Przewodnictwo elektryczne

Pojęcie prądu i napięcia

• Prąd- wyraża szybkość przepływu ładunku elektrycznego obok pewnego punktu, jednostką miary jest amper;umownie przyjmuje się, że prąd w układzie płynie od punktu bardziej dodatniego do punktu bardziej ujemnego

• Napięcie- napięcie między dwoma punktami jest to wydatek energii konieczny do przeniesienia jednostkowego ładunku dodatniego z punktu o niższym potencjale do punktu o wyższym potencjale, jednostkąmiary jest wolt

Pomiar oporu- Mostek Wheatstone'a

• Metoda polega na porównaniu nieznanego oporu z oporem znanym.

• Pomiar oporu nieznanego, np.R3, sprowadza się do doprowadzenia mostka do stanu równowagi za pomocą zmiany wartości oporów znanych

• Mostek jest w równowadze, kiedy między punktami C i D różnica potencjałów jest równa zeru,czyli przez galwanometr nie płynie prąd

Pomiar oporu- Mostek Wheatstone'a

• Ponieważ napięcie między punktami C i D jest równe zeru, więc spadki napięć na odcinkach AC i AD oraz CB i DB sąmiędzy sobą odpowiednio równe:VACVAD,= VCBVDB

Wyznaczanie oporu• Wprowadzając oznaczenia natężeń prądu płynącego w rozgałęzieniach i stosując prawo

Ohma,otrzymamy równania wyrażające równość wymienionych spadków napięćI1R1 = I xRx , I2R2 = I3R3

Ponieważ przez mostek CD prąd nie płynie, więc dla węzłów rozgałęzienia C i D możemy zastosować I prawo Kirchhoffa i otrzymamy równania

I1= I 2 ; Ix = I3

Z tych czterech równań eliminujemy natężenie prądu i dzieląc równania stronami otrzymamy warunek równowagi mostka R1/R2 = Rx/R3

• Z powyższego wzoru możemy obliczyć nieznany opór

Pomiar oporu metodądwuprzewodową

Pomiar rezystancji z użyciem dwóch przewodów jest łatwy do przeprowadzenia, ale w przypadku małych mierzonych oporności nie zawsze jest dokładny,ponieważ oporność przewodów doprowadzających sumuje się z rezystancją czujnika.

Metoda dwuprzewodowa obarczone jest błędem, zależnym od długościlinii pomiarowej i wartości rezystancji kabla. Silny wpływ błędu widoczny jest podczas pomiarurezystancji na długim kablu łączącym, gdzie do mierzonej wartości rezystancji dodana jestrezystancja własna kabla.

Pomiar oporu metodątrójprzewodową

•Metody trójprzewodowe pozwalają na uwzględnienie skończonej rezystancji przewodów doprowadzających przy złożeniu, że wszystkie przewody mają taką samą rezystancję.

•Metoda trójprzewodowa jest metodą zalecaną przez normę i najbardziej rozpowszechnioną.

Pomiar oporu metodączteroprzewodową

•Czteroprzewodowa metoda pomiaru rezystancji daje najbardziej wiarygodne wyniki pozwalając stosować dość długie przewody doprowadzające Jedna para przewodów służy wyłącznie do przesyłania prądu pobudzenia, a druga do praktycznie bezprądowego pomiaru spadku napięcia

I Prawo Ohma

Natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów

(napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:R= U/I

II Prawo Ohma

• Opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka i odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju

R= ρ* l/s

Dzielniki napięcia• Dzielnik napięcia jest układem, który jak sama nazwa już sugeruje dzieli

napięcie doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie wyjściowe jest częścią napięcia wejściowego.

• Dzięki szeregowemu połączeniu dwóch impedancji (np. rezystorów) możliwe jest uzyskanie układu tzw. dzielnika napięcia, którego zadaniem jest podanie na wyjście pewnej części napięcia wejściowego. Napięcie na rezystorze R2dane jest wzorem:

U2= IR2

• Oczywiście dzielnik napięcia może być złożony z większej liczby rezystorów, i wówczas dostępna jest większa liczba napięć wyjściowych. Ogólnie napięcie na k-tym z n rezystorów dane jest wzorem:

Ui= U∑i=1k Ri/ ∑i=1

nRi

Rezystancyjny dzielnik napięciowy

• Dzielnik napięciowy jest często wykorzystywany jako modułdopasowujący. Ma on za zadanie dzielić lub zmniejszać napięcie wejściowe (U) zgodnie z zadanym stosunkiem rezystancji.

• Układ złożony z dwu rezystorów można zastąpićjednym potencjometrem. Uzyskujemy w ten sposób regulowany dzielnik napięcia. Dzielnik taki można zastosować jako najprymitywniejszy rodzaj zasilacza regulowanego (silnie uzależnionego od przepływu

prądu).

Rezystancyjny dzielnik prądowy

• Podobnym układem do dzielnika napięciowego jest dzielnik prądowy. Różnica jest taka, że rezystory są tu połączone równolegle.

• Dzielniki takie znalazły zastosowanie jako mostki rozszerzające zakres pomiarowy amperomierzy.

Dzielniki napięcia• Wartość napięcia wyjściowego układu jest zawsze mniejsza(lub równa)od

wartości napięcia wejściowego• W układzie tym można uzyskać wzmocnienie( większą wartość napięcia

wyjściowego niż wejściowego),jeśli rezystancja jednego z rezystorów będzie ujemna

• Dzielniki napięcia są często używane w układach do otrzymywania określonego napięcia z większego, ustalonego (lub zmieniającego się) napięcia

Zastosowanie dzielników napięcia

• Najczęściej używanym typem dzielnika napięcia jest potencjometr, będący dzielnikiem rezystancyjnym. Jest to specyficzna odmiana dzielnika w której wartości R1 i R2 mogąbyć płynnie regulowane, co można wykorzystać do regulacji napięcia wyjściowego w zależności od prądu obciążenia.

Pomiar przy użyciu bocznika• Bocznik służy do przetwarzania prądu I na napięcie UB według

zależności: UB= RBI, gdzie RB jest precyzyjnym rezystorem o mocy PRB=IN

2RB.Wykonanym np.z manganianu.

Charakterystyka

Podstawowe dane znamionowe bocznika to:• prąd znamionowy(15, ... 100, ... 2000, ... A)• znamionowy spadek napięcia (najczęściej 60 mV, rzadko 30, 45, 100 mV)• klasa dokładności (od 0,02 do 1; najczęściej 0,5)

Ich poważną wadą jest powstająca w nich duża moc, równa np. I2R=(1000A)2×104W=100W. Stąd konstrukcja boczników powinna umożliwiać

skuteczny odpływ wydzielającego się w nich ciepła.

Schemat bocznika

Multimetry• Dobrze nadają się do pomiaru spadku napięcia, natężenia prądu lub rezystancji z

wystarczająco dużą dokładnością• Istnieją 2 rodzaje multimetrów:• Tradycyjne- ze wskaźnikiem wskazówkowym• Nowoczesne- z wyświetlaczem cyfrowym

multimetry

• W standardowym multimetrze uniwersalnym stosuje się ustrój pomiarowy reagujący na natężenie prądu (o typowej czułości 50 µA dla wychylenia wskazówki do końca skali)

• Obecnie spotyka się wiele mierników w których zastosowano wzmacniacze elektroniczne o rezystancji wejściowej osiągającej wartość 109 Ω.

• Pomiar rezystancji w kilku podzakresach obejmujących wartości od 1Ω(lub mniej) do 10 MΩ (lub więcej), odbywa się na zasadzie pomiaru spadku napięcia wywołanego przepływem prądu o niewielkim natężeniu

Źródła błędów pomiaru

• Napięcie termoelektryczne• Obciążenie• Zakłócenia szeregowe• Zakłócenia równoległe• Pętla prądowa• Kształt sygnału • Pasmo przenoszenia

Parametry miernikówFunkcja: M-3890D

Pomiar napięcia stałego DC

400mV ±0.5% +2dgts4V do 1000V ±0.8% +2dgts

Pomiar napięcia zmiennego AC

4V do 750V ±1.5%+3dgts (40Hz~500Hz)

Pomiar prądu stałego DC

400µA do 400mA ±1.0%+2dgts20A ±2.5% +3dgts

Pomiar prądu zmiennego AC

400µA do 4mA ±1.0% + 5dgts (40Hz~500Hz)40mA do 400mA ±1.5% +5dgts (40Hz~500Hz)20A ±3.0% +4dgts (40Hz~500Hz)

Pomiar rezystancji 400Ω do 400kΩ, ±0.8% +2dgts4MΩ ±1.0% +4dgts

Pomiar pojemności

4nF do 400nF ±2.0% + 5dgts4µF do 40µF ±3.0% + 5dgts200µF ±5.0% + 5dgts

Pomiar częstotliwości: 4kHz do 4MHz ±0.1% + 1dgts

Pomiar temperatury: -40°C ~ 20°C ±3.0% + 5dgts200°C ~ 1200°C ±3.0% + 2dgts

Stany logiczne trzy poziomy logiczne (Low,---, Hi)

Test ciągłości Buzer przy rezystancji mniejszej niż 80Ω

Test diod: TAK

hFE tranzystorów: TAK

Sygnał wyjściowy: 1Hz ~ 10kHz (13 kroków)

MIERNIK / MULTIMETR DT9205A

Napięcie stałe DC 200m/2/20/200[V] +/-(0,5%+1)

1000V +/-(0,8%+2)0,1mV-1000V

Napięcie zmienne AC 200mV +/-(1,2%+3)2/20/200[V] +/-(0,5%+1)

750V +/-(1,2%+3)0,1mV-750V

Prąd stały DC 2m/20m[A] +/-(0,8%+1)200mA +/-(1,2%+1)

20A +/-(2%+5)1uA-20A

Prąd zmienny AC 20mA +/-(1%+3)200mA +/-(1,8%+3)

20A +/-(2%+5)10uA-20A

rezystancja 200Ω +/-(0,8%+3)2k/20k/200k/2M[Ω] +/-

(0,8%+1)20MΩ +/-(1%+2)

200MΩ +/-(5%+10)0,1Ω-200MΩ

pojemność 2n/20n/200n/2u/20u/200u[F]+/-(2.5%+3)1pF-200uF