secondo l’espressione:

=

+++=n

i

ikiiqkqggsd QQGGF2

,,0,1,12211

Le combinazioni di carico per gli Stati Limite di Esercizio SLE, in assenza di elementi strutturali

soggetti ad azioni di precompressione, vengono ottenute secondo le espressioni di seguito riportate.

Combinazione rara:

=

+++=n

i

ikiksd QQGGF2

,,2,121

Frequente:

=

+++=n

i

ikiksd QQGGF2

,,2,11,121

Quasi permanente:

++=i

ikisd QGGF ,,221

L’azione sismica è combinata con le restanti azioni secondo l’espressione riportata più sotto:

=

+++=n

i

isd GGEF1

,221


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Per il calcolo dell’azione sismica E vengo considerate le masse associate alle condizioni di carico

G1 e G2. Si vedano i relativi paragrafi.

a


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4.11 COMBINAZIONI DI CARICO

La tabella di seguito illustra le famiglie di combinazione delle condizioni elementari utilizzate per il

calcolo. Ovviamente ciascuna famiglia è sviluppata per i vari case e con i coefficienti amplificatici di

cui alle NTC08. Tali combinazioni sono omesse per brevità, ma rimangono a disposizione per la

consultazione presso lo studio. Per l’azione sismica come si vede sono considerate 12 combinazioni

alla luce della simmetria longitudinale della struttura.

G1+G2 FOLLA VENTO TEMPERATURA SISMICA numero di casi

1 SLU02 G1+G2 1 - - - - 1

2 SLU03 G1+G2+FOLLA 1 3 - - - 3

3 SLU04 G1+G2+VENTO 2 - 2 - - 4

4 SLU05 G1+G2+TEMPERATURA 2 - - 4 - 8

5 SLU06 G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA 1 3 - 4 - 12

6 SLU07 G1+G2+FOLLA+0.3VENTO 1 3 1 - - 3

7 SLU08 G1+G2+VENTO+0.4FOLLA 2 3 2 - - 12

8 SLU09 G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 2 - 2 4 - 16

9 SLU10 G1+G2+TEMPERATURA+0.4FOLLA 1 3 - 4 - 12

10 SLU11 G1+G2+TEMPERATURA+0.6VENTO 2 - 2 4 - 16

11 SLU12 G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA+0.3VENTO 1 3 1 4 - 12

12 SLU13 G1+G2+VENTO+0.4FOLLA+0.6TEMPERATURA 2 3 2 4 - 48

13 SLU14 G1+G2+TEMPERATURA+0.4FOLLA+.6VENTO 2 3 2 4 - 48

14 SLE1 G1+G2+VENTO 1 - 2 - - 2

15 SLE2 G1+G2+FOLLA 1 3 - - - 3

16 SLE3 G1+G2 1 - - - - 1

17 SLV SLV-FATTORE STRUTTURA 1.0 1 - - - 12 12

18 SLD SLD 1 - - - 12 12

totali 201

NUMERO DI CASI


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A titolo esemplificativo:

G1 G2 F1 F2 F3 F4 V1 V2 T1 T2 T3 T4 SLV X SLV Z SLV Y SLD X SLD Z SLD Y

NUMERO

COMBINAZIONE

NUMERO

FAMGLIA

NOME

FAMIGLIA10 11 20 21 22 23 30 31 40 41 42 43 1 2 3 4 5 6

100 1 SLU02 1.30 1.50

101 2 SLU03 1.30 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35

102 2 SLU03 1.30 1.50 1.35 1.35

103 2 SLU03 1.30 1.50 1.35 1.35

104 3 SLU04 1.30 1.50 1.50

105 3 SLU04 1.30 1.50 1.50

106 3 SLU04 0.90 1.50

107 3 SLU04 0.90 1.50

108 4 SLU05 1.30 1.50 1.50

109 4 SLU05 1.30 1.50 1.50

110 4 SLU05 1.30 1.50 1.50

111 4 SLU05 1.30 1.50 1.50

112 4 SLU05 0.90 1.50

113 4 SLU05 0.90 1.50

114 4 SLU05 0.90 1.50

115 4 SLU05 0.90 1.50

116 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 1.50

117 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 1.50

118 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 1.50

119 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 1.50

120 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

121 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

122 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

123 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

124 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

125 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

126 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

127 5 SLU06 1.30 1.50 1.35 1.35 1.50

128 6 SLU07 1.30 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.45

129 6 SLU07 1.30 1.50 1.35 1.35 0.45

130 6 SLU07 1.30 1.50 1.35 1.35 0.45

131 7 SLU08 1.30 1.50 0.54 0.54 0.54 0.54 1.50

132 7 SLU08 1.30 1.50 0.54 0.54 1.50

133 7 SLU08 1.30 1.50 0.54 0.54 1.50

134 7 SLU08 1.30 1.50 0.54 0.54 0.54 0.54 1.50

135 7 SLU08 1.30 1.50 0.54 0.54 1.50

136 7 SLU08 1.30 1.50 0.54 0.54 1.50

137 7 SLU08 0.90 0.54 0.54 0.54 0.54 1.5

138 7 SLU08 0.90 0.54 0.54 1.5

139 7 SLU08 0.90 0.54 0.54 1.5

140 7 SLU08 0.90 0.54 0.54 0.54 0.54 1.5

141 7 SLU08 0.90 0.54 0.54 1.5

142 7 SLU08 0.90 0.54 0.54 1.5

143 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

144 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

145 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

146 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

147 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

148 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

149 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

150 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

151 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

152 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

153 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

154 8 SLU09 1.30 1.50 1.5 0.9

155 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

156 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

157 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

158 8 SLU09 0.90 1.5 0.9

159 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 0.54 0.54 1.5

160 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 0.54 0.54 1.5

161 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 0.54 0.54 1.5

162 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 0.54 0.54 1.5

163 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 1.5

164 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 1.5

165 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 1.5

166 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 1.5

167 9 SLU10 1.30 1.50 0.54 0.54 1.5


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5 MODELLO DI CALCOLO

Per il calcolo delle sollecitazioni agenti sulle strutture è stato impiegato una modellazione della

struttura con il metodo degli elementi finiti nel seguito definita nel dettaglio.

Il software impiegato per la modellazione è SISMICAD 12.6 – CONCRETE – www.concrete.it:

Denominazione del software: SismiCad 12.6

Produttore del software: Concrete

Concrete srl, via della Pieve, 15, 35121 PADOVA - Italia

http://www.concrete.it

Rivenditore: CONCRETE SRL - Via della Pieve 19 - 35121 Padova - tel.049-8754720

Versione: 12.5 Identificatore licenza: SW-4348617

Intestatario della licenza: SP engineering Srl Corso Padova 65 – 36100 Vicenza

Versione regolarmente licenziata:

Per le verifiche è stato impiegato il

• Post-processore del software SISMICAD 12.6 – CONCRETE;

• Fogli di calcolo specifici

• Il software VCA SLU gratuitamente reso disponibile dal Prof. Pietro Gelfi per le verifiche delle

sezioni in CA presso-inflesse;


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5.1 Schematizzazione della struttura e dei vincoli

Le norme precisano che la sicurezza e le prestazioni di una struttura o di una parte di essa devono

essere valutate in relazione all’insieme degli stati limite che verosimilmente si possono verificare

durante la vita normale.

Prescrivono inoltre che debba essere assicurata una robustezza nei confronti di azioni eccezionali.

Le prestazioni della struttura e la vita nominale sono riportati nei successivi tabulati di calcolo della

struttura.

La sicurezza e le prestazioni saranno garantite verificando gli opportuni stati limite definiti di concerto

al Committente in funzione dell’utilizzo della struttura, della sua vita nominale e di quanto stabilito

dalle norme di cui al NTC08.

La presente relazione strutturale di calcolo illustra il progetto nei suoi aspetti generali: le verifiche

non riportate sono state condotte analogamente a quelle descritte. Lo studio delle strutture è stato

condotto secondo i metodi della scienza delle costruzioni supponendo i materiali elastici, omogenei

ed isotropi. La ricerca dei parametri di sollecitazione è stata fatta avvalendosi anche di codici di

calcolo automatico per l’analisi strutturale dove ritenuto necessario (metodo agli elementi finiti). Le

verifiche di resistenza delle sezioni sono state eseguite secondo il metodo degli stati limite secondo

quanto riportato al capitolo precedente.

5.2 Modellazione della struttura e dei vincoli

Tutti i codici di calcolo automatico utilizzati per il calcolo delle strutture sono di sicura ed accertata

validità e sono stati impiegati conformemente alle loro caratteristiche. Tale affermazione è suffragata

dai seguenti elementi:

1) grande diffusione del codice di calcolo sul mercato

2) storia consolidata del codice di calcolo


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3) pratica d’uso frequente in studio.

In considerazione dei problemi analizzati, caratterizzati da piccoli spostamenti e tensioni inferiori ai

limiti elastici dei materiali, si è ritenuto sufficiente adottare una schematizzazione della geometria e

dei materiali di tipo lineare con leggi elastiche, isotrope ed omogenee.

La struttura è modellata con il metodo degli elementi finiti, applicato a sistemi tridimensionali. Gli

elementi utilizzati sono sia monodimensionali (trave con eventuali sconnessioni interne), che

bidimensionali (piastre e membrane triangolari e quadrangolari), collegati tra loro mediante punti

denominati nodi. I vincoli sono considerati puntuali ed inseriti tramite le sei costanti di rigidezza

elastica, oppure come elementi asta poggianti su suolo elastico.

5.3 Descrizione del software

Si tratta di un programma di calcolo strutturale dedicato al progetto ed alla verifica degli elementi in

cemento armato, acciaio, muratura e legno di opere civili. Il programma utilizza come analizzatore

e solutore del modello strutturale un solutore agli elementi finiti tridimensionale. Il programma è

sostanzialmente diviso in tre moduli: un pre processore che consente l'introduzione della geometria

e dei carichi e crea il file dati di input al solutore; il solutore agli elementi finiti; un post processore

che a soluzione avvenuta elabora i risultati eseguendo il progetto e la verifica delle membrature

secondo la vigente normativa NTC08 e producendo i grafici ed i tabulati di output.

5.4 Schematizzazione strutturale e criteri di calcolo delle sollecitazioni

Il programma schematizza la struttura attraverso l'introduzione nell'ordine di fondazioni, poste anche

a quote diverse, platee, platee nervate, plinti e travi di fondazione, di elementi verticali, pilastri e

pareti in c.a. anche con fori, di orizzontamenti costituiti da solai orizzontali e inclinati (falde), e relative

travi di piano e di falda; è ammessa anche l'introduzione di elementi prismatici in c.a. di interpiano

con possibilità di collegamento in inclinato a solai posti a quote diverse. I nodi strutturali possono

essere connessi solo a travi, pilastri e pareti, simulando così impalcati infinitamente deformabili nel

piano, oppure a elementi lastra di spessore dichiarato dall'utente simulando in tal modo impalcati a

rigidezza finita. I nodi appartenenti agli impalcati orizzontali possono essere connessi rigidamente

ad uno o più nodi principali giacenti nel piano dell'impalcato; generalmente un nodo principale

coincide con il baricentro delle masse. Tale opzione, oltre a ridurre significativamente i tempi di

elaborazione, elimina le approssimazioni numeriche connesse all'utilizzo di elementi lastra quando

si richiede l'analisi a impalcati infinitamente rigidi. Per quanto concerne i carichi, in fase di

immissione dati, vengono definite, in numero a scelta dell'utente, condizioni di carico elementari le

quali, in aggiunta alle azioni sismiche e variazioni termiche, vengono combinate attraverso

coefficienti moltiplicativi per fornire le combinazioni richieste per le verifiche successive. L'effetto di

disassamento delle forze orizzontali, indotto ad esempio dai torcenti di piano per costruzioni in zona

sismica, viene simulato attraverso l'introduzione di eccentricità planari aggiuntive le quali

costituiscono ulteriori condizioni elementari di carico da cumulare e combinare secondo i criteri del

paragrafo precedente. Tipologicamente sono ammessi sulle travi e sulle pareti carichi

uniformemente distribuiti e carichi trapezoidali; lungo le aste e nei nodi di incrocio delle membrature

sono anche definibili componenti di forze e coppie concentrate comunque dirette nello spazio. Sono

previste distribuzioni di temperatura, di intensità a scelta dell'utente, agenti anche su singole porzioni

di struttura. Il calcolo delle sollecitazioni si basa sulle seguenti ipotesi e modalità: - travi e pilastri

deformabili a sforzo normale, flessione deviata, taglio deviato e momento torcente. Sono previsti


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coefficienti riduttivi dei momenti di inerzia a scelta dell'utente per considerare la riduzione della

rigidezza flessionale e torsionale per effetto della fessurazione del conglomerato cementizio. È

previsto un moltiplicatore della rigidezza assiale dei pilastri per considerare, se pure in modo

approssimato, l'accorciamento dei pilastri per sforzo normale durante la costruzione. - le pareti in

c.a. sono analizzate schematizzandole come elementi lastra-piastra discretizzati con passo

massimo assegnato in fase di immissione dati; - le pareti in muratura possono essere schematizzate

con elementi lastra-piastra con spessore flessionale ridotto rispetto allo spessore membranale. La

traslazione orizzontale a scelta dell'utente è bloccata o gestita da molle orizzontali di modulo di

reazione proporzionale al verticale. - I pali sono modellati suddividendo l'asta in più aste immerse

in terreni di stratigrafia definita dall'utente. Nei nodi di divisione tra le aste vengono inserite molle

assialsimmetriche elastoplastiche precaricate dalla spinta a riposo che hanno come pressione limite

minima la spinta attiva e come pressione limite massima la spinta passiva modificabile attraverso

opportuni coefficienti. - i plinti su pali sono modellati attraverso aste di rigidezza elevata che

collegano un punto della struttura in elevazione con le aste che simulano la presenza dei pali;- le

piastre sono discretizzate in un numero finito di elementi lastra-piastra con passo massimo

assegnato in fase di immissione dati; nel caso di platee di fondazione i nodi sono collegati al suolo

da molle aventi rigidezze alla traslazione verticale ed richiesta anche orizzontale.- La deformabilità

nel proprio piano di piani dichiarati non infinitamente rigidi e di falde (piani inclinati) può essere

controllata attraverso la introduzione di elementi membranali nelle zone di solaio. - I disassamenti

tra elementi asta sono gestiti automaticamente dal programma attraverso la introduzione di

collegamenti rigidi locali.- Alle estremità di elementi asta è possibile inserire svincolamenti

tradizionali così come cerniere parziali (che trasmettono una quota di ciò che trasmetterebbero in

condizioni di collegamento rigido) o cerniere plastiche.- Alle estremità di elementi bidimensionali è

possibile inserire svincolamenti con cerniere parziali del momento flettente avente come asse il

bordo dell'elemento.- Il calcolo degli effetti del sisma è condotto, a scelta dell'utente, con analisi

statica lineare, con analisi dinamica modale o con analisi statica non lineare, in accordo alle varie

normative adottate. Le masse, nel caso di impalcati dichiarati rigidi sono concentrate nei nodi

principali di piano altrimenti vengono considerate diffuse nei nodi giacenti sull'impalcato stesso. Nel

caso di analisi sismica vengono anche controllati gli spostamenti di interpiano.

5.5 Verifica di pareti e piastre inflesse

Il calcolo di verifica di elementi bidimensionali in c.a. fra di loro complanari, considerando nodo per

nodo le sollecitazioni shell corrispondenti al comportamento sia a piastra che a membrana. Le

sezioni sono verificate a presso flessione retta. I momenti flettenti presi in considerazione sono quelli

rappresentati da vettori contenuti nel piano medio delle shell; non si considerano in verifica i

momenti rappresentati da vettori ortogonali al piano medio delle shell.

Le sollecitazioni di calcolo utilizzate in verifica sono per ogni nodo le più gravose tra quelle delle

varie shell che convergono al nodo; il programma cioè analizza in ogni nodo le sollecitazioni in tutte

le possibili combinazioni consegnate al nodo da ogni shell che vi converge e assume in verifica

quella che fornisce il minore coefficiente di sicurezza.

Occorre considerare che la sezione coinvolta nella verifica non è limitata ad un punto ma la sua

dimensione andrebbe valutata adottando una opportuna ampiezza di diffusione delle tensioni. La

valutazione delle sollecitazioni è ottenuta con valori mediati al posto dei valori nei nodi. Per il calcolo

si adotta una media mista. In pratica la funzione da mediare viene scomposta nelle sue parti positive


pag. 42/79

e negative. Ognuna delle due parti viene mediata in modo complessivo ponderando ogni singolo

tratto al suo tratto di ascissa competente. I due valori, positivo e negativo, vengono quindi ripartiti

sull’intera base di verifica. In questo modo si ottengono due valori di sollecitazione senza il rischio

di perdere valori di sforzo dovuti all’inversione di segno e ottenendo allo stesso tempo un

abbattimento significativo dei valori di picco.

Media mista

Nel valutare le medie il programma individua anche momenti flettenti dovuti a variazione lungo la

sezione dello sforzo normale. Questi momenti rappresentati da vettori ortogonali al piano delle shell

non sono considerati in verifica. Il loro valore viene però visualizzato nella videata che riassume i

dati di verifica quando il loro valore supera un decimo del momento utilizzato in verifica.

5.6 Convenzione degli assi per gli elementi finiti impiegati

5.6.1 Convenzioni di segno aste

Le abbreviazioni relative alle sollecitazioni sugli elementi aste sono da intendersi:

- F1 (N): sforzo normale nell’asta;

- F2: sforzo di taglio agente nella direzione dell’asse locale 2;

- F3: sforzo di taglio agente nella direzione dell’asse locale 3;

- M1 (Mt): momento attorno all’asse locale 1; equivale al momento torcente;

- M2: momento attorno all’asse locale 2;

- M3: momento attorno all’asse locale 3.

I

F

1

2

3

F1 positivo = trazione

F2 positivo

F3 positivo

Mt positivo

M2 positivo

M3 positivo


pag. 43/79

La convenzione sui segni per i parametri di sollecitazione delle aste è la seguente:

presa un'asta con nodo iniziale i e nodo finale f, asse 1 che va da i a f, assi 2 e 3 presi secondo

quanto indicato nei paragrafi successivi relativi al sistema locale delle aste sezionando l’asta in un

punto e considerando la sezione sinistra del punto in cui si è effettuato il taglio (sezione da cui esce

il versore asse 1) i parametri di sollecitazione sono positivi se hanno verso e direzione concordi con

il sistema di riferimento locale dell’asta 1, 2, 3 (per i momenti si adotta la regola della mano destra).

Il sistema è definito diversamente per tre categorie di aste, a seconda che siano originate da:

- aste verticali ad esempio pilastri e colonne;

- aste non verticali non di c.a., ad esempio travi di acciaio o legno;

- aste non verticali in c.a.: travi in c.a. di piano, falda o a quota generica.

Nel seguito si indica con 1, 2 e 3 il sistema locale dell’asta che non sempre coincide con gli assi

principali della sezione. Si ricorda che per assi principali si intendono gli assi rispetto a cui si ha il

raggio di inerzia minimo e massimo. Gli assi 1, 2 e 3 rispettano la regola della mano destra.

Sistema locale aste verticali:

Nella figura si considera l’asse 1 uscente dal foglio (l’osservatore guarda in direzione opposta a

quella dell’asse 1).

Sistema locale aste non verticali:

Nella figura si considera l’asse 1 entrante nel foglio (l’osservatore guarda in direzione coincidente a

quella dell’asse 1).

L'asse Z’ è illustrato nella figura seguente dove:

X globale

Y globale

X geometrico

2=Y geometrico

3

rot

Z'

3=X geometrico

2=Y geometrico

rot


pag. 44/79

- P1 è il punto di inserimento iniziale dell’asta;

- P2 è il punto di inserimento finale dell’asta;

- N è la normale al piano o falda di inserimento;

Z’ è quindi l’intersezione tra il piano passante per P1, P2 contenente N e il piano della sezione

iniziale dell’asta.

Sistema locale aste derivanti da travi in c.a.

Nella figura si considera l’asse 1 entrante nel foglio (l’osservatore guarda in direzione coincidente a

quella dell’asse 1). L’asse 2 è sempre verticale e quindi coincidente con l’asse Z globale nonché

con l’asse y geometrico. L’asse 3 coincide con l’asse x geometrico. Si sottolinea il fatto che gli assi

2 e 3 non corrispondono agli assi principali della sezione.

P1

P2Z'N

Normale alla falda: travi acciaio "sopra falda"

Asse Z globale: tutte le altre aste

3=X geometrico

2=Y geometrico=Z globale


pag. 45/79

5.6.2 Convenzioni di segno gusci

Sono individuate distinte convenzioni di segno in relazione al tipo di elemento strutturale a cui il

guscio si riferisce:

- convenzione per gusci non verticali, originati ad esempio da piastre e platee;

- convenzione per gusci verticali, originati ad esempio da pareti e muri.

-

Convenzione di segno per gusci non verticali:

Il sistema di riferimento nel quale sono espressi i parametri di sollecitazione è così definito: origine

appartenente al piano dell’elemento, asse x e y contenuti nel piano dell’elemento e terzo asse (z)

ortogonale al piano dell’elemento a formare una terna destrogira. In particolare, l’asse x ha

proiezione in pianta parallela ed equiversa all’asse globale X. Nel caso di piastre orizzontali (caso

più comune) gli assi x, y e z locali all’elemento sono paralleli ed equiversi agli assi X, Y e Z globali.

Si sottolinea che non ha alcun interesse collocare esattamente nel piano dell’elemento la posizione

dell’origine in quanto i parametri di sollecitazione sono invarianti rispetto a tale posizione.

In figura è mostrato un elemento infinitesimo di shell orizzontale con indicato il sistema di riferimento

e i parametri di sollecitazione Mxx, Myy, Mxy.

Si definiscono:

- Mxx: momento flettente [Forza*Lunghezza/Lunghezza] agente sul bordo di normale x (verso

positivo indicato dalla freccia in figura che tende le fibre inferiori);

- Myy: momento flettente [Forza*Lunghezza/Lunghezza] agente sul bordo di normale y (verso

positivo indicato dalla freccia in figura che tende le fibre inferiori);

- Mxy: momento torcente [Forza*Lunghezza/Lunghezza] agente sui bordi (verso positivo

indicato dalla freccia in figura).

Per quanto riguarda le sollecitazioni estensionali si faccia riferimento alla figura seguente dove per

lo stesso elemento infinitesimo di shell orizzontale con indicato il sistema di riferimento e i parametri

di sollecitazione Fxx, Fyy, Fxy.

Si definiscono:

- Fxx: sforzo estensionale [Forza/Lunghezza] agente sul bordo di normale x (verso positivo

indicato dalla freccia in figura che mette in trazione l’elemento);

Mxy

Mxx

Mxy

Myy

Fxy

Fxx

Fxy

Fyy


pag. 46/79

- Fyy: sforzo estensionale [Forza/Lunghezza] agente sul bordo di normale all’asse y (verso

positivo indicato dalla freccia in figura che mette in trazione l’elemento);

- Fxy: sforzo di taglio [Forza/Lunghezza] agente sui bordi (verso positivo indicato dalla freccia

in figura).

Vengono riportati inoltre i tagli fuori dal piano dell’elemento guscio:

- Vx: taglio fuori piano [Forza/Lunghezza] applicato al bordo di normale parallela all’asse x;

- Vy: taglio fuori piano [Forza/Lunghezza] applicato al bordo di normale parallela all’asse y.

Convenzione di segno per gusci verticali:

Il sistema di riferimento nel quale sono espressi i parametri di sollecitazione è così definito: origine

appartenente al piano dell’elemento, asse O (ascisse) e z (ordinate) contenuti nel piano

dell’elemento e terzo asse ortogonale al piano dell’elemento a formare una terna destrogira. In

particolare, l’asse O è orizzontale e l’asse z parallelo ed equiverso con l’asse Z globale. Si sottolinea

che non ha alcun interesse collocare esattamente nel piano dell’elemento la posizione dell’origine

in quanto i parametri di sollecitazione sono invarianti rispetto a tale posizione. In figura è mostrato

un elemento infinitesimo di shell orizzontale con indicato il sistema di riferimento e i parametri di

sollecitazione Moo, Mzz, Moz.

- Moo: momento flettente distribuito [Forza*Lunghezza/Lunghezza] applicato al bordo di

normale parallela all’asse O (verso positivo indicato dalla freccia in figura che tende le fibre

inferiori);

- Mzz: momento flettente distribuito [Forza*Lunghezza/Lunghezza] applicato al bordo di

normale parallela all’asse z (verso positivo indicato dalla freccia in figura che tende le fibre

inferiori);

- Moz: momento 'torcente' distribuito [Forza*Lunghezza/Lunghezza] applicato sui bordi (verso

positivo indicato dalla freccia in figura).

Per quanto riguarda le sollecitazioni estensionali si faccia riferimento alla figura seguente dove per

lo stesso elemento infinitesimo di shell con indicato il sistema di riferimento i parametri di

sollecitazione Foo, Fzz, Foz sono rispettivamente:

Moz

Moo

Moz

Mzz

Foz

Foo

Foz

Fzz


pag. 47/79

- Fzz: sforzo tensionale distribuito [Forza/Lunghezza] applicato al bordo di normale parallela

all’asse z (verso positivo indicato dalla freccia in figura che mette in trazione l’elemento);

- Foo: sforzo tensionale distribuito [Forza/Lunghezza] applicato al bordo di normale parallela

all’asse O (verso positivo indicato dalla freccia in figura che mette in trazione l’elemento);

- Foz: sforzo tagliante distribuito [Forza/Lunghezza] applicato sui bordi (verso positivo indicato

dalla freccia in figura).

Vengono riportati inoltre i tagli fuori dal piano dell’elemento guscio:

- Vo: taglio fuori piano applicato al bordo di normale parallela all’asse O;

- Vz: taglio fuori piano applicato al bordo di normale parallela all’asse z.

5.7 Criteri di modellazione

L’analisi è stata condotta con elementi finiti tipo beam a 12gld per modellare le aste in acciaio. Le

strutture di fondazione sono modellate come vincoli fissi. Per quanto riguarda la soletta in CA, essa

è stata modellata con elementi rettangolari di tipo stato piano di tensione a 12gdl. La soletta in CA

è considerata nel calcolo per le sole fasi e condizioni di carico in esercizio. Essa non è attiva per

l’applicazione dei carichi G1 e G2 e di fatto per le verifiche di varo. I controventi sono modellati come

elementi truss (elementi a 6gdl).

Load 1

XY

Z


pag. 48/79

5.8 Numerazione dei nodi

5.9 Numerazione delle aste

734

8098

68

93

733

94222

95

221

96

256732

97

149

728257

148

67

134

64

98

147136

258

727 750

219

202

99220

259

201

224

276

223

200

808

731

2775

283

139199

260

140

726

278135

722284

198

63

27260

279261

285271

197

721 749

218

730

280262

217

286267

196

66282

297263

281

195

268729

725

298264

302

194

269

65

720137

299265

716303

143

138

270

59

57956

300287

304

193

275

715 748 724

301288

305

192

29262

226

316289

225

191

293723

719

317290

321

190

294

61

714141

318291

710322

142

295

189

55

57852

319306

323296

188

709 747

216

718

320307

214

324311

187

58228

335308

227312

717

130

713

336309

340313

186

57

708

337310

704341

314

51

185

61748

338325

342315

703 746 712

184

339326

343330

54230

354

183

327

229331

711707

355328

182

359332

53

702144

356329

698360

145

333

181

47

58044

357344

361334

180

697 745

215

706

358345

213

362349

50

133

232

373346

231350

705701

179

374347

378351

49

696

375348

178

692379

352

43

61840

376363

380353

177

691 744 700

377364

381368

150

46234

392365

233369

699

151

695

393366

397370

45

690131

394367

152

686398

132

371

39

58136

395382

399372

153

685 743

212

694

396383

211

400387

42

113

236

411384

235388

693689

154

412385

416389

41

684

413386

680417

390

155

35

61932

414401

418391

156

679 742 688

415402

419406

38238

430

157

403

237407

687683

431404

435408

158

37

678146

432405

674436

126

409

31

159

58228

433420

437410

673 741

210

682

434421

160

209

438425

34240

449422

239426

681

110

677

450423

454427

33

672

161

451424

668455

428

27

62024

452439

456429

162

667 740 676

453440

457444

30242

163

468441

241445

675671

469442

473

164

446

29

666112

470443

662474

111

447

23

165

58320

471458

475448

661 739

208

670

472459

207

476

166

46326

244

487460

243464

669

167

665

488461

492465

25

660

489462

627493

123

466

19

58416

490477

494467

168

626 738 664

491478

495482

22246

506479

245

169

483663

659

507480

510484

21

625

170

125508

481737

511

124

485

830

15

828

58570

509496

512486

171

654 624

206

658

100609 497

205

513608

501

91

18248

85

172

101498

79247

606 607

502657

92

565652

764

623

102

644499

83

765823

52482566

503

120

766568 1

173

634767

567

576

17

119

633

656

632768 10389769 572771770

646500

647525

504

635570569

574 250

11

814

586577571

104

575

514

249

174

573

787

505

596

786

736

204

622595 643

515105

526

785

519

86 784

14613

772

175

80773

516822 106

783

520527

774

621

782775 78184

655599 252

780776

600

81777 779778

517

521251

176

107

13

614

122518121

522

821

528

108

116

616610598

127

531

114

523

597

128

615 653529

203532

109

545

805

3

69

129

254

4

611

533

546

636

253 735594

540637

534

530539

9

593

820 118

612 640

117

788

547

552592

78

789

535

548605

790

553

591

819

542

791

541

536590

77

642

631

549

792

537

554

818

58990

641555

556

793

588 76

756

550

115538

604

794

757804

557

2

544

795

543

758587 650551

759

75

649

630

796

648

817

558645639

760

797

55974603

798

761560816

799

762

638561

73

763815

800

87

602 562

801

651

824

72601563

802

88

803

564

829

71

826

Load 1

XY

Z

836

112151

835

52

834644

53

2000

35

54

173

829

169

55

174 5332

91

56

824

175

888

104290

5252

1048

823

57

170

151

176

10365322

822

150

5323

1050

5324

887

82

149

1016

171

33

190 616615

194

817

1122

1047

177

148

191

1046

195

178

828

147

643

192

83

812179

196

2017

168

886

146

827811

193 180

197

185

145

10515289

826810

84

5290

1054 181

5291

186

144

885825

1017

31208 549

572 182

219

34

167

187

143

805

216 183

220

188

142

85

816

10495283

5284

217

800

221

1052

5285

141

884815799

218 199

222

203

140

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R3

R18

R4

R19

R9

R3

R5

R21

R19

R18

R8

R3R3

R8

R22

R19

R18

R5 R8

R3R4

R19

R9

R17

R8R5

R18

R21

R19

R5

R20 R8

R3R21

R18

R19

R8

R3

R10

R18

R3

R8

R18

R3 R21

R19R

22

R8

R3R3

R18

R3

R10 R8

R17

R18

R8

R19

R8

R22

R18

R8R10

R18

R8

R22

R18

R10

R21

R3 R19

R3R3R3

R18

R8

R17

R10

R18

R19

R10

R20

Load 1

X

Y

Z

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R19

R10

R3

R8

R3

R17

R3R19R

21

R18

R8R10

R3

R18

R8

R22

R18

R8

R3

R8

R19

R18

R8R10

R3

R17

R18

R8

R3R21R

19

R18

R8

R22

R3R8

R18

R3

R8

R18

R10 R8R3 R3

R18

R8

R19

R17

R8

R18

R3

R8

R3R21

R19R

22

R18

R4

R4

R4 R

4 R4

R4 R4

R4

R4 R

4

R4

R4 R4 R

4

R4

R3 R3

R18

R8

R3

R18

R17

R4 R4

R4

R4 R

4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4 R4 R4

R18

R19

R10

R17

R17

R17

R17

R17

R17

R17R

17

R17

R17

R17R

17

R17

R17

R17R18

R3

R18

R8R3

R18

R3

R18R18

R4

R4 R

4

R4

R4

R4 R4

R4

R4

R4

R4

R4 R4

R4 R

4

R18

R18R18 R18

R18

R18

R18

R18 R18

R18

R18R18

R18

R18R18

R21R8

R3 R7

R19

R21

R19

R7R7

R19

R7

R19

R19

R7

R7

R19

R7

R19

R21

R21

R7R7

R19

R7

R19

R21R7

R7

R7

R19

R7

R7R7

R7

R19

R7

R7

R19

R7

R19

R19

R7

R19

R7

R19 R7

R19

R7

R7 R7

R19

R21 R7R7

R19

R7

R19

R7

R19

R7

R19

R19

R7R7

R19

R19

R7R7

R19

R19

R21

R7

R19

R7

R19

R19

R7

R19

R7

R7

R19

R21

R5

R6

R19

R7

R19

R19

R7

R6

R5R7

R21

R19

R6

R19

R7

R19

R7

R6

R19

R5

R19

R21

R20 R

5

R19

R21R5

R20R5

R5

R19

R19

R5

R19

R21

R19

R5

R5

R19

R21 R7R7

R19

R19

R7R

19R7

R19

R7

R19

R19

R7

R21

R19

R19

R7

R7

R19

R7

R19

R7

R7

R19

R7

R19

R7

R6

R19

R7

R19

R6

R7

R7

R21

R6

R19

R19

R7

R7

R19

R21

R19R

19

R7

R19

R7R7 R7

R19R

21

R7

R19R

21

R19

R7

R19

R19

R7

R19 R7

R7

R19 R7

R19

R21

R19

R7

R19 R7R7R7 R7

R19

R21

R7

R19

R7 R7R7

R19 R7

R7

R19

R19

R9

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4 R4

R4

R4

R4

R4 R

4 R4

R4

R4

R4 R

4 R4 R4

R4

R4

R4

R22

R13

R13

R13

R13

R13 R13

R12

R12 R12

R13R

13

R14

R13

R12

R13

R13

R13

R13

R11

R13

R9

R4 R

4 R4 R4 R4 R4 R4

R4 R4

R4 R4 R4 R4 R4 R4 R4 R4 R4

R22

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15 R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15 R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15R15

R15R15

R15R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15R15

R15

R15

R15 R15R15

R15

R15

R15R15

R15R15

R15

R15R15

R15

R15 R15R15 R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15

R15R15

R15

R15

R15

R15

R15 R15

R15

R16

R16R16

R16

R16 R16

R9 R16R16 R16R16

R16

R16

R16R16R16R16

R9

R16

R16

R9

R16R16R16

R16

R16

R16R16R16

R16

R16

R16R16

R16R16

R9

R9

R4 R

4 R4 R4 R4 R4 R4

R4 R4

R4 R4 R4 R4 R4 R4 R4 R4 R4

R22

R11

R12

R13

R13R13 R13R

13

R12

R13

R13

R13

R13

R13

R14

R13

R13

R13

R12

R12 R13

R4

R4

R9

R4

R4 R

4

R4

R4 R4

R4 R

4 R4

R4 R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19

R19

R19

R19

R19

R19R

19

R19R

19

R19

R19

R19

R19

R19R

19

R19

R7

R7

R19

R7R7R7

R7

R21

R7

R7

R19R

19

R7

R7

R19

R7

R7R7

R7

R7

R7R21

R7

R7

R7

R7

R19

R7

R19

R7R7

R7R19R

19R7

R21

R7

R21

R7

R7

R7

R19

R7

R19

R21 R7

R21R7R

19

R19

R6

R7

R19

R7 R7

R5

R19

R21

R19

R19

R7

R6

R19

R19

R19

R7

R5

R19

R21

R20 R

5

R19

R21

R7

R6

R19

R21

R5

R19

R5 R6

R19

R19 R7

R19

R7

R6

R19

R7 R7

R19

R7

R19

R7

R19

R7

R19

R6

R21

R19

R6

R21R7R7

R19

R7

R19

R7

R19

R21

R19

R19

R7

R19

R7R7 R5 R5

R7 R7

R19

R7 R7

R19

R21

R19

R21

R5R7R7

R7

R19

R7

R19

R19

R19

R7 R7

R19

R19

R7

R19

R7

R7

R19

R7R7

R19

R5

R7 R7R7

R21

R19

R19

R19

R19

R7R7

R21R

19

R7

R19

R7

R19

R21 R7R7R7

R19

R19

R19

R19

R5

R7

R21

R7

R20R7

R7 R7

R7

R19

R19

R19

R7R3

R8

R21

R18

R18

R18

R18

R18R18

R18

R18R18

R18

R18

R18 R18R18

R18

R4 R

4 R4 R

4 R4

R4

R4

R4

R4 R4

R4 R

4

R4

R4

R4

R18R18

R3

R18

R3R8

R18

R3

R17

R17

R17

R17

R17R

17

R17

R17

R17R

17

R17

R17

R17

R17

R17

R18

R10

R19

R18

R4

R4

R4 R

4 R4 R

4

R4

R4

R4 R

4

R4

R4

R4 R

4

R4

R17

R18

R3

R8

R18

R3R3 R4 R

4

R4

R4 R

4

R4

R4

R4

R4 R

4 R4 R

4

R4

R4

R4

R18

R22

R21

R19

R3

R8R3

R18

R8

R17

R19

R8

R18

R3R3R8R10

R18

R8

R3

R18

R8R3R

22 R8

R18

R19

R21

R3

R8

R18

R17

R3

R10 R8

R18

R3

R8

R19

R8

R18

R22 R8

R18

R3

R10 R8

R18

R21

R19

R3

R17

R3

R8R10

R3R19

R10

R20

Load 1X

Y

Z


pag. 50/79

Prop Section Area (cm2)

Iyy (cm4)

Izz (cm4)

J (cm4)

Material

3 _SHS180X5 35.000 1.79E 3 1.79E 3 2.68E 3 STEEL

4 _SHS180X4 28.160 1.45E 3 1.45E 3 2.18E 3 STEEL

5 _CHS250X16 117.621 8.09E 3 8.09E 3 16.2E 3 STEEL

6 _CHS250X10 75.398 5.44E 3 5.44E 3 10.9E 3 STEEL

7 _CHS250X8 60.821 4.46E 3 4.46E 3 8.91E 3 STEEL

8 _CHS250X12 89.724 6.37E 3 6.37E 3 12.7E 3 STEEL

9 _CHS250X4 30.913 2.34E 3 2.34E 3 4.68E 3 STEEL

10 _CHS250X14 89.724 6.37E 3 6.37E 3 12.7E 3 STEEL

11 _CHS219.1X12 78.075 4.2E 3 4.2E 3 8.4E 3 STEEL

12 _CHS1937X5 29.641 1.32E 3 1.32E 3 2.64E 3 STEEL

13 _CHS168.3X4.5 23.157 777.217 777.217 1.55E 3 STEEL

14 _CHS219.1X12 78.075 4.2E 3 4.2E 3 8.4E 3 STEEL

15 _CHS4061X10 124.439 24.4E 3 24.4E 3 48.8E 3 STEEL

16 L60X60X6 LD 13.820 114.832 46.657 1.685 STEEL

17 _MONT 36.000 12.000 2.27E 3 44.000 STEEL

18 _RHS80X40X4 8.960 71.134 23.006 53.469 STEEL

19 Rect 0.24x0.02 56.310 25.192 2.77E 3 94.714 AUX_01

20 Rect 0.25x0.25 625.000 32.6E 3 32.6E 3 54.9E 3 AUX

21 Rect 0.25x0.25 625.000 32.6E 3 32.6E 3 54.9E 3 AUX

22 Rect 0.25x0.25 625.000 32.6E 3 32.6E 3 54.9E 3 AUX

R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15 R15R15R15 R15R15R15 R15R15 R15R15

R13

R13

R15R15

R13

R13 R13

R13

R13

R13

R15 R15

R13

R13

R15

R13

R13

R13

R13

R15R15

R13

R13

R15R15 R15

R13

R13R12

R12

R13

R13

R13

R13

R15R15R15

R11

R11

R12

R12

R15 R15

R13

R13 R13

R13

R15

R20

R20

R20

R20

R10

R10

R10

R10

R10

R10

R9

R9

R9

R9

R10

R10

R10

R10

R10

R10

R5

R8

R5

R8

R5

R5

R9

R8

R8

R8

R5

R5

R8

R8

R8

R8

R8

R8

R8

R8

R5

R5

R8

R15

R8

R8

R8

R8

R8

R8

R5

R5

R8

R8

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R8

R8

R8

R8

R8

R8

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R6 R6

R6

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R8

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R6

R6

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R6R8

R8

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R6

R6

R15

R6

R6

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16 R15

R7

R7

R22

R22

R22

R21

R22

R22

R22

R21

R22

R22

R22

R7

R7R7

R7

R21

R21

R21

R21

R7

R7 R7

R7

R15

R21

R7

R7

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R7

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R21

R7

R7

R21

R21

R19

R19

R19

R19

R7

R7R19

R19

R19

R13

R13

R19

R7

R7

R15

R19

R19

R19

R19

R21

R21

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R7

R7

R21

R21

R19

R19

R7

R7R19

R19

R7

R7

R12

R12

R7

R7

R7

R7R19

R19

R19

R19

R3

R21

R21

R3

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R19

R19

R3

R3

R3

R3

R19

R19

R3

R3

R3

R7

R7

R3

R3

R3

R3

R3

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R19

R19

R19

R7

R7

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R3

R3

R3

R3

R3

R3

R19

R19

R3

R7

R7

R3

R19

R19 R7

R7

R4

R4

R4

R4

R3

R3

R3

R3

R19

R19

R3

R21

R21

R3

R7

R7

R3

R3

R3

R3

R19

R19

R7

R7R19

R19

R7

R7

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R4

R4

R4

R4

R3

R3

R3

R3

R3

R3

R3

R19

R19

R3

R7

R7R19

R19 R7

R7

R7

R7R7

R7R19

R19

R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19

R7

R7R19

R19

R16R16

R7

R7

R19

R19

R7

R7

R19

R19

R7

R7

R19

R19 R21

R21 R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19 R7

R7R19

R19

R16R16

R7

R7

R19

R19 R7

R7

R19

R19

R7

R7

R7

R7R7

R7

R19

R19 R21

R21 R7

R7

R4

R4

R4R

4R

4R

4R

4R

4R

4R

4

R12

R12

R19

R19

R7

R7

R19

R19

R7

R7

R16R16

R19

R19

R7

R7

R19

R19 R7

R7

R14

R14

R19

R19 R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19 R7

R7R19

R19

R16

R7

R7

R16

R19

R19

R7

R7R19

R19 R7

R7R7

R7

R7

R7

R19

R19

R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19 R7

R7

R19

R19

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R7

R7R19

R19

R7

R7R19

R19 R7

R7R19

R19

R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19 R7

R7

R19

R19 R7

R7

R16R16

R19

R19

R7

R7

R19

R19 R7

R7

R7

R7

R7

R7R19

R19 R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19 R7

R7

R19

R19

R7

R7

R16R16

R19

R19

R7

R7R19

R19

R7

R7

R19

R19

R21

R21 R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19

R7

R7

R17

R17

R19

R19

R16R16

R7

R7

R19

R19

R7

R7

R17

R17

R19

R19

R7

R7R7

R7R7

R7

R19

R19 R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19

R17

R7

R7

R17

R19

R19

R16R16

R7

R7R19

R19

R7

R7

R17

R17

R19

R19 R7

R7R7

R7

R7

R7

R19

R19

R21

R21

R7

R7

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R20

R20

R19

R19

R7

R7R17

R17

R19

R19

R16R16

R5

R5R19

R19 R5

R5

R19

R19 R5

R5

R9

R19

R19 R5

R5

R21

R21 R5

R5

R4

R4

R4

R4R

4R

4R

4R

4R

4R

4

R9

R19

R19

R17

R17

R19

R19 R19

R19

R19

R19 R19

R19 R21

R21

R4

R4

R4

R4R

4R

4R

4R

4R

4R4

R19

R19R17

R17

R19

R19 R19

R19

R19

R19

R19

R19 R21

R21

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4R

4

R19

R19R17

R17

R19

R19

R19

R19 R19

R19 R19

R19

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R4

R19

R19R17

R17

R4

R4

R4R

4R

4R

4R

4R

4R

4R

4

R17

R17

R17

R17

R17

R17

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R17

R17

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R18

R17

R17

R18

R18R18

R18 R18

R18

R17

R17

R18

R18

R17

R17

R18

R18 R17

R17

R18

R18

R17

R17

R18

R18 R17

R17

R18

R18

R18

R18

R18

R18 R18

R18 R18

R18

R18

R18 R18

R18

R18

R18

R18

R18

Load 1XY

Z


pag. 51/79

5.11 Reazioni per le condizioni di carico

5.12 REAZIONI VINCOLARI

Di seguito le reazioni vincolari ricavate dal modello FEM della passerella pedonale.

5.12.1 SLU

VerticalForza

Longitudinale

Forza

TrasversaleRotazione Rz

Spostamento

longidinale

Spostamento

longidinaleVertical

Forza

Longitudinale

Forza


Spostamento

longidinale

Spostamento

longidinale

Fy kN Fx kN Fx kN rl mrad vl mm vt mm Fy kN Fx kN Fx kN rl mrad vl mm vt mm

APPOGGIO UNIDIREZIONALE TRASVERSALE 50 / -50 145.00 0.00 21.80 0.00 4.40 21 / -6 85.00 0.00 9.50 0.00 1.00

APPOGGIO MULTIDIREZIONALE 421 / 34 0.00 0.00 28.00 28.00 2.20 306 0.00 0.00 15.00 18.00 1.60

APPOGGIO UNIDIREZIONALE LONGITUDINALE 430 / 32 0.00 185.00 28.00 28.00 0.00 306 0.00 122.00 15.00 18.00 0.00

SLU + SLV SLE + SLD

Horizontal Vertical Horizontal Moment

Node L/C Fx kN Fy kN Fz kN Mx kNm My kNm Mz kNm

Max Fx 829 211 - SLU13 - G1+G2+VENTO+0.4FOLLA+0.6TEMPERATURA 144 11 0 0 0 0

Min Fx 830 700 -114 16 0 0 0 0

Max Fy 829 188 - SLU12 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA+0.3VENTO 79 50 0 0 0 0

Min Fy 830 155 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA -107 -22 0 0 0 0

Max Fz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min Fz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Max Mx 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min Mx 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Max My 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min My 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Max Mz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min Mz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

piastra di base 01 - 829 830 UNI DIREZIONALE TRASVERSALE- VU 400-40/50



Max Fx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Fx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max Fy 805 116 - SLU06 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA 0 421 0 0 0 0

Min Fy 805 156 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 0 34 0 0 0 0

Max Fz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Fz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max Mx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Mx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max My 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min My 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max Mz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Mz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

piastra di base 02 - 809 805 - SOLO SLU - MULTI DIREZIONALE VM100/100/50


pag. 52/79

5.12.2 SLU + SLV



Max Fx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min Fx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Max Fy 804 187 - SLU12 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA+0.3VENTO 0 430 -55 0 0 0

Min Fy 808 155 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 0 32 -119 0 0 0

Max Fz 804 125 - SLU06 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA 0 222 3 0 0 0

Min Fz 804 155 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 0 84 -184 0 0 0

Max Mx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min Mx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Max My 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min My 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Max Mz 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min Mz 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

piastra di base 03 - UNIDIREZIONALE LONGITUDINALE - NODI 804 808



Max Fx 829 211 - SLU13 - G1+G2+VENTO+0.4FOLLA+0.6TEMPERATURA 144 11 0 0 0 0

Min Fx 830 700 -114 16 0 0 0 0

Max Fy 829 188 - SLU12 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA+0.3VENTO 79 50 0 0 0 0

Min Fy 830 155 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA -107 -22 0 0 0 0

Max Fz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min Fz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Max Mx 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min Mx 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Max My 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min My 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Max Mz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0

Min Mz 829 100 - SLU02 - G1+G2 0 9 0 0 0 0




Max Fx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Fx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max Fy 805 116 - SLU06 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA 0 421 0 0 0 0

Min Fy 805 156 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 0 34 0 0 0 0

Max Fz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Fz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max Mx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Mx 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max My 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min My 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Max Mz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0

Min Mz 805 100 - SLU02 - G1+G2 0 199 0 0 0 0




Max Fx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min Fx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Max Fy 804 187 - SLU12 - G1+G2+FOLLA+0.3TEMPERATURA+0.3VENTO 0 430 -55 0 0 0

Min Fy 808 155 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 0 32 -119 0 0 0

Max Fz 804 508 - SLV - SLV-FATTORE STRUTTURA 1.0 0 171 125 0 0 0

Min Fz 804 155 - SLU09 - G1+G2+VENTO+0.6TEMPERATURA 0 84 -184 0 0 0

Max Mx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min Mx 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Max My 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min My 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Max Mz 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0

Min Mz 804 100 - SLU02 - G1+G2 0 200 0 0 0 0



pag. 53/79

5.12.3 SLE

Riassunto per la verifica dei vincoli:



Max Fx 829 401 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 12 0 0 0 0

Min Fx 830 401 - SLE1 - G1+G2+VENTO -71 -6 0 0 0 0

Max Fy 830 404 - SLE2 - G1+G2+FOLLA 28 21 0 0 0 0

Min Fy 830 401 - SLE1 - G1+G2+VENTO -71 -6 0 0 0 0

Max Fz 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Min Fz 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Max Mx 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Min Mx 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Max My 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Min My 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Max Mz 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0

Min Mz 829 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 85 15 0 0 0 0




Max Fx 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Min Fx 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0


Min Fy 805 401 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 95 0 0 0 0

Max Fz 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Min Fz 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Max Mx 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Min Mx 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Max My 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Min My 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Max Mz 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0

Min Mz 805 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 152 0 0 0 0




Max Fx 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0

Min Fx 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0


Min Fy 808 401 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 79 -79 0 0 0

Max Fz 804 608 - SLD - SLD 0 158 45 0 0 0

Min Fz 804 401 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 115 -122 0 0 0

Max Mx 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0

Min Mx 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0

Max My 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0

Min My 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0

Max Mz 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0

Min Mz 804 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 171 -122 0 0 0


VerticalForza

Longitudinale

Forza


Spostamento

longidinale

Spostamento

longidinaleVertical

Forza

Longitudinale

Forza


Spostamento

longidinale

Spostamento

longidinale

Fy kN Fx kN Fx kN rl mrad vl mm vt mm Fy kN Fx kN Fx kN rl mrad vl mm vt mm

APPOGGIO UNIDIREZIONALE TRASVERSALE 210 145.00 0.00 17.50 0.00 4.40 181 85.00 0.00 9.50 0.00 1.00

APPOGGIO MULTIDIREZIONALE 581 0.00 0.00 28.00 28.00 2.20 466 0.00 0.00 15.00 11.00 0.70

APPOGGIO UNIDIREZIONALE LONGITUDINALE 590 0.00 185.00 26.00 26.00 0.00 466 0.00 122.00 15.00 11.00 0.00

SLU + SLV SLE + SLD


pag. 54/79

5.13 Riassunto delle forze

Come si vede l’azione del vento è trascurabile rispetto all’azione sismica. L’azione sismica ripotata

è riferita allo spettro elastico per diversi stati limite.

5.14 Forze sugli elementi agli SLU + SLV

5.15 Forze sugli elementi agli SLE + SLD

Fx kN Fy kN Fz kN

SLV X 161.91 0 0

SLV Y 0 76.73 0

SLV Z 0 0 220.53

SLV X 62.85 0 0

SLV Y 0 18.45 0

SLV Z 0 0 79.45

G1 0 -568 0

G2 0 -24 0

Folla -62 -612 0

Vento 01 -14 -30 202

Vento 02 -14 190 202

COMPRESSIONE TRAZIONE TORSIONE

Max Fx kN Min Fx kN Max Ass Mx kNm Max Ass Fy kN Max Ass Fz kN Max Ass My kNm Max ASS Mz kNm

SECONDARIE 01 _SHS180X5 80 -40 0 30 50 30 20

SECONDARIE 02 _SHS180X4 60 -110 0 30 10 10 20

CORRENTE SUPERIORE 01 _CHS250X16 560 -190 20 450 220 80 210



CALICE _CHS250X12 310 -330 20 60 50 50 50

TRAVERSI _CHS250X4 290 -180 0 10 10 20 20

TESTATA DX _CHS250X14 140 -190 30 60 160 70 30

DIAGONALI 01 _CHS219.1X12 - -880 20 50 50 60 60

DIAGONALI 02 _CHS1937X5 400 -220 0 20 20 20 20

DIAGONALI 03 _CHS168.3X4.5 200 -150 0 0 10 10 -

DIAGONALI 04 _CHS219.1X12 - -870 20 50 60 70 60

CORRENTE INFERIORE _CHS4061X10 - -2330 20 530 120 30 100

CONTROVENTI L60X60X6 40 -10 0 0 0 - -

MONTANTE _MONT - -10 0 0 0 - 10

CORRIMANTO _RHS80X40X4 - - 0 0 0 - -

TAGLIO FLESSIONEDESCRIZIONE SEZIONE

TENSIONE COMPRESSIONE TORSIONE


SECONDARIE 01 _SHS180X5 40 -20 0 20 30 20 -

SECONDARIE 02 _SHS180X4 40 -80 0 20 0 - 20


CORRENTE SUPERIORE 02 _CHS250X10 430 - 10 120 120 50 20

CORRENTE SUPERIORE 03 _CHS250X8 620 - 20 140 140 20 30

CALICE _CHS250X12 150 -110 20 30 30 40 20

TRAVERSI _CHS250X4 200 -70 0 10 10 10 10

TESTATA DX _CHS250X14 80 -100 20 30 100 50 20

DIAGONALI 01 _CHS219.1X12 - -590 10 30 30 40 40

DIAGONALI 02 _CHS1937X5 260 -150 0 10 10 10 10

DIAGONALI 03 _CHS168.3X4.5 150 -90 0 0 10 10 -

DIAGONALI 04 _CHS219.1X12 - -590 20 30 40 50 40


CONTROVENTI L60X60X6 30 -10 0 0 0 - -

MONTANTE _MONT - - 0 0 0 - -


AUSILIARIO 1 Rect 0.24x0.02 - - 0 50 0 - 30

AUSILIARIO 2 Rect 0.25x0.25 330 -10 0 100 130 20 20


AUSILIARIO 6 Rect 0.25x0.25 10 - 0 10 10 - -

AUSILIARIO 6 0 - - 0 0 0 - -

TAGLIO FLESSIONE

DESCRIZIONE SEZIONE


pag. 55/79

5.15.1 Sollecitazioni elementi più significativi

Solo corrente superiore:

Si osserva come la geometria della struttura parabola) permette di ottimizzare lo sfruttamento delle

sezioni essendo l’azione assiale costante su quasi tutta la luce ed i diagonali praticamente scarichi.

La massima tensione sul corrente inferiore è pari a circa 2500kN. La massima compressione del

corrente superiore è pari a 650kN (condizione di folla compatta agli SLU a cui corrisponde una

tensione di circa 2150kN al corrente inferiore). Come si vede la differenza 2 x 650 = 1300kN è da

attribuire al contributo della soletta che porta un carico a compressione di circa 800kN.

Axial ForceLoad 101 : X

Y

Z

Axial ForceLoad 101 :

XY

Z


pag. 56/79

Ac = 2,80m x 10cm = 280’000mm2 a cui corrisponde una tensione media di compressione di circa

s=Fs / Ac = 800 / 280 = 2.85MPa assolutamente compatibili con la struttura.

5.16 Verifiche

Di seguito si riportano le verifiche per gli elementi maggiormente sollecitati.

0.3370.975

0.570.481

0.95

8

0.39

0.000832

0.412

0.00114

0.314

0.556

0.316

0.373

0.505

0.601

0.456

0.373

0.7020.602

0.373

0.632

0.846

0.23

5

0.373

0.615

0.4260.426

0.451

0.326

0.595 0.912

0.451

0.570.462

0.623 0.533

0.451

0.648 0.43

0.451

0.718

0.214

0.6910.715

0.451

0.346

0.17

5

0.762

0.451

0.488

0.433

0.515

0.805 0.3950.598

0.497

0.515

0.845 0.513

0.515

0.882 0.494

0.173

0.515

0.917 0.474

0.351

0.515

0.855 0.467

0.515

0.788 0.490.557

0.511

0.514

0.801 0.567

0.52

0.863 0.584

0.904

0.332

0.14

4

0.893

0.541

0.891 0.603

0.84

0.533

0.625

0.86

0.533

0.656

0.909 0.667

0.533

0.21

9

0.956 0.617

0.533

0.27

0.969 0.573

0.533

0.917 0.563

0.533

0.861 0.6190.658

0.629

0.532

0.869 0.628

0.261

0.922

0.538

0.17

8

0.587

0.9480.931

0.927 0.616

0.538

0.876 0.647

0.538

0.89 0.685

0.538

0.941

0.23

2

0.694

0.248

0.538

0.988 0.65

0.982 0.612

0.538

0.931 0.603

0.538

0.876 0.6530.677

0.659

0.538

0.245

0.879 0.653

0.931

0.21

5

0.534

0.609

0.9470.926

0.916 0.631

0.534

0.864 0.664

0.534

0.865 0.702

0.918

0.534

0.24

0.71

0.247

0.968 0.667

0.534

0.941 0.63

0.534

0.892 0.619

0.84 0.667

0.534

0.6810.676

0.256

0.831 0.663

0.546

0.883 0.616

0.892

0.27

0.8660.848

0.527

0.632

0.794 0.665

0.518

0.79 0.704

0.846

0.519

0.713

0.27

4

0.899 0.67

0.189

0.519

0.851 0.635

0.804

0.519

0.615

0.753 0.6640.67

0.519

0.679

0.727 0.656

0.203

0.779

0.519

0.607

0.7820.753

0.723 0.62

0.36

3

0.519

0.665 0.655

0.661 0.696

0.466

0.723 0.725

0.466

0.782 0.676

0.324

0.696 0.63

0.181

0.466

0.653 0.596

0.622 0.644

0.466

0.6420.721

0.59 0.684

0.466

0.610.254

0.63

0.615

0.131

0.6590.605 0.636

0.466

0.40

8

0.1890.251

0.5530.191

0.443

0.692

0.44

0.234 0.6360.270.2730.297 0.1160.157

0.384

0.7450.316 0.5740.1930.2890.241

0.265 0.1790.190.2350.1650.201

0.21

0.522 0.806

0.384

0.559 0.7580.241

0.352

0.5980.45 0.707

0.384

0.208 0.65

0.58

6

0.3110.162

0.204

0.384

0.7020.698

0.389 0.818

0.3250.34

0.762

0.00112

0.897

0.48 0.666

0.000845

0.0939 0.827 0.794

0.698

0.59

0.6660.1

530.5750.321 0.1

740.565

0.642

0.791

0.450.3350.398 0.2

30.3060.361 0.363

0.229

0.235

0.4170.

236

0.4 0.673

0.23

0.67

0.22

3

0.21

40.0812 0.23

7

0.24

40.109 0.25

90.

261

0.26

0.25

90.177

0.24

50.201

0.23

60.2320.3

Load 400XY

Z

0.2540.2510.1890.1910.241 0.2340.270.2730.2970.241 0.3160.2890.2650.2350.162 0.2010.1650.190.1790.1930.0939 0.1570.116

0.8920.876 0.922 0.861

0.8270.723

0.869

0.7530.7820.7790.48

0.948

0.8480.9310.927

0.456

0.941 0.9160.9260.9470.9310.899

0.702

0.45

0.864

0.311

0.9680.794 0.918 0.8790.79

0.8650.846

0.598

0.988

0.804

0.941

0.753

0.89

0.5590.389

0.602

0.8760.931

0.727 0.8510.982

0.59

0.882

0.610.892

0.845

0.6150.831

0.659

0.805

0.605

0.9170.801

0.653

0.5560.788

0.622

0.917

0.866

0.570.595

0.574

0.975

0.636

0.6230.3370.6150.632

0.883

0.4810.6910.762 0.39

0.715

0.553

0.8630.7180.6480.8550.909

0.723

0.86

0.7820.522

0.84

0.661

0.9560.969

0.6980.6650.696

0.8930.904

0.84

0.891

0.321

0.21

0.58

6

0.462

0.958

0.270.248

0.181 0.247

0.23

5

0.36

3

0.17

5

0.40

8

0.601

0.897

0.21

5 0.14

4

0.189 0.27 0.17

8

0.351

0.335 0.00114

0.3840.466

0.000832

0.466

0.3840.440.443

0.4660.519

0.5190.5190.519

0.384

0.527

0.5190.519

0.466

0.373

0.466

0.518

0.316

0.466

0.314

0.384

0.5340.533

0.5380.546

0.533

0.538

0.533 0.533 0.541

0.426

0.534

0.52

0.451

0.514

0.373

0.534

0.451

0.538

0.00112

0.538 0.538

0.451

0.34

0.538

0.325

0.515

0.000845

0.532 0.5330.5380.538

0.426

0.533

0.373

0.515

0.534 0.534

0.515

0.451

0.515

0.515

0.534 0.534

0.373

0.5150.451 0.451

0.41

2

0.50

5

0.39

8

0.20

8

0.3610.791

0.256 0.24

0.17

3

0.21

40.433

0.846

0.131 0.32

4

0.204

0.203

0.261

0.23

20.35

20.59

0.245

0.57

0.27

4 0.21

9

0.3320.40.670.673

0.8180.794 0.8060.6660.762 0.7580.6980.7020.650.7070.6660.417 0.363 0.306 0.450.6420.5650.575

0.6470.6030.6120.650.6940.685 0.6160.5870.6280.6290.6580.6190.653

0.6190.630.6670.710.7020.6640.6310.6090.6530.6590.6770.563

0.4740.4940.5130.4970.5980.3950.4880.467 0.3460.430.5330.9120.3260.625

0.745

0.5730.6170.6670.656 0.6030.5840.5670.5110.5570.49

0.696 0.670.7130.725 0.635 0.704

0.676 0.67 0.6650.6790.6640.6560.6070.620.63 0.6150.6550.6840.616

0.630.6630.667

0.692

0.6760.681

0.6360.632

0.642 0.5960.6440.7210.1530.1740.0812 0.230.2290.2350.2360.230.109 0.2230.2140.2370.2440.177 0.2590.2610.260.2590.2010.2450.2360.2320.3

Load 400X

Y

Z


pag. 57/79

5.16.1 Verifiche principali elementi in acciaio

Corrente inferiore

Diagonale 01

Load 400XY

Z

Diag 01

Diag 01

Corrente inferiore


pag. 58/79

Diagonale 02

Nel seguito i dettagli delle verifiche

5.17 Verifica del corrente superiore

Il corrente superiore è soggetto in fase di varo all’azione dei carichi permanenti senza la

stabilizzazione fornita dalla soletta in CA.

La massima tensione di compressione agli SLU è pari a Fc=500kN.


pag. 59/79

Secondo la norma CNR10011 la stabilità laterale è verificata applicando una forza laterale pari a

N/100. Dove w è ricavato dalle ben note tabelle.

Axial ForceLoad 100 : XY

Z


pag. 60/79

Caratteristiche geometriche

Lunghezza profilo L = 5.00 m

Diametro esterno D = 245 mm

Spessore s = 8 mm

Area A = 59 cm2

Momento Inerzia Jx = 4160 cm4

Modulo Resistenza Wx = 340 cm3

Momento Inerzia Jy = 4160 cm4

Modulo Resistenza Wy = 340 cm3

Raggio Inerzia ix = 8.4 cm

Raggio Inerzia iy = 8.4 cm

Area efficace a taglio AT = 59 mm

Peso p = 46.7 daN/m

Mod. Young E = 2.06.E+06 MPa


pag. 61/79

La forza agente è pari a Fc x 1.25 / 100 = 6.25kN approssimato a 8kN per ciascun corrente. La stabilità è garantita dai profili ad L

La combinazione agli SLU prevede G1 + G2 + forze istabilizzanti sopra elencate + Q (carico accidentale di manutenzione pari a 0,50kN/m2).

Verifiche di stabilità

Coeff. Vincolo-dir.x b = 1.0

n° Ritegni Fless-dir.x nn = 0

Coeff. Vincolo-dir.y b = 1.0

n° Ritegni Fless-dir.y nn = 0

Lung. Libera-dir.x Lox = Ln/b = 500 cm

Lung. Libera-dir.y Loy = Ln/b = 500 cm

Snellezza dir.x lx = Lox/iy 59.8

Snellezza dir.y ly = Loy /ix 59.8

Snellezza massima l = max(lx;ly) 59.8

8 kN8 kN

8 kN 8 kN8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN 8 kN

8 kN8 kN 8 kN

8 kN

Load 9

XY

Z


pag. 62/79

Tale combinazione di carico è di fatto dimensionante per la reticolare superiore (correnti e controventi). I tubi altrimenti di spessore 6.3mm sono incrementati a 8mm.

8 kN8 kN

8 kN 8 kN8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN8 kN

8 kN 8 kN

8 kN8 kN 8 kN

8 kN

Axial ForceLoad 700 :

XY

Z


pag. 63/79

5.18 Verifiche nel dettaglio

Steel Design (Track 2) Beam 92 Check 1 ALL UNITS ARE - KN METE (UNLESS OTHERWISE NOTED)

MEMBER TABLE RESULT/ CRITICAL COND/ RATIO/ LOADING/

FX MY MZ LOCATION

=======================================================================

92 ST _CHS4061X10 (UPT)

PASS EC-6.2.3 (T) 0.538 187

2212.76 T 0.00 8.33 0.00

=======================================================================

MATERIAL DATA

Grade of steel = S 355

Modulus of elasticity = 205 kN/mm2

Design Strength (py) = 355 N/mm2

SECTION PROPERTIES (units - cm)

Member Length = 62.50

Gross Area = 124.44 Net Area = 111.99

z-axis y-axis

Moment of inertia : 24420.309 24420.309

Plastic modulus : 1569.237 1569.237

Elastic modulus : 1202.675 1202.675

Shear Area : 79.220 79.220

Radius of gyration : 14.009 14.009

Effective Length : 600.000 600.000

DESIGN DATA (units - kN,m) EUROCODE NO.3 /2005

Section Class : CLASS 2

Squash Load : 4417.57

Axial force/Squash load : 0.501

GM0 : 1.05 GM1 : 1.05 GM2 : 1.25

z-axis y-axis

Slenderness ratio (KL/r) : 42.8 42.8

Compression Capacity : 3804.7 3804.7

Tension Capacity : 4112.4 4112.4

Moment Capacity : 530.6 530.6

Reduced Moment Capacity : 352.6 352.6

Shear Capacity : 1546.4 1546.4

BUCKLING CALCULATIONS (units - kN,m)

Lateral Torsional Buckling Moment MB = 557.1

co-efficients C1 & K : C1 =1.000 K =1.0, Effective Length= 6.000

CRITICAL LOADS FOR EACH CLAUSE CHECK (units- kN,m):

CLAUSE RATIO LOAD FX VY VZ MZ MY

EC-6.2.3 (T) 0.538 187 -2212.8 9.5 0.0 8.3 0.0

EC-6.2.9.1 0.040 188 -2018.0 8.7 -0.1 15.0 0.0

EC-6.2.6-(Y) 0.006 116 -2193.5 9.5 0.0 7.0 0.0

Details of torsion design given in .anl file output.


pag. 64/79



FX MY MZ LOCATION

=======================================================================

152 ST _CHS219.1X12(UPT)

PASS EC-6.2.7(5) 0.897 700

817.99 T 0.00 80.08 0.00

=======================================================================

MATERIAL DATA







z-axis y-axis




Shear Area : 49.704 49.704







GM0 : 1.05 GM1 : 1.05 GM2 : 1.25

z-axis y-axis












EC-6.2.3 (T) 0.317 700 -818.0 -44.7 45.2 80.1 0.0

EC-6.2.9.1 0.532 700 -818.0 -44.7 45.2 80.1 0.0

EC-6.2.6-(Z) 0.047 700 -818.0 -44.7 45.2 80.1 0.0

EC-6.2.6-(Y) 0.050 700 -815.9 48.2 -45.2 45.0 0.0



pag. 65/79



FX MY MZ LOCATION

=======================================================================

169 ST _CHS219.1X12(UPT)

PASS EC-6.2.7(5) 0.958 700

819.84 T 0.00 84.28 1.92

=======================================================================

MATERIAL DATA







z-axis y-axis




Shear Area : 49.704 49.704







GM0 : 1.05 GM1 : 1.05 GM2 : 1.25

z-axis y-axis












EC-6.2.3 (T) 0.320 187 -824.7 -38.2 51.3 80.6 0.0

EC-6.2.9.1 0.561 700 -819.8 -40.2 52.5 84.3 0.0

EC-6.2.6-(Z) 0.054 700 -817.6 43.6 -52.5 44.9 0.0

EC-6.2.6-(Y) 0.045 700 -817.6 43.6 -52.5 44.9 0.0



pag. 66/79



FX MY MZ LOCATION

=======================================================================

305 ST _CHS250X8 (UPT)

PASS EC-6.3.3-662 0.988 700

1398.03 C 0.00 27.26 0.50

=======================================================================

MATERIAL DATA







z-axis y-axis




Shear Area : 38.720 38.720







GM0 : 1.05 GM1 : 1.05 GM2 : 1.25

z-axis y-axis












EC-6.2.3 (T) 0.061 113 -122.5 5.7 0.8 4.8 0.0

EC-6.3.1.1 0.834 700 1398.0 16.9 -0.1 19.1 0.0

EC-6.2.9.1 0.358 700 1398.0 -16.0 0.1 27.3 0.0

EC-6.3.3-661 0.819 700 1398.0 -16.0 0.1 27.3 0.0

EC-6.3.3-662 0.988 700 1398.0 -16.0 0.1 27.3 0.0

EC-6.2.6-(Z) 0.005 508 684.4 10.9 3.7 7.1 0.0

EC-6.2.6-(Y) 0.028 188 244.7 21.3 1.9 11.0 0.0


Come si vede le verifiche delle membrature in acciaio sono soddisfatte.


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5.19 Verifica trave secondaria tipica

La presente per valutare le sollecitazioni con schema semplice delle travi secondarie che

supportano il solaio S2.

Metodo di calcolo: stati limite DM 2008. Valori in daN cm.

Prospetto trave

Svergolamento: non richiesto

Materiale: S355

Gamma M0 =1.05

GEOMETRIA DELLE SEZIONI INIZIALI

n. Profilo Area Jx Wx Wplx At

2 IPE200 29 1949 195 221 10

GEOMETRIA DELLE CAMPATE

luce sezione estradosso iniziale estradosso finale Y asse

mensola sinistra 70.0 2 0.0 0.0 0.00

campata n. 1 260.0 2 0.0 0.0 0.00

mensola destra 70.0 2 0.0 0.0 0.00

CARATTERISTICHE DEGLI APPOGGI

appoggio n. nome ampiezza coeff. elastico verticale

1 5.0 0.0000E+00 diretto

2 5.0 0.0000E+00 diretto

CARATTERISTICHE DEL MATERIALE

gamma E ni Fy sp<=40mm Fy sp>40mm

S355 0.0078500 2060000 0.300 3550.0 3350.0

Schemi di carico

AZIONI CARATTERISTICHE APPLICATE ALLA TRAVE

MENSOLA SINISTRA

peso della trave 0.22

carico trapezoidale valori iniziali valori finali

perm.strutt. perm.port. variabile perm.strutt. perm.port. variabile ascissa da sin. ampiezza

6.75 0.50 12.50 6.75 0.50 12.50 20.0 50.0

forza concentrata perm. struttura permanente portato variabile ascissa da sin. ampiezza

0.00 125.00 0.00 10.0 5.0

70 260 7068 255 685 5

70 260 7068 255 685 5

125 125

6.8

12

.50

.5

6.8

12

.50

.5

6.8

12

.50

.5


pag. 68/79

CAMPATA n. 1


carico uniforme permanente struttura permanente portato variabile

6.75 0.50 12.50

MENSOLA DESTRA


carico trapezoidale valori iniziali valori finali

perm.strutt. perm.port. variabile perm.strutt. perm.port. variabile ascissa da sin. ampiezza

6.75 0.50 12.50 6.75 0.50 12.50 0.0 50.0

forza concentrata perm. struttura permanente portato variabile ascissa da sin. ampiezza

0.00 125.00 0.00 60.0 5.0

RITEGNI TORSIONALI

ritegno n. campata n. posizione

1 0 0.0

2 1 0.0

3 1 50.0

4 1 100.0

5 1 150.0

6 1 200.0

7 1 260.0

8 0 50.0

Verifiche

Verifica asta 1

mensola sx

classe peggiore 1

X MEd Mc,Rd Classe Ro VEd Vc,Rd MEd.sv Mb,Rd.sv Classe.sv Chi Lambda.ad fy eff

0 0 0 0 0.000 0 0 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

23 -2736 748315 1 0.000 289 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

47 -17246 748315 1 0.000 955 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

70 -47308 748315 1 0.000 1622 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

Valori massimi

Asta sottoutilizzata

Flessione

X = 70

MEd -47308

Mc,Rd 748315

Classe 1

Ro 0

Taglio

X = 70

VEd 1622

Vc,Rd 27485

Verifica asta 2

campata n°1

classe peggiore 1


70 -47308 748315 1 0.000 3861 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

157 205579 748315 1 0.000 1385 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

243 205579 748315 1 0.000 1385 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

330 -47308 748315 1 0.000 3861 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

Valori massimi


Flessione

X = 200

MEd 232400

Mc,Rd 748315

Classe 1

Ro 0

Taglio

X = 70

VEd 3861

Vc,Rd 27485

Verifica asta 3

70 260 7068 255 685 5


pag. 69/79

mensola dx

classe peggiore 1


330 -47308 748315 1 0.000 1622 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

353 -17246 748315 1 0.000 955 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

377 -2736 748315 1 0.000 289 27485 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

400 0 0 0 0.000 0 0 0 0 0 0.00 0.00 3550.0

Valori massimi


Flessione

X = 330

MEd -47308

Mc,Rd 748315

Classe 1

Ro 0

Taglio

X = 330

VEd 1622

Vc,Rd 27485

Deformata (cm)

DEFORMATA

campata x f qp f ra f fr

mensola sx 0 -.02 -.01 -.02

mensola sx 23 -.02 0.00 -.01

mensola sx 47 -.01 0.00 -.01

mensola sx 70 0.00 0.00 0.00

campata n°1 148 0.16 0.22 0.18

campata n°1 235 0.19 0.25 0.20

campata n°1 321 0.02 0.03 0.02

mensola dx 349 -.01 0.00 -.01

mensola dx 372 -.01 0.00 -.01

mensola dx 395 -.02 -.01 -.02

Valori massimi

campata f qp L/f qp f ra L/f ra f fr L/f fr (2L/f per gli sbalzi)

mensola sx 0.02 6469 0.01 23396 0.02 7898

campata n°1 0.20 1282 0.28 939 0.22 1175

mensola dx 0.02 6469 0.01 23396 0.02 7898

REAZIONI VINCOLARI (daN)

ULTIME RARE FREQUENTI QUASI PERMANENTI

appoggio n. nome massima minima massima minima massima minima massima minima

1 5483 1112 3816 1168 3123 1187 2892 1193

2 5483 1112 3816 1169 3123 1187 2892 1193

70 260 7068 255 685 5


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5.20 Verifica piolatura

L’azione di taglio massima è pari a 130kN. Di seguito il calcolo della resistenza dei pioli secondo

UNI EN 1994-1-1:

COMPRESSIONE TRAZIONE TORSIONE


SECONDARIE 01 _SHS180X5 80 -40 0 30 50 30 20

SECONDARIE 02 _SHS180X4 60 -110 0 30 10 10 20




CALICE _CHS250X12 310 -330 20 60 50 50 50

TRAVERSI _CHS250X4 290 -180 0 10 10 20 20

TESTATA DX _CHS250X14 140 -190 30 60 160 70 30

DIAGONALI 01 _CHS219.1X12 - -880 20 50 50 60 60

DIAGONALI 02 _CHS1937X5 400 -220 0 20 20 20 20

DIAGONALI 03 _CHS168.3X4.5 200 -150 0 0 10 10 -

DIAGONALI 04 _CHS219.1X12 - -870 20 50 60 70 60


CONTROVENTI L60X60X6 40 -10 0 0 0 - -

MONTANTE _MONT - -10 0 0 0 - 10


AUSILIARIO 1 Rect 0.24x0.02 - - 0 130 0 - 70



AUSILIARIO 6 Rect 0.25x0.25 20 - 0 20 20 - -

AUSILIARIO 6 Rect 0.25x0.25 30 - 0 40 50 10 10

TAGLIO FLESSIONEDESCRIZIONE SEZIONE

Caratteristiche calcestruzzo:

Classe del calcestruzzo C30/37

fck = 30.00 N/mm2

Rck = 37.00

fcm = 38.00

fctk = 2.03

fcfk = 2.43

fbk = 4.56

Ecm = 32836.57 N/mm2 * vedi 1992-1 - table 3.1

beff = 1400.00 mm

Coefficients Partiels M0 = 1.50

Resistenza acciaio connettori

diamètre d = 19.00 mm

Résistance à la traction fu = 500.00 N/mm2

Coefficients Partiels v = 1.25

Numero di file dei connettori nr = 2.00

altezza del connettore hp = 110.00 mm

Passo dei connettori i = 250.00 mm

Passo trasvesale connettori p = 80.00 mm

Caratteristiche acciaio armatura

Snervamento a trazione caratteristico fyk = 450.00 N/mm2

coefficiente parziale di sicurezza M0 = 1.15

Snervamento a trazione di calcolo fyk = 391.30 N/mm2

Caratteristiche Lamiera Grecata

Spessore della lamiera grecata th = 1.00 mm

Vedi figura 6.13 EC1994-1-1:2004 b0 = 81.50 mm

altezza della lamiera hp = 58.00 mm

Interasse delle gole i = 207.00 mm

Altezza totale impalcato ht = 130.00 mm

RESISTENZA DI UN CONNETTORE A PIOLO SECONDO UNI EN1994-1-1:2004


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Come si vede la resistenza è pari a174kN pertanto, la connessione è verificata.

Stud capacity:

Type de défaut 01:

Prd,1 = 90.73 kN * vedi 1994-1 §6.6.3.1 - eq (6.18)

Type de défaut 02:

hsc/d = 6.84

a=0,20(hsc/d+1) = 1.00

Prd,2 = 83.13 kN * vedi 1994-1 §6.6.3.1 - eq (6.19)

Orientantion lamiera d'acier Lamiera con gole parallele

Lamiera con onde perpendicolari

kt,max = 0.700 * table 6.2

kt,1=0.70/(√nr)b0/hp(hsc/hp-1) = 0.863

perpendicolari kl=min(kt,1;kt,max) = 0.700

Lamiera con gole parallele

parallelel kp=0.60b0/hp(hsc/hp-1) = 1.047

factor de reduction utilize:

Se lamiera PERP KL - se lamiera // KP = 1.047

Resistenza di calcolo

Prd = 87.00 kN

Resistenza della connessione VRd=Prd x nr = 174.00 kN

Resistenza della connessione al metro vRd=VRd/i 696.00 kN/m

Verifiche geometriche

Spaziatura longitudinale:

Distanza minima connettori 5d = 95.00 mm

Distanza massima connettori max(800;6ht) = 800.00 mm

i = 250.00 mm

Verifica OK

Spaziatura trasversale

distanza trasversale minima pmin=4d = 76.00 mm

e emin = 20 mm

p = 80.00 mm

Verifica OK

Altezza

Altezza minima connettore 2d = 57 mm

Altezza massima connettore ht-20 = 110.00 mm

hp = 110.00 mm

Verifica: OK


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6 Verifice in esercizio agli SLE

6.1 Verifiche spostamenti

Riassunto spostamenti estremi agli SLE:

Horizontal Vertical Horizontal Resultant Rotational

Node L/C X mm Y mm Z mm mm rX mrad rY mrad rZ mrad

Max X 633 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 5 -10 -1 12 0 0 -6

Min X 8 402 - SLE2 - G1+G2+FOLLA -11 0 0 11 -1 0 14

Max Y 819 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 2 0 0 2 0 -1 -8

Min Y 392 402 - SLE2 - G1+G2+FOLLA -3 -80 -1 80 2 0 0

Max Z 386 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO -3 -51 25 57 -3 0 1

Min Z 218 404 - SLE2 - G1+G2+FOLLA -8 -36 -2 37 -1 0 5

Max rX 434 402 - SLE2 - G1+G2+FOLLA 0 -75 -1 75 2 0 -2

Min rX 367 404 - SLE2 - G1+G2+FOLLA -4 -56 1 56 -5 0 1

Max rY 828 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 1 0 1 1 0 3 -8

Min rY 516 400 - SLE1 - G1+G2+VENTO 0 -28 8 29 -2 -2 -4

Max rZ 5 402 - SLE2 - G1+G2+FOLLA -11 0 0 11 1 0 14

Min rZ 4 402 - SLE2 - G1+G2+FOLLA 2 0 0 2 -1 0 -11

Max Rst 392 402 - SLE2 - G1+G2+FOLLA -3 -80 -1 80 2 0 0


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Spostamento verticale massimo G1 + G2 + Q:

Spostamento verticale permanenti G1 + G2:

Y:-52.082 mm

Y:-52.403 mm

Y:-73.340 mm

Y:-76.908 mm Y:-77.187 mm Y:-76.910 mm

Y:-73.433 mmY:-77.189 mm

DisplacementLoad 402 : Displacement - mm

X

Y

Z

Y:-32.078 mm

Y:-31.978 mm

Y:-44.820 mm

Y:-46.991 mm Y:-47.217 mm Y:-46.932 mm

Y:-45.023 mmY:-47.342 mm

DisplacementLoad 405 : Displacement - mm

X

Y

Z


pag. 74/79

Monta:

Di seguito è ripostata la monta di costruzione prevista per la costruzione:

6.2 Verifiche:

Lunghezza L= 41,00m Spostamento massimo per i carichi permanenti G1 + G2 v = 48,50mm Rapporto luce freccia L / 845 Spostamento massimo agli SLE v = 80,00mm Rapporto luce freccia L / 515 Spostamento massimo agli SLE con monta v = 80,00mm – 51mm = 29mm Rapporto luce freccia L / 1415 Spostamento massimo per i soli carichi accidentali v = 31.50mm Rapporto luce freccia L / 1300 Come si vede la verifica è soddisfatta.


pag. 75/79

6.3 Verifica stato limite vibrazione

È noto che il problema delle passerelle pedonali di grande luce sono soggette a problemi legati alle

vibrazioni ed alla sensazione che ne consegue per chi ne usufrisce.

La verifica di seguito è eseguita ai sensi della “European Design guide for footbridge vibration”

paragrafo §5.


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Il peso di una persona è assunto pari a 75kg.

Di seguito il calcolo delle frequenze di vibrazioni nel caso TC5 con 1,5 persone al m2 che

corrisponde ad una massa di circa 1,125kN/m2.


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Frequenza di vibrazione laterale f=2,00hZ > 1,20Hz - OK

Mode Shape 1Load 1 :

XY

Z


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Frequenza di vibrazione laterale f=3,00hZ > 2.00hZ - OK

Come si vede la verifica è soddisfatta per il caso più critico perché riducendo la massa (casi restanti)

la frequenza tende ad aumentare.

Mode Shape 2Load 1 :

XY

Z


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7 Conclusioni

Tutte le verifiche riportate sono relative agli elementi maggiormente sollecitati. Le verifiche, per i

restanti elementi, sono da ritenere soddisfatte per analogia. Esse sono omese per brevità dal

presente documento, ma disponibili a richiesta, insieme ai tabulati completi di output del modello

FEM.

Il sottoscritto professionista nel corso della progettazione ha di volta in volta eseguito dei controlli

delle elaborazioni mediante schemi statici semplificati che ne hanno comprovato l’attendibilità.

Tali valutazioni, che hanno riguardato sostanzialmente le verifiche di equilibrio tra le reazioni

vincolari ed i carichi applicati e le comparazioni tra i risultati delle analisi e quelli delle valutazioni

semplificate, sono state eseguite in minuta presso il mio studio professionale ed hanno sempre

fornito esito soddisfacente confermando i risultati ottenuti con il modello tridimensionale

complessivo dell’opera.

Si ritiene che il sottoscritto Professionista possa quindi esprimere, a ragion veduta, il richiesto

“giudizio motivato di accettabilità dei risultati” NTC08.

Come riportato nei capitoli precedenti si dichiara, inoltre, di aver tenuto conto che il progetto, ricadente in zona dichiarata sismica ai sensi della OPCM 3374 è conforme, ai sensi della DGRV 2122 del 02/08/2005, alle normative sismiche vigenti ovvero al D.M. 14 gennaio 2008 e circolari esplicative.

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