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Page 1: PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2007 MATEMATICA

PROGETTOPROGETTO “ LAUREE SCIENTIFICHE ”“ LAUREE SCIENTIFICHE ”

Anno 2007

MATEMATICA

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Rapinare una banca...?Rapinare una banca...?

Breve storia della Breve storia della crittografiacrittografia

……Oggi non è più un Oggi non è più un sogno!sogno!

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La crittografia, La crittografia,

ovvero l’arte di ovvero l’arte di

criptare e criptare e

decriptare decriptare

messaggi, testi e messaggi, testi e

codici con i più codici con i più

svariati mezzi, ha svariati mezzi, ha

origini molto origini molto

antiche.antiche.

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Contrariamente Contrariamente a ciò che si può a ciò che si può pensare, però, pensare, però, la crittografia la crittografia non serve solo a non serve solo a nascondere ad nascondere ad occhi indiscreti occhi indiscreti messaggi messaggi riservatissimi riservatissimi (stile 007) …(stile 007) …

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… … Opere di un Opere di un famoso genio …famoso genio …

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… … O, come ai nostri O, come ai nostri giorni, codici di giorni, codici di accesso a conti accesso a conti correnti e correnti e depositi bancari depositi bancari ……

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… … Si potrebbe Si potrebbe usare per usare per passare un passare un compito di compito di matematica …matematica …

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Giulio Cesare, ad Giulio Cesare, ad

esempio, esempio,

l’usava per la l’usava per la

sua sua

corrispondenza corrispondenza

privata …privata …

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

Giulio Cesare è Giulio Cesare è stato invidiato in stato invidiato in tutti i secoli non tutti i secoli non solo per le sue solo per le sue conquiste militari conquiste militari ma anche per ma anche per quelle “private”: quelle “private”: pur non essendo pur non essendo bellissimo, infatti, bellissimo, infatti, era un gran era un gran donnaiolo …donnaiolo …

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

Intratteneva Intratteneva relazioni, anche relazioni, anche solo epistolari, con solo epistolari, con bellissime donne, bellissime donne, tra cui la regina tra cui la regina Cleopatra… Cleopatra…

In realtà non era In realtà non era niente di niente di compromettente, compromettente, se non fosse stato se non fosse stato che…che…

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

… … la moglie era la moglie era particolarmente particolarmente gelosa ed il gelosa ed il povero Cesare povero Cesare era costretto a era costretto a subire le sue subire le sue sfuriate ogni sfuriate ogni volta che veniva volta che veniva intercettata una intercettata una lettera per la lettera per la bella regina …bella regina …

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

A Cesare venne A Cesare venne un’ idea…un’ idea…

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

… … creare un semplice codice per creare un semplice codice per rendere segreti i suoi messaggi per rendere segreti i suoi messaggi per la bella Cleopatra e ripararsi così la bella Cleopatra e ripararsi così dalle ire della moglie che, non dalle ire della moglie che, non conoscendo il metodo con il quale il conoscendo il metodo con il quale il messaggio era stato criptato, non messaggio era stato criptato, non poteva decodificarlo. Nacque così …poteva decodificarlo. Nacque così …

Il Codice di Cesare!Il Codice di Cesare!

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Il codice di CesareIl codice di Cesare Extant et ad Ciceronem, item ad familiares domesticis Extant et ad Ciceronem, item ad familiares domesticis

de rebus, in quibus, si qua occultius perferenda erant, de rebus, in quibus, si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D pro A et perinde reliquas commutet.est D pro A et perinde reliquas commutet.

Restano quelle Restano quelle [le lettere][le lettere] a Cicerone, così come a Cicerone, così come quelle ai familiari sugli affari domestici, nelle quelle ai familiari sugli affari domestici, nelle quali, se doveva fare delle comunicazioni segrete, quali, se doveva fare delle comunicazioni segrete, le scriveva in codice, cioè con l'ordine delle le scriveva in codice, cioè con l'ordine delle lettere così disposto che nessuna parola potesse lettere così disposto che nessuna parola potesse essere ricostruita: se qualcuno avesse voluto essere ricostruita: se qualcuno avesse voluto capire il senso e decifrare, avrebbe dovuto capire il senso e decifrare, avrebbe dovuto cambiare la quarta lettera degli elementi, cioè D cambiare la quarta lettera degli elementi, cioè D per A e così via per le rimanenti. per A e così via per le rimanenti.

Svetonio, Vita di CesareSvetonio, Vita di Cesare

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio che Giulio Cesare usava per le sue usava per le sue corrispondenze riservate un codice di corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice, nel quale la lettera sostituzione molto semplice, nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nell'alfabeto: la lettera A è segue di tre posti nell'alfabeto: la lettera A è sostituita dalla D, la B dalla E e così via fino alle sostituita dalla D, la B dalla E e così via fino alle ultime lettere che sono cifrate con le prime ultime lettere che sono cifrate con le prime come nella tabella che segue (che fa riferimento come nella tabella che segue (che fa riferimento all'odierno alfabeto internazionale).all'odierno alfabeto internazionale).

Chiaro a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y zChiaro a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y zCifrato d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b cCifrato d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c

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Il codice di CesareIl codice di Cesare

Ad esempio la frase:Ad esempio la frase: “Pompeo “Pompeo attaccherà con molte truppe, urgono attaccherà con molte truppe, urgono rinforzi”rinforzi”,, tradotta contradotta con il codice il codice cesareo, sarà:cesareo, sarà:

CIFRATO: CIFRATO:

SRPSHR-DWWDFFKHU-FRQ-PROWH-WUXSSH-XUJRQR-SRPSHR-DWWDFFKHU-FRQ-PROWH-WUXSSH-XUJRQR-ULQIRUCLULQIRUCL

CHIARO:CHIARO:

POMPEO-ATTACCHERA’-CON-MOLTE-TRUPPE-URGONO-POMPEO-ATTACCHERA’-CON-MOLTE-TRUPPE-URGONO-RINFORZIRINFORZI

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Segreti di corte: il codice di Segreti di corte: il codice di L.B.AlbertiL.B.Alberti

Una notte Una notte L.B.Alberti si L.B.Alberti si trovava a corte trovava a corte intento a scrivere intento a scrivere una lettera ad un una lettera ad un suo collega suo collega intellettuale per intellettuale per annunciargli la annunciargli la stesura della sua stesura della sua nuova opera: il “De nuova opera: il “De Architettura”…Architettura”…

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Segreti di corte: il codice di Segreti di corte: il codice di L.B.AlbertiL.B.Alberti

Improvvisamente Improvvisamente si accorse di si accorse di essere spiato…essere spiato…

La sua opera La sua opera rischiava di rischiava di essere plagiata!essere plagiata!

Come avrebbe Come avrebbe potuto inviarla al potuto inviarla al suo collega suo collega senza che altri la senza che altri la leggessero?leggessero?

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Il codice di L.B.AlbertiIl codice di L.B.Alberti

Si servì di due dischi Si servì di due dischi di rame collegati al di rame collegati al centro e liberi di centro e liberi di ruotare ruotare indipendentemente.indipendentemente.

Sul disco esterno Sul disco esterno erano riportate tutte erano riportate tutte le lettere dell’alfabeto le lettere dell’alfabeto escluse “H, Y e K” , escluse “H, Y e K” , ma furono aggiunti i ma furono aggiunti i numeri da 1 a 4; sul numeri da 1 a 4; sul disco interno erano disco interno erano incise in ordine incise in ordine casuale tutte le casuale tutte le lettere dell’alfabeto lettere dell’alfabeto più “et”.più “et”.

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Il codice di L.B. AlbertiIl codice di L.B. Alberti

Mittente e destinatario del Mittente e destinatario del messaggio dovevano avere lo stesso messaggio dovevano avere lo stesso dispositivo.dispositivo.

Per criptare il messaggio,dopo aver Per criptare il messaggio,dopo aver concordato una lettera come chiave concordato una lettera come chiave di partenza, il mittente ruotava il di partenza, il mittente ruotava il disco interno in maniera casuale. Si disco interno in maniera casuale. Si iniziava quindi a scrivere il iniziava quindi a scrivere il messaggio cifrato riportando per messaggio cifrato riportando per prima cosa la lettera in prima cosa la lettera in corrispondenza della chiave.corrispondenza della chiave.

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Il codice di L. B. AlbertiIl codice di L. B. Alberti

Ad ogni parola si ruotava il disco Ad ogni parola si ruotava il disco interno e si riportava la lettera interno e si riportava la lettera corrispondente alla chiave.corrispondente alla chiave.

In questo modo ogni parola aveva un In questo modo ogni parola aveva un suo alfabeto di sostituzione che si suo alfabeto di sostituzione che si ripeteva solo ogni 24 rotazioni.ripeteva solo ogni 24 rotazioni.

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Tempi moderni: il DESTempi moderni: il DES

Bob:“Jack, cosa Bob:“Jack, cosa faremo faremo stanotte?”stanotte?”

Jack:“ElementareJack:“Elementare, Bob! Quello che , Bob! Quello che facciamo tutte le facciamo tutte le notti: tenteremo notti: tenteremo di rapinare una di rapinare una banca!”banca!”

intanto…intanto…

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Tempi moderni: il DESTempi moderni: il DES

… … L’affascinantL’affascinante Shane si è e Shane si è già recata in già recata in Svizzera per Svizzera per trafugare il trafugare il MALLOPPO di MALLOPPO di una famosa una famosa banca.banca.

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Tempi moderni: il DESTempi moderni: il DES

Bob:”Come Bob:”Come faremo a faremo a raggiungere il raggiungere il MALLOPPO MALLOPPO prima di prima di Shane?”Shane?”

Jack:”ElementarJack:”Elementare Bob! Con il e Bob! Con il DES…”DES…”

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Tempi moderni: il DESTempi moderni: il DES

Jack: “Una volta Jack: “Una volta entrati nel entrati nel sistema sistema informatico della informatico della banca potremo banca potremo decodificare le decodificare le varie password varie password secondo questo secondo questo codice e così codice e così accedere ai conti accedere ai conti bancari!”bancari!”

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Il DESIl DES

Il DES è un cifrario composto presentato nel Il DES è un cifrario composto presentato nel 1975 dall’IBM ed è tutt’ora il cifrario a 1975 dall’IBM ed è tutt’ora il cifrario a chiave segreta più usato nei sistemi chiave segreta più usato nei sistemi informatici.informatici.

Il testo chiaro viene suddiviso in blocchi da Il testo chiaro viene suddiviso in blocchi da 64 bit (8 caratteri), ognuno dei quali è 64 bit (8 caratteri), ognuno dei quali è trasposto in base ad una chiave di trasposto in base ad una chiave di altrettanti bit.altrettanti bit.

Per raggiungere livelli di sicurezza più Per raggiungere livelli di sicurezza più elevati, il testo cifrato così ottenuto elevati, il testo cifrato così ottenuto subisce in successione altre sostituzioni e subisce in successione altre sostituzioni e trasformazioni.trasformazioni.

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HANNO REALIZZATO IL PROGETTO:

“ LAUREE SCIENTIFICHE ”Gli alunni: CAIAZZO FABRIZIOCORRADINI BRUNACORRADINI MARINAD’AMORE PIERLUIGILICCARDO FELICELORELLO PAOLAPRONIO MAURA

SANTORO CLAUDIA

Con la supervisione dei docenti:Prof.ssa BARRETTA

Prof.ssa NAPOLITANO

Si ringrazia il dirigente scolastico ROSARIO RUSSO per averci dato la possibilità di partecipare a questo progetto.

Liceo ELIO VITTORINI di Napoli


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